Sobre aranyes i mitjanes

dissabte, 16/09/2017

Fa poc vaig llegir que, siguis on siguis, a casa teva, a un hotel, a la feina, al mig del camp o a qualsevol lloc de la Terra, sempre hi ha una aranya que t’està mirant a menys de dos metres de distància. Ho vaig trobar interessant, em vaig voler documentar, i quan ho vaig fer vaig descobrir una quantitat sorprenent d’articles seriosos que tracten el tema. Per exemple, Martin Nyffeler i Klaus Birkhofer han arribat a la conclusió que el nombre mitjà d’aranyes per metre quadrat a tota la Terra és un valor no més petit que 131 i no més gran que 152. Ho trobo impressionant. Amb un càlcul ben senzill i tenint en compte la població mundial (7.000 milions de persones) i que la superfície total dels continents i illes és de 150 milions de quilòmetres quadrats, és fàcil deduir que el nombre d’aranyes per persona és d’uns 3 milions (exactament, aquest nombre és algun valor entre 2.807.000 i 3.257.000). Increïble, oi? On són els meus tres milions d’aranyes?

El cert és que la densitat més grans d’aranyes la trobem al camps, boscos i zones de pastura i que, per tant, moltes de les “meves” aranyes viuen allà. Però també és cert que la probabilitat de tenir sempre una aranya a menys de dos metres nostre, és certament molt elevada. Com diu en Owen Bennett, aquesta és una frase ben encertada. Diu que tal vegada, si estem preocupats, decidirem fumigar casa nostra o proposarem fer-ho a tota l’escola dels nostres nens. Perfecte. Si ho fem, al cap d’una setmana tornarem a tenir aranyes,  perquè s’ha pogut demostrat que pràcticament no hi ha cap lloc lliure d’aranyes (la foto de dalt, d’una aranya d’uns dos mil·límetres penjada del seu fil, la vaig fer aquest estiu). Cal dir que són animals pacífics, i que les que veiem a les nostres latituds no tenen cap intenció de picar-nos. El que passa, com diu en Owen Bennett, és que prefereixen viure bé, i les nostres cases són refugis acollidors. Ho són per nosaltres i també ho són per molts petits animals i insectes que acaben sent aliment de les aranyes. No poden trobar res millor: bona temperatura a les nits i a l’hivern, molt de menjar, i, a canvi de venir com a rellogades, ens ajuden a fer neteja.

És molt probable que ara mateix tingueu una aranya que us està observant de ben a prop. Diversos investigadors, en un article científic recent, van fer una anàlisi exhaustiva de 50 cases a Carolina del Nord. La llista d’insectes i petits animals que van trobar (més de deu mil en total) i que presenten i classifiquen a l’article, és impressionant. Van trobar aranyes a totes les cases, incloent més del 75% de dormitoris i el 68% de banys.

En tot cas, aquests estudis sobre la densitat d’aranyes al món no són pas recents. Tothom cita l’article que en A. L. Turnbull ja va publicar l’any 1973. En Turnbull va estudiar molts llocs diferents, i va veure que la densitat variava des dels 0,64 aranyes per metre quadrat d’un prat a Polònia fins al valor de 842 per metre quadrat que va trobar en un camp de pastura anglès. L’estimació de densitat mitjana que va acabar fent, de 130,8 aranyes per metre quadrat, va ser realment acurada i coincideix amb les estimacions actuals de Martin Nyffeler i Klaus Birkhofer.

En aquest tema de la densitat d’aranyes, com en molts d’altres, la mitjana no és completament informativa. Ens parlen molt de mitjanes, segurament perquè és més fàcil i tots tendim a simplificar els missatges. Però a les distribucions estadístiques, siguin d’aranyes, renda per càpita o d’accés a internet a tot el món, la variància és essencial. És bo intentar sempre conèixer dos paràmetres estadístics i no quedar-nos només amb els valors mitjans. Encara que la mitjana ens permet calcular amb precisió coses com la població total d’aranyes al món, si vull conèixer la seva distribució a nivell local necessitaré més dades. Puc estar envoltat per més de 800 animalets per metre quadrat, o ser en un lloc on només n’hi ha una cada dos metres quadrats. Ara bé, sé que a casa en tinc i que a la feina, també.

————
Per cert, la Marina Garcés diu que les guerres sense futur són guerres pòstumes, en les que guanyar no és vèncer, és obtenir un punt més, un atemptat més, un pou de petroli més. Diu que són les guerres dels terroristes, dels narcos, però també dels financers, dels fons voltor, de les grans corporacions i de les indústries extractives.

La paradoxa de la informació

divendres, 8/09/2017

La informació no té una definició única. La gran enciclopèdia catalana diu que informació és una “notícia o notícies que hom tracta de saber, que hom rep”, però que també és el “contingut d’una o més dades, tot fent abstracció de la representació concreta que adopta”. Coses que volem saber o que acabem sabent, i que podem extreure de les dades que rebem. La Wikipèdia, d’altra banda, la defineix com “tot allò que un ser humà és capaç de percebre, incloent-hi les comunicacions escrites i orals, les imatges, l’art o la música”, i com “el fet de processar, manipular i organitzar dades d’una forma que produeixin coneixement i esvaeixin el desordre”.

La informació és multifacètica. És el que percebem, el que incrementa el nostre coneixement. També, en paraules de Claude Shannon, informació és allò que redueix la incertesa. La frase “avui a la nit serà fosc” no és informativa perquè és quelcom que tots sabem. Però si dic “aquesta nit no vindré a sopar” estic concretant, disminueixo la incertesa, i per tant informo (vegeu la nota al final). Ara bé, a més d’aquest aspecte cultural i comunicatiu, la informació s’ha de transmetre, i aquí és on apareixen les dades, l’ordre i el substrat que la suporta. Les plantes informen amb les seves olors, les formigues amb els rastres i els ocells amb els seus cants. Els sons dels dofins o dels rossinyols, perfectament codificats, ordenats i seqüenciats, són útils als seus companys encara que nosaltres no els entenguem. Per això, podem dir que la informació requereix un determinat ordre en un cert substrat, a més d’un codi que li doni sentit i ens permeti llegir-ne el significat. Podem llegir un article a la pantalla de l’ordinador només quan el seu conjunt de més d’un milió de píxels s’ordena i ens mostra les lletres del text en negre sobre blanc, i tot seguit el podem recordar gràcies a l’ordre químic de les neurones del nostre cervell. Quan una persona parla en una llengua que desconeixem o escriu signes que no entenem, observem l’ordre sonor o gràfic del que fa, però no podem captar la semàntica dels seus missatges.

Què ens diu, la imatge de dalt? A primera vista, són 15 ametlles disposades en un ordre estrany damunt una pedra, formant set columnes amb 4, 3, 2, 1, 1, 2 i 2 fruits secs. Imagineu ara que tenim una quadrícula imaginària amb 4 files i 8 columnes, de manera que la primera columna és a l’esquerra i no té cap ametlla. L’ordre es fa més explícit, i ens presenta quatre files de 8 caselles, algunes plenes i altres buides. Ara ja veiem, en aquest substrat d’ametlles, una taula ordenada; però encara ens falta el descodificador. Però només cal que ens diguin que les hem disposat en files seguint el codi ASCII dels ordinadors, i ja podrem llegir el missatge: les quatre files codifiquen les quatre lletres de la paraula “Bits”.

En informàtica, tota la informació es codifica i representa amb seqüències de bits. Cada lletra dels texts que escrivim als missatges i correus electrònics i cada lletra dels articles i llibres que llegim i que trobem a la web, es guarda en un “byte“, que són 8 bits. Els sons, els missatges de veu, les fotos, la nostra agenda, els vídeos i tot el que tenim als ordinadors tenen el mateix aspecte: una llarga tirallonga de bits “1” i “0”. Els ordinadors funcionen gràcies a que apliquen el descodificador adequat a cada tipus d’informació, perquè si per exemple utilitzessin el codi ASCII per interpretar vídeos, no veuríem res. D’altra banda, els bits són també una eina de mesura: si codifiquem la informació de manera òptima i eliminant totes les possibles redundàncies, la quantitat d’informació es pot mesurar pel nombre de bits que ocupa. Però aquesta mesura acaba sent diferent pels humans i pels ordinadors, cosa que té conseqüències pràctiques molt concretes, per exemple quan l’ordinador o el mòbil ens demana que escollim i entrem una nova paraula clau (un nou “password“): tenim una falsa percepció d’allò que és indesxifrable (vegeu un cop més la nota al final).

Per bé o per mal, som al segle de la informació. En Gérard Berry comenta que el segle XIX va ser el segle de la matèria, de la química i de la síntesi dels metalls i altres elements. El segle XX, en canvi, va ser el segle de l’energia, a més de la matèria: l’electricitat, el petroli, l’energia nuclear i fins i tot l’inici de les renovables. El segle passat va veure el naixement de la informàtica, però no ha estat fins el segle XXI que hem vist un creixement quasi explosiu de la quantitat informació que corre pel món. Recordo que, l’any 1992, el disc dur del meu ordinador era de 20 MB (un “MegaByte” és un milió de bytes, equivalent a 8 milions de bits). Ara, qualsevol targeta “MicroSD” de mòbil té 16 o 32 GB, més de mil vegades més que el que jo podia guardar fa tan sols 25 anys. No parem de generar, guardar i “compartir” informació.

