Entrades amb l'etiqueta ‘Pere Ortega’

La suor de la Terra

dijous, 2/11/2017

Tots sabem que quan tirem una pedra enlaire, cap al cel, arriba més o menys amunt en funció de la velocitat amb que la tirem (vegeu la nota al final). És possible tirar-la amb tanta força que la pedra ja no torni, sino que acabi escapant a l’atracció de la Terra i fugi cap a l’espai exterior?

Molta gent hi va pensar, en això. És, per exemple, el que ens proposava Jules Verne a la seva famosa novel·la de ciència-ficció. Els protagonistes utilitzaven un canó per donar al coet la velocitat inicial que necessitaria per arribar fins la Lluna (sense pensar massa en els efectes, decididament mortals, que el seu llançament hauria tingut en els tripulants). Però, realment hagués pogut arribar a la Lluna, el coet llençat pel canó Columbiad?

La resposta ens ve de la física. La velocitat necessària per escapar a l’atracció del nostre planeta és de 11,2 Km. per segon. La Carme Jordi ho explicava molt bé fa pocs dies. Si un objecte, gran o petit, té una velocitat més petita que aquests 11,2 Km. per segon, mai podrà sortir de l’atracció de la Terra. Però en canvi, si va més de pressa que aquests 11,2 Km. per segon, la Terra no el podrà retenir i sortirà directament a l’espai exterior. La física ens diu que aquesta llei és vàlida per a tot, sigui gran o petit. S’aplica als satèl·lits que volem enviar a estudiar altres planetes, a les pedres, als grans de sorra, a les molècules, als àtoms i a les seves partícules. Res pot escapar a la Terra si no té una velocitat de 11,2 o més Km. per segon. I arribar-hi no és pas fàcil, perquè aquesta velocitat és 33 vegades la velocitat del so. És una velocitat que, en 9 segons, ens portaria a una distància de 100 quilòmetres. Decididament, el canó del viatge de la Terra a la Lluna de Verne no hagués servit per arribar a l’astre dels dilluns.

La velocitat mitjana dels àtoms d’oxigen i nitrògen de l’atmosfera a temperatura ambient és supersònica, però no arriba a doblar la velocitat del so. És molt inferior, per tant, a la velocitat d’escapament. És clar que aquest és un valor mitjà i que alguns àtoms poden tenir en algun moment una velocitat bastant més elevada, però és realment improbable que arribin ells sols als 11,2 Km. per segon. En canvi, els darrers anys, els astrònoms han constatat que constantment, hi ha una mica d’atmosfera de la Terra que escapa en direcció a la plasmasfera i la magnetosfera. Les observacions han mostrat columnes esporàdiques de plasma que pugen a la plasmasfera, viatgen cap als extrems de la magnetosfera i que acaben interactuant amb el plasma del vent solar de l’espai exterior. El fenomen encara no s’entén gaire, però sabem que existeix aquest flux constant i continu de matèria, amb ions d’oxigen, hidrogen i heli, que deixa l’atmosfera i creua la plasmasfera, principalment a les regions polars. Es tracta d’unes 90 tones cada dia. Una possible explicació és que aquests ions incrementen la seva energia i velocitat i acaben podent fugir gràcies a l’impuls de la seva interacció amb els camps magnètics produïts pel vent solar i pel nostre planeta. Matèria que fuig i que podríem batejar com la suor de la Terra.

Ara bé, mentre aquestes partícules fugen, n’hi ha moltes altres que ens van caient del cel. Són els meteorits i micrometeorits. És difícil estimar-ne el volum total, però, segons els astrònoms de la Universitat de Cornell, la massa de material que cau anualment a la Terra oscil·la entre 37.000 i 78.000 tones (val a dir que la major part d’aquesta massa és deguda a partícules finíssimes, de pols còsmica). En altres paraules, cada dia ens cauen del cel entre 101 i 214 tones de matèria. Per cert, aquesta pàgina web del grup d’astrònoms de Cornell és molt recomanable. Explica amb rigor força coses que tal vegada ens poden interessar…

