Arxiu de la categoria ‘Descobriments científics’

Tecnologia: per a qui?

divendres, 17/03/2017

M’agrada la definició que Enrique Lynch fa de tecnologia. Diu que és l’art de saber aprofitar les lleis de la natura per a viure millor i satisfer les nostres necessitats. La tecnologia és hereva directa de la ciència, que és la que ens permet entendre aquestes lleis de la natura que després podrem aprofitar. Tenim llum a casa a la nit perquè hem entès el comportament dels electrons, i podem fer fotos amb el mòbil perquè hem descobert les lleis que regeixen la interacció entre fotons i electrons. La historia de la tecnologia és la nostra historia, la que ens va fer humans. La navegació a vela és tecnologia, i ho són els pergamins, les pintures prehistòriques, els llibres, l’art de cuinar, la bicicleta i quasi tot el que fem.

Però és molt fàcil trobar-se amb mals usos. Crec que fins i tot podem parlar de perversió de la tecnologia quan aquesta no s’aprofita per millorar la qualitat de vida i satisfer les necessitats dels humans en general. Deixeu-me que expliqui breument dos exemples d’aquest tipus de perversions, un de proper i un altre de llunyà (però no tant).

Recordo que fa temps es deia molt allò de “el client sempre té la raó”, perquè és (o era) clar que l’objectiu dels serveis ha de ser facilitar la vida dels qui els reben. Però, sorprenentment, això ha canviat. Podria parlar dels bancs, de les empreses operadores de comunicacions o de les elèctriques, però poso un exemple que he llegit fa pocs dies. La nova xarxa d’autobusos de Barcelona, amb les línies H i V, és força criticada. Molta gent diu, per exemple, que on abans anava amb un sol autobús, ara es veu forçada a anar amb dos, fent un canvi i perdent temps. El tema del transport públic m’és molt familiar, perquè un bon amic meu va fer la seva tesi doctoral (estic parlant dels anys 70) sobre l’optimització del recorregut dels autobusos. El problema, tecnològicament parlant, és clar. Es fa una enquesta, i es pregunta (a una mostra representativa de la gent de la ciutat que estem analitzant) a quins indrets van cada dia i a quins van més o menys sovint. Això permet tenir un mapa (que de fet és un mapa 4D, amb origen i final) dels interessos dels ciutadans. Després, tenint en compte el nombre total d’autobusos disponibles, s’optimitzen els recorreguts de manera que s’acabi donant el millor servei possible a la gent: es comença amb una estimació inicial de recorreguts, i aquests es van refinant en fases successives. Tot es basa en la quantificació del grau de satisfacció total que genera el conjunt de línies d’autobús, cosa que és fàcil de fer mirant per on passen i veient si recullen el que diu el mapa d’interessos. Ara, només cal anar modificant progressivament les línies d’autobús de manera que s’incrementi aquest grau de satisfacció total, i al final acabarem amb un disseny de transport urbà que ajuda la gent a viure millor. Doncs bé, quan ara fa un any vaig preguntar al Xavier, el meu amic, què opinava de la nova xarxa d’autobusos de Barcelona, la resposta va ser ben clara: segur que la nova xarxa empitjora el servei a la gent, perquè no s’ha dissenyat amb criteris de satisfer les necessitats dels usuaris, sino amb criteris de disminució de costos. De fet, aquests nous dissenys del transport públic són només un exemple, semblant al de les operadores de comunicacions o les elèctriques, del que podríem anomenar una inversió dels serveis. Es deixa d’oferir serveis que facilitaven la vida dels usuaris, i es passa a incrementar els beneficis (o reduir costos) dels qui els ofereixen. L’objectiu ja no són els clients sino els directius i accionistes. És el que moltes vegades veiem en els bancs i en empreses mal anomenades “tecnològiques”, que enlloc de crear tecnologia, tenen com objectiu vendre més i fidelitzar clients. Davant la pèrdua de l’ètica dels serveis i el delicte de no atenció als clients, molts experts diuen que la solució passa per la regulació i les sancions.

En tot cas, el problema de la inversió dels serveis no és res si el comparem amb el que passa a Àfrica. Només cal veure aquest mapa, esfereïdor, de la Terra a la nit, i adonar-se que Àfrica és a les fosques. La imatge de dalt, que podeu trobar a aquesta web, mostra que només un 2% dels habitatges a zones rurals de Níger (i un 3% a les de Mali) tenen accés a l’electricitat. El percentatge d’electrificació a les zones urbanes d’aquests dos països és del 47% i del 42% respectivament. En Hans Rosling també ens recorda que al món, dues de cada 7 persones no tenen accés a l’electricitat, i que 5 de cada 7 disposen d’una potència elèctrica tan baixa que no els permet disposar de cap electrodomèstic. La despesa energètica mitjana per persona a Espanya és de un quilowatt, durant 16 hores al dia. Per a un Ghanès, és de 46 watts.

És clar que alguna cosa estem fent molt malament si, al continent que més creixement demogràfic té en aquests moments, no som capaços d’usar els avenços tecnològics que podrien garantir l’accés a l’energia i evitar els episodis de fam. Serem capaços de garantir les condicions necessàries, per exemple, per a que tota persona tingui accés a una sanitat i medicació dignes i per a que tothom surti de la pobresa energètica? Hi ha solucions enginyoses per a zones rurals aïllades, com els sistemes fotovoltaics i eòlics distribuïts (només cal cercar “off-grid photovoltaic” o “off-grid eolic” a internet). Si no s’utilitzen és perquè la tecnologia, als països del Sud, no s’utilitza per millorar la vida de la gent: acaba millorant la vida només d’uns pocs, dels qui s’enriqueixen amb l’espoli dels recursos que no són seus. Un cop més, davant la pèrdua de l’ètica i dels continuats delictes, la solució passa per la regulació, la persecució de les injustícies i les sancions, amb l’objectiu que les solucions tecnològiques existents arribin a la gent que les necessita.

El més trist d’aquests inicis del segle XXI és que, tot i tenir els mitjans que ens poden permetre viure millor, com a humanitat no som capaços de definir uns mínims objectius que ens garanteixin la nostra pervivència, amb pau i dignitat, uns quants segles més. No anem bé. Cal prendre decisions i actuar a nivell local, però en aquest marc de globalització que ens ha regalat internet, és imprescindible establir mecanismes efectius de regulació a nivell planetari que impedeixin l’enriquiment d’uns pocs mentre la resta es va empobrint. La tecnologia no pot acabar beneficiant només a uns pocs. Ha de ser per a tothom, satisfent necessitats i ajudant tots els habitants de la Terra a viure millor. Perquè la situació és cada cop més preocupant, i l’alternativa pot acabar essent el suïcidi com a espècie. Potser que ens ho fem mirar.

Per cert, en Salvador Sabrià diu que poques persones hi deu haver que no coneguin algú del seu entorn, preferentment una persona gran, a qui li hagin intentat colar un contracte d’una companyia elèctrica o de gas. I diu que segur que sense rascar gaire és fàcil localitzar entre els pròxims alguna persona que ha tingut problemes amb els subministradors d’aquests serveis.

Energia, benestar i la calor del fred

divendres, 10/03/2017

Què és el millor que podem fer per no passar fred a casa a l’hivern?. Bé, de fet és una pregunta sense resposta clara, perquè el concepte de “millor” és evidentment ambigu. Què és el que realment volem? Podem pensar en termes de pagar poc, de gastar poca energia, de baixa contaminació, de sostenibilitat energètica…, i podem pensar en base a molts altres factors.

Però sí que podem fer unes quantes consideracions, basades en principis ben senzills de la física i la termodinàmica. És clar que tota la calor de la calefacció, estufa o llar de foc acaba marxant a l’exterior. Per tant, la temperatura de dins a casa a l’hivern depèn del que hi posem (energia que destinem a la calefacció) i de la facilitat que tingui en sortir de casa (aïllament). A més energia, més temperatura; a més aïllament, també. I, com que no només volem arribar a una determinada temperatura sinó que la volem mantenir tot el dia, el que ens cal és destinar-hi potència energètica mantinguda. Hem de gastar quilowatts, i els hem de gastar durant hores. Per això ens facturen els quilowatts hora.

