Entrades amb l'etiqueta ‘electrons’

Els electrons i nosaltres

dissabte, 15/12/2018

Al nostre cos tenim uns 17 grams o més d’electrons (vegeu la nota al final). Si els poguéssim posar tots junts farien un bon grapat de partícules.

Sense electrons no existiríem. Els electrons són darrera de totes les reaccions químiques i bioquímiques que conformen el nostre metabolisme i que ajuden, per exemple, a fabricar proteïnes amb la informació de l’ADN. Són també a la transmissió d’informació entre neurones del nostre cervell i a les fibres nervioses.

No fa massa, a partir dels descobriments d’ara fa dos segles (com el de la relació entre magnetisme i electricitat de Michael Faraday), vam veure que els podíem domesticar i fer que treballessin per a nosaltres. Perquè els electrons són dòcils i previsibles. Es mouen quan hi ha una diferència de potencial o quan es troben en entorns amb camps magnètics variables. Això ens ha permès fabricar motors elèctrics, rentadores, neveres, portes automàtiques, robots, ordinadors, telèfons mòbils i una infinitat d’invents quotidians que ens envolten.

L’any 1905, Einstein va formular l’efecte fotoelèctric i va descobrir la profunda relació que hi havia entre els electrons i els seus cosins, els fotons. Els fotons ens porten energia i informació a distància a la velocitat de la llum, escalfant-nos amb la llum del Sol, fent que els nostres ulls puguin rebre i processar imatges, i fent-nos arribar senyals de ràdio i televisió i fins i tot fotos i vídeos dels nostres amics. Gràcies a l’efecte fotoelèctric, els fotons activen determinats electrons del sensor CCD de la càmera del nostre mòbil i, miraculosament, podem fer fotos. Gràcies als electrons, els fotons que ens envia el Sol poden traslladar i moure grans objectes i actuar sobre la matèria, sent els combustibles, per exemple, dels trens d’alta velocitat: només els cal donar energia als electrons de determinades plaques solars que l’aniran propagant fins les catenàries que alimenten els trens. D’altra banda, els fotons de la wifi ens porten informació que podem llegir, veure, i després guardar en un llapis de memòria. Però, quan ho fem, són els electrons de una infinitat de pous de potencial qui ens guarden aquesta informació. Electrons i fotons, fotons i electrons.

L’experiment d’Albert Abraham Michelson i Edward Williams Morley l’any 1887 va ser el primer que va fer trontollar les nostres ingènues teories, en aquest cas sobre els fotons. L’experiment de de Michelson-Morley va demostrar que els fotons van sempre a la mateixa velocitat, ho miri qui ho miri. És l’experiment que va intrigar Albert Einstein fins que, 18 anys després, va acabar formulant la teoria de la relativitat i dient que si la velocitat de la llum era constant (com s’havia comprovat), tot el demés, inclòs el temps, havia de ser relatiu i no invariant. No hi ha ningú privilegiat, a l’univers. Però els fotons, això sí, sempre transmeten la seva informació i energia a velocitat constant. Una velocitat, la de la llum (c), que no es pot superar i que va resultar ser una constant de l’univers. No és possible enviar informació a una velocitat més gran que c. Per això, mai podrem saber com són ara mateix les galàxies llunyanes que veiem al cel de nit.

I els electrons? El 1913, Niels Bohr va proposar un model atòmic senzill que recorda el model planetari de Copèrnic. En ell, l’àtom és com un petit sistema solar amb el nucli al centre i un núvol d’electrons que hi donen voltes. Els electrons eren com boletes que anaven orbitant el nucli a diferents nivells d’energia. Quan baixaven a òrbites més interiors, emetien energia en forma d’un fotó. Quan captaven un fotó que arribava, agafaven la seva energia i pujaven a una òrbita més externa. Si captaven més fotons i energia, podien fins i tot lliurar-se de l’atracció del nucli i quedar lliures, creant un corrent elèctric quan la matèria era conductora.

Una de les primeres sorpreses que ens donen els electrons, però, és la seva habilitat per a ser màgics. Ara sabem que la teoria de Bohr no és certa, perquè no hi ha òrbites i mai sabem on són, els electrons. Hi són, són la causa de totes les reaccions químiques, tenen massa, però no els podem trobar. Mai podrem agrupar un grapat d’electrons. I Heisenberg ens explica que aquests electrons sembla que no existeixen sempre. Només existeixen quan algú els mira o, més ben dit, quan interaccionen amb una altra cosa. Són màgics. Es materialitzen en un lloc, amb una probabilitat calculable, quan topen contra algun cos. Els salts quàntics d’una òrbita a una altra són la seva manera de ser reals. Un electró és un conjunt de salts d’una interacció a una altra. Però quan ningú no els destorba, els electrons no són a cap lloc concret. No són enlloc. De fet, sembla que fins i tot apareixen i desapareixen a l’espai buit. Perquè l’espai buit és alguna cosa, no és pas el no-res. Ho diu el fet que l’espai sigui tridimensional en lloc de tenir, per exemple, dimensió quatre, perquè el no-res no té dimensions. I el que estem descobrint és que l’espai buit és l’escenari en el que poden créixer la geometria, les matemàtiques, la física… i els electrons, com bé diu en Carlo Rovelli citant Werner Heisenberg.

