La inèrcia, l’estabilitat i les bicicletes

Un grup d’amics parlen d’anar en bicicleta. Una persona diu que les bicicletes han de ser de roda gran, per a ser més estables. Una altra, en canvi, opina que la mida de les rodes no és massa important i que les bicicletes urbanes, plegables i de rodes petites, tenen moltes avantatges tot mantenint un bon nivell d’estabilitat.

Qui té raó?

L’estabilitat de les bicicletes es basa (parcialment, com després veurem) en l’anomenat efecte giroscòpic i en les lleis de conservació del moment angular o cinètic. És un efecte ben curiós i sorprenent. Les, rodes, quan giren, tenen “inèrcia de rotació” i es resisteixen a canviar la direcció del seu eix de gir. Quan volem modificar aquesta direcció, reaccionen amb un comportament estrany: giren en direcció perpendicular a la que trobaríem lògica. Quan aprenem a anar en bicicleta, el que fem és precisament interioritzar aquest mecanisme i saber com reaccionar “en sentit perpendicular”. Si la bicicleta s’inclina cap a la nostra dreta, enlloc de voler compensar movent el cos a l’altra banda, el que fem és girar el volant a l’esquerra. Si us fixeu bé en el moviment d’una bicicleta mentre avança, veureu que constantment va oscil·lant a dreta i esquerra de la vertical mentre el ciclista també va girant el volant a banda i banda, harmònicament. És el mateix principi físic dels giroscopis i de les baldufes. De fet, si imagineu un ciclista amb una càmera de vídeo en posició vertical damunt el seu casc, quan després reproduíssiu el vídeo veuríeu que la càmera ha anat gravant els núvols en un constant gir al voltant del zenit, com les baldufes. Les bicicletes són estables per l’efecte giroscòpic i perquè segueixen un moviment oscil·latori de precessió (fixeu-vos que algunes motos que tenen dues rodes al davant, han de disposar d’un sofisticat mecanisme per a permetre la inclinació a banda i banda).

El moviment de rotació és sempre més interessant que el de translació, perquè no hi estem tan habituats. Galileo Galilei, en el seu famós experiment a la torre de Pisa, va mostrar que el temps de caiguda de diferents objectes més o menys pesats, si no considerem la resistència de l’aire, és el mateix. Isaac Newton ho va explicar detalladament quan va escriure la llei fonamental de la dinàmica: la força és igual a la massa per l’acceleració. Com que la força del pes és també proporcional a la massa, tots els objectes cauen amb la mateixa acceleració (9,8 metres per segon al quadrat) i tarden el mateix en arribar al terra, com ja havia vist Galileo. Ara bé, això deixa de ser cert quan tenim objectes rodons que cauen per un pla inclinat, perquè a més de baixar han de girar cada cop més ràpidament. I de la mateixa manera que per accelerar un objecte cal vèncer la seva inèrcia – proporcional a la seva massa -, per fer-lo girar més i més ràpid cal tenir en compte la seva inèrcia de rotació, que depèn del moment d’inèrcia. Fixeu-vos en aquesta web i en el seu vídeo. Els quatre objectes baixen rodant pel pla inclinat. Tenen el mateix diàmetre, però diferents moments d’inèrcia. Si baixessin relliscant i sense girar, tots arribaren ensems a baix de tot. Com que baixen girant, el que té el moment d’inèrcia més petit és el que arriba primer, perquè té menys inèrcia de rotació, necessita menys energia per girar, i pot dedicar més energia a incrementar la seva velocitat de baixada. Segons les lleis de la física, el moment d’inèrcia d’aquests quatre objectes és el producte de la seva massa per una constant k i pel quadrat del seu radi. Els quatre radis són iguals i tot depèn del valor de k. L’esfera de color de fusta és massissa i té una k=0,4, mentre que l’esfera vermella és buida, amb una k de 0,667. El cilindre blau, ple, té un valor de k de 0,5, i la k del tub verd és de 1. La conclusió de tot plegat és que l’objecte més ràpid és l’esfera plena de color de fusta i que el més lent és el tub verd. Ara bé, aquest tub verd, amb tota la massa a la perifèria com les rodes de les bicicletes, és el que emmagatzema més energia de rotació. I això és important quan anem en bicicleta.

