Entrades amb l'etiqueta ‘efecte fotoelèctric’

Els electrons i nosaltres

dissabte, 15/12/2018

Al nostre cos tenim uns 17 grams o més d’electrons (vegeu la nota al final). Si els poguéssim posar tots junts farien un bon grapat de partícules.

Sense electrons no existiríem. Els electrons són darrera de totes les reaccions químiques i bioquímiques que conformen el nostre metabolisme i que ajuden, per exemple, a fabricar proteïnes amb la informació de l’ADN. Són també a la transmissió d’informació entre neurones del nostre cervell i a les fibres nervioses.

No fa massa, a partir dels descobriments d’ara fa dos segles (com el de la relació entre magnetisme i electricitat de Michael Faraday), vam veure que els podíem domesticar i fer que treballessin per a nosaltres. Perquè els electrons són dòcils i previsibles. Es mouen quan hi ha una diferència de potencial o quan es troben en entorns amb camps magnètics variables. Això ens ha permès fabricar motors elèctrics, rentadores, neveres, portes automàtiques, robots, ordinadors, telèfons mòbils i una infinitat d’invents quotidians que ens envolten.

L’any 1905, Einstein va formular l’efecte fotoelèctric i va descobrir la profunda relació que hi havia entre els electrons i els seus cosins, els fotons. Els fotons ens porten energia i informació a distància a la velocitat de la llum, escalfant-nos amb la llum del Sol, fent que els nostres ulls puguin rebre i processar imatges, i fent-nos arribar senyals de ràdio i televisió i fins i tot fotos i vídeos dels nostres amics. Gràcies a l’efecte fotoelèctric, els fotons activen determinats electrons del sensor CCD de la càmera del nostre mòbil i, miraculosament, podem fer fotos. Gràcies als electrons, els fotons que ens envia el Sol poden traslladar i moure grans objectes i actuar sobre la matèria, sent els combustibles, per exemple, dels trens d’alta velocitat: només els cal donar energia als electrons de determinades plaques solars que l’aniran propagant fins les catenàries que alimenten els trens. D’altra banda, els fotons de la wifi ens porten informació que podem llegir, veure, i després guardar en un llapis de memòria. Però, quan ho fem, són els electrons de una infinitat de pous de potencial qui ens guarden aquesta informació. Electrons i fotons, fotons i electrons.

L’experiment d’Albert Abraham Michelson i Edward Williams Morley l’any 1887 va ser el primer que va fer trontollar les nostres ingènues teories, en aquest cas sobre els fotons. L’experiment de de Michelson-Morley va demostrar que els fotons van sempre a la mateixa velocitat, ho miri qui ho miri. És l’experiment que va intrigar Albert Einstein fins que, 18 anys després, va acabar formulant la teoria de la relativitat i dient que si la velocitat de la llum era constant (com s’havia comprovat), tot el demés, inclòs el temps, havia de ser relatiu i no invariant. No hi ha ningú privilegiat, a l’univers. Però els fotons, això sí, sempre transmeten la seva informació i energia a velocitat constant. Una velocitat, la de la llum (c), que no es pot superar i que va resultar ser una constant de l’univers. No és possible enviar informació a una velocitat més gran que c. Per això, mai podrem saber com són ara mateix les galàxies llunyanes que veiem al cel de nit.

I els electrons? El 1913, Niels Bohr va proposar un model atòmic senzill que recorda el model planetari de Copèrnic. En ell, l’àtom és com un petit sistema solar amb el nucli al centre i un núvol d’electrons que hi donen voltes. Els electrons eren com boletes que anaven orbitant el nucli a diferents nivells d’energia. Quan baixaven a òrbites més interiors, emetien energia en forma d’un fotó. Quan captaven un fotó que arribava, agafaven la seva energia i pujaven a una òrbita més externa. Si captaven més fotons i energia, podien fins i tot lliurar-se de l’atracció del nucli i quedar lliures, creant un corrent elèctric quan la matèria era conductora.

