Arxiu de la categoria ‘General’

Per què el cel de nit és negre?

dimecres, 6/04/2016

Tal vegada us ho heu preguntat alguna vegada. Wilhelm Olbers ho va fer fa quasi 200 anys, i va formular la paradoxa que ara porta el seu nom. S’ho va plantejar mogut pel seu esperit inquiet, que el portava a voler entendre el per què de les coses que tothom trobava naturals. La seva paradoxa era aquesta: com és que el cel de nit és negre si hi ha milers de milions de galàxies, cada una amb milers de milions d’estels que envien fotons a l’espai des de fa milers de milions d’anys?

Fa només quatre anys, Alberto Domínguez i Joel Primack ens van explicar la clau del misteri. Simplement, la pregunta no està ben formulada, perquè el cel de nit no és negre. Els dos autors ens ho diuen en llenguatge planer i junt amb Trudy Bell, en aquest article de la revista Scientific American. Alberto Domínguez i Joel Primack van descobrir una dèbil llum extragalàctica de fons (EBL) i la van poder quantificar per primera vegada. Van veure que l’Univers és ple d’un “gas de fotons” enrarit, amb fotons de totes les freqüències i que viatgen per l’espai extragalàctic en totes direccions (vegeu la nota al final).

Mireu la imatge de dalt. És una composició d’imatges de la Via Làctia, feta per l’observatori Europeu Austral de Paranà, al desert d’Atacama. En aquesta web teniu la foto completa, interactiva, que podeu inspeccionar i ampliar per veure’n els detalls. Veient la foto, diríeu que el cel de nit és negre?

De fet podríem fer-nos una altra pregunta: què és el negre? I aquí entraríem en un món inabordable, perquè els darrers cent anys, aquesta pregunta aparentment tan senzilla ha generat milers de pàgines escrites. Per Isaac Newton, el negre era l’absència de llum: el que (no) veiem en una habitació tancada i sense llum a la nit. Però només cal dir que, ara fa un segle, l’estudi de la radiació dels objectes negres va obrir la porta a tota la física quàntica. Perquè no és el mateix estudiar el color negre des d’una perspectiva física (el negre és l’absència de radiació electromagnètica) que mirar-s’ho subjectivament (el negre és quan no veiem res). Fins i tot podem pensar en les eines tecnològiques que hem dissenyat per a millorar i incrementar la nostra visió i que podríem anomenar “ulls artificials” (càmeres d’infraroig, telescopis, càmeres digitals amb temps d’exposició molt llargs). Podem dir que una habitació totalment fosca és negra si resulta que quan fem una foto amb una càmera d’infraroigs, la foto ens mostra que hi havia un got d’aigua calenta? La radiació infraroja d’aquesta aigua, trenca la negror o no? Probablement hem d’acceptar que tot el que d’alguna manera (per exemple, amb telescopis) acabem veient que no és negre, és que no ho és. Per això el cel de nit no és negre…

La imatge i la web interactiva de la Via Làctia em fan pensar en la nostra insignificança. Som agregats de biomassa que existim per una conjunció altíssimament improbable de les lleis físiques de l’Univers. I en canvi, tenim el privilegi de poder mirar i gaudir del cel de nit, de poder fer-ho conscientment, de saber explicar-ho als altres i d’adonar-nos que no és negre. Tot observant la Via Làctia, no puc entendre per què estem produint milions de refugiats que després ens neguem a acollir, i per què tenim aquest afany depredador d’uns recursos naturals que haurien d’estar a l’abast de milers de milions de persones. Per què volem ser els més rics del cementiri, quan no som res?

Per cert, la Judit Carrera diu que el poc ressò de l’atac terrorista que ha patit Lahore als mitjans europeus confirma que hi ha vides amb més valor que d’altres. Pensa que cal entendre millor un món en què l’altre és en nosaltres i en què el coneixement mutu és l’únic antídot que tenim a l’abast contra la por.

————

NOTA: Aquest gas de fotons inclou també la radiació còsmica de fons (CMB, cosmic microwave background) que és que es va generar durant el big bang i és més forta que la EBL. Les CMB i EBL són fàcilment diferenciables i separables degut a que les freqüències de la CMB són més baixes i es troben a la regió de les microones. La llum extragalàctica de fons (EBL) és en canvi dèbil i subtil perquè l’espai extragalàctic és immens si el comparem amb l’espai ocupat per les actuals galàxies o per les que en algun moment han existit, i els seus fotons s’han anat diluint per l’espai. A més, expansió de l’Univers ha causat un desplaçament de la seva freqüència cap al vermell i més enllà, de manera que en gran part ha sortit del nostre espectre visible. Dominguez, Primack i Bell expliquen que el mapa de la radiació EBL és un mapa històric de l’Univers que mostra fins i tot l’evolució de la forma de les galàxies. La radiació de les més antigues, les que habitaven l’Univers quan era jove, té un fort desplaçament cap l’infraroig amb factors que poden arribar a 1,6 i ens presenta galàxies compactes i deformes, amb estels que xocaven entre ells i que encara no havien format els braços giratoris de les actuals galàxies. Les galàxies modernes, en canvi, configuren la part visible i ultraviolada de l’EBL.

Només un detall final: habitualment, el cel de nit que veiem no és negre, però per raons molt més prosaiques. El cel de nit és gris per la nostra contaminació lumínica, que fa que ben sovint no puguem veure quasi cap estel.

L’esfera d’Arquimedes

dimecres, 30/03/2016

Plutarc, a Les vides paral·leles i concretament a les biografies de Pelòpides i Marc Claudi Marcel III, explica que Arquimedes va demanar que a la làpida de la seva tomba gravessin un cilindre i una esfera inscrita, una mica com si féssim una superposició de la semiesfera de l’esquerra de la imatge i el cilindre de la dreta. Sabem que així ho van fer perquè Ciceró, a les Disputaciones tusculanas, explica que va visitar el seu sepulcre a Agrigent, que fins llavors era desconegut per als siracusans i que va trobar envoltat i cobert completament d’esbarzers. Diu: “Mentre jo estava recorrent amb la mirada tota la zona, vaig reparar en una columneta que tot just s’elevava per damunt dels matolls, en la qual hi havia la figura d’una esfera i un cilindre”.

És realment una sort que tinguem aquesta descripció de Ciceró, perquè de la seva tomba no en queda res. Tenim, això sí, un quadre de Benjamin West de l’any 1797 que descriu aquest moment de fa més de dos mil anys amb una bona dosi d’imaginació. Pedro M. González Urbaneja i Joan Vaqué Jordi diuen que hi ha una sorprenent unanimitat a reconèixer Arquimedes (287-212 aC) com el més important dels matemàtics de l’antiguitat. Ho diuen a la presentació de Mètode, publicat ara fa quasi vint anys per la Fundació Bernat Metge. El llibre, que us recomano, inclou un extens text introductori en què González i Vaqué repassen la vida i el context en què va viure Arquimedes. Expliquen, entre moltes altres coses, com va comprovar que la corona d’or del rei Hieró no era d’or pur i com, de pas, va descobrir el famós principi d’Arquimedes mentre cridava (sembla ser) Eureka.

