Arxiu de la categoria ‘General’

Quanta gent hi cap, al món?

dijous, 7/12/2017

És una pregunta que m’he fet moltes vegades. És clar que la quantitat de persones que viuen al món té un límit, i que saber-lo ens pot ajudar a fer les coses una mica millor en aquest segle que estem iniciant. No podem créixer de manera indefinida. Per això em va agradar la pregunta sobre quanta gent pot viure al món de manera sostenible, i per això vaig llegir amb curiositat la resposta de fa pocs dies d’en Pere Puigdomènech a Big Vang. En Pere diu que hem de pensar en els 9.500 milions d’humans que probablement viuran l’any 2050, i que caldrà poder tenir aliments per a tothom. També opina que en aquelles dates és previsible que arribem a una estabilització de la població humana. És un tema polèmic i difícil de contestar des d’una perspectiva de ciència, perquè depèn de molts factors imprevisibles. De fet, hi ha altra gent que considera que la població humana continuarà creixent més enllà dels deu mil milions de persones abans d’estabilitzar-se durant aquest segle.

Tot i que la resposta d’en Pere Puigdomènech no parlava de xifres, adduint que és una pregunta molt difícil contestar de manera categòrica, m’agradaria anar un pas mes enllà i veure si podem dir alguna cosa des d’una perspectiva quantitativa.

Crec que hi ha una constatació que ens pot ser clarificadora: actualment, som 7.600 milions de persones i estem vivint de manera no sostenible. No ho dic jo, ho diu el comitè IPCC de la ONU en informes basats en una anàlisi rigorosa de les evidències, que actualment són acceptats i reconeguts per més del 95% dels experts científics. Es calcula que, a principis del segle XX, al món vivien menys de dos mil milions de persones. Després de la segona guerra mundial, però, el creixement demogràfic es va disparar i en només 50 anys vam passar dels 3.500 milions de persones del 1960 als actuals 7.600 milions. Es pot interpretar com un signe de progrès, al menys per alguns. Però no de sostenibilitat. Per a ser sostenibles, hem de saber viure de manera que els nostres néts i els néts dels nostres néts puguin tenir el mateix entorn ambiental i com a mínim la mateixa qualitat de vida que tenim nosaltres. De la mateixa manera que si uns amics ens deixen la casa uns dies hem de procurar deixar-la igual que la vam trobar en arribar, els nostres descendents tenen el dret de rebre un planeta en bones condicions i nosaltres tenim el deure d’aconseguir-ho. Malauradament, l’IPCC ens recorda que no ho estem fent i que, amb la depredació de recursos i amb l’actual escalfament antropogènic, ens estem acostant al suïcidi com espècie. La Naomi Klein diu que finalment estem començant a acceptar que el canvi climàtic porta al desastre econòmic i a les guerres. Però una prova fefaent que no estem vivint de manera sostenible són els objectius de desenvolupament sostenible de la ONU. En aquests 17 objectius, la ONU ens indica el que cal fer si volem ser sostenibles d’aquí a 13 anys (i per tant, ens avisa que ara no ho som): eradicar la pobresa i la fam al món, assegurar la cobertura sanitària i una bona educació a tothom, garantir la igualtat de gènere, tenir aigua i energia per a tothom, reduir les desigualtats, aturar l’escalfament del planeta, treballar per la pau i per la justícia global, i molts més. No estem vivint de manera sostenible, i només tenim 13 anys per demostrar-nos que, els que ara som al món, ho podem arribar a fer. Ens queda molta feina per poder-nos posar el rètol de sostenibles. Perquè és cert que som 7.600 milions. Però la gran majoria no viuen de manera digna, i això no és sostenible. No podem passar aquest món als nostres besnéts si abans no l’endrecem.

Per tant, el primer dubte és aquest: som capaços de treballar per a que la població actual de 7.600 milions pugui viure de manera sostenible?. No és pas clar, sobretot tenint en compte que les condicions ambientals (sequera, desertització, menys aigua, condicions meteorològiques més extremes) aniran en contra dels objectius de sostenibilitat. Si no ho podem aconseguir, això serà probablement un indicador que el nombre d’habitants que pot viure al món de manera sostenible és inferior als actuals 7.600 milions.

Podem fer diverses hipòtesis i estimacions. Una possibilitat és extrapolar a partir de la densitat de població a diferents països. La superfície habitable de la Terra és de 148.940.000 quilòmetres quadrats, que podem deixar en 134.940.000 si no comptem l’Antàrtida. Per posar només dos exemples, la densitat de població de Dinamarca és de 134 persones per quilòmetre quadrat, i la de les terres de Lleida és de 35. Si tot el món tingués la mateixa densitat que Dinamarca, estaríem parlant de 18.000 milions de persones; si acabés tenint la mateixa densitat que les terres de Lleida, tindríem una xifra de 4.700 milions. I amb la d’Osona, 16.800 milions. És un exercici que permet visualitzar de què estem parlant. Només extrapolant a partir de comarques diferents del nostre entorn, passem de quatre mil a setze mil milions de persones.

Podríem tractar de fer estimacions a partir d’alguns recursos que poden arribar a ser crítics. Com que alguns països (sobretot Africans) tenen greus problemes d’accés a l’aigua, la seva densitat de població haurà de ser forçosament inferior que la que actualment veiem a comarques com les de Lleida, Girona o Tarragona. El mapa d’aquesta pàgina web és ben clarificador. Tindrem noves solucions tecnològiques per accedir millor a l’aigua, però el canvi climàtic ens va en contra. El mateix passa amb la contaminació. La imatge de dalt, d’un satèl·lit de la ESA i que podeu veure a aquesta pàgina web, mostra el grau de contaminació ambiental per diòxid de nitrogen a la zona del sud d’Europa. Els nivells altíssims a Barcelona, Saragossa i Madrid no poden ser més explícits. És una prova del que acabem fent els humans quan vivim massa concentrats. Mirant el mapa, penso que voldria anar a viure a la Cerdanya. I una extrapolació a partir de la densitat de població de la Cerdanya, de 32,4 persones per quilòmetre quadrat, ens dona una població mundial de 4.374 milions de persones.

És clar que la pregunta de quanta gent pot viure al món de manera sostenible és difícil de contestar i que la resposta no pot ser cap xifra exacta, però l’anàlisi quantitativa a partir de diverses hipòtesis i estimacions ens pot ajudar. Podríem continuar fent l’exercici en base a altres recursos crítics, però jo m’atreveixo a fer una predicció: segurament anirem trobant valors del límit de població entre els 4.000 milions i els 16.000 milions. En tot cas, això dels intervals és una estratègia ben aconsellable. Quan sabeu que un determinat fenomen té un límit que d’altra banda és difícil d’estimar, podeu intentar fer moltes prediccions diferents partint de diverses hipòtesis, i al final tindreu un interval de valors en el que probablement es trobarà el límit que voleu saber.

Trobar un interval probable d’entre quatre mil i setze mil és millor que res, però encara ens diu poca cosa. I la meva opinió és que hauríem de pensar més en el limit inferior que en el superior, si volem assegurar la sostenibilitat. Perquè evidentment, la dificultat d’esdevenir sostenibles creix amb la quantitat total de població (els matemàtics dirien que es tracta d’una funció monòtona creixent), i perquè encara no hem pogut demostrar-nos que ara som capaços de viure de manera sostenible. La responsabilitat és totalment nostra, i ho veurem durant els propers 13 anys. Si l’any 2030 aconseguim els objectius de la ONU, podrem assegurar que el nostre límit és de l’ordre dels 8.000 milions. Però si no ho aconseguim, és que el límit, amb les capacitats tecnològiques actuals, és inferior. Els humans, que tant hem après a controlar la natura, ens haurem de controlar a nosaltres mateixos.

