Entrades amb l'etiqueta ‘ponderació’

Les restriccions, aquestes desconegudes

dijous, 28/12/2017

Fa poc, l’anomenat “grup d’alt nivell” (HLG) de la Comissió Europea ha elaborat un informe sobre com podem obtenir, els propers anys, aliments dels oceans. El podeu llegir aquí. El document es planteja respondre la pregunta que va formular un dels comissaris de la CE i que podeu llegir a la pàgina 14, apartat 1.2 de l’informe: “Com podem obtenir més aliment i biomassa de l’oceà de manera tal que no privem les generacions futures dels seus beneficis?”.

L’informe, com bé indica, es basa en un document tècnic elaborat per un consorci d’Acadèmies europees en el marc del projecte SAPEA. Ara bé, en aquest procés, com es pot llegir a la pàgina 29 d’aquest informe final, es va reformular lleugerament la pregunta, que va quedar així: “Com es poden obtenir més aliments i biomassa dels oceans d’una manera tal que maximitzi els beneficis per a les generacions futures?”.

Tot plegat no deixa de ser sorprenent. Ens pregunten una cosa, decidim contestar-ne una altra, i ens quedem tan amples. La pregunta inicial, que planteja un determinat problema (A) i que podem resumir dient “com puc aconseguir més recursos sense privar les futures generacions dels seus beneficis”, queda reformulada demanant “com puc aconseguir més recursos de manera que les futures generacions maximitzin els seus beneficis”. És un canvi subtil però significatiu (vegeu la nota al final), que canvia totalment el marc de discussió. Perquè el nou problema, que anomenaré (B) no té les restriccions que tenia el problema (A), i les restriccions (els límits) són essencials, en els problemes de la vida real. Són tanques com les de la imatge de dalt (que podeu trobar en aquesta pàgina web), que ens marquen per on podem anar i per on NO podem moure’ns; segons com siguin les tanques, no podrem arribar al cim i només podrem pujar fins el punt més alt del nostre terreny.

Per sort, això no passa a totes bandes. El garbuix que tenim amb els recursos dels oceans, amb l’escalfament o amb l’ús dels combustibles fòssils, no és tan marcat en el cas de la gestió dels boscos, per exemple. La definició de gestió sostenible dels boscos (SFM), adoptada per la FAO, indica que “es pot descriure com l’assoliment de l’equilibri: un equilibri entre les creixents demandes de productes i beneficis forestals per part de la societat i la preservació de la salut i la diversitat forestals. Aquest equilibri és fonamental per a la supervivència dels boscos i per a la prosperitat de les comunitats dependents dels boscos… Gestionar de manera sostenible un bosc concret significa determinar, de forma tangible, com utilitzar-lo avui per assegurar beneficis, salut i productivitat similars en el futur”. En aquesta definició, la clau és la paraula “similars”, perquè és la que imposa la restricció. És una definició que ens porta a un problema de tipus (A) (vegeu un cop més la nota al final). En tot cas, la bona noticia és que molts boscos s’estan ja gestionant d’aquesta manera.

Per què ens costa tant, parlar de restriccions i imposar-les? Tal vegada, perquè no volem acceptar la nostra finitud i perquè el nostre pensament sempre va més enllà, creant mites i il·lusions. I la nostra gran contradicció és que la cobdicia humana no té límits i no es posa restriccions. De fet, hem fet “la gran troballa” d’inventar els diners, que ens permeten comprar i fer negoci sense límits amb uns recursos que són absolutament limitats. Per què estem començant a plantejar-nos els límits de tot plegat i en canvi ningú es planteja el límit dels diners?

Ens hem de prendre molt seriosament la sostenibilitat. I sostenibilitat implica parlar de límits i restriccions. És plantejar els problemes amb l’enfoc (A) i no amb el (B). No ens podem escapolir de les restriccions, perquè som limitats i el nostre planeta és limitat. De fet, parlar de maximitzar sense imposar restriccions és èticament incorrecte, perquè sempre acaba implicant l’empobriment d’algú altre. Ara que ja hem colonitzat tot el planeta, els humans hem d’aprendre la cultura de les restriccions i dels límits.

——

Per cert, la Comissió Nacional dels Mercats i la Competència (CNMC) ha obert un expedient sancionador a Gas Natural Fenosa i Endesa Generación per una presumpta manipulació del mercat de generació elèctrica amb l’objectiu d’augmentar els ingressos.

———

NOTA: Suposem que, a les definicions dels problemes (A) i (B), canviem “més recursos” per “el màxim de recursos”. És una modificació que no afecta al fet de tenir o no tenir restriccions i que en canvi facilita la formalització perquè ens permet parlar de màxims i mínims i d’optimització. En aquest cas, el problema (A) és un problema d’optimització amb restriccions: tenim un conjunt de variables (que per simplificar anomenaré v) que són els factors sobre els que podem actuar, volem maximitzar alguna cosa que és funció d’aquestes variables, però tenim uns límits (les restriccions) que no podem superar. En el cas concret d’obtenir aliments del mar, les variables poden incloure la quantitat anual de pesca, els llocs on es prohibeix pescar, el tipus de pesca, les normes regulatòries, l’ús de piscifactories i altres. El que volem maximitzar és la quantitat anual d’aliments que obtenim, i que anomenaré f(v) perquè evidentment és funció de com acabem fixant el valor de totes les variables. Suposem també que g(v) és una funció que ens dona, en base a v, la quantitat anual d’aliments que podran obtenir els nostres besnéts d’aquí a cent anys, per exemple. Amb aquestes hipòtesis, el problema (A) es resol trobant un conjunt v de variables tal que maximitzi f(v) a la vegada que asseguri que g(v) >= f(v). Aquí, el signe “>=” indica “més gran o igual que”. En canvi, en el problema (B), el que estem demanant és maximitzar f(v) i a la vegada maximitzar g(v). Ho volem tot, i no ens plantegem cap límit. En aquest cas, és fàcil veure que el problema, des d’un punt de vista matemàtic, està mal formulat, perquè no ens podem plantejar la maximització simultània de dues funcions que depenen de les mateixes variables. De fet, el problema (B) té infinites solucions, depenent de la importància relativa que vulguem donar a les funcions f(v) i g(v). Per exemple, si considerem que nosaltres som el doble d’importants que els nostres besnéts, haurem de maximitzar la funció S(v)=2*f(v)+g(v). I si considerem que no és així, sino que nosaltres som la meitat d’importants que els nostres besnéts, haurem de maximitzar la funció S(v)=0,5*f(v)+g(v). Podem dir que tots som igual d’importants i decidir que el que hem de maximitzar és la funció S(v)=f(v)+g(v). Però, com que hem eliminat les restriccions, ningú ens assegura que al final, el valor de la funció g(v) sigui igual o major que f(v). Perquè la formulació (A) del problema permet la sostenibilitat mentre que la (B), no. Un exemple ben conegut de problemes de tipus (A) són els de programació lineal o programació quadràtica, amb algorismes ben coneguts per a la seva solució.