Primera consideració: si volem poca despesa energètica, el que ens cal és un bon aïllament. Una casa molt ben aïllada, si no hi viu ningú, manté una temperatura gairebé constant i força agradable, estiu i hivern. És el que passa sota terra. Si l’aïllament de casa fos molt i molt bo i l’escalféssim a 20 graus abans d’anar-hi, quan entréssim a casa podríem apagar la calefacció i les estances no es refredarien: n’hi hauria prou amb la calor metabòlica del nostre cos, perquè seria una calor que la casa mantindria sense pèrdues. Fins i tot podria ser que acabéssim tenint massa calor i havent d’obrir alguna finestra.

Segona consideració: les bombes de calor són més eficients que les estufes. És poc intuïtiu, perquè estem acostumats a dir que a deu sota zero fa fred i que a 35 graus fa calor; però la física ens explica que deu sota zero són 263 graus Kelvin, i això, traduït, vol dir que l’aire de l’hivern, fins i tot quan és gèlid, conté bastanta calor. Les bombes de calor només són ascensors d’energia calòrica que pugen la temperatura del seu fluid refrigerant des dels 263 graus Kelvin a uns 303 o 310 graus Kelvin i aprofiten part de l’energia que ens aporta l’aire fred del carrer (vegeu la nota al final).

Tercera consideració: les bombes de calor són més eficients, però no sempre són els sistemes de menor cost. És el que dèiem, cal saber què volem dir quan parlem de “millor”. Per aportar una unitat d’energia de calefacció a casa, una bomba de calor pot acabar gastant aproximadament 0,3 unitats energètiques d’electricitat (vegeu un cop més la nota al final), que a la seva vegada consumeixen 0,9 unitats energètiques de petroli o carbó a les centrals elèctriques. Per tenir la mateixa unitat d’energia de calefacció, els sistemes de calefacció a gas acaben consumint de l’ordre de 1,4 unitats energètiques de combustible (en aquest cas, gas). El cost d’una i altra opció dependrà del país on visquem, dels sistemes de producció elèctrica, dels sistemes tarifaris i de la facilitat d’accés a un o altre combustible. Fins i tot, a la muntanya, el menys car serà sempre la llar de foc (o estufa) amb llenya, que a certs indrets és ben barata i que permet l’autoconsum. Hem de reconèixer que el cost energètic no té massa relació amb el cost econòmic que finalment hem de pagar cada hivern.

Quarta i darrera consideració: les bombes de calor poden ser sostenibles i poc contaminats. Perquè, quan al cost econòmic afegim els costos de producció i manteniment i els costos ambientals, les coses tornen a canviar. Si tenim en compte l’índex EROI, que mesura el quocient entre l’energia obtinguda i l’energia necessària per a construir les centrals (o sistemes eòlics o solars) i per al seu manteniment, veiem que el gas natural als Estats Units té un EROI de 67 (dades de 2005) mentre que al Canadà és de 20. Les energies solar i eòlica tenen valors d’EROI entre 14 i 18, comparables als del gas al Canadà però no pas als del gas d’Estats Units. Per tant, i en base a l’EROI, la decisió d’una persona als Estats Units sembla evident que hauria de prioritzar el gas natural. Ara bé, l’índex EROI és incomplet, ja que no inclou la contribució a la contaminació ni a l’escalfament global i a més és complex d’avaluar i no genera consens. El tema és polèmic i amb forts interessos econòmics que dificulten una anàlisi rigorosa i imparcial. Però hi ha gent tan poc sospitosa com en Jeremy Rifkin, que proposen solucions radicals i trencadores. Es tracta de pagar per la infraestructura però no per l’energia. Si necessitem energia, ens comprem un sistema solar o eòlic i després ja la tindrem a cost zero perquè ens vindrà del vent i del Sol (amortització a banda). És la ben coneguda auto-generació. És el que fem ara amb internet: ens comprem un mòbil i després cerquem informació a cost zero i compartim continguts sense pagar quasi res. Rifkin diu que la Xina ja aposta per aquesta solució i que està invertint molts diners en la digitalització de la producció elèctrica per a que milions de ciutadans xinesos puguin produir la seva pròpia energia solar i fins i tot puguin tornar els excedents a la xarxa elèctrica pública. No se’n parla, però està passant.

En resum: les solucions de benestar energètic amb perspectives de ser econòmiques, sostenibles i poc contaminants és probable que es basin en bombes de calor mogudes amb energia elèctrica auto-generada amb fonts renovables. No crec que triguem molts anys a veure-ho.

———

Per cert, en Bru Rovira explica que Juan Luis Cebrián va fer negocis a Sudan del Sud amb l’empresari espanyol d’origen iranià Massoud Zandi, que va aconseguir una llicència per explotar-hi petroli. Felipe González els va ajudar per a que poguessin aprofitar-se del cru, en una zona devastada per la guerra i l’espoli.

———

NOTA: L’eficiència de les bombes de calor es basa en aprofitar la calor que conté l’aire fred de fora de casa, a l’hivern. He explica molt bé la imatge que veieu a baix (que és d’aquesta web), i també aquest vídeo. Amb les dades del diagrama de baix, podem veure que una calefacció de gas, per donar-nos una unitat d’energia, consumeix 1,4 unitats d’energia del combustible. Una calefacció elèctrica de baixa temperatura (i baixa radiació) hauria de consumir una unitat d’energia elèctrica. Val a dir que el consum de gas és més elevat perquè, com mostra el diagrama, una part de l’energia de combustió (en aquest cas, 0,4), se’n va per la xemeneia. En canvi, una solució basada en el bombeig de calor ens acaba aportant la mateixa unitat d’energia amb un consum d’energia elèctrica de 0,3. Les 0,7 unitats restants, les agafa de l’aire fred del carrer.

L’interessant de tot plegat és el mecanisme que fa que que aquestes bombes de calor funcionin com veritables ascensors de calor. Suposem que la temperatura exterior és de 5 sota zero, i que dins de casa volem mantenir una temperatura de 20 graus. Com que no podem fugir del segon principi de la termodinàmica que diu que la calor sempre va del més calent al més fred, les bombes de calor necessiten dos salts tèrmics, que podem suposar (cosa força raonable) que són de l’ordre d’entre 5 i 10 graus. Una solució, per exemple, és dissenyar la bomba de calor de manera que mantingui una temperatura de 10 sota zero (-5-5) a l’exterior, mentre genera escalfor d’uns 30 graus dins de casa. El salt tèrmic de l’exterior fa que l’aire, que és a 5 sota zero, es refredi una mica més mentre escalfa el refrigerant (que com hem dit és a 10 sota zero i encara és més fred). I el salt tèrmic de dins a casa fa que aquest mateix liquid refrigerant, que la bomba ha escalfat fins els 30 graus, vagi passant calor amb un ventilador a l’aire de casa que es manté als voltants dels 20 graus. El sistema funciona perquè en tots dos cassos, la calor va del més calent al més fred i les molècules del que té una temperatura més elevada (aire a l’exterior, refrigerant escalfat dins de casa), que es mouen més de pressa, poden passar part de les seva energia calòrica a les del fluid més fred (refrigerant a l’exterior, aire ambient a l’interior). A escala molecular tot és senzill, perquè (a diferència del que passa a les nostres societats) sempre hi ha transferència de qui més té a qui més necessitat és d’energia. L’únic que cal és aconseguir que el refrigerant (en barreja de líquid més vapor) s’escalfi 40 graus per passar dels 10 sota zero fins els 30 graus que té a la sortida del compressor dins de casa, cosa que és més o menys fàcil en funció del tipus de refrigerant.

I, com és que aquestes bombes de calor tenen un bon rendiment? Com és que podem agafar tanta calor d’un aire del carrer que és a 5 sota zero? Doncs perquè la calor que conserva qualsevol fluid (aire o refrigerant) és proporcional a la temperatura, mesurada en graus Kelvin. És ben sabut que l’origen de l’escala de temperatures absolutes o Kelvin és als 273 graus sota zero. Si traduïm tot el que hem dit a aquesta nova escala, veurem que estem parlant de l’aire del carrer que és a 268 graus Kelvin, que passa energia calòrica a un refrigerant que es troba a 263 graus Kelvin. La bomba de calor escalfa aquest refrigerant fins una temperatura de 303 graus Kelvin, i finalment els ventiladors de l’habitació li treuen calor per mantenir la temperatura de benestar de 293 graus Kelvin. En aquesta nova escala, tot canvia: veiem que l’aire del carrer (que ens sembla fred) és en realitat força energètic. Les bombes de calor tenen un bon rendiment perquè només han de passar un fluid que ja es troba “a nivell” 263, fins “al nivell” 303. Si la temperatura fos una muntanya, podríem dir que les bombes de calor, per pujar fins al cim d’alçada 303, no es cansen gaire perquè comencen a una alçada de 263.

