Arxiu de la categoria ‘Científics creatius’

Podem ressuscitar les olors?

divendres, 15/02/2019

Fa dos mesos, en un teatre de San Francisco, l’escriptor i divulgador Rowan Jacobsen va repartir petits sobres de cel·lofana segellats i tot seguit va començar a explicar la història de la olor extingida d’un hibiscus dels vessants del volcà de Haleakala a la illa de Maui, a Hawaii. L’hibiscus (hibiscadelphus wilderianus) va desaparèixer com a espècie ara fa més de cent anys i ningú el va poder olorar després del 1912. Els assistents, però, en obrir l’embolcall, van descobrir una aproximació a la seva olor. Era, segons expliquen, una fragància especiada i cítrica, amb tocs de baies de ginebre i amb una complexa dolçor.

El que va presentar en Rowan Jacobsen va ser el resultat d’un treball conjunt de recerca entre l’empresa Ginkgo Bioworks i Beth Shapiro, del laboratori de paleogenòmica de la Universitat de Califòrnia a Santa Cruz. El treball, que es publica aquest mes a la revista Scientific American, es comenta també en aquest vídeo (del que recomano sobretot la primera part). La imatge de l’esquerra mostra dos dels seus fotogrames. La recerca ha permès ressuscitar (al menys en part) l’olor de l’hibiscus del Haleakala, una olor que ningú havia pogut percebre durant un segle.

Alguns grups d’investigadors, entre ells el de la professora Beth Shapiro, estan treballant actualment en la recuperació del genoma d’espècies vegetals i animals extingides. No és un problema fàcil, perquè l’ADN, pel fet de ser tan gran, és una molècula inestable. Això fa que amb el temps, i després de la mort, l’ADN es trenqui, de manera que ja no es pot recuperar-lo en la seva totalitat. I justament aquest va ser el primer problema que es van trobar els investigadors del projecte de recuperació de l’hibiscus del Haleakala: a les seves fulles seques, conservades als herbaris, només hi van trobar petits trossos del seu ADN. Ho podeu veure en els cinc trossos que mostra la part de dalt de la imatge, tots ells formats per seqüències més o menys llargues dels 4 nucleòtids que conformen el genoma de tots els éssers vius: A, C, G i T.

Arribar a acoblar el trencaclosques per a poder reconstruir al menys alguns gens de l’ADN de l’hibiscus del Haleakala sembla una tasca impossible. Però, gràcies a l’evolució, no ho és tant. Perquè encara que aquesta planta no existeixi, abans de desaparèixer va generar, per mutació, altres espècies que sí que tenim avui en dia i que per sort tenen un ADN molt semblant al d’aquell hibiscus del Haleakala. És el que van fer els investigadors: van buscar una planta actual similar, i van treballar amb el seu genoma com a element de referència (aquest genoma el podeu veure representat, en gris, a la imatge). De fet, és una tècnica que no només s’ha utilitzat en aquest cas, sino que també es fa servir, per exemple, usant ADN d’elefants com a referència per a poder reconstruir el genoma extingit dels mamuts. Però un dels aspectes més remarcables, al meu entendre, del treball de reconstrucció de gens de l’hibiscus del Haleakala és que no va ser un procès químic, sino algorísmic. Els trossos TA d’ADN de l’hibiscus es van codificar i digitalitzar, i el mateix es va fer amb el genoma GN de la planta de referència. Tot seguit, es va utilitzar un algorisme de cerca per trobar possibles localitzacions dels diferents trossos TA dins de la cadena digital GN, tot tenint en compte possibles canvis puntuals de nucleòtids deguts a mutacions. Una anàlisi combinatòria va acabar donant les localitzacions més probables (a baix, a la imatge) per a generar, finalment, alguns gens (que podeu veure a la imatge a baix de tot) que molt probablement eren reconstruccions dels de l’hibiscus de fa més de 100 anys.

La fase final, no menys remarcable, va consistir en “fabricar” aquests nous gens, en implantar-los a determinats llevats (rents) que els van incorporar al seu genoma, i en esperar a que l’ARN d’aquests llevats fabriqués terpens de les olors de l’hibiscus del Haleakala. I com es va passar dels gens “digitals”, codificats a l’ordinador, a gens reals? Doncs amb una impressora d’ADN, que pot anar llegint la codificació digital genòmica i va fabricant una hèlix d’ADN que inclou la corresponent cadena real de nucleòtids A, C, G i T.

Estem podent olorar fragàncies ja perdudes, amb tècniques algorísmiques de localització combinatòria que treballen amb representacions digitals de trossos de genomes. Bits i impressores que ens ressusciten olors. Bonic, oi?

———

Per cert, en Jay Keasling, enginyer metabòlic, diu que aquest projecte pot arribar a trobar molècules noves no existents a la natura, però que en realitat mai podrem saber l’olor exacta d’aquesta planta ara extingida, perquè els aromes depenen també de moltes altres molècules de la planta, a més dels terpens.

Atiyah i Pugwash

dissabte, 26/01/2019

Fa dues setmanes, en Michael Atiyah ens va deixar. Molts diaris se’n han fet ressò. La Julie Rehmeyer, del New York Times, deia que Atiyah va ser un matemàtic britànic que va unir matemàtiques i física d’una manera mai vista des dels temps d’Isaac Newton. Quasi res. Ho va fer durant la dècada dels 1960. I el cert és que el seu treball amb el professor Singer del MITM va conduir, per exemple, al neixement de la teoria de les cordes com a possible manera d’entendre l’estructura i la dinàmica de l’univers, i va proporcionar poderoses eines tant per als matemàtics com per als físics teòrics. Michael Atiyah va ser investit doctor honoris causa per la UPC fa poc més de 10 anys, sent apadrinat pel llavors degà de la facultat de matemàtiques i estadística, Sebastià Xambó.

El teorema de l’índex que van desenvolupar Michael Atiyah i Isadore Singer va ser com un miracle per entendre les equacions diferencials (que són les que ens permeten modelitzar fenòmens del món físic com el comportament dels gasos i líquids, la deformació dels materials i molts altres). Atès que moltes vegades aquestes equacions no es poden resoldre, Atiyah i Singer van descobrir que al menys, el que sí es podia arribar a saber és quantes solucions diferents té una equació diferencial. Singer i Atiyah van construir un pont entre l’anàlisi i la topologia que va resultar molt fructífer: Per a qualsevol conjunt C d’equacions diferencials, van explicar que existia un objecte geomètric O que es podia formar a partir de C. A continuació, van utilitzar la teoria K (la teoria topològica que Atiyah havia construït amb Hirzebruch) per caracteritzar aquest objecte O, i van obtenir un valor enter (índex). La troballa va ser el fet de descobrir que, a partir d’aquest índex que mostra el nombre de forats de O (genus), es pot saber el nombre de solucions del conjunt inicial C d’equacions diferencials. Van passar de les equacions diferencials a la geometria (O), de la geometria a la topologia, i finalment van veure que la topologia explicava C.

En aquesta entrevista de l’any 2004, Michael Atiyah deia que si fóssim ordinadors, aquestes màquines que poden tabular grans quantitats de tot tipus d’informació, mai no desenvoluparíem cap teoria. Només caldria prémer un botó per obtenir la resposta (concreta, mai abstracte). Deia que la matemàtica és una evolució del cervell humà, que quan respon a les influències externes, crea una maquinària amb la qual pot atacar el món exterior. La matemàtica és la nostra manera d’intentar reduir la complexitat en simplicitat, bellesa i elegància.

