Arxiu de la categoria ‘General’

Aquestes misterioses direccions

divendres, 19/05/2017

Hi ha arbres que són molt més disciplinats que altres. Quasi totes les branques del pollancre de la imatge miren cap amunt, mentre que les de la figuera pugen i baixen (he pintat la direcció de dues branques d’un i altre, les primeres en groc i les altres en vermell). És clar que hi ha arbres més interessats en pujar cap amunt que altres.

Mentre feia la foto de la figuera, vaig pensar en la resposta d’un estudiant de fa uns anys a una pregunta d’examen. En una determinada imatge com la de la figuera, però d’un model geomètric sintètic, preguntàvem la direcció en què s’havia fet la foto virtual. La resposta del noi va ser curta, simple i errònia: va dir que s’havia fet en una direcció perpendicular al punt de vista.

Tant en el món real com en el de la geometria, cada cosa es pot mesurar d’una certa manera però no d’altres. Els minuts ens permeten mesurar el grau de cocció d’un plat que estem cuinant, els euros ens ajuden a discernir quina companyia aèria és la que ens ofereix millors condicions per viatjar, i els mil·ligrams ens informen de si la dosi que hem de prendre d’un medicament és la correcta. Però no podem mesurar els vols d’avió en grams ni les píndoles en metres. I amb les branques dels arbres passa el mateix. Una branca, si és força recta, queda ben definida per la seva posició (que pot ser, per exemple, el punt d’on es bifurca i neix) i la seva direcció, de la mateixa manera que per explicar com hem fet una foto hem de dir on ens hem posat per fer-la i en quina direcció l’hem fet. Per saber i poder explicar on són les coses hem de parlar de punts (posicions) i direccions (vegeu la nota al final). El punt des d’on vaig fer la foto de la figuera era prop de les seves branques i la direcció, si mireu la imatge, veureu que era una mica cap avall.

Els punts permeten calcular distàncies i les direccions, angles. Podem parlar de la distància entre l’extrem d’una branca d’un arbre i una determinada fulla d’un altre, i podem saber l’angle que formen dues branques determinades entre elles. Donades tres direccions de referència (per exemple, la direcció horitzontal cap al nord, la que apunta  a l’est i la vertical), qualsevol altra direcció queda determinada pels angles que forma amb aquestes tres (el conjunt de tres direccions de referència i un punt s’anomena sistema de coordenades cartesianes). Podem trobar parelles de direccions que formin angle recte i siguin perpendiculars. Però mai una direcció podrà ser perpendicular a un punt.

Gràcies al geni de Carl Friedrich Gauss, tenim una representació molt bonica de les direccions: el mapa de Gauss (o esfera de Gauss). Imagineu una esfera de radi 1, com la que teniu a la imatge. Per representar la direcció de les dues branques del pollancre (fletxes grogues), les porteu a l’origen de l’esfera, i representeu les seves direccions pels punts (grocs a la imatge) en els que aquestes direccions intersequen la superfície de l’esfera (observeu que els vectors de les direccions són en 3D, i que per tant, els punts d’intersecció poden caure més endavant o més enrere. Si ara feu el mateix amb les direccions (vermelles) de les branques de la figuera, obtindreu els dos punts vermells del mapa de Gauss. Imagineu que repetiu el mateix per totes les branques del pollancre. Cada branca té una direcció, i cada direcció és un punt a l’esfera de Gauss. Al final tindreu un globus (una mena de bola del món) amb tot de punts que ens mostren el mapa de les direccions de totes les branques. Amb el mapa de Gauss, la complexitat de les direccions a l’espai es redueix a un conjunt de punts en una bola. Els punts del mapa de Gauss del pollancre seran propers a la seva part superior, perquè totes les branques pugen amunt; en canvi, la figuera ens donarà un mapa amb punts als dos hemisferis i fins i tot amb petits segments que representen la variació continua de direcció al llarg de les branques corbades.

Els models matemàtics d’arbres es basen en determinades constatacions experimentals, com per exemple que la forma de la seva copa tendeix a ser esfèrica quan les fulles es distribueixen uniformement al llarg de les branques, mentre que quan les seves fulles són bàsicament al final de les branques, la forma de l’arbre acaba sent cònica. D’altra banda, s’ha vist que la suma dels gruixos de les branques que surten de qualsevol bifurcació és habitualment més gran que el de la branca inicial abans de dividir-se. Tot això, junt amb altres mesures específiques per a cada espècie en concret, permet l’elaboració de models estadístics que preveuen el gruix i direcció de les branques, la distribució de les fulles i la forma final de tot l’arbre. En tot cas, els mapes de Gauss sobre l’esfera unitària podrien ser una molt bona eina per caracteritzar la distribució de les direccions de les branques a cada tipus i espècie d’arbre, tot i que he de reconèixer que no he estat capaç de trobar ningú que ho hagi estudiat i que representi arbres en esferes de Gauss. Seria bonic, oi?  Un arbre quedaria representat com una munió de punts (el que s’anomena un “núvol de punts”) a l’esfera. Els pollancres tindrien els punts dalt de tot i els salzes més aviat a baix.

Cal reconèixer que és més fàcil pensar en punts i distàncies que en direccions i angles. Tots ens atrevim a fer càlculs aproximats de distàncies amb la vista. Però si ens pregunten quin és l’angle d’elevació de la lluna en un cert moment a la nit, és quasi segur que ens equivocarem (vegeu la nota al final). Les direccions són enganyoses. La lluna sembla gran quan surt de l’horitzó i després veiem que es fa petita a mesura que va pujant, però tot és fals, perquè l’ample de la lluna (que no és més que l’angle entre les direccions en que veiem els seus dos extrems a dreta i esquerra) no canvia. El que passa és que som maldestres a l’hora de mesurar angles entre direccions.

Sabríeu imaginar quin aspecte té el mapa de Gauss dels arbres del vostre carrer o jardí? Hi ha algun dia de l’any en que totes les direccions que apunten cap al Sol al llarg del dia es trobin en un únic pla? Com calcularieu, sense mirar cap mapa i sense bruíxola, l’angle entre les façanes de dues cases de carrers diferents del vostre poble? Quin és el mapa de Gauss de les direccions de vol de les orenetes?

Per cert, la Marxa per la Ciència va aplegar un total de més de un milió de manifestants a  tot el món, fet que no té precedents. Aquesta Marxa per la Ciència ha passat a ser el major esdeveniment de la història de la ciència mundial.

———

NOTA: Els elements més simples de la geometria són els punts, les rectes i els plans. Un punt té posició (que podem indicar amb les seves tres coordenades x, y, z) però no es pot mesurar, com bé deia Euclides. Una recta, per exemple la que passa per dos punts A i B, ja té posició i orientació; de fet, en té dues, de direccions, perquè la podem definir com la recta que passa pel punt A (posició) i que té la direcció que va de A a B, o com la que passa pel punt B i té la direcció que va de B a A. Si parlem només d’una de les dues possibilitats, tenim el cas d’una recta orientada. Les direccions es representen habitualment per vectors unitaris, perquè el seu mòdul no serveix de res si només volem saber la direcció. En altres paraules, la direcció de la recta anterior vindria definida per un vector que podríem calcular com (B-A) dividit per la distància entre A i B. Finalment, un pla es pot definir amb un punt P (qualsevol punt del pla) i la seva direcció normal n. Amb aquestes dues dades, és clar que el pla és el conjunt de punt Q tals que la direcció que va de P a Q és perpendicular a n.

L’angle d’elevació de la lluna és l’angle entre la direcció en què veiem la lluna a la nit i el pla del terra. Parlant en termes d’angle entre dues direccions, també podem dir que és el mínim de tots els angles entre la direcció en què veiem la lluna i totes les possibles direccions 2D del terra. Per cert: donat qualsevol pla, és fàcil veure que la representació, en el mapa de Gauss, de totes les direccions que conté, és un cercle màxim de l’esfera.

Els vectors (que, donat un sistema de coordenades cartesianes 3D, podem representar pels seus tres components vx, vy, vz) tenen propietats interessants. Per exemple, donats dos vectors v1 i v2, els vectors que podem calcular com a*v1 + b*v2 per qualsevol valor de a i b, ens donen totes les possibles direccions 2D del pla que conté un punt qualsevol i que també conté les dues direccions donades v1 i v2. El producte escalar entre v1 i v2 ens permet calcular l’angle que els separa (tant en 2D com en 3D) amb una d’aquestes formules simètriques que ens fan gaudir de la bellesa de la simplicitat geomètrica. Si el producte escalar és zero, sabem que les dues direccions són perpendiculars, i el producte vectorial de v1 i v2 dona com a resultat un vector v3 que és a la vegada perpendicular a v1 i a v2.

