El mite de la vida infinita

dijous, 25/08/2016

És ben curiós. Sabem que som finits però ens hi resistim amb totes les forces. Ens inventem tot tipus de teories sobre la mort i el que hi pot haver després. És el gran enigma, diem. Però, segur que ho és?

Els científics ens ho diuen ben clar. Som finits, limitats i mortals. Nosaltres, el nostre jo conscient, el que sentim, el que recordem i el que som, acaba en el moment de la mort. El neurocientífic Jean-Pierre Changeux ens explica que la nostra consciència té bases moleculars i diu que la millor prova d’això és quan ens sotmetem a una operació quirúrgica amb anestèsia general, perquè es produeix una pèrdua de la consciència desencadenada per una petita molècula. Si una molècula ens pot desconnectar del món, és que hi ha una química de la consciència, diu. Som matèria, som química i física. I som limitats i desapareixem perquè tot a l’Univers és limitat i acaba desapareixent. Fins i tot els poetes ho manifesten. En Joan Margarit, al paisatge de la Conca Solivella, Blancafort diu: “Costa entendre la vida, no la mort / En la mort no s’amaga cap enigma”. I Albert Einstein, en una carta el febrer de 1950, deia això: “Els humans som part del món, d’això que anomenem Univers, una part limitada en espai i temps. Experimentem els pensaments i sentiments com quelcom independent de la resta del món, en una mena d’il·lusió òptica de la consciència. L’únic objectiu de la veritable religió és alliberar-se d’aquesta il·lusió; no alimentar-la, sinó intentar superar-la. Aquest és el camí per aconseguir la veritable pau d’esperit”.

El concepte de immortalitat, vida infinita o vida eterna és interessant des d’un punt de vista matemàtic. Ningú discuteix que naixem en un cert moment i que abans no existíem. De fet, també ens és fàcil acceptar que el nostre Jo neix més tard, quan comencem a ser conscients i tenir records. Tenim un origen en el temps, però el concepte d’immortalitat implica no tenir fi. És el que en matemàtiques anomenaríem una vida semi-infinita, que comença i després és eterna. Ara bé, és ben conegut que tot conjunt semi-infinit (per exemple, una semi-recta) és infinit. Gaudir de la vida eterna és ser infinit. Ara bé, si som infinits, per què naixem? Per què no hi érem fa cinc segles? Per què no tenim infinita memòria?

Els físics ho tenen molt clar, ara que que saben que l’espai i el temps són un entramat únic. La pregunta d’on seré després de mort és idèntica a la pregunta d’on era jo ara fa cent o dos-cents anys. El fet és que no era, soc, i no seré. El concepte de vida eterna és un oxímoron perquè la vida és part del món, i el món és finit. Hem evolucionat a partir dels animals, que tots sabem que són finits. És més. Deixeu-me plantejar una observació, feta amb tot el respecte des de l’agnosticisme: si existís un creador, ben segur que ens hauria creat finits i mortals, com tot a la resta de l’Univers. Pensar el contrari és d’una vanitat extrema, crec.

Jorge Wagensberg diu que viure és sobreviure. És absolutament cert, perquè la immensa majoria dels humans, a la seva vida, no poden fer més que sobreviure. Però també és cert en sentit filosòfic: només podem “viure” un fet o un esdeveniment si el sobrevivim i el recordem. La rialla del nen la gaudim al cap d’un o dos segons, i el mateix passa quan veiem un llamp o tenim un ensurt. La persona que té un accident greu habitualment no recorda els darrers moments abans del xoc perquè el seu cervell, en quedar inconscient, deixa de recordar. La conseqüència, com ja explicava Montaigne, és que la mort és sempre dolça. Els darrers pensaments abans de morir es perden, i ningú s’adona del moment de la seva mort de la mateixa manera que ningú recorda l’instant precís en què cau dormit. Hi haurà un dia en què no serem, de la mateixa manera que no érem fa cent anys. Per això, cada matí, i mentre ho puguem fer, val la pena dir-nos: “avui encara visc”!

Però en Jean-Pierre Changeux és optimista. Explica que la mort està lligada a la nostra naturalesa; que la veiem com una cosa eminentment negativa, però que de fet és constructiva: si els éssers vius no morissin, no hi hauria evolució i no hauríem pogut arribar a existir, perquè tots vam començar com a bacteris. L’evolució només existeix en la mesura que hi ha renovació, i la mort forma part d’aquesta dinàmica. Diu: “N’hi ha que somien amb assolir l’eternitat. És una cosa contranatura. Si crees un home immortal, aquest home perd una de les seves dimensions en lloc de guanyar-ne una”.

La ciència ens recorda constantment que tot és limitat i que nosaltres no en som una excepció, els neurocientífics ens expliquen que el nostre Jo és finit i acaba amb la mort, i els matemàtics i geòmetres ens diuen que els semi-infinits són infinits i que per tant són impossibles en aquest món real on vivim. Però la fantasia humana és immensa, i és fàcil deixar-se portar per la il·lusió de l’absència de límits. I el que passa és que la creença en una vida eterna no és lluny de l’afany desmesurat de poder, del fanatisme, de la intolerància i de les ganes de destruir l’altre. Perquè sabem que bona part de la violència i de les guerres venen del desig del “bentenir” i de plantejaments basats en il·lusòries absències de límits.

Per cert, en Jean-Pierre Changeux també diu que la gran distorsió del nostre temps és haver posat la tecnologia al servei d’uns pocs, i per tant al servei de la desigualtat. Diu que el fre al nostre desenvolupament harmònic com espècie surt d’aquest error, i que cal posar la ciència al servei dels que més la necessiten.

La música i els colors

dijous, 18/08/2016

Fa poc, en una conversa, es parlava de colors i de quins serien més adients per a pintar les parets del pis de la filla d’uns amics. En un cert moment, vaig proposar usar la taula Pantone de colors, que dóna les coordenades de tots i cada un dels colors per a facilitar la seva reproducció. Vaig notar que el meu comentari havia trencat alguna cosa. La meva falca numèrica no entrava gens bé en el món del color i l’art. Però va ser només un instant. La conversa va continuar amb subtils apreciacions i matisos qualitatius sobre colors, tons, lluentor i contrast.

La nostra percepció dels colors és a la vegada rica i limitada. Som capaços de distingir una infinitat de colors i matisos, però ens costa definir-los. Sabem dir si dos colors són iguals però no ens és fàcil explicar les seves diferències. I de fet, si no hem estudiat gaire solfeig, ens pot passar quelcom de semblant amb les melodies musicals. És curiós: els escriptors grecs tenien paraules per explicar els sentiments i les emocions, però la música i els colors fugien de les seves paraules.

En Jordi Savall, al llibre “Trítons” de George Steiner, explica que les primeres notacions musicals que incloïen la definició de l’altura dels sons són dels segles VII i VIII. Diu també que fins el segle XIX, es composava i tocava música d’acord amb l’estil dels compositors del moment, però sense tenir en compte que durant els 1.500 anys anteriors potser hi havia hagut grans mestres. A diferència de la literatura, no hi havia cap exemple musical grec que pogués servir com a model; s’havien perdut. No importava gaire, perquè creien que la música nova dels millors compositors de cada moment havia de superar per força les obres dels compositors anteriors. El gran canvi va venir l’any 1829 quan el jove Felix Mendelssohn va interpretar, per primera vegada des de la mort de Bach, la Passió segons sant Mateu. Sorprenent, oi? El primer que es va atrevir a agafar una partitura i reproduir una composició del passat va ser Mendelssohn, fa menys de 200 anys.

