Arxiu de la categoria ‘Cóm funciona?’

Tres impossibilitats

dissabte, 14/09/2019

Davant el discurs dominant de la prosperitat, amb missatges que ens diuen que tot és possible, voldria reivindicar els banys d’impossibilitat.

No deixa de ser sorprenent aquest mantra que atorga a la ciència i a la tecnologia la capacitat d’aconseguir que tot acabi sent factible, des dels viatges per l’univers a l’eradicació de les malalties i l’allargament il·limitat de la vida humana. Perquè qui propaga aquests discursos no són ni els científics ni els tecnòlegs. De fet, i pel que he pogut observar, els missatges de la possibilitat universal provenen en general de gent més interessada en el diner que en les preguntes científiques…

En canvi, les matemàtiques i la ciència moltes vegades ens parlen del que és impossible. I l’interessant és que, quan ens demostren que una cosa és impossible, ho fan amb afirmacions que no caduquen. Les teories científiques seran segurament superades per altres en el futur. Però allò que s’ha vist que és impossible, ho és i ho serà. És convenient, de tant en tant, pensar-hi i gaudir de les impossibilitats, perquè fer-ho és un bon antídot contra la vanitat.

D’entre molts possibles exemples d’impossibilitat, deixeu-me que en citi tres.

L’infinit no existeix, no és real. És una invenció de la ment humana i una abstracció matemàtica. És un mite, com bé explica en Carlo Rovelli a les seves set lliçons de física. La prova d’aquesta afirmació és trivial, perquè ve del fet d’haver entès que el sistema solar és finit i limitat, i que la Terra i tot el que conté (inclosos nosaltres) també ho és. I en un entorn finit, l’infinit no hi té cabuda. És una afirmació que té conseqüències: el creixement il·limitat és impossible, i també ho són la omnipotència, l’acumulació de bens sense límits, l’allargament indefinit de la vida humana, els éssers biònics immortals, la conquesta de tot l’univers. El desig i l’ambició poden arribar a ser “infinits”, però la realitat no. Al final, aquells qui més acumulen acaben sent els més rics del cementiri. El nombre de gent que pot viure al món té un límit, la riquesa té un limit (el planeta i els altres), les desigualtats tenen un límit, el planeta que ens acull té un límit. Mentre els missatges publicitaris interessats ens prometen el progrès que mai acabarà, la ciència ens parla d’un equilibri ecològic que no hem de trencar, perquè som part de la Natura. Si pensem amb mentalitat científica, acabarem deixant aquesta actitud depredativa i desmesurada que ens pot fer desaparèixer com espècie, i podrem seguir el camí de la consciència planetària, sostenible i de pau.

És impossible que la vida tal com la coneixem (això inclou la nostra existència) hagi sorgit de l’activitat del Sol. Hem entès que el Sol, com les altres estrelles, és un immens forn activat per processos de fusió nuclear (processos que anomenem de nucleosíntesi estel·lar) que ens envien l’energia que ens manté vius, però que a la vegada fabriquen elements químics més pesats que l’hidrògen. Però la ciència ha descobert dues coses més. La primera és que ni el Sol ni cap altre estrella pot sintetitzar elements químics de nombre atòmic més gran que el del ferro. La segona és que la vida tal com la coneixem (vegetal, animal i humana) necessita determinats bioelements; alguns, com el Carboni, l’Hidrogen, l’Oxigen, el Nitrògen, el Sofre i el Fòsfor, són abundants i menys pesats que el ferro. Però alguns altres bioelements, com el iode, el zinc i altres, són necessaris (el iode ens cal per a sintetitzar les hormones tiroïdees que regulen el metabolisme, i el zinc és abundant al cervell i òrgans reproductors) i el Sol no ens els pot fabricar. D’on surten? La resposta ens la donen els astrofísics, que ens expliquen que tots els elements químics que a la taula periòdica es troben més enllà del ferro és fabriquen a les explosions de les supernoves, en el que s’anomena nucleosíntesi de les supernoves. Són explosions extremadament gegantines les úniques que poden generar l’energia que cal per sintetitzar, per fusió, elements com el iode. En poques paraules: tot el iode que hi ha a la Terra (i la plata, i l’or, i el plom…) és un regal que ens va fer una estrella que va explotar i morir en aquest racó de l’Univers abans que es creés el sistema solar. Certament, som pols d’estels. Per cert, la imatge de dalt és d’aquesta web, de la supernova Kepler. Una supernova com aquesta, en morir ens va donar la vida.

El coneixement humà és limitat. Mai ho podrem saber tot. Fem el que fem, hi ha proposicions certes que mai podrem provar. És el que va demostrar Kurt Gödel amb els seus famosos teoremes, que van destruir el fins llavors sòlid edifici de la matemàtica, ara fa uns 90 anys. El coneixement matemàtic, el que semblava més robust de tots, vam veure que era inabastable. Fa quasi un segle, la impossibilitat va arribar fins i tot a la matemàtica i al raonament lògic. Ara sabem que tot sistema matemàtic ha de ser necessàriament incomplet. I aquesta sí que és una veritat “eterna”, com bé diuen els científics.

Som pols d’estrelles, som finits i efímers, hi ha coses que mai podrem demostrar, i el creixement sense límits no existeix. Però hi ha gent com en Jason Hickel que ens dona un missatge d’esperança. Hickel explica que és possible compatibilitzar el desenvolupament humà amb mesures que impliquin decreixement econòmic, i que és totalment factible reduir el consum de recursos naturals mentre cuidem i fem créixer allò que és realment important, com la felicitat humana, el benestar, l’educació i la salut. Se’ns gira feina.

——

Per cert, la Marina Garcés ens recorda que creiem que la vida és prosperitat i creixement il·limitat, quan això no té res d’obvi. Diu que tenim respostes incorrectes perquè ens fem malament les preguntes, i que el que cal és pensar bé les preguntes; en això, la filosofia ens pot ajudar.

Sobre dissenys futuristes

dijous, 15/08/2019

Fa dies vaig veure un cartell publicitari que mostrava el disseny “futurista” de la part inferior dreta de la imatge. Sempre he pensat que els cotxes baixos poden ser molt estètics, però que són poc útils. Té a veure amb allò que els dissenyadors en diuen usabilitat, i que no és més que la facilitat amb què les persones podran usar les coses per aconseguir el seu objectiu, que en el cas dels cotxes és anar d’un lloc a altre per vies que no sempre es troben perfectament asfaltades. Però el que més em va sorprendre va ser la forma dels parafangs, que envolten les rodes en un 75% de la seva circumferència i que per tant fan impossible l’ús d’amortidors. Us imagineu la tortura de viatjar en un cotxe espectacular mentre rebem l’impacte continuat de tots els sotracs? És cert que es podria pensar en amortir només l’habitacle dels passatgers, però tot plegat no seria més que cercar solucions complicades per a problemes senzills.

Dos mestres del disseny, André Ricard i Miguel Milá, tots dos nascuts a Barcelona pels voltants de 1930, ens expliquen que el disseny no cal que sigui futurista: ha de ser funcional. En Miguel Milá diu que el disseny ha d’ajudar i no molestar, i que els objectes que compliquen no li interessen: prefereix els que simplifiquen mentre compleixen la seva funció. Aquesta entrevista inclou una foto de tots dos. Van contribuir a implantar el disseny industrial a casa nostra (es bo observar, de passada, que la paraula “industrial” ve del requeriment de poder fabricar allò que es dissenya).

Per això, a la imatge de dalt, he pensat que havia de prevaldre l’Stella Vie. No és la primera vegada que en parlo, d’aquest cotxe solar dissenyat per estudiants del “grup solar” de la Universitat de Tecnologia de Eindhoven (Solar Team Eindhoven, STE). L’Stella Vie és de 5 places i porta el sostre recobert amb cinc metres quadrats de cel·les fotovoltaiques. La seva bateria de 15 Kwh, unes 6 vegades més petita que les dels cotxes elèctrics habituals (que solen ser d’uns 100 Kwh), es carrega automàticament amb el Sol quan deixem el cotxe aparcat durant més de 30 minuts o quan anem poc a poc per zones urbanes durant més de tres quarts d’hora. Pesa 375 Kg., la seva velocitat màxima és de 130 Km/h, i té permís de circulació a Europa. Els estudiants d’aquest grup solar, que es van renovant cada any, ja han guanyat tres competicions a la “World Solar Challenge” d’Austràlia. Quan el miro, no puc deixar de preguntar-me perquè els cotxes elèctrics no es fabriquen amb plaques solars al sostre i bateries més lleugeres.

