Arxiu del dimecres, 5/10/2016

Nobel de Física 2016: Aplegant la topologia amb la qüàntica…

dimecres, 5/10/2016

El Premi Nobel de Física del 2016 ha causat una mica de desconcert ja que, acceptem-ho, gairebé ningú entenia de que es tractava. L’han concedit a tres investigadors britànics, David J. Thouless, F. Duncan M. Haldane i J. Michael Kosterlitz per als “descobriments teòrics de les transicions de fase topològiques i fases topològiques de la matèria”. Amb aquest nom és normal que a les notícies es digués que l’han guanyat per “la matèria exòtica”, “la matèria en el món quàntic”, “la seva feina en topologia” o “pels exploradors matemàtics de la matèria”.

Per mirar d’entendre de que va això, hem de recordar que és una transició de fase. Això, malgrat les paraules rebuscades que es fan servir sempre en ciència, no és complicat. És el canvi que hi ha quan es passa, per exemple, de sòlid a líquid, o de líquid a gas. En fase sòlida, els àtoms estan units fermament els uns amb els altres, però si anem afegint energia, cada vegada vibren més i al final les unions entre ells es trenquen. A partir de determinat punt ja només actuen unions febles, de manera que un àtom s’enganxa al del costat, però immediatament després el deixa per triar-ne un altre i aquesta fluïdesa fa que parlem de líquid. Hi ha hagut una transició de la fase sòlid a la fase líquid. Si seguim augmentant la temperatura, arriba un moment en que ja no interaccionen i cada un va per lliure. És quan té lloc la transició de la fase de líquid a la fase de gas. Si seguíssim el procés fins temperatures descomunalment elevades, els mateixos àtoms es descomponen i tenim una altra transició de fase, de gas a plasma.

Molt bé. Tot això passa quan anem augmentant la temperatura. Però i si anem refredant? Doncs es va veure que a temperatures extremadament baixes els materials es comencen a comportar de maneres estranyes i el motiu és que els efectes quàntics esdevenen importants. Per exemple, a determinada temperatura, un material que no deixava passar el corrent elèctric, sobtadament esdevenia conductor. Molt bon conductor. Super-conductor! Hi havia un moment en que tenia lloc una transició de fase que feia que les característiques del material es modifiquessin, però ningú sabia explicar el que li passava.

Doncs el que van fer els guardonats va ser posar els fonaments teòrics que permetia entendre el que estava passant amb els àtoms d’aquests materials a aquestes temperatures tan baixes. I ho van aconseguir fent servir la topologia, la branca de la matemàtica que estudia les característiques i les deformacions de l’espai. Es van adonar que, si imaginem els àtoms estan ordenats en una superfície, no es posaran de qualsevol manera ja que cada un actua com si fos un petit imant. Però tampoc estaran perfectament ordenats ja que poden existir zones on s’ordenin com si fos un remolí. Cada un lleugerament inclinat respecte del de davant fins que es tanca un cercle i es genera un petit vòrtex. Vist en un esquema resulta molt més senzill d’entendre.

La gràcia és que si hi ha dos vòrtex, quedaran equilibrat sempre que girin en sentits contraris. En aquest cas, van veure que el nivell d’energia era el més estable i els dos vòrtex queden “units”. Peeeeero, si augmentem la temperatura, els dos vòrtex se separen, passen a anar per lliure  i les característiques del sistema es modifiquen. Passar de tenir vòrtex units en parells a tenir-los lliures és quan té lloc la transició de fase. I es diu topològica, perquè depèn de com estan ordenats els àtoms. De fet, es coneix com la transició KT, precisament per  Kosterlitz i Thauler, dos dels guanyadors.

El tercer guanyador, en Haldane va fer una cosa similar però explicant una cosa, encara més complicada, anomenada “efecte Hall quàntic”. Un altre d’aquests misteriosos fenòmens que apareixen amb materials ultrarefredats i disposats en capes. De nou, la solució que va trobar va venir de la mà de la topologia. I és que en aquestes condicions, quan els àtoms estan tan freds que gairebé no és mouen gens, la manera com queden col·locats resulta determinant. Per tant, per entendre el que passa, cal recórrer a la branca de la matemàtica encarregada de les característiques de les formes geomètriques en l’espai.

Si, realment és complicat d’entendre. I inevitablement et preguntes per a que serveix tot això. Doncs per obtenir nous materials superconductors, nous aïllants, en un futur servirà per fer ordinadors quàntics i… bé, per entendre com és el món que ens envolta! La teoria de la relativitat tampoc semblava tenir cap utilitat i mira ara!