Arxiu de la categoria ‘Cóm funciona?’

La vida del jo

dijous, 15/06/2017

Fa poc, llegint el resum d’una conferència d’en Miquel Pallarès, vaig trobar una explicació força interessant del funcionament del cervell humà. Deia que el cervell dels vertebrats, des que són embrions, té tres lòbuls. Tots els vertebrats els tenim, encara que en proporcions diferents. Són el mòdul o sistema reptilià, el sistema límbic o cervell emocional, i el neocòrtex o lòbul frontal. En Miquel Pallarès explica que el mòdul reptilià és el que controla els comportaments propis de la supervivència instintiva com la respiració, el cor i l’equilibri. El sistema límbic, que comprèn l’hipocamp, l’hipotàlem i l’amígdala, és el de les emocions i la memòria. Però nosaltres no fem res per tenir emocions: són automàtiques i justament per això són difícils de controlar. Finalment, el còrtex cerebral, que es troba en els mamífers més desenvolupats i especialment en els humans, és qui ens obre la porta al món abstracte: el llenguatge, el raonament, l’aprenentatge, la consciència. El mòdul o cervell reptilià viu en el present perquè només té memòria a curt termini (per això algunes vegades, quan no recordem les coses, diem que tenim “memòria de peix”). I en Miquel Pallarès ens explica que el sistema límbic viu en el present i el passat gràcies a la memòria, i que el neocòrtex viu en present, passat i futur perquè té la capacitat de planificar, preveure i anticipar comportaments.

Després de dinar, a l’estiu, em poso a fer la migdiada i m’adormo profundament. Em desperto de cop i durant uns moments, em sento desorientat. On soc? És al matí o a la tarda? Què faig aquí? Segur que ens ha passat alguna vegada. És força normal i corrent, tot i que és quelcom molt més complicat del que ens pot semblar. Perquè la pregunta “on soc?” indica que som autoconscients i que tenim consciència del nostre “jo”. “Jo vull això”, “jo aniré”, “jo soc així”. Ara bé, què és això del “jo”? Els estudis sobre autoconsciència i sobre el concepte del “jo” són de la màxima actualitat en neurociència, però encara ens queda molt camí per recórrer. La Margie Eckroth-Bucher, per exemple, diu que la consciència de si mateix implica l’ús d’auto-percepcions i d’un coneixement íntim tals que ens ajuden a guiar la nostra conducta a la vegada que ens permeten crear un ambient interpersonal que ens ajuda a viure. I en Xavier Rubert de Ventós ens explica, des de la filosofia, que el “jo” és un precipitat no banal fet a partir de moltíssimes estructures summament banals: dos sistemes genètics, una ciutat, una llengua, un determinat sistema social, un parell d’amors, una vintena d’amics, una cinquantena de llibres. Diu que és una estructura o sistema simbòlic que ens ajuda a percebre el món. Però que no és que percebem el món a través d’aquestes estructures (lingüístiques, científiques, artístiques, ideològiques) sino que som aquestes estructures. El “jo” és la meva essència, que ha crescut amb mí. Som memòria del que hem estat i viscut, i el “jo” no podria existir sense aquesta memòria. Tot i que, com bé explica en Harry Haroutioun Haladjian, tendim a mentir-nos i a modificar i adaptar els records perquè “la funció principal de la memòria autobiogràfica és produir una narrativa que ens serveixi per la la construcció del nostre jo”. En tot cas, el que sí podem dir és que la recerca neurocientífica sobre temes d’autoconsciència i del “jo”, encara té força camí per recórrer…

Hi ha un aspecte, però, que he vist tractar poques vegades. És el de l’aparició i desaparició de les funcionalitats dels tres sistemes cerebrals. Durant els primers anys de vida, els nens reprodueixen, a gran velocitat, el procés evolutiu que ens ha portat on som. Neixen només amb el sistema reptilià, aviat incorporen el sistema límbic, però el funcionament complet del neocòrtex i la consciència del “jo” tarden uns quants anys en arribar. Els nadons no tenen autoconsciència. És clar que els tres sistemes ens van apareixent, en ordre. Quan creieu que vau començar a ser “vosaltres”? A quina edat? D’altra banda, hi ha vegades que les funcions del neocòrtex acaben desapareixent un temps abans de la mort física del cos. Ho veiem a les malalties degeneratives i els estat de coma que no es recuperen, i probablement és el que passa en molts processos agònics. En definitiva, sabem que el nostre “jo” viu menys anys que el nostre cos.

Som limitats, som finits. El que diré ara és opinable, però jo tendeixo a pensar que la meva vida és la del meu “jo”. Quan el neocòrtex em deixi de funcionar i ja no pugui pensar com soc, on soc, què vull i què faré, tal vegada el meu cos encara sigui viu, però el meu “jo” haurà deixat de viure. I si el meu “jo” ja no hi és, és que jo ja no hi soc. La vida del “jo” és sempre més curta que la vida del nostre cos, més curta que la nostra vida tal com és vista pels altres. Tot plegat és una gran il·lusió. La imatge que tenim de la vida dels altres és més llarga que la seva pròpia vida (entenent per pròpia vida la del seu jo). Veiem néixer molts nens, a algunes persones fins i tot les veiem néixer i morir, i veiem gent en coma que acaba morint. Quan va morir el seu jo?

La imatge de dalt l’he obtinguda d’aquesta pàgina web

———

Per cert, en Bru Rovira cita en Neil Postman, que va dir que George Orwell (“1984″) temia els que volien prohibir els llibres mentre que a Aldous Huxley (“Un món feliç”) el que li preocupava és el dia en què ja no hi hauria cap raó per prohibir-los perquè ningú tindria interès a llegir-los. Orwell temia que se’ns ocultés la veritat. Huxley, que la veritat s’ofegués en un mar d’irrellevància.

La resposta, ens vindrà dels líquens?

dijous, 8/06/2017

Si aneu a la web del departament de botànica de la Universitat de British Columbia i busqueu què diu d’en Trevor Goward, veureu que consta com a membre associat d’aquest departament. El significat d’aquesta frase és que ha estat “adoptat” pel grup de recerca en botànica, tot i no tenir formació universitària en l’àmbit de les ciències i no haver pogut optar a una plaça oficial de professor. És un cas, bonic i interessant, d’acolliment universitari.

En Trevor Goward és únic. S’auto-defineix com naturalista de tota la vida, amb una passió que el porta a discernir patrons i a estudiar com aquests patrons es poden integrar en hipòtesis ecològiques de creixent complexitat. Durant més de dues dècades, ha estat treballant en l’ecologia i la taxonomia dels líquens. Vaig saber d’ell gràcies a un article recent de la Erica Gies a la revista Scientific American. L’Erica diu, parlant d’en Trevor, que és una constatació vivent del fet que els heterodoxes poden ser brillants, i del fet que la recerca científica i sobretot biològica s’ha de fer tocant de peus a terra i en constant contacte amb la natura.

Fa pocs anys, en Toby Spribille, en una estada post-doctoral a la Universitat de Montana, el va descobrir. Gràcies al que va anar llegint d’en Trevor i dels seus assajos, en Toby va aprendre a pensar sobre els líquens des de perspectives no ortodoxes, sense prejudicis i amb la ment oberta als resultats dels experiments. El resultat ha estat una publicació de fa pocs mesos a la revista Science que podeu veure aquí i que trenca amb el concepte de liquen que tota la comunitat científica havia donat per bo durant els darrers 140 anys. Al seu article, en Toby Spribille explica que els líquens, des de mitjans del segle XIX, han estat considerats com una simbiosi entre un fong, en general un ascomicet, i una alga que s’encarrega de la fotosíntesi. Però la troballa d’Spribille (i Goward) és que els líquens no són una parella sino un trio: a més de l’alga, la seva escorça conté dos fongs ben diferenciats. I el que acaba configurant les característiques vitals del liquen no són tan els seus components bàsics (alga i fongs) sino les relacions entre ells. Els líquens són una petita, ínfima societat, molt ben avinguda. Són una simbiosi on tots treballen pels altres i reben dels altres.

Els líquens sempre m’han captivat. Quan camino per la muntanya, no puc evitar aturar-me de tant en tant per mirar-los de prop, fer-los una foto, passar la mà i sentir el tacte de les seves textures. Són petites sensacions que em transporten als principis de la vida a la Terra i a la interacció entre la roca, l’aire, l’aigua i la vida. Els líquens han sobreviscut a les extincions i a les transformacions evolutives. La seva resistència és a prova de tot: es va fer la prova de deixar líquens a l’exterior de l’Estació Espacial Internacional, totalment exposats a la radiació còsmica durant un any i mig, i van sobreviure. Cal dir que també hi van deixar algues, però que aquestes, en canvi, van morir.