——

Per cert, permeteu-me que citi un cop més en en Jason Hickel i en Herman Daly, que diuen que el gran repte de l’enginyeria del segle XXI és fer compatible un fort creixement del nivell de desenvolupament humà a nivell planetari amb una reducció de recursos als països rics.

Arriben els nous temps de l’energia

divendres, 24/11/2017

Hi ha imatges que no necessiten explicació. Aquesta del costat és d’aquesta pàgina web de Lazard, ens diu el que no sempre ens acaben d’explicar bé. Mostra l’evolució temporal del cost anivellat de l’electricitat (LCOE) i compara les diferents maneres de generar aquesta electricitat.

L’LCOE, o cost anivellat de l’electricitat, és una mesura per comparar  mètodes de generació d’electricitat de manera consistent. Avalua el cost total mitjà de construir i operar una determinada central generadora d’energia al llarg de tota la seva vida útil, dividit per la producció total d’energia d’aquest sistema durant tota la seva producció. De fet, també es pot pensar que és el cost mitjà de l’electricitat, que permet calcular el preu de venda als consumidors un cop li afegim costos de distribució per les xarxes, beneficis i impostos diversos.

És clar que la mesura LCOE no té en compte factors ambientals ni d’escalfament del planeta, que ens donarien una dimensió diferent d’estudi en la que les energies clarament guanyadores serien les renovables. Ara bé, estudiant només l’LCOE, la conclusió ja és molt il·lustrativa. Mireu les gràfiques de la imatge, que podeu consultar amb més detall en aquesta pàgina web. Es tracta de costos reals, sense afegir-hi cap dels subsidis que apliquen i atorguen els governs. Veiem, per exemple, que el cost de l’energia eòlica ha estat sempre (des de l’any 2009) més baix que els de les centrals de carbó i nuclears, i que és més baix que el dels sistemes de producció amb gas natural des de l’any 2010. L’energia solar amb tècniques d’escala cristal·lina va passar a ser més barata que el carbó i les nuclears l’any 2013, i va acabar tenint un cost més baix que el dels sistemes de producció amb gas natural l’any 2015. A més, en el primer gràfic de la mateixa pàgina web, podem veure per exemple que el cost de l’energia produïda pels motors dièsel alternatius és el més alt de tots (més que les renovables, més que el gas, més que el carbó i les nuclears).

El cost de generar energia a partir de tecnologia fotovoltaica solar continua disminuint, i el cost mitjà d’aquesta energia fotovoltaica a escala de serveis s’ha reduït aquest any aproximadament un 11% respecte a l’any passat. L’energia renovable ha passat a ser més neta i més barata. Què esperem a elaborar i consensuar plans a llarg termini com el que tenen a Alemanya o com el de Dinamarca, quan sabem que cada any que passa estem fent més difícils les condicions en que hauran de viure els nostres néts? Sembla però que, a les nostres latituds, els agents socials estan més preocupats pel menjar d’avui mateix que per la reconversió i per la planificació sostenible a mitjà i llarg termini (segons el que es dedueix del que comento a continuació…).

——
Per cert, sindicats i patronal han demanat al govern espanyol que el trànsit a les renovables es faci de manera gradual i no rupturista, “sobretot si tenim en compte que Espanya és una potència mundial com a productor de vehicles gasolina i dièsel, així com de les seves parts i components”. Gran visió de futur.

Economia o ecologia?

divendres, 17/11/2017

En Jason Hickel, de la London School of Economics, diu que el gran repte de l’enginyeria del segle XXI és fer compatible un fort creixement del nivell de desenvolupament humà a nivell planetari, amb una reducció de recursos als països rics. Ho diu des la convicció que, si volem salvar el planeta i fer que tothom visqui amb dignitat, la única solució és que l’economia dels països rics decreixi.

És una idea que jo qualificaria de sorprenent, venint d’un economista, perquè estem acostumats a que sempre ens parlin de creixement. Ens diuen que el creixement és el motor econòmic del món: més recursos, més energia, més noves tecnologies, més productes de consum, més renda per càpita, més viatges i turisme, més de tot. Tot ha anat “bé” mentre hem pogut anar conquerint i explotant noves terres que han permès una substancial millora del nostre nivell de vida. Val a dir que, quan dic “nostre”, em refereixo a la setena part dels habitants del planeta que vivim als països del nord, aquesta setena part que tan bé ens mostrava en Hans Rosling al vídeo de la rentadora. Ara, quan el món ja se’ns ha acabat i cada cop és més difícil trobar nous recursos, tot se’ns ha complicat. Estem escalfant el planeta a nivells altament preocupants, estem incrementant les desigualtats i marginant gran part de la humanitat, estem destruint la diversitat i estem castigant els nostres néts sense que ells hi puguin fer res. Per això, en un moment en què el creixement està deixant de ser l’objectiu i es va convertint en un relat i un mite, les paraules de Jasen Hickel són molt oportunes..

No hem de perdre mai de vista els objectius i els reptes que tenim i tindrem. En paraules de Ellen Pikitch, l’important és crear una visió compartida d’una nova societat que haurà de ser sostenible a més de justa i equitativa. I ho haurà de ser per a tota la humanitat, per a les altres espècies i per a les futures generacions. Ellen Pikitch continua dient que el camí passa per tenir en compte les restriccions biofísiques que ens imposa el món real. És un objectiu ambiciós, totalment centrat en l’ètica, que es planteja la dignitat i la qualitat de vida de tota la humanitat present i futura i que no vol continuar depredant la biosfera. A més, el repte és arribar-hi, com diu, tenint en compte les restriccions biofísiques que tenim. Objectius ètics i reptes basats en restriccions. Res més proper a l’enginyeria, que habitualment ha d’aportar solucions per millorar la qualitat de vida en entorns plens de restriccions i límits, siguin de volum, pes, cost, temps, impacte ambiental o impacte social.

Hi ha un terme que s’està posant de moda i que trobo, si més no, delicat i polèmic. És el de “bioeconomia”. No m’agrada. Perquè economia, segons la seva definició habitual, implica creixement, diners i beneficis. Diners i beneficis que evidentment no són per a tothom, sino per a uns quants que es volen enriquir mentre incrementen les desigualtats al món. El que la humanitat necessita, segons Hickel i Pikitch, no és el creixement d’alguns i l’enriquiment d’uns pocs, sino tenir cura, de manera sostenible, de les necessitats de les persones. El gran perill d’aquesta “bioeconomia” és que acabi convertint la diversitat biològica del planeta en beneficis per a unes quantes fortunes. Mentre que els objectius ètics per al segle XXI inclouen una mínima qualitat de vida per a tota la humanitat present i futura, el perill de la “bioeconomia” és que sigui una manera de tapar i amagar objectius ocults d’enriquiment personal. Parlem massa de diners i massa poc de persones; i cada dia veiem massa objectius ocults i pocs objectius ètics. Per això, hi ha índexs com l’indicador genuí de progrés o com l’índex de progrés social que, per a mesurar el benestar, utilitzen factors basats en les persones. La imatge de dalt (que he obtingut d’aquesta pàgina web) mostra, per a la província canadenca d’Alberta, l’evolució de la renda per càpita (GDP) i de l’indicador genuí de progrés (GPI) entre els anys 1961 i 1999. Mentre la renda per càpita sembla indicar un gran progrés, el GPI ens indica més aviat una disminució de qualitat de vida. L’economia basada en els diners creix, però, què passa amb les persones?