Com podeu veure en aquesta pàgina web (a l’apartat de “Heat pumps and refrigerators“), el cicle liquid-vapor de les bombes de calor és un cicle derivat del de Rankine, que es recorre en sentit invers al típic cicle de Carnot de les màquines tèrmiques perquè aquí el que cal bombejar calor. El cicle es mou quasi tota la estona amb el refrigerant en un estat de barreja entre líquid i vapor. La calor es capta de l’aire fred de fora a les fases d’evaporació i expansió, després el fluid es comprimeix mentre s’escalfa en forma de vapor, i finalment deixa anar la calor mentre es condensa.

Tres observacions finals en relació al diagrama de baix. En primer lloc, podem veure que l’eficiència de la bomba de calor compensa el comportament poc eficient de les centrals elèctriques tèrmiques, que implica que per obtenir 0,3 unitats d’energia elèctrica cal cremar al voltant de 0,9 unitats energètiques de combustible (en aquest cas, carbó). En segon lloc, el diagrama no inclou les pèrdues de la bomba de calor que fan que el seu rendiment sigui sempre inferior a l’esperat (si bombegem 0,7 unitats d’energia tèrmica de l’aire fred amb 0,3 unitats d’energia elèctrica, sempre obtindrem, dins de casa, menys de una unitat d’energia tèrmica). Finalment, val a dir que en qualsevol dels casos esmentats, podem disminuir els costos finals si usem sistemes d’emmagatzematge d’energia que permetin acumular-la durant les franges horàries en les que l’energia és menys cara o en les que podem disposar d’energia solar/eòlica distribuïda.

El real i l’imaginari

dijous, 2/03/2017

Com deia l’Anthony Gottlieb fa uns mesos al New York Times, la ciència actual s’està tornant cada cop més estranya. Einstein es neguitejava perquè, segons la mecànica quàntica, sembla que Déu estigui jugant als daus amb l’Univers. Però ara sembla, en paraules d’en Gottlieb, que hàgim passat del casino i els daus a la màgia. Perquè resulta que segons les darreres teories cosmològiques, és probable que tota la matèria de l’univers, inclosos nosaltres, vinguem del no-res.

Els físics diuen que el món és una proliferació contínua i bellugadissa d’entitats efímeres que es creen i desapareixen sense parar. Segurament és (i som) un conjunt de vibracions, una munió d’esdeveniments i de relacions, no de coses. Ens ho explica en Carlo Rovelli en un llibre que ja he comentat alguna altra vegada. En Rovelli ens parla també de la teoria dels llaços, segons la qual l’espai, que no és continu, està format per petits grans o quàntums d’espai, cent mil milions de milions de vegades més petits que el més petit dels nuclis atòmics. Aquests minúsculs grans no són enlloc, no poden ser enlloc perquè ells són l’espai. I el temps? Sabem què és el temps? La veritat és que és un concepte que tampoc acabem d’entendre, entre altres raons perquè no és únic: podem parlar del temps psicològic que experimentem quan recordem el passat, del temps termodinàmic que va passant mentre la sopa es refreda, o del temps cosmològic de l’univers en expansió. Però hi ha coses que la física sí que ens explica una mica. Gràcies a Ludwig Boltzmann i a molts físics del segle XX, ara sabem que només hi ha diferència entre passat i futur quan hi ha calor, perquè la distinció entre futur i passat es basa en que la calor va de les coses calentes a les més fredes. I, per què hi va? Per què la sopa que tenim al plat s’acaba refredant enlloc d’escalfar-se encara més? De fet, la resposta a aquesta darrera pregunta és molt sorprenent, i es troba a la base de tota la física moderna: la calor va del que és calent al que és fred per atzar. Perquè en els xocs entre molècules d’un objecte calent i molècules d’un de fred, és molt més probable que les primeres passin energia a les segones que no pas que veiem el fenomen contrari. La calor no va de les coses calentes a les fredes obligada per cap llei absoluta, sino que hi va només amb gran probabilitat, com ens deixa clar en Carlo Rovelli. Sabem que la sopa al plat es refreda, però hi ha una petita probabilitat, molt i molt petita, que algun dia veiem que s’escalfa encara més. Des de fa més d’un segle, la física ha hagut d’abandonar les certeses i acceptar que l’únic que podem saber de molts fenòmens del món super microscòpic és si són més o menys probables.

En resum: la matèria, tan real i palpable, és un conjunt de relacions i vibracions. L’espai són grans que no es troben enlloc, i el temps sorgeix de la probabilitat. Quasi res, oi?

Parlant de probabilitats, el darrer llibre que ha escrit en Sean Carroll, “The big picture”, força polèmic i que tot just he començat a llegir, és tot un viatge que va del més ínfim al món que experimentem, veiem i sentim. Un viatge, guiat per la física i les probabilitats, per aquest món d’extraordinària bellesa i diversitat que gaudim cada dia. Ara sabem, diu Carroll, que tot el que hi ha, objectes, plantes, animals i nosaltres, està fet amb molt pocs tipus de partícules elementals unides amb molts pocs tipus de forces bàsiques: el món i nosaltres mateixos som agregats amb un nombre astronòmic de molt poques peces: som quarks, gluons i electrons. Carroll defensa a més el que anomena “naturalisme poètic”, afirmant que tot el real és el que hi ha a la natura i en que no hi ha res fora de la natura. Si escalem les lleis fonamentals de la natura al món, als planetes i a nosaltres, Carroll argumenta que podem arribar fins i tot a estimar la probabilitat que existeixin Déu, l’ànima i la vida després de la mort. Segons comenta també en Michael Shermer, la conclusió de Sean Carroll és que aquestes probabilitats són molt petites.

La conclusió de Sean Carroll és contundent i a la vegada respectuosa. No parla categòricament, només ens explica el que és probable i el que no ho és. I el cert és que nosaltres tampoc som gaire probables. En Tim Radford diu que és clar que els àtoms no tenen vida, però que poden formar agregats molt i molt especials que anomenem “tu i jo”. La vida és un petit i efímer episodi que capgira temporalment aquest viatge inexorable de l’univers cap l’increment constant de la seva entropia, imposat pel segon principi de la termodinàmica. La vida és el fruit quasi màgic de la tendència metabòlica (hereva de la química) a construir, crear i complicar-se. Tot, gràcies a les lleis de la física.

El cert és que no sabem què som. Sabem que som éssers conscients perquè podem llegir aquest i altres textos, però curiosament ningú sap què és la consciència ni la pot definir, com bé ens recorda en Tim Radford. Ara bé, el que sí sabem és quins són els nostres components, i hem pogut descobrir algunes de les lleis d’aquesta natura de la que som part inseparable.

Aristòtil pensava que la Terra era al centre de l’univers i que estava formada de només quatre elements: terra, aigua, aire i foc. També creia que el Sol, la Lluna i els estels eren divins i perfectes, fets de matèria no terrenal: la quinta essència o èter. En vint segles hem avançat una mica, i ara hem vist que tot és fet de quarks, electrons i gluons amb un bany energètic de fotons. Vam començar amb quatre elements i al cap de 23 segles en tenim uns altres quatre. Això sí, amb una diferència: sabem que no hi ha quinta essència i que tot, Cel i Terra, són fets de les mateixes partícules elementals.

L’important, ens diuen els físics, és separar bé el que hem arribat a saber i que hem pogut comprovar i constatar, del que imaginem i suposem. La humanitat, quan era jove, creia en la quinta essència, i nosaltres quan érem petits creiem en els reis mags d’orient. Després hem vist que els reis no són tan mags, que tot l’Univers és fet del mateix tipus de matèria, i que no hi ha fantasmes ni bruixes. I és que les coses són molt més senzilles quan les sabem veure sense prejudicis. És clar que tothom té dret a pensar en mites imaginaris, però és bo saber que la ciència i els físics ens ajuden a desgranar el real d’allò que és, amb molt alta probabilitat, imaginari.

———

Per cert, en Bru Rovira diu que el que s’hauria de debatre a la ONU i a les cimeres internacionals és si primer és la indústria i després la política, o bé si la política decideix sobre la indústria. És a dir, cal debatre qui mana en els assumptes de la pau i l’ordre.

