Arxiu de la categoria ‘General’

La cota de neu

divendres, 13/04/2018

Fa poc, tornant de la Cerdanya, vaig anar per la Collada de Toses. Volia gaudir, pausadament, de la natura. Em vaig arriscar, perquè el pronòstic era de nevades, amb una cota de neu de 1.700 metres. Va ser molt bonic, tret de cinc minuts. Anava plovent, en un entorn meravellós, fins que justament vaig arribar a la cota dels 1.700. En pocs metres, la pluja es va convertir en neu, i, amb molta precaució, vaig arribar fins la collada cent metres més amunt, on tot era nevat i on el gruix de neu, d’uns 10 centímetres, no feia fàcil la circulació. Poc a poc, vaig començar a baixar per la vessant del Ripollès mentre per sort comprovava que, uns cent metres més avall, tot tornava a la normalitat.

Tot plegat em va fer pensar en l’estratificació en capes de la troposfera, aquesta zona habitable de l’atmosfera que té un gruix d’uns 14 a 17 quilòmetres i que concentra quasi tot el vapor d’aigua i el 80% del total de la massa atmosfèrica. La troposfera és molt dinàmica, amb vents horitzontals i corrents verticals d’origen convectiu i orogràfic. Però l’aire que puja es va refredant, i el resultat és que la temperatura va baixant entre 6 i 10 graus cada 1000 metres d’alçada. En altres paraules, la temperatura als cims dels Pirineus és sempre entre 20 i 30 graus més baixa que la dels pobles de la costa. Per això, els cims es mantenen nevats molts mesos.

De totes maneres, quan l’atmosfera s’estabilitza en sentit vertical, les diferències tèrmiques i de densitat fan que la troposfera (i això ho podem veure molt bé a la seva part baixa, que és on són la majoria de núvols) es divideixi en capes, una damunt de l’altra. Les més fredes, dalt, i les més calentes, prop nostre, si no hi ha inversió tèrmica. El gradient tèrmic és el causant de la cota de neu, perquè la condensació que cau en forma de flocs neu dels núvols, quan travessa cotes amb temperatures que ja són per damunt del zero es converteix en gotes de pluja. I, cosa interessant, aquesta cota és molt regular i horitzontal: és com un gran llençol estès a mitja alçada, pla i invisible, que separa la neu de la pluja. És gràcies a aquesta regularitat i al seu caràcter horitzontal, que podem parlar del concepte de cota de neu.

Us heu fixat que moltes vegades, com a la imatge de dalt, els núvols són plans per la part de sota? És perquè suren damunt la capa inferior, com l’escuma ho fa damunt l’aigua. Si poseu una mica de detergent en un got d’aigua, remeneu per fer escuma i ho deixeu reposar una mica, la imatge que veureu des del costat serà molt semblant a la dels núvols: Una capa d’aigua a sota, i l’escuma que sura al damunt de l’aigua mentre s’endinsa a la capa superior, de menor densitat, que en el nostre cas és d’aire. És un fenomen que podeu observar quan hi ha estrat-cúmuls, nimbostratus o altocúmulus.

I per què, aquesta separació entre capes, és quasi sempre horitzontal? De fet, sabem que tot és degut a la gravetat i a les lleis de la física, perquè (de manera semblant al que passa en els vasos comunicants), la superfície superior de tot fluid que en té un altre al damunt tendeix a quedar-se horitzontal: l’estat de mínima energia. Veiem núvols plans per sota per la mateixa raó que la superfície dels llacs és horitzontal.

La imatge de sota mostra un experiment divertit que podeu fer amb aigua, sal, oli i un ou. Poseu molta sal en un got gran d’aigua, i poseu-hi un ou. Si remeneu, l’aigua anirà absorbint la sal, la seva densitat anirà pujant, i en un cert moment l’ou començarà a surar com fan els núvols a la capa inferior de l’atmosfera. Afegiu ara oli, i veureu que l’ou es queda surant entre dues capes. Perquè damunt la terra ferma, tot són capes de fluids, sigui aigua salada, aigua dolça, aire més dens o aire menys dens.

——

Per cert, en Sergi Pàmies parla de Felipe Gonzàlez i el cita amb una frase que Pàmies diu que és el súmmum de la prepotència condescendent perquè mostra el menyspreu col·lectiu als seus, aplicada a en Miquel Iceta: “Mandé que le dijeran”.

El gran i el petit: potència i eficiència

divendres, 6/04/2018

L’any passat vaig assistir a una conferència d’en Bruno Levy en el marc d’un congrés científic d’informàtica. La seva xerrada va començar amb una referència a un dels ordinadors que va contribuir a revolucionar la informàtica ara fa uns 30 anys: el mític Macintosh 128K, anomenat així pels seus 128 KBytes de memòria RAM, amb disquetera de 3 polsades i mitja (disquets de 400KB de capacitat que permetien guardar una única foto de baixa resolució de les d’ara), pantalla monocromàtica de 512 x 342 píxels i que ens oferia, per damunt de tot, un sistema operatiu i una interfície absolutament intuïtiva, basada en icones, finestres i ratolí, que ara encara utilitzem. El recordo molt bé, perquè em va acompanyar tot un any mentre preparava la memòria per a concursar a la universitat. Per tenir una idea del que era aquell Macintosh, només cal fer una divisió: la capacitat de la seva memòria era cent vint-i-vuit mil vegades més petita que la dels nostres mòbils actuals de 16 GB.

Doncs bé, en Bruno Levy explica que aquell Macintosh, que havia de carregar cada vegada el sistema operatiu a partir d’un disquet específic de sistema, quan el connectaves, tardava 20 segons en estar llest i preparat per a interactuar amb les persones. En canvi, comenta que el seu portàtil actual, un milió de vegades més potent pel que fa a potència de càlcul, tarda entre 2 i 3 minuts. Comenta que, els ordinadors actuals (per exemple de 3GHz i de tipus quadcore), en 20 segons poden fer un total de 240 mil milions d’instruccions, i es pregunta què està fent el seu portàtil durant aquests inacabables dos minuts o més. Acaba dient que, si qualsevol ordinador actual no pot completar en 20 segons tot el necessari per a estar a punt, és que segurament hi ha un problema en el disseny del software. Podria ser més categòric, però en Bruno és prudent.

