Equilibris de Nash

El dia 23 va morir, en un accident de cotxe, en John Forbes Nash. És conegut sobretot perquè la pel·lícula “Una mente maravillosa” està inspirada en la seva vida, però potser estaria bé conèixer alguna cosa més a part de ser “el paio de la pel·lícula del Russell Crowe”. Després de tot, va guanyar un premi Nobel!

Quan es parla d’en Nash, sempre surt el tema de la teoria de jocs i de l’equilibri de Nash. De la teoria de jocs en vaig parlar una vegada per dir que no m’agradava. He dedir que arrel d’allò, algun expert en teoria de jocs m’ha renyat i m’ha ofert nous punts de vista per mirar-me-la amb menys hostilitat. Però el que va fer més famós Nash va ser proposar el seu “equilibri de Nash”, que simplificant seria qualsevol situació en la que tots hi surten guanyant sempre que ningú canviï d’estratègia. Un exemple senzill és el de: tots conduïm per la dreta, o bé, tots conduïm per l’esquerra. Fer-ho de manera diferent a la resta està penalitzat. De fet, això també serveix pels països. A tot el continent es condueix pel mateix costat perquè és una solució òptima per a tots i perjudicial per qui trenqui la norma. En canvi, els països insulars no tenen penalització i poden mantenir el sistema que vulguin. (A la pel·lícula posaven l’exemple amb l’intent de conquistar una rossa).

Sembla una obvietat, però en temes empresarials s’acostuma a partir de que qualsevol cosa que vagi malament a la competència és bona per a mi. Però resulta que hi ha moltes situacions en les que si a ells els va bé, a mi també m’anirà bé. Per exemple, si cada companyia de telèfons tingués un sistema propi i incompatible, els clients seran molt fidels, però tindran pocs clients. En canvi, si totes comparteixen sistema operatiu i tothom pot intercanviar-se aparells i xarxes, s’estalviaran una pasta construint xarxes, els clients s’animaran molt més a comprar telèfons i el negoci arribarà a xifres astronòmiques fàcilment. Mentre totes mantinguin l’estratègia, tots guanyen.

En política passa tres quarts del mateix. No soc expert, ni molt menys, en teoria de jocs, però semblaria que els partits sobiranistes han arribat a una mena d’equilibri de Nash. Han arribat a una mena de pacte de poca agressió entre ells en el tema del procés. Aquesta estratègia està ben vista per la majoria de població de manera que mentre cap trenqui el pacte, tots hi surten guanyant. Probablement més del que guanyarien si comencessin les bufetades habituals en política (que segurament és el que els demana el cos). I clarament, qui trenqui la baralla quedarà com el dolent i serà el més perjudicat cara a l’opinió pública i els vots, de manera que estan en un equilibri en que tots hi guanyen i qui canvii d’estratègia perd. Altres partits han triat la manera clàssica de treballar. Una estratègia que pot donar molts guanys, o pot enfonsar-te molt més.

De totes maneres, cal vigilar. En teoria de jocs pot passar com amb els fractals, que quan els descobreixes et sembla veure’ls per tot arreu. Al món hi ha moltes situacions d’equilibri, però no tots els equilibris son equilibris de Nash.

La teoria de jocs permet estudiar aquestes situacions i calcular les estratègies òptimes per cada jugador. Una complicació és que moltes vegades tenim diferents objectius que demanen diferents estratègies, de vegades oposades. En tot cas, la teoria permet esbrinar quin és el camí menys dolent (sempre que tinguis clar on vols anar). A la vida real, però topa amb alguns problemes. El principal és que parteix de la base que les persones són racionals. De jove t’ho pots empassar, però aviat descobreixes que les persones prenen decisions per molts motius, però l’anàlisi racional i objectiu és un dels menys freqüents.

4 comentaris

  • Daniel

    26/05/2015 10:48

    Carquinyol. No. Molt racionals no ho som. Podríem ser-ho, però no fem servir gaire aquesta part del cervell…

    kika. Gràcies!

    Pons. De totes maneres, moltes vegades el problema està en la definició del que volem. La teoria de joc serveix per triar la manera d’aconseguir el teu objectiu. Però no diu quin és el millor objectiu. Que triïs un objectiu absurd és decisió personal. Hi ha qui prefereix que perdi determinat partit o que guanyi un altre fins i tot contra els seus interessos. Això vol dir simplement que el que l’interessa (el seu objectiu real) és més el plaer de fotre alguns que no el de viure millor, guanyar més diners o aconseguir una societat més lliure o el que sigui. Des del punt de vista de la teoria, si treus satisfacció fotent-te una garrotada i aquest és el teu objectiu, no passa res.

  • Pons

    26/05/2015 10:09

    Política i racionalitat, està clar que no enganxa per enlloc, per tan la teoria de jocs no serveix, molta gent està votant a un partit que va en contra dels seus interessos per desconeixement.

  • kika

    26/05/2015 10:04

    molt bon post, i un bon homenatge al pobre Nash.

  • Carquinyol

    26/05/2015 8:10

    De racionals només tenim el nom, si de veritat ho fossim no ens dedicaríem a destruïr l’únic lloc on podem viure que coneixem.