El Sol, aquest desconegut

dijous, 26/01/2017

Una pregunta que tal vegada podeu plantejar quan sigueu en una trobada d’amics que acceptin parlar de temes científics, és quina és la forma que descriu l’ombra de la punta d’un pal, un dia assolellat.

La resposta hauria de ser senzilla, però observareu que habitualment molta gent no l’encerta. Cada moment, la recta S que uneix la punta del pal amb la seva ombra al terra ens indica la direcció cap al Sol. Doncs bé, al llarg del dia, aquesta recta S descriu un con (una paperina, una superfície cònica) amb vèrtex a la punta P del pal (vegeu la nota al final). El fet que no en siguem conscients és degut, probablement, a que l’eix d’aquest con, que passa pel punt P, és paral·lel a l’eix de la Terra. I l’eix de la Terra té una orientació “estranya”, inclinada cap al nord i en direcció a la Polar. L’error dels nostres avantpassats i la dificultat que tenim per entendre el moviment aparent del Sol és fruit de la nostra manera provinciana de mirar i entendre el món. Creiem que caminem ben drets i eixerits, escalfats per un Sol que a l’estiu és més amunt i després més avall. Però habitem la Terra, i el nostre planeta té una única direcció singular: la del seu eix E. Som éssers que vivim torçats, inclinats en relació a l’eix E i en relació als altres. Quan els d’Igualada caminen, la seva vertical forma un angle de 48,42 graus amb l’eix de la Terra. Aquest angle és 49,28 de graus pels d’Amposta i de 62 graus pels que viuen a Tenerife. Quina és la direcció de referència, la meva o la de l’eix de la Terra?

Tot es més fàcil si acceptem que l’important, al nostre planeta, és la rotació al voltant del seu eix E, i que som nosaltres els que tenim una vertical estranya i diferent de la direcció d’aquest eix. L’astronomia, començant pel moviment del Sol, s’entén molt millor quan ens situem de manera coherent amb aquest eix singular del planeta. No és gaire difícil. Només cal construir un quadrat de cartró o fusta, fer-hi passar un eix perpendicular com el que veieu a la imatge, i ajustar la dimensió d’aquest eix per tal que l’angle entre el pla quadrat i el terra (o la taula) sigui igual a 90 menys la latitud. A Puigcerdà, aquest angle haurà de ser de 90 – 42,43 = 47,57 graus, mentre que a Amposta serà de 90 – 40,72 = 49,28 graus. Ara, si girem el conjunt fins que la part superior de l’eix s’orienti cap al nord (ho podem fer mirant la direcció de l’ombra del fil d’una plomada en el moment del migdia solar), ja ho tindrem tot preparat. Tindrem un petit laboratori solar amb un quadrat pla paral·lel a l’equador i una vareta paral·lela a l’eix E de la Terra. Imaginem que poguéssim fer tot aquest sistema a mida humana i que ens estiréssim unes hores al llarg de la vareta o gnòmon. Veuríem l’absoluta regularitat del moviment diürn del Sol. De fet, i degut a aquest moviment solar que és cònic, hem entès que els rellotges de sol són més senzills quan el gnòmon té la direcció de E i quan projecten l’ombra en una superfície disposada de manera simètrica al voltant d’aquest gnòmon.

Hi ha dos exemples evidents de rellotges de Sol amb gnòmon segons la direcció de l’eix de la Terra i superfície disposada de manera simètrica al seu voltant: els rellotges equatorials (de superfície plana) i els cilíndrics. El primer és el que teniu per exemple a la part superior esquerra de la imatge de dalt, i que podeu trobar amb més detalls en aquesta web. El Sol gira uniformement al voltant del gnòmon de manera que la direcció de l’ombra gira 360/24 = 15 graus cada hora; per tant, en un rellotge equatorial, les línies de les hores solars són radials i equidistants. Però podem fer-ho encara millor, com ho van fer els que van construir el rellotge equatorial (i molts més) a Jantar Mantar ara fa tres segles. Com que el moviment diürn del Sol genera un con, si ajustem la longitud del gnòmon i el fem curt de manera que el con intersequi el pla equatorial del rellotge, l’ombra anirà seguint cada dia un cercle perfecte. L’angle de l’ombra ens dirà l’hora mentre el seu radi ens farà de calendari. A la imatge de baix a la dreta (que podeu trobar a aquesta web) teniu la divisió del pla equatorial del rellotge de Jantar Mantar en radis horaris i en cercles que marquen el calendari. Aquí podeu trobar més dades sobre aquest rellotge i sobre tot el complex astronòmic de Jaipur.

En un rellotge equatorial tot és geomètricament simple i didàctic, perquè ens hem adaptat a l’orientació de l’eix de gir del nostre planeta. El Sol gira 15 graus cada hora, estiu i hivern (en hora solar, això sí; vegeu el comentari a la nota del final). D’altra banda, el radi dels cercles que van marcant el con solar cada dia i fan de calendari és molt fàcil de calcular (vegeu un cop més la nota al final). El 21 de juny el cercle és petit perquè el Sol és ben amunt al cel. Després, el con solar es va obrint, i els cercles es van fent més i més grans fins que el 21 de setembre, el con es fa pla i el cercle és immens, desbordant el pla del nostre rellotge. Llavors, a partir del 21 de setembre, tot canvia com per art de màgia. El Sol deixa d’il·luminar la cara superior del nostre rellotge i passa a la cara de sota, que és on es projectarà l’ombra de la part inferior del gnòmon durant la tardor i l’hivern. El con es va tancant, cada cop el radi dels cercles és més petit, i el 21 de desembre ens mostra el seu valor més petit. En d’altres paraules, veiem l’ombra a la part superior entre el 21 de març i el 21 de setembre, i en canvi la tenim a la part inferior els altres sis mesos de l’any. Tot és increïblement regular, senzill i repetitiu. És quelcom que sabien molt bé els constructors del rellotge de Jantar Mantar quan van fer les dues cares, una per la primavera-estiu i una altra per la tardor-hivern.

Podríem pensar també en rellotges esfèrics amb gnòmon segons la direcció de l’eix de la Terra, però permeteu-me que citi el cilíndric perquè conserva la simplicitat didàctica de l’equatorial a la vegada que ens dona encara més informació. La idea és ben senzilla: es tracta de recollir l’ombra del gnòmon en una superfície cilíndrica al voltant del gnòmon i per tant orientada també segons l’eix de la Terra. Aquest rellotge marca l’hora solar, és també calendari, i a més, si l’escapcem com si el talléssim amb un ganivet horitzontal (aquesta web explica com fer-ho), ens mostra el punt de l’horitzó per on sortirà el Sol i per on es posarà en qualsevol data de l’any. No és bonic?

Sempre m’he preguntat com és que pensem que podrem entendre el comportament humà i millorar la nostra societat si estem tan pendents de nosaltres mateixos i del nostre entorn proper que no pensem en quasi res més. De fet, encara que sembli estrany, el Sol ens pot ajudar: si tanquem els ulls, visualitzem la direcció de l’eix de la Terra i imaginem el nostre gir perpetu al seu voltant, ben aviat ens adonarem que la nostra pretesa verticalitat és un mite. El vertigen de pensar que caminem inclinats en un planeta que es mou com una baldufa tal vegada ens recol·loqui i ens faci veure que estem obligats a entendre’ns i a viure els uns al costat dels altres, com ens deien Kant, Fuller o Bauman.

———

Per cert, en Eduardo Martínez Abascal explica que la família mitjana a Espanya (uns 12 milions d’abonats) paga uns 45 euros al mes en electricitat. Diu que tenim el tercer preu més car dins de la Unió Europea, després de Dinamarca i Alemanya… Com deien els romans: Cui prodest?

———

NOTA: Imaginem la direcció definida per una certa recta S. Imaginem ara que aquesta direcció (que és un vector, parlant en termes geomètrics) gira al voltant d’un determinat eix E. És clar que el conjunt de direccions definides per una rotació arbitrària de S al voltant de E, que podem expressar com Rotació(S,E,alfa) per qualsevol valor de alfa, formen un con d’eix E. És el con que veurem si fem girar ràpidament un paraigua sense tela al que només li quedin les barnilles. Imaginem ara que la direcció S és invariant, però que som nosaltres els que girem al voltant de E. Com que el moviment és relatiu, el resultat també serà un con.

