Entrades amb l'etiqueta ‘inversions en els trens’

Els electrons i nosaltres

dissabte, 15/12/2018

Al nostre cos tenim uns 17 grams o més d’electrons (vegeu la nota al final). Si els poguéssim posar tots junts farien un bon grapat de partícules.

Sense electrons no existiríem. Els electrons són darrera de totes les reaccions químiques i bioquímiques que conformen el nostre metabolisme i que ajuden, per exemple, a fabricar proteïnes amb la informació de l’ADN. Són també a la transmissió d’informació entre neurones del nostre cervell i a les fibres nervioses.

No fa massa, a partir dels descobriments d’ara fa dos segles (com el de la relació entre magnetisme i electricitat de Michael Faraday), vam veure que els podíem domesticar i fer que treballessin per a nosaltres. Perquè els electrons són dòcils i previsibles. Es mouen quan hi ha una diferència de potencial o quan es troben en entorns amb camps magnètics variables. Això ens ha permès fabricar motors elèctrics, rentadores, neveres, portes automàtiques, robots, ordinadors, telèfons mòbils i una infinitat d’invents quotidians que ens envolten.

L’any 1905, Einstein va formular l’efecte fotoelèctric i va descobrir la profunda relació que hi havia entre els electrons i els seus cosins, els fotons. Els fotons ens porten energia i informació a distància a la velocitat de la llum, escalfant-nos amb la llum del Sol, fent que els nostres ulls puguin rebre i processar imatges, i fent-nos arribar senyals de ràdio i televisió i fins i tot fotos i vídeos dels nostres amics. Gràcies a l’efecte fotoelèctric, els fotons activen determinats electrons del sensor CCD de la càmera del nostre mòbil i, miraculosament, podem fer fotos. Gràcies als electrons, els fotons que ens envia el Sol poden traslladar i moure grans objectes i actuar sobre la matèria, sent els combustibles, per exemple, dels trens d’alta velocitat: només els cal donar energia als electrons de determinades plaques solars que l’aniran propagant fins les catenàries que alimenten els trens. D’altra banda, els fotons de la wifi ens porten informació que podem llegir, veure, i després guardar en un llapis de memòria. Però, quan ho fem, són els electrons de una infinitat de pous de potencial qui ens guarden aquesta informació. Electrons i fotons, fotons i electrons.

L’experiment d’Albert Abraham Michelson i Edward Williams Morley l’any 1887 va ser el primer que va fer trontollar les nostres ingènues teories, en aquest cas sobre els fotons. L’experiment de de Michelson-Morley va demostrar que els fotons van sempre a la mateixa velocitat, ho miri qui ho miri. És l’experiment que va intrigar Albert Einstein fins que, 18 anys després, va acabar formulant la teoria de la relativitat i dient que si la velocitat de la llum era constant (com s’havia comprovat), tot el demés, inclòs el temps, havia de ser relatiu i no invariant. No hi ha ningú privilegiat, a l’univers. Però els fotons, això sí, sempre transmeten la seva informació i energia a velocitat constant. Una velocitat, la de la llum (c), que no es pot superar i que va resultar ser una constant de l’univers. No és possible enviar informació a una velocitat més gran que c. Per això, mai podrem saber com són ara mateix les galàxies llunyanes que veiem al cel de nit.

I els electrons? El 1913, Niels Bohr va proposar un model atòmic senzill que recorda el model planetari de Copèrnic. En ell, l’àtom és com un petit sistema solar amb el nucli al centre i un núvol d’electrons que hi donen voltes. Els electrons eren com boletes que anaven orbitant el nucli a diferents nivells d’energia. Quan baixaven a òrbites més interiors, emetien energia en forma d’un fotó. Quan captaven un fotó que arribava, agafaven la seva energia i pujaven a una òrbita més externa. Si captaven més fotons i energia, podien fins i tot lliurar-se de l’atracció del nucli i quedar lliures, creant un corrent elèctric quan la matèria era conductora.

