Entrades amb l'etiqueta ‘probabilitats’

El nostre lloc

divendres, 30/06/2017

En Michael Shermer escriu cada mes un article amb el títol genèric de “skeptic. De fet, crec que aquesta paraula “escèptic” és un bon terme per definir l’actitud dels que miren el món amb perspectiva científica. Ara acaba de publicar un nou llibre que analitza, des d’una perspectiva científica, els mites i la nostra insistent cerca de la immortalitat.

En un article recent, de febrer de 2017, en Michael Shermer es pregunta per què ens costa tant acceptar el Principi Copernicà, que diu que no som especials, que no som el centre de l’Univers, que som part de la natura, que som finits i que l’Univers no va ser creat ni ajustat per a nosaltres. Diu que la conclusió de 500 anys de descobriments científics és que això “no va per nosaltres”. En una entrevista també recent, parla de la resurrecció i de si hi pot haver alguna cosa després de la mort, i explica que tornar algú que estigui veritablement mort a la vida seria un dels esdeveniments més inusuals de la història, atès que fins avui, el món ha estat habitat per uns 100 mil milions de persones, i no tenim ben documentat que cap d’elles hagi tornat a la vida. En altres paraules, la probabilitat de resurrecció és menor que 1 dividit per 10 a la onzena potència (un 1 seguit de onze zeros). També explica que, segons alguns neurocientífics actuals, el “Jo” inclou el “MEM-Jo” (els records i la meva historia) i el “POV-Jo” amb els meus punts de vista. Ara bé, la memòria es perd amb la mort, i, encara que alguns ho creguin, no és copiable en cap dispositiu ni en cap llapis de memòria perquè no és un fet anatòmic, sino fisiològic: és un procés fluid que contínuament es modifica i que requereix que les neurones del cervell estiguin funcionant. D’altra banda, diu, el “POV-Jo” depèn totalment de totes les percepcions constants que rep el meu cos, de manera que es va construint a partir de la continuïtat del “Jo” entre cada moment i el següent de la meva vida. Com que la mort és una ruptura permanent d’aquesta continuïtat, és un fet que impedeix que el POV personal es pugui moure del nostre cervell a cap altre mitjà, ni ara ni en el futur. Som finits.

Som alguna cosa (no sabem ben bé què) i no serem res: aquesta és una afirmació que podem fer amb altíssima probabilitat. I justament en aquest article, en Shermer es pregunta què és el no-res, i si és possible que tot l’Univers hagi sortit del no-res. Sempre volem saber quines són les causes de tot plegat, i sembla evident que el no-res no pot ser causa de res del que existeix. Però Einstein ja va adonar-se que el principi de causalitat no existeix a nivell quàntic, i que constantment estem convivint amb partícules que sorgeixen del no-res: els fotons que arriben als nostres ulls quan llegim, han aparegut de manera espontània un instant abans, quan certs electrons de la pàgina de paper han canviat d’estat. Els fotons no existeixen abans de ser emesos. I, si els fotons es creen constantment del no-res, per què no ha pogut fer l’Univers?. En Michael Shermer diu que preguntar-se perquè hi ha alguna cosa enlloc del no-res és pensar que el no-res és l’estat natural i que la realitat és el que requereix una explicació, però que aquesta és una hipòtesi molt discutible. En tot cas, diu, ara podem moure’ns cap una perspectiva que involucra tant l’impuls religiós com el científic i que ens porta al sentiment d’admiració que tenim quan contemplem el que veiem i quan pensem en el no-res.

El nostre lloc és limitat i ínfim, a l’espai-temps. Només cal mirar la imatge de dalt, que he obtingut d’aquesta web. És un troç cúbic de l’Univers amb més de cent mil galàxies. Inclou, a la bombolla que es veu al mig, la nostra regió: Laniakea. Les línies que mostra el gràfic indiquen el moviment de les galàxies (la web explica en detall la imatge i conté a més alguns vídeos molt interessants). La imatge simulada de Laniakea ens ajuda a ubicar-nos. A mesura que anem entenent la petitesa del nostre lloc comencem a poder respondre, com bé explica en J. M. Mulet, la paradoxa de Enrico Fermi: si l’Univers és tan gran i és probable que hi hagi altres civilitzacions inteligents, com és que no n’hem pogut detectar cap?. La resposta és cada cop més clara: sabem que la Terra no és un cas singular, però també sabem que la probabilitat que dues civilitzacions suficientment properes per a que puguin contactar, coincideixin a més temporalment, tendeix a zero. Perquè segons el rellotge de la historia de la Terra, la nostra humanitat només ocupa el darrer minut de les 24 hores del planeta, i al pas que anem, no és clar que duri gaire més. Mulet diu que la vida és molt curta, en tots els sentits, però també en aquest.

La consciència profunda de la petitesa del nostre lloc, en espai i temps, ens hauria de servir com a remei contra la vanitat, l’orgull i l’obsessió per acumular poder i objectes. Perquè l’alternativa a pensar que som els millors (fins i tot els elegits per Déu) i que hem de dominar i destruir els altres, és pensar el petits que som tots plegats, en aquest món, i intentar conviure en pau per salvar-nos (els humans i la Terra).