En Michael Atiyah, però, també es va destacar pel seu rebuig a la guerra i per la seva defensa aferrissada de la Pau al món. Entre els anys 1997 i 2002 va ser president de la societat Pugwash i va coordinar les conferències Pugwash durant aquells anys. L’associació de científics Pugwash vol un món lliure d’armes nuclears i altres armes de destrucció massiva, i té com a objectiu desenvolupar i donar suport a l’ús de polítiques basades en l’evidència científica, centrades en àrees on hi ha riscos nuclears i d’armes de destrucció massiva. Pugwash vol fomentar discussions creatives sobre la manera d’augmentar la seguretat de totes les persones, promovent el desenvolupament de polítiques que siguin cooperatives i futuristes. Doncs bé, l’any 1998, i com a president de Pugwash, Atiyah va fer el discurs inaugural de la conferència que es va celebrar a Jurica (Queretaro, Mèxic) sota el lema “El llarg camí cap a la Pau”. El podeu trobar, per exemple, a “Books.Google” si cerqueu “Michael Atiyah address The Long Roads to Peace“. Després de citar els problemes concrets que tenia el món fa una mica més de vint anys (no massa diferents als d’ara), va dir això: “la imatge a llarg termini es centra en diferents aspectes: explosió de població, degradació ambiental, pressió sobre recursos del planeta, mega-ciutats, noves malalties, desigualtats. Aquests són els problemes fonamentals que dominaran el segle vinent. Però, més enllà de tots aquests problemes … tenim les possibles catàstrofes que poden engolir el món: actualment tenim armes nuclears, químiques i biològiques … Hi ha un perill inherent per la mera existència (i estat de preparació) d’aquestes armes … l’enorme càrrega econòmica imposada per la constant recerca d’armes millors i millors, dificulta el poder fer front a les necessitats reals del món a llarg termini”. Atiyah acabava dient que malauradament, el món en general prefereix les armes més que la mantega. Gran paradoxa en unes frases que avui mateix continuen sent totalment vàlides.

Si teniu una mica de temps, podeu gaudir-lo en directe en aquesta gravació de quan va donar la conferencia Gibbs l’any 1991 (força jove) o en aquesta altra de la seva xerrada als Laboratoris Cavendish l’any 2002 (ja no tan jove). A totes dues, per cert, es recolza en les famoses transparències d’acetat que tant havíem usat a xerrades i congressos. I una curiositat: les dues dates són anys palíndroms consecutius.

Les dues facetes de Michael Atiyah, la de matemàtic i la d’activista de la Pau, són ben properes, encara que a primera vista no ho sembli. Perquè la matemàtica es basa en l’abstracció, i la ciència arriba al convenciment dels nostres límits pel camí de la mesura i el pensament. Eines, totes dues, que ens ajuden a allunyar-nos de l’interès pel “bentenir” i del desig de violència. Perquè de fet, com molt bé explica l’Emilio Lledó, al principi de la cultura grega, felicitat i “benestar” eren sinònims de “bentenir: de tenir més, tenir terres, cases, esclaus, vestits. I per tenir més, moltes vegades cal manllevar-ho dels altres, amb violència. Més tard, en canvi, els mateixos filòsofs grecs van evolucionar cap al concepte del “benser”. Lledó diu que la pau interior del “benser” és conscient dels límits i es conforma amb ben poc, perquè la felicitat del “bentenir” no sols és impossible en un entorn de misèria, crueltat i violència, sino que les acaba incrementant. I he de dir que a mi, l’experiència em diu que els matemàtics i científics són molt més a la banda dels límits i del “benser” que a la del “bentenir“. Deu ser per això que, com va fer en Michael Atiyah, a molts els agrada treballar contra la violència i les armes i en pro de la pau mundial. Perquè el teorema d’Atiyah i Singer és perpetu, etern i global. I quan has descobert que la ment humana pot descobrir i crear veritats matemàtiques universals, difícilment pots acabar pensant que cal defensar “els Nostres” en contra “dels Altres”.

La imatge de dalt, que podeu trobar a aquesta web, mostra una de les escultures encisadores d’en Carlo Sequin. És una superfície d’una sola cara amb 4 vores i genus 10. En Carlo Sequin, professor de la Universitat de Califòrnia a Berkeley, va ser un dels pioners en el camp dels models geomètrics digitals.

——

Per cert, la Esther Giménez-Salinas explica que, al món, hi ha una proporció mitjana de només 10 dones per cada 100 delinqüents (la proporció de dones empresonades a Catalunya és un 7,61% del total). Diu que cal que analitzem en positiu aquesta resistència de la dona a la violència i al delicte.

Els grecs i l’abstracció

divendres, 11/01/2019

Tenim una paret, com la que conté els punts A i C de la imatge. I ara, volem construir una segona paret a partir del seu punt final A, de manera tal que aquest segon tram formi angle recte amb la paret original A-C.

Si el terreny és pla, podem determinar la direcció de la segona paret amb un mètode, poc conegut, que només requereix disposar d’una corda i quatre estaques: clavem una primera estaca a A, lliguem una segona estaca al final de la corda, la tibem, i clavem aquesta nova estaca en el punt B (tot mirant que la distància de B a la paret A-C sigui menor que la llargada de la corda). Desclavem A i, mantenint l’extrem de la corda a B, anem girant i marcant al terra el cercle vermell de la imatge. Tornem a deixar A al seu lloc inicial, i a més, clavem la tercera estaca C a la intersecció entre el cercle i la paret. Finalment, mirant el punt B des de C, posem la darrera estaca D en el punt del cercle que veiem alineat amb B i C. Amb aquest algorisme d’estaca i corda, podem garantir que la direció entre A i D forma angle recte amb la paret original. Només cal anar fent paret des de A en direcció cap a D.

El que acabem de veure és una recepta pràctica (un algorisme) per a resoldre el problema, molt habitual en el camp de la construcció, de fer cantonades en angle recte. Les receptes matemàtiques per a resoldre determinats problemes no són cap novetat, però. Els egipcis i els babilonis ja en tenien fa 3.800 anys, i les feien servir en molts moments de la seva vida quotidiana que anaven des del càlcul d’impostos a la construcció de temples i ciutats passant per operacions comercials. Val a dir que coneixem la matemàtica babilònica gràcies a les més de 400 tauletes d’argila que els arqueòlegs han anat trobant des de mitjans del segle XIX. Són tauletes que donen solucions funcionals a problemes concrets, amb recursos matemàtics força sofisticats com fraccions, equacions quadràtiques i cúbiques i ternes d’enters que cumpleixen el teorema de Pitàgores. És força impressionant, si pensem que estem parlant bàsicament del periode comprès entre el 1800 a.C. i el 1600 a.C.

La civilització babilònica va acabar amb la caiguda del seu imperi, l’any 539 a.C., poc després de la mort de Tales de Milet l’any 546 a.C. I alguna cosa molt gran va passar en aquelles dècades del segle VI abans de Crist, entre la joventut de Tales (cap al 600 a.C.) i la seva mort. Perquè aquells anys, de la mà de Tales i altres pensadors que han caigut en l’oblit, els grecs van descobrir l’abstracció matemàtica i van començar a crear demostracions i teoremes. Hereus del coneixement matemàtic dels babilonis i egipcis, els grecs van fer el gran salt.

