Arxiu de la categoria ‘Ciència i societat’

Ormuz i la injustícia fòssil

dijous, 23/05/2019

Les partícules “PM 2,5″, anomenades així perquè la seva mida és menor que 2,5 micres, són un component típic de l’aire contaminat. Provenen de l’activitat industrial, del fum, dels cotxes (sobretot els Dièsel), de les centrals tèrmiques i fins i tot de la pols que ens entra per les finestres. Malauradament, provenen en bona part de l’ús d’aquests combustibles fòssils que escalfen el planeta. I, com és ben conegut, tenen efectes perjudicials per la nostra salut (sistema respiratori i cardiovascular, al·lèrgies, toxicitat d’alguns metalls pesats i compostos orgànics). Segons un estudi de la UAB, Barcelona no supera la concentració màxima d’aquestes partícules establerta per la UE (25 µg/m3) però sí que en certs moments, els seus habitants hem estat sotmesos a valors superiors als recomanats per l’OMS (10 µg/m3).

Ara bé, mira per on, l’anàlisi de la pol·lució produïda per les partícules “PM 2,5″ ens dona llum sobre les desigualtats i la injustícia ètnica que hi al al darrera de l’ús dels combustibles fòssils. És la conclusió d’aquest article científic, escrit per un grup que inclou el professor Christopher W. Tessum i altres de les Universitats de Washington (Seattle), Austin (Texas), Carnegie Mellon, Minnesota i Nou Mèxic (Albuquerque) dels Estats Units, i que ha publicat recentment l’Acadèmia Nord-Americana de Ciències a la seva revista PNAS. L’estudi, que se centra als Estats Units, mostra que els causants de la contaminació per partícules “PM 2,5″ són sobretot els blancs no hispans, però que els qui acaben respirant-les són (en grau desproporcionat, en paraules textuals de l’article) els negres i els hispans. O sigui, que la injustícia també s’ens mostra a la contaminació, de manera que els blancs no hispans tenen allò que els autors anomenen una “avantatge front a la pol·lució”. A l’article, proposen una equació que permet mesurar aquesta “desigualtat de pol·lució”, i diuen que és una formula que es podria aplicar també per a mesurar la desigualtat en els efectes que produeix i produirà el canvi climàtic. La imatge de dalt, que he fet a partir de la figura 2 de l’article, mostra la quantitat de partícules de pol·lució que generen i respiren cada un dels tres grups ètnics (negres, hispans i blancs no hispans), agrupades segons la causa. La imatge es pot veure en més resolució clicant sobre ella. Els negres i hispans en respiren més que en produeixen. Els blancs, en canvi, en generen i no les sofreixen tant. Uns generen contaminació, altres la pateixen. És la injustícia fòssil.

És cert que els combustibles fòssils emeten partícules “PM 2,5″, però el que és molt i molt més greu és que poden acabar destruint la vida humana tal com la coneixem. I tot això pot ser que ho vegin i ho pateixin els nostres néts durant la segona meitat d’aquest segle. En Hans Joachim Schellnhuber, director de l’Institut de Potsdam per a recerca en l’impacte climàtic i coautor d’un esfereïdor article científic que ja vaig comentar quan es va publicar l’any passat, diu que si es continua sense fer res o fent poca cosa, es desencadenaran una multiplicitat de processos geològics i biològics que actuaran en cascada i que poden portar el planeta a una dinàmica d’hivernacle totalment nova en la que, tot i que la vida no desapareixerà, la humanitat en sortirà molt mal parada. En Hans Joachim Schellnhuber diu que, en aquestes condicions, l’escalfament relatiu a l’era pre-industrial podria arribar a ser d’uns 4 o 5 graus centígrads i que això reduiria dràsticament la capacitat de suport humà de la Terra, que podria reduir-se fins només 1000 milions de persones. En altres paraules: si no hi posem remei de manera coordinada a nivell mundial, aquest segle poden morir uns 6.500 milions de persones pels efectes del canvi climàtic. I ja podeu imaginar com es repartiran geogràficament, aquestes morts.

Tot plegat és un efecte col·lateral d’aquesta estupidesa que fa que els centres de poder mundial no entenguin que tenen un elefant a l’habitació que aviat esclafarà els seus fills i néts junt amb els nostres. El premi Nobel Robert Schrock ho diu molt bé quan ho compara amb aquell boig que, per a fer-se ric, va destruint casa seva sense adonar-se’n i de manera totalment inconscient. Som com aquelles granotes que van nedant tranquil·lament en una olla d’aigua que es va escalfant, sense saber que acabaran totes mortes. L’únic és que, en el nostre cas, algunes granotes tenen accés a l’aixeta del gas, i van pujant més i més la potència del foc.

En Robert Schrock diu que el gran dubte actual, el tràgic dubte, és si encara som a temps de frenar la catàstrofe planetària. I explica que només ho podrem fer si reduïm l’ús de combustibles fòssils i passem a usar l’energia del Sol (i del vent, que també ve del Sol).  Argumentant des de la ciència i la química, diu que tota l’energia fòssil que consumim no és més que l’energia del Sol fossilitzada durant milions d’anys en petroli a partir de les restes de plantes i animals vius que la havien captat del Sol. Ara l’estem cremant tota de cop, en poc més d’un segle, la qual cosa és insostenible, diu, perquè trenca tots els equilibris del medi.

Diuen que hi ha perill de guerra a la regió d’Iran/Iraq, per disputes pel control de l’estret d’Ormuz (val a dir que per l’estret d’Ormuz passa la tercera part del petroli que consumeix tot el món). És la noticia més delirant que he llegit els darrers temps. Mentre els científics ens diuen que hem de fer un pla urgent per aturar el consum de combustibles fòssils, els polítics pretenen utilitzar la força militar per intentar mantenir l’statu quo i així garantir-nos un camí més ràpid cap a l’espadat, usant el poder militar per destruir-nos a tots.

Ormuz és una de les mostres més evidents d’aquesta immensa injustícia fòssil que estem patint, la injustícia del no canviar res que pot fer desaparèixer més de sis mil milions de persones mentre uns altres, pocs, s’emportaran els seus grans beneficis al cementiri. La humanitat té, els propera anys, la gran responsabilitat d’actuar coordinadament i a nivell global per a tractar de sobreviure com espècie. I Ormuz en pot ser un molt bon indicador: podem ser capaços de plantejar-nos, per exemple, que el tràfic de petroli per l’estret d’Ormuz l’any 2030 sigui el 50% de l’actual, que l’any 2040 hagi baixat al 25% del d’ara, i que al 2050 es quedi en un residual 1%?.

M’ha agradat aquest article recent de la Minerva Estruch-Rectoret. La Minerva diu que cal empènyer el Parlament Europeu cap a una agenda més verda i que això és essencial, vist que, “davant a inexistència d’un govern mundial efectiu, la Unió Europea (UE) és la institució supranacional més elevada [a nivell mundial] que té un Parlament amb poder legislatiu i executiu i amb possibilitats de legislar per protegir el medi ambient”. I ens recorda que, malgrat que la participació en les eleccions europees sol ser baixa, hem de tenir en compte que els parlamentaris europeus prendran decisions que afectaran 512 milions de ciutadans i que a més podrien acabar sent una caixa de ressonància per altres països del món. Perquè l’impacte de les polítiques ambientals és més gran com de més amunt ve. I ara, a les properes eleccions europees, tots podem fer alguna petita cosa per aturar l’escalfament, la pol·lució, les preteses solucions militars i la desigualtat climàtica.

——

Per cert, la Naomi Klein diu que l’actual sistema, basat en la captura i en l’extracció il·limitades, tracta les persones com a prescindibles, com a brossa que s’ha de tirar lluny de la vista. Pel que fa als recursos, diu, l’objectiu és l’extracció fins l’esgotament.

Seguretat, risc i enganys

divendres, 17/05/2019

En Josep Ramoneda en parlava fa pocs dies, de seguretat. Deia que és un discurs fàcil, que penetra i que va molt bé per a dissimular els problemes de fons. I explicava una anècdota, de quan es van celebrar les eleccions presidencials franceses l’any 2002: durant els mesos anteriors a la primera volta, el discurs polític semblava indicar que França s’estava enfonsant en la inseguretat. Però Jean Marie Le Pen va treure més vots que Jospin, i la la segona volta es va acabar disputant entre Le Pen i Jacques Chirac. Miraculosament i de cop, la inseguretat va desaparèixer de les noticies, diu Ramoneda.

