Sobre dissenys futuristes

dijous, 15/08/2019

Fa dies vaig veure un cartell publicitari que mostrava el disseny “futurista” de la part inferior dreta de la imatge. Sempre he pensat que els cotxes baixos poden ser molt estètics, però que són poc útils. Té a veure amb allò que els dissenyadors en diuen usabilitat, i que no és més que la facilitat amb què les persones podran usar les coses per aconseguir el seu objectiu, que en el cas dels cotxes és anar d’un lloc a altre per vies que no sempre es troben perfectament asfaltades. Però el que més em va sorprendre va ser la forma dels parafangs, que envolten les rodes en un 75% de la seva circumferència i que per tant fan impossible l’ús d’amortidors. Us imagineu la tortura de viatjar en un cotxe espectacular mentre rebem l’impacte continuat de tots els sotracs? És cert que es podria pensar en amortir només l’habitacle dels passatgers, però tot plegat no seria més que cercar solucions complicades per a problemes senzills.

Dos mestres del disseny, André Ricard i Miguel Milá, tots dos nascuts a Barcelona pels voltants de 1930, ens expliquen que el disseny no cal que sigui futurista: ha de ser funcional. En Miguel Milá diu que el disseny ha d’ajudar i no molestar, i que els objectes que compliquen no li interessen: prefereix els que simplifiquen mentre compleixen la seva funció. Aquesta entrevista inclou una foto de tots dos. Van contribuir a implantar el disseny industrial a casa nostra (es bo observar, de passada, que la paraula “industrial” ve del requeriment de poder fabricar allò que es dissenya).

Per això, a la imatge de dalt, he pensat que havia de prevaldre l’Stella Vie. No és la primera vegada que en parlo, d’aquest cotxe solar dissenyat per estudiants del “grup solar” de la Universitat de Tecnologia de Eindhoven (Solar Team Eindhoven, STE). L’Stella Vie és de 5 places i porta el sostre recobert amb cinc metres quadrats de cel·les fotovoltaiques. La seva bateria de 15 Kwh, unes 6 vegades més petita que les dels cotxes elèctrics habituals (que solen ser d’uns 100 Kwh), es carrega automàticament amb el Sol quan deixem el cotxe aparcat durant més de 30 minuts o quan anem poc a poc per zones urbanes durant més de tres quarts d’hora. Pesa 375 Kg., la seva velocitat màxima és de 130 Km/h, i té permís de circulació a Europa. Els estudiants d’aquest grup solar, que es van renovant cada any, ja han guanyat tres competicions a la “World Solar Challenge” d’Austràlia. Quan el miro, no puc deixar de preguntar-me perquè els cotxes elèctrics no es fabriquen amb plaques solars al sostre i bateries més lleugeres.

Parts de la imatge les podeu trobar a aquesta pàgina web i a aquesta altra, i mostren l’aspecte extern de l’Stella Vie, el seu interior i l’equip d’estudiants que l’ha creat. Són estudiants que han sabut combinar els objectius de sostenibilitat, funcionalitat i estètica. Si cliqueu a la imatge, la podreu veure amb més detall.

André Ricard i Miguel Milá entenien el disseny des d’una perspectiva funcional que comportava una estètica senzilla i artesanal. Era la bellesa d’allò que aparentment sembla senzill.

———

Per cert, en Carles Capdevila explicava la seva estada al Monestir de Poblet i deia que  els monjos estalvien les paraules sempre que poden. Deia que si te’ls creues i els saludes corresponen amb un gest, i tornen a acotar el cap. I que quan resen, quan reciten salms i antífones amb el cant pla del gregorià, aconsegueixen que t’hipnotitzi aquesta rutina, aquesta calma.

Viatges i gel a l’Àrtic

divendres, 9/08/2019

Hi ha un nombre que val la pena recordar. És el 1767. Cada vegada que anem amb avió i volem 1767 quilòmetres, desapareix un metre quadrat de gel àrtic del mes de setembre. Si fem un viatge d’anada i tornada des de Barcelona a qualsevol capital europea, haurem fos més d’un metre quadrat de gel del casquet polar nord del planeta.

És un valor ben fàcil d’obtenir. El gràfic de l’esquerra de la imatge és de l’article que en Dirk Notz, la Julienne Stroeve i altres científics van publicar a la revista Science, i que podeu trobar aquí. La seva conclusió és que hi ha una relació indiscutible entre les nostres emissions de CO2 i la desaparició de gel àrtic al mes de setembre: els autors afirmen que, amb un error de menys de 0,1 metres quadrats, cada tona de CO2 emesa a qualsevol part del planeta fa que es fonguin 3 metres quadrats de gel a l’Àrtic. Dit en altres paraules, cada 333,3 quilos de CO2 fan que desaparegui un metre quadrat de gel marí. La xifra de 1767 quilòmetres surt quan a més, tenim en compte la gràfica de la dreta de la imatge, que mostra que cada persona, en un viatge de 780 quilòmetres en avió de Brusel·les a Berlin, contribueix a l’emissió de 147 quilos de CO2 (si va en tren, la xifra passa a ser només de 35 quilos). Cal dir que l’extensió de gel àrtic es mesura al setembre perquè és el mes de màxim desgel, com mostra aquesta gràfica d’evolució anual, que també ens fa palès el perill que aquest mínim sigui zero d’aquí a no masses anys. En tot cas, la gràfica de l’esquerra de la imatge de dalt és de l’article d’en Dirk Notz i la Julienne Stroeve que podem trobar aquí, i la de la dreta és de la pàgina 16 d’aquest informe. Si cliqueu a la imatge la podreu veure amb més detall.

En Dirk Notz i la Julienne Stroeve van veure també que la majoria dels models actuals (CMIP5) subestimen sistemàticament la sensibilitat de la massa de gel marí de l’Àrtic en relació a les emissions antropogèniques de CO2, perquè que enlloc dels 3,0 ± 0,3 m2, fins ara s’estaven fent estimacions de l’ordre de 1,75 ± 0,67 m2. El corol·lari de les conclusions  de Notz i Stroeve és que hi haurà una desaparició total del gel àrtic del setembre quan les nostres emissions acumulades de CO2 a partir d’ara arribin a la xifra de 1000 giga tones. Al ritme actual, això ens porta a una data entre 2040 i 2060 (el ritme actual d’emissions és de 35 giga tones cada any). Ara bé, si aconseguíssim un objectiu d’escalfament global de 1,5 ºC (essent més estrictes que els 2 ºC acordats a París i treballant seriosament per a un total d’emissions entre ara i el 2050 molt inferior a les 1000 giga tones), els autors diuen que hi ha una possibilitat de supervivència a llarg termini del gel marí d’estiu àrtic, al menys en algunes zones.

Quan ens hi posarem de veritat? Quan deixarem d’usar mitjans de transport insostenibles? Quan exigirem als nostres governants que prenguin mesures per a reduir el transport aeri i per carretera? Quan veurem menys camions a les autopistes? Quan ens decidirem a no comprar allò que no sigui de proximitat? Quan decidirem usar menys el cotxe i exigir un bon transport públic? Quan veurem carrers a les ciutats amb un únic “carril cotxe” (o cap) perquè els altres seran per transport públic, bicicletes i vehicles elèctrics?