De fet, cal dir que s’ha perdut tot el que va escriure Tales de Milet (que va viure aproximadament entre el 623 a.C. i el 546 a.C.). En sabem d’ell per alguns relats d’Aristòtil així com pel llibre dels Elements d’Euclides, que cita les seves troballes en el camp de la matemàtica i de la geometría. Gràcies a Euclides sabem que fa més de 2500 anys, un dels 7 savis de Grècia, Tales, va deixar de pensar en com resoldre problemes concrets i va demostrar teoremes que, a més de resoldre problemes, ajudaven a entendre les lleis amagades de l’univers.

El que va demostrar Tales de Milet és que, donat qualsevol cercle, si considerem dos punts qualsevols diametralment oposats com poden ser els C i D de la imatge de dalt, per qualsevol altre punt A del cercle, l’angle entre A-C i A-D és recte. Ho podeu veure clarament en aquesta animació de Wikimèdia. És l’anomenat teorema de Tales, que és considerat el primer teorema de la història de la humanitat. La demostració, molt elegant, la teniu a la nota al final. Tot deriva d’una cadena d’afirmacions lògiques, cada una basada en l’anterior i que comencen en ben pocs axiomes, com bé sabem gràcies a Euclides. I acaba en un resultat absolutament general i abstracte que és cert per a tot cercle, per a tota parella de punts diametralment oposats, i per a tot altre punt A. Tres “per a tot” que ens mostren la indiscutible bellesa del descobriment de Tales. Perquè, com diuen, els teoremes formen part de les poques veritats eternes que els humans anem descobrint.

El teorema de Tales és d’una elegancia indiscutible. Només pensant i a partir d’uns quants axiomes (tal com ho va formalitzar Euclides dos segles després), va descobrir una llei que relacionava els angles rectes dels quadrats i rectangles amb la uniforme perfecció dels cercles. Podem tenir dubtes de si Euclides va atribuir a Tales alguns descobriments que tal vegada no eren seus, Però el que sí és clar és que al segle VII a.C. no hi ha proves de l’existència de raonament abstracte, i en canvi quan es van escriure els Elemants al segle III a.C., l’abstracció matemàtica estava totalment consolidada. La revolució de l’abstracció va ser obra dels grecs. El pensament matemàtic abstracte, els axiomes, les demostracions i els teoremes, són regals que ens van fer els grecs, justament (i no és casualitat) mentre anaven creant la filosofía.

Per cert, la imatge de satèlit de dalt mostra les terrasses de pedra seca de Cadaqués en el punt de coordenades (42,287682, 3,26407) pel que fa a latitud i longitud.

——

Per cert, en Joseph Stiglitz parla del “green new deal” dels EEUU, i diu que si no abordem ara els reptes que presenta el canvi climàtic, la càrrega que haurà de suportar la pròxima generació serà enorme. Diu que val més deixar una herència de deutes financers, que d’alguna manera podem gestionar, que no pas enfrontar els nostres fills a un possible desastre mediambiental impossible de gestionar. I de fet, una de les coses que alguns proposen per a tenir ingressos en el “green new deal”, és la d’encongir el complex militar-industrial reduint la despesa militar en un 50%, tancant a més les bases militars dels EUA al voltant del món i creant una nova ronda d’iniciatives de desarmament nuclear.

——

NOTA: El teorema de Tales diu que en qualsevol cercle, si tenim dos punts C i D diametralment oposats, per qualsevol altre punt A de la vora del cercle es compleix que l’angle CAD amb vèrtex A és recte (utilitzo la notació clàssica pels angles, amb tres punts on el vèrtex és el punt del mig). En altres paraules, ens diu que A-C és sempre perpendicular a A-D. Tales ho va demostrar dibuixant el segment que uneix A amb B, i analitzant els triangles ABC i ABD. El primer que va constatar és que tos dos triangles són isòsceles, perquè la longitud dels tres costats A-B, B-C i B-D és idèntica i igual al radi del cercle. Per tant, l’angle ACB és igual a l’angle CAB; l’anomenaré alfa. De la mateixa manera, l’angle BAD és igual a l’angle BDA; l’anomenaré beta. Ara, imaginem que dibuixo una recta paral·lela a C-D que passi pel punt A. Marquem-hi dos punts: C’ a la banda de C, i D’ a la banda de D. L’angle C’AC és igual al ACB, i el D’AD és igual a l’angle BDA, perquè aquesta és la propietat que compleixen les parelles d’angles alterns interns, com bé ens va explicar Euclides. Ara, només cal mirar els angles al voltant de A i veure que les 5 direccions C’-A, C-A, B-A, D-A i D’-A inclouen 4 angles que han de sumar 180 graus perquè C’-A és oposada a D’-A. Per tant, 2*alfa + 2*beta = 180. I d’aquí, Tales va concloure que l’angle CAD = alfa + beta = 90. El seu resultat va ser, és i serà vàlid per qualsevol cercle i per qualsevol posició del punt A. És general, abstracte i perpetu.

Tenim un forat a la mà?

divendres, 21/12/2018

Aquí teniu un experiment senzill i sorprenent. Prepareu un tub de paper com el de la imatge. Amb ell, mireu algun objecte llunyà (uns arbres, unes cases, un campanar, un vaixell al mar, o el balcó de la casa del davant, per exemple) mentre tanqueu l’altre ull. Fixeu-vos bé en l’objecte que esteu mirant, i poseu l’altra mà davant l’ull que teniu tancat. Ara, obriu l’ull i… sorpresa!

Com és que veiem un forat a la nostra mà? Doncs perquè és la solució que troba el nostre cervell, amb una estructura de connexions neuronals que ha emergit després de milers i milers d’anys d’evolució, quan rep imatges contradictòries d’un i altre ull. És el fenomen que s’anomena rivalitat binocular. El cervell, acostumat a processar parells d’imatges similars que li permeten percebre distàncies i profunditats, ha de fer alguna cosa quan aquestes dues imatges no lliguen. I el que fa és justament el que experimentareu si feu l’experiment. L’evolució ens ha fet així, a totes i tots, i la prova és que pràcticament tothom veu el forat a la mà: acabem percebent coses que no són reals.

Cal dir que hi ha molts tipus de rivalitat binocular, encara que personalment crec que la de l’experiment del tub de paper és de les més interessants. Ho podeu veure en detall en aquest vídeo de la Vanessa Hill (que és d’on he tret la imatge de dalt). La rivalitat binocular es dona quan el cervell no pot associar les imatges que rep dels dos ulls i es veu forçat a escollir. Quan l’experiment es fa de manera que un ull sigui dominant (per exemple, fixant la vista en l’objecte llunyà abans d’obrir l’ull que mira la mà), la seva imatge predomina i ens fa el forat a la mà que veu l’altre ull. Si, en canvi, no forcem aquesta dominància, pot acabar passant que, sense cap intervenció per part nostra ni cap control, la nostra percepció vagi alternant del que veu un ull al que veu l’altre i viceversa. És el que va experimentar, ja al segle XVI, en Giambattista della Porta: si mirem una pàgina d’un llibre amb l’ull esquerre i una pàgina d’un altre llibre amb l’ull dret, anirem veient ara l’una, ara l’altra, i podrem llegir els dos llibres a la vegada.