 

El factor limitant

dijous, 4/05/2017

Estem voltats de nous materials amb propietats que s’adapten als usos més variats. Però he de confessar que m’agrada la fusta. És agradable a la vista, suau al tacte, és acollidora i no és freda. A l’exposició “El taller dels somnis” hem pogut veure quatre dissenys en fusta molt especials. A la imatge, que trobareu en aquesta pàgina web, teniu la concreció, en fusta d’àlber blanc dels Estats Units, del somni de Juan Luis Arsuaga. La fusta d’àlber blanc (tulipwood en anglès) es treballa bé, no es torça, no té repèls i és lleugera. Arsuaga va batejar el seu somni amb el nom “factor limitant”.

El concepte ecològic de factor limitant determina i restringeix el desenvolupament i evolució dels animals i plantes. Es basa en la llei del mínim, plantejada per Liebig, que diu que qui governa el creixement d’una determinada espècie no és el conjunt de recursos disponibles, sino només el recurs més escàs i que més afecta i limita la vida dels individus d’aquella espècie. El fred, l’espai disponible, la quantitat de menjar, són possibles factors limitants. Però en cada cas, només un d’ells serà el veritable factor limitant. I de fet, tant els animals com els humans actuem i treballem per mitigar-lo, perquè volem viure millor. Algunes vegades emigrem a ambients més acollidors, i en altres casos inventem solucions per quedar-nos: coves, cabanes, igloos.

El somni de Juan Luis Arsuaga era tenir un refugi que permetés viure uns dies a la muntanya, observant i gaudint de la natura. Una cabina portable de fusta que fos un límit per protegir dels factors limitants. Que només tingués el bàsic per viure. Que permetés allunyar-se una mica de la humanitat per subvertir els seus valors, segons diu Arsuaga.

Arsuaga pensa que les cabanyes de fusta són un mite associat al compromís amb la natura amb vocació de sostenibilitat amb els boscos, perquè acabaran degradant-se i tornant a formar part del bosc, a banda de ser temporals i no invasives. La seva cabana de fusta, feta amb fusta d’àlber blanc i dissenyada per Jacob Benbunan, és un refugi que podem portar al bosc i deixar-lo allà, perquè acabarà fonent-se i integrant-se amb la natura. Félix Larragueta, de l’ebenisteria que el va acabar de dissenyar i construir, el defineix com un objecte ben especial, fet d’un conjunt de ventalls que s’obren per crear una closca protectora de fusta.

Quantes hores podem estar desperts abans de caure dormits? Quants quilòmetres podem caminar o córrer cada dia? Quantes hores podem estar, sense abric, mirant el cel de nit sense caure malalts? Quants anys de vida ens queden? Som limitats, ho sabem per experiència. I la ciència, amb els resultats molts experiments, ens ajuda a recordar-ho. Molts d’aquests límits no tenen cap valor concret calculable, però en sabem la seva probabilitat gràcies al que hem anat experimentant i quantificant. La ciència i l’estadística ens fan prendre consciència dels molts factors que ens limiten.

Vivim en una gran contradicció. Ens creiem infinits i poderosos, però la natura ens confronta amb la realitat: ens sentim millor quan ens marquem límits. Al bosc o a la muntanya, l’espai limitat d’una cabana de fusta ens dona refugi i protecció, ens separa del fred i la pluja, ens connecta amb els materials de la vegetació que ens envolta i en definitiva ens crea un espai habitable. Al bosc descobrim que només podem viure bé quan ens posem límits (en aquest cas, d’espai vital) que ens curen de la por a l’immens i al desconegut. Ja ho diu l’Emilio Lledó quan parla de felicitat i explica el que en pensava Epicur, que l’associava al cos, l’austeritat i als límits. I això és el que ens ensenya també la ciència, que ens diu que tot és limitat i que el millor que podem fer és tenir-ho ben present. Nosaltres som limitats, el planeta és limitat, les civilitzacions són limitades en el temps, els recursos són limitats, la quantitat de gent que pot viure al món és limitada. Si ho pensem cada dia (i això és el que ens ensenyen la ciència i les cabanes de fusta al bosc) tal vegada estiguem menys interessats en acumular poder i en tenir coses, perquè no serveix de res acabar sent els més rics del cementiri.

Per cert, en Bru Rovira diu que aquests dies que la terra s’omple de les fruites podrides de l’arbre de la corrupció, li ha caigut a les mans el llibre “Cinco meditaciones sobre la belleza”, del cal·lígraf, poeta i novel·lista François Cheng. Cheng diu que la bondat confirma la qualitat de la bellesa, i que la bellesa irradia la bondat i la fa desitjable.

Els ordinadors visuals

dijous, 27/04/2017

Fa poc, en una conversa amb en Gérard Berry, va sorgir el tema dels telèfons mòbils. En Gérard opina que les coses s’estan capgirant. Vam passar del telèfon fix d’ara fa vint anys a uns mòbils que bàsicament servien per trucar i enviar missatges de text, amb poques capacitats de càlcul i emmagatzemament. Després, hem passat lentament a tenir petites màquines amb altes capacitats de computació i tractament de dades, que continuem anomenant telèfons però que de fet són potents ordinadors que poden telefonar, ajudar-nos a cercar informació o mostrar-nos mapes. Els mòbils s’han convertit en ordinadors que capten fotos i vídeos i que fan moltes més coses. I de fet, ben aviat estarem envoltats d’ordinadors que “ens ajuden” a fer-ho tot, controlant les nostres cases, cotxes i electrodomèstics.

La fotografia ha sofert dues revolucions en menys de vint anys. La primera, que va començar els darrers anys del segle XX, va significar el pas, dràstic, de la fotografia analògica a la digital. Algunes empreses com Kodak es van enfonsar, i la gent va deixar de revelar rodets de fotos. Ja no calia mirar-s’hi molt, a l’hora de fer fotos, perquè en podíem fer moltes i escollir després la que més ens agradava sense cap cost addicional. En eliminar el cost de cada foto individual, va començar a canviar l’essència mateixa de la fotografia. Lentament, vam anar entrant a l’època de la massificació de la imatge, perquè tot era fàcil i a l’abast de tothom.

Després va venir la segona revolució, més invisible, que ens han portat els telèfons mòbils. Us heu preguntat alguna vegada com és que, amb un objectiu tan petit i amb una distància focal tan minsa, els telèfons actuals poden fer fotos tan bones? És clar que els objectius de les càmeres convencionals i els de les més bones (com les rèflex) recullen molta més llum i poden obtenir fotos de molt bona qualitat, però el que a mi sempre m’ha sorprès és que els telèfons puguin fer les fotos que fan amb uns objectius tan petits, de pocs mil·límetres. La resposta, que ens explica en Frédéric Guichard en aquest vídeo, es troba en els algorismes de tractament d’imatge dels nostres mòbils, que són veritables ordinadors visuals. Abans, les lents dels sistemes òptics de les càmeres es fabricaven amb un procés delicat i d’alta precisió. Ara no cal, perquè durant el control de qualitat final, cada càmera individual s’ajusta per tal d’aconseguir el màxim de prestacions. Com que ja no es pot tocar la lent òptica, el que es fa és ajustar els algorismes que tracten la imatge capturada de manera que compensin els errors i distorsions de la lent. Cada telèfon adapta, de manera quasi òptima, el tractament de les imatges als defectes del seu sistema òptic, de manera que acaba tenint un conjunt lent-algorismes únic i que no té cap altre telèfon. Aquesta segona revolució de la fotografia ha canviat totalment els sistemes de fabricació de les lents dels objectius de les càmeres fotogràfiques, com bé explica en Frédéric Guichard: enlloc de fabricar lents d’alta precisió i conjunts òptics que compensin les aberracions, fem lents de baix cost més imperfectes i després corregim intel·ligentment els errors que apareixen a la imatge capturada.

