El caos

Lorenz_attractor_yb.jpg Aquest inici de primavera fa anar de corcoll als meteoròlegs. La frase més repetida és que la situació cal anar-la seguint dia a dia perquè costa molt de predir. Això permet que els critiquem i que remuguem perquè “no l’encerten mai”, però això és molt injust ja que els entranyables homes del temps estan bregant amb una de les cares més intractables de la natura: el caos.

El caos tal com s’entén ara és un concepte relativament nou. En realitat molts investigadors havien topat amb ell, però mai no havien fet el pas d’estudiar-lo de veritat. Va ser l’Edward Lorenz, un matemàtic interessat en la meteorologia qui quan hi va ensopegar va decidir aprofundir i obrir tot una nova manera de veure la natura. Com acostuma a passar, tot va començar amb un fet casual que va saber aprofitar.

Als anys 60 ja es disposava d’ordinadors, que ara ens farien riure, però que en aquell moment representaven una millora extraordinària per fer grans càlculs. Lorenz estava posant a prova un model meteorològic que, com tots, requeria una quantitat ingent de càlculs. El que feia era posar la màquina en marxa i deixar-la fer durant hores i hores programant-la perquè cada determinat temps imprimís els resultats. Quan va arribar l’hora d’anar a dormir Lorenz va imprimir els resultats finals i ho va deixar estar.

L’endemà va reprendre els càlculs. Va introduir les dades que havia imprès i va deixar que la màquina fes la seva feina. Al final va obtenir unes gràfiques que mostraven com anaven canviant els paràmetres que estudiava. Ah! Però com a bon científic, va repetir els càlculs per assegurar-se de no haver comés cap error, i aquesta vegada va deixar la màquina funcionant sense interrupció fins al final. Aleshores va veure una cosa curiosa. Les gràfiques coincidien perfectament durant el primer dia, però a partir d’aleshores ja no s’assemblaven gens. No és que fossin una mica diferents. És que no tenien res a veure!

Quan va analitzar el problema es va adonar que les xifres que havia imprès les havia introduït correctament però hi havia una petita diferència. Ell havia imprès només tres decimals, que eren els que havia escrit per recomençar els càlculs. Però la màquina treballava amb sis decimals. La diferència era de 0,000127 unitats.

Semblaria que una diferència de deumil·lèsimes de grau no hauria de tenir massa importància, però el cas és que ho canviava absolutament tot. El temps previst divergia completa i radicalment en poc temps per culpa d’un detall tant minúscul. Va ser aleshores quan es va originar la famosa metàfora: El batec de les ales d’una papallona pot ser la causa d’un huracà en un altre indret del planeta. La idea és que una petitíssima modificació en les condicions inicials pot modificar radicalment el comportament de les coses a la llarga. És un dels fonaments de la Teoria del caos.

Lorenz va començar a estudiar com es comportaven aquesta mena de sistemes i aleshores es va fer evident que allò no era una curiositat anecdòtica sinó que és la manera normal de comportar-se la natura. Pensem que coneixem perfectament el comportament dels planetes, però en realitat no podem predir a la llarga com acabaran. Potser sortiran disparats del sistema solar o potser cauran engolits pel Sol. Que passi una cosa o altra pot dependre de diferències de centímetres en la seva posició o la mida.

El comportament d’una petita població d’animals pot evolucionar fins multiplicar-se per milions o fins la extinció, o fins qualsevol xifra intermèdia, només modificant el nombre d’individus inicials. No gaire. Un o dos exemplars més i el destí queda segellat en un sentit o altre.

Per això els meteoròlegs van de bòlit. No és que siguin dolents fen la seva feina. És que la natura els ho posa impossible. Simplement no podem mesurar amb prou precisió totes les variables. De vegades es pensa que la teoria del caos ens condemna a la ignorància, però en realitat no és així. Fixeu-vos que no he parlat en cap moment d’atzar. Els sistemes caòtics no es comporten a l’atzar; es poden predir, tenen comportaments preferents i altres de menys esperables i segueixen unes lleis que estem començant a entendre i fins i tot visualitzar. De fet, les previsions meteorològiques han millorat molt quan s’han aplicat les regles generals del comportament dels sistemes caòtics.