Parts de la imatge les podeu trobar a aquesta pàgina web i a aquesta altra, i mostren l’aspecte extern de l’Stella Vie, el seu interior i l’equip d’estudiants que l’ha creat. Són estudiants que han sabut combinar els objectius de sostenibilitat, funcionalitat i estètica. Si cliqueu a la imatge, la podreu veure amb més detall.

André Ricard i Miguel Milá entenien el disseny des d’una perspectiva funcional que comportava una estètica senzilla i artesanal. Era la bellesa d’allò que aparentment sembla senzill.

———

Per cert, en Carles Capdevila explicava la seva estada al Monestir de Poblet i deia que  els monjos estalvien les paraules sempre que poden. Deia que si te’ls creues i els saludes corresponen amb un gest, i tornen a acotar el cap. I que quan resen, quan reciten salms i antífones amb el cant pla del gregorià, aconsegueixen que t’hipnotitzi aquesta rutina, aquesta calma.

Viatges i gel a l’Àrtic

divendres, 9/08/2019

Hi ha un nombre que val la pena recordar. És el 1767. Cada vegada que anem amb avió i volem 1767 quilòmetres, desapareix un metre quadrat de gel àrtic del mes de setembre. Si fem un viatge d’anada i tornada des de Barcelona a qualsevol capital europea, haurem fos més d’un metre quadrat de gel del casquet polar nord del planeta.

És un valor ben fàcil d’obtenir. El gràfic de l’esquerra de la imatge és de l’article que en Dirk Notz, la Julienne Stroeve i altres científics van publicar a la revista Science, i que podeu trobar aquí. La seva conclusió és que hi ha una relació indiscutible entre les nostres emissions de CO2 i la desaparició de gel àrtic al mes de setembre: els autors afirmen que, amb un error de menys de 0,1 metres quadrats, cada tona de CO2 emesa a qualsevol part del planeta fa que es fonguin 3 metres quadrats de gel a l’Àrtic. Dit en altres paraules, cada 333,3 quilos de CO2 fan que desaparegui un metre quadrat de gel marí. La xifra de 1767 quilòmetres surt quan a més, tenim en compte la gràfica de la dreta de la imatge, que mostra que cada persona, en un viatge de 780 quilòmetres en avió de Brusel·les a Berlin, contribueix a l’emissió de 147 quilos de CO2 (si va en tren, la xifra passa a ser només de 35 quilos). Cal dir que l’extensió de gel àrtic es mesura al setembre perquè és el mes de màxim desgel, com mostra aquesta gràfica d’evolució anual, que també ens fa palès el perill que aquest mínim sigui zero d’aquí a no masses anys. En tot cas, la gràfica de l’esquerra de la imatge de dalt és de l’article d’en Dirk Notz i la Julienne Stroeve que podem trobar aquí, i la de la dreta és de la pàgina 16 d’aquest informe. Si cliqueu a la imatge la podreu veure amb més detall.

En Dirk Notz i la Julienne Stroeve van veure també que la majoria dels models actuals (CMIP5) subestimen sistemàticament la sensibilitat de la massa de gel marí de l’Àrtic en relació a les emissions antropogèniques de CO2, perquè que enlloc dels 3,0 ± 0,3 m2, fins ara s’estaven fent estimacions de l’ordre de 1,75 ± 0,67 m2. El corol·lari de les conclusions  de Notz i Stroeve és que hi haurà una desaparició total del gel àrtic del setembre quan les nostres emissions acumulades de CO2 a partir d’ara arribin a la xifra de 1000 giga tones. Al ritme actual, això ens porta a una data entre 2040 i 2060 (el ritme actual d’emissions és de 35 giga tones cada any). Ara bé, si aconseguíssim un objectiu d’escalfament global de 1,5 ºC (essent més estrictes que els 2 ºC acordats a París i treballant seriosament per a un total d’emissions entre ara i el 2050 molt inferior a les 1000 giga tones), els autors diuen que hi ha una possibilitat de supervivència a llarg termini del gel marí d’estiu àrtic, al menys en algunes zones.

Quan ens hi posarem de veritat? Quan deixarem d’usar mitjans de transport insostenibles? Quan exigirem als nostres governants que prenguin mesures per a reduir el transport aeri i per carretera? Quan veurem menys camions a les autopistes? Quan ens decidirem a no comprar allò que no sigui de proximitat? Quan decidirem usar menys el cotxe i exigir un bon transport públic? Quan veurem carrers a les ciutats amb un únic “carril cotxe” (o cap) perquè els altres seran per transport públic, bicicletes i vehicles elèctrics?

Es pot argumentar que fondre un metre quadrat de gel àrtic és insignificant. Però l’any passat, la xifra del total de viatges en avió a tot el món va ser de 4.378 milions. I, quan sumem totes les contribucions d’aquests vols, el resultat passa a ser realment preocupant.

Recordeu: 1767. O, si voleu que sigui més fàcil de recordar, 1771, que és palíndrom.

——

Per cert, l’Alexandra Jellicoe diu que ha decidit no tornar a volar per Europa, i fa un elogi del viatge en tren. Diu que hem d’exigir un canvi: som l’espècie més creativa de la Terra, de manera que hem de poder reinventar el sector del transport per a fer possible treballar, divertir-nos i, a la vegada i sobretot, protegir el món natural.

El millor camí, a Manhattan

divendres, 19/07/2019

Fa poc, comentant amb uns amics com anar d’un lloc a un altre en una localitat del Vallés, vaig explicar el meu camí preferit. Em van dir que no, que no ho feia bé, que el camí més curt era un altre.

Vaig quedar intrigat. Quan ens vam acomiadar vaig voler comprovar-ho. Mirant el mapa, vaig confirmar que els dos camins (el que jo feia i el que ells em proposaven) eren iguals en recorregut. Com vaig poder veure, els carrers d’aquella zona formen una perfecta quadrícula com la del barri de Manhattan a Nova York o com la de l’eixample de Barcelona (que mostra la imatge i que podeu trobar a aquesta pàgina web). Es tractava d’un cas com el que he esquematitzat a la imatge de sota. Calia anar del punt A al punt D en el rectangle de l’esquerra, i és evident que les llargades dels recorreguts A-B-D i A-C-D són idèntiques.

A les ciutats, la distància més curta entre dos punts determinats no és la del segment recte que els uneix. Si els carrers formen una quadrícula, el punt d’origen A i el de destí (D) defineixen un rectangle de carrers que queda delimitat per dos altres punts B i C que depenen de manera unívoca de A i D, com indica la imatge de sota. Doncs bé, si vull anar d’A a D sense sortir del rectangle A-B-C-D, vagi per on vagi sempre caminaré la mateixa distància. El seu valor és l’anomenada distància de Manhattan, més gran que l’Euclidiana però real i útil en pobles i ciutats.

Ara bé, si els dos camins A-B-D i A-C-D són igual de llargs, és el mateix anar per un que per l’altre? La resposta és negativa: no hi ha un camí més curt, però sí que podem parlar de quin dels dos recorreguts és millor. El primer és un concepte geomètric, mentre que el segon és subjectiu. Puc preferir un d’ells perquè hi ha més arbres i ombra, perquè hi ha botigues, o tal vegada perquè fa menys pujada. I aquí ens tornem a trobar amb la geometria. En el cas que comento, els 4 punts eren a diferents alçades, tal com indica el gràfic de la dreta de la imatge de sota. Si anomenem h(A) l’alçada del punt A, teníem que  h(C) > h(D) > h(A) > h(B) (vegeu el comentari de la nota del final sobre la distància de Manhattan en aquest cas). El camí A-B-D implicava baixar una mica per després pujar entre B i D, i en canvi el camí A-C-D començava amb pujada i després acabava baixant entre C i D. Una hipòtesi que podem fer (no és la única) és que baixar no costa cap esforç, mentre que la dificultat d’una pujada depèn del seu pendent. En aquest cas, és fàcil veure que el millor camí és el A-C-D si h(D)-h(B) > h(C)-h(A), i que en canvi, en el cas contrari és el A-B-D. En altres paraules: amb la hipòtesi que hem fet, el millor camí és el que menys baixa en el seu tram descendent.