Per fer que la música perduri i per poder-la reproduir quan els compositors ja no hi són, l’hem de poder escriure. Les notacions musicals del cant Gregorià i després les dels segles VII i VIII van obrir la porta a infinitat de representacions escrites de melodies que ara podem interpretar i escoltar. Ara bé, hi ha una diferència essencial entre les partitures i la literatura. Les partitures són quantitatives, no qualitatives. Per escriure i representar la música cal mesurar i quantificar la tonalitat (altura), la durada, el tempo i la intensitat entre altres variables. La partitura és el model escrit d’una determinada melodia que l’explica de manera precisa i detallada (tot i que després, l’intèrpret l’acabi personalitzant en certa manera). Els músics van entendre ben aviat que reproduir significava haver representat i que representar implicava quantificar.

D’altra banda, el món dels colors, tan fascinant com el de la música, va ser un misteri fins fa ben poc. Abans d’Isaac Newton, ningú havia estudiat a fons l’arc de Sant Martí. Newton va investigar la refracció de la llum i va poder crear arcs de Sant Martí de laboratori. Amb els seus experiments va demostrar que la llum blanca conté tots els colors, que els colors bàsics són els de l’arc de Sant Martí, i que els colors no són una propietat dels objectes sinó que són una propietat de la llum. Ho va publicar l’any 1672. Un segle i mig més tard, el 1810, Goethe va ampliar el concepte de colors fonamentals (que segons Newton eren només els de l’arc de Sant Martí), tot afegint els colors complementaris: el del vermell que és el turquesa (cian), el del verd que és el porpra (magenta) i el del blau: el groc. Newton i Goethe van estudiar dues cares del mateix fenomen: Newton volia saber com es formen els colors, Goethe volia entendre com els veiem nosaltres. Perquè segons les teories perceptives, el color és la sensació causada per la llum quan aquesta interactua amb l’ull, el cervell i la nostra experiència. Ara sabem que la nostra retina no és massa diferent dels sensors de les càmeres de fotos digitals, ja que capta per separat el vermell, el verd i el blau. Després el cervell agrupa i processa la informació visual en tres canals: el canal verd-vermell, el canal blau-groc i el canal blanc-negre que ens indica el grau de claror o de foscor. I finalment, tot el que recordem es basa en els valors d’aquests tres canals.

Però, com ho podem fer per explicar i reproduir colors? Fins el segle XX no vam entendre la lliçó que els músics ja tenien ben apresa feia segles: que reproduir significa haver representat i que representar implica quantificar. L’espai de color CIE XYZ de l’any 1931 va ser el primer intent de proposar un model de color sobre la base de les mesures de la percepció humana. En l’espai de color CIE i en la majoria de models de color com l’RGB, qualsevol color es representa amb tres valors (les seves 3 coordenades). En general no cal guardar més de 3 valors perquè com ja sabem el nostre cervell només percep tres canals; no hem de representar el que no podrem percebre.

La música s’escriu en partitures i els colors s’escriuen en CIE, RGB o CMYK. Però així com la literatura i la poesia han escrit emocions i històries que ens han arribat gràcies als copistes des de fa molts segles, l’interès per la reproducció de la música va començar el 1829 i fins el 1931 no es van establir els models que van permetre començar a escriure, codificar, arxivar i reproduir colors. Només fa 85 anys. Per què va costar tant? Tal vegada és que el fet de codificar, en el món dels colors i de la pintura s’intueix com un camí que ens pot apartar de l’art. Però, segur que el fet d’escriure ens pot allunyar de la bellesa?

Tots els colors Pantone inclouen les seves coordenades en el model de color CMYK. I les composicions musicals tenen partitura. Perquè val la pena poder tornar a interpretar la música que ens agrada i poder reproduir les tonalitats de color que volem recordar. El fet de mesurar no redueix la bellesa estètica, només fa possible conservar-la per al futur.

——

Per cert, la Roser Crosas explica que la policia britànica ha matat amb una pistola elèctrica Tàser en Dalian Atkinson, exjugador de la Reial Societat. Aquestes pistoles van causar 269 morts entre el 2001 i el 2007 als Estats Units. Aquí a Catalunya, una majoria de diputats va aprovar que els mossos d’esquadra poguessin fer servir aquests artefactes. Com diu la Roser, dóna gust que dirigeixi el país gent tan assenyada.

9 d’agost

dijous, 11/08/2016

La bomba de Nagasaki va caure fa 71 anys, el 9 d’agost de 2016. Va ser tres dies després de la d’Hiroshima i va significar una tragèdia atòmica imperdonablement reiterativa, com bé diu l’Eulàlia Solé. Simplement monstruós. De fet, Einstein, molt afectat per les tragèdies atòmiques de Hiroshima i Nagasaki, es va tornar pacifista i va proposar una ferma resistència a la guerra i una negativa a fer el servei militar sota cap circumstància, a més d’afirmar que no hi havia cap poder a la Terra del que haguem d’acceptar l’ordre de matar. Uns anys després, l’any 1967, Noam Chomsky va descriure aquests dos bombardejos atòmics com “un dels crims més atroços de la història”.

Ara que sembla que l’economia és el gran motor del món, potser també podem parlar de l’economia dels morts. Sempre m’ha sorprès veure que hi ha morts molt valuosos i morts que no valen res. Morts de l’holocaust i morts dels atemptats a Europa que omplen pàgines i pàgines dels diaris, al costat de una infinitat de morts que no mereixen ni la més petita ressenya. Qui parla dels quasi cinc milions de morts de l’anomenada primera Guerra Mundial Africana que pateix la República Democràtica del Congo des de l’any 1998, i que continua activa a pesar dels acords de pau de 2009? (Vegeu l’informe del Centre Delàs d’Estudis per la Pau). Com sabem, els morts que mereixen presència mediàtica són de països occidentals mentre que els oblidats són d’Àfrica i del Sud.

És ben curiós. Vivim en la ficció que en aquest món globalitzat d’internet ho sabem tot, i la veritat és que tenim una visió terriblement parcial de la informació. En Hans Rosling, en aquest vídeo, critica moltes de les anàlisis de dades que habitualment fem i veiem. Diu que són plens de prejudicis i que no consideren de manera equilibrada tota la informació existent i disponible, probablement perquè l’accés a les bases de dades és difícil i car. Cal alliberar les dades i fer-les accessibles a tothom, cal fer-les efectivament públiques i transparents. En el vídeo ho explica gràficament amb una metàfora: les dades són sota terra i des de dalt, amb les actuals eines d’internet, no les acabem de trobar. Necessitem noves eines de cerca i noves aplicacions de visualització i animació que ens ajudin a entendre-les i interpretar-les. L’important és que sabem que els algorismes informàtics ens poden donar la solució. Només cal posar-s’hi, barrejar els ingredients de cerca i visualització que ja tenim, i fer-los accessibles públicament. En Hans Rosling ens ho demostra amb bons exemples. Tenim les eines. El que cal és treballar per posar-les a disposició de tothom.

