Entrades amb l'etiqueta ‘energia potencial’

La suor de la Terra

dijous, 2/11/2017

Tots sabem que quan tirem una pedra enlaire, cap al cel, arriba més o menys amunt en funció de la velocitat amb que la tirem (vegeu la nota al final). És possible tirar-la amb tanta força que la pedra ja no torni, sino que acabi escapant a l’atracció de la Terra i fugi cap a l’espai exterior?

Molta gent hi va pensar, en això. És, per exemple, el que ens proposava Jules Verne a la seva famosa novel·la de ciència-ficció. Els protagonistes utilitzaven un canó per donar al coet la velocitat inicial que necessitaria per arribar fins la Lluna (sense pensar massa en els efectes, decididament mortals, que el seu llançament hauria tingut en els tripulants). Però, realment hagués pogut arribar a la Lluna, el coet llençat pel canó Columbiad?

La resposta ens ve de la física. La velocitat necessària per escapar a l’atracció del nostre planeta és de 11,2 Km. per segon. La Carme Jordi ho explicava molt bé fa pocs dies. Si un objecte, gran o petit, té una velocitat més petita que aquests 11,2 Km. per segon, mai podrà sortir de l’atracció de la Terra. Però en canvi, si va més de pressa que aquests 11,2 Km. per segon, la Terra no el podrà retenir i sortirà directament a l’espai exterior. La física ens diu que aquesta llei és vàlida per a tot, sigui gran o petit. S’aplica als satèl·lits que volem enviar a estudiar altres planetes, a les pedres, als grans de sorra, a les molècules, als àtoms i a les seves partícules. Res pot escapar a la Terra si no té una velocitat de 11,2 o més Km. per segon. I arribar-hi no és pas fàcil, perquè aquesta velocitat és 33 vegades la velocitat del so. És una velocitat que, en 9 segons, ens portaria a una distància de 100 quilòmetres. Decididament, el canó del viatge de la Terra a la Lluna de Verne no hagués servit per arribar a l’astre dels dilluns.

La velocitat mitjana dels àtoms d’oxigen i nitrògen de l’atmosfera a temperatura ambient és supersònica, però no arriba a doblar la velocitat del so. És molt inferior, per tant, a la velocitat d’escapament. És clar que aquest és un valor mitjà i que alguns àtoms poden tenir en algun moment una velocitat bastant més elevada, però és realment improbable que arribin ells sols als 11,2 Km. per segon. En canvi, els darrers anys, els astrònoms han constatat que constantment, hi ha una mica d’atmosfera de la Terra que escapa en direcció a la plasmasfera i la magnetosfera. Les observacions han mostrat columnes esporàdiques de plasma que pugen a la plasmasfera, viatgen cap als extrems de la magnetosfera i que acaben interactuant amb el plasma del vent solar de l’espai exterior. El fenomen encara no s’entén gaire, però sabem que existeix aquest flux constant i continu de matèria, amb ions d’oxigen, hidrogen i heli, que deixa l’atmosfera i creua la plasmasfera, principalment a les regions polars. Es tracta d’unes 90 tones cada dia. Una possible explicació és que aquests ions incrementen la seva energia i velocitat i acaben podent fugir gràcies a l’impuls de la seva interacció amb els camps magnètics produïts pel vent solar i pel nostre planeta. Matèria que fuig i que podríem batejar com la suor de la Terra.

Ara bé, mentre aquestes partícules fugen, n’hi ha moltes altres que ens van caient del cel. Són els meteorits i micrometeorits. És difícil estimar-ne el volum total, però, segons els astrònoms de la Universitat de Cornell, la massa de material que cau anualment a la Terra oscil·la entre 37.000 i 78.000 tones (val a dir que la major part d’aquesta massa és deguda a partícules finíssimes, de pols còsmica). En altres paraules, cada dia ens cauen del cel entre 101 i 214 tones de matèria. Per cert, aquesta pàgina web del grup d’astrònoms de Cornell és molt recomanable. Explica amb rigor força coses que tal vegada ens poden interessar…