Podríem parlar molt dels descobriments d’Arquimedes. Però el millor i més gran de tots, en les seves pròpies paraules, va ser demostrar que el volum de l’esfera és dos terços del volum del seu cilindre circumscrit. Ell mateix va quedar tan sorprès que va demanar que quedés esculpit en pedra a la seva tomba. El seu raonament es va basar en un resultat previ (i molt bonic) d’Éudox d’Cnidos, que ja havia descobert que el volum del con sempre és un terç del volum del cilindre que té la seva mateixa base i alçada. El que va veure Arquimedes és el que mostra la imatge de dalt. Hi veiem una semiesfera a l’esquerra, un con al centre amb la mateixa base que la sessió equatorial de l’esfera i una alçada igual al seu radi, i un cilindre a la dreta amb les mateixes bases i alçades del con. Si ara fem un tall horitzontal imaginari del conjunt esfera-con, obtindrem seccions de mida diferent segons per on tallem. A dalt veiem per exemple un tall per l’equador de l’esfera, que només toca el con en el seu vèrtex superior. Al mig i a sota, en canvi, veiem el resultat de dues seccions diferents i intermèdies. Dons bé, sigui quin sigui el pla de tall horitzontal, Arquimedes va demostrar que la superfície del tall que queda a l’esfera més la del con, és sempre igual a la del tall del cilindre (vegeu la nota al final, amb més detalls). Sorprenent, oi?  En d’altres paraules: si construïm els tres objectes de la imatge en qualsevol material (plastilina, fusta,…), fem un tall horitzontal de tots tres a qualsevol alçada i tot seguit fem un segon tall molt proper, haurem obtingut tres llesques primes. Si posem ara la llesca del cilindre a un plat d’una balança i les altres dues llesques, de la semiesfera i del con, a l’altre plat, veurem que sempre pesen igual, tallem per on tallem. Un cop fet aquest descobriment, el raonament d’Arquimedes va ser ben senzill, perquè aquest comportament de les llesques fa que el volum del cilindre hagi de ser igual a la suma de volums del con i de la semiesfera. En conseqüència, com que sabem que el volum del con és 1/3 del volum del cilindre, el de la semiesfera ha de ser 2/3 de (pi*R*R)*R, que és el volum del cilindre. I només cal multiplicar per 2 per passar del volum de de la semiesfera al de l’esfera, tot obtenint la ben coneguda formula del volum de l’esfera que Arquimedes ens va regalar.

Arquimedes va morir sense por a mans d’un soldat romà, malgrat les ordres que tenia l’exèrcit en el sentit que no havia de ser ferit.

Per cert, Eva Cantón diu que la Tamara, al quiosc de patates fregides de la Place Jourdan de Bruseles, comenta que no es pensa llevar cada dia amb la por al cos perquè mai sabem on i quan ens passarà alguna cosa.

———

NOTA: El raonament d’Arquimedes es va basar en dos importants resultats anteriors. El de Éudox que ja he comentat sobre el volum dels cons i piràmides, i el teorema de Pitàgores. A la semiesfera de la imatge de dalt i a la fila del mig, imaginem el triangle rectangle definit pel centre de la base superior de la semiesfera, el centre del tall circular pintat en cian a la figura, i el punt més a la dreta d’aquest tall. El catet vertical, que ve definit per la posició del pla horitzontal de tall, suposarem que té una longitud H. El catet horitzontal és el radi del cercle de tall. Direm rT a la seva mesura. Pel que fa a la hipotenusa, la seva longitud és el radi R de l’esfera, que a la vegada és el de les bases del con i del cilindre. Doncs bé, Pitàgores ens diu que el quadrat de R és igual al quadrat de H més el quadrat de rT. Ara bé, H és també el radi de la secció circular del con, perquè el triangle rectangle corresponent que es forma en el con és isòsceles. Si multipliquem la identitat del teorema de Pitàgores pel nombre pi, tenim que pi*R*R = pi*H+H + pi*rT*rT. En d’altres paraules, la superfície del cercle de tall al cilindre és igual a la del tall del con més la del cercle de tall a la semiesfera. Fàcil, oi? Només cal tenir la idea feliç…

Les correlacions i les divisions

dimecres, 23/03/2016

Molts estudis científics mostren que hi ha una forta relació entre la vegetació i la pluja. A les regions de la Terra més verdes i amb més boscos, hi plou força. En canvi, als deserts quasi no hi plou. Aquí teniu per exemple un article publicat a la revista Geophysical Research Letters, que demostra que hi ha un fort grau de connexió entre el clima (en aquest cas, mesurat pel grau de pluviositat) i la quantitat de vegetació que hi ha a cada regió de la biosfera. Els autors mesuren la pluviositat amb l’índex SPI (en fan una mitjana al llarg de cinc mesos per evitar l’estacionalitat) i analitzen la quantitat de vegetació amb l’índex NDVI. Demostren que hi ha una forta correlació entre aquestes dues variables.

La paraula correlació és un concepte estadístic subtil i bonic. Diem que dues variables estan correlacionades quan el valor d’una d’elles varia sistemàticament mentre anem modificant el valor de l’altra. Per exemple, quan anem en cotxe per una carretera, hi ha correlació, en aquest cas positiva, entre els quilòmetres que fem i el temps que portem conduint. De fet, si mantenim una velocitat constant (per exemple, de 120 Km/h) sabem que als 5 minuts haurem fet 10 Km. i que al cap de 13 minuts serem a 26 Km. de la sortida. A mesura que passa el temps, som més lluny, òbviament. El cas de les correlacions negatives, en canvi, es dona quan el creixement d’una implica un decreixement de l’altra, com per exemple el grau de càrrega de la bateria del nostre mòbil: van passant les hores, i la bateria cada cop és menys carregada. Per cert, tant el cas del cotxe com el de la bateria del mòbil són dos exemples de correlació lineal (vegeu la nota al final), que és la més senzilla i la que tractaré en el que segueix.

Però l’interessant del concepte de correlació és que no implica, per si mateixa, cap relació de causalitat entre les variables que estem analitzant. Per això parlem de “co” relació, i no de relació. Això és estrany, a la nostra cultura occidental que ens ha acostumat a voler trobar les causes de tot i a investigar fins determinar qui és el presumpte responsable i culpable del que passa. Quan descobrim una correlació entre dos fenòmens, sabem que hi ha un co-lligam, però ningú ens diu si hi ha relació causal. Quan una regió es va desertitzant, és la manca de vegetació la que fa que hi plogui poc o és l’absència de pluges el que fa que no hi creixi res?

En tot cas, tornem al problema inicial. Deixeu-me que us proposi un petit problema, que si voleu podeu provar de plantejar als vostres amics. A la correlació entre el grau de vegetació (NDVI) i la pluviositat mitjana (SDI), observem que quan NDVI val 0,2 el valor del SDI és de 0,82, mentre que quan NDVI val 0,3, tenim un valor del SDI de 1.5. Com podem calcular el SDI per qualsevol altre NDVI, per exemple NDVI=0,47? . O també aquest altre, que és semblant però amb xifres ficticies i més senzilles: si per 3 Kwh d’electricitat he de pagar 2 cèntims i en canvi, per un total de 16 Kwh em toca pagar 7 cèntims, quin és el preu que hauré de pagar per 11 Kwh?