Però la darrera sorpresa d’aquests electrons que creiem tenir tan ben domesticats ens va arribar fa poc, el 2015, de la mà d’un grup de físics de la universitat de Delft (Ronald Hanson i altres; aquí teniu l’article científic que van publicar a la revista Nature). L’experiment va confirmar la hipòtesi de l’any 1964 de John Bell i ens va demostrar que els electrons i altres partícules elementals experimenten un fenomen que s’anomena “entrellaçament” que fa trontollar tot el que pensem sobre el funcionament de l’univers. Si dos electrons emeten fotons que es troben i queden entrellaçats, això fa que els dos electrons quedin també entrellaçats en el mateix instant, encara que es trobin a milions de quilòmetres de distància l’un de l’altre. I aquí apareix la màgia de l’entrellaçament, que fa que aquestes dues partícules passin a tenir una mena de telepatia subatòmica: si algú mesura una propietat d’un dels electrons (l’anomenat spin, per exemple, que té dos possibles valors) i immediatament algú altre mesura la mateixa propietat a l’altre, el valor que mesurarem al segon electró serà sempre el contrari del valor que han mesurar abans a l’altre. El segon electró, entrellaçat al primer, “sap” instantàniament com s’ha de mostrar quan se’l mesuri. La informació, entre electrons i partícules entrellaçades, es transmet a l’instant, en clara contradicció amb el que sabem que res pot anar més ràpid que la velocitat de la llum (vegeu alguns detalls de l’experiment a la nota al final). Com s’entén, això? Quin és aquest espai-temps que diu a tothom, inclosos als fotons, que no es pot superar la velocitat de la llum, a la vegada que permet que les partícules entrellaçades la superin del tot? Hi ha qui diu que quan els electrons i altres partícules s’entrellacen, es fonen i passen a ser una única partícula que es manifesta a dos llocs a la vegada. Però, com s’explica això de tenir un electró que s’ha desdoblat i materialitzat en dues posicions que poden trobar-se a anys llum de distància una de l’altre? Què és l’espai i què és el temps?

L’entrellaçament ens fa veure que certes propietats dels electrons i altres partícules no poden existir abans que les  mesurem. Diuen que l’acte de mesurar és el que realment crea aquestes propietats. I veiem que hi ha propietats que es creen a distància, instantàniament, saltant-se els principis que fins ara teníem: que res es pot transmetre a velocitat més gran que la de la llum. Els electrons entrellaçats representen el gran misteri de les parelles telepàtiques. A diferència dels seus cosins fotons, ràpids però previsibles.

La imatge de dalt l’he obtingut a partir de les d’aquesta pàgina web de Ryan Whitwam, que mostra els electrons que enllacen àtoms d’hidrogen. La imatge va ser obtinguda el 2013 amb un microscopi de força atòmica.

Les coses, i sobretot els electrons, no són tan deterministes com voldríem. Richard Feynman, a les seves lliçons de física, deia que amb els electrons i altres partícules no podem fer altra cosa que calcular probabilitats, i que hem de sospitar amb molt fonament que aquesta limitació ens acompanyarà sempre perquè és un fet essencial del món subatòmic. I Ronald Hanson reconeix que tot això de l’entrellaçament supera la nostra capacitat actual de comprensió: l’univers és definitivament estrany. I és que la natura és així, encara que no ens agradi.

——

Per cert, parlant de coses que sabem fer amb els electrons i l’electricitat, la Rosa Montero diu que el 70% de la inversió en infraestructures ferroviàries es dedica a l’alta velocitat, que només és utilitzada per un 4% de viatgers. En canvi, els trens de rodalies, regionals i de mitja distància, que transporten al 96% dels usuaris, reben menys d’un terç del pressupost. A més, la modernització d’un quilòmetre de via convencional (fins arribar a velocitats mitjanes de 165 Km/h) és 10 vegades més barata que la construcció d’un quilòmetre d’AVE.

——

NOTA: La massa en repòs d’un electró és aproximadament 9,109 * 10^(-31) Kg., que correspon a 1/1836 de la massa del protó. La massa del neutró és molt similar a la del protó, s’altra banda. Tenint en compte que el nostre cos té entre un 60 i un 65% d’aigua, i que bàsicament som hidrogen, oxigen i carboni en proporcions del 10%, 65% i 19,37% respectivament (la suma d’aquests tres elements és el 94,37% del nostre pes), és fàcil fer un càlcul aproximat del pes total dels electrons que ens conformen. Com que el pes atòmic de l’hidrogen és 1, la proporció d’electrons deguda als àtoms d’hidrogen és de 0.1 / 1836, o sigui, 5.45 * 10^(-5). El mateix càlcul amb l’oxigen dona dona una proporció en pes d’electrons de (0.65 * 8/15.999) / 1836 = 1.77 * 10^(-4), atès que el seu pes atòmic és de 15,999. I si ho fem amb el carboni, el resultat és (0.1937 * 6/12) / 1836 = 0.53 * 10^(-4). Sumant les tres proporcions, veiem que per cada 10 quilos del nostre pes, tenim 2,845 grams d’electrons que provenen d’àtoms d’hidrogen, oxigen i carboni. Val a dir que el total és una mica més gran, perquè caldria sumar-hi els electrons dels elements més complexes que també configuren les molècules de la resta del nostres cos (molècules que en total suposen 563 grams per cada 10 Kg. de pes).

