Arxiu de la categoria ‘Ciència i societat’

La ciència i els camins

dijous, 19/01/2017

Fa poc vaig llegir una anàlisi que comparava els articles científics més rellevants de l’any 2015 amb els que van tenir més difusió als mitjans i a les xarxes. És d’aquesta pàgina web, que malauradament només és accessible als subscriptors, i que va ser dissenyada per Jen Christiansen. La web mostra les 25 institucions més productives del món segons l’index Nature 2015, que és un indicador que es basa en el nombre d’articles publicats en 68 revistes de la màxima qualitat científica. Les set institucions amb més articles de qualitat segons aquest índex són l’Acadèmia Xinesa de ciències, la Universitat de Harward, el CRNS Francès, l’institut alemany Max Planck, Stanford, el MIT i la Universitat de Tokyo (la llista de les 25 no inclou cap centre ni cap Universitat espanyola ni catalana). En una segona columna, podem veure els 25 estudis més citats per la premsa durant el mateix any 2015. Aquesta segona llista es basa en l’index Altmetric, que mesura el nombre ponderat de vegades que un determinat estudi científic ha sortit als mitjans de comunicació i a les xarxes socials. L’interessant és que d’entre aquests 25 estudis altament citats pels mitjans i xarxes socials i que inclouen bàsicament medicina i salut, biologia, pol·lució i canvi climàtic, només 8 d’ells venen d’institucions de la primera llista. Sembla que el que és socialment rellevant no acaba de coincidir amb allò que es considera punter en el món científic.

Cal dir que en Jan Christiansen ha creat també molts altres diagrames de “ciència gràfica”, com ell els anomena. Alguns els podeu veure a la seva pàgina web. Un dels que m’ha agradat és aquest, que mostra l’evolució del tipus de temes que han estat portada de la revista Scientific American des de 1920 fins 2014. En ell es veu clarament que han anat desapareixent els temes d’enginyeria més clàssica, deixant pas a la biologia i als nous descobriments en neurociència i evolució (a més de les constants troballes en física de partícules i astronomia). Tot va evolucionant. Però evoluciona lentament, poc a poc. Més pausadament que el que molts voldrien, en aquesta cultura actual de la velocitat i de la immediatesa.

La divulgació no és fàcil, justament perquè la gestió del temps en el món científic és molt diferent a la que podem veure en el món de la premsa, ràdio i televisió. Els mitjans demanen grans titulars, i els científics en tenen ben pocs. Els mitjans necessiten impactar amb l’anunci de grans resultats mentre el món de la ciència va fent camí, poc a poc i sense pressa, per senders que no tenen final. La gent demana conclusions i punts d’arribada, però els científics avancen pas a pas, i malauradament aquests passos no són noticia. En ciència, els moments singulars de les grans troballes són molt escassos. Einstein comentava que després de pensar durant mesos i anys, el 99% de les vegades el seu resultat era inútil i les conclusions falses. I Edison, en una frase que resumeix l’essència de la recerca, deia: “no he fallat, només he trobat deu mil camins que no funcionen”. Per què llegim una i altra vegada que s’ha trobat el remei contra el càncer, i per què ens agrada que ens ho diguin? Anem millorant, això sí, però lentament i gràcies a molts i molts investigadors que mai arribarem a conèixer i que ens van preparant el llarg camí dels descobriments. De tant en tant, tal vegada els articles de divulgació podrien parlar del camí, més que el de les suposades arribades. Perquè la recerca és més semblant a l’Angya i a una caminada de 20 o 30 quilòmetres que a una cursa de 100 metres lliures.

I la divulgació no és fàcil perquè és un joc d’equilibris que hem de fer tot caminant. Alguns amics físics em comenten que la teoria de la relativitat pot explicar-se de tres maneres: amb un llenguatge rigorós que només entenen els físics, amb un llenguatge intermedi que requereix un petit esforç per part del lector (no superior al que cal per llegir poesia, per exemple) o amb un llenguatge entenedor per tot el món; el que passa, diuen, és que en aquest últim cas ja no s’està explicant res de la teoria de la relativitat. La divulgació ha de nedar entre dues aigües, i en això rau la seva dificultat. No hem de suposar que els lectors ho saben tot, però tampoc cal tractar-los com a nens, perquè si llegim és per descobrir, entendre i acabar comprenent. I això sempre comporta un esforç. El científic fa camí, però el lector d’articles de divulgació, també.

———

Per cert, en José Ramón Alonso s’oposa a l’arrogància occidental i en concret a l’interès d’alguns per confirmar que el cervell de l’home blanc és més gran que els altres. Diu a més que tenim l’obligació de deixar el món als nostres fills millor de com l’hem trobat, i pensa que no ho fem.

El rellotge dels 10.000 anys

dijous, 5/01/2017

Els acords de llarga durada són sans i desitjables. Però segurament hi ha moltes més coses que podríem fer amb visió serena i a llarg termini. Sense anar més lluny, la Fundació “Long Now es proposa fomentar el pensament a llarg termini en el context dels propers 100 segles. El seu objectiu és oferir un contrapunt a la visió actual de “més ràpid i més barat”, en base a fomentar la responsabilitat i promoure el pensament “més lent i millor”. En el context d’aquest pensament a llarg termini, la Fundació utilitza dates de 5 dígits i diu que som a l’any 02017, per exemple.

L’inventor d’aquest rellotge dels cent segles, que és també un dels fundadors de Long Now, és en Danny Hillis. En Danny va presentar les seves idees ja fa més de vint anys, l’any 01995. En una declaració òbviament optimista deia que, tenint en compte que l’edat de la nostra civilització és de deu mil anys, aquest rellotge suposa el repte de no extingir-nos durant uns altres 10.000 anys, durant els quals caldrà que els nostres descendents sàpiguen tenir cura d’ells mateixos i del rellotge.

El rellotge està dissenyat amb materials resistents i estables que inclouen el titani a més del quars, boles de ceràmica per als coixinets i acer inoxidable marí amb un alt percentatge de molibdè. Es muntarà en un pou artificial vertical de 150 metres que està sent excavat en una muntanya de l’estat de Texas. És un rellotge clàssic, mecànic, però molt sofisticat. El seu pèndol de titani, amb un període de 10 segons, oscil·larà lentament impulsat per un típic mecanisme d’escapament i amb l’energia subministrada per un gran pes de pedra. Els dissenyadors han fet ja un prototip a escala reduïda, que es pot veure al museu de la ciència de Londres. El teniu a la imatge de dalt, que he obtingut d’aquest pdf. Però, qui i com donarà corda al rellotge? La resposta és que l’energia que necessita per funcionar la obtindrà en part dels visitants i en part del Sol. Els que vulguin visitar el rellotge es trobaran amb un molinet horitzontal, com el de l’àncora d’un vaixell però més gran. Com podeu veure al vídeo d’aquesta web, el gir del molinet farà girar el cabrestant del rellotge i aixecarà els pesos de pedra. Això sí, caldrà la força de dos o tres visitants. Quan no hi hagi visitants, el rellotge obtindrà l’energia a partir de les diferències de temperatura entre dia i nit. La llum solar entrarà per una finestra de safir orientada cap al sud situada dalt de la muntanya, i escalfarà una càmera d’aire que acabarà fent girar un cilindre de grafit. Aquest sistema subministrarà energia suficient per mantenir el pèndol en moviment, i a més servirà per corregir l’hora del rellotge a partir de la posició del Sol al migdia. Trobareu més detalls en aquest article científic. Tot està pensat per a que el rellotge pugui funcionar durant anys sense cap visitant i fins i tot sense llum solar. Si alguna erupció volcànica acabés amagant el Sol durant mesos o anys, la variació de temperatura entre dia i nit seria suficient per mantenir-lo en moviment.