Seguretat, risc i por són tres conceptes molt relacionats. Quan el risc és més gran, la seguretat és menor i és lògic que tinguem més por. En canvi, si el nostre nivell de risc és molt petit, estem segurs i no hauríem de tenir por. Aquesta és una relació molt interessant, perquè ens diu que podem mesurar la seguretat en base als mètodes estadístics, ben coneguts i consolidats, que ens permeten estimar el risc de manera objectiva. En altres paraules: podem parlar de seguretat des d’una visió científica. Només cal que ens basem en mesures objectives del risc. Pensem en l’exemple, ben conegut, del cotxe i l’avió. L’any 2018, els morts per accident de trànsit van ser 1,25 milions de persones, al món. Aquest mateix any, els morts per accident d’aviació van ser 556, també a tot el món i d’un total de més de quatre mil tres-cents milions de passatgers que van volar. Sorprenent, oi? Però això és el que descobrim quan anem a les dades i als fets. El cotxe és molt menys segur que l’avió perquè el risc, quan anem en cotxe, resulta ser força més elevat (vegeu la nota al final).

D’altra banda, el risc és inevitable. Només cal donar una ullada al gràfic de la Figura 1 d’aquesta web, que mostra el risc que tenim de morir al llarg del proper any, a Catalunya (segurament per fallida del nostre cos), en funció del nostre sexe i edat. La probabilitat de morir durant els propers 12 mesos és una piràmide que comença a créixer a partir dels 35 anys i que té la seva màxima amplada a partir dels 80 anys, sent sempre més alta en els homes que a les dones. A les persones de sexe masculí d’entre 65 i 75 anys, aquesta probabilitat és d’un 4,3% (donat un grup de 100 homes d’aquesta edat, l’any vinent només en quedaran 95 o 96), mentre que per a les dones d’aquesta franja d’edat, és d’un 2,5%. Morirem, ho sabem ben cert. Per tant, hem de saber conviure amb el risc. I hem de saber que el risc zero té un cost infinit. La vida és risc. I la seguretat total, un mite.

Val a dir que, ara que es parla d’inseguretat a les ciutats, hi ha molts estudis que mostren el seu risc objectiu. Aquest estudi, per exemple, elaborat en base a la ponderació de múltiples indicadors, mostra que les ciutats més segures del món són Tokyo, Singapur, Osaka i Toronto. Els llocs 10, 11, 12 i 13 de la llista els ocupen Zurich, Frankfurt, Madrid i Barcelona, ciutats que són molt més segures que Nova York (lloc 21), París (lloc 24), Milà (lloc 25), Atenes (33), Moscú (41), Delhi (lloc 43) o Yakarta (57), per citar-ne algunes. En altres paraules, Barcelona és la tretzena ciutat més segura del món, per davant de Londres, Roma, Buenos Aires i moltes altres. A més, si mirem només la seguretat personal (deixant de banda altres aspectes de la seguretat humana com poden ser l’atenció sanitària o les infraestructures), Barcelona ocupa el lloc 17 empatada pràcticament amb Madrid i Londres i per davant de París, Roma, Brusel·les, Nova York i moltes més (les dades són a la pàgina 29 de l’informe, que a les seves pàgines 36-39 detalla com s’han obtingut les xifres que presenta). D’altra banda, també podem parlar de risc de mort per homicidi (per violència de gènere, delinqüència i altres), que és proporcional al nombre de morts per aquesta causa per cada 100.000 habitants: a Caracas cada any moren 111,19 persones per cada 100 mil habitants, i a Ciutat del Cap, 62,25. A Barcelona, aquesta xifra és de 0,61 (any 2018), idèntica a la mitjana de tot Espanya i per sota dels valors de França (1,3),  Finlàndia (1,4), els Estats Units (5) o Brasil (30). Estem segurs que la inseguretat és un dels grans problemes que té la ciutat de Barcelona?

El problema és que poques vegades analitzem les dades objectives, de manera que la nostra percepció de seguretat i risc acaba sent subjectiva. Però cal anar molt en compte, perquè hi ha qui està interessat en fer créixer aquesta percepció personal que tenim del risc, per a fer negoci (electoral, econòmic o els dos) amb la por intencionada que ens volen fer tenir. És el discurs de “hi ha inseguretat i nosaltres us ho arreglarem”. Ja ho diu en Paulo Coelho (la imatge de dalt és d’aquesta web): “Si vols controlar algú, l’únic que has de fer és que tingui por”.

Davant els qui pretenen amplificar el risc i la nostra por, el millor consell és cercar les dades originals, veure quins són els riscos objectius, i intentar racionalitzar la por fent que sigui proporcional al risc real i objectiu que tenim. No creure’s res i mirar-ho tot amb esperit crític, cercant fonts contrastades i fets reals. I, posats a escollir entre tenir més por o tenir-ne menys, millor intentar tenir-ne menys, perquè la por ofusca la ment. Aquest va ser el gran poder del missatge “no tenim por” que va sorgir a Barcelona l’agost de 2017. Perquè només quan no tenim por podem veure i escoltar “els Altres”, veient-los no com un perill, sinoo com persones que tenen drets i també necessiten seguretat humana i cura.

——

Per cert, la Nora Miralles cita la Fionnuala Ní Aoiláin, comissionada de les Nacions Unides pels Drets Humans en la lluita contra el Terrorisme, que diu que les societats que no són segures per a les dones, simplement no són segures. I explica que l’home més letal és aquell que es troba insegur.
——

NOTA: El risc (probabilitat) que tenim de morir en pujar a un avió es pot estimar en base a les dades de l’any passat, i és de 556/4300000000, o sigui, un 0,000013% (un de cada 7,73 milions). Però, per a calcular el risc que tenim de morir per accident de trànsit quan pugem a un cotxe, ens cal saber una dada que és més difícil de conèixer: el nombre mitjà de vegades a l’any N que les persones, al món, agafen un cotxe o moto. Perquè si sabem N, podem fer el mateix càlcul que en el cas de l’avió i dir (aproximant la població mundial a 7.500 milions) que el risc de morir per accident de tràfic és 1,25/(N*7500). I  l’interessant és que, encara que el valor de N pot ser difícil d’estimar, podem fàcilment fer un càlcul en base a intervals. Jo no sé quant val N, però m’atreviria a dir (i suposo que coincidireu amb mi) que N no pot ser inferior a 50 ni superior a 730 (N=50 significa anar en cotxe o moto un cop per setmana, i N=730 implica anar-hi una mitjana de 2 vegades al dia; hem de pensar que estem parlant de valors mitjans per a totes les persones del món). Amb aquest interval de valors, i substituint, podem concloure que el risc que tenim de morir per accident de tràfic té un valor que es troba entre 1,25/(730*7500) i 1,25/(50*7500). O sigui, el valor del risc és entre un 0,000023% i  un 0,0033% (entre un de cada 4,38 milions i un de cada 300 mil). Si a més tenim en compte que no tothom en el món va motoritzat i que per tant el valor de N és probable que s’acosti més a 50 que a 730, podem afirmar, basant-nos en fets i sense lloc a dubtes, que l’avió és molt més segur que el cotxe (val a dir que podríem fer càlculs més acurats del risc de morir per accident de tràfic si utilitzéssim dades regionals o locals de població, accidents i valor de N, perquè aquest risc depèn molt del lloc on som). D’altra banda, i com ja hem vist, la probabilitat de morir per fallida del nostre cos durant els propers 12 mesos és variable, essent del 0,3% per les dones d’entre 35 i 40 anys i del 4,3% pels homes d’entre 65 i 70 anys.

Resumint, el risc de morir per fallida del nostre cos durant els propers 12 mesos és molt més gran que el d’acabar morint en un accident de tràfic, i aquest, a la seva vegada, és molt més gran que el risc de morir per accident d’aviació. I el risc de morir per violència urbana (o delinqüència) a Barcelona durant un any és del 0,00061%, equiparable al risc de patir un accident mortal de trànsit. Ordenar els riscos de gran a petit ens ha d’ajudar a veure on hem de posar els esforços de prevenció i de què no hem de tenir por.