Per cert, en Rafael Vilasanjuan explica que el problema dels conflictes oblidats és que el silenci que els envolta sempre és criminal. Diu que a l’ombra de Síria, el Iemen és el millor exemple d’una guerra que ja fa dos anys que dura sense que ens arribi el patiment dels seus habitants.

L’imperceptible i el temps

dijous, 15/09/2016

Els darrers cent anys, els físics han parlat molt sobre el temps i sobre la vida. Per acabar d’arrodonir els seus comentaris sobre aquests temes i sobre el fet que som limitats, permeteu-me que recorri un darrer cop al que ens explica en Carlo Rovelli. Rovelli ens diu que el temps és un fenomen com la temperatura o la transició de líquid a gas. El fet és que els àtoms individuals no són sòlids o líquids ni càlids o freds. Ara bé, quan hi ha molts àtoms junts es formen agregats i objectes macroscòpics, que tenen certes propietats en el seu conjunt. L’interessant de tot plegat és que mentre que els àtoms no tenen passat ni futur, aquestes variables macroscòpiques sí que inclouen la noció de temps.

Si la nostra percepció del que ens envolta fos infinitament potent i poguéssim percebre tant el nostre cos i les persones i objectes que veiem cada dia com tots els detalls dels seus òrgans, de totes les seves (i nostres) cèl·lules i i de tots els àtoms i molècules que les conformen, podríem vèncer el temps perquè hauríem arribat al coneixement constant i microscòpic del que passa i hauríem entrat en la regió de l’Univers on el temps no existeix. Aquest sí que seria un veritable viatge al país de les meravelles. Els adonaríem de qualsevol mutació genètica, de l’inici de la primera placa de colesterol o d’alzheimer, i la podríem corregir amb ben poc esforç. Podríem controlar la memòria, decidint què esborrem cada cop que ens interessés guardar un nou record en un cervell ja ple d’informació. L’únic problema és que tot això és un supòsit absolutament irreal. El nostre cervell, que és l’òrgan que més energia demana al nostre cos, fa moltes coses però és limitat i no en pot fer més. Veiem si algú ve corrent, però no podem percebre si es troba bé, està preocupat o té fred fins que no arriba i ens ho explica. L’evolució ens ha preparat molt bé per detectar persones i coses que es mouen ràpid, però no per descobrir altres aspectes de la realitat que són menys rellevants per la nostra supervivència. Som limitats perquè som el resultat d’un perfecte equilibri entre el que podem arribar a fer i pensar i l’estalvi energètic del nostre organisme. Som el resultat de més de tres mil milions d’anys d’evolució.

Veiem molts fenòmens macroscòpics, però és impossible poder veure i poder actuar sobre tot el que es mou per sota. I si en algun moment tenim la temptació que hi podrem arribar, només cal que pensem en el nombre d’Avogadro. Veiem que tenim febre, però mai podrem copsar tots els fenòmens energètics que la produeixen. Les nostres interaccions amb la resta del món no distingeixen els detalls fins de la realitat, i això guarda relació amb les probabilitats en el món de la física (vegeu la nota al final). Durant el segle XIX ningú entenia què era la calor, fins que Ludwig Boltzmann va veure que era una d’aquestes variables macroscòpiques que utilitzem per explicar la realitat quan no la podem copsar en tota la seva complexitat. Salvant les distàncies, perquè la calor és la punta de l’iceberg d’un fenomen infinitament més complex, parlar de la calor és com parlar del PIB d’un cert país. Així com el PIB és una xifra estadística que amaga i pretén resumir la situació de milions de persones, la calor resumeix i amaga el comportament de trilions de molècules. La calor no va del calent al fred obligada per cap llei absoluta. De fet, el que passa és que hi va amb gran probabilitat. Si visquéssim molts i molts segles, gràcies a Boltzmann sabem que podríem arribar a veure coses “màgiques” com per exemple que algun cop la tassa de cafè es refreda quan hi aboquem el cafè calent. En paraules de l’editor d’en Carlo Rovelli, el que no és manifest és molt més vast que el que és manifest. El temps neix de la nostra limitació i del fet que no en sabem pràcticament res, del que passa a l’univers. La nostra percepció del pas del temps surt de l’imperceptible, perquè si fóssim capaços d’observar-ho i controlar-ho tot fins els més ínfims detalls, sabríem actuar per controlar també el pas del temps. Però ja no seriem humans, seriem déus.

Rovelli insisteix que som part del món i de la Natura. Diu que els valors morals que tenim, les emocions i els amors, no són menys autèntics pel fet de ser part d’aquesta Natura. Al contrari, això els fa més autèntics perquè són reals. La nostra realitat, diu, és el plor i el riure, la fidelitat i les traïcions, el passat que ens persegueix i la serenitat. Molts ginys que hem inventat, com els termostats, actuen de manera autònoma i automàtica. Però, quina diferència hi ha entre un termòstat i jo, quan veig que fa calor puc decidir lliurement si vull engegar la calefacció o no, i que sé que existeixo?. La gran pregunta, segons Rovelli, és aquesta: com pot, l’intercanvi continu d’informació a la Natura, produir-nos a nosaltres mateixos i els nostres pensaments? No ho sabem.