Els visitants entraran a la gran cambra del rellotge, foradada a la muntanya, i hauran de començar a pujar. Després de passar els pesos de pedra, arribaran al molinet horitzontal per donar-li corda. A continuació, veuran 20 enormes rodes horitzontals amb enginyosos mecanismes de creu de Malta, que calcularan i tocaran més de 3,5 milions de melodies, totes diferents, al llarg dels segles. Una cada dia, al migdia, però només els dies que hi hagi visitants (perquè les campanes necessiten l’energia del molinet; el pèndol en té prou amb l’energia dels canvis tèrmics entre dia i nit, però no el mecanisme de tocar les campanes). Les campanades mai es repetiran, de manera que l’experiència de cada visitant serà única. El rellotge “calcularà” les melodies amb aquest sistema mecànic de ranures i passadors lliscants. De manera similar a la màquina diferencial de Babbage, generarà cada dia una seqüència diferent per a les deu campanes. Tot sense electricitat i sense energia externa. En Danny Hillis diu, ben cofoi, que aquest rellotge serà l’ordinador més lent del món. Mireu l’animació de les creus de Malta d’aquesta pàgina web. Oi que té el seu encant?

El rellotge també incorpora un sofisticat sistema per posar-se en hora automàticament, i treballa amb 5 temps diferents. El temps del pèndol és el que surt de comptar les seves oscil·lacions, i avança un pas cada 5 minuts (30 oscil·lacions de pèndol). El temps solar sense corregir es trobarà moodificant el temps del pèndol en base a l’equació del temps, mentre que el temps solar corregit tindrà en compte la posició del Sol al migdia. Aquest temps només es podrà obtenir els dies solejats; els altres dies, el sistema anirà emmagatzemant les correccions pendents, que seran recuperades i aplicades quan torni a sortir el Sol. Després tenim el temps solar mostrat, que només s’activarà i calcularà quan hi hagi visitants que donin corda al rellotge fent girar el seu molinet. Aquest temps solar mostrat inclou un calendari Gregorià que indicarà la data de la visita. Finalment, el temps planetari incorporarà una correcció per tenir en compte la reducció de la velocitat de rotació de la Terra, i ho farà amb una lleva que representarà i codificarà la funció quadràtica de correcció en la seva pròpia forma. El temps planetari és el que permetrà la visualització, cada cop que algú entri a mirar-ho, de la posició de tots els astres del sistema solar en aquell moment.

M’agrada aquesta idea del pensament a llarg termini, del pensament “lent i millor” que promou la Fundació Long Now. El fet de construir objectes i ginys de llarga durada és tot un repte, pels que els construeixen i per tots aquells que s’hauran de plantejar si en tenen cura o es fan responsables, davant els seus descendents, de la seva destrucció. Jo diria que ja ara tenim dos mons que conviuen. El món frenètic de la immediatesa, de la velocitat i de fer el màxim de coses en poc temps, i el món tranquil del pensament assossegat i creatiu. Són dues maneres de gestionar el temps. Dia a dia ens toca escollir quina adoptem. Però hem de ser ben conscients d’una cosa: la creativitat està renyida amb les presses i amb la visió a curt termini, perquè és ben conegut que les idees ens venen quan pensem lentament i sense angoixa. És el que ens expliquen els membres de la fundació Long Now. Aquest telèfon mòbil que portem a la butxaca i amb el que enviem centenars de missatges ràpids cada dia, existeix perquè moltes persones van estar pensant i donant voltes durant hores i hores, capficats en infinits problemes científics i tecnològics que ja no valorem. Van tenir temps, van tenir idees, van ser creatius, i ara en gaudim. Per això és bonic que, davant un món que pensa bàsicament en comprar, vendre, especular i enriquir-se el més ràpid possible, els responsables del projecte del rellotge dels deu mil anys ens expliquin que no tenen cap pressa: l’estan pensant pels nostres néts i pels besnéts dels nostres besnéts.

Per cert, en aquest context de treball tranquil i de llarga durada, els responsables de la construcció del rellotge diuen que no tenen cap data de finalització prevista. Pensen obrir al públic el seu rellotge dels cent segles una vegada estigui llest i acabat.

Acords de llarga durada

dijous, 29/12/2016

Fa pocs dies vaig llegir diverses noticies que em van deixar profundament decebut, per dir-ho en paraules suaus. La senyora ministra de defensa de l’estat espanyol, al seu discurs de presa de possessió va dir que “les nostres Forces Armades són digna bandera del millor d’Espanya i de tots i cadascun dels espanyols”. Com bé diu en Pasqual Serrano a El Jueves, s’equivoca qui pensa que el millor d’Espanya són els seus metges, els seus mestres, els seus cooperants al Tercer Món o els seus investigadors. Ara resulta que el mirall que mostra el millor d’Espanya és l’exèrcit. Poc després, la senyora ministra ha tingut la iniciativa de demanar consens als partits de l’oposició per aprovar una Llei de Sostenibilitat de les Forces Armades que garanteixi les inversions a mig termini, més enllà dels canvis polítics i pressupostaris. És una proposta de pacte d’Estat que ja ha estat ben rebuda pels portaveus del PSOE i Ciutadans.

M’ha decebut i m’ha trasbalsat perquè sembla que els polítics, que quasi mai arriben a acords de llarga durada i que són incapaços d’elaborar pactes d’Estat, ara veuen claríssim aquest acord de sostenibilitat pressupostària. A nivell espanyol, no tenim cap pacte per l’educació, ni cap acord en relació al model energètic que voldríem tenir el 2050, ni ens hem posat d’acord en com arribar-hi. A nivell català, fins ara no hem estat capaços ni de canviar la llei electoral. Per què es posen d’acord en aquest tema i no en els altres?  En tot cas, he de dir que la noticia també m’ha trasbalsat perquè, en un marc de possibles noves retallades, el blindatge d’una partida del pressupost implica forçosament que les retallades aniran a altres àmbits que, al meu entendre, són molt més importants. Què cal prioritzar, els pressupostos socials, d’educació, de ciència i recerca i de sanitat, o el de defensa?

M’ha decebut i m’ha molestat profundament perquè, mentre la ministra fa aquesta proposta, veiem que cada dia es retallen pressupostos de recerca i partides socials. Es continua subvencionant els combustibles fòssils a la vegada que es redueixen els ajuts a la recerca en energies renovables, i no es fa res per reduir la desigualtat que no para de créixer. Fa quatre anys, el secretari general de l’ONU Ban Ki-moon, deia que si volem donar una oportunitat real a la pau, li hem de donar un pressupost real, perquè el món té massa armes mentre que la pau no té fons suficients. Ho va dir ben clar: no hi pot haver desenvolupament sense pau ni pau sense desenvolupament, i el desarmament pot proporcionar els mitjans econòmics que el desenvolupament necessita. Ens hi posem i decidim d’una vegada quins pressupostos cal retallar i quins no?

M’ha decebut i m’ha realment enutjat perquè la despesa en defensa és una mostra de la hipocresia dels nostres governants, en un món que permet que alguns d’ells estiguin ben connectats a les empreses d’armament a través de les conegudes portes giratòries. Sabem, per exemple, que el Grup de Treball Interministerial per a la Internacionalització del Sector de Defensa es va crear amb l’objectiu d’impulsar la internacionalització de les empreses espanyoles de Defensa. El grup “dóna suport i afavoreix l’exportació espanyola de material de Defensa i estudia propostes concretes que puguin ser aprofitades per les empreses exportadores”. No pot ser més clar: l’objectiu d’aquest Grup de Treball Interministerial és el d’afavorir i donar suport a l’acció de les empreses. En canvi, no sembla que inclogui funcions reguladores per a impedir les exportacions a països d’alt risc. I sabem que n’hi ha, d’aquestes exportacions. La imatge de dalt, que podeu trobar en aquest informe, mostra que l’any 2015, Espanya va exportar armes i material sensible per valor d’uns 400 milions d’euros a països amb index de desenvolupament humà mitjà o baix. Aquest mateix any 2015, i segons aquest informe del centre Delàs d’estudis per la pau, Espanya va acabar exportant armes per valor de 3.720 milions d’euros. Un 24,5% d’aquestes exportacions (911 milions d’euros) van tenir com a destinació països d’orient mitjà, especialment països del Golf Pèrsic. Segons aquest mateix informe, “Aquestes exportacions poden considerar il·legals si ens atenim a la pròpia legislació espanyola i europea sobre comerç d’armes a causa de la situació d’inestabilitat existent a la regió d’orient mitjà, i en concret per la influència regional de països com Aràbia saudita o Emirats Àrabs Units, en tant que donen suport a una part del conflicte a Síria (grups insurgents) i a altres països com Líbia, Egipte o Iemen”.

