Arxiu de la categoria ‘Ciència i societat’

Què és la veritat?

divendres, 6/10/2017

Fa pocs dies vaig tenir el privilegi de visitar les excavacions de Càstulo, de la mà de Marcelo Castro, director d’aquest conjunt arqueològic i un dels experts actuals en arqueologia romana. Com diu en Javier Esturillo, en Marcelo és un home senzill, entusiasta, i que té un especial poder de seducció. Jo afegiria que és un científic. Durant dues hores vaig quedar atrapat per les seves explicacions i pel que ens anava comentant d’aquesta ciutat soterrada, a 7 quilòmetres de Linares, de la que encara hem d’esperar per saber-ne molt més. Ens va parlar del Mosaic dels Amors i de la meravellosa patena de vidre que hi han trobat. I ens va explicar el procés de construcció de les teories arqueològiques. Al principi de les excavacions, deia, els voluntaris quedaven molt sorpresos de les llargues discussions entre els experts arqueòlegs, en reunions en què cada un d’ells defensava amb la màxima tenacitat la seva teoria; totes elles eren dispars i contraposades. Ara, bé, amb el temps, cada pedra i cada objecte que trobaven era una nova evidència, que descartava certes opcions mentre reafirmava d’altres possibilitats. Cada petita pedra era una espurna, un regal de fa vint segles que els portava una mica més de llum. La gran sorpresa d’aquells mateixos voluntaris era veure que, al cap d’uns mesos, a les reunions s’havia deixat de discutir i hi havia consens. Les dades havien anat modelant la teoria que ara tots feien seva. En un procés de refinament basat en allò que els explicaven les pedres, tots havien anat fent una transformació mental que els portava al consens, en un camí que havia començat amb múltiples veritats individuals i acabava amb la construcció d’una teoria altament versemblant.

En Michael Shermer diu que hem de ser sempre conscients de quines són les evidències en què basem les nostres afirmacions. El nombre de pàgines que veig que té el llibre que estic llegint, és cert per observació. L’afirmació que diu que l’univers va començar amb el big bang és altament probable que sigui certa, per la confluència i concordança d’experiments molt diversos com l’observació del fons còsmic de micro-ones, la distribució de galàxies, el desplaçament cap al vermell de la seva llum, l’expansió de l’univers i la gran quantitat d’elements lleugers com l’hidrogen i l’heli. Altres afirmacions, en canvi, són personals i només són verificables per validació interna. És el que passa, per exemple, quan dic que la xocolata negra és millor que la xocolata amb llet. En tot cas, Shermer explica que cal aplicar el principi de proporcionalitat: com més rar és el que ens diuen i ens volen fer creure, més proves i evidències hem de demanar. I, quan cerquem una explicació per un determinat fet, el consell és analitzar sempre diverses alternatives i quedar-nos amb la més probable. Perquè en ciència no hi ha veritats absolutes. Les afirmacions i teories es basen en dades, experiments i evidències i sempre tenen una certa probabilitat de ser incorrectes.

Els teoremes, en matemàtiques, són veritats perpetues. A les ciències experimentals, en canvi, la veritat no existeix, només és probable i caduca. I, si pensem en les persones, encara menys: cada un té la seva, que va construint i adaptant al medi. Per això, més que parlar de veritats, probablement hauríem de parlar d’evidències contrastades, basades en dades i en els fets. Perquè la ciència es basa en llegir molt per intentar saber el màxim del que s’ha fet fins ara, en no donar res per cert ni per segur, en cercar i obtenir evidències empíriques, i en plantejar i publicar, en base a tot l’anterior, noves hipòtesis, teories i solucions que sabem que seran caduques i que només són certes amb una determinada probabilitat.

La ciència, però, s’ha dotat de mecanismes de filtrat per incrementar el més possible aquesta probabilitat. Són els mecanismes de revisió de les revistes científiques. Els articles amb els nostres resultats i teories que enviem a aquestes revistes, són revisats per determinats investigadors anònims, que analitzen si el que diem mereix ser publicat o no. Aquest procés, que és molt més sever a les revistes de prestigi, actua com a control de qualitat i acaba garantint que el que finalment es publica sigui més fiable. És un procés no exempt d’errors, és clar. Però funciona millor que altres perquè garanteix que sempre que llegim un article en una revista científica, sabem que al menys hi hagut algunes persones que se’l han llegit i que l’han acceptat (sempre és més fiable l’opinió de lectors experts que la dels propis autors). El sistema basa la credibilitat del que llegim, en aquest filtre construït sobre l’opinió de revisors anònims i en el fet que algunes revistes són “més bones” que altres perquè apliquen filtres més estrictes. En el món de la ciència, la fiabilitat de qualsevol resultat es basa per tant en indicadors que inclouen el tipus de revista que el publica i el grau de reconeixement internacional dels autors, indicadors que d’alguna manera ens mostren la seva auctoritas: la capacitat moral dels autors per emetre una determinada opinió qualificada. La credibilitat dels resultats, això sí, implica esforç i moltes frustracions sobretot per part dels joves investigadors, que han de veure i acceptar moltes vegades com se’ls rebutgen treballs que ells consideren d’alta qualitat. És el preu que cal pagar, en un mecanisme que molt sovint acaba demanant superació, esforç i perseverança.

En canvi, però, la informació a internet en general no inclou cap filtre. Podem dir tot el que volem i fins i tot, insultar i ser poc tolerants. Sempre hi haurà qui ens llegeixi i tal vegada podem acabar fent-nos virals amb qualsevol bajanada. El cas recent de Mary Beard és molt significatiu. Encara que tinguis proves sobre la diversitat ètnica i cultural al Regne Unit, per exemple, si ho publiques a internet, pots rebre un allau d’insults. No importa que tinguis evidències que confirmin el que dius. A internet, les opinions refrendades no són més sòlides ni més acceptades que les mentides i els mites. Per això, quan accedim a la informació de les xarxes i a internet, hem d’estar molt preparats. Perquè, com que no hi ha filtres previs, el filtre l’hem d’aplicar nosaltres. En un escenari en què tothom pot dir el que vulgui, la responsabilitat és dels qui rebem i llegim la informació, perquè a l’època de la postveritat, ja no sabem què és veritat. La única solució és la post-ratificació de tot. No creure’ns res d’entrada, no reaccionar al moment, comprovar amb altres fonts, esbrinar qui són les persones que ho han escrit, veure què diuen els mitjans de comunicació que disposen de comitè editorial, analitzar-ho tot amb esperit crític. Se’ns gira feina…

Davant aquesta sorprenent seguretat de molts dels que escriuen a internet i a les xarxes, tenim el “només sé que no sé res”. Perquè si alguna cosa sabem segur, és que ciència no arribarà mai a explicar el sentit i l’origen de tot. Einstein ja ens ho deia: “en ciència, no existeixen les teories eternes. Al final, l’experiència sempre acabarà contradient algunes de les prediccions de les teories anteriors. Cada teoria té el seu període de desenvolupament gradual i triomf, passat el qual pot experimentar una ràpida davallada”. Einstein ens ho va explicar en un meravellós llibre de divulgació, “The evolution of physics“, que va escriure junt amb Leopold Infeld l’any 1939 (la cita és de la pàgina 68 a la versió castellana). Les teories científiques, com tot en aquest Univers, neixen, creixen, donen lloc a d’altres teories, i al final moren. Més endavant, en el mateix llibre, Einstein ens prevé contra la vanitat científica. Diu que els conceptes físics són creacions lliures de l’esperit humà i, encara que ho sembli, no estan únicament determinats pel món exterior. Continua dient: “En el nostre desig de descriure la realitat, ens assemblem a algú que volgués entendre i descriure el mecanisme invisible d’un rellotge del que no pot obrir la caixa i del que només en veu el moviment de les agulles i en sent el seu tic-tac. Si és una persona enginyosa i intel·ligent podrà imaginar un mecanisme que sigui capaç de generar tots els efectes que observa. Però mai podrà estar segur que la seva imatge és la única que els pot explicar. Mai podrà comparar les seves teories amb el mecanisme real i ni tan sols podrà concebre el significat d’una comparació que li està prohibida”. Tota una lliçó de fa quasi 80 anys sobre què és la veritat, en aquests moments en els que estem temptats a pensar que amb internet ho podem saber tot.

———
Per cert, en César Antonio Molina diu que vivim en una concepció lúdica de la vida, en la que l’evasió, el culte al cos i el no pensament s’anteposen a tota manifestació cultural, i en la que, gràcies a internet, la gent té la sensació que ho sap tot i que de tot pot opinar. Tenim, diu, ciutadania lleugera, democràcia lleugera, vida lleugera i educació lleugera, al costat de videocràcia, videopolítica i teleciutadans.