———

Per cert, l’Adrian Foncillas diu que els EUA van convertir Laos en el país més bombardejat del món entre el 1964 i el 1973, amb 2,5 milions de tones de bombes en 580.000 missions (una missió cada vuit minuts). Són més bombes de les que van caure conjuntament sobre el Japó i Alemanya durant la segona guerra mundial. Van causar un nombre indeterminat de morts i van obligar la població a desplaçaments massius.

———

NOTA: En Carlo Rovelli ens recorda que l’experiència del pas del temps ve de l’estret lligam entre el temps i la calor i del fet que només quan hi ha flux de calor el passat i el futur són diferents. Ara sabem que la calor està relacionada amb les probabilitats en física. Ho sabem des de Boltzmann, el gran físic del segle XIX que va acabar incomprès i ben malament. Ludwig Boltzmann, pels voltants de 1870, va re-escriure la termodinàmica en base a la hipòtesi que la matèria és un conjunt d’àtoms, tot utilitzant l’estadística i la llei dels grans nombres. I Boltzmann va trobar l’explicació de la calor: és l’atzar. La calor no va del calent al fred obligada per una llei absoluta: hi va només amb gran probabilitat. És molt més probable que, en un xoc, un àtom que es mou de pressa de la substància calenta deixi energia a un àtom fred, que no pas a l’inrevés. No és impossible que un cos calent s’escalfi encara més posant-se en contacte amb un cos fred: només és altament improbable. Perquè en definitiva, l’explicació probabilística de la calor està relacionada amb la nostra ignorància. Rovelli observa que jo no ho puc saber tot, d’una cosa, però puc assignar una probabilitat més gran o més petita a la seva ocurrència. Parlem de probabilitats quan no podem arribar a conèixer i entendre tots els ínfims detalls d’un determinat fenomen. És el que fem quan pensem en si demà plourà o farà sol, o en la probabilitat de curació quan tenim una greu malaltia. La cullereta freda s’escalfa en el cafè calent perquè cafè i cullereta interaccionen amb nosaltres (ulls, dits i cervell) només mitjançant un petit nombre de variables com la temperatura, entre les incomptables que caracteritzen el seu microestat. El valor d’aquestes variables no és suficient per preveure’n amb exactitud el comportament futur però sí per estimar amb molta probabilitat que la cullereta s’escalfarà.

Por a la ciència i ciència contra la por

divendres, 22/04/2016

Volia parlar d’altres coses, però llegint el diari he canviat d’opinió. Reconec que les actituds negatives envers la ciència i la tecnologia em remouen. Per exemple, a la crònica de la conversa entre l’escriptor portuguès Gonçalo Tavares i el novel·lista Juan Tallón al Festival MOT, llegeixo que “els dogmes de la tecnologia i l’economicisme, junts, imposen la rapidesa, l’eficiència i la utilitat com a valors dominants”. Segur que la tecnologia imposa alguna cosa? La frase segurament és certa pel que fa a l’economicisme, perquè és una manera de veure el món. Però la tecnologia i la ciència són mitjans essencials per entendre aquest món tan complex en el que vivim, mitjans que no podem deixar de banda. Cal tenir cura, perquè és molt fàcil condemnar la daga enlloc de fixar-se en el braç que la clava.

Comparteixo l’opinió de Gonçalo Tavares quan diu que la literatura és per damunt de tot un mitjà per entendre el comportament humà. Només afegiria que la mateixa literatura és un sistema tecnològic que opera sobre el cervell i els costums d’escriptors i lectors, perquè la literatura és tecnologia, com crec que ja deia en Walter Benjamin. En el món actual tot és imbricat, i decidir què no és tecnologia pot arribar a ser molt difícil. Però en tot cas no crec que serveixi de gaire res, perquè el que sí és clar és que la tecnologia no imposa cap valor dominant. Els únics responsables som nosaltres, que la podem usar amb criteris de rapidesa, utilitat, poder i domini o bé amb criteris de serenor, tolerància i sostenibilitat. És cert que, com diu Gonçalo Tavares, amb velocitat no hi ha memòria possible, i que sense memòria l’horror del passat es pot tornar a repetir. Però justament crec que cal promoure aquest ús lent, reflexiu i responsable d’internet i les noves tecnologies, amb la idea que internet pot ser una molt bona eina per aprendre i reflexionar amb esperit crític i temps per sedimentar les notícies. El futur passa probablement per l’ús lent i reflexiu de les noves tecnologies.

Intueixo que moltes de les crítiques que es fan a la tecnologia i a la ciència es fan des del desconeixement, perquè el desconeixement crea mites i els mites són bons fabricants de por i rebuig. És una pena. Ens caldrien molts més científics de lletres (així és com en Javier Sampedro va batejar l’Oliver Sachs), i hauríem de tenir molts més escriptors i humanistes interessats per la ciència i la tecnologia. En José Miguel Mulet explica que la por a la ciència sempre ha estat present d’una forma o altra en la societat, tot citant l’obra de filòsofs com Paul Feyerabend. Mulet pensa, en canvi, que la tecnologia és al servei de l’home perquè sempre s’ha desenvolupat en funció de les idees humanes, amb l’objectiu de viure millor. I si és una obra nostra, el millor que podem fer és entendre-la. Com explica en Jorge Wagensberg, és impossible fer una anàlisi crítica del que passa al món sense uns mínims coneixements de ciència i tecnologia, de la mateixa manera que ens serà difícil entendre qualsevol cultura sense saber el seu idioma.