L’atmosfera del nostre planeta té fuites, i la seva suor, feta de molècules que han aconseguit assolir la velocitat d’escapament de 11,2 Km. per segon, envia cada dia unes 90 tones de material a l’espai exterior. Són gasos lleugers que marxen de l’atmosfera exterior del nostre planeta. Però no hem de patir massa. Primer, perquè, encara que no ens ho sembli, el pes total de l’atmosfera és d’unes 5.000.000.000.000.000 tones. No hi ha perill de quedar-nos sense aire. Però a més, hem vist que ens arriba més material del cel del que se’n va. En altres paraules: la Terra no perd, sino que guanya; es va engreixant de mica en mica. El planeta blau de la imatge de dalt continuarà sent blau i respirable sempre que els humans no fem massa ximpleries.
————

Per cert, en Pere Ortega cita Hannah Arendt, que ens va advertir que de la violència mai sorgeix el poder mentre que el poder només sorgeix de l’acció política. Hannah Arendt deia que la violència sorgeix quan hi ha absència de poder, quan el poder està en perill i es recorre a la violència armada per implementar-lo per la força.

————

NOTA: En el cas que tirem una pedra o un petit objecte enlaire, sabem que la seva energia cinètica és la meitat del producte de la seva massa per la seva velocitat al quadrat. Si ho fem bé i la tirem exactament en direcció vertical, anirà disminuint de velocitat mentre puja, i arribarà a una alçada tal que la seva energia potencial (massa per gravetat per alçada) sigui igual a l’energia cinètica inicial. En aquest moment haurà emprat tota l’energia inicial en la pujada, i s’aturarà un moment abans de començar a caure. L’alçada és ben fàcil de calcular, perquè si igualem les dues energies, veiem que el quadrat de la velocitat inicial és igual a 2 per l’acceleració de la gravetat i per l’alçada. Ara bé, això només és cert prop del terra. Si la velocitat inicial de l’objecte és molt gran i aquest puja molts quilòmetres, cal integrar i tenir en compte la variació de l’acceleració de la gravetat a mesura que ens allunyem del centre de la Terra. Si fem bé els càlculs, trobarem que, per a que l’objecte pugi i ja no torni a caure, la velocitat inicial ha de ser superior a 11,2 Km/segon.

El mite de la superlluna

dimecres, 16/07/2014

SuperLluna.jpg Fa pocs dies, vam veure aquesta foto en alguns mitjans de comunicació. És de Reuters, i el seu autor és Jon Nazca. Aquí podeu veure tant la foto com el text original. El text diu que el fenomen de la superlluna es pot veure quan la Lluna és al seu perigeu, o sigui quan es troba en el punt més proper a la Terra. El mateix text, a més de dir que el proper 10 d’agost tindrem una “extra superlluna”, explica que l’apogeu o màxima distància entre la Terra i la Lluna és de 252.657 milles mentre que el perigeu és de 222.000 milles.

Només cal fer una divisió per a veure que es tracta d’un mite, d’una explicació falsa. El mateix text ens dóna les dades. Si dividiu la distància de l’apogeu per la del perigeu, el resultat és 1,138. En d’altres paraules, hi ha una variació màxima del 13,8% entre les distàncies extremes de l’apogeu i perigeu. Fa més de 20 segles, Aristarc de Samos ja ens va explicar que la mida aparent d’un objecte depèn de distància, i de fet ho va aplicar a l’estudi del Sol i la Lluna. És allò que ens van explicar a l’escola: com que l’arc és l’angle pel radi, si creix el radi, ha de disminuir l’angle. Sabem des d’els grecs que si la distància d’un objecte varia en un 13%, la seva mida aparent variarà també en un 13%. El diàmetre aparent de la Lluna al cel és de mig grau, uns 30 minuts d’arc. És cert que aquest valor no és constant, i que la Lluna es veu més gran en el perigeu que en l’apogeu, però aquesta variació és molt petita, de l’ordre d’uns 3 minuts d’arc, i mai podrà explicar fenòmens com el de la foto de Reuters.

