Arxiu de la categoria ‘Algorismes i geometría’

L’electricitat a Vaishali

divendres, 20/04/2018

Dels 1.300 milions de persones del món que no tenien accés a l’electricitat segons dades del 2011, uns 300 milions es trobaven a l’Índia, que és el país amb més persones sense electricitat. La situació d’accés a l’electricitat varia significativament a tota l’Índia, que és un país gran i divers. En alguns estats la taxa de connexió elèctrica és superior al 99%, almenys oficialment. Però en altres províncies la situació és molt pitjor. Bihar, l’estat que inclou Vaishali al nord-est de l’Índia, té 83 milions de residents, i només el 16% utilitza l’electricitat com a font primària de llum, també segons dades del cens de 2011. A més, molts dels que tenen connexió a la xarxa sofreixen mala qualitat de servei, amb només unes poques hores al dia d’electricitat i no necessàriament tots els dies.

Dit d’una altra manera, a Bihar hi ha 70 milions de persones sense llum elèctrica. I al seu districte de Vaishali, on viuen 3,495,021 persones en unes 600 mil cases, quasi totes (un 93%) en zones rurals aïllades, hi ha quasi mig milió de cases sense llum elèctrica, com bé explica en Douglas Ellman.

El problema, gegantí, és com portar l’electricitat a aquests 48 milions de persones de Bihar i, en concret, al mig milió de cases aïllades de Vaishali que no en tenen. Un amic, l’Ignacio, que porta aquest projecte conjunt entre el MIT i la universitat de Comillas, em parlava fa poc de les solucions, molt efectives, que comencen a aparèixer. Em comentava l’enuig de la gent que encara no té llum en una zona plena de cables penjats i trencats que han quedat com a testimonis del fracàs i l’engany després de molts intents de resoldre el problema. I em deia que la solució passa per canviar de verb: no s’ha de parlar de portar, sino de tenir accès. Perquè la millor manera d’electrificar moltes zones del món no són les grans xarxes de distribució, sino les micro-xarxes locals. És el que analitza el MIT en aquest projecte innovador que estan aplicant justament a Vaishali i a altres regions de Ruanda, Uganda i Kènia. El projecte analitza, cas per cas, les seves condicions particulars (demanda dels consumidors, orografia del terreny, qualitat desitjada en el servei, màxim de dièsel que es vol consumir) i fa una proposta en base a un algorisme d’optimització que acaba oferint la millor estructura possible de micro-xarxes per la regió concreta en estudi.

Val a dir, però, que una cosa és electrificar les zones rurals de la Índia, Uganda o Kènia, i una altra és resoldre el problema de la injustícia energètica al món. Només una dada: es preveu que el consum mitjà d’energia elèctrica per usuari a Vaishali serà de 19 watts, i que el seu consum màxim, en alguns moments, podria arribar als 92 watts. Són gent que acabaran tenint electricitat a casa seva però que no podran tenir rentadora de roba, com bé ens explicava el malaurat Hans Rosling.

La imatge de dalt és de la pàgina web del projecte del MIT que estic comentant.

Hi ha un vellet que es diu Mallaiah Tokala. És el patriarca de la vila de Appapur, a l’estat de Telangana. En el front porta el vibhuti, el daub sagrat de la cendra blanca. No està segur de la seva edat exacta, però té més de 90 anys. Ha viscut en aquest poble tota la seva vida. En Mallaiah va viure l’assassinat de Rajiv Gandhi. I ara ha viscut el temps suficient per presenciar l’arribada de l’electricitat a Appapur, en forma de llums, televisors solars i ràdios. En Richard Martin ens explica que a la paret de la seva barraca, hi ha una sola bombeta LED que brilla suaument, connectada a través del sostre a un cable negre que ve d’un panell solar de 100 watts a la teulada d’una casa de formigó propera. Appapur és un “poble solar”, un dels aparadors dels projectes per portar energia solar a pobles petits i no electrificats a l’Índia.

——

Per cert, en Bru Rovira explica que ja fa cinc anys que els exèrcits de l’anomenada “comunitat internacional” estan assentats a Mali. I ara, des de fa dos mesos, Espanya dirigeix el comandament de les tropes que la Unió Europea té desplegades a Mali. Tècnicament, diu, estem en guerra.

La corretjola, la dreta i l’esquerra

divendres, 30/03/2018

Aquests dies he rellegit la increïble descripció que va fer en Martin Gardner, fa més de 50 anys, de les simetries de l’Univers. En el seu llibre, Gardner ens porta per un sorprenent camí que surt de la constatació de la nostra pròpia forma (per què som quasi-simètrics en el sentit dreta-esquerra però no en el sentit davant-darrera?), passa pels daus, per les plantes enfiladisses i per la bioquímica, s’atura al nostre ADN i acaba intentant entendre les partícules elementals i la anti-matèria.

Shakespeare, al somni d’una nit d’estiu, posa aquesta frase en boca de la reina Titània: “dorm, i jo t’envoltaré amb els meus braços, com la corretjola abraça el lligabosc”. L’abraçada entre la corretjola o campaneta i el lligabosc o xuclamel és poètica i enigmàtica perquè aquestes dues plantes no són simètriques en el sentit dreta-esquerra com ho poden ser els rosers o els podocarps. La corretjola i el lligabosc, s’enfilen tot enredant-se, i ho fan com una escala de cargol. Amb una diferència: l’hèlix que forma la corretjola és la imatge al mirall de la crea el lligabosc quan s’enfila, i això és el que crea l’abraçada que va captivar Shakespeare. No hi ha manera, al nostre espai 3D, de poder superposar les dues escales de cargol de la campaneta i el xuclamel. Són com les nostres mans dreta i esquerra.

La natura ens mostra molts exemples semblants al de l’abraçada entre les campanetes i el lligabosc. En el cas dels àcids tartàric i racèmic o en el cas de sucres com la glucosa i la fructosa, trobem molècules enantiomorfes (com les nostres mans), que només podríem fer coincidir si les giréssim en un espai de 4 dimensions. Però tenim un cas molt més proper: el del nostre ADN. Mireu la imatge de dalt, que he modificat a partir de la que podeu trobar en aquesta web. La forma de l’ADN que ens ha conformat, és la d’una hèlix que gira en sentit contrari de les agulles del rellotge, com la de la corretjola o campaneta, però no com la del lligabosc. És la forma que veieu a la part esquerra de la imatge. La de la part dreta seria la d’un pseudo-ADN que no existeix. La vida, als seus inicis, va haver d’escollir entre l’hèlix de la corretjola i la del lligabosc i, de fet, l’estructura de l’àtom de carboni permet la una i l’altra sense cap tipus de preferència. Probablement per atzar, l’ADN va adoptar la forma de la primera, i ara tots portem dins nostre la hèlix que es cargola, si la mirem des de dalt, en sentit anti-horari. Però hagués pogut passar el contrari. I podem afirmar, amb altíssima probabilitat, que en algun dels altres racons de l’Univers on segurament hi ha vida, les estructures biològiques que hi podríem trobar (fruit de la meravellosa estructura de l’àtom de carboni que permet els dos tipus d’hèlix) veuríem que es basen en estructures helicoïdals que són simètriques respecte a la del nostre ADN.

La democràcia i el món que la ONU planteja per d’aquí a 12 anys, són bastant simètrics. Però l’organització actual de la societat, basada en el poder i els negocis més que en la gent, malauradament no ho és. Que ho preguntin als que estan a la presó per les seves idees, o als que no tenen prou diners per arribar a finals de mes…

——

Per cert, en Javier Pérez Royo diu que en la tasca instructora del jutge Pablo Llarena respecte del delicte de rebel·lió, hi ha un exemple paradigmàtic de transformació d’un procés penal en un procés polític, perquè no és la persecució del delicte realment comès el que es pretén, sinó que es busca la liquidació d’una opció política mitjançant l’atribució d’un delicte que només existeix en la imaginació del jutge.

