Arxiu de la categoria ‘Descobriments científics’

El millor camí, a Manhattan

divendres, 19/07/2019

Fa poc, comentant amb uns amics com anar d’un lloc a un altre en una localitat del Vallés, vaig explicar el meu camí preferit. Em van dir que no, que no ho feia bé, que el camí més curt era un altre.

Vaig quedar intrigat. Quan ens vam acomiadar vaig voler comprovar-ho. Mirant el mapa, vaig confirmar que els dos camins (el que jo feia i el que ells em proposaven) eren iguals en recorregut. Com vaig poder veure, els carrers d’aquella zona formen una perfecta quadrícula com la del barri de Manhattan a Nova York o com la de l’eixample de Barcelona (que mostra la imatge i que podeu trobar a aquesta pàgina web). Es tractava d’un cas com el que he esquematitzat a la imatge de sota. Calia anar del punt A al punt D en el rectangle de l’esquerra, i és evident que les llargades dels recorreguts A-B-D i A-C-D són idèntiques.

A les ciutats, la distància més curta entre dos punts determinats no és la del segment recte que els uneix. Si els carrers formen una quadrícula, el punt d’origen A i el de destí (D) defineixen un rectangle de carrers que queda delimitat per dos altres punts B i C que depenen de manera unívoca de A i D, com indica la imatge de sota. Doncs bé, si vull anar d’A a D sense sortir del rectangle A-B-C-D, vagi per on vagi sempre caminaré la mateixa distància. El seu valor és l’anomenada distància de Manhattan, més gran que l’Euclidiana però real i útil en pobles i ciutats.

Ara bé, si els dos camins A-B-D i A-C-D són igual de llargs, és el mateix anar per un que per l’altre? La resposta és negativa: no hi ha un camí més curt, però sí que podem parlar de quin dels dos recorreguts és millor. El primer és un concepte geomètric, mentre que el segon és subjectiu. Puc preferir un d’ells perquè hi ha més arbres i ombra, perquè hi ha botigues, o tal vegada perquè fa menys pujada. I aquí ens tornem a trobar amb la geometria. En el cas que comento, els 4 punts eren a diferents alçades, tal com indica el gràfic de la dreta de la imatge de sota. Si anomenem h(A) l’alçada del punt A, teníem que  h(C) > h(D) > h(A) > h(B) (vegeu el comentari de la nota del final sobre la distància de Manhattan en aquest cas). El camí A-B-D implicava baixar una mica per després pujar entre B i D, i en canvi el camí A-C-D començava amb pujada i després acabava baixant entre C i D. Una hipòtesi que podem fer (no és la única) és que baixar no costa cap esforç, mentre que la dificultat d’una pujada depèn del seu pendent. En aquest cas, és fàcil veure que el millor camí és el A-C-D si h(D)-h(B) > h(C)-h(A), i que en canvi, en el cas contrari és el A-B-D. En altres paraules: amb la hipòtesi que hem fet, el millor camí és el que menys baixa en el seu tram descendent.

No és el mateix parlar del camí més curt que del millor camí. Si es tracta de saber quin és el millor camí, la solució no és única, perquè el concepte de “millor” és personal i subjectiu (conec una persona que, en una situació similar però en la que h(A) > h(C) > h(D) > h(B), enlloc d’anar tranquil·lament pel camí groc que va baixant de A a C i de C a D, prefereix començar anant per la baixada de A a B i després fer la pujada forta de B a D). Però si es tracta de saber el camí més curt, el resultat ens ve de la ma de la geometria i acaba sent un fet indiscutible: les distàncies de Manhattan, en camins que no tornin enrere innecessàriament, són totes iguals. Perquè la ciència, que es basa en l’observació objectiva dels fets, es recolza en els teoremes de la matemàtica i la geometria, que com bé ens recorden (en aquest vídeo) els divulgadors de Big Van ciència, són objectius i eterns.

——

Per cert, en Michael Shermer (parlant d’algunes visions apocalíptiques sobre els que ens pot passar amb la intel·ligència artificial) diu que hem de ser escèptics amb tot el que llegim i el que ens arriba, que ens hem de basar en fets comprovats, i que no ens hem de fiar d’allò que ens diuen que passarà. Perquè, diu, el percentatge d’encert de les prediccions apocalíptiques ha estat, històricament, igual a zero.

——

NOTA: La distància de Manhattan és única i sempre la mateixa quan els 4 punts A, B, C i D són a la mateixa alçada en un terreny horitzontal, i és fàcil veure que també ho és quan aquests 4 punts són en un pla no horitzontal (és el cas de barris construïts en terrenys que ocupen zones inclinades de pendent constant). No ho és, en canvi, en el cas que mostra la imatge de sota, a la que és fàcil comprovar que els quatre punts A, B, C i D no són a cap pla (el pla que passa per A, B i C no conté el punt D, per exemple). Però habitualment, aquestes diferències en distàncies són ínfimes, perquè les distàncies a recórrer són molt més grans que les diferències d’alçada entre els punts, i el teorema de Pitàgores ens diu que els triangles rectangles que tenen un dels catets molt més petit que l’altre compleixen la propietat que la hipotenusa té pràcticament el mateix valor que el seu catet gran.

Plàstics que netegen l’aire

divendres, 5/07/2019

Aanindeeta Banerjee, investigadora a Stanford, ha trobat una nova manera d’obtenir plàstics a partir de residus vegetals com l’herba i la biomassa, capturant a la vegada CO2 de l’atmosfera (la imatge de l’esquerra, d’ella amb en Matthew Kanan, és un detall de la foto que podeu trobar a aquesta web). Els resultats els ha publicat la revista Nature a la seva versió on-line del 9 de març de 2019. La troballa consisteix en fabricar plàstics PEF (no basats en el petroli com els actuals PET, veure nota al final) però sense utilitzar fructosa, a diferència del que fan altres propostes. I això és important, perquè així no cal pensar en tenir explotacions agrícoles dedicades al cultiu de vegetals rics en fructosa per a fabricació d’aquests nous plàstics. El nou mètode d’Aanindeeta Banerjee i Matthew Kanan treballa directament a partir dels carbonats que hi ha a la biomassa (forestal i d’altres tipus). Aanindeeta Banerjee va barrejar carbonats de biomassa amb CO2 i amb àcid furoic, ho va escalfar tot a 200 graus i, després de cinc hores, va constatar que el 89 per cent de la barreja s’havia convertit en FDCA. Després, la polimerització i conversió del FDCA en plàstic PEF ja va ser trivial, seguint processos ben coneguts. El resultat: un plàstic PEF que no necessita petroli i que a més, captura i es guarda carboni de l’aire i de la biomassa.

I la professora de la Universitat de Lund Rajni Hatti-Kaul, també directora del projecte STEPS per a la transició cap a plàstics sostenibles de la fundació Mistra, diu, en el mateix sentit, que l’objectiu final és poder fabricar nous plàstics “que estiguin fets de CO2″.

Ara bé, un detall important en tots aquests nous processos de fabricació de plàstics PEF no basats en el petroli (i en qualsevol procés de captura de CO2 que vulgui ser verd i sostenible) és, com bé explica en Marco Mazzotti i els seus coautors, que cal que tota l’energia necessària ha de ser renovable. Perquè només fent-ho així podem garantir que fabriquem nous plàstics que són independents dels combustibles fòssils i que ens netegen l’aire.

Una observació interessant, que fa la Rajni Hatti-Kaul, és que caldrà tenir en compte diferents maneres de reciclar els plàstics. Hi ha una contradicció, diu, entre l’objectiu de reciclar i el de fabricar productes degradables. Els materials que siguin fàcilment biodegradables no podran reciclar-se. I de fet, caldria que mentre un envàs plàstic, una bossa o una ampolla s’estigui reciclant i reutilitzant, no es degradi. Per això, comenta, un dels objectius actuals de recerca és trobar la manera de “dir-li” a un plàstic que ja s’ha acabat el seu reciclatge i que és hora d’iniciar la seva biodegradació. Una possibilitat seria fer-ho amb algun agent químic que actués, a molt baixes concentracions, en els contenidors de plàstic.

Són bones noticies, de científiques i enginyeres que treballen per un futur menys basat en el petroli i els combustibles fòssils, inventant nous productes i processos que a més ajudaran a captar CO2 i a aturar l’escalfament. Són persones que intenten evitar aquest “apartheid climàtic” que pot acabar amenaçant la vida dels nostres néts.