No hem de tenir por a saber. El coneixement, la lectura assossegada, les ganes de saber filosofia, ciència, tecnologia, i humanitats i el gaudir de les arts són sempre positius. Però és més. La ciència ens pot ajudar a sortir d’aquest estrany món convuls i en transició en el que ens ha tocat viure. El prestigiós científic Freeman Dyson, al seu llibre “Sun, Genome, Internet”, suggereix que tenim tres tecnologies que avancen ràpidament (l’energia solar, l’enginyeria genètica i internet) que juntes tenen el potencial de crear una distribució més equitativa de la riquesa del món i de fer-nos més humans.

I la ciència ens ajuda contra la por. Perquè crec sincerament que el missatge de les amenaces terroristes és un parany en què no hem de caure. Aquí a casa nostra no ens cal més seguretat, perquè el lloc on és més probable que hi hagi el proper atac terrorista no és pas a prop nostre. Mireu la imatge de dalt (que he tret d’aquesta web). És un gràfic de la probabilitat (risc) de mort als paisos occidentals per diverses causes. De veritat penseu que, mirant bé el gràfic, hem d’invertir milions i milions d’euros en seguretat? La ciència ens ofereix la possibilitat de viure i decidir en base a la quantificació de les probabilitats. Si cada matí, quan sortim de casa, pensem en aquest gràfic de riscs, tal vegada tindrem menys por del terrorisme, demanarem menys seguretat, i en canvi demanarem que els diners de la necessària reducció de despeses en armament és reinverteixin en sanitat, educació, recerca i sistemes energètics sostenibles que acabin deixant un món millor als nostres néts.

———

Per cert, la Silvia Federici diu que el món és summament pervers i que això li provoca una angoixa terrible. Però diu: “quan em sento deprimida penso que avui naixeran nens i nenes, i què els direm que vam fer? Els espera tota una vida, i s’ha de fer alguna cosa”

Seguretat i probabilitat

dimecres, 23/12/2015

Fa pocs dies, les autoritats locals de Los Àngeles van tancar totes les escoles públiques i van deixar al carrer un total de 640.000 nois, que no van poder anar a classe. S’havia rebut una amenaça per correu electrònic. Només feia dues setmanes de l’atemptat que hi havia hagut a San Bernardino, ciutat que es troba a un centenar de quilòmetres de la capital. A les seves declaracions, el superintendent de la policia escolar de Los Àngeles, Ramon Cortines, va dir que no volia córrer cap risc “portant els nens a un lloc o a qualsevol part d’un edifici fins que sàpiga que és segur”. Interessant resposta. Quan i com podem saber que un lloc determinat és segur?

Això va ser als Estats Units, però el que va passar a París tampoc va ser massa diferent. Poc després dels atemptats del passat 13 de novembre, els organitzadors van decidir anular, entre molts altres actes, un congrés científic internacional que s’havia de celebrar a París i al qual havien d’anar alguns companys. És un tema que vaig viure de prop. Val a dir que els que van tenir por i van forçar el tancament van ser els nord-americans, mentre que molts europeus ho veien tot amb més tranquilitat i no l’haguessin anul·lat: si la probabilitat de patir un atemptat terrorista que ens acabi afectant personalment és petita, la probabilitat que al cap de pocs dies hi hagués hagut un segon atemptat que hagués afectat el congrés MIG 2015 era absolutament menyspreable. Probablement més petita que la probabilitat de morir per causa d’un terratrèmol quan passegem pel carrer. Però el president Hollande va voler treure profit de la situació, i ho va fer amb ganes i determinació. Va dir que era un acte de guerra comès per l’exèrcit terrorista de l’Estat Islàmic, i que França reaccionaria amb tots els mitjans. Va anunciar nous atacs a Síria, va dir que França estava en guerra, i va deixar molt clar que França necessitava fer més bombardeigs. Va declarar l’estat d’emergència i el tancament de fronteres. Tot plegat, segons deia, per fer França més segura. Doncs bé, al cap d’una setmana, uns amics vam decidir anar a veure esglésies romàniques a la Cerdanya Francesa. En entrar a França per Bourg Madame, vam veure els controls, ben explícits, a la frontera. A la tornada, però, vam decidir anar per una carretera secundària i poc coneguda que porta directament a Puigcerdà des de la Tour de Carol passant per la Vignole. Doncs bé, en aquesta carretereta, la que jo hagués escollit si hagués volgut entrar o sortir de França clandestinament, no hi havia cap control. Cap. Sorprenent, oi? Volen realment treballar per la seguretat, o volen simplement mostrar grans desplegaments policials amb cobertura mediàtica per a fer-nos creure que es preocupen de la nostra seguretat?

A mi m’agrada l’actitud de la senyora Miniver, que defensa aferrissadament que cal mantenir el concurs anual de flors i roses tot i les amenaces de la guerra, la barbàrie i el feixisme. Perquè hi ha una cosa ben fàcil que podem fer després dels actes terroristes: continuar vivint com si res no hagués passat, no fer cas dels qui ens volen vendre més seguretat, i analitzar-ne les causes amb assossec i esperit crític. Perquè és pot viure normalment, no tenir por, tenint temps per pensar i anant a fons en l’anàlisi de les situacions: la ciència ens explica que els temes relacionats amb el risc i la seguretat han de ser analitzats amb molta cura i el cap fred.