La geometria de l’ordre

divendres, 23/03/2018

Anem per una carretera o camí, en un trajecte tranquil perquè volem gaudir del paisatge. Durant el trajecte, anem passant pobles. No us dic res de nou si afirmo que podem ordenar els pobles en base a quan els anem veient. Sortim del primer poble, en passem uns quants, i arribem al darrer, que és el nostre destí.

Aquest ordre, però, desapareix quan mirem els pobles al mapa, perquè ara hi ha moltíssimes maneres d’ordenar-los. Els podem ordenar per la seva latitud geogràfica, per la seva alçada sobre el nivell del mar, per la seva proximitat al mar o a una determinada ciutat, i per moltes altres variables no geogràfiques com la seva població o el nombre de bancs per seure. En les dues dimensions d’un mapa no hi ha cap ordre objectiu; en canvi, aquest ordre apareix quan caminem o anem en cotxe: les carreteres i camins ordenen els pobles. De fet, la geometria ens ho explica ben clar: tot allò que és representable al llarg d’una línia (com els pobles al llarg d’un camí o les baules en una cadena) és ordenable, mentre que allò que trobem en espais 2D, 3D o de n dimensions, és intrínsecament no ordenable. Podem ordenar-ho, és clar, però per a fer-ho ens cal afegir criteris que són extrínsecs respecte la seva posició. Aquesta multiplicitat d’ordenacions té però els seus avantatges: l’ajuntament d’un determinat poble sempre podrà trobar un criteri adient tal que, quan l’apliquin, el poble quedi el primer en l’ordenació de tots els de la seva regió o comarca. I aquí és on surten també algunes dificultats, perquè tothom acaba sent el primer en alguna cosa.

Pensem en un altre exemple. M’agradaria llogar una caseta a un poble, però no sé si tindré prou Sol a la terrassa, a l’hivern. El problema és que hi ha altres cases que no sé si em faran ombra. I la solució no és evident, perquè el problema és 3D (la posició del Sol al llarg de l’any ho és) i com acabem de veure, en aquest cas no hi ha cap ordenació intrínseca. Doncs bé, hi ha una solució elegant que ens va donar, ara fa 38 anys, l’equip d’en Henry Fuchs: podem construir un arbre de partició binària de l’espai. Perquè els arbres de partició binària de l’espai (vegeu la nota al final) estructuren la informació, sigui 2D, 3D o nD, de tal manera que contenen, de manera implícita, una infinitat de possibles ordenacions. Segons com els “llegim”, aquests arbres ens donen una ordenació o una altra. Són pots d’ordenació condensada multidimensional, estructures que ens guarden la geometria de l’ordre a l’espai. La seva bellesa, al meu entendre, és una mostra més de la poesia de l?univers.

———

Per cert, en Josep Ramoneda, parlant de les penes que demana la fiscalia Italiana als càrrecs de l’ONG Open Arms, diu que mai ningú pot ser reprimit per ajudar qui es troba en perill, i que en una societat democràtica la llei té un límit, que són els drets fonamentals de les persones. Diu també que quan aquests drets es violen, la democràcia es degrada, i que estem veient com Europa s’enfonsa al mar, per a més glòria del despotisme. Quan ho llegeixo, penso que a Europa han desaparegut l’ordre i la seva geometria.

———

NOTA: La partició binària de l’espai binari (BSP) és una manera d’estructurar un determinat espai inicial convex (per exemple, una regió cúbica) que es basa en subdividir-lo recursivament en subconjunts convexos en base a plans. Aquesta subdivisió dóna lloc a una representació dels objectes dins de l’espai basada en una estructura de dades d’arbre anomenada arbre BSP. Després d’una idea inicial de Schumacker i els seus col·laboradors l’any 1969, la proposta dels arbres BSP va ser formulada i desenvolupada en detall a partir de l’any 1980 per Henry Fuchs i els seus estudiants.

La idea és ben simple. Pensem en l’exemple de les cases i les ombres. Comencem amb una regió inicial que pot ser una capsa imaginària (convexa) que contingui, en 3D, el conjunt de totes les cases que volem estudiar. Escollim una façana d’un dels edificis més o menys centrats a la capsa inicial, i designem el seu pla P com a primer pla discriminant. Aquest pla separa i classifica totes les cases en dos grups: les que es troben a la part de davant del pla (en direcció cap enfora de la façana que ha donat lloc a aquest pla P) i aquelles que són a la seva banda del darrera. Pot donar-se el cas, és clar, que alguna casa no quedi ni al seu davant ni al darrera, sino que quedi tallada per P. En aquest cas, dividirem la casa en dues parts de manera que cada una d’elles quedi ben classificada, davant o darrera de P (de fet, una de les coses que ha de tenir en compte l’algorisme que escull el pla discriminant P, a més de subdividir el conjunt de cases en dos subconjunts acceptablement equilibrats, és el d’intentar que talli el menor nombre possible d’altres cases – en base a heurístiques que prioritzin les façanes de carrers llargs i rectes, per exemple -). Un cop hem trobat el pla discriminant P, el conjunt inicial de cases ens haurà quedat classificat en dos subconjunts: el de les que són davant de P i el de les que són al seu darrera. I cada un d’aquests dos subconjunts correspon a una regió convexa de l’espai, sub-regions R1 i R2 que provenen del fet de tallar, amb el pla P, la capsa convexa inicial. A partir d’ara, l’algorisme continua tractant, per separat, cada una d’aquestes dues sub-regions, fent-hi el mateix: cerca del pla discriminant i subdivisió del conjunt de cases entre les que són al seu davant i les que es troben al seu darrera. Per a R1, trobarà un pla P1 que la dividirà en dues sub-regions R11 i R12.  Per a R2, trobarà un pla P2 que la dividirà en dues sub-regions R21 i R22. Evidentment, P1 només actua dins de R1 i P2 només ho fa dins de R2. El procés es repeteix fins que a cada regió només hi hagi, per exemple, una casa.

L’interessant d’aquesta subdivisió recursiva de l’espai és que estructura la informació, permet la seva classificació, l’agrupa, és vàlida en 2D, en 3D i en qualsevol espai de dimensió superior nD, i a més incorpora de manera automàtica una infinitat de possibles ordenacions posteriors. Podem estructurar i organitzar a l’espai els pobles d’una comarca, les regions del cervell d’una persona o informació multidimensional d’una comarca que incorpori dades geogràfiques i de població, riquesa, salut i altres. Tot queda representat en regions polièdriques convexes que podem accedir de manera trivial tot movent-nos per un arbre de plans discriminants.