Això és exactament el que passa quan estudiem el moviment del Sol. Nosaltres (i tot el que ens envolta) girem al voltant de l’eix de la Terra, mentre que la direcció S de la Terra al Sol, vista per un observador inercial i extern al sistema solar, és aproximadament constant al llarg d’un dia. Per això, la recta S que uneix la punta del pal amb la seva ombra al terra descriu un con. Ara bé, de fet, i per ser precisos, hauríem de parlar d’un quasi-con, perquè és clar que l’endemà, S haurà canviat lleugerament tot girant un angle de quasi un grau (ha de girar 360 graus en 365 dies). La trajectòria del Sol, definida per la variació de la direcció S al llarg del dia, és per tant un quasi-con que no acaba de tancar perquè es va convertint en el quasi-con del dia següent. El quasi-con solar comença el màxim de tancat a cada solstici, es va obrint lentament com el full d’una immensa paperina que va aplanant-se, arriba a ser pla i geomètricament degenerat quan arriba el següent equinocci, i després torna a tancar-se lentament a l’altra banda del pla en el seu camí cap al següent solstici en un moviment harmoniós que ens fa recorda les flors de la xicoira o la calèndula (de fet i òbviament, mogudes pel Sol).

El rellotge equatorial descrit a dalt mostra l’hora solar. Pot mostrar també l’hora oficial si les línies de les hores, en comptes de marcar-les com a radis, les corbem lleugerament de manera que codifiquin l’equació del temps. Però en aquest cas caldria construir dos rellotges: un d’estiu-tardor que marcaria les hores i calendari d’estiu entre el 21 de juny i el 21 de setembre a la cara superior i el mateix per al període entre el 21 de setembre i el 21 de desembre a la cara inferior, i un altre d’hivern-primavera que serviria per l’hivern a la cara inferior i per la primavera a la seva cara superior. Això és degut a que l’equació del temps no és simètrica al llarg de l’any.

En un rellotge equatorial tot és geomètricament simple i didàctic, perquè ens hem adaptat a l’orientació del gir terrestre. El radi dels cercles que van marcant el con solar cada dia i fan de calendari és molt fàcil de calcular: només cal saber la declinació del Sol (l’angle del con solar per damunt o per sota del pla equatorial) i dividir la longitud del gnòmon que sobresurt del pla per la tangent d’aquest angle. Cal observar que la declinació solar al llarg de l’any (que podeu trobar en taules com aquesta) és la mateixa per a tots els punts del planeta.

La ciència i els camins

dijous, 19/01/2017

Fa poc vaig llegir una anàlisi que comparava els articles científics més rellevants de l’any 2015 amb els que van tenir més difusió als mitjans i a les xarxes. És d’aquesta pàgina web, que malauradament només és accessible als subscriptors, i que va ser dissenyada per Jen Christiansen. La web mostra les 25 institucions més productives del món segons l’index Nature 2015, que és un indicador que es basa en el nombre d’articles publicats en 68 revistes de la màxima qualitat científica. Les set institucions amb més articles de qualitat segons aquest índex són l’Acadèmia Xinesa de ciències, la Universitat de Harward, el CRNS Francès, l’institut alemany Max Planck, Stanford, el MIT i la Universitat de Tokyo (la llista de les 25 no inclou cap centre ni cap Universitat espanyola ni catalana). En una segona columna, podem veure els 25 estudis més citats per la premsa durant el mateix any 2015. Aquesta segona llista es basa en l’index Altmetric, que mesura el nombre ponderat de vegades que un determinat estudi científic ha sortit als mitjans de comunicació i a les xarxes socials. L’interessant és que d’entre aquests 25 estudis altament citats pels mitjans i xarxes socials i que inclouen bàsicament medicina i salut, biologia, pol·lució i canvi climàtic, només 8 d’ells venen d’institucions de la primera llista. Sembla que el que és socialment rellevant no acaba de coincidir amb allò que es considera punter en el món científic.

Cal dir que en Jan Christiansen ha creat també molts altres diagrames de “ciència gràfica”, com ell els anomena. Alguns els podeu veure a la seva pàgina web. Un dels que m’ha agradat és aquest, que mostra l’evolució del tipus de temes que han estat portada de la revista Scientific American des de 1920 fins 2014. En ell es veu clarament que han anat desapareixent els temes d’enginyeria més clàssica, deixant pas a la biologia i als nous descobriments en neurociència i evolució (a més de les constants troballes en física de partícules i astronomia). Tot va evolucionant. Però evoluciona lentament, poc a poc. Més pausadament que el que molts voldrien, en aquesta cultura actual de la velocitat i de la immediatesa.

La divulgació no és fàcil, justament perquè la gestió del temps en el món científic és molt diferent a la que podem veure en el món de la premsa, ràdio i televisió. Els mitjans demanen grans titulars, i els científics en tenen ben pocs. Els mitjans necessiten impactar amb l’anunci de grans resultats mentre el món de la ciència va fent camí, poc a poc i sense pressa, per senders que no tenen final. La gent demana conclusions i punts d’arribada, però els científics avancen pas a pas, i malauradament aquests passos no són noticia. En ciència, els moments singulars de les grans troballes són molt escassos. Einstein comentava que després de pensar durant mesos i anys, el 99% de les vegades el seu resultat era inútil i les conclusions falses. I Edison, en una frase que resumeix l’essència de la recerca, deia: “no he fallat, només he trobat deu mil camins que no funcionen”. Per què llegim una i altra vegada que s’ha trobat el remei contra el càncer, i per què ens agrada que ens ho diguin? Anem millorant, això sí, però lentament i gràcies a molts i molts investigadors que mai arribarem a conèixer i que ens van preparant el llarg camí dels descobriments. De tant en tant, tal vegada els articles de divulgació podrien parlar del camí, més que el de les suposades arribades. Perquè la recerca és més semblant a l’Angya i a una caminada de 20 o 30 quilòmetres que a una cursa de 100 metres lliures.

I la divulgació no és fàcil perquè és un joc d’equilibris que hem de fer tot caminant. Alguns amics físics em comenten que la teoria de la relativitat pot explicar-se de tres maneres: amb un llenguatge rigorós que només entenen els físics, amb un llenguatge intermedi que requereix un petit esforç per part del lector (no superior al que cal per llegir poesia, per exemple) o amb un llenguatge entenedor per tot el món; el que passa, diuen, és que en aquest últim cas ja no s’està explicant res de la teoria de la relativitat. La divulgació ha de nedar entre dues aigües, i en això rau la seva dificultat. No hem de suposar que els lectors ho saben tot, però tampoc cal tractar-los com a nens, perquè si llegim és per descobrir, entendre i acabar comprenent. I això sempre comporta un esforç. El científic fa camí, però el lector d’articles de divulgació, també.

———

Per cert, en José Ramón Alonso s’oposa a l’arrogància occidental i en concret a l’interès d’alguns per confirmar que el cervell de l’home blanc és més gran que els altres. Diu a més que tenim l’obligació de deixar el món als nostres fills millor de com l’hem trobat, i pensa que no ho fem.

Placebos que curen

dijous, 12/01/2017

L’altre dia vaig llegir un article de la revista National Geographic que em va sorprendre. Tractava dels nous descobriments en relació als efectes placebo i nocebo. L’efecte placebo és la possibilitat de millora i fins i tot curació a partir de l’administració d’un cert placebo. En tot cas, com que els placebos no provoquen efectes fisiològics, caldria pensar que tot és degut a mecanismes psicològics. D’altra banda, es parla d’efecte nocebo quan un pacient anticipa una determinada experiència negativa i empitjora encara que objectivament no li hagi passat encara res.

Doncs bé, un estudi científic de Ted Kaptchuk i el seu grup, de la facultat de medicina de Harward, mostra que els placebos poden desencadenar autèntics esdeveniments psicobiològics i terapèutics. En certes persones, els placebos provoquen que el cervell cerqui mecanismes curatius “a la seva farmàcia” i que inundi el sistema nerviós amb neurotransmissors, neuromoduladors i hormones curatives. El més interessant de tot plegat, explica Kaptchuk, és que els placebos poden guarir encara que la persona sàpiga que ho són. Després de 21 dies de prendre un placebo, un grup de pacients amb el síndrome de colon irritable es van sentir molt millor que els d’un altre grup que no havien pres res, tot i que als primers se’ls anava recordant periòdicament de que el que estaven prenent era només això, un placebo. Això sí, als pacients se’ls havia explicat la importància dels placebos quan hi havia una actitud positiva i se’ls havia dit (cosa certa, com havia descobert el mateix Kaptchuk) que, en base a tests clínics molt rigorosos, les pastilles de placebo podien induir processos significatius d’auto-curació.

