Arxiu de la categoria ‘Ciència i societat’

EL PIB, les desigualtats i les matemàtiques

dimecres, 17/10/2012

Gini.png Darrerament, hi ha paraules que no parem d’escoltar: crisi, dèficit, deute, el producte interior brut (PIB), i moltes d’altres de semblants.

Malauradament, la informació molts cops ens arriba massa simplificada. I altres conceptes, també importants, no són tan coneguts. Sabeu què és el coeficient de Gini?

El coeficient de Gini és una mesura de la desigualtat, de les diferències entre els ingressos de la gent. És una mesura que utilitza la ONU, com podeu veure a la imatge i a l’informe de desenvolupament humà. És una mesura de la dispersió dels ingressos, la renda o la riquesa.

L’Estadística (que com sabem és una part de les matemàtiques) ens dona eines i mesures per entendre el comportament de les variables aleatòries. La mitjana és la més coneguda i és la que apareix a moltes noticies. Però és una mesura més aviat pobra, que aporta poca informació, com després veurem. En estadística, diem que la mitjana és un moment de primer ordre. És lineal. En altres paraules, per calcular-la només cal fer sumes i una divisió al final. Les mesures de dispersió (per exemple, la variància) són moments de segon ordre que requereixen fer multiplicacions, i ja no són lineals. De fet, hi ha també moments d’ordres més elevats, que cada cop expliquen més i més els comportaments estadístics.

Quan parlem de mesures com el PIB o la renda mitjana per persona, estem parlant d’això, d’una mitjana, sense dir res de la dispersió de les dades. És com l’acudit dels pollastres. Si tenim cinc persones i quinze pollastres, la mitjana és sempre de tres pollastres per persona, sigui quin sigui el repartiment. La mitjana és de tres tan si tothom té tres pollastres com si una de les persones té tots els 15 pollastres i les altres quatre no en tenen cap. I també ho és si el primer té un pollastre, el segon en té 2, el tercer 3, el quart quatre i el cinquè en té 5. Però les mesures de dispersió, de desigualtat, no són pas les mateixes (vegeu nota al final). Ens fan veure que hi ha situacions més injustes que altres. Quan una única persona té tots els pollastres, tenim la màxima desigualtat possible i el coeficient de Gini és 1. Quan tothom en té 3, no hi ha dispersió i el coeficient de Gini és 0. En el tercer exemple, és fàcil comprovar que el coeficient de Gini val 0.66, tot indicant que la desigualtat té un valor intermedi. La situació d’un país s’explica molt millor si, a més del PIB o de la renda mitjana per persona, podem tenir dades de les corresponents mesures de desigualtat o dispersió. El valor del PIB ens dona una imatge simplista i molts cops optimista. En canvi, la parella de valors PIB + dispersió ens fa comprendre la situació i ens fa paleses moltes injustícies.

El coeficient de Gini ens permet passar dels grisos als colors. Perquè la distribució de riquesa a una determinada societat té punts de semblança amb el color i la llum, encara que pugui semblar estrany. Són dos conceptes complexes. Per tal d’entendre bé l’estructura de la llum, cal estudiar i analitzar el seu espectre (que podem mesurar amb els espectròmetres). L’espectre de la llum ens diu quants fotons tenim, per a cada una de les possibles longituds d’ona. L’espectre de la llum és molt ric en informació. En molts cassos, massa ric. Però si volem simplificar i ens plantegem d’explicar-lo amb un sol valor, ben segur que usarem el seu valor mitjà, tot perdent informació molt significativa sobre la llum. En l’espectre de la llum, la mitjana només mesura si és clar o fosc: desapareix el color i només hi veiem en tons de gris, en blanc i negre. Els nostres ulls, però, perceben la mitjana i la dispersió, a l’espectre. La mitjana és la lluminositat (clar o fosc). La dispersió és el color. Percebem el color gràcies a que podem captar la diversitat de l’espectre lumínic. Però aquest concepte d’espectre el podem aplicar també als països i a les societats. L’espectre, en aquest cas, seria una visió fina on tenim tota la informació i on podem saber la renda de cada una de les persones (hem canviat fotons per persones i intensitat lumínica per renda). Si simplifiquem i ho resumim tot en un sol valor, el PIB o la renda mitjana per persona, serà com si veiéssim el món en tons de gris. El coeficient de Gini, la mesura de dispersió o desigualtat, és la que ens permet tenir més informació i percebre els colors i matisos de la societat i de la seva estructura.

En Joseph Stiglitz (premi Nobel d’economia 2001) és expert en desigualtat i defensor de l’ús del coeficient de Gini. Ens deia, fa tan sols un mes, que l’actual sistema augmenta constantment les desigualtats i va reduint la igualtat d’oportunitats. Diu que hi ha dues maneres d’arribar a ser ric: creant riquesa, o traient-la als demés. La primera, afegeix alguna cosa a la societat. La segona, resta i destrueix. Està demostrat que les societats amb un coeficient de Gini massa elevat són inestables i no sostenibles. És el que ha passat molts anys a Amèrica Llatina. Fixeu-vos quins són els països amb desigualtats més grans, al mapa de la imatge.