La paradoxa del moment actual, però, ens l’explica molt bé en Renee Morad. Internet fa que la informació sigui més accessible que mai. Però molts dubten (dubtem) de la veracitat del que hi troben. Aquesta desconfiança (sobretot en fonts “llunyanes”, tal vegada esbiaixades i poc contrastades) alimenta una demanda de nova informació que és cada vegada més gran. En altres paraules: hi ha massa informació; però, en no saber quina és certa i quina és falsa i del tot il·lusòria, nosaltres en generem més. Com que moltes persones fan el mateix, es manté el creixement continu de la quantitat d’informació. Cada cop hi ha més informació que és menys fiable en mitjana i cada cop es farà més difícil filtrar-la. Incrementem la quantitat mentre reduïm la qualitat. Llegir és fàcil, entendre i comprendre serà cada vegada més difícil.

Per cert, en David Foster Wallace deia que ensenyar a pensar és ensenyar a ser una mica menys arrogant i a contemplar-nos nosaltres mateixos i les nostres certeses amb consciència crítica, perquè un gran percentatge del que tendim a donar per segur s’acaba demostrant que és fals i del tot il·lusòri.

———

NOTA: L’entropia de Shannon és una mesura del desordre que conté un missatge. És clau per a quantificar la informació que conté. En concret, la informació que conté un missatge es pot mesurar com la inversa de seva probabilitat (aquí, per exemple, en podeu veure una explicació senzilla i basada en exemples de predicció meteorològica). Quan ens parlen d’un fenomen rar, la seva probabilitat és baixa i per tant, la mesura de la informació que aporta és alta. En canvi, quan ens diuen una obvietat d’absoluta certesa (com que “la sang és vermella”), la probabilitat és màxima i la informació, nul·la. En tot cas, la novetat d’una certa informació depèn del receptor: la frase “la capital de Finlàndia és Hèlsinki” segurament no aporta cap nova informació a moltes persones mentre que, per algunes altres, pot ser quelcom nou i informatiu.

Com podeu veure en aquesta auca, la dificultat de les paraules clau que utilitzem (i la informació que contenen) és molt diferent pels humans i per les màquines. L’auca compara les paraules clau “Tr0ub4dor&3” i “correcthorsebatterystaple“. La primera es basa en escollir una paraula poc usada (en aquest cas podria ser “troubador” en anglès), posar o no la primera lletra en majúscules, fer un parell de substitucions, i afegir al final un signe de puntuació (“&” en aquest cas) i un dígit numèric. La segona consisteix simplement en concatenar quatre paraules més o menys corrents, “correct horse battery staple“.

L’entropia de la primera opció és de l’ordre de 28 bits, si pensem que el diccionari de paraules poc usades que utilitzem té unes 65 mil paraules (2 a la 16); la resta de bits són deguts a decisions sobre com hem de modificar aquesta paraula i quins són els darrers dos caràcters de la paraula clau. Una màquina que faci mil tests per segon pot provar totes les possibilitats (2 a la 28) en uns tres dies i per tant acabarà descobrint el nostre password. Però als humans se’ns fa molt difícil recordar la paraula inicial i tots els canvis i substitucions. Segur que al cap d’un temps no recordem el que havíem posat.

En canvi, l’entropia de la segona opció és de l’ordre de 44 bits, si pensem que el diccionari de paraules que utilitzem té dues mil paraules (2 a la 11), perquè 11 per 4 és 44. A raó de 1000 tests per segon, una màquina necessitaria 550 anys per provar totes les possibilitats (2 a la 41 segons). En aquest cas tenim una paraula clau que ens és fàcil de recordar si pensem en alguna regla mnemotècnica o en alguna idea que ho lligui tot, però que en canvi les màquines i sistemes automàtics no la podran desxifrar.

Com diu l’auca, després de vint anys d’esforços, hem après a usar paraules clau que els humans no som capaços de recordar, però que les màquines poden desxifrar fàcilment. Un consell: si volem tenir paraules clau que siguin realment privades, millor que pensem en trucs que siguin complicats per les màquines i sistemes automàtics, encara que a nosaltres ens semblin fàcils…

El cel, els globus i els engolidors

divendres, 1/09/2017

Quan puc, que no és sovint, m’agrada escollir una nit clara i sense lluna per anar a la muntanya, lluny de la contaminació lumínica, a mirar els estels. És ben fàcil. Només cal jeure a terra, embolicar-se amb una manta, i ja estem en condicions de començar a gaudir d’un espectacle que és quasi insòlit, en aquest segle de la llum: el que ens mostren, cada nit a la foscor, bilions d’estels. Nosaltres, si anem sense binocles o telescopi, només en podrem veure uns quants milers, però amb l’avantatge de poder contemplar, de cop, quasi la meitat de l’Univers. El que he de reconèixer és que, quan ho faig, al cap d’una estona m’envaeix sovint una estranya sensació de vertigen. Tinc la impressió de he de caure cap al cel i que sóc xuclat pels estels. És llavors quan la immensitat de l’espai i la quasi eternitat dels estels em parlen de la meva insignificança.

El cel és font de coneixement i de dubtes. És un immens espai de secrets, que poc a poc anem desvetllant. Els antics pensaven que els estels eren llums, tots penjats d’una gran esfera celeste centrada a la Terra. Després vam saber que no érem al centre, i que el Sol era un estel com milions d’altres, però més aviat petit. Sabem que alguns estels són molt més lluny que altres, i que certs punts brillants del cel que ens semblen estels són de fet galàxies amb milions d’estels. Només a Laniakea, l’immens grup local de galàxies on ens trobem, sabem que hi ha aproximadament cinquanta mil bilions d’estels, agrupats en més de 100.000 galàxies com la nostra, algunes d’elles formant cúmuls com els de Virgo, Hidra i Centaure. Ara bé, des de fa 92 anys en sabem molt més i a la vegada tenim moltes més preguntes sense resposta. Fa 92 anys vam descobrir que l’Univers es troba en contínua expansió, com si els estels fossin puntets en un globus que anem inflant. Totes les galàxies s’allunyen de nosaltres, i nosaltres ens anem separant d’elles. Però això no és tot. Després vam veure, amb gran desconcert, que l’expansió s’accelera: tot se’n va, i cada cop se’n va més ràpid. Quin és el motor d’aquesta acceleració? Aquesta és la gran pregunta de la cosmologia actual. La principal conjectura ens parla de l’anomenada matèria fosca, una matèria que no hauríem pogut encara detectar i que seria la que contraresta l’atracció gravitatòria i acaba accelerant l’expansió. Però fa poc s’ha publicat una altra possible explicació, elegant i geomètrica. A continuació en teniu alguns detalls.

Abans de Copèrnic, Kepler i Galileu, eren pocs els que entenien alguna cosa sobre la forma i estructura de la Terra i el cel. Els grecs es van interessar per la geometria, que com sabem significa mesura de la Terra. Alguns d’ells, com Eratòstenes, van preparar i fer experiments d’una elegància indiscutible per a mesurar la Terra. Els càlculs d’Eratòstenes van ser els més precisos del món antic, amb un error en el radi de la Terra que oscil·la entre en 1% i un 17% en funció de si va usar l’estadi egipci o l’àtic com unitat de mesura. Però la majoria de gent ho va oblidar i durant molt temps es va desentendre de la geo-metria. De fet, la pràctica totalitat dels europeus de fa mil anys desconeixien les troballes dels grecs, i estaven ben segurs que la Terra era plana.

Amb el cel va passar el mateix que amb el nostre planeta. El tractat de l’esfera de Joan de Sacrobosco, un dels llibres més divulgats entre els segles XIII i XV, deia que la Terra era una esfera situada en el centre d’una altra esfera molt més gran amb totes els estels fixes, mentre que el Sol, la Lluna i els planetes es movien en esferes intermèdies. Després, Kepler ens va treure una primera vena dels ulls i ens va explicar que la Lluna girava al voltant de la Terra i que tots els planetes, inclosos nosaltres, giràvem al voltant del Sol. Però van haver d’esperar fins 1838 (fa només 180 anys) per a que Friederich Wilhelm Bessel ens ajudés a treure la segona vena, poguéssim començar a calcular les distàncies que ens separen dels estels més propers i féssim els primers mapes que ens mostren l’estructura del cel (vegeu la nota al final). Quan la geografia ja havia assolit la majoria d’edat, Bessel ens va obrir la porta de cosmografia i, si em permeteu, de la cosmometria.

