El mestre polièdric

Vaig entrar a la Universitat sent gairebé un nen i vaig sortir-ne amb alguns coneixements però amb moltes ganes de saber i d’entendre. Una de les coses estranyes que vaig aprendre i que encara recordo és el concepte de clotoide.

Vaig descobrir les clotoides i vaig aprendre a calcular-les de la mà d’en Martí Vergés, ara fa quasi cinquanta anys. Vaig tenir la sort i el privilegi d’entrar al grup dels qui el vam tenir de mestre. Perquè en mig de la foscor del franquisme, el Laboratori de càlcul i mecànica d’en Martí Vergés era quasi irreal. Era un espai de llibertat, una illa amb ambient obert i autènticament universitari. El repte era resoldre problemes de tot tipus, des de la generació de música sintètica al càlcul d’estructures passant per la mesura de la velocitat dels nostres reflexes, amb el primer ordinador que hi va haver al nostre país, l’IBM 1620. Recordo que el laboratori era sempre obert i que en Vergés no tancava mai els llibres de la biblioteca. Podíem anar-hi sempre que volíem, amb la única precaució d’apuntar-nos abans a una agenda per evitar conflictes. Quan teníem dubtes, en Martí Vergés era a la seva taula, disposat a parlar-ne, en converses que podien anar derivant fins temàtiques tan inversemblants com l’astronomia, la biologia o el procés constructiu de les catedrals. Hi anaves amb dubtes concrets sobre la resolució d’arrels de polinomis i acabaves aprenent i dubtant sobre el nostre caràcter, efímer, d’agregats biològics. Amb en Martí Vergés vam poder veure en directe aquesta actitud renaixentista tan seva, l’interès per tot, la capacitat de sorprendre’s dia a dia com un nen. I jo vaig aprendre també una altra cosa que m’ha marcat sempre més: la constatació que, encara que les nostres eines de càlcul siguin limitades, podem acabar resolent problemes molt complexes. Diuen que no és bo caçar mosques a canonades. Amb el limitadíssim 1620, en canvi, en Martí Vergés ens va ensenyar a ensinistrar elefants amb un escuradents. Només calia llegir, aprendre, pensar assossegadament, i anar refinant i destil·lant solucions que amb una mica de sort cada cop anaven sent més enginyoses.

Però, què són les clotoides? Doncs són corbes espirals planes amb la propietat que la seva curvatura és proporcional a la distància que recorrem al llarg de la corba. Com que tot això pot sonar una mica estrany i “matemàtic”, anem a un exemple. Imaginem que conduïm a 80 Km/h per una carretera recta i que entrem en una corba. Suposem també que qui ha dissenyat la carretera ha fet que la corba tingui la forma d’un arc de cercle que connecta directament amb el final del tram recte. És fàcil veure que no és una solució recomanable perquè obliga tothom a fer un cop brusc de volant en entrar a la corba. Cal només tenir en compte que el gir del volant és proporcional a la curvatura de la corba (la curvatura és 1/R on R és el radi de la mateixa), i que amb el disseny que acabem de comentar, estem obligant que el gir del volant passi de cop de ser zero al valor requerit per la corba. De fet s’ha vist que hi ha una solució molt millor: incloure corbes de transició suau entre les rectes i els arcs circulars de les corbes a totes les carreteres, autopistes i vies de tren. Aquestes corbes de transició, que aconsegueixen que la variació d’acceleració centrífuga sigui paulatina, suau i constant quan entrem a les corbes a velocitat constant, són justament les clotoides. En d’altres paraules, si volem poder conduir suaument per les carreteres, necessitem conèixer les clotoides. La imatge de dalt mostra les cintes perforades (anteriors a les targes perforades) que utilitzàvem per calcular clotoides amb el 1620.

El proper dimecres dia 20 d’abril, la Universitat farà un acte d’homenatge al professor Martí Vergés. Aquí trobareu més dades, així com un bon nombre d’escrits i documents sobre què va significar per a uns quants de nosaltres.

Vaig entrar a la Universitat sent gairebé un nen i vaig sortir-ne amb grans dubtes sobre la visió oficial del món, amb la convicció de la importància d’una cultura de pau, i amb una bona dosi de curiositat per la cultura, la filosofia, la ciència i les matemàtiques. Crec que, com diu un bon amic, vaig ser dels afortunats que vam rebre el “gen Vergés”.

Per cert, en Xavier Roig diu que som un país d’escanyats, i que hem optat, descaradament, per no gastar ni un euro en productivitat. Recorda que productivitat vol dir invertir en tecnologia, formació, reorganització dels procediments i, molt important, pagar bé als que treballen.

1 comentari

  • Francesc Nicolàs i Montia

    22/04/2016 19:16

    Primer que res, excuses pel retard en fer el comentari. El cert és que no volia deixar passar l’ocasió de fer esment a una frase que aclareix i defineix de forma perfecta tot el que l’admirat bloguer pretén fer-nos comprendre quina era la mestria que impartia el malaguanyat Martí Vergés. Em refereixo a “… Hi anaves amb dubtes concrets sobre la resolució d’arrels de polinomis i acabaves aprenent i dubtant sobre el nostre caràcter, efímer, d’agregats biològics”. Quina enveja tenir un mestre així! Amb això no acaba, però, l’anàlisi de la frase ja que conté, en la seva segona part, una altra definició tan clara i contundent com tota ella: “…acabaves aprenent i dubtant sobre el nostre caràcter, efímer, d’agregats biològics.” Efectivament, com la resta de fenòmens, de qualsevol caràcter i sense excepcions, que mouen i són moguts el i per l’Univers, som matèria o energia d’efimeritat indeterminada. Cervell i ment inclosos, això sí. I aquesta darrera circumstància és la que ens permet ésser qui som específicament i viure sense necessitar ABSOLUTAMENT res més per completar i complir adequadament i conscient amb el nostre cicle vital individual i col•lectiu.

Comenta

*

(*) Camps obligatoris

L'enviament de comentaris implica l'acceptació de les normes d'ús