Tornant a la idea dels límits i a la impossibilitat del creixement continu que defensen Hickel i Pikitch, l’ecologia pot ser-nos una bona mestra. Perquè som una espècie més en un món limitat, i tenim la responsabilitat de tornar el planeta a l’equilibri ecològic. L’altra dia, visitant el museu de la ciència, vaig estar observant les dues columnes de Winogradsky. Són recipients tancats de vidre, habitualment de forma cilíndrica però que també poden ser esfèrics, amb ecosistemes formats per molts tipus de micro-organismes que viuen perfectament sense necessitat d’interacció amb la resta de la natura. Els organismes de les columnes de Winogradsky no requereixen cap procés que impliqui creixement continu. Viuen en equilibri els uns amb els altres, alimentant-se de la llum que els arriba a través del vidre.

De fet, en Jason Hickel cita en Herman Daly, que en el seu famós llibre defensa l’economia de l’estat estacionari i del no-creixement. I, veient el que diuen tots dos, un es pregunta per què ens deixem enganyar per aquest creixement il·limitat que ens prometen els economistes clàssics, si som part d’un sistema ecològic limitat que hauríem de saber mantenir en equilibri.

———

Per cert, en Bru Rovira ens parla dels experts que aprofiten les escletxes del sistema per esprémer el bé públic i traslladar el botí a mans privades, cosa que diu que empobreix la resta de la societat on ells mateixos viuen amb un poder, despesa i privilegis fora de qualsevol mesura. Com ell mateix indica, els diners i els seus amos tenen ara més poder que els governs.

Negociació, informació i restriccions

dijous, 9/11/2017

Si dic que portem la negociació als gens, estic fent una afirmació que és molt més certa del que podem arribar a pensar. Perquè de fet som un pacte: el pacte que va resultar d’un sofisticat mecanisme que va involucrar l’ADN de la nostra mare i el del nostre pare.

Tots sabem que l’ADN és el contenidor de la informació genètica que explica els nostres trets, físics i fins i tot de caràcter. L’ADN humà es troba repartit en 23 parells de cromosomes, que contenen gens amb cadenes de nucleòtids. El que no és tan conegut, però, és el mecanisme de transmissió genètica de pares a fills. Quasi totes les nostres cèl·lules són diploides i contenen dues “versions” de cada cromosoma. Les úniques que no ho són, però, són les cèl·lules sexuals o gàmetes, que contenen una única còpia de cada cromosoma. El mecanisme de divisió cel·lular que produeix cèl·lules sexuals a partir de les diploides s’anomena meiosi.

L’interessant de tot plegat és que aquestes dues “versions” de cada cromosoma que tenim a totes les nostres cèl·lules excepte les sexuals, són directament una “petjada” de cada un dels nostres dos pares. Dit d’una altra manera, la meitat del nostre ADN ve directament de la nostra mare (sense cap modificació), i l’altra meitat, del nostre pare. Tal vegada els nostres pares ja han mort, però dins nostre, a cada una de les nostres cèl·lules, continuem tenint part del pare i part de la mare, en una coexistència que perdura fins la nostra desaparició. Les dues “versions” de cada cromosoma que tenim a cada un dels 23 parells no són més que els gens i nucleòtids que van aportar un i altre en el moment de la fecundació (vegeu la nota al final). La fecundació no barreja, només conserva el que li arriba d’una i altra banda.

El pacte genètic que ens va crear va ser fruit d’una negociació que no podia ser més neta i justa. Com que cap dels nostres progenitors podia imposar la seva marca genètica, i com que és clar que la informació genètica dels fills no pot ser més gran que la de cada un dels dos pares, tots dos van començar renunciant a la meitat de la informació dels seus nucleòtids. L’evolució ha construït un mecanisme de reproducció que comença cedint, de manera que cada progenitor renuncia a la meitat de la seva informació genètica (vegeu un cop més la nota al final). Com que la informació genètica no pot créixer constantment (aquesta és la restricció inherent als mecanismes reproductius), la negociació genètica ha d’assolir un pacte en base a la renúncia de la meitat del que tenen un i altre. Aquesta pàgina web mostra una animació, de la qual he obtingut la imatge de dalt, que ho explica gràficament.

El resultat d’aquest mecanisme que ha anat refinant l’evolució durant milions d’anys és extraordinari. La quantitat d’informació genètica es manté constant al llarg de les generacions (és de l’ordre de tres mil milions de nucleòtids o, el que és el mateix, 3 milions de kilo-bases) amb un sistema reproductiu que assegura aquesta restricció en base a un admirable i robust mecanisme de pacte. Som fruit de la cooperació, amb un ADN que sap cedir. Desconeixem els orígens de la vida, però és probable que alguns dels primers organismes no volguessin pactar la seva informació genètica. Si van existir, eren petits éssers vius que volien guanyar sense cedir ni pactar. Però ja no hi són, no en queda cap.

És sorprenent que els humans no tinguem aquesta capacitat de cedir que sí que tenen les nostres cèl·lules. Ni som conscients dels límits i restriccions, ni, quan parlem i discutim, som massa propensos a deixar de banda part del que volem. En paísos amb cultura democràtica recent, com el nostre, la paraula “vèncer” és més atractiva que “cedir” o “negociar”, i competir és més encisador que cooperar. Però, mentre les espècies animals i vegetals són força estables i van evolucionant lentament, la condició humana i les ganes de guanyar estan incrementant de manera molt preocupant i quasi suicida les desigualtats al món. Com bé diu l’Eudald Carbonell, encara som a l’era de la pre-humanització. I el repte és cada cop més urgent, si no volem desaparèixer com a espècie. La supervivència, al segle XXI, en un món on ja no podem conquerir més terres, en aquesta nau espacial Terra on som, implica gestionar bé, dialogar, respectar els drets humans, i no pensar més en vèncer. Si aconseguim sobreviure, ens anirem humanitzant a mesura que aprenem a escoltar i a usar únicament la negociació i les eines democràtiques per a resoldre els conflictes.

———
Per cert, l’Alfred de Zayas, en un informe de l’oficina de l’Alt Comissionat de l’ONU pels Drets Humans, demana a les autoritats espanyoles que es posin a negociar amb els líders catalans. Diu que l’única solució democràtica a l’impasse actual és suspendre les mesures repressives i organitzar un referèndum per determinar els veritables desitjos de la població afectada. Referèndum que diu que hauria de ser supervisat per la UE, l’OCDE i observadors privats, inclòs el Centre Carter.

———

NOTA: Pensem en un qualsevol dels 23 parells de cromosomes, per exemple el primer. La meva mare té el parell que anomenaré (M1m, M1p) de manera que el cromosoma M1m (amb tots els seus gens i nucleòtids) ve directament de la meva àvia materna i el M1p és del meu avi matern. D’altra banda, aquest primer parell del meu pare el podríem anomenar (P1m, P1p) de tal manera que el cromosoma P1m ve directament de la meva àvia paterna i el P1p és del meu avi patern. Cada cop que es genera un òvul, aquest passa a tenir un únic cromosoma O1 a partir de la barreja, en part aleatòria, del material genètic de M1m i M1p. L’òvul, en lloc de 23 parells de cromosomes (46 cromosomes en total), només té 23 cromosomes O1… O23. I, cada cop que es crea un espermatozoide, aquest passa a tenir un únic cromosoma E1 a partir de la barreja, en part aleatòria, del material genètic de P1m i P1p. L’espermatozoide, en lloc de tenir 46 cromosomes agrupats en 23 parells, només té 23 cromosomes E1… E23. Els nostres 23 parells de cromosomes són (O1, E1), (O2, E2), … (O23, E23). Cada un d’ells conté informació directa de la meva mare (que a la seva vegada, és el resultat d’una negociació genètica entre els dos cromosomes corresponents dels meus avis materns) i informació directa del meu pare que prové de la barreja d’informació dels meus avis paterns.

