Entrades amb l'etiqueta ‘desigualtats’

Enginyeria per a un món millor

divendres, 17/02/2017

Fa pocs mesos, la Reial Acadèmia Anglesa d’Enginyeria va organitzar un congrés per intentar analitzar quins haurien de ser els objectius de l’enginyeria mundial durant els propers anys, en base al programa de desenvolupament sostenible de la ONU i als seus 17 punts fonamentals.

El document de conclusions del congrés de la Reial Acadèmia Anglesa i CAETS és una petita joia i no només pel títol (vegeu la imatge) que ho diu tot amb poques paraules com bé saben fer els anglesos. Dame Ann Dowling ens recorda que cal pensar en les necessitats de la creixent població mundial (un terç de la qual no té accés adequat a atenció sanitària, per exemple) tot minimitzant la pressió sobre els recursos del planeta, i diu que aquests seran els reptes fonamentals de l’enginyeria del proper segle. De fet, els enginyers hauran de pensar més enllà de les solucions basades en la creació de noves infraestructures perquè cada vegada més, caldrà que les infraestructures físiques es complementin amb noves infraestructures socials. El document proposa un objectiu clar (promoure la qualitat de vida de tots els habitants del planeta), les seves restriccions (cal usar els recursos del planeta de manera sostenible) i el repte de crear noves infraestructures socials i físiques. És el típic planteig d’un problema d’enginyeria: de l’immens problema d’enginyeria del segle que estem enfilant. Se’ns gira feina, i molta. Només cal una cosa: que ens posem d’acord en que aquest és el nostre objectiu global, per damunt dels objectius particulars de cada grup, organització, empresa i estat.

En Rowan Douglas parla de saber mesurar el risc, un dels ingredients clau a les solucions que sempre proposa l’enginyeria, i explica que cal comprendre el risc per a poder crear sistemes resilients que ajudin al creixement sostenible i a la promoció de la dignitat humana fins i tot en condicions de crisi. En Paul Smith Lomas creu que necessitem més “justícia tecnològica” per empoderar totes les persones del món i per a que tinguin accés equitatiu a les tecnologies necessàries per a la seva vida, salut i producció, amb un èmfasi especial en l’accés a l’energia, i la Yassmin Abdel-Magied aporta la perspectiva de gènere tot dient que, per assolir una societat funcional i cohesionada, és imprescindible la participació plena i efectiva de les dones en els projectes d’enginyeria i en els rols de lideratge, així com la igualtat d’oportunitats en els àmbits polític, econòmic i social. Però la veu més crítica i visionària, al meu entendre, és la de Jason Hickel. Hickel, professor de la London School of Economics, comenta que els nivells actuals de producció i consum global estan sobrepassant la biocapacitat del planeta en un percentatge del voltant del 50%, i que aquest excés ecològic s’ha de imputar gairebé íntegrament al consum excessiu als països rics d’Occident amb la paradoxa que el creixement del PIB està disminuint el nivell de vida en lloc de millorar-lo. En Jason Hickel proposa un canvi ràpid cap el que Herman Daly anomena l’economia d’estat estacionari, que manté l’equilibri ecològic. Planteja el gran repte de l’enginyeria del segle XXI: fer compatible un fort creixement del nivell de desenvolupament humà a nivell planetari amb una reducció de recursos als països rics. Perquè decreixement no significa pobresa. És perfectament possible, diu, reduir el nostre consum de recursos mentre fem créixer les coses que realment importen: la felicitat humana, el benestar, l’educació, la salut i la longevitat. I aquest és el nucli del problema: hem de poder definir uns objectius que siguin humanament acceptables. Després, l’enginyeria ja treballarà per trobar solucions.

En Josep Fontana ens explica que cada una de les deu empreses més grans del món té més ingressos que tots els 180 països més pobres sumats, incloent Irlanda, Grècia i Israel. I quan ho llegeixo, penso que aquest és el gran dilema dels actuals i futurs enginyers: treballar, com proposa el document final del congrés de la Reial Acadèmia Anglesa d’Enginyeria, per a que el món pugui ser més humà, menys desigual i més sostenible, o bé ajudar simplement a millorar el compte de resultats de les empreses. L’enginyeria treballa sempre en base a objectius, i personalment crec que els del segle XXI no haurien de ser altres que els de desenvolupament sostenible de la ONU. Perquè els objectius d’enriquiment i les polítiques de desregulació ja han fet la seva feina i ho han destruït quasi tot.

Per cert, en Josep Fontana ens recorda també que l’aviació nord-americana va tirar entre tres i quatre vegades més bombes al Vietnam, Laos i Cambodja, que les llançades pel conjunt de forces aliades durant tota la segona guerra mundial.

Vuit mapes

dijous, 19/05/2016

Hi ha mapes que expliquen i aclareixen moltes coses només amb un cop d’ull. Els dos mapes que veieu aquí al costat són d’aquest blog del Huffington Post, que n’inclou un total de vuit. L’autora, la Vicky Ramírez, diu que són mapes que ens canviaran la nostra visió d’Àfrica. El de dalt mostra l’ús d’internet, i és ben explícit. En el de sota, la mida dels països és proporcional a la riquesa de la seva activitat econòmica. A la web hi podeu trobar, a més, el mapa de l’esclavitud i del tràfic de persones, el mapa del risc de sequera i el de la pobresa energètica. És difícil afegir paraules, un cop els has vist.

La Vicky Ramírez observa que les zones de la Terra amb més nivell d’ingressos tenen una esperança de vida alta, de 77 anys pels homes i 83 per a les dones, front als 58 i 60 anys de la gent que viu a les zones més pobres. Nosaltres ens queixem que algunes vegades i a segons quins llocs tenim poca cobertura, quan aquesta és una pregunta que mig món no es pot ni plantejar. Perquè els dos mapes del món de la imatge són els mapes de les preguntes. Al nord, la preocupació és mantenir la qualitat de vida, viure amb la màxima seguretat i sense cap risc, acumular reserves energètiques i de minerals al cost que sigui, tancar les fronteres per a que no ens molestin els refugiats i els desplaçats. Al sud, aquestes preguntes no existeixen i tot és molt més primari: no patir sequeres, poder menjar cada dia i que no et matin.

En tot cas, permeteu-me que, per acabar, faci una petita excursió al món de la ciència. Estem acostumats a veure mapamundis que fan grans els països del nord i encongeixen els del sud (com les projeccions de Mercator, Robinson i Miller). La projecció de Peters fa més justícia als països del sud, però tampoc és exacta perquè, com bé ens explica la geometria, és impossible representar una esfera en un pla sense distorsió. I ara, fa pocs anys, hem començat a veure mapes del món que canvien la mida dels països en funció del que volen representar. Aquí en teniu de tot tipus. Penso que són una bona idea perquè donen una imatge visual immediata del que volen mostrar. I a més no són difícils de crear. Com podeu veure a la nota del final, s’obtenen amb tècniques que neixen de la connexió entre la cartografia i la física. Interessant, oi? El principi de la difusió ens ajuda a visualitzar l’estat deplorable en el qual hem deixat l’oblidat continent Africà.

Per cert, en Joan Antoni Melé diu que l’especulació és una arma de destrucció massiva, i que no hem de portar diners al banc si no sabem en què els invertirà.