Les dades per Catalunya són força significatives. La renda mitjana per persona es va incrementar entre els anys 2004 i 2008, passant de 9064 a 10755 euros. Després, entre 2008 i 2010 (darrer any amb dades de Idescat) s’ha mantingut quasi estable, amb valors entre 10755 i 10605. Aquests valors mitjans no semblen pas preocupants. Ens indiquen que, en mitjana, vam créixer fins l’any 2008 i que després s’ha produït un estancament. Però Idescat ens dona també el valor de l’index de Gini pels mateixos anys. Podem veure que aquest index no ha parat de créixer, tant a Catalunya com a Espanya. A Catalunya hem passat de 0.292 a 0.317, i a Espanya, de 0.307 a 0.339 (tot això, entre 2004 i 2010; encara no hi ha dades del 2011). La crisi no ha pas baixat la riquesa, sinó que ha incrementat les desigualtats i la pobresa, com també comenta en Josep Ramoneda. Hi ha els mateixos diners, la mateixa renda, però cada cop més mal repartida. La renda total, el que cobrem tots els catalans, és el producte de la renda mitjana pel nombre de persones, i hem vist que es manté. Podríem dir, parlant en termes de física, que es conserva el total de la massa monetària. Però és el coeficient de Gini el que ens fa notar que la crisi serveix per enriquir els uns i empobrir els altres. Cada cop hi ha menys gent amb pollastres.

Nota: Una mesura clàssica de dispersió, segons l’estadística, és la variància. La variància és el valor mitjà dels quadrats de les diferències entre cada una de les dades i la mitjana de totes elles. En canvi, per a calcular el coeficient de Gini (que com ja hem dit és la mesura habitual de desigualtat en els ingressos), és bo representar gràficament la corba de Lorenz del grup social que estem estudiant. La corba de Lorenz ens permet representar els ingressos totals del sector més pobre de la societat. Per exemple, si el 30% de gent amb menys ingressos rep en total el 15% de la renda, les coordenades (0.3, 0.15) corresponen a un punt de la corba de Lorenz. El coeficient de Gini mesura l’àrea entre la recta a 45 graus i la corba de Lorenz (també es pot calcular amb una senzilla fórmula a partir de les dades ordenades). D’altra banda, es pot demostrar que, si els logaritmes dels ingressos de les persones segueixen una llei normal de probabilitat, el coeficient de Gini es calcula fàcilment a partir de la desviació estàndard d’aquesta llei normal.

Per què no hem aconseguit la fusió nuclear?

dimecres, 26/09/2012

Fusion_hellian_dot_net_blog.jpg

La fusió nuclear és un dels somnis científics (i tecnològics) del segle XX.  A primer cop d’ull, sembla que tot són avantatges. És una energia neta i segura. És segura perquè, a diferència dels reactors nuclears (de fissió) actuals, els reactors de fusió són una mica com els motors de cotxe, salvant les distàncies: si tallem l’entrada de combustible, s’atura totalment la reacció. I és una energia força neta perquè els residus nuclears són de baixa activitat. És cert que actualment tenim alguns reactors experimentals de fusió, però encara no són autosuficients.
La idea de la fusió és molt ambiciosa i gens fàcil. L’objectiu és reproduir en petita escala les reaccions que es produeixen a l’interior de les estrelles i del nostre sol. Les reaccions termonuclears de fusió, com el seu nom indica, han de “fondre” els àtoms. Enlloc de desintegrar l’urani o el plutoni, fonen i agrupen partícules subatòmiques dels nuclis tot creant àtoms més pesats. A les estrelles, el combustible és bàsicament hidrogen. Les enormes pressions i temperatures, afegides a les turbulències de la matèria en estat de plasma, afavoreixen els xocs entre els nuclis d’hidrogen i la fabricació d’elements més pesats com l’heli i d’altres. Les estrelles són les fàbriques de tots els elements químics (oxigen, carboni, ferro, or, altres metalls i tots els elements de la taula periòdica) que trobem al nostre planeta. Són fàbriques màgiques: creen nous elements i, enlloc de necessitar energia, en desprenen. Són com la pedra filosofal, no necessiten res i ho generen tot. Menys mal que Albert Einstein ens ho va explicar amb la seva equació: el sol genera energia al mateix temps que va desapareixent una mica de la seva massa.

Durant la dècada de 1920, Arthur Eddington i després Atkinson y Houtemans van establir els fonaments teòrics en que es basa la fusió nuclear. Però va caldre esperar més de vint anys fins que científics com Enrico Fermi, Robert Oppenheimer i altres van desenvolupar un marc que possibilita la seva aplicació real. Es va veure que la fabricació d’heli a partir de dos nuclis d’hidrogen era molt costosa. En canvi la síntesi d’heli a partir de deuteri i triti era factible a temperatures i pressions una mica més baixes.

L’hidrogen és un àtom de màxima simplicitat. Té un protó i un electró. El deuteri i el triti són isòtops de l’hidrogen. Tenen, com l’hidrogen, un sol protó al nucli i un sol electró. Però són més pesats, perquè al seu nucli tenen neutrons, a més. Ho podeu veure a la imatge, amb els protons marcats amb la seva càrrega elèctrica positiva. Els neutrons en canvi són neutres i no afecten a la càrrega del nucli. Per això el nombre atòmic continua essent 1 i es comporten com l’hidrogen. El nucli del deuteri té un protó i un neutró, mentre que el del triti té un protó i dos neutrons. En total, dues i tres partícules respectivament, com bé indiquen els noms de deuteri i triti. Ara bé, a temperatures molt elevades, la matèria es troba en estat de plasma. Els àtoms perden els seus electrons, i tant els nuclis com els electrons es mouen lliurement. Imagineu un plasma amb deuteri i triti. Tot són ions (nuclis amb càrrega elèctrica positiva) i electrons que es mouen, sotmesos a les forces elèctriques i atòmiques. És com un eixam d’abelles. Cada cop que un nucli de deuteri xoca amb un nucli de triti, es produeix una reacció de fusió a nivell atòmic. El xoc produeix un grup de cinc partícules, dos protons i tres neutrons, que és inestable. Immediatament, un dels neutrons és expulsat i es crea el nucli d’un àtom d’heli amb dos protons i dos neutrons. Aquesta reacció genera calor, un total de 17,6 MegaElectronvolts per cada xoc entre dos nuclis. Aquest és el calor que volem aprofitar als reactors de fusió.