El cel, però, és una veritable capsa de sorpreses. Quan mirem els estels a la nit, estem mirant el passat, perquè veiem la llum que ens arriba després de viatjar molts anys per l’espai. Si tenim la sort d’observar l’explosió d’una supernova que sabem que es troba a 1000 anys llum, és evident que va explotar fa mil anys, en els temps del comte Ramon Borrell, perquè la llum de la seva explosió ha tardat mil anys en arribar-nos. I si l’estel és a dos mil milions d’anys llum, és que va explotar quan tot just començava la vida a la Terra. Mirar al cel i mirar enrere en el temps és el mateix. Quan mirem els estels a la nit, estem gaudint d’un viatge al passat. Un passat que ara sabem que no és estàtic: l’any 1928, Edwin Hubble va descobrir que l’Univers és com un globus en expansió. Les galàxies que veiem al cel constantment fugen de nosaltres (i nosaltres d’elles) seguint la llei de Hubble, de la mateixa manera que els punts d’un globus es separen quan l’anem inflant (vegeu la nota al final). Molts d’aquests puntets que veiem al cel estan marxant constantment més i més enllà, i els que són més lluny ho fan més ràpid. Podria dir, rient-me de mi mateix i en una escapada puntual cap a la fantasia, que tal vegada és per això que moltes vegades he experimentat aquesta sensació de ser “xuclat” per aquests estels del cel que fugen.

Curiosament, podem fer l’exercici mental de rebobinar el temps mentre apliquem la llei de Hubble. Si ho fem i retrocedim en el temps, anirem desinflant el globus i ens adonarem que qualsevol estel o galàxia ha hagut de trobar-se més a prop nostre en el passat. Com més retrocedim, més a prop és tot. I, com que coneixem les lleis de l’expansió, podem calcular enrere i trobar fàcilment el moment del Big Bang, en què l’Univers era ínfim. Gràcies a Hubble i a la seva llei, ara sabem que l’Univers te uns tretze mil vuit-cents milions d’anys. Val a dir que aquest càlcul es complica una mica, perquè l’any 1998 es va descobrir que l’expansió de l’Univers és accelerada i cada cop més ràpida. El càlcul acurat de l’edat de l’Univers depèn de que sapiguem calcular bé el valor d’aquesta acceleració expansiva en cada moment del passat.

En pocs anys hem après moltes coses. Sabem que l’Univers és com un globus que es va inflant, que totes les galàxies es van allunyant, que la seva velocitat depèn de la distància, i ara hem vist que cada cop ho fan més ràpidament. Hem pogut descobrir les lleis que governen aquesta expansió, i amb tot això hem pogut arribar a calcular ni més ni menys que l’edat de l’Univers. Però cada descobriment porta a noves preguntes. Què és el que fa que l’Univers cada cop s’expandeixi més ràpid? Segons la llei de la gravitació universal hauria de ser al revés, de la mateixa manera que quan llancem una pedra a l’aire, cada cop puja més lentament. La idea més estesa és que aquesta acceleració expansiva és deguda a una certa matèria (i energia) fosca, que encara ningú ha pogut detectar. Però recentment ha sorgit una segona teoria, que trobo realment elegant i que es basa en pensar que tot l’Univers és ple d’engolidors invisibles. La teoria, proposada per Juan García-Bellido i Sébastien Clesse, que podeu trobar en aquest article científic, ha estat també explicada a la revista Scientific American. En García-Bellido i en Sébastien Clesse ens recorden que, just després del Big Bang, segurament hi va haver una fase d’expansió increïblement prodigiosa que va fer que dos punts separats menys que un radi atòmic, al cap d’una deumil·lèsima d’una milionèsima d’una milionèsima d’una milionèsima d’una milionèsima d’una milionèsima de segon, es trobessin a una distància de 4 anys llum. L’amplificació de les fluctuacions durant aquesta inflació (vegeu la nota al final) segurament va produir, diuen, milions i milions de “forats negres primordials” (PBH) que encara són a tot l’Univers (amb masses que anirien de la centèsima part de la del Sol a la de deu mil Sols) i que podrien explicar perfectament l’acceleració expansiva que ara observem. Com que no emeten pràcticament radiació i són invisibles, els PBH són bons candidats naturals per explicar-nos el misteri de la matèria fosca.

És clar que és una teoria que cal comprovar, i García-Bellido i Sébastien Clesse proposen alguns experiments que, en el futur, podran dir-nos si el que han proposat és cert. Però en tot cas ho trobo molt elegant, perquè si és cert no caldria cercar estranyes matèries fosques, sino que tot quedaria explicat en base a singularitats de l’espai-temps. La solució del misteri de la matèria fosca ens vindria de la geometria, mitjançant una infinitat de singularitats que s’estenen per tot l’Univers i que fan d’engolidors. La sensació de sentir-me “xuclat” pels estels a la nit és purament mental, però tal vegada, en mig de la foscor de la nit, sí que hi ha milions d’engolidors que van xuclant matèria de manera discreta i silenciosa. Les lleis de l’Univers que regeixen les nostres vides són les de la física, que anem sabent que es basa fortament en l’estructura geomètrica de l’espai. En definitiva, i en certa manera, som química dels estels (molts elements essencials per la vida, com el iode i el molibdè, van haver de ser fabricats per alguna supernova), i som física i geometria. La veritat és que, mirant el cel, em costa entendre la condició humana i la seva arrogància, dogmatisme, orgull i vanitat.

Per cert, en Xavier Antich diu que potser ens caldria una revelació com la de Petrarca, però a la inversa, per redescobrir la natura de la qual som, i ben just, una petita peça. Diu que podríem repetir el credo de Thoreau: “Crec en el bosc, i en les prades, i en la nit durant la qual creix el blat de moro”.

————

NOTA: Els estels de les constel·lacions que veiem al cel, com els de la Óssa Major o Orió, no són tots a la mateixa distància de la Terra. Friedrich Bessel va poder calcular el paral·laxi d’alguns estels l’any 1838 tot comprovant que eren molt lluny. Ho va fer observant la mateixa zona del cel dues vegades, separades mig any. Va veure que el fons d’estels fixes no canviava, però que alguns estels sí que es veien desplaçats. Aquest desplaçament és el paral·laxi. És el mateix que passa quan mirem un objecte proper tancant primer un ull i després l’altre: l’objecte es desplaça en relació al fons. Bessel va poder calcular la distància als estels amb senzills càlculs trigonomètrics a partir de saber la distància entre les dues posicions de la Terra a la seva òrbita. Actualment, una altra manera de calcular distàncies a estels i galàxies més llunyanes és la que es basa en les cefeides, estels polsants en els que la seva brillantor és funció de la freqüència de la seva pulsació. Els astrònoms, mesurant la brillantor aparent d’una certa cefeida i calculant la seva brillantor veritable a partir de l’observació de les seves pulsacions, poden calcular la seva distància.

La llei de Hubble mostra una relació de proporcionalitat entre la distància i la velocitat de les galàxies. Va ser formulada per Edwin Hubble l’any 1929 després de gairebé una dècada d’observacions, i lliga a més amb la solució de les equacions d’Einstein de la relativitat general. Diu que les galàxies s’allunyen a una velocitat proporcional a la seva distància, segons la constant de Hubble. L’Univers és per tant com la superfície d’un globus que es va inflant, però en 3D enlloc de en 2D. Si imaginem que som una formiga en un dels punts del globus i aquest es va inflant, no veurem canviar les posicions “al cel” dels altres punts, perquè les direccions es mantenen durant l’inflat. Els estels i les galàxies no canvien de lloc a l’esfera del cel, només se’n van “enrere”.

La llei de Hubble afegeix relleu i moviment al cel de nit. El desplaçament de les línies espectrals de la llum que ens arriba dels estels ens permet calcular la velocitat a que s’allunyen de nosaltres, i la constant de Hubble ens permet estimar la seva distància (que després podem acabar d’ajustar amb cefeides o amb tècniques de paral·laxi). Finalment, per cada estel del cel sabem calcular el lluny que és, el ràpid que s’està allunyant, i de quin moment del passat és la llum que ara veiem. Un llibre que explica molt bé tots aquests fenòmens és “La Poesía del Universo”, de Robert Osserman, traduït per Mercedes García i editat en castellà per Grijalbo Mondadori.

El que diuen els investigadors García-Bellido i en Sébastien Clesse és que, durant la fase d’inflació, les petites fluctuacions quàntiques es van amplificar immensament fins escales macroscòpiques, deixant l’empremta de diferències de densitat que hem pogut observar al mapa de la radiació de fons de l’Univers. En aquest procés, les regions denses de la boira inicial de partícules fonamentals podrien haver col·lapsat per efecte de la seva pròpia gravetat només un segon després de la inflació, formant els anomenats forats negres primordials (PBHs). Els PBH serien, per tant, pics de densitat produïts per fluctuacions en l’univers primitiu, que van acabar en singularitats de l’espai-temps i que van anar generant agrupacions invisibles de milions de forats negres de diferents masses, d’entre 0,01 i 10.000 vegades la massa del nostre Sol. Aquests forats negres primordials massius podrien ser la major part o fins i tot la totalitat de la matèria fosca de l’Univers.