———-

NOTA: Ara fa 12 anys, el 2004, en Michael Gastner i en Mark Newman van publicar un article molt interessant al PNAS (Proceedings of the National Academy of Sciences, USA), en el que proposaven un nou mètode per a construir mapes basats en qualsevol tipus de dades. Abans, els mapamundis es feien a partir de projeccions com la cilíndrica de Miller (que és la que teniu a la part superior de la imatge), la de Robinsom o altres, i només consideraven la forma i extensió dels diferents països i continents. L’algorisme de Gastner i Newman es basa en el principi físic de la difusió. La seva idea és el que recentment ha permès crear mapes fortament il·lustratius de les desigualtats al món. Per veure-ho en un exemple, suposem que volem dibuixar un mapa com el de dalt, que mostri la riquesa de cada país. Comencem estenent un mapa clàssic del món damunt la taula, i pintem tots i cadascun dels països amb pintura a l’aigua i amb una densitat de colorant que sigui proporcional al valor de la seva riquesa. Si ho deixem en repòs en un ambient humit per a que la pintura no s’assequi, el colorant s’anirà difonent a través de les fronteres entre països, migrant dels països més rics als més pobres fins que al final, la concentració de colorant serà uniforme a tot el mapa. Doncs bé, a la proposta de Michael Gastner i Mark Newman, l’extensió final de cada país es troba a partir de la regió on han migrat i s’han establert les seves partícules de colorant. Una altra manera de veure-ho és pensar que construïm petites parets verticals elàstiques (per exemple, de goma) a totes les fronteres i límits dels països, i que omplim la zona corresponent a cada país amb aigua, com si fos una piscina, fins una alçada proporcional a la seva riquesa. La pressió de l’aigua dels països més rics  empenyerà les seves fronteres tot reduint la mida dels més pobres, en un procés de difusió de pressió que acabarà quan totes les alçades d’aigua s’equilibrin al mateix nivell. L’algorisme de Gastner i Newman dóna bons resultats, i ha estat molt utilitzat els darrers anys. Per a més detalls, podeu consultar l’article original de Michael Gastner i Mark Newman.

La cultura dels límits

dijous, 6/08/2015

Quants quilòmetres diríeu que podeu caminar (o córrer) en un dia? Quantes hores podeu estar sense dormir?

És possible que no sapigueu les respostes. Jo tampoc. Però aquests límits existeixen. Els matemàtics tenen un recurs quan no poden donar valors exactes: parlen de fites inferiors i superiors. No sé quants quilòmetres puc caminar en un dia, però com que en el meu cas no són més de 40, puc afirmar que aquesta és una fita superior pel que fa a les meves caminades. Sempre és millor tenir una fita que no saber res, oi?. En el cas de la pregunta sobre les hores que podem estar desperts, la fita superior pot ser molt variable segons les persones però no superarà unes quantes desenes. Recordo una vegada, fa molt temps, que vaig estar despert unes 33 hores seguides. Aquesta és ben segur la meva fita.

L’interessant d’aquest concepte de fita superior és que ens fa prendre consciència del fet que tot, inclosos nosaltres, és limitat. Són molts els filòsofs i científics que n’han parlat, dels límits. Javier Gomá diu que l’acceptació de la limitació consubstancial a la nostra finitud és el que ens predisposa per assumir els límits ètics i cívics que acaben modelant el nostre jo. I Einstein deia que els humans no som més que éssers limitats en l’espai i el temps.

Quanta energia provinent de combustibles fòssils podem gastar anualment, a Catalunya? Quants habitants pot arribar a tenir el món?

Aquestes ja són preguntes més estranyes, que quasi ningú es planteja perquè vivim immersos en la cultura del creixement. Es parla massa d’objectius i de taxes de creixement, i ben poc de límits. Tot són interessos, beneficis, increment del PIB, expansió comercial, però ningú fa cas del profètic informe Meadows del Club de Roma. És sostenible, el creixement actual de la quantitat d’energia provinent de combustibles fòssils? Ho és, l’actual creixement de la població mundial, que s’ha duplicat durant els darrers cinquanta anys? Fins on volem arribar? Sabem alguna fita màxima d’aquests valors? Són valors limitats, però ningú hi pensa. És ben conegut que l’establiment de polítiques correctores comença per la definició d’objectius i per acords sobre els límits. En llenguatge matemàtic diríem que la vida és una constant optimització amb restriccions (vegeu aquesta pàgina web o aquesta altra en anglès). Volem viure el millor possible (volem optimitzar) però hem de tenir en compte la nostra energia limitada, els drets dels altres, la sostenibilitat del planeta (restriccions). Establir aquestes restriccions requereix identificar i quantificar els límits, i aquí és on la ciència ens pot ajudar. Potser sí que hem de saber quin és el màxim d’energia fòssil que volem gastar, ara i d’aquí a vint anys. Potser no podem evitar el creixement de la població mundial, però el raonament també és vàlid a nivell local. Quin és el màxim raonable d’habitants que podem tenir a les nostres ciutats? Segur que volem créixer constantment?

L’Emilio Lledó explica molt bé el que és la cultura dels límits. Diu que, al principi de la cultura grega, felicitat i “benestar” era sinònim de “bentenir”, de tenir més, tenir terres, cases, esclaus, vestits. Desprès, els mateixos filòsofs grecs van evolucionar cap al concepte del “benser”. Lledó diu que la pau interior del “benser” és conscient dels límits i es conforma amb ben poc, perquè la felicitat del “bentenir” és impossible en un entorn de misèria, crueltat i violència en el que la mirada només veu corrupció i malaltia social. És el mateix que comenta en Hans Rosling en aquest vídeo de la seva conferència TED sobre la gent que tenim rentadora, al món. Diu que si no ens fixem límits i no abandonem la cultura del creixement, no podrem dir als altres el que han de fer. En lloc de pensar en més, la cultura del límits fa que constantment em pregunti fins on puc arribar i que moltes vegades m’adoni que he de reduir. Quants diners vull acumular? Quant poder? Puc reduir els quilòmetres que cada any faig en cotxe? Quantes hores al dia vull estar connectat, amb l’ordinador o amb el mòbil?

La cultura de pau és, segons la declaració aprovada per l’Assemblea General de Nacions Unides l’any 1999, un conjunt de valors, actituds, tradicions, comportaments i estils de vida basats, entre d’altres coses, en el respecte a la vida, la fi de la violència, la promoció i la pràctica de la no violència per mitjà de l’educació, diàleg i cooperació, i el respecte i la promoció de tots els drets humans i llibertats fonamentals (vegeu per exemple la web del Centre Delàs d’estudis per la pau). Ara bé, crec que podem dir que la cultura de pau és germana de la cultura dels límits. Perquè bona part de la violència i de les guerres venen del desig del “bentenir”i de plantejaments basats en il·lusòries absències de límits. Perquè la consciència de la pròpia limitació és incompatible amb la pràctica de la guerra. Perquè, com diuen en Xavier Bohigas i la Teresa de Fortuny avui mateix quan fa 70 anys del bombardeig de Hiroshima, cal eliminar totes les armes nuclears (en aquest cas, el límit ha de ser zero). I perquè els drets humans comporten un seguit de deures humans que no són més que límits que hem de respectar si volem cuidar el planeta, garantir els drets dels altres i limitar i reduir les desigualtats. De fet, i parlant de límits, no em puc estar de citar la Caitlin Moran quan diu que la desigualtat és deixalla medieval.