Es pot argumentar que fondre un metre quadrat de gel àrtic és insignificant. Però l’any passat, la xifra del total de viatges en avió a tot el món va ser de 4.378 milions. I, quan sumem totes les contribucions d’aquests vols, el resultat passa a ser realment preocupant.

Recordeu: 1767. O, si voleu que sigui més fàcil de recordar, 1771, que és palíndrom.

——

Per cert, l’Alexandra Jellicoe diu que ha decidit no tornar a volar per Europa, i fa un elogi del viatge en tren. Diu que hem d’exigir un canvi: som l’espècie més creativa de la Terra, de manera que hem de poder reinventar el sector del transport per a fer possible treballar, divertir-nos i, a la vegada i sobretot, protegir el món natural.

Àfrica i els fets

dissabte, 3/08/2019

Aquests dies he provat de cercar “sequera banya africa” a internet. M’ha sortit una noticia de fa dos anys, algunes informacions encara més antigues, i aquest (només aquest) informe d’Oxfam d’ara, juliol de 2019, que parla de la fortíssima sequera que està patint la banya d’Àfrica, i que afecta Etiòpia i Somàlia a més de part de Kènia. Hi ha més de 15 milions de persones que requereixen assistència humanitària, com a conseqüència d’un desastre ambiental que arriba quan aquesta gent encara no s’ha recuperat de la sequera de fa dos anys. L’informe explica que l’ajut actual és insuficient, i que aquest any calen encara uns mil cinc-cents milions de dòlars (el doble del recollit fins ara) per poder ajudar les persones d’aquesta regió. La imatge de dalt és d’aquest informe.

Tres evidències, tres fets: 1) hi ha una sequera gravíssima a la banya d’Àfrica, que està portant més de quinze milions de persones a un estat inadmissible de vulnerabilitat; 2) L’ajut internacional és insuficient i la situació està esdevenint insostenible; 3) És una noticia que sembla que no interessa, i que els mitjans occidentals no publiquen.

No puc fer més que recordar el que deia, fa pocs dies, en Bru Rovira. Explicava que quan va començar a col·laborar a l’Ara, en Carles Capdevila li va proposar que escrivís un article setmanal sobre qualsevol tema que li vingués de gust, i a més un article sobre l’actualitat africana. Després, diu en Bru Rovira, les “pàgines internacionals es van anar reduint i l’Àfrica va caure (sempre és la primera a caure), així que em vaig quedar amb una pàgina setmanal en la qual, sempre que he pogut, he mirat de mantenir viva la informació sobre aquest apassionant continent, amb la convicció que el món d’avui només és comprensible si el mirem amb una visió global, planetària”.

És cert. Quina nostàlgia, quin record, el de quan els diaris parlaven del que passava a l’Àfrica…

I, mira per on, en Bru Rovira ja no escriurà els seus articles dominicals a l’Ara. Com bé diu ell mateix, se’n va “per motius administratius”. I explica quelcom que revela el seu esperit científic, aquesta manera de ser rigorosa que fa que les seves anàlisis estiguin basades en els fets. Deixeu-me que, en aquest breu article que també voldria ser un homenatge a ell i al continent Africà, el citi un cop més: “com a periodista penso que aquest ofici s’hauria de sostenir sobre els fets i la pròpia experiència viscuda. Falta relat, falten fets. Històries viscudes. Història viscuda. I sobra opinió. Per simplificar, recordaré una conversa recent amb el fotògraf Ricard García Vilanova, que assenyalava el fet sorprenent que ell, que ha estat infinitat de vegades a Síria, sigui escassament convocat als mitjans per parlar-ne, mentre que el que passa a Síria ens ho expliquen tertulians i periodistes que no hi han posat mai els peus”. Crec que no s’hi pot afegir res.

Per què no s’investiguen més els fets i perquè no s’explica allò que realment està passant? Serà perquè parlar de la situació real a l’Àfrica i altres llocs no dona diners?

——

Per cert, la Carolyn Steel diu que la lògica de les ciutats i del nostre estil de vida abans era el menjar, però que ha estat substituïda pel capital. Però mentre que podem compartir el menjar i deixar a tothom satisfet, els diners no deixen mai satisfet a ningú. Diu que és la lògica de l’avarícia sense límits que avui amenaça el planeta.

Sobreescalfament i inconsciència

dissabte, 27/07/2019

No és la primera vegada que parlo del tema, però aquesta crònica del debat que hi va haver a Vic sobre la necessitat de descarbonitzar per evitar el col·lapse, m’hi ha fet tornar. En el debat, la Marta Torres, investigadora sènior a l’Institut de Desenvolupament Sostenible i RRII, va explicar que si la temperatura de la Terra puja 1,5 graus més, els danys seran irreversibles per la societat humana. Ho va dir basant-se en informes científics ben recents.

I, parlant del que ens diuen insistentment els científics, cal recordar que l’any 1992 ja ens explicaven que ens estem acostant ràpida i perillosament a molts dels límits del nostre planeta, cosa que pot afectar terriblement els nostres descendents i tota la humanitat. En el seu article de més de 1.700 autors, també ens deien que caldria reduir la despesa militar mundial per a poder tenir mitjans per a lluitar, tots plegats, contra aquesta amenaça que ens hem anat fabricant nosaltres mateixos al llarg del segle XX.

En aquest article de l’any passat, que va publicar a la revista PNAS i que ja he comentat breument alguna vegada, en Will Steffen i 15 col·laboradors analitzen acuradament les dades amb una anàlisi sistèmica que té en compte les realimentacions i no-linealitats del sistema planetari, i arriben a tot un seguit de conclusions realment preocupants. Diuen que la majoría d’estudis actuals treballen sota la hipòtesi que la relació entre l’emissió acumulada de CO2 i la temperatura global del planeta és quasi-lineal, i argumenten que això és probablement fals perquè no té en compte totes les no-linealitats que aniran apareixent a mesura que la Terra s’escalfi. Entre elles, citen i quantifiquen la progressiva reducció del permafrost, la descomposició dels hidrats de metà dels oceans, l’increment en els efectes de la respiració dels bacteris marins, la reducció del gel als pols i la pujada del nivell del mar. Alguns d’aquests processos es posaran en marxa quan l’escalfament sigui d’entre 1 i 3 graus (és el cas de la desaparició del gel àrtic i dels glaciars alpins), altres quan sigui d’entre 3 i 5 graus (modificació del corrent del Golf, desforestació i altres) i alguns altres quan l’escalfament sigui superior als 5 graus (com la desaparició del gel antàrtic entre d’altres). El gran problema, expliquen els autors, és que aquests processos s’aniran realimentant uns amb els altres, de manera que la pujada de temperatures (si continuem amb aquesta actitut actual d’inexplicable inconsciència) s’accelerarà de manera incontrolable. D’altra banda, diuen que hi ha una certa probabilitat que tot plegat s’activi fins i tot a una temperatura global inferior als famosos dos graus d’escalfament que es van fixar en els objectius de l’acord de París.

Cal dir que, a més, en Hans Joachim Schellnhuber (coautor de l’article que acabo de comentar) diu que, si continuem amb les actuals polítiques, l’escalfament respecte a l’era pre-industrial podria arribar a ser d’uns 4 o 5 graus centígrads. I explica que això reduiria dràsticament la capacitat de suport humà de la Terra, que podria reduir-se fins només 1000 milions de persones. En Hans Joachim afegeix que en aquest punt hi ha consens entre els experts.