En Javier Gomá, en un article molt bonic sobre la dignitat, diu que Kant ja explicava que cal distingir entre el que té preu i el que té dignitat. Tenen preu aquelles coses que poden ser substituïdes per quelcom d’equivalent. En canvi, allò que transcendeix tot preu i no té res equivalent, allò té dignitat. Durant la Il·lustració Francesa és quan es va començar a parlar de dignitat humana. Els humans ens concedim, per convenció, un valor incondicional. La dignitat democràtica, tal com l’entenem des del segle XX, es rep quan naixem. La dignitat és irrenunciable, inviolable i universal. És igual per a tots els homes i dones i implica tenir drets sense haver de fer res per la nostra part. I com que el primer dret és el dret a la vida, jo em quedo amb la frase d’Einstein: no hi ha cap poder a la Terra del que haguem d’acceptar l’ordre de matar. No hi ha economia dels morts ni morts més valuosos que altres, perquè les persones humanes són dignes.

És estrany. Coexistint amb l’economia creativa i productiva, hi ha gent que fa fortuna amb sistemes i ginys per a la destrucció. El cicle armamentístic és també part de l’economia dels morts, perquè els beneficis d’aquest sistema econòmic-militar es construeixen cada dia sobre la mort i destrucció de poblacions civils indefenses, promovent a més un estat continu de militarització que soscava dia a dia la democràcia i l’Estat de dret.

Si arribem a tenir les eines d’extracció i animació de dades que proposa en Hans Rosling, potser tindrem una visió diferent i més universal, basada en la dignitat de totes les persones humanes. La ciència i la tecnologia ens poden ajudar a entendre que els morts del nostre costat no són més importants que els de l’altra banda del món. Un amic meu diu que els mitjans de comunicació haurien d’esmentar cada dia tots els morts per accident o violència que hi ha hagut al món. És una idea impracticable però interessant, que ens podria servir per relativitzar la importància dels “Nostres Morts” i per activar l’empatia envers els Altres. No podem tenir informació actualitzada de tots els morts, però podem pensar en altres solucions que sí que són viables. A mi m’agradaria, per exemple, poder accedir a una taula on-line de doble entrada que anés mostrant periòdicament i per a diferents regions del planeta, el nombre de morts per accident, per violència (terrorista o no) i per accions de guerra. Tenim les eines informàtiques per a fer-ho. Seria un bany de realitat, un argument per demanar la reducció de la despesa militar, una constatació del privilegiats que arribem a ser i l’evidència que quan realment hem de vigilar és quan anem en cotxe perquè és quan més probable és que tinguem un accident mortal.

La bomba de Nagasaki va caure fa 71 anys, el 9 d’agost de 2016. Va ser tres dies després de la d’Hiroshima i va significar una tragèdia atòmica imperdonablement reiterativa. No ho podem oblidar. Cal eliminar les armes atòmiques, reduir la despesa militar i dedicar un pressupost significatiu a les polítiques de pau i desenvolupament. Internet i la informàtica ens poden ajudar a fer-ho.

 

Per cert, l’Eliseo Oliveras explica un cop més que el terrorisme islàmic es fa servir com a coartada per retallar drets i llibertats a Occident.

Aritmètica i estètica

dijous, 4/08/2016

Un possible divertiment per l’estiu: dieu un nombre entre l’1 i el 100, i els altres han de trobar-ne una representació bonica. Guanya qui en opinió de tothom, troba la manera més estètica de representar-lo.

Ho podem fer amb cireres, cigrons o pedretes. Si ho feu, quedareu sorpresos de la quantitat de formes que podeu arribar a crear. La imatge mostra algunes de les representacions del 3, 4, 6, 7 i 10. El 3 i el 6 són nombres triangulars, el 4 és quadrat mentre que el 10 és tetraèdric, tot i que el 4 també és tetraèdric i el 10 també és triangular. La representació que veieu del 7 és particularment interessant perquè la podem veure com un hexàgon regular amb el seu centre o com un conjunt de triangles regulars. El 91, que és primer, no és triangular però és un nombre piramidal quadrat. I els nombres no primers es poden disposar sempre com a rectangles o poliedres paral·lelepipèdics amb més o menys graus de llibertat segons el nombre de factors que tinguin (tot i que és ben conegut que l’empaquetament rectangular aprofita menys l’espai que el triangular). El 29, també primer, es pot representar com dos nombres triangulars units pel vèrtex, amb 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4 i 5 cigrons a les seves files. I així, podeu anar inventant formes i formes i veure quines us agraden més. Ja fa anys, en Albert Beiler ens va explicar l’estètica dels nombres i moltes més propietats i curiositats, amb una aproximació lúdica a la teoria dels nombres.

Però també podem parlar de l’estètica del grafisme. Els xinesos i japonesos pengen poemes a la pared per gaudir no només del seu contingut sinó també de la seva grafia i composició. I el mateix passa amb els nombres. He de confessar, per exemple, que trobo més estètic el 689 que el 274, i més elegant el 202 que el 153 (reconec que tinc una certa tendència als palíndroms). Ara bé, l’escriptura dels nombres dona molt més joc del que poc semblar, si ens posem a pensar en representacions posicionals que no siguin en base 10. El problema és que tota l’aritmètica que ens ensenyen de petits es deriva del fet que tenim deu dits, i ens costa veure que hi ha bastants nombres que, en bases diferents de la decimal, tenen grafismes particularment estètics. Pensem en tres nombres primers: el 17, el 23 i el 37. No es poden descompondre en factors, no admeten disposicions rectangulars, no són triangulars ni tetraèdrics, però en determinades bases diferents de la decimal són palíndroms. El 17, en el país binari dels ordinadors, és el 10001, mentre que en país dels ànecs (amb tres “dits” al peu) el 23 s’escriu 221. I, els ànecs que compten amb els 6 dits dels dos peus, escriuen el 37 com el palíndrom 101.

Com diu en George Steiner, hauríem de celebrar la prodigiosa fortuna per la qual “un pobre animal forcat” com nosaltres ha engendrat tres llenguatges majestuosos: podem cantar i sonar música, argumentar matemàtiques i gaudir i sorprendre’ns amb el llenguatge de la poesia. Per això l’aritmètica pot ser estètica: perquè, en ser part d’un dels tres llenguatges dels humans, ens porta a l’esbalaïment i ens ajuda a construir i mantenir una vida sotmesa a la reflexió, com ja pensaven els grecs.

——
Per cert, la Judit Carrera parla de la cultura del debat de Fraenkel i diu que és més important estimar la veritat que voler guanyar una discussió. L’important, diu, és el dubte com a mètode i la convicció que som fal·libles, és a dir, que podem estar equivocats.

L’energia gratuïta

dimecres, 27/07/2016

Fa anys, en Jeremy Rifkin va escriure el seu conegut llibre sobre l’economia de l’hidrogen. Deia que era urgent trobar el reemplaçament dels combustibles fòssils, i pensava que la solució, sobretot pel que fa al transport de l’energia, vindria de la mà de l’hidrogen. Tot i això, reconeixia que les solucions basades en l’hidrogen no són fàcils, per la seva perillositat i pels problemes associats al seu transport i distribució. Ara, 14 anys després, ha escrit un nou llibre (“La sociedad de coste marginal cero“) on fa una proposta molt més imaginativa, interessant i revolucionària: l’energia ha de ser gratuïta.