Una de les primeres sorpreses que ens donen els electrons, però, és la seva habilitat per a ser màgics. Ara sabem que la teoria de Bohr no és certa, perquè no hi ha òrbites i mai sabem on són, els electrons. Hi són, són la causa de totes les reaccions químiques, tenen massa, però no els podem trobar. Mai podrem agrupar un grapat d’electrons. I Heisenberg ens explica que aquests electrons sembla que no existeixen sempre. Només existeixen quan algú els mira o, més ben dit, quan interaccionen amb una altra cosa. Són màgics. Es materialitzen en un lloc, amb una probabilitat calculable, quan topen contra algun cos. Els salts quàntics d’una òrbita a una altra són la seva manera de ser reals. Un electró és un conjunt de salts d’una interacció a una altra. Però quan ningú no els destorba, els electrons no són a cap lloc concret. No són enlloc. De fet, sembla que fins i tot apareixen i desapareixen a l’espai buit. Perquè l’espai buit és alguna cosa, no és pas el no-res. Ho diu el fet que l’espai sigui tridimensional en lloc de tenir, per exemple, dimensió quatre, perquè el no-res no té dimensions. I el que estem descobrint és que l’espai buit és l’escenari en el que poden créixer la geometria, les matemàtiques, la física… i els electrons, com bé diu en Carlo Rovelli citant Werner Heisenberg.

Però la darrera sorpresa d’aquests electrons que creiem tenir tan ben domesticats ens va arribar fa poc, el 2015, de la mà d’un grup de físics de la universitat de Delft (Ronald Hanson i altres; aquí teniu l’article científic que van publicar a la revista Nature). L’experiment va confirmar la hipòtesi de l’any 1964 de John Bell i ens va demostrar que els electrons i altres partícules elementals experimenten un fenomen que s’anomena “entrellaçament” que fa trontollar tot el que pensem sobre el funcionament de l’univers. Si dos electrons emeten fotons que es troben i queden entrellaçats, això fa que els dos electrons quedin també entrellaçats en el mateix instant, encara que es trobin a milions de quilòmetres de distància l’un de l’altre. I aquí apareix la màgia de l’entrellaçament, que fa que aquestes dues partícules passin a tenir una mena de telepatia subatòmica: si algú mesura una propietat d’un dels electrons (l’anomenat spin, per exemple, que té dos possibles valors) i immediatament algú altre mesura la mateixa propietat a l’altre, el valor que mesurarem al segon electró serà sempre el contrari del valor que han mesurar abans a l’altre. El segon electró, entrellaçat al primer, “sap” instantàniament com s’ha de mostrar quan se’l mesuri. La informació, entre electrons i partícules entrellaçades, es transmet a l’instant, en clara contradicció amb el que sabem que res pot anar més ràpid que la velocitat de la llum (vegeu alguns detalls de l’experiment a la nota al final). Com s’entén, això? Quin és aquest espai-temps que diu a tothom, inclosos als fotons, que no es pot superar la velocitat de la llum, a la vegada que permet que les partícules entrellaçades la superin del tot? Hi ha qui diu que quan els electrons i altres partícules s’entrellacen, es fonen i passen a ser una única partícula que es manifesta a dos llocs a la vegada. Però, com s’explica això de tenir un electró que s’ha desdoblat i materialitzat en dues posicions que poden trobar-se a anys llum de distància una de l’altre? Què és l’espai i què és el temps?

L’entrellaçament ens fa veure que certes propietats dels electrons i altres partícules no poden existir abans que les  mesurem. Diuen que l’acte de mesurar és el que realment crea aquestes propietats. I veiem que hi ha propietats que es creen a distància, instantàniament, saltant-se els principis que fins ara teníem: que res es pot transmetre a velocitat més gran que la de la llum. Els electrons entrellaçats representen el gran misteri de les parelles telepàtiques. A diferència dels seus cosins fotons, ràpids però previsibles.

La imatge de dalt l’he obtingut a partir de les d’aquesta pàgina web de Ryan Whitwam, que mostra els electrons que enllacen àtoms d’hidrogen. La imatge va ser obtinguda el 2013 amb un microscopi de força atòmica.

Les coses, i sobretot els electrons, no són tan deterministes com voldríem. Richard Feynman, a les seves lliçons de física, deia que amb els electrons i altres partícules no podem fer altra cosa que calcular probabilitats, i que hem de sospitar amb molt fonament que aquesta limitació ens acompanyarà sempre perquè és un fet essencial del món subatòmic. I Ronald Hanson reconeix que tot això de l’entrellaçament supera la nostra capacitat actual de comprensió: l’univers és definitivament estrany. I és que la natura és així, encara que no ens agradi.