No és el mateix parlar del camí més curt que del millor camí. Si es tracta de saber quin és el millor camí, la solució no és única, perquè el concepte de “millor” és personal i subjectiu (conec una persona que, en una situació similar però en la que h(A) > h(C) > h(D) > h(B), enlloc d’anar tranquil·lament pel camí groc que va baixant de A a C i de C a D, prefereix començar anant per la baixada de A a B i després fer la pujada forta de B a D). Però si es tracta de saber el camí més curt, el resultat ens ve de la ma de la geometria i acaba sent un fet indiscutible: les distàncies de Manhattan, en camins que no tornin enrere innecessàriament, són totes iguals. Perquè la ciència, que es basa en l’observació objectiva dels fets, es recolza en els teoremes de la matemàtica i la geometria, que com bé ens recorden (en aquest vídeo) els divulgadors de Big Van ciència, són objectius i eterns.

——

Per cert, en Michael Shermer (parlant d’algunes visions apocalíptiques sobre els que ens pot passar amb la intel·ligència artificial) diu que hem de ser escèptics amb tot el que llegim i el que ens arriba, que ens hem de basar en fets comprovats, i que no ens hem de fiar d’allò que ens diuen que passarà. Perquè, diu, el percentatge d’encert de les prediccions apocalíptiques ha estat, històricament, igual a zero.

——

NOTA: La distància de Manhattan és única i sempre la mateixa quan els 4 punts A, B, C i D són a la mateixa alçada en un terreny horitzontal, i és fàcil veure que també ho és quan aquests 4 punts són en un pla no horitzontal (és el cas de barris construïts en terrenys que ocupen zones inclinades de pendent constant). No ho és, en canvi, en el cas que mostra la imatge de sota, a la que és fàcil comprovar que els quatre punts A, B, C i D no són a cap pla (el pla que passa per A, B i C no conté el punt D, per exemple). Però habitualment, aquestes diferències en distàncies són ínfimes, perquè les distàncies a recórrer són molt més grans que les diferències d’alçada entre els punts, i el teorema de Pitàgores ens diu que els triangles rectangles que tenen un dels catets molt més petit que l’altre compleixen la propietat que la hipotenusa té pràcticament el mateix valor que el seu catet gran.

Comprem o ens compren?

dissabte, 29/06/2019

Fa poc vaig escoltar, en una xerrada, la Cristina Giner. Parlava de la intel·ligència de negoci, i es preguntava de quina manera els professionals poden generar valor utilitzant l’anàlisi de la informació disponible, que bàsicament és informació i dades sobre clients actuals i clients potencials (els “targets“, segons deia ella). En el primer cas, parlava de les tècniques de fidelització, mentre que en el segon comentava que hi ha sistemes per a captar (podríem dir “caçar”) nous clients. Es tracta de tenir informació personalitzada, i de “saber sense preguntar”. Vaig quedar bastant sorprès quan va explicar que determinats centres comercials obtenen dades d’ubicació en temps real de les persones que van pel carrer, seleccionen les que estan passant per davant de la botiga, i a aquestes els envien missatges específics amb ofertes atractives per a que entrin a comprar.

Cal pensar-s’ho dues vegades abans de baixar-se una aplicació per al mòbil, i cal no anar massa ràpid a dir que acceptem que accedeixi a la nostra ubicació, a la càmera, als nostres contactes i a altres informacions privades. Perquè si ho fem, a més de rebre ofertes i saber les darreres novetats, els podem estar enviant informació sobre on som i què fem. I, al final, no queda clar qui compra a qui…

La sociòloga turca Zeynep Tufekci, en aquest vídeo TED, diu que el que ens ha de fer por no és el que la intel·ligència artificial ens pot fer, sino com la gent poderosa utilitzarà la intel·ligència artificial per controlar-nos i manipular-nos de manera oculta, subtil i inesperada. Perquè, diu, gran part de la tecnologia que pot amenaçar la nostra llibertat i dignitat a curt termini està sent desenvolupada per empreses dedicades a capturar i vendre les nostres dades i la nostre comportament amb objectius publicitaris i comercials: Facebook, Google, Amazon, Alibaba, Tencent. Només cal pensar en tot allò que Facebook sap de nosaltres: actualitzacions d’estat, converses de Messenger, llocs des d’on es hem registrat, fotografies que vam penjar… i fins i tot el que no hem volgut escriure: si comencem a escriure alguna cosa i ho esborrem perquè canviem d’opinió, Facebook també es guarda el que hem esborrat i ho analitza. I no només Facebook. Zeynep Tufekci explica que les aplicacions que ens baixem als mòbils i les galetes (“cookies”) que deixem instal·lar als nostres navegadors van captant informació nostra en paral·lel a donar-nos els serveis que demanem. Informació que no només surt del que escrivim sino que també inclou el nostre estat emocional, que els sistemes intenten deduir a partir de les nostres fotos i imatges. És allò que Tufekci anomena la intel·ligència artificial emocional. L’exemple paradigmàtic, explica en un article, és aquesta aplicació xinesa per a mòbils, per a seguidors del president Xi Jinping. Com que ja se l’han instal·lat més de 100 milions de xinesos, comença a passar allò que els qui no la tenen són ja una mica sospitosos només per no haver-se-la baixat. I a més, Zeynep Tufekci diu textualment, parlant de la captació d’emocions: “aviat, pot ser que la gent de la Xina no pugui desviar la mirada mentre utilitzen l’aplicació, perquè la càmera del telèfon podria estar avaluant el seu interès i vivacitat mentre llegeixen les darreres declaracions de Xi, per a descomptar punts als que semblin menys entusiastes”. Si deixes de llegir atentament, el mòbil avisa i informa els gestors de l’aplicació, dient-los que tens poc interès. Fa por, oi?. Zeynep Tufekci conclou que necessitem una economia digital en la que les nostres dades i la nostra atenció no es venguin a compradors negociants i/o demagogs.

Sabíeu que, a twitter, hi ha un bon percentatge de missatges (tuits) que han estat elaborats per màquines amb finalitats publicitàries i comercials? Els anomenats “chatbots” generen i envien missatges amb objectius diversos, segons qui els hagi creat, fent-se passar, moltes vegades, per persones reals (els “chatbots” són un tipus de “bots“, robots informàtics que generen tuits i altres missatges de manera automàtica). L’article de Jon-Patrick Allem, Emilio Ferrara, Sree Priyanka Uppu, Tess Boley Cruz i Jennifer B Unger, tots ells de la Universitat USC de Califòrnia (article que podeu trobar aquí) va analitzar l’estructura de 6803 tuits relacionats amb el tema de les cigarretes electròniques. D’aquests, van trobat que 5203 havien estat emesos per persones reals, mentre que els 1600 restants eren tuits publicitaris enviats per “chatbots“. Els investigadors conclouen que, per a fer qualsevol estudi sociològic, cal primer saber distingir entre uns i altres per tal d’eliminar els que no provenen d’humans. I ells ho van aconseguir, amb una anàlisi dels grafs que tenen com a nodes les etiquetes (“hashtags“) dels tuits (un total de 238 en els tuits humans i de 137 en els dels bots), considerant a més que dos etiquetes estan relacionades i formen un arc del graf si apareixen en un mateix tuit, i assignant pesos als arcs en base al nombre de tuits en que apareixen. El graf de tuits enviats per persones, que podeu veure aquí, és força uniforme; en canvi, el graf dels tuits creats pels “chatbox“, que teniu a aquesta imatge, és molt menys regular perquè hi ha determinades parelles d’etiquetes que són importants per als missatges publicitaris, de manera que s’hi troben molt més sovint. D’aquesta manera, quan ens arriba un nou tuit, és possible analitzar si es tracta d’un tuit publicitari o si ens l’envia algú. Però la tasca no és ni serà trivial, perquè l’objectiu comercial és el contrari (i per tant, els tuits publicitaris dels “chatbots” ben segur que s’aniran sofisticant i perfeccionant).