Parlem una mica d’eines de diagnosi en medicina. Els sistemes anomenats d’imatge mèdica, els aparells de TAC (tomografia axial per computador) i de ressonància, acaben generant imatges molt precises del que hi ha dins nostre que cada cop es fan més imprescindibles per a la diagnosi. Els algorismes de reconstrucció 3D i de visualització de volum dels darrers anys ens ofereixen la possibilitat d’entrar virtualment dins el cos dels pacients per a que els experts mèdics puguin veure, entendre i acabar sabent què passa. Doncs bé, amb aquests algorismes passa el contrari del que explicava en Bruno Levy. Fins fa poc, les visualitzacions de volum requerien ordinadors força potents de sobretaula. Després, les hem pogut ja veure als portàtils. I ara, les comencem a tenir directament als telèfons mòbils. Ho podeu veure, per exemple, en aquest vídeo (que mostra els resultats d’aquest article científic) i que és d’on he tret la imatge de dalt. En aquest cas, per sort per a tothom, estem anant del gran al petit, de l’ordinador potent al dispositiu que portem a la butxaca. Un mòbil és un ordinador, però de potència clarament inferior a la dels ordinadors de sobretaula. Per això, aquestes aplicacions per a mòbil han de ser fortament sofisticades i eficients, perquè passar del petit a màquines més potents és molt més fàcil que passar d’ordinadors d’altes prestacions a dispositius limitats per la seva mida i pel consum energètic. Quin és el truc? La solució es basa, entre altres coses, en l’ús algorismes mandrosos.

Les noves eines mèdiques per a la diagnosi basada en la visualització de volum en mòbils són a la base de la telemedicina i dels mitjans que aquesta ens pot oferir en zones rurals i força aïllades, on viuen més de dos mil milions de persones al món. Perquè són eines que permetran que els metges rurals puguin comunicar-se amb equips mèdics dels hospitals, fent sessions clíniques a distància en les que uns i altres podran veure les mateixes imatges mèdiques dels pacients, analitzar-les i discutir-les conjuntament, tot arribant a entendre els possibles problemes per a fer finalment una bona diagnosi.

Tot ho tenim massa fàcil, i això facilita que acabem agafant mal hàbits. No cal que ens preocupem gaire si tenim grans mitjans i ordinadors potents. Però moltes de les solucions que ens calen per ajudar tothom i per intentar assolir els objectius de desenvolupament sostenible 2030 de la ONU passen per sistemes eficients que puguin funcionar en dispositius d’ús global: els telèfons mòbils.

——

Per cert, en Bru Rovira diu que els temes estrella que tenen a veure amb l’emigració i la inseguretat són els que van decantant la balança cap al client-votant de dretes, clients que diu que són els que estan guanyant per noquejada la guerra bruta de la democràcia.

La corretjola, la dreta i l’esquerra

divendres, 30/03/2018

Aquests dies he rellegit la increïble descripció que va fer en Martin Gardner, fa més de 50 anys, de les simetries de l’Univers. En el seu llibre, Gardner ens porta per un sorprenent camí que surt de la constatació de la nostra pròpia forma (per què som quasi-simètrics en el sentit dreta-esquerra però no en el sentit davant-darrera?), passa pels daus, per les plantes enfiladisses i per la bioquímica, s’atura al nostre ADN i acaba intentant entendre les partícules elementals i la anti-matèria.

Shakespeare, al somni d’una nit d’estiu, posa aquesta frase en boca de la reina Titània: “dorm, i jo t’envoltaré amb els meus braços, com la corretjola abraça el lligabosc”. L’abraçada entre la corretjola o campaneta i el lligabosc o xuclamel és poètica i enigmàtica perquè aquestes dues plantes no són simètriques en el sentit dreta-esquerra com ho poden ser els rosers o els podocarps. La corretjola i el lligabosc, s’enfilen tot enredant-se, i ho fan com una escala de cargol. Amb una diferència: l’hèlix que forma la corretjola és la imatge al mirall de la crea el lligabosc quan s’enfila, i això és el que crea l’abraçada que va captivar Shakespeare. No hi ha manera, al nostre espai 3D, de poder superposar les dues escales de cargol de la campaneta i el xuclamel. Són com les nostres mans dreta i esquerra.

La natura ens mostra molts exemples semblants al de l’abraçada entre les campanetes i el lligabosc. En el cas dels àcids tartàric i racèmic o en el cas de sucres com la glucosa i la fructosa, trobem molècules enantiomorfes (com les nostres mans), que només podríem fer coincidir si les giréssim en un espai de 4 dimensions. Però tenim un cas molt més proper: el del nostre ADN. Mireu la imatge de dalt, que he modificat a partir de la que podeu trobar en aquesta web. La forma de l’ADN que ens ha conformat, és la d’una hèlix que gira en sentit contrari de les agulles del rellotge, com la de la corretjola o campaneta, però no com la del lligabosc. És la forma que veieu a la part esquerra de la imatge. La de la part dreta seria la d’un pseudo-ADN que no existeix. La vida, als seus inicis, va haver d’escollir entre l’hèlix de la corretjola i la del lligabosc i, de fet, l’estructura de l’àtom de carboni permet la una i l’altra sense cap tipus de preferència. Probablement per atzar, l’ADN va adoptar la forma de la primera, i ara tots portem dins nostre la hèlix que es cargola, si la mirem des de dalt, en sentit anti-horari. Però hagués pogut passar el contrari. I podem afirmar, amb altíssima probabilitat, que en algun dels altres racons de l’Univers on segurament hi ha vida, les estructures biològiques que hi podríem trobar (fruit de la meravellosa estructura de l’àtom de carboni que permet els dos tipus d’hèlix) veuríem que es basen en estructures helicoïdals que són simètriques respecte a la del nostre ADN.

La democràcia i el món que la ONU planteja per d’aquí a 12 anys, són bastant simètrics. Però l’organització actual de la societat, basada en el poder i els negocis més que en la gent, malauradament no ho és. Que ho preguntin als que estan a la presó per les seves idees, o als que no tenen prou diners per arribar a finals de mes…

——

Per cert, en Javier Pérez Royo diu que en la tasca instructora del jutge Pablo Llarena respecte del delicte de rebel·lió, hi ha un exemple paradigmàtic de transformació d’un procés penal en un procés polític, perquè no és la persecució del delicte realment comès el que es pretén, sinó que es busca la liquidació d’una opció política mitjançant l’atribució d’un delicte que només existeix en la imaginació del jutge.

La geometria de l’ordre

divendres, 23/03/2018

Anem per una carretera o camí, en un trajecte tranquil perquè volem gaudir del paisatge. Durant el trajecte, anem passant pobles. No us dic res de nou si afirmo que podem ordenar els pobles en base a quan els anem veient. Sortim del primer poble, en passem uns quants, i arribem al darrer, que és el nostre destí.