Una de les primeres sorpreses que ens donen els electrons, però, és la seva habilitat per a ser màgics. Ara sabem que la teoria de Bohr no és certa, perquè no hi ha òrbites i mai sabem on són, els electrons. Hi són, són la causa de totes les reaccions químiques, tenen massa, però no els podem trobar. Mai podrem agrupar un grapat d’electrons. I Heisenberg ens explica que aquests electrons sembla que no existeixen sempre. Només existeixen quan algú els mira o, més ben dit, quan interaccionen amb una altra cosa. Són màgics. Es materialitzen en un lloc, amb una probabilitat calculable, quan topen contra algun cos. Els salts quàntics d’una òrbita a una altra són la seva manera de ser reals. Un electró és un conjunt de salts d’una interacció a una altra. Però quan ningú no els destorba, els electrons no són a cap lloc concret. No són enlloc. De fet, sembla que fins i tot apareixen i desapareixen a l’espai buit. Perquè l’espai buit és alguna cosa, no és pas el no-res. Ho diu el fet que l’espai sigui tridimensional en lloc de tenir, per exemple, dimensió quatre, perquè el no-res no té dimensions. I el que estem descobrint és que l’espai buit és l’escenari en el que poden créixer la geometria, les matemàtiques, la física… i els electrons, com bé diu en Carlo Rovelli citant Werner Heisenberg.

Però la darrera sorpresa d’aquests electrons que creiem tenir tan ben domesticats ens va arribar fa poc, el 2015, de la mà d’un grup de físics de la universitat de Delft (Ronald Hanson i altres; aquí teniu l’article científic que van publicar a la revista Nature). L’experiment va confirmar la hipòtesi de l’any 1964 de John Bell i ens va demostrar que els electrons i altres partícules elementals experimenten un fenomen que s’anomena “entrellaçament” que fa trontollar tot el que pensem sobre el funcionament de l’univers. Si dos electrons emeten fotons que es troben i queden entrellaçats, això fa que els dos electrons quedin també entrellaçats en el mateix instant, encara que es trobin a milions de quilòmetres de distància l’un de l’altre. I aquí apareix la màgia de l’entrellaçament, que fa que aquestes dues partícules passin a tenir una mena de telepatia subatòmica: si algú mesura una propietat d’un dels electrons (l’anomenat spin, per exemple, que té dos possibles valors) i immediatament algú altre mesura la mateixa propietat a l’altre, el valor que mesurarem al segon electró serà sempre el contrari del valor que han mesurar abans a l’altre. El segon electró, entrellaçat al primer, “sap” instantàniament com s’ha de mostrar quan se’l mesuri. La informació, entre electrons i partícules entrellaçades, es transmet a l’instant, en clara contradicció amb el que sabem que res pot anar més ràpid que la velocitat de la llum (vegeu alguns detalls de l’experiment a la nota al final). Com s’entén, això? Quin és aquest espai-temps que diu a tothom, inclosos als fotons, que no es pot superar la velocitat de la llum, a la vegada que permet que les partícules entrellaçades la superin del tot? Hi ha qui diu que quan els electrons i altres partícules s’entrellacen, es fonen i passen a ser una única partícula que es manifesta a dos llocs a la vegada. Però, com s’explica això de tenir un electró que s’ha desdoblat i materialitzat en dues posicions que poden trobar-se a anys llum de distància una de l’altre? Què és l’espai i què és el temps?

L’entrellaçament ens fa veure que certes propietats dels electrons i altres partícules no poden existir abans que les  mesurem. Diuen que l’acte de mesurar és el que realment crea aquestes propietats. I veiem que hi ha propietats que es creen a distància, instantàniament, saltant-se els principis que fins ara teníem: que res es pot transmetre a velocitat més gran que la de la llum. Els electrons entrellaçats representen el gran misteri de les parelles telepàtiques. A diferència dels seus cosins fotons, ràpids però previsibles.

La imatge de dalt l’he obtingut a partir de les d’aquesta pàgina web de Ryan Whitwam, que mostra els electrons que enllacen àtoms d’hidrogen. La imatge va ser obtinguda el 2013 amb un microscopi de força atòmica.

Les coses, i sobretot els electrons, no són tan deterministes com voldríem. Richard Feynman, a les seves lliçons de física, deia que amb els electrons i altres partícules no podem fer altra cosa que calcular probabilitats, i que hem de sospitar amb molt fonament que aquesta limitació ens acompanyarà sempre perquè és un fet essencial del món subatòmic. I Ronald Hanson reconeix que tot això de l’entrellaçament supera la nostra capacitat actual de comprensió: l’univers és definitivament estrany. I és que la natura és així, encara que no ens agradi.

——

Per cert, parlant de coses que sabem fer amb els electrons i l’electricitat, la Rosa Montero diu que el 70% de la inversió en infraestructures ferroviàries es dedica a l’alta velocitat, que només és utilitzada per un 4% de viatgers. En canvi, els trens de rodalies, regionals i de mitja distància, que transporten al 96% dels usuaris, reben menys d’un terç del pressupost. A més, la modernització d’un quilòmetre de via convencional (fins arribar a velocitats mitjanes de 165 Km/h) és 10 vegades més barata que la construcció d’un quilòmetre d’AVE.