La oficina internacional per la pau (IPB) ho diu ben clar. Amb l’objectiu de promoure el desarmament per al desenvolupament sostenible, la seva feina es centra en aconseguir la reassignació de les despeses militars. L’IPB diu que, amb la reducció dels fons per al sector militar, es podrien alliberar importants quantitats de diners i usar-les per satisfer necessitats humanes reals i per a la protecció del medi ambient.

Com que els arguments de l’IPB em convencen més que els de la ministra espanyola de defensa, demanaré unes quantes coses als Reis: un pacte de llarga durada entre els partits polítics per la promoció de la ciència i la recerca, un altre per l’educació, un tercer per la transició energètica, i un darrer per la reducció de la despesa militar. Tant de bo que algunes iniciatives com la del grup de ciència per la pau de la universitat de Toronto s’estenguin a les universitats de casa nostra: a veure si d’una vegada es reassignen diners de pressupostos militars i es destinen a les necessitats reals de la gent.

Per cert, l’Edward Snowden diu que no vol viure en un món en el que “tot el que dic, tot el que faig, tota expressió de creativitat, amor o amistat, quedi gravada”.

Einstein i les cinc cases

divendres, 23/12/2016

Fa poc, una amiga em parlava de l’endevinalla d’Einstein. Bé, de fet no és clar que fos proposada per Einstein, però val a dir que és interessant. Alguns suggereixen que Einstein la va inventar no pas com a test d’intel·ligència, sinó per desfer-se de la majoria d’estudiants que li demanaven que els dirigís la tesi doctoral. Una altra cosa que es diu és que Einstein afirmava que el 98% de les persones serien incapaces de resoldre-la.

Aquesta és l’endevinalla: En un carrer hi ha cinc cases de colors diferents i en cada una hi viu una persona de nacionalitat diferent. Els cinc amos beuen tipus de begudes diferents, fumen marques de tabac diferents i cada un té un animal de companyia diferent al dels altres (per cert, la imatge de dalt la podeu trobar a aquesta pàgina web). El que sabem és això:
1. El britànic viu a la casa vermella.
2. El suec té un gos d’animal de companyia.
3. El danès beu te.
4. El noruec viu a la primera casa.
5. L’alemany fuma Prince.
6. La casa verda és immediatament a l’esquerra de la blanca.
7. El propietari de la casa verda beu cafè.
8. El propietari que fuma Pall Mall cria ocells.
9. El propietari de la casa groga fuma Dunhill.
10. L’home que viu a la casa del centre beu llet.
11. L’home que fuma Blends viu al costat del que té un gat.
12. L’home que té un cavall viu al costat del que fuma Dunhill.
13. L’home que fuma Bluemaster beu cervesa.
14. L’home que fuma Blends viu al costat del que beu aigua.
15. El noruec viu al costat de la casa blava.

I la pregunta és: qui és que té un peix com animal de companyia?

L’endevinalla és un bon exercici de combinatòria i una bona mostra de l’ús de tècniques algorísmiques per resoldre problemes amb l’ajut dels ordinadors. Analitzem el que ens diuen. En primer lloc, és fàcil veure que dins d’aquestes 15 pistes trobem el color de totes les cases (blanc, groc, verd, vermell i blau), la nacionalitat de tots els seus habitants (britànic, suec, danès, noruec i alemany), les seves begudes (te, cafè, llet, cervesa i aigua), el seu tabac (Prince, Pall Mall, Dunhill, Bluemaster i Blends) i el seu animal de companyia (gos, ocells, gat, cavall i peix). El que hem de fer és posar en ordre totes aquestes informacions de manera que quedin relacionades segons les pistes que ens donen. A més, també hem de trobar en quin ordre tenim les cases, perquè algunes preguntes (com la 6) justament ens parlen de relacions de veïnatge.

Quantes possibles solucions tindríem si no ens donessin cap pista? Suposem que numerem les cases al llarg del carrer, de la 1 a la 5. Podem assignar nacionalitats dels habitants a cada una de les 5 cases de 120 maneres diferents, perquè el nombre de permutacions de 5 elements és 120. Ara bé, també tenim 120 maneres d’assignar color a les cases, 120 maneres d’assignar begudes als habitants de cada casa, 120 maneres d’assignar-los tabac i 120 d’assignar els animals de companyia. En total, el nombre de possibilitats és 120 multiplicat per sí mateix 5 vegades, o sigui 120 a la cinquena potència. En altres paraules: si volem anar provant fins encertar-la, hem de saber que el nombre total de casos possibles que haurem d’analitzar és de més de vint-i-vuit mil milions.

Per resoldre el problema de manera més eficient, és molt útil tenir una bona representació de la solució. En el nostre cas, pot ser una taula de doble entrada amb 5 files i 5 columnes. A cada una de les files tenim la informació de una de les cases (ordenada de manera que tenim la primera casa del carrer a la primera fila i la darrera a la fila 5), i, a cada una de les columnes, informació sobre el color de la casa, la nacionalitat de la persona que hi viu, la seva beguda, la seva marca de tabac i el seu animal de companyia. També es bo analitzar i classificar les pistes per veure quines d’elles són més informatives. N’hi de tres tipus. La 4 i la 10 són pistes estàtiques que ens permeten posar informació ja definitiva a la taula: la nacionalitat de la fila 1 és noruega, i la beguda de la fila 3 és llet. En un segon grup, tenim vuit pistes (les 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 i 13) que ens informen de relacions binàries entre dos elements de la mateixa fila de la taula (vegeu nota al final). Finalment, les 5 pistes restants (6, 11, 12, 14 i 15) són relacions de veïnatge entre cases de files contigües. L’interessant de tot plegat és que, amb les dues pistes estàtiques, les vuit binàries i dues de les de veïnatge podem reduir dràsticament l’espai de cerca i passar de les més de vint-i-vuit mil milions de possibilitats a 288, tot convertint un problema intractable en un altre de fàcil solució.

Ara ja podem continuar amb raonaments basats en les relacions de veïnatge. Podeu trobar la solució completa del problema a moltes pàgines web, si us canseu de fer proves. Fins i tot teniu vídeos, com aquest, que ens mostren la solució (l’amo del peixet és l’alemany) i una estratègia de prova i error per trobar-la. En tot cas, el bonic de veure és que, amb no massa feina, hem passar d’haver de tractar aquests vint-i-vuit mil milions de casos a uns quants centenars. I això és justament el que fem quan pensem algorismes per resoldre problemes amb ordinador: a l’oceà de possibles solucions, intentem descartar, amb el mínim esforç, camins que sabem que no ens portaran enlloc. És una manera de podar l’arbre de solucions possibles fins que el nombre d’alternatives sigui tractable. Llavors, podem continuar podant o podem simplement provar, per cada una de les opcions candidates que ens han quedat, si satisfan la resta de pistes o restriccions del problema (que en el nostre cas són les cinc de veïnatge).

———

Per cert, en Bru Rovira diu que els mateixos que ploraven  al Parlament Europeu durant l’acte d’entrega del premi Sàkharov a la llibertat d’esperit a la Nadia Murad i la Lamia Haji Bachar, van decidir la setmana passada que la UE podrà reenviar a Grècia, a partir del mes de març, els demandants d’asil que hagin entrat per aquest país.

