Entrades amb l'etiqueta ‘ignorància’

El dia de les ombres allargades

dijous, 27/12/2018

A Vilassar de Mar, al migdia, l’alçada màxima del Sol sobre l’horitzó és de 65 graus el dia 21 de juny, mentre que el 21 de desembre només és de 18 graus. Però si volem saber aquests valors per al lloc on vivim, només hem de conèixer el valor de la nostra latitud (a Vilassar és de 41,5 graus) i sumar-li i restar-li l’angle d’inclinació de l’eix de la Terra que com sabem és de 23,5 graus.

Al solstici d’hivern, el Sol només arriba als 18 graus d’alçada. Molt poc, oi? Fred, foscor, ombres allargades, la vida vegetal que s’atura per manca de llum solar. És el presagi de l’hivern que vindrà per acumulació de dies i setmanes en les que el Sol escalfa més l’hemisferi sud que el nord.

Però de fet, i com hem anat sabent a partir de Copèrnic, el causant dels solsticis no és el Sol, sino el nostre planeta, que té un moviment de rotació que no lliga amb la seva òrbita al voltant del Sol. La imatge (aquesta) d’aquesta pàgina web ho explica ben clar i mostra un fenomen que és menys conegut del que ens pensem: la direcció de l’eix de la Terra, en relació als estels llunyans, no canvia al llarg de l’any (el cert és que sí que canvia una mica, perquè l’eix de la Terra descriu un moviment de precessió com el d’una baldufa, que li fa completar una oscil·lació cada 25 mil anys; però en la nostra escala de temps, podem considerar-lo totalment estable i constant). I l’eix de rotació no pot canviar durant els mesos de l’any perquè les lleis de la dinàmica de Newton ho impedeixen (vegeu la nota al final).

El solstici d’hivern sol ser el 21 o el 22 de desembre, segons l’any. Ara bé, de fet i parlant correctament, el solstici no és un dia: és un instant. Hi ha qui ens explica que el solstici d’hivern es produeix quan l’eix de la Terra està inclinat de manera que el pol nord es troba totalment a la banda contrària del Sol, en relació al centre de la Terra. Però crec que és més fàcil d’entendre-ho si ens ajudem amb un pla i dues rectes. Si ho voleu explicar als nens, comenceu per agafar un full de paper, que representarà el pla de la nostra òrbita (l’anomenat pla de l’eclíptica). Marqueu el Sol al centre i dibuixeu un cercle que indicarà l’òrbita de la Terra (és el·líptica però la podem aproximar per un cercle). Ara, travesseu el paper amb un llapis A, perpendicular al paper, justament pel punt on heu marcat la posició del Sol. I, amb un altre llapis B inclinat respecte el primer que representarà l’eix de la Terra com podeu veure a la imatge d’abans, aneu recorrent l’òrbita. La Terra gira cada dia al voltant de B i una vegada cada any al voltant de A sense modificar mai la direcció del seu eix B. Imagineu ara les rectes rA i rB que allarguen els llapis A i B fins l’infinit per les seves dues bandes. Veureu que aquestes rectes rA i rB es tallen només dues vegades al llarg de l’any, en dos punts oposats de l’òrbita de la Terra, mentre que tota la resta de l’any no es toquen. Aquests dos instants màgics en els que rA i rB es tallen, són els solsticis d’estiu i hivern.

No hem de confondre els solsticis amb el periheli i afeli, punts de l’òrbita en què la Terra es troba el més propera possible del Sol i el més allunyada possible del Sol, respectivament. De fet, la Terra a l’hivern és més a prop del Sol que a l’estiu. Aquest any, el periheli serà el dia 3 de gener, 13 dies després del solstici d’hivern. Les estacions no depenen de la distància al Sol sino de la inclinació de l’eix de la Terra.

I, parlant de plans, tot plegat es torna menys antropocèntric a mesura que ens allunyem del sistema solar. Perquè el pla de l’eclíptica és bastant arbitrari. Es va anar concretant durant tot el lent procès en el qual la matèria va anar quedant atrapada per l’atracció solar, i és força coincident amb el pla de les òrbites dels altres planetes. Però és ben diferent del pla de la nostra galàxia, com podeu veure en aquest vídeo. El pla principal de la Via Làctia, aquest pla P que el Sol orbita cada 230 milions d’anys, és un altre pla de referència que ens és desconegut i llunyà, encara que no deixa de ser bonic pensar que el Sol, des de l’aparició dels dinosaures fins ara, hi ha donat justament tota una volta, passejant per P la vida que anava creixent al nostre planeta. Encara que no hi pensem gaire, som ciutadans insignificants que vivim prop del pla principal de la Via Làctia.

