Entrades amb l'etiqueta ‘Bru Rovira’

El factor limitant

dijous, 4/05/2017

Estem voltats de nous materials amb propietats que s’adapten als usos més variats. Però he de confessar que m’agrada la fusta. És agradable a la vista, suau al tacte, és acollidora i no és freda. A l’exposició “El taller dels somnis” hem pogut veure quatre dissenys en fusta molt especials. A la imatge, que trobareu en aquesta pàgina web, teniu la concreció, en fusta d’àlber blanc dels Estats Units, del somni de Juan Luis Arsuaga. La fusta d’àlber blanc (tulipwood en anglès) es treballa bé, no es torça, no té repèls i és lleugera. Arsuaga va batejar el seu somni amb el nom “factor limitant”.

El concepte ecològic de factor limitant determina i restringeix el desenvolupament i evolució dels animals i plantes. Es basa en la llei del mínim, plantejada per Liebig, que diu que qui governa el creixement d’una determinada espècie no és el conjunt de recursos disponibles, sino només el recurs més escàs i que més afecta i limita la vida dels individus d’aquella espècie. El fred, l’espai disponible, la quantitat de menjar, són possibles factors limitants. Però en cada cas, només un d’ells serà el veritable factor limitant. I de fet, tant els animals com els humans actuem i treballem per mitigar-lo, perquè volem viure millor. Algunes vegades emigrem a ambients més acollidors, i en altres casos inventem solucions per quedar-nos: coves, cabanes, igloos.

El somni de Juan Luis Arsuaga era tenir un refugi que permetés viure uns dies a la muntanya, observant i gaudint de la natura. Una cabina portable de fusta que fos un límit per protegir dels factors limitants. Que només tingués el bàsic per viure. Que permetés allunyar-se una mica de la humanitat per subvertir els seus valors, segons diu Arsuaga.

Arsuaga pensa que les cabanyes de fusta són un mite associat al compromís amb la natura amb vocació de sostenibilitat amb els boscos, perquè acabaran degradant-se i tornant a formar part del bosc, a banda de ser temporals i no invasives. La seva cabana de fusta, feta amb fusta d’àlber blanc i dissenyada per Jacob Benbunan, és un refugi que podem portar al bosc i deixar-lo allà, perquè acabarà fonent-se i integrant-se amb la natura. Félix Larragueta, de l’ebenisteria que el va acabar de dissenyar i construir, el defineix com un objecte ben especial, fet d’un conjunt de ventalls que s’obren per crear una closca protectora de fusta.

Quantes hores podem estar desperts abans de caure dormits? Quants quilòmetres podem caminar o córrer cada dia? Quantes hores podem estar, sense abric, mirant el cel de nit sense caure malalts? Quants anys de vida ens queden? Som limitats, ho sabem per experiència. I la ciència, amb els resultats molts experiments, ens ajuda a recordar-ho. Molts d’aquests límits no tenen cap valor concret calculable, però en sabem la seva probabilitat gràcies al que hem anat experimentant i quantificant. La ciència i l’estadística ens fan prendre consciència dels molts factors que ens limiten.

Vivim en una gran contradicció. Ens creiem infinits i poderosos, però la natura ens confronta amb la realitat: ens sentim millor quan ens marquem límits. Al bosc o a la muntanya, l’espai limitat d’una cabana de fusta ens dona refugi i protecció, ens separa del fred i la pluja, ens connecta amb els materials de la vegetació que ens envolta i en definitiva ens crea un espai habitable. Al bosc descobrim que només podem viure bé quan ens posem límits (en aquest cas, d’espai vital) que ens curen de la por a l’immens i al desconegut. Ja ho diu l’Emilio Lledó quan parla de felicitat i explica el que en pensava Epicur, que l’associava al cos, l’austeritat i als límits. I això és el que ens ensenya també la ciència, que ens diu que tot és limitat i que el millor que podem fer és tenir-ho ben present. Nosaltres som limitats, el planeta és limitat, les civilitzacions són limitades en el temps, els recursos són limitats, la quantitat de gent que pot viure al món és limitada. Si ho pensem cada dia (i això és el que ens ensenyen la ciència i les cabanes de fusta al bosc) tal vegada estiguem menys interessats en acumular poder i en tenir coses, perquè no serveix de res acabar sent els més rics del cementiri.

Per cert, en Bru Rovira diu que aquests dies que la terra s’omple de les fruites podrides de l’arbre de la corrupció, li ha caigut a les mans el llibre “Cinco meditaciones sobre la belleza”, del cal·lígraf, poeta i novel·lista François Cheng. Cheng diu que la bondat confirma la qualitat de la bellesa, i que la bellesa irradia la bondat i la fa desitjable.

Energia, benestar i la calor del fred

divendres, 10/03/2017

Què és el millor que podem fer per no passar fred a casa a l’hivern?. Bé, de fet és una pregunta sense resposta clara, perquè el concepte de “millor” és evidentment ambigu. Què és el que realment volem? Podem pensar en termes de pagar poc, de gastar poca energia, de baixa contaminació, de sostenibilitat energètica…, i podem pensar en base a molts altres factors.

Però sí que podem fer unes quantes consideracions, basades en principis ben senzills de la física i la termodinàmica. És clar que tota la calor de la calefacció, estufa o llar de foc acaba marxant a l’exterior. Per tant, la temperatura de dins a casa a l’hivern depèn del que hi posem (energia que destinem a la calefacció) i de la facilitat que tingui en sortir de casa (aïllament). A més energia, més temperatura; a més aïllament, també. I, com que no només volem arribar a una determinada temperatura sinó que la volem mantenir tot el dia, el que ens cal és destinar-hi potència energètica mantinguda. Hem de gastar quilowatts, i els hem de gastar durant hores. Per això ens facturen els quilowatts hora.