La inclusió entre col·lectius, i els drets

dimecres, 27/09/2017

Ara fa un mes, molta gent a Barcelona va sortir al carrer dient que no tenia por després dels atemptats. Els esdeveniments dels darrers dies quasi que ens ho han fet oblidar.

Simplificant una mica, podríem dir que a la manifestació del 26 d’agost hi havia com a mínim tres col·lectius. Els que anomenaré (A), creien que calia rebutjar els atemptats terroristes. Els del col·lectiu (B) feien seu el lema “no tinc por” perquè pensaven que era la manera de no fer el joc als terroristes. A més, opinaven que la por, que ens fa demanar més seguretat, és l’excusa per incrementar la securització i la militarització, per retallar els drets humans i per posar fi al sistema de controls i contrapesos dels Estats de Dret. Finalment, els del col·lectiu (C) protestaven contra el comerç d’armes que fomenta aquesta militarització. Incloc en el grup (A) totes les persones que no veien clares les dues característiques definitòries del col·lectiu (B), i en el (B) tots els qui no creien que fos el moment de protestar contra el comerç d’armes.

En ciències socials, les regles no són exactes i la lògica es torna una mica difusa. Però crec que estareu d’acord amb mi en que hi ha una gradació de motivacions. En general, els del col·lectiu (B) segurament estaven d’acord amb els plantejaments de la gent del grup (A), i els del (C) acceptaven a més els arguments de les persones tant de (A) com de (B). Podríem dir que, a banda d’alguna excepció individual, el grup (C) estava inclòs en el (B) i que el (B) ho estava en l'(A) (vegeu la nota al final). Al final, cal dir que tot va sortir bé i que es va respectar el dret d’expressió i manifestació.

Ara, al cap d’un mes, la situació està esdevenint difícil i amb evidents vulneracions dels drets humans, bàsicament per part de qui té el poder, que és l’estat espanyol. Però és fàcil, simplificant un cop més, definir tres col·lectius amb unes regles semblants d’inclusió. El grup (A) d’ara vol votar i voldria un referèndum pactat. Els (B), volen que el referèndum sigui el 1-O, i els (C) volen la independència de Catalunya. Els grups són diferents, però tornem a tenir el mateix: el grup (C) està bàsicament inclòs en el (B) i el (B) ho és en l'(A).

Quina és la diferència? Doncs que ara, l’estat espanyol nega els arguments de tots ells i s’oposa als tres col·lectius. Permeteu-me que només faci un comentari, perquè el voldria fer des d’una perspectiva de ciència i de les dades concretes. Hi ha una dada que m’agradaria explicar. És de fa pocs dies, i d’una font gens sospitosa de sobiranisme: segons una enquesta de Metroscopia, el 82% dels catalans creu que la millor manera de resoldre l’actual conflicte és convocar un referèndum pactat sobre la independència de Catalunya. O sigui, que el col·lectiu (A) inclou el 82% de tots els ciutadans catalans. Els resultats són rigorosos perquè es deriven d’un formulari que es va passar la setmana passada a un total de 2.200 famílies (vegeu la nota al final). Són fins i tot sorprenents, perquè també expliquen que aquest 82% inclou, per exemple, un 57% dels votants de Ciutadans i un 40% dels votants del PP.

Davant el que pensa i vol el 82% de la població catalana i davant les seves reivindicacions per via totalment pacífica, crec que ningú, cap persona ni cap govern, té dret a aplicar mesures policials i repressives contra aquest col·lectiu, mesures que vulneren els drets dels més de 4 milions i mig de ciutadans i ciutadanes que tenen dret a votar (el 82% del cens de les eleccions del 27-9-2015, que era de 5.510.798 persones, són 4.519.000 persones). Quan el 82% dels ciutadans catalans ho demanen, cal seure i negociar un referèndum pactat. I si resulta que no és legal, segurament cal canviar la llei, com deia un dels meus mestres.

El senyor fiscal general de l’Estat, José Manuel Maza, reprovat pel parlament espanyol, va dir, en canvi, que “nosaltres estem esforçant-nos cada dia per no anar més enllà del que la llei ens permet”. Frase interessant, que els juristes haurien d’analitzar si és delicte.

Per cert, la Federació d’ONGs LaFede.cat diu, en el seu comunicat, que les mesures adoptades per l’Estat espanyol com a resposta a la convocatòria del referèndum de l’1 d’octubre són innecessàries i clarament desproporcionades, i que suposen la vulneració de quatre drets humans fonamentals: el dret a un judici just i a la tutela judicial efectiva, el dret a la intimitat, a la inviolabilitat del domicili i a la privacitat de les comunicacions, el dret a la llibertat d’expressió i d’informació, i el dret a la llibertat de reunió i manifestació.

————

NOTA: Segons la teoria de conjunts, (B) està inclòs dins de (A) si (B) és idèntic a la intersecció de (B) amb (A). De la mateixa manera, (C) està inclòs dins de (B) si (C) és idèntic a la intersecció de (B) amb (C). En d’altres paraules, si les tres definicions de (A), (B) i (C) fossin preguntes d’una enquesta, totes les persones de (A) haurien contestat afirmativament només la seva pregunta, mentre que la gent de (B) hauria contestat que “sí” les preguntes definitòries de (A) i de (B), i totes les persones de (C) haurien contestat afirmativament les tres preguntes.

La fiabilitat de l’enquesta de Metroscopia, amb una mostra de dues mil dues-centes enquestes, és ben alta. Com és fàcil veure, l’error que podem cometre amb una mostra com aquesta i amb un interval de confiança del 95%, és pot calcular com dues vegades l’arrel quadrada de (0,82 * 0,18)/2200, on 0,82 és el 82% en tant per 1, i 0,18=1-0,82. Fent aquest càlcul, trobem que l’error és del  1,6%. Per tant, amb un interval de confiança del 95%, podem afirmar que la mida del conjunt (A) és ara d’un 82% més menys un 1,6$ de la població. O sigui, entre el 80,4% i el 83,6%.

El per què del volar

dimecres, 20/09/2017

Hi ha moltes coses que ens sorprenen. Algunes estan relacionades amb la capacitat de volar.  Com és que molts insectes volen? Com s’ho fan per orientar-se, els ocells migratoris? Per què no podem volar com els ocells?

Volar no és fàcil. Quan va dissenyar l’Ornitòpter, Leonardo da Vinci va voler resoldre, en pocs anys, el mateix problema que l’evolució havia aconseguit després de milions d’anys de proves i errors. Per sort, la seva lucidesa el va fer desistir quan es va adonar que els humans tenim una relació entre potència i pes molt diferent a la de les aus i que no podem generar l’energia que cal per mantenir-nos volant. Molts altres, després, no van pensar tant i van dissenyar artefactes que van acabar amb la seva vida.

Dic tot això perquè, tot i que tinc ben presents els principis de Bernouilli i Venturi, cada cop que veig, a la pista, un d’aquests immensos ginys metàl·lics que anomenem avions, quedo admirat que pugui enlairar-se i volar. Com pot ser que un avió que pesa 300 o 400 tones voli amb la majestuositat d’una oreneta?

S’ha escrit molt sobre la física del volar, però no tot el publicat és fàcil d’entendre. A mi m’ha meravellat el text de Henk Tennekes, del MIT. Són 34 pàgines clares, completes i sorprenents, que m’atreviria a recomanar (traduïdes o no) com a possible lectura per les escoles de secundària. La imatge de dalt reprodueix el diagrama de la pàgina 17 del document, revisat l’any 2009; si el voleu estudiar en detall, el podeu trobar també aquí. Veureu que és una gràfica que representa tot tipus d’animals i ginys voladors, des de les mosques fins els avions, passant per les papallones i els ocells. L’eix vertical indica el seu pes en Newtons (un Kg. són 9,81 Newtons). La mosca de la fruita, ínfima, és la que menys pesa, mentre que molts avions superen el milió de Newtons, que són unes cent tones. Evidentment, el pes és un factor essencial a l’hora de volar, i per això els ossos dels ocells són buits i els nostres no. Però no hem de menystenir la superfície S de les ales. Un ocell d’ales grans podrà volar millor que un d’ales petites. A la nota del final recullo algunes de les dades que presenta en Henk Tennekes. Un cop sabem el pes (W) i el valor de la superfície S en metres quadrats, podem dividir-los i calcular la seva relació W/S, que és el que podem veure en l’eix horitzontal superior del diagrama. Aquest valor W/S és el pes que ha de suportar cada metre quadrat d’ala, si el que es vol és volar i no caure. És bonic veure que tot allò que vola es troba prop d’una recta en aquest diagrama que relaciona W/S amb W (vegeu un cop més la nota al final; val a dir que és ben fàcil incorporar nous animals i objectes voladors al diagrama, ja que només hem d’esbrinar el seu pes W i la grandària S de les seves ales). La mosca de març, el caragolet comú americà, l’oca canadenca i el Boeing 747 són pràcticament a la línia recta del diagrama. A més, els animals petits volen amb més facilitat que els grans. Si poguéssim agafar una mosca i fer-la el doble de gran, el seu pes seria 8 vegades més gran (el pes és proporcional al cub de la mida), però les seves ales només serien 4 vegades més grans. Com que les ales aguanten el pes en proporció a la seva superfície, no tindria prou força de sustentació i no podria volar. Hauria d’evolucionar fins tenir unes ales més grans en proporció al seu cos, o bé hauria de volar més ràpid.