L’atmosfera del nostre planeta té fuites, i la seva suor, feta de molècules que han aconseguit assolir la velocitat d’escapament de 11,2 Km. per segon, envia cada dia unes 90 tones de material a l’espai exterior. Són gasos lleugers que marxen de l’atmosfera exterior del nostre planeta. Però no hem de patir massa. Primer, perquè, encara que no ens ho sembli, el pes total de l’atmosfera és d’unes 5.000.000.000.000.000 tones. No hi ha perill de quedar-nos sense aire. Però a més, hem vist que ens arriba més material del cel del que se’n va. En altres paraules: la Terra no perd, sino que guanya; es va engreixant de mica en mica. El planeta blau de la imatge de dalt continuarà sent blau i respirable sempre que els humans no fem massa ximpleries.
————

Per cert, en Pere Ortega cita Hannah Arendt, que ens va advertir que de la violència mai sorgeix el poder mentre que el poder només sorgeix de l’acció política. Hannah Arendt deia que la violència sorgeix quan hi ha absència de poder, quan el poder està en perill i es recorre a la violència armada per implementar-lo per la força.

————

NOTA: En el cas que tirem una pedra o un petit objecte enlaire, sabem que la seva energia cinètica és la meitat del producte de la seva massa per la seva velocitat al quadrat. Si ho fem bé i la tirem exactament en direcció vertical, anirà disminuint de velocitat mentre puja, i arribarà a una alçada tal que la seva energia potencial (massa per gravetat per alçada) sigui igual a l’energia cinètica inicial. En aquest moment haurà emprat tota l’energia inicial en la pujada, i s’aturarà un moment abans de començar a caure. L’alçada és ben fàcil de calcular, perquè si igualem les dues energies, veiem que el quadrat de la velocitat inicial és igual a 2 per l’acceleració de la gravetat i per l’alçada. Ara bé, això només és cert prop del terra. Si la velocitat inicial de l’objecte és molt gran i aquest puja molts quilòmetres, cal integrar i tenir en compte la variació de l’acceleració de la gravetat a mesura que ens allunyem del centre de la Terra. Si fem bé els càlculs, trobarem que, per a que l’objecte pugi i ja no torni a caure, la velocitat inicial ha de ser superior a 11,2 Km/segon.

L’energia i el temps

dijous, 10/12/2015

Un company d’Universitat, de tant en tant pregunta als seus alumnes si, en pagar la factura de l’electricitat, paguen energia o paguen potència. El que constata una i altra vegada és que, tot i que són “de ciències”, la majoria no saben què contestar.

L’energia és el que ens mou. La podem ingerir en forma d’aliments que porten calories, n’afegim al cotxe o a la moto quan hi posem gasolina, ens la venen encapsulada a les piles i la consumim directament dels endolls a casa. Necessitem energia per a tot, i per això ens la fan pagar. La potència, en canvi, no es paga (sobretot si som curosos amb el temps), perquè si dura poc, serveix de ben poca cosa. La potència, per a produir energia, s’ha de mantenir al llarg del temps. És com l’aigua de l’aixeta. La quantitat d’aigua que necessitem per regar, per dutxar-nos o per rentar els plats, la podem comparar a l’energia mentre que la força del raig d’aigua quan obrim molt l’aixeta és potència. Podem regar poc temps amb l’aixeta molt oberta o molta estona amb un raig moderat d’aigua, i la quantitat final d’aigua que rebran les plantes (energia) serà la mateixa. En d’altres paraules: ni el rebut de l’aigua ni el de la llum mesuren potència (vegeu la nota al final).

Algunes vegades, per exemple quan xutem una pilota, ens cal l’energia produïda per una forta potència durant molt poc temps. En d’altres casos, quan caminem, la potència és petita però actua durant molt més temps. L’energia en ambdós casos pot acabar essent la mateixa, perquè la física ens explica que l’energia és el producte de la potència pel temps. És com la distància que recorrem en poc temps si anem molt ràpid o en molt més temps si ens ho prenem amb calma. També tenim exemples de poca potència i poc temps (quan passem les pàgines d’un llibre) i casos de despesa desmesurada d’energia que impliquen un temps apreciable i una gran potència (els míssils, per exemple).