———

NOTA: les vuit pistes (1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 i 13) que codifiquen relacions binàries les podem expressar de manera compacte si anomenem les cinc files de la taula com C, N, B, T i A (color, nacionalitat, beguda, tabac i animal, respectivament. Direm que la pista 1 és N-C perquè ens relaciona la nacionalitat amb el color de la casa. De la mateixa manera, la pista 2 és N-A, i les altres sis relacions binàries són N-B, N-T, C-B, T-A, C-T i T-B. Són relacions que connecten elements d’una mateixa fila de la taula. Tenim quatre relacions N-x, mentre que el nombre de relacions que afecten altres columnes de la taula és menor. I ja sabem que el noruec viu a la casa 1, que la beguda de qui viu a la casa 3 és llet i que el color de la casa 2 és blau (pista 15). Veiem a més (per la relació N-C) que el britànic només pot viure a la casa 3 o a la casa 5 (no pot viure a la casa 1 perquè hi viu el noruec, ni a la casa 2 perquè és blava, ni a la casa 4 perquè en aquest cas, no tindriem cap parella de cases contigües que poguèssin ser verda i blanca, com requereix la pista 6). Tenim per tant dues possibilitats. Si el britànic viu a la casa 3, ja sabem tots els colors de les cases: la casa 2 ha de ser blava, la 3 ha de ser vermella, la 4 verda i la 5 blanca, i per tant, la casa 1 ha ser ser la groga). I en el cas que el britànic visqui a la casa 5, la casa 2 ha de ser blava, la 5 ha de ser vermella, la 3 verda i la 4 blanca, mentre que la casa 1 ha ser ser també la groga. En cada un dels dos casos, podem provar totes les possibilitats de la columna N, que ara són 6 (és el factorial de 3 i no de 5 perquè ja sabem que el noruec viu a la primera casa i que el britànic viu a la 3 o a la 5 segons el cas). Per cada una d’aquestes 6 possibilitats, les dues primeres columnes de la taula, C i N, ens queden ja determinades, així com un animal, dues begudes i dos tabacs (per les relacions N-A, N-B, N-T, C-B i C-T). Un cop fet això, la columna més determinada passa a ser la de la beguda, perquè sabem que la de la casa tercera és llet i en sabem dues més per les relacions N-B i C-B. Per tant, a la columna de la beguda tenim 2 possibilitats (factorial de 2), i encara hem d’usar les relacions N-T, T-A, C-T i T-B. Passem ara a treballar amb la columna del tabac, que és la que surt a les relacions N-T, T-B i C-T. Un cop més tenim 2 possibilitats (factorial de 2) pel fet de tenir 3 relacions.  Finalment, a la columna dels animals, les relacions N-A i T-A ens redueixen les possibilitats a 6 (factorial de 3). En resum: utilitzant la informació de les dues pistes estàtiques, de les vuit pistes binàries i de dues de les pistes de veïnatge (la 6 i la 15), veiem que només hem de provar 2*6*2*2*6 possibilitats (2 possibilitats de casa pel britànic, 6 per la resta de nacionalitats, 2 per la beguda, 2 pel tabac i 6 per l’animal). El total és 2*6*2*2*6 = 288. Estem parlant de menys de 300 possibilitats que haurem de provar ara en relació a les 3 pistes de veïnatge que encara no hem considerat.

Les intel·ligències

dijous, 15/12/2016

Sempre m’he preguntat per què tenim aquesta barreja de por i admiració davant d’un hipotètic futur amb màquines i ginys intel·ligents. La fascinació del que podrà arribar a passar s’ajunta amb el temor a ser controlats, i tot plegat acaba en una mescla ben estranya. Per què ens atrau tant la fantasia tecnològica, i per què ens fa por?

Moltes vegades, les fantasies i les pors deixen de ser-ho quan llegim, esbrinem i escoltem els qui han estudiat i treballat el tema, perquè ens fan tocar de peus a terra. Per això, recullo la opinió i el testimoni de tres persones expertes en intel·ligència artificial i robòtica que es preocupen pels aspectes ètics, que parlen clar, i que crec que deixen les coses al seu lloc. En tots tres casos es tracta d’entrevistes fetes aquest any 2016. Ens parlen del frau inherent a moltes aplicacions comercials d’intel·ligència artificial (Roger Schank), de la gran exageració que hi ha en molt del que es diu sota l’epígraf de “transhumanisme” (Ramon López de Mántaras) o de la necessitat d’una visió ètica de la tecnologia (Carme Torras).

Pel que fa a la tecnologia, la Carme Torras és realista. Diu que la curiositat humana és imparable, i que si alguna cosa es pot inventar, s’acabarà fent. Això no obstant, el que cal és estar sempre ben segurs que el que fem va en la línia dels nostres objectius. I aquí és on apareix l’ètica. La Carme deixa clar que ella intenta orientar la tecnologia cap on èticament sembla que és un bon camí, en comptes de deixar-la en mans d’interessos comercials.

Es parla massa de sistemes, objectes i ciutats intel·ligents, i se’n parla per raons comercials, perquè això acaba donant diners a algú. Roger Schank diu directament que totes les empreses que s’omplen la boca venent intel·ligència artificial són un frau, i que el més gran mentider és IBM, que no fa res més que mentir. Quasi res.

En Ramon Lopez de Mantaras també desmitifica la intel·ligència artificial des del seu profund coneixement. Diu que la intel·ligència no és només memòria i capacitat de càlcul, i que fins i tot els sistemes de reconeixement d’objectes cometen errors garrafals. Posa com exemple els errors de Google Translator en les traduccions. Explica que tot plegat és perquè a les màquines els falta sentit comú: No saben resoldre ambigüitats i el món n’està ple. En definitiva, no tenen el que s’anomena comprensió profunda. En aquest sentit, la Carme Torras ens recorda que la intel·ligència no és només la del coeficient intel·lectual, sinó que inclou l’emocional, l’afectiva, la relacional i moltes altres.

Podem estar tranquils. En Roger Schank diu que podem fer moltes coses, però que fins que un ordinador no sigui capaç d’entendre els objectius d’una persona humana no hi podrà interactuar i aprendre d’ella, perquè la ment humana funciona per objectius.

Però hem de vigilar. La Carme Torras ens explica que hem d’estar molt atents a les suposades veritats que ens arriben i que sempre les hem d’analitzar críticament. Perquè a la llarga només ens arribaran noticies que se suposa que ens interessen, amb una preselecció que hauran fet certes màquines en base a informació anterior que hauran recollit sobre el que fem i el que ens agrada. Amb tot això, el nostre univers cultural s’anirà reduint. Diu que alguns privilegiats buscaran noves fonts d’informació, però que la majoria es quedarà amb aquest món fet a la seva mida. Serà una fractura digital que anirà augmentant: una nova forma de desigualtat.

I en Ramon Lopez de Mantaras ens explica que el que en realitat ens hauria de preocupar és què fan els robots que analitzen dades. Creu que a les grans empreses els interessa parlar de la singularitat de la intel·ligència artificial per desviar l’atenció del seu autèntic problema, que és la privacitat i l’ús comercial de les nostres dades. En Ramon és totalment contrari a l’ús de la recerca científica amb finalitats militars.

Finalment, la Carme Torras va ser contundent quan li van preguntar si la vida podrà arribar a expressar-se com un algorisme. La seva resposta, “com vols que la posem en un algorisme si ni tan sols sabem què és?”, és un bon resum de la visió científica actual. Per què hem de pensar tota l’estona en el que podran fer les intel·ligències artificials i els sistemes intel·ligents quan no sabem què és la vida, ni què és la intel·ligència, ni tan sols sabem per què dormim?

Si tenim dubtes, el millor és llegir el que diuen els experts. Llegir de diverses fonts, analitzar críticament, arribar a conclusions.

(La imatge de dalt la podreu trobar en aquesta pàgina web)

———

Per cert, la tinent d’alcaldia de Drets Socials, Laia Ortiz, va dir que el recurs de la patronal de les elèctriques (que integra companyies com Endesa, Gas Natural, Iberdrola i EDP) a la multa de l’Ajuntament de Barcelona és una falta de respecte a la llei de pobresa energètica i la ciutadania, que és qui va la impulsar.