L’anàlisi estadística i probabilística és una eina molt recomanable quan intuïm que ens volen enganyar. Tornem a la frase d’abans: “No vull córrer cap risc portant els nens a un lloc o a qualsevol part d’un edifici fins que sàpiga que és segur”. L’absurd es deriva del fet que la seguretat absoluta no existeix. La vida és risc, i sabem que hem de viure en el risc. Però els riscs són reals i mesurables, no il·lusoris. Si tenim una idea del nivell de risc que comporten alguns dels perills que ens envolten, el lògic és protegir-nos d’allò que ens representa un risc més elevat, a més d’intentar reduir-lo. Si som al ras i ens sorprèn una forta tempesta, anirem ràpidament a protegir-nos de la pluja i no pensarem en si tenim gana, perquè el risc de refredar-nos i fins i tot acabar amb una pneumònia és molt més alt que el de morir de fam. En canvi, en situacions properes a actes terroristes, hi ha una forta tendència a pensar en termes de riscs il·lusoris que capgiren l’escala objectiva (probabilística) de riscs. És com si en mig de la tempesta amb llamps i trons ens fes por morir de fam.

Podem estudiar la probabilitat que tenim de morir l’any vinent per diverses causes. Evidentment, aquest és un valor que depèn de si som dones o homes i de la nostra edat. Imaginem que volem estudiar el conjunt de dones amb edat entre els 35 i els 44 anys. Si consultem les dades de l’Institut d’Estadística IDESCAT veiem, per exemple, que l’any 2010, el total de dones d’aquesta franja d’edats era de 607.340, i que el total de morts va ser de 139+259 = 398. La probabilitat que una dona d’entre 35 i 44 anys (sense tenir cap més informació) morís l’any 2010 va ser per tant de 398/607340 = 0,000655 o sigui, d’un 0,065%. Ara bé, de les 398 morts, 342 van ser per malaltia, o sigui per fallida del propi cos, mentre que 6 van ser per accidents de tràfic, 20 per suïcidis i només tres van ser degudes a violència causada per altres persones. És clar que la probabilitat de morir per fallida del propi cos va ser d’un 0,056%. Ara, com que aquestes dades són molt estables a curt termini, podem inferir que l’any vinent, la probabilitat que una dona d’aquest rang d’edats mori de malaltia és també del 0,056%. En canvi, per a calcular la probabilitat que tenim de morir a conseqüència d’un atemptat terrorista, ens cal utilitzar un altre tipus de dades perquè el grau d’incertesa és molt més gran (vegeu la nota al final). Però ho podem fer, i obtenim que aquesta probabilitat és inferior al 0,000466%. En d’altres paraules: per aquest grup concret de persones, podem afirmar que la probabilitat de morir l’any vinent per fallida del propi cos és molt i molt més gran (com a mínim, 0,056/0,000466 = 120 vegades, però a la vista del mapa de dalt segur que podríem parlar de més d’un miler de vegades) que la de morir, aquí a Catalunya, pels efectes d’un acte terrorista.

El mapa de la imatge de dalt, que he obtingut d’aquesta notícia, mostra la distribució d’atemptats terroristes l’any passat. La pàgina web explica que a tot el món, l’any 2014 hi van haver 32.658 morts per atacs terroristes. Però la majoria de morts no van tenir lloc a Occident, sinó en cinc països que centren el 57% dels atemptats mundials i el 78% de les morts: Afganistan, Iraq, Nigèria, Pakistan i Síria. Observeu Europa, observeu Amèrica del Nord, i compareu amb Àfrica i Àsia. Per què tenim por? Qui ha de tenir por i qui no n’hauria de tenir? Com poden dir, a Europa, que estem en guerra, que hem d’incrementar els bombardeigs, i que cal declarar l’estat d’emergència? És com si les persones de les classes dirigents d’Etiòpia tinguessin por de morir de gana. Són afirmacions que em permetreu que qualifiqui de pornogràfiques.

Un dels aspectes que cal tenir en compte és que la virtualitat dels mitjans de comunicació fa més propers els actes terroristes, genera riscs il·lusoris i incrementa la por. Una cosa és la probabilitat de patir danys físics o morir a causa d’un atemptat, una altra és la probabilitat de patir un atemptat a la nostra pròpia ciutat o regió, i una de molt diferent és la de veure els vídeos d’aquests actes, una i altra vegada, per televisió. La primera és insignificant mentre que la darrera és del 100%. I totes, si no ens parem a pensar, generen por.