Tornem a l’exemple de les cases el Sol, les façanes i les ombres. Tindré sol a la terrassa d’aquella casa que m’agrada, el dia 10 de gener a les 4 de la tarda? L’únic que he de fer és calcular la posició (de fet, parlant amb propietat, el que he de calcular és el vector que defineix l’orientació) del Sol aquest dia a aquesta hora. Un cop sé on serà el Sol en aquest moment, comparo la seva posició amb el primer pla discriminant P. Si diem PS a la banda de P on és el Sol, i PN a l’altra banda, és evident que les cases de PS poden fer ombra a les de de PN, però que, en canvi, cap casa de PN pot fer ombra a les cases de PS. Si separo les cases en dos grups i poso primer les de PN i després les de PS, ja he fet un primer pas cap a l’ordre. L’únic que he de fer ara és repetir el procés amb els plans discriminants de PN i de PS: miro on és el Sol en relació a aquests plans i separo les cases, deixant primer les que queden separades del Sol pel pla i després les altres. Al final, aquest algorisme m’haurà generat un ordre parcial (anomenat també topològic) de manera que la primera casa en aquesta llista final ordenada pot tenir ombra de qualsevol de les altres, mentre que la darrera segur que no té ombres; per a qualsevol casa del mig de la llista, les d’abans no li poden fer ombra però les posteriors, sí. L’interessant de tot plegat és que l’ordre que obtenim depèn de la posició del Sol. L’arbre conté tots els ordres possibles de manera implícita, per a totes les possibles posicions del Sol al llarg de l’any, de manera que permet que els càlculs d’ombres siguin més eficients i ràpids.

Allò que és geomètric

divendres, 9/03/2018

Què és geomètric, i què no ho és? Si poseu “pintura geomètrica” en un cercador, us trobarà, a la web, fotos com la de dalt de la imatge, que tots veiem com una composició geomètrica. És un conjunt simple, format per superposició de figures quasi-rectangulars de diversos colors. Jo diria que la seva característica fonamental no és el fet de ser geomètric, sino la seva bidimensionalitat.

Mireu en canvi el quadre de baix, d’Edward Hopper, que és un exemple paradigmàtic del caràcter geomètric tridimensional de tot el que ens envolta. Hi podem veure les ombres degudes a l’orientació local de la superfície del terreny, que permeten deduir la posició del Sol, dalt a l’esquerra però no molt alta; les siluetes (aquells punts amb vector normal perpendicular a la direcció que els connectava amb l’ull de Hopper), les curvatures i plecs del terreny, les zones de curvatura Gaussiana positiva o negativa, algunes zones localment desenvolupables i fins i tot planes… Poca cosa es pot dir del caràcter geomètric del quadre de dalt, mentre que es podria escriure tot un llibre sobre la poesia que traspua l’obra de Hopper.

Hi ha un fet cultural força trist: no estem gaire preparats per a gaudir de la bellesa de les formes 3D, excepte, això sí, les humanes. Si ens demanen que mostrem alguna cosa geomètrica, és força probable que agafem un llapis i fem un dibuix 2D amb traços rectes i uns quants angles. Deu ser per això que els escultors són més escassos que els pintors i dibuixants.

Al món i la natura hi ha molt poques rectes. La geometria, aquesta ciència de la mesura del món que hem creat, ha de tenir eines per estudiar i entendre totes les formes corbades que ens envolten. La separació entre corbes i rectes és la que distingeix el món natural de l’artificial, perquè les rectes les vam inventar els humans. Van ser les rectes dels temples inques, egipcis, maies i babilònics, les que van inspirar Euclides quan, en un exercici d’abstracció, les va imaginar com continuació infinita del camí més curt que uneix dos punts donats.

I no es por parlar de geometria, de la geometria de veritat del món natural, sense parlar de Carl Friedrich Gauss. Gauss va ser un geni. Es diu que, als tres anys, va corregir un error en els càlculs financers del seu pare. I als set anys, a l’escola, va descobrir la formula per a calcular la suma d’una progressió aritmètica. De jove, mentre feia de cartògraf, va crear i escriure tota la disciplina que ara es coneix amb el nom de geometria diferencial, junt amb el concepte de curvatura de Gauss que porta el seu nom. El seu descobriment que les característiques de curvatura d’una superfície es poden deduir de manera completa només mesurant angles i distàncies i sense “mirar-la des de fora” és el que ara ens permet validar experimentalment la curvatura de l’espai que va plantejar Einstein a la seva teoria de la relativitat general, i la que ens ajuda a gaudir de tots els matisos corbats quan mirem el meravellós quadre de Hopper.

Tot és geometria. La nostra realitat geomètrica, tan similar a la dels altres animals, ens ajuda a entendre que som natura i que som geometria. Tenim una forma exterior quasi-simètrica, amb un pla de simetria que separa dreta i esquerra que fa que les nostres mans, en lloc de idèntiques, siguin enantiomorfes. La similitud en la disposició dels nucleòtids al llarg de l’hèlix de l’ADN (tot un prodigi geomètric absolutament tridimensional) fa que tots els humans siguem essencialment similars, i ens explica, com molt bé va fer Albert Einstein, que totes les persones que habitem el món som iguals pel que fa als nostres drets. Acabo amb tres frases que se li atribueixen: “Hi ha dues maneres de mirar la vida: creure que els miracles no existeixen o creure que tot és un miracle”, “El meu ideal polític és la democràcia. Que es respecti tothom com a individu i cap persona sigui idolatrada”, i “La paraula progrés no té cap sentit mentre hi hagi nens infeliços”.

Per cert, avui acabo amb una imatge (geomètrica, també), en comptes d’una cita:

El món i els números

dijous, 25/01/2018

Si us agraden els números (he de confessar que a mi m’agraden), us recomano que aneu a l’exposició que ha organitzat la Universitat de Barcelona al vestíbul de l’Edifici Històric a la plaça Universitat. Crec que es podrà visitar fins el proper 7 de febrer. El seu comissari, el catedràtic de física Javier Tejada ens recorda que la natura està escrita en llenguatge matemàtic i que, en observar-la, ens hem trobat amb els números. Per això, quan mesurem i quantifiquem, entenem més les coses.

La imatge d’aquí al costat és d’un dels cartells de l’exposició. Mostra que el comptatge en base 10 va néixer del fet de comptar amb els dits, i que les 9 xifres aràbigues que ara utilitzem, quan van ser inventades a la Índia, justament tenien entre 1 i 9 angles (que la imatge els representa com petits cercles vermells). Més tard, per representar el no-res, es va pensar en el zero, que és un grafisme sense angles. Interessant, oi?

L’exposició inclou apartats que ens expliquen la historia dels nombres, però que també quantifiquen la diversitat lingüística, les migracions dels nostres avantpassats, la física i la química, l’energia, els aliments, la biologia, el món jurídic, la demografia, i moltes coses més. Fins i tot parlen de la matèria que conforma els nostres cossos. Sabíeu que el nostre cos té uns 6.700 quadrilions d’àtoms?

Podem mesurar i quantificar el que sabem… però també el que no sabem, gràcies a l’estadística i les probabilitats. No sabem com evolucionarà una persona concreta que està malalta, però el cert és que els metges han vist molts casos semblants i han observat i anotat l’evolució de les seves malalties. En base a aquesta informació i en base a paràmetres i a indicadors que defineixen l’estat d’un determinat pacient (analítiques, exploracions, proves radiològiques i altres), els experts poden estimar amb força precisió la probabilitat que la malaltia evolucioni en un sentit o en un altre. De fet, els protocols que apliquen els centres assistencials i hospitalaris es basen en aquestes probabilitats. Són protocols que no ens poden garantir que el tractament proposat sigui el millor en cada cas concret, però sí que el que ens proposen és allò que té una probabilitat més elevada de funcionar bé. I això, en un escenari de coneixement molt limitat sobre el funcionament del cos humà, és el millor que es pot fer.

Un apartat interessant és el que planteja preguntes divertides. Sabeu que quan beveu un vas d’aigua, us esteu empassant un bon nombre de molècules d’aigua que ja es va beure en Cristòbal Colón el dia 12 d’octubre de 1492?. Aquest nombre, amb tota probabilitat, és de 1000 molècules, que va beure Colón i que ara esteu tornant a beure vosaltres. I sabeu que quan beveu alcohol, només tarda 30 segons en arribar al cervell?