Aquests són problemes que podríem anomenar “de dos valors”, perquè per trobar la solució, hem de saber què passa a dues regions amb diferents tipus de vegetació. És com, per exemple, la relació entre el PIB i l’índex Gini de desigualtat o com molts altres fenòmens econòmics i socials que es correlacionen. Les matemàtiques ens diuen que, si el problema només té dues variables i la seva gràfica és una linea recta (vegeu un cop més la nota al final), només necessito dos valors per poder entendre el comportament del fenomen (o sigui, la correlació) i fer prediccions per qualsevol altre valor de les dues variables. Però aquí ensopeguem amb una pedra que algú ens ha posat al camí. Molta gent no té massa dificultats per resoldre problemes de proporcionalitat (que només necessiten un valor) mentre que es veuen incapaços de resoldre problemes “de dos valors” com els que he comentat. Anem al mercat. El quilo de mandarines és a 2 euros el quilo. És clar que mig quilo val un euro i que un quilo i mig ens costarà tres euros. Però, si em donen el PIB i l’índex Gini de dos països, sabré donar una estimació de l’índex de Gini d’un tercer país del que conec el PIB?  Les proporcions, que depenen d’un únic valor, són fàcils. Però quan passem d’un a dos valors, tot se’ns fa una muntanya. I és una pena, perquè molts dels fenòmens que passen cada dia al món només es poden entendre com problemes “de dos valors” (o més).

De fet, i tal com deia l’Steven Strogatz en el seu blog del New York Times, el desinterès per les matemàtiques pot venir, en molts casos, com a conseqüència directa de dificultats a l’hora d’haver de fer divisions. Perquè comptar, sumar i multiplicar no és difícil, però dividir té la seva gràcia. Per exemple, en un estudi fet per Annamaria Lusardi i Olivia Mitchell es veu que el grau d’ignorància financera és molt alt i preocupant, i el problema sembla que són les divisions. Lusardi i Mitchell diuen que és fonamental lluitar contra l’analfabetisme financer si volem defensar-nos i no ser enganyats, perquè l’analfabetisme financer és de fet un analfabetisme matemàtic que fa difícil aplicar correctament les operacions aritmètiques necessàries per a resoldre les preguntes quotidians.

Per cert, Manuel Toharia explica que la ciència es basa en les evidències. Parla d’aquells que diuen que Galileu o Copèrnic no tenien totes les proves del que afirmaven, i es pregunta si és que l’Església tenia proves que la Terra era al centre de l’Univers. Tot plegat sona a broma, diu.

———————-
NOTA: A les correlacions lineals, el valor esperat es pot representar al pla x-y amb una gràfica que és una recta. De fet, hauríem de parlar de correlacions afins, perquè les funcions afins es defineixen en matemàtiques com funcions polinòmiques de grau 1 tals que la seva gràfica al pla x-y és una recta. Tenen la coneguda expressió f(x) = y = ax+b, on a és el pendent (inclinació) de la recta i b és l’ordenada a l’origen (el valor de y quan x=0). Si b = 0, la recta passa per l’origen de coordenades, i la funció es denomina lineal. Les funcions lineals només depenen d’un paràmetre (el pendent de la recta f(x) = y = ax), però en canvi les funcions afins depenen dels dos paràmetres a i b que defineixen f(x). Les funcions lineals expliquen tots els fenòmens que segueixen una llei proporcional, com per exemple el que valdrà la bossa de fruita que hem comprat i estem pesant. En canvi, per determinar bé l’equació d’una funció afí calen dues dades, perquè una recta només queda determinada si donem dos punts. Suposem ara que ens diuen que la recta que representa la funció afí passa pels dos punts (x1, y1) i (x2, y2). En d’altres paraules, ens diuen que f(x1)=y1 i que f(x2)=y2. Cóm podrem calcular l’expressió de la funció f(x)?. Una primera idea pot ser plantejar un sistema de dues equacions amb dues incògnites a i b, perquè sabem que y1 = a*x1+b i que y2 = a*x2+b. Però hi ha una manera més senzilla, que es basa en aquella propietat que diu que donada una recta i dos punts arbitraris P i Q de la mateixa, el triangle rectangle que té com hipotenusa el segment PQ i com a catets els dos segments vertical i horitzontal que surten de P i Q i es tallen, és semblant al triangle rectangle que defineixen dos altres punts qualssevol S i T d’aquesta recta. Quan escrivim això com una formula, obtenim que, per qualsevol altre punt (x, y) de la recta, (x-x1)/(x2-x1) és igual a (y-y1)/(y2-y1) (de fet, si plantegeu aquesta igualtat i aïlleu la variable y en funció de x, veureu que surt una equació del tipus y = a*x+b i que esteu calculant, de manera indirecta, els valors de a i b. La formula (x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) és la que, donades dues dades inicials vegetació-precipitació (x1, y1) i (x2, y2), ens donarà l’índex de precipitació SDI esperat per qualsevol valor de l’índex de vegetació NDVI. Podeu comprovar que tot es redueix a fer tres restes, una divisió, una multiplicació i una suma. Tampoc és tan complicat, oi?

Per cert, cal tenir en compte que totes les correlacions es poden considerar lineals quan analitzem un rang prou petit de variació de les variables, mentre que quasi totes deixen de ser lineals (i caldria representar-les amb funcions més complicades que els polinomis de grau 1) quan fem més i més gran el rang de variació de les variables que estudiem.

Les cases (quasi) passives

dijous, 17/03/2016

Fa pocs dies vaig estar visitant el centre cívic de Can Portabella, a Sant Andreu. És el resultat de la remodelació de la seu de l’antiga Societé Lanière Barcelonaise, i és un bon exemple del que es pot fer en arquitectura quan es treballa amb objectius d’eficiència energètica. El seu arquitecte, Josep Bunyesc, ha intentat que funcioni tot l’any amb el menor consum energètic possible. Hi ha sensors de temperatura, sistemes de ventilació i regulació climàtica interior, una capa d’aïllament de 12 centímetres a l’antiga façana i una capa de 24 centímetres de material que cobreix la teulada. A la foto podeu veure el revestiment exterior de xapa foradada. Les parets interiors són de fusta i molt gruixudes (uns 20 centímetres) perquè Bunyesc treballa amb fusta transpirable que evita la condensació i amb llana d’ovella per aïllar del fred i de la calor. De fet, les plaques fotovoltaiques de la teulada moltes vegades generen més energia de la que necessita l’edifici.