Estem en perill, i són ben pocs els qui reaccionen. No volem deixar el transport privat, no volem abandonar el petroli ni la nostra zona de confort. És curiós. El Regne Unit és l’únic país del G-20 que ha declarat l’emergència climàtica i que ha aprovat per llei aconseguir la neutralitat d’emissions el 2050. I els activistes de Extinction Rebellion ho veuen insuficient: demanen que l’objectiu sigui arribar a la neutralitat (equilibri entre les emissions de CO2 i la captura d’aquest mateix CO2) l’any 2035. Ho trobo admirable. Estic totalment d’acord amb el que demanen els del moviment Extinction Rebellion, perquè la probabilitat que una espera de 30 anys sigui suïcida és elevada, i perquè la humanitat s’ha de posar les piles per resoldre el problema com més aviat millor. El perill és molt gran, i l’objectiu 2035 pot evitar moltes més morts climàtiques que l’objectiu 2050. Però el que sí és clar és que els anglesos ens estan donant una lliçó. Mentre ells debaten entre si ha de ser l’any 2035 o el 2050, els altres països del món “desenvolupat” amaguen el cap sota l’ala i no es plantegen encara cap objectiu.

Hi ha una darrera reflexió, que ens ve de la mà de Luca Gervasoni, ponent del Curs d’Estiu 2019 de la Universitat de la Pau. Perquè segurament no hem de parlar d’inconsciència sino de intencionalitat. De la intencionalitat que tenen les elits del poder global quan pensen en un món sobreescalfat que no els afectarà perquè ells viuran aïllats i confortables dins de “ciutadelles fortificades” (en paraules de Luca Gervasoni). Viuran amb tot tipus de protecció, climàtica i militar (com explica aquest article), evitant l’entrada dels milions de refugiats climàtics que aniran malvivint i morint en els guetos externs. Pot semblar ciència ficció, però és un escenari no improbable si continuem sense fer res i es confirmen les prediccions d’en Hans Joachim Schellnhuber pel que fa al nombre de persones que pot acabar acceptant la Terra. Seria un genocidi de fins a 6.000 milions de persones.

José Antonio Martínez ens parlava fa poc dels líquens, aquests éssers meravellosos que, des de fa més de cinc-cents milions d’anys, han sobreviscut a tot. Poden créixer durant centenars o milers d’anys damunt les roques, xuclant-ne els minerals i convertint-les en substrat per a les plantes. Els líquens suporten condicions duríssimes de sequedat i temperatura, però malauradament són molt sensibles a la contaminació atmosfèrica i a l’alteració de l’entorn (la imatge de dalt és d’una roca amb líquens prop del far de Cala Nans).

Els líquens són un bioindicador de la qualitat ambiental. Els nostres besnéts, en podran gaudir? O es trobaran amb el mateix que hem vist que ha passat a les cuques de llum?

——

Per cert, la Carme Colomina constata que el discurs polític se simplifica al mateix temps que els conflictes es fan més intricats. Diu que el món es desendreça i que les desigualtats han fet créixer la vulnerabilitat.

El millor camí, a Manhattan

divendres, 19/07/2019

Fa poc, comentant amb uns amics com anar d’un lloc a un altre en una localitat del Vallés, vaig explicar el meu camí preferit. Em van dir que no, que no ho feia bé, que el camí més curt era un altre.

Vaig quedar intrigat. Quan ens vam acomiadar vaig voler comprovar-ho. Mirant el mapa, vaig confirmar que els dos camins (el que jo feia i el que ells em proposaven) eren iguals en recorregut. Com vaig poder veure, els carrers d’aquella zona formen una perfecta quadrícula com la del barri de Manhattan a Nova York o com la de l’eixample de Barcelona (que mostra la imatge i que podeu trobar a aquesta pàgina web). Es tractava d’un cas com el que he esquematitzat a la imatge de sota. Calia anar del punt A al punt D en el rectangle de l’esquerra, i és evident que les llargades dels recorreguts A-B-D i A-C-D són idèntiques.

A les ciutats, la distància més curta entre dos punts determinats no és la del segment recte que els uneix. Si els carrers formen una quadrícula, el punt d’origen A i el de destí (D) defineixen un rectangle de carrers que queda delimitat per dos altres punts B i C que depenen de manera unívoca de A i D, com indica la imatge de sota. Doncs bé, si vull anar d’A a D sense sortir del rectangle A-B-C-D, vagi per on vagi sempre caminaré la mateixa distància. El seu valor és l’anomenada distància de Manhattan, més gran que l’Euclidiana però real i útil en pobles i ciutats.

Ara bé, si els dos camins A-B-D i A-C-D són igual de llargs, és el mateix anar per un que per l’altre? La resposta és negativa: no hi ha un camí més curt, però sí que podem parlar de quin dels dos recorreguts és millor. El primer és un concepte geomètric, mentre que el segon és subjectiu. Puc preferir un d’ells perquè hi ha més arbres i ombra, perquè hi ha botigues, o tal vegada perquè fa menys pujada. I aquí ens tornem a trobar amb la geometria. En el cas que comento, els 4 punts eren a diferents alçades, tal com indica el gràfic de la dreta de la imatge de sota. Si anomenem h(A) l’alçada del punt A, teníem que  h(C) > h(D) > h(A) > h(B) (vegeu el comentari de la nota del final sobre la distància de Manhattan en aquest cas). El camí A-B-D implicava baixar una mica per després pujar entre B i D, i en canvi el camí A-C-D començava amb pujada i després acabava baixant entre C i D. Una hipòtesi que podem fer (no és la única) és que baixar no costa cap esforç, mentre que la dificultat d’una pujada depèn del seu pendent. En aquest cas, és fàcil veure que el millor camí és el A-C-D si h(D)-h(B) > h(C)-h(A), i que en canvi, en el cas contrari és el A-B-D. En altres paraules: amb la hipòtesi que hem fet, el millor camí és el que menys baixa en el seu tram descendent.

No és el mateix parlar del camí més curt que del millor camí. Si es tracta de saber quin és el millor camí, la solució no és única, perquè el concepte de “millor” és personal i subjectiu (conec una persona que, en una situació similar però en la que h(A) > h(C) > h(D) > h(B), enlloc d’anar tranquil·lament pel camí groc que va baixant de A a C i de C a D, prefereix començar anant per la baixada de A a B i després fer la pujada forta de B a D). Però si es tracta de saber el camí més curt, el resultat ens ve de la ma de la geometria i acaba sent un fet indiscutible: les distàncies de Manhattan, en camins que no tornin enrere innecessàriament, són totes iguals. Perquè la ciència, que es basa en l’observació objectiva dels fets, es recolza en els teoremes de la matemàtica i la geometria, que com bé ens recorden (en aquest vídeo) els divulgadors de Big Van ciència, són objectius i eterns.

——

Per cert, en Michael Shermer (parlant d’algunes visions apocalíptiques sobre els que ens pot passar amb la intel·ligència artificial) diu que hem de ser escèptics amb tot el que llegim i el que ens arriba, que ens hem de basar en fets comprovats, i que no ens hem de fiar d’allò que ens diuen que passarà. Perquè, diu, el percentatge d’encert de les prediccions apocalíptiques ha estat, històricament, igual a zero.

