Entrades amb l'etiqueta ‘Emilio Lledó’

El factor limitant

dijous, 4/05/2017

Estem voltats de nous materials amb propietats que s’adapten als usos més variats. Però he de confessar que m’agrada la fusta. És agradable a la vista, suau al tacte, és acollidora i no és freda. A l’exposició “El taller dels somnis” hem pogut veure quatre dissenys en fusta molt especials. A la imatge, que trobareu en aquesta pàgina web, teniu la concreció, en fusta d’àlber blanc dels Estats Units, del somni de Juan Luis Arsuaga. La fusta d’àlber blanc (tulipwood en anglès) es treballa bé, no es torça, no té repèls i és lleugera. Arsuaga va batejar el seu somni amb el nom “factor limitant”.

El concepte ecològic de factor limitant determina i restringeix el desenvolupament i evolució dels animals i plantes. Es basa en la llei del mínim, plantejada per Liebig, que diu que qui governa el creixement d’una determinada espècie no és el conjunt de recursos disponibles, sino només el recurs més escàs i que més afecta i limita la vida dels individus d’aquella espècie. El fred, l’espai disponible, la quantitat de menjar, són possibles factors limitants. Però en cada cas, només un d’ells serà el veritable factor limitant. I de fet, tant els animals com els humans actuem i treballem per mitigar-lo, perquè volem viure millor. Algunes vegades emigrem a ambients més acollidors, i en altres casos inventem solucions per quedar-nos: coves, cabanes, igloos.

El somni de Juan Luis Arsuaga era tenir un refugi que permetés viure uns dies a la muntanya, observant i gaudint de la natura. Una cabina portable de fusta que fos un límit per protegir dels factors limitants. Que només tingués el bàsic per viure. Que permetés allunyar-se una mica de la humanitat per subvertir els seus valors, segons diu Arsuaga.

Arsuaga pensa que les cabanyes de fusta són un mite associat al compromís amb la natura amb vocació de sostenibilitat amb els boscos, perquè acabaran degradant-se i tornant a formar part del bosc, a banda de ser temporals i no invasives. La seva cabana de fusta, feta amb fusta d’àlber blanc i dissenyada per Jacob Benbunan, és un refugi que podem portar al bosc i deixar-lo allà, perquè acabarà fonent-se i integrant-se amb la natura. Félix Larragueta, de l’ebenisteria que el va acabar de dissenyar i construir, el defineix com un objecte ben especial, fet d’un conjunt de ventalls que s’obren per crear una closca protectora de fusta.

Quantes hores podem estar desperts abans de caure dormits? Quants quilòmetres podem caminar o córrer cada dia? Quantes hores podem estar, sense abric, mirant el cel de nit sense caure malalts? Quants anys de vida ens queden? Som limitats, ho sabem per experiència. I la ciència, amb els resultats molts experiments, ens ajuda a recordar-ho. Molts d’aquests límits no tenen cap valor concret calculable, però en sabem la seva probabilitat gràcies al que hem anat experimentant i quantificant. La ciència i l’estadística ens fan prendre consciència dels molts factors que ens limiten.

Vivim en una gran contradicció. Ens creiem infinits i poderosos, però la natura ens confronta amb la realitat: ens sentim millor quan ens marquem límits. Al bosc o a la muntanya, l’espai limitat d’una cabana de fusta ens dona refugi i protecció, ens separa del fred i la pluja, ens connecta amb els materials de la vegetació que ens envolta i en definitiva ens crea un espai habitable. Al bosc descobrim que només podem viure bé quan ens posem límits (en aquest cas, d’espai vital) que ens curen de la por a l’immens i al desconegut. Ja ho diu l’Emilio Lledó quan parla de felicitat i explica el que en pensava Epicur, que l’associava al cos, l’austeritat i als límits. I això és el que ens ensenya també la ciència, que ens diu que tot és limitat i que el millor que podem fer és tenir-ho ben present. Nosaltres som limitats, el planeta és limitat, les civilitzacions són limitades en el temps, els recursos són limitats, la quantitat de gent que pot viure al món és limitada. Si ho pensem cada dia (i això és el que ens ensenyen la ciència i les cabanes de fusta al bosc) tal vegada estiguem menys interessats en acumular poder i en tenir coses, perquè no serveix de res acabar sent els més rics del cementiri.