Les cases passives es van començar a popularitzar ara fa uns 37 anys a les escoles d’arquitectura a partir de la publicació del llibre “Passive Energy Book” de Edward Mazria. Són cases que garanteixen una temperatura constant de confort en el seu interior, estiu i hivern, sense consumir pràcticament res d’energia externa. Ara bé, aquest “pràcticament” fa que sigui millor parlar de construccions quasi passives que d’edificis i cases passius, perquè les anomenades cases passives acaben tenint un sistema de calefacció alternatiu per aquells dies en els que les condicions climàtiques ho fan necessari. Ho diu molt bé en Josep Bunyesc quan explica que ha intentat que les seves cases funcionin tot l’any amb el menor consum energètic possible, i ho diu la mateixa Unió Europea a la seva directiva EPBD 2010/31/EU quan parla d’edificis amb consum quasi nul d’energia. En el cas concret de la seva casa dels afores de Lleida, Josep Bunyesc no paga mai més de 300 euros anuals per la seva factura energètica de calefacció i aire condicionat.

Els sistemes passius de captació indirecta es basen en un molt bon aïllament (que evidentment serveix tant a l’estiu com a l’hivern), en captadors que a l’hivern condueixen l’escalfor del sol cap a l’interior, i en sistemes de ventilació per convecció per a l’estiu. Hi ha molts tipus de sistemes passius de captació indirecta, però un dels més importants és l’anomenada paret Tromble, inventada per Michel Tromble. Aquest sistema consta d’un vidre vertical davant d’un mur massís negre que fa d’acumulador per efecte hivernacle, tot difonent l’escalfor a l’interior de la casa.

L’arquitectura bioclimàtica i els edificis quasi passius són una molt bona noticia de cara al futur. Estem aprenent a dissenyar cases que mantenen una bona temperatura a l’hivern sense pràcticament cap despesa energètica, i anem veient que també les podrem mantenir fresquetes a l’estiu sense necessitat de gastar res. En aquest aspecte podem dir que anem en la bona direcció, oi?

Per cert, el dissenyador Miquel Milà reivindica, en contra de l’obsolescència programada, la noblesa de les coses ben fetes. Diu que li agrada veure envellir els objectes perquè l’envelliment enriqueix objectes, alguns materials nobles com la fusta i la pedra, i fins i tot algunes persones.

Les esgarrifances galàctiques

dijous, 10/03/2016

A la superfície dels llacs hi ha molta vida. A més de vegetals microscòpics com els cianobacteris, hi podem trobar insectes com els de la família dels sabaters que caminen sense enfonsar-se gràcies a tensió superficial de l’aigua i a una cera repel·lent a l’aigua que tenen a les extremitats. L’espai vital de tots ells, que conformen l’anomenat plèuston, és una interfície bidimensional aigua-aire que els proporciona tot el que necessiten: aigua, nutrients, oxigen i diòxid de carboni.

Imaginem un dia tranquil, sense vent. El llac és en repòs, com una bassa d’oli. Els organismes del plèuston fan la seva vida, menjant i sobrevivint. Tot de sobte, passa una barca pel mig del llac. L’estela que deixa es va obrint, i al cap d’uns segons afectarà qualsevol punt del llac. Si ho mirem des de la riba, el fenomen és clar: les dues línies de l’estela són de fet un grup de dues, tres o quatre petites onades que avancen tot trencant la monotonia de l’aigua quieta. La superfície del llac és plana a tot arreu excepte a les dues línies “gruixudes” de l’estela. Però si poguessin parlar, els insectes del plèuston no dirien el mateix, perquè no tenen una visió global i completa del llac. Només detecten el seu entorn, i de fet passen de sentir-se en una superfície tranquil·la a trobar-se trasbalsats de cop durant uns pocs segons, passats els quals tornen a la tranquilitat habitual. I, quin és aquest trasbals?. Bàsicament, que fan pujades i baixades, però sobretot que la superfície de l’aigua, en el seu entorn més immediat, s’estira i s’arronsa unes quantes vegades (és fàcil veure que les ones impliquen un allargament local de la superfície de l’aigua, sobretot en els seus vessants inclinats). Qualsevol insecte notarà que puja i baixa tres o quatre vegades. Quan és dalt o baix, se li arronsa l’espai i se li acosten els insectes del seu voltant, mentre que quan al vessant inclinat de la ona, observa que l’espai s’estira i els seus veïns s’allunyen. Després, passats uns quants segons d’esgarrifança i desconcert, tot torna sortosament a l’estat habitual de repòs.

Les ones gravitacionals tenen una certa semblança amb aquestes ones de les esteles dels vaixells. Els geòmetres dirien que només cal moure’ns de les dues dimensions de la superfície del llac al 4D, perquè les ones gravitacionals afecten l’entramat de quatre dimensions de l’espai-temps en el que, conscientment o no, vivim tots plegats. Ara fa justament 100 anys, Einstein va publicar la seva teoria de la relativitat general, on un dels conceptes essencials és l’indissoluble lligam entre espai i temps. Aquesta misteriosa entitat 4D, l’espai temps en el que naixem, vivim i morim, es “pla” a les regions intergalàctiques però es deforma prop dels estels, planetes i altres objectes de l’univers. Ens és molt difícil d’entendre-ho perquè no podem pensar en 4D, però un cop més podem fer experiments 2D que ens permeten entendre el que passa a l’Univers. Ho podeu veure en el vídeo del cub metàl·lic i la bala de la ESA, que també podeu veure a aquesta pàgina web. De fet, quan la bala és molt prop del cub i quan finalment xoca amb ell, si  miréssim amb microscopi la superfície elàstica, veuríem petites ones com les de l’estela de les barques.

L’estela de les barques deforma temporalment la superfície 2D del llac de la mateixa manera que qualsevol moviment accelerat d’un estel o planeta amb molta massa deforma l’entramat 4D de l’espai-temps. Tot plegat costa d’entendre, però LIGO ens acaba de demostrar que és cert. Costa d’entendre perquè podem arribar a imaginar que l’espai es contrau i expandeix, però pensar que el temps oscil·la de la mateixa manera és quelcom que requereix més imaginació. I costa d’entendre perquè, encara que visquem en un espai 3D, som bàsicament éssers 2D que quasi no sortim de la superfície de la Terra i que mirem molt més a dreta i esquerra que a la immensitat de l’Univers nocturn. Penseu només el que ens costa entendre bé el moviment del Sol i dels astres al cel.

El sistema LIGO que ara ha detectat aquestes ones gravitatòries inclou dos detectors idèntics, un a Livingston (Louisiana, 30°33′46.42″N 90°46′27.27″W) i l’altre, anomenat LIGO Hanford, a Richland, estat de Washington (46°27′18.52″N 119°24′27.56″W). La distància entre els dos detectors és de 3002 quilòmetres. Cada un d’ells té forma de “L”, amb dos braços perpendiculars de 4 quilòmetres, que de fet són túnels perfectament rectilinis i sense aire. La idea és senzilla: un mirall semi-transparent divideix un raig làser que surt del vèrtex de la “L” en dos, de manera que el primer va per un dels braços, es reflexa en un mirall al final del túnel i torna mentre el segon fa el mateix pel túnel de l’altre braç. Els dos raigs làser, després d’haver recorregut 4+4 Km. cada un d’ells, es tornen a trobar molt a prop d’on s’han generat, i es barregen. El sistema s’ha ajustat de manera que en condicions normals, les ones dels dos raigs arriben invertides (es diu en oposició de fase) i per tant s’anul·len (en aquesta web de la revista Scientific American podeu trobar una bona explicació). Quan hi ha qualsevol moviment per petit que sigui de la Terra (la vibració produïda per un tren, un petit terratrèmol, una tempesta elèctrica), el sistema el detecta perquè aquestes vibracions afecten la longitud d’algun dels dos braços, les ones ja no arriben en oposició de fase, i apareix un patró d’interferència que deixa de ser zero. I de fet, cada un dels dos detectors està trobant constantment petites “esgarrifances” produïdes per fenòmens naturals o per l’home. Per això, tot plegat només té sentit si enlloc d’un detector en tenim dos, perquè la immensa majoria de vibracions les veurem només a Richland o a Livingston. I per això, quan un mateix patró d’esgarrifança el detectem a dos llocs que són a més de 3000 quilòmetres de distància, podem afirmar que és una vibració que ens ve de l’Univers. És com si poséssim dos petits detectors d’onades separats cent metres a la superfície del llac. Si algú tira una pedra prop d’un d’ells, l’altre no detectarà res. Però si passa una barca, tots dos detectaran el mateix patró d’onades (això sí, amb un cert retard entre l’un i l’altre).

