Desconcert entre el deu i el vint

16.jpg Els punts de contacte entre diferents camps del coneixement acostumen a ser d’allò més interessants, però també desconcertants. I reconec que he quedat ben perdut al reflexionar una mica sobre la relació entre els idiomes i les matemàtiques (ja sabeu que de vegades tinc el dia friki). El cas és que la gràcia de les matemàtiques és que segueixen regles estrictes, clares i precises, o al menys és el que es podria esperar. Però resulta que la manera de referir-nos als números sembla d’allò més absurda. Un fet que normalment ens passa desapercebut.

Vaig notar-ho amb un comentari sobre la ximpleria dels francesos a l’hora de nombrar per sobre del setanta. En principi fan com nosaltres i cada desena fa servir el nom del nombre i un sufix que sempre és igual. Per això diem: quaranta, cinquanta, seixanta, setanta, vuitanta… En francès la regla serveix fins al seixanta, però a partir d’allà canvia sense motiu. El setanta es diu “seixanta deu” i el vuitanta és “quatre vint”. I per acabar d’embolicar-ho, el noranta vuit seria… “quatre vint divuit” (quatre-vingt-dix-huit).

Agrupar els nombres de vint en vint és un sistema tant bo com fer-ho de deu en deu o de dotze en dotze. Però si es tria una convenció, és absurd canviar-la sense més! Perquè “quatre vint” al vuitanta i en canvi el seixanta no és “tres vint”?

Però abans de criticar massa cal recordar que en català i castellà també passa una cosa semblant. Posem el sufix “-ze” per anomenar els nombres a partir del deu. Diem: onze, dotze, tretze, catorze, quinze, setze… però de cop canviem la regla i passem a emprar un prefix, disset, divuit i dinou. Aquest sistema, que seria una manera fàcil de dir “deu i vuit” és el que farem servir ja sempre: vint-i-vuit, trenta set, noranta cinc… Però per quin motiu no es fa servir entre l’onze i el setze?

Encara més. En castellà hi ha el mateix canvi de norma…, però no en el setze, sinó en el quinze! El setze ja és dieciseis, l’equivalent a “diez y seis” que ja s’aplicarà a partir d’aleshores.

Perquè?

Perquè no fem servir: diú, didós, ditrés, dicuatre, dicinc , dissis, disset, divuit i dinou? O en castellà: dieciuno, diecidós, diecitrés…? Podria ser per culpa dels orígens llatins? Doncs sembla que no, perquè si poso el traductor de Google trobo (i encara quedo més desconcertat) que en llatí es diuen: undecim, duodecim, tredecim, quattuordecim, quindecim sedecim, septendecim….. i aquí, de nou!, canvia la regla i passa a ser duodeviginti i undeviginti; que entenc que són equivalents a “dos pel vint” i “u pel vint”.

He mirat com ho diuen en euskera i veig que deu és hamar i tots els que passen de deu comencen amb hama, o hame. Semblaria impecable ja que començen amb el deu i acaben amb la unitat. Tres és “hiru” i tretze és “hamahiru”. Cinc és “bost” i quinze és “hamabost”. Genial… quasi, perquè la regla no aplica al onze ja que el u és “bat” però l’onze no és “hamabat” sinò “hamaika”.

En el cas dels anglesos fan servir el sufix “-teen” però l’apliquen a només a partir del tretze (thirteen, fifteen…), mentre que l’onze (eleven) i el dotze (twelve) tenen noms particulars i específics que no segueixen cap regla. Sospito que això deu ser una reminiscència de contar en base dotze,  un sistema que històricament s’ha fet servir en algunes cultures.

En els idiomes que conec el més freqüent és posar primer la xifra de les desenes i després la de les unitats. Però això no ho fan els alemanys que per dir cinquanta-tres diuen “tres i cinquanta” (drei-und-fünfzig). Curiós, però poc rellevant ja que al final qualsevol convenció és bona sempre que es mantingui tota la estona.

¿Algun lingüista, o matemàtic, per aquí que conegui els motius de tanta aparent arbitrarietat aplicada a les matemàtiques, el camp del coneixement on menys arbitrarietat hauria d’haver-hi?

13 comentaris

  • Annabet

    18/02/2013 0:57

    Curiosament, els infants quan comencen a comptar (i no recorden les paraules onze o dotze) apliquen la norma diun didos, ditres… sobretot si compten de 20 a 10

  • Richard Buck

    13/02/2013 9:26

    I cal afegir: la multiplicació en gal·lès deu ser una mica singular…

    Dues vegades nou = dues vegades nou
    Tres vegades nou = set sobre vint
    Quatre vegades nou = u sobre quinze sobre vint
    etc.

  • Richard M Buck

    13/02/2013 1:05

    Unes remarques:
    – El setze català prové del llatí sedecim (la primera -e- era llarga), en lloc de *sexdecim, ja que la seqüència de sons -ksd- al mig de la paraula no resultava gaire fàcil de pronunciar. Donat que septem va acabar per donar-nos ‘set’, m’imagino que septemdecim podria haver evolucionat cap a una forma molt (o massa) semblant a ‘setze’. El català evita cap confusió possible amb ‘disset’, i em sembla probable que tenim aquí també la raó perqué el castellà rebutja ambdues paraules.

    – L’anglès eleven i twelve resulten citats bastant sovint com a restes d’algun presumpte sistema duodecimal, però això no és cert. Les formes gòtiques ainlif i twalif (juntes amb l’evidència d’altres llengües, sobretot del lituà) ens mostra qu’es tracta de formes ben bé decimals: “(ten and) one left” i “(ten and) two left” — “(deu i) u que sobra” i “(deu i) dos que sobra”.