I és que, en l’art de volar, la velocitat sempre pot ser una solució, perquè la física ens diu que la força de sustentació per metre quadrat d’ala és proporcional al quadrat de la velocitat. A ran de terra, el que cal per poder volar és assolir una velocitat V que, com a mínim i en metres per segon, compleixi l’equació W/S = 0.38 * V*V. En altres paraules: la velocitat mínima per a volar és proporcional a la relació W/S; aquesta és la raó per la qual, al diagrama d’en Henk Tennekes que veieu a la imatge de dalt, l’eix horitzontal superior indica el valor de W/S mentre que l’inferior mostra el valor de la velocitat. És elegant, oi?

El diagrama ho explica tot en un cop d’ull. Si incrementem el pes, estem augmentant el valor de la relació W/S, ens situem dalt i a la dreta, i ens cal més velocitat V. El que més pesa, per volar, ha d’anar més ràpid i per tant ha de gastar més energia.

Segons la gràfica, si els humans volguéssim volar amb la nostra pròpia força i energia, hauríem de fer-ho a una velocitat de l’ordre dels 30 metres per segon, que són uns 100 quilòmetres per hora. No ho tenim fàcil.

———

Per cert, la Najat El Hachmi es pregunta per què els policies no miren de disparar a les cames enlloc de tirar a matar, i diu que pel que diuen les estadístiques de terroristes supervivents a tot Europa, és impossible que en surtin vius. En Josep Ramoneda es pregunta també si era inevitable que els Mossos matessin els terroristes, i demana què esperen els partits polítics a plantejar aquesta pregunta en seu parlamentària.

———

NOTA: Aquestes són les dades d’alguns dels insectes i ocells que cita en Henk Tennekes. El text les acompanya amb dibuixos de les seves siluetes. Per cada un d’ells teniu el seu pes W en Newtons, la superfície S de les seves ales en metres quadrats i l’ample a, de punta a punta amb les ales esteses, en metres:

– Borinot (Melolontha vulgaris): W = 0.01 N, S = 0.0004 m2, a = 0.06 m.
– Abella colibrí (Mellisuga helenae): W = 0.02 N, S = 0.0007 m2, a = 0.07 m.
– Mallerenga (Parus major): W = 0.2 N, S = 0.01 m2, a = 0.23 m.
– Oreneta rural (Hirunda rustica): W = 0.2 N, S = 0.013 m2, a = 0.33 m.
– Falcó (Accipiter nisus): W = 2.5 N, S = 0.08 m2, a = 0.75 m.
– Gavina (Larus argentatus): W = 11.4 N, S = 0.2 m2, a = 1.34 m.

El diagrama de la imatge de dalt que presenta en Henk Tennekes es basa en dues lleis ben senzilles. En primer lloc, per volar sense caure, cal que la força de sustentació que fa l’aire sobre les ales gràcies a la seva curvatura i a l’efecte que bé van estudiar Bernouilli i Venturi, sigui igual al pes W. En un avió de 600 tones de pes, l’aire ha de generar un impuls vertical cap amunt de 600 tones (increïble, oi?). Bé, tot depèn de la superfície S de les ales. Si S és de l’ordre de 850 metres quadrats, com és el cas dels grans avions, és fàcil veure que cada metre quadrat d’ala ha d’aguantar uns W/S = 700 Kg., i que cada decímetre quadrat ha de fer-se càrrec d’un pes d’uns 7 quilos, que ja és més raonable. Ara bé, la segona llei ens diu que el pes total és proporcional al cub de la mida de l’animal o objecte (que podem mesurar, per exemple, amb la seva amplada a) mentre que la força de sustentació és proporcional a la superfície S i per tant, al quadrat de la mida. Per tant, W/S és proporcional a la mida a, i W és proporcional al cub de a. Llavors, és clar que W/S és proporcional a l’arrel cúbica de W. I, en una escala logarítmica com la del diagrama de Henk Tennekes, la relació entre W/S i W ha de ser una recta. És la recta del gràfic de la imatge de dalt. Tot plegat, a més, explica perquè els animals petits volen amb més facilitat que els grans. Si poguéssim agafar una mosca i fer-la el doble de gran, el seu pes seria 8 vegades més gran (el cub de 2), però les seves ales només serien 4 vegades més grans. No tindria prou força de sustentació, i no podria volar.

Sobre aranyes i mitjanes

dissabte, 16/09/2017

Fa poc vaig llegir que, siguis on siguis, a casa teva, a un hotel, a la feina, al mig del camp o a qualsevol lloc de la Terra, sempre hi ha una aranya que t’està mirant a menys de dos metres de distància. Ho vaig trobar interessant, em vaig voler documentar, i quan ho vaig fer vaig descobrir una quantitat sorprenent d’articles seriosos que tracten el tema. Per exemple, Martin Nyffeler i Klaus Birkhofer han arribat a la conclusió que el nombre mitjà d’aranyes per metre quadrat a tota la Terra és un valor no més petit que 131 i no més gran que 152. Ho trobo impressionant. Amb un càlcul ben senzill i tenint en compte la població mundial (7.000 milions de persones) i que la superfície total dels continents i illes és de 150 milions de quilòmetres quadrats, és fàcil deduir que el nombre d’aranyes per persona és d’uns 3 milions (exactament, aquest nombre és algun valor entre 2.807.000 i 3.257.000). Increïble, oi? On són els meus tres milions d’aranyes?

El cert és que la densitat més grans d’aranyes la trobem al camps, boscos i zones de pastura i que, per tant, moltes de les “meves” aranyes viuen allà. Però també és cert que la probabilitat de tenir sempre una aranya a menys de dos metres nostre, és certament molt elevada. Com diu en Owen Bennett, aquesta és una frase ben encertada. Diu que tal vegada, si estem preocupats, decidirem fumigar casa nostra o proposarem fer-ho a tota l’escola dels nostres nens. Perfecte. Si ho fem, al cap d’una setmana tornarem a tenir aranyes,  perquè s’ha pogut demostrat que pràcticament no hi ha cap lloc lliure d’aranyes (la foto de dalt, d’una aranya d’uns dos mil·límetres penjada del seu fil, la vaig fer aquest estiu). Cal dir que són animals pacífics, i que les que veiem a les nostres latituds no tenen cap intenció de picar-nos. El que passa, com diu en Owen Bennett, és que prefereixen viure bé, i les nostres cases són refugis acollidors. Ho són per nosaltres i també ho són per molts petits animals i insectes que acaben sent aliment de les aranyes. No poden trobar res millor: bona temperatura a les nits i a l’hivern, molt de menjar, i, a canvi de venir com a rellogades, ens ajuden a fer neteja.

És molt probable que ara mateix tingueu una aranya que us està observant de ben a prop. Diversos investigadors, en un article científic recent, van fer una anàlisi exhaustiva de 50 cases a Carolina del Nord. La llista d’insectes i petits animals que van trobar (més de deu mil en total) i que presenten i classifiquen a l’article, és impressionant. Van trobar aranyes a totes les cases, incloent més del 75% de dormitoris i el 68% de banys.

En tot cas, aquests estudis sobre la densitat d’aranyes al món no són pas recents. Tothom cita l’article que en A. L. Turnbull ja va publicar l’any 1973. En Turnbull va estudiar molts llocs diferents, i va veure que la densitat variava des dels 0,64 aranyes per metre quadrat d’un prat a Polònia fins al valor de 842 per metre quadrat que va trobar en un camp de pastura anglès. L’estimació de densitat mitjana que va acabar fent, de 130,8 aranyes per metre quadrat, va ser realment acurada i coincideix amb les estimacions actuals de Martin Nyffeler i Klaus Birkhofer.