I, si més no, ens permet saber amb molt més detall els límits de les prediccions. Per això ara es donen condicions que depenent de petitíssimes variacions pot acabar plovent o fent sol. I per això insisteixen en que caldrà anar-ho seguint. Imagino que és la seva manera de dir, “més enllà de dos dies el caos es farà l’amo de la situació i les prediccions poden indicar qualsevol cosa”.

6 comentaris

  • Daniel Closa

    04/04/2013 9:20

    Roger. Home, divertit no se. Si ets qui ha de donar el pronóstic i cada model diu coses diferents, segur que no ho trobes divertit! :-D

    Joan. Exacte. Magnífic si ho mires de lluny. Realment en Poincaré va viure mes tranquil perque no tenia ordinador

  • Joan Codina

    03/04/2013 18:23

    Això dels sistemes caòtics és magnífc!! Magnífic pels qui no ens hi emmerdem, clar. En general ve tot per culpa de les no linealitats.

    Diria que el que fan és anar ficant diferents condicions inicials i així veuen si el sistema és gaire caòtic en aquell règim (i així tenen una mesura de la fiabilitat de la predicció).

    Pel que fa a l’estabilitat del sistema solar Poncaré s’hi va ficar i va obrir la capsa dels trons (llàstima de no tenir ordinador)

  • Roger

    03/04/2013 9:45

    I és molt divertit veure les prediccions dels diferents models, com cadascun varia lleugerament de l’altre, com deies, des de sol a pluja. Llavors també hi ha la competència entre models! A veure quin l’encerta més.

  • Daniel Closa

    03/04/2013 8:41

    Carquinyol. La setmana santa sempre enganxa una època complicada meteorologicament. No entenc com les processons no tenen incorporades cúpules de plàstic. Enlloc d’això es limiten a plorar quan no poden sortir. Si els passa cada any!

    Esther. Ah! però es que la fiabilitat dels models està condicionada pels grans efectes desencadenats per petites condicions inicials. I la teoria del caos ens diu que mai no tindrem prou dades prou fiables, de manera que cal trobar una solució de compromís. Això és molt notable en indrets com el nostre on conflueixen zones de canvi. Un mar càlid a un costat, muntanyes que frenen el pas als vents del nord, fronts freds provinents de l’Atlàntic… A algunes zones dels Estats Units és més senzill. Un front avança per les grans praderies i res li fa canviar les condicions velocitat o temperatura, de manera que es relativament senzill predir quan aribarà a Boston. Aquí hi ha molts factors que interfereixen. I petites variacions en cada un d’ells pot engegar a dida les prediccions de qualsevol model. Per això crec que fan servir diferents models i si tots coincideixen poden predir amb confiança. Però en primavera, cada model dóna un resultat diferent i aleshores…

  • Esther

    03/04/2013 8:31

    Que no l’encertin, no és només un problema de condicions inicials i tot el que dius, també és un problema de la fiabilitat dels models predictius que es fan servir. La fiabilitat dels models meto es força alta durant els tres primers dies però a partir del tercer dia, la fiabilitat baixa. A part dels models, has de veure si les dades en que es treballen són fiables. També has de saber quins són els processos que hi passen. Sembla que aquí tenim poques dades i els processos són poc coneguts. A Boston diuen per la tele: a les 17:04 h nevarà, i sorprenentment, a les 17:04 neva.

  • Carquinyol

    03/04/2013 7:54

    El temps està boig, però tampoc és una cosa excepcional en primavera, ja toca que passi això. Què es complicat predir quin temps farà en aquestes condicions és lògic.

    És com aquesta passada Setmana Santa, semblava que fos tot una primícia que en un mes de març plogués a Lugo alhora que feia un temps estiuenc a les Canàries…