L’article de la revista National Geographic fa algunes consideracions divertides. S’ha vist que l’efecte és més clar si els pacients saben que s’han de prendre el placebo de manera rigorosa, sense saltar-se cap dosi. Els placebos cars tenen més efecte que els barats, com ja era d’esperar. Els que venen en embolcalls estètics i de disseny funcionen millor que els que trobem etiquetats com a medicaments genèrics, i les injeccions de placebo són més efectives que les pastilles. A França, el que millor funciona són els placebos en supositori mentre que els anglesos prefereixen les pastilles. Però en tot cas, el més eficient són sempre les falses cirurgies. L’article parla del cas de Mike Pauletich, que va ser falsament operat a la Universitat d’Stanford per curar-li el seu Parkinson prematur. Després d’una operació simulada, la seva millora va ser tan espectacular que ja ni recorda els seus símptomes. Ara que sap que l’operació va ser falsa, diu que no li importa perquè l’important és que s’ha curat.

Ja es veu que tot plegat no és fàcil, i queda molt camí per fer. Com diu en Ted Kaptchuk, treballar amb expectatives és molt complicat, perquè cal implicar estudiar un fenomen imprecís que només sabem mesurar de manera molt imprecisa i que a més és fortament inconscient… Però el tema és ben interessant, oi?

———

Per cert, en Josep Ramoneda cita el desaparegut Zygmunt Bauman i diu que l’escenari compost per una “política local sense poder” i per un “poder global sense política” porta al triplet angoixant de la incertesa, la inseguretat i la perillositat.

El supersol i les il·lusions

dimecres, 7/12/2016

Aquí al costat podeu veure tres imatges de postes de Sol i dues de nits de Lluna plena (el collage l’he fet amb trossos de fotos d’aquesta i d’aquesta altra posta de Sol i d’aquesta i aquesta altra web de fotografies de la Lluna). Quina és la mida real de la Lluna? Què és això de la superlluna? Podem parlar també del supersol?

Proveu de fer un petit exercici. Es tracta de respondre de memòria, sense pensar gaire, quina creieu que és la relació entre la mida de la Lluna plena quan surt per l’horitzó i la mida d’aquesta mateixa Lluna plena quan és dalt del cel. Si m’ho pregunteu a mi, en base als meus records, jo diria que la primera és el doble que la segona. Bé, de fet dic això però sé que és fals. Si recorro a la meva experiència, penso que la Lluna és molt més gran quan surt per l’horitzó. Però també sé, basant-me en raonaments geomètrics ben simples, que la seva mida és la mateixa en els dos casos.

Fa poques setmanes hem tingut una superlluna. La mida angular de la lluna ha estat de més de 34 minuts d’arc (vegeu la nota al final) i això vol dir que l’hem vist un 14% més gran que moltes altres vegades. Però, segur que hem estat capaços de percebre aquest augment de mida del 14%?. Us puc assegurar que jo, no. Si quan la lluna és prop de l’horitzó cometo un error del 100% i penso que la seva mida és el doble, com podré apreciar un augment del menys del 15%?

Perquè veiem la Lluna (i el Sol) més gran quan és prop de l’horitzó? Doncs perquè, com diuen, la vista ens enganya. Bé, de fet no és la vista sinó el nostre cervell. Resulta que la nostra percepció de les mides i els colors és relativa a la mida (i color) dels objectes que tenim al seu costat. Quan la Lluna surt la veiem més gran perquè és prop de cases i arbres, mentre que més tard, dalt del cel, només la podem comparar amb els estels.  Ho podeu comprovar amb un experiment ben senzill: compareu la seva mida, al llarg de la nit, amb la d’un bolígraf que aguanteu amb el braç estirat. I aquí teniu una altra prova: quin dels dos cercles de color taronja és més gran? Si els mesureu, veureu que són idèntics.

I doncs, com han fet les fotos de la superlluna (o del supersol) que veiem a la imatge de dalt? El truc és ben senzill: només es tracta de tenir un bon teleobjectiu i de fer la foto des d’una distància prou gran. Com que els astres són molt i molt lluny, l’angle amb que veiem el Sol i la Lluna és constant i no depèn d’on ens posem per fer la foto. Suposem que aquest angle és de 32 minuts d’arc (vegeu la nota al final). Qualsevol calculadora científica ens diu que la tangent d’un angle de 32 minuts d’arc és 0,009309. És tot el que necessitem saber per fer fotos de superllunes i supersols. Voleu fer una foto de la Lluna plena de manera que es vegi igual de gran que un arbre de 5 metres? Doncs feu-la des de 537 metres de distància. Voleu que la Lluna es vegi de la mateixa mida que una casa de 10 metres d’amplada? En aquest cas (vegeu un cop més la nota al final) haureu de tenir un bon teleobjectiu i fer la foto des de 1074 metres de distància. I així successivament. Penseu el gran que voleu que es vegi la Lluna, i amb una simple divisió sabreu des d’on heu de fer la foto.

Mirar la Lluna quan és prop de l’horitzó és quelcom que ens connecta amb l’Univers. Jo diria que només és comparable al que sentim quan gaudim d’una posta de Sol al camp o mirant el mar en direcció propera a l’oest (vegeu la segona nota, al final). Són moments per sentir-nos part de la natura, per intuir, per entendre. N’hem de gaudir. Però també hem de saber que són il·lusions, com tantes altres coses a la vida. Perquè la bellesa sempre té una component externa (la Lluna, el Sol, els amics, els altres) i una part que hi afegim nosaltres. Les il·lusions òptiques contribueixen a la sorpresa i a l’estètica. La ciència gaudeix amb les il·lusions, però a la vegada ens recorda que no són reals i que molt del que pensem que estem veient és de fet una invenció del nostre cervell. L’actitud científica implica un especial olfacte per detectar i desemmascarar mites, i un d’ells és el de les superllunes i supersols. Gaudim-ne, però sapiguem a la vegada que aquesta majestuositat l’estem creant nosaltres. De la mateixa manera que mitifiquem els Nostres i menysvalorem els Altres.

———

Per cert, en Dusan Sidjanski, que va ser professor de José Manuel Durão Barroso, diu que el fet que aquest hagi entrat a treballar al banc d’inversions nord-americà Goldman Sachs és una taca per a Europa i per a la seva família. Diu també que no pot entendre com ha pogut destruir d’aquesta manera la seva reputació.

———

NOTA: la mida aparent del Sol és d’una mica més de mig grau. Al llarg de l’any, l’angle amb que el veiem va variant de 31′ 31″ fins 32′ 33″. En d’altres paraules, la mida angular del Sol és aproximadament la meitat del gruix del dit petit quan el mirem amb el braç estirat. Pel que fa a la Lluna, la seva mida aparent oscil·la entre 29′ 20″ i 34′ 6″. Com que les dues mides són prou semblants, a la descripció que faig més amunt he considerat que tant el Sol com la Lluna tenen una mida aparent de 32 minuts d’arc, o sigui 0,533 graus sexagesimals. Un dia de Lluna plena podeu fer la prova, i comprovareu que la seva mida és la meitat de la del dit petit de la mà quan teniu el braç estirat, independentment de si la Lluna és prop de l’horitzó o al bell mig del cel.

La Lluna i el Sol sempre es veuen aproximadament de la mateixa mida angular (32′), però els arbres i les cases no. Com que la tangent de l’angle de 32′ és 0,009309 és fàcil veure a quina distància m’he de posar d’una casa de 10 metres d’amplada per tal de veure-la amb la mateixa mida angular que la Lluna. La trigonometria ens diu que la tangent de l’angle és igual a la mida del catet oposat dividida per la mida del catet contigu. En el nostre cas, el catet oposat és l’amplada de la casa (10 metres) i el catet contigu és la distància D a la que hem de fer la foto. En altres paraules, 0,009309 = 10 / D, i per tant, D és igual a 10 / 0,009309 = 1074 metres. En general, si vull que la Lluna plena a l’horitzó es vegi de la mateixa mida que un objecte de L metres, he de fer la foto des d’una distància D = L / 0,009309 d’aquest objecte. Com més gran vulgui que surti la Lluna, més lluny m’he de posar i més bo ha de ser el teleobjectiu si vull que es vegin bé tots els detalls.