No tenim por

dimecres, 23/08/2017

En Josep Ramoneda deia fa pocs dies que haurem de conviure amb atemptats com el de la setmana passada, però que la probabilitat de ser víctima d’un atac és molt baixa i que per tant no s’ha de tenir por. Deia que la societat només té una sortida: defensar la normalitat.

Tot i el terrible que és la situació, he de dir que em sento orgullós d’aquesta frase que també citava en Ramoneda i que s’ha convertit en el lema de la resposta ciutadana d’aquests dies: “no tinc por”. Perquè no podem caure en el parany de la por, i perquè si raonem en base al que ens diu l’estadística i en concret l’anàlisi de probabilitats, segurament deixarem de tenir por. Tot es deriva d’una confusió (sovint intencionada) entre esdeveniments que no tenen res a veure els uns amb els altres. Quina era la probabilitat que hi hagués algun atemptat a Barcelona durant un determinat període (per exemple, entre 2017 i 2020)? És difícil de calcular, però sí que podem dir que era elevada, perquè Barcelona és llaminera. I quina és la probabilitat que tinguem un atemptat a Europa durant els propers 12 mesos? Tots acceptarem que és pràcticament del 100%, com ho és la probabilitat que hi hagi un atemptat en algun lloc del món durant els propers dos mesos. Quan parlem de grans zones de la Terra o de llargs períodes de temps, les probabilitats sempre són elevades, perquè tots els fets, de tant en tant, passen. Això és cert tant si parlem d’atemptats com si pensem en inundacions, huracans o terratrèmols. Ara bé, una cosa és parlar de regions, països o ciutats, i una altra és parlar de persones concretes: quan confonem esdeveniments i ens apliquem a nosaltres les probabilitats que s’apliquen a regions i ciutats, és quan comencem a perdre de vista la realitat. Perquè, com bé explica en Josep Ramoneda, la probabilitat que tenim de ser víctimes d’un atac aquí a casa nostra és molt baixa (jo diria que obscenament baixa, si la comparem amb la que tenen altres persones que viuen a regions conflictives del planeta). Les taules que ens proporciona el Centre de Recerca sobre la Globalització del Canadà, que podeu trobar referenciades en aquest article, són ben eloqüents: en base a dades del 2008, el risc anual de morir per atemptat terrorista al Regne Unit és de 1 entre un milió cent mil, i al Canadà és de 1 entre tres milions vuit-cents mil. En canvi, el risc anual de morir per accident de tràfic és de 1 entre 23.000 i de 1 entre 13.500 al Regne Unit i al Canadà, respectivament. Als Estats Units, és 33.842 vegades més probable morir de càncer que d’un atac terrorista. De veritat que hem de tenir por?

Els fets no són evitables, ho hem d’acceptar. Podem treballar per fer-los més improbables, però hem de ser ben conscients que la seguretat total no existeix. Som limitats, finits, i no ho podem controlar tot. D’aquí dos, tres o deu segles, hi haurà grans desastres naturals, tant si la espècie humana existeix com si s’ha suïcidat. I com tots bé sabem, la probabilitat que els que llegim això no hi siguem d’aquí a cent anys, és del 100%.

La nostra resposta, en canvi, la nostra reacció als fets, la construïm nosaltres i és responsabilitat nostra. És cert que partim d’hàbits evolutius que no ens ho posen fàcil. Si ens deixem portar pel tros de cervell de rèptil que encara tenim, anirem a respostes racistes i d’actuació ràpida, plenes d’odi i venjança. Perquè sentim una atracció innata per allò que és morbós i negatiu, i és un fet que les noticies sobre catàstrofes, guerres i destrucció tenen més audiència que les que parlen de la gent que treballa per la construcció de la pau i els drets humans. El “no tinc por”, en canvi, és una resposta des de la serenitat que pot ajudar a construir marcs de convivència i de pau.

“No tinc por” és una frase incòmoda, per dir-ho en paraules suaus. En Timothy Snyder recorda que quan es produeix un atac terrorista, les autoritats sovint se’n aprofiten per consolidar el seu poder, i que la tirania moderna és la gestió del terror. El mecanisme de tot plegat és la por de la gent, que ens fa demanar més seguretat i que és l’excusa per incrementar la securització i la militarització, per retallar els drets humans i per posar fi al sistema de controls i contrapesos dels Estats de Dret. Però una societat sense llibertat i sense drets humans no pot lluitar de manera eficaç contra el terror. En Timothy Snyder diu a més que “la suspensió de la llibertat d’expressió i del dret a un judici just […] és el truc més antic del manual hitlerià”. En canvi, si no tenim por, deixarem de demanar més securització, no acceptarem una reducció dels drets humans, i “last but lot least”, no contribuirem a l’espiral que acaba amplificant el terror internacional. El lema “no tinc por” va directe a tallar les arrels de la guerra contra el terrorisme. Perquè, com diu en José Luis Gordillo, aquesta guerra contra el terrorisme “és una gran operació de màrqueting (relacionada amb la por de les elits a la fi del petroli abundant) que amaga depredació i reducció de drets humans i que aconsegueix el suport social amb la política de la por”. L’absència de por ens permet a més controlar i eliminar l’odi, com observen, entre molts d’altres, Amnistia Internacional i el mateix Timothy Snyder. Snyder, per cert, també ens fa algunes propostes dignes de consideració: “investiga… mira d’entendre les coses per tu mateix… perquè renunciar als fets és renunciar a la llibertat” – “dedica estona als articles llargs” – “una part del que hi ha a internet hi és per perjudicar-te” – “finança el periodisme d’investigació subscrivint-te a mitjans impresos” – “responsabilitza’t de la informació que transmets als altres”.

Per cert, en Josep Ramoneda diu també que l’obligació dels governs és asserenar i tranquil·litzar, en lloc de elevar el to verbal i endurir la legislació buscant legitimar-se davant la societat atemorida.

Internet i els nivells de realitat

divendres, 18/08/2017

En aquests temps de la postveritat, no és fàcil entendre el que realment passa i destriar-ho d’allò que ens volen vendre. Molts són els qui volen influir en els altres, amb mètodes que sovint deixen aparcades les consideracions ètiques. La publicitat ens promet l’impossible, i els polítics utilitzen mètodes publicitaris per a fer que cada persona escolti el que vol sentir, amb programes electorals individualitzats a la carta que només pretenen guanyar vots.

En Chris Swain, en un article científic (i profètic) de fa deu anys, proposava un conjunt de directrius per dissenyar jocs d’ordinador que poguessin conduir a un canvi social. Entre d’altres regles, deia que calia integrar experts en la matèria, abordar problemes recargolats (que no tinguin regles clares), construir una comunitat sostenible, mesurar la transferència de coneixements i fer que siguin divertits. Pot semblar innocent, però el fet de voler influir, a travès de jocs suposadament innocus, fa saltar moltes alarmes. Qui decideix les característiques d’aquest pretès canvi social? Hi ha gent que té clar on vol que anem els demés? Darrera l’aparent caire democràtic d’internet, hi ha la tirania d’uns pocs?

De fet, he de confessar que he descobert en Chris Swain fa pocs dies, mentre llegia el darrer llibre de la Carme Torras: “Enxarxats”. El meu interès va anar creixent a mesura que llegia i anava entrant a l’estructura i al joc narratiu, fins que al cap de ben poc vaig quedar enganxat a la seva “xarxa” i ja no el vaig poder deixar. En acabar, tenia els pèls de punta. Només us en faig un tast. És de quan proposen un sistema, a una de les protagonistes, per donar a cadascú l’ample de banda que es mereix i així escollir sempre l’opció més beneficiosa per la col·lectivitat. Li diuen que només haurà d’assenyalar les veus a potenciar i a inhibir, valorant la gradació i la seva urgència. Després, “l’equip” ja s’encarregarà d’arbitrar els recursos en xarxa per a que cada identitat tingui el ressò que li correspon.

Tot plegat pot semblar ciència ficció, però hi ha molts indicis que diuen que una part de tot això ja és aquí amb nosaltres. Al món de la xarxa, hi ha qui pot veure més nivells de la realitat que altres. La Carme Torras, a més d’altres exemples, parla també dels jocs amb objectiu i concretament del joc ESP. En aquest article, que cita la Carme, en Luis von Ahn i la Laura Dabbish van proposar treure profit de la intel·ligència humana a través dels jocs d’ordinador. El recurs és vast i temptador, perquè, per exemple i segons von Ahn i Dabbish, els joves americans de 21 anys han destinat una mitjana de deu mil hores (poca broma) jugant a jocs d’ordinador. La idea darrera d’ESP és aprofitar, com a efecte secundari, part d’aquestes hores per etiquetar imatges i millorar després la cerca web d’imatges basada en noms. Per exemple, una imatge d’un home i un gos es podria etiquetar com “gos”, “home” i “mascota”. El joc és ràpid, agradable i competitiu. Les coincidències dels jugadors determinen les millors descripcions i també els rànquings. Ara bé, al final, uns juguen i altres s’aprofiten de la feina feta mentre els primers s’entretenien. Perquè el cert és que hi ha qui va guanyant diners amb el que fem, el que diem i el que pugem a la xarxa. En som prou conscients?