Hi ha una solució, encara que trenca aquest fals encant de la gratuïtat d’internet: és tan senzill com pagar pels serveis que subministren les entitats no públiques. Per què estem disposats a pagar cada mes una tarifa plana per poder accedir als continguts d’internet i en canvi ens costa acceptar que podríem haver de pagar pels serveis que ens ofereixen les empreses? Jo estaria disposat a pagar una mòdica quantitat per molts dels serveis que m’ofereixen, a canvi de negar-los l’accés a la meva privacitat i a l’ús de les meves dades. Perquè, com bé diu en Tom Webster, quan no pagues per un servei, et venen a tu (la imatge de dalt és d’aquesta web). El miratge d’internet s’ha anat convertint, any rere any, en el miratge i en el focus enlluernador de la publicitat, que ens compra mentre ens ofereix serveis increïbles.

——

Per cert, en Santiago Alba Rico diu que adaptar-se al canvi climàtic trobant-hi nínxols de mercat és com “adaptar-se”, amb una postura còmoda, al seient de l’avió que es precipita al buit. I ens avisa, dient-nos que mentre l’arbre del principi estava prohibit, l’arbre del final del món se’ns ofereix, al contrari, obligatori i abellidor sota el focus enlluernador de la publicitat.

Les fotos que ho resolen tot

divendres, 21/06/2019

Fa poc, uns amics parlaven del complicat que és plasmar la perspectiva en un paper i saber reproduir la direcció de les línies que fuguen, quan es fa un dibuix (vegeu la nota al final, pel que fa als punts de fuga). I algú va comentar que copiar d’una foto, en canvi, és molt més fàcil. L’argument era ben clar: les fotos ho resolen tot, i ens mostren exactament la direcció de totes aquelles línies que habitualment ens costa dibuixar bé.

Però el cert és que una foto, més que resoldre, el que fa és mostrar-nos la realitat. Això sí, projectada en el pla de la imatge que estem veient (vegeu, un cop més, la nota al final).

Tot plegat fa pensar, sobretot quan ens adonem que allò que veiem en una foto és exactament la imatge que es forma a les nostres retines. Mirem els carrers d’un poble, intentem dibuixar-los, i se’ns fa difícil resoldre el problema de definir les direccions dels traços per tal que el dibuix acabi sent quelcom que ens evoqui i representi la realitat. Si fem una foto, en canvi, ens és més fàcil fer-ho perquè podem copiar i la foto ens resol aquest problema de trobar les direccions. Però, com és que necessitem una foto si ja la tenim a la retina? Per què no som capaços de deduir les direccions dels traços directament a partir d’aquestes imatges que es formen en el fons dels nostres ulls? Per què una foto externa ens ho resol tot i en canvi la foto biològica que capten els nostres cons i bastons no resol res?

L’ull humà és com una cambra obscura. Bé, el cert és que és la cambra obscura la que simula el funcionament de l’ull (la imatge de dalt la podeu trobar a aquesta web, de la Amy Chabassier). És un artefacte que els xinesos ja coneixien al segle quart abans de Crist, tot i que va ser Leonardo da Vinci qui li va donar aplicació pràctica com a instrument auxiliar per al dibuix. Leonardo, al 1490, la va utilitzar per estudiar la perspectiva i la va representar en els seus llibres de notes. En un esbós de l’any 1508, va indicar que una cambra obscura podia reproduir la imatge d’un crucifix, com explica P.T. Durbin a la pàgina 67 del seu llibre sobre la filosofia de la tecnologia (cerqueu “how to bring a crucifix into a room camera obscura Leonardo” a Google). Els seus esbossos, alguns dels quals mostren la tecnologia de la cambra obscura, es poden consultar a la versió digital del “Codex Atlanticus. La perspectiva i els punts de fuga van arribar al dibuix i la pintura de la mà de Leonardo da Vinci.

Però el misteri continua: per què les fotos o les imatges de la cambra obscura ens són útils per a entendre la perspectiva, i en canvi la imatge que tenim a la retina no ho és? Doncs perquè el cervell simplifica extraordinàriament la informació visual que ens arriba, i, en aquest procés de simplificació, elimina tota informació relacionada amb línies inclinades i perspectives. El sistema perceptiu és molt bo fent estimacions de si les coses són lluny o a prop, però és molt dolent quan es tracta de captar inclinacions i angles.

Fabriquem una imatge del món que ens serveix per sobreviure, ignorant a la vegada les imatges objectives que el sistema òptic de l’ull ens deixa a la retina. L’evolució ens ha fet així, conformant-nos durant milers de generacions per a adaptar-nos bé al medi. Hi ha neurones que treballen per identificar allò que és vertical i horitzontal, i d’altres que saben reconèixer cares. En canvi, el nostre cervell és molt deficient quan es tracta d’entendre l’angle de les línies inclinades que fuguen. Les tenim a la retina, però el cervell no ens ajuda ni a copsar els seus angles ni a saber reproduir les seves inclinacions. Entenem només una molt petita part de la realitat que ens entra pels ulls, i la resta, el nostre cervell la inventa. Deu ser per això que ens deixem enganyar tan fàcilment quan el que diuen ens agrada…

Però la ciència ens diu que cal anar als fets i estudiar bé la realitat, perquè el món no és allò que ens volen fer veure.

——

Per cert, l’expresident egipci Mohammed Mursi va morir fa pocs dies d’un atac de cor durant el seu judici. Mursi, de 67 anys, havia estat el primer i únic president d’Egipte elegit en unes eleccions lliures. A la presó no disposava ni d’un simple matalàs i dormia a terra a la seva cel·la. El mantenien aïllat del món i no podia llegir llibres ni diaris.  I Helena Maleno ens explica en un tuit que vint-i-dues persones han mort ofegades a una pastera perquè ningú s’ha esforçat en rescatar-les. Helena Maleno ho diu ben clar en un tuit: les noves directrius polítiques dels serveis de rescat europeus, maten. Dos exemples de violació dels Drets Humans, dues noticies que ens mostren que el món no és el que ens volen fer veure.

——

NOTA: Fer un dibuix correcte des del punt de vista de la perspectiva no és difícil, al menys en teoria. La teoria matemàtica és ben senzilla: un dibuix no és més que la projecció cònica, en el paper, de l’escena que estem representant. En paraules més properes, només cal imaginar un punt O en la posició d’un dels nostres ulls, imaginar el paper de dibuix a una determinada distància (20, 30 o 40 centímetres) davant de O, i, per cada punt significatiu de l’escena (cantonades, racons de portes i finestres, extrems de les branques dels arbres, etc.), imaginar la línia recta que uneix aquest punt amb O. La intersecció d’aquesta recta amb el full de paper ens indica el lloc del paper on l’hem de dibuixar.

Ara bé, si el paper el situem darrera de O, el dibuix que obtindrem, invertit, és exactament el que es forma a la retina dels nostres ulls o a la paret del fons de les cambres obscures. Perquè la imatge que tenim a les retines és una fotografia perfecta de la realitat.

Una conseqüència immediata del fet que els dibuixos en perspectiva són projeccions còniques és que tot conjunt de línies rectes de l’escena que siguin paral·leles entre sí, queda representat, al paper, com un conjunt de rectes dibuixades (projectades) que convergeixen en un punt que s’anomena punt de fuga. Hi ha un punt de fuga per cada possible direcció de les línies rectes de l’escena, i els dibuixants diuen que les línies “fuguen” cap aquest punt.