Hi ha tota una nova àrea de recerca, anomenada fotografia computacional, que estudia els algorismes que, a qualsevol telèfon mòbil, “cuinen” la imatge crua que capta el sensor de la càmera fins deixar-la preparada per a que la puguem veure. La imatge de dalt, que he compost a partir del vídeo d’aquesta conferència d’en Gérard Berry, mostra dues d’aquestes transformacions. Dalt a la esquerra veiem la imatge “crua” tal com surt del xip de sensors de la càmera, i a la dreta tenim com queda un cop s’han ajustat automàticament els colors. La fila de baix mostra com es corregeix l’anomenada aberració esfèrica: les imatges d’esquerra i dreta mostren la imatge, primer crua i després d’haver estat tractada pels algorismes (personalitzats per a cada telèfon) de correcció de distorsions.  Com bé diu en Frédo Durand, els mòbils han passat a ser les càmeres de fotos per antonomàsia, i en ells, el component central de la creació de les imatges és la computació (i els algorismes). El que fa qualsevol mòbil en el breu període de temps que hi ha des que premem el botó de l’obturador fins que ens mostra la foto en el visor és increïble, com explica en Gérard Berry a la seva conferència. Cuina i millora els colors, corregeix distorsions, compensa zones molt fosques o molt clares, elimina sorolls i altres tipus d’errors, detecta cares i analitza si algú ha tancat els ulls… És la nova informàtica, dels colors, de la forma i de la imatge.

Un darrer detall. En Frédéric Guichard explica que moltes vegades, la foto que obtenim no és de l’instant que premem el disparador, sino que és d’uns moments abans. Això és possible perquè les actuals càmeres dels mòbils no capturen una única imatge, sino que, mentre estem ajustant l’enquadrament, es guarden temporalment tota la ràfega de fotos dels fotogrames que veiem en el visor de la càmera quan som a punt de fer la foto. Part del processat de la imatge que fa l’ordinador-càmera consisteix en analitzar les fotos anteriors a la darrera, identificar cares de la gent, i substituir aquelles cares de persones que han quedat amb els ulls tancats, pels trossos corresponents d’imatge a altres fotogrames on han quedat millor. La foto final no és més que un collage de trossos de fotogrames amb distorsió i colors adequadament corregits.

Els ordinadors, les aplicacions i tots els ginys intel·ligents que van entrant a les nostres vides ben segur que ens ajudaran a viure millor, però impliquen una responsabilitat per part nostra: la de saber marcar els límits. No parem de fer i enviar-nos fotos i vídeos. Però, on les tenim? Qui controla aquesta informació tan etèria que va i ve per la xarxa? Podem estar segurs que ningú farà servir fotos nostres sense el nostre permís? Podem trobar una foto determinada que vam fer fa set anys? Fem còpies de seguretat (en dispositius privats nostres) o còpies en paper de tot el que deixem al “núvol”? Tenim una immensa capacitat de compartir informació visual, però sembla que només ens importi el present. I el més probable és que, d’aquí a 20 anys, quasi totes les fotos i vídeos actuals hagin desaparegut. No sé què feu vosaltres, però a mi m’agrada regirar capses i trobar fotos i cartes dels meus avis. Podran fer el mateix, els nostres néts i besnéts? La informació que ens enviem i compartim és volàtil com els núvols. Si limitem el temps que dediquem a la immediatesa de la comunicació i no estem sempre connectats, si trobem temps per gaudir de les fotos que hem fet i de les que ens han enviat, si podem veure-les amb la mirada de l’assossec, segurament descobrirem que algunes d’elles han de ser mimades, recordades i conservades, perquè són part del que ens queda d’aquells que estimem o hem estimat. Aturem-nos, limitem el nostre constant neguit, escollim, evoquem, gaudim, i conservem.

Per cert, la Marxa per la Ciència és una iniciativa que va començar als Estats Units però que ara ja aplega més de 500 ciutats de tot el planeta i compta, a més, amb el suport de més de 220 organitzacions científiques oficials. El comunicat diu textualment que són molts el que veuen que cal fer un pas més i exigir que les polítiques públiques no estiguin en mans d’indocumentats que menyspreen el coneixement i es guien per prejudicis, interessos espuris o dogmes religiosos.

Evolució i robustesa

divendres, 21/04/2017

Robustesa, en informàtica, és sinònim de tolerància als problemes i als errors. Un sistema  o algorisme robust ha de poder seguir treballant en condicions satisfactòries en presència d’errades. No importa que aquestes siguin degudes a un mal-funcionament del hardware o a que la persona que està entrant les dades s’hagi equivocat. El sistema, si no pot seguir endavant, ha d’avisar i demanar, per exemple, que hem de tornar a entrar part de les dades; però no es pot col·lapsar. Algun dia, quan els nostres ordinadors arribin de veritat a l’edat adulta de la robustesa, ja no farem els ben coneguts acudits informàtics que parlen d’apagar i tornar a engegar.

Però no cal fixar-nos en els algorismes, perquè la gran mestra en robustesa és la natura. Ho han vist, per exemple, un grup d’investigadors d’Alemanya, Mèxic, Anglaterra i la Xina, que han investigat els peixos de tipus poecílid a les aigües sulfuroses del riu El Azufre, a Tapijulapa (Mèxic). Aquest riu, que podeu veure a la imatge de dalt (imatge que he obtingut d’aquesta pàgina web) és d’aigua tòxica, amb una concentració de sulfur d’hidrogen (també anomenat àcid sulfhídric) que fa impossible la vida de quasi tots els vertebrats. Aquest grup de científics ha publicat un treball que podeu trobar aquí, on analitzen l’evolució d’aquesta família de peixos. Rüdiger Riesch i Martin Plath, que també en parlen a un article a la revista Scientific American, expliquen que van trobar diversos tipus de peixos de la mateixa família, tots ells descendents d’antics poecílids que vivien en aigües clares i netes. Aquests diferents grups de peixos han anat evolucionant de manera independent a partir d’un avantpassat comú que va existir fa uns 600 mil anys, perquè s’han hagut d’anat adaptant a viure en entorns tòxics incomunicats i separats bastants quilòmetres l’un de l’altre. En total, han estat analitzant vuit grups diferents de peixos poecílids, tots ells lleugerament diferents i que viuen en diferents paratges. D’aquests vuit grups, quatre viuen en aigües clares i quatre es troben en entorns molt tòxics amb àcid sulfhídric. Aquests darrers, encara que han hagut d’evolucionar de manera independent, tenen unes característiques anatòmiques i metabòliques molt similars, amb boques i caps més grans, que els ajuden a viure en condicions inhòspites. Ara bé, el sorprenent és que, tot i que són prou semblants (ho podeu veure en aquesta foto, que també és del Scientífic American), tenen genomes molt i molt diferents: els canvis genòmics en un determinat grup, molt importants i distribuïts per tot l’ADN, tendeixen a ser únics per aquest grup i a no ser compartits pels altres grups. En canvi, el resultat, en termes de camins metabòlics (el conjunt de reaccions químiques que fan possible la vida), és el mateix en tots ells. En altres paraules: els camins evolutius, independents, han estat diferents, però el resultat és molt semblant perquè és el que acaba possibilitant l’adaptació a entorns agressius. Calia adaptar-se, i ho van fer, d’una o altra manera. És la robustesa de l’evolució: encara que hi ha molts camins, veiem resultats similars perquè els que no es van adaptar, ja no hi són. Els autors diuen a més que els seus resultats corroboren les hipòtesis de Jay Gould en el sentit que l’evolució és sovint el resultat irrepetible d’esdeveniments estocàstics que tenen efectes altament contingents, però que acaben adaptant-se a l’entorn gràcies a la selecció natural.

I no només els peixos. Els diferents grups d’humans, com explica en D.T. Max en un recent article a la revista National Geographic, hem anat evolucionant de manera independent per adaptar-nos al medi, amb solucions ben satisfactòries en tots els casos. Els inuit tenen gens que els permeten metabolitzar el greix de les balenes, i els japonesos, uns altres per digerir les algues marines. Les civilitzacions ramaderes són més tolerants a la lactosa, mentre que la pell dels africans els protegeix de les radiacions ultraviolades. Solucions ben diferents, totes robustes, que ens adapten a tots els indrets de la Terra. Som molt iguals i ben diferents…

De fet, la ciència mateixa, amb el rigor en els experiments i amb els seus mecanismes de revisió anònima dels resultats abans de publicar-se, treballa de manera semblant i intenta maximitzar la seva robustesa. Molts dirigents, però, la ignoren. Prefereixen crear mons paral·lels i realitats alternatives, objectivament falses però que són útils per als seus interessos. Per això, molts científics han dit que ja n’hi ha prou i organitzen, demà, la marxa per la ciència. Els convocants diuen que la ciència, els científics i la política basada en l’evidència científica estan sent atacades, i que les retallades, la censura, la desaparició de les dades i les amenaces de desmantellar les agències governamentals ens amenacen a tots i posen en risc la salut, el menjar, l’aire, l’aigua, el clima i fins i tot el treball. No som en un moment fàcil, però som coherents amb l’actitud de tolerància als problemes, i pensem que ens en sortirem.