En aquest tema de la densitat d’aranyes, com en molts d’altres, la mitjana no és completament informativa. Ens parlen molt de mitjanes, segurament perquè és més fàcil i tots tendim a simplificar els missatges. Però a les distribucions estadístiques, siguin d’aranyes, renda per càpita o d’accés a internet a tot el món, la variància és essencial. És bo intentar sempre conèixer dos paràmetres estadístics i no quedar-nos només amb els valors mitjans. Encara que la mitjana ens permet calcular amb precisió coses com la població total d’aranyes al món, si vull conèixer la seva distribució a nivell local necessitaré més dades. Puc estar envoltat per més de 800 animalets per metre quadrat, o ser en un lloc on només n’hi ha una cada dos metres quadrats. Ara bé, sé que a casa en tinc i que a la feina, també.

————
Per cert, la Marina Garcés diu que les guerres sense futur són guerres pòstumes, en les que guanyar no és vèncer, és obtenir un punt més, un atemptat més, un pou de petroli més. Diu que són les guerres dels terroristes, dels narcos, però també dels financers, dels fons voltor, de les grans corporacions i de les indústries extractives.

La paradoxa de la informació

divendres, 8/09/2017

La informació no té una definició única. La gran enciclopèdia catalana diu que informació és una “notícia o notícies que hom tracta de saber, que hom rep”, però que també és el “contingut d’una o més dades, tot fent abstracció de la representació concreta que adopta”. Coses que volem saber o que acabem sabent, i que podem extreure de les dades que rebem. La Wikipèdia, d’altra banda, la defineix com “tot allò que un ser humà és capaç de percebre, incloent-hi les comunicacions escrites i orals, les imatges, l’art o la música”, i com “el fet de processar, manipular i organitzar dades d’una forma que produeixin coneixement i esvaeixin el desordre”.

La informació és multifacètica. És el que percebem, el que incrementa el nostre coneixement. També, en paraules de Claude Shannon, informació és allò que redueix la incertesa. La frase “avui a la nit serà fosc” no és informativa perquè és quelcom que tots sabem. Però si dic “aquesta nit no vindré a sopar” estic concretant, disminueixo la incertesa, i per tant informo (vegeu la nota al final). Ara bé, a més d’aquest aspecte cultural i comunicatiu, la informació s’ha de transmetre, i aquí és on apareixen les dades, l’ordre i el substrat que la suporta. Les plantes informen amb les seves olors, les formigues amb els rastres i els ocells amb els seus cants. Els sons dels dofins o dels rossinyols, perfectament codificats, ordenats i seqüenciats, són útils als seus companys encara que nosaltres no els entenguem. Per això, podem dir que la informació requereix un determinat ordre en un cert substrat, a més d’un codi que li doni sentit i ens permeti llegir-ne el significat. Podem llegir un article a la pantalla de l’ordinador només quan el seu conjunt de més d’un milió de píxels s’ordena i ens mostra les lletres del text en negre sobre blanc, i tot seguit el podem recordar gràcies a l’ordre químic de les neurones del nostre cervell. Quan una persona parla en una llengua que desconeixem o escriu signes que no entenem, observem l’ordre sonor o gràfic del que fa, però no podem captar la semàntica dels seus missatges.

Què ens diu, la imatge de dalt? A primera vista, són 15 ametlles disposades en un ordre estrany damunt una pedra, formant set columnes amb 4, 3, 2, 1, 1, 2 i 2 fruits secs. Imagineu ara que tenim una quadrícula imaginària amb 4 files i 8 columnes, de manera que la primera columna és a l’esquerra i no té cap ametlla. L’ordre es fa més explícit, i ens presenta quatre files de 8 caselles, algunes plenes i altres buides. Ara ja veiem, en aquest substrat d’ametlles, una taula ordenada; però encara ens falta el descodificador. Però només cal que ens diguin que les hem disposat en files seguint el codi ASCII dels ordinadors, i ja podrem llegir el missatge: les quatre files codifiquen les quatre lletres de la paraula “Bits”.

En informàtica, tota la informació es codifica i representa amb seqüències de bits. Cada lletra dels texts que escrivim als missatges i correus electrònics i cada lletra dels articles i llibres que llegim i que trobem a la web, es guarda en un “byte“, que són 8 bits. Els sons, els missatges de veu, les fotos, la nostra agenda, els vídeos i tot el que tenim als ordinadors tenen el mateix aspecte: una llarga tirallonga de bits “1” i “0”. Els ordinadors funcionen gràcies a que apliquen el descodificador adequat a cada tipus d’informació, perquè si per exemple utilitzessin el codi ASCII per interpretar vídeos, no veuríem res. D’altra banda, els bits són també una eina de mesura: si codifiquem la informació de manera òptima i eliminant totes les possibles redundàncies, la quantitat d’informació es pot mesurar pel nombre de bits que ocupa. Però aquesta mesura acaba sent diferent pels humans i pels ordinadors, cosa que té conseqüències pràctiques molt concretes, per exemple quan l’ordinador o el mòbil ens demana que escollim i entrem una nova paraula clau (un nou “password“): tenim una falsa percepció d’allò que és indesxifrable (vegeu un cop més la nota al final).

Per bé o per mal, som al segle de la informació. En Gérard Berry comenta que el segle XIX va ser el segle de la matèria, de la química i de la síntesi dels metalls i altres elements. El segle XX, en canvi, va ser el segle de l’energia, a més de la matèria: l’electricitat, el petroli, l’energia nuclear i fins i tot l’inici de les renovables. El segle passat va veure el naixement de la informàtica, però no ha estat fins el segle XXI que hem vist un creixement quasi explosiu de la quantitat informació que corre pel món. Recordo que, l’any 1992, el disc dur del meu ordinador era de 20 MB (un “MegaByte” és un milió de bytes, equivalent a 8 milions de bits). Ara, qualsevol targeta “MicroSD” de mòbil té 16 o 32 GB, més de mil vegades més que el que jo podia guardar fa tan sols 25 anys. No parem de generar, guardar i “compartir” informació.

La paradoxa del moment actual, però, ens l’explica molt bé en Renee Morad. Internet fa que la informació sigui més accessible que mai. Però molts dubten (dubtem) de la veracitat del que hi troben. Aquesta desconfiança (sobretot en fonts “llunyanes”, tal vegada esbiaixades i poc contrastades) alimenta una demanda de nova informació que és cada vegada més gran. En altres paraules: hi ha massa informació; però, en no saber quina és certa i quina és falsa i del tot il·lusòria, nosaltres en generem més. Com que moltes persones fan el mateix, es manté el creixement continu de la quantitat d’informació. Cada cop hi ha més informació que és menys fiable en mitjana i cada cop es farà més difícil filtrar-la. Incrementem la quantitat mentre reduïm la qualitat. Llegir és fàcil, entendre i comprendre serà cada vegada més difícil.

Per cert, en David Foster Wallace deia que ensenyar a pensar és ensenyar a ser una mica menys arrogant i a contemplar-nos nosaltres mateixos i les nostres certeses amb consciència crítica, perquè un gran percentatge del que tendim a donar per segur s’acaba demostrant que és fals i del tot il·lusòri.

———

NOTA: L’entropia de Shannon és una mesura del desordre que conté un missatge. És clau per a quantificar la informació que conté. En concret, la informació que conté un missatge es pot mesurar com la inversa de seva probabilitat (aquí, per exemple, en podeu veure una explicació senzilla i basada en exemples de predicció meteorològica). Quan ens parlen d’un fenomen rar, la seva probabilitat és baixa i per tant, la mesura de la informació que aporta és alta. En canvi, quan ens diuen una obvietat d’absoluta certesa (com que “la sang és vermella”), la probabilitat és màxima i la informació, nul·la. En tot cas, la novetat d’una certa informació depèn del receptor: la frase “la capital de Finlàndia és Hèlsinki” segurament no aporta cap nova informació a moltes persones mentre que, per algunes altres, pot ser quelcom nou i informatiu.

Com podeu veure en aquesta auca, la dificultat de les paraules clau que utilitzem (i la informació que contenen) és molt diferent pels humans i per les màquines. L’auca compara les paraules clau “Tr0ub4dor&3” i “correcthorsebatterystaple“. La primera es basa en escollir una paraula poc usada (en aquest cas podria ser “troubador” en anglès), posar o no la primera lletra en majúscules, fer un parell de substitucions, i afegir al final un signe de puntuació (“&” en aquest cas) i un dígit numèric. La segona consisteix simplement en concatenar quatre paraules més o menys corrents, “correct horse battery staple“.