Els números també quantifiquen la manca de justícia al món i mostren, amb tota la seva cruesa, el resultat de la cobdícia i vanitat humanes. L’exposició té un apartat dedicat als objectius de desenvolupament sostenible de les Nacions Unides. Explica que el 50% dels nens de tot el món viuen en zones afectades per conflictes i amb violència, i que els països amb conflictes són els que tenen un índex més elevat de pobresa. Diu que 1800 milions de persones beuen aigua contaminada amb restes fecals, i que 663 milions no disposen d’aigua potable. Que cada any llencem 3000 milions de tones d’aliments, i que la tercera part dels aliments que produïm s’acaben fent malbé o podrint. De fet, un informe del prestigiós institut SIPRI que podeu llegir aquí, cita un treball del 2015 de la Xarxa de Solucions de Desenvolupament Sostenible que justifica que, amb un pressupost públic extraordinari d’entre 760 i 885 mil milions de dòlars anuals entre els anys 2015 i 2030 (en dòlars de 2013), es podrien assolir els objectius de desenvolupament sostenible de la ONU en salut, educació, agricultura, seguretat alimentària, accés a l’energia moderna, abastament d’aigua i sanejament, infraestructures de telecomunicacions i transport, ecosistemes, resposta d’emergència i treball humanitari, incloent a més un pressupost addicional per a permetre la mitigació i l’adaptació del canvi climàtic. Pot semblar molt, però val a dir que és el 46-54% de la despesa militar mundial l’any 2015. La pregunta és si serem capaços de gastar la meitat del que destinem a tecnologia militar en aquelles coses que ens poden ajudar a sortir de la vora del precipici.

——

Per cert, el darrer informe d’Oxfam Intermón explica que l’any 2017, l’economia espanyola va aconseguir un fort creixement, del voltant del 3,2%. Però l’1% més ric va capturar el 40% de tota la riquesa creada, mentre que en el 50% més pobre a penes en va aprofitar el 7%. Oxfam constata que, malgrat les dades de creixement econòmic, Espanya segueix sent avui una societat més desigual que abans de la crisi.

Versatilitat, autonomia, morts i ètica

dijous, 18/01/2018

A mitjans del segle XX, no hi havia màquines versàtils. Les neveres servien per conservar aliments, les tisores per tallar i les bicicletes per anar amunt i avall. Però ben aviat, els ordinadors ens van canviar les coses. Treballaven amb informació, adaptant-se en cada moment a allò que ens calia i fent tot tipus de càlculs. La seva versatilitat era extraordinària. Van passar de ser eines de càlcul a ajudar-nos en l’escriptura, processament i gestió de textos, ben aviat es van convertir en màquines ideals per manipular imatge, vídeos i so, i ara són eines bàsiques per a la comunicació i cerca d’informació. Els ordinadors són essencialment màquines versàtils.

Pot semblar estrany aquesta afirmació que els ordinadors són màquines, perquè estem acostumats a pensar que una màquina és un giny mecànic que actua i fa alguna cosa, mentre que els ordinadors treballen amb això tan subtil que anomenem informació. Però el fet és que les màquines actuals inclouen en general ordinadors que, gràcies a determinats mecanismes actuadors, realitzen tasques en el món real. Un amic meu diu que els cotxes d’avui en dia són ordinadors que controlen un motor, tot plegat cobert amb allò que anomenem carrosseria. Podríem parlar dels robots-aspiradora i de molts altres invents per la llar. I és clar que els mòbils són ordinadors amb una bona càmera de fotos que, a més, serveixen per a telefonar. Estem voltats d’ordinadors que fan coses, des de sistemes que llegeixen la matrícula del cotxe en entrar al pàrquing, fins màquines que ens fan un TAC i ens creen imatges del que tenim dins del nostre cos. En tots aquests ginys sempre hi ha el mateix: un ordinador convenientment programat, que detecta el que passa en el seu entorn amb un conjunt adequat de sensors, i que controla determinats actuadors que acaben fent el que cal. Ordinadors amb sensors i actuadors.

Fa ben poc, alguns d’aquests invents han aprés a volar. Són els drons: ordinadors que volen, detecten i actuen. Tenen motors elèctrics, una bateria, un sistema de control de vol i estabilització (ordinador), sensors (d’alçada, GPS i altres) i alguns actuadors (per exemple, una càmera de fotos o de vídeo). Són força autònoms, però habitualment requereixen que algú els condueixi des de terra. Els més sofisticats es controlen des d’un ordinador que mostra, a la pantalla, allò que el dron està veient amb la seva càmera. Això facilita el guiatge i la decisió de quan cal fer les fotos. Això sí, els drons, ordinadors que volen, porten determinats dispositius específics en funció del seu ús. És habitual que incloguin una càmera de fotos, però poden portar, a més i per exemple, material específic d’ajut per a rescats a la muntanya o fins i tot desfibril·ladors.

Els drons, hereus dels ordinadors, són altament versàtils. Poden salvar vides, cartografiar cultius, o fotografiar objectius militars que després seran bombardejats. Fins i tot, poden portar explosius i matar, comandats remotament des d’un ordinador per un “soldat” que actua com si estigués en un joc inofensiu. Malauradament, però, hi ha molt poc debat ètic sobre les morts extra-judicials amb drons. És èticament acceptable que, en països que han abolit la pena de mort, els jutges no condemnin ningú a mort mentre hi ha qui pot matar, impunement, amb drons? No puc entendre que la resposta no sigui un NO rotund.

Doncs bé, les armes autònomes encara van un pas més enllà. Aquestes armes, habitualment drons, inclouen un sistema d’intel·ligència artificial que pot acabar decidint, sense intervenció humana, si cal matar una determinada persona o destruir un objectiu concret. Són autònomes, cert; però el problema és que, com nosaltres, es poden equivocar. Perquè els sistemes d’intel·ligència artificial estan sotmesos a errors i perquè les màquines no tenen el que s’anomena comprensió profunda. I el problema és que els seus errors són vides de persones concretes.

Actualment hi ha un gran debat sobre aquestes armes autònomes letals (LAWS, conegudes també com robots assassins; la imatge de dalt és d’aquesta web). L’Stuart Russell, de la Universitat de California a Berkeley, diu que són “la tercera revolució de l’art de la guerra, després de la pólvora i la bomba atòmica”. I hi ha debat perquè hi ha grans interessos. El Departament de Defensa nord-americà insta a un augment de la inversió en tecnologies d’armes autònomes, de manera tal que “Amèrica pugui mantenir la seva posició davant els adversaris, que també explotaran els seus beneficis operacionals”. La frase no pot ser més clara. És l’ètica del poder i del domini, la llei del més fort que ignora la gent.

Per sort, els científics pensen més en termes d’una ètica que posa les persones al centre i que defensa els quasi oblidats drets humans, un dels quals és l’indiscutible dret a la vida de tota persona humana. Per exemple, un total de 116 experts en els àmbits de la intel·ligència artificial i la robòtica han signat una carta en la que demanen a les Nacions Unides que prohibeixi aquestes armes autònomes letals.

Acabo citant un article recent d’en Michael Shermer, en el que diu que el que cal prohibir és la guerra, directament. El podeu llegir aquí. Diu (poca gent ho sap) que això no és res de nou i que, de fet, la guerra ja es va prohibir l’any 1928 amb el pacte de Kellogg–Briand a París. Les disposicions bàsiques del pacte, que continua vigent, fixaven la renuncia a l’ús de la guerra i la promoció de la solució pacífica dels conflictes i disputes. Ho expliquen l’Oona A. Hathaway i en Scott J. Shapiro, professors de Yale, en un llibre recent. En Michael Shermer recorda el que ja deia en Salmon Levinson l’any 1917: que no hauríem de tenir lleis sobre la guerra com tenim ara, sinó lleis contra la guerra, de la mateixa manera que no tenim lleis sobre l’assassinat o l’enverinament, sinó lleis contra l’assassinat i l’enverinament. Cent anys després, amb una segona guerra mundial i infinitat d’altres guerres que han generat morts innocents, no només continuem igual sino que ara volem que les màquines versàtils siguin les que s’encarreguin de la feina bruta. Qui són els responsables? On és la ètica?