El supersol i les il·lusions

dimecres, 7/12/2016

Aquí al costat podeu veure tres imatges de postes de Sol i dues de nits de Lluna plena (el collage l’he fet amb trossos de fotos d’aquesta i d’aquesta altra posta de Sol i d’aquesta i aquesta altra web de fotografies de la Lluna). Quina és la mida real de la Lluna? Què és això de la superlluna? Podem parlar també del supersol?

Proveu de fer un petit exercici. Es tracta de respondre de memòria, sense pensar gaire, quina creieu que és la relació entre la mida de la Lluna plena quan surt per l’horitzó i la mida d’aquesta mateixa Lluna plena quan és dalt del cel. Si m’ho pregunteu a mi, en base als meus records, jo diria que la primera és el doble que la segona. Bé, de fet dic això però sé que és fals. Si recorro a la meva experiència, penso que la Lluna és molt més gran quan surt per l’horitzó. Però també sé, basant-me en raonaments geomètrics ben simples, que la seva mida és la mateixa en els dos casos.

Fa poques setmanes hem tingut una superlluna. La mida angular de la lluna ha estat de més de 34 minuts d’arc (vegeu la nota al final) i això vol dir que l’hem vist un 14% més gran que moltes altres vegades. Però, segur que hem estat capaços de percebre aquest augment de mida del 14%?. Us puc assegurar que jo, no. Si quan la lluna és prop de l’horitzó cometo un error del 100% i penso que la seva mida és el doble, com podré apreciar un augment del menys del 15%?

Perquè veiem la Lluna (i el Sol) més gran quan és prop de l’horitzó? Doncs perquè, com diuen, la vista ens enganya. Bé, de fet no és la vista sinó el nostre cervell. Resulta que la nostra percepció de les mides i els colors és relativa a la mida (i color) dels objectes que tenim al seu costat. Quan la Lluna surt la veiem més gran perquè és prop de cases i arbres, mentre que més tard, dalt del cel, només la podem comparar amb els estels.  Ho podeu comprovar amb un experiment ben senzill: compareu la seva mida, al llarg de la nit, amb la d’un bolígraf que aguanteu amb el braç estirat. I aquí teniu una altra prova: quin dels dos cercles de color taronja és més gran? Si els mesureu, veureu que són idèntics.

I doncs, com han fet les fotos de la superlluna (o del supersol) que veiem a la imatge de dalt? El truc és ben senzill: només es tracta de tenir un bon teleobjectiu i de fer la foto des d’una distància prou gran. Com que els astres són molt i molt lluny, l’angle amb que veiem el Sol i la Lluna és constant i no depèn d’on ens posem per fer la foto. Suposem que aquest angle és de 32 minuts d’arc (vegeu la nota al final). Qualsevol calculadora científica ens diu que la tangent d’un angle de 32 minuts d’arc és 0,009309. És tot el que necessitem saber per fer fotos de superllunes i supersols. Voleu fer una foto de la Lluna plena de manera que es vegi igual de gran que un arbre de 5 metres? Doncs feu-la des de 537 metres de distància. Voleu que la Lluna es vegi de la mateixa mida que una casa de 10 metres d’amplada? En aquest cas (vegeu un cop més la nota al final) haureu de tenir un bon teleobjectiu i fer la foto des de 1074 metres de distància. I així successivament. Penseu el gran que voleu que es vegi la Lluna, i amb una simple divisió sabreu des d’on heu de fer la foto.

Mirar la Lluna quan és prop de l’horitzó és quelcom que ens connecta amb l’Univers. Jo diria que només és comparable al que sentim quan gaudim d’una posta de Sol al camp o mirant el mar en direcció propera a l’oest (vegeu la segona nota, al final). Són moments per sentir-nos part de la natura, per intuir, per entendre. N’hem de gaudir. Però també hem de saber que són il·lusions, com tantes altres coses a la vida. Perquè la bellesa sempre té una component externa (la Lluna, el Sol, els amics, els altres) i una part que hi afegim nosaltres. Les il·lusions òptiques contribueixen a la sorpresa i a l’estètica. La ciència gaudeix amb les il·lusions, però a la vegada ens recorda que no són reals i que molt del que pensem que estem veient és de fet una invenció del nostre cervell. L’actitud científica implica un especial olfacte per detectar i desemmascarar mites, i un d’ells és el de les superllunes i supersols. Gaudim-ne, però sapiguem a la vegada que aquesta majestuositat l’estem creant nosaltres. De la mateixa manera que mitifiquem els Nostres i menysvalorem els Altres.

———

Per cert, en Dusan Sidjanski, que va ser professor de José Manuel Durão Barroso, diu que el fet que aquest hagi entrat a treballar al banc d’inversions nord-americà Goldman Sachs és una taca per a Europa i per a la seva família. Diu també que no pot entendre com ha pogut destruir d’aquesta manera la seva reputació.

———

NOTA: la mida aparent del Sol és d’una mica més de mig grau. Al llarg de l’any, l’angle amb que el veiem va variant de 31′ 31″ fins 32′ 33″. En d’altres paraules, la mida angular del Sol és aproximadament la meitat del gruix del dit petit quan el mirem amb el braç estirat. Pel que fa a la Lluna, la seva mida aparent oscil·la entre 29′ 20″ i 34′ 6″. Com que les dues mides són prou semblants, a la descripció que faig més amunt he considerat que tant el Sol com la Lluna tenen una mida aparent de 32 minuts d’arc, o sigui 0,533 graus sexagesimals. Un dia de Lluna plena podeu fer la prova, i comprovareu que la seva mida és la meitat de la del dit petit de la mà quan teniu el braç estirat, independentment de si la Lluna és prop de l’horitzó o al bell mig del cel.

La Lluna i el Sol sempre es veuen aproximadament de la mateixa mida angular (32′), però els arbres i les cases no. Com que la tangent de l’angle de 32′ és 0,009309 és fàcil veure a quina distància m’he de posar d’una casa de 10 metres d’amplada per tal de veure-la amb la mateixa mida angular que la Lluna. La trigonometria ens diu que la tangent de l’angle és igual a la mida del catet oposat dividida per la mida del catet contigu. En el nostre cas, el catet oposat és l’amplada de la casa (10 metres) i el catet contigu és la distància D a la que hem de fer la foto. En altres paraules, 0,009309 = 10 / D, i per tant, D és igual a 10 / 0,009309 = 1074 metres. En general, si vull que la Lluna plena a l’horitzó es vegi de la mateixa mida que un objecte de L metres, he de fer la foto des d’una distància D = L / 0,009309 d’aquest objecte. Com més gran vulgui que surti la Lluna, més lluny m’he de posar i més bo ha de ser el teleobjectiu si vull que es vegin bé tots els detalls.

SEGONA NOTA: En Jordi Domènech té tota la raó amb el que diu en el seu comentari. No cal anar a Ciutadella per veure una posta de Sol al mar, perquè al desembre, quan som prop del solstici d’hivern, la direcció de la posta de Sol és propera al sud-oest. La conseqüència és que aquests dies, a la costa de Gavà i Castelldefels, podem veure postes de Sol al mar des del Principat. Aquí en teniu la prova: una foto que he fet avui mateix a la tarda.

 

Ciutats intel·ligents o societats intel·ligents?

dijous, 24/11/2016

Aquests dies, mentre a Barcelona s’estan celebrant les jornades de síntesi del Congrés d’Arquitectura, he recordat que fa poc vaig assistir a una conferència sobre els objectes i les ciutats intel·ligents en aquest segle XXI. En recordo sobretot dues coses. La primera, la constatació que ara mateix ja disposem de moltes eines que ens poden millorar la vida i que el problema, més que inventar-les, és saber-les usar. La segona, una frase d’un company de Viena quan va dir que a la seva ciutat (que és considerada una “smart city), la gent que hi viu no ha notat res. En concret, va afirmar que ell no ha vist cap millora a les seves condicions de vida. És només un reclam pel turisme, va dir. Això sí, vestit amb grans paraules.