L’entropia de la primera opció és de l’ordre de 28 bits, si pensem que el diccionari de paraules poc usades que utilitzem té unes 65 mil paraules (2 a la 16); la resta de bits són deguts a decisions sobre com hem de modificar aquesta paraula i quins són els darrers dos caràcters de la paraula clau. Una màquina que faci mil tests per segon pot provar totes les possibilitats (2 a la 28) en uns tres dies i per tant acabarà descobrint el nostre password. Però als humans se’ns fa molt difícil recordar la paraula inicial i tots els canvis i substitucions. Segur que al cap d’un temps no recordem el que havíem posat.

En canvi, l’entropia de la segona opció és de l’ordre de 44 bits, si pensem que el diccionari de paraules que utilitzem té dues mil paraules (2 a la 11), perquè 11 per 4 és 44. A raó de 1000 tests per segon, una màquina necessitaria 550 anys per provar totes les possibilitats (2 a la 41 segons). En aquest cas tenim una paraula clau que ens és fàcil de recordar si pensem en alguna regla mnemotècnica o en alguna idea que ho lligui tot, però que en canvi les màquines i sistemes automàtics no la podran desxifrar.

Com diu l’auca, després de vint anys d’esforços, hem après a usar paraules clau que els humans no som capaços de recordar, però que les màquines poden desxifrar fàcilment. Un consell: si volem tenir paraules clau que siguin realment privades, millor que pensem en trucs que siguin complicats per les màquines i sistemes automàtics, encara que a nosaltres ens semblin fàcils…

Internet i els nivells de realitat

divendres, 18/08/2017

En aquests temps de la postveritat, no és fàcil entendre el que realment passa i destriar-ho d’allò que ens volen vendre. Molts són els qui volen influir en els altres, amb mètodes que sovint deixen aparcades les consideracions ètiques. La publicitat ens promet l’impossible, i els polítics utilitzen mètodes publicitaris per a fer que cada persona escolti el que vol sentir, amb programes electorals individualitzats a la carta que només pretenen guanyar vots.

En Chris Swain, en un article científic (i profètic) de fa deu anys, proposava un conjunt de directrius per dissenyar jocs d’ordinador que poguessin conduir a un canvi social. Entre d’altres regles, deia que calia integrar experts en la matèria, abordar problemes recargolats (que no tinguin regles clares), construir una comunitat sostenible, mesurar la transferència de coneixements i fer que siguin divertits. Pot semblar innocent, però el fet de voler influir, a travès de jocs suposadament innocus, fa saltar moltes alarmes. Qui decideix les característiques d’aquest pretès canvi social? Hi ha gent que té clar on vol que anem els demés? Darrera l’aparent caire democràtic d’internet, hi ha la tirania d’uns pocs?

De fet, he de confessar que he descobert en Chris Swain fa pocs dies, mentre llegia el darrer llibre de la Carme Torras: “Enxarxats”. El meu interès va anar creixent a mesura que llegia i anava entrant a l’estructura i al joc narratiu, fins que al cap de ben poc vaig quedar enganxat a la seva “xarxa” i ja no el vaig poder deixar. En acabar, tenia els pèls de punta. Només us en faig un tast. És de quan proposen un sistema, a una de les protagonistes, per donar a cadascú l’ample de banda que es mereix i així escollir sempre l’opció més beneficiosa per la col·lectivitat. Li diuen que només haurà d’assenyalar les veus a potenciar i a inhibir, valorant la gradació i la seva urgència. Després, “l’equip” ja s’encarregarà d’arbitrar els recursos en xarxa per a que cada identitat tingui el ressò que li correspon.

Tot plegat pot semblar ciència ficció, però hi ha molts indicis que diuen que una part de tot això ja és aquí amb nosaltres. Al món de la xarxa, hi ha qui pot veure més nivells de la realitat que altres. La Carme Torras, a més d’altres exemples, parla també dels jocs amb objectiu i concretament del joc ESP. En aquest article, que cita la Carme, en Luis von Ahn i la Laura Dabbish van proposar treure profit de la intel·ligència humana a través dels jocs d’ordinador. El recurs és vast i temptador, perquè, per exemple i segons von Ahn i Dabbish, els joves americans de 21 anys han destinat una mitjana de deu mil hores (poca broma) jugant a jocs d’ordinador. La idea darrera d’ESP és aprofitar, com a efecte secundari, part d’aquestes hores per etiquetar imatges i millorar després la cerca web d’imatges basada en noms. Per exemple, una imatge d’un home i un gos es podria etiquetar com “gos”, “home” i “mascota”. El joc és ràpid, agradable i competitiu. Les coincidències dels jugadors determinen les millors descripcions i també els rànquings. Ara bé, al final, uns juguen i altres s’aprofiten de la feina feta mentre els primers s’entretenien. Perquè el cert és que hi ha qui va guanyant diners amb el que fem, el que diem i el que pugem a la xarxa. En som prou conscients?

Crec que en Michael Shermer té tota la raó. La única manera de entendre les coses i de tenir un bon nivell de visió i comprensió de la realitat a tots nivells, és ser molt escèptic. No ens podem creure res del que ens ofereixen ni del que trobem a internet sense abans comprovar-ho. Cal cercar diverses fonts d’informació (com més, millor) i conèixer la seva autoria, perquè les autories sòlides són les que porten a “l’auctoritas“. I, en cas d’incertesa, sempre és millor i aconsellable continuar en el dubte abans que acceptar explicacions poc convincents. Diuen que els dubtes obren la ment, mentre que les certeses la tanquen…

————

Quan acabava d’escriure aquest article, els terribles atemptats de Barcelona i Cambrils ens han colpit en ple estiu. El que segueix, així com el comunicat del Centre Delàs i molts d’altres, ens confirma que no tenim por i que continuarem defensant els drets humans, la pau, la diversitat i la justícia global. La imatge de dalt és la foto de la normalitat, que he fet a les 24 hores de l’atemptat de les Rambles.

Per cert, el Centre Cultural Islàmic Català comunica que s’uneixen a tots els ciutadans de totes les creences i religions en contra de la barbàrie d’aquests dies, i que s’uneixen per la pau i la seguretat a la nostra diversa societat catalana. Perquè no es pot permetre que els racistes utilitzin la sang de les víctimes per acusar i criminalitzar cap col·lectiu de l’espectre ciutadà de Catalunya.

L’estrès tèrmic que se’ns apropa

dijous, 10/08/2017

La sensació de confort està molt relacionada amb l’absència d’estrès tèrmic. L’impacte de la radiació solar, la humitat i del moviment de l’aire afecten no sols el nostre estat d’ànim, sino també el nostre metabolisme. En general, els humans no podem viure bé sota l’estrès tèrmic, que ens pot portar fins i tot a hipertèrmies potencialment mortals.

Els organismes vius només podem sobreviure dins d’un cert rang de temperatura i d’humitat. Quan la temperatura ambient és massa alta, el nostre cos utilitza mecanismes de refredament evaporatiu i sua (els gossos obren la boca per evaporar saliva, i aconsegueixen el mateix). Ara bé, l’eficàcia de la refrigeració evaporativa depèn de la humitat.

Heu sentit parlar de la temperatura de bulb humit? Segons la termodinàmica, la temperatura de bulb humit és la temperatura més baixa que es pot aconseguir en una superfície mullada amb aigua, mitjançant refrigeració evaporativa per ventilació. Els termòmetres coberts amb un drap empapat d’aigua la mesuren de manera bastant aproximada. Cal dir que, amb una humitat relativa del 100%, la temperatura del bulb humit és igual a la temperatura habitual de bulb sec perquè l’aigua ja no s’evapora. Doncs bé, s’ha vist que la temperatura de bulb humit o algunes mesures similars com poden ser l’índex d’humitat (Humidex) o la temperatura WBGT (que té a més en compte la radiació solar), proporcionen una bona mesura del grau d’estrès tèrmic.

La temperatura de bulb humit, fins ara, molt rarament ha superat els 31 graus a cap lloc de la Terra. I això és bo, perquè sabem que una temperatura de bulb humit de 35 graus és mortal: el cos humà no es pot refredar prou i la persona acaba morint a les poques hores, encara que estigui ben sana i que es protegeixi amb un ventilador. A aquesta temperatura de bulb humit, els nostres cossos ja no poden dissipar calor al medi ambient i comencen a absorbir-ne, amb un resultat d’hipertèrmia i col·lapse.