Doncs bé, els dos detectors LIGO, que van començar a treballar l’any 2002, no van detectar cap ona gravitacional fins el 18 de setembre de 2015. Aquest dia, poc abans del migdia, els dos detectors van captar les ones que veieu a la imatge, que he tret d’aquesta pàgina web. Els dos detectors van captar el mateix patró d’ones, però el de Livingston, Louisiana ho va fer 7 mil·lèsimes de segon abans que el LIGO Handford. Fa sis mesos, ens van arribar les ones produïdes pel xoc de dos forats negres, cada un d’ells equivalent a 30 vegades la massa del Sol, i que va tenir lloc fa 1300 milions d’anys, quan a la Terra tot eren bacteris i només els més espavilats començaven a fer fotosíntesi. Les gràfiques són el reportatge gràfic d’un terrible cataclisme, que si us fixeu en l’eix horitzontal, veureu que va durar poques dècimes de segon (els darrers instants abans el col·lapse dels dos forats negres). Les tres gràfiques mostren les vibracions detectades a Hansford i Livingston (amb la predicció segons la teoria de la relativitat superposada) i, a sota, la superposició del que van detectar els dos observatoris. No hi ha dubte, és el primer signe que tenim d’un immens xoc de proporcions galàctiques. Però així i tot, la crònica és increïblement subtil. Fixeu-vos que el valor de la tensió (Strain) o estirament relatiu de l’espai, és de 10 elevat a menys 21. En d’altres paraules, les vibracions que podríem observar en la llargada d’una barra de 100 milions de quilòmetres, serien de l’ordre de la mida d’un àtom. I, tot i això, el sistema LIGO ha pogut detectar aquesta lleugeríssima esgarrifança galàctica.

Un darrer comentari. El fet que les vibracions arribessin 7 mil·lisegons abans a Livingston que al detector de Hanford, ajuda a detectar el punt del cel on es va produir el xoc dels forats negres. Com que les ones gravitacionals, que ens arriben a la velocitat de la llum, en 7 mil·lisegons recorren 2100 quilòmetres, podem imaginar una esfera de radi 2100 Km. centrada al punt H (Hanford), que a la seva vegada es troba a 3002 Km. del punt L (Livingston). Geomètricament, és fàcil veure que la direcció que indica la posició dels forats negres al cel és la perpendicular a algun dels plans que passen per L i són tangents a l’esfera centrada a H (en d’altres paraules, la direcció és una de les normals a un con).

En Luis Lehner, físic de la Universitat d’Ontario que treballa en el projecte LIGO, explica que les ones que van poder captar ara fa sis mesos no només demostren l’existència de les ones gravitacionals sinó que també són la confirmació més sòlida que hi ha hagut fins ara que l’Univers té forats negres. Per cert, al projecte LIGO hi treballen més de mil científics de 15 països. La ciència no veu fronteres. Lehner diu també que cada nou aparell que inventem per mirar el cel ens obre una finestra que ens deixa veure coses que no sabíem, i compara el que hem vist ara amb el LIGO amb el que va descobrir Galileu quan va mirar el cel de nit amb telescopi per primera vegada. Tot i que per ser precisos hauríem de dir que és cert que cada nou aparell que inventem per mirar el cel ens descobreix aspectes amagats de l’Univers, però que a la vegada ens planteja moltes més preguntes. Perquè el cabàs de la ciència sempre hi haurà moltes més preguntes que respostes.

———

Per cert, en Xavier Roig parla del Mobile World Congress i no entén com és que es prenen per sàvies “quatre banalitats expel·lides per multimilionaris gurus de les xarxes electròniques de xafarderia”. Cita Umberto Eco, que fa menys d’un any va dir que les xarxes socials donen dret a parlar a legions d’idiotes que abans parlaven només al bar després d’un got de vi, sense perjudicar la comunitat.

El creixent fèrtil i els refugiats

dimecres, 2/03/2016

L’any 2008, la revista científica Hydrological Research Letters va publicar un article molt significatiu i poc conegut d’Akio Kitoh i dos coautors més. El seu títol ho diu tot. Els autors van utilitzar un model climàtic global de molt alta resolució (20 Km. entre mostres) per demostrar que el creixent fèrtil desapareixeria al llarg del segle XXI com a conseqüència de la desertització.

El Creixent Fèrtil és una regió històrica del Pròxim Orient que aglutinava part dels territoris de l’Antic Egipte, el Llevant i Mesopotàmia. La paraula creixent ve de la seva forma, que com podeu veure a la imatge recorda la lluna creixent (la imatge la podeu trobar en aquesta web). Eren terres molt fèrtils, banyades una mica pel Nil i sobretot pel Jordà, Tigris i Eufrates. Va ser una regió tan privilegiada pel clima i l’aigua que fa nou mil anys es va convertir, durant la revolució neolítica, en el bressol de l’agricultura. Actualment, el Creixent Fèrtil inclou parts d’Iraq, Kuwait, Síria, Líban, Jordània, Israel i Palestina, a més de la franja sud-est de Turquia i la franja occidental de l’Iran.

El primer avís dels científics va arribar l’any 2008, tres anys abans de la primavera Àrab i de l’inici del conflicte i guerra a Síria. Les prediccions dels actuals models (vegeu també aquest altre article, publicat fa només un any a la revista de l’Acadèmia Nacional de Ciències dels Estats Units) són dramàtiques. Hi ha una tendència inexorable, a Síria i als paisos del seu voltant, a la sequera i a l’escalfament. La sequera va començar a fer-se evident fa uns 17 anys i ara ja és fortíssima, amb previsions que són molt pessimistes (vegeu les gràfiques del que ha passat els darrers anys i de la tendència per al proper futur en l’article publicat al PNAS). La gent que fa només 15 anys feia pous de 20 metres per trobar aigua, ara ha de perforar fins 500 metres per trobar-ne. Malauradament, la zona serà un desert, i ho veuran els nostres néts. El Creixent Fèrtil només haurà durat nou mil anys.