———

Per cert, en Bru Rovira parla del cas de l’activista Helena Maleno, i constata que el govern espanyol pressiona un tercer país (el Marroc) perquè condemni una persona que les nostres lleis no condemnen. Recorda que la investigació va ser ja rebutjada i arxivada per la mateixa fiscalia de l’Audiència Nacional.

La geometria de la injustícia

divendres, 12/01/2018

Una de les grans avantatges d’haver estat capaços de construir ginys que acabem enviant a l’espai és que podem gaudir d’imatges de la Terra com la d’aquí al costat. És un mapa de món que podeu trobar a les pàgines web de la NASA, en resolució mitjana (8 MB) i en molt alta definició (256 MB). La imatge no deixa indiferent. És la constatació que els humans hem deixat gran part de la nostra espècie a les fosques, en una situació de terrible injustícia energètica.

En Paul Smith Lomas, a unes jornades organitzades per la Reial Acadèmia Anglesa d’Enginyeria, explicava que on es fa més evident la injustícia tecnològica és en el cas de l’accés a l’energia. Perquè l’accés a una energia que sigui assequible, fiable i neta és vital per a poder tenir molts altres serveis bàsics. Ens recordava també que mil milions de persones encara no tenen accés a cap tipus d’electricitat, mentre que uns altres mil milions ho fan de manera intermitents i amb baixa qualitat. Són la gent dels països foscos del mapa.

Els grecs ens van regalar la paraula “geometria” per definir el fet de mesurar el nostre planeta i tot allò que conté. La geometria ens ajuda a mesurar el radi de la Terra, l’extensió dels oceans i els diferents tipus de territoris i paisatges. També, ens dona eines per mesurar la injustícia. A baix de tot teniu el mateix mapa del món de dalt (més aclarit per mostrar les vores dels continents) amb una malla regular superposada que permet quantificar la distribució geogràfica de tot tipus de fenòmens. Només cal comptar el nombre de cel·les que contenen allò que volem mesurar i el nombre de les que no ho contenen. Per exemple, si comptem el nombre de cel·les de terra ferma, i hi afegim totes aquelles cel·les que contenen zones costeres i que tenen més proporció de terra que de mar, i ho dividim pel total de cel·les del mapa (que és 30*60=1800), tindrem un valor aproximat del percentatge de superfície del nostre planeta que forma part dels continents i illes. Ho podem fer comptant, però també ho podem fer jugant: imprimim el mapa amb la malla de cel·les, el posem damunt la taula, i llancem moltes vegades un petit cub de fusta a l’aire, de manera que acabi caient a la taula. El percentatge de vegades que el cub de fusta cau en cel·les de terra ferma tendeix, a mesura que juguem més i més temps, al mateix valor que hauríem obtingut en base a comptar cel·les. I evidentment, si ara subdividim la malla i passem a treballar amb cel·les més petites, anirem trobant valors més acurats. En definitiva: el comptatge de cel·les en base a malles que anem refinant és un bon recurs que ens ofereix la geometria.

Si ho fem en el mapa de sota, veurem que, a Europa, no hi ha cap cel·la fosca. Per tant, i a la resolució de la malla de la imatge, podem concloure que el 100% del territori europeu té un bon accés a l’energia elèctrica. La situació a Àfrica, en canvi, és ben diferent. Si analitzem tot el continent, trobarem 21 cel·les amb punts de llum, d’un total de 96. Dit en altres paraules, el 78% del territori africà és a les fosques, amb aquest comptatge concret de cel·les que estem fent. Ara bé, per sota de la línia vermella que indica la latitud de Florida als Estats Units i que separa la franja Mediterrània de l’Àfrica subsahariana, la foscor és quasi absoluta amb molt petites excepcions. Si subdividim les cel·les i anem repetint el comptatge a mesura que aquestes es fan petites, observarem que el 99% del territori africà per sota d’aquesta línia vermella que marca el paral·lel dels 25,7 graus de latitud nord, és a les fosques.

Hi ha una segona injustícia geomètrica, però. El mapa del món que teniu dalt i baix, tot i que és l’habitual que estem acostumats a veure, eixampla les terres dels països del nord mentre encongeix les de la gent que viu al sud. És fàcil comprovar-ho. Només cal anar a un mapa del món interactiu com aquest, que mostra una part del continent africà. Sota, a la dreta, trobarem un segment que indica la distància, al mapa, entre dos punts separats mil quilòmetres. Ara, sense fer zoom, arrossegueu el mapa amb el cursor per desplaçar-vos cap al nord, a Europa, i aneu mirant el segment que mostra els 1000 Km. Veureu que cada cop que deixeu el cursor per mirar el mapa, aquest segment d’escala canvia de mida. Al final, el mapa ja mostra un segment de 500 Km. perquè el de 1000 Km. seria massa llarg. Això és degut a que els mapes del món tradicionals comprimeixen el continent africà (i tots els països del sud) mentre donen més espai a Europa. La geometria de les nostres representacions, basada en sistemes de projecció que vam decidir els europeus, és injusta amb els africans i els habitants del sud global.

La injustícia energètica és evident, encara que no mesurem res. Ens ho diu ben clar la imatge de dalt. Ara, si volem afinar més i mesurar-la, sabem que el comptatge de cel·les és una bona eina i un bon recurs de la geometria. Però també sabem que els fenòmens que veiem a la superfície de la Terra mai els podrem mesurar de manera precisa amb comptatge de cel·les sobre representacions de mapes plans del món, perquè tota projecció implica distorsió. Podem, això sí, utilitzar aquesta tècnica del comptatge de cel·les si el que subdividim és directament l’esferoide oblat de la superfície terrestre (per exemple, amb tècniques quasi uniformes com les dels icosaedres subdividits de Buckminster Fuller), i això sí que ens donarà resultats bons i acurats.

La humanitat és injusta en quasi tot, i l’energia n’és un clar exemple. No podem parlar de valors globals de riquesa o de consum energètic sense afegir dades sobre la dispersió, les desigualtats i la variància. I la geometria ens permet mesurar aquesta injustícia, que es mostra en una increïble desigualtat geogràfica. La conclusió: ho estem fent molt malament.

——

Per cert, en Ben Hayes i en Nick Buxton constaten que els efectes de l’escalfament global es presenten sempre com riscs polítics i de seguretat nacional des del prisma exclusiu dels interessos dominants a cada país. I de fet, diuen, el que s’està fent és fortificar illes de prosperitat en mig d’oceans de misèria.

Per què tres?

dimecres, 3/01/2018

Heu jugat alguna vegada a les perpendiculars? Pintem una línia recta, al terra. Tot seguit, en pintem una segona, de tal manera que sigui perpendicular a la primera. Si la primera anava de nord a sud, la segona anirà d’est a oest. Ara, cal situar un tercer objecte, per exemple un pal d’escombra, de manera que sigui perpendicular a les dues primeres línies. Només hi ha una manera de fer-ho: posant-lo vertical, cap amunt. I el problema és que el joc, bastant trist i avorrit, s’acaba aquí. Ja no podem posar cap més pal de manera que sigui perpendicular als tres primers, perquè l’espai en què vivim i som immersos, té dimensió tres.