Per cert, en Javier Rodríguez Marcos diu que l’atac a Nagasaki va ser la pedra de toc de la inhumanitat, el fruit d’una decisió que es va prendre sabent les seves conseqüències (la imatge de dalt, d’aquesta web, és de Nagasaki). Diu també que els qui escriuen els manuals d’ètica són els vencedors.

Edison i la xocolata

dimecres, 5/11/2014

L’altre dia, al carrer, em vaig trobar aquest cartell de l’ajuntament de Barcelona, i vaig pensar en Thomas Alva Edison. Segurament, a Edison li agradava la xocolata. Però no és això el que vaig pensar. Em va venir al cap una frase seva. Edison deia: “no he fallat. Només he trobat deu mil camins que no funcionen”. És una bona manera d’expressar el que és la recerca. Edison va haver de fracassar moltes vegades fins trobar la bombeta incandescent, i el xocolater Xavier ha hagut de fer cinc-centres proves per aconseguir sis varietats de xocolata. La frase d’Edison, optimista i engrescadora, la va citar Elif Bilgin en una entrevista. Elif Bilgin, de setze anys, va rebre l’any passat el premi Science and Action Award per haver trobat un nou bioplàstic que va saber sintetitzar a partir de peles de plàtan després de fer 10 proves fallides.

Els qui treballem a la Universitat som uns privilegiats. No ens fem rics, però treballem amb els joves estudiants, abans i després de graduar-se. I això és meravellós. Alguns d’ells, els pocs que s’animen a fer el doctorat, volen aprendre a fer recerca. No és fàcil. Aquest any he acabat recordant la frase d’Edison a dos estudiants, que per diferents circumstàncies estaven en moments de desànim i no acabaven d’obtenir resultats concrets.

Els estudiants de doctorat es pregunten què és la recerca. Després, poc a poc, ho aniran descobrint. Els que han acabat i ja són doctors saben que recerca vol dir preguntar-se sempre, llegir, cercar, experimentar i fer fer moltes proves, amb una actitud d’esforç i constància, sense defallir i amb esperit critic per analitzar sense prejudicis. Ja sabem, la bona xocolata es fa esperar i potser no surt fins després d’haver fet més de quatre-centes proves. El més important que es fa durant el doctorat és entendre què és això de la recerca. Al final, els estudiants, a més de fer la seva tesi, hauran acabat entenent què és la recerca, amb tot el que això comporta. Una actitud d’esperit crític davant la vida i moltes més coses.

Hi ha qui creu que la ciència és l’àmbit de les certeses, i que la recerca científica vol acabar trobant explicacions a tot. Però quan escoltem els científics, descobrim en canvi que la recerca és el terreny del dubte constant, de les preguntes sense resposta i del qüestionar-s’ho tot. Fa més de vuitanta anys, Einstein ja ens ho deia: “en ciència, no existeixen les teories eternes. Al final, l’experiència sempre acabarà contradient algunes de les prediccions de les teories anteriors. Cada teoria té el seu període de desenvolupament gradual i triomf, passat el qual pot experimentar una ràpida davallada”. Einstein ens ho va explicar en un meravellós llibre de divulgació, “The evolution of physics, que va escriure junt amb Leopold Infeld l’any 1939. Les teories científiques són com tot, en aquest Univers: neixen, creixen, donen lloc a d’altres teories, i al final moren. Més endavant, en el mateix llibre, Einstein ens avisa dels perills de la vanitat científica. Diu que “els conceptes físics són creacions lliures de l’esperit humà i, encara que ho sembli, no estan únicament determinats pel món exterior. En el nostre desig de descriure la realitat, ens assemblem a algú que volgués entendre i descriure el mecanisme invisible d’un rellotge del que no pot obrir la caixa i del que només en veu el moviment de les agulles i en sent el seu tic-tac. Si és una persona enginyosa i intel·ligent podrà imaginar un mecanisme que sigui capaç de generar tots els efectes que observa. Però mai podrà estar segur que la seva imatge és la única que els pot explicar. Mai podrà comparar les seves teories amb el mecanisme real i ni tan sols podrà concebre el significat d’una comparació que li està prohibida”.

Per cert, Tony Judt deia que és urgent reiniciar una conversa pública imbuïda d’ètica. És correcte el que està passant? Estem incrementant la pobresa i les desigualtats. És just? És legitim? És equànime?

La ciència i la paciència

dimecres, 4/06/2014

SolarImpulse.jpg Molts diuen que la informàtica consisteix bàsicament en saber ordenar i en poder trobar ràpidament les coses que cerquem. Abans d’ahir tot just estàvem parlant d’això amb un grup de gent del barri Barceloní de les Corts. Google va néixer fa només setze anys, i en aquests pocs anys ha aconseguit fer-se imprescindible en la vida de molts de nosaltres. Molta gent, quan necessita saber coses, ho pregunta “al seu amic Google“.

Permeteu-me que avui parli de dos temes diferents però relacionats. Els dos tenen a veure amb els algorismes actuals de cerca i amb la ciència. De fet, aquesta vegada veureu que he inclòs ben pocs enllaços o “links” perquè, com sabem, els cercadors ens poden ajudar a resoldre dubtes i a trobar les pàgines web que contenen allò que volem. La utilitat dels cercadors com Google, Yahoo o d’altres és conseqüència directa de la seva capacitat de fer cerques associatives de manera molt eficient. Troben el que demanem sense que haguem de recordar on ho tenim o el lloc de la web on és. Els cercadors associen la pregunta que fem amb la resposta que ens ofereixen. Això és el que els fa interessants i útils.

Proveu d’escriure “avió solar” a Google. Si ho feu ara, a principis de juny de 2014, veureu que la resposta conté 478 mil resultats, i que el segon d’ells parla del projecte “solar impulse“. És un projecte fascinant, un projecte per aconseguir un avió que voli sense cap despesa d’energia, utilitzant només l’energia que rep a través dels panells solars que té damunt les seves ales. Us imagineu poder volar sense contaminar gens? El primer avió de Bertrand Piccard ja va demostrar que podia volar dia i nit. Fa pocs mesos va volar de Payerne a Madrid i a Rabat. Aquest avió experimental ha aconseguit diversos records mundials: per exemple, ha estat el primer avió solar que ha volat més de 24 hores seguides. I fa només dos dies, el 2 de juny de 2014, la segona versió del prototipus, ja homologada per les administracions, va fer el seu primer vol de proves. Ho podeu trobar i veure els vídeos si escriviu “solar impulse 2 first flight“. L’objectiu de Bertrand Piccard és fer la volta al món amb avió i només amb energia solar, l’any 2015. No és engrescador? El projecte “solar impulse” és una senyal per mostrar-li a Europa el que podria fer en el camp de les energies netes, si s’ho proposés. Un dels objectius dels seus creadors és fer-nos reflexionar sobre el potencial de les energies renovables. Per cert, la imatge de dalt és d’aquesta pàgina web.