——

NOTA: La distància de Manhattan és única i sempre la mateixa quan els 4 punts A, B, C i D són a la mateixa alçada en un terreny horitzontal, i és fàcil veure que també ho és quan aquests 4 punts són en un pla no horitzontal (és el cas de barris construïts en terrenys que ocupen zones inclinades de pendent constant). No ho és, en canvi, en el cas que mostra la imatge de sota, a la que és fàcil comprovar que els quatre punts A, B, C i D no són a cap pla (el pla que passa per A, B i C no conté el punt D, per exemple). Però habitualment, aquestes diferències en distàncies són ínfimes, perquè les distàncies a recórrer són molt més grans que les diferències d’alçada entre els punts, i el teorema de Pitàgores ens diu que els triangles rectangles que tenen un dels catets molt més petit que l’altre compleixen la propietat que la hipotenusa té pràcticament el mateix valor que el seu catet gran.

Elogi del coneixement

dimecres, 10/07/2019

Fa unes setmanes vaig assistir a una jornada molt especial, organitzat amb motiu de la jubilació del professor Albert Corominas com a professor de la UPC. Aquí podeu veure el vídeo complet de l’acte.

El fil conductor de la jornada, que van anar desenvolupant tant l’Albert Corominas com els seus companys de taula Nico Hirtt i Rosa Cañadell, va ser el de la reivindicació del coneixement, que els darrers anys ha anat perdent protagonisme mentre cada vegada es parla més que cal educar en les anomenades competències. Se’ns diu que no cal adquirir coneixements perquè tot el saber és accessible a tothom a la xarxa, que no cal ensenyar-lo i que l’únic que cal és aprendre a aprendre. I se’ns explica que, com que el coneixement creix exponencialment i es renova de manera incessant, allò que avui s’aprèn esdevindrà obsolet ràpidament. Com que, a més, les persones que ara estudien treballaran en ocupacions que avui no podem ni tan sols imaginar, transmetre coneixement és una pèrdua de temps, diuen.

He de dir que una de les frases que es van citar em va impactar especialment. És la que va dir, en una entrevista i fa pocs mesos, la  Susan Redline, professora de trastorns del son a l’Escola de Medicina de Harvard. La Suran va dir textualment “la meva filla i les meves netes, amb quatre clics es posen tant al dia en ciència com jo”. Primer vaig pensar que devia ser un error, perquè la gent que conec que fa més de 40 anys que treballen en ciència, estudiant, llegint, experimentant i intentant assimilar coneixement, ara se’n adonen que encara no saben res. Després, ho veig entendre tot i em vaig tranquil·litzar, aplicant un raonament matemàtic ben senzill. Perquè aquest problema de saber com pot ser que les seves netes, amb quatre clics, es posin tant al dia en ciència com ella, té una solució que existeix, que és única, i que és aquesta: el coneixement en ciència d’ella, de la seva filla i de les seves netes ha de ser forçosament nul.

Quan penso en això d’aconseguir coneixement amb 4 clics, em venen al cap alguns exemples que he viscut personalment. En comento breument només un, que pot semblar estrany però que crec que és paradigmàtic: la història de com he anat formant el meu coneixement sobre els triangles. Vaig començar a saber-ne alguna cosa durant l’ensenyament primari, abans dels deu anys. Després, entre els 10 i els 20, vaig conèixer algunes de les seves propietats (amb la trigonometria), teoremes (Pitàgores) i alguns dels seus punts significatius, com el baricentre i l’incentre. Entre els 20 i els 30, vaig entendre que els triangles eren el cas bidimensional dels simplexes, i vaig descobrir el món apassionant dels espais de dimensió superior a tres. Entre els 30 i els 50, vaig entendre i vaig poder gaudir de les coordenades baricèntriques i de totes les seves implicacions i usos computacionals, mentre que a partir dels 50 vaig descobrir, entre d’altres moltes propietats, els seus milers de possibles centres. I també, passats els 50, he tingut el privilegi de poder compartir i usar aquest coneixement amb altres persones (estudiants i professors) per a resoldre problemes reals del món industrial, de la medicina, del patrimoni cultural, i fins i tot s’han plantejat solucions per a alguns problemes relacionats amb la resolució pacifica de conflictes. Perquè la gent no ho sap, però els triangles són al centre de molts dels algorismes computacionals que hem de concebre per a resoldre problemes de tot tipus que impliquen formes geomètriques. En aquest i en molts altres casos, podríem dir que el coneixement ens penetra lentament en com a mínim tres fases: primer el rebem, després, amb temps, treball i esforç, el descobrim de veritat i l’entenem (és el moment màgic del “ara ho entenc!”), i finalment som capaços d’usar-lo. El coneixement ens permet actuar millor només si abans l’hem entès. Però entendre és molt més que quatre clics.

La meva experiència personal em diu que això de que “les persones que ara estudien treballaran en ocupacions que avui no podem ni tan sols imaginar i que per tant transmetre coneixement és una pèrdua de temps” és radicalment fals. El coneixement sobre triangles que vaig rebre i després entendre, l’he pogut acabar aplicant 40 o 50 anys després per a resoldre problemes actuals que llavors no existien. I el mateix passa amb moltíssimes altres coses que vam aprendre durant el batxillerat i la carrera, i que ara, en un món totalment diferent, ens són essencials, ens ajuden a entendre una mica el que ens envolta, i ens donen eines per a no deixar-nos enganyar. El coneixement no caduca, encara que ens ho vulguin fer creure. Cal estudiar, cal llegir, cal aprendre tota la vida, i, com diu un bon amic, cal llegir textos llargs.

Com deia l’Albert Corominas, hem acabat assumint com a normal allò que no ho és, i hem creat una escola que, enlloc de formar persones, acaba fabricant gent adaptable que se suposa que ha adquirit les competències que demana el mercat de treball. L’Albert deia que hem de reivindicar el coneixement, sabent que no serà fàcil perquè tant el coneixement com l’esperit crític són “perillosos” per l’actual sistema neoliberal. I ens explicava que el coneixement és apassionant, però que no cal que sigui divertit: requereix esforç i constància.

La imatge de dalt és del fresc “L’escola d’Atenes“, que Rafael va pintar als salons del Palau Apostòlic del Vaticà. Mostra Plató i Aristòtil junt amb un bon grapat de pensadors que van crear i difondre coneixement: Zenó, Epicur, Pitàgores, Hipàtia, Sòcrates i altres. Aquests salons també s’anomenen les “Stanze di Raffaello”.

——

Per cert, l’Albert Corominas cita en Nico Hirtt, i diu que la societat capitalista moderna no té cap interès en una ciutadania massa instruïda, perquè això és perillós i surt massa car. D’altra banda, constata que sense coneixements, les competències són buides. I és pregunta cóm resoldrem problemes sense coneixements. Diu: què comunicarem, si no tenim res a dir?