Tot això té relació amb una noticia que vaig llegir fa poc i que no em puc treure del cap. És un article científic publicat a la revista dels Avenços en Ciència, fruit de la col·laboració entre el professor Elfatih Eltahir del MIT i investigadors de Singapur, Hong Kong i Los Angeles. Aquí en teniu la ressenya que publica el MIT, amb una explicació ben detallada i un vídeo (la imatge de dalt és d’aquest vídeo). Les conclusions de l’estudi es basen en l’anàlisi de tres models de clima global, escollits d’entre més de 20 en base a la precisió de les seves prediccions climàtiques a la zona del sud d’Àsia, i concorden amb un altre article publicat recentment per investigadors de la Universitat de California a Irvine. Sabem que, amb les condicions climàtiques actuals, el 2% de la població de la Índia pateix de tant en tant onades de calor amb temperatures de bulb humit que arriben fins els 32 graus. Doncs bé, l’estudi diu que si no es modifica el ritme actual d’emissions i de consum de combustibles fòssils, l’any 2100, aquest percentatge pujarà fins el 70%, i que un 2% dels qui viuen a la Índia patiran de tant en tant onades de calor mortals, de 35 graus de temperatura de bulb humit. Sense considerar cap creixement demogràfic, aquesta predicció implica un mínim de 26 milions de morts. De fet, i en contra de totes les prediccions, l’onada de calor del 2015 ja va quasi assolir aquest límit dels 35 graus i va matar aproximadament 3.500 persones al Pakistan i a la Índia. L’estrès tèrmic mortal de les onades de calor ja està arribant al sud asiàtic.

Durant els darrers cent anys, hem arribat a tots els racons del planeta i ara hi ha gent que viu per tot arreu. Però durant els propers cent anys, hi haurà grans zones del planeta que esdevindran inhabitables, amb un resultat de milions de morts i desplaçats i amb una desaparició total de l’activitat agrícola i ramadera. Com diu el professor Matthew Huber de la Universitat de Purdue, citat a la noticia del MIT, aquests resultats són impressionants i francament opressius. Ens hem equivocat, hem seguit pel camí erroni a pesar dels advertiments dels científics. Fa temps que haguéssim hagut de dubtar, parar, aturar el negoci depredador del petroli, i pensar bé el nostre futur. Anem amb el cap ben alt, directes al desastre. I, quan els nostres fills i néts hagin de conviure amb tota aquesta realitat, hi haurà algun culpable?

Per cert, la Victoria Camps diu que la filosofia i el coneixement venen de persones que s’equivoquen, i que la saviesa consisteix en dubtar sempre del que creiem que sabem. Diu que aprendre a dubtar és saber distanciar-se, posar en qüestió els tòpics i els prejudicis, i aprendre a qüestionar l’inqüestionable.

Maxwell i el descans

dijous, 3/08/2017

Una companya, en acomiadar-nos fa uns dies abans de les vacances, em va aconsellar escriure coses fresques, a l’estiu. Tenia tota la raó. Només faltaria que ens escalféssim el cap, amb la calor que fa!

Mentre anava donant-li voltes, una entrevista a en Raimon Espon em va arribar com caiguda del cel, i em va resoldre el tema de la setmana. Perquè, què més fresc que parlar del descans i de l’aigua?

En Raimon Espon és saurí. Diu que sap trobar aigües soterrànies, i que a més ha après a percebre les seves radiacions electromagnètiques i a detectar les seves freqüències. Explica que tot és degut al frec entre l’aigua que flueix i la terra i roques, frec que fa que l’aigua es carregui d’electricitat estàtica. Els corrents elèctrics generats per aquest fenomen electrostàtic acaben produint ones electromagnètiques que es transmeten en direcció vertical i que produeixen micro-convulsions musculars a la gent que és just al seu damunt. Això sí, només molt poca gent és capaç de percebre conscientment aquestes micro-convulsions. En Raimon està ben segur que l’aigua soterrània en moviment és la font més nociva que hi ha de radiació electromagnètica, però la solució és ben fàcil, diu: només cal canviar la posició del llit, perquè si tens un corrent d’aigua soterrani sota la cuina no passa res, però tenir-lo sota el llit és com dormir abraçat a una bateria de 12 volts. Si  no canviem la posició del llit, explica, no podrem descansar bé i a la llarga, això ens afectarà la salut.

He de dir que el que més em va preocupar és que fos una entrevista publicada a la premsa escrita, ocupant la pàgina completa de la contraportada, quan tots sabem el difícil que és trobar i poder llegir entrevistes a científics. Deu ser que els mites “venen” més que la ciència. Val a dir que, a l’entrevista, en Raimon Espon diu que considera necessari que es faci un estudi científic “ben fet” sobre el tema. Però en això, també difereixo. No cal fer cap estudi científic, perquè les evidències científiques en contra d’aquestes teories són ja aclaparadores. Més val destinar els diners a projectes científics que puguin ser socialment útils. En tot cas, i abans de fer alguns comentaris des d’una perspectiva científica, deixeu-me explicar dues anècdotes.

A mi, a la nit, ser prop d’algun corrent d’aigua que flueix, fa dormir. Tant és així que, com ben saben els meus amics, al soterrani de la casa de la muntanya, vam canalitzar l’aigua soterrània que hi arriba i la vam fer passar per petits canals al terra de formigó amb una coberta de vidre que deixa veure i permet escoltar la remor de l’aigua. No hi ha res més relaxant que sentir, en mig del silenci, el soroll fresc del seu pas.

La segona anècdota és de fa més de 25 anys. Un estudiant de doctorat va escriure una proposta de tesi que es deia “l’arquitectura del dormir”. El treball feia tot tipus de disquisicions sobre on era millor posar el llit i sobre a quina banda havia de dormir cada membre de la parella. Els arguments eren de tot tipus: físics, electromagnètics, energètics, d’orientació, i molts més. Però se’n havia oblidat un, que va sorgir durant les discussions a la comissió de doctorat: qui dorm a la banda de la porta és habitualment qui més s’aixeca a les nits, sigui per mirar els nens o per anar al bany. Algunes vegades, hi ha frases que refuten tot un treball de més de 300 pàgines.

Per què hi ha qui diu que les radiacions electromagnètiques que tal vegada surten dels corrents soterranis d’aigua tenen predilecció per la vertical? Per què ens afecten al llit i no a la cuina? Per què són més dolentes que altres ones electromagnètiques? Quina freqüència tenen? En lloc de preocupar-nos per la toxicitat electromagnètica de l’aigua soterrània, potser podem pensar el què passaria si els nostres ulls fossin més sensibles. La imatge de dalt (que de fet és d’uns focs artificials) és una petita mostra del que podria ser la munió de colors que ens envolten i que no veiem. Perquè tots els colors del món que veiem amb els nostres ulls no són més que els d’un interval ínfim de frequències, una part insignificant de les radiacions electromagnètiques que ens envolten constantment. Si els nostres ulls poguessin captar les radiacions que ara no veiem, ens tornariem bojos i viuriem en permanent insomni. Per sort, gràcies a les nostres limitacions, vivim ben tranquils en un entorn absolutament invadit per colors invisibles de tota mena, que són més suaus quan ens parlen pel mòbil però que es tornen forts i intensos cada cop que contestem, perquè és quan l’antena del nostre telèfon ha d’emetre radiació. Les equacions de James Clerk Maxwell, que resumeixen molts anys de resultats experimentals i investigacions teòriques, ens expliquen que les radiacions electromagnètiques es generen quan un corrent elèctric oscila  a una determinada frequència (que és justament la de la radiació). Ara bé, els hipotètics corrents que poguem tenir sota terra, a més de ser immensament tènues, no oscilen en cap frequència. Dificilment hi pot haver algú que sigui capaç de detectar quelcom que no existeix: aquesta freqüència.

La ciència ens permet saber, entendre coses que han estat constatades empíricament i amb l’observació rigorosa de la realitat que ens envolta. Fa poc, en una xerrada als cursos d’estiu de la Unipau, el professor José M. Perceval parlava de la diferència entre creure i saber. La ciència ens parla de “saber”, tot i que els humans sentim una atracció irresistible cap al “creure”. La guerra d’Iraq va ser un bon exemple d’ús d’aquestes dues paraules (tot i que també podríem parlar de Líbia i de molts altres conflictes). Ens van voler fer creure que hi havia armes de destrucció massiva, i alguns fins i tot s’ho van creure. Però hi havia qui sabia. Alguns sabien que tot era un engany, i ara tots ho sabem. Hi ha un vídeo molt recomanable sobre tot aquest afer i sobre el saber i el creure. És el vídeo d’una entrevista al general americà Wesley Clark, que podeu veure aquí, subtitulat.