El projecte “solar impulse” (com d’altres semblants) és veritable ciència, en majúscules. I també és un immens repte tecnològic. El 1903 els germans Wright van volar en avió per primer cop. Cent deu anys després, ja som capaços de volar amb despesa energètica nul·la. Però ningú ho ha comentat. Malauradament, ha estat una noticia que no ha sortit als mitjans de comunicació. Parlem molt d’esports, en practiquem pocs, i parlem encara menys de ciència. Així anem. Avui mateix he fet un petit experiment que segurament podreu repetir ben fàcilment, si voleu. Ho he pogut fer perquè cada dia em “baixo” el diari i així vaig creant la meva petita hemeroteca de diaris Ara en format pdf. Doncs bé, l’aplicació (Acrobat) per llegir documents pdf disposa com sabeu, d’un cercador. No només tenim Google per cercar informació a la web, sinó que podem cercar paraules al nostre ordinador i en documents concrets. L’experiment que he fet ha estat el de cercar, en tots els diaris Ara dels darrers 15 dies, les paraules “ciència” i “esport”. Ho fet fet en els diaris des d’el dijous 21 de maig fins avui, dimecres 4 de juny. He tardat menys de deu minuts, i la conclusió ha estat interessant. La paraula “esport” es troba en totes les edicions del diari, tot apareixent en un nombre de pàgines que oscil·la entre 5 i 13. D’altra banda, només hi ha hagut un article de ciència, el dia 22 de maig, sobre paleontologia. El diari d’avui (4 de juny) conté d’altra banda un article sobre la possibilitat que el Parc de la Ciutadella sigui un espai de ciència, i algunes edicions parlen de ciència política. Però el més divertit és la quantitat relativament gran de pàgines del diari on podem trobar paraules que contenen les lletres “ciència”: ciència-ficció, consciència, eficiència, impaciència, … i paciència.

Molta impaciència i molta paciència, però poca ciència. Menys mal que els cercadors ho detecten i ens ho expliquen. Perquè, com diuen Daniel Arbós i Màrius Belles, pa ciència, la nostra…
Per cert, Moisés Naïm (citant Piketty) diu que les desigualtats creixen quan la taxa de remuneració del capital supera el valor de la taxa de creixement de l’economia. Però diu que també creixen com a conseqüència de la corrupció, perquè a molts països hi ha massa lladres en el govern i en el sector privat que poden robar amb total impunitat.

De les taules a les escales

dimecres, 28/05/2014

NovaTaulaPeriodica.jpg Us heu preguntat alguna vegada perquè la taula periòdica té dos grups d’elements que no hi caben? Els quinze lantànids haurien d’estar tots a la casella que es troba sota de la 39, i el mateix passa amb els 15 actínids: tots ells tenen assignat el mateix lloc sota dels lantànids, com podeu veure aquí. Tots recordem la taula periòdica dels elements. Dmitri Mendeléiev la va proposar en el seu llibre Els principis de la química l’any 1868, i encara és vigent. La taula periòdica de Mendeléiev va posar ordre en la classificació dels elements bàsics que conformen els compostos químics, que havien descobert feia molt poc científics com John Dalton i Antoine Lavoisier. No deixa de ser sorprenent que mentre la física, gràcies a persones com Galileo i Newton, ja estava força consolidada durant el segle XVII, la química no va assolir la majoria d’edat fins al segle XIX. Aquí teniu per exemple la taula d’elements proposada pel mateix Dalton, l’any 1808.

Fa poques setmanes, un grup de científics alemanys ha confirmat el descobriment de l’element 117 de la taula periòdica, tot reafirmant el que ja havia dit un grup de científics russos l’any 2010. A falta de nom definitiu, l’element 117 per ara es diu Unumseptium o eca-astatina. El descobriment té una especial importància, perquè completa la taula periòdica (el darrer element, el 118, ja havia estat descobert i ara només quedava el forat del 117 per omplir). La taula periòdica té denominació d’origen. La va proposar Mendeléiev l’any 1868 i l’ha completat l’any 2010 en Yu Organesisan i el seu grup de recerca de l’institut Dubna de Rússia.

La taula periòdica, com podem veure, és una taula de 18 columnes. Encara que la primera fila només té dos elements i a les dos següents hi ha un tros buit, la seva part inferior ocupa les 18 columnes. L’interessant de tot plegat és que, quan hi escrivim els elements ordenats segons el seu nombre atòmic, podem veure que els elements que queden a la mateixa columna tenen propietats químiques molt similars. Hi ha columnes de metalls, columnes de gasos nobles, la columna de la família del carboni i silici, la dels halògens, la dels alcalins, etcètera.

Però, a mesura que volem entendre més els fenòmens, sovint ans adonem que no tot és tan senzill com sembla. Sabeu perquè el color de l’or és tan diferent del de la plata, tot i que són a la mateixa columna de la taula periòdica? Els elements més pesats i amb major nombre atòmic de la part inferior de la taula, com és el cas de l’or, tenen un nucli atòmic amb forta càrrega elèctrica. Encara que els seus electrons, que es mouen en diferents capes, no podem saber on són, la física quàntica ens permet saber en quines regions és probable que els puguem trobar i en quines no. Aquestes regions s’anomenen orbitals. Els electrons de la capa més propera al nucli tenen un orbital de tipus S (vegeu la imatge de dalt, que podeu també veure en aquest document). Sabem ben posa cosa d’ells: només sabem que és probable que els trobem en l’esfera S. Els de la segona capa ja els podem localitzar una mica més, perquè els orbitals corresponents, de tipus P tenen la forma de dues esferes. Els orbitals de les següents capes d’electrons tenen les formes anomenades D i F tal com podeu veure a la imatge. Les propietats físiques i químiques dels elements són conseqüència de l’estructura del seu orbital extern, que és el que conté els electrons més lliures que poden interaccionar amb els d’altres àtoms per a formar molècules. Doncs bé, com que el nucli de l’àtom d’or és més pesat que el de la plata, la velocitat dels electrons del seu orbital S més intern és molt més gran i arriba a nivells relativistes, propers a la velocitat de la llum. L’efecte relativista fa que els orbitals S i P es contraguin i es facin més estables, actuant com a pantalla i deixant més lliures els electrons de l’orbital extern de tipus D. La consequència de tot plegat és que l’or absorbeix els fotons blaus de la llum blanca més que la plata, i retorna els fotons que li donen aparença daurada. Mira per on, qui ens explica el color de l’or és Albert Einstein.

Hi ha alternatives a la taula de Mendeléiev que expliquen millor el comportament dels elements químics. L’any 1928, Charles Janet va proposar la taula periòdica que teniu a la imatge de dalt. La taula periòdica de Mendeléiev ha de tenir espais buits a les primeres files i d’altra banda no hi caben els actínids i els lantànids. Però Charles Janet es va adonar que tots aquests elements quedaven ben ordenats si s’escrivien esglaonadament. En parla en Eric Scerri en un article de fa pocs mesos a la revista Nature. Aquí teniu el document de l’article. Una bona taula periòdica ha de poder mostrar-nos les diferències d’orbitals que acabem observant en forma de propietats físiques i químiques. Als humans ens agraden les taules perquè són entenedores, però l’ordre de la natura no sempre es pot encotillar en taules rectangulars. Sabem que les propietats dels elements depenen de l’estructura dels seus orbitals més externs, i que la física quàntica ens diu el nombre de configuracions diferents que podem tenir per a cada tipus d’orbital. La conseqüència és que la taula ha de ser forçosament esglaonada, amb esglaons de mides que depenen del nombre de possibles configuracions diferents dels orbitals. Si es fa així, tal com va proposar Charles Janet, desapareixen els espais buits de les primeres files de la taula periòdica de Mendeléiev i automàticament hi caben els lantànids i actínids. Tot quadra. No hem de deixar grups d’elements a peu de pàgina de la taula.

