Els fullerens, els fàrmacs, Plató i Pitàgores

Fullerene_C60.png Llegeixo un estudi que trobo sorprenent: sembla ser que el fullerè C-60 és un molt bon anti-oxidant. Els autors de l’estudi expliquen que, dissolt en oli i administrat en dosis moderades a ratolins de laboratori, els ha allargat (i quasi duplicat) la vida. Dic “sembla ser” perquè en ciència cal ser molt curós i sempre dubtar una mica dels resultats que llegim i que ens expliquen. Com diuen els anglosaxons, ens ho hem de prendre amb “un gra de sal”. Cal treballar, experimentar i fer encara moltes proves, però és bastant probable que, en el futur, trobem fullerens en molts medicaments. Els fullerens són anti-oxidants i uns bons fixadors d’antibiòtics, a banda de tenir aplicacions en fotodetectors, cristalls líquids o catalitzadors. Van ser descoberts l’any 1985, i el seu nom prové de Buckminster Fuller, el dissenyador enamorat dels icosaedres que va concebre la cúpula geodèsica del pavelló dels Estats Units a l’exposició universal de Montreal l’any 1967. Bucky Fuller va morir al 1983, sense haver pogut admirar la perfecció de la molècula del fullerè C-60.

El fullerè C-60 és una molècula composta per seixanta àtoms de carboni. Només carboni. La molècula del C-60 no té cap més element. És perfectament simètrica i estable, amb els àtoms disposats en dotze pentàgons regulars i vint hexàgons regulars, seguint la distribució dels vèrtexs i les cares d’un icosaedre. És una pilota de futbol de mida nanoscòpica. Es una altra de les formes estables del carboni, com els cristalls de diamant, el grafè o els nano-tubs.

Els àtoms de carboni a la molècula C-60 prenen la forma d’un icosaedre, amb els pentàgons als vèrtexs i els hexàgons a les cares de l’icosaedre. Hem redescobert els sòlids platònics (vegeu la nota al final). No us sembla bonic, que al cap de 2400 anys, tornin els sòlids platònics i es materialitzin en una molècula que tal vegada ens pot ajudar a envellir millor?

Sabíeu que els reovirus, que poden donar lloc a malalties gastrointestinals i respiratòries, també tenen forma d’icosaedre? Aqui teniu una imatge del virus RDV, el virus del nanisme de l’arrós.

La natura té una predilecció per les esferes, els sòlids platònics, i en concret pels icosaedres. Les esferes es creen quan no hi ha direccions privilegiades (en física, diríem que les forces són isòtropes). Per això els astres, els planetes i les bombolles de sabó són esfèriques. En Buckminster Fuller va veure que la millor manera d’aproximar una esfera per un poliedre amb cares planes i quasi sense direccions privilegiades, era subdividint un icosaedre. Molts algorismes actuals utilitzen la mateixa idea, i aproximen les esferes tot subdividint poliedres. Però també hem descobert que els àtoms de carboni s’agrupen en molècules d’estructura icosaèdrica.

Nota: Tots sabem que hi ha infinits polígons regulars. Però en canvi, a l’espai, només existeixen cinc poliedres regulars. Són poliedres que podem construir amb cartolina (mireu la figura aquí baix), i que tenen totes les seves cares iguals. És ben curiós, no? Tenim infinites possibilitats al pla, i només cinc a l’espai. El primer que ho va deixar en un escrit que ens ha arribat, va ser en Plató, als seus diàlegs. Però és una idea que ja es coneixia abans. Segons Proci de Constantinoble, els sòlids platònics podien haver estat descoberts per Pitàgores o pels Pitagòrics. Però, voleu saber per què només són cinc? Suposem que volem construir un poliedre regular que tingui m polígons regulars, de n costats cadascun. És fàcil veure que, en tot polígon regular, cadascun dels seus angles és de 180 – 360/n = 180*(n-2)/n graus. Però (imagineu un cop més que l’esteu construint amb cartolina), com que el poliedre ha de ser convex, a cada un dels seus vèrtexs ens ha de sobrar cartolina. En altres paraules, cal que aquest valor de l’angle d’un polígon multiplicat per m, sigui més petit que 360 graus. O sigui, cal que 180*(n-2)/n < 360. I, el que és el mateix, cal que  (m-2)*(n-2)<4. Aquesta equació només té cinc solucions, justament les que corresponen als cinc poliedres platònics:

PlatonicSolids.jpg http://www.iet.ntnu.no/~schellew/PlatonicSolids/PlatonicSolids.html

Comenta

*

(*) Camps obligatoris

L'enviament de comentaris implica l'acceptació de les normes d'ús