A nivell polític, la moguda actual va començar l’any 1985, quan Ronald Reagan i Mikhail Gorbachev van incloure un petit paràgraf a la declaració conjunta, resum de la seva trobada a Ginebra, el mes de novembre. El paràgraf parlava de la necessitat de desenvolupar una nova font d’energia per al benefici de tota la humanitat. L’ITER va néixer a partir d’aquesta frase. L’objectiu del reactor ITER és demostrar que la fusió nuclear és viable i que es pot convertir en una nova i important font d’energia. Les seves sigles, a l’inrevés, volen dir Reactor Experimental Termonuclear Internacional.

L’ITER és el projecte científic internacional més ambiciós, actualment. Hi participa la Unió Europea (amb el 45,5% del pressupost) a més dels Estats Units, Japó, Rússia, Xina, la Índia i Corea del Sud. Aquests sis països es reparteixen a parts iguals la resta del pressupost. S’està construint a França, a Cadarache. Però no és fàcil. Cada cop hi ha més retards, i cada cop el projecte és més car. Va començar amb un pressupost de 5000 milions de dòlars i ara ha pujat fins 20 mil milions de dòlars. Havia de començar a funcionar el 2016, d’aquí a quatre anys, i ara es parla del 2026.

Però anem a la pregunta inicial. Per què no l’hem aconseguit, la fusió nuclear? Per què, encara que passen els anys, sempre la tenim a quinze o vint anys vista?

La veritat és que hi ha molts problemes. Els ions d’hidrogen i dels seus isòtops es repelen (són positius) i no és gens fàcil fer que xoquin. És com tenir una piràmide amb un petit forat al cim, i intentar que una pilota de golf entri al forat. Una solució és confinar els ions en un espai molt petit, i per això el que cal és un camp magnètic immens. El camp magnètic s’ha de generar amb bobines de superconductors, per a assolir la potència requerida. Cal mantenir els superconductors refredats constantment amb heli líquid, a una temperatura només 4 graus per sobre del zero absolut. Tot això a la mateixa zona on tenim el plasma, que cal escalfar a milions de graus de temperatura. Quasi res. A més, el plasma és conductor de l’electricitat. Es generen corrents elèctriques autoinduïdes, que creen fortes turbulències i que tendeixen a portar el plasma cap enfora, cap a les parets del reactor. A mesura que volem pujar la temperatura, el camp magnètic ha de ser més i més fort, per fer xocar els ions i per evitar les turbulències. El resum és que a l’ITER, caldrà una potència elèctrica de 50 megawatts per posar-lo en marxa. Serà com les pastilles que usem per encendre el carbó de la barbacoa, però a escala gegant. L’ITER consumirà el mateix que una cuitat de vint mil llars. En tot cas, quan s’hagi iniciat la reacció, es preveu que l’energia generada serà 10 vegades més gran (500 megawatts). En altres paraules, un cop en marxa, l’ITER necessitarà el 10 per cent de l’energia que genera.

Caldrà també garantir una bona protecció contra els neutrons i les radiacions nocives, i caldrà garantir la producció d’una quantitat suficient de deuteri i triti. El deuteri existeix a la natura, als oceans, com a component de l’aigua pesada. Cada metre cúbic d’aigua de mar conté 34 grams de deuteri. Però el triti és molt més escàs, caldrà sintetitzar-lo.  La proposta més versemblant és usar els propis neutrons que es produeixen a la reacció de fusió, fent-los xocar contra un recobriment de liti col·locat a les parets del reactor. Un cop més, és més fàcil dir-ho que fer-ho…

Quan s’acabi, l’ITER serà un prototip que ens mostrarà si la fusió és possible. Però no serà més que això: un prototip, un demostrador. Si els experiments són reeixits, faltaran dècades fins que es puguin resoldre tots els problemes tecnològics i l’energia de fusió pugui ser comercial. No és gens fàcil dissenyar el nucli amb materials resistents a la radiació, mentre que els mecanismes de refrigeració hauran de ser tremendament sofisticats, i a més caldrà trobar el procediment tecnològic per a l’obtenció (a partir d’una capa de liti) del necessari triti.

Cal dir que cada cop hi ha més gent que discuteix el projecte i que creu que s’estan llençant els diners que es podrien dedicar a l’estudi d’altres fonts d’energia. No deixa de ser curiós que els governs destinin quantitats ingents de diners a la recerca en el camp de la fusió nuclear, mentre es critiquen i es retallen els fons públics dedicats a d’altres energies alternatives com poden ser la eòlica i la solar. És evident que no és gens fàcil construir estrelles enllaunades a casa nostra. Cal investigar totes les fonts netes d’energia i això inclou la fusió, la solar i l’eòlica entre d’altres. Però, sobretot en èpoques de crisi, cal veure molt bé com es reparteixen els diners. I aprofitar el sol i el vent és probablement molt més fàcil que construir petits sols a la terra, no?