Davant la falsa seguretat que ens ofereixen, aparent, interessada i que només fa que alimentar l’espiral de guerres i violència, la seguretat reflexiva és ben barata perquè ens la fabriquem nosaltres mateixos. Si tenim ben clara l’escala de probabilitats, estarem molt més tranquils i no actuarem irracionalment ni demanarem més i més seguretat “externa”. Només cal pensar-hi uns minuts cada matí, tot recordant la probabilitat que tenim de morir l’any vinent per fallida del nostre cos, i comparant la probabilitat que tenim de sucumbir a un atac terrorista amb la que tenen les persones que viuen a Nigèria o a Síria. Sabem que cal viure en el risc, però el risc no és terrorista, i menys al món occidental. Les probabilitats ens ajuden a viure amb aquesta seguretat “interna” que ens podem donar nosaltres mateixos. Com diu en Manuel Vicent, hem de continuar fent la vida de cada dia i no cedir els nostres drets individuals a la policia, perquè aquesta és la manera més ràpida de perdre’ls…

Hem de saber controlar el llangardaix que tenim dins nostre, com diu en Neil Shubin. La Sara Berbel explica que la psicologia social ha evidenciat que en moments de crisis agudes, les persones instintivament prefereixen líders autoritaris que mostrin clarament la direcció en la qual anar perquè això disminueix la por i les angoixes que procura la incertesa. Però justament, aquest és el problema, ben conegut. Ho aprofiten molts líders per fer-nos creure que ells ens garantiran la seguretat. Per això, en lloc d’esperar que els governants ens ajudin a disminuir la por, ens ho hem de fer nosaltres. En lloc de demanar seguretat “externa”, hem de construir l’edifici de la nostra seguretat “interna”. Crec sincerament que una educació més científica i basada en les probabilitats pot tenir efectes revolucionaris, perquè una anàlisi ben senzilla com la que aquí hem presentat ens pot vacunar contra els falsos missatges, contra la propaganda de la por i contra la terrible escalada de guerra i violència que ens estan venent. A més, el cap fred i l’absència de por ens ajuden a desemmascarar l’engany i els veritables interessos econòmics i geoestratègics que trobem amagats darrera la guerra contra el terrorisme, guerra que podria legitimar el buidament total i fins i tot l’eradicació de les societats democràtiques, segons explica l’Enric Luján. A la vista dels resultats dels estudis probabilístics, la disjuntiva entre invertir en armament i seguretat contra el terrorisme o bé invertir en seguretat mèdica que ens ajudi contra possibles fallides del propi cos, té una resposta inequívoca. En la meva opinió, i a més d’una educació més científica i basada en les probabilitats, caldria convertir l’escalada militar en una desescalada, tot reduint sistemàticament els pressupostos d’armament i destinant aquests recursos (total o parcialment) a la recerca mèdica, a la millora del medi ambient i a incrementar la qualitat d’una atenció sanitària universal. Són tres mesures de cost total zero (o negatiu) que incrementarien la seguretat real i objectiva de la gent.

Per cert, en Bill McKibben diu que l’acord de París s’ha quedat molt curt, i que fins i tot si tots els signants complissin les seves promeses, el planeta s’escalfaria 3,5 graus centígrads respecte als nivells preindustrials. Una xifra molt, però molt excessiva.

——–

NOTA: Si volem estimar la probabilitat de morir l’any 2016 (a Catalunya) per atemptat terrorista, el primer que veiem és que aquesta probabilitat és probablement independent del sexe i de l’edat. D’altra banda, no podem usar dades concretes del que va passar el 2014 o el 2015, atesa la gran incertesa dels llocs on es produeixen aquests actes. Però sí que podem fer un càlcul a tot el món perquè les dades, globalment són molt més estables. Segons el mapa de la imatge de dalt, els 32658 morts per atemptat terrorista de l’any 2014 donen una probabilitat de 32658/7000 milions = 0,00000466, equivalent a un 0,000466% a nivell mundial. Podem pensar que l’any 2016 aquesta dada serà una mica més gran, però no massa més. Ara bé, només cal donar una altra ullada al mapa de dalt per concloure que aquesta probabilitat, a Catalunya, serà molt i molt més baixa del 0,000466%, perquè Catalunya no és Nigèria ni Síria. Crec que a casa nostra la podem dividir perfectament per un factor de l’ordre de 10.

D’altra banda, a més de les probabilitats, també podem raonar en base a l’anomenada esperança matemàtica. L’esperança matemàtica és un altre concepte estadístic, que representa el valor mitjà que podem “esperar” com a resultat d’una determinada situació aleatòria quan aquesta es repeteix un elevat nombre de vegades. Podem calcular, per exemple, l’esperança matemàtica del nombre d’atemptats terroristes que acabarem presenciant en directe durant els propers deu anys. És el resultat de calcular 1*P1 + 2*P2 + 3*P3 +4*P4 + … , on els valors P1, P2, P3, etc. són les probabilitats de que acabem presenciant un, dos, tres, etc. atemptats terroristes en directe durant aquests propers deu anys. Fer una estimació d’aquests valors no és fàcil, però sí que és senzill veure que, a Europa, els valors de P1, P2, P3 i P4 són pràcticament zero. Per tant, aquí a casa nostra, aquesta esperança matemàtica és quasi nul·la. En canvi, no passa pas el mateix a Afganistan, Iraq, Nigèria, Pakistan o Síria, perquè la gent és ben fàcil que acabi veient dos o més atemptats en un període de deu anys. De fet, si mirem els països marcats en el mapa de dalt, crec que podem concloure que tenir por a Europa és poc presentable. L’esperança matemàtica ens hauria de tranquil·litzar i avergonyir a la vegada. Hi ha molta gent que té molt més dret a tenir por que nosaltres.