L’experiment de Ronald Hanson i els del seu grup va demostrar que, en l’entrellaçament, no hi ha variables ocultes (no hi ha fenòmens que ara no puguem detectar però que tal vegada en el futur podríem arribar a mesurar), i que, per tant, l’entrellaçament és una propietat real que tenen els electrons, els fotons, i altres partícules. L’experiment, màgic i sorprenent, va ser aquest: a dos laboratoris A i B separats 1280 metres a Delft, els científics van experimentar amb electrons que havien quedat atrapats prop d’alguns àtoms de nitrogen que hi havia, a tall d’impuresa, en dos diamants (un a A i l’altre a B). Amb impulsos de làser, anaven activant reiteradament els electrons de manera que, tant l’electró del diamant de A com el del diamant de B emetien un fotó cada un d’ells a cada impuls làser. Els fotons es dirigien a un tercer laboratori C entre A i B, on algunes vegades es trobaven en un mirall semitransparent i quedaven entrellaçats. Llavors es produïa un fenomen sorprenent, que és l’anomenat “intercanvi d’entrellaçament”: de manera immediata, quan els dos fotons s’entrellaçaven a C, els seus dos emissors, els electrons als diamants de A i B, quedaven també entrellaçats. És com si, quan uns joves formen parella, els seus pares quedessin automàticament aparellats entre sogres. Tot seguit, es mesurava l’spin de l’electró de A i també es mesurava l’spin corresponent de l’electró de B. Com que no hi havia cap possibilitat de transmetre informació entre A, B i C (es tractava de demostrar que l’entrellaçament es transmet de manera instantània), el que es va fer és usar tres rellotges atòmics d’alta precisió, un a cada lloc, i guardar localment a tres ordinadors a A, B i C, el temps i el resultat de cada experiment. Si a A i B es guarda el moment de l’emissió de cada fotó, els instants de temps en que es fan les mesures i els valors dels spin que s’han mesurat, i a C es guarda els instants de temps en els que s’ha pogut aconseguir un entrellaçament exitós de fotons, es pot fer una anàlisi a posteriori i només considerar vàlids els cassos en que hi ha hagut entrellaçament de fotons a C i en els que les mesures d’spin als corresponents electrons a A i B s’han fet amb una diferència de temps de menys de 4,27 microsegons (el temps que la llum tarda en recórrer els 1280 metres). D’aquesta manera ens assegurem que la mesura feta a A no ha pogut arribar a B i que la mesura que hem fet a B no s’ha pogut transmetre a A. En tot cas, cal dir que l’experiment és una mica més complicat perquè els spins dels electrons es poden mesurar en diferents eixos i perquè cal garantir la màxima neutralitat durant el càlcul de les correlacions (veure l’article).

El real i l’imaginari

dijous, 2/03/2017

Com deia l’Anthony Gottlieb fa uns mesos al New York Times, la ciència actual s’està tornant cada cop més estranya. Einstein es neguitejava perquè, segons la mecànica quàntica, sembla que Déu estigui jugant als daus amb l’Univers. Però ara sembla, en paraules d’en Gottlieb, que hàgim passat del casino i els daus a la màgia. Perquè resulta que segons les darreres teories cosmològiques, és probable que tota la matèria de l’univers, inclosos nosaltres, vinguem del no-res.

Els físics diuen que el món és una proliferació contínua i bellugadissa d’entitats efímeres que es creen i desapareixen sense parar. Segurament és (i som) un conjunt de vibracions, una munió d’esdeveniments i de relacions, no de coses. Ens ho explica en Carlo Rovelli en un llibre que ja he comentat alguna altra vegada. En Rovelli ens parla també de la teoria dels llaços, segons la qual l’espai, que no és continu, està format per petits grans o quàntums d’espai, cent mil milions de milions de vegades més petits que el més petit dels nuclis atòmics. Aquests minúsculs grans no són enlloc, no poden ser enlloc perquè ells són l’espai. I el temps? Sabem què és el temps? La veritat és que és un concepte que tampoc acabem d’entendre, entre altres raons perquè no és únic: podem parlar del temps psicològic que experimentem quan recordem el passat, del temps termodinàmic que va passant mentre la sopa es refreda, o del temps cosmològic de l’univers en expansió. Però hi ha coses que la física sí que ens explica una mica. Gràcies a Ludwig Boltzmann i a molts físics del segle XX, ara sabem que només hi ha diferència entre passat i futur quan hi ha calor, perquè la distinció entre futur i passat es basa en que la calor va de les coses calentes a les més fredes. I, per què hi va? Per què la sopa que tenim al plat s’acaba refredant enlloc d’escalfar-se encara més? De fet, la resposta a aquesta darrera pregunta és molt sorprenent, i es troba a la base de tota la física moderna: la calor va del que és calent al que és fred per atzar. Perquè en els xocs entre molècules d’un objecte calent i molècules d’un de fred, és molt més probable que les primeres passin energia a les segones que no pas que veiem el fenomen contrari. La calor no va de les coses calentes a les fredes obligada per cap llei absoluta, sino que hi va només amb gran probabilitat, com ens deixa clar en Carlo Rovelli. Sabem que la sopa al plat es refreda, però hi ha una petita probabilitat, molt i molt petita, que algun dia veiem que s’escalfa encara més. Des de fa més d’un segle, la física ha hagut d’abandonar les certeses i acceptar que l’únic que podem saber de molts fenòmens del món super microscòpic és si són més o menys probables.

En resum: la matèria, tan real i palpable, és un conjunt de relacions i vibracions. L’espai són grans que no es troben enlloc, i el temps sorgeix de la probabilitat. Quasi res, oi?

Parlant de probabilitats, el darrer llibre que ha escrit en Sean Carroll, “The big picture”, força polèmic i que tot just he començat a llegir, és tot un viatge que va del més ínfim al món que experimentem, veiem i sentim. Un viatge, guiat per la física i les probabilitats, per aquest món d’extraordinària bellesa i diversitat que gaudim cada dia. Ara sabem, diu Carroll, que tot el que hi ha, objectes, plantes, animals i nosaltres, està fet amb molt pocs tipus de partícules elementals unides amb molts pocs tipus de forces bàsiques: el món i nosaltres mateixos som agregats amb un nombre astronòmic de molt poques peces: som quarks, gluons i electrons. Carroll defensa a més el que anomena “naturalisme poètic”, afirmant que tot el real és el que hi ha a la natura i en que no hi ha res fora de la natura. Si escalem les lleis fonamentals de la natura al món, als planetes i a nosaltres, Carroll argumenta que podem arribar fins i tot a estimar la probabilitat que existeixin Déu, l’ànima i la vida després de la mort. Segons comenta també en Michael Shermer, la conclusió de Sean Carroll és que aquestes probabilitats són molt petites.

La conclusió de Sean Carroll és contundent i a la vegada respectuosa. No parla categòricament, només ens explica el que és probable i el que no ho és. I el cert és que nosaltres tampoc som gaire probables. En Tim Radford diu que és clar que els àtoms no tenen vida, però que poden formar agregats molt i molt especials que anomenem “tu i jo”. La vida és un petit i efímer episodi que capgira temporalment aquest viatge inexorable de l’univers cap l’increment constant de la seva entropia, imposat pel segon principi de la termodinàmica. La vida és el fruit quasi màgic de la tendència metabòlica (hereva de la química) a construir, crear i complicar-se. Tot, gràcies a les lleis de la física.