Primera consideració: si volem poca despesa energètica, el que ens cal és un bon aïllament. Una casa molt ben aïllada, si no hi viu ningú, manté una temperatura gairebé constant i força agradable, estiu i hivern. És el que passa sota terra. Si l’aïllament de casa fos molt i molt bo i l’escalféssim a 20 graus abans d’anar-hi, quan entréssim a casa podríem apagar la calefacció i les estances no es refredarien: n’hi hauria prou amb la calor metabòlica del nostre cos, perquè seria una calor que la casa mantindria sense pèrdues. Fins i tot podria ser que acabéssim tenint massa calor i havent d’obrir alguna finestra.

Segona consideració: les bombes de calor són més eficients que les estufes. És poc intuïtiu, perquè estem acostumats a dir que a deu sota zero fa fred i que a 35 graus fa calor; però la física ens explica que deu sota zero són 263 graus Kelvin, i això, traduït, vol dir que l’aire de l’hivern, fins i tot quan és gèlid, conté bastanta calor. Les bombes de calor només són ascensors d’energia calòrica que pugen la temperatura del seu fluid refrigerant des dels 263 graus Kelvin a uns 303 o 310 graus Kelvin i aprofiten part de l’energia que ens aporta l’aire fred del carrer (vegeu la nota al final).

Tercera consideració: les bombes de calor són més eficients, però no sempre són els sistemes de menor cost. És el que dèiem, cal saber què volem dir quan parlem de “millor”. Per aportar una unitat d’energia de calefacció a casa, una bomba de calor pot acabar gastant aproximadament 0,3 unitats energètiques d’electricitat (vegeu un cop més la nota al final), que a la seva vegada consumeixen 0,9 unitats energètiques de petroli o carbó a les centrals elèctriques. Per tenir la mateixa unitat d’energia de calefacció, els sistemes de calefacció a gas acaben consumint de l’ordre de 1,4 unitats energètiques de combustible (en aquest cas, gas). El cost d’una i altra opció dependrà del país on visquem, dels sistemes de producció elèctrica, dels sistemes tarifaris i de la facilitat d’accés a un o altre combustible. Fins i tot, a la muntanya, el menys car serà sempre la llar de foc (o estufa) amb llenya, que a certs indrets és ben barata i que permet l’autoconsum. Hem de reconèixer que el cost energètic no té massa relació amb el cost econòmic que finalment hem de pagar cada hivern.

Quarta i darrera consideració: les bombes de calor poden ser sostenibles i poc contaminats. Perquè, quan al cost econòmic afegim els costos de producció i manteniment i els costos ambientals, les coses tornen a canviar. Si tenim en compte l’índex EROI, que mesura el quocient entre l’energia obtinguda i l’energia necessària per a construir les centrals (o sistemes eòlics o solars) i per al seu manteniment, veiem que el gas natural als Estats Units té un EROI de 67 (dades de 2005) mentre que al Canadà és de 20. Les energies solar i eòlica tenen valors d’EROI entre 14 i 18, comparables als del gas al Canadà però no pas als del gas d’Estats Units. Per tant, i en base a l’EROI, la decisió d’una persona als Estats Units sembla evident que hauria de prioritzar el gas natural. Ara bé, l’índex EROI és incomplet, ja que no inclou la contribució a la contaminació ni a l’escalfament global i a més és complex d’avaluar i no genera consens. El tema és polèmic i amb forts interessos econòmics que dificulten una anàlisi rigorosa i imparcial. Però hi ha gent tan poc sospitosa com en Jeremy Rifkin, que proposen solucions radicals i trencadores. Es tracta de pagar per la infraestructura però no per l’energia. Si necessitem energia, ens comprem un sistema solar o eòlic i després ja la tindrem a cost zero perquè ens vindrà del vent i del Sol (amortització a banda). És la ben coneguda auto-generació. És el que fem ara amb internet: ens comprem un mòbil i després cerquem informació a cost zero i compartim continguts sense pagar quasi res. Rifkin diu que la Xina ja aposta per aquesta solució i que està invertint molts diners en la digitalització de la producció elèctrica per a que milions de ciutadans xinesos puguin produir la seva pròpia energia solar i fins i tot puguin tornar els excedents a la xarxa elèctrica pública. No se’n parla, però està passant.

En resum: les solucions de benestar energètic amb perspectives de ser econòmiques, sostenibles i poc contaminants és probable que es basin en bombes de calor mogudes amb energia elèctrica auto-generada amb fonts renovables. No crec que triguem molts anys a veure-ho.

———

Per cert, en Bru Rovira explica que Juan Luis Cebrián va fer negocis a Sudan del Sud amb l’empresari espanyol d’origen iranià Massoud Zandi, que va aconseguir una llicència per explotar-hi petroli. Felipe González els va ajudar per a que poguessin aprofitar-se del cru, en una zona devastada per la guerra i l’espoli.

———

NOTA: L’eficiència de les bombes de calor es basa en aprofitar la calor que conté l’aire fred de fora de casa, a l’hivern. He explica molt bé la imatge que veieu a baix (que és d’aquesta web), i també aquest vídeo. Amb les dades del diagrama de baix, podem veure que una calefacció de gas, per donar-nos una unitat d’energia, consumeix 1,4 unitats d’energia del combustible. Una calefacció elèctrica de baixa temperatura (i baixa radiació) hauria de consumir una unitat d’energia elèctrica. Val a dir que el consum de gas és més elevat perquè, com mostra el diagrama, una part de l’energia de combustió (en aquest cas, 0,4), se’n va per la xemeneia. En canvi, una solució basada en el bombeig de calor ens acaba aportant la mateixa unitat d’energia amb un consum d’energia elèctrica de 0,3. Les 0,7 unitats restants, les agafa de l’aire fred del carrer.