Fixeu-vos en els esglaons de la taula de Charles Janet de la imatge. L’amplada de l’esglaó de dalt de tot (que ocupa dues files) és de 2. La del segon esglaó és 8, on 8=2+6. El tercer esglaó, que ocupa les files 5 i 6, té 18 columnes, justament l’amplada de la taula periòdica de Mendeléiev, on resulta que 18=2+6+10. L’amplada del quart esglaó és de 32, on 32=2+6+10+14. Quan es descobreixin els elements 119 i 120 ja tindrem completada tota la darrera fila de la taula esglaonada actual de Charles Janet, però encara podrem continuar perquè els següents elements, els 121 i 122, inauguraran un nou esglaó: l’esglaó dels elements amb un orbital extern de tipus G. Quants elements podem sintetitzar (si som capaços de fer-ho) en aquest nou esglaó? La resposta és immediata, perquè tot depèn d’una ben senzilla seqüència de nombres. L’esglaó dels elements amb orbitals de tipus G ocuparà dues files de la taula amb 50 elements en cada una d’elles, perquè 50=2+6+10+14+18. Els elements de la natura no es poden organitzar en una taula rectangular, però sí en una escala. I la clau de tot plegat és en la seqüència quàntica 2, 6, 10, 14, 18. Ben senzill, oi? Comenceu pel 2, aneu sumant de 4 en 4, i tindreu els esglaons de l’estructura de la matèria de tot l’Univers.

Per cert, en Vicens Navarro diu que la renda del 20% de famílies amb més ingressos de Catalunya és gairebé sis vegades superior a la renda del 20% inferior, i que aquest increment de les desigualtats ha estat més gran a Catalunya que a Espanya.

Per què ho simplifiquem tot?

dimecres, 22/01/2014

Darrerament ha sorgit un nou terme d’aquests que diuen que queda bé utilitzar. Es parla cada cop més de big data, que no són més que volums de dades gegantins que volem analitzar però que sobrepassen la capacitat dels nostres ordinadors. Poden ser dades meteorològiques, astronòmiques, sociològiques, econòmiques, farmacèutiques, resultats d’experiments de física d’altes energies o de molts altres tipus.

Sembla que la innovació verbal ens és vital. Hem d’anar trobant nous termes per a referir-nos a conceptes que no tenen res de nou. Tal vegada volem suplir la manca real d’idees creatives amb aquesta moda d’anar canviant la terminologia. Tenim volums de dades gegantins, això però no és cap novetat. Sempre n’hem tingut i sempre n’hi haurà, en el futur. La solució es basa en simplificar i filtrar, tot separant el gra de la palla i destil·lant l’essència de les dades. És el que sempre ha fet el cervell humà. El nostre sistema perceptiu, sobretot el visual, capta una quantitat ingent de dades, un volum intractable d’informació. El cervell filtra les dades, fa neteja, simplifica mentre dormim, i acaba conservant només el que ens és rellevant. Penseu en la diferència entre la riquesa de tots els detalls que esteu veient i el poc que recordeu del que vàreu fer abans d’ahir. Podem viure perquè optimitzem i filtrem la informació. Ho simplifiquem tot perquè sinó no sobreviuríem.

Aquests volums de dades gegantins esdevenen tractables quan els simplifiquem selectivament i en destil·lem el que ens és essencial. L’estadística ens ofereix un bon nombre d’eines per a fer la feina. Imaginem, per exemple, que tenim informació sobre els ingressos mensuals de tots els ciutadans europeus. Són moltes dades. Suposem que per a cada persona tenim les seves dades personals, el lloc on viu i els seus ingressos. Una eina estadística senzilla que ens pot servir per a reduir les dades és l’histograma. Per a calcular l’histograma en aquest cas, hem de dividir el rang d’ingressos en intervals i, per a cada un d’ells, comptar-ne el nombre de persones. Si ho fem en intervals de 100 euros, l’histograma ens mostrarà, en un diagrama de barres verticals, el nombre de persones amb ingressos entre 400 i 499 euros, entre 500 i 599 euros, i així successivament. L’histograma converteix les dades en anònimes, les simplifica i les destil·la. Ja no tenim informació de cada persona en concret, però podem saber el nombre de ciutadans europeus (o catalans) que cobren entre 1100 i 1199 euros i també els que cobren més de sis mil euros, si sumem els valors d’uns quants intervals. Hem passat de les dades individuals a les dades estadístiques, i de milions de dades a una llista de poques desenes de valors.

Els histogrames conserven, però, la informació rellevant. Podem fer-lo per països i veurem amb un sol cop d’ull quins són pobres i quins rics. Podem també llegir-hi el grau de desigualtat, només mirant la forma de les barres. Un país pot ser més ric que un altre si només mesurem la mitjana d’ingressos per persona, però pot tenir un grau més alt de desigualtat. Què és millor, tenir un nivell limitat de desigualtat o tenir una mitjana d’ingressos elevada?

Les mesures habituals de creixement ens donen una visió massa simplificada de la realitat. No és possible tenir una idea clara del què passa si només coneixem el valor del PIB. Pensem en un país imaginari del que coneixem l’histograma d’ingressos dels seus habitants. Si hi ha una rebaixa generalitzada de sous i tots els diners resultants d’aquesta rebaixa van a parar a uns quants ciutadans, el valor de la mitjana d’ingressos per persona no haurà canviat perquè no s’ha modificat ni la suma total d’ingressos ni el nombre d’habitants. Però la desigualtat és clar que haurà augmentat, com podrem veure ben clarament pel desplaçament de les barres de l’histograma cap als valors més elevats de la renda.

Hem de simplificar la realitat perquè sinó ni podríem sobreviure ni podríem entendre el què passa, però tampoc la podem simplificar massa. La realitat és polièdrica i ens calen mesures que l’expliquin bé. Cal simplificar, és clar; però fins un cert limit. Si ens passem i pretenem reduir més la informació, deixem d’entendre el que està passant. Les dades econòmiques no es poden reduir a un únic valor, el PIB. Com a mínim cal tenir alguna mesura de les que els estadístics anomenen “de segon ordre”, que mesuren les desigualtats i la dispersió. Quan us parlin del PIB, demaneu dades sobre les desigualtats, perquè les mitjanes i les sumes no són suficients. I quan us vulguin donar dades massa simplificades, sospiteu. No sempre tothom ho vol explicar tot.

Els sociòlegs, estadístics i economistes fan servir un bon indicador per mesurar la desigualtat en un país: l’índex que porta el nom del seu creador, Gini. L’índex Gini va de 0 a 1. Un país amb un índex 0 voldria dir que tothom guanya exactament el mateix, i en canvi un país amb un índex 1, indica que hi ha una sola persona que ho guanya absolutament tot, i la resta no guanyen res. Marc Grau de Justícia i Pau diu que el 2012, el país amb el coeficient més baix, i per tant més igualitari va ser Noruega (0.22). La mitjana Europea va ser de 0.3, i Espanya va quedar en la penúltima posició de la llista amb un 0.35, índex només superat per Letònia. Segons l’observatori de les desigualtats, la crisi ha provocat que un 38% de les llars hagi disminuït els seus ingressos al 2009, respecte el 2003. Al mateix temps, un 21% ha augmentat els seus ingressos i un 41% s’ha mantingut estable. S’aprecia també l’empobriment de les capes mitjanes ja que un 47% ha vist disminuir els seus ingressos de 2003 a 2009.