Per cert, en Bru Rovira diu que aquests dies que la terra s’omple de les fruites podrides de l’arbre de la corrupció, li ha caigut a les mans el llibre “Cinco meditaciones sobre la belleza”, del cal·lígraf, poeta i novel·lista François Cheng. Cheng diu que la bondat confirma la qualitat de la bellesa, i que la bellesa irradia la bondat i la fa desitjable.

Les perspectives dels núvols

dijous, 31/12/2015

Els núvols canvien com els paisatges. Quan ens movem, la perspectiva els renova. Sota el núvol de la foto només veiem la seva grisor i la manca de llum del Sol. Però si ens allunyem fins veure’l de perfil com a la imatge d’aquí al costat, podem apreciar la seva forma prima i allargada, que va seguint el pendent de la muntanya i els corrents d’aire ascendents. En aquesta web de les Getty Images podeu veure una imatge semblant. Hi ha núvols de tota mena, de prims i de gruixuts. Els prims ens donen informació sobre els corrents i les capes d’aire, però els hem de saber mirar. Els hem de mirar de perfil perquè si no, ni tan sols ens adonarem que són prims.

Hi ha molts tipus de núvols. Tenim els nimbus que porten aigua i tempestes, d’altres com els cirrus que són fets de petits cristalls de gel, els núvols de contaminació que alguns cops s’instal·len a les nostres ciutats gràcies a nosaltres, els ciclons i els pacífics cúmuls. Però també tenim els núvols de dades. Mireu aquest vídeo didàctic fet al KVL, a Dinamarca. Hi veiem algunes dades de cinc persones, de cognom Smith, Johnson, Williams, Jones i Davis: la seva càrrega de treball, la distància entre casa seva i el lloc de treball i el seu salari. Les dades han estat transformades i escalades per a que els valors siguin similars, vegeu la nota al final. El que el vídeo ens mostra és que cada persona es pot representar com un punt tridimensional de manera que les seves coordenades són justament els tres valors de les seves dades, tot mostrant-nos a més que la configuració dels cinc punts és molt diferent segons la perspectiva. En general veurem punts dispersos a l’espai però, com mostra el vídeo, si encertem bé el punt de vista ens adonarem que el conjunt de punts és ben prim, quasi pla.

Imaginem ara que volem estudiar aquestes mateixes tres dades, però de tota la gent d’un país. Comencem a representar cada persona amb un punt igual que en el vídeo, i al final tindrem milions de punts. És el que s’anomena un núvol de dades: un núvol de molts i molts punts que acaben perdent la seva individualitat a la vegada que ens mostren algunes característiques del grup social. En aquesta web, per exemple, podeu veure l’aspecte que té un núvol de dades musicals, on els punts ara són cançons i melodies.

Si de cada persona (o cançó) tenim dues dades, podem pintar punts en un gràfic 2D, pla, i tindrem un núvol bidimensional, senzill i fàcil d’interpretar. En canvi, si per cada persona tenim tres dades, podrem formar un núvol 3D com en el vídeo, però el seu anàlisi ja serà molt més complex perquè haurem d’encertar la perspectiva (el punt de vista) correcta. És com fer una foto. Podem fer moltes fotos d’un núvol, però algunes seran millors que altres. Les que el capten de perfil deixen veure la seva part esvelta i acaben donant molta més informació, perquè els núvols prims mostren determinades correlacions entre les dades. No deixa de ser curiós: els humans, que vivim en un Univers clarament tridimensional, no podem percebre directament la semàntica dels núvols 3D i els hem de projectar (una foto és una projecció) en un paper bidimensional per poder captar bé el seu significat. Hem d’anar girant, trobar la direcció correcta, fer la foto, i llavors ho podem veure clar. Doncs bé, la cosa és encara més complicada perquè si volem analitzar comportaments socials, necessitem analitzar moltes variables de cada persona (N per exemple) i no només tres. Els núvols de dades tenen moltíssims punts, i a més cada un d’ells té informació de moltes dades, amb N valors diferents. En llenguatge matemàtic, són núvols de punts en un espai de dimensió N. Això sona a molt complicat, oi? Doncs no ho és, i aquesta és una de les meravelles de les matemàtiques: l’eina que troba la direcció òptima per a fer la foto, que és la que calcula els valors i vectors propis d’una matriu, és la mateixa tant si som a l’espai 3-D com en un espai N-D de moltes més dimensions.