 

Nota: La imatge és del blog helian.net

 

Els científics i el pregó de la Mercè

dilluns, 24/09/2012

Barcelona ha triat un científic per a fer el pregó de la Mercè. Ha triat en Lluís Torner, reconegut científic i company de la UPC. He quedat molt agradablement sorprès. Com ell mateix deia a l’entrevista de divendres, és un motiu de felicitat espectacular, perquè vol dir que la ciutat valora què fan els científics i els dóna l’oportunitat d’explicar-li què fan. Torner ens deia que tenim bons cuiners, bons futbolistes, però que també fa temps que fitxem bons científics. I creu que ens en sortirem, perquè tenim talent i tenim ganes de treballar i lluitar.

És cert. Amb gran esforç, hem construït un sistema de recerca des d’el no res. I és cert que Barcelona té una excel·lent capacitat per atraure científics del món sencer. La ciència és el motor per sortir de la crisi. Hem de treballar per creuar la línia del que no se sap, i els científics hem de saber transmetre i encomanar l’entusiasme per fer-ho.

Comparteixo l’optimisme de Lluís Torner, però malauradament no tot són flors i violes. Tenim la imatge del pregó, amb l’alcalde de Barcelona al costat d’un dels nostres científics. I tenim la imatge de fa només dues setmanes, on el nostre president i el conseller responsable de la nostra política de recerca es fotografiaven amb el senyor Enrique Bañuelos. El titular no podia ser més suggerent: “Contra la crisi, parcs temàtics“. I, a més, veiem altres projectes, com el de convertir el port vell en una zona exclusiva per iots de luxe. És esperançador quan veiem que els polítics escullen científics per parlar a la societat. Però és trist quan malgasten el seu temps en projectes especulatius i de diner fàcil, enlloc d’invertir en coneixement, educació i recerca. Com deia fa pocs dies, estem veient polítiques científiques anti-ecològiques que ens poden les branques amb més fruits i que fins i tot acaben afavorint els que menys treballen.

En Lluís Torner treballa en fotònica. És un camp apassionant. Els nous coneixements sobre la llum i les ones electromagnètiques acaben transformant i millorant els nostres aparells i utensilis i tot plegat ens acaba ajudant a viure millor. Els exemples són innombrables, des de les càmeres dels telèfons mòbils als sistemes de diagnosi en medicina passant per la tecnologia de les comunicacions. Però d’això en parlarem un altre dia.

La teoria de l’evolució i les polítiques científiques: el mirall d’Europa

dimecres, 19/09/2012

Charles Darwin ens va fer veure que la supervivència dels més aptes i dels millors és el motor de l’evolució. Els equilibris ecològics es basen constantment en aquest principi, com ens explica Richard Dawkins (que va ser doctor honoris causa per la Universitat de València fa tres anys).

Doncs bé, a casa nostra, ho fem a l’inrevés. És un tema recurrent a les trobades amb companys científics, els darrers mesos. Entenem que cal retallar, però ens salten totes les alarmes quan veiem que s’està retallant el bo mentre no es fa res per retallar el dolent. Tenim estudiants de doctorat molt bons i investigadors que han acabat la tesi, que ha de marxar fora perquè no els podem donar cap oportunitat. Els exemples concrets són innombrables.  Les retallades dels complements autonòmics s’estan aplicant als professors amb més productivitat científica, mentre es mantenen els sous dels professors que no investiguen. Es podria aprofitar per millorar, però no es fa. Es podria prioritzar, mantenint poques titulacions bones i tancant-ne moltes d’altres que no tenen estudiants, però ho volem mantenir tot. Podríem configurar una oferta de Màsters de qualitat a nivell internacional que atragués els millors estudiants, però tampoc ho fem. Estem desaprofitant aquesta època de retalls i estem perdent tota una generació de joves investigadors. Estem derruint el sistema de ciència que havíem anat construint durant 30 anys.

Als països que van endavant, als països que han vist la crisi com una oportunitat, als països Europeus que miro, les polítiques públiques (i en particular les polítiques científiques i de recerca) van en la línia darwinista i en la línia de selecció, conservació i promoció dels millors. Són polítiques ecològiques. Saben crear nous centres de recerca, incorporar noves persones. Però també saben tancar, suprimir i treure, a un ritme semblant. La Natura funciona perquè tot neix i acaba morint, amb un procés selectiu que acaba afavorint els més adaptats. Quan cal podar, es retallen les branques seques mentre es cuiden les que donaran fruits. Aquí ho fem a l’inrevés, estem podant les branques amb flors i fruits. No anem bé. Sabem crear i inaugurar, però no tanquem ni suprimim res. No hem aprofitat la crisi per a podar. Crec que, enlloc de mirar-nos el melic, hauríem de mirar-nos cada matí en el mirall dels països que apliquen polítiques ecològiques de recerca, a Europa.