La investigadora Olivia Carter, del laboratori de visió de Harvard, ens ho explica en aquest breu curs. A més de l’experiment del forat a la mà, mostra com fer que una part de la nostra mà es torni cervesa. I, com bé diu, la gran pregunta és arribar a entendre què fa el cervell per a generar les nostres experiències conscients, que tan aviat pot ser que siguin reals i útils (quan deixem de creuar un carrer perquè veiem venir un cotxe) com absurdes i objectivament falses (quan veiem que part de la nostra pell s’ha tornat cervesa o vi). És un tema encara no resolt i no tan simple com podríem pensar perquè en els casos de rivalitat binocular, la percepció final és probablement el resultat d’una jerarquia de processos de competitivitat neuronal a diferents capes de processat dins el còrtex.

En Christof Koch, neurocientífic que intenta entendre els mecanismes i les zones del cervell que fan que aparegui la consciència, està treballant per descobrir les diferències entre la regió posterior del còrtex que genera moltes de les nostres sensacions vitals i el còrtex pre-frontal, que no sembla que contribueixi directament a aquestes experiències subjectives. El cert, diu, és que encara no entenem els mecanismes del còrtex. Però és clar que l’ànàlisi dels processos neurològics que apareixen durant els experiments de rivalitat binocular ens poden aportar una mica de llum.

El resultat de l’experiment de rivalitat binocular encara no té una explicació clara. Però  el que sí ens diu és que allò que percebem com a real no és clar que ho sigui. Tornem a Plató: què és la realitat? És el que creiem que veiem? Després de veure un forat a la nostra mà, és clar que no, oi? Per això no ens hem de fiar mai de les aparences ni del que ens diuen. La única solució és desgranar i mirar d’entendre els fets amb la màxima objectivitat, amb esperit crític, amb el cap fred i amb actitud científica.

———

Per cert, ampliant una mica la frase de Saint-Exupéry, podríem dir que la frontera que deixa a una banda la vanitat, la cobdicia, la intolerància i la violència i a l’altra la honestedat, l’empatia i la pau, és una línia que passa pel cor de totes les persones.

Els plàstics respectuosos

divendres, 19/10/2018

L’any passat, l’Ali Karami, junt amb altres investigadors de Malàisia, van analitzar la sal  de cuina de diferents països. Els resultats, que van publicar en aquest article de la revista Nature, indiquen que en 16 de les 17 mostres estudiades, els paquets de sal comercial contenien partícules de micro-plàstics provinents de l’aigua de mar. La mida mitjana de totes les que van trobar va ser de 515 μm, mentre que la desviació tipus era de 171 μm. L’estudi, però, només considerava partícules de mida superior a les 149 μm. Tot i que les proporcions trobades comporten un nivell baix de consum d’aquestes partícules antropogèniques a la sal (amb un màxim de 37 partícules per any i persona) i un impacte probablement negligible actualment en la salut, no és clar quin efecte poden tenir els micro-plàstics més petits, de manera que els investigadors indicaven que caldria establir noves metodologies que permetessin estudiar partícules més petites. Els països amb més proporció de micro-plàstics a la sal són Portugal i Australia.

La condició humana ens parla d’emocions, d’amor, de solidaritat i de cura dels altres. Però també de cobdícia, vanitat, ambició, depredació i brutícia. Els humans som bruts i ens costa entendre els límits. Quan, fa menys d’un segle, vam descobrir les possibilitats que ens oferia el petroli, ens vam llençar com bojos a cremar-lo i a fabricar nous materials com els plàstics, amb resultats realment interessants (energia, transport, industrialització, nous materials) que van anar acompanyats d’altres no tan bons: aire contaminat, escalfament global i oceans cada cop més plens de brossa i trossos de plàstic. Sabíeu que una ampolla de plàstic tarda uns 450 anys en biodegradar-se?

Però, ara que l’economia del petroli es troba cada vegada més qüestionada, tal vegada hem de tornar a pensar en el planeta i estudiar la fabricació de nous materials no basats en el petroli. I de fet, en tenim un bon exemple en els poli-hidroxi-alcanoats. Aquests polièsters, coneguts per les sigles PHA, són plàstics biodegradables que es poden fabricar amb un procès de fermentació controlada de matèria orgànica, usant determinats bacteris. En una primera fase, es regulen les condicions ambientals i de nutrients per tal de produir un fort creixement de la colònia de bacteris. Tot seguit, es fa un canvi en la composició de nutrients, i llavors els bacteris comencen a fabricar PHA, que queda dins les cèl·lules en forma de grànuls que emmagatzemen energia com petites piles de combustible cel·lular. Si el procés es fa bé, la quantitat final de PHA pot arribar al 80% del pes sec de tots els micro-organismes. Els PHA, que permeten els mateixos processos d’injecció i extrusió que els altres plàstics, són respectuosos amb el planeta i amb els nostres besnéts, i són compatibles amb el cos humà. Permeten fabricar tot tipus d’objectes, des de pel·lícules, safates i bosses fins ampolles i gots. Objectes que els bacteris ens fabriquen a partir de la fermentació de residus, i que ells mateixos s’encarreguen de “menjar-se” (usant la seva energia biocompatible) quan ja no ens interessen.

I, si tot això és cert, com és que no se’n parla més, dels plàstics PHA, sobretot tenint en compte que són materials que ja fa dècades que es coneixen? La raó ens l’explica Patricia Aymà, una jove graduada en Biotecnologia de 25 anys. Mira per on, es tracta de l’economia. Diu que el que passa és que és més car produir bioplàstic que plàstic de petroli. Per això, Patricia va donar la volta al problema i va crear una empresa de gestió de residus orgànics que, com a subproducte, fabrica bioplàstic. La idea és instal·lar màquines directament a les empreses i supermercats per tal que, mitjançant la fermentació per bacteris, aquests clients es puguin desfer fàcilment dels seus residus. Així s’eliminen els costos de transport i d’intermediaris i es pot assolir un preu de mercat del bioplàstic d’entre un i tres euros per quilo.

El sistema de Patricia Aymà, per cada quilo de residu orgànic acaba generant uns 400 grams de plàstic PHA. Molt bé, oi? Però el que no veig tan bé és la gestió que fem de tot plegat. Hi ha alguna cosa que em grinyola. Si pensem que els residus plàstics no biodegradables i no compatibles amb el cos humà (i amb el d’altres animals) són un greu perill pel planeta i pels nostres descendents, perquè els continuem fabricant amb un preu més baix que aquests nous plàstics verds? Està molt bé que la Patricia Aymà trobi maneres d’abaratir el seu procès de fabricació, però el problema és polític, i no l’haurien de resoldre les empreses, sino els governants. Ara bé, crec sincerament que els nostres governants no fan el que haurien de fer, i que tots plegats ens hem begut el seny. No fa massa, vam descobrir que fumar era nociu, i tots vam acceptar que incrementessin els impostos que gravaven el tabac. És tan difícil fer el mateix amb els plàstics no biodegradables, fins fer-los més cars que els PHA?