Una darrera observació, essencial per a obtenir bons dibuixos: Si el conjunt de línies paral·leles que fuguen és horitzontal (com és el cas, per exemple, dels lleixes i llindes de portes i finestres), el seu punt de fuga es troba en algun lloc de la línia imaginària horitzontal que, al dibuix, indica l’alçada dels nostres ulls. I a més, convergeixen cap a la dreta o l’esquerra en funció d’on són les parts més llunyanes d’aquestes línies de l’escena. Sempre convergeixen en la direcció del que és més llunyà.

El Sol i les ombres

divendres, 14/06/2019

Tots parlem de dreta i esquerra sense cap dificultat (tot i que els esquerrans i alguns altres necessitem uns instants abans de contestar). No passa el mateix, en canvi, amb les quatre direccions cardinals: Nord, Sud, Est o Oest. Sabeu contestar ràpidament on és el Sud, si us ho pregunten?

Sempre m’ha intrigat per què algunes cultures són més geogràfiques i solars que altres. Als barris i districtes de ciutats anglosaxones trobem noms com “Upper East Side” o “North London“, cosa que no és usual a les ciutats Mediterrànies. A França parlen de les regions “du Midi” però aquí, el migdia no forma part del vocabulari geogràfic. I és que, entendre el moviment del Sol i pensar en base a la nostra rotació perpètua al voltant de l’eix de la Terra no és trivial.

He de dir que algunes frases em deixen pensatiu i una mica preocupat. A continuació comento cinc dubtes/preguntes que he escoltat durant els últims mesos:

“Quin és el moment del dia en què la meva ombra és més curta?”. Aquesta és la pregunta essencial, perquè respondre-la significa entendre on és el Sud, i això ens ajuda en tota la resta. En dia sense núvols i en un lloc sense obstacles significatius que ens tapin el Sol, la nostra ombra sempre és allargada tant al matí com a la nit, i en canvi és més curta al migdia, de manera que el moment en què l’ombra és més curta és l’anomenat migdia solar, instant en què el Sol creua el meridià del lloc i ens assenyala exactament la direcció del Sud (a l’hemisferi Nord; als països del Sud assenyala el Nord). De manera aproximada, podem dir que el migdia solar és a la una del migdia (horari d’hivern) i a les dues quan som en horari d’estiu. Però, donat que el seu càlcul exacte depèn de la nostra coordenada geogràfica de longitud i del dia concret de l’any a travès de l’equació del temps, hi ha webs com aquesta que ens el donen directament per qualsevol lloc del món. I cal dir que els constructors de catedrals, molt més interessats en el cel i el Sol que nosaltres, deixaven moltes vegades un petit forat al capdamunt de la paret Sud i marcaven al terra de la nau principal una línia meridiana, en direcció Nord-Sud, de manera que cada dia sense núvols els raigs de Sol la il·luminaven exactament en el moment del migdia solar (en aquest vídeo ho podeu veure a la catedral de Santa Maria del Fiore de Florència). El Sud, en resum, és la direcció de màxima alçada i esplendor del Sol, que escurça al màxim la nostra ombra. I ara, si ens posem mirant el Sol en aquest moment del seu migdia, tindrem l’Est a l’esquerra, l’Oest a la dreta, el Nord a l’esquena, i estarem orientats.

“Quan pujo al tren, a quin costat m’he de posar per a que no em toqui el Sol?”. No és difícil saber-ho, i pensar-hi és un bon exercici mental. Només cal imaginar el tren movent-se en un mapa mental del trajecte que volem fer, i pensar si viatgem al matí o a la tarda. Si anem de Sud a Nord al matí, és clar és clar que el Sol entrarà per la dreta del tren (als matins, a l’hemisferi Nord, el Sol es va movent pel quadrant entre l’Est i el Sud) i per tant haurem de seure als seients de l’esquerra. Si després tornem a la tarda (anant de Nord a Sud) ens caldrà tornar a seure a l’esquerra, perquè el Sol serà a l’Oest però el tren circula en direcció contrària. I aquest és un raonament que podem fer per qualsevol altra direcció del trajecte. Perquè el Sol és d’allò més precís i previsible. I, com diu la Rosa Montero, quan podem gaudir del plaer de caminar força hores seguides, l’espectacle del Sol que puja lentament pel cel per després tornar a baixar per la banda Oest és sublim.

“Si deixo el cotxe aparcat sota un arbre i vaig a dinar, quan torni, encara serà a l’ombra?”. Totes les ombres, a les nostres latituds, al llarg del dia giren en el sentit de les agulles del rellotge. Per tant, per respondre aquesta pregunta només cal imaginar com anirà girant l’ombra. La imatge de dalt mostra una cantonada. Veiem que la paret de la dreta rep la llum del Sol mentre que la de l’esquerra no. Imaginem ara un rellotge d’agulles, a terra. Com que les ombres giren en el mateix sentit que les seves agulles, podem afirmar que falten pocs minuts per a que la paret de l’esquerra comenci a rebre els raigs de Sol. S’anirà il·luminant mentre l’ombra del pal s’acosta a la paret.

“Per què la setmana de Sant Joan no més la més calorosa de l’any?”. El que passa és que, al llarg de l’any, la intensitat de llum solar, és quasi simètrica i sinusoïdal. L’alçada màxima del Sol, al migdia solar, té el seu mínim al solstici d’hivern i el seu màxim al solstici d’estiu (prop del 21 de juny), que és quan el Sol és més vertical i ens fa llum durant més hores. Però els dies de més llum, prop de les festes de Sant Joan, no són pas els més calorosos. Són els de més escalfament solar, perquè els dies de més hores de Sol també són els de màxima exposició a la seva radiació infraroja. Però escalfament no és sinònim de temperatura. La gran inèrcia tèrmica de la Terra i dels mars ens ho retarda. La inèrcia i l’escalfament progressiu fa que la calor no ens arribi fins al juliol o l’agost.

“Puc saber l’hora, mirant l’ombra de la cantonada del meu carrer?”. La resposta és que sí, encara que de forma aproximada. I, a la inversa, si sé l’hora, puc orientar-me i saber on és el Nord (i el Sud, l’Est i l’Oest). El moviment aparent del sol al cel és un dels fenòmens més ben estudiats al llarg de la història de la ciència. El sol és un bon rellotge, però l’hem de saber llegir. Imaginem-nos al lloc de la imatge de dalt, amb el nostre rellotge de polsera. Primer, hem de canviar a l’hora solar: una hora menys si som als mesos d’hivern, dues hores menys si som als mesos d’estiu. Si el rellotge marca les 11 i som al juny, són les 9 a l’hora solar. Tot seguit, trobem la direcció intermèdia entre aquesta direcció (les 9) de la busca de les hores i la de les 12. En el nostre cas, la direcció intermèdia (anomenada bisectriu) entre la de les 9 del matí i les 12 és la de les 10:30. Ara, només cal girar el rellotge i orientar-lo de manera que aquesta bisectriu coincideixi amb la direcció de l’ombra d’un pal vertical, d’un arbre, d’una cantonada d’edifici o de nosaltres mateixos. La direcció de les 12 al nostre rellotge assenyala aproximadament el Nord (vegeu la nota al final).

Tot plegat no és massa difícil, oi? Només cal saber que, al nostre hemisferi del planeta, el Sol al migdia (les nostres una o dues, segons si som a l’hivern o l’estiu) ens indica el Sud; que, si ens situem de cara al Sud, el Sol al matí és a la nostra esquerra i a la tarda a la nostra dreta; que les ombres giren en el sentit de les agulles del rellotge de manera que al matí apunten a l’Oest, al migdia al Nord i a la tarda a l’Est; que podem orientar-nos molt fàcilment, de manera aproximada, si tenim un rellotge de polsera o si sabem l’hora; i que tot és molt fàcil d’entendre si ens imaginem estirats en una gandula inclinada de manera que ens deixi paral·lels a l’eix de la Terra.

No deixa de ser sorprenent la nostra manca d’interès per entendre un fenomen que ens acompanya tots els dies de la nostra vida, mentre pensem que podem entendre i encasellar l’estructura mental i la manera de pensar de les altres persones. Segur que es pot empatitzar en situació de desinterès pel món que ens envolta?

