Arxiu del dijous, 30/05/2019

La conjectura de Sheldon, demostrada.

dijous, 30/05/2019

Fa uns dies parlava del final de la sèrie “The Big Bang Theory” i ahir parlava de la gràcia oculta que poden tenir les matemàtiques. Doncs per una casualitat de la vida, acabo de descobrir que han publicat un article matemàtic basat en un capítol de la sèrie. Concretament en un dels irritants comentaris d’en Sheldon Cooper. Una anada d’olla d’allò més curiosa!

El tema va començar en un capítol en el qual en Sheldon preguntava als seus companys quin era el millor número de tots. Segons ell era el número 73 (segur que no va ser casualitat que això passés en el capítol número 73 de la sèrie). I què té de particular el 73? Doncs per començar és un nombre primer, que això ja és un bon començament.

La clau és que, si posem els nombres primers en ordre, trobarem que 73 ocupa la posició 21. I mira per on, 21 és el resultat de multiplicar 7 x 3. Pel que sembla, això se’n diu complir amb la “propietat del producte”.

Però encara hi ha més. Si li donem la volta a les xifres del 73 obtenim 37, que vés per on també és un nombre primer i que ocupa la posició 12 de la llista d’aquests nombres. Ah! Però és que 12 precisament és el que obtenim si li donem la volta al 21 (la posició que ocupava el 73!). D’això en diuen la “propietat de mirall”.

(Potser tenen noms més correctes. Jo els he traduït directament de l’anglès i això en temes tècnics sempre és arriscat.)

El cas és que 73 és un nombre primer que compleix tant la propietat del producte com la del mirall. Una curiositat sense més. Però l’any 2015 uns matemàtics van batejar els nombres que complissin amb això com “nombres primers de Sheldon” i van proposar la “Conjectura de Sheldon” segons la qual, el 73 seria l’únic nombre primer que compliria aquestes dues propietats. L’únic nombre primer de Sheldon!

Doncs tot just ara acaben de publicar la demostració. Efectivament, el 73 és l’únic que ho compleix. Com ho han fet? Ni idea. Els mètodes que han fet servir escapen de lluny la meva capacitat de comprensió matemàtica. Això no m’amoïna, ja que el que em fa gràcia és el fet en sí mateix. Partir d’una curiositat, començar a jugar amb les xifres i acabar demostrant que determinat número és l’únic que compleix amb determinades característiques. Un divertimento matemàtic que segurament no té més importància que el plaer de jugar amb les xifres. Però és que jugar i gaudir del joc és molt important.

I per acabar de reblar el clau, es veu que abans de publicar l’article ja s’anava discutint entre matemàtics i, en una mena d’homenatge, van escriure part de la demostració a la pissarra del menjador de la sèrie. Com que sóc un friki acabat, m’he entretingut a buscar-ho i, efectivament, a un dels últims capítols podem veure, rere en Sheldon, part de la demostració matemàtica de la Conjectura de Sheldon. Tècnicament podríem dir que la sèrie va fer un spoiler, ja que la van mostrar abans de la publicació.