Plàstics que netegen l’aire

divendres, 5/07/2019

Aanindeeta Banerjee, investigadora a Stanford, ha trobat una nova manera d’obtenir plàstics a partir de residus vegetals com l’herba i la biomassa, capturant a la vegada CO2 de l’atmosfera (la imatge de l’esquerra, d’ella amb en Matthew Kanan, és un detall de la foto que podeu trobar a aquesta web). Els resultats els ha publicat la revista Nature a la seva versió on-line del 9 de març de 2019. La troballa consisteix en fabricar plàstics PEF (no basats en el petroli com els actuals PET, veure nota al final) però sense utilitzar fructosa, a diferència del que fan altres propostes. I això és important, perquè així no cal pensar en tenir explotacions agrícoles dedicades al cultiu de vegetals rics en fructosa per a fabricació d’aquests nous plàstics. El nou mètode d’Aanindeeta Banerjee i Matthew Kanan treballa directament a partir dels carbonats que hi ha a la biomassa (forestal i d’altres tipus). Aanindeeta Banerjee va barrejar carbonats de biomassa amb CO2 i amb àcid furoic, ho va escalfar tot a 200 graus i, després de cinc hores, va constatar que el 89 per cent de la barreja s’havia convertit en FDCA. Després, la polimerització i conversió del FDCA en plàstic PEF ja va ser trivial, seguint processos ben coneguts. El resultat: un plàstic PEF que no necessita petroli i que a més, captura i es guarda carboni de l’aire i de la biomassa.

I la professora de la Universitat de Lund Rajni Hatti-Kaul, també directora del projecte STEPS per a la transició cap a plàstics sostenibles de la fundació Mistra, diu, en el mateix sentit, que l’objectiu final és poder fabricar nous plàstics “que estiguin fets de CO2″.

Ara bé, un detall important en tots aquests nous processos de fabricació de plàstics PEF no basats en el petroli (i en qualsevol procés de captura de CO2 que vulgui ser verd i sostenible) és, com bé explica en Marco Mazzotti i els seus coautors, que cal que tota l’energia necessària ha de ser renovable. Perquè només fent-ho així podem garantir que fabriquem nous plàstics que són independents dels combustibles fòssils i que ens netegen l’aire.

Una observació interessant, que fa la Rajni Hatti-Kaul, és que caldrà tenir en compte diferents maneres de reciclar els plàstics. Hi ha una contradicció, diu, entre l’objectiu de reciclar i el de fabricar productes degradables. Els materials que siguin fàcilment biodegradables no podran reciclar-se. I de fet, caldria que mentre un envàs plàstic, una bossa o una ampolla s’estigui reciclant i reutilitzant, no es degradi. Per això, comenta, un dels objectius actuals de recerca és trobar la manera de “dir-li” a un plàstic que ja s’ha acabat el seu reciclatge i que és hora d’iniciar la seva biodegradació. Una possibilitat seria fer-ho amb algun agent químic que actués, a molt baixes concentracions, en els contenidors de plàstic.

Són bones noticies, de científiques i enginyeres que treballen per un futur menys basat en el petroli i els combustibles fòssils, inventant nous productes i processos que a més ajudaran a captar CO2 i a aturar l’escalfament. Són persones que intenten evitar aquest “apartheid climàtic” que pot acabar amenaçant la vida dels nostres néts.

——

Per cert, el relator especial sobre drets humans i extrema pobresa de l’ONU, Philip Alston, diu que l’escalfament global elevarà la pobresa i la desigualtat, amenaçant els drets humans. Adverteix també de la possibilitat d’un futur “apartheid climàtic, en què els rics pagarien per escapar-se de les onades de calor, la fam i el conflicte mentre la resta del món patiria.

——

NOTA: Molts plàstics actuals són polietilè tereftalat (PET). Els plàstics PET són reciclables però no biodegradables, i s’obtenen per síntesi a partir del petroli. S’utilitzen per a fibres tèxtils, en forma de pel·lícula per envasar aliments, i per a la fabricació de safates, envasos rígids de begudes i ampolles. Els supermercats n’estan plens.

Una bona alternativa al polietilè tereftalat (PET) és el polietilè furandicarboxilat (PEF). El PEF es fabrica amb etilenglicol i un compost anomenat àcid furandicarboxílic 2-5 (FDCA).

Comprem o ens compren?

dissabte, 29/06/2019

Fa poc vaig escoltar, en una xerrada, la Cristina Giner. Parlava de la intel·ligència de negoci, i es preguntava de quina manera els professionals poden generar valor utilitzant l’anàlisi de la informació disponible, que bàsicament és informació i dades sobre clients actuals i clients potencials (els “targets“, segons deia ella). En el primer cas, parlava de les tècniques de fidelització, mentre que en el segon comentava que hi ha sistemes per a captar (podríem dir “caçar”) nous clients. Es tracta de tenir informació personalitzada, i de “saber sense preguntar”. Vaig quedar bastant sorprès quan va explicar que determinats centres comercials obtenen dades d’ubicació en temps real de les persones que van pel carrer, seleccionen les que estan passant per davant de la botiga, i a aquestes els envien missatges específics amb ofertes atractives per a que entrin a comprar.

Cal pensar-s’ho dues vegades abans de baixar-se una aplicació per al mòbil, i cal no anar massa ràpid a dir que acceptem que accedeixi a la nostra ubicació, a la càmera, als nostres contactes i a altres informacions privades. Perquè si ho fem, a més de rebre ofertes i saber les darreres novetats, els podem estar enviant informació sobre on som i què fem. I, al final, no queda clar qui compra a qui…

La sociòloga turca Zeynep Tufekci, en aquest vídeo TED, diu que el que ens ha de fer por no és el que la intel·ligència artificial ens pot fer, sino com la gent poderosa utilitzarà la intel·ligència artificial per controlar-nos i manipular-nos de manera oculta, subtil i inesperada. Perquè, diu, gran part de la tecnologia que pot amenaçar la nostra llibertat i dignitat a curt termini està sent desenvolupada per empreses dedicades a capturar i vendre les nostres dades i la nostre comportament amb objectius publicitaris i comercials: Facebook, Google, Amazon, Alibaba, Tencent. Només cal pensar en tot allò que Facebook sap de nosaltres: actualitzacions d’estat, converses de Messenger, llocs des d’on es hem registrat, fotografies que vam penjar… i fins i tot el que no hem volgut escriure: si comencem a escriure alguna cosa i ho esborrem perquè canviem d’opinió, Facebook també es guarda el que hem esborrat i ho analitza. I no només Facebook. Zeynep Tufekci explica que les aplicacions que ens baixem als mòbils i les galetes (“cookies”) que deixem instal·lar als nostres navegadors van captant informació nostra en paral·lel a donar-nos els serveis que demanem. Informació que no només surt del que escrivim sino que també inclou el nostre estat emocional, que els sistemes intenten deduir a partir de les nostres fotos i imatges. És allò que Tufekci anomena la intel·ligència artificial emocional. L’exemple paradigmàtic, explica en un article, és aquesta aplicació xinesa per a mòbils, per a seguidors del president Xi Jinping. Com que ja se l’han instal·lat més de 100 milions de xinesos, comença a passar allò que els qui no la tenen són ja una mica sospitosos només per no haver-se-la baixat. I a més, Zeynep Tufekci diu textualment, parlant de la captació d’emocions: “aviat, pot ser que la gent de la Xina no pugui desviar la mirada mentre utilitzen l’aplicació, perquè la càmera del telèfon podria estar avaluant el seu interès i vivacitat mentre llegeixen les darreres declaracions de Xi, per a descomptar punts als que semblin menys entusiastes”. Si deixes de llegir atentament, el mòbil avisa i informa els gestors de l’aplicació, dient-los que tens poc interès. Fa por, oi?. Zeynep Tufekci conclou que necessitem una economia digital en la que les nostres dades i la nostra atenció no es venguin a compradors negociants i/o demagogs.