En Michael Shermer, en aquest article, ens parla del fàcil que és creure en fenòmens paranormals. En canvi, la pregunta que s’escau, des d’una perspectiva científica, és quines evidencies reals en tenim, del que ens estan explicant. Qui ho ha experimentat? Si hi ha tantes forces ocultes a l’Univers, com és que només alguns les poden percebre i que ningú fins ara les ha pogut mesurar? Quina probabilitat hi ha que el que llegim o escoltem sigui cert? En Michael Shermer diu que si fem aquest exercici, arribarem moltes vegades a la conclusió que aquesta probabilitat és molt i molt baixa. Això ens pot ajudar a no caure en el que ens volen fer creure i a ser més lliures.

En tot cas, el meu consell, a més de llegir una mica de física i estadística, és desconnectar, a les nits, i fer més cas a la Teresa Guardiola que als corrents soterranis d’aigua.

Per cert, la Teresa Guardiola diu que durant el dia tenim molts moments i experiències, i que tendim a portar-nos totes aquelles impressions al llit. Costa agafar el son, diu. Però és important saber tancar els calaixets de preocupacions: “Fem l’última respiració, tanquem el darrer calaixet, i a dormir”.

Elogi dels pendents

dimecres, 26/07/2017

Quan caminem o quan anem amb bicicleta, sabem molt bé què són els pendents perquè els notem. És un concepte ben clar i senzill. Mireu el tram que he marcat en groc, a la zona del mapa de la imatge dins la lupa. Si sabem l’escala del mapa, només hem de mesurar la distància entre dues corbes de nivell. Un pendent del 5% ens diu que la carretera (o la pista) puja cinc metres cada 100 metres de recorregut horitzontal en el mapa, i si el pendent és del 10%, és que cada cent metres en pugem 10. Però, per què 100 metres? Si el camí puja de manera regular, podem fer el càlcul cada cent (o dos-cents) metres i el resultat ja serà prou acurat. Però si és un camí de muntanya, el pendent és irregular i pot canviar metre a metre. En aquest cas, podem calcular el pendent local amb una barra de fusta d’un metre. La recolzem a terra per l’extrem més elevat i la mantenim horitzontal (per exemple, amb un nivell d’aigua). La distància de l’altre extrem al terra, en vertical i en centímetres, ens diu el pendent de la pista, perquè una pujada constant de 10 centímetres cada metre indica un pendent del 10%, el mateix que quan pugem 10 metres cada 100 metres (vegeu la nota al final). I què és millor? Mesurar pendents en un tram llarg, de cent metres o d’un quilòmetre, o mesurar pendents locals? Tot depèn del que vulguem saber, si el que ens cansarem a cada pas o el que pujarem al final. En tot cas, el problema del pendents locals és un tema apassionant, que va captivar a Grecs com Arquimedes i que va acabar sent resolt de manera meravellosa i elegant per Newton i Leibnitz. Quan us parlin de derivades, penseu en el pendent de les carreteres. Les derivades no són més que el pendent local a cada punt, calculat amb barres horitzontals cada cop més petites. Les paraules espanten una mica, però els conceptes no.

Imaginem ara que decidim sortir de la pista i continuar camp a través. Hem deixat el camí, unidimensional, i ara ens podem moure en qualsevol direcció. Tenim la llibertat d’anar al Nord o al Sud, a l’Est o a l’Oest. Però, quin és el pendent, quan som en un punt determinat de la muntanya? La resposta no és difícil: només cal pensar que, a mesura que tenim més llibertat, el concepte de “pendent” s’enriqueix. En 2D, en dues dimensions, en lloc de pendents tenim gradients. El gradient té direcció, a més del valor del pendent. Té la direcció del màxim pendent. Imagineu-vos a qualsevol lloc de la muntanya que veieu a la imatge. Mireu al vostre voltant. En algunes direccions, fa pujada; en d’altres, fa baixada. La direcció de màxima pujada és la direcció del gradient; el valor del pendent en aquesta direcció ens indica justament la magnitud o mòdul d’aquest gradient. El gradient ens dona informació local sobre la forma de la superfície de la muntanya amb diverses dades: ens diu quina és la direcció de màxima pujada i el valor del seu pendent, ens explica que la direcció contrària és la de màxima baixada, i ens mostra la direcció horitzontal de pendent zero, que és justament la seva perpendicular. Els esquiadors bé saben que, per aturar-se, cal situar els esquís en direcció perpendicular al gradient.

Ara bé, no només hi ha pendent a les carreteres i gradient d’alçada a les muntanyes. Hi ha gradient a qualsevol magnitud que no sigui constant. Podem parlar del gradient de temperatures a la superfície de la Terra o del mar, de gradient de la concentració de vegetació, però fins i tot podem parlar de gradients 3D quan som davant de magnituds que tenen valors diferents a cada punt de l’espai: la temperatura de l’aire, la concentració de diòxid de carboni, la humitat, la densitat de protons (ions d’hidrogen) per metre cúbic, la puresa de l’aire, la temperatura de cada punt de l’oceà. A l’espai o dins del mar, tot és igual llevat que ara els gradients són tridimensionals: a qualsevol punt a uns quants metres de fondària al mar, la direcció del gradient de temperatura ens diu quina és la direcció òptima que hem de prendre si volem anar a llocs més calents, i qualsevol direcció perpendicular a aquesta ens portarà a punts propers sense que notem cap canvi de temperatura. De la mateixa manera, el gradient de protons ens permet anar cap a zones de l’espai amb més i més concentració de protons i el de contaminació ens indica justament on no hem de dirigir-nos si volem aire pur.

Hi ha tota una teoria que darrerament va agafant pes, que diu que la vida es basa en gradients de protons. Heu sentit parlar d’en Luca? Segons el professor William Martin, de la Universitat Heinrich Heine de Düsseldorf, en Luca (“Last Universal Common Ancestor“), l’antecessor de tots els bacteris, animals i plantes, era ja a la Terra fa uns quatre mil milions d’anys, quan el nostre planeta només tenia 560 milions d’anys. Per a arribar a saber coses d’en Luca, l’equip de recerca d’en William Martin va analitzar tots els gens de microbis i bacteris que s’han anat codificant i arxivant al llarg dels darrers 20 anys i que es poden consultar a les bases de dades d’ADN. En total, van estudiar 6 milions de gens i els van poder organitzar en arbres genealògics evolutius (si per exemple trobem un gen humà que també el tenen els ratolins, això ens diu que nosaltres l’hem heretat dels mamífers inferiors). Van poder classificar els sis milions de gens en un gran arbre de famílies genètiques, i van veure que, de tots ells, només 355 gens complien els criteris per pertànyer probablement a Luca, aquest avantpassat conjunt de tots els bacteris i éssers vivents. La conclusió de l’equip d’en William Martin, polèmica però molt interessant, és que el més probable és que Luca fos un organisme que “vivia” en zones del fons marí amb emanacions gasoses riques en metalls, molt calentes per la interacció entre l’aigua de mar i el magma que sortia d’alguns llocs del fons oceànic. En un article publicat a la revista Nature Microbiology, expliquen que alguns d’aquests 355 gens permeten generar energia a partir de l’hidrogen, i que un d’ells és el que fabrica la girasa inversa, un enzim que actualment es troba només en microbis que viuen a temperatures extremadament altes. En un altre article, en Kevin Drum cita els treballs de l’equip d’en William Martin junt amb els del bioquímic Nick Lane, i explica que aquests organismes inicials com en Luca generaven energia tot aprofitant justament els gradients de concentració d’hidrogen, amb un metabolisme que es basava en l’intercanvi de protons a les membranes de les mitocòndries. Les membranes, perpendiculars al gradient, afavorien l’intercanvi en la direcció del màxim pendent per optimitzar l’energia vital. En Luca va sobreviure i segurament va iniciar tota la vida a la Terra perquè va poder treure profit dels gradients de protons a llocs del fons marí on justament aquests gradients eren molt elevats. No és la manera més eficient de produir energia, però era l’única font que hi havia, fa uns 4.000 milions d’anys. La vida va anar evolucionant per aprofitar-ho, i les cèl·lules actuals tenen els seus propis mecanismes interns basats en gradients de protons.

Però no només la vida. Els gradients són també el motor de les societats, que avancen i es mouen quan hi ha una forta coincidència d’interessos. En aquest cas, no obstant, tot plegat és molt més complicat perquè les motivacions i els interessos socials tenen infinitat de matisos i dimensions…

Els gradients són font de vida, i els gradients són un repte vital. Ens agrada pujar muntanyes, com als insectes que els agrada pujar parets. Sense pendents i gradients, tot seria inert i nosaltres no hi seriem. L’Univers crea vida perquè és ple de gradients. Gradients que mouen la vida, les societats i la democràcia, i que ens haurien de permetre posar una mica de seny per afrontar els reptes que l’espècie humana tindrà durant les properes dècades.