El cert és que no sabem què som. Sabem que som éssers conscients perquè podem llegir aquest i altres textos, però curiosament ningú sap què és la consciència ni la pot definir, com bé ens recorda en Tim Radford. Ara bé, el que sí sabem és quins són els nostres components, i hem pogut descobrir algunes de les lleis d’aquesta natura de la que som part inseparable.

Aristòtil pensava que la Terra era al centre de l’univers i que estava formada de només quatre elements: terra, aigua, aire i foc. També creia que el Sol, la Lluna i els estels eren divins i perfectes, fets de matèria no terrenal: la quinta essència o èter. En vint segles hem avançat una mica, i ara hem vist que tot és fet de quarks, electrons i gluons amb un bany energètic de fotons. Vam començar amb quatre elements i al cap de 23 segles en tenim uns altres quatre. Això sí, amb una diferència: sabem que no hi ha quinta essència i que tot, Cel i Terra, són fets de les mateixes partícules elementals.

L’important, ens diuen els físics, és separar bé el que hem arribat a saber i que hem pogut comprovar i constatar, del que imaginem i suposem. La humanitat, quan era jove, creia en la quinta essència, i nosaltres quan érem petits creiem en els reis mags d’orient. Després hem vist que els reis no són tan mags, que tot l’Univers és fet del mateix tipus de matèria, i que no hi ha fantasmes ni bruixes. I és que les coses són molt més senzilles quan les sabem veure sense prejudicis. És clar que tothom té dret a pensar en mites imaginaris, però és bo saber que la ciència i els físics ens ajuden a desgranar el real d’allò que és, amb molt alta probabilitat, imaginari.

———

Per cert, en Bru Rovira diu que el que s’hauria de debatre a la ONU i a les cimeres internacionals és si primer és la indústria i després la política, o bé si la política decideix sobre la indústria. És a dir, cal debatre qui mana en els assumptes de la pau i l’ordre.

De les taules a les escales

dimecres, 28/05/2014

NovaTaulaPeriodica.jpg Us heu preguntat alguna vegada perquè la taula periòdica té dos grups d’elements que no hi caben? Els quinze lantànids haurien d’estar tots a la casella que es troba sota de la 39, i el mateix passa amb els 15 actínids: tots ells tenen assignat el mateix lloc sota dels lantànids, com podeu veure aquí. Tots recordem la taula periòdica dels elements. Dmitri Mendeléiev la va proposar en el seu llibre Els principis de la química l’any 1868, i encara és vigent. La taula periòdica de Mendeléiev va posar ordre en la classificació dels elements bàsics que conformen els compostos químics, que havien descobert feia molt poc científics com John Dalton i Antoine Lavoisier. No deixa de ser sorprenent que mentre la física, gràcies a persones com Galileo i Newton, ja estava força consolidada durant el segle XVII, la química no va assolir la majoria d’edat fins al segle XIX. Aquí teniu per exemple la taula d’elements proposada pel mateix Dalton, l’any 1808.

Fa poques setmanes, un grup de científics alemanys ha confirmat el descobriment de l’element 117 de la taula periòdica, tot reafirmant el que ja havia dit un grup de científics russos l’any 2010. A falta de nom definitiu, l’element 117 per ara es diu Unumseptium o eca-astatina. El descobriment té una especial importància, perquè completa la taula periòdica (el darrer element, el 118, ja havia estat descobert i ara només quedava el forat del 117 per omplir). La taula periòdica té denominació d’origen. La va proposar Mendeléiev l’any 1868 i l’ha completat l’any 2010 en Yu Organesisan i el seu grup de recerca de l’institut Dubna de Rússia.

La taula periòdica, com podem veure, és una taula de 18 columnes. Encara que la primera fila només té dos elements i a les dos següents hi ha un tros buit, la seva part inferior ocupa les 18 columnes. L’interessant de tot plegat és que, quan hi escrivim els elements ordenats segons el seu nombre atòmic, podem veure que els elements que queden a la mateixa columna tenen propietats químiques molt similars. Hi ha columnes de metalls, columnes de gasos nobles, la columna de la família del carboni i silici, la dels halògens, la dels alcalins, etcètera.

Però, a mesura que volem entendre més els fenòmens, sovint ans adonem que no tot és tan senzill com sembla. Sabeu perquè el color de l’or és tan diferent del de la plata, tot i que són a la mateixa columna de la taula periòdica? Els elements més pesats i amb major nombre atòmic de la part inferior de la taula, com és el cas de l’or, tenen un nucli atòmic amb forta càrrega elèctrica. Encara que els seus electrons, que es mouen en diferents capes, no podem saber on són, la física quàntica ens permet saber en quines regions és probable que els puguem trobar i en quines no. Aquestes regions s’anomenen orbitals. Els electrons de la capa més propera al nucli tenen un orbital de tipus S (vegeu la imatge de dalt, que podeu també veure en aquest document). Sabem ben posa cosa d’ells: només sabem que és probable que els trobem en l’esfera S. Els de la segona capa ja els podem localitzar una mica més, perquè els orbitals corresponents, de tipus P tenen la forma de dues esferes. Els orbitals de les següents capes d’electrons tenen les formes anomenades D i F tal com podeu veure a la imatge. Les propietats físiques i químiques dels elements són conseqüència de l’estructura del seu orbital extern, que és el que conté els electrons més lliures que poden interaccionar amb els d’altres àtoms per a formar molècules. Doncs bé, com que el nucli de l’àtom d’or és més pesat que el de la plata, la velocitat dels electrons del seu orbital S més intern és molt més gran i arriba a nivells relativistes, propers a la velocitat de la llum. L’efecte relativista fa que els orbitals S i P es contraguin i es facin més estables, actuant com a pantalla i deixant més lliures els electrons de l’orbital extern de tipus D. La consequència de tot plegat és que l’or absorbeix els fotons blaus de la llum blanca més que la plata, i retorna els fotons que li donen aparença daurada. Mira per on, qui ens explica el color de l’or és Albert Einstein.