L’interessant de tot plegat és el mecanisme que fa que que aquestes bombes de calor funcionin com veritables ascensors de calor. Suposem que la temperatura exterior és de 5 sota zero, i que dins de casa volem mantenir una temperatura de 20 graus. Com que no podem fugir del segon principi de la termodinàmica que diu que la calor sempre va del més calent al més fred, les bombes de calor necessiten dos salts tèrmics, que podem suposar (cosa força raonable) que són de l’ordre d’entre 5 i 10 graus. Una solució, per exemple, és dissenyar la bomba de calor de manera que mantingui una temperatura de 10 sota zero (-5-5) a l’exterior, mentre genera escalfor d’uns 30 graus dins de casa. El salt tèrmic de l’exterior fa que l’aire, que és a 5 sota zero, es refredi una mica més mentre escalfa el refrigerant (que com hem dit és a 10 sota zero i encara és més fred). I el salt tèrmic de dins a casa fa que aquest mateix liquid refrigerant, que la bomba ha escalfat fins els 30 graus, vagi passant calor amb un ventilador a l’aire de casa que es manté als voltants dels 20 graus. El sistema funciona perquè en tots dos cassos, la calor va del més calent al més fred i les molècules del que té una temperatura més elevada (aire a l’exterior, refrigerant escalfat dins de casa), que es mouen més de pressa, poden passar part de les seva energia calòrica a les del fluid més fred (refrigerant a l’exterior, aire ambient a l’interior). A escala molecular tot és senzill, perquè (a diferència del que passa a les nostres societats) sempre hi ha transferència de qui més té a qui més necessitat és d’energia. L’únic que cal és aconseguir que el refrigerant (en barreja de líquid més vapor) s’escalfi 40 graus per passar dels 10 sota zero fins els 30 graus que té a la sortida del compressor dins de casa, cosa que és més o menys fàcil en funció del tipus de refrigerant.

I, com és que aquestes bombes de calor tenen un bon rendiment? Com és que podem agafar tanta calor d’un aire del carrer que és a 5 sota zero? Doncs perquè la calor que conserva qualsevol fluid (aire o refrigerant) és proporcional a la temperatura, mesurada en graus Kelvin. És ben sabut que l’origen de l’escala de temperatures absolutes o Kelvin és als 273 graus sota zero. Si traduïm tot el que hem dit a aquesta nova escala, veurem que estem parlant de l’aire del carrer que és a 268 graus Kelvin, que passa energia calòrica a un refrigerant que es troba a 263 graus Kelvin. La bomba de calor escalfa aquest refrigerant fins una temperatura de 303 graus Kelvin, i finalment els ventiladors de l’habitació li treuen calor per mantenir la temperatura de benestar de 293 graus Kelvin. En aquesta nova escala, tot canvia: veiem que l’aire del carrer (que ens sembla fred) és en realitat força energètic. Les bombes de calor tenen un bon rendiment perquè només han de passar un fluid que ja es troba “a nivell” 263, fins “al nivell” 303. Si la temperatura fos una muntanya, podríem dir que les bombes de calor, per pujar fins al cim d’alçada 303, no es cansen gaire perquè comencen a una alçada de 263.

Com podeu veure en aquesta pàgina web (a l’apartat de “Heat pumps and refrigerators“), el cicle liquid-vapor de les bombes de calor és un cicle derivat del de Rankine, que es recorre en sentit invers al típic cicle de Carnot de les màquines tèrmiques perquè aquí el que cal bombejar calor. El cicle es mou quasi tota la estona amb el refrigerant en un estat de barreja entre líquid i vapor. La calor es capta de l’aire fred de fora a les fases d’evaporació i expansió, després el fluid es comprimeix mentre s’escalfa en forma de vapor, i finalment deixa anar la calor mentre es condensa.

Tres observacions finals en relació al diagrama de baix. En primer lloc, podem veure que l’eficiència de la bomba de calor compensa el comportament poc eficient de les centrals elèctriques tèrmiques, que implica que per obtenir 0,3 unitats d’energia elèctrica cal cremar al voltant de 0,9 unitats energètiques de combustible (en aquest cas, carbó). En segon lloc, el diagrama no inclou les pèrdues de la bomba de calor que fan que el seu rendiment sigui sempre inferior a l’esperat (si bombegem 0,7 unitats d’energia tèrmica de l’aire fred amb 0,3 unitats d’energia elèctrica, sempre obtindrem, dins de casa, menys de una unitat d’energia tèrmica). Finalment, val a dir que en qualsevol dels casos esmentats, podem disminuir els costos finals si usem sistemes d’emmagatzematge d’energia que permetin acumular-la durant les franges horàries en les que l’energia és menys cara o en les que podem disposar d’energia solar/eòlica distribuïda.

El real i l’imaginari

dijous, 2/03/2017

Com deia l’Anthony Gottlieb fa uns mesos al New York Times, la ciència actual s’està tornant cada cop més estranya. Einstein es neguitejava perquè, segons la mecànica quàntica, sembla que Déu estigui jugant als daus amb l’Univers. Però ara sembla, en paraules d’en Gottlieb, que hàgim passat del casino i els daus a la màgia. Perquè resulta que segons les darreres teories cosmològiques, és probable que tota la matèria de l’univers, inclosos nosaltres, vinguem del no-res.