L’anàlisi de components principals (conegut per les seves sigles PCA, en anglès), és una de les tècniques actuals més potents per interpretar grans quantitats de dades, els anomenats “Big Data“. És una eina essencial per a les ciències socials. L’algorisme PCA ens ajuda a entendre aquestes dades i a descobrir correlacions de les que després podrem inferir determinades relacions causals, perquè calcula les anomenades direccions principals del núvol. De fet, calcula el gir que cal fer per arribar a aquestes direccions i poder tenir unes bones perspectives del núvol. Cal tenir en compte que les direccions principals inclouen la direcció des de la qual el núvol es veu en la seva màxima extensió i la direcció en la que es veu el màxim de prim, vegeu la nota al final (aquesta és la direcció en que el pla del vídeo es veu de costat). El seu ús és ben senzill: calculem la matriu de les nostres dades N-dimensionals, calculem els valors i vectors propis d’aquesta matriu amb algorismes coneguts i fàcils d’usar, projectem les dades, i ja les podem analitzar en 2D o en un espai adient de dimensió molt més reduïda que l’original N. L’algorisme PCA projecta per reduir la complexitat, però ho fa de la millor manera, preservant allò que ha trobat significatiu a les dades i suprimint el superflu.

La forma dels núvols de dades és fonamental per entendre els comportaments socials, les causalitats i fins i tot les relacions de poder i les injustícies. I tenim eines, com el PCA, que automàticament ens dóna la perspectiva òptima per observar-los. Però els punts dels núvols no tenen identitat. L’estadística treballa amb les dades, pot treballar amb grans volums d’aquestes dades, però aquestes han de ser sempre anònimes per tal de preservar el dret de les persones individuals a la seva intimitat i al control de les seves dades. El problema de certes pràctiques actuals i de determinats encreuaments que es fan entre molts núvols de dades complementaris és que poden arribar a identificar i “marcar” persones concretes. Si l’únic que saben de mí és la meva edat, el meu salari i si he estat hospitalitzat o no, ben poca cosa podran esbrinar. Però si a més saben on visc (és un dels llocs on més temps tinc el meu telèfon mòbil, per exemple) i tenen accés al cens de població, llavors tot esdevé més fosc, relliscós i perillós. El que es èticament incorrecte és convertir núvols anònims de dades en núvols etiquetats amb noms de persones, perquè utilitzar les dades personals sense permís és (o hauria de ser) un delicte. Podem mirar i gaudir de les infinites formes dels núvols, però no podem trencar, amb una lupa, la intimitat de les seves gotes d’aigua.

Per cert, l’Emilio Lledó diu que una de les més grans indecències actuals a Espanya és la corrupció de la gent. Diu que és una desvergonya i un engany, i que no només és la indecència de corrompre béns, sinó també la de la de la corrupció de la ment de la gent.

———

NOTA: Veureu que a la taula de valors del vídeo, hi ha valors negatius. Això és degut, en el cas de la càrrega de treball i del salari, a que s’ha restat el seu valor mitjà. Posem-nos en el cas de la càrrega de treball i suposem que els valors reals, respectivament per Smith, Johnson, Williams, Jones i Davis, són 0,8 , 1 , 0,4 , 0,2 i 0,6 (estem fent la hipòtesi que la màxima càrrega de treball és la unitat). La suma dels cinc valors és 3, i per tant el valor mitjà és 0,6. Si restem aquesta mitjana a tots els valors obtenim 0,2 , 0,4 , -0,2, -0,4, 0. Un escalat de tots els valors multiplicant per 5 dóna finalment els resultats que veiem a la taula del vídeo: 1, 2, -1, -2, 0. En el cas del salari el procediment és idèntic, mentre que en el cas de la distància a la feina, la diferència és que al final s’han arrodonit els resultats.

