Arxiu del dimecres, 13/12/2017

Números d’aquí i d’allà

dimecres, 13/12/2017

Viatjar és una bona manera d’obrir la ment i també una petita aventura personal que, si mantens l’esperit curiós, permet descobrir mil aspectes del nostre món. Això és més evident com més allunyada és la cultura que visites. Una de les primeres coses que acostumo a fer quan viatjo és aprendre a saludar i a dir “gracies” en l’idioma del país, però també m’agrada molt fixar-me en els tipus d’escriptura que tenen. Naturalment no entenc res del que hi ha escrit, però identificar les equivalències entre les seves lletres i les nostres de vegades ajuda. Una vegada, a Uzbekistan, vaig poder orientar-me pel metro de Taskent gràcies a que l’alfabet ciríl·lic i el grec tenen lletres en comú i així podia anar desxifrant el nom de les parades. Recordar el símbol de pi (П) és la lletra “P” en grec  i que la que sembla una “p” en realitat és una R, ajuda a transcriure coses com  “Пахтакор” encara que n’ignoris el significat. (La paraula és paxtacor i segons el traductor de google vol dir cultivador de cotó).

Però una cosa que em va fer gràcia aprendre al meu primer viatge a un país musulmà van ser els números. Aquí no hi ha problema de traducció i només cal saber desxifrar els símbols. En realitat no és difícil i en poc temps t’hi acostumes sense problema, però aviat em va sorgir un dubte. Sempre he sentit que nosaltres vàrem deixar de fer servir els números romans per passar a emprar els números àrabs. Però els números que fan servir als països àrabs, son diferents dels nostres! Aleshores… quins són els números àrabs?

El cas és que la setmana passada, aprofitant el pont vaig tornar a un d’aquests països i ho vaig preguntar directament. La resposta que em van donar va ser encara més curiosa: “vosaltres feu servir números àrabs i nosaltres fem servir números hindús”.

De manera que només tornar vaig buscar una mica sobre la història dels números i, com totes les coses humanes, resulta tan interessant com enrevessada.

La manera com dibuixem els números efectivament la van inventar a la Índia, una cultura que va tenir un moment d’esplendor en el camp de les matemàtiques fa un grapat de segles. Ells, per exemple, van ser els primers a fer servir un símbol pel zero. Els signes que van adjudicar a cada número els van adoptar els àrabs, que amb el temps els van anar modificant. El cas és que es van generar dues maneres de modificar-los. Una, anomenada aràbiga-índica i una altra denominada aràbiga-occidental. La que fem servir nosaltres, els 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, són els números aràbigo-occidentals. La que es fa sevir als països musulmans ١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩,٠, és la índica, o oriental. Nosaltres en diem nombres aràbics, perquè els vam adoptar dels àrabs, i els àrabs li diuen nombres hindús perquè ells els van adoptar de la Índia.

Alguns s’assemblen, com el ١ (1) i el ٩ (9), que són gairebé iguals. Altres semblen diferents, però potser no ho són tant. Per transformar el seu 2 i 3 (٢ i ٣)  en molt semblants als nostres només cal girar-los 90 graus. Però la resta són completament diferents i sembla estrany que comparteixin un origen comú. De totes maneres, hi ha tendències en la manera de dibuixar-los que permeten intuir com podria haver anat la cosa.

En realitat la cosa és més complexa ja que els tipus d’escriptura del mateix origen es va anar dividint per zones i donant lloc a famílies de símbols similars però no exactament iguals. Per exemple, el sistema persa només difereix de l’aràbic-índic en un parell de xifres, el 4 (en que ٤ passa a ser ۴) i el 6 (que el ٦ esdevé ۶).

Com totes les coses que han anat evolucionant amb el temps, si hi fem una ullada atenta a la manera com escrivim els números en diferents indrets podem intuir l’influencia del pas dels segles, de l’expansió i el declivi de civilitzacions i de la importància de les rutes comercials que condicionaven el flux de mercaderies però també dels coneixements.