Els físics diuen que el món és una proliferació contínua i bellugadissa d’entitats efímeres que es creen i desapareixen sense parar. Segurament és (i som) un conjunt de vibracions, una munió d’esdeveniments i de relacions, no de coses. Ens ho explica en Carlo Rovelli en un llibre que ja he comentat alguna altra vegada. En Rovelli ens parla també de la teoria dels llaços, segons la qual l’espai, que no és continu, està format per petits grans o quàntums d’espai, cent mil milions de milions de vegades més petits que el més petit dels nuclis atòmics. Aquests minúsculs grans no són enlloc, no poden ser enlloc perquè ells són l’espai. I el temps? Sabem què és el temps? La veritat és que és un concepte que tampoc acabem d’entendre, entre altres raons perquè no és únic: podem parlar del temps psicològic que experimentem quan recordem el passat, del temps termodinàmic que va passant mentre la sopa es refreda, o del temps cosmològic de l’univers en expansió. Però hi ha coses que la física sí que ens explica una mica. Gràcies a Ludwig Boltzmann i a molts físics del segle XX, ara sabem que només hi ha diferència entre passat i futur quan hi ha calor, perquè la distinció entre futur i passat es basa en que la calor va de les coses calentes a les més fredes. I, per què hi va? Per què la sopa que tenim al plat s’acaba refredant enlloc d’escalfar-se encara més? De fet, la resposta a aquesta darrera pregunta és molt sorprenent, i es troba a la base de tota la física moderna: la calor va del que és calent al que és fred per atzar. Perquè en els xocs entre molècules d’un objecte calent i molècules d’un de fred, és molt més probable que les primeres passin energia a les segones que no pas que veiem el fenomen contrari. La calor no va de les coses calentes a les fredes obligada per cap llei absoluta, sino que hi va només amb gran probabilitat, com ens deixa clar en Carlo Rovelli. Sabem que la sopa al plat es refreda, però hi ha una petita probabilitat, molt i molt petita, que algun dia veiem que s’escalfa encara més. Des de fa més d’un segle, la física ha hagut d’abandonar les certeses i acceptar que l’únic que podem saber de molts fenòmens del món super microscòpic és si són més o menys probables.

En resum: la matèria, tan real i palpable, és un conjunt de relacions i vibracions. L’espai són grans que no es troben enlloc, i el temps sorgeix de la probabilitat. Quasi res, oi?

Parlant de probabilitats, el darrer llibre que ha escrit en Sean Carroll, “The big picture”, força polèmic i que tot just he començat a llegir, és tot un viatge que va del més ínfim al món que experimentem, veiem i sentim. Un viatge, guiat per la física i les probabilitats, per aquest món d’extraordinària bellesa i diversitat que gaudim cada dia. Ara sabem, diu Carroll, que tot el que hi ha, objectes, plantes, animals i nosaltres, està fet amb molt pocs tipus de partícules elementals unides amb molts pocs tipus de forces bàsiques: el món i nosaltres mateixos som agregats amb un nombre astronòmic de molt poques peces: som quarks, gluons i electrons. Carroll defensa a més el que anomena “naturalisme poètic”, afirmant que tot el real és el que hi ha a la natura i en que no hi ha res fora de la natura. Si escalem les lleis fonamentals de la natura al món, als planetes i a nosaltres, Carroll argumenta que podem arribar fins i tot a estimar la probabilitat que existeixin Déu, l’ànima i la vida després de la mort. Segons comenta també en Michael Shermer, la conclusió de Sean Carroll és que aquestes probabilitats són molt petites.

La conclusió de Sean Carroll és contundent i a la vegada respectuosa. No parla categòricament, només ens explica el que és probable i el que no ho és. I el cert és que nosaltres tampoc som gaire probables. En Tim Radford diu que és clar que els àtoms no tenen vida, però que poden formar agregats molt i molt especials que anomenem “tu i jo”. La vida és un petit i efímer episodi que capgira temporalment aquest viatge inexorable de l’univers cap l’increment constant de la seva entropia, imposat pel segon principi de la termodinàmica. La vida és el fruit quasi màgic de la tendència metabòlica (hereva de la química) a construir, crear i complicar-se. Tot, gràcies a les lleis de la física.

El cert és que no sabem què som. Sabem que som éssers conscients perquè podem llegir aquest i altres textos, però curiosament ningú sap què és la consciència ni la pot definir, com bé ens recorda en Tim Radford. Ara bé, el que sí sabem és quins són els nostres components, i hem pogut descobrir algunes de les lleis d’aquesta natura de la que som part inseparable.

Aristòtil pensava que la Terra era al centre de l’univers i que estava formada de només quatre elements: terra, aigua, aire i foc. També creia que el Sol, la Lluna i els estels eren divins i perfectes, fets de matèria no terrenal: la quinta essència o èter. En vint segles hem avançat una mica, i ara hem vist que tot és fet de quarks, electrons i gluons amb un bany energètic de fotons. Vam començar amb quatre elements i al cap de 23 segles en tenim uns altres quatre. Això sí, amb una diferència: sabem que no hi ha quinta essència i que tot, Cel i Terra, són fets de les mateixes partícules elementals.

L’important, ens diuen els físics, és separar bé el que hem arribat a saber i que hem pogut comprovar i constatar, del que imaginem i suposem. La humanitat, quan era jove, creia en la quinta essència, i nosaltres quan érem petits creiem en els reis mags d’orient. Després hem vist que els reis no són tan mags, que tot l’Univers és fet del mateix tipus de matèria, i que no hi ha fantasmes ni bruixes. I és que les coses són molt més senzilles quan les sabem veure sense prejudicis. És clar que tothom té dret a pensar en mites imaginaris, però és bo saber que la ciència i els físics ens ajuden a desgranar el real d’allò que és, amb molt alta probabilitat, imaginari.

———

Per cert, en Bru Rovira diu que el que s’hauria de debatre a la ONU i a les cimeres internacionals és si primer és la indústria i després la política, o bé si la política decideix sobre la indústria. És a dir, cal debatre qui mana en els assumptes de la pau i l’ordre.