Tot i que, ben pensat, per què diem que la Terra, des de l’espai, es veu amb l’hemisferi nord a dalt? Veient la inclinació del pla principal de la Via Làctia respecte l’eclíptica (i pensant en l’orientació de totes les demés galàxies) és clar que hi ha infinits possibles observadors, i que la Terra “es pot veure” amb el pol nord a dalt o amb el pol nord a sota. És per això que m’agrada capgirar les boles del món dels meus amics i deixar-les com la que veieu a la imatge de dalt, de manera que Àfrica i els països del sud quedin més rellevants. La bola del món de la imatge, en una posició que correspon més o menys al solstici d’hivern i on nosaltres som quasi a sota del tot, és tan vàlida i correcta com totes les que trobareu a les botigues. Mirar-la, fa pensar.

Diuen que els humans ens tornem violents quan tenim por, però també quan veiem coses que no entenem. Perquè la ignorància, que es pot intentar abordar amb una anàlisi científica dels fets, també ens porta malauradament als mites, als dogmes, a la veritat que creiem que només tenim nosaltres, i a la violència contra “els altres”. Només cal mirar el cas d’en Giordano Bruno o el judici a Galileo Galilei. L’instint fa que tinguem ganes de destruir aquells qui qüestionen les nostres “veritats”. I de fet, els mites poden acabar generant violència mentre que en canvi, la ciència ens acosta a la pau. La ciència ens ajuda a entendre que no és que el Sol pugi a l’estiu i baixi a l’hivern, sino que simplement tot és degut a que l’eix de la Terra manté la seva direcció. Ens explica també que totes les persones tenim la mateixa dignitat i que tots som part d’un sistema ecològic que podem aprendre a cuidar, però que també podem destruir amb la nostra cobdicia i violència. I ara, després d’entendre que l’eix de la Terra es manté invariant, seria fantàstic que fóssim capaços d’entendre que l’equilibri de la vida a la Terra també s’ha de mantenir invariant…

——

Per cert, en Sebastià Alzamora parla de la violència i diu que és el comportament més primari de l’espècie humana, a més de ser un fet polític. Diu que un ésser humà, igual que qualsevol animal, pega, fereix o mata quan té por o se sent acorralat o amenaçat; però que, a diferència dels animals, l’ésser humà es torna també violent davant del que ignora: els animals esquivaran allò que no coneixen, però l’ésser humà de vegades s’hi torna i intenta destruir-ho. Diu que aquests dos paràmetres, la por i la ignorància, expliquen gairebé tots els actes de violència que saturen l’actualitat.

——

NOTA: Val a dir que l’estrany seria que la direcció de l’eix de la Terra anés canviant perquè, com bé ens va explicar Isaac Newton, els moviments de translació i rotació sempre són independents. El centre de gravetat de la Terra, que més o menys és el centre de la geoide, es mou al llarg de l’any en una òrbita el·líptica en el pla que anomenem de l’eclíptica, mentre la Terra gira cada dia al voltant del seu eix, que no canvia en absència de parells de forces exteriors.

Si voleu saber quin és l’angle (invariant) entre l’eix de la Terra i el vector normal al pla galàctic, mireu aquesta pàgina web i els seus dibuixos. L’angle és de  62,9 graus.

El mite de la seguretat

dijous, 12/02/2015

Mira per on, les nevades i el terrorisme tenen punts en comú. Ho dic perquè fa pocs dies, la setmana passada, vaig llegir que els experts veuen inviable un pla estable per a nevades esporàdiques. Creuen que la inversió seria desproporcionada per a un clima com el de Catalunya, tenint en compte que cal valorar els costos de lluitar contra un fenomen que es dóna un cop cada cinc anys.

Vaig trobar que era una anàlisi molt lúcida sobre la necessitat de viure en el risc. Per desgràcia, vivim en el mite de la seguretat. Des d’una falsa creença en la omnipotència dels qui ens han de protegir i dels ginys que diuen que ens poden garantir la seguretat, desitgem la màxima seguretat sense adonar-nos que és impossible perquè el risc zero té un cost infinit.

