Entrades amb l'etiqueta ‘Noam Chomsky’

Elogi dels pendents

dimecres, 26/07/2017

Quan caminem o quan anem amb bicicleta, sabem molt bé què són els pendents perquè els notem. És un concepte ben clar i senzill. Mireu el tram que he marcat en groc, a la zona del mapa de la imatge dins la lupa. Si sabem l’escala del mapa, només hem de mesurar la distància entre dues corbes de nivell. Un pendent del 5% ens diu que la carretera (o la pista) puja cinc metres cada 100 metres de recorregut horitzontal en el mapa, i si el pendent és del 10%, és que cada cent metres en pugem 10. Però, per què 100 metres? Si el camí puja de manera regular, podem fer el càlcul cada cent (o dos-cents) metres i el resultat ja serà prou acurat. Però si és un camí de muntanya, el pendent és irregular i pot canviar metre a metre. En aquest cas, podem calcular el pendent local amb una barra de fusta d’un metre. La recolzem a terra per l’extrem més elevat i la mantenim horitzontal (per exemple, amb un nivell d’aigua). La distància de l’altre extrem al terra, en vertical i en centímetres, ens diu el pendent de la pista, perquè una pujada constant de 10 centímetres cada metre indica un pendent del 10%, el mateix que quan pugem 10 metres cada 100 metres (vegeu la nota al final). I què és millor? Mesurar pendents en un tram llarg, de cent metres o d’un quilòmetre, o mesurar pendents locals? Tot depèn del que vulguem saber, si el que ens cansarem a cada pas o el que pujarem al final. En tot cas, el problema del pendents locals és un tema apassionant, que va captivar a Grecs com Arquimedes i que va acabar sent resolt de manera meravellosa i elegant per Newton i Leibnitz. Quan us parlin de derivades, penseu en el pendent de les carreteres. Les derivades no són més que el pendent local a cada punt, calculat amb barres horitzontals cada cop més petites. Les paraules espanten una mica, però els conceptes no.

Imaginem ara que decidim sortir de la pista i continuar camp a través. Hem deixat el camí, unidimensional, i ara ens podem moure en qualsevol direcció. Tenim la llibertat d’anar al Nord o al Sud, a l’Est o a l’Oest. Però, quin és el pendent, quan som en un punt determinat de la muntanya? La resposta no és difícil: només cal pensar que, a mesura que tenim més llibertat, el concepte de “pendent” s’enriqueix. En 2D, en dues dimensions, en lloc de pendents tenim gradients. El gradient té direcció, a més del valor del pendent. Té la direcció del màxim pendent. Imagineu-vos a qualsevol lloc de la muntanya que veieu a la imatge. Mireu al vostre voltant. En algunes direccions, fa pujada; en d’altres, fa baixada. La direcció de màxima pujada és la direcció del gradient; el valor del pendent en aquesta direcció ens indica justament la magnitud o mòdul d’aquest gradient. El gradient ens dona informació local sobre la forma de la superfície de la muntanya amb diverses dades: ens diu quina és la direcció de màxima pujada i el valor del seu pendent, ens explica que la direcció contrària és la de màxima baixada, i ens mostra la direcció horitzontal de pendent zero, que és justament la seva perpendicular. Els esquiadors bé saben que, per aturar-se, cal situar els esquís en direcció perpendicular al gradient.

Ara bé, no només hi ha pendent a les carreteres i gradient d’alçada a les muntanyes. Hi ha gradient a qualsevol magnitud que no sigui constant. Podem parlar del gradient de temperatures a la superfície de la Terra o del mar, de gradient de la concentració de vegetació, però fins i tot podem parlar de gradients 3D quan som davant de magnituds que tenen valors diferents a cada punt de l’espai: la temperatura de l’aire, la concentració de diòxid de carboni, la humitat, la densitat de protons (ions d’hidrogen) per metre cúbic, la puresa de l’aire, la temperatura de cada punt de l’oceà. A l’espai o dins del mar, tot és igual llevat que ara els gradients són tridimensionals: a qualsevol punt a uns quants metres de fondària al mar, la direcció del gradient de temperatura ens diu quina és la direcció òptima que hem de prendre si volem anar a llocs més calents, i qualsevol direcció perpendicular a aquesta ens portarà a punts propers sense que notem cap canvi de temperatura. De la mateixa manera, el gradient de protons ens permet anar cap a zones de l’espai amb més i més concentració de protons i el de contaminació ens indica justament on no hem de dirigir-nos si volem aire pur.