Pel que fa al tema de la relació entre seguretat, risc i por, també podeu consultar les pàgines 43 a 57 d’aquest llibre.

Ciutats intel·ligents i transport del futur

divendres, 10/05/2019

El número d’abril de 2019 de la revista National Geographic està dedicat a les grans ciutats (intel·ligents) del futur. Parla de les previsions que diuen que gran part de la humanitat viurà en ciutats, diu que aquestes seran molt grans, i descriu tots els reptes que això suposa, des del transport de persones i mercaderies fins la seva sostenibilitat. En aquest context, i quan es parla del futur del transport, les noticies ens parlen de cotxes autònoms i fins i tot de drons-taxi. Tot un futur de ciència ficció.

Serà realment així, el nostre futur? Què ens espera? Mentre llegia aquestes noticies no he pogut evitar pensar en totes les profecies tecnològiques que no s’han acomplert, i en allò que va dir l’Isaac Asimov ara fa 50 anys sobre com seria el transport l’any 2019: “Els cotxes a reacció amb aire comprimit podran volar per damunt de les autopistes… Els ponts tindran menys importància, ja que els cotxes seran capaços de creuar els rius volant a reacció per damunt seu…”. Asimov imaginava un futur basat en el transport privat i amb gran despesa energètica, cosa que en aquell moment (quan tothom volia tenir cotxe i ningú pensava en els problemes associats als combustibles fòssils) podia semblar no desaforada. Però ja ho diuen: el que sí podran dir demà els experts és per què el que ahir van predir, avui no ha passat.

El que més em va sorprendre, de totes maneres, va ser l’absència de referències als límits. Hem pensat quina és la mida òptima de les nostres ciutats? Hem pensat en si aquesta mida ha de tenir algun límit? Té sentit fer-les cada cop més grans? Això realment beneficiarà la seva gent? Hi ha experts que consideren que no. En Roberto Camagni diu que parlem massa sovint de mida i creixement, quan en canvi hauríem de parlar d’eficiència. Les ciutats, serveixen per al que volem? Resolen les nostres necessitats? En Boaventura de Sousa Santos creu que no: diu que no és cert que la majoria de gent del món visqui en ciutats: treballen a ciutats i creuen ciutats, però no hi viuen. Diu que la majoria, en lloc de viure en espais urbans, viu en zones desurbanitzades sense serveis ni espais públics i sense convivència urbana. No hi viuen. I en aquest context deshumanitzat, en Jason Hickel ens diu que hem de començar a pensar en el decreixement, i que és perfectament possible reduir els nostres objectius materials i el nostre consum de recursos naturals mentre augmentem allò que realment importa: la felicitat, el benestar, l’educació, la salut i la longevitat. Aquests experts ens parlen de límits, i consideren que cal anar a ciutats de mida mitjana, probablement de menys de 300 mil habitants, que permetin gaudir de la vida als seus habitants. És bo pensar-hi.

I, què podem dir del transport? Està bé pensar en cotxes autònoms (quan la tecnologia ens pugui garantir un nivell suficientment baix de risc), però segurament no és això el que estan demanant el 99% dels habitants del món. Fa poc, un amic em deia que mentre alguns pensen en aquests cotxes autònoms, moltes altres persones pensen en com quedaran d’enfangades quan vagin, a peu, a omplir les seves garrafes d’aigua que han de consumir cada dia. Perquè algunes vegades, el límit al que fem i al que volem fer, són els altres, a escala planetària. Per això, junt amb les noticies sobre cotxes autònoms, n’hi ha d’altres que ens parlen de solucions de transport públic sostenible per Àfrica o que ens expliquen solucions imaginatives de baix cost i gran ajut per la seguretat humana (com per exemple la iniciativa energètica “Pay as you go que junt amb altres 1000 idees per anar cap als SDGs podeu trobar en aquesta web de Solar Impulse). I, si finalment necessitem un cert nombre de cotxes privats, tal vegada hauríem de pensar en iniciatives com aquesta del cotxe solar Stella Vie, dissenyat per estudiants de la Universitat de Eindhoven i totalment trencadora en tots els nivells.

Tot plegat ens recorda una paraula que la societat actual té massa oblidada: ètica. I de fet, pensar-hi no és difícil. Viure la ciència i la tecnologia en termes d’ètica vol dir, en casos com els de dalt, pensar en els límits i fer-se algunes preguntes com aquestes tres: 1) Per a què?; 2) Per a qui?; i 3) Quan pesa? Perquè si pensem en invents com internet o els telèfons mòbils (aquest any s’arribarà a la xifra de cinc mil milions de persones amb mòbil, al món) no hi ha dubte que són útils a quasi tothom i que poden ser una gran eina per a la humanització a nivell global. De fet, la pregunta “per a què” significa pensar en quines necessitats humanes es volen i poden resoldre, mentre que quan pensem en el “per a qui”, estem analitzant el nombre de persones que en podran gaudir. I, pel que fa a aquests dos criteris, els mòbils i internet són a les antípodes de totes aquestes mercaderies inútils que ens volen fer creure que necessitem. Però, què significa preguntar pel seu pes? M’he permès formular la tercera pregunta d’aquesta manera en record del que li va dir en Buckminster Fuller a Norman Foster quan aquest era jove: “quant pesa el seu edifici, senyor Foster?”. La pregunta, que va deixar aturat i sense resposta en Norman Foster, li va canviar la seva manera de dissenyar per sempre més. Perquè preguntar-se pel pes, en sentit literal i en sentit figurat, implica voler ser conscients de l’ús de recursos, de l’impacte ambiental i de la sostenibilitat d’allò que estem inventant. Comparar el “pes” ambiental de determinats cotxes esportius amb el de moltes solucions de transport públic que s’estan assajant a l’Àfrica (la imatge de dalt és d’aquesta pàgina web) és un bon exercici d’ètica. Com també ho és el fet d’intentar promoure allò que pot servir per a cobrir les necessitats derivades dels objectius de desenvolupament sostenible de la ONU,  que a la vegada “pesa” poc, i que pot acabar sent útil a molta gent.

En el cas de les solucions que es proposen per a les anomenades ciutats del futur, per exemple, no és el mateix pensar en un sistema basat en botigues i productes de proximitat que planificar zones amb grans superfícies a les afores que obliguen a usar transport privat, i no és el mateix pensar en una oferta generalitzada de productes alimentaris sans, que vendre preparats poc necessaris que sabem que acabaran fomentant la obesitat. Tornem a les 3 preguntes: per a què, per a qui, quin és el pes ambiental. I, atès que la oferta és (i serà) indiscriminada i interessada, segurament som nosaltres els qui haurem de ser sempre molt selectius.

Els creadors del cotxe solar Stella Vie, que s’auto-defineixen com estudiants que treballen per al futur que els agradaria viure, diuen que d’aquí a dos mesos faran públic el seu nou model de cotxe solar. Ja falta poc. Segur que serà una molt bona notícia.

———

Per cert, en Geoff Davies, de la Universitat Nacional d’Austràlia, diu que per avaluar les noves tecnologies cal tenir en compte que qualsevol cosa que pugui ser explotada per al benefici econòmic d’algú ho acabarà essent, amb independència dels perills que pugui generar. És per això que la tecnologia necessita emmarcar-se en l’ètica.

Sobre espadats i probabilitats

divendres, 3/05/2019

En Toni Pou, fa pocs dies, parlava del comitè IPCC de Nacions Unides i deia que una de les garanties de fiabilitat dels seus informes rau en el fet que han d’estar consensuats per tots els autors, cosa difícil d’aconseguir. Ens parlava de Jonathan Lynn, cap de comunicació de l’IPCC, que diu que en la recerca científica és fonamental tractar de manera precisa la incertesa i que el llenguatge calibrat que s’utilitza en els informes és una part essencial de la feina de l’IPCC. Els documents de l’IPCC parlen en termes de probabilitats, amb un llenguatge rigorós que no sempre és fàcil d’entendre. Però els seus científics han explicat clarament en el seu darrer informe que l’augment de la temperatura global s’acosta als 1,5 graus com a conseqüència de l’activitat humana, i que cal prendre mesures. La frase és ben clara. Els governs no poden dir que no ho han entès, això, diu en Jonathan Lynn. I per això, comenta en Toni Pou, la Greta Thunberg diu que “Mai no deixarem de lluitar pel nostre futur” i que “En lloc de buscar esperança, hem de buscar acció”.