A banda de la proposta concreta, que comentaré tot seguit, la reflexió que immediatament em va venir al cap i que també li fa l’entrevistador és que pensar que l’energia pugui ser gratuïta és simplement utòpic, perquè els grans monopolis energètics no ho permetran. I aquí, la reacció de Rifkin és demolidora. El problema no és el que diguin els gegants energètics, que en aquests moments ja és irrellevant, diu. El problema és el gegant que tenim a l’habitació, que fins ara no veiem i que és infinitament més gran que aquests suposats gegants energètics: el gegant del canvi climàtic. Haurem de canviar de model energètic i de model global per pura necessitat, perquè el canvi climàtic serà devastador per a tothom, marginats i poderosos, i ens arrossegarà com a formigues. Jeremy Rifkin explica el que els científics ens estan dient per activa i per passiva: que els propers 50 anys veurem (o veureu) fenòmens meteorològics inèdits, amb tempestes gegantines, sequeres mortals i ciutats que quedaran anegades pel mar. Diu que la humanitat, al segle XXI, s’enfronta al moment més decisiu i terrorífic de la seva història com a espècie. Tot i això, creu que hem de confiar que les tecnologies que ens ajudaran a combatre-ho poden avançar molt en les properes dècades.

El que diu en Jeremy Rifkin és que com que ni el vent ni la llum del Sol ens passen cap factura, l’ús d’energies renovables pot ser (i ha de ser) gratuït. La solució és pagar per la infraestructura però no per l’energia. Si necessitem energia, ens comprarem un sistema solar o eòlic, però després ja la tindrem a cost zero perquè ens vindrà del vent i del Sol. És la ben coneguda auto-generació (ho teniu per exemple en aquesta web, que és d’on he tret la imatge de dalt). Pot semblar estrany, però el que proposa en Rifkin és simplement estendre l’economia col·laborativa d’internet al camp de l’energia. Comprem un portàtil o un mòbil, però desprès compartim els continguts sense pagar quasi res. És una economia en la que la gent pot viure i fins i tot guanyar diners creant i produint música, vídeos i continguts quasi gratuïts, perquè la tecnologia digital comporta costos marginals quasi nuls. Rifkin, a l’entrevista, diu que la Xina ja aposta per aquesta solució i que està invertint molts diners en la digitalització de la producció elèctrica per a que milions de ciutadans xinesos puguin produir la seva pròpia energia solar i fins i tot puguin tornar els excedents a la xarxa elèctrica pública. No se’n parla, però està passant. Està passant mentre a casa nostra se’ns prohibeix l’auto-generació.

D’altra banda, hi ha una noticia que ha tingut poc ressò, malauradament. La noticia és que l’avió solar de Bertrand Piccard, el Solar Impulse II, va arribar ahir a Abu Dhabi i es va convertir en el primer avió d’energia solar que fa la volta al món. El projecte d’en Bertrand Piccard és encara molt incipient, però no deixa de ser tot un símbol (ho podeu veure en  aquest vídeo), en el mateix sentit que comenta en Jeremy Rifkin: un cop disposem de la infraestructura adequada, es pot viatjar amb energia solar i el cost és zero. I es pot fer volant!

Arundhati Roy, però, no és tan optimista. Arundhati veu cada dia els efectes del capitalisme salvatge a la Índia, on les 100 persones més riques concentren una riquesa igual a la quarta part del PIB total del país. I pensa que les empreses energètiques voldran protegir el seu negoci al preu que sigui, com ja fan ara. Diu que ho faran amb guerres que costen milers de milions de dòlars i un nombre esgarrifós de vides, o amb mecanismes més subtils de propietat creuada de mitjans de comunicació i altres per “orientar” adequadament l’opinió pública. Per això, creu que cal acabar amb la propietat creuada en el món dels negocis: Les empreses mineres i extractores no han de poder controlar els mitjans de comunicació, els fabricants d’armes no han de poder tenir cadenes de televisió, les farmacèutiques no han de controlar els fons públics de salut.

L’Arundhati Roy diu que l’aigua, l’electricitat, la sanitat i l’educació no poden ser privatitzats, i que tothom ha de tenir dret a l’habitatge, l’educació i l’atenció sanitària. Jo afegiria que tothom ha de tenir dret a l’energia, perquè, seguint el que proposa en Jeremy Rifkin, el món d’aquí 30 o 40 anys no podrà seguir com ara i haurà de canviar de model. En d’altres paraules, els drets humans del segle XXI hauran d’incloure l’accés gratuït a l’energia. És difícil, però les alternatives són encara més fosques, perquè ens esperen anys molt problemàtics i tremendament conflictius. Fa poques dècades anàvem baixant riu avall, però ara ja estem caient per la cascada (mireu el vídeo que fa poc recomanava en Ramon Folch). Si les actuals empreses extractives insisteixen en mantenir els seus guanys i privilegis, tindrem fenòmens meteorològics mai vistos, inundacions, sequeres, milions de desplaçats, guerres i violència. D’altra banda, si finalment ens decidim a deixar el que queda de petroli sota terra tot convertint-nos a les energies renovables de pagament, l’energia deixarà de ser un dret per passar a ser el mitjà d’enriquiment d’uns quants, a costa de guerres, desigualtats i pobresa energètica a molts indrets. Com que cap d’aquestes dues darreres solucions sembla recomanable, només cal esperar que l’elefant a l’habitació ens faci reaccionar adequadament i que ens adonem que cal un canvi complet de model energètic a nivell mundial.

———

Per cert, Arundhati Roy recorda que el comunisme va fracassar, però diu que el capitalisme també fracassarà, perquè no té ànima humana.

Som (o hauríem de ser) científics

dimecres, 20/07/2016

Fa un mes, quan l’Atul Gawande va començar el discurs de graduació als estudiants de l’Institut de Tecnologia de Califòrnia, els va dir: “si les coses s’han fet bé, ara tots heu esdevingut científics”. Va ser força xocant, perquè molts d’ells no s’haguessin mai definit com científics. I va continuar dient “I tots vol dir tots, fins i tot els d’història i els de filologia anglesa”. Perquè, va afegir, la ciència no és una carrera sinó un compromís amb una forma sistemàtica de pensar i la lleialtat a una manera de construir el coneixement i d’explicar l’univers a través de proves i observació dels fets. La ciència, va dir, confereix una manera critica de veure la realitat perquè es basa a qüestionar-se el que és dogma i en demostrar les hipòtesis amb fets. Aquí podeu trobar el discurs complet.

L’Atul Gawande també diu que la mala fama de la ciència és probablement deguda a que el pensament científic no és una forma normal de pensament. És antinatural i contrari a la intuïció i al sentit comú. I, sobretot, s’oposa frontalment als dogmes i a “a saviesa de la divinitat”. He de dir que vaig descobrir aquestes frases d’Atul Gawande gràcies a l’article de la Montserrat Vendrell, que també cita el discurs “l’aigua és això” de David Foster Wallace. Wallace ens diu que ensenyar a pensar és ensenyar-nos a ser una mica menys arrogants i a contemplar-nos a nosaltres i les nostres certeses amb “consciència crítica”, perquè un gran percentatge del que tendim a donar per segur s’acaba demostrant que és fals i del tot il·lusori. Els humans inventem històries, ens agrada explicar-les, i ens agrada creure les històries que expliquem.