———

Per cert, en John Carlin diu que en castellà no existeix cap traducció de la paraula anglesa “compromise”, concepte que vol dir que tots dos costats cedeixen en una negociació per tal que tots surtin guanyant. Parla també de Jonathan Powell, que comenta que a més, hi ha una paraula nostra que tampoc té traducció a l’anglès: “crispació”. Perquè l’esport espanyol preferit, diu Carlin, és la indignació, que concedeix una rica sensació de superioritat moral sobre l’altre.

La llei dels grans nombres, i la dels petits

divendres, 14/04/2017

La vida és incerta. Quasi tot és probable, i no és fàcil trobar certeses com la de que demà sortirà el Sol. És cert que no parlem de probabilitats quan estudiem les fases de la Lluna o les òrbites dels planetes, perquè els astres es mouen de manera ben coneguda i precisa. Però aquests fenòmens són l’excepció. Hi ha una certa probabilitat que demà plogui, de la mateixa manera que hi ha una determinada probabilitat que el candidat que m’agrada guanyi les properes eleccions o que un determinat llibre sigui un èxit de vendes.

Quan no sabem què passarà i quan no entenem bé els fenòmens, parlem de probabilitats. Perquè les probabilitats sorgeixen de la nostra ignorància. Si algú em diu que la probabilitat que el meu bus arribi a la parada sense que m’hagi d’esperar més de 20 segons és del 5%, no és que aquesta persona conegui perfectament les lleis del tràfic i la posició en cada moment de tots els busos, sinó que està fent una inferència a partir del que ha observat moltes vegades. Si de cada 100 vegades que arribem a la parada, en 5 d’elles observem que l’autobús arriba immediatament, podem parlar d’una probabilitat del 5%. Ho fem a les prediccions del temps, quan avaluem el risc de contraure càncer o de patir un atemptat terrorista, i ho fem a les enquestes electorals i a les prediccions econòmiques. Les probabilitats són l’eina científica que ens permet mesurar tot allò que no podem entendre perquè és massa complex.

Moltes vegades, parlem de probabilitats i ens ho inventem. Quan diem: “demà el més probable és que plogui”, estem afirmant que la probabilitat de pluja és més gran del 50%, i és clar que és una afirmació que no basem en cap fet concret. Però, gràcies a l’estadística i a la llei dels grans nombres, podem fer experiments que ens permeten inferir aquestes probabilitats. Només cal que observem què passa en molts cassos, això ens permet saber el percentatge de probabilitat, i ara ja podem fer prediccions amb una mica més d’informació (vegeu la nota al final). Val a dir que, per sort, l’estadística també ens permet limitar el nombre de persones que hem d’analitzar o a qui hem de preguntar. Això és fonamental, perquè aquests “grans nombres” han de ser grans, però tampoc massa, i no cal seguir analitzant cassos quan ja tenim una bona estimació de la probabilitat. Les tècniques estadístiques ens permeten calcular la mida mostral, que no és més, per exemple en un sondeig electoral, que el nombre de persones a qui hem de preguntar per tal de tenir una bona estimació del que pensa la gent (bo és saber, no obstant, que tot sondeig dona informació sobre el que és probable en base al que pensa la gent en aquell moment, i no pas sobre el que faran quan vagin a votar, si és que hi van). En poques paraules: les probabilitats es poden estimar fent experiments i analitzant un nombre suficientment gran de dades o preguntant a un grup suficientment gran de persones escollides a l’atzar, i aquest nombre és calculable.

En Daniel Kahneman i l’Amos Tversky, psicòlegs, van desenvolupar la teoria de les perspectives. Aquesta teoria diu que els humans, quan ens trobem en entorns d’incertesa, prenem decisions que s’aparten dels principis bàsics de les probabilitats. A aquest tipus de decisions, les van denominar dreceres heurístiques. Tendim a basar-nos en el que podríem anomenar la “llei dels nombres petits”, en lloc de ser rigorosos i tenir en compte la dels grans nombres. Veiem el que pensa votar el nostre cercle més proper d’amics, i pensem que això és la intenció de vot de tota la societat. Un d’aquests comportaments “drecera” que van descobrir en Kahneman i en Tversky és el d’aversió a la pèrdua. Amb els seus experiments, van demostrar que les persones preferim no perdre una certa quantitat de diners abans que guanyar la mateixa quantitat. Aquesta por a perdre fa que siguem asimètrics en la presa de decisions, tot i que les probabilitats basades en la llei dels grans nombres ens diguin el contrari. En Daniel Kahneman, per aquest descobriment psicològic, va guanyar l’any 2002 el premi Nobel… d’economia.

Com diu en Kiko Llaneras, els humans som éssers no estadístics. El més habitual és que basem les nostres conclusions en un nombre insuficient de dades. És la llei dels nombres petits. Anem de viatge a una determinada ciutat, ens trobem tres persones poc amables, i ja diem que la gent d’aquell país és molt poc simpàtica. Els de tal país són així, aquells altres són d’aquella altra manera. L’Amos Tversky deia que les persones som instruments deterministes que hem estat llançats a un món probabilístic. I així ens va. Però cal estar atents i vigilants, perquè la llei dels nombres petits ens porta a l’ús de qualificatius genèrics (“els xxx són tots uns yyy”), a la intolerància i a la xenofòbia. Si seguim les recomanacions d’en Daniel Kahneman i de l’Amos Tversky, hem de d’aprendre a viure en aquest món probabilístic encara que ens costi, intentant ser rigorosos, assegurant-nos que fem anàlisis basades en probabilitats, i evitant les dreceres heurístiques i les decisions basades en nombres petits.

———

Per cert, la Joana Verdera ens proposa que canviem de companyia elèctrica i que busquem una comercialitzadora que que no formi part dels gats vells de l’electricitat i que no traslladi els beneficis a accionistes de grans corporacions, sino que aposti per les noves formes d’energia. Perquè això, diu, és la garantia que els seus guanys no acabin alimentant el mateix bucle extractiu.

———

NOTA: La llei dels grans nombres diu que quan fem moltes observacions d’un fenomen no determinista, la freqüència amb que l’observem s’aproxima progressivament a un valor determinat, que justament és la probabilitat d’aquest fenomen. Imaginem, per exemple, que volem estudiar la probabilitat d’acabar tenint un cert tipus de càncer quan s’ha estat fumant més de 20 anys. Analitzem 100 persones a l’atzar que hagin estat fumadores més de dues dècades, anem fent un seguiment, i observem que N de elles acaben desenvolupant un càncer. Podrem inferir que la probabilitat és d’un N%; ara bé, el que ens diu la llei dels grans nombres és que el resultat serà més acurat si analitzem 1000 persones i estimem la probabilitat com (N/10)%, i que encara ho serà més si fem l’estudi amb deu mil persones i acabem estimant la probabilitat com (N/100)%. I de fet, si fem tots aquests experiments, veurem que les nostres estimacions es van acostant cada cop més al valor correcte de la probabilitat que volem estimar.

Per cert, la imatge de dalt és d’aquesta pàgina web.

Ciència, objectius i objecció

divendres, 7/04/2017

Diuen que els científics i tecnòlegs som excessivament cartesians. Probablement és cert, i això ens fa ser massa rígids i previsors en certes circumstàncies. Bo és saber-ho i tenir-ho en compte. Però té com a mínim un avantatge: sabem que l’ús de tota eina requereix una definició prèvia d’objectius. El pensament crític, que és part essencial del raonament científic, ajuda a destapar i entendre objectius amagats, que algunes vegades són ben diferents dels aparents. Et fan un poliesportiu o un aeroport, creus que serà una bona eina per millorar la qualitat de vida de la gent del teu poble, i al final acabes descobrint que només era una eina per l’enriquiment personal d’uns pocs.