D’altra banda, la Kate Marvel, en un article recent a la revista Nature, demostra que el procés d’industrialització i l’ús indiscriminat de combustibles fòssils han portat a períodes de sequera més llargs i persistents. A més, diu que, a nivell local, la conca Mediterrània és la zona del planeta que té el màxim risc i la més gran probabilitat de patir-ne les conseqüències. Hauríem de prendre nota.

Per què el món no escolta els científics? El problema real, com bé ens explica en Bru Rovira, és que aquestes proves científiques, que ens diuen que som cada vegada més a prop de l’espadat, s’oposen als interessos dels grans poders actuals. I per tant, diu, si el món ja no dona més de si al ritme que volem mantenir la gent dels països rics, en lloc de repensar el model, la proposta que ens fan és que construïm una fortalesa, un castell, per protegir-nos del caos que està venint i dels que es quedaran a fora i no podran sobreviure. Això, sí, anirem a buscar allà on sigui i pels mètodes que sigui els recursos que ens permetin no renunciar a la nostra posició privilegiada, com bé ens diu en Bru Rovira.

Davant certs discursos que ens prometen seguretat i certeses però que de fet moltes vegades responen a interessos amagats, el llenguatge de l’IPCC i dels científics és el dels fets, el del que és demostrable, i el de les probabilitats. Els científics eviten parlar de certeses perquè tenen més preguntes que respostes i més dubtes que veritats. Però encara que no ho sembli, el llenguatge de les probabilitats és molt poderós. En Michael Shermer, en aquest article, explica que és bo creure en allò que sabem que és altament probable, i que en canvi es bo dubtar d’allò que és molt improbable o que ningú ha pogut provar. Diu que l’absència d’evidència és una evidència d’absència. Una bona afirmació que ens ha de fer dubtar dels creacionistes, dels qui creuen en la resurrecció, dels qui neguen el canvi climàtic i de molts d’altres.

En Michael Shermer, citant l’Steven Pinker en un altre article sobre les evidències i els fets, diu que “no hem de deixar que l’existència de biaixos cognitius i emocionals, així com els espasmes d’irracionalitat de l’escenari polític ens allunyin de l’ideal de la il·lustració de seguir incessantment la raó i la veritat”. I diu que això sí que és un fet.

En aquest context, i entre moltes altres iniciatives, un grup de científics van declarar, molt preocupats per la inacció davant el canvi climàtic, que estem destruint les vides de les nostres generacions futures. Ens van avisar que les estratègies que busquen beneficis per a pocs, estratègies que també estan malmetent el planeta, estan recolzades per una violència que es manifesta a través d’exèrcits i que s’amplifica amb el militarisme i la despesa militar. I van afirmar que els negocis de guerra es basen en estructures de poder que produeixen conflictes i morts civils, depredant el planeta i contribuint activament al canvi climàtic. Per tant, diuen, les accions per reduir els efectes del canvi climàtic requereixen una reducció de la despesa militar i l’ús d’aquests recursos per a la cura i la seguretat de totes les persones, junt amb esforços renovats per utilitzar el diàleg i la negociació com a l’eina per a resoldre els conflictes. No és cap novetat. Ja ens ho havien dit 1.575 científics (entre ells, molts premis Nobel en ciències) l’any 1992: “les nacions desenvolupades són les principals contaminants en el món actual… l’èxit en aquest esforç global requerirà una gran reducció de la violència i la guerra. Els recursos que ara es dediquen a la preparació i la conducció de la guerra… seran molt necessaris en les noves tasques i haurien de desviar-se cap aquests nous reptes”.

La imatge de dalt és del documental “Gaia, la gran mare”, que es pot trobar en aquesta web

———

Per cert, en Bru Rovira explica que, quan en Bill Clinton va dir allò que “Mai més anirem a un país on no tinguem interessos propis”, va enterrar la possibilitat d’un nou món arbitrat pels ideals dels drets humans. Des d’aleshores, diu, veiem que s’imposa el “nosaltres primer” i la construcció de refugis emmurallats per protegir-nos dels que no tenen res i cada vegada tindran menys.

Tres punts i moltes cultures

divendres, 26/04/2019

No fa massa, vaig ser en una estranya conversa. Dues persones parlaven dels sous que es cobraven a una determinada entitat. En un cas concret, el sou brut anual era de 21.000 euros, segons la taula salarial i en base a un contracte de 40 hores setmanals que especificava que aquest sou anual es repartia en 14 pagues, totes iguals. Una de les treballadores, que feia jornada completa (l’entitat havia acordat que la jornada completa seria de 37,5 hores setmanals), cobrava 1.500 euros bruts mensuals i dues pagues dobles del mateix import. El problema era saber quin hauria de ser el seu nou sou si demanava reducció de jornada i passava a fer 32 hores a la setmana.

Durant una estona, vaig estar-me d’intervenir, observant com un i altre donaven tot tipus d’arguments, amb resultats no coincidents. Un d’ells va esmentar el cas d’una altra treballadora que havia signat un contracte idèntic al que abans he esmentat, però que cobrava 750 euros mensuals perquè havia demanat una reducció a mitja jornada (20 hores setmanals). La discussió va ser llarga (cal dir que això que explico correspon a un cas real, en el que només he modificat l’import dels sous). Malauradament, cap dels dos va usar la paraula “proporcionalitat” ni va fer referència a les matemàtiques.

El problema, en canvi, no era comptable ni laboral. Era purament aritmètic. I com a tal, fàcilment explicable i analitzable. El que ens deien, en resum, és que teníem tres casos: el de les persones que treballaven les 40 hores estipulades al contracte i cobraven un sou brut mensual de 21000/14=1500 euros, el de les que treballaven les 37,5 hores acordades com a jornada completa i cobraven un sou brut mensual de 1500 euros, i el de la que treballava 20 hores tot cobrant 750 euros bruts mensuals. Tot plegat, impossible. El problema no tenia solució perquè simplement estava mal plantejat. No va ser fàcil explicar-ho a un i altre, i tampoc va ser fàcil que acceptessin que aquest garbuix havia generat greuges comparatius.

De fet, només calia agafar llapis i paper i dibuixar uns eixos de coordenades i tres punts. Els que he marcat en vermell, blau i groc a la gràfica de la imatge de dalt corresponen respectivament als tres casos abans comentats, si entenem que l’eix horitzontal representa hores setmanals de treball i el vertical, el sou brut mensual. Si acceptem que la gràfica que relaciona hores setmanals i sou és una recta que passa per l’origen (punt verd de la imatge), podem veure que els punts groc i vermell sí que es troben alineats amb el verd, però que en canvi el groc i el blau no ho estan (vegeu la nota al final). En altres paraules, els sous de les persones corresponents als punts groc i blau no són proporcionals. La solució més lògica a tot aquest entrellat és considerar que la gràfica dels sous (proporcional, ara sí) és la recta que uniria el punt verd de l’origen amb el punt blau. En aquest cas, el punt vermell passa a ser un cas virtual, mentre que en el cas “groc” s’està cometent una injustícia perquè aquest punt queda sota la recta verd-blau (vegeu la nota al final). I el resultat de la pregunta que es feien aquelles dues persones és aquest: 1.280 euros bruts al mes. Per a descobrir que el problema estava mal plantejat només calia pintar tres punts en un full de paper, i per a calcular el sou que volien determinar, n’hi havia prou amb fer una multiplicació i una divisió. Difícil?