Crec que en Michael Shermer té tota la raó. La única manera de entendre les coses i de tenir un bon nivell de visió i comprensió de la realitat a tots nivells, és ser molt escèptic. No ens podem creure res del que ens ofereixen ni del que trobem a internet sense abans comprovar-ho. Cal cercar diverses fonts d’informació (com més, millor) i conèixer la seva autoria, perquè les autories sòlides són les que porten a “l’auctoritas“. I, en cas d’incertesa, sempre és millor i aconsellable continuar en el dubte abans que acceptar explicacions poc convincents. Diuen que els dubtes obren la ment, mentre que les certeses la tanquen…

————

Quan acabava d’escriure aquest article, els terribles atemptats de Barcelona i Cambrils ens han colpit en ple estiu. El que segueix, així com el comunicat del Centre Delàs i molts d’altres, ens confirma que no tenim por i que continuarem defensant els drets humans, la pau, la diversitat i la justícia global. La imatge de dalt és la foto de la normalitat, que he fet a les 24 hores de l’atemptat de les Rambles.

Per cert, el Centre Cultural Islàmic Català comunica que s’uneixen a tots els ciutadans de totes les creences i religions en contra de la barbàrie d’aquests dies, i que s’uneixen per la pau i la seguretat a la nostra diversa societat catalana. Perquè no es pot permetre que els racistes utilitzin la sang de les víctimes per acusar i criminalitzar cap col·lectiu de l’espectre ciutadà de Catalunya.

L’estrès tèrmic que se’ns apropa

dijous, 10/08/2017

La sensació de confort està molt relacionada amb l’absència d’estrès tèrmic. L’impacte de la radiació solar, la humitat i del moviment de l’aire afecten no sols el nostre estat d’ànim, sino també el nostre metabolisme. En general, els humans no podem viure bé sota l’estrès tèrmic, que ens pot portar fins i tot a hipertèrmies potencialment mortals.

Els organismes vius només podem sobreviure dins d’un cert rang de temperatura i d’humitat. Quan la temperatura ambient és massa alta, el nostre cos utilitza mecanismes de refredament evaporatiu i sua (els gossos obren la boca per evaporar saliva, i aconsegueixen el mateix). Ara bé, l’eficàcia de la refrigeració evaporativa depèn de la humitat.

Heu sentit parlar de la temperatura de bulb humit? Segons la termodinàmica, la temperatura de bulb humit és la temperatura més baixa que es pot aconseguir en una superfície mullada amb aigua, mitjançant refrigeració evaporativa per ventilació. Els termòmetres coberts amb un drap empapat d’aigua la mesuren de manera bastant aproximada. Cal dir que, amb una humitat relativa del 100%, la temperatura del bulb humit és igual a la temperatura habitual de bulb sec perquè l’aigua ja no s’evapora. Doncs bé, s’ha vist que la temperatura de bulb humit o algunes mesures similars com poden ser l’índex d’humitat (Humidex) o la temperatura WBGT (que té a més en compte la radiació solar), proporcionen una bona mesura del grau d’estrès tèrmic.

La temperatura de bulb humit, fins ara, molt rarament ha superat els 31 graus a cap lloc de la Terra. I això és bo, perquè sabem que una temperatura de bulb humit de 35 graus és mortal: el cos humà no es pot refredar prou i la persona acaba morint a les poques hores, encara que estigui ben sana i que es protegeixi amb un ventilador. A aquesta temperatura de bulb humit, els nostres cossos ja no poden dissipar calor al medi ambient i comencen a absorbir-ne, amb un resultat d’hipertèrmia i col·lapse.

Tot això té relació amb una noticia que vaig llegir fa poc i que no em puc treure del cap. És un article científic publicat a la revista dels Avenços en Ciència, fruit de la col·laboració entre el professor Elfatih Eltahir del MIT i investigadors de Singapur, Hong Kong i Los Angeles. Aquí en teniu la ressenya que publica el MIT, amb una explicació ben detallada i un vídeo (la imatge de dalt és d’aquest vídeo). Les conclusions de l’estudi es basen en l’anàlisi de tres models de clima global, escollits d’entre més de 20 en base a la precisió de les seves prediccions climàtiques a la zona del sud d’Àsia, i concorden amb un altre article publicat recentment per investigadors de la Universitat de California a Irvine. Sabem que, amb les condicions climàtiques actuals, el 2% de la població de la Índia pateix de tant en tant onades de calor amb temperatures de bulb humit que arriben fins els 32 graus. Doncs bé, l’estudi diu que si no es modifica el ritme actual d’emissions i de consum de combustibles fòssils, l’any 2100, aquest percentatge pujarà fins el 70%, i que un 2% dels qui viuen a la Índia patiran de tant en tant onades de calor mortals, de 35 graus de temperatura de bulb humit. Sense considerar cap creixement demogràfic, aquesta predicció implica un mínim de 26 milions de morts. De fet, i en contra de totes les prediccions, l’onada de calor del 2015 ja va quasi assolir aquest límit dels 35 graus i va matar aproximadament 3.500 persones al Pakistan i a la Índia. L’estrès tèrmic mortal de les onades de calor ja està arribant al sud asiàtic.

Durant els darrers cent anys, hem arribat a tots els racons del planeta i ara hi ha gent que viu per tot arreu. Però durant els propers cent anys, hi haurà grans zones del planeta que esdevindran inhabitables, amb un resultat de milions de morts i desplaçats i amb una desaparició total de l’activitat agrícola i ramadera. Com diu el professor Matthew Huber de la Universitat de Purdue, citat a la noticia del MIT, aquests resultats són impressionants i francament opressius. Ens hem equivocat, hem seguit pel camí erroni a pesar dels advertiments dels científics. Fa temps que haguéssim hagut de dubtar, parar, aturar el negoci depredador del petroli, i pensar bé el nostre futur. Anem amb el cap ben alt, directes al desastre. I, quan els nostres fills i néts hagin de conviure amb tota aquesta realitat, hi haurà algun culpable?

Per cert, la Victoria Camps diu que la filosofia i el coneixement venen de persones que s’equivoquen, i que la saviesa consisteix en dubtar sempre del que creiem que sabem. Diu que aprendre a dubtar és saber distanciar-se, posar en qüestió els tòpics i els prejudicis, i aprendre a qüestionar l’inqüestionable.

Maxwell i el descans

dijous, 3/08/2017

Una companya, en acomiadar-nos fa uns dies abans de les vacances, em va aconsellar escriure coses fresques, a l’estiu. Tenia tota la raó. Només faltaria que ens escalféssim el cap, amb la calor que fa!

Mentre anava donant-li voltes, una entrevista a en Raimon Espon em va arribar com caiguda del cel, i em va resoldre el tema de la setmana. Perquè, què més fresc que parlar del descans i de l’aigua?

En Raimon Espon és saurí. Diu que sap trobar aigües soterrànies, i que a més ha après a percebre les seves radiacions electromagnètiques i a detectar les seves freqüències. Explica que tot és degut al frec entre l’aigua que flueix i la terra i roques, frec que fa que l’aigua es carregui d’electricitat estàtica. Els corrents elèctrics generats per aquest fenomen electrostàtic acaben produint ones electromagnètiques que es transmeten en direcció vertical i que produeixen micro-convulsions musculars a la gent que és just al seu damunt. Això sí, només molt poca gent és capaç de percebre conscientment aquestes micro-convulsions. En Raimon està ben segur que l’aigua soterrània en moviment és la font més nociva que hi ha de radiació electromagnètica, però la solució és ben fàcil, diu: només cal canviar la posició del llit, perquè si tens un corrent d’aigua soterrani sota la cuina no passa res, però tenir-lo sota el llit és com dormir abraçat a una bateria de 12 volts. Si  no canviem la posició del llit, explica, no podrem descansar bé i a la llarga, això ens afectarà la salut.

He de dir que el que més em va preocupar és que fos una entrevista publicada a la premsa escrita, ocupant la pàgina completa de la contraportada, quan tots sabem el difícil que és trobar i poder llegir entrevistes a científics. Deu ser que els mites “venen” més que la ciència. Val a dir que, a l’entrevista, en Raimon Espon diu que considera necessari que es faci un estudi científic “ben fet” sobre el tema. Però en això, també difereixo. No cal fer cap estudi científic, perquè les evidències científiques en contra d’aquestes teories són ja aclaparadores. Més val destinar els diners a projectes científics que puguin ser socialment útils. En tot cas, i abans de fer alguns comentaris des d’una perspectiva científica, deixeu-me explicar dues anècdotes.