En una entrevista amb l’Erica Gies, en Trevor Goward es pregunta què són, els líquens. Són organismes? Són hivernacles per fongs? Granges d’algues? Ecosistemes? Són una xarxa? En Trevor diu que ho són tot a la vegada, tot depèn només de la finestra per on mirem. És cert que són hivernacles per fongs i a la vegada granges d’algues, però sobretot són ecosistemes ínfims que es mantenen gràcies a unes relacions increïblement estables.

Gràcies a en Trevor Goward i en Toby Spribille, hem après que els líquens són més complexes del que pensàvem, hem vist que les xarxes de relacions poden generar formes de vida més estables que aquelles que només es basen en els individus per separat, i hem entès que la observació precisa i detallada de la natura ens pot explicar aspectes de la vida que encara no entenem. En Trevor Goward intueix que les “unitats de vida” tal vegada no són els elements diferenciats (cèl·lules) que ara estudiem, sino una xarxa de relacions. Això és el que ja estem veient en els líquens, en el cervell humà (on l’important, més que les neurones, són les relacions/connexions entre elles) i a la nostra microbiota i les infinites relacions entre els bacteris i microbis que, per exemple, viuen a l’intestí. Tot plegat, molt interessant però a la vegada molt complex. Perquè com és ben conegut, la complexitat de les relacions és quadràtica (N*N) respecte al nombre N d’individus o elements. En altres paraules, ens pot semblar que l’estudi del cervell d’un insecte amb 1000 neurones no ha de ser massa difícil. Però un miler de neurones generen un milió de possibles relacions entre parelles de neurones, i analitzar aquesta quantitat de relacions ja no és tan fàcil. Imagineu per un moment què pot significar l’estudi de les relacions entre totes les neurones del cervell o els diferents organismes de la microbiota humana, i no us costarà gaire arribar a la conclusió que no sabem res. De fet, encara ho fem prou bé, si analitzem els pocs efectes secundaris que ens acaben produint els medicaments que prenem i que ben segur que afecten algunes d’aquestes relacions internes de la nostra microbiota.

———

Per cert, Plató ja deia que quan els polítics s’enriqueixen i acumulen terres, cases i diners, es converteixen en administradors tramposos i en dèspotes, enemics dels ciutadans. El cert és que no hem canviat gaire.

Els colors de tot plegat, i els que fabriquem

dissabte, 3/06/2017

La natura que veiem, és color. Els colors purs, monocromàtics, de l’Arc de Sant Martí, es combinen en les infinites tonalitats que podem observar cada cop que obrim els ulls. Tot i les limitacions del nostre sistema visual, que capta només tres colors primaris i pràcticament només a la zona foveal de la retina, cada dia que ens despertem i diem “soc viva!” (o viu), ens arriba com un nou regal de colors i sensacions.

Abans d’Isaac Newton, la gent mirava l’Arc de Sant Martí sense acabar-lo d’entendre. Newton, que observava la realitat amb una mirada molt especial, va fer experiments amb la llum del Sol i prismes, i de cop va entendre el secret dels colors de l’Univers: la llum és color, i els colors són a la llum. De fet, tots els colors que veiem a la nostra vida són una barreja, en proporcions variables, dels colors de l’Arc de Sant Martí, que no és més que el resultat de la separació dels diferents tipus de fotons de la llum blanca del Sol quan es refracta i reflexa a les gotetes d’aigua de la pluja.

La imatge mostra el diagrama CIE, que representa tots els colors que els humans podem percebre. El diagrama té diverses variants, però el que aquí veieu és el que es va acordar l’any 1931 a la Comissió Internacional d’Il·luminació, i el podeu trobar en aquesta pàgina web. Cada color ve determinat per dues coordenades (x,y) que podeu veure a les abscisses i ordenades, junt amb una tercera coordenada z de lluminositat que no queda representada explícitament (si us baixeu aquesta imatge i la aclariu o enfosquiu amb qualsevol programa d’edició d’imatges, podreu observar com canvia la tonalitat de cada un dels colors quan modifiquem la seva tercera coordenada z). La corba que veieu al mig ens indica el color que va prenent (i irradiant) tot objecte de color negre quan l’escalfem a temperatures cada cop més elevades, que el diagrama indica en graus Kelvin. A la perifèria del diagrama, corbada, podem veure tots els colors purs de l’Arc de Sant Martí, des del vermell a la dreta fins el verd de dalt i els blaus i violetes de baix a l’esquerra. Per a cada un d’aquests colors monocromàtics el diagrama indica (en lletres blaves), la seva longitud d’ona. Però el més interessant del diagrama CIE és que explica com fer barreges de colors perquè, gràcies a la seva forma, el color que veiem quan ajuntem i mesclem la llum de dos colors qualsevol del diagrama, es troba a la recta que uneix aquests dos colors i en un punt tal que la seva posició relativa dins la recta és proporcional a la quantitat d’un i altre color. Si barregem, per exemple, un color vermell pur de longitud d’ona 610 nanòmetres amb un verd pur de 510 nanòmetres, ho veurem de color groc o taronja, en funció de les proporcions relatives d’un i altre.

El que també ens mostra el diagrama CIE és que, amb les actuals pantalles dels televisors, ordinadors i telèfons mòbils que tenim, els colors que podem “fabricar” i veure són molts menys que els que tenim a la natura i al món real. És fàcil d’entendre, perquè els colors que veiem a les pantalles són barreja de tres colors anomenats “primaris” i que sempre inclouen un vermell, un verd i un blau. Mireu un qualsevol dels dos triangles de la imatge. Representen dues possibles “gammes” de color de dos dispositius diferents. Els colors primaris són els dels seus tres vèrtexs, i són lluny (sobretot el verd) de la frontera externa del diagrama perquè no és fàcil fabricar pigments de color molt pur. Ara bé, segons la regla de barreja de colors del diagrama CIE, és fàcil veure que la barreja de dos dels colors primaris dona colors en el segment recte que els uneix, i que per tant, una barreja qualsevol dels tres colors primaris serà sempre un dels colors del seu triangle o “gamma”. Escolliu qualsevol pantalla, d’ordinador o de mòbil. Busqueu, a les especificacions, les coordenades CIE dels seus colors primaris, i marqueu els seus tres punts al diagrama CIE. El triangle (gamma) us mostrarà els colors que podreu veure i els que us perdreu.

En poques paraules: els colors “que fem” a les pantalles dels nostres dispositius mai podran arribar a tenir tota la varietat cromàtica de les barreges de colors purs de l’Arc de Sant Martí. És trist, però no és greu, perquè la limitació del nostre sistema perceptiu (basat en fotoreceptors retinals que capten les zones del vermell, verd i blau) fa que tampoc puguem arribar a percebre la infinita gamma de colors de tot plegat. Som limitats quan fem els colors, i som limitats quan els mirem. Tot plegat es compensa, i hem d’acceptar que som com som. No ho veiem millor perquè no ens cal, per viure. No ens podem permetre el luxe d’incrementar la despesa energètica del nostre cervell, que ja ara és molt elevada.

Fa poc, vaig llegir un anunci divertit, d’un nou televisor. Deia que havien aconseguit “crear colors a través de la llum”. Vaig pensar en la carta d’Isaac Newton a la Reial Societat anglesa l’any 1672, i no vaig poder evitar el somriure. Havien descobert la sopa d’all? Llegint una mica més, vaig adonar-me que no. Simplement estaven anunciant l’impossible: pantalles basades en tecnologia QLED (ho podeu trobar si feu una cerca de “televisor qled”). A diferència de les pantalles basades en tecnologia OLED, que a cada píxel filtren selectivament els tres colors primaris d’una llum blanca que es genera darrera de la pantalla, els LEDs basats en punts quàntics (“Quantum Dots” o QLEDs) emeten colors purs de l’Arc de Sant Martí, i curiosament és fàcil regular la seva freqüència d’emissió i el seu color perquè només depèn del seu radi. En aquesta pàgina web trobareu un esquema que clarifica les diferents capes d’aquestes nanopartícules QLED que fan llum monocromàtica quan reben una excitació elèctrica. L’interessant dels QLED és que generen colors primaris que es troben a la perifèria del diagrama CIE. Posant-ne uns cinc o sis a cada píxel i fent que la seva distribució al llarg de l’espectre electromagnètic sigui l’adequada, és clar que podem formar un polígon convex que pràcticament cobreixi (i pugui generar) tots els colors del diagrama CIE. A més, com que la llum de color la generen els propis LEDs, les futures pantalles QLED no necessiten retroil·luminació i, apagant tots els LEDs, poden reproduir el negre més negre, cosa que ara per ara és impossible.