——

Per cert, el relator especial sobre drets humans i extrema pobresa de l’ONU, Philip Alston, diu que l’escalfament global elevarà la pobresa i la desigualtat, amenaçant els drets humans. Adverteix també de la possibilitat d’un futur “apartheid climàtic, en què els rics pagarien per escapar-se de les onades de calor, la fam i el conflicte mentre la resta del món patiria.

——

NOTA: Molts plàstics actuals són polietilè tereftalat (PET). Els plàstics PET són reciclables però no biodegradables, i s’obtenen per síntesi a partir del petroli. S’utilitzen per a fibres tèxtils, en forma de pel·lícula per envasar aliments, i per a la fabricació de safates, envasos rígids de begudes i ampolles. Els supermercats n’estan plens.

Una bona alternativa al polietilè tereftalat (PET) és el polietilè furandicarboxilat (PEF). El PEF es fabrica amb etilenglicol i un compost anomenat àcid furandicarboxílic 2-5 (FDCA).

Les fotos que ho resolen tot

divendres, 21/06/2019

Fa poc, uns amics parlaven del complicat que és plasmar la perspectiva en un paper i saber reproduir la direcció de les línies que fuguen, quan es fa un dibuix (vegeu la nota al final, pel que fa als punts de fuga). I algú va comentar que copiar d’una foto, en canvi, és molt més fàcil. L’argument era ben clar: les fotos ho resolen tot, i ens mostren exactament la direcció de totes aquelles línies que habitualment ens costa dibuixar bé.

Però el cert és que una foto, més que resoldre, el que fa és mostrar-nos la realitat. Això sí, projectada en el pla de la imatge que estem veient (vegeu, un cop més, la nota al final).

Tot plegat fa pensar, sobretot quan ens adonem que allò que veiem en una foto és exactament la imatge que es forma a les nostres retines. Mirem els carrers d’un poble, intentem dibuixar-los, i se’ns fa difícil resoldre el problema de definir les direccions dels traços per tal que el dibuix acabi sent quelcom que ens evoqui i representi la realitat. Si fem una foto, en canvi, ens és més fàcil fer-ho perquè podem copiar i la foto ens resol aquest problema de trobar les direccions. Però, com és que necessitem una foto si ja la tenim a la retina? Per què no som capaços de deduir les direccions dels traços directament a partir d’aquestes imatges que es formen en el fons dels nostres ulls? Per què una foto externa ens ho resol tot i en canvi la foto biològica que capten els nostres cons i bastons no resol res?

L’ull humà és com una cambra obscura. Bé, el cert és que és la cambra obscura la que simula el funcionament de l’ull (la imatge de dalt la podeu trobar a aquesta web, de la Amy Chabassier). És un artefacte que els xinesos ja coneixien al segle quart abans de Crist, tot i que va ser Leonardo da Vinci qui li va donar aplicació pràctica com a instrument auxiliar per al dibuix. Leonardo, al 1490, la va utilitzar per estudiar la perspectiva i la va representar en els seus llibres de notes. En un esbós de l’any 1508, va indicar que una cambra obscura podia reproduir la imatge d’un crucifix, com explica P.T. Durbin a la pàgina 67 del seu llibre sobre la filosofia de la tecnologia (cerqueu “how to bring a crucifix into a room camera obscura Leonardo” a Google). Els seus esbossos, alguns dels quals mostren la tecnologia de la cambra obscura, es poden consultar a la versió digital del “Codex Atlanticus. La perspectiva i els punts de fuga van arribar al dibuix i la pintura de la mà de Leonardo da Vinci.

Però el misteri continua: per què les fotos o les imatges de la cambra obscura ens són útils per a entendre la perspectiva, i en canvi la imatge que tenim a la retina no ho és? Doncs perquè el cervell simplifica extraordinàriament la informació visual que ens arriba, i, en aquest procés de simplificació, elimina tota informació relacionada amb línies inclinades i perspectives. El sistema perceptiu és molt bo fent estimacions de si les coses són lluny o a prop, però és molt dolent quan es tracta de captar inclinacions i angles.

Fabriquem una imatge del món que ens serveix per sobreviure, ignorant a la vegada les imatges objectives que el sistema òptic de l’ull ens deixa a la retina. L’evolució ens ha fet així, conformant-nos durant milers de generacions per a adaptar-nos bé al medi. Hi ha neurones que treballen per identificar allò que és vertical i horitzontal, i d’altres que saben reconèixer cares. En canvi, el nostre cervell és molt deficient quan es tracta d’entendre l’angle de les línies inclinades que fuguen. Les tenim a la retina, però el cervell no ens ajuda ni a copsar els seus angles ni a saber reproduir les seves inclinacions. Entenem només una molt petita part de la realitat que ens entra pels ulls, i la resta, el nostre cervell la inventa. Deu ser per això que ens deixem enganyar tan fàcilment quan el que diuen ens agrada…

Però la ciència ens diu que cal anar als fets i estudiar bé la realitat, perquè el món no és allò que ens volen fer veure.

——

Per cert, l’expresident egipci Mohammed Mursi va morir fa pocs dies d’un atac de cor durant el seu judici. Mursi, de 67 anys, havia estat el primer i únic president d’Egipte elegit en unes eleccions lliures. A la presó no disposava ni d’un simple matalàs i dormia a terra a la seva cel·la. El mantenien aïllat del món i no podia llegir llibres ni diaris.  I Helena Maleno ens explica en un tuit que vint-i-dues persones han mort ofegades a una pastera perquè ningú s’ha esforçat en rescatar-les. Helena Maleno ho diu ben clar en un tuit: les noves directrius polítiques dels serveis de rescat europeus, maten. Dos exemples de violació dels Drets Humans, dues noticies que ens mostren que el món no és el que ens volen fer veure.

——

NOTA: Fer un dibuix correcte des del punt de vista de la perspectiva no és difícil, al menys en teoria. La teoria matemàtica és ben senzilla: un dibuix no és més que la projecció cònica, en el paper, de l’escena que estem representant. En paraules més properes, només cal imaginar un punt O en la posició d’un dels nostres ulls, imaginar el paper de dibuix a una determinada distància (20, 30 o 40 centímetres) davant de O, i, per cada punt significatiu de l’escena (cantonades, racons de portes i finestres, extrems de les branques dels arbres, etc.), imaginar la línia recta que uneix aquest punt amb O. La intersecció d’aquesta recta amb el full de paper ens indica el lloc del paper on l’hem de dibuixar.

Ara bé, si el paper el situem darrera de O, el dibuix que obtindrem, invertit, és exactament el que es forma a la retina dels nostres ulls o a la paret del fons de les cambres obscures. Perquè la imatge que tenim a les retines és una fotografia perfecta de la realitat.

Una conseqüència immediata del fet que els dibuixos en perspectiva són projeccions còniques és que tot conjunt de línies rectes de l’escena que siguin paral·leles entre sí, queda representat, al paper, com un conjunt de rectes dibuixades (projectades) que convergeixen en un punt que s’anomena punt de fuga. Hi ha un punt de fuga per cada possible direcció de les línies rectes de l’escena, i els dibuixants diuen que les línies “fuguen” cap aquest punt.

Una darrera observació, essencial per a obtenir bons dibuixos: Si el conjunt de línies paral·leles que fuguen és horitzontal (com és el cas, per exemple, dels lleixes i llindes de portes i finestres), el seu punt de fuga es troba en algun lloc de la línia imaginària horitzontal que, al dibuix, indica l’alçada dels nostres ulls. I a més, convergeixen cap a la dreta o l’esquerra en funció d’on són les parts més llunyanes d’aquestes línies de l’escena. Sempre convergeixen en la direcció del que és més llunyà.

El Sol i les ombres

divendres, 14/06/2019

Tots parlem de dreta i esquerra sense cap dificultat (tot i que els esquerrans i alguns altres necessitem uns instants abans de contestar). No passa el mateix, en canvi, amb les quatre direccions cardinals: Nord, Sud, Est o Oest. Sabeu contestar ràpidament on és el Sud, si us ho pregunten?