La vida mitjana dels secrets

divendres, 3/02/2017

Fa poc vaig llegir un article d’en David Pogue sobre els límits de la seguretat a internet. La seva conclusió és que hem d’acceptar que el correu electrònic mai serà segur al 100% (com tampoc ho era abans el correu en paper). De fet, l’article, que podeu llegir aquí, no podia dir una altra cosa ja que com és ben conegut, la seguretat total té cost infinit i és una utopia. A les nostres comunicacions sempre ens poden enganyar, observar i espiar. Perquè encara que prenguem totes les precaucions, mirem bé el que escrivim i enviem missatges xifrats, sempre, en una badada, acabarem deixant el telèfon damunt la taula i els del costat el podran veure. Som humans, no ho podem controlar tot, i és possible que algú aprofiti algun d’aquests nostres moments relaxats.

En David Pogue parla de les moltes vegades que els pirates informàtics han atacat empreses els darrers cinc anys, aconseguint robar dades de clients. Comenta casos com el de l’empresa Target l’any 2013 (robatori de dades de 110 milions de clients), el de Yahoo de l’any 2014 (500 milions) o el d’Anthem de l’any 2015 (80 milions).

Ens diuen que cal usar paraules clau complexes i que el millor és canviar-les sovint. Però la veritat, diu en Pogue, és que no val la pena. Els atacs de tipus “pesca” (“phishing”), per exemple, comencen amb l’enviament massiu de correus electrònics que alerten de problemes en el nostre compte de correu. Si algú va a l’enllaç que diuen que ho arregla, aquest enllaç el porta directament a un lloc d’inici de sessió fals. I el problema és que no es pot detectar perquè l’aparença d’aquest lloc fals és idèntica a la de la pàgina web del servidor de correu habitual. La persona entra el seu codi d’usuari i la paraula clau, el sistema fraudulent se la guarda, i el hacker ja sap com entrar al nostre compte. Evidentment, encara que les nostres contrasenyes fossin llargues i complexes, en aquest cas no ens haurien servit de res. En David Pogue creu per tant que cal admetre que hem perdut la batalla de la seguretat i que hem d’acceptar les violacions de dades. El correu electrònic mai serà completament segur per a tothom. Però encara hi ha classes: els missatges d’uns són més segurs que els d’altres. Perquè, com diu en Pogue, ho tenim millor si no som famosos. Justament, la millor estratègia actual de protecció és l’obscuritat o, si voleu, la transparència, perquè els hackers persegueixen els polítics i els famosos, mentre que en canvi no mostren gaire interès pel que es diuen els desconeguts. Ja ho sabeu.

L’article d’en David Pogue m’ha recordat un text de fa més temps d’en Deb Roy. Amb un enfoc molt coincident amb el d’en Pogue, en Deb Roy parlava de la impossibilitat que les informacions secretes ho continuïn sent indefinidament, al segle XXI. Tot secret, per més ben guardat que estigui, s’acabarà coneixent. L’únic que podem fer, si incrementem les mesures de seguretat, és incrementar l’esperança matemàtica del temps que caldrà esperar fins que sigui públic, el que en Deb Roy anomena vida mitjana del secret. El bonic d’aquest valor (que no és més que la integral de tots els possibles temps d’espera multiplicats per la seva probabilitat) és que recorda la definició de la vida mitjana dels isòtops radioactius. Tant els isòtops que usem en teràpia mèdica com els secrets van desapareixent al llarg del temps, i en tots dos casos, el que voldríem és que tinguessin una vida mitjana el més gran possible. Llarga vida, però amb la certesa que les caixetes de secrets al final s’obriran.

(La imatge de dalt és d’aquesta pàgina web)
———

Per cert, en Bru Rovira parla d’en Ryszard Kapuscinski i diu que malgrat la seva pujada als altars del periodisme universal que proposen fins i tot alguns col·legues empresaris-de-premsa, molts d’ells avui serien incapaços de publicar als mitjans que dirigeixen dues pàgines senceres del mestre.

Einstein i les cinc cases

divendres, 23/12/2016

Fa poc, una amiga em parlava de l’endevinalla d’Einstein. Bé, de fet no és clar que fos proposada per Einstein, però val a dir que és interessant. Alguns suggereixen que Einstein la va inventar no pas com a test d’intel·ligència, sinó per desfer-se de la majoria d’estudiants que li demanaven que els dirigís la tesi doctoral. Una altra cosa que es diu és que Einstein afirmava que el 98% de les persones serien incapaces de resoldre-la.

Aquesta és l’endevinalla: En un carrer hi ha cinc cases de colors diferents i en cada una hi viu una persona de nacionalitat diferent. Els cinc amos beuen tipus de begudes diferents, fumen marques de tabac diferents i cada un té un animal de companyia diferent al dels altres (per cert, la imatge de dalt la podeu trobar a aquesta pàgina web). El que sabem és això:
1. El britànic viu a la casa vermella.
2. El suec té un gos d’animal de companyia.
3. El danès beu te.
4. El noruec viu a la primera casa.
5. L’alemany fuma Prince.
6. La casa verda és immediatament a l’esquerra de la blanca.
7. El propietari de la casa verda beu cafè.
8. El propietari que fuma Pall Mall cria ocells.
9. El propietari de la casa groga fuma Dunhill.
10. L’home que viu a la casa del centre beu llet.
11. L’home que fuma Blends viu al costat del que té un gat.
12. L’home que té un cavall viu al costat del que fuma Dunhill.
13. L’home que fuma Bluemaster beu cervesa.
14. L’home que fuma Blends viu al costat del que beu aigua.
15. El noruec viu al costat de la casa blava.