Crec sincerament que el concepte de proporcionalitat (i l’habilitat per poder resoldre problemes lligats a les proporcions) hauria de ser part de allò que anomenem “cultura general”, al mateix nivell que saber qui era Cervantes. Mai he entès aquesta descompensació entre ciències i lletres. Fa poc, la Gemma Marfany i en David Bueno deien que se’ls encongeix el cor quan alguns periodistes reconeguts diuen en antena allò de “Jo, de ciència, no hi entenc”. Deien: “Com es pot dir això en públic sense avergonyir-se’n? És com dir que no sé qui és Shakespeare. Si no en saps, aprèn-ne!” I explicaven un acudit que ho il·lustra molt bé: “uns amics surten a sopar i en el moment de repartir què paga cadascun hi ha algú que diu ‘Tu, que ets de ciències, calcula què hem de pagar’. Però això és igual de ridícul que si quan portessin la carta algú altre digués ‘Tu, que ets de lletres, llegeix-nos què hi ha per sopar'”. I la Mercè Piqueras comentava per exemple les afirmacions de Luis Buñuel, quan deia que “La ciència no m’interessa. Em sembla presumptuosa, analítica i superficial. Ignora el somni, l’atzar, el riure…”. Quina pena, aquestes afirmacions des del desconeixement! La Mercè Piqueras va desmuntant un a un els arguments d’en Buñuel i diu, per exemple, que la ciència és analítica, certament, però que també ho són algunes de les pel·lícules més reeixides de Buñuel. I es pregunta: “Això és dolent? ¿I és superficial intentar descobrir el funcionament del cos humà, la base biològica dels sentiments, la causa de les malalties, l’estructura fonamental de la matèria, l’origen de l’univers i de la mateixa vida…?”.

La ciència és part fonamental de la cultura, com ja va dir fa més de 60 anys en Charles P. Snow. I com explicava en Jorge Wagensberg, a la societat actual i amb el seu grau de tecnificació, no sembla possible desenvolupar adequadament el sentit crític sense coneixements científics. Però, si és així, perquè continuem separant ciències i lletres?

De fet, en George Steiner ens parla dels tres llenguatges de la cultura humana, que són el poètic, el musical i el matemàtic. De la mateixa manera que hem de cultivar cos i ment, no acabarem de ser humans si no vivim en un sa equilibri entre aquests trítons, com ell els anomena.

No podem mai oblidar la cultura humanística, que desperta el nostre sentit crític i ens ajuda a ser lliures. Però l’hauríem de cultivar junt amb la cultura científica, amb l’artística, la matemàtica, la musical, la literària, la històrica, la filosòfica, l’arquitectònica, la feminista, la de la tolerància, la de pau… Com deien la Gemma Marfany i en David Bueno, és millor no dir: “jo d’això no hi entenc”. Millor, dir: “jo, això ho he d’aprendre”. Tres punts, moltes cultures.

———

Per cert, l’Anand Giridharadas diu que hem d’estar atents i vigilar els rics que diuen que canviaran el món i que a més creuen que ens el poden canviar, quan el que realment cal és que el canviem nosaltres. I parla que, des de l’any 1980, la renda abans d’impostos dels 0,001% més rics dels Estats Units (unes 3250 persones) s’ha multiplicat per set.

———

NOTA: Els sous són habitualment proporcionals al nombre d’hores treballades, de manera que l’equació de la funció que els relaciona és lineal (y=k.x). En alguns casos excepcionals podem trobar-nos en que la funció és de primer grau però no proporcional (representada per una equació afí del tipus y=k.x+b amb un valor b positiu) de manera que es cobra un mínim de sou encara que no es treballi cap hora. Però el cas de la recta que uneix els punts blau i groc a la figura és totalment insòlit, perquè implica que una persona que treballi 2 hores a la setmana cobra zero euros al mes.

Com que el cas del punt vermell és només nominal i no correspon a cap persona concreta, el lògic és que els sous són proporcionals a les hores i que la pauta ve donada pel punt blau (treball a jornada completa de 37,5 hores, sou de 1.500 euros bruts mensuals). En altres paraules, la gràfica que ens permet calcular el sou brut mensual en funció de les hores treballades és la recta (no dibuixada a la imatge per no complicar-la més del compte) que uneix l’origen (punt verd) amb el punt blau. Si representem aquesta recta, queda palès el greuge comparatiu per a la persona que treballa 20 hores. El seu sou, proporcional, hagués hagut de ser de 800 euros bruts al mes (20*1500/37,5=800). Cada mes ha estat cobrant 50 euros de menys. De la mateixa manera, la resposta a la pregunta de quin hauria de ser el seu nou sou de la persona que demanava reducció de jornada i passava a fer 32 hores a la setmana és 1,280, perquè 32*1500/37,5=1280. De fet, com que és un problema de proporcionalitats, podem dir que es pot resoldre amb una típica regla de tres: si 1500 és el sou corresponent a 37,5 hores, quin és el sou que cal cobrar quan es fan 32 hores?

Les esferes de bastons

dissabte, 20/04/2019

Ho he de confessar. M’agraden els icosaedres. Són els sòlids platònics que millor aproximen les esferes, en ser els que més cares tenen. Plató els relacionava amb l’aigua, suau i esmunyedissa. Cada un dels seus 12 vèrtexs és idèntic als altres, formant casquets de cinc triangles equilàters. I a més, com podeu veure als dibuixos de baix de la taula de coordenades d’aquesta web, els 12 vèrtexs es poden agrupar en 3 grups de quatre, que corresponen a les cantonades de tres rectangles de proporció àuria disposats de manera perpendicular.

La imatge, que podeu trobar a aquesta web de la NASA, mostra un icosaedre dalt a l’esquerra junt amb dos sòlids derivats. A dalt al centre (i també a sota) tenim el resultat de quadruplicar el nombre inicial de cares. I dalt a la dreta, veiem el que obtenim si tornem a quadruplicar les cares. Les 20 cares inicials de l’icosaedre passen a 80 i després a 320 (vegeu la nota al final) de manera que l’icosaedre es va convertint pas a pas en una esfera. Són les meravelloses cúpules geodèsiques com les que va crear en Buckminster Fuller.

Un bon treball manual per a fer amb els nens (si tenen una mica de paciència) és construir una quasi-esfera de 80 cares, amb bastons i argolles. El primer que haureu de decidir és el radi de l’esfera final, que anomenaré R. Si voleu que serveixi com a globus per a fer una làmpada, per exemple, podeu escollir un R de 10 o 20 centímetres, però si voleu fer una cabana esfèrica haureu de pensar en un valor de R del voltant d’un metre. Necessitareu 42 argolles metàl·liques i un total de 120 bastons de fusta. Seixanta d’aquests bastons hauran de tenir un forat a cada extrem, amb una separació entre ells igual a 0,546532*R; els altres 60, una mica més llargs, els haureu de preparar amb una separació entre forats igual a c=0,618*R (vegeu la nota al final). Les argolles, com les dels clauers però més grans, han de poder agrupar fins a 6 bastons cada una, quan els enfilem pels seus forats. Un consell: comenceu construint un simple tetraedre de 12 vèrtexs i 20 cares (en el que cada una de les seves arestes estarà formada per dos bastons dels curts units amb una argolla central), i després acabeu omplint les sub-cares amb els altres 60 bastons més llargs. El resultat mereix la pena.

En Buckminster Fuller era un enamorat dels icosaedres. Bona part dels seus dissenys, com el mapa del món “Dymaxion”, es basaven en aquest poliedre regular de 20 cares. Parlava de l’harmonia dels icosaedres, i deia que la humanitat també havia d’aprendre a viure de manera harmònica i en pau, convivint i tenint cura d’aquesta “nau espacial Terra” que és tot el que tenim. Deia que per a fer-ho, calia convertir l’armament en “viviment”, en tecnologia al servei de les necessitats de totes les persones, i saber conviure amb els altres, amb els desconeguts. Llegir els seus escrits és endinsar-se en un Univers molt particular en el que la geometria Platònica i Euclidiana li il·luminava el camí a seguir per avançar cap una societat més humana i respectuosa amb la dignitat de tothom.

———

Per cert, el biòleg Mark Moffett ens parla de la sorprenent habilitat que tenim de trobar-nos còmodes entre desconeguts. Podem entrar a una cafeteria o un estadi ple de gent desconeguda sense pensar-nos-ho dues vegades, cosa que no farien els ximpanzés, o els llops. Aquesta habilitat, diu, ha permès que els éssers humans siguem ara a tot el món. A més, com a conseqüència de les exploracions a partir del segle XV i, més recentment, del turisme i les xarxes socials, ara hi ha contacte entre persones de parts ben llunyanes del planeta. Per tant, ja no podem tenir por dels forasters, diu.