De fet, amb la crisi, no tots hem anat a pitjor. Alguns pocs han anat a millor o a molt millor, tal i com l’índex Gini demostra (de 0.31 al 2003 a 0.35 al 2012). Queda clar doncs que les desigualtats entre els dos pols es van fent, a poc a poc, més grans i visibles. Marc Grau explica que les 300 persones més riques del món van afegir durant el 2013 un total de 524.000 milions a les seves fortunes. D’altra banda, en Joan Majó diu que que a Catalunya, durant els últims anys, els ingressos bruts del 10% de les famílies més pobres han disminuït al voltant  del 50%, mentre que els del 10% de les famílies més riques han disminuït un 25%. El que és més greu és que les transferències públiques a les primeres han disminuït un 20%, mentre que les transferències a les més riques han augmentat un 17%. El govern està finançant la desigualtat.

Vaig dubtar entre posar el títol que finalment he escollit, o bé escriure el de “els límits de la dignitat”. Perquè quan les desigualtats van creixent, hi ha un moment en el que creuem la línia vermella de la dignitat. Els premis Nobel Stiglitz, Sen i Krugman parlen de desigualtat. Krugman diu, al seu blog del New York Times, que combatre la desigualtat no ha de ser un objectiu secundari, sinó el repte principal de qualsevol país. Les polítiques reguladores, fiscals i anti-corrupció han d’aconseguir reduir l’index Gini, i això només es pot fer si s’inverteix el sentit del flux de la riquesa. Durant la crisi, la majoria hem contribuït a l’enriquiment d’uns quants. Ara, cal anivellar i capgirar aquest flux. Els terrenys abruptes i desiguals no produeixen, i les societats amb excessiva desigualtat es trenquen. Tots sabem que per a anivellar un terreny cal rebaixar les seves parts més elevades, portant la terra a les zones enfonsades.

Per cert, Joseph Stiglitz diu que les accions dels banquers i les polítiques governamentals influenciades per la dreta no sols han minat directament la confiança, sinó que també han contribuït en gran part a la desigualtat. Diu que els ciutadans han de poder confiar que el sistema és raonablement just, però que quan veuen un sistema tributari que grava els més rics amb una fracció del que ells paguen, tenen la sensació que els estan prenent el pèl.

_________________________________________________________________
NOTA i extracte de les cites: Oxfam Intermón, en l’informe que va presentar a la Taula del Tercer Sector que es va celebrar el passat mes de setembre, explica que els programes d’austeritat europeus han desmantellat els mecanismes que reduïen la desigualtat i que feien possible un creixement equitatiu. Amb l’augment de la desigualtat i de la pobresa, Europa s’enfronta a una dècada perduda. Diu que si les mesures d’austeritat segueixen endavant, l’any 2025 hi haurà entre 15 i 25 milions d’europeus més que podrien viure en la pobresa. Oxfam ho sap perquè ja ha estat testimoni de situacions similars. Hi ha clares semblances entre aquests programes d’austeritat i les ruïnoses polítiques d’ajustament estructural imposades a Amèrica Llatina, l’Est Asiàtic i Àfrica subsahariana durant les dècades de 1980 i 1990. Aquestes polítiques van ser un fracàs, un tractament que pretenia curar la malaltia matant al pacient. Actualment, la fortuna de les 85 persones més riques del món és equivalent al que tenen els 3.500 milions de persones més pobres de la Terra. Oxfam fa una crida als governs europeus perquè abandonin les polítiques d’austeritat, i per a que optin en canvi pel camí d’un creixement inclusiu que afavoreixi les persones, les comunitats i el medi ambient. Això no pot continuar i no s’ha de repetir.

Joan Majó cita també l’informe d’Intermón i diu que ara mateix, un 24% dels ciutadans d’Europa són pobres. A Espanya el percentatge és del 27%, i a Catalunya és del 17%. Però que si es manté la tendència i les actuals poliítiques, aquests percentatges poden arribar l’any 2025 al 29%, el 42% i el 34%. La crisi ha enriquit els rics i ha empobrit les classes mitjanes i baixes. Un estudi recent de l’IERM de Barcelona demostra que a Catalunya, durant els últims anys, els ingressos bruts del 10% de les famílies més pobres han disminuït al voltant  del 50%, mentre que els del 10% de les famílies més riques han disminuït un 25%. El que és més greu és que les transferències públiques a les primeres han disminuït un 20%, mentre que les transferències a les més riques han augmentat un 17%. En d’altres paraules, l’acció del sector públic ha agreujat encara més la desigualtat.

En Xavier Aragay també en parla i explica que Oxfam Intermón demana als líders que es reuniran aquests dies al Fòrum Econòmic Mundial de Davos que no se segueixi governant per a “les elits” i que es posi la lluita contra la desigualtat com a prioritat. La crida és absolutament pertinent, i més venint d’Espanya, el segon país amb més desigualtats d’Europa segons l’homologat índex Gini, només per darrere de Letònia.

Marc Grau, president de Justícia i Pau de Terrassa, diu que les desigualtats entre els dos pols es van fent, a poc a poc, més grans i visibles. El percentatge de població espanyola que té molta dificultat per arribar a final de mes passa d’un 10,7% al 2007 a un 16.9% al 2013, i el percentatge de població amb impagats del seu habitatge principal passen d’un 5,6% (2007) a un 9.2% (2013), segons l’INE. Diu que tots parlem de desigualat. No obstant, després de dir allò (cert) de els rics cada cop són més rics, i els pobres més pobres, què passa? Què fem? Som una societat que fa grans diagnòstics, però que amb diagnòstic en mà ens costa posar-hi remei. Per tant, per no deixar florir paraules com Justícia, Solidaritat o Igualtat fa falta acció. Diu que tenim diagnòstics, però que fa falta acció. Com el simple fet d’estimar requereix d’acció, per escriure de nou amb majúscules i fer brotar conceptes claus per una societat avança, Marc Grau diu que cal posar-nos mans a l’obra.

Martha C. Nussbaum, quan va rebre el premi príncep d’Astúries 2012, va dir que les mesures correctes del desenvolupament s’han de focalitzar en les persones, han de ser plurals, i han de ser sensibles a la distribució i a les desigualtats. I que han d’incloure les capacitats humanes essencials, que són requisits mínims d’una vida basada en la dignitat humana.