Només hi ha un petit detall: les nanopartícules QLED són experimentals, i encara no coneixem cap tecnologia per poder-les fabricar a nivell industrial. En altres paraules, l’anunci és fals. Com diuen molts experts, si el que ens estan oferint és un televisor amb pantalla QLED d’electroluminescència, és que els que han escrit l’anunci no saben res de tecnologia de pantalles (“If QLED TV display is the product that uses electroluminescence quantum dot, this shows they do not know display at all“). A més, segur que cal generar tants colors, si no els podrem percebre? I quin efecte, tal vegada de cansament, tindrà la gran pobresa espectral dels colors que estarem veient? Perquè els futurs colors QLED només seran la barreja de uns pocs colors purs i monocromàtics, mentre que els colors que ara veiem a les pantalles contenen la riquesa de tots els colors de l’Arc de Sant Martí.

Ja ho deia el meu avi. No et creguis res del que et diuen, i el que veus, mira-ho amb lupa i desconfiança.

Per cert, en Carles Capdevila deia fa pocs mesos que, més que esperar que ens arribin bones notícies de fora, surt més a compte preparar-nos per treure la part positiva de totes les que vinguin, per fer més suportables les feixugues i gaudir plenament del que ens regala la vida. Que és sobretot, i potser només, ella mateixa. Et recordarem sempre, Carles.

Els dibuixos de la ciència

dijous, 25/05/2017

Diuen que la ciència és complicada. Fins i tot hi ha qui pensa que la majoria de gent odia les matemàtiques. No ho crec. Soc dels que penso, com en George Steiner, que les matemàtiques, junt amb la música i la poesia, són els tres llenguatges de l’home, i que per això pot ser recomanable aprendre’ls i gaudir-ne. Steiner diu que hauríem de celebrar la prodigiosa fortuna per la qual, un “pobre animal forcat” (que és com Shakespeare ens defineix) ha engendrat aquests tres llenguatges majestuosos, i que hauríem de contemplar orgullosos i meravellats les creacions en que conflueixen aquests tres codis.

El mite de la dificultat de la ciència i de les matemàtiques cau i es desfà en engrunes quan ens adonem que molts conceptes científics es poden explicar amb un dibuix. Res de números, res de formules. Només llapis i paper. Aquí al costat en teniu una petita mostra amb quatre dibuixos. Són d’Aristarc de Samos, de Marie-Anne Paulze, de Santiago Ramón y Cajal i d’Isaac Newton.

El dibuix de dalt, d’Aristarc de Samos (de fet es tracta d’una reproducció que podeu trobar al llibre de Eric M. Rogers) és el resultat del que va pensar només mirant el cel de nit i sense sortir del seu poble. Les seves deduccions ens han arribat gràcies a la traducció de Commandino del llibre de Pappus d’Alexandria, que ha estat recentment publicat en edició facsímil. Aristarc, després de mirar molts dies les fases de la Lluna, va concloure que la Lluna era un astre esfèric, que les fases eren el resultat de la llum que rebia del Sol, i que la Terra i el Sol també havien de ser astres esfèrics. I a més, molts segles abans que Jules Verne, va fer un viatge imaginari a la Lluna i va entendre perfectament la posició relativa dels tres astres en el moment del quart creixent (o minvant): el que va dibuixar diu que si algú fos a la Lluna en el moment just del quart creixent, veuria que angle entre la Terra i el Sol és un angle recte. Es va adonar que quan la Lluna és en quart creixent, l’angle és el mateix que ja utilitzaven per construir els temples, les cases i els carrers de les ciutats. Aristarc va entendre els astres mirant, pensant, i dibuixant. Després, va mesurar l’angle que ell veia des de la Terra entre la Lluna i el Sol, i va poder deduir, per primera vegada a la historia de la humanitat, la distància relativa a que tenim el Sol i la Lluna (amb un petit error de 2,5 graus en la mesura de l’angle, error que no desmereix gens tot el que va pensar). Tot plegat, només amb un triangle.

Marie-Anne Paulze va fer els dibuixos dels llibres del seu company i marit, l’Antoine Lavoisier. Els dibuixos del rigor dels experiments, pesant-ho tot com mostra la imatge, que podeu també trobar a l’edició facsímil del seu llibre. Són els experiments que van enterrar l’alquímia i que van obrir la porta a la química moderna, els dibuixos de la crònica de com s’ha de fer els experiments per a que siguin fiables i puguin ser reproduïts. Gràcies a Lavoisier i als dibuixos de Marie-Anne Paulze, ara entenem els processos de combustió i oxidació, sabem com es combinen els elements químics, i podem fabricar medicaments i tota mena d’objectes.

El dibuix de baix al mig, és de Santiago Ramón y Cajal i el podeu trobar en un llibre recent que han publicat als Estats Units amb alguns dels seus dibuixos. El que veieu aquí és el dibuix de les capes de neurones que tenim a la retina, que pre-processen les imatges que veiem per tan d’enviar-les al cervell ja “digerides”. Ramón y Cajal deia que dibuixar neurones és com dibuixar un bosc, i que si no fem més que dibuixar arbre rere arbre, el resultat no serà un bosc. Deia que el dibuix d’un bosc requeria entendre l’essència del bosc, més que els arbres individuals. Per això, Santiago Ramón y Cajal observava als matins amb el seu microscopi, dinava, i a la tarda dibuixava el que recordava que havia vist al matí. Interessant, oi?

Finalment, a baix a la dreta teniu una meravella incunable. És un dels dibuixos que Isaac Newton fa anotar a la primera edició del seu llibre “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”, per indicar el que caldria afegir a la segona edició. Podeu veure i llegir les 1031 pàgines del llibre a l’edició digital facsímil de la Universitat de Cambridge, que és una absoluta joia. El dibuix, que ens explica el moviment parabòlic que observem quan tirem una pedra, una poma o una pilota, és el que també ens deixa entendre el moviment de la Lluna, el de la Terra i la dinàmica de tot l’Univers. El geni de Newton va quedar manifest amb la seva frase “he vist que les forces es corresponen de manera bastant aproximada” que va formular el dia que va entendre que la força que feia caure les pomes amb trajectòria parabòlica era la mateixa que mantenia la Lluna en òrbita en un constant moviment de caiguda cap a la Terra. Va entendre tota la dinàmica dels astres mirant el moviment parabòlic dels objectes que tirem, i ho va fer, també, sense sortir del seu poble.

Per cert, en Kilian Jornet diu que el que importa quan vas a la natura és sentir-te despullat davant d’ella, perquè sense grans mitjans es poden fer grans coses. Diu que no som els amos d’aquest planeta, sinó únicament una part, i que no som més importants que un arbre o que una pedra.

Aquestes misterioses direccions

divendres, 19/05/2017

Hi ha arbres que són molt més disciplinats que altres. Quasi totes les branques del pollancre de la imatge miren cap amunt, mentre que les de la figuera pugen i baixen (he pintat la direcció de dues branques d’un i altre, les primeres en groc i les altres en vermell). És clar que hi ha arbres més interessats en pujar cap amunt que altres.

Mentre feia la foto de la figuera, vaig pensar en la resposta d’un estudiant de fa uns anys a una pregunta d’examen. En una determinada imatge com la de la figuera, però d’un model geomètric sintètic, preguntàvem la direcció en què s’havia fet la foto virtual. La resposta del noi va ser curta, simple i errònia: va dir que s’havia fet en una direcció perpendicular al punt de vista.

Tant en el món real com en el de la geometria, cada cosa es pot mesurar d’una certa manera però no d’altres. Els minuts ens permeten mesurar el grau de cocció d’un plat que estem cuinant, els euros ens ajuden a discernir quina companyia aèria és la que ens ofereix millors condicions per viatjar, i els mil·ligrams ens informen de si la dosi que hem de prendre d’un medicament és la correcta. Però no podem mesurar els vols d’avió en grams ni les píndoles en metres. I amb les branques dels arbres passa el mateix. Una branca, si és força recta, queda ben definida per la seva posició (que pot ser, per exemple, el punt d’on es bifurca i neix) i la seva direcció, de la mateixa manera que per explicar com hem fet una foto hem de dir on ens hem posat per fer-la i en quina direcció l’hem fet. Per saber i poder explicar on són les coses hem de parlar de punts (posicions) i direccions (vegeu la nota al final). El punt des d’on vaig fer la foto de la figuera era prop de les seves branques i la direcció, si mireu la imatge, veureu que era una mica cap avall.

Els punts permeten calcular distàncies i les direccions, angles. Podem parlar de la distància entre l’extrem d’una branca d’un arbre i una determinada fulla d’un altre, i podem saber l’angle que formen dues branques determinades entre elles. Donades tres direccions de referència (per exemple, la direcció horitzontal cap al nord, la que apunta  a l’est i la vertical), qualsevol altra direcció queda determinada pels angles que forma amb aquestes tres (el conjunt de tres direccions de referència i un punt s’anomena sistema de coordenades cartesianes). Podem trobar parelles de direccions que formin angle recte i siguin perpendiculars. Però mai una direcció podrà ser perpendicular a un punt.