Una possible proposta, que pot semblar una mica esbojarrada però que facilitaria i permetria que tothom s’hi anés adaptant, seria gravar tots els plàstics no biodegradables i tots els combustibles fòssils amb un impost progressiu, que podria ser, per exemple, de tipus Fibonacci. És ben senzill. Aquest any, es mantenen els impostos de l’any passat, però a partir d’ara,  es revisen anualment: el valor de l’impost pel 2019 per a un determinat producte (plàstic o combustible) provinent del petroli seria la suma del seu impost l’any 2018 més el del 2017. El del 2020 es calcularia com la suma del de l’any 2019 i del corresponent al 2018, i així successivament. Només cal fer algunes sumes per a veure que així (i només amb mesures que poden semblar radicals com aquesta) podríem arribar segurament al 2030 havent complert els objectius de desenvolupament sostenible de Nacions Unides.

La imatge de dalt és d’aquesta web de l’empresa de Patricia Aymà.
——

Per cert, la Patricia Aymà denuncia que les grans empreses no s’arrisquen. Diu que va proposar la seva idea a empreses i universitats, però que no els va interessar. Comenta que falta una cultura del risc. “Què es pot perdre? Els diners? Doncs ja tornarem a començar”, diu.

Les molècules del got d’aigua

dissabte, 29/09/2018

Fa poc vaig llegir l’article que Albert Einstein va escriure l’any 1905 sobre la teoria del moviment Brownià. Poder llegir aquest article que Einstein va publicar als Annals de Física, en versió facsímil, amb les paraules i formules originals que va escriure i revisar ell mateix, va ser un plaer només comparable al de contemplar una obra mestra de la pintura, escoltar Mozart o llegir poesia. He estat dies portant les 18 pàgines impreses de l’article tot el dia amb mi, per així poder assaborir-lo trosset a trosset. El podeu trobar aquí.

Einstein, a l’article, explica essencialment tres coses. En primer lloc, mostra que quan tirem una mica de solut (per exemple, sucre, unes gotes de colorant, o fins i tot pol·len o pols de farina) en un solvent (aigua, però també un gas com l’aire), el comportament del solut és el mateix en tots els cassos, de manera que és possible calcular la seva pressió directament a partir de la teoria cinètica del calor que Ludwig Boltzmann havia enunciat feia pocs anys. Després, troba una formula per a calcular el coeficient de difusió, que mesura la velocitat amb la que el solut s’anirà estenent pel solvent; i, a continuació, dedueix una senzilla expressió que permet calcular el desplaçament mitjà de les partícules de solut durant un cert temps en funció justament d’aquest coeficient de difusió (vegeu la nota al final). La idea és ben senzilla: el solut es va difonent en el solvent perquè les seves partícules o molècules no paren de moure’s en un moviment que anomenem Brownià (en record de Robert Brown), empeses per infinitat de molècules del solvent que xoquen amb elles de manera totalment aleatòria.

I justament, el més bonic de l’escrit d’Einstein és el desenllaç final. Un cop ha deduït les formules que regulen dos comportaments (difusió i desplaçament mitjà) de les partícules de solut, elimina la variable que mesura el coeficient de difusió i obté la formula que podeu veure, amb la grafia original de l’article de 1905, a dalt. Es tracta d’una equació com a mínim sorprenent (vegeu un cop més la nota al final) perquè relaciona una magnitud perfectament mesurable com és el desplaçament mitjà de les partícules de pol·len que suren en un got d’aigua durant el seu moviment Brownià, amb el nombre de molècules d’aigua que tinc al got.

Einstein va entendre que el moviment Brownià era una prova de l’estructura molecular de l’aigua (i d’altres líquids i gasos), però a més ens va explicar com calcular el nombre de molècules. Gràcies a Einstein, ara sabem que cada 18 grams d’aigua contenen 601.698 trilions de molècules, que a cada centímetre cúbic n’hi ha 33.428 trilions, que la massa de cada una d’elles és evidentment un gram dividit per 33.428 trilions, i que el nombre de molècules que tinc en el meu got d’un quart de litre d’aigua és igual a 8 quadrilions i 356.917 trilions. Tot, gràcies a poder mesurar l’efecte que tenen els xocs aleatoris de tota aquesta munió de molècules sobre alguns grans microscòpics de pol·len. Per primera vegada, algú ens havia donat eines per a mesurar el domini atòmic. I la troballa no va ser només la idea, sinó la precisió dels resultats.

Albert Einstein va tancar un capítol de la historia de l’estructura de la matèria amb una elegància indiscutible. Tot havia començat amb Antoine Lavoisier, que l’any 1789, cinc anys abans que el matessin, va escriure el primer llibre de química moderna després de descobrir l’oxigen i els mecanismes de la combustió. Havia continuat amb John Dalton, que, entre 1802 i 1808, va fer la hipòtesi que la matèria estava formada d’àtoms, que els àtoms es combinaven en relacions enteres simples, i que era possible deduir els pesos relatius dels àtoms de diferents elements. I amb Amedeo Avogadro, que l’any 1811, per a combinar els treballs de Dalton sobre l’estructura atòmica de la matèria amb la llei dels gasos de Joseph Louis Gay-Lussac, va fer la gran hipòtesi: que dos volums iguals de gasos diferents, tots dos a la mateixa temperatura i pressió, contenen el mateix nombre de molècules. Molt després, l’any 1874, el químic rus Dmitri Mendeléiev, basant-se en el mètode d’Stanislao Cannizzaro per determinar masses atòmiques de diferents gasos, va establir la llei dels gasos ideals, va poder repartir els elements químics coneguts a la taula periòdica que va proposar quasi en paral·lel amb Lothar Meyer, i va poder predir l’existència d’elements encara no descoberts. Però va ser Einstein qui ens va regalar l’eina per a quantificar-ho tot, explicant-nos com calcular la quantitat d’àtoms o molècules en un mol de qualsevol solvent (el que ara s’anomena nombre d’Avogadro). Per primera vegada, només mesurant els moviments del pol·len vam saber obrir les portes del món atòmic.

Tot plegat, és un exemple sublim d’on podem arribar (més ben dit, d’on poden arribar algunes persones) només pensant i deduint. Perquè la formula d’Einstein que teniu a dalt és el miracle que ens permet saber, mesurant simplement la velocitat de difusió d’un colorant o el moviment del pol·len damunt l’aigua, quantes molècules hi ha al nostre got d’aigua, i quin és el pes (de fet, la massa) de cada una d’elles. Albert Einstein ens va ensenyar que podem entendre allò que és però que no podem veure, si sabem fer bones deduccions a partir del que sí veiem i observem de manera fiable. Observar, pensar, entendre, deduir, descobrir, són els grans principis de la ciència. I després actuar, perquè la ciència és la mare de l’enginyeria. Tot plegat, tenint ben presents dos aspectes essencials. Primer: quan observem, hem d’evitar que ens enganyin i hem d’estudiar els fets amb total objectivitat (això és especialment rellevant, en aquest món de falses veritats). I el segon: quan actuem, no ens oblidem de l’ètica. Nulle dia sine etica.

———

Per cert, l’Amador Fernández-Savater reivindica la capacitat de pensar i actuar, per sortir de la posició espectadora que no canvia res. Diu que sense pensament no hi ha creació, i que sense creació quedem atrapats en alternatives infernals, diu que la lluita és un regal que ens permet aprendre, junt amb els altres.