Amb els anys, anem aprenent a discernir entre els objectius de construcció (de drets humans, d’una vida digne i de les condicions per la pau) i els de destrucció (de vides de la població civil i de països sencers). Curiosament, la desprestigiada ONU treballa pels primers mentre molts Estats i centres de poder treballen pels segons. En aquest context, alguns científics ja fa temps van manifestar el seu rebuig a la militarització de la recerca científica espanyola i es van (ens vam) comprometre a “no participar en cap investigació que tingui una finalitat explícitament militar”.

El món té masses armes i la pau no té suficients diners, tal com va declarar el secretari general de l’ONU, Ban Ki-moon, l’any 2012. Si volem donar a la pau una oportunitat real, també hem de donar-li un pressupost real, que ara no té. La construcció de la pau i el camí cap un món on tothom pugui viure amb dignitat, crec que és l’objectiu més noble que ens podem plantejar. Per què, doncs, ningú parla d’incrementar el pressupost per a la pau? La resposta podria ser perquè la pau és quelcom que dona menys beneficis a curt termini. Però cal esmerçar més esforços polítics i humanitaris, si realment volem aconseguir una pau sostenible, tot treballant pels objectius de desenvolupament sostenible de l’ONU. Si hem de definir uns objectius globals per la recerca del segle XXI i pel que serà prioritari en ciència i tecnologia, no cal anar gaire lluny. Només cal llegir aquests objectius de la ONU.

El món incrementa la despesa militar mentre hi ha gent que mor de fam i que viu en condicions infrahumanes. Costa d’entendre. I ara, després de les armes nuclears i de les químiques, es comença a parlar de les armes autònomes. La imatge de dalt, que he obtingut d’aquesta pàgina web, en mostra una. Diuen que les armes autònomes són la tercera revolució de la guerra moderna, després de la pólvora i de les armes nuclears. Seleccionen i ataquen objectius sense intervenció humana. Això sí, amb alguns errors que els seus dissenyadors qualifiquen de “danys col·laterals”. Per això, científics com Stephen Hawking i Noam Chomsky i homes de negocis com Elon Musk i Steve Wozniak han escrit una carta demanant la prohibició d’aquestes armes autònomes. La pregunta clau per a la humanitat d’avui, diuen, és si vol iniciar una carrera mundial d’armes autònomes basades en la intel·ligència artificial. Perquè si alguna potència militar segueix endavant amb el desenvolupament d’aquestes armes, és pràcticament inevitable que això portarà a una nova cursa militar que farà que les armes autònomes es converteixin en els Kalàixnikovs del demà.

Penso molt sovint amb el que deia en Buckminster Fuller: en lloc d’armament, el que hem de demanar és viviment. Hem de reduir dràsticament els pressupostos actuals dedicats a la producció d’armes, de manera que els traspassem a la fabricació i producció de viviment. Si aixequés el cap, en Bucky Fuller segur que ens diria que aquest hauria de ser l’objectiu científic i tecnològic del segle XXI. Perquè, com bé ens explicava en James Baldwin, hi ha una llei terrible a la vegada que inexorable: la que diu que no es pot negar la humanitat dels altres sense disminuir la d’un mateix.

GCOMS és una campanya global que aplega gent de molts països dels cinc continents. D’aquí a poques setmanes, activistes de tot el món participaran en tot un seguit d’accions simultànies per exigir la reducció de la despesa militar. Molts científics, també. A la pàgina web de la campanya GCOMS/GDAMS trobareu material i propostes per a participar-hi activament, sobretot durant els “dies GDAMS”: els propers 18 a 28 d’abril.

Per cert, en Freeman Dyson diu que per evitar la guerra nuclear no és suficient tenir por de les conseqüències. Diu que cal tenir por, però que és igualment necessari entendre. I el primer pas en la comprensió és reconèixer que el problema de la guerra nuclear no és tècnic, sinó humà i històric.

Ascensors d’aigua

dijous, 30/03/2017

Arquimedes va ser un dels savis més creatius de l’antiguitat. Tothom parla del seu famós principi, que de tan conegut ha passat a ser poc “pensat”. Imagineu un experiment com el de la imatge. Tenim una politja amb un recipient ple d’aigua a cada banda. Si els dos contenidors són idèntics i els tenim plens fins dalt, pesaran el mateix i tot quedarà equilibrat sense moure’s. Ara, posem un objecte que suri, per exemple un petit vaixell de joguina, al recipient de l’esquerra. L’aigua vessarà una mica, però, gràcies a Arquimedes, sabem que tot el sistema continuarà equilibrat: aigua i vaixell a una banda, només aigua a l’altra, tot quiet i sense pujar ni baixar. Perquè si només mirem el conjunt contenidor-aigua-vaixell que he representat a la dreta del dibuix, és fàcil veure que el pes de l’aigua que ha vessat és exactament igual al pes del vaixell (vegeu la nota al final). Quan posem el vaixell cau aigua, i tot es compensa. Això és el que va entendre Arquimedes quan diuen que va sortir al carrer, despullat i cridant eureka.

Fem ara un petit canvi a l’experiment. Posem menys aigua als contenidors de manera que arribi, per exemple, fins la meitat de la seva profunditat. Ho podem controlar bé si fem dues marques horitzontals idèntiques que indiquin el nivell desitjat a un i altre recipient. Quan posem el vaixell de manera que suri a l’aigua en un d’ells, òbviament desequilibrarem tot el sistema. Però si buidem aigua fins que torni a arribar al nivell de la marca, haurem tret una quantitat d’aigua equivalent al pes del vaixell, i tot tornarà a l’equilibri. La única diferència entre el primer experiment i aquest és que abans, l’aigua directament vessava, i en canvi ara l’hem de buidar nosaltres.

En qualsevol dels dos cassos, si al final, quan tot és equilibrat, traiem una mica més d’aigua del contenidor on hem posat el vaixell, és clar que baixarà el seu pes, descompensarem el sistema, i la politja començarà a girar mentre pugen contenidor, aigua i vaixell. És ben senzill: traiem aigua i el vaixell puja. Quan ja el tenim dalt, si agafem el vaixell, observarem, però, que el sistema torna a quedar desequilibrat; per tornar a la situació inicial, haurem d’afegir aigua al contenidor d’on hem tret el vaixell i que ara tenim a dalt. Tot plegat és un veritable ascensor d’aigua que funciona gràcies a l’energia hidràulica: quan posem algun objecte al contenidor de baix, hem de treure aigua; l’objecte puja, i quan arriba dalt i el traiem del seu contenidor, l’hem d’omplir amb més aigua. Anem afegint aigua sempre a dalt i l’hem d’anar traient a baix, de manera que l’aigua que baixa és la que fa pujar els nostres petits vaixells. No cal energia externa.

Un equip d’enginyers xinesos i alemanys han pensat en aquesta mateixa idea a l’engròs, i han dissenyat i construït un ascensor per vaixells a la presa de les tres Gorges, a la Xina. La presa, que es va inaugurar ara fa cinc anys, ha estat molt polèmica durant els darrers 13 anys perquè va inundar diverses zones arqueològiques, va incrementar el risc d’esllavissades i va obligar al desplaçament de més d’un milió de persones. Però aquest ascensor, inaugurat ara fa pocs mesos, ha estat sens dubte una solució molt creativa per a superar la barrera artificial que va generar la presa i pal·liar en part els seus efectes negatius. L’ascensor, que podeu veure en aquest vídeo, és impressionant. Fa que els vaixells puguin superar el desnivell de 110 metres i permet que continuïn navegant pel riu Iang-Tsé, amb un temps de pujada relativament curt de 21 minuts (que acaba essent de 40 minuts si hi afegim els temps d’entrada i sortida a l’ascensor). Una gran millora si ho comparem amb les 4 hores que requeria el sistema anterior, basat en rescloses. El sistema, a més de reduir els temps, gasta poca energia, incrementa la capacitat de transport de passatgers i mercaderies i redueix les emissions de carboni.

El nou elevador per pujar i baixar vaixells segueix el mateix esquema de la imatge, però a gran escala. La piscina / contenidor és de 25 per 130 metres, i està penjada de 256 cables, tots ells amb el corresponent contrapès a l’altra banda del cilindres / politja. Aquests contrapesos són de formigó perquè, com haureu observat, en cap cas cal modificar el seu pes: tot es regula afegint o traient aigua de la piscina que puja els vaixells. El sistema es complementa un sistema de seguretat basat en un conjunt de grans cargols d’eix vertical disposats al voltant de la piscina, que quan el sistema puja, van girant mentre segueixen pistes verticals roscades (com podeu veure aquí). En cas d’emergència, el sistema bloqueja aquests cargols i la piscina s’atura.