——

Per cert, Eratòstenes de Cirene va adonar-se que a la ciutat de Syene (l’actual Assuan), els raigs del Sol, al migdia del 21 de juny (solstici d’estiu), són verticals, de tal manera que arriben fins al fons dels pous. Amb aquesta observació, fent algunes mesures més i amb bones deduccions, va poder calcular el radi de la Terra.

——

NOTA: L’eix de la Terra té una orientació “estranya”, inclinada cap al nord i en direcció a la Polar. L’error dels nostres avantpassats i la dificultat que tenim per entendre el moviment aparent del Sol és fruit de la nostra manera provinciana de mirar i entendre el món. Creiem que caminem ben drets i eixerits. Però habitem la Terra, i el nostre planeta té una única direcció singular: la del seu eix E. Som éssers que vivim torçats, inclinats en relació a l’eix E i en relació als altres. Quan els d’Igualada caminen, la seva vertical forma un angle de 48,42 graus amb l’eix de la Terra. Aquest angle és 49,28 de graus pels d’Amposta i de 62 graus pels que viuen a Tenerife. Quina ha de ser la direcció de referència, la meva o la de l’eix de la Terra? Tot es més fàcil si acceptem que l’important, al nostre planeta, és la rotació al voltant del seu eix E, i que som nosaltres els que tenim una vertical estranya i diferent de la direcció d’aquest eix. Imaginem-nos estirats en una gandula inclinada cap al Nord de manera que ens deixi paral·lels a l’eix de la Terra. Si ho fem, gaudirem de l’absoluta regularitat del moviment diürn del Sol, que gira 360/24 = 15 graus cada hora.

A casa i abans de sortir, puc arribar a saber quina serà l’ombra d’una determinada cantonada del meu carrer a les 11 del matí? La resposta és afirmativa, si teniu ganes de fer un exercici d’imaginació. Suposem que és l’estiu. Les 11 són les 9, hora solar aproximada. Són tres hores abans del migdia solar. El Sol, amb la seva extrema regularitat, es trobarà en un pla PS que passa per l’eix de la Terra E i que forma un angle de 15*3=45 graus amb el pla meridià M (pla vertical que conté la direcció Sud). Cal imaginar l’eix E en la direcció cap on, a les nits, hi ha la polar, visualitzar M, i mirant al Sud, girar M 45 graus a l’esquerra: ja tenim el pla PS. I, si pensem en la direcció en què trobem el Sol al migdia i la girem també 45 graus a l’esquerra al voltant de E, sabrem la direcció del Sol DS ara mateix. Imaginem ara el pla paral·lel a PS que passa per un punt Q de la cantonada a un pam de terra: és el pla que conté la línia d’ombra d’aquest punt Q. I la intersecció W entre la recta que passa per Q amb direcció DS i el pla de la vorera ens diu on serà l’ombra de Q. Si el punt W és al carrer, tindrem ombra; si cau dins de la casa, no en tindrem. Costa imaginar-ho, però és perquè no estem acostumats a mirar el cel des de l’orientació de l’eix de la Terra…

Nosaltres (i tot el que ens envolta) girem al voltant de l’eix de la Terra, mentre que la direcció S de la Terra al Sol, vista per un observador inercial i extern al sistema solar, és aproximadament constant al llarg d’un dia. Per això, la recta D que uneix la punta P de qualsevol pal amb l’extrem de la seva ombra al terra descriu, al llarg del dia, un con: perquè aquesta recta, vista des de fora de la Terra, no canvia i sempre té la direcció de S; el que gira és la Terra al voltant del seu eix E. El moviment aparent de D al llarg del dia és un gir al voltant de E, i com bé explica la geometria, tota recta que, passant per un punt P, gira al voltant d’un eix E, descriu un con.

Sobre bicicletes i papallones

divendres, 7/06/2019

Hi ha gent, al món, que tracta de netejar l’aire que altres embruten (parlo en segona persona del plural perquè, sortosament, els grans contaminadors no són a casa nostra). Des de fa dos anys, per exemple, a Suïssa funciona una planta industrial de captura de diòxid de carboni que cada any pot recuperar-ne 900 tones. Tenint en compte que les nostres emissions anuals, a Catalunya, són de 44,5 milions de tones (any 2016) només cal fer dues divisions per veure que la planta Suïssa contraresta el que, en mitjana, contaminem 152 catalans. O, si ho voleu dir-ho d’una altra manera, a Catalunya ens caldrien 49.494 plantes industrials com l’esmentada per poder assolir una situació d’equilibri. I si tenim en compte que, al món, les emissions anuals són de 37,1 giga tones, és fàcil veure que la planta industrial suïssa neteja el que contaminen 181 persones al món cada any. Dos comentaris obvis: les emissions per habitant a Catalunya són superiors a la mitjana mundial; i, com que instal·lar 49.494 plantes industrials no és fàcil, el que ens cal és un canvi total de paradigma i de mentalitat (energètica, industrial, de transport) ajudat per una nova política fiscal i reguladora, com bé diuen en Damià Calvet i la Maite Vilalta.

El boirum és una mena de boirina pol·luent que certs dies tenim a l’atmosfera. Inclou (o pot incloure) òxids de nitrogen, òxids de sofre, ozó, fum, partícules de brutícia i d’altres. Surt sobretot de les emissions riques en carboni dels vehicles i fàbriques, dels incendis forestals i de les explotacions agrícoles. El boirum és molt tòxic pels humans i pot causar greus malalties. El tenim alguns dies a les grans ciutats, i el veiem, sobretot, en algunes imatges que ens arriben de grans ciutats asiàtiques.

Docs bé, en Daan Roosegaarde, en col·laboració amb científics de la Universitat de Delft, està treballant en una bicicleta, la “Smog Free Bike que netejarà l’aire de boirum mentre les persones pedalen. El sistema consisteix en un filtre situat en el manillar de la bicicleta. Aquest filtre crea, amb un conjunt de bobines de coure, un camp electrostàtic que atrau i capta les partícules del boirum. L’aire, més net, surt pel darrera del filtre i es dirigeix cap al nas del ciclista, que així respira aire més net. És com si tens una esfera carregada d’electricitat estàtica que atrau el teu cabell, explica Roosegaarde. Les partícules del boirum s’ionitzen i queden atrapades al filtre, que funciona com una mena d’aspiradora electrònica. En Daan Roosegaarde ha dissenyat també una torre succionadora de boirum que ja ha instal·lat a Rotterdam i a Beijing, i que funciona de manera idèntica a la bicicleta però amb un filtre més gran i potent. La torre “Smog Free” xucla l’aire pol·luït per la seva part superior mentre allibera aire purificat pels quatre costats de la seva part inferior, aconseguint crear un “forat” d’aire net d’uns 50 a 60 metres al seu voltant que permet tornar a veure el Sol a les persones que s’hi acosten.

Les papallones i les cuques de llum ens estan deixant, i amb el seu adéu ens diuen que no anem bé i que la cobdícia d’una part minoritària de la humanitat (mantinguda, no cal oblidar-ho, amb la violència de les guerres i dels murs a les fronteres) ens està acostant a tots, uns i altres, a l’extinció com a espècie. Hem de fer alguna cosa, se’ns acaba el temps. Si algun dia tornen a proliferar les papallones, serà per dir-nos que finalment hem entès quelcom sobre l’equilibri entre nosaltres, la vida, i el planeta.

La imatge de dalt és un detall tret d’una foto d’aquesta web de la revista National Geographic.

——

Per cert, la Maite Vilalta diu que cal implantar una fiscalitat energètica amb criteris ambientals, perquè pot ajudar a corregir determinades conductes, donant a la vegada senyals per incentivar comportaments més beneficiosos per al medi ambient. La pressió de la fiscalitat ambiental a Espanya és del 1,6% mentre que a Dinamarca és del 3,9% del total d’impostos.