SEGONA NOTA: En Jordi Domènech té tota la raó amb el que diu en el seu comentari. No cal anar a Ciutadella per veure una posta de Sol al mar, perquè al desembre, quan som prop del solstici d’hivern, la direcció de la posta de Sol és propera al sud-oest. La conseqüència és que aquests dies, a la costa de Gavà i Castelldefels, podem veure postes de Sol al mar des del Principat. Aquí en teniu la prova: una foto que he fet avui mateix a la tarda.

 

Píxels de fa 120 anys

dijous, 1/12/2016

Hi ha idees que són més antigues del que pensem. Fa quasi 120 anys, concretament en un article a la revista “Electrón” escrit l’any 1898, José de Echegaray explicava un sistema per a la transmissió elèctrica d’imatges i moviments que segons deia estava desenvolupant un mestre a Viena. El sistema, certament enginyós, va ser un primer precedent, caigut després en l’oblit, de la televisió i fins i tot de les actuals imatges digitals i dels sistemes de tele-conferència.

José de Echegaray, mort ara fa cent anys, va ser un catedràtic de matemàtiques que va rebre el premi Nobel de literatura l’any 1904. Certament curiós. En això se’l pot comparar a Betrand Russell, l’altre matemàtic que també va obtenir el Nobel de literatura. Echegaray ha estat qüestionat molt sovint com escriptor, però cal reconèixer la seva extraordinària producció com a divulgador de ciència i la tecnologia, a més de la seva tasca com a professor. Echegaray deia que si hagués pogut, enlloc d’escriure drames i teatre, s’hauria dedicat únicament a les matemàtiques. No ho va poder fer perquè, com explicava, “el drama més desgraciat i el crim teatral més modest proporcionen molt més diners que la solució del més alt problema de càlcul integral”

L’article d’Echegaray es basa en les propietats del seleni, que és fotoelèctric. A finals del segle XIX ja era ben sabut que la conductivitat elèctrica del seleni augmenta quan rep la llum. Doncs bé, la idea que exposava Echegaray l’any 1898 (i que podeu veure a l’esquema a la imatge de dalt) es basava en aquesta propietat del seleni i en la idea, molt moderna, de píxel. Echegaray deia: “suposem que construïm una mena de tauler d’escacs amb petits trossets cúbics de seleni, perfectament aïllats i separats els uns dels altres, com un mosaic”. És un tauler de píxels (C a la imatge) que caldrà que col·loquem dins d’una cambra fosca i que rep els raigs de llum (B) que passen pel forat (A) de la cambra. Una munió de cables (I) connecten un dels terminals d’una pila o bateria (P) a tots i cada un dels cubs de seleni. A més, cada un d’aquests cubs està connectat i soldat a un sector circular, de coure, del cercle (E) de transmissió, de manera que el nombre de sectors independents i aïllats del cercle E és igual al nombre de cubs (píxels) del tauler C. Permeteu-me ara que citi textualment Echegaray: “Quan el sistema recull i projecta sobre el tauler (C) qualsevol imatge, el cap d’una dona, per exemple, les petites peces de seleni del encasellat del tauler general rebran diferent quantitat de llum. En plena llum estaran algunes; en plena ombra estaran altres. Moltes només rebran una mitja tinta. I aquestes ombres i aquestes llums formaran, com en la fotografia, per la seva varietat i intensitat: on la resistència és gran, el corrent serà petit; on la resistència sigui petita, arribarà el corrent amb més força. I d’aquesta manera, i amb aquest grapat de conductors, la imatge primitiva s’haurà convertit en una mena d’imatge elèctrica, en què ombres i llums, amb totes les seves gradacions, estaran representades per corrents elèctrics d’intensitat diferent. Serà veritablement una imatge elèctrica, que va caminant per uns filferros. Per uns anirà el cabell amb les seves ondulacions, les seves ombres i les seves llums. Per altres aniran els ulls amb els seus punts brillants i les seves pupil·les blaves o negres. Per altres, els llavis rosats o les suaus galtes. Una imatge dividida en petits trossos, tants com trossos de seleni comprèn el quadre general”. Però la seva idea de la transmissió elèctrica d’imatges no queda aquí, i Echegaray també incorpora el principi de seqüenciació en el temps. Un braç giratori (F), mogut per un motor (G), agafa a cada moment el corrent elèctric d’un dels sectors de coure del cercle de transmissió (E) i l’envia pel cable H1, de manera que entre l’emissor i el receptor de les imatges només cal que tinguem dos cables, els H1 i H2. A cada volta del braç giratori F, el sistema recorre i envia tots els píxels de la imatge projectada sobre C, sabent transmetre imatges en moviment a raó d’un fotograma per volta. Després, en el sistema receptor, un sistema braç-cercle idèntic al E-F envia els senyals elèctrics a un tauler semblant al C però amb petites bombetes enlloc de cubs de seleni. Echegaray fins i tot pensava que es podia arribar a enviar i reproduir imatges en color.

El sistema no es va arribar a fabricar de manera satisfactòria, segurament per la dificultat que hi havia, amb la tecnologia de finals de segle XIX, per sincronitzar els braços giratoris dels sistemes emissor i receptor. Però no podem negar que aquest invent portava ja l’embrió d’unes quantes idees que després van quallar durant el segle XX i que ara ens permeten interactuar a distància amb sistemes com skype, duo-google o hangouts. Moltes idees que ens sembla que són noves, no ho són tant, oi?

———

Per cert, la Rosa Montero cita un estudi que va analitzar més de 43.000 empreses multinacionals i que va posar de manifest que el 80% d’elles estava controlat per només 737 persones. Diu que, com que hi ha menys d’un miler de persones que dominen el món, els polítics haurien d’estar de part nostra, de part de tots els altres ciutadans, per intentar controlar aquests potentats.

Multiplicar i estimar

dimecres, 16/11/2016

Les taules de multiplicar tenen un encant que no estic segur que sapiguem transmetre als nostres nens i joves. Aquestes taules amaguen tots els possibles rectangles que podem formar amb 81 o menys objectes, siguin rajoles, fitxes o peces de fruita, i són part d’aquest entramat lògic i geomètric de l’Univers que no deixa de sorprendre’ns. Tres per tres, tres per quatre, tres per cinc, tres per sis. Quatre rectangles que podem fer si ens proposem organitzar les mandarines que hem comprat en tres files. El rectangle de cinc per vuit de la imatge és especialment bonic perquè els seus costats, que es troben en relació de 8/5 = 1.6, ens recorden que la successió de Fibonacci ens porta ràpidament a la relació àuria: només cal fer cinc sumes (5+8=13, 8+13=21, 13+21=34, 21+34=55, 34+55=89) i el rectangle de 55 per 89 ja és pràcticament de proporcions divines.

Fa poc, en una conversa amb companys, dèiem que en aquest món de les noves tecnologies cal aprendre més que mai les taules de multiplicar perquè són una de les abstraccions fascinants de l’estructura de tot el que ens envolta. Amb tota probabilitat, podem afirmar que els membres de qualsevol població d’essers intel·ligents que hi pugui haver més enllà de la galàxia d’Andròmeda i la nebulosa d’Orió, han descobert com nosaltres la màgia de les taules de multiplicar i els conjunts d’objectes que es poden agrupar en rectangles. No és increïble?

En canvi, saber multiplicar i dividir serveix de ben poc, avui en dia. Quina és la darrera vegada que vàreu fer una divisió a mà? A més, les receptes per multiplicar i dividir quantitats de varies xifres que vam aprendre quan érem petits són obscures i no necessàriament les més adequades. Té sentit que els nostres fills i néts hagin de fer, mecànicament, operacions complexes que després faran amb la calculadora del seu mòbil? No hem de confondre l’aprenentatge de les taules de multiplicar amb l’obligació de fer operacions feixugues i complexes. Crec sincerament que, més que saber multiplicar, l’important és aprendre tècniques de càlcul mental per a poder estimar el valor del resultat. Després, si ens cal el resultat exacte, ja el demanarem a la calculadora. Només un detall: hi ha moltes maneres d’estimar un resultat, però si ho sabem fer bé, sabrem afinar i no caure en valors subestimats o sobreestimats. I no em direu que aquesta expressió “estimar un resultat” no té el seu encant, oi?

En poques paraules: he de confessar que gaudeixo amb les taules de multiplicar i que estimo les tècniques per estimar mentalment el resultat de les multiplicacions i divisions. Les estimo i les defenso perquè ens expliquen ben fàcilment l’ordre de magnitud dels resultats.