I la pregunta és: qui és que té un peix com animal de companyia?

L’endevinalla és un bon exercici de combinatòria i una bona mostra de l’ús de tècniques algorísmiques per resoldre problemes amb l’ajut dels ordinadors. Analitzem el que ens diuen. En primer lloc, és fàcil veure que dins d’aquestes 15 pistes trobem el color de totes les cases (blanc, groc, verd, vermell i blau), la nacionalitat de tots els seus habitants (britànic, suec, danès, noruec i alemany), les seves begudes (te, cafè, llet, cervesa i aigua), el seu tabac (Prince, Pall Mall, Dunhill, Bluemaster i Blends) i el seu animal de companyia (gos, ocells, gat, cavall i peix). El que hem de fer és posar en ordre totes aquestes informacions de manera que quedin relacionades segons les pistes que ens donen. A més, també hem de trobar en quin ordre tenim les cases, perquè algunes preguntes (com la 6) justament ens parlen de relacions de veïnatge.

Quantes possibles solucions tindríem si no ens donessin cap pista? Suposem que numerem les cases al llarg del carrer, de la 1 a la 5. Podem assignar nacionalitats dels habitants a cada una de les 5 cases de 120 maneres diferents, perquè el nombre de permutacions de 5 elements és 120. Ara bé, també tenim 120 maneres d’assignar color a les cases, 120 maneres d’assignar begudes als habitants de cada casa, 120 maneres d’assignar-los tabac i 120 d’assignar els animals de companyia. En total, el nombre de possibilitats és 120 multiplicat per sí mateix 5 vegades, o sigui 120 a la cinquena potència. En altres paraules: si volem anar provant fins encertar-la, hem de saber que el nombre total de casos possibles que haurem d’analitzar és de més de vint-i-vuit mil milions.

Per resoldre el problema de manera més eficient, és molt útil tenir una bona representació de la solució. En el nostre cas, pot ser una taula de doble entrada amb 5 files i 5 columnes. A cada una de les files tenim la informació de una de les cases (ordenada de manera que tenim la primera casa del carrer a la primera fila i la darrera a la fila 5), i, a cada una de les columnes, informació sobre el color de la casa, la nacionalitat de la persona que hi viu, la seva beguda, la seva marca de tabac i el seu animal de companyia. També es bo analitzar i classificar les pistes per veure quines d’elles són més informatives. N’hi de tres tipus. La 4 i la 10 són pistes estàtiques que ens permeten posar informació ja definitiva a la taula: la nacionalitat de la fila 1 és noruega, i la beguda de la fila 3 és llet. En un segon grup, tenim vuit pistes (les 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 i 13) que ens informen de relacions binàries entre dos elements de la mateixa fila de la taula (vegeu nota al final). Finalment, les 5 pistes restants (6, 11, 12, 14 i 15) són relacions de veïnatge entre cases de files contigües. L’interessant de tot plegat és que, amb les dues pistes estàtiques, les vuit binàries i dues de les de veïnatge podem reduir dràsticament l’espai de cerca i passar de les més de vint-i-vuit mil milions de possibilitats a 288, tot convertint un problema intractable en un altre de fàcil solució.

Ara ja podem continuar amb raonaments basats en les relacions de veïnatge. Podeu trobar la solució completa del problema a moltes pàgines web, si us canseu de fer proves. Fins i tot teniu vídeos, com aquest, que ens mostren la solució (l’amo del peixet és l’alemany) i una estratègia de prova i error per trobar-la. En tot cas, el bonic de veure és que, amb no massa feina, hem passar d’haver de tractar aquests vint-i-vuit mil milions de casos a uns quants centenars. I això és justament el que fem quan pensem algorismes per resoldre problemes amb ordinador: a l’oceà de possibles solucions, intentem descartar, amb el mínim esforç, camins que sabem que no ens portaran enlloc. És una manera de podar l’arbre de solucions possibles fins que el nombre d’alternatives sigui tractable. Llavors, podem continuar podant o podem simplement provar, per cada una de les opcions candidates que ens han quedat, si satisfan la resta de pistes o restriccions del problema (que en el nostre cas són les cinc de veïnatge).

———

Per cert, en Bru Rovira diu que els mateixos que ploraven  al Parlament Europeu durant l’acte d’entrega del premi Sàkharov a la llibertat d’esperit a la Nadia Murad i la Lamia Haji Bachar, van decidir la setmana passada que la UE podrà reenviar a Grècia, a partir del mes de març, els demandants d’asil que hagin entrat per aquest país.