L’ascensor d’aigua de la presa de les tres Gorges pot pujar un o més vaixells amb un pes total (vaixell més aigua) d’unes 3100 tones, i amb despesa d’energia externa quasi nul·la. Això és el bonic: puja vaixells mentre baixa aigua. Arquimedes segur que ho trobaria fascinant.

Per cert, en Javier Sampedro diu que les matemàtiques i els números ens poden salvar de la post-veritat i de les veritats alternatives, però que això depèn de si sabem convèncer la gent que és molt important entendre les matemàtiques i la ciència, i de si sabem explicar als mestres que han d’ensenyar a pensar de manera racional, intel·ligent i creativa.

———

NOTA: En el conjunt contenidor-aigua-vaixell que he representat en el dibuix de la dreta, tot és en equilibri perquè el vaixell sura sense enfonsar-se. Per tant, l’empenta cap amunt deguda al principi d’Arquimedes ha de compensar exactament el pes de vaixell. Ara bé, gràcies a Arquimedes sabem que aquesta empenta cap amunt és igual al pes de l’aigua desallotjada, que no és més que el volum de la part enfonsada del vaixell perquè justament és aquest volum d’aigua el que “sobra” i vessa quan posem al vaixell a l’aigua. En poques paraules: el vaixell fa que vessi una quantitat d’aigua que és exactament igual al seu pes. Només cal tenir en compte una cosa: això només és cert per objectes de menys densitat que l’aigua, com els vaixells, els taps de suro i les ampolles buides i tapades. En els objectes més densos, com per exemple les monedes, l’empenta no pot compensar el pes i s’enfonsen. En aquest cas, la quantitat d’aigua que vessa, que continua essent igual a l’empenta vertical, és menor que el pes de l’objecte: ens dona el valor del seu volum, però no el del seu pes.

L’accessibilitat nocturna

dijous, 23/03/2017

Un comentari recent sobre per a qui és la tecnologia i sobre l’enllumenat nocturn als carrers dels nostres pobles i ciutats, que podeu veure aquí al costat, és realment encertat. He de reconèixer que vaig fer una interpretació parcial del mapa fotogràfic nocturn del nostre planeta. És cert que Àfrica és a les fosques, però també és evident que l’enllumenat públic als països del primer món és desmesurat. M’agrada la reflexió sobre si de veritat cal que, en sortir al carrer a la nit, poguem llegir el diari mentre caminem. Per què hem de gastar tanta energia?

Si ens pregunten el per què de l’enllumenat públic a la nit, segurament la nostra resposta inclourà diverses consideracions sobre la qualitat de vida, l’accessibilitat i la seguretat. Al segle XX ningú va qüestionar aquest enllumenat elèctric i la progressiva substitució dels fanals de gas: era un signe de progrès i de millora de la qualitat de vida. En no massa dècades vam passar de les torxes al gas i després a la llum elèctrica incandescent, neta i eficient. Podíem anar a casa de nit sentint-nos segurs, i podíem, si calia, anar tranquils a la farmàcia, al teatre o a una cita per conversar amb amics. L’enllumenat ens ho va fer tot més accessible.

Fa pocs mesos vaig assistir a una conferència d’en Kim Brostrøm sobre el Laboratori DOLL de Dinamarca. Es tracta d’un experiment realment interessant, a 15 minuts de Copenhaguen. DOLL és un veritable laboratori vivent, un barri de més d’un quilòmetre quadrat amb 12 quilòmetres de carrers i carrils bici, on hi viu gent normal. La diferència és que el barri accepta que s’hi facin experiments per comprovar la viabilitat de sistemes de gestió urbana basats en les noves tecnologies tot avaluant-los en base a les necessitats reals de la gent. Podeu llegir-ne més detalls a la seva pàgina web. Pel que fa a l’enllumenat nocturn, els responsables del laboratori DOLL creuen que és realment urgent trobar noves solucions i ho justifiquen perquè les llums del carrer consumeixen 350 Giga Watts hora cada any, només a Dinamarca. La solució que estan experimentant es basa en fanals amb llums LED que, a partir d’una certa hora (mitjanit, per exemple), baixen dràsticament la intensitat lumínica fins a un 10% o 20% de l’actual. El truc és que el sistema inclou una xarxa de sensors i un bon sistema de detecció que sap diferenciar persones i vehicles, a la vegada que no fa cas de petits objectes i animals en moviment (gats i gossos, per exemple). Quan algú entra en una determinada àrea específica, la il·luminació s’incrementa fins un nivell semblant al de la intensitat que ara tenim, però només a la zona on s’està passant. Hi ha llum on cal, i no n’hi ha on no és necessària. Tot i que pot semblar que la foscor redueix la seguretat, el que passa és justament el contrari perquè l’enllumenat s’activa automàticament sempre que algú entra de nit a la zona. Podem sortir de casa a la nit, podem anar on ens calgui sense ensopegar i fins i tot llegint el diari, i ho podem fer amb seguretat i sense desaprofitar energia. És la nova accessibilitat nocturna.

Ara fa uns quants segles, abans de la revolució industrial, viure millor era tenir més. Més terres, més or i metalls preciosos, més cases i animals. Després, i sobretot al segle XX, el progrès i la qualitat de vida van quedar associats a l’accés a l’energia. Una energia que feia possible la climatització, el transport, l’aprofitament de les hores nocturnes. El repte actual, en canvi, és el de l’accés sostenible als serveis. Perquè, un cop satisfetes les necessitats bàsiques, podem bàsicament associar qualitat de vida a facilitat d’ús dels serveis. I ara, les noves tecnologies, amb el gran ventall que inclou dels sensors a les telecomunicacions passant pels models, els algorismes i els sistemes de control, ens poden permetre el que abans era impossible: accedir a més serveis, accedir-hi millor, amb menys despesa energètica i arribant al màxim d’habitants del planeta. Tant de bo que acabem associant viure millor amb accedir, amb baix consum energètic, al que ens cal i al que ens fa feliços. A la farmàcia i a la conversa amb amics. De dia i de nit.

(La imatge de dalt, del barri del laboratori DOLL, és d’aquesta pàgina web).

Per cert, en Xavier Antich diu que donar temps a algú altre és potser la forma suprema de generositat. I diu que el temps sobretot es dona durant l’espai compartit de la conversa, perquè és el temps de l’escolta, de l’atenció, de l’entrega.

Tecnologia: per a qui?

divendres, 17/03/2017

M’agrada la definició que Enrique Lynch fa de tecnologia. Diu que és l’art de saber aprofitar les lleis de la natura per a viure millor i satisfer les nostres necessitats. La tecnologia és hereva directa de la ciència, que és la que ens permet entendre aquestes lleis de la natura que després podrem aprofitar. Tenim llum a casa a la nit perquè hem entès el comportament dels electrons, i podem fer fotos amb el mòbil perquè hem descobert les lleis que regeixen la interacció entre fotons i electrons. La historia de la tecnologia és la nostra historia, la que ens va fer humans. La navegació a vela és tecnologia, i ho són els pergamins, les pintures prehistòriques, els llibres, l’art de cuinar, la bicicleta i quasi tot el que fem.

Però és molt fàcil trobar-se amb mals usos. Crec que fins i tot podem parlar de perversió de la tecnologia quan aquesta no s’aprofita per millorar la qualitat de vida i satisfer les necessitats dels humans en general. Deixeu-me que expliqui breument dos exemples d’aquest tipus de perversions, un de proper i un altre de llunyà (però no tant).