Una de cons i acordions

dimecres, 1/01/2014

ConsAcordions.jpg Fa poc, un dia d’els anomenats “d’operació tornada”, vaig observar una cosa força insòlita. Mentre anava amb cotxe al matí, quan les carreteres encara estaven tranquil·les, vaig veure els operaris que anaven preparant l’operació i posant cons. Habitualment, els cons es posen per a deixar més carrils, per a permetre un flux més gran de vehicles i per a evitar retencions. Aquest cop, però, els posaven per a fer més estreta la carretera que previsiblement al cap d’unes hores tindria un fort volum de trànsit. Estaven posant cons per anular els carrils d’avançament, en aquells trams on la carretera, en pujada, tenia un tercer carril per avançar els vehicles més lents. Tot plegat em va fer pensar una estona. Quin efecte té el posar cons que anul·len els carrils d’avançament, en la prevenció de retencions acordiòniques? Els cons que tallen carrils, poden evitar els acordions?

Diem que les retencions són acordiòniques perquè és el que veuríem si les miréssim des d’un avió i les filméssim amb càmera lenta. Hi ha trams en els què els cotxes s’aturen, i d’altres trams en què van circulant. Si comparem dues fotos aèries fetes amb una diferència de 10 o 15 minuts, veurem que els trams de cotxes aturats són diferents. Al llarg del temps, en un mateix lloc primer tenim cotxes aturats, després es mouen, després tornen a estar aturats, i així successivament. Aquest fenomen té una explicació força intuïtiva. Pensem en un d’aquests trams amb cotxes aturats i imaginem que ho podem veure tot des d’un avió o helicòpter. En tot moment, aquest conjunt de cotxes parats té un primer cotxe i un cotxe a la cua. El primer cotxe veu que el de davant seu es mou (això passa sempre), i es posa en marxa. Ara bé, els conductors mai reaccionem de manera instantània, i això genera un retard. Fins i tot pot passar que estiguem distrets i que tardem uns quants segons en engegar, i ben aviat veurem que això és un problema. Però deixem ara el primer cotxe i anem a la cua del tram de cotxes parats. Van arribant cotxes i es van aturant, tot allargant aquesta cua. El resultat dels dos fenòmens és que el tram de cotxes aturats, a vista d’ocell, sembla una serp que es va movent enrere. Si el tràfic és fluid, arriben pocs cotxes pel darrera i la serp s’escurça per davant més ràpidament del que s’allarga pel darrera. Però si el flux de cotxes és gran la retenció es complica, perquè la velocitat d’allargament de la cua degut als cotxes que hi van arribant és més gran que la reducció de la part frontal del tram i la mida de la “serp” del tram de cotxes aturats va creixent. Tot depèn del flux de cotxes que arriben pel darrera i del retard dels conductors del davant quan han d’engegar. Amb tràfic fluid i flux baix no hi ha embussos. I si tothom reaccionés ràpid i bé, tampoc n’hi hauria. Penseu en una situació hipotètica en la que tothom pogués reaccionar amb retard nul o quasi nul: si algú tingués un xiulet i tots els cotxes del tram aturat es posessin d’acord en engegar, coordinadament i amb idèntica acceleració, en sentir el toc del xiulet, la retenció desapareixeria en un o dos segons.

De fet hi ha un tercer paràmetre, a més del flux de cotxes que arriben pel darrera i del retard dels conductors del davant quan han d’engegar, perquè per a tenir un tram de cotxes parats cal un primer cotxe que s’hagi aturat i que crei “un embrió de serp”. Per això, com que difícilment podem evitar els retards dels conductors quan han d’engegar i com que hi ha dates en les que és segur que hi haurà molt volum de tràfic, en situacions de tràfic dens és essencial evitar que els cotxes s’aturin i comencin a crear trams d’aturada que després ben segur que creixeran i es complicaran. Ho podem evitar tots plegats, conduint suaument i no fent frenades brusques. Però també ho podem evitar amb cons. Cons que assenyalen carrils addicionals per reduir el flux, i cons que redueixen la probabilitat que els cotxes s’aturin. Els carrils d’avançament, en situacions de tràfic dens, són un remei pal·liatiu i poc efectiu, perquè fomenten les aturades quan acaben i convergeixen amb el carril principal. Hi ha menys retencions si posem cons per tallar carrils addicionals que si deixem que els cotxes s’expandeixin a dos carrils durant uns centenars de metres i després els forcem a convergir en un altre tram d’un sol carril. Si volem evitar les serps de cotxes, el millor és intentar que no neixin, i els cons ens hi ajuden. Els cons eviten els acordions.

El tema del tràfic s’ha estudiat a bastament, i s’han pogut desenvolupar bons models matemàtics per explicar-lo i simular-lo. Es diu que el tràfic es comporta com un gas, tot expandint-se fins ocupar l’espai disponible a les carreteres. Si en algun moment es produeix una congestió, podem tenir un embús transitori, però habitualment tot plegat s’acaba auto-regulant al cap d’una estona perquè ningú vol estar aturat i perquè la gent comença a desviar-se per d’altres carreteres i omplint els espais que abans estaven buits. El problema és que tot depèn de les decissions de molta gent, i que aquestes són imprevisibles. El matemàtic Dietrich Braess va enunciar una coneguda paradoxa, segons la qual una millora en l’estructura viària pot acabar fent que el tràfic empitjori i que tots els temps individuals de recorregut acabin essent més grans. La raó és que de cop, tota la gent que abans es diversificava per camins alternatius pot ser que decideixi utilitzar el nou vial renovat. En tot cas, la paradoxa de Dietrich Braess també diu que si les funcions de latència són linials, es pot demostrar que el fet d’afegir un nou tram de carretera mai farà que el temps total de viatge en la situació d’equilibri sigui més gran que els 4/3 del temps total anterior.

El tema és encara obert i les actuals solucions, millorables. Fa ben poques setmanes, en Berthold Horn, professor del MIT, va presentar un nou algorisme para a evitar les inestabilitats de tràfic que acaben degenerant en retencions acordiòniques. La idea és molt simple i la podeu veure en la simulació que mostra aquest vídeo. En situacions de congestió, es tracta de tenir en compte no només la distància al cotxe del davant sinó també la distància al del darrera. La proposta de Horn és anar frenant o accelerant per tal de mantenir el nostre cotxe més o menys en el punt mig, de manera tal que les dues distàncies pel davant i pel darrera siguin iguals. En situar-nos en mig, tenim prou espai per a frenar suaument sense aturar-nos si el cotxe del davant para de cop, i a més deixem espai al darrera per a que l’efecte de la nostra frenada no es propagui cap enrere. Berthold Horn diu que el seu algorisme, que ell anomena de control bilateral, és fàcilment implementable en els sistemes de control de navegació dels cotxes dels propers anys. Només cal que cada cotxe disposi de sensors davant i darrera per a poder conèixer en tot moment les distàncies als dos cotxes veïns.

El millor que podem fer en situacions de congestió de tràfic per tal d’evitar les retencions acordiòniques és fer cas dels cons, conduir suaument i no fer frenades brusques. També podem anar mirant de tant en tant pel retrovisor, tot aplicant l’algorisme de control bilateral de Berthold Horn. I sobretot, el millor és relaxar-nos i mantenir el bon humor. És tan greu, arribar una mica més tard? No creieu que el món slow és bonic?

Per cert, Andrés Rábago diu que som en una guerra, però que l’estem perdent. D’altra banda, el multimilionari Warren Buffett diu: “I tant que hi ha lluita de classes. I els rics anem guanyant”

EL PIB, les desigualtats i les matemàtiques

dimecres, 17/10/2012

Gini.png Darrerament, hi ha paraules que no parem d’escoltar: crisi, dèficit, deute, el producte interior brut (PIB), i moltes d’altres de semblants.