L’algorisme PCA treballa calculant els valors i vectors propis d’una matriu de dimensió N x N que habitualment és la matriu d’autocorrelació de les dades. Si la calculem, per exemple, amb les coordenades de tots els ocells d’un estol d’estornells, els vectors propis que obtindrem ens donaran en general la direcció d’avanç, la direcció (quasi vertical) perpendicular al pla que conté la majoria dels ocells i una tercera direcció transversal que és la que ens permet d’observar l’estol de perfil i veure la seva primesa.

Ciència i drets humans

dimecres, 7/10/2015

Fa pocs dies vaig escoltar en directe la Maryam Al Khawaja. La Maryam és de les persones que t’obren els ulls i et sacsegen. En aquest vídeo TED la podeu veure i escoltar. És activista pels drets humans, i viu exiliada a Dinamarca perquè al seu país, Bahrain, ha estat condemnada a una pena de presó per defensar els drets humans. La Maryam és responsable del Centre pels Drets Humans al Golf, i diu que quan es treballa en favor dels drets humans, no és necessàriament per aconseguir-los aviat, sinó perquè hom pensa que això és el que s’ha de fer. És així perquè tot plegat és un procès molt lent, que tal vegada no vegin acabat ni els nostres fills i néts. Però l’important, diu, és el camí. Cal avançar, tenir coratge i fer via.

L’objectiu de la ciència és descobrir algunes lleis de la natura, mentre que la tecnologia és l’art de saber aprofitar aquestes lleis de la natura per a viure millor i satisfer les nostres necessitats (ho expliquen Eugene Wigner i Enrique Lynch). Però a la pràctica no tot és tan fàcil. Jo mateix he de confessar que moltes vegades em sento desconcertat. Hem fet mil i un invents per a viure millor. Tenim llibres, podem fer fotos, tenim rentadora i aigua corrent, podem viatjar on mai haguessin imaginat els nostres avis. Però la vanitat, els odis, la corrupció, la opressió i la violència són els mateixos que fa vint o trenta segles. Realment hem estat capaços d’aprofitar les lleis de la natura per a viure millor? Emilio Lledó cita Aristòtil quan deia que la majoria d’homes polítics no mereixien ser dits així, perquè només pensaven en diners, cobdicia i en fer-se rics a costa dels altres. Les paraules de Maryam Al Khawaja i Aristòtil estan separades més de 2300 anys, però són la mateixa música.

Cal acceptar que la ciència té una certa mala fama, i que la tecnologia no li va enrere. Perquè darrera cada violació dels drets humans al llarg del segle XX i en el que hem viscut del segle XXI, podem trobar ginys i invents de destrucció: les armes químiques, els avions i els bombardejos de la primera guerra mundial, la terrible bomba atòmica del final de la segona guerra mundial, les eines de tortura, els drons que ara assassinen selectivament a l’orient mitjà, totes les armes de destrucció massiva que els governs assagen en països del tercer món. Ho hem d’acceptar: darrera de tots els genocidis moderns hem tingut ciència i tecnologia.

D’altra banda, tenim el que diu gent com en Hans Blumenberg. En el seu llibre sobre l’esperit de la tècnica, Blumenberg explica que els invents i els productes de la tècnica haurien de ser considerats part de l’obra de la Natura, perquè nosaltres som part d’aquesta Natura i perquè la tècnica es part del desenvolupament natural dels humans. I aquesta és la gran paradoxa. Necessitem i a la vegada critiquem la ciència i la tècnica, sense adonar-nos que ciència i tecnologia són filles nostres i part de la Natura, com la literatura i la música. Perquè la responsabilitat en les violacions dels drets humans és sempre de les persones, mai de les eines. Cal exigir responsabilitats, i això només es pot fer a persones concretes.

En Ian Macduff treballa en l’ús de les eines d’internet amb l’objectiu de construir la pau, resoldre els conflictes de manera dialogada i potenciar la tolerància. Està preparant, junt amb molts altres investigadors al món, les eines que poden ajudar a construir (si volem) el nou edifici de la tele-governança i de la tele-democràcia del món del segle XXI. És un clar exemple del què la ciència i la tècnica poden fer pels drets humans. En una conferència que va donar a Barcelona, en Ian Macduff va parlar d’iniciatives com ICT4Peace i de les noves aplicacions d’ajut als negociadors basades en internet que estan sorgint. Perquè quan les parts en conflicte estan separades no només per la distància física sinó també per murs d’animositat i per una història de conflicte, internet ens ofereix i ens permet tenir “màquines d’empatitzar” que ens ajuden a entendre la posició dels altres.