Recordo que fa temps es deia molt allò de “el client sempre té la raó”, perquè és (o era) clar que l’objectiu dels serveis ha de ser facilitar la vida dels qui els reben. Però, sorprenentment, això ha canviat. Podria parlar dels bancs, de les empreses operadores de comunicacions o de les elèctriques, però poso un exemple que he llegit fa pocs dies. La nova xarxa d’autobusos de Barcelona, amb les línies H i V, és força criticada. Molta gent diu, per exemple, que on abans anava amb un sol autobús, ara es veu forçada a anar amb dos, fent un canvi i perdent temps. El tema del transport públic m’és molt familiar, perquè un bon amic meu va fer la seva tesi doctoral (estic parlant dels anys 70) sobre l’optimització del recorregut dels autobusos. El problema, tecnològicament parlant, és clar. Es fa una enquesta, i es pregunta (a una mostra representativa de la gent de la ciutat que estem analitzant) a quins indrets van cada dia i a quins van més o menys sovint. Això permet tenir un mapa (que de fet és un mapa 4D, amb origen i final) dels interessos dels ciutadans. Després, tenint en compte el nombre total d’autobusos disponibles, s’optimitzen els recorreguts de manera que s’acabi donant el millor servei possible a la gent: es comença amb una estimació inicial de recorreguts, i aquests es van refinant en fases successives. Tot es basa en la quantificació del grau de satisfacció total que genera el conjunt de línies d’autobús, cosa que és fàcil de fer mirant per on passen i veient si recullen el que diu el mapa d’interessos. Ara, només cal anar modificant progressivament les línies d’autobús de manera que s’incrementi aquest grau de satisfacció total, i al final acabarem amb un disseny de transport urbà que ajuda la gent a viure millor. Doncs bé, quan ara fa un any vaig preguntar al Xavier, el meu amic, què opinava de la nova xarxa d’autobusos de Barcelona, la resposta va ser ben clara: segur que la nova xarxa empitjora el servei a la gent, perquè no s’ha dissenyat amb criteris de satisfer les necessitats dels usuaris, sino amb criteris de disminució de costos. De fet, aquests nous dissenys del transport públic són només un exemple, semblant al de les operadores de comunicacions o les elèctriques, del que podríem anomenar una inversió dels serveis. Es deixa d’oferir serveis que facilitaven la vida dels usuaris, i es passa a incrementar els beneficis (o reduir costos) dels qui els ofereixen. L’objectiu ja no són els clients sino els directius i accionistes. És el que moltes vegades veiem en els bancs i en empreses mal anomenades “tecnològiques”, que enlloc de crear tecnologia, tenen com objectiu vendre més i fidelitzar clients. Davant la pèrdua de l’ètica dels serveis i el delicte de no atenció als clients, molts experts diuen que la solució passa per la regulació i les sancions.

En tot cas, el problema de la inversió dels serveis no és res si el comparem amb el que passa a Àfrica. Només cal veure aquest mapa, esfereïdor, de la Terra a la nit, i adonar-se que Àfrica és a les fosques. La imatge de dalt, que podeu trobar a aquesta web, mostra que només un 2% dels habitatges a zones rurals de Níger (i un 3% a les de Mali) tenen accés a l’electricitat. El percentatge d’electrificació a les zones urbanes d’aquests dos països és del 47% i del 42% respectivament. En Hans Rosling també ens recorda que al món, dues de cada 7 persones no tenen accés a l’electricitat, i que 5 de cada 7 disposen d’una potència elèctrica tan baixa que no els permet disposar de cap electrodomèstic. La despesa energètica mitjana per persona a Espanya és de un quilowatt, durant 16 hores al dia. Per a un Ghanès, és de 46 watts.

És clar que alguna cosa estem fent molt malament si, al continent que més creixement demogràfic té en aquests moments, no som capaços d’usar els avenços tecnològics que podrien garantir l’accés a l’energia i evitar els episodis de fam. Serem capaços de garantir les condicions necessàries, per exemple, per a que tota persona tingui accés a una sanitat i medicació dignes i per a que tothom surti de la pobresa energètica? Hi ha solucions enginyoses per a zones rurals aïllades, com els sistemes fotovoltaics i eòlics distribuïts (només cal cercar “off-grid photovoltaic” o “off-grid eolic” a internet). Si no s’utilitzen és perquè la tecnologia, als països del Sud, no s’utilitza per millorar la vida de la gent: acaba millorant la vida només d’uns pocs, dels qui s’enriqueixen amb l’espoli dels recursos que no són seus. Un cop més, davant la pèrdua de l’ètica i dels continuats delictes, la solució passa per la regulació, la persecució de les injustícies i les sancions, amb l’objectiu que les solucions tecnològiques existents arribin a la gent que les necessita.

El més trist d’aquests inicis del segle XXI és que, tot i tenir els mitjans que ens poden permetre viure millor, com a humanitat no som capaços de definir uns mínims objectius que ens garanteixin la nostra pervivència, amb pau i dignitat, uns quants segles més. No anem bé. Cal prendre decisions i actuar a nivell local, però en aquest marc de globalització que ens ha regalat internet, és imprescindible establir mecanismes efectius de regulació a nivell planetari que impedeixin l’enriquiment d’uns pocs mentre la resta es va empobrint. La tecnologia no pot acabar beneficiant només a uns pocs. Ha de ser per a tothom, satisfent necessitats i ajudant tots els habitants de la Terra a viure millor. Perquè la situació és cada cop més preocupant, i l’alternativa pot acabar essent el suïcidi com a espècie. Potser que ens ho fem mirar.

Per cert, en Salvador Sabrià diu que poques persones hi deu haver que no coneguin algú del seu entorn, preferentment una persona gran, a qui li hagin intentat colar un contracte d’una companyia elèctrica o de gas. I diu que segur que sense rascar gaire és fàcil localitzar entre els pròxims alguna persona que ha tingut problemes amb els subministradors d’aquests serveis.

Energia, benestar i la calor del fred

divendres, 10/03/2017

Què és el millor que podem fer per no passar fred a casa a l’hivern?. Bé, de fet és una pregunta sense resposta clara, perquè el concepte de “millor” és evidentment ambigu. Què és el que realment volem? Podem pensar en termes de pagar poc, de gastar poca energia, de baixa contaminació, de sostenibilitat energètica…, i podem pensar en base a molts altres factors.

Però sí que podem fer unes quantes consideracions, basades en principis ben senzills de la física i la termodinàmica. És clar que tota la calor de la calefacció, estufa o llar de foc acaba marxant a l’exterior. Per tant, la temperatura de dins a casa a l’hivern depèn del que hi posem (energia que destinem a la calefacció) i de la facilitat que tingui en sortir de casa (aïllament). A més energia, més temperatura; a més aïllament, també. I, com que no només volem arribar a una determinada temperatura sinó que la volem mantenir tot el dia, el que ens cal és destinar-hi potència energètica mantinguda. Hem de gastar quilowatts, i els hem de gastar durant hores. Per això ens facturen els quilowatts hora.

Primera consideració: si volem poca despesa energètica, el que ens cal és un bon aïllament. Una casa molt ben aïllada, si no hi viu ningú, manté una temperatura gairebé constant i força agradable, estiu i hivern. És el que passa sota terra. Si l’aïllament de casa fos molt i molt bo i l’escalféssim a 20 graus abans d’anar-hi, quan entréssim a casa podríem apagar la calefacció i les estances no es refredarien: n’hi hauria prou amb la calor metabòlica del nostre cos, perquè seria una calor que la casa mantindria sense pèrdues. Fins i tot podria ser que acabéssim tenint massa calor i havent d’obrir alguna finestra.

Segona consideració: les bombes de calor són més eficients que les estufes. És poc intuïtiu, perquè estem acostumats a dir que a deu sota zero fa fred i que a 35 graus fa calor; però la física ens explica que deu sota zero són 263 graus Kelvin, i això, traduït, vol dir que l’aire de l’hivern, fins i tot quan és gèlid, conté bastanta calor. Les bombes de calor només són ascensors d’energia calòrica que pugen la temperatura del seu fluid refrigerant des dels 263 graus Kelvin a uns 303 o 310 graus Kelvin i aprofiten part de l’energia que ens aporta l’aire fred del carrer (vegeu la nota al final).

Tercera consideració: les bombes de calor són més eficients, però no sempre són els sistemes de menor cost. És el que dèiem, cal saber què volem dir quan parlem de “millor”. Per aportar una unitat d’energia de calefacció a casa, una bomba de calor pot acabar gastant aproximadament 0,3 unitats energètiques d’electricitat (vegeu un cop més la nota al final), que a la seva vegada consumeixen 0,9 unitats energètiques de petroli o carbó a les centrals elèctriques. Per tenir la mateixa unitat d’energia de calefacció, els sistemes de calefacció a gas acaben consumint de l’ordre de 1,4 unitats energètiques de combustible (en aquest cas, gas). El cost d’una i altra opció dependrà del país on visquem, dels sistemes de producció elèctrica, dels sistemes tarifaris i de la facilitat d’accés a un o altre combustible. Fins i tot, a la muntanya, el menys car serà sempre la llar de foc (o estufa) amb llenya, que a certs indrets és ben barata i que permet l’autoconsum. Hem de reconèixer que el cost energètic no té massa relació amb el cost econòmic que finalment hem de pagar cada hivern.