Fa poc, en Joan Subirats, parlant del dret a la ciutat, deia que cal desemmascarar els objectius ocults que s’amaguen darrera les grans paraules que ens arriben, perquè hi ha una falsa revolució urbana que pretén construir ciutat des de l’interès per la rendibilitat. Deia que aquest enfoc permet privatitzar els beneficis tot deixant els riscs i costos en mans públiques. Deu ser així, perquè el món és ple de ciutats paradoxals que s’autodefineixen com intel·ligents (la imatge de dalt és d’aquesta pàgina web) i a les que la seva gent ha vist més aviat poques millores a les seves condicions de vida.

En Joan Majó ho ha dit moltes vegades i ben clar: El problema sorgeix quan oblidem que la tecnologia és un mitjà per arribar als nostres objectius, i la convertim  en un fi en sí mateixa. No podem demanar res a la tecnologia si abans no sabem on volem anar, i això justament és el que passa sovint amb el projecte de moltes ciutats intel·ligents. Som nosaltres, la societat intel·ligent, la que ha de decidir on vol anar i quin món vol deixar als néts. Tenim reptes gegantins (escalfament del planeta, desigualtat creixent, guerres, migracions massives i allau de refugiats, canvi radical de model energètic, creixement demogràfic, intolerància) i no som capaços de definir objectius potents per afrontar-los.

Ens cal, entre d’altres, un nou model de transport urbà que sigui eficient, útil i respectuós amb el medi (aquí tenim eines que ens poden permetre ser molt “smarts“), un nou model energètic basat en internet i en la producció distribuïda (solar, eòlica), i un nou model d’habitatge que sigui assolible per als joves. De fet, en David Harvey deia fa poc que les administracions locals progressistes tenen l’obligació de posar a disposició de la gent una forma d’accés a la vivenda que no depengui del mercat. Deia que cal una estratègia antiespeculació als barris que estan amenaçats, per tal de protegir les persones dels especuladors. En poques paraules: necessitem gent que ens parli d’objectius des d’una perspectiva de societat intel·ligent.

Maria Sisternas, tot parlant de les jornades de síntesi del Congrés d’Arquitectura, diu que a Barcelona hi falten centenars de milers de pisos assequibles, i no hi ha prou sòl ni diners públics per executar-los. Tot seguit, fa una proposta interessant i imaginativa: la de compartir amb promotors del tercer sector la feina de construir un parc d’habitatges no especulatiu. És una proposta de societat intel·ligent que es planteja un objectiu i pensa en els mitjans per assolir-lo. Perquè el que ens cal no són solucions de ciutat intel·ligent que beneficien uns quants espabilats i acaben incrementant les desigualtats, sinó solucions integrades de societat intel·ligent que arribin a tothom, que siguin sostenibles i que, amb l’ajut de la tecnologia i la ciència, ens facin la vida més fàcil a tots.

Tenim moltes respostes i tothom ens ofereix solucions. Però són respostes que avui mateix encara cerquen la seva pregunta. I som molts els que pensem que la pregunta, l’objectiu, el què volem ser quan siguem grans, només es pot basar en principis ètics com la seguretat humana, la cultura de pau, la solidaritat, la sostenibilitat i la democràcia. Si no trobem la pregunta i no som conseqüents, és que tal vegada no ens mereixem viure al segle XXI.

———

Per cert, Louis Germain, mestre de Albert Camus, va dir que com mestre laic, pensava que havia respectat, durant tota la seva carrera, el més sagrat que hi ha en els nens: el dret a cercar la seva veritat.

Els besnéts d’alguns polítics

dijous, 10/11/2016

Fa unes setmanes, la revista Scientific American va enviar un qüestionari amb 20 preguntes sobre ciència als candidats a les eleccions presidencials dels Estats Units d’Amèrica. Aquí trobareu tant el qüestionari com les respostes rebudes. El president electe dels EUA, quan contesta la pregunta sobre el canvi climàtic, es refereix al canvi climàtic sempre entre cometes tot afirmant que l’escalfament global provocat per l’home és un engany.

Quina por! Ens han elegit un president que influirà certament les nostres vides. Un president que (citant l’Ignasi Aragay) s’enorgulleix de masclisme i racisme mentre defensa la cultura de la violència i el diner com a mesura de totes les coses tot mantenint la incultura com a bandera i una increïble demagògia contra l’immigrant. Un president que no sap què és el mètode científic.

Perquè per entendre els perills de l’escalfament antropogènic, cal escoltar els científics quan ens parlen de probabilitats. Els experts de l’IPCC ens diuen que podem afirmar, amb un 95% de probabilitat, que l’escalfament és causat bàsicament per les activitats humanes. L’any 2007 establien que la probabilitat era del 90%, mentre que l’any 2001 ja deien que era del 66%. Ara és el 95%. Cada cop hi ha més consens i cada cop és més clar. El total d’experts científics que accepten que l’escalfament global té causes antropogèniques ja es troba entre el 90 i el 98%. Les conclusions de l’IPCC es basen en l’estudi probabilístic de diversos escenaris, anomenats RCP (els “Representative Concentration Pathways“). I la conclusió és molt clara: cada cop la situació és més irreversible, i és més greu per als més desemparats. Segons el darrer informe de Oxfam-Intermón, que cita l’índex de Risc Climàtic 2016, dels deu països més afectats per fenòmens meteorològics extrems ocorreguts entre 1994-2014, nou d’ells són països d’ingrés per càpita baix o mitjà baix. Oxfam explica que el canvi climàtic està indissolublement unit a la desigualtat econòmica. És molt trist dir-ho, però l’escalfament global antropogènic serà la gran arma de destrucció massiva del segle XXI, que patiran els nostres néts. Ho diu fins i tot el Departament de Defensa dels EUA, que està prenent mesures per protegir els “interessos nacionals nord-americans” (cito textualment) davant el risc de guerres, episodis de fam i moviments massius de desplaçats.

Una persona tan poc sospitosa de ser anti-sistema com és en Jeremy Rifkin ens està explicant, una i altra vegada, que cal abandonar els combustibles fòssils el més aviat possible i fer un pla realístic que ens porti a l’ús massiu de les renovables. El podeu escoltar en aquest vídeo. Rifkin proposa l’ús de micro generadors o estacions solars autònomes com les que ja s’estan desplegant a molts països amb el nom de micropower stations o de off grid solar systems. L’esquema de la imatge de dalt, que podeu trobar a aquesta web, explica el que ja s’està fent a l’Índia i altres llocs. La generació d’energia és autònoma a cada habitatge o conjunt de cases, s’emmagatzema per al seu ús quan sigui necessari, i els excedents es venen a la xarxa elèctrica (que passa a ser un mitjà d’intercanvi d’energia). L’energia és gratuïta, però, és clar, cal haver comprat el sistema de generació i emmagatzematge. És un sistema coherent amb les economies emergents basades en internet: paguem pel mòbil però no per l’ús quotidià de les aplicacions, i compartim cada cop més coses. La implantació real de les estacions solars autònomes demostra que es pot dissenyar un pla mundial a mitjà termini  per abandonar els combustibles fòssils i aturar l’escalfament antropogènic del planeta. Només cal escoltar, entendre el que ens diuen els científics i voler-ho fer. Però no sembla que sigui el cas als EUA ni a Espanya. Perquè les estacions solars autònomes ja comencen a ser populars a Índia, Kènia, Etiòpia, Tanzània, Indonèsia i altres països, però a Espanya el govern, que subvenciona els combustibles fòssils, les ha prohibit.

Si els governants haguessin de superar proves de selecció (com ja feien els xinesos durant la dinastia Han) abans de ser candidats i si aquestes proves incloguessin aspectes relacionats amb la cultura, les humanitats i una certa cultura general científica, segur que estarien en condicions d’entendre els arguments de l’IPCC i podrien basar les seves decisions en les evidències científiques sense dir bajanades.