L’esperança matemàtica

dijous, 11/06/2015

Sona estrany, i fa una mica de respecte, oi? Ens atrevim a parlar de l’esperança, però això que pugui ser “matemàtica” ja no ens agrada tant. Sembla que li tregui part de l’encant… Però tal vegada, tot és acostumar-s’hi. Jo crec que pensar en termes d’esperança matemàtica és una bona (i senzilla) manera d’estar més informats a l’hora de prendre decisions.

L’esperança matemàtica és un concepte estadístic. Representa el valor mitjà que podem “esperar” com a resultat d’un determinat experiment aleatori quan l’experiment es repeteix un elevat nombre de vegades (vegeu la Nota al final). El terme esperança matemàtica ve del fet que l’estadística és part de les matemàtiques. I no es gens difícil de calcular, si coneixem la probabilitat de les diferents situacions en les que ens podem trobar. Suposem que som a la parada de l’autobús, i que tenim dos autobusos (A i B) que ens porten al nostre destí. Suposem també que la freqüència de pas del A és el doble que la del B (en d’altres paraules, al llarg d’una hora passen el doble d’autobusos A que autobusos B) i que la meva experiència em diu que quan agafo l’autobús A tardo 20 minuts mentre que quan vaig amb el B tardo uns 23 minuts, perquè fa més volta i em deixa una mica més lluny. En aquest cas, és fàcil veure que l’esperança matemàtica del que tardaré en arribar és de 21 minuts (vegeu la Nota al final).

El joc de la ruleta i els jocs d’atzar són un bon exemple de l’ús de l’esperança matemàtica. La ruleta Francesa és una gran roda en forma de plat que gira sobre un eix vertical, dividit en 37 compartiments numerats del zero al 36, disposats en ordre aleatori i pintats de color vermell o negre (excepte la casella corresponent al zero, que és verda). Dels 18 nombres parells, 10 són negres i 8 són vermells. En canvi, la ruleta té 8 nombres senars negres i 10 senars vermells. El crupier dóna impuls a la roda i tira una petita bola de tefló  que comença a girar i acaba aturant-se en algun dels compartiments. Si aposto un euro al vermell i surt vermell, guanyo un euro, però si no surt vermell, el perdo. Quina és l’esperança matemàtica del que puc guanyar quan aposto un euro al vermell? Si mireu un cop més la nota del final, veureu que és 18/37 – 19/37 = -0,027 euros. L’esperança matemàtica em diu que el que puc esperar és perdre una mica menys de tres cèntims d’euro cada vegada que jugo un euro, degut a la famosa casella del zero, la casella verda. És clar que si jugo sense arriscar-me massa pot ser que guanyi algunes vegades, però si continuo jugant, a la llarga perdré els diners i se’ls quedarà la banca. Ara bé, és clar que si tinc una mica d’informació sobre el moviment de la bola i de la roda de la ruleta en els moments inicials (quan encara es permeten apostes), encara que aquesta informació sigui poc fiable, puc acabar guanyant. Això és el que van fer els del grup Eudaemons, estudiants de doctorat en física, fa uns 40 anys. Amb un petit ordinador que dos d’ells portaven dins el taló de la sabata, processaven la informació que veien i van aconseguir capgirar les probabilitats. Imagineu que el poc que arribeu a detectar en els primers moments del moviment de la bola us permet estimar que la probabilitat que s’aturi en vermell és de 20/37 mentre que la de que acabi en no vermell és de 17/37. Llavors, si aposteu pel vermell, l’esperança matemàtica passa a ser de 20/37-17/37 = 0,081 euros. Si jugueu moltes vegades, acabareu guanyant diners de veritat. Els del grup Eudaemons van guanyar uns deu mil dòlars abans que tinguessin un accident (un d’ells es va cremar la pell del peu) i deixessin de jugar. Però la cosa no va quedar aquí. Hi ha articles científics recents (com aquest) que fan propostes en el mateix sentit: si tenim una mica més d’informació, encara que aquesta sigui pobre, podem capgirar les probabilitats i aconseguir una esperança matemàtica de guany, a la llarga.