Sempre m’ha intrigat per què algunes cultures són més geogràfiques i solars que altres. Als barris i districtes de ciutats anglosaxones trobem noms com “Upper East Side” o “North London“, cosa que no és usual a les ciutats Mediterrànies. A França parlen de les regions “du Midi” però aquí, el migdia no forma part del vocabulari geogràfic. I és que, entendre el moviment del Sol i pensar en base a la nostra rotació perpètua al voltant de l’eix de la Terra no és trivial.

He de dir que algunes frases em deixen pensatiu i una mica preocupat. A continuació comento cinc dubtes/preguntes que he escoltat durant els últims mesos:

“Quin és el moment del dia en què la meva ombra és més curta?”. Aquesta és la pregunta essencial, perquè respondre-la significa entendre on és el Sud, i això ens ajuda en tota la resta. En dia sense núvols i en un lloc sense obstacles significatius que ens tapin el Sol, la nostra ombra sempre és allargada tant al matí com a la nit, i en canvi és més curta al migdia, de manera que el moment en què l’ombra és més curta és l’anomenat migdia solar, instant en què el Sol creua el meridià del lloc i ens assenyala exactament la direcció del Sud (a l’hemisferi Nord; als països del Sud assenyala el Nord). De manera aproximada, podem dir que el migdia solar és a la una del migdia (horari d’hivern) i a les dues quan som en horari d’estiu. Però, donat que el seu càlcul exacte depèn de la nostra coordenada geogràfica de longitud i del dia concret de l’any a travès de l’equació del temps, hi ha webs com aquesta que ens el donen directament per qualsevol lloc del món. I cal dir que els constructors de catedrals, molt més interessats en el cel i el Sol que nosaltres, deixaven moltes vegades un petit forat al capdamunt de la paret Sud i marcaven al terra de la nau principal una línia meridiana, en direcció Nord-Sud, de manera que cada dia sense núvols els raigs de Sol la il·luminaven exactament en el moment del migdia solar (en aquest vídeo ho podeu veure a la catedral de Santa Maria del Fiore de Florència). El Sud, en resum, és la direcció de màxima alçada i esplendor del Sol, que escurça al màxim la nostra ombra. I ara, si ens posem mirant el Sol en aquest moment del seu migdia, tindrem l’Est a l’esquerra, l’Oest a la dreta, el Nord a l’esquena, i estarem orientats.

“Quan pujo al tren, a quin costat m’he de posar per a que no em toqui el Sol?”. No és difícil saber-ho, i pensar-hi és un bon exercici mental. Només cal imaginar el tren movent-se en un mapa mental del trajecte que volem fer, i pensar si viatgem al matí o a la tarda. Si anem de Sud a Nord al matí, és clar és clar que el Sol entrarà per la dreta del tren (als matins, a l’hemisferi Nord, el Sol es va movent pel quadrant entre l’Est i el Sud) i per tant haurem de seure als seients de l’esquerra. Si després tornem a la tarda (anant de Nord a Sud) ens caldrà tornar a seure a l’esquerra, perquè el Sol serà a l’Oest però el tren circula en direcció contrària. I aquest és un raonament que podem fer per qualsevol altra direcció del trajecte. Perquè el Sol és d’allò més precís i previsible. I, com diu la Rosa Montero, quan podem gaudir del plaer de caminar força hores seguides, l’espectacle del Sol que puja lentament pel cel per després tornar a baixar per la banda Oest és sublim.

“Si deixo el cotxe aparcat sota un arbre i vaig a dinar, quan torni, encara serà a l’ombra?”. Totes les ombres, a les nostres latituds, al llarg del dia giren en el sentit de les agulles del rellotge. Per tant, per respondre aquesta pregunta només cal imaginar com anirà girant l’ombra. La imatge de dalt mostra una cantonada. Veiem que la paret de la dreta rep la llum del Sol mentre que la de l’esquerra no. Imaginem ara un rellotge d’agulles, a terra. Com que les ombres giren en el mateix sentit que les seves agulles, podem afirmar que falten pocs minuts per a que la paret de l’esquerra comenci a rebre els raigs de Sol. S’anirà il·luminant mentre l’ombra del pal s’acosta a la paret.

“Per què la setmana de Sant Joan no més la més calorosa de l’any?”. El que passa és que, al llarg de l’any, la intensitat de llum solar, és quasi simètrica i sinusoïdal. L’alçada màxima del Sol, al migdia solar, té el seu mínim al solstici d’hivern i el seu màxim al solstici d’estiu (prop del 21 de juny), que és quan el Sol és més vertical i ens fa llum durant més hores. Però els dies de més llum, prop de les festes de Sant Joan, no són pas els més calorosos. Són els de més escalfament solar, perquè els dies de més hores de Sol també són els de màxima exposició a la seva radiació infraroja. Però escalfament no és sinònim de temperatura. La gran inèrcia tèrmica de la Terra i dels mars ens ho retarda. La inèrcia i l’escalfament progressiu fa que la calor no ens arribi fins al juliol o l’agost.

“Puc saber l’hora, mirant l’ombra de la cantonada del meu carrer?”. La resposta és que sí, encara que de forma aproximada. I, a la inversa, si sé l’hora, puc orientar-me i saber on és el Nord (i el Sud, l’Est i l’Oest). El moviment aparent del sol al cel és un dels fenòmens més ben estudiats al llarg de la història de la ciència. El sol és un bon rellotge, però l’hem de saber llegir. Imaginem-nos al lloc de la imatge de dalt, amb el nostre rellotge de polsera. Primer, hem de canviar a l’hora solar: una hora menys si som als mesos d’hivern, dues hores menys si som als mesos d’estiu. Si el rellotge marca les 11 i som al juny, són les 9 a l’hora solar. Tot seguit, trobem la direcció intermèdia entre aquesta direcció (les 9) de la busca de les hores i la de les 12. En el nostre cas, la direcció intermèdia (anomenada bisectriu) entre la de les 9 del matí i les 12 és la de les 10:30. Ara, només cal girar el rellotge i orientar-lo de manera que aquesta bisectriu coincideixi amb la direcció de l’ombra d’un pal vertical, d’un arbre, d’una cantonada d’edifici o de nosaltres mateixos. La direcció de les 12 al nostre rellotge assenyala aproximadament el Nord (vegeu la nota al final).

Tot plegat no és massa difícil, oi? Només cal saber que, al nostre hemisferi del planeta, el Sol al migdia (les nostres una o dues, segons si som a l’hivern o l’estiu) ens indica el Sud; que, si ens situem de cara al Sud, el Sol al matí és a la nostra esquerra i a la tarda a la nostra dreta; que les ombres giren en el sentit de les agulles del rellotge de manera que al matí apunten a l’Oest, al migdia al Nord i a la tarda a l’Est; que podem orientar-nos molt fàcilment, de manera aproximada, si tenim un rellotge de polsera o si sabem l’hora; i que tot és molt fàcil d’entendre si ens imaginem estirats en una gandula inclinada de manera que ens deixi paral·lels a l’eix de la Terra.

No deixa de ser sorprenent la nostra manca d’interès per entendre un fenomen que ens acompanya tots els dies de la nostra vida, mentre pensem que podem entendre i encasellar l’estructura mental i la manera de pensar de les altres persones. Segur que es pot empatitzar en situació de desinterès pel món que ens envolta?

——

Per cert, Eratòstenes de Cirene va adonar-se que a la ciutat de Syene (l’actual Assuan), els raigs del Sol, al migdia del 21 de juny (solstici d’estiu), són verticals, de tal manera que arriben fins al fons dels pous. Amb aquesta observació, fent algunes mesures més i amb bones deduccions, va poder calcular el radi de la Terra.

——

NOTA: L’eix de la Terra té una orientació “estranya”, inclinada cap al nord i en direcció a la Polar. L’error dels nostres avantpassats i la dificultat que tenim per entendre el moviment aparent del Sol és fruit de la nostra manera provinciana de mirar i entendre el món. Creiem que caminem ben drets i eixerits. Però habitem la Terra, i el nostre planeta té una única direcció singular: la del seu eix E. Som éssers que vivim torçats, inclinats en relació a l’eix E i en relació als altres. Quan els d’Igualada caminen, la seva vertical forma un angle de 48,42 graus amb l’eix de la Terra. Aquest angle és 49,28 de graus pels d’Amposta i de 62 graus pels que viuen a Tenerife. Quina ha de ser la direcció de referència, la meva o la de l’eix de la Terra? Tot es més fàcil si acceptem que l’important, al nostre planeta, és la rotació al voltant del seu eix E, i que som nosaltres els que tenim una vertical estranya i diferent de la direcció d’aquest eix. Imaginem-nos estirats en una gandula inclinada cap al Nord de manera que ens deixi paral·lels a l’eix de la Terra. Si ho fem, gaudirem de l’absoluta regularitat del moviment diürn del Sol, que gira 360/24 = 15 graus cada hora.