Hi ha alternatives a la taula de Mendeléiev que expliquen millor el comportament dels elements químics. L’any 1928, Charles Janet va proposar la taula periòdica que teniu a la imatge de dalt. La taula periòdica de Mendeléiev ha de tenir espais buits a les primeres files i d’altra banda no hi caben els actínids i els lantànids. Però Charles Janet es va adonar que tots aquests elements quedaven ben ordenats si s’escrivien esglaonadament. En parla en Eric Scerri en un article de fa pocs mesos a la revista Nature. Aquí teniu el document de l’article. Una bona taula periòdica ha de poder mostrar-nos les diferències d’orbitals que acabem observant en forma de propietats físiques i químiques. Als humans ens agraden les taules perquè són entenedores, però l’ordre de la natura no sempre es pot encotillar en taules rectangulars. Sabem que les propietats dels elements depenen de l’estructura dels seus orbitals més externs, i que la física quàntica ens diu el nombre de configuracions diferents que podem tenir per a cada tipus d’orbital. La conseqüència és que la taula ha de ser forçosament esglaonada, amb esglaons de mides que depenen del nombre de possibles configuracions diferents dels orbitals. Si es fa així, tal com va proposar Charles Janet, desapareixen els espais buits de les primeres files de la taula periòdica de Mendeléiev i automàticament hi caben els lantànids i actínids. Tot quadra. No hem de deixar grups d’elements a peu de pàgina de la taula.

Fixeu-vos en els esglaons de la taula de Charles Janet de la imatge. L’amplada de l’esglaó de dalt de tot (que ocupa dues files) és de 2. La del segon esglaó és 8, on 8=2+6. El tercer esglaó, que ocupa les files 5 i 6, té 18 columnes, justament l’amplada de la taula periòdica de Mendeléiev, on resulta que 18=2+6+10. L’amplada del quart esglaó és de 32, on 32=2+6+10+14. Quan es descobreixin els elements 119 i 120 ja tindrem completada tota la darrera fila de la taula esglaonada actual de Charles Janet, però encara podrem continuar perquè els següents elements, els 121 i 122, inauguraran un nou esglaó: l’esglaó dels elements amb un orbital extern de tipus G. Quants elements podem sintetitzar (si som capaços de fer-ho) en aquest nou esglaó? La resposta és immediata, perquè tot depèn d’una ben senzilla seqüència de nombres. L’esglaó dels elements amb orbitals de tipus G ocuparà dues files de la taula amb 50 elements en cada una d’elles, perquè 50=2+6+10+14+18. Els elements de la natura no es poden organitzar en una taula rectangular, però sí en una escala. I la clau de tot plegat és en la seqüència quàntica 2, 6, 10, 14, 18. Ben senzill, oi? Comenceu pel 2, aneu sumant de 4 en 4, i tindreu els esglaons de l’estructura de la matèria de tot l’Univers.

Per cert, en Vicens Navarro diu que la renda del 20% de famílies amb més ingressos de Catalunya és gairebé sis vegades superior a la renda del 20% inferior, i que aquest increment de les desigualtats ha estat més gran a Catalunya que a Espanya.

Ulls que veuen l’invisible: Gaia

dimecres, 3/07/2013

ViaLactea.jpg Des que Galileu va usar el telescopi per descobrir els cràters de la lluna, els quatre satèl·lits més importants de Júpiter i molts altres fenòmens, hem anat construint ginys més i més sofisticats per mirar el cel i poder captar el que els nostres ulls no poden percebre: estrelles i galàxies que mai ningú abans havia vist. Si podeu jeure al terra, al camp o a la muntanya, en una nit sense lluna i lluny de la contaminació lumínica, tindreu una bona percepció del que és l’Univers. L’espai us atrau, i tal vegada tingueu la sensació que podeu arribar a “caure” cap a l’infinit. Els ulls s’adapten a la foscor, i acabareu veient moltíssimes estrelles. Bé, de fet us pot semblar que són moltíssimes, però tampoc són tantes. Podreu veure de l’ordre de mil cinc-centes estrelles (en veuríeu unes 3000 si anéssiu també a l’hemisferi sud a veure l’altra part del cel). Per tal de veure’n més, ens cal un telescopi. Els telescopis són ulls artificials per a veure l’invisible, el que és més enllà de la nostra percepció.

Segons noticies de fa pocs dies, els tècnics de Toulouse ja han acabat el muntatge del satèl·lit Gaia, de l’agència espacial europea (ESA). Ara el portaran a la Guaiana Francesa, on una nau Soyuz el propulsarà a la tardor cap la seva òrbita.

Durant cinc anys, Gaia anirà fent observacions per tal de crear un mapa de mil milions d’estrelles de la Via Làctia. De fet, Gaia no serà un satèl·lit sinó un planeta artificial, perquè girarà al voltant del Sol tot mantenint-se en el punt Lagrangià L2, un punt de la recta Sol-Terra a 1,5 milions de quilòmetres de la Terra en direcció contrària al Sol. L2 és un punt estable a l’ombra de la terra. Gaia no patirà canvis de temperatura i necessitarà molt poca energia per estabilitzar el seu moviment i rotació, ja que, de manera natural, anirà descrivint una corba de Lissajous al voltant de L2, com si anés passejant per una gran vall enmig de l’espai i del no res. Gaia és hereu del telescopi Hubble. Però com que tot evoluciona, podrà aconseguir imatges d’una resolució molt més gran (el nombre de sensors fotogràfics CCD de Gaia és de 106, front als dos sensors de Hubble), tot arribant als 938 megapíxels.