Però l’esperança matemàtica no només és útil en els jocs d’atzar. També ho és en molts processos de decisió complexes i en casos en què els humans estem deixant passar el temps sense decidir res mentre hipotequem el futur dels nostres néts. Coneixeu la Declaració sobre la Terra? És una declaració escrita per 17 reconeguts científics, que proposa vuit mesures per la reunió sobre el canvi climàtic que es farà a París el proper mes de desembre. Entre d’altres mesures, proposen que l’any 2050 el món tingui un balanç zero d’emissions de diòxid de carboni, de manera que siguem capaços de reabsorbir tot el que emetem. Fem una prova: apliquem el concepte d’esperança matemàtica al problema de les nostres emissions contaminants i de l’energia del futur. Per simplificar, podem pensar en tres escenaris possibles, que anomenaré A, B i C. L’escenari A és que els humans siguem capaços d’aconseguir un balanç zero d’emissions de diòxid de carboni l’any 2050, a base de reduir dràsticament l’ús de combustibles fòssils, apostar fortament per les energies renovables i inventar sistemes tecnològics de captura i reabsorció de diòxid de carboni. L’escenari B és que la humanitat ho aconsegueixi però més tard, per exemple l’any 2100. El tercer escenari és que passem el problema als nostres besnéts i al segle XXII. Ara pensem en el cost de cada una de les tres opcions, entenent per cost el que els nostres descendents hauran de pagar durant els dos propers segles. La teoria de sistemes ens diu que les conseqüències d’un retard en la presa de decisions són exponencials. Aquí entrem en el camp de l’especulació i les teories poden ser molt diverses, però el comitè IPCC de les Nacions Unides és pessimista. Poseu el valor que vulgueu als costos estimats de les opcions B i C, però és ben segur que el cost de la B serà molt més alt que el de l’opció A i que el de l’opció C serà extremadament elevat. I com ja sabem, l’esperança matemàtica del que la humanitat haurà d’acabar pagant d’una manera o altra (amb pobresa, desigualtats, conflictes etc.) és CostA * PA + CostB * PB + CostC * PC, on PA, PB i PC són les probabilitats que el món acabi adoptant la solució A, B o C. O bé aconseguim veure la gravetat del problema i fem que PB i PC siguin molt baixes, o enfonsarem la vida dels nostres besnéts. Si en teniu ganes, podeu jugar amb aquesta formula i fer proves variant els dos costos CostB i CostC (en relació al primer cost CostA) i les dues probabilitats PA i PB, perquè PC=1-PA-PB. I fixeu-vos que si no actuem aviat i de manera decidida, haurem de fer PA igual a zero…

El seu nom és esperança matemàtica, un nom que ens porta flaires de complexitat. Però si coneixem de manera aproximada les probabilitats, finalment no és més que una esperança aritmètica que podem calcular amb ben poques sumes i multiplicacions. L’esperança matemàtica ens ajuda a prendre bones decisions, i és menys difícil de calcular que el que fem amb un full de càlcul. Aquí teniu els danesos, que han apostat per la descontaminació i les energies netes. Copenhaguen, reconeguda com la ciutat Europea verda 2014, vol ser una ciutat neutra en emissions de diòxid de carboni l’any 2025 i està exportant tecnologia d’energies alternatives (la foto de dalt és justament d’aquesta pàgina web). Els seus habitants han vist que l’esperança matemàtica del que poden guanyar, econòmicament, en salut i en qualitat de vida, és gran i els compensa. La tenim en compte, l’esperança matemàtica, a la ruleta de la vida?

Per cert, Birgitta Jónsdottir diu que Snowden ho ha arriscat tot perquè sapiguem el que passa, i que si guanyen les eleccions i governen a Islàndia li concediran la ciutadania islandesa.

——-

NOTA: Més en concret, l’esperança matemàtica és un concepte de la teoria de la probabilitat. Representa la quantitat mitjana que podem “esperar” com a resultat d’un experiment aleatori quan la probabilitat de cada esdeveniment es manté constant i l’experiment es repeteix un elevat nombre de vegades. L’esperança d’una variable aleatòria discreta es calcula com la suma de la probabilitat de cada possible esdeveniment multiplicat pel valor de l’esmentat esdeveniment. Si apliquem aquest algorisme a l’exemple dels autobusos, podem veure fàcilment que l’esperança matemàtica del temps que tardaré en arribar al meu destí és (2/3)*20 + (1/3)*23 = 63/3 = 21 minuts suposant que arribo a la parada i pujo al primer autobús que arriba. Amb aquesta hipòtesi, la probabilitat de pujar a un autobús de la línia A és 2/3 perquè ha de ser el doble de la probabilitat de pujar a un autobús de la línia B, que ha de ser de 1/3 per a que la suma de probabilitats sigui la unitat. No obstant, i com a darrera observació, cal tenir en compte que si volem afinar més, ens caldrà complementar el valor de l’esperança matemàtica amb una estimació de la dispersió, per allò que ja sabem dels pollastres: si ens diuen que en grup de 10 persones tenen un pollastre per persona en mitjana i no ens diuen res de la dispersió, no podem saber si realment cada u té un pollastre o bé hi ha 9 persones sense res i un darrer privilegiat que s’ha quedat els 10 pollastres. De la mateixa manera, el fet que l’esperança matemàtica en el cas dels autobusos sigui de 21 minuts només ens diu que si fem la mitjana del que hem tardat dia a dia al llarg d’un o dos mesos, ens donarà 21 minuts. El que sempre continuarà essent una incògnita és el temps que tardaré demà (tot i que puc assegurar que es trobarà entre 20 i 23 minuts).

En el cas de la ruleta, si aquesta no té imperfeccions i com hem dit té 37 compartiments o caselles, és clar que la probabilitat que la bola s’aturi en una casella prefixada és de 1/37. El problema de quan aposto pel vermell és que en total hi ha 18 caselles vermelles i 19 no vermelles perquè cal comptar la verda. Per tant la meva probabilitat de guanyar és 18/37 mentre que la de perdre és 19/37. A la ruleta sempre és més probable perdre que guanyar, encara que la diferència és subtil i per tant engrescadora. Com que el meu benefici si guanyo és un euro i en canvi, quan perdo, perdo l’euro que havia apostat, l’esperança matemàtica és 1*(18/37) + (-1)*(19/37) = 18/37 – 19/37 = -0,027 euros