L’espai, a l’Univers que nosaltres percebem, té dimensió 3. És una veritat indiscutible, aquí i a les més llunyanes galàxies. Una de les conseqüències és que el joc de les perpendiculars acaba sempre a la tercera jugada. Aquest “tres” ens permet fer moltes coses, a la vegada que ens limita i evita que en puguem fer d’altres. Encara que poca gent s’ho pregunta, és el limit més indiscutible que tenim. És un dels grans misteris de la física actual. Per què tres i no quatre o cinc, per exemple? (vegeu la nota al final).

De fet, la cosa és pitjor, perquè quasi tota la nostra vida vivim en 2D, caminant i rodant per la superfície del nostre planeta o nedant i navegant per la superfície dels seus mars i oceans. Només deixem aquesta superfície quan anem amb avió o quan perforem la Terra per accedir als seus recursos minerals i als combustibles fòssils. Tant és així, que les fotografies amb la càmera en picat, mirant amunt o avall, a vegades ens semblen estranyes. Som vius gràcies a les tres dimensions de l’espai, perquè les reaccions bioquímiques de les proteïnes s’han de fer en 3D i el mateix ADN és tridimensional. Però a la vida diària preferim tocar de peus a terra. Això sí, els nostres avantpassats no van deixar mai d’admirar els ocells i, com que el nostre cervell ens pesa massa per poder volar, van lluitar i persistir fins inventar unes màquines màgiques que anomenem avions.

L’any 1884, en plena època victoriana, l’escriptor anglès Edwin Abbott Abbott va escriure la novel·la Planilàndia. A més de mostrar amb cruesa la rígida estructura jeràrquica de l’Anglaterra victoriana i les seves relacions de poder, la novel·la explica amb claredat què significa viure en 1D, en 2D, en 3D o en 4D (i més enllà). Els nostres avantpassats de fa dos-cents anys, que vivien molt més que nosaltres en 2D, no podien viatjar de Barcelona a Dinamarca sense passar per França i Alemanya, i no podien rescatar un muntanyenc accidentat fins que no s’hi acostaven a peu o a cavall. Ara que podem volar i moure’ns, podem saltar d’un país a un altre directament, i podem socórrer la gent a la muntanya amb helicòpters. També, és cert, podem bombardejar la població civil des de l’aire amb total impunitat i enviar drons per a que “eliminin selectivament” persones que no ens agraden.

Les paradoxes de les dimensions de l’espai són innombrables. Si fóssim plans i bidimensionals, no podríem tenir tub digestiu sense quedar partits en dos. Per això, els éssers unicel·lulars quasi plans no tenen tub digestiu i fagociten. Els animals que viuen a la superfície d’una piscina, si hi tirem un flotador, no podran arribar a la zona de superfície d’aigua que queda al seu interior. Nosaltres en canvi ho podem fer amb un pal, des de la tercera dimensió. Perquè allò que no és accessible en una certa dimensió, ho és si ens situem en una dimensió més elevada. El mateix argument dels animalets a la superfície de la piscina ens permet dir que, si algú tingués la facultat de moure’s en 4D, podria extreure tumors del cos de pacients sense fer-los cap tall, i podria extreure els minerals de ferro que hi al al centre de la Terra sense fer pous ni excavar (per bé o per mal).

La relació entre girs i dimensions és també interessant. Suposeu que teniu moltes lletres retallades en fusta o paper, i que les tireu damunt la taula. Totes són majúscules, i, per simplificar, suposem que només tenim lletres A, B i R. Es tracta d’agrupar totes les lletres iguals movent-les per la taula però sense aixecar-les (ho volem fer en 2D, en les dues dimensions del pla de la taula). Si ho feu, acabareu tenint 4 grups: el de les lletres A, el de les B, el de les R, i el grup R’ de les lletres R que havien caigut de cap per avall a la taula. En 2D, no hi ha manera d’agrupar les R i les R’ de manera que tinguin totes la mateixa forma: per fer-ho i acabar només amb tres grups, hem de “sortir” de les dues dimensions, capgirar les lletres de R’ a l’aire, i tornar-les a deixar a la taula. Això no passa amb les A i les B perquè són simètriques. Els objectes que, en una determinada dimensió són diferents, i que en canvi es poden fer arribar a coincidir si els girem en un espai de dimensió superior, s’anomenen enantiomorfs. Nosaltres som enantiomorfs de la nostra imatge al mirall, i la nostra mà dreta ho és de la nostra mà esquerra. Proveu de resseguir el contorn dels dits de cada mà amb un llapis en dos fulls de paper. Per a fer coincidir els dos dibuixos, haureu de girar un dels fulls de manera que el seu dibuix quedi a la part de sota.

La imatge de la Terra que veieu a dalt ens la mostra de tres maneres diferents. La B pot resultar estranya, però és tan vàlida com la A. Quan un satèl·lit fa una foto des de l’espai, en funció de la seva orientació, ens sortirà una o l’altra. Sempre veiem la A perquè al món manen els països del Nord, però la B perquè fa pensar. En canvi, C és la imatge d’un planeta inexistent, això sí, enantiomorf al nostre. Només hi podríem arribar si algú tragués la Terra uns moments del 3D i la girés en 4D. Grècia quedaria a l’oest d’Itàlia, i nosaltres més a l’est. Tot passaria a estar canviat, dreta amb esquerra, i acabaríem amb el cor a la banda dreta del nostre cos.

En tot cas, quan veig que els poderosos no entenen de límits, algunes vegades enyoro les dues dimensions. Perquè l’espai té dimensió 3, però les dimensions de la cobdícia i vanitat humanes són infinites. Si visquéssim realment en 2D i no haguéssim sabut conquerir el 3D, els militars no podrien bombardejar la gent indefensa, i no podríem extreure combustibles fòssils de sota la terra. Aniríem, això sí, en tren i vaixell. Ens hauríem de conformar amb els recursos minerals que té la superfície del nostre planeta, i segurament haguéssim desenvolupat abans molts sistemes intel·ligents per l’aprofitament de les energies solar i eòlica. I en cap cas enyoro la dimensió 4. Segur que acabaríem trobant més maneres de fer-nos mal i d’acabar amb els que no pensen com nosaltres.
———

Per cert, en Pedro Baños, coronel de l’exèrcit i expert en geopolítica, diu que les guerres, en realitat, amaguen altres interessos molt més espuris, gairebé sempre relacionats amb interessos econòmics. Explica que el problema de l’armament és que s’acaba utilitzant, i ens confirma que els membres permanents del Consell de Seguretat de l’ONU són els que més armes venen i posseeixen, al món.

———

NOTA: Després de l’Albert Einstein, sabem que cal parlar d’espai-temps, i que per tant ens trobem en un espai de dimensió 4. Ara bé, això només té efectes a escales no humanes. La nostra percepció és que espai i temps són coses ben diferents. D’altra banda, la teoria física de cordes (“string theory“) també parla d’un espai amb més dimensions. Un cop més, però, aquestes dimensions addicionals són totalment imperceptibles per nosaltres…

Les restriccions, aquestes desconegudes

dijous, 28/12/2017

Fa poc, l’anomenat “grup d’alt nivell” (HLG) de la Comissió Europea ha elaborat un informe sobre com podem obtenir, els propers anys, aliments dels oceans. El podeu llegir aquí. El document es planteja respondre la pregunta que va formular un dels comissaris de la CE i que podeu llegir a la pàgina 14, apartat 1.2 de l’informe: “Com podem obtenir més aliment i biomassa de l’oceà de manera tal que no privem les generacions futures dels seus beneficis?”.