Hi ha tota una teoria que darrerament va agafant pes, que diu que la vida es basa en gradients de protons. Heu sentit parlar d’en Luca? Segons el professor William Martin, de la Universitat Heinrich Heine de Düsseldorf, en Luca (“Last Universal Common Ancestor“), l’antecessor de tots els bacteris, animals i plantes, era ja a la Terra fa uns quatre mil milions d’anys, quan el nostre planeta només tenia 560 milions d’anys. Per a arribar a saber coses d’en Luca, l’equip de recerca d’en William Martin va analitzar tots els gens de microbis i bacteris que s’han anat codificant i arxivant al llarg dels darrers 20 anys i que es poden consultar a les bases de dades d’ADN. En total, van estudiar 6 milions de gens i els van poder organitzar en arbres genealògics evolutius (si per exemple trobem un gen humà que també el tenen els ratolins, això ens diu que nosaltres l’hem heretat dels mamífers inferiors). Van poder classificar els sis milions de gens en un gran arbre de famílies genètiques, i van veure que, de tots ells, només 355 gens complien els criteris per pertànyer probablement a Luca, aquest avantpassat conjunt de tots els bacteris i éssers vivents. La conclusió de l’equip d’en William Martin, polèmica però molt interessant, és que el més probable és que Luca fos un organisme que “vivia” en zones del fons marí amb emanacions gasoses riques en metalls, molt calentes per la interacció entre l’aigua de mar i el magma que sortia d’alguns llocs del fons oceànic. En un article publicat a la revista Nature Microbiology, expliquen que alguns d’aquests 355 gens permeten generar energia a partir de l’hidrogen, i que un d’ells és el que fabrica la girasa inversa, un enzim que actualment es troba només en microbis que viuen a temperatures extremadament altes. En un altre article, en Kevin Drum cita els treballs de l’equip d’en William Martin junt amb els del bioquímic Nick Lane, i explica que aquests organismes inicials com en Luca generaven energia tot aprofitant justament els gradients de concentració d’hidrogen, amb un metabolisme que es basava en l’intercanvi de protons a les membranes de les mitocòndries. Les membranes, perpendiculars al gradient, afavorien l’intercanvi en la direcció del màxim pendent per optimitzar l’energia vital. En Luca va sobreviure i segurament va iniciar tota la vida a la Terra perquè va poder treure profit dels gradients de protons a llocs del fons marí on justament aquests gradients eren molt elevats. No és la manera més eficient de produir energia, però era l’única font que hi havia, fa uns 4.000 milions d’anys. La vida va anar evolucionant per aprofitar-ho, i les cèl·lules actuals tenen els seus propis mecanismes interns basats en gradients de protons.

Però no només la vida. Els gradients són també el motor de les societats, que avancen i es mouen quan hi ha una forta coincidència d’interessos. En aquest cas, no obstant, tot plegat és molt més complicat perquè les motivacions i els interessos socials tenen infinitat de matisos i dimensions…

Els gradients són font de vida, i els gradients són un repte vital. Ens agrada pujar muntanyes, com als insectes que els agrada pujar parets. Sense pendents i gradients, tot seria inert i nosaltres no hi seriem. L’Univers crea vida perquè és ple de gradients. Gradients que mouen la vida, les societats i la democràcia, i que ens haurien de permetre posar una mica de seny per afrontar els reptes que l’espècie humana tindrà durant les properes dècades.

Per cert, en Noam Chomsky diu que les qüestions que ara és més important abordar són les amenaces veritablement existencials que afrontem: el canvi climàtic i el perill de guerra nuclear. I es queixa que la interferència del poder empresarial i les fortunes privades en les eleccions nord-americanes no es consideri un crim sino el funcionament normal de la democràcia.

———

NOTA: Amb la barra horitzontal, hem format un triangle rectangle en el que la barra és un dels catets i on el segment recte T que uneix el punt més alt del terreny (on la barra toca el terra) amb el peu de la línia vertical que podem imaginar sota l’altre extrem de la barra, és la hipotenusa. El segment T ens dona la direcció local de la recta tangent a la carretera o pista; observareu que la manera habitual que tenim de parlar de pendents, en percentatges, no és altra cosa que mesurar la tangent trigonomètrica de l’angle que forma T amb la horitzontal. Podríem també calcular l’arc tangent de la divisió entre la distància en vertical de l’extrem lliure al terra i la longitud de la barra, i llavors parlar de pendent en graus angulars.

Als carrers del nostres pobles i ciutats, és ben fàcil saber-ne el pendent a cada punt perquè l’ampit de les entrades a les cases i botigues ens fa de barra horitzontal. Només cal mirar quina és la l’alçada que hi ha entre l’ampit en els seus dos extrems i el terra del carrer, i després dividir la diferència entre aquestes dues alçades per l’ample de l’ampit.

9 d’agost

dijous, 11/08/2016

La bomba de Nagasaki va caure fa 71 anys, el 9 d’agost de 2016. Va ser tres dies després de la d’Hiroshima i va significar una tragèdia atòmica imperdonablement reiterativa, com bé diu l’Eulàlia Solé. Simplement monstruós. De fet, Einstein, molt afectat per les tragèdies atòmiques de Hiroshima i Nagasaki, es va tornar pacifista i va proposar una ferma resistència a la guerra i una negativa a fer el servei militar sota cap circumstància, a més d’afirmar que no hi havia cap poder a la Terra del que haguem d’acceptar l’ordre de matar. Uns anys després, l’any 1967, Noam Chomsky va descriure aquests dos bombardejos atòmics com “un dels crims més atroços de la història”.