Però de fet podem fer més que això. Qualsevol dia de lluna plena podeu fer fotos fins i tot més espectaculars que la que veieu aquí, sense que hagi de ser una data especial amb la Lluna en perigeu. Només heu de fer algunes operacions aritmètiques. Sabem que el diàmetre aparent de la Lluna és sempre d’uns 30 minuts d’arc. En canvi, els edificis i les cases es veuen més petits a mesura que ens allunyem. Per tant, per a fer fotos com la de dalt només cal fer-les de prou lluny. Imagineu que voleu fer una foto en què el diàmetre de la Lluna sigui d’uns 20 metres, mesurats en les cases del poble. Com que 30 minuts d’arc és el mateix que 0,00873 radians (vegeu nota al final), només ens caldrà dividir l’arc per l’angle per a calcular el radi o distància. Si ho feu, veureu que la distància haurà de ser de 20/0,00873 = 2290 metres. I si volguéssiu fer una foto amb una Lluna encara més gran, us hauríeu d’allunyar encara més. Per a aconseguir un diàmetre aparent de la Lluna de 30 metres, hauríeu de preparar el trípode a 30/0,00873 = 3436 metres de les cases. Per a fer fotos de superllunes, només cal un bon teleobjectiu i una nit clara perquè, en allunyar-nos, veiem les cases cada cop més petites amb una Lluna sempre igual de gran.

El fenomen de la il·lusió de la superlluna és ben conegut. De fet, tant la Lluna com el Sol es veuen més grans quan són prop de l’horitzó que quan es troben més amunt al cel. Sabem que és una il·lusió, cosa ben fàcil de comprovar si mesurem el seu diàmetre aparent. Entre molts d’altres, Immanol Kant va parlar l’any 1781 d’aquesta il·lusió de la mida de la Lluna, a la “Crítica de la raó pura”. Kant deia que ni tan sols els astrònoms poden evitar veure la Lluna més gran quan surt que una estona més tard. Una de les explicacions més conegudes del per què d’aquest fenomen la va donar Ebbinghaus. Fixeu-vos en els dos cercles de color taronja que podeu veure en aquesta web. Encara que no ho sembli, tenen exactament la mateixa mida. Però la nostra percepció és que el que es troba envoltat de cercles petits és més gran. En el cas de la Lluna propera a l’horitzó, la veiem voltada de molts objectes llunyans i petits, però quan és al bell mig del cel, al seu voltant tot són grans espais buits. Per això la veiem més gran quan és a l’horitzó.

A més de la hipòtesi d’Ebbinghaus, hi ha qui proposa una explicació més psicològica. Segons aquest raonament, quan veiem una foto com la de dalt, el nostre cervell reacciona pensant això: “la Lluna és molt més lluny que aquelles cases, que de fet ja són molt lluny. I així i tot, sembla molt gran. Realment, ha de ser immensa!”. Però la mida de la Lluna és pràcticament la mateixa tant si és a l’horitzó com al bell mig del cel. De fet, i degut al fenomen de la refracció, fins i tot es veu una mica més petita quan és prop de l’horitzó. Ho podeu comprovar ben fàcilment si agafeu un llapis i esteneu el braç cap a la Lluna amb aquesta mesura de referència.

Hi ha una altra historia, un altre mite, que ens expliquen una i altra vegada. Hi ha qui diu que el planeta Mart, quan és prop de la Terra, es veu quasi tan gran com la Lluna. És cert que la Terra i Mart s’apropen més o menys cada dos anys (quan es diu que són en oposició), i que llavors Mart es veu més gran i brillant, però en el millor dels casos s’arriba a veure amb una mida 1/70 vegades la de la Lluna.

Quan us parlin de planetes immensos o de la superlluna, penseu en Aristarc de Samos i feu una divisió per a calcular proporcions i comprovar el que us diuen. Les divisions desmunten els mites.

 

Per cert, Pere Ortega diu que la proposta de l’ANC sobre l’exèrcit català no ha tingut en compte que a Catalunya hi ha diversos centres que treballen per una cultura de la pau. Diu també que molts catalans es poden sentir defraudats pel país que s’està dissenyant des de l’ANC.

_____
NOTA: 30 minuts d’arc és el mateix que 0,5 graus. D’altra banda, sabem que 180 graus són 3,1416 (pi) radians. Per tant, 30 minuts d’arc són 3,1416/360 = 0,00873 radians.