———

NOTA: L’icosaedre té 12 vèrtexs, 20 cares (triangles equilàters), i 30 arestes. Si el subdividim obtenim el del mig de la imatge de dalt, que té 12+30=42 vèrtexs, 20*4=80 cares 30*2+20*3=120 arestes. La regla és molt senzilla. Si anomenem V, C i A el nombre de vèrtexs, cares i arestes del poliedre inicial, el nombre de vèrtexs de l’icosaedre subdividit és V+A perquè aquesta subdivisió es basa en afegir un nou vèrtex al mig de totes i cada una de les seves arestes i després “inflar” l’aresta fins que aquest nou vèrtex passi a trobar-se sobre l’esfera circumscrita (que de fet és la que volem anar aproximant). Això es pot veure en el poliedre de sota de la imatge de dalt. El triangle marcat amb arestes en vermell, que en el icosaedre inicial era un triangle equilàter amb tres arestes, ara les té subdividides i inflades de manera que tots 6 vèrtexs (els 3 vells i els 3 nous) pertanyen a l’esfera circumscrita. A més, el nombre de cares de l’icosaedre subdividit és C*4 perquè el que cal fer, en un segon pas, és afegir tres arestes a cada cara inicial per unir els seus tres nous vèrtexs, de manera que qualsevol cara inicial en genera 4 de noves. Aquestes 4 noves cares es poden veure bé en el triangle vermell de l’icosaedre subdividit de la imatge de dalt: tres d’elles són verdes i la quarta, la del centre, és de color marró clar. Finalment, el nombre d’arestes de l’icosaedre subdividit és A*2+C*3 per tot el que acabem de veure. La mateixa regla es pot repetir una o més vegades, per anar obtenint icosaedres subdividits que cada cop siguin més semblants a una esfera. De fet, el poliedre de la dreta a la imatge de dalt, que té 80*4=320 cares, s’ha obtingut aplicant la mateixa regla de subdividir les arestes en 2 i les cares en 4 al poliedre de 80 cares del mig (tot plegat es pot complicar encara una mica més, perquè a cada pas de subdivisió, les arestes les podem dividir no en 2, sino en 3, en 4, o en més trossos; es fàcil veure que quan subdividim les arestes en 3, per exemple, cada cara passa a convertir-se en 9 sub-cares).

Algunes curiositats finals. Tots els poliedres que obtenim, fem els passos de subdivisió que fem i dividim com dividim les arestes a cada pas, compleixen la ben coneguda equació d’Euler que s’aplica a tots els poliedres topològicament equivalents a una esfera: C+V=A+2. D’altra banda, tots els nous vèrtexs tenen 6 triangles al seu voltant, mentre que els 12 vèrtexs inicials continuen tenint els 5 que ja tenien. Ho podeu veure en el poliedre de sota de la imatge de dalt, en el que els pentàgons formats pels 5 triangles que envolten cada un dels vèrtexs inicials es representen en verd. Aquesta és una propietat molt curiosa: quan repetim la subdivisió i arribem, per exemple, al poliedre de la dreta de la imatge (amb 320 cares i 42+120=162 vèrtexs), quasi tots els vèrtexs pertanyen a 6 triangles, menys 12 d’ells, que només en tenen 5. En concret, aquest poliedre té 150 vèrtexs amb 6 triangles i 12 vèrtexs amb 5. Costa de veure, perquè el nostre sistema perceptiu tendeix a confondre anells de 5 i de 6 triangles, però si us hi fixeu bé, trobareu, en aquest poliedre subdividit de 320 cares, els 12 vèrtexs de l’icosaedre inicial amb els seus pentàgons de triangles al voltant. Són a les mateixes posicions que tenien al principi, no s’han mogut.

I un darrer detall. Els triangles dels icosaedres subdividits no són equilàters, sino isòsceles (si fossin equilàters, hauríem inventat un nou sòlid platònic regular, cosa que sabem que és impossible). En el icosaedre inicial, la longitud de les arestes és a=1,051462*R, on R és el radi de l’esfera circumscrita. En canvi, en el de 80 cares del mig de la imatge de dalt, trobem arestes de dues mides. Les vermelles (em refereixo al poliedre de sota de la imatge de dalt) tenen una longitud b=0,546532*R, mentre que les tres que uneixen els nous punts i subdivideixen la cara en quatre sub-cares tenen una longitud c=0,618*R. Per tant, si volem construir una quasi-esfera de 80 cares amb 120 bastons, n’haurem de preparar 30*2=60 d’una mida b=0,546532*R i 20*3=60 de llargada c=0,618*R. Meitat i meitat. La diferència de llargades entre uns i altres és d’un 13%.

Dosis tòxiques

dissabte, 13/04/2019

Hi ha una frase del malaurat Jorge Wagensberg que sempre he trobat molt encertada: “no hi ha substàncies tòxiques; hi ha dosis tòxiques”. És un dels aforismes, de lectura molt recomanable, que va escriure sobre la química (val a dir que Paracels, fa 500 anys, ja va dir coses semblants: “Totes les coses són un verí i res existeix sense verí, a penes una dosi i raó perquè una cosa no sigui un verí”; la cita la podeu trobar en aquesta pàgina web).

En altres paraules: tot depèn de la dosi. Res em farà mal si en prenc molt i molt poca quantitat. Ara bé, quines són, aquestes dosis tòxiques? Bo és preguntar-s’ho, abans de menjar bolets desconeguts o certs fruits encisadors que podem trobar al bosc. I aquí és on entra la ciència.

La toxicitat es pot mesurar amb l’anomenat DL50, que no és més que la dosi d’una determinada substància tòxica que mata al 50% d’una població (generalment ratolins o altres animals utilitzats al laboratori). A la taula de dosis tòxiques d’aquesta pàgina web podem veure que la dosi DL50 del clorur de cadmi per a les rates és de 72 mil·ligrams per quilo de pes, mentre que per als humans, la dosi DL50 d’estricnina és inferior als dos mil·ligrams per quilo de pes. De fet, s’han establert 5 categories que classifiquen les substàncies tòxiques segons la seva perillositat. Si parlem d’ingesta per via oral, la primera categoria (la més perillosa) inclou les substàncies amb un DL50 inferior a 5 mg. per quilo de pes, mentre que aquesta dosi DL50 per a la categoria 5 és de 5.000 (o sigui, 5 grams per quilo de pes de la persona). Beure entre 15 i 20 centímetres cúbics de cloroform o benzè pot ser mortal (en aquest cas, el DL50 es troba aproximadament entre 200 i 300, corresponent a la categoria 3). I aquí podeu trobar els valors DL50 de toxicitat de diferents bolets. Però un cas a tenir molt en compte és el dels glicòsids cianogènics vegetals, que es troben a les fulles i llavors d’algunes plantes i que, en ser transformats per alguns enzims, generen àcid cianhídric o cianur d’hidrogen. En podem trobar a les fulles, arrels i tiges del saüc, i a la iuca i mandioca crues. La dosi tòxica mortal del cianur d’hidrogen (clarament de la categoria 1) és extremadament baixa: es troba entre els 0,5 i els 3,5 mg. per quilo de pes.

Però darrerament, la toxicitat s’ha fet també virtual. La publicitat ho envaeix tot, i els mitjans de comunicació no s’amaguen de dir que els polítics, per exemple, lluny de tenir un programa d’actuació clar, adapten els seus missatges a allò que els convé en cada moment. El problema dels missatges i noticies falses és que ens venen barrejades i amagades en mig de les altres, com aquells verins que es dissimulaven amb llet. Ens auto-exposem a dosis tòxiques d’informacions amb les que altres ens volen manipular. La solució, a més d’analitzar-les i contrastar-les amb cura i esperit crític, passa, com sabem, per controlar i reduir la dosi de temps d’exposició. De la mateixa manera que sabem que no es bo (i que pot ser tòxic) estar massa estona al sol sense protecció, no hem de deixar mai de controlar l’ús de les xarxes socials i de determinats programes de televisió, per posar només alguns exemples. Cal estar amatents i usar-les com menys millor, perquè en aquest cas, la dosi tòxica és molt petita.