Gràcies al geni de Carl Friedrich Gauss, tenim una representació molt bonica de les direccions: el mapa de Gauss (o esfera de Gauss). Imagineu una esfera de radi 1, com la que teniu a la imatge. Per representar la direcció de les dues branques del pollancre (fletxes grogues), les porteu a l’origen de l’esfera, i representeu les seves direccions pels punts (grocs a la imatge) en els que aquestes direccions intersequen la superfície de l’esfera (observeu que els vectors de les direccions són en 3D, i que per tant, els punts d’intersecció poden caure més endavant o més enrere. Si ara feu el mateix amb les direccions (vermelles) de les branques de la figuera, obtindreu els dos punts vermells del mapa de Gauss. Imagineu que repetiu el mateix per totes les branques del pollancre. Cada branca té una direcció, i cada direcció és un punt a l’esfera de Gauss. Al final tindreu un globus (una mena de bola del món) amb tot de punts que ens mostren el mapa de les direccions de totes les branques. Amb el mapa de Gauss, la complexitat de les direccions a l’espai es redueix a un conjunt de punts en una bola. Els punts del mapa de Gauss del pollancre seran propers a la seva part superior, perquè totes les branques pugen amunt; en canvi, la figuera ens donarà un mapa amb punts als dos hemisferis i fins i tot amb petits segments que representen la variació continua de direcció al llarg de les branques corbades.

Els models matemàtics d’arbres es basen en determinades constatacions experimentals, com per exemple que la forma de la seva copa tendeix a ser esfèrica quan les fulles es distribueixen uniformement al llarg de les branques, mentre que quan les seves fulles són bàsicament al final de les branques, la forma de l’arbre acaba sent cònica. D’altra banda, s’ha vist que la suma dels gruixos de les branques que surten de qualsevol bifurcació és habitualment més gran que el de la branca inicial abans de dividir-se. Tot això, junt amb altres mesures específiques per a cada espècie en concret, permet l’elaboració de models estadístics que preveuen el gruix i direcció de les branques, la distribució de les fulles i la forma final de tot l’arbre. En tot cas, els mapes de Gauss sobre l’esfera unitària podrien ser una molt bona eina per caracteritzar la distribució de les direccions de les branques a cada tipus i espècie d’arbre, tot i que he de reconèixer que no he estat capaç de trobar ningú que ho hagi estudiat i que representi arbres en esferes de Gauss. Seria bonic, oi?  Un arbre quedaria representat com una munió de punts (el que s’anomena un “núvol de punts”) a l’esfera. Els pollancres tindrien els punts dalt de tot i els salzes més aviat a baix.

Cal reconèixer que és més fàcil pensar en punts i distàncies que en direccions i angles. Tots ens atrevim a fer càlculs aproximats de distàncies amb la vista. Però si ens pregunten quin és l’angle d’elevació de la lluna en un cert moment a la nit, és quasi segur que ens equivocarem (vegeu la nota al final). Les direccions són enganyoses. La lluna sembla gran quan surt de l’horitzó i després veiem que es fa petita a mesura que va pujant, però tot és fals, perquè l’ample de la lluna (que no és més que l’angle entre les direccions en que veiem els seus dos extrems a dreta i esquerra) no canvia. El que passa és que som maldestres a l’hora de mesurar angles entre direccions.

Sabríeu imaginar quin aspecte té el mapa de Gauss dels arbres del vostre carrer o jardí? Hi ha algun dia de l’any en que totes les direccions que apunten cap al Sol al llarg del dia es trobin en un únic pla? Com calcularieu, sense mirar cap mapa i sense bruíxola, l’angle entre les façanes de dues cases de carrers diferents del vostre poble? Quin és el mapa de Gauss de les direccions de vol de les orenetes?

Per cert, la Marxa per la Ciència va aplegar un total de més de un milió de manifestants a  tot el món, fet que no té precedents. Aquesta Marxa per la Ciència ha passat a ser el major esdeveniment de la història de la ciència mundial.

———

NOTA: Els elements més simples de la geometria són els punts, les rectes i els plans. Un punt té posició (que podem indicar amb les seves tres coordenades x, y, z) però no es pot mesurar, com bé deia Euclides. Una recta, per exemple la que passa per dos punts A i B, ja té posició i orientació; de fet, en té dues, de direccions, perquè la podem definir com la recta que passa pel punt A (posició) i que té la direcció que va de A a B, o com la que passa pel punt B i té la direcció que va de B a A. Si parlem només d’una de les dues possibilitats, tenim el cas d’una recta orientada. Les direccions es representen habitualment per vectors unitaris, perquè el seu mòdul no serveix de res si només volem saber la direcció. En altres paraules, la direcció de la recta anterior vindria definida per un vector que podríem calcular com (B-A) dividit per la distància entre A i B. Finalment, un pla es pot definir amb un punt P (qualsevol punt del pla) i la seva direcció normal n. Amb aquestes dues dades, és clar que el pla és el conjunt de punt Q tals que la direcció que va de P a Q és perpendicular a n.

L’angle d’elevació de la lluna és l’angle entre la direcció en què veiem la lluna a la nit i el pla del terra. Parlant en termes d’angle entre dues direccions, també podem dir que és el mínim de tots els angles entre la direcció en què veiem la lluna i totes les possibles direccions 2D del terra. Per cert: donat qualsevol pla, és fàcil veure que la representació, en el mapa de Gauss, de totes les direccions que conté, és un cercle màxim de l’esfera.

Els vectors (que, donat un sistema de coordenades cartesianes 3D, podem representar pels seus tres components vx, vy, vz) tenen propietats interessants. Per exemple, donats dos vectors v1 i v2, els vectors que podem calcular com a*v1 + b*v2 per qualsevol valor de a i b, ens donen totes les possibles direccions 2D del pla que conté un punt qualsevol i que també conté les dues direccions donades v1 i v2. El producte escalar entre v1 i v2 ens permet calcular l’angle que els separa (tant en 2D com en 3D) amb una d’aquestes formules simètriques que ens fan gaudir de la bellesa de la simplicitat geomètrica. Si el producte escalar és zero, sabem que les dues direccions són perpendiculars, i el producte vectorial de v1 i v2 dona com a resultat un vector v3 que és a la vegada perpendicular a v1 i a v2.

 

Les nostres metadades

divendres, 12/05/2017

En Ferran Requejo diu que som cecs i sords però ebris de paraules; que som intrínsecament xerraires i que constantment inventem ficcions que ens acabem creient i que fins i tot defensem. El cert és que cada dia generem moltíssima informació que acaba circulant per la xarxa. Trucades telefòniques, missatges de text, missatges d’àudio, fotos i vídeos. No parem d’explicar-nos coses i de compartir informació. Segurament, podríem passar amb molt menys. És informació, són dades que moltes vegades considerem privades i que no voldríem que ningú en pogués fer ús sense el nostre permís.

Però a més de dades, generem una gran quantitat de metadades. El que ens diem per telèfon o quan ens enviem missatges són dades; en canvi, la informació que hem trucat a tal persona el dia X i que hi hem estat parlant durant 9 minuts és una metadada, de la mateixa manera que ho és el fet d’haver-li enviat un whattsapp. Les dades són el què, les metadades són el quan, el com i el on ho hem fet. Les cerques per internet, les compres amb targeta, els llocs per on anem amb el mòbil, el lloc on el deixem tota la nit, són metadades. L’ús d’aquestes metadades és encara molt poc regulat, i, com sempre, hi ha empreses que les utilitzen per a fer negoci.

En Paul Wood comenta, en aquest article, un exemple ben recent del que es pot arribar a fer amb tota aquesta informació. Es tracta de la passada campanya electoral als Estats Units. Parla de la doble personalitat de Donald Trump i del que anava fent a l’ombra dels seus comentaris destralers i dels seus tuits. Concretament, al juny del 2016, en Trump va negociar amb l’empresa anglesa Cambridge Analytica un contracte milionari per esbrinar, en base a l’anàlisi de metadades, què era el més probable que acabés votant cada ciutadà dels EEUU a les eleccions presidencials. L’estratègia es va basar en connectar dos estudis independents, el primer dels quals va analitzar la personalitat de més d’un milió de ciutadans. Això es va fer en base a les seves respostes a petites enquestes telefòniques, per internet, o al que contestaven qüestionaris d’enquestadors que els aturaven durant les seves compres en grans superfícies comercials dels Estats Units. Amb algorismes d’aprenentatge similars a altres que actualment s’estan estudiant, van poder fer una valoració de la personalitat de tots i cada un d’ells en cinc eixos diferents: el de la curiositat (gent inventiva i curiosa versus gent cautelosa), escrupolositat (gent eficient i organitzada versus gent descurada i desordenada), extraversió (gent extravertida i energètica versus gent reservada i solitària), agradabilitat (gent amigable i compassiva versus gent poc social) i neuroticisme (gent neuròtica versus gent fiable). Al final, Cambridge Analytica va acabar tenint una estimació dels trets de personalitat de més d’un milió de persones, quantificats en base al valor d’aquests 5 eixos ja mencionats.