———

NOTA: L’article d’Einstein de l’any 1905 sobre el moviment Brownià és un viatge pels mètodes moderns de la matemàtica i la física. Utilitza les variables d’estat que ara emprem en l’estudi dels sistemes dinàmics, la teoria cinètica del calor (o dels gasos) de Boltzmann, el concepte de molècula (amb una estimació aproximada del nombre d’Avogadro), la llei dels gasos perfectes, el concepte d’entropia, les lleis de la dinàmica de Newton, de la difusió i de la pressió osmòtica, la integració analítica per a poder quantificar comportaments macroscòpics, la hipòtesi d’independència entre diferents partícules, la interpretació del coeficient de difusió com la constant de proporcionalitat entre les derivades espacials i la temporal a l’equació en derivades parcials de la difusió…

En tot cas, les dues grans aportacions de l’article són la deducció de la formula de la difusió, i la del desplaçament de les partícules. A la primera, Einstein aconsegueix calcular el coeficient de difusió (per exemple, d’una gota de colorant vermell en un got d’aigua) només en funció de la temperatura, la viscositat de l’aigua i el radi de les molècules de colorant. A la segona, dona la formula per a calcular la mitjana quadràtica dels desplaçaments de les partícules (de pol·len, colorant o del que sigui) en una determinada direcció x, en funció del coeficient de difusió i del temps. La formula de dalt surt d’eliminar la variable que mesura el coeficient de difusió que surt a aquestes dues equacions. Permet calcular N (el nombre de molècules que conté un mol de qualsevol substància química) com la inversa de la mitjana quadràtica dels desplaçaments de les partícules (cal observar que Einstein representava el nombre 1 per la lletra “I”), multiplicada per R*T (R es la constant dels gasos i T és la temperatura absoluta en graus Kelvin, vegeu a sota) i dividida pel producte de 3 pi per k i per P (on k és la viscositat del solvent i P és el radi de les partícules o molècules del solut. Per cert, és interessant que la formula contingui el nombre pi, oi? La importància del que és rodó també la trobem al món atòmic…

Aquesta formula de Einstein va permetre, només 4 anys després, que el físic francès Jean Perrin determinés el valor del nombre d’Avogadro N a partir de mesures experimentals del moviment Brownià. Perrin va deduir que el valor de N era 6,7 per 10 elevat a la potència 23. Després, aquest nombre N de molècules que conté un mol de qualsevol substància química s’ha acabat fixant en 6,022 per 10 a la 23. Un mol d’aigua, per exemple, són 18,015 grams o centímetres cúbics d’aigua.

La llei dels gasos perfectes diu que el producte P.V (pressió per volum) és igual a n per R per T, on n és la quantitat de gas (en mols), R es la constant dels gasos, i T és la temperatura absoluta en graus Kelvin.

Aquesta pàgina inclou dues simulacions animades del moviment Brownià.

Leonardo i les tarteres

dijous, 2/08/2018

Jennifer Senior, a la ressenya que va escriure fa pocs mesos de la biografia de Leonardo da Vinci escrita per Walter Isaacson (traduida fa poc al castellà), indica que Leonardo era una persona més interessada en cercar el coneixement i en gaudir-ne que en publicar les seves troballes. Leonardo era capaç de connectar aspectes que ningú més sabia relacionar, especialment entre les ciències i les humanitats. En va deixar constància a les més de set mil pàgines dels seus quaderns, que l’acrediten com el gran Renaixentista.

Durant la dècada de 1490, fascinat pel concepte Aristotèlic d’ímpetu i creient que els moviments havien de mantenir el seu curs mentre es mantingués “la força de l’impuls”, Leonardo va creure que el moviment perpetu era tal vegada possible. Va inventar i estudiar molts sistemes mecànics i aparells hidràulics, intentant una i altra vegada que el seu cicle de moviment no s’aturés.

Finalment, va veure que el moviment continu era impossible. Va ser llavors quan va escriure que “l’aigua que baixa, mai farà pujar una quantitat d’aigua igual al seu pes”. Va entendre la importància d’adonar-se que determinats problemes mai podran ser resolts, tot experimentant el plaer de descobrir un d’aquells “impossibles” que ens ha anat regalant el raonament humà al llarg dels segles. I va advertir els “especuladors del moviment perpetu”, recomanant-los que deixessin de perseguir absurdes quimeres. Va entendre que allò que impossibilita el moviment continu es la inevitable pèrdua d’ímpetu de tots els sistemes, causada per la fricció o per la resistència de l’aigua o de l’aire. Ho va comprovar amb els seus estudis sobre el vol de les aus i dels insectes, amb l’anàlisi del moviment dels peixos, i amb els experiments en els que feia caure objectes per un pla inclinat, que el van portar a deduir una de les lleis de la fricció: la de la independència entre la força de fregament i l’àrea de contacte.

Curiosament, sembla que la relació de Leonardo da Vinci amb el seu gran amic i matemàtic Luca Pacioli va començar i es va consolidar mentre participaven en espectacles curts a la cort de Milà, on feien jocs de mans, endevinalles matemàtiques i entreteniments basats en dibuixos geomètrics. Després, van publicar (un escrivint, l’altre dibuixant) aquest gran llibre sobre la proporció divina que tants hem admirat.

Amb els seus experiments, Leonardo va començar a establir les bases del segon principi de la termodinàmica, dient que és impossible construir màquines amb un rendiment del 100% perquè, en tota transformació d’energia, sempre hi ha una part de la mateixa que es perd en forma de calor. És per això que els humans, com bons éssers vivents extròpics que som, escalfem el planeta i incrementem l’entropia de l’Univers.

I el fregament que va estudiar Leonardo molt abans dels experiments de Galileo i de les teories de Newton, és el que fa que les tarteres es mantinguin en equilibri, amb un pendent que justament és el màxim que permet la fricció entre les pedres. Si heu pujat o baixat tarteres (com la de la imatge de dalt, que trobareu a aquesta pàgina web), haureu experimentat els petits allaus que surten de cada una de les vostres passes. Són moviments de pedres que ràpidament s’aturen justament perquè el pendent és l’adequat. Ara bé, si prop hi ha un espadat de roca amb pendent més gran, l’efecte pot acabar sent molt més greu i violent.

——

Per cert, en Ramin Jahanbelgloo diu que qualsevol forma de violència esdevé il·legítima de manera automàtica, i que per tant, ara fa 10 mesos, el president espanyol es va deslegitimar quan va fer servir la violència en contra de gent jove o gent gran que no eren en absolut violents. Diu que en canvi, el diàleg és, per si mateix, molt subversiu.

L’Alzheimer i els ritmes

dimecres, 30/05/2018

Durant els darrers cent anys hem après molt sobre el funcionament del cervell, gràcies als treballs de Santiago Ramón y Cajal i amb l’ajut de sistemes de detecció i mesura com el de l’electroencefalografia que va inventar en Hans Berger. Sabem que tenim uns 86 mil milions de neurones, que cada una d’elles es connecta amb milers d’altres, i que grups molt nombrosos de neurones s’activen de manera sincronitzada i rítmica, produint ones que ara sabem captar. Quan dormim profundament i sense somiar, les neurones generen una música latent d’ones delta de baixa freqüència (entre un i quatre Hz o cicles per segon). Però les nostres neurones també ressonen en moltes altres freqüències. Per exemple, quan estem actius, generem ones gamma més ràpides (de 30 a 70 Hz), associades amb la formació de idees, el llenguatge, la memòria i amb la percepció conscient.

