Entrades amb l'etiqueta ‘Marina Garcés’

Bernoulli, allò que és inútil, i el que és útil

dijous, 12/10/2017

L’any 1738, el matemàtic holandès Daniel Bernoulli, en el seu llibre sobre hidrodinàmica, va exposar l’equació que relaciona la velocitat i la pressió en fluids no viscosos en base a la conservació de la seva energia. Bernoulli va veure que, en els fluids estables i incompressibles, la suma de tots els termes d’energia al llarg de qualsevol línia de corrent és idèntica a tots els seus punts (vegeu la nota al final). De fet, el seu resultat és conseqüència de les lleis de Newton: si un petit volum de líquid flueix per una canonada plana i va d’una zona d’alta pressió a una altra de baixa pressió, experimenta més força al darrere que al davant i això fa que aquest volum s’acceleri al llarg de la línia de corrent. El principi o equació de Bernoulli és un bon exemple de troballa científica, perquè descobreix noves lleis de la natura i ens ajuda a entendre una mica més el món. Però, ben mirat, no sembla que hagi de ser molt útil, oi?

Fa pocs dies, un company em va passar un escrit deliciós. El va escriure l’Abraham Flexner l’any 1939, i parla de la utilitat del coneixement inútil. En Flexner explica que el món és un lloc perdut i confús, però que els poetes, artistes i científics sempre han estat capaços d’ignorar els factors que els haguessin pogut paralitzar i bloquejar. Observa que mentre que la vida intel·lectual i el cultiu de l’esperit són activitats inútils si les mirem des d’un punt de vista pràctic, acaben produint una forta satisfacció a qui les exerceix. Ara bé, el que és interessant és que aquesta activitat creativa dels científics, que moltes vegades no té altre objectiu que la cerca del plaer associat a les troballes i descobriments, genera, de manera inesperada, resultats útils que ens acaben canviant la vida. Explica que la característica probablement més rellevant del pensament modern és la curiositat. I que aquesta, per poder volar lliurement, no pot coartar-se. Els exemples que presenta, de Galileo a Newton, de Maxwell a Hertz, d’Euclides a Gauss i molts altres, són definitius. Tots ells van ser extraordinàriament creatius perquè van gaudir, en paraules d’Abraham Flexner, d’una llibertat acadèmica absoluta sense cap compromís, la qual cosa va acabar tenint una importància cabdal en els seus descobriments. I, al cap d’uns anys, les troballes de tots ells van possibilitar l’invent de sistemes i ginys que ara usem cada dia. Flexner proposava per tant que les institucions d’ensenyament superior haurien de tenir com a objectiu el cultiu de la curiositat sense considerar cap tipus d’aplicabilitat immediata (cosa que serveix per als científics però també per poetes, artistes i altres àmbits creatius). Perquè no som massa lluny els uns dels altres, com bé ens explicava, fa poc, en George Steiner. Cal dir que l’Abraham Flexner va ser director de l’Institut d’Estudis Avançats de Princeton, un lloc privilegiat on els investigadors d’elit no tenen deures, només oportunitats i bones condicions per poder pensar i crear.

Bernoulli no va pensar en la utilitat de les seves equacions. Les va obtenir mogut per la curiositat, va gaudir-ne, i va tenir la satisfacció de veure que era una bona explicació del que passava a la realitat. Però durant 170 anys, el seu principi va romandre tancat als laboratoris i a les universitats de ciències. Era una llei interessant però força inútil. Finalment, a principis del segle XX, l’alemany Martin Wilhelm Kutta i el rus Nikolai Jukovski la van utilitzar per demostrar el teorema que porta el seu nom, el de Kutta-Joukowski. Aquest va ser el resultat que permetre dissenyar bones ales i construir ginys que per primera vegada a la historia van emular el vol dels ocells. El teorema de Kutta-Joukowski explica per què l’aire flueix més ràpidament per damunt de l’ala que no per sota, i per què les ales dels avions fan que puguin volar sense caure. El resultat estrany i quasi poètic de les troballes de Bernoulli, passat per la mà de Kutta i Jukovski, el podem admirar cada vegada que veiem enlairar-se un avió o un helicòpter.

Ara, al segle XXI, estem tornant a recuperar Bernoulli. Perquè, mentre que la revolució industrial va substituir els vaixells de vela pels de motor, l’actual crisi ambiental ens torna a obrir els ulls a l’ús del vent. El vent és una solució òptima pel transport marítim perquè és sostenible, de fàcil accés, de baix cost i perquè no genera emissions. Els sistemes de propulsió de vaixells assistits pel vent es poden basar en diverses solucions: veles rígides, rotors Flettner, o aerogeneradors entre d’altres. Totes elles actuen com a sistemes auxiliars que permeten reduir el consum de combustible quan fa vent. La imatge de dalt, que he obtingut d’aquesta pàgina web, mostra un exemple de vaixell amb veles rígides. Consisteix en diverses làmines aerodinàmiques verticals, que poden girar per adaptar-se a la direcció del vent. Estan fetes de material dur, per millorar la fiabilitat de tota l’estructura, i poden incloure flaps per augmentar la seva eficiència. És una solució òbvia i ben elegant, que sembla estrany que hàgim trigat tant de temps en descobrir, mentre estàvem ben abduïts pel gasoil.

Mira per on, el principi de conservació de totes les formes d’energia mecànica al llarg de qualsevol línia de corrent de l’aire en moviment, que Bernoulli va formular fa 280 anys, és el que ajudarà els vaixells a navegar amb energia verda. Una demostració més de la utilitat del coneixement inútil.