Sabem que els objectes tenen molta més energia quan van de pressa. És l’energia que els físics anomenen energia cinètica. L’energia cinètica és proporcional a la massa de l’objecte i al quadrat de la seva velocitat, i per tant es multiplica per 4 cada cop que dupliquem la velocitat. Segons la llei de la inèrcia, tots els objectes tendeixen a continuar el moviment sense canviar la seva velocitat. Si els volem aturar de cop, hem de poder absorbir tota la seva energia cinètica. Per això és molt més greu el xoc d’un camió que el d’una bicicleta, i per això els accidents de carretera amb vehicles a gran velocitat solen ser catastròfics. Però les bicicletes i les motos, quan van de pressa, a més de l’energia cinètica deguda a la velocitat amb que es mouen, també tenen una energia cinètica de rotació de les rodes, proporcional al seu moment d’inèrcia i al quadrat de la velocitat angular de rotació. Aquesta energia cinètica de rotació de les rodes és rellevant quan anem a gran velocitat però petita quan ens movem lentament. Depèn del radi de les rodes de la bicicleta, perquè el moment d’inèrcia és proporcional al quadrat del radi. Les bicicletes de carretera, amb rodes de diàmetre 622 mil·límetres, tenen un moment d’inèrcia molt més gran que les plegables, que poden tenir un diàmetre de rodes de només 497 o fins i tot de 356 mil·límetres. Ara bé, si anem a poca velocitat, l’energia cinètica de rotació és petita, tant a les bicicletes de carreres com a les plegables. Això fa que l’efecte giroscòpic no sempre sigui significatiu.

La conclusió és que els dos amics tenen raó, perquè moltes vegades les coses no són ni blanques ni negres. Les rodes grans contribueixen a l’estabilitat de les bicicletes, sobretot quan anem a una certa velocitat. Però si anem amb una bicicleta de rodes petites o si passegem tranquil·lament i a poca velocitat, tot és diferent: l’efecte giroscòpic passa a ser molt menys rellevant, la bicicleta esdevé menys estable, i hem d’afinar molt més els moviments del volant per aconseguir mantenir l’equilibri i anar per on volem. La bicicleta és com una pròtesi, una extensió del nostre cos que controlem de manera automàtica. Quan disminueix la seva estabilitat, el nostre cervell actua immediatament i el nostre sistema d’equilibri supleix el que la bicicleta no ens pot aportar. Tot plegat és un exemple molt bonic del que podríem anomenar simbiosi home-màquina. La bicicleta garanteix una part de l’estabilitat i nosaltres automàticament hi posem la resta, de manera que podem moure’ns a velocitat quasi nul·la i no caure. Els que diuen que la mida de les rodes no és massa important, és clar que tenen ben desenvolupat el seu sistema d’equilibri, perquè s’hi troben segurs passi el que passi. En canvi, les persones més insegures (entre els quals em compto) és probable que pensin que les bicicletes és millor que siguin de ser de roda gran, per a ser més estables. Tot depèn del color del vidre pel qual mirem, oi?

Per cert, Javier Solana parla sobre les conclusions, molt preocupants, del IPCC, i diu que en aquest moment crític en que els mateixos combustibles fòssils que ens van portar la prosperitat ens poden portar ara a la perdició, la solució ha de venir un cop més de la mà de la innovació i de la ciència. Però mentre va desmantellant tot el sistema de recerca i ciència a Espanya, el govern de Rajoy ha aconseguit, en menys de tres anys, passar d’un deute públic de 737.406 milions d’euros al deute actual de 1.007.319 milions d’euros.

Comenta

*

(*) Camps obligatoris

L'enviament de comentaris implica l'acceptació de les normes d'ús