———

NOTA: les vuit pistes (1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 i 13) que codifiquen relacions binàries les podem expressar de manera compacte si anomenem les cinc files de la taula com C, N, B, T i A (color, nacionalitat, beguda, tabac i animal, respectivament. Direm que la pista 1 és N-C perquè ens relaciona la nacionalitat amb el color de la casa. De la mateixa manera, la pista 2 és N-A, i les altres sis relacions binàries són N-B, N-T, C-B, T-A, C-T i T-B. Són relacions que connecten elements d’una mateixa fila de la taula. Tenim quatre relacions N-x, mentre que el nombre de relacions que afecten altres columnes de la taula és menor. I ja sabem que el noruec viu a la casa 1, que la beguda de qui viu a la casa 3 és llet i que el color de la casa 2 és blau (pista 15). Veiem a més (per la relació N-C) que el britànic només pot viure a la casa 3 o a la casa 5 (no pot viure a la casa 1 perquè hi viu el noruec, ni a la casa 2 perquè és blava, ni a la casa 4 perquè en aquest cas, no tindriem cap parella de cases contigües que poguèssin ser verda i blanca, com requereix la pista 6). Tenim per tant dues possibilitats. Si el britànic viu a la casa 3, ja sabem tots els colors de les cases: la casa 2 ha de ser blava, la 3 ha de ser vermella, la 4 verda i la 5 blanca, i per tant, la casa 1 ha ser ser la groga). I en el cas que el britànic visqui a la casa 5, la casa 2 ha de ser blava, la 5 ha de ser vermella, la 3 verda i la 4 blanca, mentre que la casa 1 ha ser ser també la groga. En cada un dels dos casos, podem provar totes les possibilitats de la columna N, que ara són 6 (és el factorial de 3 i no de 5 perquè ja sabem que el noruec viu a la primera casa i que el britànic viu a la 3 o a la 5 segons el cas). Per cada una d’aquestes 6 possibilitats, les dues primeres columnes de la taula, C i N, ens queden ja determinades, així com un animal, dues begudes i dos tabacs (per les relacions N-A, N-B, N-T, C-B i C-T). Un cop fet això, la columna més determinada passa a ser la de la beguda, perquè sabem que la de la casa tercera és llet i en sabem dues més per les relacions N-B i C-B. Per tant, a la columna de la beguda tenim 2 possibilitats (factorial de 2), i encara hem d’usar les relacions N-T, T-A, C-T i T-B. Passem ara a treballar amb la columna del tabac, que és la que surt a les relacions N-T, T-B i C-T. Un cop més tenim 2 possibilitats (factorial de 2) pel fet de tenir 3 relacions.  Finalment, a la columna dels animals, les relacions N-A i T-A ens redueixen les possibilitats a 6 (factorial de 3). En resum: utilitzant la informació de les dues pistes estàtiques, de les vuit pistes binàries i de dues de les pistes de veïnatge (la 6 i la 15), veiem que només hem de provar 2*6*2*2*6 possibilitats (2 possibilitats de casa pel britànic, 6 per la resta de nacionalitats, 2 per la beguda, 2 pel tabac i 6 per l’animal). El total és 2*6*2*2*6 = 288. Estem parlant de menys de 300 possibilitats que haurem de provar ara en relació a les 3 pistes de veïnatge que encara no hem considerat.

Boires per beure

dimecres, 12/10/2016

L’Emili Teixidor ens parlava de Dídac, la Berta i la màquina de lligar boira. Què bonic, oi, això de les màquines de lligar boira?. L’Emili Teixidor comentava però que les màquines ens ajuden molt i fan molt servei, tot i que que això d’estalviar-nos el més petit esforç pot ser perillós: hem de vigilar que no ens deixin sense músculs i sense cervell, deia.

No sé si l’Emili Teixidor sabia d’en Carlos Espinosa Arancibia i dels experiments que va fer ara fa 60 anys (l’any 1956) a la carena de muntanyes que hi ha prop d’Antofagasta, al desert d’Atacama. En Carlos Espinosa va veure que podia atrapar les boires, que els locals anomenen camanchacas, i captar l’aigua que porten. I va inventar un sistema, una màquina estàtica, per escórrer les boires. Els atrapaboires no tenen parts mòbils perquè el que es mou és la boira. Els núvols que passen pel desert sense regalar ni una gota d’aigua, arriben a les muntanyes que el limiten i, convertits en boira, acumulen tota la humitat que manca a la plana desèrtica que s’estén als seus peus. Els atrapaboires els munyen i obtenen aigua neta i pura. Ho podeu llegir en aquesta web, que és d’on he tret la imatge de dalt, i ho podeu veure en aquest vídeo. De fet, a la ciutat de Peña Blanca, hi ha un centre de recerca sobre els atrapaboires.

El principi científic és ben senzill. Les xarxes verticals dels atrapaboires, amb forats de l’ordre d’un mil·límetre, condensen el vapor d’aigua dels núvols de manera semblant al que passa amb la rosada. El vapor es condensa, els fils de la xarxa es mullen, i part del vapor condensat es torna a evaporar tot refredant les gotetes ja condensades perquè l’evaporació absorbeix (necessita) calor, tal com ens explica la física. Els fils de la xarxa i les gotetes, més fredes, encara condensen més la humitat de la boira del núvol. I com que la humitat atmosfèrica es condensa a una velocitat més gran que la de la seva evaporació, les gotetes d’aigua van creixent de mida fins que cauen de la xarxa a les canonades que les recullen a sota.

L’aigua de boira serveix als habitants locals per viure, per cultivar horts, i fins i tot per fer cervesa. La comunitat agrícola de Peña Blanca explica que la fa “amb aigua de boira” recollida a la reserva ecològica de Cerro Grande. La cervesa, òbviament, es diu “Atrapaniebla“…

Els atrapaboires de Xile s’estan estenent per moltes altres regions desèrtiques que són prop de serralades. María Victoria Marzol ha estudiat el seu ús a les illes Canàries, i ara ja hi ha sistemes instal·lats a Tenerife i a la illa de Hierro. I a Perú, al districte de Villa María del Triunfo, un turó als afores de Lima, l’Abel Cruz Gutiérrez, president de l’associació “Peruanos sin agua“, és qui està impulsant una iniciativa similar.

El mateix Carlos Espinosa Arancibia ho explica molt bé en aquest documental. Moltes vegades, les millors solucions són ben senzilles i es poden fabricar sense haver de comprar grans dispositius. Diu que hem de saber viure aprofitant el que tenim. Els atrapaboires en són un bon exemple. Només amb una xarxa, pesquen i lliguen la boira en petits farcellets d’aigua potable.

———
Per cert, en Bru Rovira es pregunta què passaria si la construcció de la nova política europea es fes tenint com a principal pedra angular de qualsevol ideologia l’acció humanitària, de manera que la vida i la protecció de les persones fos el principi irrenunciable sobre el qual es construeix el discurs polític.