Sabíeu que, a twitter, hi ha un bon percentatge de missatges (tuits) que han estat elaborats per màquines amb finalitats publicitàries i comercials? Els anomenats “chatbots” generen i envien missatges amb objectius diversos, segons qui els hagi creat, fent-se passar, moltes vegades, per persones reals (els “chatbots” són un tipus de “bots“, robots informàtics que generen tuits i altres missatges de manera automàtica). L’article de Jon-Patrick Allem, Emilio Ferrara, Sree Priyanka Uppu, Tess Boley Cruz i Jennifer B Unger, tots ells de la Universitat USC de Califòrnia (article que podeu trobar aquí) va analitzar l’estructura de 6803 tuits relacionats amb el tema de les cigarretes electròniques. D’aquests, van trobat que 5203 havien estat emesos per persones reals, mentre que els 1600 restants eren tuits publicitaris enviats per “chatbots“. Els investigadors conclouen que, per a fer qualsevol estudi sociològic, cal primer saber distingir entre uns i altres per tal d’eliminar els que no provenen d’humans. I ells ho van aconseguir, amb una anàlisi dels grafs que tenen com a nodes les etiquetes (“hashtags“) dels tuits (un total de 238 en els tuits humans i de 137 en els dels bots), considerant a més que dos etiquetes estan relacionades i formen un arc del graf si apareixen en un mateix tuit, i assignant pesos als arcs en base al nombre de tuits en que apareixen. El graf de tuits enviats per persones, que podeu veure aquí, és força uniforme; en canvi, el graf dels tuits creats pels “chatbox“, que teniu a aquesta imatge, és molt menys regular perquè hi ha determinades parelles d’etiquetes que són importants per als missatges publicitaris, de manera que s’hi troben molt més sovint. D’aquesta manera, quan ens arriba un nou tuit, és possible analitzar si es tracta d’un tuit publicitari o si ens l’envia algú. Però la tasca no és ni serà trivial, perquè l’objectiu comercial és el contrari (i per tant, els tuits publicitaris dels “chatbots” ben segur que s’aniran sofisticant i perfeccionant).

Hi ha una solució, encara que trenca aquest fals encant de la gratuïtat d’internet: és tan senzill com pagar pels serveis que subministren les entitats no públiques. Per què estem disposats a pagar cada mes una tarifa plana per poder accedir als continguts d’internet i en canvi ens costa acceptar que podríem haver de pagar pels serveis que ens ofereixen les empreses? Jo estaria disposat a pagar una mòdica quantitat per molts dels serveis que m’ofereixen, a canvi de negar-los l’accés a la meva privacitat i a l’ús de les meves dades. Perquè, com bé diu en Tom Webster, quan no pagues per un servei, et venen a tu (la imatge de dalt és d’aquesta web). El miratge d’internet s’ha anat convertint, any rere any, en el miratge i en el focus enlluernador de la publicitat, que ens compra mentre ens ofereix serveis increïbles.

——

Per cert, en Santiago Alba Rico diu que adaptar-se al canvi climàtic trobant-hi nínxols de mercat és com “adaptar-se”, amb una postura còmoda, al seient de l’avió que es precipita al buit. I ens avisa, dient-nos que mentre l’arbre del principi estava prohibit, l’arbre del final del món se’ns ofereix, al contrari, obligatori i abellidor sota el focus enlluernador de la publicitat.

Les fotos que ho resolen tot

divendres, 21/06/2019

Fa poc, uns amics parlaven del complicat que és plasmar la perspectiva en un paper i saber reproduir la direcció de les línies que fuguen, quan es fa un dibuix (vegeu la nota al final, pel que fa als punts de fuga). I algú va comentar que copiar d’una foto, en canvi, és molt més fàcil. L’argument era ben clar: les fotos ho resolen tot, i ens mostren exactament la direcció de totes aquelles línies que habitualment ens costa dibuixar bé.

Però el cert és que una foto, més que resoldre, el que fa és mostrar-nos la realitat. Això sí, projectada en el pla de la imatge que estem veient (vegeu, un cop més, la nota al final).

Tot plegat fa pensar, sobretot quan ens adonem que allò que veiem en una foto és exactament la imatge que es forma a les nostres retines. Mirem els carrers d’un poble, intentem dibuixar-los, i se’ns fa difícil resoldre el problema de definir les direccions dels traços per tal que el dibuix acabi sent quelcom que ens evoqui i representi la realitat. Si fem una foto, en canvi, ens és més fàcil fer-ho perquè podem copiar i la foto ens resol aquest problema de trobar les direccions. Però, com és que necessitem una foto si ja la tenim a la retina? Per què no som capaços de deduir les direccions dels traços directament a partir d’aquestes imatges que es formen en el fons dels nostres ulls? Per què una foto externa ens ho resol tot i en canvi la foto biològica que capten els nostres cons i bastons no resol res?

L’ull humà és com una cambra obscura. Bé, el cert és que és la cambra obscura la que simula el funcionament de l’ull (la imatge de dalt la podeu trobar a aquesta web, de la Amy Chabassier). És un artefacte que els xinesos ja coneixien al segle quart abans de Crist, tot i que va ser Leonardo da Vinci qui li va donar aplicació pràctica com a instrument auxiliar per al dibuix. Leonardo, al 1490, la va utilitzar per estudiar la perspectiva i la va representar en els seus llibres de notes. En un esbós de l’any 1508, va indicar que una cambra obscura podia reproduir la imatge d’un crucifix, com explica P.T. Durbin a la pàgina 67 del seu llibre sobre la filosofia de la tecnologia (cerqueu “how to bring a crucifix into a room camera obscura Leonardo” a Google). Els seus esbossos, alguns dels quals mostren la tecnologia de la cambra obscura, es poden consultar a la versió digital del “Codex Atlanticus. La perspectiva i els punts de fuga van arribar al dibuix i la pintura de la mà de Leonardo da Vinci.

Però el misteri continua: per què les fotos o les imatges de la cambra obscura ens són útils per a entendre la perspectiva, i en canvi la imatge que tenim a la retina no ho és? Doncs perquè el cervell simplifica extraordinàriament la informació visual que ens arriba, i, en aquest procés de simplificació, elimina tota informació relacionada amb línies inclinades i perspectives. El sistema perceptiu és molt bo fent estimacions de si les coses són lluny o a prop, però és molt dolent quan es tracta de captar inclinacions i angles.

Fabriquem una imatge del món que ens serveix per sobreviure, ignorant a la vegada les imatges objectives que el sistema òptic de l’ull ens deixa a la retina. L’evolució ens ha fet així, conformant-nos durant milers de generacions per a adaptar-nos bé al medi. Hi ha neurones que treballen per identificar allò que és vertical i horitzontal, i d’altres que saben reconèixer cares. En canvi, el nostre cervell és molt deficient quan es tracta d’entendre l’angle de les línies inclinades que fuguen. Les tenim a la retina, però el cervell no ens ajuda ni a copsar els seus angles ni a saber reproduir les seves inclinacions. Entenem només una molt petita part de la realitat que ens entra pels ulls, i la resta, el nostre cervell la inventa. Deu ser per això que ens deixem enganyar tan fàcilment quan el que diuen ens agrada…

Però la ciència ens diu que cal anar als fets i estudiar bé la realitat, perquè el món no és allò que ens volen fer veure.