La ciència i la tecnologia ens poden ajudar a sortir del forat. Són eines essencials per a posar en pràctica els deures humans. I de deures en tenim molts, en aquest món tan pobre en drets humans. És clar que ja ho fem, això és el que vaig pensar quan vaig veure que la Maryam Al Khawaja anava enviant “twits” durant les intervencions de les seves companyes. Però hem de perdre una mica la por i decidir-nos a anar molt més enllà. La xarxa és un sistema d’informació i comunicació alternatiu molt potent, l’estadística ens dóna eines per explicar el que no ens diuen, tenim eines com Youtube que ens obren els ulls al què està passant a tot el món. Són instruments que podem utilitzar per a reclamar una rendició de comptes a nivell global. La ciència i la tècnica com elements per exigir a persones concretes.

Hem de decidir com volem utilitzar les noves eines que internet ens ofereix. Hem de saber si volem continuar marcant la gent amb el seu codi postal, o si escollim eines globals que ajudin a construir nous codis de convivència basats en el respecte als drets humans. Tenim eines de comunicació, eines de resolució de conflictes, eines de e-democràcia. Per què no les utilitzem?

Per cert, l’Anna Gabriel diu que el capitalisme genera odi, odi i més odi. I en Juan José Millás parla de les paradoxes matinals: mentre un negre es dessagna atrapat a les ganivetes de la tanca de Melilla, nosaltres manipulem les aixetes d’aigua freda i calenta del bany fins trobar la temperatura justa i perfecta.

Es pot ordenar la complexitat?

dijous, 24/09/2015

Podem ordenar fenòmens, objectes, persones, o països? Podem ordenar opinions? Hi ha algun ordre en la disposició geogràfica de les ciutats al món? És clar que podem ordenar el que vam fer l’any passat per ordre cronològic, però no no hi ha manera d’ordenar, sense més informació, la situació geogràfica de les ciutats del món. Ens cal tenir elements o punts de referència. A l’imperi Romà podien ordenar les ciutats per la seva distància a Roma. Però si no volem tenir ni punts centrals ni capitals d’imperi, no podem establir cap ordre geogràfic entre Frankfurt, Lima i Bukavu.

La resposta a la pregunta de si és possible o no ordenar un conjunt de fenòmens, objectes o opinions, ens ve de la mà de la geometria i és ben senzilla. Els elements de la realitat, siguin físics o abstractes, es poden ordenar només si els simplifiquem al màxim i ens quedem amb una sola de les seves propietats (també anomenades atributs). Podem comparar i ordenar països si només ens fixem en en el seu PIB (per exemple) i podem ordenar les ciutats que rega un determinat riu si només considerem les distàncies al llarg del seu recorregut. Em direu que això és ben conegut. Però l’interessant és que es pot demostrar que els fenòmens, objectes, països i persones que descrivim amb més d’un atribut o propietat, no són ordenables. La simplicitat del món unidimensional es trenca quan afegim propietats i volem tractar problemes n-dimensionals (la dimensió, n, és el nombre d’aspectes o atributs que volem considerar). Si volem caracteritzar els països del món amb el seu PIB, l’index Gini de desigualtat i el percentatge de nens a l’escola pública (per exemple), tenim un problema de dimensió 3 i ja no podem parlar d’ordre entre països. De fet, el que passa és que l’ordenació no és única: es poden ordenar de moltes maneres diferents. El truc, ben conegut, és assignar prioritats (vegeu nota al final). A l’exemple que estem veient, com que tenim tres atributs per país, només haurem de fixar tres valors de prioritat que indicaran la importància que donem a cada un d’ells. El resultat és que cada un dels elements que estem estudiant es projecta i es converteix, pel que fa al nostre estudi, en un element undimensional, ja ordenable però reduït i simplificat. Assignem prioritats per a convertir el problema nd-dimensional en un problema unidimensional que ja podem tractar i analitzar. No tenim altra solució, perquè els fenòmens que volem descriure amb més d’un atribut o propietat no són ordenables.