Aquest ordre, però, desapareix quan mirem els pobles al mapa, perquè ara hi ha moltíssimes maneres d’ordenar-los. Els podem ordenar per la seva latitud geogràfica, per la seva alçada sobre el nivell del mar, per la seva proximitat al mar o a una determinada ciutat, i per moltes altres variables no geogràfiques com la seva població o el nombre de bancs per seure. En les dues dimensions d’un mapa no hi ha cap ordre objectiu; en canvi, aquest ordre apareix quan caminem o anem en cotxe: les carreteres i camins ordenen els pobles. De fet, la geometria ens ho explica ben clar: tot allò que és representable al llarg d’una línia (com els pobles al llarg d’un camí o les baules en una cadena) és ordenable, mentre que allò que trobem en espais 2D, 3D o de n dimensions, és intrínsecament no ordenable. Podem ordenar-ho, és clar, però per a fer-ho ens cal afegir criteris que són extrínsecs respecte la seva posició. Aquesta multiplicitat d’ordenacions té però els seus avantatges: l’ajuntament d’un determinat poble sempre podrà trobar un criteri adient tal que, quan l’apliquin, el poble quedi el primer en l’ordenació de tots els de la seva regió o comarca. I aquí és on surten també algunes dificultats, perquè tothom acaba sent el primer en alguna cosa.

Pensem en un altre exemple. M’agradaria llogar una caseta a un poble, però no sé si tindré prou Sol a la terrassa, a l’hivern. El problema és que hi ha altres cases que no sé si em faran ombra. I la solució no és evident, perquè el problema és 3D (la posició del Sol al llarg de l’any ho és) i com acabem de veure, en aquest cas no hi ha cap ordenació intrínseca. Doncs bé, hi ha una solució elegant que ens va donar, ara fa 38 anys, l’equip d’en Henry Fuchs: podem construir un arbre de partició binària de l’espai. Perquè els arbres de partició binària de l’espai (vegeu la nota al final) estructuren la informació, sigui 2D, 3D o nD, de tal manera que contenen, de manera implícita, una infinitat de possibles ordenacions. Segons com els “llegim”, aquests arbres ens donen una ordenació o una altra. Són pots d’ordenació condensada multidimensional, estructures que ens guarden la geometria de l’ordre a l’espai. La seva bellesa, al meu entendre, és una mostra més de la poesia de l?univers.

———

Per cert, en Josep Ramoneda, parlant de les penes que demana la fiscalia Italiana als càrrecs de l’ONG Open Arms, diu que mai ningú pot ser reprimit per ajudar qui es troba en perill, i que en una societat democràtica la llei té un límit, que són els drets fonamentals de les persones. Diu també que quan aquests drets es violen, la democràcia es degrada, i que estem veient com Europa s’enfonsa al mar, per a més glòria del despotisme. Quan ho llegeixo, penso que a Europa han desaparegut l’ordre i la seva geometria.

———

NOTA: La partició binària de l’espai binari (BSP) és una manera d’estructurar un determinat espai inicial convex (per exemple, una regió cúbica) que es basa en subdividir-lo recursivament en subconjunts convexos en base a plans. Aquesta subdivisió dóna lloc a una representació dels objectes dins de l’espai basada en una estructura de dades d’arbre anomenada arbre BSP. Després d’una idea inicial de Schumacker i els seus col·laboradors l’any 1969, la proposta dels arbres BSP va ser formulada i desenvolupada en detall a partir de l’any 1980 per Henry Fuchs i els seus estudiants.

La idea és ben simple. Pensem en l’exemple de les cases i les ombres. Comencem amb una regió inicial que pot ser una capsa imaginària (convexa) que contingui, en 3D, el conjunt de totes les cases que volem estudiar. Escollim una façana d’un dels edificis més o menys centrats a la capsa inicial, i designem el seu pla P com a primer pla discriminant. Aquest pla separa i classifica totes les cases en dos grups: les que es troben a la part de davant del pla (en direcció cap enfora de la façana que ha donat lloc a aquest pla P) i aquelles que són a la seva banda del darrera. Pot donar-se el cas, és clar, que alguna casa no quedi ni al seu davant ni al darrera, sino que quedi tallada per P. En aquest cas, dividirem la casa en dues parts de manera que cada una d’elles quedi ben classificada, davant o darrera de P (de fet, una de les coses que ha de tenir en compte l’algorisme que escull el pla discriminant P, a més de subdividir el conjunt de cases en dos subconjunts acceptablement equilibrats, és el d’intentar que talli el menor nombre possible d’altres cases – en base a heurístiques que prioritzin les façanes de carrers llargs i rectes, per exemple -). Un cop hem trobat el pla discriminant P, el conjunt inicial de cases ens haurà quedat classificat en dos subconjunts: el de les que són davant de P i el de les que són al seu darrera. I cada un d’aquests dos subconjunts correspon a una regió convexa de l’espai, sub-regions R1 i R2 que provenen del fet de tallar, amb el pla P, la capsa convexa inicial. A partir d’ara, l’algorisme continua tractant, per separat, cada una d’aquestes dues sub-regions, fent-hi el mateix: cerca del pla discriminant i subdivisió del conjunt de cases entre les que són al seu davant i les que es troben al seu darrera. Per a R1, trobarà un pla P1 que la dividirà en dues sub-regions R11 i R12.  Per a R2, trobarà un pla P2 que la dividirà en dues sub-regions R21 i R22. Evidentment, P1 només actua dins de R1 i P2 només ho fa dins de R2. El procés es repeteix fins que a cada regió només hi hagi, per exemple, una casa.

L’interessant d’aquesta subdivisió recursiva de l’espai és que estructura la informació, permet la seva classificació, l’agrupa, és vàlida en 2D, en 3D i en qualsevol espai de dimensió superior nD, i a més incorpora de manera automàtica una infinitat de possibles ordenacions posteriors. Podem estructurar i organitzar a l’espai els pobles d’una comarca, les regions del cervell d’una persona o informació multidimensional d’una comarca que incorpori dades geogràfiques i de població, riquesa, salut i altres. Tot queda representat en regions polièdriques convexes que podem accedir de manera trivial tot movent-nos per un arbre de plans discriminants.