——

Per cert, l’expresident egipci Mohammed Mursi va morir fa pocs dies d’un atac de cor durant el seu judici. Mursi, de 67 anys, havia estat el primer i únic president d’Egipte elegit en unes eleccions lliures. A la presó no disposava ni d’un simple matalàs i dormia a terra a la seva cel·la. El mantenien aïllat del món i no podia llegir llibres ni diaris.  I Helena Maleno ens explica en un tuit que vint-i-dues persones han mort ofegades a una pastera perquè ningú s’ha esforçat en rescatar-les. Helena Maleno ho diu ben clar en un tuit: les noves directrius polítiques dels serveis de rescat europeus, maten. Dos exemples de violació dels Drets Humans, dues noticies que ens mostren que el món no és el que ens volen fer veure.

——

NOTA: Fer un dibuix correcte des del punt de vista de la perspectiva no és difícil, al menys en teoria. La teoria matemàtica és ben senzilla: un dibuix no és més que la projecció cònica, en el paper, de l’escena que estem representant. En paraules més properes, només cal imaginar un punt O en la posició d’un dels nostres ulls, imaginar el paper de dibuix a una determinada distància (20, 30 o 40 centímetres) davant de O, i, per cada punt significatiu de l’escena (cantonades, racons de portes i finestres, extrems de les branques dels arbres, etc.), imaginar la línia recta que uneix aquest punt amb O. La intersecció d’aquesta recta amb el full de paper ens indica el lloc del paper on l’hem de dibuixar.

Ara bé, si el paper el situem darrera de O, el dibuix que obtindrem, invertit, és exactament el que es forma a la retina dels nostres ulls o a la paret del fons de les cambres obscures. Perquè la imatge que tenim a les retines és una fotografia perfecta de la realitat.

Una conseqüència immediata del fet que els dibuixos en perspectiva són projeccions còniques és que tot conjunt de línies rectes de l’escena que siguin paral·leles entre sí, queda representat, al paper, com un conjunt de rectes dibuixades (projectades) que convergeixen en un punt que s’anomena punt de fuga. Hi ha un punt de fuga per cada possible direcció de les línies rectes de l’escena, i els dibuixants diuen que les línies “fuguen” cap aquest punt.

Una darrera observació, essencial per a obtenir bons dibuixos: Si el conjunt de línies paral·leles que fuguen és horitzontal (com és el cas, per exemple, dels lleixes i llindes de portes i finestres), el seu punt de fuga es troba en algun lloc de la línia imaginària horitzontal que, al dibuix, indica l’alçada dels nostres ulls. I a més, convergeixen cap a la dreta o l’esquerra en funció d’on són les parts més llunyanes d’aquestes línies de l’escena. Sempre convergeixen en la direcció del que és més llunyà.

El Sol i les ombres

divendres, 14/06/2019

Tots parlem de dreta i esquerra sense cap dificultat (tot i que els esquerrans i alguns altres necessitem uns instants abans de contestar). No passa el mateix, en canvi, amb les quatre direccions cardinals: Nord, Sud, Est o Oest. Sabeu contestar ràpidament on és el Sud, si us ho pregunten?

Sempre m’ha intrigat per què algunes cultures són més geogràfiques i solars que altres. Als barris i districtes de ciutats anglosaxones trobem noms com “Upper East Side” o “North London“, cosa que no és usual a les ciutats Mediterrànies. A França parlen de les regions “du Midi” però aquí, el migdia no forma part del vocabulari geogràfic. I és que, entendre el moviment del Sol i pensar en base a la nostra rotació perpètua al voltant de l’eix de la Terra no és trivial.

He de dir que algunes frases em deixen pensatiu i una mica preocupat. A continuació comento cinc dubtes/preguntes que he escoltat durant els últims mesos:

“Quin és el moment del dia en què la meva ombra és més curta?”. Aquesta és la pregunta essencial, perquè respondre-la significa entendre on és el Sud, i això ens ajuda en tota la resta. En dia sense núvols i en un lloc sense obstacles significatius que ens tapin el Sol, la nostra ombra sempre és allargada tant al matí com a la nit, i en canvi és més curta al migdia, de manera que el moment en què l’ombra és més curta és l’anomenat migdia solar, instant en què el Sol creua el meridià del lloc i ens assenyala exactament la direcció del Sud (a l’hemisferi Nord; als països del Sud assenyala el Nord). De manera aproximada, podem dir que el migdia solar és a la una del migdia (horari d’hivern) i a les dues quan som en horari d’estiu. Però, donat que el seu càlcul exacte depèn de la nostra coordenada geogràfica de longitud i del dia concret de l’any a travès de l’equació del temps, hi ha webs com aquesta que ens el donen directament per qualsevol lloc del món. I cal dir que els constructors de catedrals, molt més interessats en el cel i el Sol que nosaltres, deixaven moltes vegades un petit forat al capdamunt de la paret Sud i marcaven al terra de la nau principal una línia meridiana, en direcció Nord-Sud, de manera que cada dia sense núvols els raigs de Sol la il·luminaven exactament en el moment del migdia solar (en aquest vídeo ho podeu veure a la catedral de Santa Maria del Fiore de Florència). El Sud, en resum, és la direcció de màxima alçada i esplendor del Sol, que escurça al màxim la nostra ombra. I ara, si ens posem mirant el Sol en aquest moment del seu migdia, tindrem l’Est a l’esquerra, l’Oest a la dreta, el Nord a l’esquena, i estarem orientats.

“Quan pujo al tren, a quin costat m’he de posar per a que no em toqui el Sol?”. No és difícil saber-ho, i pensar-hi és un bon exercici mental. Només cal imaginar el tren movent-se en un mapa mental del trajecte que volem fer, i pensar si viatgem al matí o a la tarda. Si anem de Sud a Nord al matí, és clar és clar que el Sol entrarà per la dreta del tren (als matins, a l’hemisferi Nord, el Sol es va movent pel quadrant entre l’Est i el Sud) i per tant haurem de seure als seients de l’esquerra. Si després tornem a la tarda (anant de Nord a Sud) ens caldrà tornar a seure a l’esquerra, perquè el Sol serà a l’Oest però el tren circula en direcció contrària. I aquest és un raonament que podem fer per qualsevol altra direcció del trajecte. Perquè el Sol és d’allò més precís i previsible. I, com diu la Rosa Montero, quan podem gaudir del plaer de caminar força hores seguides, l’espectacle del Sol que puja lentament pel cel per després tornar a baixar per la banda Oest és sublim.