Gaia és un veritable prodigi de la ciència i la tecnologia. La seva càmera digital té una resolució de 24 microsegons d’arc, gràcies al seu sistema òptic i gràcies a que els píxels dels seus sensors CCD són de 23 x 13 mil·lèsimes de mil·límetre (micres). En d’altres paraules, amb la càmera fotogràfica digital de Gaia podríem fotografiar un pòster des de 1000 quilòmetres de distància i veure-hi fins i tot un cabell humà que hagués caigut damunt el paper (vegeu nota al final). No està malament, oi? Si no fos per les distorsions i absorcions atmosfèriques, podríem fer una foto des del cim de l’Aneto i reconèixer un cabell en un full de paper a Lisboa. A més, per tal de mesurar distàncies a les estrelles, Gaia ens proporcionarà imatges capturades amb “els seus dos ulls”, ulls que sabem posicionar en llocs molt separats per tal de reduir els errors de triangulació en el càlcul de les distàncies. El truc és comparar imatges de la mateixa regió del cel cada mig any, quan Gaia es trobarà en punts oposats de la seva trajectòria al voltant del Sol. Amb aquest mètode, tindrem fotos capturades per dos “ulls” que estaran separats 302 milions de quilòmetres i podrem mesurar les distàncies a les estrelles més properes amb una precisió inèdita, del 0,001%. Però no tot serà tan senzill. La nostra galàxia és tan gran que l’error quan calculem les distàncies a estrelles que són prop del seu centre pujarà inevitablement fins a un 20%.

La càmera fotogràfica digital de Gaia té sensors CCD, com les nostres càmeres digitals i telèfons mòbils. El sensor CCD és el substitut digital de les antigues pel·lícules fotogràfiques. És un conjunt d’elements de detecció de fotons organitzats en forma de matriu de punts de manera que puguin mesurar la quantitat de llum arribada a cadascun d’aquests punts o píxels. Els sensors CCD (les sigles CCD venen de “charge coupled device” en anglès) són un clar exemple del resultat de connectar i sumar ciència i tecnologia. La comprensió de l’efecte fotoelèctric, que com sabem va conduir al premi Nobel que Einstein va rebre l’any 1905, va ser aprofitat per Willard Boyle i George Smith, dels Laboratoris Bell, que van inventar els primers dispositius CCD l’any 1969. Willard Boyle i George Smith van rebre el premi Nobel de fisica l’any 2009, justament per l’invent dels CCD. Dos premis Nobel de física, separats més d’un segle.

L’esquema de sota, que podeu trobar a la pàgina web de Hamamatsu, explica molt clarament el funcionament dels CCD. Cada element del CCD és un detector de fotons i correspon a un dels píxels de la imatge que captarem. El CCD d’una càmera digital amb una resolució de 6 megapíxels té 6 milions d’elements sensors, disposats segons una matriu regular en files i columnes. A la imatge de l’esquema de sota, aquests elements es representen com petites galledes. Quan fem la foto i obrim l’obturador, els fotons de llum omplen més o menys cada una de les galledes. És com si plogués; en aquest cas, els gotes d’aigua representarien els fotons. En les galledes dels píxels més clars de la imatge hi plou més que en les galledes que corresponen a píxels de les zones més fosques. Però els fotons són energia, i el principi de l’efecte fotoelèctric ens diu que quan interactuen amb la matèria, desapareixen tot transferint la seva energia als electrons dels àtoms del sensor CCD. Les galledes dels píxels dels CCD no guarden aigua de la pluja perquè els fotons, a diferència de les gotes d’aigua, no es poden parar. La metamorfosi dels fotons (els fotons segueixen Kafka, avui que Google ens recorda que és el 130è aniversari del seu naixement) fa que mentre plouen fotons, les galledes recullen els electrons amb més energia que els fotons han alliberat. Finalment, quan es tanca l’obturador i ja no arriben més fotons, cal “llegir” la imatge tot apuntant-nos la quantitat d’electrons lliures que hem recollit en cada galleda per tal de saber la intensitat lumínica en cada píxel i així poder construir la imatge digital. Això és el que veiem al centre i a la part de baix de l’esquema. El procés de lectura és seqüencial, amb un mecanisme que es pot explicar molt bé amb cintes transportadores. Les cintes es mouen i vessen el contingut de totes les galledes de la primera fila en una cinta amb galledes auxiliars. Tot seguit, aquesta cinta auxiliar va vessant les seves galledes en el contenidor calibrat de mesura que veieu a sota de l’esquema. Aquest contenidor pot mesurar el contingut de les galledes una rere l’altra, abans de buidar-se i repetir tot el procés amb la següent fila de galledes del mig de l’esquema. És clar que en realitat, els moviments de les cintes són desplaçaments de registres que contenen les informacions dels píxels o galledes.

CCD_LlegirPixels.jpg

 

Nota: Una resolució de 24 microsegons d’arc entre dos píxels veïns, és increïblement elevada. Si dividim 24 microsegons (o sigui, 24 per 10 elevat a la -6 segons) per 3600 tindrem la resolució en graus, i si després la dividim per 180 i la multipliquem pel nombre pi, la tindrem en radians. Si feu el càlcul, veureu que la resolució entre dos píxels veïns dels CCD de Gaia és de 1,16 per 10 elevat a la -10 radians: 0,000000000116 radians. Utilitzant l’equació geomètrica que ens diu que l’arc és igual a l’angle pel radi quan l’angle es mesura en radians, podem veure que quan enfoquem el telescopi de Gaia a una determinada distància D, podem captar objectes d’un gruix igual al resultat de córrer la coma 10 posicions en el valor de D. Per això, amb Gaia podríem fer una foto des del cim de l’Aneto i reconèixer un cabell en un full de paper a Lisboa.

Una història de capsetes, fermions i preons

dijous, 15/11/2012

Llampec.jpg El descobriment de la matèria és una aventura tan apassionant com la nostra lenta comprensió de l’Univers o com els viatges dels exploradors renaixentistes. Les noves troballes no sempre són fàcils d’entendre, però estan canviant les nostres vides, com veurem. Tot plegat està relacionat amb una recent notícia sobre els quarks i els preons.

