Arxiu del dilluns, 1/02/2016

Geometria astronómica a Babilònia

dilluns, 1/02/2016

Una hora té seixanta minuts, una circumferència tres-cents seixanta graus i els ous els comprem per dotzenes. És curiós, ja que nosaltres comptem basant-nos en la xifra 10 de manera que les hores haurien de tenir cent minuts, les circumferències també 100 graus i els ous els hauríem de comprar en paquets de deu. Però no és així, i el motiu el trobem a Babilònia.

Els antics babilonis feien servir un sistema matemàtic basat en els números dotze i seixanta. El dotze anava molt bé per comptar amb els dits. Amb el polze podies anar assenyalant les tres falanges de cada dit i com que podien fer-ho sobre quatre dits, apareixia el dotze de manera natural. Si calia comptar més enllà del dotze aixecaves un dit de l’altre mà i tornaves a començar. Això podies repetir-ho cinc vegades de manera que amb els dits arribaven a contar fins al seixanta i aquest va ser el seu número de referència.

Quan fem servir sistemes de comptar basats en les xifres dotze, seixanta o tres-cents seixanta, segurament estem fent servir una herència llunyana dels matemàtics babilonis. Als matemàtics no els fa res ja que son xifres amb més divisors que els basats en el deu. I és que de vegades ens costa recordar que a l’antiga Mesopotàmia, fa tres mil quatre cents anys ja feien servir matemàtiques amb un nivell força acceptable.

I un recordatori de com podien ser de bons l’han descobert fa poc estudiant unes velles tables de fang dels voltants de l’any 350 a.C. Allà hi han desxifrat els càlculs que feien els babilonis per calcular els moviments del planeta Júpiter. El més interessant en aquest cas és la manera que feien servir per calcular-ho.

Si ens parlen de moviment i velocitat de seguida pensem en una línia. Determinant el moment inicial, el moment final i la llargada de la línia podem establir velocitats. Però quan mirem els planetes, que giren al voltant del Sol ens trobem que la manera correcta era imaginant el cercle per sobre del que es mourien i tenint en compte l’àrea de l’arc recorregut. Això ho va descobrir el gran Kepler, al segle XVII, però ara hem vist que també ho feien servir els babilonis uns quants mil·lennis abans.

El curiós és que el que feien servir eren un altre tipus d’àrees. Ells treballaven amb trapezis. A partir de l’àrea de trapezis determinats observant el moviment aparent de Júpiter al cel calculaven com variava la velocitat del planeta al llarg del temps.

Els investigadors que han desxifrat les tauletes han dit que ignoren si era un sistema generalitzat o el treball d’un paio genial que no va transcendir més enllà. Fos com fos, ens hem de treure el barret davant la capacitat de persones que fa mil·lennis, i disposant d’unes eines i una tecnologia extremadament rudimentàries, podien fer autèntiques obres proeses intel·lectuals.