En base als arguments probabilístics de l’IPCC no tinc cap dubte en afirmar que, amb una molt alta probabilitat, els besnéts de Donald Trump (i també els de Mariano Rajoy), quan pateixin les conseqüències de l’escalfament global, maleiran la ceguesa interessada i manca absoluta de visió de futur dels seus besavis.

Per cert, la Naomi Klein diu que finalment estem començant a acceptar que el canvi climàtic porta al desastre econòmic i a les guerres.

Drons i canyes que salven vides

dijous, 27/10/2016

El nombre total de mines terrestres desplegades i enterrades no es pot saber amb certesa. Segons la Fundació de les Nacions Unides, aquest nombre podria ser d’entre 60 I 70 milions, mentre que segons la organització LandMineFree, pot pujar a uns 110 milions. Segons els informes de Landmine Monitor, el total de morts causats per aquestes mines des de l’any 1999 és de 96.492. El preu d’una mina oscil·la entre els 3 i els 30 dòlars, però el cost de detectar-la i desactivar-la, una feina molt perillosa, es mou entre els 300 i els mil dòlars. Per cada 5.000 mines desactivades hi ha una mitjana de 3 accidents: dos ferits i un mort. I la seva desactivació és un procés molt lent i feixuc: tenint en compte que l’any 2014 es van poder desactivar 230.000 mines i suposant que ningú plantés cap més mina, és fàcil veure que, mantenint el ritme actual, caldrien més de 261 anys per eliminar totes les mines del nostre planeta.

En Massoud Hassani va viure de petit a Afganistan, envoltat de camps de mines. Ben aviat va veure que calia inventar sistemes més eficients, més segurs i menys cars per detectar i desactivar-les i per retornar la seguretat a la població civil de moltes zones del planeta. En Massoud va emigrar ben jove, i després de passar per diferents països va arribar a Holanda, s’hi va establir i va estudiar disseny industrial. El primer invent per destruir mines enterrades, que ell va anomenar Mine Kafon l’any 2011, va ser el resultat del seu treball fi de carrera. S’inspirava en les joguines que ell mateix es feia quan era petit, objectes lleugers que el vent s’emportava. És una bola de ferro de 17 quilos amb un GPS, que suporta moltes extremitats radials fetes amb canyes que acaben amb peus de plàstic. El vent el va movent pel terreny, i el pes de 17 quilos fa que acabi activant les mines soterrades quan hi passa pel damunt. És una meravella de disseny, senzill i enginyós. La imatge de dalt (que podeu trobar en aquesta web) mostra el moment que fa explotar una mina. A cada explosió, el giny perd algunes potes de canya i alguns peus de plàstic, però només cal substituir-los per uns de nous, i ja es pot tornar a fer servir.

A partir de 2011, en Massoud es va associar amb el seu germà Mahmud i tots dos van fundar una empresa que s’ha convertit en la Fundació Mine Kafon. L’objectiu era millorar el primer disseny, i ho han aconseguit. Els drons que està començant a produir aquesta Fundació Mine Kafon són sistemes automàtics i segurs per a eliminar les mines soterrades. Són més sofisticats i eficients que l’invent amb canyes de fa cinc anys, i sobretot garanteixen que el terreny queda totalment netejat de mines, de manera automàtica i sense intervenció humana. Són Anti-armes per salvar vides. Amb uns quants d’aquests drons es podrien eliminar totes les mines actuals en només 10 anys. Els drons Mine Kafon treballen parcel·la a parcel·la, i ho fan en tres fases. En una primera passada per damunt del terreny, fan un mapa orogràfic molt precís que en alguns casos ja permet descobrir la situació de certes mines. Després, en una segona passada, el dron va recorrent el terreny a uns 4 centímetres del terra, amb un detector de metalls que acaba detectant totes les mines a la vegada que les localitza en el mapa orogràfic. Finalment, el dron agafa petits detonadors de la mida d’una pilota de tennis, i, amb cura, els deixa a cada una de les posicions on ha detectat una mina. Cada vegada que deixa un detonador s’allunya i l’activa a distància per a fer explotar la mina. Ho podeu veure en aquest vídeo. En acabar la jornada, ha eliminat totes les mines de la parcel·la sense cap intervenció humana. En Massoud diu però que els seus sistemes no són només ginys anti-mines, sinó que són una manera d’obrir una discussió sobre la consciència global. Són anti-armes per a remoure la consciència.

A pesar del tractat d’Ottawa de l’any 1997, signat ja per 162 països i que prohibeix la producció, ús, emmagatzematge i transferència de les mines anti-persona tot demanant la seva destrucció, s’estima que per cada mina enterrada n’hi ha una altra en algun magatzem, preparada per ser usada o destruïda. En altres paraules, en aquest món de bojos tenim una mina anti-persona per cada més o menys 40 persones. Val a dir que el tractat de prohibició de les mines d’Ottawa no ha estat signat per 34 països, i que entre els no signants hi ha els Estats Units, Rússia i la Xina. Davant aquesta passivitat dels Estats (denunciada reiteradament per Landmine Monitor, per exemple), Hassani s’ha dedicat a fer invents que puguin fer efectiu el tractat d’Ottawa. Els drons anti-mines d’en Massoud Hassani crec que són una escletxa d’esperança.

Per cert, el International Peace Bureau proposa, per arribar a la pau a Síria, l’embargament complet i absolut i la fi de l’enviament d’armes a Síria per part de tots els països del món. L’International Peace Bureau va rebre el premi Nobel de la pau.

Les relacions i els triangles

dimecres, 19/10/2016

Fa poc, en dues ocasions diferents, he estat parlant de relacions entre diferents variables amb estudiants. En tots dos casos, els estudiants eren de cursos avançats en carreres de ciències. Em vaig quedar glaçat quan vaig veure que tenien dificultats en calcular una de les variables en funció de l’altra. Ho vaig trobar preocupant perquè justament el mètode científic per entendre el món inclou l’estudi de les relacions (o funcions, en llenguatge matemàtic). Si els de ciències no ho saben fer, qui podrà desxifrar el que passa?

La vida és plena de fenòmens que estan relacionats. La meva esperança de vida depèn, per exemple i entre d’altres coses, de la quantitat d’exercici que faig. L’import de la factura d’electricitat depèn del meu consum energètic. La temperatura interior d’una tenda d’un camp de refugiats a l’hivern depèn de la potència de l’estufa que hi hagi, i l’índex de desenvolupament humà (IDH) d’un país és funció de l’esperança de vida de la seva gent. La imatge de l’esquerra, que he tret d’aquesta pàgina web, mostra que hi ha una forta relació entre els índexos IDH i HOI de diversos països africans (en verd) i d’Amèrica Llatina (en vermell, vegeu la nota al final).

Totes les relacions que acabem de comentar es poden representar gràficament, amb un bon grau d’aproximació, amb una línia recta (en llenguatge matemàtic, diem que es poden descriure amb funcions afins). Però tenen una dificultat amagada: no són relacions de proporcionalitat. Comparem qualsevol dels exemples anteriors amb el que fem quan anem al supermercat, i pensem ara en la relació que hi ha entre el preu que pago pel pernil dolç que demano que em tallin ben finet, i la quantitat de pernil que em donen. Aquesta sí que és una relació proporcional perquè el doble de pernil val el doble, i la meitat val la meitat. És més: si no en vull gens, no hauré de pagar res. Sembla lògic, oi? Doncs no és el que passa a les relacions que comentava al principi. Si el meu consum elèctric és zero, em vindrà una factura amb el cost del comptador, que hauré de pagar. Si no poso cap estufa a la tenda és evident que la temperatura interior no serà zero sinó que serà semblant a l’exterior, i els índexs HOI i IDH no són proporcionals (un IDH de 0,50 correspon a un valor HOI d’aproximadament 40, però és evident que si reduïm l’IDH a la meitat, el 0,25 no correspon a un HOI de 20).