No es pot simplificar en que fa a les causes de la guerra a Síria i de l’allau de refugiats. Però els autors d’aquests treballs demostren que la sequera i desertització a Síria són deguts a l’escalfament global, i que aquest és responsabilitat sobretot del model econòmic i financer occidental i de tots aquells que l’han estat fomentant. El preu de l’enriquiment d’uns pocs no ha estat només econòmic; es pot mesurar en desertització, repressió, violència i milions de desplaçats. El que s’ha fet les darreres dècades es convertirà en sofriment de molta gent durant anys i anys, perquè la guerra a Síria no és independent de la desertització. Fa poc, en una entrevista, una refugiada Siriana que havia estat camperola al seu país confirmava que una de les causes directes del conflicte havia estat la sequera tot dient: “Naturalment: la sequera i l’atur van ser dues de les raons importants que van impulsar la gent cap la revolució. Vam poder aguantar la sequera durant dos anys, però després vam dir que ja n’hi havia prou”.

La conclusió dels autors de l’article del PNAS no pot ser més clara. A les conclusions diuen textualment que han mostrat que existeix un camí que surt de la interferència humana amb el clima i que passa per les grans sequeres i el col·lapse de l’agricultura, fins portar-nos a fenòmens massius de migracions humanes. Citen treballs que demostren la correlació estadística entre canvi climàtic i conflictes, i argumenten la fiabilitat del seu model tot indicant que els resultats que presenten en aquesta regió coincideixen força bé amb les observacions reals fetes durant les darreres dècades del segle XX. Els seus resultats es basen en models numèrics d’alta resolució i en tres correlacions: la que hi ha entre el que hem fet els humans durant les darreres dècades i l’escalfament del planeta (que també avala l’IPCC de la ONU), la que ara han trobat que existeix entre l’escalfament i la desertització del creixent fèrtil, i l’evident correlació entre aquesta desertització i els grans moviments de desplaçats.

La ceguesa interessada de les societats occidentals i dels seus dirigents (polítics i empresarials) tindrà efectes devastadors, que ja estem començant a veure, perquè l’escalfament global antropogènic és una arma de destrucció massiva però lenta. La nostra cobdícia ha contribuït a generar onades de desplaçats que a més no volem acollir. Ara bé, com sempre, podem estar ben segurs que ningú perseguirà els responsables. Pagaran justos per pecadors.

Per cert, Firas al-Shater es pregunta, en el seu vídeo fet a l’Alexander Platz de Berlín, qui són “aquests alemanys”. Firas al-Shater va decidir estar-se a la plaça amb els ulls tapats i esperant la reacció de la gent, amb un cartell que deia que era un refugiat sirià. Demanava que si tenien confiança en ell, l’abracessin.

El cercle dels arbres de la vida

dimecres, 24/02/2016

Aquí teniu una imatge que resumeix bona part del que sabem sobre la vida a la Terra i sobre els nostres orígens. És el cercle dels arbres de la vida, l’arbre de totes les filogènies de la matèria viva, el gràfic de l’evolució que durant milions d’anys ha anat donant lloc a més i més espècies vivents, amb colors que representen la seva major o menor diversitat. És el resultat d’una llarga investigació que Cody E. Hinchliff i altres investigadors han publicat als Proceedings de la National Academy of Sciences dels Estats Units, i que no em puc estar de dir que trobo fascinant. Aquí teniu l’article científic i aquí podeu trobar una presentació que mostra el cercle de la imatge amb millor qualitat. De fet, l’arbre és una estructura oberta i en constant evolució perquè els científics poden anar proposant millores i refinaments cada dia, com explica la pàgina del projecte. Fins i tot us podeu baixar els fitxers que conformen aquest arbre gegantí.

Cody E. Hinchliff i els seus companys han pogut barrejar un total de 484 filogènies existents en base a generar un graf d’alineació dels arbres. El cercle final de la vida inclou 2.339.460 nodes fulla (extrems de l’arbre que toquen el cercle, que corresponen cada un d’ells a una determinada espècie viva coneguda i que es mostren uniformement repartits en tot el cercle) i un total de 229.801 nodes interns que corresponen a bifurcacions que veiem dins del cercle i que representen espècies que en el seu moment van donar lloc al naixement de noves espècies vivents. L’important, en tot cas, és que els autors són els primers que han aconseguit aplicar un procés eficient i automàtic per a agrupar els diferents arbres (parcials) fins ara publicats en un únic arbre de la vida, i que ho han fet de manera que tot plegat es pugui anar perfeccionant a mesura que sapiguem més coses. Perquè si és cert que hem donat nom a uns 2,3 milions d’espècies vivents, també és cert que els biòlegs creuen que el nombre total d’espècies és de l’ordre dels 8,7 milions. Tenim feina per estona…

La imatge de sota mostra una ampliació d’un tros del cercle, el que estaria entre les sis de la tarda i les nou de la nit si pensem en les direccions d’un rellotge. Nosaltres som el punt vermell, mentre que el punt blau al centre és el primer organisme viu de la Terra, que segons l’actual consens, va ser únic. L’arbre, vist així, és el nostre arbre genealògic per excel·lència, l’arbre que ens explica els nostres avantpassats primats, mamífers i fins i tot no vertebrats fins arribar a l’origen de la vida. Quan pugem per l’arbre trobem un primer punt groc que era primat, però després passem pel segon punt groc dels nostres avantpassats amfibis. I el tercer punt groc correspon a una espècie extingida que va evolucionar a la vegada cap els vertebrats i mamífers i cap els fongs. Parlant en termes de rellotge, els vertebrats del cercle de la vida es troben entre les 8 i les 9, mentre que entre les 9 i les 3 tenim els cucs i els insectes, aràcnids i crustacis, que representen moltes i moltes espècies. Els bacteris són entre les 3 i les 4, les algues entre les 4 i les 5 (aproximadament) i després ja venen les plantes, els arbres i els fongs. En tot cas, si pugem per l’arbre genealògic del cercle de la vida sempre arribarem finalment al punt blau, origen de tot.

Una de les coses que permet fer aquest cercle de la vida és definir una mesura per saber si dues espècies determinades són molt diferents o no. En paraules més precises, ens permet definir una distància entre espècies. No és difícil, perquè ho podem fer de la mateixa manera que ho faríem a l’arbre de la nostra família. Quina relació tinc amb la filla de la neboda del germà de la meva àvia? Una cosa que puc fer, si ho vull saber, és pujar pel meu arbre genealògic fins arribar a un antecessor comú. En el meu cas, he de pujar tres nivells per l’arbre genealògic (fins als besavis), perquè és fàcil veure que la  filla de la neboda del germà de la meva àvia comparteix amb mi algun dels besavis o besàvies. Després de pujar tres nivells fins als besavis, he de tornar a baixar dos nivells fins la neboda del germà i un nivell més per arribar a la seva filla. Puc afirmar que la meva distància genealògica amb la filla de la neboda del germà de la meva àvia és 6 perquè he hagut de pujar tres nivells i baixar-ne tres, i 3+3=6. En canvi, la meva distància genealògica amb el germà de la meva àvia és de 3+1=4. Doncs bé, el mateix passa amb el cercle de la vida. Per exemple, a la imatge de sota, si volem podem mesurar la distància entre els humans i un determinat tipus de fongs (el punt verd que toca el cercle). He de pujar per l’arbre a partir del punt vermell i anar comptant nodes interns de l’arbre mentre passo els punts grocs. Quan arribo a l’antecessor comú dels humans i fongs (punt groc més proper al centre del cercle), continuo comptant i vaig baixant pels punts verds fins arribar al meu destí. El bonic de tot plegat és que el camí és únic i que es tracta d’una distància estructural, que només depèn dels moments en els que una determinada espècie va divergir donant lloc a una nova espècie o a una nova branca de l’arbre. I, de fet, i en resum, no som gaire diferents dels fongs…

Per cert, la Judith Carrera diu que cal que ens qüestionem si la velocitat i la constant novetat són els únics motors del progrès. I diu també que no hem de deixar mai de preguntar-nos quin tipus de tecnologia volem i per a què la volem.

