Per què tenen tres aspes?

Per què tots els molins de vent dels parcs eòlics tenen tres aspes? Per què ha anat canviant al llarg dels anys, el disseny dels molins? Per què hem deixat de banda el disseny clàssic de molins rurals com els que podem veure a la imatge?

He de dir que aquests petits molins multi-aspa em captiven. Fan la seva feina, amb un impacte ambiental que és clarament més baix que els grans molins actuals de tres aspes. I tenen la seva història, que va començar l’any 1854 amb un invent de Daniel Halladay. Després, trenta anys més tard, Steward Perry va perfeccionar aquest disseny inicial de Halladay, fent un nou molí que sens dubte es va consolidar com un clàssic. Els molins tipus Perry, amb un diàmetre d’uns tres metres i amb un nombre d’aspes entre 18 i 24, es van estendre per tot el món i encara els podem veure a molts llocs. Les aspes dels molins Halladay i Perry són de xapa metàl·lica corbada, que el vent empeny i fa girar. Però hi ha un detall essencial. Estem parlant dels anys entre 1854 i 1884, quan els humans encara no havíem inventat els avions i no sabíem fer ales. Després, durant el segle XX, vam descobrir la física aerodinàmica i ens vam adonar que existia un perfil òptim d’ala d’avió que maximitzava la sustentació. Gràcies als estudis aerodinàmics, ara sabem que les aspes dels molins donen molt millor rendiment si el seu perfil és justament el de les ales dels avions. Hem acabat abandonant les aspes de xapa corbada, fàcils de fabricar, i ens hem decidit per les aspes actuals, molt millors però que ja no ens podem fer a casa amb les nostres eines.

Una imatge val més que mil paraules, i la gràfica de sota (que podeu trobar en el document d’aquesta tesi de màster de la Universitat de Delft) ens dóna la resposta. La gràfica mostra el coeficient de potència Cp de diferents tipus de molins de vent en funció del TSR (acrònim de “tip speed ratio“), que és la relació entre la velocitat de la punta de les aspes quan giren i la velocitat del vent. El coeficient de potència Cp ens indica el màxim percentatge d’energia del vent que podem aprofitar. De fet, la llei de Betz demostra que aquest coeficient Cp té un límit superior, que Hermann Glauert va estudiar amb detall. La gràfica mostra aquest límit amb una línia verda. Per exemple, en un molí amb un TSR=2, mai podrem aprofitar més del 52% de l’energia que porta el vent, i si el valor del TSR és de 1, mai podrem passar del 42%. Però si el nostre molí té un TSR=7, teòricament podem arribar a captar el 59% de l’energia eòlica del vent que travessa les aspes. És clar que tot això és teòric, perquè els molins reals tenen un rendiment més baix. Fixeu-vos en la corba blava, del molí tradicional multi-aspa tipus Perry de la imatge de dalt, i en la corba rosa dels molins de tres aspes dels parcs eòlics. El molí tipus Perry dóna el màxim de rendiment quan el TSR és proper a 1, mentre que els molins de tres aspes obtenen el màxim d’energia quan TSR=7. En el primer cas, el rendiment és d’un 30% mentre que en el segon és quasi del 50%. Observem que aquest valor màxim de la corba rosa és el més gran de tots els dissenys que recull la gràfica i que fins ara hem inventat. Això explica el per què de les tres aspes dels molins dels parcs eòlics. El disseny de les tres aspes, basat en els principis aerodinàmics de les ales d’avió, és eficient i evita els possibles problemes d’interferència entre les turbulències generades per cada una de les aspes i l’aspa del costat. A més, el nombre senar d’aspes incrementa l’estabilitat mecànica del conjunt. Si penséssim per exemple en passar a cinc aspes, la gràfica de sota ens diu que caldria anar a valors inferiors del TSR per evitar les interferències. Tindríem molins més lents i de construcció més costosa però no hi guanyaríem pas gaire. Per cert, és fàcil entendre per què els molins tipus Perry giren més ràpid que els que veiem als parcs eòlics, vegeu la nota al final.

En tot cas, els molins tradicionals tipus Perry poden tenir un paper molt rellevant els propers anys. Són econòmics i fàcils de fer. Es poden fer fins i tot aprofitant alternadors de cotxes desballestats, i poden ser una bona solució energètica per zones rurals aïllades d’Àfrica i altres regions del tercer món que necessiten solucions imaginatives i barates. Però també poden ser una bona opció a casa nostra si aconseguim eliminar les barreres que ara impedeixen anar a models energètics distribuïts i d’auto-consum. Perquè, pel consum familiar, no importa gaire que el rendiment sigui del 30% o del 50%; és més important que sigui fàcil de construir, d’instal·lar i de mantenir. I aquesta és la gran avantatge dels molins tipus Perry, a casa nostra i a qualsevol lloc. Per això, crec que durant molts anys continuarem veient aquests petits molins multi-aspa, a Europa, a Àfrica i a totes bandes.

Per cert, la Judit Carrera cita Kant quan ja parlava del dret dels estrangers a no rebre un tracte hostil pel simple fet d’arribar al territori d’un altre. Kant també deia que “els  homes no poden disseminar-se fins a l’infinit, perquè la superfície del globus és limitada i, per tant, han de tolerar mútuament la seva presència”.

———

NOTA: Els molins tipus Perry tenen un radi (de l’eix de rotació a la punta de les pales) d’entre 1 i 3 metres. Amb un vent moderat de 25 Km/h i funcionant amb TSR=1, la velocitat de la punta de les aspes és igual a la del vent i per tant és d’uns 7 metres per segon (25000/3600=6,94). Com que la velocitat lineal és la velocitat angular pel radi, el molí treballa a màxim rendiment quan el fem girar a 67 revolucions per minut (rpm) en el cas d’un metre de radi i a 22 rpm en el cas de tres metres de radi. Però amb el mateix vent, un molí de tres aspes amb radi de 50 metres treballarà amb TSR=7 i els mateixos càlculs ens diuen que haurà de girar a 9,36 rpm, ja que la velocitat de la punta de les aspes haurà de ser de 7*7=49 metres per segon i (49/(50*6,2832))*60=9,358

Una cosa més. Aquesta pàgina web dóna molts detalls i explica els molins de tipus Savonius, força interessants i fàcils de construir. I aquí podeu trobar un curs més tècnic amb més informació.

2 comentaris

  • Antoni Cuadrench i Fort

    26/05/2016 20:06

    Fa anys, aterrar a Son Sant Joan, a Palma, era molt bonic perquè veies una gran quantitat de molins de vent llavors restaurats. Darrerament es nota la crisis i alguns fan pena.

  • Jaume Aguadé

    16/02/2016 15:37

    Bon dia Pere,

    No em perdo mai cap dels teus articles. Aquest, a més de fer-me passar una bona estona, m’ha permès preparar un parell de problemes interessants per als meus alumnes.

    Una abraçada,

    Jaume

Comenta

*

(*) Camps obligatoris

L'enviament de comentaris implica l'acceptació de les normes d'ús