Ciència i antílops

dimecres, 11/05/2016

Pocs llibres de física acaben sent un best-seller, i el darrer llibre d’en Carlo Rovelli ho ha estat. A Itàlia se’n han venut més de 400.000 exemplars, i ara es traduirà a 34 idiomes. Per sort, ja en tenim una versió en català, que us recomano. Crec que l’èxit és degut a l’entusiasme de Rovelli i a la claredat del que diu, però també a que ens sap transmetre que quan parlem de física parlem també de nosaltres mateixos (en paraules seves). En Carlo Rovelli ens ho sap explicar, de la mateixa manera que ens deixa compartir la bellesa de les construccions científiques. La imatge d’aquí al costat, que he tret d’aquest vídeo d’una de les seves conferències, mostra els homes que cerquen, entre la pols de la sabana, el rastre d’un antílop. Rovelli ho comenta com una de les primeres mostres de l’actitud científica humana, basada en escrutar els detalls de la realitat per deduir-ne el que no veiem directament, però del qual podem seguir el rastre.

Nosaltres no veiem mai el temps, només veiem fenòmens, diu. Però això no lliga amb la nostra experiència: tots sabem que en els fenòmens més quotidians, el temps compta. Rovelli explica que el temps és un fenomen com la temperatura o la transició de líquid a gas: Els àtoms individuals no són sòlids o líquids, càlids o freds, però quan hi ha molts àtoms junts es formen “objectes” macroscòpics, que tenen certes propietats en el seu conjunt. I el que passa és que aquestes variables macroscòpiques sí que inclouen la noció del temps.

Rovelli explica també que el nostre cos és física i que per tant som física. Diu que de vegades pensem en nosaltres com una cosa a part de la natura, com si fóssim una cosa artificial, i que no és així, perquè també som part integrant del món que veiem, no som observadors externs. Explica que estem fets exactament dels mateixos àtoms i dels mateixos senyals de llum que també s’intercanvien els pins de les muntanyes i els estels de les galàxies, que el nostre ADN és ple de física, i que el nostre cervell també. A mesura que el nostre coneixement ha augmentat, hem après cada cop més que formem part, una petita part, de l’Univers. Hi estem ficats, i la perspectiva que en tenim és des de l’interior. El color dels arbres i de les flors és molt més del que veiem, i és bo ser-ne conscients: mai podrem copsar la totalitat de qualsevol fenomen natural. Veiem rastres, a partir d’aquests rastres fem interpretacions, i acabem descobrint relacions entre diferents fenòmens. La ciència és una mirada cap a la realitat, una mica menys velada que la que obtenim de la nostra ofuscada banalitat quotidiana. Una realitat que, com diu Rovelli,  sembla feta de la matèria de què estan fets els nostres somnis, i que tanmateix és més real que el nostre emboirat somni quotidià.

La historia de la ciència dels dos darrers segles és la historia de com les respostes es converteixen en preguntes i de com les certeses es tornen dubtes. Fa només 200 anys, Pierre Simon de Laplace creia que la ciència ho podria arribar a explicar tot. Laplace deia que una intel·ligència que, en un moment donat, conegués totes les forces i la situació respectiva dels éssers de què es compon la natura, tindria tant el futur com el passat davant els seus ulls. I pensava que això podria arribar a passar. La ciència de Laplace era la de les certeses i respostes. Però el segle XX ens va obrir els ulls i vam entendre que mai ho sabríem tot. L’any 1908, Poincaré ja va dir que les prediccions a llarg termini són impossibles perquè la situació actual només la podem conèixer aproximadament. Després, l’any 1963 Edward Lorenz ho va aplicar a la meteorologia i va posar la primera pedra de la teoria del caos. En poques paraules, ara sabem que la previsió del futur suficientment distant és absolutament impossible. Encara que molts no ho pensin així, la ciència actual té moltes més preguntes i dubtes que respostes.

En Carlo Rovelli parla també de dues activitats humanes ancestrals: la creació de relats i el seguiment de rastres. Diu que els relats lliures i fantàstics que els homes s’han explicat, de nit, a la vora del foc, durant centenars de mil·lennis, s’han complementat sempre amb la mirada d’aquests mateixos homes, a les primeres llums de l’alba, que busquen entre la pols de la sabana el rastre dels antílops. Rovelli creu que la confusió entre aquestes dues activitats humanes diferents, inventar relats i seguir rastres per trobar una presa, és l’origen de la incomprensió i de la desconfiança envers la ciència d’una part de la cultura contemporània. Diu que la separació és molt fina, perquè l’antílop caçat a trenc d’alba no s’allunya gaire del déu antílop dels relats del capvespre. El límit és relliscós, perquè els mites s’alimenten de la ciència i la ciència s’alimenta de mites. Però queda el valor cognoscitiu del saber i la seva aplicació tecnològica: Si trobem l’antílop, podrem menjar.

Sabem ben poca cosa, però és increïble el profit que hem tret del poc que em pogut arribar a entendre. Els propers anys disposarem de tecnologies per a la generació d’energia verda i sostenible, d’eines informàtiques basades en internet que podran ser la base dels nous sistemes democràtics i de comunicació del segle XXI, de sistemes tecnològics que podrem emprar per a reduir les desigualtats i garantir els drets humans, i de noves eines (basades per exemple en internet i realitat virtual) per a la solució pactada i negociada dels conflictes. Les utilitzarem amb aquests objectius?

———
Per cert, en Bru Rovira diu que veu remarcable el fet que els polítics europeus partidaris del tancament de fronteres i de la filferrada de punxes, siguin els mateixos que negocien en secret el tractat de lliure comerç amb els Estats Units