Especulació versus producció

dijous, 18/02/2016

La foto que veieu aquí al costat pertany a l’exposició que va crear i dissenyar en Gabriele Galimberti, i que podeu veure a la seva pàgina web. És una foto de les empreses que tenen la seu fiscal a les illes Caiman. Cada caixeta, cada apartat postal, és una empresa. No els cal cap oficina, i de fet no podrien tenir-la per la senzilla raó que les illes Caiman tenen el doble d’empreses que d’habitants.

Hi ha vegades que t’adones que el que vols dir ja ho han dit altres de manera molt clara. En Joan Majó diu que les darreres dècades hem anat disminuint l’activitat productiva i augmentant l’activitat financera, que ha passat de tenir un paper d’auxiliar de la primera a ser una finalitat en si mateixa i a prendre majoritàriament una dimensió especulativa. L’especulació, sigui en productes financers, en béns immobiliaris o en productes energètics, no crea valor, diu en Majó, però crea plusvàlues i augments aparents de riquesa amb creixements ficticis del PIB que tard o d’hora s’evaporen, com va passar el 2007 i el 2008.

Fa poc, en Joseph Stiglitz ho deia molt clar quan parlava de la QE o expansió quantitativa (la injecció massiva de liquiditat als mercats). Deia que quan els bancs tenen llibertat per triar, trien el benefici sense risc o fins i tot l’especulació financera en detriment d’una activitat creditícia que fomentaria l’objectiu més ampli del creixement econòmic. I deia que moltes corporacions no financeres van obtenir préstecs aprofitant els tipus d’interès baixos. Ara bé, en lloc d’invertir, van utilitzar els diners prestats per tornar a comprar les seves accions o adquirir altres actius financers. Tot plegat, i segons denuncia Stiglitz, ha fet que el flux de liquiditat hagi anat destinat de manera desproporcionada a crear una riquesa financera i a inflar les bombolles d’actius en lloc d’enfortir l’economia real, creant una situació que només es pot resoldre en base a replantejar les regles de l’economia de mercat per garantir una igualtat més gran, més planificació a llarg termini i un ferm control del mercat financer amb una regulació efectiva i unes estructures d’incentius adequades.

Citant un cop més en Joan Majó, cal retornar a l’economia productiva (industrial i de serveis) i cal regular fortament l’activitat financera. Cal fomentar la producció, les solucions creatives i els projectes que no busquin el rendiment immediat. Ja hem vist que és ben fàcil fer grans projectes de “totxo”, oci i joc. Però el que fa moure un país són les inversions en investigació, innovació i educació, formació i reciclatge de les persones.

—-
Per cert, Yanis Varoufakis (i molts més) diuen que cal fer un canvi radical a les polítiques de la Unió Europea, per aconseguir que deixi d’estar governada “de facto” per una tecnocràcia al servei d’una petita però molt poderosa minoria de poders econòmics i financers.

Per què tenen tres aspes?

dijous, 11/02/2016

Per què tots els molins de vent dels parcs eòlics tenen tres aspes? Per què ha anat canviant al llarg dels anys, el disseny dels molins? Per què hem deixat de banda el disseny clàssic de molins rurals com els que podem veure a la imatge?

He de dir que aquests petits molins multi-aspa em captiven. Fan la seva feina, amb un impacte ambiental que és clarament més baix que els grans molins actuals de tres aspes. I tenen la seva història, que va començar l’any 1854 amb un invent de Daniel Halladay. Després, trenta anys més tard, Steward Perry va perfeccionar aquest disseny inicial de Halladay, fent un nou molí que sens dubte es va consolidar com un clàssic. Els molins tipus Perry, amb un diàmetre d’uns tres metres i amb un nombre d’aspes entre 18 i 24, es van estendre per tot el món i encara els podem veure a molts llocs. Les aspes dels molins Halladay i Perry són de xapa metàl·lica corbada, que el vent empeny i fa girar. Però hi ha un detall essencial. Estem parlant dels anys entre 1854 i 1884, quan els humans encara no havíem inventat els avions i no sabíem fer ales. Després, durant el segle XX, vam descobrir la física aerodinàmica i ens vam adonar que existia un perfil òptim d’ala d’avió que maximitzava la sustentació. Gràcies als estudis aerodinàmics, ara sabem que les aspes dels molins donen molt millor rendiment si el seu perfil és justament el de les ales dels avions. Hem acabat abandonant les aspes de xapa corbada, fàcils de fabricar, i ens hem decidit per les aspes actuals, molt millors però que ja no ens podem fer a casa amb les nostres eines.

Una imatge val més que mil paraules, i la gràfica de sota (que podeu trobar en el document d’aquesta tesi de màster de la Universitat de Delft) ens dóna la resposta. La gràfica mostra el coeficient de potència Cp de diferents tipus de molins de vent en funció del TSR (acrònim de “tip speed ratio“), que és la relació entre la velocitat de la punta de les aspes quan giren i la velocitat del vent. El coeficient de potència Cp ens indica el màxim percentatge d’energia del vent que podem aprofitar. De fet, la llei de Betz demostra que aquest coeficient Cp té un límit superior, que Hermann Glauert va estudiar amb detall. La gràfica mostra aquest límit amb una línia verda. Per exemple, en un molí amb un TSR=2, mai podrem aprofitar més del 52% de l’energia que porta el vent, i si el valor del TSR és de 1, mai podrem passar del 42%. Però si el nostre molí té un TSR=7, teòricament podem arribar a captar el 59% de l’energia eòlica del vent que travessa les aspes. És clar que tot això és teòric, perquè els molins reals tenen un rendiment més baix. Fixeu-vos en la corba blava, del molí tradicional multi-aspa tipus Perry de la imatge de dalt, i en la corba rosa dels molins de tres aspes dels parcs eòlics. El molí tipus Perry dóna el màxim de rendiment quan el TSR és proper a 1, mentre que els molins de tres aspes obtenen el màxim d’energia quan TSR=7. En el primer cas, el rendiment és d’un 30% mentre que en el segon és quasi del 50%. Observem que aquest valor màxim de la corba rosa és el més gran de tots els dissenys que recull la gràfica i que fins ara hem inventat. Això explica el per què de les tres aspes dels molins dels parcs eòlics. El disseny de les tres aspes, basat en els principis aerodinàmics de les ales d’avió, és eficient i evita els possibles problemes d’interferència entre les turbulències generades per cada una de les aspes i l’aspa del costat. A més, el nombre senar d’aspes incrementa l’estabilitat mecànica del conjunt. Si penséssim per exemple en passar a cinc aspes, la gràfica de sota ens diu que caldria anar a valors inferiors del TSR per evitar les interferències. Tindríem molins més lents i de construcció més costosa però no hi guanyaríem pas gaire. Per cert, és fàcil entendre per què els molins tipus Perry giren més ràpid que els que veiem als parcs eòlics, vegeu la nota al final.