    – N’Andratx té raó: els sistemes celtics, i sobretot el del gal·les, són bojos. Des d’u fins a deu no hi ha cap problema, com (gairebé) sempre. Després tenim: un ar ddeg (u sobre deu), deuddeg (dos-deu), tri ar ddeg (tres sobre deu), pedwar ar ddeg (quatre sobre deu), pymtheg (quinze); un ar bymtheg (u sobre quinze), deu ar bymtheg (dos sobre quinze), deunaw (dues vegades nou), pedwar ar bymtheg (quatre sobre quinze), hugain (vint). I finalment: 30 es diu ‘deu sobre vint’, i 40 deugain (‘dovint’, si vols), però 50 no és ‘deu sobre dovint’, sinó ‘mig-cent’ (hanner cant)!

  • Marina

    11/02/2013 1:56

    En xinès és molt més simple. Són diferents fins al 10 i després és deu-u, deu-dos,… el vint és dos-deu..i així successivament! realment me n’he adonat ara de les diferències…

  • Sergi

    10/02/2013 1:37

    Crec que en el llenguatge en general sempre es donen les excepcions en les paraules més utilitzades. És l’ús freqüent que fa que es trenquin les normes generals. Mateix cas que en els verbs irregulars: els més corrents són sempre irregulars.

  • maeghith

    09/02/2013 21:12

    A vore, una miqueta de per favor.

    Les “regles” del llenguatge s’han recopilat segons es usos que la gent feia del llenguatge.

    Això aplica a tots els llenguatges naturals (anglés, català, espanyol, francés, etc…).

    Després hi ha alguns que en sentir la paraula “regla” ja els hi salta el xip i deixen de comprendre segons que coses.

    Es un poc com eixa altra gent que sent “lleis de l’univers” i pensa que hi ha d’haber un Deu darrere de eixes lleis perque les lleis no es fan soles.

    Aleshores: Per qué hi ha regles del llenguatge que no tenen lógica?, Doncs pel mateix motiu que hi ha funcións biológiques que no tenen lógica (example típic: nervi laringeà de les jirafes http://www.ciencia-explicada.com/2011/02/fallos-de-la-evolucion-ii-nervio.html ).

    Al cap i a la fi, el llenguatge es també es producte de la biología, no? :)

    PS: disculpeu el meu català, fa moltissim que no el faig servir :-/

  • Ferran

    08/02/2013 18:01

    Per lògica el setze (set-ze) s’hauria de dir sisze, i el setze hauria de correspondre al disset.
    A més, tinc un vague record de la meva infància, quan estava aprenguen a dir els números, jo deia disis. Una altra manera de aplicar la lògica: el número anterior al disset ha de ser el disis.

  • yo

    08/02/2013 15:51

    Hola Dani, jo crec que els humans som molt curiosos i tambe molt cabuts i una mica egoistes. La meva versio es que si uns diuen els numeros de una manera els altres ho volen nombrar d’una altra, guanya la que guanya. Es com que els llatins van dir:” els numeros seran aixi…” i cada un ho va entendre d’una manera diferent que amb els anys, la vem fer propia, i llavors a vore qui canvia res?…
    Pensa que el catalans diuen: diset, divuit, dinou i els Valencians: deset, divuit, deneu…

    No se si es cabezoneria o diversitat…
    mentres ens puguem entendre..

  • Joan Codina

    08/02/2013 12:57

    Pel que recordo els japonesos són dels qui ho fan millor en base 10. Molt curiós l’article d’avui.

    D’altra banda, és normal que els que se surtin del patró siguin els que comencen amb 1 i 2 ja que sempre hem triat les unitats que ens convenien per tal que això ens passés. Si us hi fixeu fem servir més números que comencen per 1 i per 2.

  • Roger

    08/02/2013 12:08

    Oh, que interessant!

    Per afegir, jo he sentit de boca dels avis que abans també es contava, per exemple: 748- “set vegades cent i quaranta-vuit”. Potser això també està explicat en aquest llibre que diu l’Andratx. Potser només una “deformació rural”?

  • Andratx Bellmunt

    08/02/2013 10:49

    En el meu treball de recerca de batxillerat (i d’això ja fa 10 anys!) vaig tractar el tema de les bases numèriques a través de la història: és a dir quin/s número/s es feien servir com a referència per comptar i anomenar la resta de números i de quina manera. Part del treball va consistir justament en veure com aquestes reminiscències encara es poden trobar en algunes de les llengües actuals. A part dels exemples que has donat, recomano mirar els noms dels números en danès, en les llengües cèltiques o l’expressió “score” de l’anglès, que literalment vol dir “vint” (sí, sí, vuitanta en anglès (formal) també es pot dir “four score”, com “quatre vingts” en francès). El meu principal llibre de referència pel treball va ser “Història universal de les xifres” de Georges Ifrah. És un llibre completíssim i molt recomanable on es pot aprendre molt sobre la qüestió que planteges avui i també moltíssimes coses més.

  • Alnair

    08/02/2013 10:48

    I per qué el setze no es diu sitze o sisze?
    Cal pensar que el 17, seguint la norma ‘ze’ també es diria set-ze

  • Sinera

    08/02/2013 9:45

    És ben curiós i divertit! M’imagino que hi haurà una explicació per a cada llengua, però així i tot no deixa de ser sorprenent.

    També passa semblantment en la manera d’indicar l’hora. Cadascú va una mica a la seva.

    I ja saps, Daniel, que les matemàtiques “ja no són el que eren”. Finc i tot expliquen el geocentrisme!