Aquest és el punt clau, crec. Un gran percentatge del que tendim a donar per segur s’acaba demostrant que és fals i il·lusori. Això inclou els dogmes i les veritats “revelades”, el que ens diuen que hem de creure, el que ens volen vendre, el que llegim als diaris i el que veiem als mitjans de comunicació i a les xarxes socials. Per això, l’Atul Gawande ens diu que hem de ser científics. Perquè l’actitud científica es basa en dubtar de tot el que ens diuen, siguin dogmes o teories científiques, i només acceptar el que podem comprovar i demostrar. En Freeman Dyson explica una bonica historia que involucra Albert Einstein i Henri Poincaré. Comenta que Einstein va poder crear i proposar la seva teoria perquè va dubtar i no es va creure que la mecànica de Newton i la teoria de l’èter fossin dogmes immutables; Poincaré, en canvi, tot i intuir el mateix que Einstein, no es va atrevir a refutar els dogmes establerts i va acabar enredat en teories absurdes. En d’altres paraules: el científic de veritat (sigui de lletres o de ciències) no permet que ningú camini per la seva ment amb els peus bruts.

L’actitud científica és universal. Hi ha científics de professió, però també hi ha humanistes de ciències. Són escriptors, periodistes, humanistes i artistes que s’interessen per la ciència i que han entès que no cal ser de ciències per tenir una actitud científica davant la vida. En aquest sentit, hi ha articles de la Rosa Montero que trobo molt encertats. La Rosa Montero explica que va estudiar lletres, però que la ciència li encanta i que sempre ha lamentat el gran acientifisme de la societat espanyola. Tot seguit, comenta el projecte de l’Institut d’Astrofísica de Canàries (IAC) en el qual diu que ha participat i que considera un preciós regal: L’IAC ha convidat un grup d’escriptors a visitar durant quatre dies les seves instal·lacions, demanant-los que després escriguin un conte per un llibre que volen publicar. Acaba dient que haurien d’obligar tots els ciutadans a visitar els observatoris almenys un cop l’any, per aprendre a mirar Andròmeda en comptes d’estar absorts en el nostre melic…

———

Per cert, en Norbert Bilbeny diu que la intel·ligència interior bruta del planeta ha crescut exponencialment, però que en canvi sembla que estigui creixent en relació inversa al nostre contingut mental. Constata la pobresa mental quan veu que la gent llegeix però no assimila el que llegeix. I pensa que ens perdem en les tres V: visualitat, virtualitat, velocitat.

Arbres i cròniques

dijous, 14/07/2016

Fa poc, mentre passejava, vaig trobar-me un arbre tallat. És el de la foto. Alguna cosa se’m va remoure per dins. Calia tallar-lo? No ho sé, però tinc els meus dubtes. Recordo molts arbres, als carrers, que van ser part de la meva vida durant anys i anys i que, un cert dia, algú va decidir tallar perquè feien nosa. Hi ha qui creu que, a tota reforma urbanística, el primer que cal fer és treure entrebancs i tallar arbres. Per què? He de confessar que em sento més proper als qui van projectar l’ampliació d’algunes carreteres com la que va a Vilalleons o la que surt d’Es Mitjorn Gran: van respectar el tram antic, cobert per una meravellosa doble filera de plàtans (pins), deixant-la per al pas en una de les direccions i van construir, al costat, un nou tram per a la circulació en direcció contrària.

Heu sentit parlar dels dendrocronòlegs? La dendrocronologia és la branca de la ciència que estudia els anells dels arbres i analitza els missatges que amaguen. El principi és ben senzill: La majoria d’arbres formen un nou anell de creixement cada any. El gruix d’aquest anell depèn de la temperatura i humitat durant l’any en qüestió, perquè els arbres creixen millor i de manera més perllongada els anys de clima benigne i humitat adequada. En canvi, a les èpoques de sequera creixen menys i fan anells més prims. D’altra banda, els arbres propers i de la mateixa zona viuen condicions climàtiques similars i per tant produeixen patrons semblants de creixement dels seus anells, tot i que cada arbre té la seva individualitat i el seu propi model de creixement. Per exemple, tendeixen a créixer menys a mesura que es fan vells de manera que els anells centrals són més separats que els exteriors, com podeu veure a la imatge de dalt.

La prehistòria s’amaga a la foscor dels temps perquè els humans no vam començar a escriure i deixar constància del que passava fins fa uns cinc mil anys. Però molt abans, els arbres ja anaven escrivint (escrivint-se) la crònica anual del seu entorn. La diferència amb el que ens expliquen altres sistemes de datació (com el basat en el carboni-14) és que la crònica dels arbres de l’antiguitat és viva i diversa. Els arbres d’un bosc viuen els mateixos canvis climàtics, però amb matisos. Els arbres més protegits al centre del bosc no produeixen i escriuen els mateixos anells que els que es troben en zones exposades al vent i a les inclemències del temps. Els dendrocronòlegs saben llegir els factors ambientals comuns a tots els arbres d’una mateixa regió junt amb les especificitats de cada un d’ells. Interessant, oi?

La dendrocronologia ve de lluny. El Laboratori d’investigació dels anells dels arbres de la Universitat d’Arizona va iniciar la seva activitat l’any 1937, i des de llavors es dedica a recopilar i guardar dades. Els investigadors han anant recopilant informació i creant un bon nombre de bases de dades, que ara poden compartir els científics de tot el món. La imatge que podeu veure a sota és d’aquest article de l’any 1941 de A.E. Douglas (fundador del laboratori ja comentat de la Universitat d’Arizona) i mostra com es feien coincidir, a mà, els patrons dels anells de 4 arbres que van viure fa 750 anys. Podeu veure que l’any 1260 va ser clarament més suau que el 1270, i que el 1251 va ser un any de sequera, amb una clara coincidència entre el que van percebre i enregistrar per separat cada un dels quatre arbres.

A les excavacions és fàcil trobar soques fossilitzades o semi-fossilitzades. No és difícil mesurar l’amplada dels anells de qualsevol d’elles. Un cop corregits efectes subjectius (de l’arbre) com el de l’envelliment, obtenim una seqüència d’amplades d’anells que cobreix tota la vida de l’arbre. És el seu testament, la crònica de la seva vida. L’arbre no sap res del que va passar abans de néixer ni ens pot dir res del que va succeir després de la seva mort, però ens regala el patró de tots els daltabaixos climàtics al llarg de la seva vida. Els dendrocronòlegs comparen els patrons d’arbres de la mateixa zona i els van emparellant anell a anell, de manera que acaben descobrint les pautes objectives de variació climàtica. El gràfic que podeu veure en aquesta pàgina web explica molt bé el que s’ha aconseguit esbrinar fins ara. És la variació climàtica a l’Europa central, any a any, des de fa 14.000 anys fins fa uns 10.200 anys, coneguda i entesa només a partir de l’estudi dels anells dels arbres. Estem parlant de molts anys abans de la revolució neolítica. Els humans no escrivien, però els arbres van preservar els canvis climàtics any rere any i ara ens regalen la seva crònica particular.