En poques paraules, quasi tot el que veiem cada dia (amb molt poques excepcions, una de les quals és el pas del temps, que és essencialment unidimensional) és massa complex per a poder ser ordenat de manera objectiva. La complexitat no es deixa ordenar. I aquí tenim una de les grans contradiccions de la condició humana: volem entendre la complexitat del que ens envolta, però simplifiquem massa i acabem entenent ben poca cosa de tot plegat. Suposem que ens plantegem saber quins països tenen més qualitat de vida i quins en tenen menys. Per a estudiar-ho, haurem de definir algun index o indicador que “mesuri” això que entenem per qualitat de vida. És un bon recurs, perquè automàticament podrem fer taules i gràfics de barres que mostrin l’index de qualitat de vida per països, els podrem ordenar de més a menys i podrem concloure quin és el millor país i quin és a la cua del món. Però no ens enganyem: hem reduït tot el problema a un index unidimensional, hem escollit un cert conjunt de variables que podien haver estat unes altres, i hem assignat prioritats aparentment raonables a aquestes variables. Si ho fem bé, junt amb les nostres conclusions publicarem les nostres hipòtesis: el conjunt de variables que hem usat, cóm les hem mesurat, i cóm les hem prioritzat. Però haurem de tenir clar que qualsevol altra assignació de prioritats podria conduir s resultats ben diferents. Per això, els diagrames en dues i tres dimensions són habitualment més informatius que els que es basen en índexs unidimensionals, i més que els rànquings que veiem ben sovint. Fixeu-vos en la imatge de dalt, que podeu trobar en aquest estudi i que és similar a les que també va estudiar en Tony Judt. Si prioritzem al màxim la salut i l’esperança de vida, el millor país és Japó, mentre que si prioritzem a la vegada la longevitat i el nivell elevat d’ingressos, el primer passa a ser Noruega. I si el que ens importa és tenir diners (PIB o GDP), hem de parlar dels Estats Units. Cada priorització relativa entre els dos factors es pot representar com una direcció en el gràfic, direcció que ens dóna una determinada ordenació dels països. L’avantatge, però, d’anar més enllà dels index unidimensionals i tenir el gràfic, és que aquest ens mostra totes les possibles ordenacions i ens deixa a nosaltres la capacitat d’interpretació.

A les eleccions passa alguna cosa de semblant. La nostra opinió és polifacètica i engloba i conté molts “eixos”. Tenim opinions en “l’eix sobiranista”, en “l’eix social”, en “l’eix públic-privat”, en “l’eix de gènere”, en “l’eix internacional”, en “l’eix militarista” i en molts altres. Cada u de nosaltres és un punt en un gràfic semblant al de dalt, però amb moltes més de dues dimensions. I cada u de nosaltres prioritza aquests eixos a la seva manera: hi ha tantes societats ideals com persones. Això contribueix a que no hi pugui haver cap sistema perfecte de votació. Ho va demostrar en Kenneth Arrow l’any 1951 amb el seu famós teorema d’impossibilitat, que ara coneixem com teorema de Arrow (vegeu la nota al final). Les eleccions tornen a ser, en certa manera, un altre mètode d’ordenar la complexitat, perquè al final tot acaba en una assignació d’escons a opcions polítiques, i aquest resultat evidentment es pot ordenar pel nombre de diputats obtinguts. Ara bé, hi ha una excepció interessant: els referèndums. El teorema d’Arrow no s’aplica als referèndums ben formulats amb una única pregunta i dues alternatives (per exemple, sí-no). En aquest cas, és fàcil demostrar que el resultat sí que és informatiu del que la gent ha dit quan ha votat.

El teorema d’Arrow ens diu que això que anomenem eleccions, és un mecanisme que no pot ser perfecte. I la geometria ens explica que quan prioritzem per simplificar i poder ordenar, estem perdent la complexitat dels fets reals. Estem atrapats. Volem entendre i capturar la complexitat, i quan ho fem amb les eines que hem inventat, justament perdem tota aquesta complexitat. En tot cas, la conclusió també és complexa: ben segur que hem de continuar utilitzant les votacions democràtiques i que hem d’analitzar dades en base a índexs unidimensionals, però també hem de ser conscients que aquestes eines, que no podem millorar, són limitades.