La suor de la Terra

dijous, 2/11/2017

Tots sabem que quan tirem una pedra enlaire, cap al cel, arriba més o menys amunt en funció de la velocitat amb que la tirem (vegeu la nota al final). És possible tirar-la amb tanta força que la pedra ja no torni, sino que acabi escapant a l’atracció de la Terra i fugi cap a l’espai exterior?

Molta gent hi va pensar, en això. És, per exemple, el que ens proposava Jules Verne a la seva famosa novel·la de ciència-ficció. Els protagonistes utilitzaven un canó per donar al coet la velocitat inicial que necessitaria per arribar fins la Lluna (sense pensar massa en els efectes, decididament mortals, que el seu llançament hauria tingut en els tripulants). Però, realment hagués pogut arribar a la Lluna, el coet llençat pel canó Columbiad?

La resposta ens ve de la física. La velocitat necessària per escapar a l’atracció del nostre planeta és de 11,2 Km. per segon. La Carme Jordi ho explicava molt bé fa pocs dies. Si un objecte, gran o petit, té una velocitat més petita que aquests 11,2 Km. per segon, mai podrà sortir de l’atracció de la Terra. Però en canvi, si va més de pressa que aquests 11,2 Km. per segon, la Terra no el podrà retenir i sortirà directament a l’espai exterior. La física ens diu que aquesta llei és vàlida per a tot, sigui gran o petit. S’aplica als satèl·lits que volem enviar a estudiar altres planetes, a les pedres, als grans de sorra, a les molècules, als àtoms i a les seves partícules. Res pot escapar a la Terra si no té una velocitat de 11,2 o més Km. per segon. I arribar-hi no és pas fàcil, perquè aquesta velocitat és 33 vegades la velocitat del so. És una velocitat que, en 9 segons, ens portaria a una distància de 100 quilòmetres. Decididament, el canó del viatge de la Terra a la Lluna de Verne no hagués servit per arribar a l’astre dels dilluns.

La velocitat mitjana dels àtoms d’oxigen i nitrògen de l’atmosfera a temperatura ambient és supersònica, però no arriba a doblar la velocitat del so. És molt inferior, per tant, a la velocitat d’escapament. És clar que aquest és un valor mitjà i que alguns àtoms poden tenir en algun moment una velocitat bastant més elevada, però és realment improbable que arribin ells sols als 11,2 Km. per segon. En canvi, els darrers anys, els astrònoms han constatat que constantment, hi ha una mica d’atmosfera de la Terra que escapa en direcció a la plasmasfera i la magnetosfera. Les observacions han mostrat columnes esporàdiques de plasma que pugen a la plasmasfera, viatgen cap als extrems de la magnetosfera i que acaben interactuant amb el plasma del vent solar de l’espai exterior. El fenomen encara no s’entén gaire, però sabem que existeix aquest flux constant i continu de matèria, amb ions d’oxigen, hidrogen i heli, que deixa l’atmosfera i creua la plasmasfera, principalment a les regions polars. Es tracta d’unes 90 tones cada dia. Una possible explicació és que aquests ions incrementen la seva energia i velocitat i acaben podent fugir gràcies a l’impuls de la seva interacció amb els camps magnètics produïts pel vent solar i pel nostre planeta. Matèria que fuig i que podríem batejar com la suor de la Terra.

Ara bé, mentre aquestes partícules fugen, n’hi ha moltes altres que ens van caient del cel. Són els meteorits i micrometeorits. És difícil estimar-ne el volum total, però, segons els astrònoms de la Universitat de Cornell, la massa de material que cau anualment a la Terra oscil·la entre 37.000 i 78.000 tones (val a dir que la major part d’aquesta massa és deguda a partícules finíssimes, de pols còsmica). En altres paraules, cada dia ens cauen del cel entre 101 i 214 tones de matèria. Per cert, aquesta pàgina web del grup d’astrònoms de Cornell és molt recomanable. Explica amb rigor força coses que tal vegada ens poden interessar…

L’atmosfera del nostre planeta té fuites, i la seva suor, feta de molècules que han aconseguit assolir la velocitat d’escapament de 11,2 Km. per segon, envia cada dia unes 90 tones de material a l’espai exterior. Són gasos lleugers que marxen de l’atmosfera exterior del nostre planeta. Però no hem de patir massa. Primer, perquè, encara que no ens ho sembli, el pes total de l’atmosfera és d’unes 5.000.000.000.000.000 tones. No hi ha perill de quedar-nos sense aire. Però a més, hem vist que ens arriba més material del cel del que se’n va. En altres paraules: la Terra no perd, sino que guanya; es va engreixant de mica en mica. El planeta blau de la imatge de dalt continuarà sent blau i respirable sempre que els humans no fem massa ximpleries.
————

Per cert, en Pere Ortega cita Hannah Arendt, que ens va advertir que de la violència mai sorgeix el poder mentre que el poder només sorgeix de l’acció política. Hannah Arendt deia que la violència sorgeix quan hi ha absència de poder, quan el poder està en perill i es recorre a la violència armada per implementar-lo per la força.

————

NOTA: En el cas que tirem una pedra o un petit objecte enlaire, sabem que la seva energia cinètica és la meitat del producte de la seva massa per la seva velocitat al quadrat. Si ho fem bé i la tirem exactament en direcció vertical, anirà disminuint de velocitat mentre puja, i arribarà a una alçada tal que la seva energia potencial (massa per gravetat per alçada) sigui igual a l’energia cinètica inicial. En aquest moment haurà emprat tota l’energia inicial en la pujada, i s’aturarà un moment abans de començar a caure. L’alçada és ben fàcil de calcular, perquè si igualem les dues energies, veiem que el quadrat de la velocitat inicial és igual a 2 per l’acceleració de la gravetat i per l’alçada. Ara bé, això només és cert prop del terra. Si la velocitat inicial de l’objecte és molt gran i aquest puja molts quilòmetres, cal integrar i tenir en compte la variació de l’acceleració de la gravetat a mesura que ens allunyem del centre de la Terra. Si fem bé els càlculs, trobarem que, per a que l’objecte pugi i ja no torni a caure, la velocitat inicial ha de ser superior a 11,2 Km/segon.

La normalitat

dimecres, 25/10/2017

Des de fa un temps, hi ha polítics que diuen que cal recuperar la normalitat. És una frase que he de confessar que m’ha produït molta urticària. Em recorda aquella guia per detectar els autèntics antisistema que va escriure en Carles Capdevila, en aquest moment en el que els que s’han saltat les normes del sistema, ara ens diuen que tots hem de moure’ns cap la “seva” normalitat. Perquè en Capdevila deia que ser antisistema és haver estafat avis i àvies amb preferents, és permetre que creixi la pobresa infantil i deixar gent sense casa mentre els bancs reben rescats públics milionaris. Que antisistema són tots els casos de corrupció sistèmics del PP i que són Bárcenas i Millet, dos lladres que minen la fe en el sistema, i que antisistema és el TC, un tribunal injust que està al servei d’un partit. Em pregunto si és aquesta la normalitat que ens volen vendre. És la del món feliç de Huxley?

En ciència, la normalitat no és mai quelcom que “cal recuperar“, perquè el concepte científic de normalitat és contrari al d’uniformitat i manteniment del passat. Normalitat és adaptació i diversitat perquè l’evolució és dinàmica. Els éssers que volen mantenir la normalitat, desapareixen. Sabem que només sobreviuen aquells que creen noves maneres de fer, adaptades al medi canviant.

La normalitat, però, a més de dinàmica, és diversa. I ho ha de ser per pura supervivència. En una espècie o grup, la uniformitat (per exemple, genètica) és suïcida com bé s’ha pogut comprovar en grups aïllats i endogàmics.