Tornem a l’exemple de les cases el Sol, les façanes i les ombres. Tindré sol a la terrassa d’aquella casa que m’agrada, el dia 10 de gener a les 4 de la tarda? L’únic que he de fer és calcular la posició (de fet, parlant amb propietat, el que he de calcular és el vector que defineix l’orientació) del Sol aquest dia a aquesta hora. Un cop sé on serà el Sol en aquest moment, comparo la seva posició amb el primer pla discriminant P. Si diem PS a la banda de P on és el Sol, i PN a l’altra banda, és evident que les cases de PS poden fer ombra a les de de PN, però que, en canvi, cap casa de PN pot fer ombra a les cases de PS. Si separo les cases en dos grups i poso primer les de PN i després les de PS, ja he fet un primer pas cap a l’ordre. L’únic que he de fer ara és repetir el procés amb els plans discriminants de PN i de PS: miro on és el Sol en relació a aquests plans i separo les cases, deixant primer les que queden separades del Sol pel pla i després les altres. Al final, aquest algorisme m’haurà generat un ordre parcial (anomenat també topològic) de manera que la primera casa en aquesta llista final ordenada pot tenir ombra de qualsevol de les altres, mentre que la darrera segur que no té ombres; per a qualsevol casa del mig de la llista, les d’abans no li poden fer ombra però les posteriors, sí. L’interessant de tot plegat és que l’ordre que obtenim depèn de la posició del Sol. L’arbre conté tots els ordres possibles de manera implícita, per a totes les possibles posicions del Sol al llarg de l’any, de manera que permet que els càlculs d’ombres siguin més eficients i ràpids.

Versemblança, comprensió i actuació

divendres, 16/03/2018

Diuen que la versemblança és la qualitat d’un fet o enunciat de resultar creïble i coherent en el seu marc. I, encara que el seu ús primordial és en el camp de la ficció, el concepte ens és cada vegada més útil a la vida real i quotidiana, en aquest món de veritats paral·leles que tenim.

La versemblança d’una determinada frase o afirmació es pot mesurar amb la probabilitat que té de ser certa, i això es pot fer en base a una anàlisi de la seva autoria, a contrastar-la amb altres fonts i a la cerca de fets objectius que permetin refrendar-la o rebutjar-la. Aquest procés d’assignació de probabilitats a les frases que ens arriben, si és objectiu i rigorós, donarà caràcter científic als nostres resultats. Ara bé, justament per això, molt sovint no és possible afinar en l’assignació d’una probabilitat concreta al fet que ens ocupa i, com veurem tot seguit, ens hem de conformar amb una classificació en categories o graus de versemblança. És quelcom que no desllueix en absolut els resultats, perquè voler anar més enllà seria entrar ja en el món d’allò que és subjectiu i no constatable.

FactCheck és un projecte del Centre de polítiques públiques Annenberg de la Universitat de Pennsilvània. En ell, segueixen amb precisió el que diuen els principals actors polítics dels Estats Units en forma d’anuncis televisius, debats, intervencions, entrevistes i comunicats de premsa. El seu objectiu és aplicar les millors pràctiques del periodisme i del món científic i acadèmic per tal d’augmentar el coneixement i el grau de comprensió objectiva de la gent. Un exemple: El secretari del departament d’interior dels Estats Units, Ryan Zinke, va afirmar fa poc que la petjada de carboni de l’energia eòlica és significativa, i que “tot tipus d’energia té conseqüències [climàtiques]”. Però la versemblança d’aquesta frase és nul·la, segons aquest estudi de FactCheck. L’estudi cita Garvin A. Heath, científic del Laboratori Nacional d’Energies Renovables dels USA, que va concloure (després d’una revisió de la literatura científica) que l’energia eòlica produeix al voltant d’11 grams de diòxid de carboni per quilowatt-hora d’electricitat generada. El carbó, en canvi, genera uns 980 grams de CO2/kWh i el gas natural aproximadament uns 465 grams de CO2/kWh. En altres paraules, la petjada de carboni del carbó és gairebé 90 vegades més gran que la del vent, i la del gas natural és més de 40 vegades més gran. L’estudi de FactCheck conté dades interessants sobre el valor de la petjada de carboni de diferents fonts d’energia que ara utilitzem, valors que inclouen tot el cicle de vida dels generadors i centrals, des de la seva fabricació fins el seu ús i reciclatge.

Tenim altres organitzacions que es dediquen a analitzar, en base a fets, el que ens diuen els polítics, les empreses i els mitjans de comunicació, com OpenSecrets, PolitiFact i Snopes. La primera fa un examen diari de les indústries, organitzacions i persones que intenten influir en el procés democràtic de les societats (sobretot la nord-americana) amb mecanismes antidemocràtics basats en el poder econòmic. Les dues darreres, en canvi, analitzen diàriament la versemblança de noticies d’actualitat, classificant-les en certes, bàsicament certes, mitjanament certes, bàsicament falses, falses i vergonyosament falses (“pants on fire“). Snopes, per exemple, analitza una frase atribuïda a la NASA segons la qual “la combustió de combustibles fòssils refreda el planeta” i la classifica com a falsa, mentre que PolitiFact quantifica cada dia diverses frases de polítics amb el seu mesurador de grau de certesa.

“Les activitats humanes provoquen danys que sovint són irreversibles en el medi ambient i en recursos crítics, i moltes de les nostres pràctiques actuals posen en greu risc el futur que desitgem per a la societat humana i els regnes vegetal i animal, de manera que poden acabar alterant el món vivent. És molt urgent fer canvis fonamentals per tal d’evitar la col·lisió a la que ens estem dirigint […] L’èxit d’aquest esforç mundial requerirà però una gran reducció de la violència i de la guerra. Els recursos dedicats actualment a preparar i fer les guerres, que ascendeixen a més d’un bilió de dòlars anuals, seran molt necessaris per les noves tasques que hem de fer, i hauríem de desviar-los per tant cap als nous reptes.”. Aquesta és una afirmació que crec que es pot qualificar com a mínim de “bàsicament certa”, i que a més ens ajuda a la comprensió del que passa al món. Baso la meva qualificació en el fet que ho van dir uns 1.700 científics l’any 1992 (incloent la majoria de premis Nobel en ciències vius en aquell moment) i ens ho han repetit ara fa pocs mesos 15.372 científics de 184 països en un article a la revista científica Bioscience.

L’èxit d’aquest esforç mundial requerirà però una gran reducció de la violència i de la guerra, com ens diuen. Perquè, com bé ens diuen, la despesa militar és al centre de tots els conflictes armats, al centre de les desigualtats mundials, i al centre d’aquest desinterès per evitar l’escalfament global. Per què no fem res, a pesar de totes les advertències?