Per cert, l’Emilio Lledó diu que la lectura és un dels més estranys prodigis de la memòria i de la vida. Explica que, amb els llibres, recuperem la veu dels que ens van precedir i vencem el temps tot entregant-lo als futurs lectors.

————

NOTA: Si tenim n atributs que, en un país (o persona o fenomen) determinat tenen valors A1, A2, … An, hem de definir un conjunt de prioritats P1, P2, … Pn i calcular, per aquest país, el valor que resulta de sumar el producte de cada atribut per la seva prioritat: A1*P1+A2*P2+…+An*Pn. El valor per un altre país amb atributs B1, B2, … Bn serà lògicament B1*P1+B2*P2+…+Bn*Pn. En el cas de la imatge de dalt, el valor només depèn de dos atributs i es pot expressar com EV*P1+GDP*P2, on EV i GDP són els valors corresponents als dos eixos (esperança de vida i renda per càpita). De fet, aquesta expressió representa una recta que passa per l’origen del gràfic, el pendent de la qual queda determinat pels valors de P1 i P2. Per a cada conjunt de prioritats tenim una d’aquestes rectes. Per ordenar només hem de projectar perpendicularment sobre la recta tots i cada un dels punts del gràfic, i la disposició dels punts projectats sobre la recta ens dóna directament l’ordenació. Si feu una prova amb dos o tres parelles diferents de valors (P1, P2), veureu que les ordenacions donen resultats diferents.

D’altra banda, el teorema de Arrow demostra que, en qualsevol grup de persones o societat, és impossible dissenyar un sistema de votació que sigui capaç de convertir els perfils de preferències dels individus del grup en un un perfil de preferències del grup que respongui al que volen els votants. En d’altres paraules, no existeix cap sistema de votació que pugui garantir les condicions d’universalitat, coherència, estabilitat, absència de dictador i racionalitat. La primera hipòtesi és que aquestes regles de votació (regles de formació del perfil del grup a partir dels perfils individuals) han de complir la condició d’universalitat: qualsevol persona, sigui quina sigui la seva opció personal, l’ha de poder reflectir en el seu vot. La coherència implica que si tots els individus prefereixen A abans que B, el resultat ha de ser que el grup prefereix A abans que B. La condició d’estabilitat comporta que si s’afegeixen o eliminen alternatives no guanyadores, el resultat no ha de variar, mentre que l’absència de dictador significa que cap individu pot aconseguir que el perfil del grup sigui igual que el seu, amb independència de les preferències dels demès. Finalment, la condició de racionalitat implica que l’ordenació de preferències d’alternatives, tant a nivell individual com de grup, ha de ser completa i ben ordenada.

La cultura dels límits

dijous, 6/08/2015

Quants quilòmetres diríeu que podeu caminar (o córrer) en un dia? Quantes hores podeu estar sense dormir?

És possible que no sapigueu les respostes. Jo tampoc. Però aquests límits existeixen. Els matemàtics tenen un recurs quan no poden donar valors exactes: parlen de fites inferiors i superiors. No sé quants quilòmetres puc caminar en un dia, però com que en el meu cas no són més de 40, puc afirmar que aquesta és una fita superior pel que fa a les meves caminades. Sempre és millor tenir una fita que no saber res, oi?. En el cas de la pregunta sobre les hores que podem estar desperts, la fita superior pot ser molt variable segons les persones però no superarà unes quantes desenes. Recordo una vegada, fa molt temps, que vaig estar despert unes 33 hores seguides. Aquesta és ben segur la meva fita.

L’interessant d’aquest concepte de fita superior és que ens fa prendre consciència del fet que tot, inclosos nosaltres, és limitat. Són molts els filòsofs i científics que n’han parlat, dels límits. Javier Gomá diu que l’acceptació de la limitació consubstancial a la nostra finitud és el que ens predisposa per assumir els límits ètics i cívics que acaben modelant el nostre jo. I Einstein deia que els humans no som més que éssers limitats en l’espai i el temps.

Quanta energia provinent de combustibles fòssils podem gastar anualment, a Catalunya? Quants habitants pot arribar a tenir el món?