M’agrada la idea de Europa. Em sento europeu i desitjo la unió social i política Europea. No una unió basada en els diners, sinó la unió solidària dels seus ciutadans. Una unió no excloent, una unió basada en el respecte a la diversitat de les cultures, en l’estat del benestar i en el respecte als drets humans. L’Europa dels cafès de George Steiner, dels cafès on s’escriu poesia, es conspira i es parla de filosofia. Dec ser dels pocs que creu que aniríem millor si moltes de les transferències es fessin cap amunt, cap Europa, i no cap avall. Al segle XXI, com ens deia Daniel Cohn-Bendit abans d’ahir aquí a Barcelona, haurem de buidar els Estats per a omplir Europa i les organitzacions mundials. L’Europa dels pobles, l’Europa de les cultures, haurà de ser respectuosa amb la seva història i amb els seus orígens.

He començat parlant de ciència i de retallades mal fetes. Acabo amb un poema de Gunter Grass. Grass ens recorda que Europa no són només els diners, i que no podem oblidar els orígens. Adverteix a Europa que, sense el país l’esperit del qual la va idear, acabarà marcida. No hi sobra ningú. Diu, tot referint-se a Grècia: “Sense aquest país et pensiràs, Europa, mancada de l’esperit que un dia et va concebre”.

Informàtica i democràcia

divendres, 31/08/2012

Fa uns cinquanta anys, concretament l’any 1951, Kenneth Arrow va demostrar el seu teorema d’impossibilitat. En ciència, els resultats més importants són els negatius. Quan algú presenta una nova teoria, sempre podem pensar que tal vegada algú altre en el futur la millorarà. Però quan algú demostra una impossibilitat, quan algú ens diu que no, és clar que ens està ensenyant alguna cosa: ens diu per on no hem d’anar. Kenneth Arrow va establir un resultat no massa conegut. Va demostrar que cap sistema de votació és perfecte. El teorema d’impossibilitat d’Arrow diu que, si demanem algunes regles elementals de racionalitat col·lectiva (vegeu la nota al final), és impossible construir el perfil de preferències d’una societat a partir dels perfils de preferències dels seus individus. Tots els sistemes de votació actuals són imperfectes i perfectibles.

La informàtica i les noves tecnologies són simplement eines. Els avenços tecnològics no són negatius, com alguns diuen. La responsabilitat del seu ús és només nostre, i no hem de jutjar la tecnologia, sinó l’ús que en fem les persones concretes. Un ganivet pot servir per tallar el pa o per agredir els altres. Internet pot ajudar a cometre genocidis, o ens pot ajudar a construir un món millor. En David Ríos ens recorda que les noves eines TIC ens poden ajudar a construir una nova societat més democràtica. Les eines informàtiques permeten la participació directa, el vot ponderat i quantitatiu, el debat previ i fins i tot el diàleg i l’elaboració de solucions negociades. Vicenç Navarro (a les seves propostes 110 i 112) creu també que les noves tecnologies poden tenir aquest paper.

La informàtica i els nous recursos d’Internet ens ofereixen eines per a modelar la nova democràcia del segle XXI. Una democràcia més justa, que superi les limitacions que va detectar Kenneth Arrow. Però aquesta nova organització l’haurem de dissenyar nosaltres, els ciutadans i la societat civil. En Pedro Olalla, al pròleg del seu llibre “Història menor de Grècia”, ens diu que avui, com a la Grècia antiga, són progressistes els que lluiten contra la injustícia i la ignorància, i són retrògrads els que les afavoreixen per alguna raó. Ens diu també que l’única civilització possible i digna d’aquest nom és la que uneix els homes contra la barbàrie. Al segle XXI, podrem i haurem d’escollir entre la cooperació i la solidaritat a nivell mundial o la barbàrie.

Els humans som al cim d’un procés evolutiu on hi ha hagut competència, però on la cooperació ha estat un dels seus arquitectes fonamentals. En canvi, i a pesar dels nostres descobriments científics i tecnològics, continuem matant-nos i odiant-nos tal com ho feien els nostres avantpassats. Al llarg de la història, els humans hem cooperat i hem estat solidaris amb els del nostre grup, tribu o país, mentre ens hem enfrontat als altres. La diferència és que ara ens està canviant la perspectiva. Internet està fent que el nostre poble, la nostra “polis”, sigui el món, i això segur que requerirà nous mecanismes polítics i democràtics. Justament, les eines també ens les està oferint Internet. Caldrà escollir-les, dissenyar-les i usar-les amb responsabilitat.

Nota: El teorema de Arrow demostra que, en qualsevol grup de persones o societat, és impossible construir un perfil de preferències del grup a partir dels perfils de preferències dels individus que composen el grup, si volem que es compleixin les condicions d’universalitat, coherència, estabilitat, absència de dictador i racionalitat. Les regles de votació (regles de formació del perfil del grup a partir dels perfils individuals) compleixen la condició d’universalitat si qualsevol persona, sigui quina sigui la seva opció personal, la pot reflectir en el seu vot. La coherència implica que si tots els individus prefereixen A abans que B, el resultat ha de ser que el grup prefereix A abans que B. L’estabilitat comporta que si s’afegeixen o eliminen alternatives no guanyadores, el resultat no ha de variar, mentre que l’absència de dictador significa que cap individu pot aconseguir que el perfil del grup sigui igual que el seu, amb independència de les preferències dels demés. Finalment, la condició de racionalitat implica que l’ordenació de preferències d’alternatives, tant a nivell individual com de grup, ha de ser completa i ben ordenada.

Per què podem escoltar el planeta Mart?

diumenge, 19/08/2012
Curiosity_NASA.png

Trajectòria de la nau amb el robot "Curiosity" (NASA)

Fa pocs dies, el dilluns 6 d’agost, el robot “Curiosity” va aterrar (hauríem de dir amartitzar) suaument al cràter Gale del planeta Mart.