L’anàlisi probabilístic de la versemblança ens porta a la comprensió, i aquesta ens ajuda a tenir objectius més sòlids i a saber actuar en conseqüència.

La imatge de dalt és de la campanya internacional “March for Science“.

———

Per cert, uns quants estem promovent una declaració de membres de la comunitat STEM a nivell internacional (científics, tecnòlegs, enginyers i matemàtics) a favor d’una reducció de la despesa militar a tot el món com a mesura per combatre d’una vegada l’escalfament global. La podeu llegir (i signar) aquí. És part de la campanya GCOMS que promou l’Oficina Internacional per la Pau.

Allò que és geomètric

divendres, 9/03/2018

Què és geomètric, i què no ho és? Si poseu “pintura geomètrica” en un cercador, us trobarà, a la web, fotos com la de dalt de la imatge, que tots veiem com una composició geomètrica. És un conjunt simple, format per superposició de figures quasi-rectangulars de diversos colors. Jo diria que la seva característica fonamental no és el fet de ser geomètric, sino la seva bidimensionalitat.

Mireu en canvi el quadre de baix, d’Edward Hopper, que és un exemple paradigmàtic del caràcter geomètric tridimensional de tot el que ens envolta. Hi podem veure les ombres degudes a l’orientació local de la superfície del terreny, que permeten deduir la posició del Sol, dalt a l’esquerra però no molt alta; les siluetes (aquells punts amb vector normal perpendicular a la direcció que els connectava amb l’ull de Hopper), les curvatures i plecs del terreny, les zones de curvatura Gaussiana positiva o negativa, algunes zones localment desenvolupables i fins i tot planes… Poca cosa es pot dir del caràcter geomètric del quadre de dalt, mentre que es podria escriure tot un llibre sobre la poesia que traspua l’obra de Hopper.

Hi ha un fet cultural força trist: no estem gaire preparats per a gaudir de la bellesa de les formes 3D, excepte, això sí, les humanes. Si ens demanen que mostrem alguna cosa geomètrica, és força probable que agafem un llapis i fem un dibuix 2D amb traços rectes i uns quants angles. Deu ser per això que els escultors són més escassos que els pintors i dibuixants.

Al món i la natura hi ha molt poques rectes. La geometria, aquesta ciència de la mesura del món que hem creat, ha de tenir eines per estudiar i entendre totes les formes corbades que ens envolten. La separació entre corbes i rectes és la que distingeix el món natural de l’artificial, perquè les rectes les vam inventar els humans. Van ser les rectes dels temples inques, egipcis, maies i babilònics, les que van inspirar Euclides quan, en un exercici d’abstracció, les va imaginar com continuació infinita del camí més curt que uneix dos punts donats.

I no es por parlar de geometria, de la geometria de veritat del món natural, sense parlar de Carl Friedrich Gauss. Gauss va ser un geni. Es diu que, als tres anys, va corregir un error en els càlculs financers del seu pare. I als set anys, a l’escola, va descobrir la formula per a calcular la suma d’una progressió aritmètica. De jove, mentre feia de cartògraf, va crear i escriure tota la disciplina que ara es coneix amb el nom de geometria diferencial, junt amb el concepte de curvatura de Gauss que porta el seu nom. El seu descobriment que les característiques de curvatura d’una superfície es poden deduir de manera completa només mesurant angles i distàncies i sense “mirar-la des de fora” és el que ara ens permet validar experimentalment la curvatura de l’espai que va plantejar Einstein a la seva teoria de la relativitat general, i la que ens ajuda a gaudir de tots els matisos corbats quan mirem el meravellós quadre de Hopper.

Tot és geometria. La nostra realitat geomètrica, tan similar a la dels altres animals, ens ajuda a entendre que som natura i que som geometria. Tenim una forma exterior quasi-simètrica, amb un pla de simetria que separa dreta i esquerra que fa que les nostres mans, en lloc de idèntiques, siguin enantiomorfes. La similitud en la disposició dels nucleòtids al llarg de l’hèlix de l’ADN (tot un prodigi geomètric absolutament tridimensional) fa que tots els humans siguem essencialment similars, i ens explica, com molt bé va fer Albert Einstein, que totes les persones que habitem el món som iguals pel que fa als nostres drets. Acabo amb tres frases que se li atribueixen: “Hi ha dues maneres de mirar la vida: creure que els miracles no existeixen o creure que tot és un miracle”, “El meu ideal polític és la democràcia. Que es respecti tothom com a individu i cap persona sigui idolatrada”, i “La paraula progrés no té cap sentit mentre hi hagi nens infeliços”.

Per cert, avui acabo amb una imatge (geomètrica, també), en comptes d’una cita:

Nosaltres i els números

dijous, 1/03/2018

Hi ha poca gent que sigui amiga dels números. L’opinió més estesa és que són freds i secs, i que fins i tot ens poden allunyar de la humanitat i de la poesia. Les matemàtiques tenen mala fama.

Alguns números, com els telèfons dels nostres amics, han anat desapareixent de la nostra vida. No ho vivim amb massa preocupació, perquè ens agrada pensar que allò més sublim no és numèric.

Però el cert és que som addictes als números. I bàsicament som fans, encara que no en siguem conscients, de les seves facetes més aviat mundanes i poc interessants. Em refereixo al preu de les coses, a aquest valor numèric que els humans hem inventat de manera força artificial i que acaba ordenant i classificant tot el que hi ha a la Terra. Fa poc, passant pel carrer, vaig escoltar el que deien dues persones davant d’un aparador. Mentre miraven un determinat objecte, una li va dir a l’altra: “fixa’t, només val xx euros. T’ho pots comprar!”. Vaig pensar en aquesta relació ambivalent que tenim amb els números, que fa que tot objecte o servei tingui associat una xifra màgica, força independent del seu valor i la seva utilitat, que ens diu si pot ser nostre o no.