A mi, a la nit, ser prop d’algun corrent d’aigua que flueix, fa dormir. Tant és així que, com ben saben els meus amics, al soterrani de la casa de la muntanya, vam canalitzar l’aigua soterrània que hi arriba i la vam fer passar per petits canals al terra de formigó amb una coberta de vidre que deixa veure i permet escoltar la remor de l’aigua. No hi ha res més relaxant que sentir, en mig del silenci, el soroll fresc del seu pas.

La segona anècdota és de fa més de 25 anys. Un estudiant de doctorat va escriure una proposta de tesi que es deia “l’arquitectura del dormir”. El treball feia tot tipus de disquisicions sobre on era millor posar el llit i sobre a quina banda havia de dormir cada membre de la parella. Els arguments eren de tot tipus: físics, electromagnètics, energètics, d’orientació, i molts més. Però se’n havia oblidat un, que va sorgir durant les discussions a la comissió de doctorat: qui dorm a la banda de la porta és habitualment qui més s’aixeca a les nits, sigui per mirar els nens o per anar al bany. Algunes vegades, hi ha frases que refuten tot un treball de més de 300 pàgines.

Per què hi ha qui diu que les radiacions electromagnètiques que tal vegada surten dels corrents soterranis d’aigua tenen predilecció per la vertical? Per què ens afecten al llit i no a la cuina? Per què són més dolentes que altres ones electromagnètiques? Quina freqüència tenen? En lloc de preocupar-nos per la toxicitat electromagnètica de l’aigua soterrània, potser podem pensar el què passaria si els nostres ulls fossin més sensibles. La imatge de dalt (que de fet és d’uns focs artificials) és una petita mostra del que podria ser la munió de colors que ens envolten i que no veiem. Perquè tots els colors del món que veiem amb els nostres ulls no són més que els d’un interval ínfim de frequències, una part insignificant de les radiacions electromagnètiques que ens envolten constantment. Si els nostres ulls poguessin captar les radiacions que ara no veiem, ens tornariem bojos i viuriem en permanent insomni. Per sort, gràcies a les nostres limitacions, vivim ben tranquils en un entorn absolutament invadit per colors invisibles de tota mena, que són més suaus quan ens parlen pel mòbil però que es tornen forts i intensos cada cop que contestem, perquè és quan l’antena del nostre telèfon ha d’emetre radiació. Les equacions de James Clerk Maxwell, que resumeixen molts anys de resultats experimentals i investigacions teòriques, ens expliquen que les radiacions electromagnètiques es generen quan un corrent elèctric oscila  a una determinada frequència (que és justament la de la radiació). Ara bé, els hipotètics corrents que poguem tenir sota terra, a més de ser immensament tènues, no oscilen en cap frequència. Dificilment hi pot haver algú que sigui capaç de detectar quelcom que no existeix: aquesta freqüència.

La ciència ens permet saber, entendre coses que han estat constatades empíricament i amb l’observació rigorosa de la realitat que ens envolta. Fa poc, en una xerrada als cursos d’estiu de la Unipau, el professor José M. Perceval parlava de la diferència entre creure i saber. La ciència ens parla de “saber”, tot i que els humans sentim una atracció irresistible cap al “creure”. La guerra d’Iraq va ser un bon exemple d’ús d’aquestes dues paraules (tot i que també podríem parlar de Líbia i de molts altres conflictes). Ens van voler fer creure que hi havia armes de destrucció massiva, i alguns fins i tot s’ho van creure. Però hi havia qui sabia. Alguns sabien que tot era un engany, i ara tots ho sabem. Hi ha un vídeo molt recomanable sobre tot aquest afer i sobre el saber i el creure. És el vídeo d’una entrevista al general americà Wesley Clark, que podeu veure aquí, subtitulat.

En Michael Shermer, en aquest article, ens parla del fàcil que és creure en fenòmens paranormals. En canvi, la pregunta que s’escau, des d’una perspectiva científica, és quines evidencies reals en tenim, del que ens estan explicant. Qui ho ha experimentat? Si hi ha tantes forces ocultes a l’Univers, com és que només alguns les poden percebre i que ningú fins ara les ha pogut mesurar? Quina probabilitat hi ha que el que llegim o escoltem sigui cert? En Michael Shermer diu que si fem aquest exercici, arribarem moltes vegades a la conclusió que aquesta probabilitat és molt i molt baixa. Això ens pot ajudar a no caure en el que ens volen fer creure i a ser més lliures.

En tot cas, el meu consell, a més de llegir una mica de física i estadística, és desconnectar, a les nits, i fer més cas a la Teresa Guardiola que als corrents soterranis d’aigua.

Per cert, la Teresa Guardiola diu que durant el dia tenim molts moments i experiències, i que tendim a portar-nos totes aquelles impressions al llit. Costa agafar el son, diu. Però és important saber tancar els calaixets de preocupacions: “Fem l’última respiració, tanquem el darrer calaixet, i a dormir”.

Elogi dels pendents

dimecres, 26/07/2017

Quan caminem o quan anem amb bicicleta, sabem molt bé què són els pendents perquè els notem. És un concepte ben clar i senzill. Mireu el tram que he marcat en groc, a la zona del mapa de la imatge dins la lupa. Si sabem l’escala del mapa, només hem de mesurar la distància entre dues corbes de nivell. Un pendent del 5% ens diu que la carretera (o la pista) puja cinc metres cada 100 metres de recorregut horitzontal en el mapa, i si el pendent és del 10%, és que cada cent metres en pugem 10. Però, per què 100 metres? Si el camí puja de manera regular, podem fer el càlcul cada cent (o dos-cents) metres i el resultat ja serà prou acurat. Però si és un camí de muntanya, el pendent és irregular i pot canviar metre a metre. En aquest cas, podem calcular el pendent local amb una barra de fusta d’un metre. La recolzem a terra per l’extrem més elevat i la mantenim horitzontal (per exemple, amb un nivell d’aigua). La distància de l’altre extrem al terra, en vertical i en centímetres, ens diu el pendent de la pista, perquè una pujada constant de 10 centímetres cada metre indica un pendent del 10%, el mateix que quan pugem 10 metres cada 100 metres (vegeu la nota al final). I què és millor? Mesurar pendents en un tram llarg, de cent metres o d’un quilòmetre, o mesurar pendents locals? Tot depèn del que vulguem saber, si el que ens cansarem a cada pas o el que pujarem al final. En tot cas, el problema del pendents locals és un tema apassionant, que va captivar a Grecs com Arquimedes i que va acabar sent resolt de manera meravellosa i elegant per Newton i Leibnitz. Quan us parlin de derivades, penseu en el pendent de les carreteres. Les derivades no són més que el pendent local a cada punt, calculat amb barres horitzontals cada cop més petites. Les paraules espanten una mica, però els conceptes no.

Imaginem ara que decidim sortir de la pista i continuar camp a través. Hem deixat el camí, unidimensional, i ara ens podem moure en qualsevol direcció. Tenim la llibertat d’anar al Nord o al Sud, a l’Est o a l’Oest. Però, quin és el pendent, quan som en un punt determinat de la muntanya? La resposta no és difícil: només cal pensar que, a mesura que tenim més llibertat, el concepte de “pendent” s’enriqueix. En 2D, en dues dimensions, en lloc de pendents tenim gradients. El gradient té direcció, a més del valor del pendent. Té la direcció del màxim pendent. Imagineu-vos a qualsevol lloc de la muntanya que veieu a la imatge. Mireu al vostre voltant. En algunes direccions, fa pujada; en d’altres, fa baixada. La direcció de màxima pujada és la direcció del gradient; el valor del pendent en aquesta direcció ens indica justament la magnitud o mòdul d’aquest gradient. El gradient ens dona informació local sobre la forma de la superfície de la muntanya amb diverses dades: ens diu quina és la direcció de màxima pujada i el valor del seu pendent, ens explica que la direcció contrària és la de màxima baixada, i ens mostra la direcció horitzontal de pendent zero, que és justament la seva perpendicular. Els esquiadors bé saben que, per aturar-se, cal situar els esquís en direcció perpendicular al gradient.

Ara bé, no només hi ha pendent a les carreteres i gradient d’alçada a les muntanyes. Hi ha gradient a qualsevol magnitud que no sigui constant. Podem parlar del gradient de temperatures a la superfície de la Terra o del mar, de gradient de la concentració de vegetació, però fins i tot podem parlar de gradients 3D quan som davant de magnituds que tenen valors diferents a cada punt de l’espai: la temperatura de l’aire, la concentració de diòxid de carboni, la humitat, la densitat de protons (ions d’hidrogen) per metre cúbic, la puresa de l’aire, la temperatura de cada punt de l’oceà. A l’espai o dins del mar, tot és igual llevat que ara els gradients són tridimensionals: a qualsevol punt a uns quants metres de fondària al mar, la direcció del gradient de temperatura ens diu quina és la direcció òptima que hem de prendre si volem anar a llocs més calents, i qualsevol direcció perpendicular a aquesta ens portarà a punts propers sense que notem cap canvi de temperatura. De la mateixa manera, el gradient de protons ens permet anar cap a zones de l’espai amb més i més concentració de protons i el de contaminació ens indica justament on no hem de dirigir-nos si volem aire pur.