La matèria no és un conjunt amorf i gelatinós, com pensaven, fa no massa més de cent anys, científics com Wilhelm Ostwald o Ernst Mach. Tot el que veiem són aglomerats de petites partícules individuals: molècules i àtoms. Demòcrit ja ho va dir fa més de 2400 anys. Deia que tot està composat d’àtoms indivisibles. No li van fer cas durant 1900 anys. Va ser Pierre Gassendi, nascut el 1592, qui va recuperar l’atomisme junt amb Descartes. La física evolucionava ràpidament, amb científics com Galileo Galilei i Isaac Newton. Però en aquells temps, no enteníem l’estructura de la matèria. És un fet poc conegut, però el mateix Newton (1642-1727) va gastar bastants diners en la cerca alquímica de l’or. I Hennig Brandt, el darrer alquimista, va descobrir el fòsfor tot cercant l’or, l’any 1669. El cert és que, l’any 1670, només es coneixien 14 elements. Nou d’ells ja eren coneguts pels antics (or, plata, coure, ferro, estany, plom, mercuri, sofre i carboni) mentre que els altres cinc van ser descoberts pels alquimistes: zinc, arsènic, antimoni, bismut i fòsfor. Vam haver d’esperar fins els temps de la Revolució Francesa, amb el primer tractat modern de química (publicat per Antoine Lavoisier l’any 1789) i la teoria de John Dalton de l’any 1808, per poder tenir una teoria coherent sobre l’estructura de la matèria. Els estudis de Laviosier i Dalton es basaven en experiments i mesures precises, i deixaven de banda les especulacions alquimistes. La tècnica científica i renaixentista de Galileo Galilei, basada en experimentar i mesurar, havia finalment arribat a la química. Segons Dalton, qualsevol substància està formada per àtoms. En els elements purs (or, plata, ferro…) tots els àtoms són del mateix tipus. Els àtoms dels elements s’uneixen en proporcions enteres fixes i constants, per tal de formar compostos. Els compostos estan formats per molècules. Dalton, tot estudiant les combinacions i les proporcions, va saber calcular per primer cop els pesos atòmics dels elements. Després, l’any 1869, Dmitri Mendeleev va observar propietats repetitives dels elements i va proposar la taula periòdica. Va ser difícil i va costar molts segles, però aquests descobriments van portar al naixement de la química moderna. La síntesi de compostos, nous materials i medicaments n’és una conseqüència. Quan anem a la farmàcia, podem trobar remeis per als nostres mals gràcies al camí que gent com Gassendi, Lavoisier, Dalton o Mendeleev ens van preparar.

Demòcrit deia que els àtoms són indivisibles. Però, a finals del segle XIX, es va veure que no. Que eren com capsetes que podíem obrir, i mirar dins. Joseph John Thomson va identificar els electrons i, l’any 1897 va proposar el primer model estructural de l’àtom. Thomson deia que, atès que els àtoms són neutres i que els electrons tenen càrrega elèctrica negativa, l’àtom ha de contenir altres partícules amb càrrega positiva. El model d’àtom de Joseph John Thomson era de tipus “plum cake“: els electrons estaven incrustats com les panses al brioix. Ara sabem que això no és massa correcte. Però el cert és que, fa uns 130 anys, es va descobrir l’existència dels electrons. Gràcies a aquest descobriment vàrem acabar aprenent com domesticar-los, els electrons. El segle XX ha estat el segle del control dels electrons i de l’ús de l’electricitat. La primera central elèctrica d’Espanya (i tercera d’Europa) es va construir a Barcelona, al carrer de la Mata, l’any 1883. Fa cent anys, al 1912, a Barcelona pràcticament només estaven electrificats els tramvies. Però ara tenim electrodomèstics, televisió, internet, telèfons intel·ligents, cotxes elèctrics i molt més. Els electrons que vàrem trobar en obrir la capseta dels àtoms ens han canviat la vida.

Els àtoms no són plum cakes, però el que sí és clar és que són molt petits. La seva mida es mesura en angströms. Un angström (que indicarem amb la lletra “A”) és una deu mil milionèsima del metre. Un àtom d’hidrogen mesura 1.1 A, i una molècula d’aigua 2.8 A. En altres paraules, de banda a banda d’una banyera d’un metre podriem col·locar més de tres mil milions de molècules d’aigua, si les poguéssim posar en fila. L’any 1906, Ernest Rutherford i els seus col·laboradors Hans Geiger i Ernest Marsden van publicar la seva teoria sobre l’estructura del nucli atòmic. És la base del que coneixem avui. Els àtoms tenen un nucli i els electrons són al voltant seu en diversos nivells d’energia. En el model de Rutherford, l’àtom era com un sistema solar microscòpic on el nucli feia de sol. Rutherford ho va poder deduir a partir d’un simple experiment. Va bombardejar una làmina molt fina d’or amb partícules alfa, i va observar que quasi totes les particules la travessaven sense ni tan sols desviar-se. Algunes, en canvi, sortien molt desviades o fins i tot rebotaven i tornaven enrere. Eren les que xocaven amb els nuclis dels àtoms d’or, com en un billar nanoscòpic. Gràcies a Rutherford sabem que la mida del nucli és molt més petita que la de l’àtom: de fet, al llarg del diàmetre de l’àtom d’hidrogen podríem arrenglerar uns cent mil nuclis. Mentrestant Einstein, a l’any 1905, va explicar els nivells d’energia dels electrons i l’efecte fotoelèctric, conseqüència directa de la interacció entre fotons de llum i els electrons dels àtoms. Nosaltres ens aprofitem cada dia d’aquest principi quan passem pels sensors fotoelèctrics de les portes dels ascensors, i quan fem fotos amb el telèfon mòbil o amb la càmera digital. També, per exemple, utilitzem la radiació sincrotró dels electrons  en la teràpia mèdica i en molts altres camps.