La ciència, en canvi, ens explica que hi ha moltes més dimensions, a més del preu, en tot el que veiem i en tot el que ens agradaria fer o tenir. El valor és multi-dimensional. Els llibres tenen el valor del coneixement que amaguen, i fins i tot el valor del que poden arribar a canviar la nostra vida. Una informació que trobem a internet i que sabem que ve de fonts acreditades i fiables, encara que sigui gratuïta, pot ser molt més valuosa que allò que hem llegit als diaris. En unes botes per la pluja o la neu, el fet de ser impermeables és molt més valuós que el seu preu en euros…

El valor d’alguns objectes que per exemple ens recorden els pares o els avis, pot ser altíssim encara que ningú ens els vulgui comprar. I el cost de quelcom que contamina o que acaba fent mal a altres persones és ben probable que sigui molt més alt que el seu preu. Hi ha un cas ben clar. És el de la gasolina i el combustible dièsel, dos casos en els quals el preu té un fort component de decisió política que no lliga amb allò que passa al món real. Perquè els combustibles fòssils són recursos no renovables, i perquè el seu cost real, en aquests moments en què l’escalfament antropogènic és ja acceptat per la pràctica totalitat dels científics mundials, és molt i molt més alt que el que paguem quan anem a la gasolinera. En altres paraules: el seu valor és molt més petit que el que pensem, perquè ens serveix avui però el dia de demà portarà fam i pobresa als nostres néts. No sé vosaltres, però jo penso que no puc donar valor a una determinada cosa, si ha d’acabar fent mal als meus néts. No en som gaire conscients perquè al món només es parla en termes d’una economia neo-lliberal que no considera els efectes futurs del que ara fem, però hi ha altres economies, com per exemple l’economia ecològica i tota la teoria de l’economia del estat estacionari d’en Herman Daly, que fan un càlcul ben diferent del valor del que ens volen vendre. Si el preu actual de la gasolina fos el que calculen aquestes economies alternatives, deixaríem de posar-ne, tots ens compraríem cotxes elèctrics, i demanaríem que l’electricitat es fes amb energies netes.

El gran problema del petroli i dels combustibles fòssils és d’escala de temps. I aquí, mira per on, també surten els números. La formació del petroli a la Terra ha estat un procés extraordinàriament lent al llarg de centenars de milions d’anys (aproximadament, tres-cents milions d’anys). Doncs bé, aquestes criatures ignorants que ens auto-anomenem humans, hem cremat la major part de tot el que la Terra havia anat generant lentament en només 100 anys (ara fa 100 anys és quan van aparèixer els primers cotxes i es va començar a utilitzar el petroli en grans quantitats). El ritme de despesa i consum del petroli (la seva derivada, com bé diuen els matemàtics) ha estat per tant 3 milions de vegades superior al seu ritme de generació. Durant un segle, hem gosat anar 3 milions de vegades més ràpid que el nostre planeta en el seu lent procés de fabricació del cru que encara consumim. I ara, després de trencar l’equilibri ecològic de la Terra, ens sorprenem del canvi climàtic. Com bé diu l’Eudald Carbonell, és d’esperar que en algun moment la humanitat sortirà de la prehistòria.

És estrany. Avorrim les matemàtiques però usem els números cada dia, quan anem a comprar. El nostre desinterès per les matemàtiques probablement ajuda que acabem ignorant dimensions que són essencials en el cost real de les mercaderies, i que ens quedem només amb aquest número que anomenem preu i que diuen que “el mercat” ha acabat fixant. Però quan escoltem que algunes empreses dissenyen polítiques comercials específiques per a “fidelitzar” els seus clients o compradors tot ajustant adequadament els preus, potser hem de començar a pensar que els preus moltes vegades són esquers i que els comprats acabem sent nosaltres.

———

Per cert, en Josep Maria Espinàs diu que la caiguda d’una ambició excessiva pot ser molt dolorosa, i que l’ambició és una mena d’animal que ha de ser domesticable.

Temps, temperatura i vida

divendres, 23/02/2018

Diuen que som el que mengem. És força cert. La proporció de substàncies i components bioquímics al nostre cos no és massa diferent a la que trobem als aliments que prenem. Aproximadament el 60% del nostre pes és aigua (36 Kg. d’aigua en una persona que en pesi 60), un 16% són proteïnes, un 6% és de minerals diversos, i només tenim un 1% o menys de carbohidrats junt amb quantitats ínfimes de vitamines i altres compostos. La proporció de greix depèn de l’edat i el sexe, de manera que el seu percentatge, a les dones joves d’entre 20 i 39 anys, varia entre el 22% i el 33%; després creix una mica, de manera que l’interval, a les dones d’entre 60 i 79 anys, es mou entre el 25% i el 36%. Als homes joves d’entre 20 i 39 anys, la quantitat de greix és entre el 8% i el 20%; i després, entre els 60 i 79 anys, oscil·la entre el 13% i el 25%. De fet, la quantitat d’aigua i de tots els altres components és específica per a cada persona, en base a les seves característiques genètiques i al tipus de vida que fa i ha fet. El percentatge d’aigua al cos dels homes, per exemple, es troba entre el 50% i el 65%, i és superior al de les dones (que es troba entre el 45% i el 60%).

Fixem-nos en les proteïnes. La sisena part del nostre cos són proteïnes, aquestes grans molècules que ens fan viure i que ens mantenen vius. Sense proteïnes, no seriem. El nostre cos té uns 22.000 tipus diferents de proteïnes. Cada cèl·lula en té milers de diferents tipus, i totes juntes fan que la cèl·lula pugui fer la seva tasca específica. Les proteïnes són les petites màquines de tota cèl·lula: fabriquen energia dins de cada cèl·lula cremant carbohidrats amb oxigen de la nostra respiració, però també serveixen per al transport (l’hemoglobina és una proteïna), per a la catàlisi de reaccions bioquímiques (els enzims són proteïnes), per a la lluita contra les malalties (anticossos) i per a la transmissió de missatges (les hormones són també proteïnes). Algunes són estructurals, com la queratina i el col·lagen.

La imatge de dalt, que podeu trobar en aquesta web, explica el comportament dels enzims. Tot és química, i les reaccions facilitades pels enzims i que ens mantenen vius, també. Quan fa fred, per sota dels 10 graus de temperatura, tot va molt lent i les reaccions bioquímiques quasi s’aturen. L’activitat augmenta, en canvi, quan puja la temperatura, de manera que a la zona blava d’entre els 35 i 45 graus, les cèl·lules tenen un bon grau d’activitat bioquímica i viuen bé. Ara bé, què passa si pugem més la temperatura i ens posem entre els 47 i els 60 graus? Doncs que entrem a la zona vermella de la gràfica, on el que mana ja no és l’activitat química sino el procés de desnaturalització. En altres paraules: a partir dels 47 graus, l’increment d’activitat química afecta les pròpies proteïnes, que es descomponen (es desnaturalitzen) i deixen de funcionar. La temperatura de desnaturalització, entre els 45 i els 70 graus, depèn de cada tipus concret de proteïna i també de la pressió (vegeu, per exemple l’estudi a aquesta web). Però aquestes molècules tan grans sempre deixen de funcionar quan s’escalfen.