Ara que sembla que l’economia és el gran motor del món, potser també podem parlar de l’economia dels morts. Sempre m’ha sorprès veure que hi ha morts molt valuosos i morts que no valen res. Morts de l’holocaust i morts dels atemptats a Europa que omplen pàgines i pàgines dels diaris, al costat de una infinitat de morts que no mereixen ni la més petita ressenya. Qui parla dels quasi cinc milions de morts de l’anomenada primera Guerra Mundial Africana que pateix la República Democràtica del Congo des de l’any 1998, i que continua activa a pesar dels acords de pau de 2009? (Vegeu l’informe del Centre Delàs d’Estudis per la Pau). Com sabem, els morts que mereixen presència mediàtica són de països occidentals mentre que els oblidats són d’Àfrica i del Sud.

És ben curiós. Vivim en la ficció que en aquest món globalitzat d’internet ho sabem tot, i la veritat és que tenim una visió terriblement parcial de la informació. En Hans Rosling, en aquest vídeo, critica moltes de les anàlisis de dades que habitualment fem i veiem. Diu que són plens de prejudicis i que no consideren de manera equilibrada tota la informació existent i disponible, probablement perquè l’accés a les bases de dades és difícil i car. Cal alliberar les dades i fer-les accessibles a tothom, cal fer-les efectivament públiques i transparents. En el vídeo ho explica gràficament amb una metàfora: les dades són sota terra i des de dalt, amb les actuals eines d’internet, no les acabem de trobar. Necessitem noves eines de cerca i noves aplicacions de visualització i animació que ens ajudin a entendre-les i interpretar-les. L’important és que sabem que els algorismes informàtics ens poden donar la solució. Només cal posar-s’hi, barrejar els ingredients de cerca i visualització que ja tenim, i fer-los accessibles públicament. En Hans Rosling ens ho demostra amb bons exemples. Tenim les eines. El que cal és treballar per posar-les a disposició de tothom.

En Javier Gomá, en un article molt bonic sobre la dignitat, diu que Kant ja explicava que cal distingir entre el que té preu i el que té dignitat. Tenen preu aquelles coses que poden ser substituïdes per quelcom d’equivalent. En canvi, allò que transcendeix tot preu i no té res equivalent, allò té dignitat. Durant la Il·lustració Francesa és quan es va començar a parlar de dignitat humana. Els humans ens concedim, per convenció, un valor incondicional. La dignitat democràtica, tal com l’entenem des del segle XX, es rep quan naixem. La dignitat és irrenunciable, inviolable i universal. És igual per a tots els homes i dones i implica tenir drets sense haver de fer res per la nostra part. I com que el primer dret és el dret a la vida, jo em quedo amb la frase d’Einstein: no hi ha cap poder a la Terra del que haguem d’acceptar l’ordre de matar. No hi ha economia dels morts ni morts més valuosos que altres, perquè les persones humanes són dignes.

És estrany. Coexistint amb l’economia creativa i productiva, hi ha gent que fa fortuna amb sistemes i ginys per a la destrucció. El cicle armamentístic és també part de l’economia dels morts, perquè els beneficis d’aquest sistema econòmic-militar es construeixen cada dia sobre la mort i destrucció de poblacions civils indefenses, promovent a més un estat continu de militarització que soscava dia a dia la democràcia i l’Estat de dret.

Si arribem a tenir les eines d’extracció i animació de dades que proposa en Hans Rosling, potser tindrem una visió diferent i més universal, basada en la dignitat de totes les persones humanes. La ciència i la tecnologia ens poden ajudar a entendre que els morts del nostre costat no són més importants que els de l’altra banda del món. Un amic meu diu que els mitjans de comunicació haurien d’esmentar cada dia tots els morts per accident o violència que hi ha hagut al món. És una idea impracticable però interessant, que ens podria servir per relativitzar la importància dels “Nostres Morts” i per activar l’empatia envers els Altres. No podem tenir informació actualitzada de tots els morts, però podem pensar en altres solucions que sí que són viables. A mi m’agradaria, per exemple, poder accedir a una taula on-line de doble entrada que anés mostrant periòdicament i per a diferents regions del planeta, el nombre de morts per accident, per violència (terrorista o no) i per accions de guerra. Tenim les eines informàtiques per a fer-ho. Seria un bany de realitat, un argument per demanar la reducció de la despesa militar, una constatació del privilegiats que arribem a ser i l’evidència que quan realment hem de vigilar és quan anem en cotxe perquè és quan més probable és que tinguem un accident mortal.

La bomba de Nagasaki va caure fa 71 anys, el 9 d’agost de 2016. Va ser tres dies després de la d’Hiroshima i va significar una tragèdia atòmica imperdonablement reiterativa. No ho podem oblidar. Cal eliminar les armes atòmiques, reduir la despesa militar i dedicar un pressupost significatiu a les polítiques de pau i desenvolupament. Internet i la informàtica ens poden ajudar a fer-ho.

 

Per cert, l’Eliseo Oliveras explica un cop més que el terrorisme islàmic es fa servir com a coartada per retallar drets i llibertats a Occident.