El cert és que hem avançat molt, però que encara no sabem res, del nostre cervell. Som com un nen a la platja, que juga amb la sorra i les onades sense ser conscient de la immensitat de l’oceà. En Marcus du Sautoy ens parla de la extraordinària complexitat del cervell humà i diu que el més probable és que els humans mai arribem a entendre’l del tot.

Dic això perquè fa poc vaig llegir una notícia molt bonica. S’ha descobert que el fet de sotmetre ratolins que tenen plaques d’Alzheimer en el seu cervell a flaixos intermitents i rítmics de llum LED durant una estona, redueix dràsticament el nombre d’aquestes plaques. Ho ha descobert un grup de científics del Massachusetts Institute of Technology (MIT), que van trobar que la llum estimulava les cèl·lules a ressonar i destruir les proteïnes nocives que s’acumulen i que provoquen l’aparició de la demència. Això sí, cal que el parpelleig segueixi un ritme de 40 flaixos per segon, perquè així activa aquest tipus concret d’ones gamma. Encara que ni els humans ni les rates podem percebre que es tracta d’una llum formada per una seqüència d’impulsos lumínics (ho veiem com una llum continua, per la persistència de la imatge a la retina), els ulls sí que capten els flaixos, els seus senyals òptics passen al cervell, les neurones s’activen a la mateixa freqüència, i amb les seves ones – el seu “ball” – van trencant les plaques. De fet, ara mateix s’està fent proves en persones malaltes d’Alzheimer, com podeu veure a aquesta noticia del New Scientist i en el vídeo que mostra. La imatge de dalt és justament d’aquest vídeo. Cal dir que s’ha vist que determinades vibracions i sons de la mateixa freqüència de 40 Hz són també útils i trenquen plaques d’Alzheimer. Sembla que l’important és fer ressonar les neurones a la freqüència de 40 Hz, no pas com es fa.

Una prova del limitat que és el nostre coneixement del funcionament del cervell humà i de la immensa complexitat del que encara no sabem són els experiments que ens mostren que la realitat pot ser molt diferent al que creiem que veiem. Un exemple és l’efecte McGurk, que aquí teniu explicat. Estem acostumats a que hi hagi coherència entre les nostres percepcions visual i acústica. Doncs bé, si en algun moment no coincideixen, el nostre cervell ha de decidir. El resultat és que no ens adonem de la discrepància, i que pensem que el real és només una de les dues (normalment la visual). Ho podeu veure i experimentar amb aquest vídeo de la BBC. Conclusió: en molts casos no captem bé la realitat, com ja ens deia Plató. Si això és el que ens passa, voleu dir que ens serà fàcil desentrellar els misteris del nostre propi cervell i entendre allò que realment fa?

Tot plegat m’ha recordat un acudit d’en Randall Munroe que podeu veure aquí i que ordena algunes branques del saber pel seu grau de “puresa”. Els psicòlegs diuen que la sociologia no és més que psicologia aplicada, els bioquímics afirmen que la psicologia no és més que bioquímica aplicada, els químics diuen que la bioquímica és química aplicada, els físics afirmen que la química és en realitat una forma de física aplicada…, i els matemàtics s’ho miren tot de lluny i amb perspectiva. De fet, els experiments del MIT sobre els flaixos de llum i les plaques d’Alzheimer ens demostren que, encara que el nostre coneixement del cervell sigui quasi nul, podem tractar i segurament podrem guarir alteracions i degradacions bioquímiques amb sistemes no invasius només basats en la física. Llum que pot curar l’Alzheimer. Bonic, oi? Podrem algun dia tractar i guarir-nos de la cobdicia humana?

———

Per cert, la Rosa Montero diu que el 80% de les 43.000 empreses multinacionals del món estan controlades per només 737 persones. Diu que com que hi ha un miler d’individus que posseeixen el món, els polítics haurien d’estar de la nostra part, de part de tots els altres ciutadans, per intentar controlar els potentats. Democràcia és això, no el que tenim.

L’electricitat a Vaishali

divendres, 20/04/2018

Dels 1.300 milions de persones del món que no tenien accés a l’electricitat segons dades del 2011, uns 300 milions es trobaven a l’Índia, que és el país amb més persones sense electricitat. La situació d’accés a l’electricitat varia significativament a tota l’Índia, que és un país gran i divers. En alguns estats la taxa de connexió elèctrica és superior al 99%, almenys oficialment. Però en altres províncies la situació és molt pitjor. Bihar, l’estat que inclou Vaishali al nord-est de l’Índia, té 83 milions de residents, i només el 16% utilitza l’electricitat com a font primària de llum, també segons dades del cens de 2011. A més, molts dels que tenen connexió a la xarxa sofreixen mala qualitat de servei, amb només unes poques hores al dia d’electricitat i no necessàriament tots els dies.

Dit d’una altra manera, a Bihar hi ha 70 milions de persones sense llum elèctrica. I al seu districte de Vaishali, on viuen 3,495,021 persones en unes 600 mil cases, quasi totes (un 93%) en zones rurals aïllades, hi ha quasi mig milió de cases sense llum elèctrica, com bé explica en Douglas Ellman.

El problema, gegantí, és com portar l’electricitat a aquests 48 milions de persones de Bihar i, en concret, al mig milió de cases aïllades de Vaishali que no en tenen. Un amic, l’Ignacio, que porta aquest projecte conjunt entre el MIT i la universitat de Comillas, em parlava fa poc de les solucions, molt efectives, que comencen a aparèixer. Em comentava l’enuig de la gent que encara no té llum en una zona plena de cables penjats i trencats que han quedat com a testimonis del fracàs i l’engany després de molts intents de resoldre el problema. I em deia que la solució passa per canviar de verb: no s’ha de parlar de portar, sino de tenir accès. Perquè la millor manera d’electrificar moltes zones del món no són les grans xarxes de distribució, sino les micro-xarxes locals. És el que analitza el MIT en aquest projecte innovador que estan aplicant justament a Vaishali i a altres regions de Ruanda, Uganda i Kènia. El projecte analitza, cas per cas, les seves condicions particulars (demanda dels consumidors, orografia del terreny, qualitat desitjada en el servei, màxim de dièsel que es vol consumir) i fa una proposta en base a un algorisme d’optimització que acaba oferint la millor estructura possible de micro-xarxes per la regió concreta en estudi.

Val a dir, però, que una cosa és electrificar les zones rurals de la Índia, Uganda o Kènia, i una altra és resoldre el problema de la injustícia energètica al món. Només una dada: es preveu que el consum mitjà d’energia elèctrica per usuari a Vaishali serà de 19 watts, i que el seu consum màxim, en alguns moments, podria arribar als 92 watts. Són gent que acabaran tenint electricitat a casa seva però que no podran tenir rentadora de roba, com bé ens explicava el malaurat Hans Rosling.

La imatge de dalt és de la pàgina web del projecte del MIT que estic comentant.