———

Per cert, la Marina Garcés diu que la seva Barcelona és una ciutat a la qual no li agrada el poder, una dona lliure, una princesa que no vol regne ni marit. Diu també que els colors amables del mapa dels estats al món són el resultat de la geografia de la guerra.

———

NOTA: Bernoulli va veure que, en els fluids estables i incompressibles, la suma de totes les formes d’energia mecànica al llarg de qualsevol línia de corrent és idèntica en tots els seus punts. Aquesta suma, a la formulació de l’equació de Bernoulli, té tres termes: el d’energia cinètica que depèn del quadrat de la velocitat, el d’energia potencial gravitatòria que només es modifica si el fluid puja o baixa, i el de pressió dinàmica que és proporcional al valor de la pressió.

Sobre aranyes i mitjanes

dissabte, 16/09/2017

Fa poc vaig llegir que, siguis on siguis, a casa teva, a un hotel, a la feina, al mig del camp o a qualsevol lloc de la Terra, sempre hi ha una aranya que t’està mirant a menys de dos metres de distància. Ho vaig trobar interessant, em vaig voler documentar, i quan ho vaig fer vaig descobrir una quantitat sorprenent d’articles seriosos que tracten el tema. Per exemple, Martin Nyffeler i Klaus Birkhofer han arribat a la conclusió que el nombre mitjà d’aranyes per metre quadrat a tota la Terra és un valor no més petit que 131 i no més gran que 152. Ho trobo impressionant. Amb un càlcul ben senzill i tenint en compte la població mundial (7.000 milions de persones) i que la superfície total dels continents i illes és de 150 milions de quilòmetres quadrats, és fàcil deduir que el nombre d’aranyes per persona és d’uns 3 milions (exactament, aquest nombre és algun valor entre 2.807.000 i 3.257.000). Increïble, oi? On són els meus tres milions d’aranyes?

El cert és que la densitat més grans d’aranyes la trobem al camps, boscos i zones de pastura i que, per tant, moltes de les “meves” aranyes viuen allà. Però també és cert que la probabilitat de tenir sempre una aranya a menys de dos metres nostre, és certament molt elevada. Com diu en Owen Bennett, aquesta és una frase ben encertada. Diu que tal vegada, si estem preocupats, decidirem fumigar casa nostra o proposarem fer-ho a tota l’escola dels nostres nens. Perfecte. Si ho fem, al cap d’una setmana tornarem a tenir aranyes,  perquè s’ha pogut demostrat que pràcticament no hi ha cap lloc lliure d’aranyes (la foto de dalt, d’una aranya d’uns dos mil·límetres penjada del seu fil, la vaig fer aquest estiu). Cal dir que són animals pacífics, i que les que veiem a les nostres latituds no tenen cap intenció de picar-nos. El que passa, com diu en Owen Bennett, és que prefereixen viure bé, i les nostres cases són refugis acollidors. Ho són per nosaltres i també ho són per molts petits animals i insectes que acaben sent aliment de les aranyes. No poden trobar res millor: bona temperatura a les nits i a l’hivern, molt de menjar, i, a canvi de venir com a rellogades, ens ajuden a fer neteja.

És molt probable que ara mateix tingueu una aranya que us està observant de ben a prop. Diversos investigadors, en un article científic recent, van fer una anàlisi exhaustiva de 50 cases a Carolina del Nord. La llista d’insectes i petits animals que van trobar (més de deu mil en total) i que presenten i classifiquen a l’article, és impressionant. Van trobar aranyes a totes les cases, incloent més del 75% de dormitoris i el 68% de banys.

En tot cas, aquests estudis sobre la densitat d’aranyes al món no són pas recents. Tothom cita l’article que en A. L. Turnbull ja va publicar l’any 1973. En Turnbull va estudiar molts llocs diferents, i va veure que la densitat variava des dels 0,64 aranyes per metre quadrat d’un prat a Polònia fins al valor de 842 per metre quadrat que va trobar en un camp de pastura anglès. L’estimació de densitat mitjana que va acabar fent, de 130,8 aranyes per metre quadrat, va ser realment acurada i coincideix amb les estimacions actuals de Martin Nyffeler i Klaus Birkhofer.

En aquest tema de la densitat d’aranyes, com en molts d’altres, la mitjana no és completament informativa. Ens parlen molt de mitjanes, segurament perquè és més fàcil i tots tendim a simplificar els missatges. Però a les distribucions estadístiques, siguin d’aranyes, renda per càpita o d’accés a internet a tot el món, la variància és essencial. És bo intentar sempre conèixer dos paràmetres estadístics i no quedar-nos només amb els valors mitjans. Encara que la mitjana ens permet calcular amb precisió coses com la població total d’aranyes al món, si vull conèixer la seva distribució a nivell local necessitaré més dades. Puc estar envoltat per més de 800 animalets per metre quadrat, o ser en un lloc on només n’hi ha una cada dos metres quadrats. Ara bé, sé que a casa en tinc i que a la feina, també.

————
Per cert, la Marina Garcés diu que les guerres sense futur són guerres pòstumes, en les que guanyar no és vèncer, és obtenir un punt més, un atemptat més, un pou de petroli més. Diu que són les guerres dels terroristes, dels narcos, però també dels financers, dels fons voltor, de les grans corporacions i de les indústries extractives.