Mart és molt lluny, de la terra. El passat 3 de març ens hi vam apropar fins una distància de 100 milions de kilòmetres, però hi ha vegades que som molt més lluny seu, fins a 400 milions de kilòmetres. Ara mateix som a uns 250 milions de kilòmetres de distància. La propera oposició (moment de màxim apropament) serà el 8 d’abril de 2014, amb una distància de 92.8 milions de kilòmetres. I haurem d’esperar fins al juliol de 2018 per a poder-ne tenir una visió “propera”, des de 57 milions de kilòmetres de distància.

Aquestes distàncies son molt grans. Penseu que si anéssiu a Mart, us costaria trobar la terra, enmig del seu cel de nit. El diàmetre de la terra és aproximadament el doble que el diàmetre de Mart. Si Mart el veiem com un puntet al cel, com una estrella que no parpelleja, la visió de la Terra des de Mart no ha de ser gaire diferent. Som un puntet al cel de Mart. D’altra banda, els senyals que ens envia el “Curiosity” en aquests moments tarden uns 18 minuts en arribar-nos. Això anirà variant en funció de les posicions relatives dels dos planetes, amb un retard dels senyals que variarà entre 4 i 22 minuts. En altres paraules, tant les ones electromagnètiques com la llum tarden més d’un quart d’hora en arribar-nos. És lluny, oi?

Fixeu-vos en la imatge de la NASA, que ens indica la trajectòria que ha seguit la nau. Podem escoltar ara els senyals que ens estem enviant des del planeta Mart perquè hem sabut com arribar-hi. Perquè hem aprés a calcular bé la trajectòria per arribar a un planeta que veiem com un puntet al cel. Perquè, al llarg dels segles, hem arribat a comprendre la música del cel i l’harmonia del moviment dels planetes. Si no hagués estat pels antics, pels Babilonis i Egipcis, per Aristarc, Ptolomeu i tots els grecs, per Copèrnic, Kepler, Galileu, Newton i molts altres, no ens n’hauríem sortit. Hem llançat una nau des de la Terra, que es mou, cap un altre planeta que també s’està movent. És com tirar una pilota de golf des d’un cotxe en marxa i fer que entri per la finestreta d’un altre cotxe que avança a tota velocitat per una altra carretera. La imatge de la NASA és molt clarificadora. La nau va sortir de la terra el 26 de novembre de 2011, amb un fort impuls inicial. L’impuls inicial va ser tangencial, tot aprofitant la velocitat del moviment de translació de la Terra. Després, el moviment ha estat lliure, sense emprar cap més energia (excepte quatre moments en que es van fer petits retocs a la trajectòria). Mentre que els objectes que llancem a la terra segueixen una trajectòria parabòlica, els objectes llançats a l’espai interplanetari del sistema solar descriuen una trajectòria (òrbita) el·líptica al voltant del Sol, sense que calgui més energia per a que es moguin. Des d’el passat mes de novembre, la Terra, Mart i la nau s’han estat movent en òrbites el·líptiques al voltant del Sol. Amb el que hem aprés dels avantpassats, hem pogut afinar la trajectòria del Curiosity, fent que es trobés amb la de Mart fa pocs dies, el 6 d’agost.

I ara, podem escoltar el planeta Mart perquè hem equipat el “Curiosity” amb tota mena de sensors. La ciència ens proporciona eines per satisfer la nostra curiositat. Els sensors del “Curiosity” son els nostres sentits a distància, els òrgans perceptius que hem dipositat a més de cent milions de kilòmetres de distància. Hem tingut cura d’ells durant el viatge, protegint-los amb termòstats per a que no es refredessin fins a menys 273 graus i fent que la nau girés a raó de dues voltes per minut.

Un d’aquests sensors, el que detecta la direcció i velocitat del vent, ha estat dissenyat per companys de la UPC. Cada un d’aquests sensors és un xip d’un mil·límetre i mig de costat i mig mil·límetre de gruix, preparat per a treballar en una atmosfera amb el 95 per cent de diòxid de carboni, a 63 sota cero i amb una pressió atmosfèrica cent vegades més petita que la de la terra. El vent travessa cada xip (n’hi ha quatre en diferents direccions) per una cambra que conté tres resistències de pel·licula de platí. Les resistències fan de mini-estufes, i escalfen el gas atmosfèric. Però cada xip inclou un mecanisme de control, un termòstat, que garanteix que el gas només s’escalfa deu graus. Si el vent és fluix, cal molt poca potència elèctrica, però si el vent és fort, necessitarem més potència (la potència no és mai superior a una dècima de watt). Mesurant la intensitat elèctrica necessària, podem mesurar la velocitat del vent. És el principi de l’anemometria de fil calent.

Cal, un altre llibre de matemàtiques?

dimarts , 14/08/2012

Fa un parell d’anys, quan començava a elaborar la idea d’escriure sobre els per quès del que ens envolta, no tenia massa clar ni què volia fer ni com fer-ho. Un dia, a una trobada amb amics, vaig comentar que estava pensant en escriure un llibre de divulgació sobre tecnologia, informàtica i matemàtiques. Un d’ells, en Jordi, em va contestar, com qui no diu res: “cal, un altre llibre de matemàtiques?”. Aquella frase, com moltes altres que he anat rebent d’ell al llarg de quaranta-dos anys, em va recol·locar. De fet, aquella frase va acabar quallant en el blog que ara esteu llegint. He anat entenent que, en l’àmbit de la divulgació científica, la mesura del que volem comunicar ens la donen els altres, i que per decidir com fer les coses, cal escoltar i entendre els potencials receptors del que volem escriure.