Inicialment, aquesta anàlisi dels patrons dels arbres es feia manualment. Suposem que trobem una soca d’arbre semi-fossilitzat. Estudiem els seus anells, obtenim el patró de les variacions climàtiques anuals al llarg de la seva vida, i acabarem tenint una gràfica més curta (de 50, 100 o 200 anys) però molt similar a la de la web del WSL. Ara només cal veure on encaixa amb la gràfica temporal de tot el que ja hem aprés fins ara, i això ens dirà l’edat de la soca. Aquesta tècnica, anomenada de datació creuada, funciona perquè és molt improbable que el patró de variacions climàtiques al llarg de tota la vida d’un arbre encaixi bé a més d’un lloc en el gràfic de tota l’evolució ja coneguda, com bé ens explica l’estadística. Fixeu-vos un cop més en la gràfica del WSL. Veureu que hi ha una zona, al voltant de fa uns 12.500 anys, on encara no tenim dades. Però només és qüestió de temps: l’escletxa sense informació s’anirà tancant a mesura que trobem soques d’arbres que se superposin parcialment amb la zona verda o amb la blava de la gràfica i que a la vegada expliquin una mica dels anys del mig. Seran arbres que van néixer a la zona verda i van morir als anys desconeguts, o bé que van néixer durant aquests anys i que van morir ja a la zona blava de la gràfica.

Les tècniques actuals de datació creuada utilitzen mètodes estadístics i resolen el problema amb algorismes informàtics que permeten correlacionar patrons i testejar diverses hipòtesis en relació als factors ambientals. Es basen en calcular la probabilitat que unes determinades condicions climàtiques hagin acabat produint els anells que observem a la soca que hem trobat, i en el fet que el grau de certesa de les inferències estadístiques augmenta a mesura que recollim més i més dades. Tot plegat és un bon exemple de treball interdisciplinari entre biòlegs, estadístics i informàtics. En aquesta pàgina web podeu trobar tot tipus de dades i paquets informàtic/estadístics per al problema de les datacions.

Ara fa tres anys, els investigadors suïssos van trobar 257 soques de pi en una zona en construcció als peus del Uetliberg. Les soques, semi-fossilitzades, van poder ser analitzades i els seus anells ens van explicar que eren pins de fa 13.000 anys, pins que havien crescut just després de la darrera glaciació, quan les glaceres alpines començaven a retrocedir. És un descobriment molt important, que ens portarà llum sobre les condicions climàtiques a Suïssa a finals de la darrera edat de gel. Aquí teniu un mapa interactiu que també ho explica.

Els arbres semi-fossilitzats són veritables documents escrits que ens estan permetent desxifrar i interpretar allò que els nostres avantpassats no ens van saber dir.

Però el clima actual està embogint. El que diu en Ramon Folch és esfereïdor, mireu la cita del final d’aquest article. En Ramon Folch ens recomana aquest vídeo, que mostra la variació de la temperatura global de la Terra des de 1880 fins a 2015. Tal vegada, d’aquí a uns segles, els humans ens haurem suïcidat col·lectivament i ja no podrem gaudir de la crònica que els arbres escriuen any rere any. Però els arbres continuaran deixant constància escrita del que va passant al seu entorn, com ja ho van fer després de l’extinció dels dinosaures, esperant que alguna futura espècie, més conscient i sàvia que nosaltres, els torni a llegir.

——

Per cert, en Ramon Folch constata que, per vuitena vegada consecutiva, a la Terra hem tingut el mes globalment més càlid de l’últim segle. Diu que el clima canvia perquè els humans escalfem l’atmosfera amb la combustió massiva de combustibles fòssils, i que no és mala sort, sinó que és una conducta temerària i culpable.

 

Objectes i ciutats intel·ligents: sabem especificar?

dijous, 7/07/2016

No fa gaire vaig llegir una entrevista a Ramon López de Mántaras, feta amb ocasió d’haver rebut el premi europeu més prestigiós en intel·ligència artificial. En Ramon, company i bon amic, sap posar les coses al seu lloc amb les paraules justes. Davant el mite del poder que aviat assoliran les màquines i els ordinadors, explica que les màquines no superaran el cervell i que cal tenir en compte que la intel·ligència no és només memòria i capacitat de càlcul. Reconeix que els sistemes de reconeixement d’objectes cometen errors garrafals, perquè no saben resoldre ambigüitats quan el món n’està ple i perquè no tenen el que s’anomena comprensió profunda. I acaba dient que el que en realitat ens hauria de preocupar és què fan els robots que analitzen dades: Diu que a les grans empreses els interessa parlar de singularitat per desviar l’atenció de l’autèntic problema actual de la intel·ligència artificial, que és la privacitat.

La veritat és que costa entendre la relació d’amor-odi que tenim amb la ciència i la tecnologia. Sembla que la tecnologia sigui la font de tots els nostres mals i la causa principal de la pèrdua de valors, però en canvi no parem de somiar en un futur ple d’eines i objectes intel·ligents. Rebutgem la tecnologia però creiem que ens farà més humans. I de fet, totes dues actituds es basen en una ilusòria transferència de responsabilitat: en lloc d’asssumir-la nosaltres, projectem en els ginys que hem inventat la responsabilitat de tots els mals actuals així com l’esperança de salvació futura. Ens preocupen més els instruments i els nous aparells que no pas els objectius d’aquestes grans empreses que comenta en Ramon López de Mántaras.

Ens agrada parlar d’aplicacions intel·ligents, de cases i cotxes intel·ligents i fins i tot de ciutats intel·ligents. Però, algú sap què és (o què serà), una ciutat intel·ligent? En Joan Majó diu que no hi creu, en les ciutats intel·ligents, de la mateixa manera que no creu en els smartphones. També diu que en tot cas, una ciutat intel·ligent seria aquella que determina col·lectivament els seus objectius i que posa a disposició dels seus ciutadans un conjunt d’eines (tecnològiques, però també socials) per augmentar el benestar i el capital humà disponible, per distribuir millor la riquesa i per garantir la sostenibilitat del model.

El problema, continua dient en Joan Majó, és que confonem les paraules. Hi ha aspiracions, propostes i objectes que, per molt raonables que siguin, són només instruments per a aconseguir un determinat objectiu final; però en canvi es presenten i proclamen com a “objectius”. Les mesures socials i polítiques i les millores tecnològiques són instruments, no objectius. L’objectiu final, segons Majó, hauria de ser organitzar la societat de manera que el màxim nombre de persones del planeta (jo diria totes) tinguin una vida digna i feliç. A les ciutats passa el mateix: es parla molt de ciutats intel·ligents però poca gent es planteja quin és l’objectiu d’aquestes ciutats del futur. Volem que tota la gent visqui bé i sigui feliç amb una vida digne, o volem que tot sigui ràpid i automàtic? Volem prioritzar l’educació i la cultura o ja ens està bé l’oci que ofereix el mercat?

L’interessant de tot això és que té molta relació amb la informàtica. Un aspecte essencial del pensament informàtic és el de separar l’especificació de la implementació. Podríem dir que l’especificació és el planteig correcte d’un determinat problema, de manera completa i no ambigua. La implementació és en canvi la pròpia solució del problema, que en el cas concret de la informàtica implica el disseny d’algorismes i programes i l’ús adequat de recursos hardware i software ja existents. Una de les regles d’or de la informàtica és que la implementació comença un cop acaba l’especificació, perquè si no ho fem, ens trobarem embrancats en la resolució d’un problema que no sabem quin és i tal vegada trobarem solucions orfes de problema. Connectant ara amb el que dèiem de les ciutats, el problema és que hi ha molta gent que implementa i que proposa “invents” sense que els ciutadans sàpiguen els objectius i l’especificació del problema que es vol resoldre. Sí que hi ha objectius, però amagats:  pensem, per exemple, en els beneficis de les empreses que s’inventen aquests nous instruments i implementacions auto-batejats de ciutat intel·ligent. Però aquests no valen. Els objectius de futur d’una ciutat han de ser públics i definits pels seus ciutadans.