Per cert, en Noam Chomsky diu que les qüestions que ara és més important abordar són les amenaces veritablement existencials que afrontem: el canvi climàtic i el perill de guerra nuclear. I es queixa que la interferència del poder empresarial i les fortunes privades en les eleccions nord-americanes no es consideri un crim sino el funcionament normal de la democràcia.

———

NOTA: Amb la barra horitzontal, hem format un triangle rectangle en el que la barra és un dels catets i on el segment recte T que uneix el punt més alt del terreny (on la barra toca el terra) amb el peu de la línia vertical que podem imaginar sota l’altre extrem de la barra, és la hipotenusa. El segment T ens dona la direcció local de la recta tangent a la carretera o pista; observareu que la manera habitual que tenim de parlar de pendents, en percentatges, no és altra cosa que mesurar la tangent trigonomètrica de l’angle que forma T amb la horitzontal. Podríem també calcular l’arc tangent de la divisió entre la distància en vertical de l’extrem lliure al terra i la longitud de la barra, i llavors parlar de pendent en graus angulars.

Als carrers del nostres pobles i ciutats, és ben fàcil saber-ne el pendent a cada punt perquè l’ampit de les entrades a les cases i botigues ens fa de barra horitzontal. Només cal mirar quina és la l’alçada que hi ha entre l’ampit en els seus dos extrems i el terra del carrer, i després dividir la diferència entre aquestes dues alçades per l’ample de l’ampit.

Mentiders i xerraires

dijous, 20/07/2017

La revista National Geographic ha publicat un article amb diferents estudis científics sobre la nostre condició de mentiders i sobre la nostra relació, complexa, amb allò que és objectiu. Gràcies als experiments dels darrers anys, hem pogut saber que el fet de mentir és part del nostre desenvolupament, com caminar o parlar: els nens comencen a mentir entre els 2 i els 5 anys, quan el seu desenvolupament mental ja els ho permet. De fet, el fàcil és dir la veritat, però mentir requereix en canvi un bon grau d’agudesa i flexibilitat mental, segons explica el psicòleg Bruno Verschuere a l’article.

La imatge, que podeu trobar a la web de l’article, mostra els resultats d’un estudi sobre quantes mentides diem cada dia. Per cada franja d’edat podeu veure en gris el percentatge de persones que, de mitjana, en diuen entre una i cinc, i, en negre, el percentatge de les que en diuen més de 5 en mitjana. La gent gran no és lluny dels més petits (34% i 29% a la franja grisa), mentre que el pic més significatiu és entre els 13 i els 17 anys. En aquesta franja d’edat, les tres quartes parts dels joves menteixen una o més vegades cada dia. Sembla que quan estem configurant la nostra independència, mentim més. De fet, i segons l’estudi, mentim per causes molt i molt diferents. Ho fem per evitar estar amb gent amb qui no tenim ganes de parlar, per mostrar una imatge ideal de nosaltres mateixos, també per ajudar als altres o per fer-los riure, per tapar errors o coses que hem fet de mala fe, per guanyar més diners, per augmentar el nostre prestigi personal, per a ser ben educats, i per moltes més raons.

El professor Kang Lee, de la Universitat de Toronto, va preparar un experiment molt enginyós per estudiar les mentides dels més petits. Feia entrar un nen al despatx, li mostrava una capsa, i li deia que sentiria una música. Amb la seva tonada, hauria d’endevinar què hi havia a la capsa. Un cop endevinat (o no), repetirien el mateix dues o tres vegades més, amb altres capses i tonades. Les dues primeres eren molt fàcils: s’escoltava un gos bordant, i a la capsa hi havia un gos de peluix; el nen escoltava el so d’un gat miolant, i ràpidament encertava que el que hi havia a la capsa era un gat de peluix. Però el tercer experiment era una trampa, i la música no tenia cap relació amb el que hi havia a la capsa. Per exemple, uns compassos de Beethoven, i a la capsa hi havia un cotxe de joguina. En aquest cas, just després de sentir la musica, al professor li sonava el mòbil, i s’excusava, i sortia del despatx un minut. Això sí, abans de sortir li deia al nen: “pensa, però no miris dins la capsa, d’acord?”. En tornar, li feia dues preguntes: “què creus que hi ha a la capsa?” i “has mirat, o no?”. Val a dir que una càmera oculta havia enregistrat allò que el nen havia fet. Després de repetir l’experiment amb molts nens, el resultat va ser molt interessant: el 30% dels nens de dos anys va mentir, mentre que aquest percentatge va ser del 50% en el grup de nens de tres anys, i del 80% en els de 8 anys. Quasi tots els grans van negar allò que havien fet: havien obert la capsa.

Un altre experiment, fet per en Dan Ariely de la Universitat de Duke amb un grup d’adults, va consistir a demanar que resolguessin 20 problemes senzills. Se’ls deia que cobrarien una petita quantitat de diners per cada resposta encertada. Havien de resoldre els problemes en el mateix full dels enunciats; en acabar, se’ls mostraven les solucions correctes per a que corregissin ells mateixos les seves respostes. Després, se’ls demanava que llencessin el full a la paperera; quan sortien, només havien de recordar el nombre de respostes correctes i cobraven en base al que deien. El truc, en aquest cas, estava en què els fulls estaven marcats. Els experimentadors, al final, recollien tots els fulls i podien estudiar, en cada cas, el que havia dit la persona en relació al seu nombre real de respostes correctes. La mitjana de respostes correctes va ser de 4, mentre que la mitjana del que van afirmar en sortir va ser de 6. Ara bé, el més interessant va venir a la segona fase de l’experiment. El van repetir amb un grup diferent de persones triades a l’atzar, però incrementant la quantitat de diners que rebrien per cada resposta encertada, i el nivell de mentides no es va incrementar: 4 respostes correctes de mitjana, 6 respostes manifestades pels participants a la sortida. Alguna cosa ens para i no ens deixa mentir més. Mentim, però amb moderació. La hipòtesi de Dan Ariely és que l’honestedat és un fet cultural. Volem transmetre una imatge de persones honestes.

L’opinió de Tim Levine (Universitat d’Alabama a Birmingham) i d’en Robert Feldman (de la Universitat de Massachusetts), expressada a l’article, és que tot el coneixement que usem per moure’ns pel món es basa en pensar que el que veiem, llegim i escoltem, és cert. Molt del nostre coneixement ve del que ens diuen, i sense aquesta confiança implícita que tenim en la comunicació amb els altres, ens acabaríem malfiant de tothom i no podríem fer res. Si algú ens truca i ens diu que és del servei de correus, ens ho creiem. La gent no espera mentides, ni està pensant tota la estona que el que li diuen és fals. És interessant: tot funciona gràcies a que mantenim un nivell “raonablement baix” de mentides, un nivell que sabem tenir sota control.

Una altra cosa interessant és que ens agrada escoltar mentides que concorden amb les nostres conviccions. Escoltem bàsicament el que volem escoltar i, si ens diuen alguna cosa que no lliga amb els nostres esquemes mentals, tendim a ignorar-ho, ridiculitzar-ho, o fins i tot atacar-ho. Moltes vegades preferim no tenir-ho en compte, encara que siguin fets demostrats. Ho ha vist la Briony Swire-Thompson durant els seu treball de tesi doctoral a la Universitat de Perth a Austràlia. En un estudi fet amb uns dos mil ciutadans nord-americans, la majoria dels qui pensen que les vacunes causen autisme acaben acceptant que no és cert quan se’ls mostren proves científiques que constaten que aquesta relació de causalitat és falsa. Però al cap d’una setmana, si se’ls pregunta, tornen a manifestar que estan ben segurs que la relació és certa.

Som mentiders, però a més no podem deixar de parlar. En Ferran Requejo ho explica molt bé. Diu que som intrínsecament xerraires, i que constantment estem proposant ficcions a través de llenguatges que hem inventat i en els quals dipositem una confiança descriptiva digna de millor causa. Anem pel món embriagats de paraules. No captem més que una part molt petita de la realitat, i ho fem a la nostra manera. Això sí: com els borratxos, creiem que tenim una gran clarividència sobre el món que ens envolta i estem segurs que el captem fins i tot en els seus sofisticats matisos interiors. Però de fet, el que fem és xerrar i mentir-nos.

Per cert, la Najat el Hachmi parla d’alliberament, de “la veritat” i del que no ho és. Diu que quan escolta coses com “l’islam vertader”, se li posen els pèls de punta. I parla del perill que les dones reivindiquin els seus drets sense voler sortir dels límits de la religió. Perquè això, diu, és una trampa molt perillosa.