Però això no és tot. Cambridge Analytica també va acabar disposant d’informació sobre tots i cada un dels 230 milions de potencials electors als Estats Units. De cada un d’ells, va poder aconseguir un total d’entre 4.000 i 5.000 dades: edat, gènere, on viu, on treballa, on va els caps de setmana, si surt o no a les nits, què menja, quins diaris i revistes compra, quins programes de tele mira, quin cotxe condueix, i moltes més coses. Dades i metadades que, un cop recollides dia a dia, ens defineixen i classifiquen fins convertir-nos en un punt dins un immens espai de maneres de ser i fer. Hi ha empreses que ens tenen fitxats. En Paul Wood reconeix que tot plegat és impressionant i fa por: Cambridge Analytica les té a la venda, en una operació comercial que, en paraules seves, converteix dades en or.

A partir d’aquests dos estudis, el repte era aconseguir fer una estimació de la tendència política de cada ciutadà. Cambridge Analytica es va basar en dues hipòtesis que van resultar certes: que hi havia correlació entre el que comprem i fem cada dia i els trets de la nostra personalitat, i que també hi havia correlació entre aquests trets de personalitat i la nostra tendència electoral. En altres paraules, els que fan coses similars i tenen hàbits semblants (i es troben representats per punts propers), tenen personalitats similars; a més, els trets de la personalitat ajuden a predir el comportament i a saber si ens agrada més el vi o la cervesa i si pensem votar el candidat A o el B. Amb l’ajut d’aquestes dues correlacions, els de Cambridge Analytica van poder fer una estimació del valor dels 5 eixos de personalitat per tots els 230 milions de potencials votants, i, en un segon pas, deduir quin candidat era el preferit de cada un d’ells.

La conseqüència de tot l’anterior és que es va poder actuar amb propaganda electoral “micro-dirigida” a cada petit grup i a cada persona concreta. El missatge, enviat a través de correus electrònics o amb voluntaris que feien el porta-porta, era sobretot dirigit a les persones indecises, i a cada una d’elles se li explicava justament el que ella desitjava escoltar. No hi havia un únic programa polític, només publicitat per convèncer la gent. Tot era “a gust del consumidor”. Qui estava preocupat pels llocs de treball rebia missatges que deien que tota la situació laboral milloraria, qui era partidari de les armes de foc es trobava amb cartes que parlaven de la necessitat de preservar-les, qui tenia por del terrorisme rebia informacions sobre la importància de fer fora els musulmans i estrangers.

Només va caldre treballar amb les dues correlacions ja mencionades. La de les dades de cada persona amb el seu perfil de personalitat, i la d’aquest perfil amb el comportament electoral. Evidentment el resultat no és exacte, i el sistema es pot equivocar, enviant cartes inadequades a molta gent. Però estadísticament funciona, perquè la doble correlació fa que la probabilitat d’encertar sigui molt més elevada que la d’enviar cartes que no serveixen. La conclusió, molt preocupant, és que una empresa ha sabut com fer-s’ho per enviar missatges individualitzats de publicitat electoral, i que hem acabat veient que ha aconseguit el que volia.

En Paul Wood cita en Jill Lepore, especialista en historia dels processos electorals a la Universitat de Harvard, que reconeix que els sistemes tradicionals de votació poden ser poc fiables, però que la ciència de les dades pot ser encara molt més perjudicial. No només els missatges actuals dels polítics acaben sent dictats pels seus consultors amb l’únic objectiu de guanyar vots, sino que ara, a més, a cada votant se li diu el que vol escoltar. És el que diu la imatge de dalt, que he tret d’aquesta pàgina web. Moltes vegades no és que ens venguin alguna cosa: el que passa és que ens estan venent a nosaltres mateixos. Nosaltres som el producte…

Per cert, l’Adrià Rocha Cutiller diu que Facebook, Google i Amazon ho saben tot de nosaltres i que fan “el negoci de la nostra vida”. Saben amb qui parlem, on som, cap on anem, qui som i qui ens agradaria ser. I que ho saben perquè els ho diem. Diu que Facebook acumula, juntament amb Google, el 50% de tota la inversió publicitària mundial.

Els ordinadors visuals

dijous, 27/04/2017

Fa poc, en una conversa amb en Gérard Berry, va sorgir el tema dels telèfons mòbils. En Gérard opina que les coses s’estan capgirant. Vam passar del telèfon fix d’ara fa vint anys a uns mòbils que bàsicament servien per trucar i enviar missatges de text, amb poques capacitats de càlcul i emmagatzemament. Després, hem passat lentament a tenir petites màquines amb altes capacitats de computació i tractament de dades, que continuem anomenant telèfons però que de fet són potents ordinadors que poden telefonar, ajudar-nos a cercar informació o mostrar-nos mapes. Els mòbils s’han convertit en ordinadors que capten fotos i vídeos i que fan moltes més coses. I de fet, ben aviat estarem envoltats d’ordinadors que “ens ajuden” a fer-ho tot, controlant les nostres cases, cotxes i electrodomèstics.

La fotografia ha sofert dues revolucions en menys de vint anys. La primera, que va començar els darrers anys del segle XX, va significar el pas, dràstic, de la fotografia analògica a la digital. Algunes empreses com Kodak es van enfonsar, i la gent va deixar de revelar rodets de fotos. Ja no calia mirar-s’hi molt, a l’hora de fer fotos, perquè en podíem fer moltes i escollir després la que més ens agradava sense cap cost addicional. En eliminar el cost de cada foto individual, va començar a canviar l’essència mateixa de la fotografia. Lentament, vam anar entrant a l’època de la massificació de la imatge, perquè tot era fàcil i a l’abast de tothom.

Després va venir la segona revolució, més invisible, que ens han portat els telèfons mòbils. Us heu preguntat alguna vegada com és que, amb un objectiu tan petit i amb una distància focal tan minsa, els telèfons actuals poden fer fotos tan bones? És clar que els objectius de les càmeres convencionals i els de les més bones (com les rèflex) recullen molta més llum i poden obtenir fotos de molt bona qualitat, però el que a mi sempre m’ha sorprès és que els telèfons puguin fer les fotos que fan amb uns objectius tan petits, de pocs mil·límetres. La resposta, que ens explica en Frédéric Guichard en aquest vídeo, es troba en els algorismes de tractament d’imatge dels nostres mòbils, que són veritables ordinadors visuals. Abans, les lents dels sistemes òptics de les càmeres es fabricaven amb un procés delicat i d’alta precisió. Ara no cal, perquè durant el control de qualitat final, cada càmera individual s’ajusta per tal d’aconseguir el màxim de prestacions. Com que ja no es pot tocar la lent òptica, el que es fa és ajustar els algorismes que tracten la imatge capturada de manera que compensin els errors i distorsions de la lent. Cada telèfon adapta, de manera quasi òptima, el tractament de les imatges als defectes del seu sistema òptic, de manera que acaba tenint un conjunt lent-algorismes únic i que no té cap altre telèfon. Aquesta segona revolució de la fotografia ha canviat totalment els sistemes de fabricació de les lents dels objectius de les càmeres fotogràfiques, com bé explica en Frédéric Guichard: enlloc de fabricar lents d’alta precisió i conjunts òptics que compensin les aberracions, fem lents de baix cost més imperfectes i després corregim intel·ligentment els errors que apareixen a la imatge capturada.

Hi ha tota una nova àrea de recerca, anomenada fotografia computacional, que estudia els algorismes que, a qualsevol telèfon mòbil, “cuinen” la imatge crua que capta el sensor de la càmera fins deixar-la preparada per a que la puguem veure. La imatge de dalt, que he compost a partir del vídeo d’aquesta conferència d’en Gérard Berry, mostra dues d’aquestes transformacions. Dalt a la esquerra veiem la imatge “crua” tal com surt del xip de sensors de la càmera, i a la dreta tenim com queda un cop s’han ajustat automàticament els colors. La fila de baix mostra com es corregeix l’anomenada aberració esfèrica: les imatges d’esquerra i dreta mostren la imatge, primer crua i després d’haver estat tractada pels algorismes (personalitzats per a cada telèfon) de correcció de distorsions.  Com bé diu en Frédo Durand, els mòbils han passat a ser les càmeres de fotos per antonomàsia, i en ells, el component central de la creació de les imatges és la computació (i els algorismes). El que fa qualsevol mòbil en el breu període de temps que hi ha des que premem el botó de l’obturador fins que ens mostra la foto en el visor és increïble, com explica en Gérard Berry a la seva conferència. Cuina i millora els colors, corregeix distorsions, compensa zones molt fosques o molt clares, elimina sorolls i altres tipus d’errors, detecta cares i analitza si algú ha tancat els ulls… És la nova informàtica, dels colors, de la forma i de la imatge.