Aquestes ja són preguntes més estranyes, que quasi ningú es planteja perquè vivim immersos en la cultura del creixement. Es parla massa d’objectius i de taxes de creixement, i ben poc de límits. Tot són interessos, beneficis, increment del PIB, expansió comercial, però ningú fa cas del profètic informe Meadows del Club de Roma. És sostenible, el creixement actual de la quantitat d’energia provinent de combustibles fòssils? Ho és, l’actual creixement de la població mundial, que s’ha duplicat durant els darrers cinquanta anys? Fins on volem arribar? Sabem alguna fita màxima d’aquests valors? Són valors limitats, però ningú hi pensa. És ben conegut que l’establiment de polítiques correctores comença per la definició d’objectius i per acords sobre els límits. En llenguatge matemàtic diríem que la vida és una constant optimització amb restriccions (vegeu aquesta pàgina web o aquesta altra en anglès). Volem viure el millor possible (volem optimitzar) però hem de tenir en compte la nostra energia limitada, els drets dels altres, la sostenibilitat del planeta (restriccions). Establir aquestes restriccions requereix identificar i quantificar els límits, i aquí és on la ciència ens pot ajudar. Potser sí que hem de saber quin és el màxim d’energia fòssil que volem gastar, ara i d’aquí a vint anys. Potser no podem evitar el creixement de la població mundial, però el raonament també és vàlid a nivell local. Quin és el màxim raonable d’habitants que podem tenir a les nostres ciutats? Segur que volem créixer constantment?

L’Emilio Lledó explica molt bé el que és la cultura dels límits. Diu que, al principi de la cultura grega, felicitat i “benestar” era sinònim de “bentenir”, de tenir més, tenir terres, cases, esclaus, vestits. Desprès, els mateixos filòsofs grecs van evolucionar cap al concepte del “benser”. Lledó diu que la pau interior del “benser” és conscient dels límits i es conforma amb ben poc, perquè la felicitat del “bentenir” és impossible en un entorn de misèria, crueltat i violència en el que la mirada només veu corrupció i malaltia social. És el mateix que comenta en Hans Rosling en aquest vídeo de la seva conferència TED sobre la gent que tenim rentadora, al món. Diu que si no ens fixem límits i no abandonem la cultura del creixement, no podrem dir als altres el que han de fer. En lloc de pensar en més, la cultura del límits fa que constantment em pregunti fins on puc arribar i que moltes vegades m’adoni que he de reduir. Quants diners vull acumular? Quant poder? Puc reduir els quilòmetres que cada any faig en cotxe? Quantes hores al dia vull estar connectat, amb l’ordinador o amb el mòbil?

La cultura de pau és, segons la declaració aprovada per l’Assemblea General de Nacions Unides l’any 1999, un conjunt de valors, actituds, tradicions, comportaments i estils de vida basats, entre d’altres coses, en el respecte a la vida, la fi de la violència, la promoció i la pràctica de la no violència per mitjà de l’educació, diàleg i cooperació, i el respecte i la promoció de tots els drets humans i llibertats fonamentals (vegeu per exemple la web del Centre Delàs d’estudis per la pau). Ara bé, crec que podem dir que la cultura de pau és germana de la cultura dels límits. Perquè bona part de la violència i de les guerres venen del desig del “bentenir”i de plantejaments basats en il·lusòries absències de límits. Perquè la consciència de la pròpia limitació és incompatible amb la pràctica de la guerra. Perquè, com diuen en Xavier Bohigas i la Teresa de Fortuny avui mateix quan fa 70 anys del bombardeig de Hiroshima, cal eliminar totes les armes nuclears (en aquest cas, el límit ha de ser zero). I perquè els drets humans comporten un seguit de deures humans que no són més que límits que hem de respectar si volem cuidar el planeta, garantir els drets dels altres i limitar i reduir les desigualtats. De fet, i parlant de límits, no em puc estar de citar la Caitlin Moran quan diu que la desigualtat és deixalla medieval.

Per cert, en Javier Rodríguez Marcos diu que l’atac a Nagasaki va ser la pedra de toc de la inhumanitat, el fruit d’una decisió que es va prendre sabent les seves conseqüències (la imatge de dalt, d’aquesta web, és de Nagasaki). Diu també que els qui escriuen els manuals d’ètica són els vencedors.