——

NOTA: La massa en repòs d’un electró és aproximadament 9,109 * 10^(-31) Kg., que correspon a 1/1836 de la massa del protó. La massa del neutró és molt similar a la del protó, s’altra banda. Tenint en compte que el nostre cos té entre un 60 i un 65% d’aigua, i que bàsicament som hidrogen, oxigen i carboni en proporcions del 10%, 65% i 19,37% respectivament (la suma d’aquests tres elements és el 94,37% del nostre pes), és fàcil fer un càlcul aproximat del pes total dels electrons que ens conformen. Com que el pes atòmic de l’hidrogen és 1, la proporció d’electrons deguda als àtoms d’hidrogen és de 0.1 / 1836, o sigui, 5.45 * 10^(-5). El mateix càlcul amb l’oxigen dona dona una proporció en pes d’electrons de (0.65 * 8/15.999) / 1836 = 1.77 * 10^(-4), atès que el seu pes atòmic és de 15,999. I si ho fem amb el carboni, el resultat és (0.1937 * 6/12) / 1836 = 0.53 * 10^(-4). Sumant les tres proporcions, veiem que per cada 10 quilos del nostre pes, tenim 2,845 grams d’electrons que provenen d’àtoms d’hidrogen, oxigen i carboni. Val a dir que el total és una mica més gran, perquè caldria sumar-hi els electrons dels elements més complexes que també configuren les molècules de la resta del nostres cos (molècules que en total suposen 563 grams per cada 10 Kg. de pes).

L’experiment de Ronald Hanson i els del seu grup va demostrar que, en l’entrellaçament, no hi ha variables ocultes (no hi ha fenòmens que ara no puguem detectar però que tal vegada en el futur podríem arribar a mesurar), i que, per tant, l’entrellaçament és una propietat real que tenen els electrons, els fotons, i altres partícules. L’experiment, màgic i sorprenent, va ser aquest: a dos laboratoris A i B separats 1280 metres a Delft, els científics van experimentar amb electrons que havien quedat atrapats prop d’alguns àtoms de nitrogen que hi havia, a tall d’impuresa, en dos diamants (un a A i l’altre a B). Amb impulsos de làser, anaven activant reiteradament els electrons de manera que, tant l’electró del diamant de A com el del diamant de B emetien un fotó cada un d’ells a cada impuls làser. Els fotons es dirigien a un tercer laboratori C entre A i B, on algunes vegades es trobaven en un mirall semitransparent i quedaven entrellaçats. Llavors es produïa un fenomen sorprenent, que és l’anomenat “intercanvi d’entrellaçament”: de manera immediata, quan els dos fotons s’entrellaçaven a C, els seus dos emissors, els electrons als diamants de A i B, quedaven també entrellaçats. És com si, quan uns joves formen parella, els seus pares quedessin automàticament aparellats entre sogres. Tot seguit, es mesurava l’spin de l’electró de A i també es mesurava l’spin corresponent de l’electró de B. Com que no hi havia cap possibilitat de transmetre informació entre A, B i C (es tractava de demostrar que l’entrellaçament es transmet de manera instantània), el que es va fer és usar tres rellotges atòmics d’alta precisió, un a cada lloc, i guardar localment a tres ordinadors a A, B i C, el temps i el resultat de cada experiment. Si a A i B es guarda el moment de l’emissió de cada fotó, els instants de temps en que es fan les mesures i els valors dels spin que s’han mesurat, i a C es guarda els instants de temps en els que s’ha pogut aconseguir un entrellaçament exitós de fotons, es pot fer una anàlisi a posteriori i només considerar vàlids els cassos en que hi ha hagut entrellaçament de fotons a C i en els que les mesures d’spin als corresponents electrons a A i B s’han fet amb una diferència de temps de menys de 4,27 microsegons (el temps que la llum tarda en recórrer els 1280 metres). D’aquesta manera ens assegurem que la mesura feta a A no ha pogut arribar a B i que la mesura que hem fet a B no s’ha pogut transmetre a A. En tot cas, cal dir que l’experiment és una mica més complicat perquè els spins dels electrons es poden mesurar en diferents eixos i perquè cal garantir la màxima neutralitat durant el càlcul de les correlacions (veure l’article).