Per viure, per gaudir, per fer el que ens proposem, hem de consumir energia. Tots necessitem una quantitat mínima d’energia per viure, encara que ens quedem al llit i no fem res. És el que s’anomena metabolisme basal, MB. Aquesta és l’energia que necessitem per a respirar, per a que el cor bategui i el cervell tragini, per les reaccions metabòliques i per mantenir la temperatura del nostre cos a 36 graus i mig. Es pot calcular amb les equacions de Harris-Benedict que, a la seva revisió de 1990, indiquen que els homes tenen un MB aproximadament igual a MB=10*P+6,25*H-5*E+5 mentre que a les dones, MB=10*P+6,25*H-5*E-161 (on P és el pes en quilos, H és l’alçada en centímetres i E és l’edat en anys, i on el valor resultant del MB ve donat en quilocalories diàries). Una primera cosa interessant és que les dones, en igualtat de condicions, necessiten unes 156 quilocalories diàries menys que els homes (habitualment, i per simplificar, a les quilocalories les anomenem calories). L’altre aspecte curiós és que la quantitat de calories que hem de menjar diàriament depèn relativament poc de l’exercici o treball que fem: si fem molt poc exercici haurem d’ingerir un 20% més de calories que el nostre MB, mentre que als atletes d’alt rendiment els cal un 90% de calories del que diu el seu MB. Per molt exercici o treball que fem, mai arribarem a duplicar les nostres necessitats basals. Som una màquina força regular i eficient. Si ens comparem amb els cotxes, que no gasten res quan els aparquem i que es converteixen en màquines de més de 60 quilowatts quan es mouen, nosaltres necessitem uns 88 watts quan dormim i no gaire més d’uns 160 watts quan fem molt d’exercici. Les persones consumim poc més que una bombeta (això sí, encesa dia i nit; vegeu la nota al final).

Suposem que volem pujar una muntanya. És molt fàcil calcular la mínima quantitat d’energia que ens caldrà, perquè la física ens explica que només hem de multiplicar el nostre pes per l’alçada de la muntanya. És el que es coneix com energia potencial. Ara bé, l’energia total que acabarem consumint depèn de la pressa que tinguem. Volem anar fent o ens agrada la velocitat? La velocitat es paga, i això es fa amb energia. Si regulem bé la marxa i anem tranquil·lament arribarem igual, però menys cansats i havent gastat poca energia. Si volem córrer, gastarem més, necessitarem més potència, arribarem abans, però tindrem un rendiment molt més baix.

La meva conclusió personal és que amb poca energia es pot arribar molt lluny. És quelcom que sabem bé els que ens agrada caminar, perquè ho hem experimentat. Vas fent, un peu davant l’altre, i el paisatge es va transformant hora rere hora, els campanars dels pobles s’apropen lentament i l’horitzó que fa hores tenies davant ara el tens a l’esquena. El truc, com molt bé diu la Rosa Montero, és no parar. Amb un entrepà i una mica d’aigua, arribes on vols. Tot plegat, amb la potència justa i amb ben poca despesa energètica. La Rosa Montero diu que caminar és la seva passió i la seva manera preferida de pensar i de moure’s d’un lloc a l’altre.

Per cert, Frédéric Gros diu que caminant només importa la  bellesa del cel i la intensitat dels paisatges. Per caminar només fan falta dues cames, tot el demés és superflu. Diu també que per anar poc a poc no hi ha res millor que caminar, però que si volem anar ràpid, llavors és millor rodar, patinar o volar.
——

NOTA: Paguem energia, perquè és el que serveix per viure i fer coses. Com es ben conegut, l’energia es pot emmagatzemar de moltes maneres, i es pot convertir en potència, tan gran com vulguem, mentre aquesta potència no la vulguem mantenir molt de temps. L’energia d’un quilowatt hora (Kwh), si la “guardem” en una bateria de les de cotxe, ens pot servir per escalfar-nos durant mitja hora amb una estufa elèctrica de 2 Kw, per tenir una estufa de 800 watts durant una hora i quart, o per tenir llum amb una bombeta de 40 watts durant 25 hores. Tot és clar si pensem que l’energia és el producte de la potència pel temps. L’energia d’un cert nombre de Kwh és igual al total de Kw del que tenim endollat pel nombre d’hores de connexió.

L’embolic de tot plegat és probablement degut a que hi ha moltes unitats de mesura diferents, tant pel que fa a l’energia com a la potència. L’energia es pot mesurar en Joules, en quilocalories, en Kwh, en BTUs i fins i tot en tones estàndard de TNT. I per a mesurar la potència parlem de quilowatts (Kw) o de cavalls (CV) en el cas dels cotxes, però òbviament també podem expressar-la en joules per segon, quilocalories per hora o tones de TNT (dinamita) per segon. Menys mal que hi ha webs que ens ajuden en les conversions, oi?