Un darrer detall. En Frédéric Guichard explica que moltes vegades, la foto que obtenim no és de l’instant que premem el disparador, sino que és d’uns moments abans. Això és possible perquè les actuals càmeres dels mòbils no capturen una única imatge, sino que, mentre estem ajustant l’enquadrament, es guarden temporalment tota la ràfega de fotos dels fotogrames que veiem en el visor de la càmera quan som a punt de fer la foto. Part del processat de la imatge que fa l’ordinador-càmera consisteix en analitzar les fotos anteriors a la darrera, identificar cares de la gent, i substituir aquelles cares de persones que han quedat amb els ulls tancats, pels trossos corresponents d’imatge a altres fotogrames on han quedat millor. La foto final no és més que un collage de trossos de fotogrames amb distorsió i colors adequadament corregits.

Els ordinadors, les aplicacions i tots els ginys intel·ligents que van entrant a les nostres vides ben segur que ens ajudaran a viure millor, però impliquen una responsabilitat per part nostra: la de saber marcar els límits. No parem de fer i enviar-nos fotos i vídeos. Però, on les tenim? Qui controla aquesta informació tan etèria que va i ve per la xarxa? Podem estar segurs que ningú farà servir fotos nostres sense el nostre permís? Podem trobar una foto determinada que vam fer fa set anys? Fem còpies de seguretat (en dispositius privats nostres) o còpies en paper de tot el que deixem al “núvol”? Tenim una immensa capacitat de compartir informació visual, però sembla que només ens importi el present. I el més probable és que, d’aquí a 20 anys, quasi totes les fotos i vídeos actuals hagin desaparegut. No sé què feu vosaltres, però a mi m’agrada regirar capses i trobar fotos i cartes dels meus avis. Podran fer el mateix, els nostres néts i besnéts? La informació que ens enviem i compartim és volàtil com els núvols. Si limitem el temps que dediquem a la immediatesa de la comunicació i no estem sempre connectats, si trobem temps per gaudir de les fotos que hem fet i de les que ens han enviat, si podem veure-les amb la mirada de l’assossec, segurament descobrirem que algunes d’elles han de ser mimades, recordades i conservades, perquè són part del que ens queda d’aquells que estimem o hem estimat. Aturem-nos, limitem el nostre constant neguit, escollim, evoquem, gaudim, i conservem.

Per cert, la Marxa per la Ciència és una iniciativa que va començar als Estats Units però que ara ja aplega més de 500 ciutats de tot el planeta i compta, a més, amb el suport de més de 220 organitzacions científiques oficials. El comunicat diu textualment que són molts el que veuen que cal fer un pas més i exigir que les polítiques públiques no estiguin en mans d’indocumentats que menyspreen el coneixement i es guien per prejudicis, interessos espuris o dogmes religiosos.

Ascensors d’aigua

dijous, 30/03/2017

Arquimedes va ser un dels savis més creatius de l’antiguitat. Tothom parla del seu famós principi, que de tan conegut ha passat a ser poc “pensat”. Imagineu un experiment com el de la imatge. Tenim una politja amb un recipient ple d’aigua a cada banda. Si els dos contenidors són idèntics i els tenim plens fins dalt, pesaran el mateix i tot quedarà equilibrat sense moure’s. Ara, posem un objecte que suri, per exemple un petit vaixell de joguina, al recipient de l’esquerra. L’aigua vessarà una mica, però, gràcies a Arquimedes, sabem que tot el sistema continuarà equilibrat: aigua i vaixell a una banda, només aigua a l’altra, tot quiet i sense pujar ni baixar. Perquè si només mirem el conjunt contenidor-aigua-vaixell que he representat a la dreta del dibuix, és fàcil veure que el pes de l’aigua que ha vessat és exactament igual al pes del vaixell (vegeu la nota al final). Quan posem el vaixell cau aigua, i tot es compensa. Això és el que va entendre Arquimedes quan diuen que va sortir al carrer, despullat i cridant eureka.

Fem ara un petit canvi a l’experiment. Posem menys aigua als contenidors de manera que arribi, per exemple, fins la meitat de la seva profunditat. Ho podem controlar bé si fem dues marques horitzontals idèntiques que indiquin el nivell desitjat a un i altre recipient. Quan posem el vaixell de manera que suri a l’aigua en un d’ells, òbviament desequilibrarem tot el sistema. Però si buidem aigua fins que torni a arribar al nivell de la marca, haurem tret una quantitat d’aigua equivalent al pes del vaixell, i tot tornarà a l’equilibri. La única diferència entre el primer experiment i aquest és que abans, l’aigua directament vessava, i en canvi ara l’hem de buidar nosaltres.

En qualsevol dels dos cassos, si al final, quan tot és equilibrat, traiem una mica més d’aigua del contenidor on hem posat el vaixell, és clar que baixarà el seu pes, descompensarem el sistema, i la politja començarà a girar mentre pugen contenidor, aigua i vaixell. És ben senzill: traiem aigua i el vaixell puja. Quan ja el tenim dalt, si agafem el vaixell, observarem, però, que el sistema torna a quedar desequilibrat; per tornar a la situació inicial, haurem d’afegir aigua al contenidor d’on hem tret el vaixell i que ara tenim a dalt. Tot plegat és un veritable ascensor d’aigua que funciona gràcies a l’energia hidràulica: quan posem algun objecte al contenidor de baix, hem de treure aigua; l’objecte puja, i quan arriba dalt i el traiem del seu contenidor, l’hem d’omplir amb més aigua. Anem afegint aigua sempre a dalt i l’hem d’anar traient a baix, de manera que l’aigua que baixa és la que fa pujar els nostres petits vaixells. No cal energia externa.

Un equip d’enginyers xinesos i alemanys han pensat en aquesta mateixa idea a l’engròs, i han dissenyat i construït un ascensor per vaixells a la presa de les tres Gorges, a la Xina. La presa, que es va inaugurar ara fa cinc anys, ha estat molt polèmica durant els darrers 13 anys perquè va inundar diverses zones arqueològiques, va incrementar el risc d’esllavissades i va obligar al desplaçament de més d’un milió de persones. Però aquest ascensor, inaugurat ara fa pocs mesos, ha estat sens dubte una solució molt creativa per a superar la barrera artificial que va generar la presa i pal·liar en part els seus efectes negatius. L’ascensor, que podeu veure en aquest vídeo, és impressionant. Fa que els vaixells puguin superar el desnivell de 110 metres i permet que continuïn navegant pel riu Iang-Tsé, amb un temps de pujada relativament curt de 21 minuts (que acaba essent de 40 minuts si hi afegim els temps d’entrada i sortida a l’ascensor). Una gran millora si ho comparem amb les 4 hores que requeria el sistema anterior, basat en rescloses. El sistema, a més de reduir els temps, gasta poca energia, incrementa la capacitat de transport de passatgers i mercaderies i redueix les emissions de carboni.

El nou elevador per pujar i baixar vaixells segueix el mateix esquema de la imatge, però a gran escala. La piscina / contenidor és de 25 per 130 metres, i està penjada de 256 cables, tots ells amb el corresponent contrapès a l’altra banda del cilindres / politja. Aquests contrapesos són de formigó perquè, com haureu observat, en cap cas cal modificar el seu pes: tot es regula afegint o traient aigua de la piscina que puja els vaixells. El sistema es complementa un sistema de seguretat basat en un conjunt de grans cargols d’eix vertical disposats al voltant de la piscina, que quan el sistema puja, van girant mentre segueixen pistes verticals roscades (com podeu veure aquí). En cas d’emergència, el sistema bloqueja aquests cargols i la piscina s’atura.

L’ascensor d’aigua de la presa de les tres Gorges pot pujar un o més vaixells amb un pes total (vaixell més aigua) d’unes 3100 tones, i amb despesa d’energia externa quasi nul·la. Això és el bonic: puja vaixells mentre baixa aigua. Arquimedes segur que ho trobaria fascinant.