La ben coneguda llei normal (o distribució normal) s’aplica a molècules, partícules, minerals, plantes i persones, i és un clar exemple del que veiem en els estats de normalitat a la natura. Tot és divers, tot té mitjana i variància i res és uniforme, ni els arbres d’un bosc ni les vaques d’un ramat. És un concepte de normalitat que també podem aplicar a les democràcies, basades en la convivència, tolerància i respecte a la diversitat: la normalitat social és parlar, negociar i sobretot escoltar. I si no, pregunteu-li a Nelson Mandela.

La normalitat a l’evolució de les espècies no és més que dinàmica, adaptació i canvi. Aquesta necessitat de canvi porta a situacions de rebel·lia i a moments en els que la desobediència es fa necessària. Som mamífers perquè algunes aus van trencar la normalitat de la seva espècie i van deixar de fer ous.

En Freeman Dyson, aquest matemàtic i físic anglès de 94 anys que no té pèls a la llengua, defensa la rebel·lia dels científics i va escriure un bon llibre sobre el tema. En aquesta pàgina web podeu trobar la seva biografia en anglès. Dyson pensa que la normalitat comporta, per part dels científics, una actitud rebel, conseqüència de l’esperit lliure que cal per resistir les pressions de la societat i del poder. En el seu llibre “Weapons and Hope de 1984, per exemple, fa una anàlisi dels problemes ètics de la guerra i les armes nuclears. Són normals, les armes, les guerres, els atacs a civils i el negoci del comerç d’armes? Hem d’acceptar aquesta normalitat?

El concepte de “recuperar la normalitat” és buit, perquè la normalitat, dinàmica, l’hem de construir entre totes les persones. Segur que no és, per tant, res del que estan pensant els qui ara ens en parlen. La normalitat que tindrem d’aquí a uns anys no és la de l’any passat, la de l’any passat no era la de l’any 1975, la del 1975 no era la del 1931, i la del 1931 no era la del 1788 just abans de la revolució francesa. Cal aprendre del passat per construir nous marcs de convivència, però mai per tornar al que ja no serà vàlid.
Per cert, l’ Antoni Puigverd diu que Rajoy segueix sense reconèixer el subjecte social contra el que actua perquè això implicaria reconèixer que hi ha un problema. Manuel Castells, en el mateix sentit, comenta que segueix ignorant que es tracta d’un moviment social que es pot activar i ampliar sense líders ni institucions. I en Javier Pérez Royo pensa que el PSOE no ha d’anar de la mà d’en Rajoy a cap lloc. Tres persones ben diverses.

Bernoulli, allò que és inútil, i el que és útil

dijous, 12/10/2017

L’any 1738, el matemàtic holandès Daniel Bernoulli, en el seu llibre sobre hidrodinàmica, va exposar l’equació que relaciona la velocitat i la pressió en fluids no viscosos en base a la conservació de la seva energia. Bernoulli va veure que, en els fluids estables i incompressibles, la suma de tots els termes d’energia al llarg de qualsevol línia de corrent és idèntica a tots els seus punts (vegeu la nota al final). De fet, el seu resultat és conseqüència de les lleis de Newton: si un petit volum de líquid flueix per una canonada plana i va d’una zona d’alta pressió a una altra de baixa pressió, experimenta més força al darrere que al davant i això fa que aquest volum s’acceleri al llarg de la línia de corrent. El principi o equació de Bernoulli és un bon exemple de troballa científica, perquè descobreix noves lleis de la natura i ens ajuda a entendre una mica més el món. Però, ben mirat, no sembla que hagi de ser molt útil, oi?

Fa pocs dies, un company em va passar un escrit deliciós. El va escriure l’Abraham Flexner l’any 1939, i parla de la utilitat del coneixement inútil. En Flexner explica que el món és un lloc perdut i confús, però que els poetes, artistes i científics sempre han estat capaços d’ignorar els factors que els haguessin pogut paralitzar i bloquejar. Observa que mentre que la vida intel·lectual i el cultiu de l’esperit són activitats inútils si les mirem des d’un punt de vista pràctic, acaben produint una forta satisfacció a qui les exerceix. Ara bé, el que és interessant és que aquesta activitat creativa dels científics, que moltes vegades no té altre objectiu que la cerca del plaer associat a les troballes i descobriments, genera, de manera inesperada, resultats útils que ens acaben canviant la vida. Explica que la característica probablement més rellevant del pensament modern és la curiositat. I que aquesta, per poder volar lliurement, no pot coartar-se. Els exemples que presenta, de Galileo a Newton, de Maxwell a Hertz, d’Euclides a Gauss i molts altres, són definitius. Tots ells van ser extraordinàriament creatius perquè van gaudir, en paraules d’Abraham Flexner, d’una llibertat acadèmica absoluta sense cap compromís, la qual cosa va acabar tenint una importància cabdal en els seus descobriments. I, al cap d’uns anys, les troballes de tots ells van possibilitar l’invent de sistemes i ginys que ara usem cada dia. Flexner proposava per tant que les institucions d’ensenyament superior haurien de tenir com a objectiu el cultiu de la curiositat sense considerar cap tipus d’aplicabilitat immediata (cosa que serveix per als científics però també per poetes, artistes i altres àmbits creatius). Perquè no som massa lluny els uns dels altres, com bé ens explicava, fa poc, en George Steiner. Cal dir que l’Abraham Flexner va ser director de l’Institut d’Estudis Avançats de Princeton, un lloc privilegiat on els investigadors d’elit no tenen deures, només oportunitats i bones condicions per poder pensar i crear.

Bernoulli no va pensar en la utilitat de les seves equacions. Les va obtenir mogut per la curiositat, va gaudir-ne, i va tenir la satisfacció de veure que era una bona explicació del que passava a la realitat. Però durant 170 anys, el seu principi va romandre tancat als laboratoris i a les universitats de ciències. Era una llei interessant però força inútil. Finalment, a principis del segle XX, l’alemany Martin Wilhelm Kutta i el rus Nikolai Jukovski la van utilitzar per demostrar el teorema que porta el seu nom, el de Kutta-Joukowski. Aquest va ser el resultat que permetre dissenyar bones ales i construir ginys que per primera vegada a la historia van emular el vol dels ocells. El teorema de Kutta-Joukowski explica per què l’aire flueix més ràpidament per damunt de l’ala que no per sota, i per què les ales dels avions fan que puguin volar sense caure. El resultat estrany i quasi poètic de les troballes de Bernoulli, passat per la mà de Kutta i Jukovski, el podem admirar cada vegada que veiem enlairar-se un avió o un helicòpter.

Ara, al segle XXI, estem tornant a recuperar Bernoulli. Perquè, mentre que la revolució industrial va substituir els vaixells de vela pels de motor, l’actual crisi ambiental ens torna a obrir els ulls a l’ús del vent. El vent és una solució òptima pel transport marítim perquè és sostenible, de fàcil accés, de baix cost i perquè no genera emissions. Els sistemes de propulsió de vaixells assistits pel vent es poden basar en diverses solucions: veles rígides, rotors Flettner, o aerogeneradors entre d’altres. Totes elles actuen com a sistemes auxiliars que permeten reduir el consum de combustible quan fa vent. La imatge de dalt, que he obtingut d’aquesta pàgina web, mostra un exemple de vaixell amb veles rígides. Consisteix en diverses làmines aerodinàmiques verticals, que poden girar per adaptar-se a la direcció del vent. Estan fetes de material dur, per millorar la fiabilitat de tota l’estructura, i poden incloure flaps per augmentar la seva eficiència. És una solució òbvia i ben elegant, que sembla estrany que hàgim trigat tant de temps en descobrir, mentre estàvem ben abduïts pel gasoil.

Mira per on, el principi de conservació de totes les formes d’energia mecànica al llarg de qualsevol línia de corrent de l’aire en moviment, que Bernoulli va formular fa 280 anys, és el que ajudarà els vaixells a navegar amb energia verda. Una demostració més de la utilitat del coneixement inútil.