Ormuz i la injustícia fòssil

dijous, 23/05/2019

Les partícules “PM 2,5″, anomenades així perquè la seva mida és menor que 2,5 micres, són un component típic de l’aire contaminat. Provenen de l’activitat industrial, del fum, dels cotxes (sobretot els Dièsel), de les centrals tèrmiques i fins i tot de la pols que ens entra per les finestres. Malauradament, provenen en bona part de l’ús d’aquests combustibles fòssils que escalfen el planeta. I, com és ben conegut, tenen efectes perjudicials per la nostra salut (sistema respiratori i cardiovascular, al·lèrgies, toxicitat d’alguns metalls pesats i compostos orgànics). Segons un estudi de la UAB, Barcelona no supera la concentració màxima d’aquestes partícules establerta per la UE (25 µg/m3) però sí que en certs moments, els seus habitants hem estat sotmesos a valors superiors als recomanats per l’OMS (10 µg/m3).

Ara bé, mira per on, l’anàlisi de la pol·lució produïda per les partícules “PM 2,5″ ens dona llum sobre les desigualtats i la injustícia ètnica que hi al al darrera de l’ús dels combustibles fòssils. És la conclusió d’aquest article científic, escrit per un grup que inclou el professor Christopher W. Tessum i altres de les Universitats de Washington (Seattle), Austin (Texas), Carnegie Mellon, Minnesota i Nou Mèxic (Albuquerque) dels Estats Units, i que ha publicat recentment l’Acadèmia Nord-Americana de Ciències a la seva revista PNAS. L’estudi, que se centra als Estats Units, mostra que els causants de la contaminació per partícules “PM 2,5″ són sobretot els blancs no hispans, però que els qui acaben respirant-les són (en grau desproporcionat, en paraules textuals de l’article) els negres i els hispans. O sigui, que la injustícia també s’ens mostra a la contaminació, de manera que els blancs no hispans tenen allò que els autors anomenen una “avantatge front a la pol·lució”. A l’article, proposen una equació que permet mesurar aquesta “desigualtat de pol·lució”, i diuen que és una formula que es podria aplicar també per a mesurar la desigualtat en els efectes que produeix i produirà el canvi climàtic. La imatge de dalt, que he fet a partir de la figura 2 de l’article, mostra la quantitat de partícules de pol·lució que generen i respiren cada un dels tres grups ètnics (negres, hispans i blancs no hispans), agrupades segons la causa. La imatge es pot veure en més resolució clicant sobre ella. Els negres i hispans en respiren més que en produeixen. Els blancs, en canvi, en generen i no les sofreixen tant. Uns generen contaminació, altres la pateixen. És la injustícia fòssil.

És cert que els combustibles fòssils emeten partícules “PM 2,5″, però el que és molt i molt més greu és que poden acabar destruint la vida humana tal com la coneixem. I tot això pot ser que ho vegin i ho pateixin els nostres néts durant la segona meitat d’aquest segle. En Hans Joachim Schellnhuber, director de l’Institut de Potsdam per a recerca en l’impacte climàtic i coautor d’un esfereïdor article científic que ja vaig comentar quan es va publicar l’any passat, diu que si es continua sense fer res o fent poca cosa, es desencadenaran una multiplicitat de processos geològics i biològics que actuaran en cascada i que poden portar el planeta a una dinàmica d’hivernacle totalment nova en la que, tot i que la vida no desapareixerà, la humanitat en sortirà molt mal parada. En Hans Joachim Schellnhuber diu que, en aquestes condicions, l’escalfament relatiu a l’era pre-industrial podria arribar a ser d’uns 4 o 5 graus centígrads i que això reduiria dràsticament la capacitat de suport humà de la Terra, que podria reduir-se fins només 1000 milions de persones. En altres paraules: si no hi posem remei de manera coordinada a nivell mundial, aquest segle poden morir uns 6.500 milions de persones pels efectes del canvi climàtic. I ja podeu imaginar com es repartiran geogràficament, aquestes morts.

Tot plegat és un efecte col·lateral d’aquesta estupidesa que fa que els centres de poder mundial no entenguin que tenen un elefant a l’habitació que aviat esclafarà els seus fills i néts junt amb els nostres. El premi Nobel Robert Schrock ho diu molt bé quan ho compara amb aquell boig que, per a fer-se ric, va destruint casa seva sense adonar-se’n i de manera totalment inconscient. Som com aquelles granotes que van nedant tranquil·lament en una olla d’aigua que es va escalfant, sense saber que acabaran totes mortes. L’únic és que, en el nostre cas, algunes granotes tenen accés a l’aixeta del gas, i van pujant més i més la potència del foc.

En Robert Schrock diu que el gran dubte actual, el tràgic dubte, és si encara som a temps de frenar la catàstrofe planetària. I explica que només ho podrem fer si reduïm l’ús de combustibles fòssils i passem a usar l’energia del Sol (i del vent, que també ve del Sol).  Argumentant des de la ciència i la química, diu que tota l’energia fòssil que consumim no és més que l’energia del Sol fossilitzada durant milions d’anys en petroli a partir de les restes de plantes i animals vius que la havien captat del Sol. Ara l’estem cremant tota de cop, en poc més d’un segle, la qual cosa és insostenible, diu, perquè trenca tots els equilibris del medi.

Diuen que hi ha perill de guerra a la regió d’Iran/Iraq, per disputes pel control de l’estret d’Ormuz (val a dir que per l’estret d’Ormuz passa la tercera part del petroli que consumeix tot el món). És la noticia més delirant que he llegit els darrers temps. Mentre els científics ens diuen que hem de fer un pla urgent per aturar el consum de combustibles fòssils, els polítics pretenen utilitzar la força militar per intentar mantenir l’statu quo i així garantir-nos un camí més ràpid cap a l’espadat, usant el poder militar per destruir-nos a tots.

Ormuz és una de les mostres més evidents d’aquesta immensa injustícia fòssil que estem patint, la injustícia del no canviar res que pot fer desaparèixer més de sis mil milions de persones mentre uns altres, pocs, s’emportaran els seus grans beneficis al cementiri. La humanitat té, els propera anys, la gran responsabilitat d’actuar coordinadament i a nivell global per a tractar de sobreviure com espècie. I Ormuz en pot ser un molt bon indicador: podem ser capaços de plantejar-nos, per exemple, que el tràfic de petroli per l’estret d’Ormuz l’any 2030 sigui el 50% de l’actual, que l’any 2040 hagi baixat al 25% del d’ara, i que al 2050 es quedi en un residual 1%?.

M’ha agradat aquest article recent de la Minerva Estruch-Rectoret. La Minerva diu que cal empènyer el Parlament Europeu cap a una agenda més verda i que això és essencial, vist que, “davant a inexistència d’un govern mundial efectiu, la Unió Europea (UE) és la institució supranacional més elevada [a nivell mundial] que té un Parlament amb poder legislatiu i executiu i amb possibilitats de legislar per protegir el medi ambient”. I ens recorda que, malgrat que la participació en les eleccions europees sol ser baixa, hem de tenir en compte que els parlamentaris europeus prendran decisions que afectaran 512 milions de ciutadans i que a més podrien acabar sent una caixa de ressonància per altres països del món. Perquè l’impacte de les polítiques ambientals és més gran com de més amunt ve. I ara, a les properes eleccions europees, tots podem fer alguna petita cosa per aturar l’escalfament, la pol·lució, les preteses solucions militars i la desigualtat climàtica.

——

Per cert, la Naomi Klein diu que l’actual sistema, basat en la captura i en l’extracció il·limitades, tracta les persones com a prescindibles, com a brossa que s’ha de tirar lluny de la vista. Pel que fa als recursos, diu, l’objectiu és l’extracció fins l’esgotament.

Les esferes de bastons

dissabte, 20/04/2019

Ho he de confessar. M’agraden els icosaedres. Són els sòlids platònics que millor aproximen les esferes, en ser els que més cares tenen. Plató els relacionava amb l’aigua, suau i esmunyedissa. Cada un dels seus 12 vèrtexs és idèntic als altres, formant casquets de cinc triangles equilàters. I a més, com podeu veure als dibuixos de baix de la taula de coordenades d’aquesta web, els 12 vèrtexs es poden agrupar en 3 grups de quatre, que corresponen a les cantonades de tres rectangles de proporció àuria disposats de manera perpendicular.