——

Per cert, parlant de coses que sabem fer amb els electrons i l’electricitat, la Rosa Montero diu que el 70% de la inversió en infraestructures ferroviàries es dedica a l’alta velocitat, que només és utilitzada per un 4% de viatgers. En canvi, els trens de rodalies, regionals i de mitja distància, que transporten al 96% dels usuaris, reben menys d’un terç del pressupost. A més, la modernització d’un quilòmetre de via convencional (fins arribar a velocitats mitjanes de 165 Km/h) és 10 vegades més barata que la construcció d’un quilòmetre d’AVE.

——

NOTA: La massa en repòs d’un electró és aproximadament 9,109 * 10^(-31) Kg., que correspon a 1/1836 de la massa del protó. La massa del neutró és molt similar a la del protó, s’altra banda. Tenint en compte que el nostre cos té entre un 60 i un 65% d’aigua, i que bàsicament som hidrogen, oxigen i carboni en proporcions del 10%, 65% i 19,37% respectivament (la suma d’aquests tres elements és el 94,37% del nostre pes), és fàcil fer un càlcul aproximat del pes total dels electrons que ens conformen. Com que el pes atòmic de l’hidrogen és 1, la proporció d’electrons deguda als àtoms d’hidrogen és de 0.1 / 1836, o sigui, 5.45 * 10^(-5). El mateix càlcul amb l’oxigen dona dona una proporció en pes d’electrons de (0.65 * 8/15.999) / 1836 = 1.77 * 10^(-4), atès que el seu pes atòmic és de 15,999. I si ho fem amb el carboni, el resultat és (0.1937 * 6/12) / 1836 = 0.53 * 10^(-4). Sumant les tres proporcions, veiem que per cada 10 quilos del nostre pes, tenim 2,845 grams d’electrons que provenen d’àtoms d’hidrogen, oxigen i carboni. Val a dir que el total és una mica més gran, perquè caldria sumar-hi els electrons dels elements més complexes que també configuren les molècules de la resta del nostres cos (molècules que en total suposen 563 grams per cada 10 Kg. de pes).

L’experiment de Ronald Hanson i els del seu grup va demostrar que, en l’entrellaçament, no hi ha variables ocultes (no hi ha fenòmens que ara no puguem detectar però que tal vegada en el futur podríem arribar a mesurar), i que, per tant, l’entrellaçament és una propietat real que tenen els electrons, els fotons, i altres partícules. L’experiment, màgic i sorprenent, va ser aquest: a dos laboratoris A i B separats 1280 metres a Delft, els científics van experimentar amb electrons que havien quedat atrapats prop d’alguns àtoms de nitrogen que hi havia, a tall d’impuresa, en dos diamants (un a A i l’altre a B). Amb impulsos de làser, anaven activant reiteradament els electrons de manera que, tant l’electró del diamant de A com el del diamant de B emetien un fotó cada un d’ells a cada impuls làser. Els fotons es dirigien a un tercer laboratori C entre A i B, on algunes vegades es trobaven en un mirall semitransparent i quedaven entrellaçats. Llavors es produïa un fenomen sorprenent, que és l’anomenat “intercanvi d’entrellaçament”: de manera immediata, quan els dos fotons s’entrellaçaven a C, els seus dos emissors, els electrons als diamants de A i B, quedaven també entrellaçats. És com si, quan uns joves formen parella, els seus pares quedessin automàticament aparellats entre sogres. Tot seguit, es mesurava l’spin de l’electró de A i també es mesurava l’spin corresponent de l’electró de B. Com que no hi havia cap possibilitat de transmetre informació entre A, B i C (es tractava de demostrar que l’entrellaçament es transmet de manera instantània), el que es va fer és usar tres rellotges atòmics d’alta precisió, un a cada lloc, i guardar localment a tres ordinadors a A, B i C, el temps i el resultat de cada experiment. Si a A i B es guarda el moment de l’emissió de cada fotó, els instants de temps en que es fan les mesures i els valors dels spin que s’han mesurat, i a C es guarda els instants de temps en els que s’ha pogut aconseguir un entrellaçament exitós de fotons, es pot fer una anàlisi a posteriori i només considerar vàlids els cassos en que hi ha hagut entrellaçament de fotons a C i en els que les mesures d’spin als corresponents electrons a A i B s’han fet amb una diferència de temps de menys de 4,27 microsegons (el temps que la llum tarda en recórrer els 1280 metres). D’aquesta manera ens assegurem que la mesura feta a A no ha pogut arribar a B i que la mesura que hem fet a B no s’ha pogut transmetre a A. En tot cas, cal dir que l’experiment és una mica més complicat perquè els spins dels electrons es poden mesurar en diferents eixos i perquè cal garantir la màxima neutralitat durant el càlcul de les correlacions (veure l’article).