A casa i abans de sortir, puc arribar a saber quina serà l’ombra d’una determinada cantonada del meu carrer a les 11 del matí? La resposta és afirmativa, si teniu ganes de fer un exercici d’imaginació. Suposem que és l’estiu. Les 11 són les 9, hora solar aproximada. Són tres hores abans del migdia solar. El Sol, amb la seva extrema regularitat, es trobarà en un pla PS que passa per l’eix de la Terra E i que forma un angle de 15*3=45 graus amb el pla meridià M (pla vertical que conté la direcció Sud). Cal imaginar l’eix E en la direcció cap on, a les nits, hi ha la polar, visualitzar M, i mirant al Sud, girar M 45 graus a l’esquerra: ja tenim el pla PS. I, si pensem en la direcció en què trobem el Sol al migdia i la girem també 45 graus a l’esquerra al voltant de E, sabrem la direcció del Sol DS ara mateix. Imaginem ara el pla paral·lel a PS que passa per un punt Q de la cantonada a un pam de terra: és el pla que conté la línia d’ombra d’aquest punt Q. I la intersecció W entre la recta que passa per Q amb direcció DS i el pla de la vorera ens diu on serà l’ombra de Q. Si el punt W és al carrer, tindrem ombra; si cau dins de la casa, no en tindrem. Costa imaginar-ho, però és perquè no estem acostumats a mirar el cel des de l’orientació de l’eix de la Terra…

Nosaltres (i tot el que ens envolta) girem al voltant de l’eix de la Terra, mentre que la direcció S de la Terra al Sol, vista per un observador inercial i extern al sistema solar, és aproximadament constant al llarg d’un dia. Per això, la recta D que uneix la punta P de qualsevol pal amb l’extrem de la seva ombra al terra descriu, al llarg del dia, un con: perquè aquesta recta, vista des de fora de la Terra, no canvia i sempre té la direcció de S; el que gira és la Terra al voltant del seu eix E. El moviment aparent de D al llarg del dia és un gir al voltant de E, i com bé explica la geometria, tota recta que, passant per un punt P, gira al voltant d’un eix E, descriu un con.

Sobre corbes, inflexions, Frenet i Fuller

divendres, 31/05/2019

Fa poc, anant per una ruta de muntanya, vaig veure que l’eix de la carretera dibuixava quatre corbes. Era una perspectiva estranya, perquè un petit canvi de rasant feia desaparèixer de la meva vista aquella línia discontínua que, invisible, continuava girant a l’esquerra en una darrera corba que se’m amagava.

Quantes corbes té, una carretera de muntanya? Quan anem en cotxe, si ens interessa, podem esbrinar-ho de dues maneres: comptant corbes o bé comptant inflexions. Perquè aquestes darreres, també anomenades punts (o intervals) d’inflexió, són més fàcils de detectar i comptabilitzar. Són els punts en què el volant del cotxe queda recte quan acabem el gir corresponent a la darrera corba que hem passat i ens preparem per entrar a la següent. A la imatge de l’esquerra (que podreu veure en gran si cliqueu damunt seu) podem observar clarament els tres punts d’inflexió que separen i limiten les quatre corbes visibles. Les corbes són intervals de carretera mentre que les inflexions són els límits o fronteres entre corbes successives. I ja se sap que, quan es parla d’intervals, el seu comptador difereix en una unitat respecte el resultat de comptar transicions (tres dies, dues nits, per exemple).

Imaginem ara un conjunt de punts distribuïts al llarg de l’eix de la carretera. Podem pensar, per exemple, en el punt central de cada traç de la línia discontinua. Cada un d’aquests punts, P, té un “punt germà” associat a ell i ben fàcil de calcular, que és el seu centre de curvatura (vegeu la nota al final). Per als punts P que es troben a corbes cap a la dreta, el seu centre de curvatura és a la dreta de la carretera, mentre que els dels punts de les corbes a l’esquerra són òbviament a l’esquerra.

El bonic de tot això és el que va descobrir en Jean Frédéric Frenet a la seva tesi doctoral, l’any 1847. Els centres de curvatura dels punts de la línia discontínua del centre de la carrereta, que alguns cops s’enfonsen a terra i altres vegades són a l’aire, defineixen un tríedre de direccions perpendiculars entre elles, que va canviant al llarg de la corba i la caracteritza. Com bé ens va explicar Frenet, aquestes 3 direccions perpendiculars formen un sistema de coordenades intrínsec a la corba que indica l’orientació de les dues coordenades que tota corba té a qualsevol punt. En el nostre cas, aquestes direccions són la de l’eix de la carretera (marcada per les línies pintades al seu eix), la de la recta que uneix cada punt P amb el seu centre de curvatura, i la direcció perpendicular, a l’espai, a aquestes dues. Són direccions intrínseques a la corba, que configuren el tríedre que anomenem de Frenet, i que codifiquen tant la direcció de la curvatura com la seva torsió quan anem avançant al llarg de la corba (és interessant observar que la direcció de la curvatura, en els canvis de rasant no peraltats, s’acaba enfonsant a terra fins fer-se vertical).

M’agrada imaginar que, per uns moments, desapareix la carretera i el seu entorn, de manera que només queda la corba discontínua del seu eix, penjada a l’espai. Imagino que puc volar, avançant per ella ben agafat a les direccions del tríedre de Frenet per a poder percebre bé la seva tridimensionalitat. I penso en l’ordre geomètric, tan ubic i tan desconegut.

I de fet, el massa oblidat Buckminster Fuller va entendre que l’ordre geomètric (l’ordre icosaèdric dels seus dissenys “dymaxion”) és el que ens pot salvar, servint de base per a la creació d’un entorn tecnològicament ordenat que ajudi a enriquir l’existència humana. Mira per on, Fuller va arribar a l’ètica a partir de la geometria…

——

Per cert, en Buckminster Fuller va dir que, enlloc d’intentar reformar les persones, calia crear i construir viviment (“livingry”, el contrary de “weaponry”): eines i objectes per a millorar la vida. Perquè, deia, si aconseguim un entorn adequadament organitzat, això permetrà que creixin, exitosament, les capacitats humanes innates i originals.

——

NOTA: Podem calcular la posició aproximada del centre de curvatura C(P) d’un punt P qualsevol de l’eix de la carretera, usant la informació del punt anterior a P (que anomenaré Q) i del posterior, R, en la seqüència de punts que tenim distribuïts al llarg de l’eix. El punt C(P) pertany al pla Pi definit pels punts Q, P, R, i és el centre de la circumferència que els conté. De fet, C(P) no és més que el punt d’intersecció (en el pla Pi) entre les bisectrius dels segments Q-P i P-R, com bé ens explica la geometria. Un cop hem calculat C(P), els tres eixos del tríedre de Frenet en el punt P els podem aproximar pels vectors (R-P), (C(P)-P) i pel producte vectorial d’aquests dos.

Si la corba té trams rectes, però, els punts P, Q, R no defineixen cap pla i tot això deixa de tenir sentit. En aquest cas es diu que el punt C(P) és a l’infinit i que la curvatura a P és zero. I el tríedre de Frenet no existeix. Per això, imaginar-se volant per trams rectes pot ser problemàtic i no és massa aconsellable.

Un comentari final. Per a obtenir resultats més exactes i no tan aproximats, només cal usar punts Q, P, R més propers entre sí. Si ho fem una i altra vegada, veurem que en el límit se’ns acaba apareixent la gran troballa que van fer, de manera separada i independent, Leibnitz i Newton: el càlcul diferencial, amb les seves derivades.

