Arxiu del dijous, 22/12/2016

No. Segurament no ens tocarà la loteria. Però…

dijous, 22/12/2016

Diuen, amb raó, que la loteria és un impost que paguen els que no saben estadística. Comprem dècims pensant en el que farem si ens toca una bona pessigada, i passem per alt la baixíssima probabilitat que tenim de sortir guanyadors. És veritat que sempre hi ha algú a qui li toca, però també hi ha algú a qui li cau un llamp al cap i normalment no comptem en que ens passi. En realitat els que realment hi guanyen cada any són els governs que organitzen les loteries. Més o menys el mateix que passa amb els casinos. Si vols guanyar diners amb el joc, no juguis. És millor fer-te l’amo d’un casino i guanyar diners amb les esperances dels que no saben matemàtiques.

Però en realitat és exactament així?

Matemàticament són faves comptades i no és un tema opinable. La probabilitat de guanyar el premi gros és de una contra cent-mil. No està malament ja que la probabilitat de guanyar la loteria primitiva és molt més baixa: Una contra catorze milions. Estrictament tenim més probabilitats de morir enxampats per un llamp que de guanyar la loteria primitiva.

La gràcia, però, és que no hi ha només el premi gros. Hi ha altres premis, a més de la pedrea, de manera que la percepció és que potser no tocarà molt, però és fàcil que ens toqui alguna pessigadeta. Un altre error. El més probable és, amb diferència, perdre-hi diners. La probabilitat de guanyar més del que s’ha gastat és de poc més que del cinc per cent.

Però parlant amb gent experta en teoria de jocs vaig arribar a entendre una cosa. Certament és un disbarat no tenir en compte les matemàtiques, però has de tenir clar com les apliques. Bàsicament cal definir que és el que consideres “guanyar”. Si l’únic que mirem és en guanys de diners, la resposta és senzilla: gairebé tots hi perdrem diners. Però si el que estem comprant és una altra cosa, aleshores potser ja no és tan absurd. Per exemple, jo se perfectament que la probabilitat de guanyar és molt baixa. No hauria de comprar loteria. De fet, gairebé mai no en compro.  Però en aquesta ocasió no estic invertint diners amb l’esperança de guanyar res. El que faig es comprar una assegurança per estalviar-me l’emprenyada si els companys tenen sort i jo no he comprat res.

La tranquil·litat emocional que aconsegueixo té valor? Doncs per alguns no en té gens i per altres pot ser molt important. Això ho ha de decidir cadascú. Passar un matí entretingut seguint el sorteig té valor? Si et fa gràcia i t’ho prens com un entreteniment pot sortir a compte. Si el tema t’avorreix, no surt a compte. Pot valdre el preu d’un dècim? No és diferent de invertir en passar un matí en un museu, en un concert o en un balneari. L’important és recordar que quan parlem de guanys podem incloure més coses que no pas el monetari. I si fiquem aquests beneficis en l’equació, potser ja no surt tant malament.

Avui direm que no ens ha tocat però que “salut tinguem”. És veritat, però tampoc és una mala estratègia dir que pel preu d’un dècim ens hem rigut una estona, ens hem entretingut fantasiejant amb el que faríem o ens hem passat el matí fent el ximple imitant la cantarella dels nens de San Ildefonso. Això sí; si només jugues per guanyar diners, has de repassar els teus coneixements de matemàtiques i deixar d’enganyar-te repetint que “hi ha algú a qui li toca”.