Hi ha tota una teoria que darrerament va agafant pes, que diu que la vida es basa en gradients de protons. Heu sentit parlar d’en Luca? Segons el professor William Martin, de la Universitat Heinrich Heine de Düsseldorf, en Luca (“Last Universal Common Ancestor“), l’antecessor de tots els bacteris, animals i plantes, era ja a la Terra fa uns quatre mil milions d’anys, quan el nostre planeta només tenia 560 milions d’anys. Per a arribar a saber coses d’en Luca, l’equip de recerca d’en William Martin va analitzar tots els gens de microbis i bacteris que s’han anat codificant i arxivant al llarg dels darrers 20 anys i que es poden consultar a les bases de dades d’ADN. En total, van estudiar 6 milions de gens i els van poder organitzar en arbres genealògics evolutius (si per exemple trobem un gen humà que també el tenen els ratolins, això ens diu que nosaltres l’hem heretat dels mamífers inferiors). Van poder classificar els sis milions de gens en un gran arbre de famílies genètiques, i van veure que, de tots ells, només 355 gens complien els criteris per pertànyer probablement a Luca, aquest avantpassat conjunt de tots els bacteris i éssers vivents. La conclusió de l’equip d’en William Martin, polèmica però molt interessant, és que el més probable és que Luca fos un organisme que “vivia” en zones del fons marí amb emanacions gasoses riques en metalls, molt calentes per la interacció entre l’aigua de mar i el magma que sortia d’alguns llocs del fons oceànic. En un article publicat a la revista Nature Microbiology, expliquen que alguns d’aquests 355 gens permeten generar energia a partir de l’hidrogen, i que un d’ells és el que fabrica la girasa inversa, un enzim que actualment es troba només en microbis que viuen a temperatures extremadament altes. En un altre article, en Kevin Drum cita els treballs de l’equip d’en William Martin junt amb els del bioquímic Nick Lane, i explica que aquests organismes inicials com en Luca generaven energia tot aprofitant justament els gradients de concentració d’hidrogen, amb un metabolisme que es basava en l’intercanvi de protons a les membranes de les mitocòndries. Les membranes, perpendiculars al gradient, afavorien l’intercanvi en la direcció del màxim pendent per optimitzar l’energia vital. En Luca va sobreviure i segurament va iniciar tota la vida a la Terra perquè va poder treure profit dels gradients de protons a llocs del fons marí on justament aquests gradients eren molt elevats. No és la manera més eficient de produir energia, però era l’única font que hi havia, fa uns 4.000 milions d’anys. La vida va anar evolucionant per aprofitar-ho, i les cèl·lules actuals tenen els seus propis mecanismes interns basats en gradients de protons.

Però no només la vida. Els gradients són també el motor de les societats, que avancen i es mouen quan hi ha una forta coincidència d’interessos. En aquest cas, no obstant, tot plegat és molt més complicat perquè les motivacions i els interessos socials tenen infinitat de matisos i dimensions…

Els gradients són font de vida, i els gradients són un repte vital. Ens agrada pujar muntanyes, com als insectes que els agrada pujar parets. Sense pendents i gradients, tot seria inert i nosaltres no hi seriem. L’Univers crea vida perquè és ple de gradients. Gradients que mouen la vida, les societats i la democràcia, i que ens haurien de permetre posar una mica de seny per afrontar els reptes que l’espècie humana tindrà durant les properes dècades.

Per cert, en Noam Chomsky diu que les qüestions que ara és més important abordar són les amenaces veritablement existencials que afrontem: el canvi climàtic i el perill de guerra nuclear. I es queixa que la interferència del poder empresarial i les fortunes privades en les eleccions nord-americanes no es consideri un crim sino el funcionament normal de la democràcia.

———

NOTA: Amb la barra horitzontal, hem format un triangle rectangle en el que la barra és un dels catets i on el segment recte T que uneix el punt més alt del terreny (on la barra toca el terra) amb el peu de la línia vertical que podem imaginar sota l’altre extrem de la barra, és la hipotenusa. El segment T ens dona la direcció local de la recta tangent a la carretera o pista; observareu que la manera habitual que tenim de parlar de pendents, en percentatges, no és altra cosa que mesurar la tangent trigonomètrica de l’angle que forma T amb la horitzontal. Podríem també calcular l’arc tangent de la divisió entre la distància en vertical de l’extrem lliure al terra i la longitud de la barra, i llavors parlar de pendent en graus angulars.

Als carrers del nostres pobles i ciutats, és ben fàcil saber-ne el pendent a cada punt perquè l’ampit de les entrades a les cases i botigues ens fa de barra horitzontal. Només cal mirar quina és la l’alçada que hi ha entre l’ampit en els seus dos extrems i el terra del carrer, i després dividir la diferència entre aquestes dues alçades per l’ample de l’ampit.

Mentiders i xerraires

dijous, 20/07/2017

La revista National Geographic ha publicat un article amb diferents estudis científics sobre la nostre condició de mentiders i sobre la nostra relació, complexa, amb allò que és objectiu. Gràcies als experiments dels darrers anys, hem pogut saber que el fet de mentir és part del nostre desenvolupament, com caminar o parlar: els nens comencen a mentir entre els 2 i els 5 anys, quan el seu desenvolupament mental ja els ho permet. De fet, el fàcil és dir la veritat, però mentir requereix en canvi un bon grau d’agudesa i flexibilitat mental, segons explica el psicòleg Bruno Verschuere a l’article.

La imatge, que podeu trobar a la web de l’article, mostra els resultats d’un estudi sobre quantes mentides diem cada dia. Per cada franja d’edat podeu veure en gris el percentatge de persones que, de mitjana, en diuen entre una i cinc, i, en negre, el percentatge de les que en diuen més de 5 en mitjana. La gent gran no és lluny dels més petits (34% i 29% a la franja grisa), mentre que el pic més significatiu és entre els 13 i els 17 anys. En aquesta franja d’edat, les tres quartes parts dels joves menteixen una o més vegades cada dia. Sembla que quan estem configurant la nostra independència, mentim més. De fet, i segons l’estudi, mentim per causes molt i molt diferents. Ho fem per evitar estar amb gent amb qui no tenim ganes de parlar, per mostrar una imatge ideal de nosaltres mateixos, també per ajudar als altres o per fer-los riure, per tapar errors o coses que hem fet de mala fe, per guanyar més diners, per augmentar el nostre prestigi personal, per a ser ben educats, i per moltes més raons.

El professor Kang Lee, de la Universitat de Toronto, va preparar un experiment molt enginyós per estudiar les mentides dels més petits. Feia entrar un nen al despatx, li mostrava una capsa, i li deia que sentiria una música. Amb la seva tonada, hauria d’endevinar què hi havia a la capsa. Un cop endevinat (o no), repetirien el mateix dues o tres vegades més, amb altres capses i tonades. Les dues primeres eren molt fàcils: s’escoltava un gos bordant, i a la capsa hi havia un gos de peluix; el nen escoltava el so d’un gat miolant, i ràpidament encertava que el que hi havia a la capsa era un gat de peluix. Però el tercer experiment era una trampa, i la música no tenia cap relació amb el que hi havia a la capsa. Per exemple, uns compassos de Beethoven, i a la capsa hi havia un cotxe de joguina. En aquest cas, just després de sentir la musica, al professor li sonava el mòbil, i s’excusava, i sortia del despatx un minut. Això sí, abans de sortir li deia al nen: “pensa, però no miris dins la capsa, d’acord?”. En tornar, li feia dues preguntes: “què creus que hi ha a la capsa?” i “has mirat, o no?”. Val a dir que una càmera oculta havia enregistrat allò que el nen havia fet. Després de repetir l’experiment amb molts nens, el resultat va ser molt interessant: el 30% dels nens de dos anys va mentir, mentre que aquest percentatge va ser del 50% en el grup de nens de tres anys, i del 80% en els de 8 anys. Quasi tots els grans van negar allò que havien fet: havien obert la capsa.

Un altre experiment, fet per en Dan Ariely de la Universitat de Duke amb un grup d’adults, va consistir a demanar que resolguessin 20 problemes senzills. Se’ls deia que cobrarien una petita quantitat de diners per cada resposta encertada. Havien de resoldre els problemes en el mateix full dels enunciats; en acabar, se’ls mostraven les solucions correctes per a que corregissin ells mateixos les seves respostes. Després, se’ls demanava que llencessin el full a la paperera; quan sortien, només havien de recordar el nombre de respostes correctes i cobraven en base al que deien. El truc, en aquest cas, estava en què els fulls estaven marcats. Els experimentadors, al final, recollien tots els fulls i podien estudiar, en cada cas, el que havia dit la persona en relació al seu nombre real de respostes correctes. La mitjana de respostes correctes va ser de 4, mentre que la mitjana del que van afirmar en sortir va ser de 6. Ara bé, el més interessant va venir a la segona fase de l’experiment. El van repetir amb un grup diferent de persones triades a l’atzar, però incrementant la quantitat de diners que rebrien per cada resposta encertada, i el nivell de mentides no es va incrementar: 4 respostes correctes de mitjana, 6 respostes manifestades pels participants a la sortida. Alguna cosa ens para i no ens deixa mentir més. Mentim, però amb moderació. La hipòtesi de Dan Ariely és que l’honestedat és un fet cultural. Volem transmetre una imatge de persones honestes.