Ormuz i la injustícia fòssil

dijous, 23/05/2019

Les partícules “PM 2,5″, anomenades així perquè la seva mida és menor que 2,5 micres, són un component típic de l’aire contaminat. Provenen de l’activitat industrial, del fum, dels cotxes (sobretot els Dièsel), de les centrals tèrmiques i fins i tot de la pols que ens entra per les finestres. Malauradament, provenen en bona part de l’ús d’aquests combustibles fòssils que escalfen el planeta. I, com és ben conegut, tenen efectes perjudicials per la nostra salut (sistema respiratori i cardiovascular, al·lèrgies, toxicitat d’alguns metalls pesats i compostos orgànics). Segons un estudi de la UAB, Barcelona no supera la concentració màxima d’aquestes partícules establerta per la UE (25 µg/m3) però sí que en certs moments, els seus habitants hem estat sotmesos a valors superiors als recomanats per l’OMS (10 µg/m3).

Ara bé, mira per on, l’anàlisi de la pol·lució produïda per les partícules “PM 2,5″ ens dona llum sobre les desigualtats i la injustícia ètnica que hi al al darrera de l’ús dels combustibles fòssils. És la conclusió d’aquest article científic, escrit per un grup que inclou el professor Christopher W. Tessum i altres de les Universitats de Washington (Seattle), Austin (Texas), Carnegie Mellon, Minnesota i Nou Mèxic (Albuquerque) dels Estats Units, i que ha publicat recentment l’Acadèmia Nord-Americana de Ciències a la seva revista PNAS. L’estudi, que se centra als Estats Units, mostra que els causants de la contaminació per partícules “PM 2,5″ són sobretot els blancs no hispans, però que els qui acaben respirant-les són (en grau desproporcionat, en paraules textuals de l’article) els negres i els hispans. O sigui, que la injustícia també s’ens mostra a la contaminació, de manera que els blancs no hispans tenen allò que els autors anomenen una “avantatge front a la pol·lució”. A l’article, proposen una equació que permet mesurar aquesta “desigualtat de pol·lució”, i diuen que és una formula que es podria aplicar també per a mesurar la desigualtat en els efectes que produeix i produirà el canvi climàtic. La imatge de dalt, que he fet a partir de la figura 2 de l’article, mostra la quantitat de partícules de pol·lució que generen i respiren cada un dels tres grups ètnics (negres, hispans i blancs no hispans), agrupades segons la causa. La imatge es pot veure en més resolució clicant sobre ella. Els negres i hispans en respiren més que en produeixen. Els blancs, en canvi, en generen i no les sofreixen tant. Uns generen contaminació, altres la pateixen. És la injustícia fòssil.

És cert que els combustibles fòssils emeten partícules “PM 2,5″, però el que és molt i molt més greu és que poden acabar destruint la vida humana tal com la coneixem. I tot això pot ser que ho vegin i ho pateixin els nostres néts durant la segona meitat d’aquest segle. En Hans Joachim Schellnhuber, director de l’Institut de Potsdam per a recerca en l’impacte climàtic i coautor d’un esfereïdor article científic que ja vaig comentar quan es va publicar l’any passat, diu que si es continua sense fer res o fent poca cosa, es desencadenaran una multiplicitat de processos geològics i biològics que actuaran en cascada i que poden portar el planeta a una dinàmica d’hivernacle totalment nova en la que, tot i que la vida no desapareixerà, la humanitat en sortirà molt mal parada. En Hans Joachim Schellnhuber diu que, en aquestes condicions, l’escalfament relatiu a l’era pre-industrial podria arribar a ser d’uns 4 o 5 graus centígrads i que això reduiria dràsticament la capacitat de suport humà de la Terra, que podria reduir-se fins només 1000 milions de persones. En altres paraules: si no hi posem remei de manera coordinada a nivell mundial, aquest segle poden morir uns 6.500 milions de persones pels efectes del canvi climàtic. I ja podeu imaginar com es repartiran geogràficament, aquestes morts.

Tot plegat és un efecte col·lateral d’aquesta estupidesa que fa que els centres de poder mundial no entenguin que tenen un elefant a l’habitació que aviat esclafarà els seus fills i néts junt amb els nostres. El premi Nobel Robert Schrock ho diu molt bé quan ho compara amb aquell boig que, per a fer-se ric, va destruint casa seva sense adonar-se’n i de manera totalment inconscient. Som com aquelles granotes que van nedant tranquil·lament en una olla d’aigua que es va escalfant, sense saber que acabaran totes mortes. L’únic és que, en el nostre cas, algunes granotes tenen accés a l’aixeta del gas, i van pujant més i més la potència del foc.

En Robert Schrock diu que el gran dubte actual, el tràgic dubte, és si encara som a temps de frenar la catàstrofe planetària. I explica que només ho podrem fer si reduïm l’ús de combustibles fòssils i passem a usar l’energia del Sol (i del vent, que també ve del Sol).  Argumentant des de la ciència i la química, diu que tota l’energia fòssil que consumim no és més que l’energia del Sol fossilitzada durant milions d’anys en petroli a partir de les restes de plantes i animals vius que la havien captat del Sol. Ara l’estem cremant tota de cop, en poc més d’un segle, la qual cosa és insostenible, diu, perquè trenca tots els equilibris del medi.

Diuen que hi ha perill de guerra a la regió d’Iran/Iraq, per disputes pel control de l’estret d’Ormuz (val a dir que per l’estret d’Ormuz passa la tercera part del petroli que consumeix tot el món). És la noticia més delirant que he llegit els darrers temps. Mentre els científics ens diuen que hem de fer un pla urgent per aturar el consum de combustibles fòssils, els polítics pretenen utilitzar la força militar per intentar mantenir l’statu quo i així garantir-nos un camí més ràpid cap a l’espadat, usant el poder militar per destruir-nos a tots.

Ormuz és una de les mostres més evidents d’aquesta immensa injustícia fòssil que estem patint, la injustícia del no canviar res que pot fer desaparèixer més de sis mil milions de persones mentre uns altres, pocs, s’emportaran els seus grans beneficis al cementiri. La humanitat té, els propera anys, la gran responsabilitat d’actuar coordinadament i a nivell global per a tractar de sobreviure com espècie. I Ormuz en pot ser un molt bon indicador: podem ser capaços de plantejar-nos, per exemple, que el tràfic de petroli per l’estret d’Ormuz l’any 2030 sigui el 50% de l’actual, que l’any 2040 hagi baixat al 25% del d’ara, i que al 2050 es quedi en un residual 1%?.

M’ha agradat aquest article recent de la Minerva Estruch-Rectoret. La Minerva diu que cal empènyer el Parlament Europeu cap a una agenda més verda i que això és essencial, vist que, “davant a inexistència d’un govern mundial efectiu, la Unió Europea (UE) és la institució supranacional més elevada [a nivell mundial] que té un Parlament amb poder legislatiu i executiu i amb possibilitats de legislar per protegir el medi ambient”. I ens recorda que, malgrat que la participació en les eleccions europees sol ser baixa, hem de tenir en compte que els parlamentaris europeus prendran decisions que afectaran 512 milions de ciutadans i que a més podrien acabar sent una caixa de ressonància per altres països del món. Perquè l’impacte de les polítiques ambientals és més gran com de més amunt ve. I ara, a les properes eleccions europees, tots podem fer alguna petita cosa per aturar l’escalfament, la pol·lució, les preteses solucions militars i la desigualtat climàtica.

——

Per cert, la Naomi Klein diu que l’actual sistema, basat en la captura i en l’extracció il·limitades, tracta les persones com a prescindibles, com a brossa que s’ha de tirar lluny de la vista. Pel que fa als recursos, diu, l’objectiu és l’extracció fins l’esgotament.

Seguretat, risc i enganys

divendres, 17/05/2019

En Josep Ramoneda en parlava fa pocs dies, de seguretat. Deia que és un discurs fàcil, que penetra i que va molt bé per a dissimular els problemes de fons. I explicava una anècdota, de quan es van celebrar les eleccions presidencials franceses l’any 2002: durant els mesos anteriors a la primera volta, el discurs polític semblava indicar que França s’estava enfonsant en la inseguretat. Però Jean Marie Le Pen va treure més vots que Jospin, i la la segona volta es va acabar disputant entre Le Pen i Jacques Chirac. Miraculosament i de cop, la inseguretat va desaparèixer de les noticies, diu Ramoneda.

