Per què els miralls permuten dreta i esquerra?

Mirall2.jpg Tots ho sabem. Quan ens mirem al mirall, veiem l’anell que portem a la mà esquerra, a la mà dreta de la nostra imatge reflectida. I si mirem un llibre a través d’un mirall (com a la foto) ens costa llegir el text perquè ho hem de fer d’esquerra a dreta.

Però en un mirall gran, de paret, quasi tots els objectes de l’habitació es veuen igual, sense canvis. Això és perquè molts dels nostres objectes (cadires, taules, gerros) tenen la seva part dreta idèntica a la seva part esquerra. Només els llibres, els rellotges i pocs altres objectes ens fan adonar que estem observant l’habitació a través d’un mirall. Coneixeu aquest poema de Joan Brossa?:

A L’ESQUERRA
ATERD AL A

Fixeu-vos ara en aquest text:

DECIDEIX: HO DEIXO DE BOIX

Què passa si el poseu davant del mirall? I si ara, davant del mirall, doneu mitja volta a la pàgina (o a la pantalla de l’ordinador) tot capgirant-la? Què està passant?

Perquè els miralls permuten dreta i esquerra però en canvi no permuten dalt i baix? Perquè, en un text, les paraules de cada línia es veuen invertides en el sentit dreta-esquerra però en canvi la línia de dalt continua veient-se sobre la de sota? Perquè els miralls prefereixen el sentit dreta-esquerra al sentit dalt-baix?

Aquest és un cas on el nostre coneixement acumulat en base a l’experiència ens és insuficient. Ens ho va explicar molt bé en Martin Gardner al seu llibre “The Ambidextrous Universe”.  Els miralls no permuten dreta i esquerra: permuten davant i darrera. Qualsevol imatge en un mirall, nostra, d’una cadira o d’un llibre, ens apareix amb el davant i el darrera permutats. En termes geomètrics, el que veiem és l’objecte simètric, respecte al pla de simetria del mirall. El que passa és que nosaltres, que som quasi simètrics en el sentit dreta-esquerra, ho interpretem (incorrectament) com que el mirall ens està permutant la dreta amb l’esquerra. Però quan ho repensem tot plegat des de l’òptica de que el que s’inverteix és el davant amb el darrera, tot lliga. El raonament serveix tant per persones i animals com per cadires, rellotges, llibres o qualsevol altre objecte.

La regla dels miralls és simple, encara que una mica sorprenent. Qualsevol objecte simètric (que tingui algun pla de simetria) el veiem bé, a la seva imatge reflectida al mirall. Els objectes simètrics els podrem sempre girar de manera que coincideixin amb la seva imatge reflectida. En canvi, la imatge en el mirall d’un objecte no simètric, és la imatge d’un altre objecte; d’un objecte alguns cops absurd i inexistent com en el cas dels rellotges. En els objectes no simètrics, l’objecte i la seva imatge reflectida formen una parella d’objectes semblants però diferents, com les nostres mans dreta i esquerra. Se’ls anomena enantiomorfs (del grec “enantios”, oposat i “morph”, forma). L’entorn d’Alicia al país de les meravelles és el dels enantiomorfs…

Al mon microscòpic, al de les molècules, la no simetria i els enantiomorfs son molt habituals. Per posar només un exemple, la molècula del sucre del raïm (la dextrosa) és enantiomorfa de la molècula del sucre d’altres fruites i de la mel (la levulosa). La hèlix o escala de cargol d’una és la inversa, la imatge reflectida de l’altra. Tots els àtoms són idèntics, simplement estan disposats en hèlixs inverses. El nostre cos ho sap detectar perfectament: la dextrosa o glucosa és l’aliment de les cèl·lules, mentre que la levulosa no. La levulosa ha de ser processada pel fetge, abans.

Acabo amb un petit entreteniment. Es tracta d’escriure frases curtes, utilitzant només les lletres A, H, I, M, O, T, U, V, X (en majúscules). Després, intenteu escriure frases només amb les lletres B, C, D, E, H, I, O, X, K (les primeres són simètriques en sentit dreta-esquerra, mentre que les segones ho son en sentit dalt-baix). Podeu provar d’escriure palíndroms, i d’escriure els texts en horitzontal i en vertical. Podeu preveure en quins casos el text es llegirà bé quan el mirem a través del mirall?

Comenta

*

(*) Camps obligatoris

L'enviament de comentaris implica l'acceptació de les normes d'ús