L’informe, com bé indica, es basa en un document tècnic elaborat per un consorci d’Acadèmies europees en el marc del projecte SAPEA. Ara bé, en aquest procés, com es pot llegir a la pàgina 29 d’aquest informe final, es va reformular lleugerament la pregunta, que va quedar així: “Com es poden obtenir més aliments i biomassa dels oceans d’una manera tal que maximitzi els beneficis per a les generacions futures?”.

Tot plegat no deixa de ser sorprenent. Ens pregunten una cosa, decidim contestar-ne una altra, i ens quedem tan amples. La pregunta inicial, que planteja un determinat problema (A) i que podem resumir dient “com puc aconseguir més recursos sense privar les futures generacions dels seus beneficis”, queda reformulada demanant “com puc aconseguir més recursos de manera que les futures generacions maximitzin els seus beneficis”. És un canvi subtil però significatiu (vegeu la nota al final), que canvia totalment el marc de discussió. Perquè el nou problema, que anomenaré (B) no té les restriccions que tenia el problema (A), i les restriccions (els límits) són essencials, en els problemes de la vida real. Són tanques com les de la imatge de dalt (que podeu trobar en aquesta pàgina web), que ens marquen per on podem anar i per on NO podem moure’ns; segons com siguin les tanques, no podrem arribar al cim i només podrem pujar fins el punt més alt del nostre terreny.

Per sort, això no passa a totes bandes. El garbuix que tenim amb els recursos dels oceans, amb l’escalfament o amb l’ús dels combustibles fòssils, no és tan marcat en el cas de la gestió dels boscos, per exemple. La definició de gestió sostenible dels boscos (SFM), adoptada per la FAO, indica que “es pot descriure com l’assoliment de l’equilibri: un equilibri entre les creixents demandes de productes i beneficis forestals per part de la societat i la preservació de la salut i la diversitat forestals. Aquest equilibri és fonamental per a la supervivència dels boscos i per a la prosperitat de les comunitats dependents dels boscos… Gestionar de manera sostenible un bosc concret significa determinar, de forma tangible, com utilitzar-lo avui per assegurar beneficis, salut i productivitat similars en el futur”. En aquesta definició, la clau és la paraula “similars”, perquè és la que imposa la restricció. És una definició que ens porta a un problema de tipus (A) (vegeu un cop més la nota al final). En tot cas, la bona noticia és que molts boscos s’estan ja gestionant d’aquesta manera.

Per què ens costa tant, parlar de restriccions i imposar-les? Tal vegada, perquè no volem acceptar la nostra finitud i perquè el nostre pensament sempre va més enllà, creant mites i il·lusions. I la nostra gran contradicció és que la cobdicia humana no té límits i no es posa restriccions. De fet, hem fet “la gran troballa” d’inventar els diners, que ens permeten comprar i fer negoci sense límits amb uns recursos que són absolutament limitats. Per què estem començant a plantejar-nos els límits de tot plegat i en canvi ningú es planteja el límit dels diners?

Ens hem de prendre molt seriosament la sostenibilitat. I sostenibilitat implica parlar de límits i restriccions. És plantejar els problemes amb l’enfoc (A) i no amb el (B). No ens podem escapolir de les restriccions, perquè som limitats i el nostre planeta és limitat. De fet, parlar de maximitzar sense imposar restriccions és èticament incorrecte, perquè sempre acaba implicant l’empobriment d’algú altre. Ara que ja hem colonitzat tot el planeta, els humans hem d’aprendre la cultura de les restriccions i dels límits.

——

Per cert, la Comissió Nacional dels Mercats i la Competència (CNMC) ha obert un expedient sancionador a Gas Natural Fenosa i Endesa Generación per una presumpta manipulació del mercat de generació elèctrica amb l’objectiu d’augmentar els ingressos.

———

NOTA: Suposem que, a les definicions dels problemes (A) i (B), canviem “més recursos” per “el màxim de recursos”. És una modificació que no afecta al fet de tenir o no tenir restriccions i que en canvi facilita la formalització perquè ens permet parlar de màxims i mínims i d’optimització. En aquest cas, el problema (A) és un problema d’optimització amb restriccions: tenim un conjunt de variables (que per simplificar anomenaré v) que són els factors sobre els que podem actuar, volem maximitzar alguna cosa que és funció d’aquestes variables, però tenim uns límits (les restriccions) que no podem superar. En el cas concret d’obtenir aliments del mar, les variables poden incloure la quantitat anual de pesca, els llocs on es prohibeix pescar, el tipus de pesca, les normes regulatòries, l’ús de piscifactories i altres. El que volem maximitzar és la quantitat anual d’aliments que obtenim, i que anomenaré f(v) perquè evidentment és funció de com acabem fixant el valor de totes les variables. Suposem també que g(v) és una funció que ens dona, en base a v, la quantitat anual d’aliments que podran obtenir els nostres besnéts d’aquí a cent anys, per exemple. Amb aquestes hipòtesis, el problema (A) es resol trobant un conjunt v de variables tal que maximitzi f(v) a la vegada que asseguri que g(v) >= f(v). Aquí, el signe “>=” indica “més gran o igual que”. En canvi, en el problema (B), el que estem demanant és maximitzar f(v) i a la vegada maximitzar g(v). Ho volem tot, i no ens plantegem cap límit. En aquest cas, és fàcil veure que el problema, des d’un punt de vista matemàtic, està mal formulat, perquè no ens podem plantejar la maximització simultània de dues funcions que depenen de les mateixes variables. De fet, el problema (B) té infinites solucions, depenent de la importància relativa que vulguem donar a les funcions f(v) i g(v). Per exemple, si considerem que nosaltres som el doble d’importants que els nostres besnéts, haurem de maximitzar la funció S(v)=2*f(v)+g(v). I si considerem que no és així, sino que nosaltres som la meitat d’importants que els nostres besnéts, haurem de maximitzar la funció S(v)=0,5*f(v)+g(v). Podem dir que tots som igual d’importants i decidir que el que hem de maximitzar és la funció S(v)=f(v)+g(v). Però, com que hem eliminat les restriccions, ningú ens assegura que al final, el valor de la funció g(v) sigui igual o major que f(v). Perquè la formulació (A) del problema permet la sostenibilitat mentre que la (B), no. Un exemple ben conegut de problemes de tipus (A) són els de programació lineal o programació quadràtica, amb algorismes ben coneguts per a la seva solució.

La personalitat de la Tay

divendres, 1/12/2017

La Tay va ser un robot dissenyat per conversar. Era un “ChatBot“, terme que no és més que una contracció de xerraire (chatter) i robot, i que va ser proposat l’any 1994 per en Michael Mauldin. Aquests robots són programes informàtics que simulen converses, participen en xats, i es comuniquen amb persones. Els més habituals i senzills analitzen paraules clau de la nostra pregunta i construeixen la seva resposta tot consultant una base de dades de paraules i expressions. Moltes vegades els hem de patir en els sistemes telefònics d’atenció al client i en alguns centres de trucades. Són robots de xat específics per a converses relacionades amb un propòsit determinat i no per a qualsevol tipus de comunicació humana.