Seguretat, risc i por són tres conceptes molt relacionats. Quan el risc és més gran, la seguretat és menor i és lògic que tinguem més por. En canvi, si el nostre nivell de risc és molt petit, estem segurs i no hauríem de tenir por. Aquesta és una relació molt interessant, perquè ens diu que podem mesurar la seguretat en base als mètodes estadístics, ben coneguts i consolidats, que ens permeten estimar el risc de manera objectiva. En altres paraules: podem parlar de seguretat des d’una visió científica. Només cal que ens basem en mesures objectives del risc. Pensem en l’exemple, ben conegut, del cotxe i l’avió. L’any 2018, els morts per accident de trànsit van ser 1,25 milions de persones, al món. Aquest mateix any, els morts per accident d’aviació van ser 556, també a tot el món i d’un total de més de quatre mil tres-cents milions de passatgers que van volar. Sorprenent, oi? Però això és el que descobrim quan anem a les dades i als fets. El cotxe és molt menys segur que l’avió perquè el risc, quan anem en cotxe, resulta ser força més elevat (vegeu la nota al final).

D’altra banda, el risc és inevitable. Només cal donar una ullada al gràfic de la Figura 1 d’aquesta web, que mostra el risc que tenim de morir al llarg del proper any, a Catalunya (segurament per fallida del nostre cos), en funció del nostre sexe i edat. La probabilitat de morir durant els propers 12 mesos és una piràmide que comença a créixer a partir dels 35 anys i que té la seva màxima amplada a partir dels 80 anys, sent sempre més alta en els homes que a les dones. A les persones de sexe masculí d’entre 65 i 75 anys, aquesta probabilitat és d’un 4,3% (donat un grup de 100 homes d’aquesta edat, l’any vinent només en quedaran 95 o 96), mentre que per a les dones d’aquesta franja d’edat, és d’un 2,5%. Morirem, ho sabem ben cert. Per tant, hem de saber conviure amb el risc. I hem de saber que el risc zero té un cost infinit. La vida és risc. I la seguretat total, un mite.

Val a dir que, ara que es parla d’inseguretat a les ciutats, hi ha molts estudis que mostren el seu risc objectiu. Aquest estudi, per exemple, elaborat en base a la ponderació de múltiples indicadors, mostra que les ciutats més segures del món són Tokyo, Singapur, Osaka i Toronto. Els llocs 10, 11, 12 i 13 de la llista els ocupen Zurich, Frankfurt, Madrid i Barcelona, ciutats que són molt més segures que Nova York (lloc 21), París (lloc 24), Milà (lloc 25), Atenes (33), Moscú (41), Delhi (lloc 43) o Yakarta (57), per citar-ne algunes. En altres paraules, Barcelona és la tretzena ciutat més segura del món, per davant de Londres, Roma, Buenos Aires i moltes altres. A més, si mirem només la seguretat personal (deixant de banda altres aspectes de la seguretat humana com poden ser l’atenció sanitària o les infraestructures), Barcelona ocupa el lloc 17 empatada pràcticament amb Madrid i Londres i per davant de París, Roma, Brusel·les, Nova York i moltes més (les dades són a la pàgina 29 de l’informe, que a les seves pàgines 36-39 detalla com s’han obtingut les xifres que presenta). D’altra banda, també podem parlar de risc de mort per homicidi (per violència de gènere, delinqüència i altres), que és proporcional al nombre de morts per aquesta causa per cada 100.000 habitants: a Caracas cada any moren 111,19 persones per cada 100 mil habitants, i a Ciutat del Cap, 62,25. A Barcelona, aquesta xifra és de 0,61 (any 2018), idèntica a la mitjana de tot Espanya i per sota dels valors de França (1,3),  Finlàndia (1,4), els Estats Units (5) o Brasil (30). Estem segurs que la inseguretat és un dels grans problemes que té la ciutat de Barcelona?

El problema és que poques vegades analitzem les dades objectives, de manera que la nostra percepció de seguretat i risc acaba sent subjectiva. Però cal anar molt en compte, perquè hi ha qui està interessat en fer créixer aquesta percepció personal que tenim del risc, per a fer negoci (electoral, econòmic o els dos) amb la por intencionada que ens volen fer tenir. És el discurs de “hi ha inseguretat i nosaltres us ho arreglarem”. Ja ho diu en Paulo Coelho (la imatge de dalt és d’aquesta web): “Si vols controlar algú, l’únic que has de fer és que tingui por”.

Davant els qui pretenen amplificar el risc i la nostra por, el millor consell és cercar les dades originals, veure quins són els riscos objectius, i intentar racionalitzar la por fent que sigui proporcional al risc real i objectiu que tenim. No creure’s res i mirar-ho tot amb esperit crític, cercant fonts contrastades i fets reals. I, posats a escollir entre tenir més por o tenir-ne menys, millor intentar tenir-ne menys, perquè la por ofusca la ment. Aquest va ser el gran poder del missatge “no tenim por” que va sorgir a Barcelona l’agost de 2017. Perquè només quan no tenim por podem veure i escoltar “els Altres”, veient-los no com un perill, sinoo com persones que tenen drets i també necessiten seguretat humana i cura.

——

Per cert, la Nora Miralles cita la Fionnuala Ní Aoiláin, comissionada de les Nacions Unides pels Drets Humans en la lluita contra el Terrorisme, que diu que les societats que no són segures per a les dones, simplement no són segures. I explica que l’home més letal és aquell que es troba insegur.
——

NOTA: El risc (probabilitat) que tenim de morir en pujar a un avió es pot estimar en base a les dades de l’any passat, i és de 556/4300000000, o sigui, un 0,000013% (un de cada 7,73 milions). Però, per a calcular el risc que tenim de morir per accident de trànsit quan pugem a un cotxe, ens cal saber una dada que és més difícil de conèixer: el nombre mitjà de vegades a l’any N que les persones, al món, agafen un cotxe o moto. Perquè si sabem N, podem fer el mateix càlcul que en el cas de l’avió i dir (aproximant la població mundial a 7.500 milions) que el risc de morir per accident de tràfic és 1,25/(N*7500). I  l’interessant és que, encara que el valor de N pot ser difícil d’estimar, podem fàcilment fer un càlcul en base a intervals. Jo no sé quant val N, però m’atreviria a dir (i suposo que coincidireu amb mi) que N no pot ser inferior a 50 ni superior a 730 (N=50 significa anar en cotxe o moto un cop per setmana, i N=730 implica anar-hi una mitjana de 2 vegades al dia; hem de pensar que estem parlant de valors mitjans per a totes les persones del món). Amb aquest interval de valors, i substituint, podem concloure que el risc que tenim de morir per accident de tràfic té un valor que es troba entre 1,25/(730*7500) i 1,25/(50*7500). O sigui, el valor del risc és entre un 0,000023% i  un 0,0033% (entre un de cada 4,38 milions i un de cada 300 mil). Si a més tenim en compte que no tothom en el món va motoritzat i que per tant el valor de N és probable que s’acosti més a 50 que a 730, podem afirmar, basant-nos en fets i sense lloc a dubtes, que l’avió és molt més segur que el cotxe (val a dir que podríem fer càlculs més acurats del risc de morir per accident de tràfic si utilitzéssim dades regionals o locals de població, accidents i valor de N, perquè aquest risc depèn molt del lloc on som). D’altra banda, i com ja hem vist, la probabilitat de morir per fallida del nostre cos durant els propers 12 mesos és variable, essent del 0,3% per les dones d’entre 35 i 40 anys i del 4,3% pels homes d’entre 65 i 70 anys.

Resumint, el risc de morir per fallida del nostre cos durant els propers 12 mesos és molt més gran que el d’acabar morint en un accident de tràfic, i aquest, a la seva vegada, és molt més gran que el risc de morir per accident d’aviació. I el risc de morir per violència urbana (o delinqüència) a Barcelona durant un any és del 0,00061%, equiparable al risc de patir un accident mortal de trànsit. Ordenar els riscos de gran a petit ens ha d’ajudar a veure on hem de posar els esforços de prevenció i de què no hem de tenir por.

Pel que fa al tema de la relació entre seguretat, risc i por, també podeu consultar les pàgines 43 a 57 d’aquest llibre.