Ulls que veuen l’invisible: Gaia

dimecres, 3/07/2013

ViaLactea.jpg Des que Galileu va usar el telescopi per descobrir els cràters de la lluna, els quatre satèl·lits més importants de Júpiter i molts altres fenòmens, hem anat construint ginys més i més sofisticats per mirar el cel i poder captar el que els nostres ulls no poden percebre: estrelles i galàxies que mai ningú abans havia vist. Si podeu jeure al terra, al camp o a la muntanya, en una nit sense lluna i lluny de la contaminació lumínica, tindreu una bona percepció del que és l’Univers. L’espai us atrau, i tal vegada tingueu la sensació que podeu arribar a “caure” cap a l’infinit. Els ulls s’adapten a la foscor, i acabareu veient moltíssimes estrelles. Bé, de fet us pot semblar que són moltíssimes, però tampoc són tantes. Podreu veure de l’ordre de mil cinc-centes estrelles (en veuríeu unes 3000 si anéssiu també a l’hemisferi sud a veure l’altra part del cel). Per tal de veure’n més, ens cal un telescopi. Els telescopis són ulls artificials per a veure l’invisible, el que és més enllà de la nostra percepció.

Segons noticies de fa pocs dies, els tècnics de Toulouse ja han acabat el muntatge del satèl·lit Gaia, de l’agència espacial europea (ESA). Ara el portaran a la Guaiana Francesa, on una nau Soyuz el propulsarà a la tardor cap la seva òrbita.

Durant cinc anys, Gaia anirà fent observacions per tal de crear un mapa de mil milions d’estrelles de la Via Làctia. De fet, Gaia no serà un satèl·lit sinó un planeta artificial, perquè girarà al voltant del Sol tot mantenint-se en el punt Lagrangià L2, un punt de la recta Sol-Terra a 1,5 milions de quilòmetres de la Terra en direcció contrària al Sol. L2 és un punt estable a l’ombra de la terra. Gaia no patirà canvis de temperatura i necessitarà molt poca energia per estabilitzar el seu moviment i rotació, ja que, de manera natural, anirà descrivint una corba de Lissajous al voltant de L2, com si anés passejant per una gran vall enmig de l’espai i del no res. Gaia és hereu del telescopi Hubble. Però com que tot evoluciona, podrà aconseguir imatges d’una resolució molt més gran (el nombre de sensors fotogràfics CCD de Gaia és de 106, front als dos sensors de Hubble), tot arribant als 938 megapíxels.

Gaia és un veritable prodigi de la ciència i la tecnologia. La seva càmera digital té una resolució de 24 microsegons d’arc, gràcies al seu sistema òptic i gràcies a que els píxels dels seus sensors CCD són de 23 x 13 mil·lèsimes de mil·límetre (micres). En d’altres paraules, amb la càmera fotogràfica digital de Gaia podríem fotografiar un pòster des de 1000 quilòmetres de distància i veure-hi fins i tot un cabell humà que hagués caigut damunt el paper (vegeu nota al final). No està malament, oi? Si no fos per les distorsions i absorcions atmosfèriques, podríem fer una foto des del cim de l’Aneto i reconèixer un cabell en un full de paper a Lisboa. A més, per tal de mesurar distàncies a les estrelles, Gaia ens proporcionarà imatges capturades amb “els seus dos ulls”, ulls que sabem posicionar en llocs molt separats per tal de reduir els errors de triangulació en el càlcul de les distàncies. El truc és comparar imatges de la mateixa regió del cel cada mig any, quan Gaia es trobarà en punts oposats de la seva trajectòria al voltant del Sol. Amb aquest mètode, tindrem fotos capturades per dos “ulls” que estaran separats 302 milions de quilòmetres i podrem mesurar les distàncies a les estrelles més properes amb una precisió inèdita, del 0,001%. Però no tot serà tan senzill. La nostra galàxia és tan gran que l’error quan calculem les distàncies a estrelles que són prop del seu centre pujarà inevitablement fins a un 20%.