Tornem a les nevades de fa uns dies. De tant en tant neva, i es col·lapsen algunes carreteres. Ens sentim desprotegits, ràpidament hem de cercar culpables (és molt important, això de cercar culpables) i exigim plans de prevenció que garanteixin una major seguretat. Però, quin grau de seguretat preferim? Diem A al pla actualment vigent, B a un pla més car amb moltes més màquines llevaneus i més sistemes de coordinació, i C al millor sistema que puguem trobar al món. Podem assegurar que el pla B (o que el C) ens garantiran l’absència de col·lapses i problemes a les carreteres per sempre més? Seria molt ingenu pensar que algun d’aquests plans ho garantiran. Poden reduir la probabilitat, però els plans de seguretat mai podran reduir la probabilitat de col·lapse per nevada a zero. Passarem de tenir un col·lapse cada cinc anys a tenir-ne un cada vint o cinquanta anys. I ben segur que, quan ens n’arribi un, tothom protestarà i demanarà més seguretat. De fet, l’eina que ens ho explica és l’estadística. Els fenòmens poc probables com els accidents, les nevades i fins i tot els actes terroristes segueixen les lleis de Poisson. Els processos de Poisson, anomenats així pel matemàtic Siméon Denis Poisson, permeten “explicar” esdeveniments rars que ens trobem al llarg del temps: en termes estadístics, el nombre de successos en un interval de temps donat és una variable aleatòria de distribució de Poisson que només depèn de la mitjana del nombre de successos en aquest interval. En d’altres paraules: per saber la probabilitat de trobar-nos amb un cert esdeveniment o accident, només hem de fer un petit estudi al llarg del temps i calcular la mitjana del nombre d’aquests esdeveniments rars que veiem durant un determinat període de temps. Si en una certa regió veiem que el nombre mitjà de grans nevades amb col·lapses i pobles que queden aïllats és de quatre cada vint anys, ja tenim tot el que ens cal per a fer prediccions estadístiques i podem saber la probabilitat que l’any vinent tinguem un d’aquests col·lapses (vegeu la nota al final). Val la pena fer una gran inversió per passar d’una mitjana de quatre grans nevades cada vint anys a una mitjana de dues? Tal vegada és millor reconèixer que no podem anular el risc de tenir algun col·lapse de neu en el futur i acceptar el risc inherent a la vida, oi?

L’interessant de tot plegat és que el raonament estadístic en base a probabilitats serveix en tots els contexts de risc. Deixeu-me que repeteixi part del paràgraf anterior, però canviant “nevades” per “atemptat terrorista”: De tant en tant patim un atemptat terrorista, i hi ha gent que és assassinada, com en el cas dels atemptats a la revista Charlie Hebdo. Ens sentim desprotegits, ràpidament hem de cercar culpables (és molt important, això de cercar culpables) i exigim plans de prevenció que garanteixin una major seguretat. Però, quin grau de seguretat preferim? … Els plans de seguretat mai podran reduir la probabilitat d’atemptat a zero.

Si analitzem bé els riscs i les probabilitats i si no ens deixem enganyar, veurem que la pretesa manca de seguretat en el món actual (parlo sobretot del primer món) és falsa. És l’excusa que cal per incrementar la despesa militar i les forces de seguretat, per continuar fabricant armes. Els atemptats terroristes generen por, la por genera demanda de seguretat, la necessitat de més seguretat acaba en més peticions d’armes, i aquestes noves armes acabaran en mans de gent violenta i terroristes. Però només cal mirar la imatge de dalt per entendre on hi ha risc i on no n’hi ha tant. La imatge és d’aquesta web, de la revista National Geographic, i explica la probabilitat que tenim de morir per diferents causes. L’arc més gran de la dreta indica la probabilitat que tenim de morir, i com veieu és del 100%. Tots morirem. Als altres cercles veiem, amb dades dels Estats Units, que la probabilitat que tenim d’acabar morint d’un atac de cor és d’un entre cinc (un 20%) i que la de morir de càncer és d’un entre set (un 14%), mentre que la de morir de manera violenta per arma de foc és d’un entre 314 (un 0,3%). I, evidentment, la probabilitat de morir per arma de foc a Europa és encara més baixa.