Semblava que el nucli atòmic era indivisible, però va ser que no. Al segle XX vàrem trobar la clau per obrir la capseta del nucli atòmic. L’any 1932 James Chadwick es va adonar que la radiació que havien observat Walther Bothe, Jean Frédéric Joliot-Curie i altres, era produïda per una partícula que ell va anomenar neutró. Després vam saber que el nucli conté protons i neutrons. En els àtoms sense càrrega elèctrica, el nombre de protons equival al nombre d’electrons. Sabem que el nucli atòmic és esfèric o el·lipsoïdal, que el seu diàmetre és proporcional a l’arrel cúbica del total de nucleons que conté (protons i neutrons), i sabem que la mida d’un protó és tal que en un metre podríem arrenglerar 588 bilions de protons. Tot això ens ha permés entendre les reaccions nuclears i hem aprés a controlar-les. Hem après a construir reactors nuclears i estem fent recerca en el camp de la fusió nuclear. No és fàcil i tots sabem i hem anat veient els riscos, però alguns usos són indiscutibles. Qui no creu en la utilitat curativa de la radioteràpia?

Doncs bé, els protons i neutrons també són capsetes que finalment hem pogut obrir. No ha estat fàcil, perquè cal trencar-les. Hem hagut de construir obridors gegants: els acceleradors de partícules, com el LHC del CERN. Segons el Model Estàndard (desenvolupat a principis dels anys 70), els protons i neutrons són contenidors de fermions, i més en concret de quarks. Tots els experiments posteriors han anat confirmant aquesta teoria del Model Estàndard, i finalment fa pocs mesos s’ha pogut identificar la darrera de les partícules que preveu aquest model: el bosó de Higgs. El bosó de Higgs completa i tanca el mapa de les disset partícules “elementals” que postula la teoria quàntica de camps, junt amb les seves partícules germanes: els quarks, els electrons, els neutrins, els fotons, els gluons i d’altres. El Model Estàndard integra tres de les quatre forces que governen la física: les forces electromagnètiques i les dues forces nuclears, forta i dèbil. Ens explica perquè ens podem moure i vèncer la resistència de l’aire, però en canvi no podem travessar una paret. Alguns aparells actuals de diagnòstic mèdic, com els escàners PET, es basen en aquests descobriments i en l’emissió de positrons, antipartícules de tipus leptò. Però encara queden fenòmens físics per explicar. Per exemple, no sabem d’on surt la força de la gravetat (la quarta força de la física) i no sabem si existeixen partícules que l’expliquin, els hipotètics gravitons. De fet, el Model Estàndard és considerat en general una teoria provisional, que molt probablement serà superada i millorada al llarg del segle XXI.

Quina mida tenen els quarks? La resposta és que encara no la sabem, la mida dels quarks. Alguns físics creuen que la seva mida és nul·la, i que per tant són capsetes que ja no podrem obrir. Però d’altres, com Don Lincoln, creuen que poden tenir una mida de l’ordre de deu a la menys divuit metres (deu a la menys divuit és pot escriure com cero, coma, disset ceros i un 1). Podrem obrir la capseta dels fermions i dels quarks?  De fet, els físics ja han donat un nom al que podrien trobar si la poguessin obrir: són els preons. Però, existeixen els preons? Hi ha moltes teories, per exemple, la teoria de les super-cordes. Fins i tot hi ha qui diu que totes les partícules són plecs de l’espai-temps i que tot el que veiem (i nosaltres mateixos) som geometria. Haurem d’esperar, si volem saber-ho. Don Lincoln diu que podem tenir preons, però també pre-preons o fins i tot pre-pre-preons. Quantes capsetes haurem d’obrir fins arribar a la frontera quàntica? Podrem algun dia entendre i fins i tot domesticar una mica la força de la gravetat? Podria ser útil (per als nostres descendents), no creieu?

Cada cop costa més d’obrir les capsetes, i cada cop és més difícil d’explicar el que hi trobem. No són fàcils d’entendre, els reptes actuals de la física. Però, com hem vist, cada cop que obrim una capseta pugem un nou esglaó i aconseguim que la Natura treballi una mica més per a nosaltres. Gràcies a que hem anat obrint capsetes tenim medicaments, nous materials, telèfons, internet i aparells de diagnòstic i teràpia mèdica. És cert que també hem creat eines de mort i destrucció, i que encara hem de sortir de la prehistòria i aprendre a resoldre els conflictes amb el diàleg, com reconeix l’Eudald Carbonell. Però, com també diu el filòsof Javier Gomà (Babelia, 10-11-2012), hem de sentir-nos afortunats per viure a l’època actual perquè tothom, de qualsevol etapa històrica, escolliria l’actual per viure.

Diuen que no som res, i és cert. Som buits, som espai buit sotmès a les forces atòmiques. Per això, constantment estem sent travessats per neutrins que ens arriben de tot l’Univers. Si cada una de les molècules d’aigua del nostre cos i de la nostra sang tingués la mida del planeta terra, els tres nuclis dels àtoms d’hidrogen i oxigen tindrien la mida d’una illa de l’eixample de Barcelona, i els quarks i partícules elementals que els composen (unes poques dotzenes) serien més petits que pilotes de futbol. La resta és el buit, el no res.

La ciència del segle XXI no és com la del segle XIX. Ara sabem que, a banda de no ser res, no sabem res. La ciència torna a ser molt més prop de la filosofia. Sabem que les nostres teories son transitòries. El Model Estàndard de les partícules elementals serà probablement superat, aquest segle XXI. M’agrada pensar que no sabem si els quarks són capsetes, i quantes capsetes més haurem d’obrir. Anirem entenent més, però cada cop és probable que tinguem més preguntes sense resoldre. Però el que sí és clar és que, si ho sabem fer bé, les noves capsetes que obrim serviran per millorar la vida dels nostres néts. Obrim capsetes, continuem sabent poc, però les capsetes obertes donen eines per a viure millor!