———

Per cert, la Marina Garcés diu que la seva Barcelona és una ciutat a la qual no li agrada el poder, una dona lliure, una princesa que no vol regne ni marit. Diu també que els colors amables del mapa dels estats al món són el resultat de la geografia de la guerra.

———

NOTA: Bernoulli va veure que, en els fluids estables i incompressibles, la suma de totes les formes d’energia mecànica al llarg de qualsevol línia de corrent és idèntica en tots els seus punts. Aquesta suma, a la formulació de l’equació de Bernoulli, té tres termes: el d’energia cinètica que depèn del quadrat de la velocitat, el d’energia potencial gravitatòria que només es modifica si el fluid puja o baixa, i el de pressió dinàmica que és proporcional al valor de la pressió.

Què és la veritat?

divendres, 6/10/2017

Fa pocs dies vaig tenir el privilegi de visitar les excavacions de Càstulo, de la mà de Marcelo Castro, director d’aquest conjunt arqueològic i un dels experts actuals en arqueologia romana. Com diu en Javier Esturillo, en Marcelo és un home senzill, entusiasta, i que té un especial poder de seducció. Jo afegiria que és un científic. Durant dues hores vaig quedar atrapat per les seves explicacions i pel que ens anava comentant d’aquesta ciutat soterrada, a 7 quilòmetres de Linares, de la que encara hem d’esperar per saber-ne molt més. Ens va parlar del Mosaic dels Amors i de la meravellosa patena de vidre que hi han trobat. I ens va explicar el procés de construcció de les teories arqueològiques. Al principi de les excavacions, deia, els voluntaris quedaven molt sorpresos de les llargues discussions entre els experts arqueòlegs, en reunions en què cada un d’ells defensava amb la màxima tenacitat la seva teoria; totes elles eren dispars i contraposades. Ara, bé, amb el temps, cada pedra i cada objecte que trobaven era una nova evidència, que descartava certes opcions mentre reafirmava d’altres possibilitats. Cada petita pedra era una espurna, un regal de fa vint segles que els portava una mica més de llum. La gran sorpresa d’aquells mateixos voluntaris era veure que, al cap d’uns mesos, a les reunions s’havia deixat de discutir i hi havia consens. Les dades havien anat modelant la teoria que ara tots feien seva. En un procés de refinament basat en allò que els explicaven les pedres, tots havien anat fent una transformació mental que els portava al consens, en un camí que havia començat amb múltiples veritats individuals i acabava amb la construcció d’una teoria altament versemblant.

En Michael Shermer diu que hem de ser sempre conscients de quines són les evidències en què basem les nostres afirmacions. El nombre de pàgines que veig que té el llibre que estic llegint, és cert per observació. L’afirmació que diu que l’univers va començar amb el big bang és altament probable que sigui certa, per la confluència i concordança d’experiments molt diversos com l’observació del fons còsmic de micro-ones, la distribució de galàxies, el desplaçament cap al vermell de la seva llum, l’expansió de l’univers i la gran quantitat d’elements lleugers com l’hidrogen i l’heli. Altres afirmacions, en canvi, són personals i només són verificables per validació interna. És el que passa, per exemple, quan dic que la xocolata negra és millor que la xocolata amb llet. En tot cas, Shermer explica que cal aplicar el principi de proporcionalitat: com més rar és el que ens diuen i ens volen fer creure, més proves i evidències hem de demanar. I, quan cerquem una explicació per un determinat fet, el consell és analitzar sempre diverses alternatives i quedar-nos amb la més probable. Perquè en ciència no hi ha veritats absolutes. Les afirmacions i teories es basen en dades, experiments i evidències i sempre tenen una certa probabilitat de ser incorrectes.

Els teoremes, en matemàtiques, són veritats perpetues. A les ciències experimentals, en canvi, la veritat no existeix, només és probable i caduca. I, si pensem en les persones, encara menys: cada un té la seva, que va construint i adaptant al medi. Per això, més que parlar de veritats, probablement hauríem de parlar d’evidències contrastades, basades en dades i en els fets. Perquè la ciència es basa en llegir molt per intentar saber el màxim del que s’ha fet fins ara, en no donar res per cert ni per segur, en cercar i obtenir evidències empíriques, i en plantejar i publicar, en base a tot l’anterior, noves hipòtesis, teories i solucions que sabem que seran caduques i que només són certes amb una determinada probabilitat.

La ciència, però, s’ha dotat de mecanismes de filtrat per incrementar el més possible aquesta probabilitat. Són els mecanismes de revisió de les revistes científiques. Els articles amb els nostres resultats i teories que enviem a aquestes revistes, són revisats per determinats investigadors anònims, que analitzen si el que diem mereix ser publicat o no. Aquest procés, que és molt més sever a les revistes de prestigi, actua com a control de qualitat i acaba garantint que el que finalment es publica sigui més fiable. És un procés no exempt d’errors, és clar. Però funciona millor que altres perquè garanteix que sempre que llegim un article en una revista científica, sabem que al menys hi hagut algunes persones que se’l han llegit i que l’han acceptat (sempre és més fiable l’opinió de lectors experts que la dels propis autors). El sistema basa la credibilitat del que llegim, en aquest filtre construït sobre l’opinió de revisors anònims i en el fet que algunes revistes són “més bones” que altres perquè apliquen filtres més estrictes. En el món de la ciència, la fiabilitat de qualsevol resultat es basa per tant en indicadors que inclouen el tipus de revista que el publica i el grau de reconeixement internacional dels autors, indicadors que d’alguna manera ens mostren la seva auctoritas: la capacitat moral dels autors per emetre una determinada opinió qualificada. La credibilitat dels resultats, això sí, implica esforç i moltes frustracions sobretot per part dels joves investigadors, que han de veure i acceptar moltes vegades com se’ls rebutgen treballs que ells consideren d’alta qualitat. És el preu que cal pagar, en un mecanisme que molt sovint acaba demanant superació, esforç i perseverança.

En canvi, però, la informació a internet en general no inclou cap filtre. Podem dir tot el que volem i fins i tot, insultar i ser poc tolerants. Sempre hi haurà qui ens llegeixi i tal vegada podem acabar fent-nos virals amb qualsevol bajanada. El cas recent de Mary Beard és molt significatiu. Encara que tinguis proves sobre la diversitat ètnica i cultural al Regne Unit, per exemple, si ho publiques a internet, pots rebre un allau d’insults. No importa que tinguis evidències que confirmin el que dius. A internet, les opinions refrendades no són més sòlides ni més acceptades que les mentides i els mites. Per això, quan accedim a la informació de les xarxes i a internet, hem d’estar molt preparats. Perquè, com que no hi ha filtres previs, el filtre l’hem d’aplicar nosaltres. En un escenari en què tothom pot dir el que vulgui, la responsabilitat és dels qui rebem i llegim la informació, perquè a l’època de la postveritat, ja no sabem què és veritat. La única solució és la post-ratificació de tot. No creure’ns res d’entrada, no reaccionar al moment, comprovar amb altres fonts, esbrinar qui són les persones que ho han escrit, veure què diuen els mitjans de comunicació que disposen de comitè editorial, analitzar-ho tot amb esperit crític. Se’ns gira feina…