Ciutats intel·ligents i transport del futur

divendres, 10/05/2019

El número d’abril de 2019 de la revista National Geographic està dedicat a les grans ciutats (intel·ligents) del futur. Parla de les previsions que diuen que gran part de la humanitat viurà en ciutats, diu que aquestes seran molt grans, i descriu tots els reptes que això suposa, des del transport de persones i mercaderies fins la seva sostenibilitat. En aquest context, i quan es parla del futur del transport, les noticies ens parlen de cotxes autònoms i fins i tot de drons-taxi. Tot un futur de ciència ficció.

Serà realment així, el nostre futur? Què ens espera? Mentre llegia aquestes noticies no he pogut evitar pensar en totes les profecies tecnològiques que no s’han acomplert, i en allò que va dir l’Isaac Asimov ara fa 50 anys sobre com seria el transport l’any 2019: “Els cotxes a reacció amb aire comprimit podran volar per damunt de les autopistes… Els ponts tindran menys importància, ja que els cotxes seran capaços de creuar els rius volant a reacció per damunt seu…”. Asimov imaginava un futur basat en el transport privat i amb gran despesa energètica, cosa que en aquell moment (quan tothom volia tenir cotxe i ningú pensava en els problemes associats als combustibles fòssils) podia semblar no desaforada. Però ja ho diuen: el que sí podran dir demà els experts és per què el que ahir van predir, avui no ha passat.

El que més em va sorprendre, de totes maneres, va ser l’absència de referències als límits. Hem pensat quina és la mida òptima de les nostres ciutats? Hem pensat en si aquesta mida ha de tenir algun límit? Té sentit fer-les cada cop més grans? Això realment beneficiarà la seva gent? Hi ha experts que consideren que no. En Roberto Camagni diu que parlem massa sovint de mida i creixement, quan en canvi hauríem de parlar d’eficiència. Les ciutats, serveixen per al que volem? Resolen les nostres necessitats? En Boaventura de Sousa Santos creu que no: diu que no és cert que la majoria de gent del món visqui en ciutats: treballen a ciutats i creuen ciutats, però no hi viuen. Diu que la majoria, en lloc de viure en espais urbans, viu en zones desurbanitzades sense serveis ni espais públics i sense convivència urbana. No hi viuen. I en aquest context deshumanitzat, en Jason Hickel ens diu que hem de començar a pensar en el decreixement, i que és perfectament possible reduir els nostres objectius materials i el nostre consum de recursos naturals mentre augmentem allò que realment importa: la felicitat, el benestar, l’educació, la salut i la longevitat. Aquests experts ens parlen de límits, i consideren que cal anar a ciutats de mida mitjana, probablement de menys de 300 mil habitants, que permetin gaudir de la vida als seus habitants. És bo pensar-hi.

I, què podem dir del transport? Està bé pensar en cotxes autònoms (quan la tecnologia ens pugui garantir un nivell suficientment baix de risc), però segurament no és això el que estan demanant el 99% dels habitants del món. Fa poc, un amic em deia que mentre alguns pensen en aquests cotxes autònoms, moltes altres persones pensen en com quedaran d’enfangades quan vagin, a peu, a omplir les seves garrafes d’aigua que han de consumir cada dia. Perquè algunes vegades, el límit al que fem i al que volem fer, són els altres, a escala planetària. Per això, junt amb les noticies sobre cotxes autònoms, n’hi ha d’altres que ens parlen de solucions de transport públic sostenible per Àfrica o que ens expliquen solucions imaginatives de baix cost i gran ajut per la seguretat humana (com per exemple la iniciativa energètica “Pay as you go que junt amb altres 1000 idees per anar cap als SDGs podeu trobar en aquesta web de Solar Impulse). I, si finalment necessitem un cert nombre de cotxes privats, tal vegada hauríem de pensar en iniciatives com aquesta del cotxe solar Stella Vie, dissenyat per estudiants de la Universitat de Eindhoven i totalment trencadora en tots els nivells.

Tot plegat ens recorda una paraula que la societat actual té massa oblidada: ètica. I de fet, pensar-hi no és difícil. Viure la ciència i la tecnologia en termes d’ètica vol dir, en casos com els de dalt, pensar en els límits i fer-se algunes preguntes com aquestes tres: 1) Per a què?; 2) Per a qui?; i 3) Quan pesa? Perquè si pensem en invents com internet o els telèfons mòbils (aquest any s’arribarà a la xifra de cinc mil milions de persones amb mòbil, al món) no hi ha dubte que són útils a quasi tothom i que poden ser una gran eina per a la humanització a nivell global. De fet, la pregunta “per a què” significa pensar en quines necessitats humanes es volen i poden resoldre, mentre que quan pensem en el “per a qui”, estem analitzant el nombre de persones que en podran gaudir. I, pel que fa a aquests dos criteris, els mòbils i internet són a les antípodes de totes aquestes mercaderies inútils que ens volen fer creure que necessitem. Però, què significa preguntar pel seu pes? M’he permès formular la tercera pregunta d’aquesta manera en record del que li va dir en Buckminster Fuller a Norman Foster quan aquest era jove: “quant pesa el seu edifici, senyor Foster?”. La pregunta, que va deixar aturat i sense resposta en Norman Foster, li va canviar la seva manera de dissenyar per sempre més. Perquè preguntar-se pel pes, en sentit literal i en sentit figurat, implica voler ser conscients de l’ús de recursos, de l’impacte ambiental i de la sostenibilitat d’allò que estem inventant. Comparar el “pes” ambiental de determinats cotxes esportius amb el de moltes solucions de transport públic que s’estan assajant a l’Àfrica (la imatge de dalt és d’aquesta pàgina web) és un bon exercici d’ètica. Com també ho és el fet d’intentar promoure allò que pot servir per a cobrir les necessitats derivades dels objectius de desenvolupament sostenible de la ONU,  que a la vegada “pesa” poc, i que pot acabar sent útil a molta gent.

En el cas de les solucions que es proposen per a les anomenades ciutats del futur, per exemple, no és el mateix pensar en un sistema basat en botigues i productes de proximitat que planificar zones amb grans superfícies a les afores que obliguen a usar transport privat, i no és el mateix pensar en una oferta generalitzada de productes alimentaris sans, que vendre preparats poc necessaris que sabem que acabaran fomentant la obesitat. Tornem a les 3 preguntes: per a què, per a qui, quin és el pes ambiental. I, atès que la oferta és (i serà) indiscriminada i interessada, segurament som nosaltres els qui haurem de ser sempre molt selectius.

Els creadors del cotxe solar Stella Vie, que s’auto-defineixen com estudiants que treballen per al futur que els agradaria viure, diuen que d’aquí a dos mesos faran públic el seu nou model de cotxe solar. Ja falta poc. Segur que serà una molt bona notícia.

———

Per cert, en Geoff Davies, de la Universitat Nacional d’Austràlia, diu que per avaluar les noves tecnologies cal tenir en compte que qualsevol cosa que pugui ser explotada per al benefici econòmic d’algú ho acabarà essent, amb independència dels perills que pugui generar. És per això que la tecnologia necessita emmarcar-se en l’ètica.

Sobre espadats i probabilitats

divendres, 3/05/2019

En Toni Pou, fa pocs dies, parlava del comitè IPCC de Nacions Unides i deia que una de les garanties de fiabilitat dels seus informes rau en el fet que han d’estar consensuats per tots els autors, cosa difícil d’aconseguir. Ens parlava de Jonathan Lynn, cap de comunicació de l’IPCC, que diu que en la recerca científica és fonamental tractar de manera precisa la incertesa i que el llenguatge calibrat que s’utilitza en els informes és una part essencial de la feina de l’IPCC. Els documents de l’IPCC parlen en termes de probabilitats, amb un llenguatge rigorós que no sempre és fàcil d’entendre. Però els seus científics han explicat clarament en el seu darrer informe que l’augment de la temperatura global s’acosta als 1,5 graus com a conseqüència de l’activitat humana, i que cal prendre mesures. La frase és ben clara. Els governs no poden dir que no ho han entès, això, diu en Jonathan Lynn. I per això, comenta en Toni Pou, la Greta Thunberg diu que “Mai no deixarem de lluitar pel nostre futur” i que “En lloc de buscar esperança, hem de buscar acció”.