Quarta i darrera consideració: les bombes de calor poden ser sostenibles i poc contaminats. Perquè, quan al cost econòmic afegim els costos de producció i manteniment i els costos ambientals, les coses tornen a canviar. Si tenim en compte l’índex EROI, que mesura el quocient entre l’energia obtinguda i l’energia necessària per a construir les centrals (o sistemes eòlics o solars) i per al seu manteniment, veiem que el gas natural als Estats Units té un EROI de 67 (dades de 2005) mentre que al Canadà és de 20. Les energies solar i eòlica tenen valors d’EROI entre 14 i 18, comparables als del gas al Canadà però no pas als del gas d’Estats Units. Per tant, i en base a l’EROI, la decisió d’una persona als Estats Units sembla evident que hauria de prioritzar el gas natural. Ara bé, l’índex EROI és incomplet, ja que no inclou la contribució a la contaminació ni a l’escalfament global i a més és complex d’avaluar i no genera consens. El tema és polèmic i amb forts interessos econòmics que dificulten una anàlisi rigorosa i imparcial. Però hi ha gent tan poc sospitosa com en Jeremy Rifkin, que proposen solucions radicals i trencadores. Es tracta de pagar per la infraestructura però no per l’energia. Si necessitem energia, ens comprem un sistema solar o eòlic i després ja la tindrem a cost zero perquè ens vindrà del vent i del Sol (amortització a banda). És la ben coneguda auto-generació. És el que fem ara amb internet: ens comprem un mòbil i després cerquem informació a cost zero i compartim continguts sense pagar quasi res. Rifkin diu que la Xina ja aposta per aquesta solució i que està invertint molts diners en la digitalització de la producció elèctrica per a que milions de ciutadans xinesos puguin produir la seva pròpia energia solar i fins i tot puguin tornar els excedents a la xarxa elèctrica pública. No se’n parla, però està passant.

En resum: les solucions de benestar energètic amb perspectives de ser econòmiques, sostenibles i poc contaminants és probable que es basin en bombes de calor mogudes amb energia elèctrica auto-generada amb fonts renovables. No crec que triguem molts anys a veure-ho.

———

Per cert, en Bru Rovira explica que Juan Luis Cebrián va fer negocis a Sudan del Sud amb l’empresari espanyol d’origen iranià Massoud Zandi, que va aconseguir una llicència per explotar-hi petroli. Felipe González els va ajudar per a que poguessin aprofitar-se del cru, en una zona devastada per la guerra i l’espoli.

———

NOTA: L’eficiència de les bombes de calor es basa en aprofitar la calor que conté l’aire fred de fora de casa, a l’hivern. He explica molt bé la imatge que veieu a baix (que és d’aquesta web), i també aquest vídeo. Amb les dades del diagrama de baix, podem veure que una calefacció de gas, per donar-nos una unitat d’energia, consumeix 1,4 unitats d’energia del combustible. Una calefacció elèctrica de baixa temperatura (i baixa radiació) hauria de consumir una unitat d’energia elèctrica. Val a dir que el consum de gas és més elevat perquè, com mostra el diagrama, una part de l’energia de combustió (en aquest cas, 0,4), se’n va per la xemeneia. En canvi, una solució basada en el bombeig de calor ens acaba aportant la mateixa unitat d’energia amb un consum d’energia elèctrica de 0,3. Les 0,7 unitats restants, les agafa de l’aire fred del carrer.

L’interessant de tot plegat és el mecanisme que fa que que aquestes bombes de calor funcionin com veritables ascensors de calor. Suposem que la temperatura exterior és de 5 sota zero, i que dins de casa volem mantenir una temperatura de 20 graus. Com que no podem fugir del segon principi de la termodinàmica que diu que la calor sempre va del més calent al més fred, les bombes de calor necessiten dos salts tèrmics, que podem suposar (cosa força raonable) que són de l’ordre d’entre 5 i 10 graus. Una solució, per exemple, és dissenyar la bomba de calor de manera que mantingui una temperatura de 10 sota zero (-5-5) a l’exterior, mentre genera escalfor d’uns 30 graus dins de casa. El salt tèrmic de l’exterior fa que l’aire, que és a 5 sota zero, es refredi una mica més mentre escalfa el refrigerant (que com hem dit és a 10 sota zero i encara és més fred). I el salt tèrmic de dins a casa fa que aquest mateix liquid refrigerant, que la bomba ha escalfat fins els 30 graus, vagi passant calor amb un ventilador a l’aire de casa que es manté als voltants dels 20 graus. El sistema funciona perquè en tots dos cassos, la calor va del més calent al més fred i les molècules del que té una temperatura més elevada (aire a l’exterior, refrigerant escalfat dins de casa), que es mouen més de pressa, poden passar part de les seva energia calòrica a les del fluid més fred (refrigerant a l’exterior, aire ambient a l’interior). A escala molecular tot és senzill, perquè (a diferència del que passa a les nostres societats) sempre hi ha transferència de qui més té a qui més necessitat és d’energia. L’únic que cal és aconseguir que el refrigerant (en barreja de líquid més vapor) s’escalfi 40 graus per passar dels 10 sota zero fins els 30 graus que té a la sortida del compressor dins de casa, cosa que és més o menys fàcil en funció del tipus de refrigerant.

I, com és que aquestes bombes de calor tenen un bon rendiment? Com és que podem agafar tanta calor d’un aire del carrer que és a 5 sota zero? Doncs perquè la calor que conserva qualsevol fluid (aire o refrigerant) és proporcional a la temperatura, mesurada en graus Kelvin. És ben sabut que l’origen de l’escala de temperatures absolutes o Kelvin és als 273 graus sota zero. Si traduïm tot el que hem dit a aquesta nova escala, veurem que estem parlant de l’aire del carrer que és a 268 graus Kelvin, que passa energia calòrica a un refrigerant que es troba a 263 graus Kelvin. La bomba de calor escalfa aquest refrigerant fins una temperatura de 303 graus Kelvin, i finalment els ventiladors de l’habitació li treuen calor per mantenir la temperatura de benestar de 293 graus Kelvin. En aquesta nova escala, tot canvia: veiem que l’aire del carrer (que ens sembla fred) és en realitat força energètic. Les bombes de calor tenen un bon rendiment perquè només han de passar un fluid que ja es troba “a nivell” 263, fins “al nivell” 303. Si la temperatura fos una muntanya, podríem dir que les bombes de calor, per pujar fins al cim d’alçada 303, no es cansen gaire perquè comencen a una alçada de 263.

Com podeu veure en aquesta pàgina web (a l’apartat de “Heat pumps and refrigerators“), el cicle liquid-vapor de les bombes de calor és un cicle derivat del de Rankine, que es recorre en sentit invers al típic cicle de Carnot de les màquines tèrmiques perquè aquí el que cal bombejar calor. El cicle es mou quasi tota la estona amb el refrigerant en un estat de barreja entre líquid i vapor. La calor es capta de l’aire fred de fora a les fases d’evaporació i expansió, després el fluid es comprimeix mentre s’escalfa en forma de vapor, i finalment deixa anar la calor mentre es condensa.

Tres observacions finals en relació al diagrama de baix. En primer lloc, podem veure que l’eficiència de la bomba de calor compensa el comportament poc eficient de les centrals elèctriques tèrmiques, que implica que per obtenir 0,3 unitats d’energia elèctrica cal cremar al voltant de 0,9 unitats energètiques de combustible (en aquest cas, carbó). En segon lloc, el diagrama no inclou les pèrdues de la bomba de calor que fan que el seu rendiment sigui sempre inferior a l’esperat (si bombegem 0,7 unitats d’energia tèrmica de l’aire fred amb 0,3 unitats d’energia elèctrica, sempre obtindrem, dins de casa, menys de una unitat d’energia tèrmica). Finalment, val a dir que en qualsevol dels casos esmentats, podem disminuir els costos finals si usem sistemes d’emmagatzematge d’energia que permetin acumular-la durant les franges horàries en les que l’energia és menys cara o en les que podem disposar d’energia solar/eòlica distribuïda.