“Si deixo el cotxe aparcat sota un arbre i vaig a dinar, quan torni, encara serà a l’ombra?”. Totes les ombres, a les nostres latituds, al llarg del dia giren en el sentit de les agulles del rellotge. Per tant, per respondre aquesta pregunta només cal imaginar com anirà girant l’ombra. La imatge de dalt mostra una cantonada. Veiem que la paret de la dreta rep la llum del Sol mentre que la de l’esquerra no. Imaginem ara un rellotge d’agulles, a terra. Com que les ombres giren en el mateix sentit que les seves agulles, podem afirmar que falten pocs minuts per a que la paret de l’esquerra comenci a rebre els raigs de Sol. S’anirà il·luminant mentre l’ombra del pal s’acosta a la paret.

“Per què la setmana de Sant Joan no més la més calorosa de l’any?”. El que passa és que, al llarg de l’any, la intensitat de llum solar, és quasi simètrica i sinusoïdal. L’alçada màxima del Sol, al migdia solar, té el seu mínim al solstici d’hivern i el seu màxim al solstici d’estiu (prop del 21 de juny), que és quan el Sol és més vertical i ens fa llum durant més hores. Però els dies de més llum, prop de les festes de Sant Joan, no són pas els més calorosos. Són els de més escalfament solar, perquè els dies de més hores de Sol també són els de màxima exposició a la seva radiació infraroja. Però escalfament no és sinònim de temperatura. La gran inèrcia tèrmica de la Terra i dels mars ens ho retarda. La inèrcia i l’escalfament progressiu fa que la calor no ens arribi fins al juliol o l’agost.

“Puc saber l’hora, mirant l’ombra de la cantonada del meu carrer?”. La resposta és que sí, encara que de forma aproximada. I, a la inversa, si sé l’hora, puc orientar-me i saber on és el Nord (i el Sud, l’Est i l’Oest). El moviment aparent del sol al cel és un dels fenòmens més ben estudiats al llarg de la història de la ciència. El sol és un bon rellotge, però l’hem de saber llegir. Imaginem-nos al lloc de la imatge de dalt, amb el nostre rellotge de polsera. Primer, hem de canviar a l’hora solar: una hora menys si som als mesos d’hivern, dues hores menys si som als mesos d’estiu. Si el rellotge marca les 11 i som al juny, són les 9 a l’hora solar. Tot seguit, trobem la direcció intermèdia entre aquesta direcció (les 9) de la busca de les hores i la de les 12. En el nostre cas, la direcció intermèdia (anomenada bisectriu) entre la de les 9 del matí i les 12 és la de les 10:30. Ara, només cal girar el rellotge i orientar-lo de manera que aquesta bisectriu coincideixi amb la direcció de l’ombra d’un pal vertical, d’un arbre, d’una cantonada d’edifici o de nosaltres mateixos. La direcció de les 12 al nostre rellotge assenyala aproximadament el Nord (vegeu la nota al final).

Tot plegat no és massa difícil, oi? Només cal saber que, al nostre hemisferi del planeta, el Sol al migdia (les nostres una o dues, segons si som a l’hivern o l’estiu) ens indica el Sud; que, si ens situem de cara al Sud, el Sol al matí és a la nostra esquerra i a la tarda a la nostra dreta; que les ombres giren en el sentit de les agulles del rellotge de manera que al matí apunten a l’Oest, al migdia al Nord i a la tarda a l’Est; que podem orientar-nos molt fàcilment, de manera aproximada, si tenim un rellotge de polsera o si sabem l’hora; i que tot és molt fàcil d’entendre si ens imaginem estirats en una gandula inclinada de manera que ens deixi paral·lels a l’eix de la Terra.

No deixa de ser sorprenent la nostra manca d’interès per entendre un fenomen que ens acompanya tots els dies de la nostra vida, mentre pensem que podem entendre i encasellar l’estructura mental i la manera de pensar de les altres persones. Segur que es pot empatitzar en situació de desinterès pel món que ens envolta?

——

Per cert, Eratòstenes de Cirene va adonar-se que a la ciutat de Syene (l’actual Assuan), els raigs del Sol, al migdia del 21 de juny (solstici d’estiu), són verticals, de tal manera que arriben fins al fons dels pous. Amb aquesta observació, fent algunes mesures més i amb bones deduccions, va poder calcular el radi de la Terra.

——

NOTA: L’eix de la Terra té una orientació “estranya”, inclinada cap al nord i en direcció a la Polar. L’error dels nostres avantpassats i la dificultat que tenim per entendre el moviment aparent del Sol és fruit de la nostra manera provinciana de mirar i entendre el món. Creiem que caminem ben drets i eixerits. Però habitem la Terra, i el nostre planeta té una única direcció singular: la del seu eix E. Som éssers que vivim torçats, inclinats en relació a l’eix E i en relació als altres. Quan els d’Igualada caminen, la seva vertical forma un angle de 48,42 graus amb l’eix de la Terra. Aquest angle és 49,28 de graus pels d’Amposta i de 62 graus pels que viuen a Tenerife. Quina ha de ser la direcció de referència, la meva o la de l’eix de la Terra? Tot es més fàcil si acceptem que l’important, al nostre planeta, és la rotació al voltant del seu eix E, i que som nosaltres els que tenim una vertical estranya i diferent de la direcció d’aquest eix. Imaginem-nos estirats en una gandula inclinada cap al Nord de manera que ens deixi paral·lels a l’eix de la Terra. Si ho fem, gaudirem de l’absoluta regularitat del moviment diürn del Sol, que gira 360/24 = 15 graus cada hora.

A casa i abans de sortir, puc arribar a saber quina serà l’ombra d’una determinada cantonada del meu carrer a les 11 del matí? La resposta és afirmativa, si teniu ganes de fer un exercici d’imaginació. Suposem que és l’estiu. Les 11 són les 9, hora solar aproximada. Són tres hores abans del migdia solar. El Sol, amb la seva extrema regularitat, es trobarà en un pla PS que passa per l’eix de la Terra E i que forma un angle de 15*3=45 graus amb el pla meridià M (pla vertical que conté la direcció Sud). Cal imaginar l’eix E en la direcció cap on, a les nits, hi ha la polar, visualitzar M, i mirant al Sud, girar M 45 graus a l’esquerra: ja tenim el pla PS. I, si pensem en la direcció en què trobem el Sol al migdia i la girem també 45 graus a l’esquerra al voltant de E, sabrem la direcció del Sol DS ara mateix. Imaginem ara el pla paral·lel a PS que passa per un punt Q de la cantonada a un pam de terra: és el pla que conté la línia d’ombra d’aquest punt Q. I la intersecció W entre la recta que passa per Q amb direcció DS i el pla de la vorera ens diu on serà l’ombra de Q. Si el punt W és al carrer, tindrem ombra; si cau dins de la casa, no en tindrem. Costa imaginar-ho, però és perquè no estem acostumats a mirar el cel des de l’orientació de l’eix de la Terra…

Nosaltres (i tot el que ens envolta) girem al voltant de l’eix de la Terra, mentre que la direcció S de la Terra al Sol, vista per un observador inercial i extern al sistema solar, és aproximadament constant al llarg d’un dia. Per això, la recta D que uneix la punta P de qualsevol pal amb l’extrem de la seva ombra al terra descriu, al llarg del dia, un con: perquè aquesta recta, vista des de fora de la Terra, no canvia i sempre té la direcció de S; el que gira és la Terra al voltant del seu eix E. El moviment aparent de D al llarg del dia és un gir al voltant de E, i com bé explica la geometria, tota recta que, passant per un punt P, gira al voltant d’un eix E, descriu un con.