Davant aquesta sorprenent seguretat de molts dels que escriuen a internet i a les xarxes, tenim el “només sé que no sé res”. Perquè si alguna cosa sabem segur, és que ciència no arribarà mai a explicar el sentit i l’origen de tot. Einstein ja ens ho deia: “en ciència, no existeixen les teories eternes. Al final, l’experiència sempre acabarà contradient algunes de les prediccions de les teories anteriors. Cada teoria té el seu període de desenvolupament gradual i triomf, passat el qual pot experimentar una ràpida davallada”. Einstein ens ho va explicar en un meravellós llibre de divulgació, “The evolution of physics“, que va escriure junt amb Leopold Infeld l’any 1939 (la cita és de la pàgina 68 a la versió castellana). Les teories científiques, com tot en aquest Univers, neixen, creixen, donen lloc a d’altres teories, i al final moren. Més endavant, en el mateix llibre, Einstein ens prevé contra la vanitat científica. Diu que els conceptes físics són creacions lliures de l’esperit humà i, encara que ho sembli, no estan únicament determinats pel món exterior. Continua dient: “En el nostre desig de descriure la realitat, ens assemblem a algú que volgués entendre i descriure el mecanisme invisible d’un rellotge del que no pot obrir la caixa i del que només en veu el moviment de les agulles i en sent el seu tic-tac. Si és una persona enginyosa i intel·ligent podrà imaginar un mecanisme que sigui capaç de generar tots els efectes que observa. Però mai podrà estar segur que la seva imatge és la única que els pot explicar. Mai podrà comparar les seves teories amb el mecanisme real i ni tan sols podrà concebre el significat d’una comparació que li està prohibida”. Tota una lliçó de fa quasi 80 anys sobre què és la veritat, en aquests moments en els que estem temptats a pensar que amb internet ho podem saber tot.

———
Per cert, en César Antonio Molina diu que vivim en una concepció lúdica de la vida, en la que l’evasió, el culte al cos i el no pensament s’anteposen a tota manifestació cultural, i en la que, gràcies a internet, la gent té la sensació que ho sap tot i que de tot pot opinar. Tenim, diu, ciutadania lleugera, democràcia lleugera, vida lleugera i educació lleugera, al costat de videocràcia, videopolítica i teleciutadans.

La inclusió entre col·lectius, i els drets

dimecres, 27/09/2017

Ara fa un mes, molta gent a Barcelona va sortir al carrer dient que no tenia por després dels atemptats. Els esdeveniments dels darrers dies quasi que ens ho han fet oblidar.

Simplificant una mica, podríem dir que a la manifestació del 26 d’agost hi havia com a mínim tres col·lectius. Els que anomenaré (A), creien que calia rebutjar els atemptats terroristes. Els del col·lectiu (B) feien seu el lema “no tinc por” perquè pensaven que era la manera de no fer el joc als terroristes. A més, opinaven que la por, que ens fa demanar més seguretat, és l’excusa per incrementar la securització i la militarització, per retallar els drets humans i per posar fi al sistema de controls i contrapesos dels Estats de Dret. Finalment, els del col·lectiu (C) protestaven contra el comerç d’armes que fomenta aquesta militarització. Incloc en el grup (A) totes les persones que no veien clares les dues característiques definitòries del col·lectiu (B), i en el (B) tots els qui no creien que fos el moment de protestar contra el comerç d’armes.

En ciències socials, les regles no són exactes i la lògica es torna una mica difusa. Però crec que estareu d’acord amb mi en que hi ha una gradació de motivacions. En general, els del col·lectiu (B) segurament estaven d’acord amb els plantejaments de la gent del grup (A), i els del (C) acceptaven a més els arguments de les persones tant de (A) com de (B). Podríem dir que, a banda d’alguna excepció individual, el grup (C) estava inclòs en el (B) i que el (B) ho estava en l'(A) (vegeu la nota al final). Al final, cal dir que tot va sortir bé i que es va respectar el dret d’expressió i manifestació.

Ara, al cap d’un mes, la situació està esdevenint difícil i amb evidents vulneracions dels drets humans, bàsicament per part de qui té el poder, que és l’estat espanyol. Però és fàcil, simplificant un cop més, definir tres col·lectius amb unes regles semblants d’inclusió. El grup (A) d’ara vol votar i voldria un referèndum pactat. Els (B), volen que el referèndum sigui el 1-O, i els (C) volen la independència de Catalunya. Els grups són diferents, però tornem a tenir el mateix: el grup (C) està bàsicament inclòs en el (B) i el (B) ho és en l'(A).

Quina és la diferència? Doncs que ara, l’estat espanyol nega els arguments de tots ells i s’oposa als tres col·lectius. Permeteu-me que només faci un comentari, perquè el voldria fer des d’una perspectiva de ciència i de les dades concretes. Hi ha una dada que m’agradaria explicar. És de fa pocs dies, i d’una font gens sospitosa de sobiranisme: segons una enquesta de Metroscopia, el 82% dels catalans creu que la millor manera de resoldre l’actual conflicte és convocar un referèndum pactat sobre la independència de Catalunya. O sigui, que el col·lectiu (A) inclou el 82% de tots els ciutadans catalans. Els resultats són rigorosos perquè es deriven d’un formulari que es va passar la setmana passada a un total de 2.200 famílies (vegeu la nota al final). Són fins i tot sorprenents, perquè també expliquen que aquest 82% inclou, per exemple, un 57% dels votants de Ciutadans i un 40% dels votants del PP.

Davant el que pensa i vol el 82% de la població catalana i davant les seves reivindicacions per via totalment pacífica, crec que ningú, cap persona ni cap govern, té dret a aplicar mesures policials i repressives contra aquest col·lectiu, mesures que vulneren els drets dels més de 4 milions i mig de ciutadans i ciutadanes que tenen dret a votar (el 82% del cens de les eleccions del 27-9-2015, que era de 5.510.798 persones, són 4.519.000 persones). Quan el 82% dels ciutadans catalans ho demanen, cal seure i negociar un referèndum pactat. I si resulta que no és legal, segurament cal canviar la llei, com deia un dels meus mestres.

El senyor fiscal general de l’Estat, José Manuel Maza, reprovat pel parlament espanyol, va dir, en canvi, que “nosaltres estem esforçant-nos cada dia per no anar més enllà del que la llei ens permet”. Frase interessant, que els juristes haurien d’analitzar si és delicte.

Per cert, la Federació d’ONGs LaFede.cat diu, en el seu comunicat, que les mesures adoptades per l’Estat espanyol com a resposta a la convocatòria del referèndum de l’1 d’octubre són innecessàries i clarament desproporcionades, i que suposen la vulneració de quatre drets humans fonamentals: el dret a un judici just i a la tutela judicial efectiva, el dret a la intimitat, a la inviolabilitat del domicili i a la privacitat de les comunicacions, el dret a la llibertat d’expressió i d’informació, i el dret a la llibertat de reunió i manifestació.

————

NOTA: Segons la teoria de conjunts, (B) està inclòs dins de (A) si (B) és idèntic a la intersecció de (B) amb (A). De la mateixa manera, (C) està inclòs dins de (B) si (C) és idèntic a la intersecció de (B) amb (C). En d’altres paraules, si les tres definicions de (A), (B) i (C) fossin preguntes d’una enquesta, totes les persones de (A) haurien contestat afirmativament només la seva pregunta, mentre que la gent de (B) hauria contestat que “sí” les preguntes definitòries de (A) i de (B), i totes les persones de (C) haurien contestat afirmativament les tres preguntes.

La fiabilitat de l’enquesta de Metroscopia, amb una mostra de dues mil dues-centes enquestes, és ben alta. Com és fàcil veure, l’error que podem cometre amb una mostra com aquesta i amb un interval de confiança del 95%, és pot calcular com dues vegades l’arrel quadrada de (0,82 * 0,18)/2200, on 0,82 és el 82% en tant per 1, i 0,18=1-0,82. Fent aquest càlcul, trobem que l’error és del  1,6%. Per tant, amb un interval de confiança del 95%, podem afirmar que la mida del conjunt (A) és ara d’un 82% més menys un 1,6$ de la població. O sigui, entre el 80,4% i el 83,6%.

