La teoria de la “Big Van”

BigVan.jpg No hem de confondre la teoria del “Big Bang” amb la teoria de la “Big Van“. Sense voler menystenir la primera, he de confessar que la segona la trobo divertida i força més propera. La teoria de la gran furgoneta és que és possible fer espectacles de divulgació científica que siguin amens, interessants, sorprenents i divertits. La “teoria de la gran furgoneta” és de fet un grup de tretze joves científics que s’ofereix per a fer shows de divulgació científica. Fa poc, el 17 d’octubre, van ser al Caixa Forum de Barcelona. Però s’apunten a tot. A la seva pàgina web diuen que poden actuar en bars, teatres, fires, escoles, instituts, universitats, biblioteques, parcs i en molts més llocs. Són físics, enginyers, matemàtics, bioquímics i altres, units per la ciència i pel bon humor. En el grup hi ha una bioquímica de l’Institut de Recerca Biomèdica de Barcelona, un astrofísic també de Barcelona, investigadors del CSIC, un matemàtic de La Rioja, un físic del CERN, una investigadora en microelectrònica, químics, sismòlegs i més. En aquest vídeo podeu veure un dels seus monòlegs en directe, sobre cóm omplir l’espai, sobre l’eternitat dels teoremes i sobre l’amor.

Permeteu-me que desvetlli una de les preguntes que comenten a les seves actuacions. Imagineu que doblegueu un full de paper de mida A4 per la meitat. A continuació, el torneu a plegar per la meitat. Quantes vegades el podreu doblegar? La prova és ben fàcil de fer. Si la feu, veureu que el nombre de vegades és força petit, probablement inferior al que pensàveu. No podreu fer més de 6 o 7 doblegs, perquè cada cop el paper es fa més gruixut i rígid i és més difícil de manipular. El gruix inicialment era de l’ordre d’una dècima de mil·límetre, com podreu comprovar si mesureu un paquet de 100 o 500 fulls. Però aquest gruix es duplica cada vegada que repetim el procés de doblegar-lo i va creixent de manera exponencial. Només cal anar multiplicant per 2 i comprovareu que si poguéssim arribar a fer 10 plecs, el gruix del paper doblegat seria de 10 centímetres; amb 11 doblegs tindríem un gruix de 20 cm., i amb 14, el gruix seria de l’alçada d’una persona. Només amb 6 plecs més, arribaríem a una hipotètica columna de paper de 100 metres d’alçada que hauríem aconseguit amb 20 plecs. Si poguéssim arribar a fer 25 plecs, la columna de paper seria més alta que tots els cims del Pirineu, i amb 42 plecs arribaria a la lluna. És com el problema del blat i l’escaquer o la llegenda de Sissa. El comportament exponencial és sempre sorprenent i contra-intuïtiu, perquè fer 25 doblegs en un full de paper, encara que sigui impossible, no sembla massa desaforat a primer cop de vista.

El bonic del comportament exponencial és que ens pot ser molt útil si li donem la volta i el convertim en un procés logarítmic. Podem ensinistrar les propietats explosives de la funció exponencial si utilitzem la seva inversa, la funció logarítmica. En el procés cap a la solució d’un problema, imaginem que anem obrint plecs d’un paper imaginari que ens amaga la clau per a resoldre’l. Cada cop que obrim un plec del paper per a descobrir la solució, reduïm el gruix de paper que ens queda a la meitat. Aquest principi és en la base de molts algorismes informàtics (com els de Google) que poden ser ràpids i eficients perquè s’aprofiten d’aquesta complexitat algorísmica. Tot ho tenim en un full de paper, que si el despleguem 25 vegades, passarà d’un gruix de 3200 metres al d’una dècima de mil·límetre.

Us voleu divertir en aquest espectacle de divulgació científica? El grup de la “Big Van” actuarà al Caixa Forum de Lleida el proper 17 de novembre i després els podrem veure al museu del gas de Sabadell el 23 de novembre.

Per cert, H. G. Wells deia que cada cop que veia passar un adult en bicicleta, creixia la seva confiança en què un món millor és possible.

Comenta

*

(*) Camps obligatoris

L'enviament de comentaris implica l'acceptació de les normes d'ús