Per cert, en Javier Sampedro diu que les matemàtiques i els números ens poden salvar de la post-veritat i de les veritats alternatives, però que això depèn de si sabem convèncer la gent que és molt important entendre les matemàtiques i la ciència, i de si sabem explicar als mestres que han d’ensenyar a pensar de manera racional, intel·ligent i creativa.

———

NOTA: En el conjunt contenidor-aigua-vaixell que he representat en el dibuix de la dreta, tot és en equilibri perquè el vaixell sura sense enfonsar-se. Per tant, l’empenta cap amunt deguda al principi d’Arquimedes ha de compensar exactament el pes de vaixell. Ara bé, gràcies a Arquimedes sabem que aquesta empenta cap amunt és igual al pes de l’aigua desallotjada, que no és més que el volum de la part enfonsada del vaixell perquè justament és aquest volum d’aigua el que “sobra” i vessa quan posem al vaixell a l’aigua. En poques paraules: el vaixell fa que vessi una quantitat d’aigua que és exactament igual al seu pes. Només cal tenir en compte una cosa: això només és cert per objectes de menys densitat que l’aigua, com els vaixells, els taps de suro i les ampolles buides i tapades. En els objectes més densos, com per exemple les monedes, l’empenta no pot compensar el pes i s’enfonsen. En aquest cas, la quantitat d’aigua que vessa, que continua essent igual a l’empenta vertical, és menor que el pes de l’objecte: ens dona el valor del seu volum, però no el del seu pes.

L’accessibilitat nocturna

dijous, 23/03/2017

Un comentari recent sobre per a qui és la tecnologia i sobre l’enllumenat nocturn als carrers dels nostres pobles i ciutats, que podeu veure aquí al costat, és realment encertat. He de reconèixer que vaig fer una interpretació parcial del mapa fotogràfic nocturn del nostre planeta. És cert que Àfrica és a les fosques, però també és evident que l’enllumenat públic als països del primer món és desmesurat. M’agrada la reflexió sobre si de veritat cal que, en sortir al carrer a la nit, poguem llegir el diari mentre caminem. Per què hem de gastar tanta energia?

Si ens pregunten el per què de l’enllumenat públic a la nit, segurament la nostra resposta inclourà diverses consideracions sobre la qualitat de vida, l’accessibilitat i la seguretat. Al segle XX ningú va qüestionar aquest enllumenat elèctric i la progressiva substitució dels fanals de gas: era un signe de progrès i de millora de la qualitat de vida. En no massa dècades vam passar de les torxes al gas i després a la llum elèctrica incandescent, neta i eficient. Podíem anar a casa de nit sentint-nos segurs, i podíem, si calia, anar tranquils a la farmàcia, al teatre o a una cita per conversar amb amics. L’enllumenat ens ho va fer tot més accessible.

Fa pocs mesos vaig assistir a una conferència d’en Kim Brostrøm sobre el Laboratori DOLL de Dinamarca. Es tracta d’un experiment realment interessant, a 15 minuts de Copenhaguen. DOLL és un veritable laboratori vivent, un barri de més d’un quilòmetre quadrat amb 12 quilòmetres de carrers i carrils bici, on hi viu gent normal. La diferència és que el barri accepta que s’hi facin experiments per comprovar la viabilitat de sistemes de gestió urbana basats en les noves tecnologies tot avaluant-los en base a les necessitats reals de la gent. Podeu llegir-ne més detalls a la seva pàgina web. Pel que fa a l’enllumenat nocturn, els responsables del laboratori DOLL creuen que és realment urgent trobar noves solucions i ho justifiquen perquè les llums del carrer consumeixen 350 Giga Watts hora cada any, només a Dinamarca. La solució que estan experimentant es basa en fanals amb llums LED que, a partir d’una certa hora (mitjanit, per exemple), baixen dràsticament la intensitat lumínica fins a un 10% o 20% de l’actual. El truc és que el sistema inclou una xarxa de sensors i un bon sistema de detecció que sap diferenciar persones i vehicles, a la vegada que no fa cas de petits objectes i animals en moviment (gats i gossos, per exemple). Quan algú entra en una determinada àrea específica, la il·luminació s’incrementa fins un nivell semblant al de la intensitat que ara tenim, però només a la zona on s’està passant. Hi ha llum on cal, i no n’hi ha on no és necessària. Tot i que pot semblar que la foscor redueix la seguretat, el que passa és justament el contrari perquè l’enllumenat s’activa automàticament sempre que algú entra de nit a la zona. Podem sortir de casa a la nit, podem anar on ens calgui sense ensopegar i fins i tot llegint el diari, i ho podem fer amb seguretat i sense desaprofitar energia. És la nova accessibilitat nocturna.

Ara fa uns quants segles, abans de la revolució industrial, viure millor era tenir més. Més terres, més or i metalls preciosos, més cases i animals. Després, i sobretot al segle XX, el progrès i la qualitat de vida van quedar associats a l’accés a l’energia. Una energia que feia possible la climatització, el transport, l’aprofitament de les hores nocturnes. El repte actual, en canvi, és el de l’accés sostenible als serveis. Perquè, un cop satisfetes les necessitats bàsiques, podem bàsicament associar qualitat de vida a facilitat d’ús dels serveis. I ara, les noves tecnologies, amb el gran ventall que inclou dels sensors a les telecomunicacions passant pels models, els algorismes i els sistemes de control, ens poden permetre el que abans era impossible: accedir a més serveis, accedir-hi millor, amb menys despesa energètica i arribant al màxim d’habitants del planeta. Tant de bo que acabem associant viure millor amb accedir, amb baix consum energètic, al que ens cal i al que ens fa feliços. A la farmàcia i a la conversa amb amics. De dia i de nit.

(La imatge de dalt, del barri del laboratori DOLL, és d’aquesta pàgina web).

Per cert, en Xavier Antich diu que donar temps a algú altre és potser la forma suprema de generositat. I diu que el temps sobretot es dona durant l’espai compartit de la conversa, perquè és el temps de l’escolta, de l’atenció, de l’entrega.

Energia, benestar i la calor del fred

divendres, 10/03/2017

Què és el millor que podem fer per no passar fred a casa a l’hivern?. Bé, de fet és una pregunta sense resposta clara, perquè el concepte de “millor” és evidentment ambigu. Què és el que realment volem? Podem pensar en termes de pagar poc, de gastar poca energia, de baixa contaminació, de sostenibilitat energètica…, i podem pensar en base a molts altres factors.

Però sí que podem fer unes quantes consideracions, basades en principis ben senzills de la física i la termodinàmica. És clar que tota la calor de la calefacció, estufa o llar de foc acaba marxant a l’exterior. Per tant, la temperatura de dins a casa a l’hivern depèn del que hi posem (energia que destinem a la calefacció) i de la facilitat que tingui en sortir de casa (aïllament). A més energia, més temperatura; a més aïllament, també. I, com que no només volem arribar a una determinada temperatura sinó que la volem mantenir tot el dia, el que ens cal és destinar-hi potència energètica mantinguda. Hem de gastar quilowatts, i els hem de gastar durant hores. Per això ens facturen els quilowatts hora.

Primera consideració: si volem poca despesa energètica, el que ens cal és un bon aïllament. Una casa molt ben aïllada, si no hi viu ningú, manté una temperatura gairebé constant i força agradable, estiu i hivern. És el que passa sota terra. Si l’aïllament de casa fos molt i molt bo i l’escalféssim a 20 graus abans d’anar-hi, quan entréssim a casa podríem apagar la calefacció i les estances no es refredarien: n’hi hauria prou amb la calor metabòlica del nostre cos, perquè seria una calor que la casa mantindria sense pèrdues. Fins i tot podria ser que acabéssim tenint massa calor i havent d’obrir alguna finestra.

Segona consideració: les bombes de calor són més eficients que les estufes. És poc intuïtiu, perquè estem acostumats a dir que a deu sota zero fa fred i que a 35 graus fa calor; però la física ens explica que deu sota zero són 263 graus Kelvin, i això, traduït, vol dir que l’aire de l’hivern, fins i tot quan és gèlid, conté bastanta calor. Les bombes de calor només són ascensors d’energia calòrica que pugen la temperatura del seu fluid refrigerant des dels 263 graus Kelvin a uns 303 o 310 graus Kelvin i aprofiten part de l’energia que ens aporta l’aire fred del carrer (vegeu la nota al final).

