Els límits dels àtoms

Quina mida poden tenir els àtoms? Fins on sabem, una representació senzilla d’un àtom seria la d’una esfera composta per protons i neutrons formant el nucli, i un núvol d’electrons al seu voltant. Una comparació habitual és amb un camp de futbol, on el nucli tindria la mida d’una pilota situada al centre del camp i els electrons es mourien per on hi ha els espectadors. En realitat és més complicat ja que l’electró no és una bola petita movent-se en una òrbita determinada sinó una partícula quàntica, descrita per una funció d’ona, i la imatge queda més difícil de visualitzar. Coses de la quàntica!

Però tornem a la pregunta. Quina és la mida més gran que pot tenir un àtom? El d’hidrogen és el més senzill i només està format per un únic protó i un únic electró al seu voltant. Diem que el seu nombre atòmic “Z” és 1 ja que només té un protó. El deuteri és una forma particular de l’hidrogen que, a més d’un protó també té un neutró. De manera que la mida del nucli serà el doble de gran. Després tenim l’Heli. Aquest té dos protons (Z=2) i dos neutrons. Quatre vegades més gran que l’hidrogen.

I per l’extrem més gran de la tabla periòdica tenim un isòtop del plom (Z=82) fet per 82 protons i 126 neutrons. Aquest és l’element més gran dels que es mantenen estables. A partir d’aquest punt, si al nucli hi ha més protons, el sistema és inestable i es desintegra, trencant-se en altres nuclis més petits. Però tot i així, durant un temps poden existir àtoms amb nuclis més grans. Per exemple, la forma més abundant de l’urani te 92 protons i 146 neutrons. És inestable i s’acaba trencant, però trigaríem 4470 milions d’anys a perdre la meitat del que tenim. En canvi, altres com el Livermori (Z=116) s’han pogut sintetitzar artificialment fent xocar elements més lleugers amb prou força com per fer que es fusionin. Els pocs àtoms generats, que tenien 116 protons i 177 neutrons, van resistir uns sis mil·lisegons abans de desintegrar-se.

Tècnicament és complicat ja que cada vegada són més inestables, però teòricament podríem seguir fent àtoms més i més grans? O hi ha límits infranquejables?

Doncs sembla que límits teòrics sí que n’hi ha. El problema és que depèn de com apliquis la teoria en trobes un o altre.

En principi, un límit vindria imposat per la velocitat dels electrons que hi ha al voltant. Resulta que la seva velocitat segueix una fórmula que, entre altres coses, depèn de la mida de l’àtom. En l’àtom d’hidrogen, l’electró és mou a una mica més de dos mil quilòmetres per segon. Molt, però només una centèsima part de la velocitat de la llum. Ara bé, per un hipotètic àtom de Z=137, l’electró ja hauria d’anar més de pressa que la llum. Com que això no pot ser, aquest seria el límit infranquejable.

Peeeeeero. Aquesta manera de calcular té un parell de problemes. Considera que el nucli de l’àtom és un punt i no inclou alguns efectes quàntics. Si es recalcula, de manera més afinada i complicada segueix apareixent un límit, però més enllà. A partir de Z=173. En aquest punt, l’energia que cal per mantenir a lloc els electrons és tan gran que es comencen a formar parells electró / antielectró i tot el sistema salta pels aires.

De manera que efectivament hi ha límits a les mides que poden assolir els àtoms. Tot i que , de moment aquests elements superpesants estan completament fora de l’abast de la nostra tecnologia i només podem especular sobre com serien.

5 comentaris

  • Daniel Closa

    24/10/2017 15:48

    Tens raó. Pensava que estava clar que parlava d’elements i no d’isòtops. Ho he modificat una mica per no confondre.

  • Josep Ma Rovira

    24/10/2017 14:53

    On dius: “I per l’extrem més gran de la tabla periòdica tenim un isòtop del plom (Z=82) fet per 82 protons i 126 neutrons. Aquest és el més gran dels que es mantenen estables. A partir d’aquest punt, si al nucli hi ha més protons, el sistema és inestable i es desintegra, trencant-se en altres nuclis més petits. Però tot i així, durant un temps poden existir àtoms amb nuclis més grans.”

    Si a un àtom li afegeixes un protó no tens un isòtop sinó un altre element. Per a obtindre un isòtop cal afegir un neutró.

    Excel·lent he aprés unes quantes coses, per rellegir-lo més tard.

  • Daniel Closa

    24/10/2017 12:50

    Pons. Pràctic gens. però i lo que llueix dir que has fabricat un element nou?

    Joan: A veure si hi arribem. Tot i que com les illes d’estabilitat no siguin molt marcades, ho tenim fumut…

  • Joan Codina

    24/10/2017 12:39

    El 137 seguirà tenint un lloc especial a la taula periòdica :D

  • Pons

    24/10/2017 11:49

    No sembla massa pràctic intentar crear nous àtoms que només duren mil·lisegons