En tot cas, els molins tradicionals tipus Perry poden tenir un paper molt rellevant els propers anys. Són econòmics i fàcils de fer. Es poden fer fins i tot aprofitant alternadors de cotxes desballestats, i poden ser una bona solució energètica per zones rurals aïllades d’Àfrica i altres regions del tercer món que necessiten solucions imaginatives i barates. Però també poden ser una bona opció a casa nostra si aconseguim eliminar les barreres que ara impedeixen anar a models energètics distribuïts i d’auto-consum. Perquè, pel consum familiar, no importa gaire que el rendiment sigui del 30% o del 50%; és més important que sigui fàcil de construir, d’instal·lar i de mantenir. I aquesta és la gran avantatge dels molins tipus Perry, a casa nostra i a qualsevol lloc. Per això, crec que durant molts anys continuarem veient aquests petits molins multi-aspa, a Europa, a Àfrica i a totes bandes.

Per cert, la Judit Carrera cita Kant quan ja parlava del dret dels estrangers a no rebre un tracte hostil pel simple fet d’arribar al territori d’un altre. Kant també deia que “els  homes no poden disseminar-se fins a l’infinit, perquè la superfície del globus és limitada i, per tant, han de tolerar mútuament la seva presència”.

———

NOTA: Els molins tipus Perry tenen un radi (de l’eix de rotació a la punta de les pales) d’entre 1 i 3 metres. Amb un vent moderat de 25 Km/h i funcionant amb TSR=1, la velocitat de la punta de les aspes és igual a la del vent i per tant és d’uns 7 metres per segon (25000/3600=6,94). Com que la velocitat lineal és la velocitat angular pel radi, el molí treballa a màxim rendiment quan el fem girar a 67 revolucions per minut (rpm) en el cas d’un metre de radi i a 22 rpm en el cas de tres metres de radi. Però amb el mateix vent, un molí de tres aspes amb radi de 50 metres treballarà amb TSR=7 i els mateixos càlculs ens diuen que haurà de girar a 9,36 rpm, ja que la velocitat de la punta de les aspes haurà de ser de 7*7=49 metres per segon i (49/(50*6,2832))*60=9,358

Una cosa més. Aquesta pàgina web dóna molts detalls i explica els molins de tipus Savonius, força interessants i fàcils de construir. I aquí podeu trobar un curs més tècnic amb més informació.

Que inventin ells

dimecres, 3/02/2016

En Marc havia acabat la carrera i volia fer el doctorat. Va saber de la possibilitat de fer un doctorat dins un conveni de col·laboració entre la universitat i l’empresa A, tot plegat en el marc d’un programa oficial de foment dels doctorats industrials. Curiosament, el contracte li va fer una altra empresa, B, de subcontractació, que treballa per A. Quan va signar el contracte el van informar que la feina de recerca la faria durant una estada a l’estranger, en una tercera empresa C. Sense adonar-se’n, es va trobar lluny, treballant per un projecte de l’empresa C i amb uns superiors jeràrquics que no sabien res del seu doctorat i que li deien que si volia fer la tesi l’havia de fer fora d’hores de feina.

Qui ha sortit guanyant, en tot això? L’empresa estrangera C ha tingut durant més d’un any un enginyer a cost baixíssim al qual ha encomanat feines de gran responsabilitat. L’empresa A cobra de C per la feina que està fent el doctorand, l’empresa B cobra de A per haver-lo contractat, i tant l’empresa B com la universitat cobren de la Generalitat. Per cert, la tasca de direcció científica per part de la universitat no crec que hagi arribat a les quatre hores a l’any, fins ara.

I en Marc? S’ha hagut d’anar espavilant sol, i ha anat descobrint què és això de fer una tesi. Ha descobert que cal tenir cura amb els temes de propietat industrial, ha hagut de fer-se ell mateix el pla de treball de recerca, ha vist que havia de publicar i que havia de planificar-se. No l’han ajudat. Ni la universitat, ni A, ni B ni C.

El que acabo d’explicar són fets absolutament reals a banda del nom del doctorand, que és fictici. Això ha passat a casa nostra, i les empreses A, B i C tenen nom i seu social. El conveni de col·laboració per aquest doctorat industrial es va signar entre l’empresa A i una Universitat pública catalana, amb una memòria del projecte de recerca que no passaria cap avaluació científica amb un mínim de rigor. És un doctorat industrial que va començar amb mal peu, que no crec que acabi bé, i que el que sí haurà aconseguit és defraudar totalment les expectatives d’un noi que volia fer recerca.

El programa de doctorats industrials de la Generalitat indica que el doctorand disposarà d’un director de tesi vinculat a la universitat, centre de recerca i/o fundació hospitalària i d’una persona responsable designada per l’empresa. A més, la persona candidata ha de ser acceptada i admesa al programa de doctorat de la universitat corresponent, i el centre de treball ha d’estar ubicat a Catalunya. En el cas que he explicat, en canvi, la direcció dels treballs ha estat a càrrec de la persona de l’empresa sense direcció efectiva per part de la universitat, la persona candidata va ser contractada molt abans de ser acceptada i admesa al programa de doctorat, i el centre de treball no ha estat ubicat a Catalunya durant dos anys. El programa també diu que la dedicació del la doctorand al projecte de recerca es distribuirà entre l’empresa i la universitat. La realitat ha estat d’un 100% d’estada obligada a l’empresa i d’un 0% a la universitat, on fins fa poques setmanes no tenia lloc de treball.

He estat dubtant entre el títol que finalment he escollit i el de “recerca i corrupció”, perquè tot plegat és una historia (una més) de corrupció i de malversació dels diners que l’administració pública destina al suport de la recerca, però també d’una manca absoluta de control de certes subvencions públiques, i d’un total despreci per l’actitud creativa i pel descobriment de noves solucions. Per què hem d’inventar, si podem fer diners fàcils a curt termini? Per què preocupar-nos, si això d’inventar ja ho fan els de fora, com deia Unamuno? Només un detall, a banda del que ja he comentat: l’empresa A sembla que ja no està interessada en el tema de tesi, que anava en la línia de les energies renovables. Una gran visió de futur, oi? (la imatge de dalt és d’aquesta pàgina web).

Per cert (i canviant de tema), John Banville diu que cal reflexionar abans de reduir la realitat a idees simples, i aconsella dubtar i fer dubtar. Pensa que enlloc de dividir, cal unir, perquè l’alternativa és la violència. I diu que mai serem a resguard de la violència, perquè la tenim amagada dins cada un de nosaltres.