Tercera consideració: les bombes de calor són més eficients, però no sempre són els sistemes de menor cost. És el que dèiem, cal saber què volem dir quan parlem de “millor”. Per aportar una unitat d’energia de calefacció a casa, una bomba de calor pot acabar gastant aproximadament 0,3 unitats energètiques d’electricitat (vegeu un cop més la nota al final), que a la seva vegada consumeixen 0,9 unitats energètiques de petroli o carbó a les centrals elèctriques. Per tenir la mateixa unitat d’energia de calefacció, els sistemes de calefacció a gas acaben consumint de l’ordre de 1,4 unitats energètiques de combustible (en aquest cas, gas). El cost d’una i altra opció dependrà del país on visquem, dels sistemes de producció elèctrica, dels sistemes tarifaris i de la facilitat d’accés a un o altre combustible. Fins i tot, a la muntanya, el menys car serà sempre la llar de foc (o estufa) amb llenya, que a certs indrets és ben barata i que permet l’autoconsum. Hem de reconèixer que el cost energètic no té massa relació amb el cost econòmic que finalment hem de pagar cada hivern.

Quarta i darrera consideració: les bombes de calor poden ser sostenibles i poc contaminats. Perquè, quan al cost econòmic afegim els costos de producció i manteniment i els costos ambientals, les coses tornen a canviar. Si tenim en compte l’índex EROI, que mesura el quocient entre l’energia obtinguda i l’energia necessària per a construir les centrals (o sistemes eòlics o solars) i per al seu manteniment, veiem que el gas natural als Estats Units té un EROI de 67 (dades de 2005) mentre que al Canadà és de 20. Les energies solar i eòlica tenen valors d’EROI entre 14 i 18, comparables als del gas al Canadà però no pas als del gas d’Estats Units. Per tant, i en base a l’EROI, la decisió d’una persona als Estats Units sembla evident que hauria de prioritzar el gas natural. Ara bé, l’índex EROI és incomplet, ja que no inclou la contribució a la contaminació ni a l’escalfament global i a més és complex d’avaluar i no genera consens. El tema és polèmic i amb forts interessos econòmics que dificulten una anàlisi rigorosa i imparcial. Però hi ha gent tan poc sospitosa com en Jeremy Rifkin, que proposen solucions radicals i trencadores. Es tracta de pagar per la infraestructura però no per l’energia. Si necessitem energia, ens comprem un sistema solar o eòlic i després ja la tindrem a cost zero perquè ens vindrà del vent i del Sol (amortització a banda). És la ben coneguda auto-generació. És el que fem ara amb internet: ens comprem un mòbil i després cerquem informació a cost zero i compartim continguts sense pagar quasi res. Rifkin diu que la Xina ja aposta per aquesta solució i que està invertint molts diners en la digitalització de la producció elèctrica per a que milions de ciutadans xinesos puguin produir la seva pròpia energia solar i fins i tot puguin tornar els excedents a la xarxa elèctrica pública. No se’n parla, però està passant.

En resum: les solucions de benestar energètic amb perspectives de ser econòmiques, sostenibles i poc contaminants és probable que es basin en bombes de calor mogudes amb energia elèctrica auto-generada amb fonts renovables. No crec que triguem molts anys a veure-ho.

———

Per cert, en Bru Rovira explica que Juan Luis Cebrián va fer negocis a Sudan del Sud amb l’empresari espanyol d’origen iranià Massoud Zandi, que va aconseguir una llicència per explotar-hi petroli. Felipe González els va ajudar per a que poguessin aprofitar-se del cru, en una zona devastada per la guerra i l’espoli.

———

NOTA: L’eficiència de les bombes de calor es basa en aprofitar la calor que conté l’aire fred de fora de casa, a l’hivern. He explica molt bé la imatge que veieu a baix (que és d’aquesta web), i també aquest vídeo. Amb les dades del diagrama de baix, podem veure que una calefacció de gas, per donar-nos una unitat d’energia, consumeix 1,4 unitats d’energia del combustible. Una calefacció elèctrica de baixa temperatura (i baixa radiació) hauria de consumir una unitat d’energia elèctrica. Val a dir que el consum de gas és més elevat perquè, com mostra el diagrama, una part de l’energia de combustió (en aquest cas, 0,4), se’n va per la xemeneia. En canvi, una solució basada en el bombeig de calor ens acaba aportant la mateixa unitat d’energia amb un consum d’energia elèctrica de 0,3. Les 0,7 unitats restants, les agafa de l’aire fred del carrer.

L’interessant de tot plegat és el mecanisme que fa que que aquestes bombes de calor funcionin com veritables ascensors de calor. Suposem que la temperatura exterior és de 5 sota zero, i que dins de casa volem mantenir una temperatura de 20 graus. Com que no podem fugir del segon principi de la termodinàmica que diu que la calor sempre va del més calent al més fred, les bombes de calor necessiten dos salts tèrmics, que podem suposar (cosa força raonable) que són de l’ordre d’entre 5 i 10 graus. Una solució, per exemple, és dissenyar la bomba de calor de manera que mantingui una temperatura de 10 sota zero (-5-5) a l’exterior, mentre genera escalfor d’uns 30 graus dins de casa. El salt tèrmic de l’exterior fa que l’aire, que és a 5 sota zero, es refredi una mica més mentre escalfa el refrigerant (que com hem dit és a 10 sota zero i encara és més fred). I el salt tèrmic de dins a casa fa que aquest mateix liquid refrigerant, que la bomba ha escalfat fins els 30 graus, vagi passant calor amb un ventilador a l’aire de casa que es manté als voltants dels 20 graus. El sistema funciona perquè en tots dos cassos, la calor va del més calent al més fred i les molècules del que té una temperatura més elevada (aire a l’exterior, refrigerant escalfat dins de casa), que es mouen més de pressa, poden passar part de les seva energia calòrica a les del fluid més fred (refrigerant a l’exterior, aire ambient a l’interior). A escala molecular tot és senzill, perquè (a diferència del que passa a les nostres societats) sempre hi ha transferència de qui més té a qui més necessitat és d’energia. L’únic que cal és aconseguir que el refrigerant (en barreja de líquid més vapor) s’escalfi 40 graus per passar dels 10 sota zero fins els 30 graus que té a la sortida del compressor dins de casa, cosa que és més o menys fàcil en funció del tipus de refrigerant.

I, com és que aquestes bombes de calor tenen un bon rendiment? Com és que podem agafar tanta calor d’un aire del carrer que és a 5 sota zero? Doncs perquè la calor que conserva qualsevol fluid (aire o refrigerant) és proporcional a la temperatura, mesurada en graus Kelvin. És ben sabut que l’origen de l’escala de temperatures absolutes o Kelvin és als 273 graus sota zero. Si traduïm tot el que hem dit a aquesta nova escala, veurem que estem parlant de l’aire del carrer que és a 268 graus Kelvin, que passa energia calòrica a un refrigerant que es troba a 263 graus Kelvin. La bomba de calor escalfa aquest refrigerant fins una temperatura de 303 graus Kelvin, i finalment els ventiladors de l’habitació li treuen calor per mantenir la temperatura de benestar de 293 graus Kelvin. En aquesta nova escala, tot canvia: veiem que l’aire del carrer (que ens sembla fred) és en realitat força energètic. Les bombes de calor tenen un bon rendiment perquè només han de passar un fluid que ja es troba “a nivell” 263, fins “al nivell” 303. Si la temperatura fos una muntanya, podríem dir que les bombes de calor, per pujar fins al cim d’alçada 303, no es cansen gaire perquè comencen a una alçada de 263.

Com podeu veure en aquesta pàgina web (a l’apartat de “Heat pumps and refrigerators“), el cicle liquid-vapor de les bombes de calor és un cicle derivat del de Rankine, que es recorre en sentit invers al típic cicle de Carnot de les màquines tèrmiques perquè aquí el que cal bombejar calor. El cicle es mou quasi tota la estona amb el refrigerant en un estat de barreja entre líquid i vapor. La calor es capta de l’aire fred de fora a les fases d’evaporació i expansió, després el fluid es comprimeix mentre s’escalfa en forma de vapor, i finalment deixa anar la calor mentre es condensa.

Tres observacions finals en relació al diagrama de baix. En primer lloc, podem veure que l’eficiència de la bomba de calor compensa el comportament poc eficient de les centrals elèctriques tèrmiques, que implica que per obtenir 0,3 unitats d’energia elèctrica cal cremar al voltant de 0,9 unitats energètiques de combustible (en aquest cas, carbó). En segon lloc, el diagrama no inclou les pèrdues de la bomba de calor que fan que el seu rendiment sigui sempre inferior a l’esperat (si bombegem 0,7 unitats d’energia tèrmica de l’aire fred amb 0,3 unitats d’energia elèctrica, sempre obtindrem, dins de casa, menys de una unitat d’energia tèrmica). Finalment, val a dir que en qualsevol dels casos esmentats, podem disminuir els costos finals si usem sistemes d’emmagatzematge d’energia que permetin acumular-la durant les franges horàries en les que l’energia és menys cara o en les que podem disposar d’energia solar/eòlica distribuïda.