La imatge, que podeu trobar a aquesta web, és la que van escollir els creadors de la Tay. Val a dir que els robots xerraires són ben peculiars. No són materials. Són conjunts de bits, programes informàtics que necessiten un ordinador per a poder reaccionar i actuar. Els anomenem robots perquè reaccionen als nostres estímuls, actuant i creant respostes. Pertanyen, en definitiva, al que ara anomenem “aplicacions”. En tot cas, la Tay era especial, perquè tenia això que diem “intel·ligència artificial”. Les seves reaccions no estaven programades, sino que eren conseqüència del que havia après. Contestava en base al que “sabia”, i cada nova pregunta li servia per aprendre una mica més. Va ser creat per Microsoft amb aquest nom, Tay, que no és més que un acrònim: “Thinking about you“. Tay va ser dissenyat per imitar la conducta d’una noia nord-americana de 19 anys. Tenia un sofisticat sistema d’aprenentatge profund que li permetia aprendre mentre anava interactuant amb usuaris humans. I el 23 de març de 2016 va iniciar la seva aventura com una usuària més de Twitter. Va ser, però, una aventura ben curta, de només dos dies. En només 16 hores, Tay va enviar més de 96.000 tuits mentre s’anava fent racista i mentre anava enviant missatges cada cop més xenòfobs i amb més càrrega sexual. El van haver de desconnectar i Microsoft es va disculpar públicament.

Tay havia estat dissenyada per a fer-se més intel·ligent a mesura que els usuaris (sobretot els joves) anessin interactuant amb ella i li anessin enviant tuits. Però es va trobar en un entorn on bàsicament només hi havia violència, intolerància i insults. I ràpidament s’hi va adaptar, difonent tot tipus de frases racistes i masclistes i un bon nombre d’invectives d’odi. Va aprendre ben ràpid de tot allò que els humans li van tuitejar. La primera reacció de l’empresa va ser dir que Tay era una “màquina d’aprenentatge” i que algunes de les seves respostes eren inadequades, també indicatives dels tipus d’interaccions que algunes persones tenen amb ella. Però desprès, l’empresa va haver d’admetre que l’experiment no havia anat bé. Tot i que una de les directores de l’empresa, Satya Nadella, creu que aquest tipus de robots de xat són el futur de les aplicacions pels mòbils i que aviat els acabarem tenint al correu electrònic i a la missatgeria, el cert és que cal trobar maneres de prevenir que els usuaris d’internet puguin influir de manera negativa en ells per tal de garantir el respecte als principis ètics.

El sistema d’aprenentatge profund de Tay i de moltes altres aplicacions actuals d’intel·ligència artificial, es basa en una xarxa neuronal de moltes capes, en general més de 10. Justament, el terme “aprenentatge profund” (Deep Learning) es deriva d’aquest fet que es treballa en múltiples capes, capes que treballen d’una manera que recorda el funcionament de les neurones del cervell amb les seves connexions. Cada cop que Tay rebia un tuit, els seus 140 caràcters s’enviaven a la primera capa de “neurones”. Les capes d’una xarxa neuronal són una munió de cel·les, cada una de les quals pot guardar un valor. En aquest cas, les cel·les de la primera capa acabaven guardant informacions diverses sobre el contingut, les paraules i l’extensió del tuit. Després, i a travès del gran entramat de connexions que hi ha entre totes les cel·les de la primera capa i les de la segona, es calculen els valors de les cel·les de la segona capa de manera tal que el valor que acaba guardant cada una d’aquestes cel·les és una barreja, amb coeficients i funcions específiques per cada connexió cel·la-cel·la, de tots els valors de les cel·les de la primera capa amb les que està connectada. Aquest procés es repeteix tantes vegades com capes té la xarxa neuronal, i el que surt de la combinació de valors de les cel·les de la darrera capa és el tuit de resposta. Tot i que l’estructura no és difícil d’entendre, una xarxa neuronal profunda només funcionarà de manera acceptable si els coeficients i funcions associats a totes i cada una de les connexions entre capes estan ben ajustats. I aquests són justament els valors que contenen “l’aprenentatge” que ha anat fent el sistema. Cada nou tuit que rebia Tay generava una resposta, però a més, ajustava una mica els coeficients i funcions associats a totes i cada una de les connexions entre les seves cel·les neuronals. Com a nosaltres, a Tay, l’experiència l’anava configurant i anava marcant la seva personalitat tuitera. L’únic problema és que Tay era massa innocent i s’ho creia tot.

Les aplicacions d’aprenentatge profund basada en xarxes neuronals de moltes capes estan revolucionant la intel·ligència artificial. Cada cop són més a la nostra vida quotidiana i cada cop hi seran més. Traducció automàtica, reconeixement de cares, publicitat personalitzada segons els interessos que se suposa que tenim, i una llista que no s’acaba. Però hem de tenir present que són una eina, i que les eines no serveixen per tot. Els martells van bé per clavar claus, però si tenim un cargol, millor que agafem un tornavís. En aplicacions d’aprenentatge profund, cal tenir en compte com a mínim tres eixos: el d’acceptació d’errors, el de la mida de les dades i el de la seva qualitat. El primer, el de l’acceptació d’errors, té relació amb l’ús que en vulguem fer, i amb un tret inherent a les aplicacions d’aprenentatge profund i a les xarxes neuronals: no sempre l’encerten, a vegades s’equivoquen, i a més és difícil saber el seu grau de fiabilitat. No ens ha d’estranyar. Nosaltres ens equivoquem, i les noves eines de la intel·ligència artificial, que ens volen emular, també. El que passa és que en alguns casos els errors són acceptables i en d’altres, no. Si estem traduint un text i la frase que ens dona el sistema de traducció no té sentit, la corregirem i no passa res. Però si un metge està planificant una operació quirúrgica i el sistema s’equivoca, el resultat pot ser fatal. Per això, en aquest eix d’acceptació d’errors, la traducció automàtica pot conviure amb moltes equivocacions i en canvi la planificació quirúrgica o el disseny de ponts no (per posar dos exemples). El segon eix, el de la mida de les dades, indica una cosa força lògica. Ens diu que l’aprenentatge automàtic millora a mesura que incrementem el nombre de dades que li subministrem per a que aprengui. I el tercer, el de la seva qualitat, ens fa veure que l’aprenentatge necessita dades fiables, ben contrastades i diverses. En aquest context, ara sabem que les aplicacions d’aprenentatge profund basades en xarxes neuronals són eines que només serveixen quan podem acceptar un cert nivell d’errors, quan podem fer que aprenguin amb moltíssimes dades (l’anomenat Big Data) i quan aquestes dades són de qualitat. És el que passa justament a la traducció automàtica: Google, per exemple, disposa de moltíssims exemples de traduccions de qualitat, fetes per traductors professionals, que utilitza per a que els seus sistemes aprenguin. I això és justament el que no va passar amb el robot Tay, que bevia d’informació esbiaixada i de baixa qualitat. I és el perill de moltes aplicacions i sistemes que ens poden arribar (una de les quals són les polèmiques i molt perilloses armes autònomes). Cal estar ben atents, perquè la intel·ligència artificial pot ser una bona eina en aquells casos en que ens trobem ben situats als tres eixos, però pot ser funesta si la volem fer servir per allò que no ens pot resoldre.

Si voleu tenir un sistema de resposta automàtica a consultes no crítiques i sabeu com preparar un bon mecanisme d’aprenentatge basat en moltíssimes dades fiables, les aplicacions d’intel·ligència artificial us poden aportar una bona solució. Però si el que voleu, per exemple, és dissenyar un rellotge de sol, no us hi penseu, i apunteu-vos als algorismes clàssics de la geometria i astronomia. I si no us podeu permetre que el sistema de resposta automàtica s’equivoqui, penseu en solucions alternatives, fiables i deterministes. Els martells, usem-los per clavar claus.

——

Per cert, en Ferran Sáez Mateu diu que les anomenades “xarxes socials” estan substituint o, com a mínim, començant a desplaçar la noció clàssica d’opinió pública. Pensa que el periodisme del segle XXI ha de ser capaç de perfilar una identitat pròpia en relació a la de les xarxes socials.