L’opinió de Tim Levine (Universitat d’Alabama a Birmingham) i d’en Robert Feldman (de la Universitat de Massachusetts), expressada a l’article, és que tot el coneixement que usem per moure’ns pel món es basa en pensar que el que veiem, llegim i escoltem, és cert. Molt del nostre coneixement ve del que ens diuen, i sense aquesta confiança implícita que tenim en la comunicació amb els altres, ens acabaríem malfiant de tothom i no podríem fer res. Si algú ens truca i ens diu que és del servei de correus, ens ho creiem. La gent no espera mentides, ni està pensant tota la estona que el que li diuen és fals. És interessant: tot funciona gràcies a que mantenim un nivell “raonablement baix” de mentides, un nivell que sabem tenir sota control.

Una altra cosa interessant és que ens agrada escoltar mentides que concorden amb les nostres conviccions. Escoltem bàsicament el que volem escoltar i, si ens diuen alguna cosa que no lliga amb els nostres esquemes mentals, tendim a ignorar-ho, ridiculitzar-ho, o fins i tot atacar-ho. Moltes vegades preferim no tenir-ho en compte, encara que siguin fets demostrats. Ho ha vist la Briony Swire-Thompson durant els seu treball de tesi doctoral a la Universitat de Perth a Austràlia. En un estudi fet amb uns dos mil ciutadans nord-americans, la majoria dels qui pensen que les vacunes causen autisme acaben acceptant que no és cert quan se’ls mostren proves científiques que constaten que aquesta relació de causalitat és falsa. Però al cap d’una setmana, si se’ls pregunta, tornen a manifestar que estan ben segurs que la relació és certa.

Som mentiders, però a més no podem deixar de parlar. En Ferran Requejo ho explica molt bé. Diu que som intrínsecament xerraires, i que constantment estem proposant ficcions a través de llenguatges que hem inventat i en els quals dipositem una confiança descriptiva digna de millor causa. Anem pel món embriagats de paraules. No captem més que una part molt petita de la realitat, i ho fem a la nostra manera. Això sí: com els borratxos, creiem que tenim una gran clarividència sobre el món que ens envolta i estem segurs que el captem fins i tot en els seus sofisticats matisos interiors. Però de fet, el que fem és xerrar i mentir-nos.

Per cert, la Najat el Hachmi parla d’alliberament, de “la veritat” i del que no ho és. Diu que quan escolta coses com “l’islam vertader”, se li posen els pèls de punta. I parla del perill que les dones reivindiquin els seus drets sense voler sortir dels límits de la religió. Perquè això, diu, és una trampa molt perillosa.

L’ull i la mirada

dissabte, 15/07/2017

L’ull és una caixa de sorpreses, que tot just ara estem començant a entendre. De fet, de mica en mica anem descobrint que el nostre sistema visual és una de les grans meravelles biològiques que ens ha regalat l’evolució, després d’anar-lo perfeccionant durant milions i milions d’anys.

Dins dels col·loquis sobre fotografia que va organitzar l’Acadèmia de Ciències francesa, n’hi ha un que em va cridar especialment l’atenció. Es tracta de la conferència que va impartir en Jose Alain Sahel, i que podeu veure (i us podeu descarregar) d’aquesta web.

La retina és plena de fotoreceptors, cèl·lules que capten les imatges que veiem. Els bastons, uns cent milions a cada ull, només són sensibles a la claror o foscor, mentre que els cons (uns 6 milions) són de tres tipus. Poden distingir els tons de vermell, verd i blau, i es concentren a la zona foveal. Els bastons ens donen únicament una visió perifèrica en blanc i negre, més aviat poc detallada, mentre que els detalls els captem a la fòvea. Quan ens volem fixar en alguna cosa, girem l’ull, hi dirigim la vista, fem que es projecti a la fòvea, i ja ho podem veure en color i amb tot detall. Ara bé, no tot són cons, bastons i fòvea. En Jose Alain Sahel parla dels nous descobriments pel que fa al substrat retinal, que conté mes de 100 milions de neurones, i la seva funcionalitat. Aquest substrat s’estructura en una vintena de capes formades per mosaics de circuits neuronals, i serveix per processar les imatges que veiem abans d’enviar-les al cervell. El substrat retinal prepara i “digereix” les imatges, creant fins a 20 tipus d’informació d’alt nivell que faciliten la feina al sistema perceptiu cerebral. En Jose-A. Sahel ens explica que tot això s’ha descobert en paral·lel a la invenció dels implants retinals, sistemes que, al principi, eren petites plaques de sensors com els de les càmeres digitals de fotos que s’implantaven a la zona foveal. Es va veure, però, que si es connectava directament el senyal dels sensors dels píxels de l’implant al nervi òptic, els pacients no veien res, perquè el sistema no tenia en compte el processat d’imatges que fa el substrat retinal. Ara, en canvi, els nous implants inclouen una certa optimització numèrica de la informació visual, i la restauració visual s’aconsegueix estimulant elèctricament el circuit retinal residual de manera que s’aprofita el tractament retinal de la informació que encara és actiu. La idea és captar imatges com ara es fa a les càmeres digitals, processar-les parcialment, estimular elèctricament el circuit retinal, i deixar que aquest acabi de fer la resta del processat. Aquí teniu un article que en parla. S’ha vist que els pacients, al principi, tenen percepcions no interpretables; però al cap d’uns mesos, i gràcies a la plasticitat cerebral, obtenen una bona recuperació funcional i poden percebre les formes.

La relació entre l’ull i el cervell és complexa. Fins fa pocs anys es creia que la retina captava imatges, el nervi òptic les enviava al cervell, i aquest les processava per crear la pel·lícula del que estem veient. Ara ens estem adonant que això no és cert, perquè aquesta seria una solució molt ineficient i amb excessiva despesa energètica. Les imatges del món real que pensem que veiem no són les que capta la retina: només són al cervell. El que el nervi òptic envia al cervell és informació visual ja processada i molt “digerida”. I, a més, si no hi ha res de nou, el cervell no rep cap senyal, perquè el temps és la informació clau. És con si el cervell pintés un quadre. Si al nostre entorn tot és quiet, el cervell aprofita el quadre que ja havia pintat instants abans. Quan alguna cosa es mou, ens hi fixem, l’ull ho mira, el nervi òptic envia la informació que ha canviat, i el cervell retoca només aquells petits trossets del quadre que pensa que cal modificar. A diferència de les càmeres digitals de fotos i vídeo, el nostre sistema de percepció visual és sobretot memòria, amb petits retocs constants. I, en tot això, un dels aspectes claus és el de “ens hi fixem”. Els ulls exploren l’entorn amb successives fixacions, en funció de mecanismes d’atenció i del que anem veient a la fòvea. Els moviments microsacàdics i els mecanismes de fixació fan que ens aturem en certs detalls i que en canvi no donem importància a altres coses que passen. Creiem que ho veiem tot ben detallat però no és cert: només veiem bé allò que el nostre ull i el nostre cervell han decidit en algun moment que es projectés a la zona foveal de la retina (que és on dirigim allò que volem mirar bé; la resta de la retina, en canvi, ens aporta visió perifèrica i ens avisa del que pot requerir la nostra atenció perquè canvia bruscament). Anem saltant d’un punt a l’altre, agafant detalls d’aquí i d’allà, i així, amb quatre pinzellades, ens fem una idea del món.

Com bé ens explicava Henry David Thoreau, hi ha coses que passen per davant nostre i que no veiem, perquè és cert que es troben en el nostre raig visual, però no en el nostre “raig intel·lectual”. Coneixeu el vídeo de les jugadores de bàsquet? És aquest. Si teniu un moment, mireu-lo, compteu quantes vegades es passen la pilota les jugadores blanques, i sorpreneu-vos. Perquè, com diu en Thoreau, només veiem el món que volem veure. O, en altres paraules, tenim una mirada que ens regala justament allò que ens interessa i ens amaga la resta. I anem tant cofois, pensant que tenim un coneixement objectiu del món…

La imatge de dalt l’he baixada d’aquesta pàgina web.

Per cert, en Henry David Thoreau també es preguntava si hi podia haver un miracle més gran que el poder de mirar, encara que només fos un instant, a través dels ulls dels altres. Perquè, deia, qui pot dir què és allò que la vida ofereix als altres?