La càmera fotogràfica digital de Gaia té sensors CCD, com les nostres càmeres digitals i telèfons mòbils. El sensor CCD és el substitut digital de les antigues pel·lícules fotogràfiques. És un conjunt d’elements de detecció de fotons organitzats en forma de matriu de punts de manera que puguin mesurar la quantitat de llum arribada a cadascun d’aquests punts o píxels. Els sensors CCD (les sigles CCD venen de “charge coupled device” en anglès) són un clar exemple del resultat de connectar i sumar ciència i tecnologia. La comprensió de l’efecte fotoelèctric, que com sabem va conduir al premi Nobel que Einstein va rebre l’any 1905, va ser aprofitat per Willard Boyle i George Smith, dels Laboratoris Bell, que van inventar els primers dispositius CCD l’any 1969. Willard Boyle i George Smith van rebre el premi Nobel de fisica l’any 2009, justament per l’invent dels CCD. Dos premis Nobel de física, separats més d’un segle.

L’esquema de sota, que podeu trobar a la pàgina web de Hamamatsu, explica molt clarament el funcionament dels CCD. Cada element del CCD és un detector de fotons i correspon a un dels píxels de la imatge que captarem. El CCD d’una càmera digital amb una resolució de 6 megapíxels té 6 milions d’elements sensors, disposats segons una matriu regular en files i columnes. A la imatge de l’esquema de sota, aquests elements es representen com petites galledes. Quan fem la foto i obrim l’obturador, els fotons de llum omplen més o menys cada una de les galledes. És com si plogués; en aquest cas, els gotes d’aigua representarien els fotons. En les galledes dels píxels més clars de la imatge hi plou més que en les galledes que corresponen a píxels de les zones més fosques. Però els fotons són energia, i el principi de l’efecte fotoelèctric ens diu que quan interactuen amb la matèria, desapareixen tot transferint la seva energia als electrons dels àtoms del sensor CCD. Les galledes dels píxels dels CCD no guarden aigua de la pluja perquè els fotons, a diferència de les gotes d’aigua, no es poden parar. La metamorfosi dels fotons (els fotons segueixen Kafka, avui que Google ens recorda que és el 130è aniversari del seu naixement) fa que mentre plouen fotons, les galledes recullen els electrons amb més energia que els fotons han alliberat. Finalment, quan es tanca l’obturador i ja no arriben més fotons, cal “llegir” la imatge tot apuntant-nos la quantitat d’electrons lliures que hem recollit en cada galleda per tal de saber la intensitat lumínica en cada píxel i així poder construir la imatge digital. Això és el que veiem al centre i a la part de baix de l’esquema. El procés de lectura és seqüencial, amb un mecanisme que es pot explicar molt bé amb cintes transportadores. Les cintes es mouen i vessen el contingut de totes les galledes de la primera fila en una cinta amb galledes auxiliars. Tot seguit, aquesta cinta auxiliar va vessant les seves galledes en el contenidor calibrat de mesura que veieu a sota de l’esquema. Aquest contenidor pot mesurar el contingut de les galledes una rere l’altra, abans de buidar-se i repetir tot el procés amb la següent fila de galledes del mig de l’esquema. És clar que en realitat, els moviments de les cintes són desplaçaments de registres que contenen les informacions dels píxels o galledes.

CCD_LlegirPixels.jpg

 

Nota: Una resolució de 24 microsegons d’arc entre dos píxels veïns, és increïblement elevada. Si dividim 24 microsegons (o sigui, 24 per 10 elevat a la -6 segons) per 3600 tindrem la resolució en graus, i si després la dividim per 180 i la multipliquem pel nombre pi, la tindrem en radians. Si feu el càlcul, veureu que la resolució entre dos píxels veïns dels CCD de Gaia és de 1,16 per 10 elevat a la -10 radians: 0,000000000116 radians. Utilitzant l’equació geomètrica que ens diu que l’arc és igual a l’angle pel radi quan l’angle es mesura en radians, podem veure que quan enfoquem el telescopi de Gaia a una determinada distància D, podem captar objectes d’un gruix igual al resultat de córrer la coma 10 posicions en el valor de D. Per això, amb Gaia podríem fer una foto des del cim de l’Aneto i reconèixer un cabell en un full de paper a Lisboa.