Tal vegada, un dels factors que pot explicar la mala fama de la tecnologia és el contrast entre la invasió constant d’informació que rebem sobre novetats suposadament espectaculars, i el poc que es parla d’objectius. Ara bé, en aquest desert dels objectius, de tant en tant trobem petits oasis com el que ens oferia, fa poc, en Gerardo Pisarello. Pisarello pensa que, en una ciutat democràtica, la tecnologia hauria de servir per apoderar digitalment la ciutadania, per protegir la seva privacitat davant dels abusos del poder públic i privat, per lluitar contra la corrupció i per avançar cap a una economia més equitativa i sostenible. En poques paraules, l’objectiu segons Pisarello hauria de ser conquistar sobirania tecnològica i digital, per al bé comú. Fixeu-vos que, en mig d’aquest garbuix de missatges publicitaris que rebem cada dia, tant en Ramon López de Mántaras com en Gerardo Pisarello i en Joan Majó insisteixen en la necessitat de definir objectius polítics (de la polis) i proclamen que el be comú és per damunt dels beneficis dels que fabriquen i venen els instruments.

Hem d’estar molt atents per a que no ens enganyin i per evitar situacions com la que imagina en Carles Capdevila quan diu que farem unes smart cities de nassos on els cotxes conduiran sols, però on els ciutadans continuarem veient trepitjats els nostres drets i la dignitat per gent que té un mínim poder amb una barreja explosiva d’arrogància, deixadesa i incompetència. La imatge de dalt, de l’àgora d’Atenes, ens recorda que l’objectiu central de les ciutats són els ciutadans, els seus habitants. Perquè tota implementació (el disseny concret d’una ciutat, en aquest cas) requereix abans una especificació que defineixi els objectius que volem assolir. Sempre que ens parlin d’un nou giny, d’un nou sistema o d’un nou servei, es bo fer l’exercici d’avaluar-lo en base als objectius, siguin declarats o no. Serveix als interessos comuns, o només als interessos privats dels que el publiciten? Beneficia a la gent, o només als qui ens volen fidelitzar?

——

Per cert, en George Steiner diu que l’error és el punt de partida de la creació, i que si ens fa por equivocar-nos, mai podrem assumir els grans reptes. Diu que cal pensar en utopies i equivocar-se, per no caure a la dictadura de la certesa.

Daus de 20 i 120 cares

dimecres, 29/06/2016

Fa poc vaig escoltar una conferència d’en Henry Segerman. En Segerman és professor de la Universitat de Oklahoma. És matemàtic, escultor, i junt amb el físic Robert Fathauer dirigeix el laboratori de daus de Oklahoma. El seu canal de YouTube té més de un milió quatre-centes mil visites.

És una mica sorprenent, això de dirigir un laboratori de daus, oi?  Però la veritat és que, escoltant-lo, vaig descobrir que el camp dels daus era molt més vast del que havia pensat fins llavors.

Quan parlem de daus, tots pensem en el de sis cares. Mireu el de l’esquerra de la imatge. Amb el que veiem, podem saber quins números hi ha a cada una de les altres tres cares? La resposta és afirmativa, perquè, en un dau, els punts estan disposats de manera que les cares oposades sumen set. En d’altres paraules, la cara de sota té un 3 perquè 3+4=7, mentre que la cara oposada a la del 5 té un 2, i la de darrera de l’u tindrà dibuixat el 6.

Però hi ha molts altres tipus de daus, com podem veure per exemple en aquesta pàgina web. Una moneda (amb cara i creu) pot ser considerada com un dau de dues cares. I de fet, qualsevol sòlid Platònic, sigui tetraedre, octàedre, dodecàedre o icosàedre, pot servir com a dau perquè, en ser regular, no té cap orientació privilegiada.

Justament un dels daus que ha fabricat en Henry Segerman amb tècniques d’impressió 3D, és un icosàedre. És el d20, que podeu veure aquí junt amb molts altres dissenys. Hi ha botigues on podreu segurament trobar daus icosaèdrics de 20 cares, però cap com aquest. Perquè el d20 d’en Henry Segerman, a més de mantenir la convenció relativa a la numeració de les cares oposades (el número de la cara superior més el de la cara de sota que toca el terra és sempre 21), està dissenyat de manera que la suma de les cares al voltant de qualsevol vèrtex és 52 en la meitat dels casos i 53 en l’altra meitat i per tant és quasi constant. Cal observar que aquesta suma no pot ser constant a tots els vèrtexs perquè el seu valor mig és de 52,5. En tot cas, aquest equilibri numèric comporta un millor balanç rotacional i evita possibles biaixos quan fem sèries de tirades i lectures.

Però un dels daus més fascinants dels dissenyats i fabricats per Henry Segerman i Robert Fathauer és el d120, que evidentment té 120 cares. El podeu veure a la imatge de dalt, a la dreta. La seva forma és la del hexaquisicosaedre o icosàedre hexakis, que és un dels 13 políedres de Catalan (el que té el màxim possible de cares). El icosàedre hexakis és un isoedre, un poliedre de cares no regulars però iguals, en el que qualsevol cara es pot transformar en qualsevol altra mitjançant una rotació i translació o mitjançant una simetria seguida d’una rotació i translació. En el cas del icosàedre hexakis, les cares són triangles escalens. Hi ha moltíssimes maneres de numerar les cares d’un dau de 120 cares. El dau d120 d’en Henry Segerman manté la convenció relativa a la numeració de les cares oposades (la 1 i la 120, la 2 i la 119, la 8 i la 113, …) però, a més, té suma constant dels números de les cares al voltant de qualsevol vèrtex. El d120 té 12 vèrtexs de 10 cares, 20 vèrtexs de 6 cares i 30 de 4 cares. A la imatge de dalt podeu veure aquests tres tipus de vèrtexs.

La web del laboratori de daus d’en Henry Segerman presenta molts altres tipus de daus, que també podeu veure en els seus vídeos: el d12, el d24, el d60 que és el primer dau de 60 cares que s’ha fabricat amb injecció, i molts altres, així com escultures matemàtiques i molts més objectes. És la bellesa de les formes matemàtiques feta realitat. Citant Galileu, podríem dir que ens acosta a la poesia de l’Univers.

——–
Per cert, en Xavier Martínez Celorio diu que tan sols el 0,4% del preu que paguem per unes vambes de marca és per cobrir els costos salarials dels treballadors que les fabriquen a l’Àsia, mentre que el marge del comerç minorista és del 33%. Diu que en aquest context, el sistema no pot funcionar sense conflicte i sense paradoxes, i que és esperable que els manters tinguin demanda de les seves imitacions.

On és de dia, encara?

dimecres, 22/06/2016

Aquests dies del solstici d’estiu són una invitació a gaudir de la màgia de la llum. Us heu preguntat alguna vegada, mentre contempleu la posta de sol, quins pobles tenen encara sol i a quins llocs és ja de nit?

La intuïció i el que hem aprés de petits ens diuen que el sol surt per l’est i es pon per l’oest. Per tant, si anem cap a l’est ens trobarem pobles on ja és de nit, mentre que als pobles a l’oest nostre encara és de dia; i si voléssim ràpid en direcció nord-sud, sembla que ens hauríem de mantenir en el límit entre el dia i la nit tot gaudint d’una posta de sol més llarga. Però és fàcil veure que això no és cert. Bé, per ser precisos, hem de dir que només és cert dos dies a l’any, quan som a l’equinocci de primavera o tardor. Avui mateix, en ple solstici d’estiu, si tinguéssim un avió ràpid i volguéssim seguir la línia de la posta de sol, hauríem de volar rumb a Marsella i Torí o cap a Múrcia i Oman, com podeu veure a la imatge.