Malauradament, la informació molts cops ens arriba massa simplificada. I altres conceptes, també importants, no són tan coneguts. Sabeu què és el coeficient de Gini?

El coeficient de Gini és una mesura de la desigualtat, de les diferències entre els ingressos de la gent. És una mesura que utilitza la ONU, com podeu veure a la imatge i a l’informe de desenvolupament humà. És una mesura de la dispersió dels ingressos, la renda o la riquesa.

L’Estadística (que com sabem és una part de les matemàtiques) ens dona eines i mesures per entendre el comportament de les variables aleatòries. La mitjana és la més coneguda i és la que apareix a moltes noticies. Però és una mesura més aviat pobra, que aporta poca informació, com després veurem. En estadística, diem que la mitjana és un moment de primer ordre. És lineal. En altres paraules, per calcular-la només cal fer sumes i una divisió al final. Les mesures de dispersió (per exemple, la variància) són moments de segon ordre que requereixen fer multiplicacions, i ja no són lineals. De fet, hi ha també moments d’ordres més elevats, que cada cop expliquen més i més els comportaments estadístics.

Quan parlem de mesures com el PIB o la renda mitjana per persona, estem parlant d’això, d’una mitjana, sense dir res de la dispersió de les dades. És com l’acudit dels pollastres. Si tenim cinc persones i quinze pollastres, la mitjana és sempre de tres pollastres per persona, sigui quin sigui el repartiment. La mitjana és de tres tan si tothom té tres pollastres com si una de les persones té tots els 15 pollastres i les altres quatre no en tenen cap. I també ho és si el primer té un pollastre, el segon en té 2, el tercer 3, el quart quatre i el cinquè en té 5. Però les mesures de dispersió, de desigualtat, no són pas les mateixes (vegeu nota al final). Ens fan veure que hi ha situacions més injustes que altres. Quan una única persona té tots els pollastres, tenim la màxima desigualtat possible i el coeficient de Gini és 1. Quan tothom en té 3, no hi ha dispersió i el coeficient de Gini és 0. En el tercer exemple, és fàcil comprovar que el coeficient de Gini val 0.66, tot indicant que la desigualtat té un valor intermedi. La situació d’un país s’explica molt millor si, a més del PIB o de la renda mitjana per persona, podem tenir dades de les corresponents mesures de desigualtat o dispersió. El valor del PIB ens dona una imatge simplista i molts cops optimista. En canvi, la parella de valors PIB + dispersió ens fa comprendre la situació i ens fa paleses moltes injustícies.

El coeficient de Gini ens permet passar dels grisos als colors. Perquè la distribució de riquesa a una determinada societat té punts de semblança amb el color i la llum, encara que pugui semblar estrany. Són dos conceptes complexes. Per tal d’entendre bé l’estructura de la llum, cal estudiar i analitzar el seu espectre (que podem mesurar amb els espectròmetres). L’espectre de la llum ens diu quants fotons tenim, per a cada una de les possibles longituds d’ona. L’espectre de la llum és molt ric en informació. En molts cassos, massa ric. Però si volem simplificar i ens plantegem d’explicar-lo amb un sol valor, ben segur que usarem el seu valor mitjà, tot perdent informació molt significativa sobre la llum. En l’espectre de la llum, la mitjana només mesura si és clar o fosc: desapareix el color i només hi veiem en tons de gris, en blanc i negre. Els nostres ulls, però, perceben la mitjana i la dispersió, a l’espectre. La mitjana és la lluminositat (clar o fosc). La dispersió és el color. Percebem el color gràcies a que podem captar la diversitat de l’espectre lumínic. Però aquest concepte d’espectre el podem aplicar també als països i a les societats. L’espectre, en aquest cas, seria una visió fina on tenim tota la informació i on podem saber la renda de cada una de les persones (hem canviat fotons per persones i intensitat lumínica per renda). Si simplifiquem i ho resumim tot en un sol valor, el PIB o la renda mitjana per persona, serà com si veiéssim el món en tons de gris. El coeficient de Gini, la mesura de dispersió o desigualtat, és la que ens permet tenir més informació i percebre els colors i matisos de la societat i de la seva estructura.

En Joseph Stiglitz (premi Nobel d’economia 2001) és expert en desigualtat i defensor de l’ús del coeficient de Gini. Ens deia, fa tan sols un mes, que l’actual sistema augmenta constantment les desigualtats i va reduint la igualtat d’oportunitats. Diu que hi ha dues maneres d’arribar a ser ric: creant riquesa, o traient-la als demés. La primera, afegeix alguna cosa a la societat. La segona, resta i destrueix. Està demostrat que les societats amb un coeficient de Gini massa elevat són inestables i no sostenibles. És el que ha passat molts anys a Amèrica Llatina. Fixeu-vos quins són els països amb desigualtats més grans, al mapa de la imatge.

Les dades per Catalunya són força significatives. La renda mitjana per persona es va incrementar entre els anys 2004 i 2008, passant de 9064 a 10755 euros. Després, entre 2008 i 2010 (darrer any amb dades de Idescat) s’ha mantingut quasi estable, amb valors entre 10755 i 10605. Aquests valors mitjans no semblen pas preocupants. Ens indiquen que, en mitjana, vam créixer fins l’any 2008 i que després s’ha produït un estancament. Però Idescat ens dona també el valor de l’index de Gini pels mateixos anys. Podem veure que aquest index no ha parat de créixer, tant a Catalunya com a Espanya. A Catalunya hem passat de 0.292 a 0.317, i a Espanya, de 0.307 a 0.339 (tot això, entre 2004 i 2010; encara no hi ha dades del 2011). La crisi no ha pas baixat la riquesa, sinó que ha incrementat les desigualtats i la pobresa, com també comenta en Josep Ramoneda. Hi ha els mateixos diners, la mateixa renda, però cada cop més mal repartida. La renda total, el que cobrem tots els catalans, és el producte de la renda mitjana pel nombre de persones, i hem vist que es manté. Podríem dir, parlant en termes de física, que es conserva el total de la massa monetària. Però és el coeficient de Gini el que ens fa notar que la crisi serveix per enriquir els uns i empobrir els altres. Cada cop hi ha menys gent amb pollastres.

Nota: Una mesura clàssica de dispersió, segons l’estadística, és la variància. La variància és el valor mitjà dels quadrats de les diferències entre cada una de les dades i la mitjana de totes elles. En canvi, per a calcular el coeficient de Gini (que com ja hem dit és la mesura habitual de desigualtat en els ingressos), és bo representar gràficament la corba de Lorenz del grup social que estem estudiant. La corba de Lorenz ens permet representar els ingressos totals del sector més pobre de la societat. Per exemple, si el 30% de gent amb menys ingressos rep en total el 15% de la renda, les coordenades (0.3, 0.15) corresponen a un punt de la corba de Lorenz. El coeficient de Gini mesura l’àrea entre la recta a 45 graus i la corba de Lorenz (també es pot calcular amb una senzilla fórmula a partir de les dades ordenades). D’altra banda, es pot demostrar que, si els logaritmes dels ingressos de les persones segueixen una llei normal de probabilitat, el coeficient de Gini es calcula fàcilment a partir de la desviació estàndard d’aquesta llei normal.