Arxiu del divendres, 8/02/2013

Desconcert entre el deu i el vint

divendres, 8/02/2013

16.jpg Els punts de contacte entre diferents camps del coneixement acostumen a ser d’allò més interessants, però també desconcertants. I reconec que he quedat ben perdut al reflexionar una mica sobre la relació entre els idiomes i les matemàtiques (ja sabeu que de vegades tinc el dia friki). El cas és que la gràcia de les matemàtiques és que segueixen regles estrictes, clares i precises, o al menys és el que es podria esperar. Però resulta que la manera de referir-nos als números sembla d’allò més absurda. Un fet que normalment ens passa desapercebut.

Vaig notar-ho amb un comentari sobre la ximpleria dels francesos a l’hora de nombrar per sobre del setanta. En principi fan com nosaltres i cada desena fa servir el nom del nombre i un sufix que sempre és igual. Per això diem: quaranta, cinquanta, seixanta, setanta, vuitanta… En francès la regla serveix fins al seixanta, però a partir d’allà canvia sense motiu. El setanta es diu “seixanta deu” i el vuitanta és “quatre vint”. I per acabar d’embolicar-ho, el noranta vuit seria… “quatre vint divuit” (quatre-vingt-dix-huit).

Agrupar els nombres de vint en vint és un sistema tant bo com fer-ho de deu en deu o de dotze en dotze. Però si es tria una convenció, és absurd canviar-la sense més! Perquè “quatre vint” al vuitanta i en canvi el seixanta no és “tres vint”?

Però abans de criticar massa cal recordar que en català i castellà també passa una cosa semblant. Posem el sufix “-ze” per anomenar els nombres a partir del deu. Diem: onze, dotze, tretze, catorze, quinze, setze… però de cop canviem la regla i passem a emprar un prefix, disset, divuit i dinou. Aquest sistema, que seria una manera fàcil de dir “deu i vuit” és el que farem servir ja sempre: vint-i-vuit, trenta set, noranta cinc… Però per quin motiu no es fa servir entre l’onze i el setze?

Encara més. En castellà hi ha el mateix canvi de norma…, però no en el setze, sinó en el quinze! El setze ja és dieciseis, l’equivalent a “diez y seis” que ja s’aplicarà a partir d’aleshores.

Perquè?

Perquè no fem servir: diú, didós, ditrés, dicuatre, dicinc , dissis, disset, divuit i dinou? O en castellà: dieciuno, diecidós, diecitrés…? Podria ser per culpa dels orígens llatins? Doncs sembla que no, perquè si poso el traductor de Google trobo (i encara quedo més desconcertat) que en llatí es diuen: undecim, duodecim, tredecim, quattuordecim, quindecim sedecim, septendecim….. i aquí, de nou!, canvia la regla i passa a ser duodeviginti i undeviginti; que entenc que són equivalents a “dos pel vint” i “u pel vint”.

He mirat com ho diuen en euskera i veig que deu és hamar i tots els que passen de deu comencen amb hama, o hame. Semblaria impecable ja que començen amb el deu i acaben amb la unitat. Tres és “hiru” i tretze és “hamahiru”. Cinc és “bost” i quinze és “hamabost”. Genial… quasi, perquè la regla no aplica al onze ja que el u és “bat” però l’onze no és “hamabat” sinò “hamaika”.

En el cas dels anglesos fan servir el sufix “-teen” però l’apliquen a només a partir del tretze (thirteen, fifteen…), mentre que l’onze (eleven) i el dotze (twelve) tenen noms particulars i específics que no segueixen cap regla. Sospito que això deu ser una reminiscència de contar en base dotze,  un sistema que històricament s’ha fet servir en algunes cultures.

En els idiomes que conec el més freqüent és posar primer la xifra de les desenes i després la de les unitats. Però això no ho fan els alemanys que per dir cinquanta-tres diuen “tres i cinquanta” (drei-und-fünfzig). Curiós, però poc rellevant ja que al final qualsevol convenció és bona sempre que es mantingui tota la estona.

¿Algun lingüista, o matemàtic, per aquí que conegui els motius de tanta aparent arbitrarietat aplicada a les matemàtiques, el camp del coneixement on menys arbitrarietat hauria d’haver-hi?