La imatge, que podeu trobar a aquesta web de la NASA, mostra un icosaedre dalt a l’esquerra junt amb dos sòlids derivats. A dalt al centre (i també a sota) tenim el resultat de quadruplicar el nombre inicial de cares. I dalt a la dreta, veiem el que obtenim si tornem a quadruplicar les cares. Les 20 cares inicials de l’icosaedre passen a 80 i després a 320 (vegeu la nota al final) de manera que l’icosaedre es va convertint pas a pas en una esfera. Són les meravelloses cúpules geodèsiques com les que va crear en Buckminster Fuller.

Un bon treball manual per a fer amb els nens (si tenen una mica de paciència) és construir una quasi-esfera de 80 cares, amb bastons i argolles. El primer que haureu de decidir és el radi de l’esfera final, que anomenaré R. Si voleu que serveixi com a globus per a fer una làmpada, per exemple, podeu escollir un R de 10 o 20 centímetres, però si voleu fer una cabana esfèrica haureu de pensar en un valor de R del voltant d’un metre. Necessitareu 42 argolles metàl·liques i un total de 120 bastons de fusta. Seixanta d’aquests bastons hauran de tenir un forat a cada extrem, amb una separació entre ells igual a 0,546532*R; els altres 60, una mica més llargs, els haureu de preparar amb una separació entre forats igual a c=0,618*R (vegeu la nota al final). Les argolles, com les dels clauers però més grans, han de poder agrupar fins a 6 bastons cada una, quan els enfilem pels seus forats. Un consell: comenceu construint un simple tetraedre de 12 vèrtexs i 20 cares (en el que cada una de les seves arestes estarà formada per dos bastons dels curts units amb una argolla central), i després acabeu omplint les sub-cares amb els altres 60 bastons més llargs. El resultat mereix la pena.

En Buckminster Fuller era un enamorat dels icosaedres. Bona part dels seus dissenys, com el mapa del món “Dymaxion”, es basaven en aquest poliedre regular de 20 cares. Parlava de l’harmonia dels icosaedres, i deia que la humanitat també havia d’aprendre a viure de manera harmònica i en pau, convivint i tenint cura d’aquesta “nau espacial Terra” que és tot el que tenim. Deia que per a fer-ho, calia convertir l’armament en “viviment”, en tecnologia al servei de les necessitats de totes les persones, i saber conviure amb els altres, amb els desconeguts. Llegir els seus escrits és endinsar-se en un Univers molt particular en el que la geometria Platònica i Euclidiana li il·luminava el camí a seguir per avançar cap una societat més humana i respectuosa amb la dignitat de tothom.

———

Per cert, el biòleg Mark Moffett ens parla de la sorprenent habilitat que tenim de trobar-nos còmodes entre desconeguts. Podem entrar a una cafeteria o un estadi ple de gent desconeguda sense pensar-nos-ho dues vegades, cosa que no farien els ximpanzés, o els llops. Aquesta habilitat, diu, ha permès que els éssers humans siguem ara a tot el món. A més, com a conseqüència de les exploracions a partir del segle XV i, més recentment, del turisme i les xarxes socials, ara hi ha contacte entre persones de parts ben llunyanes del planeta. Per tant, ja no podem tenir por dels forasters, diu.

———

NOTA: L’icosaedre té 12 vèrtexs, 20 cares (triangles equilàters), i 30 arestes. Si el subdividim obtenim el del mig de la imatge de dalt, que té 12+30=42 vèrtexs, 20*4=80 cares 30*2+20*3=120 arestes. La regla és molt senzilla. Si anomenem V, C i A el nombre de vèrtexs, cares i arestes del poliedre inicial, el nombre de vèrtexs de l’icosaedre subdividit és V+A perquè aquesta subdivisió es basa en afegir un nou vèrtex al mig de totes i cada una de les seves arestes i després “inflar” l’aresta fins que aquest nou vèrtex passi a trobar-se sobre l’esfera circumscrita (que de fet és la que volem anar aproximant). Això es pot veure en el poliedre de sota de la imatge de dalt. El triangle marcat amb arestes en vermell, que en el icosaedre inicial era un triangle equilàter amb tres arestes, ara les té subdividides i inflades de manera que tots 6 vèrtexs (els 3 vells i els 3 nous) pertanyen a l’esfera circumscrita. A més, el nombre de cares de l’icosaedre subdividit és C*4 perquè el que cal fer, en un segon pas, és afegir tres arestes a cada cara inicial per unir els seus tres nous vèrtexs, de manera que qualsevol cara inicial en genera 4 de noves. Aquestes 4 noves cares es poden veure bé en el triangle vermell de l’icosaedre subdividit de la imatge de dalt: tres d’elles són verdes i la quarta, la del centre, és de color marró clar. Finalment, el nombre d’arestes de l’icosaedre subdividit és A*2+C*3 per tot el que acabem de veure. La mateixa regla es pot repetir una o més vegades, per anar obtenint icosaedres subdividits que cada cop siguin més semblants a una esfera. De fet, el poliedre de la dreta a la imatge de dalt, que té 80*4=320 cares, s’ha obtingut aplicant la mateixa regla de subdividir les arestes en 2 i les cares en 4 al poliedre de 80 cares del mig (tot plegat es pot complicar encara una mica més, perquè a cada pas de subdivisió, les arestes les podem dividir no en 2, sino en 3, en 4, o en més trossos; es fàcil veure que quan subdividim les arestes en 3, per exemple, cada cara passa a convertir-se en 9 sub-cares).

Algunes curiositats finals. Tots els poliedres que obtenim, fem els passos de subdivisió que fem i dividim com dividim les arestes a cada pas, compleixen la ben coneguda equació d’Euler que s’aplica a tots els poliedres topològicament equivalents a una esfera: C+V=A+2. D’altra banda, tots els nous vèrtexs tenen 6 triangles al seu voltant, mentre que els 12 vèrtexs inicials continuen tenint els 5 que ja tenien. Ho podeu veure en el poliedre de sota de la imatge de dalt, en el que els pentàgons formats pels 5 triangles que envolten cada un dels vèrtexs inicials es representen en verd. Aquesta és una propietat molt curiosa: quan repetim la subdivisió i arribem, per exemple, al poliedre de la dreta de la imatge (amb 320 cares i 42+120=162 vèrtexs), quasi tots els vèrtexs pertanyen a 6 triangles, menys 12 d’ells, que només en tenen 5. En concret, aquest poliedre té 150 vèrtexs amb 6 triangles i 12 vèrtexs amb 5. Costa de veure, perquè el nostre sistema perceptiu tendeix a confondre anells de 5 i de 6 triangles, però si us hi fixeu bé, trobareu, en aquest poliedre subdividit de 320 cares, els 12 vèrtexs de l’icosaedre inicial amb els seus pentàgons de triangles al voltant. Són a les mateixes posicions que tenien al principi, no s’han mogut.

I un darrer detall. Els triangles dels icosaedres subdividits no són equilàters, sino isòsceles (si fossin equilàters, hauríem inventat un nou sòlid platònic regular, cosa que sabem que és impossible). En el icosaedre inicial, la longitud de les arestes és a=1,051462*R, on R és el radi de l’esfera circumscrita. En canvi, en el de 80 cares del mig de la imatge de dalt, trobem arestes de dues mides. Les vermelles (em refereixo al poliedre de sota de la imatge de dalt) tenen una longitud b=0,546532*R, mentre que les tres que uneixen els nous punts i subdivideixen la cara en quatre sub-cares tenen una longitud c=0,618*R. Per tant, si volem construir una quasi-esfera de 80 cares amb 120 bastons, n’haurem de preparar 30*2=60 d’una mida b=0,546532*R i 20*3=60 de llargada c=0,618*R. Meitat i meitat. La diferència de llargades entre uns i altres és d’un 13%.