En Jordi ens va deixar ahir, massa jove, quan tots haguèssim volgut continuar gaudint molts més anys de la seva companyia, de les seves ganes de viure, de la seva conversa. Ara m’adono que jo, que soc fill únic, he perdut un germà. S’ha emportat un trosset de mi, però continuarà sempre viu en nosaltres.

Per què els atletes salten d’esquena?

dimecres, 8/08/2012
High_Jump.jpg

Salt de Yaroslav Rybakov (de www.lasprovincias.es)

 

Fa cent anys, els atletes feien el salt d’alçada sense perdre la seva verticalitat i fent un moviment de tisora amb les seves cames. Per què ho fan tant complicat, ara?

L’explicació ens la donen les lleis de la dinàmica, formulades fa 325 anys per Isaac Newton. Newton ens va explicar que quan saltem, des d’el moment que perdem contacte amb el terra, el moviment és conegut i previsible. Si no considerem la fricció amb l’aire (que podem considerar menyspreable), les lleis de la dinàmica ens diuen que el centre de gravetat de l’atleta descriu un moviment parabòlic, i que a més, l’anomenat moment angular es manté constant durant tot el salt.

Centrem-nos primer en el moviment parabòlic. La corba que descriu qualsevol objecte que llencem o qualsevol persona o animal que salta, és una paràbola. L’aigua que surt de les mànegues quan reguem, el moviment d’una pedra que tirem, els salts de les granotes… tot són paràboles. Sabem, per la física, que l’alçada màxima a que arribarà la paràbola només depèn de la velocitat vertical en el moment de deixar el terra(*). Com més alçada demanem en el punt àlgid de la paràbola, més velocitat vertical necessitarem i per tant, ens caldrà més energia.

En saltar d’esquena, els atletes aconsegueixen una cosa realment sorprenent: passen per damunt del bastó mentre que el seu centre de gravetat (i la paràbola que descriu) passa per sota. Ens ho explica John Barrow al seu llibre “Mathletics”, citat per Rose Eveleth a la revista “Scientific American” d’aquest mes d’agost. L’atleta passa per damunt del bastó, però només ha d’esmerçar l’energia necessària per a fer que el seu “punt central” passi, en trajectòria parabòlica, per sota del bastó.

El centre de gravetat, el punt central d’un objecte, d’un animal o d’una persona, és un punt essencial a la física i a la dinàmica Newtoniana. Qualsevol objecte o persona, per mantenir-se en equilibri en repòs i sense caure, ha de mantenir el centre de gravetat damunt la seva base de sustentació. I tot objecte penjat d’un fil o d’una corda, queda en repòs de tal manera que el seu centre de gravetat és en un punt de la continuació imaginària del fil. Observeu per exemple la peça triangular en el mòbil de Alexander Calder de la imatge. Calder.jpg Si la pengem del fil primer per un punt i deprés per un altre, podem localitzar el seu centre de gravetat: pintem la continuació del fil en cada un dels dos cassos, i marquem el punt d’intersecció entre les línies que hem pintat. El centre de gravetat d’una pilota és sempre el seu centre geomètric, però en una poma o en un secador de cabell, la seva posició depèn de la forma concreta de l’objecte. Mireu ara la foto d’en Yaroslav Rybakov al principi d’aquest article. Si agafeu un ninot, li doneu la mateixa forma que veieu a la foto, i el pengeu d’un fil des de diferents punts, podreu comprovar que el seu centre de gravetat és un punt a l’aire, just per sota del bastó horitzontal.

Els humans ens podem doblegar, fent que el nostre centre de gravetat, el nostre “punt central”, quedi situat fora del nostre cos. Els insectes (per exemple, les llagostes i els grills) quan salten no ho poden fer. La rigidesa del seu exo-esquelet els ho impedeix. El seu centre de gravetat, el seu punt central, el que descriu una paràbola, és dins del seu cos. Si una llagosta gegant tingués la mateixa massa que un dels nostres atletes, hauria d’emprar més energia que l’atleta, per a fer el mateix salt: la seva trajectòria parabòlica hauria de passar per damunt del bastó i no per sota.

I què significa que el moment angular es conserva? Vol dir que el moviment de gir de l’atleta al voltant del seu centre de gravetat, durant el salt, també es troba predeterminat. És conseqüència directa de l’impuls en el moment de deixar el terra. Però en aquest cas, l’atleta té més marge de maniobra durant el salt. De manera semblant als que fan patinatge artístic sobre gel, si s’encongeix o s’estira podrà variar i regular la seva velocitat de gir. Amb molt d’entrenament, pot ajustar que l’esquena quedi horitzontal en el moment àlgid, i pot aconseguir una bona caiguda.

(*)  Nota: l’alçada màxima és proporcional a l’arrel quadrada del component vertical de la velocitat inicial.

 

Societat de la informació o societat de la comprensió?

divendres, 20/07/2012

Fa una setmana, el divendres 13 de juliol, la Milagros Pérez Oliva va parlar a la sessió de clausura de l’Escola d’Estiu de Rosa Sensat, i va impartir una conferència sobre com els mitjans de comunicació alimenten l’autoritarisme. Podeu escoltar-la aquí, val la pena. Deixeu-me que, de tot el que va dir, en remarqui dues idees.