El per què del volar

dimecres, 20/09/2017

Hi ha moltes coses que ens sorprenen. Algunes estan relacionades amb la capacitat de volar.  Com és que molts insectes volen? Com s’ho fan per orientar-se, els ocells migratoris? Per què no podem volar com els ocells?

Volar no és fàcil. Quan va dissenyar l’Ornitòpter, Leonardo da Vinci va voler resoldre, en pocs anys, el mateix problema que l’evolució havia aconseguit després de milions d’anys de proves i errors. Per sort, la seva lucidesa el va fer desistir quan es va adonar que els humans tenim una relació entre potència i pes molt diferent a la de les aus i que no podem generar l’energia que cal per mantenir-nos volant. Molts altres, després, no van pensar tant i van dissenyar artefactes que van acabar amb la seva vida.

Dic tot això perquè, tot i que tinc ben presents els principis de Bernouilli i Venturi, cada cop que veig, a la pista, un d’aquests immensos ginys metàl·lics que anomenem avions, quedo admirat que pugui enlairar-se i volar. Com pot ser que un avió que pesa 300 o 400 tones voli amb la majestuositat d’una oreneta?

S’ha escrit molt sobre la física del volar, però no tot el publicat és fàcil d’entendre. A mi m’ha meravellat el text de Henk Tennekes, del MIT. Són 34 pàgines clares, completes i sorprenents, que m’atreviria a recomanar (traduïdes o no) com a possible lectura per les escoles de secundària. La imatge de dalt reprodueix el diagrama de la pàgina 17 del document, revisat l’any 2009; si el voleu estudiar en detall, el podeu trobar també aquí. Veureu que és una gràfica que representa tot tipus d’animals i ginys voladors, des de les mosques fins els avions, passant per les papallones i els ocells. L’eix vertical indica el seu pes en Newtons (un Kg. són 9,81 Newtons). La mosca de la fruita, ínfima, és la que menys pesa, mentre que molts avions superen el milió de Newtons, que són unes cent tones. Evidentment, el pes és un factor essencial a l’hora de volar, i per això els ossos dels ocells són buits i els nostres no. Però no hem de menystenir la superfície S de les ales. Un ocell d’ales grans podrà volar millor que un d’ales petites. A la nota del final recullo algunes de les dades que presenta en Henk Tennekes. Un cop sabem el pes (W) i el valor de la superfície S en metres quadrats, podem dividir-los i calcular la seva relació W/S, que és el que podem veure en l’eix horitzontal superior del diagrama. Aquest valor W/S és el pes que ha de suportar cada metre quadrat d’ala, si el que es vol és volar i no caure. És bonic veure que tot allò que vola es troba prop d’una recta en aquest diagrama que relaciona W/S amb W (vegeu un cop més la nota al final; val a dir que és ben fàcil incorporar nous animals i objectes voladors al diagrama, ja que només hem d’esbrinar el seu pes W i la grandària S de les seves ales). La mosca de març, el caragolet comú americà, l’oca canadenca i el Boeing 747 són pràcticament a la línia recta del diagrama. A més, els animals petits volen amb més facilitat que els grans. Si poguéssim agafar una mosca i fer-la el doble de gran, el seu pes seria 8 vegades més gran (el pes és proporcional al cub de la mida), però les seves ales només serien 4 vegades més grans. Com que les ales aguanten el pes en proporció a la seva superfície, no tindria prou força de sustentació i no podria volar. Hauria d’evolucionar fins tenir unes ales més grans en proporció al seu cos, o bé hauria de volar més ràpid.

I és que, en l’art de volar, la velocitat sempre pot ser una solució, perquè la física ens diu que la força de sustentació per metre quadrat d’ala és proporcional al quadrat de la velocitat. A ran de terra, el que cal per poder volar és assolir una velocitat V que, com a mínim i en metres per segon, compleixi l’equació W/S = 0.38 * V*V. En altres paraules: la velocitat mínima per a volar és proporcional a la relació W/S; aquesta és la raó per la qual, al diagrama d’en Henk Tennekes que veieu a la imatge de dalt, l’eix horitzontal superior indica el valor de W/S mentre que l’inferior mostra el valor de la velocitat. És elegant, oi?

El diagrama ho explica tot en un cop d’ull. Si incrementem el pes, estem augmentant el valor de la relació W/S, ens situem dalt i a la dreta, i ens cal més velocitat V. El que més pesa, per volar, ha d’anar més ràpid i per tant ha de gastar més energia.

Segons la gràfica, si els humans volguéssim volar amb la nostra pròpia força i energia, hauríem de fer-ho a una velocitat de l’ordre dels 30 metres per segon, que són uns 100 quilòmetres per hora. No ho tenim fàcil.

———

Per cert, la Najat El Hachmi es pregunta per què els policies no miren de disparar a les cames enlloc de tirar a matar, i diu que pel que diuen les estadístiques de terroristes supervivents a tot Europa, és impossible que en surtin vius. En Josep Ramoneda es pregunta també si era inevitable que els Mossos matessin els terroristes, i demana què esperen els partits polítics a plantejar aquesta pregunta en seu parlamentària.

———

NOTA: Aquestes són les dades d’alguns dels insectes i ocells que cita en Henk Tennekes. El text les acompanya amb dibuixos de les seves siluetes. Per cada un d’ells teniu el seu pes W en Newtons, la superfície S de les seves ales en metres quadrats i l’ample a, de punta a punta amb les ales esteses, en metres:

– Borinot (Melolontha vulgaris): W = 0.01 N, S = 0.0004 m2, a = 0.06 m.
– Abella colibrí (Mellisuga helenae): W = 0.02 N, S = 0.0007 m2, a = 0.07 m.
– Mallerenga (Parus major): W = 0.2 N, S = 0.01 m2, a = 0.23 m.
– Oreneta rural (Hirunda rustica): W = 0.2 N, S = 0.013 m2, a = 0.33 m.
– Falcó (Accipiter nisus): W = 2.5 N, S = 0.08 m2, a = 0.75 m.
– Gavina (Larus argentatus): W = 11.4 N, S = 0.2 m2, a = 1.34 m.

El diagrama de la imatge de dalt que presenta en Henk Tennekes es basa en dues lleis ben senzilles. En primer lloc, per volar sense caure, cal que la força de sustentació que fa l’aire sobre les ales gràcies a la seva curvatura i a l’efecte que bé van estudiar Bernouilli i Venturi, sigui igual al pes W. En un avió de 600 tones de pes, l’aire ha de generar un impuls vertical cap amunt de 600 tones (increïble, oi?). Bé, tot depèn de la superfície S de les ales. Si S és de l’ordre de 850 metres quadrats, com és el cas dels grans avions, és fàcil veure que cada metre quadrat d’ala ha d’aguantar uns W/S = 700 Kg., i que cada decímetre quadrat ha de fer-se càrrec d’un pes d’uns 7 quilos, que ja és més raonable. Ara bé, la segona llei ens diu que el pes total és proporcional al cub de la mida de l’animal o objecte (que podem mesurar, per exemple, amb la seva amplada a) mentre que la força de sustentació és proporcional a la superfície S i per tant, al quadrat de la mida. Per tant, W/S és proporcional a la mida a, i W és proporcional al cub de a. Llavors, és clar que W/S és proporcional a l’arrel cúbica de W. I, en una escala logarítmica com la del diagrama de Henk Tennekes, la relació entre W/S i W ha de ser una recta. És la recta del gràfic de la imatge de dalt. Tot plegat, a més, explica perquè els animals petits volen amb més facilitat que els grans. Si poguéssim agafar una mosca i fer-la el doble de gran, el seu pes seria 8 vegades més gran (el cub de 2), però les seves ales només serien 4 vegades més grans. No tindria prou força de sustentació, i no podria volar.