La vida sorgeix en condicions molt crítiques de temperatura, i de fet es desenvolupa bé entre els 20 i 45 graus, encara que trobem essers vius en una franja de temperatures que pot anar dels -18ºC als 50 ºC (per sota i per damunt hi pot haver encara vida, sobretot unicel·lular, però en estat latent). La temperatura és clarament un factor limitant de la vida. No és casualitat que els animals que més han evolucionat i que han adquirit un cert grau de consciència són aquells que anomenem de sang calenta, que han desenvolupat mecanismes metabòlics de regulació de la seva temperatura per tal que les proteïnes de les seves cèl·lules i del seu organisme es trobin en les millors condicions per a les funcions bioquímiques que tenen encomanades. Per cert, aquesta franja de treball acceptable, en graus Kelvin, és de 255 a 323 graus, en un Univers que té temperatures entre els zero i milions de graus. Quina casualitat, que siguem aquí!

Val a dir que tot això és cert tant pels animals com pels vegetals. Les proteïnes, totes elles formades per composició d’un conjunt de només 20 aminoàcids, són als animals però també als arbres i plantes. La fotosíntesi, per exemple, és fruit de determinades proteïnes vegetals. Per això, dir que cal menjar carn per mantenir la quantitat de proteïnes al nostre cos és un mite. Quasi tots els aliments que prenem tenen proteïnes, i és quasi impossible pensar en una dieta que ens aporti menys proteïnes que les que necessitem.

Els científics Aaaron Ciechanover, Avram Hershko i Irwin Rose van rebre el premi Nobel ara fa 14 anys per descobrir i explicar una conseqüència molt interessant de tot això. Com que al nostre cos hi ha proteïnes que constantment es desnaturalitzen, per efecte de la temperatura o per altres causes, les nostres cèl·lules han adoptat un sistema de recollida d’escombraries que va recollint totes aquestes proteïnes ja “gastades” i les trenca a trossets per després reciclar-les. Les proteïnes, sensibles a la temperatura, només funcionen durant un temps limitat. Poden existir només en un petit rang de temperatures i durant uns quants dies. Després, les cèl·lules les eliminen i en fabriquen de noves en base a les instruccions que codifica l’ADN. Fa poc, en Aaaron Ciechanover ho explicava molt gràficament: el procès ha de ser ràpid, perquè les proteïnes duren menys de 30 dies, de manera que cada mes, les proteïnes del nostre cos són noves i diferents a les que teníem el mes passat.

Ara, a finals de febrer, creiem que som els mateixos que el mes passat, però hem netejat i renovat (a més de l’aigua) totes les proteïnes de totes cèl·lules del nostre cos. La mateixa ment en un cos absolutament diferent a nivell molecular. Què som?

———

Per cert, en Roberto Emparán diu que l’aparició de la vida és la primera forma de complexitat en l’univers, que ha evolucionat fins a la consciència humana, que li permet començar a entendre’s a si mateixa. Però que pot ser que el següent estadi de consciència ja no sigui humà.

Espai, temps i ètica

divendres, 16/02/2018

En Michael Shermer, en un article recent, diu que som éssers sensibles dissenyats per l’evolució per sobreviure i florir entre l’espasa de l’entropia i la paret de la mort. Ens explica, com bé sabem, que la segona llei de la termodinàmica (que tracta de l’entropia) és la primera llei de la vida. Si no fem res, l’entropia seguirà el seu camí i ens portarà cap a estats de més i més desordre que acaben en la mort. Per tant, explica, el nostre propòsit a la vida, que els nostres gens han après durant milions d’anys, és combatre l’entropia fent coses “extròpiques” i usant energia per ordenar, construir i sobreviure. Ser amable i ajudar als altres ha estat una estratègia exitosa, diu. Castigar els dictadors i aquells que volen fer mal als altres n’ha estat una altra, fins i tot al Paleolític. De fet, a partir de totes aquestes accions, els humans hem anat creant i evolucionant un concepte de moralitat i ètica que es basa fortament en les lleis de la natura.

En el seu escrit, en Michael Shermer explica que, a la llarga, l’increment d’entropia implicarà la fi de tot l’univers. Cert. Però no ho veurem, perquè no vivim milions d’anys. Vivim ara, aquí i amb els altres. I així és com la perspectiva científica defineix totes les facetes de l’ètica: amb l’espai i el temps. L’argument que tot és vàlid i que no importa com actuem perquè el món s’acabarà de totes maneres, és èticament inacceptable, perquè moltes coses que fem sí que importen als altres, ara mateix. Pensem en els torturadors. Podem acceptar el que fan? No, perquè té greus conseqüències per a les seves víctimes. No cal que hi hagi efectes còsmics ni que afecti a l’univers, quan un ésser humà és torturat. L’hi importa a ell, importa a la seva família, i per tant ens importa.

Hi ha qui diu que sense Déu i sense la promesa de la vida eterna, la vida no té cap significat i per tant la moralitat deixa de tenir sentit. Però els conceptes d’espai i temps ens recorden que vivim ara i aquí, no a l’altra vida. I que el judici sobre les nostres accions i les dels altres l’hem de fer en base a aquests paràmetres, independentment de si hi ha alguna cosa després de la mort o no. La ciència no es fica en aspectes transcendents, perquè no li cal, per construir l’ètica. Els que sofreixen fam o violència i els qui malviuen o tenen limitada la seva llibertat són persones que ara mateix viuen prop nostre. El seu sofriment l’està causant algú, que n’és el responsable. Són persones que ara mateix sofreixen per culpa d’altres persones, i que tenen dret a que el que ara és injust, es corregeixi ara. Perquè els drets de les persones impliquen deures. Deures envers els nostres éssers estimats, la nostra comunitat, la nostra espècie i el nostre planeta.

El que ens diu en Michael Shermer amb arguments científics m’ha recordat el que deia, en un llibret meravellós, l’Umberto Eco. A “En què creuen els qui no creuen”, Eco argumenta les bases de la seva ètica laica. Explica que som animals de posició erecta, que tenim nocions d’una dreta i d’una esquerra, i que podem fer coses, tots sabem què vol dir batre, aixafar, picar, caminar, ballar i moltes més coses com recordar i sentir desig, por, tristesa, consol, plaer i dolor. Però som junt amb els altres. Podríem morir o tronar-nos boigs si visquéssim en una comunitat on sistemàticament tothom hagués decidit no mirar-nos a la cara i comportar-se com si no existíssim, diu Eco. Per això, explica, hem de respectar els drets de la corporalitat dels altres, entre els quals hi ha el dret de parlar, de pensar i de ser tractats amb dignitat i sense violència. El reconeixement del paper dels altres i la necessitat de respectar, en relació amb ells, les mateixes exigències que considerem irrenunciables per a nosaltres, és el resultat d’un creixement mil·lenari que ha anat configurant l’ètica. L’ètica dels altres, que viuen ara i aquí.