El sol il·lumina sempre la meitat del nostre planeta. La separació entre els llocs on és de dia i els llocs on ja s’ha fet de nit és frontera que constantment va avançant d’est a oest i que s’anomena línia de crepuscle (en anglès, terminator line). En el mapa del món de sota podeu veure-la, al solstici d’estiu, en el moment que el sol es pon a la costa catalana. Si us agrada, podeu veure-la en temps real en aquest mapa de la NASA. Aneu-la mirant a diferents hores, i veureu com va avançant, com la nit va conquerint territoris i com altres pobles van començant el dia. Si l’aneu mirant al llarg de l’any us adonareu que va canviant de forma, acostant-se a la frontera vertical dels equinoccis i després capgirant-se a la tardor i hivern. Però, perquè té aquesta forma, la línia de crepuscle?

La imatge de dalt ens mostra que quan el sol es pon s la costa catalana, encara és de dia a França, Suïssa, Alemanya i nord de Polònia. En canvi, ja és de nit a quasi tot Àfrica, com podeu comprovar al mapa de sota. No és difícil calcular la forma d’aquesta línia de crepuscle, però la veritat és que per a fer-ho és millor pensar directament en què passa a l’espai (vegeu la nota al final). En tot cas, un detall interessant que és fàcil entendre amb el mapa del món de sota, és que a la sortida del sol, la línia de crepuscle és simètrica, de manera que quan nosaltres veiem sortir el sol ja és de dia a tot Àfrica i a Irlanda.

Per què ens costa tant entendre l’espai? Per què, als solsticis, ens costa saber on és de dia i on és de nit? Per què vivim sense voler entendre coses tan elementals com el moviment del sol? Per què ens creiem les explicacions senzilles i els mites? Serem capaços d’entendre que cal canviar moltes coses al món, si vivim sense preguntar-nos? El món és molt complex, i només entendrem alguna cosa i evitarem que ens enganyin si constantment ens fem preguntes, perquè el pensament crític passa per no no creure’s res i per detectar  mites allà on es trobin. I això inclou humanitats i ciència, noticies actuals i historia. En David Loy diu que un dels problemes ve d’aquesta percepció que tenim d’estar separats del món, quan en realitat ens hi uneix un cordó umbilical que no podem tallar. Sensació que ens porta a pensar que som fets a imatge de Déu i que ens porta a buscar a fora més poder, diners, coses i reconeixement enlloc de pensar. Però la Neus Sanmartí explica que també hi ha una causa molt més quotidiana. Diu que un dels problemes que tenim a magisteri és que el tipus d’alumnat que hi arriba és de lletres. Explica que hi ha poc percentatge de ciències, que això vol dir que han abandonat les matemàtiques a tercer d’ESO, i que des de llavors no han vist matemàtiques, ni ciències, ni física (de fet, l’Irene Rigau quantifica en un 75% el percentatge d’alumnes de magisteri que després de la ESO ja mai més han estudiat matemàtiques). I la Neus Sanmartí es pregunta: com una persona a qui no li agrada una cosa pot fer que li agradi als altres? Així anem…

Per cert, en Federico Mayor Zaragoza diu que Europa ha sigut insolidària, perquè aquí només es procura evadir impostos, o sigui evadir solidaritat. Diu que el problema dels refugiats només es pot arreglar amb una gran reacció popular, i que ara es pot fer.

——

NOTA: Com podem saber, per exemple ara que som al solstici d’estiu, l’angle entre la direcció nord-sud i la línia de crepuscle? Al mapa del món de sota veiem que, en un cert moment, la línia de crepuscle té una forma complicada, que sembla sinusoïdal. El problema és aparentment difícil quan insistim en estudiar-lo en les dues dimensions dels mapes, però es torna molt senzill si l’analitzem directament a l’espai. Si aproximem la Terra per una esfera i imaginem que l’òrbita de la Terra és al pla horitzontal que passa pel centre O del planeta, el Sol també és en aquest pla horitzontal i la línia de crepuscle està continguda en un pla vertical (que anomenarem pla de crepuscle) que passa per O i és perpendicular a la recta que uneix els centres de la Terra i el Sol (estic considerant que la distància Sol-Terra és molt més gran que les dimensions del nostre planeta, però ni això ni l’aproximació esfèrica de la forma de la Terra afecta significativament els resultats). Llavors, quan gaudim d’una posta de sol en un determinat lloc P de la Terra, és clar que P pertany al pla de crepuscle i per tant al cercle màxim vertical que passa per P. Considerem ara un altre pla: el pla del meridià, que es pot definir com el pla que passa per P i els pols nord i sud del planeta de manera que quan camino en direcció nord o sud a partir de P, em mantinc dins d’aquest mateix pla del meridià. Com que els dos plans (de crepuscle i del meridià) passen pel centre de la Terra O, la seva intersecció ens dóna la direcció zenital a P, i el seu angle és l’angle de desviació local, a P, entre la línia de crepuscle i la direcció nord-sud. Si tenim en compte que l’eix de la Terra, al solstici d’estiu, és en el pla vertical que passa pel Sol i per O a la vegada que forma un angle de 23 graus i 30 minuts amb el pla de crepuscle de manera que el pol sud és més proper al Sol que el pol nord, podem calcular fàcilment l’angle entre els dos plans perquè l’angle entre dos plans és l’angle entre els seus dos vectors normals. La normal al pla del crepuscle sempre mira al sol, mentre que la normal al pla del meridià es pot calcular amb un producte vectorial entre la direcció de l’eix de la Terra i la direcció OP. Si ho feu i calculeu el producte escalar entre aquests dos vectors normals, obtindreu un resultat ben senzill. El que obtindreu és l’arrel quadrada de ca*ca-sl*sl, on ca és el cosinus de l’angle de 23,5 graus d’inclinació de l’eix de la Terra i sl és el sinus de la latitud del punt P. Aquesta és l’equació que calcula les inclinacions locals de la corba de crepuscle del solstici que veieu a sota.

Si el punt P és a l’equador, sl=0 i el resultat és simplement ca, o sigui 0,917. Si P és a Menorca, amb una latitud de 40 graus, el resultat és 0,6534. A Praga, amb una latitud de 50 graus, obtenim 0,5033 mentre que a Oslo, amb 60 graus de latitud, el resultat és de 0,3002. Però això és el producte escalar dels vectors normals, i sabem que per calcular l’angle hem de calcular l’arc cosinus d’aquest valor. Si ho fem, obtenim la inclinació de la línia de crepuscle al solstici d’estiu: 23,5, 49,2, 59,8 i 72,5 graus a l’equador, Menorca, Praga i Oslo respectivament. És el que es podem veure a la imatge de dalt.

Si voleu, podeu repetir aquest càlcul en el cas dels equinoccis, en el solstici d’hivern o qualsevol altre dia de l’any. Veureu que el solstici d’hivern és simètric respecte el d’estiu i que, als equinoccis, l’angle de desviació local entre la línia de crepuscle i la direcció nord-sud és sempre zero a qualsevol punt del planeta.