D’altra banda, els subproductes de la bogeria humana són cada cop més visibles, i ara estem començant a veure que el risc de suïcidi col·lectiu no és menyspreable. La dosi actual d’escalfament planetari és clarament tòxica a mig termini, de la mateixa manera que ho és el nostre volum de residus (plàstics i altres) i ho són el nivell creixent de desigualtat,  el racisme i la xenofòbia, la depredació de recursos, la violència, el despreci de la dignitat humana i la concentració absolutament alarmant del poder econòmic i financer global (com bé explicaven al seu article la Estefania Vitali, en James Glattfelder i en Stefano Battiston). Alguna cosa haurem de fer…

——

Per cert, La Estefania Vitali i els seus companys van demostrar que les empreses transnacionals estan connectades en una estructura gegantina d’interrelacions, en la que gran part del control es concentra en un petit nucli d’entitats financeres molt fortes.

Les matemàtiques de les infeccions

divendres, 5/04/2019

Des dels anys 80 fins 1995, els mecanismes relacionats amb el virus de la Sida van ser totalment desconeguts. El desenvolupament de la malaltia era estrany. Ho mostra la imatge d’aquí al costat, que podeu trobar a aquesta web. La corba vermella ens indica l’evolució al llarg del temps de la concentració del virus a la sang en absència de tractament, en una escala logarítmica (a la dreta) que arriba fins a més d’un milió de virus per centímetre cúbic. La blava, mostra la concentració de les nostres cèl·lules immunitàries anomenades limfòcits T. La infecció primària generava una gran quantitat de virus durant unes poques setmanes, amb símptomes similars a una grip molt forta. Però el sistema immunitari aconseguia aturar-la parcialment, arribant a una quasi-estabilització a les 10-12 setmanes. Després, durant un llarg període (observeu que l’eix horitzontal de la gràfica té una doble escala), tot semblava tornar a la normalitat. Però, al cap de vuit o nou anys, el pacient entrava a la fase terminal, caracteritzat per un creixement molt i molt ràpid de la concentració de virus que eliminava del tot les poques defenses que encara li poguessin quedar.

Fins al 1995, no es donava gaire importància a la llarga fase latent de més de vuit anys, i els esforços clínics anaven encaminats a aturar la malaltia durant la seva explosió final. Tampoc s’acabava d’entendre perquè hi havia aquesta llarga aturada durant la qual les persones infectades podien fer vida normal.

La gran descoberta va venir l’any 1995 de la mà dels equips de recerca de David Ho i Alan Perelson, amb resultats que van publicar a la revista Nature, quan van aconseguir entendre el que passava durant aquests anys misteriosos de latència. I ho van fer amb matemàtiques, plantejant una equació diferencial per entendre l’evolució de la concentració de virus a la sang (vegeu la nota al final). La conclusió va ser que durant tots aquests vuit o deu anys, res era més lluny de la “vida normal”. Eren anys d’una lluita aferrissada entre el sistema immunològic i el virus, durant els quals, Ho i Perelson van calcular que la persona malalta anava destruint uns 10 mil milions de virus cada dia. Vuit o deu anys eliminant tots aquests virus cada dia! El problema és que el cos humà no pot mantenir aquest esforç massa anys, i ja és molt que sigui capaç de fer-ho dia rere dia durant molts anys. El sistema immunitari s’anava esgotant, i al final del període de latència acabava tirant la tovallola.

El gran error, fins 1995, va ser no pensar atacar la malaltia durant tots aquests anys “tranquils” de latència. Anys en els que la processó, que no es veia, anava per dins. Ho i Perelson van entendre que calia actuar, amb fàrmacs, durant justament aquests anys en els que semblava que no passava res. David Ho va ser nomenat home de l’any per la revista Time l’any 1996, i Alan Perelson va rebre el premi Max Delbruck fa poc més d’un any en reconeixement als seus resultats en immunologia teòrica. Gràcies als dos i a les equacions diferencials que van plantejar, ara es pot controlar l’evolució del virus de la Sida.

En un llibre que aviat publicarà (“Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe“), el professor Steven Strogatz porta els lectors a través de la història de segles i segles del càlcul matemàtic, mentre explica el paper crucial que el càlcul va tenir i ha tingut en la configuració del nostre món actual. Strogatz ho explica molt bé: Ho i Perelson van descobrir que el virus de la Sida no estava inactiu durant l’etapa asimptomàtica, i que era llavors quan calia atacar-lo.

La troballa de David Ho i Alan Perelson és un exemple de saviesa, biològica i matemàtica, que ha permès millorar la seguretat humana de moltes persones a tot el món, cuidant-les i tornant-los la vida.

———

Per cert, la Rosa Montero cita aquests versos de Salvatore Quasimodo: “cada un de nosaltres està sol damunt el cor de la Terra / travessat per un raig de Sol / I de cop, es fa de nit”. I diu que li agradaria tenir la saviesa suficient per a ser capaç de no arruïnar el fulgor d’aquest breu raig de llum amb els seus temors.

———

NOTA: Una de les equacions diferencials de Ho i Perelson indica que la derivada de la concentració V de virus del Sida a la sang (corba vermella a la imatge de dalt) durant l’etapa de latència és igual a P – c*V. En aquesta equació, el valor del paràmetre “c” indica l’eficàcia del sistema immunològic i dels tractaments amb fàrmacs; de fet, si fem P=0 és fàcil veure que l’equació diferencial es pot integrar i ens porta a una concentració V de virus a la sang que és exponencialment decreixent. D’altra banda, i durant la fase de latència, el paràmetre “P” indica que si no féssim res (c=0), la proporció V de virus aniria creixent. El valor de “P” mesura la taxa de reproducció dels virus.

Evidentment, hi ha un equilibri quan la derivada és zero, i això implica P=c*V. I això és el que sembla que passa durant els vuit o nou anys de latència. Però només ho sembla, perquè, com mostren les corbes de la imatge, són 8 anys durant els quals el virus va lentament guanyant el sistema immunitari. En altres paraules, en absència de tractament, durant els anys de latència, el valor de “c” va baixant, poc a poc, però va baixant. Quan finalment el valor de “c” és massa baix, tot explota.

Els colors que no hi són

divendres, 15/03/2019

He de reconèixer que sento una especial atracció per l’arc de Sant Martí. És el miracle de les petites gotes de pluja que, il·luminades pel Sol, separen i desgranen tots els fotons de la llum. És l’arc fugisser que només veiem quan el Sol il·lumina la pluja des del darrera nostre.

Fa segles i segles que els humans es meravellen amb l’arc de Sant Martí. Però, fins Isaac Newton, ningú es va adonar que era la caixeta que guarda tots els colors de l’Univers. A l’arc de Sant Martí, els fotons dels colors purs (monocromàtics) s’ordenen segons la seva energia, del violeta al taronja i al vermell. Són els únics colors purs. Qualsevol altre color, el que sigui, no és més que una barreja, amb proporcions adients, d’aquests colors primigenis que la natura ens regala quan plou i fa sol.

Un segle i mig després de Newton, l’any 1802, en William Hyde Wollaston va observar que l’espectre solar tenia algunes línies fosques com les que podeu veure a la part de sota de la imatge. I al cap de pocs anys, en Joseph von Fraunhofer les va redescobrir de manera independent i en va fer un estudi sistemàtic. En total, va trobar més de 570 línies, batejant-les amb lletres. Què eren aquestes línies? La resposta va venir uns 45 anys més tard, amb els experiments de Kirchhoff i Bunsen: van veure que la llum que emeten els elements químics purs quan els escalfem a molt altes temperatures coincidia exactament amb els llocs de l’espectre que tenien línies de Fraunhofer. Amb això, van descobrir que les línies negres de l’espectre solar eren degudes a l’absorció per elements químics que hi havia a l’atmosfera solar o a la de la Terra.

La imatge de dalt és el resultat d’una composició que vaig fer a partir de dues de les imatges que podeu trobar aquí, de manera que les freqüències es corresponen dalt i baix. L’espectre de sota mostra clarament les línies de Fraunhofer de la zona visible, que a la vegada corresponen als “pous” que veiem a la corba blava del diagrama espectral. Les línies negres C i F, ben marcades a la corba, són les bandes alfa i beta d’emissió (i absorció) dels àtoms d’hidrogen, mentre que les A i B són la marca de l’oxígen i les D1 i D2, les del sodi. Els mínims locals de la corba blava, assenyalats amb fletxes, són frequències amb menys potència lumínica i proporció de fotons que les seves veines, fet que fa que les veiem com línies negres a l’espectre de la part inferior de la imatge. Són fotons que no ens arriben perquè se’ls han quedat, o bé l’hidrogen del Sol, o bé l’oxigen i sodi de la nostra atmosfera.