Michael Shermer, el científic. Umberto Eco, l’escriptor. Dos raonaments diferents que arriben al mateix punt. Dos raonaments de cultura de pau que ens fan veure fins a quin punt hi ha molta feina a fer, al món. La imatge de dalt és d’aquesta pàgina web (foto de Kampala, feta per Dominic Bukenya).

———

Per cert, Joan Soler Felip, que va conèixer Pere Casaldàliga als 14 anys, explica que és una persona que està casada amb el poble. Als seus 90 anys, continua vivint en una casa senzilla, amb les portes sempre obertes a tothom. Tot citant Casaldàliga, en Joan Soler diu que el Primer món hauria de renunciar a les seguretats.

El primer any sense gel

divendres, 9/02/2018

En Tim Folger diu, en un article molt bonic, que això dels casquets polars és un mite, sobretot si parlem del casquet de glaç del pol nord i del que tindrem d’aquí a pocs anys. La imatge de l’esquerra, que podeu veure al seu article de la revista National Geographic, ho explica. De fet, la investigadora oceanogràfica Stephanie Pfirman de la Universitat de Columbia, citada pel Tim Folger al seu article, comenta que la gent no entén el funcionament de l’Àrtic. És cert. Tots pensem que és un casquet rígid i que si es va fonent, ho anirà fent per les seves vores mentre es va fent petit. I ens equivoquem de soca-rel. Perquè el gel àrtic sura damunt l’oceà, i per tant es mou, és dinàmic. El mite dels casquets polars caurà pel seu propi pes d’aquí a no més de 30 anys, quan al mes de setembre es pugui navegar tranquil·lament pel pol nord perquè tot el gel haurà viatjat a la costa nord de Groenlàndia.

La imatge mostra la zona àrtica fins el cercle polar, cercle que que limita el mapa excepte a la part de Groenlàndia. A baix tenim Canadà i Groenlàndia, a la dreta Noruega i a dalt, Rússia i Sibèria. El pol nord, marcat amb una creu, és al bell mig del cercle. El mapa marca l’extensió mitjana del gel àrtic al mes de setembre (que és el moment de l’any amb menys gel) en el període 1980-1989 i en el 2006-2015. També indica el límit previst d’aquesta zona de gel en el període 2050-2059, i mostra els corrents marins a l’oceà àrtic, amb el gir oceànic de Beaufort i el corrent transpolar, anomenat “transpolar drift stream“. La zona del gir oceànic de Beaufort, més propera a la costa nord del Canadà, és com un remolí gegantí: el gel gira i es va acumulant durant anys fins que s’acaba desplaçant una mica i va a parar al corrent transpolar. El nom d’aquest corrent, com és obvi, ens recorda que el pol nord no és pas una zona d’aigües tranquil·les. Hi ha un fort corrent, que empeny aigua i gel cap a Groenlàndia i l’Atlàntic.

L’explicació de per què tenim un casquet polar és clara i senzilla: el tenim perquè la massa actual de gel arriba fins la costa nord de Groenlàndia, que l’atura i no el deixa moure. A mesura que el gel es vagi fonent, el corrent transpolar se’l anirà emportant de manera tal que s’acumularà prop de Groenlàndia, també amb alguns trossos que acabaran circulant per l’Atlàntic nord en forma d’icebergs abans de fondre’s. I de fet, en lloc de casquet polar haurem de parlar de la regió glaçada de l’Àrtic. Regió que ara té la forma de casquet polar, però que ben aviat es desplaçarà i quedarà adossada a Groenlàndia i a la illa de Ellesmere. D’aquí a no molts anys ho veurem: cada estiu, el corrent transpolar deixarà el pol nord ben net de gel i navegable. El gel passarà de llarg del pol nord i s’anirà prement contra la costa.

Els diagrames que podeu veure aquí són ben clars. L’àrea de gel al setembre de 2016 va deixar un golf d’aigua oceànica que va superar els 85 graus de latitud nord, i el mateix va passar l’any 2012. Aquests dos anys van suposar un rècord en l’acostament de l’oceà àrtic al pol nord. Encara que la variabilitat anual és gran i això fa difícils les prediccions en un any concret (per exemple, aquest o l’any vinent), els models són molt més acurats quan simplement han d’estimar variables tals com l’extensió mitjana de gel àrtic al mes de setembre al llarg d’una dècada. I, de fet, els models models que millor coincideixen amb les observacions històriques ens diuen que el casquet polar àrtic, a partir del final de la dècada dels anys 2030, desapareixerà cada estiu i cada setembre. La previsió d’altres models és que això passarà a principis de la dècada dels 30, o sigui, d’aquí a uns 13 anys. En tot cas, a partir del 2040 i amb gran probabilitat, el gel polar serà estacional. Falta menys de 22 anys.

Però, quin any es podrà navegar a l’estiu pel pol nord? És impredictible, encara que sabem que no falta gaire. Serà molt abans que el gel polar acabi sent estacional. Segons el que van dir alguns experts fa poc més d’un any, fins i tot la probabilitat que això passi aquest mateix any és elevada. Aquí podeu veure un vídeo que mostra l’evolució del gel àrtic en el període 1987-2014. No sabem quin any serà, però malauradament serà aviat.

En Toni Pou ens parlava de l’arribada al Pol Nord de Peary i Cook els anys 1908 i 1909, i de la seva disputa sobre qui havia estat el primer. D’aquí a una dècada, 120 anys després de les seves calamitats, segurament la seva expedició l’acabaran repetint molts creuers gegantins que oferiran còmodes anades al pol nord amb totes les comoditats i calefacció pels turistes. Passaran pel pol nord, però poc gel veuran.

———
Per cert, l’activista Vandana Shiva diu que no hem de parlar de canvi climàtic, sinó de caos climàtic. Que hem de parlar de genocidi, perquè està en risc la vida de milions de persones, i d’ecocidi, perquè estan en risc tots els ecosistemes que conformen la biosfera. Diu que la Terra no ens pertany als éssers humans, perquè nosaltres som part de la Terra.