Una de les coses que ens explicava la Milagros Pérez Oliva és que internet molt sovint substitueix la verticalitat per l’horitzontalitat, tot trencant amb la “auctoritas“, l’autoritat moral. Sabem que l’auctoritas és la legitimació social que ve donada pel saber. No és una imposició d’autoritat. La posseeix la persona que té coneixements per emetre idees fonamentades sobre una matèria i que és respectada. El seu valor es basa en la conformitat dels altres.

Potencialment, internet incrementa les nostres possibilitats d’estar informats. Però cal anar a fonts fiables, a fonts amb “auctoritas”, a documents revisats i contrastats. No ens podem creure tot el que trobem a internet. Això, ho hem de saber explicar bé als nens, als joves i als nostres estudiants, per a que sàpiguen cercar bé i separar el blat de la palla. En el cas ja més concret de la ciència, us podria citar exemples concrets d’estudiants de màster i doctorat i de joves investigadors que acaben citant i creient-se el que han vist a documents sense cap credibilitat. Hem d’aprendre a usar internet. Així com hem aprés que les tisores no s’agafen per la punta, hem d’aprendre que la informació de la xarxa sempre cal passar-la pel garbell de la credibilitat, de la “auctoritas” i de la denominació d’origen. Si ho fem amb els vins, perquè no ho hem de fer amb la informació que ens arriba?. El garbell de les informacions és el primer pas cap a la comprensió.

Un segon aspecte que va tractar la Milagros Pérez Oliva va ser el de la diferència que hi ha entre llegir en paper i llegir en pantalla. Els llibres porten a una lectura profunda i lineal (que s’inicia en l’estructura física dels papirs). La pantalla ens porta a “passar per sobre” a lliscar i picotejar tot saltant d’un lloc a l’altre. Hi ha diversos estudis que mostren que aquesta lectura discontínua és un altre element que dificulta la comprensió. Ens ho diu molt bé la Judit Carrera. Ens diu que la informació, com l’experiència, necessita temps i assossec per poder ser processada i convertida en coneixement, memòria i pensament crític.

Internet és una eina, una eina molt potent que ens està canviant. Però la responsabilitat de l’ús de les eines és sempre nostra. No la podem defugir. Els ganivets ens ajuden a tallar el pa, però també poden ser armes agressives. Si la informació indiscriminada a internet no ens serveix per a incrementar la nostra comprensió, no ens serveix per a res. És millor entendre poques coses que llegir-ne moltes. Encara que només sigui per la satisfacció d’aquell moment en què pensem: “ara ho entenc!”. Ens apuntem a anar cap a la societat de la comprensió?

En Manuel Azaña va dir que “si els espanyols només parléssim del que sabem, es produiria un gran silenci… que podríem aprofitar per estudiar”. Crec que també s’ens pot aplicar als catalans.

Acabo amb un acudit del Roto: “gràcies a les noves tecnologies, m’informo al moment i ho oblido a l’instant”…
Roto_OlvidoAlInstante.jpg

Els governs intel·ligents inverteixen en recerca

dimecres, 11/07/2012

Ahir vaig ser a un tribunal de tesi doctoral. El nou doctor ens va presentar un treball creatiu i molt ben elaborat, en l’àmbit de l’enginyeria informàtica.

La bona noticia és que els seus resultats són atractius per a algunes empreses. De fet, d’entre les empreses interessades, una d’elles ja l’ha contractat. El noi ha acabat una bona tesi, i ja té feina.

Només hi ha un petit detall: l’empresa que l’ha contractat és estrangera, d’Estats Units. No és una mica trist, tot plegat? Per què la nostra indústria deixa escapar la gent bona? Per què molts dels nostres titulats han d’anar a cercar feina a d’altres països?

Parlem molt de la crisi i parlem molt d’economia. En parlem massa. Parlem de diners i no parlem de produir. Com ens deia fa poc l’Albert Sáez, la purga d’aquesta crisi hauria de servir per apostar per l’economia productiva, per la indústria, pel valor afegit, per la formació professional, per la recerca i el desenvolupament.

L’enginyer i ex-ministre Joan Majó ens deia, ja fa dos anys i mig, que la sortida de la crisi passava per l’increment dels fons destinats a la recerca i a la innovació, l’increment de les inversions en infraestructures de caràcter tecnològic i de difusió del coneixement, i per l’increment de l’esforç en el reciclatge i formació de les persones. Com diuen els anglosaxons, mai s’ha de desaprofitar una bona crisi.Nosaltres, en canvi, preferim especular que invertir en creació i producció.

La Teresa Riera, diputada al Parlament Europeu, ens recorda que invertir en recerca és de governs intel·ligents. Per sortir de la crisi hem de ser creatius. Hem de fer girar la roda que comença invertint en recerca i en la creació de coneixement, que continua innovant i aplicant els resultats de la recerca, i que acaba creant i exportant nous productes. Aquest és el triangle administració – universitats – empreses, la recepta que apliquen altres països i que genera efectes multiplicatius. Però alguns governs, en canvi, retallen els pressupostos de recerca. I fins i tot retallen més als que més produeixen. No anem bé.

La societat, l’administració i les nostres empreses s’han omplert de tecnòcrates gestors que no hi entenen, de produir i crear. Els enginyers, en canvi, sabem produir a més de gestionar. Calen més enginyers a les empreses. I si poden ser enginyers doctors, millor.