Quin és el resultat de multiplicar 4302 per 21? I el de dividir 7750 per 67? En el primer cas, el primer que podem pensar és que el resultat de 4302 per 21 és el de multiplicar 4300 per 21 més 2 per 21, que és 42. I per multiplicar 4300 per 21, podem començar multiplicant per 20: fem el doble de 4300, que és 8600, i ara li afegim un cero i obtenim 86.000; ara només li hem de sumar 4300 (perquè estàvem multiplicant per 21 i no per 20) i els 42 que ens havíem deixat. El resultat és 90.342 i l’hem obtingut només amb càlcul mental. Fixeu-vos que el que hem fet no és més que usar la descomposició en base 10 (4302 és 4*1000 + 3*100 + 2 mentre que 21 és 2*10 + 1) i anar calculant per separat els termes que conformen el resultat final, aplicant en cada cas les taules de multiplicar i la regla de la multiplicació per 10 o per potències de 10. De fet, també haguéssim pogut oblidar-nos del 42 inicial i donar un valor estimat de 90.300, que és prou aproximat. I ara, de la mateixa manera, per dividir podem anar multiplicant i provant. El resultat de la divisió entre 7750 i 67 és superior a 100, perquè 67 per 100 és 6700; però no arriba a 200, perquè és clar, sense calcular-ho, que el doble de 6700 és més gran que 7750. Per tant ens quedem amb el 100, i el que ens queda per repartir (divisió és repartiment, com bé sabem) és 7750 – 6700 = 1050. Podem continuar amb càlcul mental, però però també podem simplement estimar el resultat. És clar que 67 per 10 és 670, i que 67 per 20 és el doble: 1340. Com que el que ens queda per repartir és 1050, que és pràcticament al mig entre 670 i 1340, podem pensar que una bona estimació del resultat de la divisió de 1050 per 67 és 15. I el resultat d’estimar mentalment el valor de la divisió entre 7.750 i 67 serà 115. Per cert, la calculadora dóna 115,67.

Les avantatges del càlcul mental per estimar el resultat de les operacions són com a mínim tres. Continuem practicant les taules de multiplicar, fem un bon exercici mental que sempre és recomanable, i podem fer una anàlisi crítica més acurada del que ens envolta i del que escoltem i llegim. Ho podem fer sempre i en tot lloc, no ens cal res.

Moltes pifies que fem i veiem, molts errors periodístics i moltes falses interpretacions podrien evitar-se si tots tinguéssim l’hàbit de calcular mentalment i estimar els resultats. És clar, per exemple, que la divisió d’abans entre 7.750 i 67 dóna el mateix resultat (115) que la divisió entre 77.500 i 670 i que la divisió entre 775.000 milions i 6.700 milions, perquè si repartim 14 pans entre 7 persones n’haurem de donar dos a cada una, i també n’acabarem donant dos a cada un si repartim 14 milions de pans entre 7 milions de persones. Un d’aquests errors, que va acabar donant forma a tot un article d’opinió, consistia en pensar que quan repartim milions de coses entre milions de persones, el resultat és de milions. Menys mal que en el cas que comento, la autora va reconèixer el seu error aritmètic. Tot s’hagués salvat estimant els resultats i amb una mica de càlcul mental.

———

Per cert, en Federico Mayor Zaragoza diu que no es pot acceptar el que és inacceptable, i que no podem permetre que Donald Trump posi en pràctica les seves promeses, en particular la de desdir-se dels acords de París sobre el canvi climàtic. Diu que ha arribat el moment d’aixecar la veu perquè el silenci pot ser un delicte.

Els besnéts d’alguns polítics

dijous, 10/11/2016

Fa unes setmanes, la revista Scientific American va enviar un qüestionari amb 20 preguntes sobre ciència als candidats a les eleccions presidencials dels Estats Units d’Amèrica. Aquí trobareu tant el qüestionari com les respostes rebudes. El president electe dels EUA, quan contesta la pregunta sobre el canvi climàtic, es refereix al canvi climàtic sempre entre cometes tot afirmant que l’escalfament global provocat per l’home és un engany.

Quina por! Ens han elegit un president que influirà certament les nostres vides. Un president que (citant l’Ignasi Aragay) s’enorgulleix de masclisme i racisme mentre defensa la cultura de la violència i el diner com a mesura de totes les coses tot mantenint la incultura com a bandera i una increïble demagògia contra l’immigrant. Un president que no sap què és el mètode científic.

Perquè per entendre els perills de l’escalfament antropogènic, cal escoltar els científics quan ens parlen de probabilitats. Els experts de l’IPCC ens diuen que podem afirmar, amb un 95% de probabilitat, que l’escalfament és causat bàsicament per les activitats humanes. L’any 2007 establien que la probabilitat era del 90%, mentre que l’any 2001 ja deien que era del 66%. Ara és el 95%. Cada cop hi ha més consens i cada cop és més clar. El total d’experts científics que accepten que l’escalfament global té causes antropogèniques ja es troba entre el 90 i el 98%. Les conclusions de l’IPCC es basen en l’estudi probabilístic de diversos escenaris, anomenats RCP (els “Representative Concentration Pathways“). I la conclusió és molt clara: cada cop la situació és més irreversible, i és més greu per als més desemparats. Segons el darrer informe de Oxfam-Intermón, que cita l’índex de Risc Climàtic 2016, dels deu països més afectats per fenòmens meteorològics extrems ocorreguts entre 1994-2014, nou d’ells són països d’ingrés per càpita baix o mitjà baix. Oxfam explica que el canvi climàtic està indissolublement unit a la desigualtat econòmica. És molt trist dir-ho, però l’escalfament global antropogènic serà la gran arma de destrucció massiva del segle XXI, que patiran els nostres néts. Ho diu fins i tot el Departament de Defensa dels EUA, que està prenent mesures per protegir els “interessos nacionals nord-americans” (cito textualment) davant el risc de guerres, episodis de fam i moviments massius de desplaçats.

Una persona tan poc sospitosa de ser anti-sistema com és en Jeremy Rifkin ens està explicant, una i altra vegada, que cal abandonar els combustibles fòssils el més aviat possible i fer un pla realístic que ens porti a l’ús massiu de les renovables. El podeu escoltar en aquest vídeo. Rifkin proposa l’ús de micro generadors o estacions solars autònomes com les que ja s’estan desplegant a molts països amb el nom de micropower stations o de off grid solar systems. L’esquema de la imatge de dalt, que podeu trobar a aquesta web, explica el que ja s’està fent a l’Índia i altres llocs. La generació d’energia és autònoma a cada habitatge o conjunt de cases, s’emmagatzema per al seu ús quan sigui necessari, i els excedents es venen a la xarxa elèctrica (que passa a ser un mitjà d’intercanvi d’energia). L’energia és gratuïta, però, és clar, cal haver comprat el sistema de generació i emmagatzematge. És un sistema coherent amb les economies emergents basades en internet: paguem pel mòbil però no per l’ús quotidià de les aplicacions, i compartim cada cop més coses. La implantació real de les estacions solars autònomes demostra que es pot dissenyar un pla mundial a mitjà termini  per abandonar els combustibles fòssils i aturar l’escalfament antropogènic del planeta. Només cal escoltar, entendre el que ens diuen els científics i voler-ho fer. Però no sembla que sigui el cas als EUA ni a Espanya. Perquè les estacions solars autònomes ja comencen a ser populars a Índia, Kènia, Etiòpia, Tanzània, Indonèsia i altres països, però a Espanya el govern, que subvenciona els combustibles fòssils, les ha prohibit.

Si els governants haguessin de superar proves de selecció (com ja feien els xinesos durant la dinastia Han) abans de ser candidats i si aquestes proves incloguessin aspectes relacionats amb la cultura, les humanitats i una certa cultura general científica, segur que estarien en condicions d’entendre els arguments de l’IPCC i podrien basar les seves decisions en les evidències científiques sense dir bajanades.

En base als arguments probabilístics de l’IPCC no tinc cap dubte en afirmar que, amb una molt alta probabilitat, els besnéts de Donald Trump (i també els de Mariano Rajoy), quan pateixin les conseqüències de l’escalfament global, maleiran la ceguesa interessada i manca absoluta de visió de futur dels seus besavis.

Per cert, la Naomi Klein diu que finalment estem començant a acceptar que el canvi climàtic porta al desastre econòmic i a les guerres.