I, com podem saber quines són les proporcions de fotons dels colors de l’arc de Sant Martí que conformen els colors que veiem? Quina és l’equivalent de la corba blava de la imatge (que justament ens mostra aquestes proporcions) en el color dels mobles de casa, en el de l’aigua del mar, o en el dels arbres del carrer? Una manera d’aproximar-nos a saber-ho és fent un espectroscopi casolà, que com explica aquesta web, podem fabricar amb una caixa de cartró i un CD encaixat a 60 graus d’inclinació. És senzill de fer, tot i que cal tenir en compte que la ranura per on entra la llum ha de ser molt estreta (d’uns 0,1 mm.). Un suggeriment és fer-la més ample i ajustar després la seva apertura amb dos trossets de blister de píndoles, dalt i baix, aguantats als laterals de la caixa de cartró (que pot ser de crispetes) amb cinta adhesiva. Després, quan ja el tingueu fet, podeu anar fent proves i veient l’espectre de la llum d’objectes de diversos colors. Proveu d’orientar la caixa de manera que reculli la llum del Sol o del cel, i veureu l’arc de Sant Martí: heu construït una màquina per gaudir de tots els seus colors sempre que vulgueu. Però si l’orienteu a un jardí amb plantes o a les roques d’una muntanya, tot canviarà. Perquè mirar colors diferents no és més que percebre diferents barreges espectrals dels colors fonamentals.

Però quan el color visible s’acaba, a les parts dreta i esquerra de la imatge de dalt que veiem negres, la potència espectral no és pas zero. La corba blava segueix més enllà del violeta per una banda i del vermell per una altra, creant colors que no veiem i que per això agrupem sense massa problema en les categories d’ultraviolat i infraroig. Val a dir, però que això no deixa de ser una visió molt antropocèntrica: molts ocells veuen colors a la zona dels ultraviolats, i les serps, per exemple, veuen colors a l’infraroig. Heu pensat alguna vegada que, per aquesta raó, l’arc de Sant Martí que veuen els ocells és més ample que el que veiem nosaltres?  Perquè l’arc de Sant Martí és certament més ample que el que veiem. El que passa, simplement, és que els seus dos extrems ens són invisibles.

I les línies de Fraunhofer, aquestes línies de colors que no hi són, són les que al llarg dels dos darrers segles han permès el desenvolupament de l’espectroscopia astronòmica, amb descobriments com el del moviment dels estels i l’expansió de l’Univers.

No som massa conscients del regal que ens fa la natura amb l’arc de Sant Martí, que conté tots aquells colors que el nostre cervell pot després destriar i classificar en infinitat de matisos. Un arc que també té buits i zones “negres”, a una i altra banda però també a les línies de Fraunhofer del mig. Són els colors invisibles, els que no hi són. Justament és l’invisible el que ens ha ajudat a entendre moltes coses de l’Univers. Fa pensar, oi?

——

Per cert, en Bou Rovira parla de la pel·lícula Cafarnaüm i dels que viuen al nostre costat, amb nosaltres però fora del sistema, sense veu i sense una historia personal coneguda que els pugui dignificar en la seva humanitat. Diu que són els invisibles, la pobresa que ens envolta i que no veiem o no volem veure.

El cel de vidre

divendres, 8/03/2019

Aquesta és una imatge que fa pensar. La podeu trobar aquí, i és força coneguda. Es va fer als voltants de 1890, i mostra les dones de “l’harem de Pickering” mirant fotografies del cel de nit i fent càlculs. Són dones que Pickering, el director de l’Observatori astronòmic de Harvard, va contractar per a revisar i confirmar les observacions d’altres astrònoms (homes). Van ser dones invisibles que van xocar amb el sostre de vidre que les separava del cel i de les troballes científiques, dones que van tardar molt a ser reconegudes. Ara sabem que aquestes astrònomes van ser veritables científiques i que molts dels descobriments fets a aquell observatori van ser seus. Després van continuar fent moltes més troballes.

La foto mostra Henrietta Swan Leavitt asseguda (la tercera a l’esquerra, amb lupa), Annie Jump Cannon (també amb lupa, més a prop), Williamina Fleming, dreta al centre, i altres. Totes elles treballaven mirant i analitzant les imatges d’estels que havien estat capturades en plaques fotogràfiques de vidre durant les observacions dels seus caps astrònoms. Plaques de vidre que de fet conformaven aquell sostre invisible però real que no podien creuar. Com a resultat del treball de les seves dones calculadores, Pickering va publicar el 1890 el primer catàleg Henry Draper amb més de 10,000 estrelles classificades segons el seu espectre. Una gran part de la feina havia estat feta per Williamina Fleming.

La historia de Williamina Fleming és sorprenent. Era una escocesa que treballava com a criada de Pickering, però que aquest, en veure-la espavilada, li va proposar de treballar amb ell a l’observatori. De fet, Pickering s’estalviava diners perquè els sous de les dones eren molt més baixos que el dels homes. I, en estar cada cop més frustrat amb el que feien els seus ajudants, va acabar dient que fins i tot la seva criada podia fer un millor treball que ells. Williamina Fleming, que va acabar coordinant les altres astrònomes de l’equip, va identificar 10 noves i més de 300 estrelles variables a més d’ajudar a descobrir l’estructura de les nanes blanques i veure que les estrelles es podien classificar en funció del seu contingut d’hidrogen. Va ser la primera dona nord-americana que va entrar a la Royal Astronomical Society, l’any 1907. Havia deixat de ser criada només 26 anys abans.

L’Annie Jump Cannon va crear un sistema de classificació estel·lar que encara és vigent, després de col·laborar en la preparació del gran catàleg estel·lar Henry Draper de Pickering. La seva “Bibliography of Variable Stars” inclou seixanta mil estrelles variables. Hi ha un cràter a la Lluna amb el seu nom (Cannon) i l’asteroide 1120, Cannonia, també el porta. Però va haver d’esperar fins l’any 1938 (tres anys abans de la seva mort) per a poder entrar com a professora regular d’astronomia a Harvard. Va ser la primera dona admesa a la Societat Americana d’Astronomia.

Henrietta Swan Leavitt, a l’observatori de Harvard, va estudiar les estrelles variables anomenades cefeides, que tenen una brillantor que oscil·la en períodes regulars. L’any 1912 va descobrir que les cefeides de més lluminositat tenen períodes més llargs, determinant la relació que hi ha entre la durada d’aquest període i la magnitud absoluta dels estels cefeides. Després, a partir de treballs com els d’Ejnar Hertzsprung, va poder saber calcular la distància d’unes quantes cefeides. Tot plegat va permetre calcular a quina distància són les cefeides, simplement comparant la magnitud absoluta (que podem trobar a partir del seu període) amb la magnitud aparent de l’estel que observem. Els seus resultats van ser essencials per a les troballes posteriors d’Edwin Hubble i per establir les lleis d’expansió de l’univers.

Cecilia Helena Payne, més jove, encara no havia nascut quan es va fer la foto de dalt. Però a la seva tesi doctoral, defensada l’any 1925 al Radcliffe College (ara part de Harvard), va poder explicar la composició de les estrelles en termes de l’abundància relativa que mostraven en hidrogen i heli. Va ser la primera dona a dirigir un departament a Harvard, després de ser nomenada professora titular a la Facultat d’Arts i Ciències l’any 1956.

La Dava Sobel, una de les divulgadores científiques més conegudes als Estats Units i autora del llibre “El universo de cristal, ens ho explica aquests dies a Barcelona.

Les joves d’avui són les que hauran de liderar el futur, si volem que el món no s’enfonsi més del que està. El camí, crec, passa pel feminisme.

——

Per cert, l’Alba Alfageme ens parla de Jinwar, un poble que les dones han construït per sobreviure en base a un feminisme que diu que està connectat amb els valors de la solidaritat i del respecte i que proposa un estil de vida comunitari, autogestionat, amb una economia col·laborativa i un clar compromís amb l’ecologisme.