D’altra banda, la Kate Marvel, en un article recent a la revista Nature, demostra que el procés d’industrialització i l’ús indiscriminat de combustibles fòssils han portat a períodes de sequera més llargs i persistents. A més, diu que, a nivell local, la conca Mediterrània és la zona del planeta que té el màxim risc i la més gran probabilitat de patir-ne les conseqüències. Hauríem de prendre nota.

Per què el món no escolta els científics? El problema real, com bé ens explica en Bru Rovira, és que aquestes proves científiques, que ens diuen que som cada vegada més a prop de l’espadat, s’oposen als interessos dels grans poders actuals. I per tant, diu, si el món ja no dona més de si al ritme que volem mantenir la gent dels països rics, en lloc de repensar el model, la proposta que ens fan és que construïm una fortalesa, un castell, per protegir-nos del caos que està venint i dels que es quedaran a fora i no podran sobreviure. Això, sí, anirem a buscar allà on sigui i pels mètodes que sigui els recursos que ens permetin no renunciar a la nostra posició privilegiada, com bé ens diu en Bru Rovira.

Davant certs discursos que ens prometen seguretat i certeses però que de fet moltes vegades responen a interessos amagats, el llenguatge de l’IPCC i dels científics és el dels fets, el del que és demostrable, i el de les probabilitats. Els científics eviten parlar de certeses perquè tenen més preguntes que respostes i més dubtes que veritats. Però encara que no ho sembli, el llenguatge de les probabilitats és molt poderós. En Michael Shermer, en aquest article, explica que és bo creure en allò que sabem que és altament probable, i que en canvi es bo dubtar d’allò que és molt improbable o que ningú ha pogut provar. Diu que l’absència d’evidència és una evidència d’absència. Una bona afirmació que ens ha de fer dubtar dels creacionistes, dels qui creuen en la resurrecció, dels qui neguen el canvi climàtic i de molts d’altres.

En Michael Shermer, citant l’Steven Pinker en un altre article sobre les evidències i els fets, diu que “no hem de deixar que l’existència de biaixos cognitius i emocionals, així com els espasmes d’irracionalitat de l’escenari polític ens allunyin de l’ideal de la il·lustració de seguir incessantment la raó i la veritat”. I diu que això sí que és un fet.

En aquest context, i entre moltes altres iniciatives, un grup de científics van declarar, molt preocupats per la inacció davant el canvi climàtic, que estem destruint les vides de les nostres generacions futures. Ens van avisar que les estratègies que busquen beneficis per a pocs, estratègies que també estan malmetent el planeta, estan recolzades per una violència que es manifesta a través d’exèrcits i que s’amplifica amb el militarisme i la despesa militar. I van afirmar que els negocis de guerra es basen en estructures de poder que produeixen conflictes i morts civils, depredant el planeta i contribuint activament al canvi climàtic. Per tant, diuen, les accions per reduir els efectes del canvi climàtic requereixen una reducció de la despesa militar i l’ús d’aquests recursos per a la cura i la seguretat de totes les persones, junt amb esforços renovats per utilitzar el diàleg i la negociació com a l’eina per a resoldre els conflictes. No és cap novetat. Ja ens ho havien dit 1.575 científics (entre ells, molts premis Nobel en ciències) l’any 1992: “les nacions desenvolupades són les principals contaminants en el món actual… l’èxit en aquest esforç global requerirà una gran reducció de la violència i la guerra. Els recursos que ara es dediquen a la preparació i la conducció de la guerra… seran molt necessaris en les noves tasques i haurien de desviar-se cap aquests nous reptes”.

La imatge de dalt és del documental “Gaia, la gran mare”, que es pot trobar en aquesta web

———

Per cert, en Bru Rovira explica que, quan en Bill Clinton va dir allò que “Mai més anirem a un país on no tinguem interessos propis”, va enterrar la possibilitat d’un nou món arbitrat pels ideals dels drets humans. Des d’aleshores, diu, veiem que s’imposa el “nosaltres primer” i la construcció de refugis emmurallats per protegir-nos dels que no tenen res i cada vegada tindran menys.

Dosis tòxiques

dissabte, 13/04/2019

Hi ha una frase del malaurat Jorge Wagensberg que sempre he trobat molt encertada: “no hi ha substàncies tòxiques; hi ha dosis tòxiques”. És un dels aforismes, de lectura molt recomanable, que va escriure sobre la química (val a dir que Paracels, fa 500 anys, ja va dir coses semblants: “Totes les coses són un verí i res existeix sense verí, a penes una dosi i raó perquè una cosa no sigui un verí”; la cita la podeu trobar en aquesta pàgina web).

En altres paraules: tot depèn de la dosi. Res em farà mal si en prenc molt i molt poca quantitat. Ara bé, quines són, aquestes dosis tòxiques? Bo és preguntar-s’ho, abans de menjar bolets desconeguts o certs fruits encisadors que podem trobar al bosc. I aquí és on entra la ciència.

La toxicitat es pot mesurar amb l’anomenat DL50, que no és més que la dosi d’una determinada substància tòxica que mata al 50% d’una població (generalment ratolins o altres animals utilitzats al laboratori). A la taula de dosis tòxiques d’aquesta pàgina web podem veure que la dosi DL50 del clorur de cadmi per a les rates és de 72 mil·ligrams per quilo de pes, mentre que per als humans, la dosi DL50 d’estricnina és inferior als dos mil·ligrams per quilo de pes. De fet, s’han establert 5 categories que classifiquen les substàncies tòxiques segons la seva perillositat. Si parlem d’ingesta per via oral, la primera categoria (la més perillosa) inclou les substàncies amb un DL50 inferior a 5 mg. per quilo de pes, mentre que aquesta dosi DL50 per a la categoria 5 és de 5.000 (o sigui, 5 grams per quilo de pes de la persona). Beure entre 15 i 20 centímetres cúbics de cloroform o benzè pot ser mortal (en aquest cas, el DL50 es troba aproximadament entre 200 i 300, corresponent a la categoria 3). I aquí podeu trobar els valors DL50 de toxicitat de diferents bolets. Però un cas a tenir molt en compte és el dels glicòsids cianogènics vegetals, que es troben a les fulles i llavors d’algunes plantes i que, en ser transformats per alguns enzims, generen àcid cianhídric o cianur d’hidrogen. En podem trobar a les fulles, arrels i tiges del saüc, i a la iuca i mandioca crues. La dosi tòxica mortal del cianur d’hidrogen (clarament de la categoria 1) és extremadament baixa: es troba entre els 0,5 i els 3,5 mg. per quilo de pes.

Però darrerament, la toxicitat s’ha fet també virtual. La publicitat ho envaeix tot, i els mitjans de comunicació no s’amaguen de dir que els polítics, per exemple, lluny de tenir un programa d’actuació clar, adapten els seus missatges a allò que els convé en cada moment. El problema dels missatges i noticies falses és que ens venen barrejades i amagades en mig de les altres, com aquells verins que es dissimulaven amb llet. Ens auto-exposem a dosis tòxiques d’informacions amb les que altres ens volen manipular. La solució, a més d’analitzar-les i contrastar-les amb cura i esperit crític, passa, com sabem, per controlar i reduir la dosi de temps d’exposició. De la mateixa manera que sabem que no es bo (i que pot ser tòxic) estar massa estona al sol sense protecció, no hem de deixar mai de controlar l’ús de les xarxes socials i de determinats programes de televisió, per posar només alguns exemples. Cal estar amatents i usar-les com menys millor, perquè en aquest cas, la dosi tòxica és molt petita.

D’altra banda, els subproductes de la bogeria humana són cada cop més visibles, i ara estem començant a veure que el risc de suïcidi col·lectiu no és menyspreable. La dosi actual d’escalfament planetari és clarament tòxica a mig termini, de la mateixa manera que ho és el nostre volum de residus (plàstics i altres) i ho són el nivell creixent de desigualtat,  el racisme i la xenofòbia, la depredació de recursos, la violència, el despreci de la dignitat humana i la concentració absolutament alarmant del poder econòmic i financer global (com bé explicaven al seu article la Estefania Vitali, en James Glattfelder i en Stefano Battiston). Alguna cosa haurem de fer…

——

Per cert, La Estefania Vitali i els seus companys van demostrar que les empreses transnacionals estan connectades en una estructura gegantina d’interrelacions, en la que gran part del control es concentra en un petit nucli d’entitats financeres molt fortes.