Hi ha un vellet que es diu Mallaiah Tokala. És el patriarca de la vila de Appapur, a l’estat de Telangana. En el front porta el vibhuti, el daub sagrat de la cendra blanca. No està segur de la seva edat exacta, però té més de 90 anys. Ha viscut en aquest poble tota la seva vida. En Mallaiah va viure l’assassinat de Rajiv Gandhi. I ara ha viscut el temps suficient per presenciar l’arribada de l’electricitat a Appapur, en forma de llums, televisors solars i ràdios. En Richard Martin ens explica que a la paret de la seva barraca, hi ha una sola bombeta LED que brilla suaument, connectada a través del sostre a un cable negre que ve d’un panell solar de 100 watts a la teulada d’una casa de formigó propera. Appapur és un “poble solar”, un dels aparadors dels projectes per portar energia solar a pobles petits i no electrificats a l’Índia.

——

Per cert, en Bru Rovira explica que ja fa cinc anys que els exèrcits de l’anomenada “comunitat internacional” estan assentats a Mali. I ara, des de fa dos mesos, Espanya dirigeix el comandament de les tropes que la Unió Europea té desplegades a Mali. Tècnicament, diu, estem en guerra.

Bernoulli, allò que és inútil, i el que és útil

dijous, 12/10/2017

L’any 1738, el matemàtic holandès Daniel Bernoulli, en el seu llibre sobre hidrodinàmica, va exposar l’equació que relaciona la velocitat i la pressió en fluids no viscosos en base a la conservació de la seva energia. Bernoulli va veure que, en els fluids estables i incompressibles, la suma de tots els termes d’energia al llarg de qualsevol línia de corrent és idèntica a tots els seus punts (vegeu la nota al final). De fet, el seu resultat és conseqüència de les lleis de Newton: si un petit volum de líquid flueix per una canonada plana i va d’una zona d’alta pressió a una altra de baixa pressió, experimenta més força al darrere que al davant i això fa que aquest volum s’acceleri al llarg de la línia de corrent. El principi o equació de Bernoulli és un bon exemple de troballa científica, perquè descobreix noves lleis de la natura i ens ajuda a entendre una mica més el món. Però, ben mirat, no sembla que hagi de ser molt útil, oi?

Fa pocs dies, un company em va passar un escrit deliciós. El va escriure l’Abraham Flexner l’any 1939, i parla de la utilitat del coneixement inútil. En Flexner explica que el món és un lloc perdut i confús, però que els poetes, artistes i científics sempre han estat capaços d’ignorar els factors que els haguessin pogut paralitzar i bloquejar. Observa que mentre que la vida intel·lectual i el cultiu de l’esperit són activitats inútils si les mirem des d’un punt de vista pràctic, acaben produint una forta satisfacció a qui les exerceix. Ara bé, el que és interessant és que aquesta activitat creativa dels científics, que moltes vegades no té altre objectiu que la cerca del plaer associat a les troballes i descobriments, genera, de manera inesperada, resultats útils que ens acaben canviant la vida. Explica que la característica probablement més rellevant del pensament modern és la curiositat. I que aquesta, per poder volar lliurement, no pot coartar-se. Els exemples que presenta, de Galileo a Newton, de Maxwell a Hertz, d’Euclides a Gauss i molts altres, són definitius. Tots ells van ser extraordinàriament creatius perquè van gaudir, en paraules d’Abraham Flexner, d’una llibertat acadèmica absoluta sense cap compromís, la qual cosa va acabar tenint una importància cabdal en els seus descobriments. I, al cap d’uns anys, les troballes de tots ells van possibilitar l’invent de sistemes i ginys que ara usem cada dia. Flexner proposava per tant que les institucions d’ensenyament superior haurien de tenir com a objectiu el cultiu de la curiositat sense considerar cap tipus d’aplicabilitat immediata (cosa que serveix per als científics però també per poetes, artistes i altres àmbits creatius). Perquè no som massa lluny els uns dels altres, com bé ens explicava, fa poc, en George Steiner. Cal dir que l’Abraham Flexner va ser director de l’Institut d’Estudis Avançats de Princeton, un lloc privilegiat on els investigadors d’elit no tenen deures, només oportunitats i bones condicions per poder pensar i crear.

Bernoulli no va pensar en la utilitat de les seves equacions. Les va obtenir mogut per la curiositat, va gaudir-ne, i va tenir la satisfacció de veure que era una bona explicació del que passava a la realitat. Però durant 170 anys, el seu principi va romandre tancat als laboratoris i a les universitats de ciències. Era una llei interessant però força inútil. Finalment, a principis del segle XX, l’alemany Martin Wilhelm Kutta i el rus Nikolai Jukovski la van utilitzar per demostrar el teorema que porta el seu nom, el de Kutta-Joukowski. Aquest va ser el resultat que permetre dissenyar bones ales i construir ginys que per primera vegada a la historia van emular el vol dels ocells. El teorema de Kutta-Joukowski explica per què l’aire flueix més ràpidament per damunt de l’ala que no per sota, i per què les ales dels avions fan que puguin volar sense caure. El resultat estrany i quasi poètic de les troballes de Bernoulli, passat per la mà de Kutta i Jukovski, el podem admirar cada vegada que veiem enlairar-se un avió o un helicòpter.

Ara, al segle XXI, estem tornant a recuperar Bernoulli. Perquè, mentre que la revolució industrial va substituir els vaixells de vela pels de motor, l’actual crisi ambiental ens torna a obrir els ulls a l’ús del vent. El vent és una solució òptima pel transport marítim perquè és sostenible, de fàcil accés, de baix cost i perquè no genera emissions. Els sistemes de propulsió de vaixells assistits pel vent es poden basar en diverses solucions: veles rígides, rotors Flettner, o aerogeneradors entre d’altres. Totes elles actuen com a sistemes auxiliars que permeten reduir el consum de combustible quan fa vent. La imatge de dalt, que he obtingut d’aquesta pàgina web, mostra un exemple de vaixell amb veles rígides. Consisteix en diverses làmines aerodinàmiques verticals, que poden girar per adaptar-se a la direcció del vent. Estan fetes de material dur, per millorar la fiabilitat de tota l’estructura, i poden incloure flaps per augmentar la seva eficiència. És una solució òbvia i ben elegant, que sembla estrany que hàgim trigat tant de temps en descobrir, mentre estàvem ben abduïts pel gasoil.

Mira per on, el principi de conservació de totes les formes d’energia mecànica al llarg de qualsevol línia de corrent de l’aire en moviment, que Bernoulli va formular fa 280 anys, és el que ajudarà els vaixells a navegar amb energia verda. Una demostració més de la utilitat del coneixement inútil.

———

Per cert, la Marina Garcés diu que la seva Barcelona és una ciutat a la qual no li agrada el poder, una dona lliure, una princesa que no vol regne ni marit. Diu també que els colors amables del mapa dels estats al món són el resultat de la geografia de la guerra.

———

NOTA: Bernoulli va veure que, en els fluids estables i incompressibles, la suma de totes les formes d’energia mecànica al llarg de qualsevol línia de corrent és idèntica en tots els seus punts. Aquesta suma, a la formulació de l’equació de Bernoulli, té tres termes: el d’energia cinètica que depèn del quadrat de la velocitat, el d’energia potencial gravitatòria que només es modifica si el fluid puja o baixa, i el de pressió dinàmica que és proporcional al valor de la pressió.