La paradoxa és que el món és ple de relacions que es poden aproximar per una línia recta i que són afins (no proporcionals), mentre que tot allò que no és proporcional ens deixa una mica desbordats. Sabem com resoldre els problemes del tipus pernil-preu, però els problemes que he plantejat al principi se’ns fan més difícils perquè necessiten dues dades en lloc d’una. En el càlcul del preu del pernil o de la fruita, només cal saber el preu del quilo. Però en el cas de la factura d’electricitat, si desconec el desglòs de la tarifa i només em diuen el que he pagat quan he consumit una determinada quantitat E de quilowatts hora, no tinc manera de saber el que hauré de pagar si en algun moment consumeixo el doble o el triple. Ara bé, el bonic d’aquestes relacions afins és que si em donen una segona dada i em diuen el valor de la factura corresponent a un altre consum E’, ja tinc tot el que necessito. Tinc dos punts a la gràfica, i la geometria em diu que per dos punts passa una recta. La dibuixo, i ja puc saber el valor de la factura que correspon a qualsevol consum energètic. Fins i tot, mirant el valor del cost quan E=0, puc trobar el preu del lloguer del comptador.

En poques paraules, els problemes basats en relacions afins (no proporcionals) que es poden aproximar per una línia recta necessiten dues dades mentre que els problemes proporcionals només en necessiten una (vegeu la nota al final). I els problemes que necessiten dues dades són més difícils d’entendre que els basats en relacions proporcionals. He de dir que justament aquest va ser el problema que va desorientar els dos estudiants. Estic segur que haguessin fet bé els càlculs si haguessin conegut l’equació de la recta que modelava la relació, però només tenien dos punts, dues dades. I, sense equació, no sabien com calcular una variable en funció de l’altra.

Però hi ha un truc. Tot plegat és molt més fàcil del que sembla. Només cal recordar el que ens deia Tales de Milet. Tornem a la imatge de dalt. Imaginem que només ens donen les dades de Moçambic (MOZ) i de l’Argentina (ARG). Són als dos extrems de la gràfica. Moçambic té un HDI de 0,32 i un HOI de 20, mentre que l’Argentina té un HDI de 0,78 i un HOI de 84. Podem marcar els dos punts a la gràfica i dibuixar la recta que els uneix. Ara, com que ja sabem la relació, podem calcular el valor estimat de l’índex HOI de qualsevol altre país. Per exemple, quina és l’estimació de l’HOI d’un país que tingui un HDI de 0,70? Aquest és el problema que bloqueja molts estudiants, tot i que és extremadament fàcil de resoldre (fins i tot si no recordeu l’equació de la recta que passa per dos punts). Només cal dibuixar dos triangles rectangles. El que té com hipotenusa el segment que va de MOZ a ARG i com a dos catets el segment horitzontal que passa per MOZ i el vertical que passa per ARG, i un segon triangle més petit que aprofita el vèrtex MOZ i part de la hipotenusa i del catet horitzontal del primer triangle, però que acaba en el catet vertical corresponent a HDI = 0,70. Segons el teorema de Tales, aquests dos triangles són semblants i per tant, els seus costats són proporcionals. Ara, amb un senzill raonament proporcional (vegeu la nota al final), ja podem resoldre el problema. El teorema de Tales de Milet ens ha transformat un problema de funcions afins en un de raonament proporcional, perquè tot és proporcional quan l’origen passa a ser un dels dos punts de la recta (en aquest cas, el punt MOZ).

Vaig quedar preocupat. Després de la parlada amb els dos estudiants, volia entendre què fallava. I vaig voler veure quins conceptes matemàtics formen part del que podríem anomenar la nostra “cultura general”. Crec que una bona font és el recull de continguts clau que es demanen en acabar la ESO, perquè és allò que tots els nens i joves han d’haver assolit. Els podeu trobar aquí. A l’apartat de valors i cultura es demana un bon coneixement dels drets humans, i en ciències socials i entre d’altres temes, el coneixement del passat i present de Catalunya en el context d’Espanya i d’Europa. En matemàtiques, a més d’entendre les relacions i funcions, es demana explícitament que coneguin el raonament proporcional, però no altres tipus de raonament una mica més elaborats com els de les gràfiques en línia recta i els triangles semblants. Tal vegada aquí podem tenir part del problema, perquè el raonament científic s’ha d’entendre i practicar des de la primària. Per això penso que cal promoure l’edició de llibres de ciència per nens. Sense anar més lluny, fa poc he llegit un llibre divertit que pensa que el lector és ja un petit científic. El llibre vol transmetre l’actitud de mirar al voltant, preguntar-se, mesurar i comprovar amb propostes d’experiments divertits que van des de entendre els colors a escoltar el silenci. Crec que aquest és el camí. Només aconseguirem estendre l’actitud científica si entusiasmem els nens i els joves.

———

Per cert, en Xavier Antic explica que la poetessa Blanca Llum Vidal celebra el Nobel a Bob Dylan tot recordant, sense comentaris, un sol vers seu: “But to live outside the law, you must be honest”

———

NOTA: La gràfica de la imatge compara diversos països africans (en verd) i d’Amèrica Llatina (en vermell) segons el valor del seus índexs IDH i HOI. L’IDH és utilitzat pel Programa de les Nacions Unides per al Desenvolupament (PNUD), i inclou mesures  d’alfabetització, educació i esperança de vida. L’índex HOI inclou informacions com el grau d’assistència a les escoles entre els 10 i els 14 anys i el percentatge de població que té accés a l’aigua potable, electricitat i atenció sanitària. Comparant un cop més Argentina i Moçambic, el percentatge d’accés a l’electricitat és del 100% en el primer cas i del 3% en el segon, mentre que els d’accés a l’atenció sanitària són del 64% i del 0,47%. S’observa que la relació es pot modelar bastant bé amb una recta que deixa els països africans a l’esquerra i els americans a la dreta.

Les relacions proporcionals es poden modelar amb rectes que passen per l’origen de coordenades, amb equació y = m*x on m és el seu pendent. Les funcions afins, en canvi, es representen amb rectes que no passen per l’origen, del tipus y = m*x + b. Tot és fàcil si coneixem els valors dels paràmetres m i b, però no ho és tant si hem de calcular m i b a partir de dos punts de pas de la recta. Aquesta és la raó per la qual el dibuix de dos triangles semblants por ser d’ajut. Ara bé, val a dir que un canvi de variables ben senzill ho arregla tot. Si diem z = y – b, és clar que z = m*x i, en els eixos z-x, la recta ja passa per l’origen.

La mida dels catets horitzontal i vertical del triangle rectangle que es forma entre els punts MOZ i ARG és 0,46 i 64 respectivament. A més, el catet horitzontal del segon triangle (semblant al primer) és de 0,70 – 0,32 = 0,38. Com que el teorema de Tales ens diu que la proporció entre els dos catets ha de ser la mateixa, la divisió entre 0,46 i 64 ha de ser igual a la divisió entre 0,38 i el catet que estem calculant del segon triangle. només cal multiplicar 64 per 0,38 i dividir el resultat per 0,46 i veiem que aquest catet mesura 52,87. Si li sumem el valor de l’índex HOI de MOZ, obtenim el resultat: el valor de l’HOI és de 72,87.

Tot el que acabem de veure només serveix en el cas de funcions que es puguin representar amb un línia recta. En aquests casos, tot és senzill i podem calcular valors amb una única dada (cas proporcional) o amb dues (cas afí). Ara bé, la realitat no sempre és tan senzilla, i moltes de les relacions entre fenòmens i indicadors que veiem s’han d’especificar amb més de dues dades i s’han de modelitzar amb funcions més complexes que les proporcionals i afins. Fixeu-vos, per exemple, en la relació entre l’IDH i el consum d’energia que podeu veure en aquesta pàgina del PNUD. El consum energètic és clarament no lineal perquè no comença a pujar fins que l’IDH no supera un llindar del voltant de 0,6. Després, en canvi, quan l’IDH arriba a valors de 0,8 o 0,9, el consum energètic es dispara perquè la gent ja s’ho compra tot…