Perquè ens neguiteja tant aquesta pretesa manca de seguretat (que implica un risc baixíssim) i en canvi pensem molt menys en la nostra dieta i en el risc d’acabar morint d’un atac de cor o d’un càncer? Probablement perquè la nostra percepció del risc és totalment acientífica i es basa en mites i en intuïcions equivocades. Una anàlisi amb esperit crític i amb el cap fred ens demostra que no hauríem de tenir por a morir com a conseqüència d’actes violents, de la mateixa manera que hem de tenir menys por a volar en avió que a viatjar en cotxe, i perquè el més probable és que acabem morint per alguna fallida del nostre propi cos.

Si som capaços d’adoptar una actitud més tranquil·la davant el risc de la possible violència dels altres, estarem trencant els arguments dels qui fan propaganda de la necessitat de més seguretat per a acabar incrementant la despesa militar.

Per cert, l’Albert Camus, l’any 1959, segurament inspirat pel seu amic Xavier Valls, va escriure que “Francesc Ferrer i Guardia pensava que no existeix crueltat voluntària, i que tot el mal que hi ha al món ve de la ignorància. Per això, els ignorants el van assassinar”

—–

NOTA: la distribució de probabilitats de Poisson depèn d’un únic paràmetre (que es representa habitualment amb la lletra grega lambda), que justament és el valor de la mitjana del nombre d’esdeveniments rars que trobem en un determinat període de temps. Aquests esdeveniments són a més independents, i això vol dir que encara que sapiguem el valor d’aquesta mitjana, és totalment imprevisible saber en quin moment patirem el proper fenomen. La mitjana lambda caracteritza totalment els esdeveniments rars que ens trobarem al llarg del temps. Però no ens dóna certeses, només probabilitats. Per exemple, a tot Catalunya i en un període d’un any, el nombre de morts per “causes externes” (accidents, violència, etc.) és de 41 per cada 100 mil habitants pel que fa als homes i de 33 pel que fa a les dones (són dades de 2012). En canvi, els mateixos valors si parlem de morts degudes a tumors són de 284 i 174. És molt i molt més probable que acabem morint d’un tumor que d’un accident o d’un acte violent.

Elogi de la imperfecció

dilluns, 31/12/2012

Ahir va morir a Roma la científica Rita Levi Montalcini. Ens ha deixat l’anomenada Signora della Scienza.

Ha mort als 103 anys. Rita Levi va rebre el Premi Nobel de medicina l’any 1986, junt amb el seu col·laborador Stanley Cohen, per haver descobert els mecanismes de creixement neuronal, la cadena de proteïnes que conforma el factor de creixement de les neurones.

Fa un parell d’anys vaig llegir el seu llibre de memòries. El seu títol és clar i suggerent: Elogi de la imperfecció. Ens uns moments en els que molt sovint s’ignora i es menysprea la ciència alhora que veiem actituds pseudo-científiques arrogants i dogmàtiques, Rita Levi ens recol·loca. Ens diu que cal ser conscient de la pròpia imperfecció per a poder millorar, avançar i superar-nos i per a poder exercir la facultat creadora, essencial en els humans. La ciència crea coneixement, però hem de ser conscients que no sabem res i que mai acabarem sabent la raó de tot plegat. La ciència és molt més propera a la filosofia del que pensem. Com deia el mateix Albert Einstein, totes les teories científiques són caduques i acabaran sent superades per altres teories futures. El paradoxal és que, en aquest camí pels paisatges de la imperfecció i de la ignorància, anem creant espurnes de coneixement que ens acaben donant eines tecnològiques que ens poden fer viure millor. Si teniu temps, llegiu aquest estudi. En ell, els autors demostren que les persones que menys coneixen un tema solen ser les més arrogants i les més segures de les seves conviccions…

Rita Levi Montalcini ha estat senadora vitalícia a Itàlia des de 2001. Sempre va estar compromesa amb una visió laica, ètica i solidària de la ciència. Tenia una sòlida confiança en el futur i en les capacitats innovadores dels humans. Defensava la igualtat entre les persones i entre homes i dones. La seva Fundació (que va crear l’any 1994) treballava per l’educació de les dones joves al tercer món (fonamentalment a l’Àfrica).

Per cert, quants parlamentaris que siguin reconeguts científics tenim nosaltres?