Entrades amb l'etiqueta ‘Rosa Montero’

Les matemàtiques de les infeccions

divendres, 5/04/2019

Des dels anys 80 fins 1995, els mecanismes relacionats amb el virus de la Sida van ser totalment desconeguts. El desenvolupament de la malaltia era estrany. Ho mostra la imatge d’aquí al costat, que podeu trobar a aquesta web. La corba vermella ens indica l’evolució al llarg del temps de la concentració del virus a la sang en absència de tractament, en una escala logarítmica (a la dreta) que arriba fins a més d’un milió de virus per centímetre cúbic. La blava, mostra la concentració de les nostres cèl·lules immunitàries anomenades limfòcits T. La infecció primària generava una gran quantitat de virus durant unes poques setmanes, amb símptomes similars a una grip molt forta. Però el sistema immunitari aconseguia aturar-la parcialment, arribant a una quasi-estabilització a les 10-12 setmanes. Després, durant un llarg període (observeu que l’eix horitzontal de la gràfica té una doble escala), tot semblava tornar a la normalitat. Però, al cap de vuit o nou anys, el pacient entrava a la fase terminal, caracteritzat per un creixement molt i molt ràpid de la concentració de virus que eliminava del tot les poques defenses que encara li poguessin quedar.

Fins al 1995, no es donava gaire importància a la llarga fase latent de més de vuit anys, i els esforços clínics anaven encaminats a aturar la malaltia durant la seva explosió final. Tampoc s’acabava d’entendre perquè hi havia aquesta llarga aturada durant la qual les persones infectades podien fer vida normal.

La gran descoberta va venir l’any 1995 de la mà dels equips de recerca de David Ho i Alan Perelson, amb resultats que van publicar a la revista Nature, quan van aconseguir entendre el que passava durant aquests anys misteriosos de latència. I ho van fer amb matemàtiques, plantejant una equació diferencial per entendre l’evolució de la concentració de virus a la sang (vegeu la nota al final). La conclusió va ser que durant tots aquests vuit o deu anys, res era més lluny de la “vida normal”. Eren anys d’una lluita aferrissada entre el sistema immunològic i el virus, durant els quals, Ho i Perelson van calcular que la persona malalta anava destruint uns 10 mil milions de virus cada dia. Vuit o deu anys eliminant tots aquests virus cada dia! El problema és que el cos humà no pot mantenir aquest esforç massa anys, i ja és molt que sigui capaç de fer-ho dia rere dia durant molts anys. El sistema immunitari s’anava esgotant, i al final del període de latència acabava tirant la tovallola.

El gran error, fins 1995, va ser no pensar atacar la malaltia durant tots aquests anys “tranquils” de latència. Anys en els que la processó, que no es veia, anava per dins. Ho i Perelson van entendre que calia actuar, amb fàrmacs, durant justament aquests anys en els que semblava que no passava res. David Ho va ser nomenat home de l’any per la revista Time l’any 1996, i Alan Perelson va rebre el premi Max Delbruck fa poc més d’un any en reconeixement als seus resultats en immunologia teòrica. Gràcies als dos i a les equacions diferencials que van plantejar, ara es pot controlar l’evolució del virus de la Sida.

En un llibre que aviat publicarà (“Infinite Powers: How Calculus Reveals the Secrets of the Universe“), el professor Steven Strogatz porta els lectors a través de la història de segles i segles del càlcul matemàtic, mentre explica el paper crucial que el càlcul va tenir i ha tingut en la configuració del nostre món actual. Strogatz ho explica molt bé: Ho i Perelson van descobrir que el virus de la Sida no estava inactiu durant l’etapa asimptomàtica, i que era llavors quan calia atacar-lo.

La troballa de David Ho i Alan Perelson és un exemple de saviesa, biològica i matemàtica, que ha permès millorar la seguretat humana de moltes persones a tot el món, cuidant-les i tornant-los la vida.

———

Per cert, la Rosa Montero cita aquests versos de Salvatore Quasimodo: “cada un de nosaltres està sol damunt el cor de la Terra / travessat per un raig de Sol / I de cop, es fa de nit”. I diu que li agradaria tenir la saviesa suficient per a ser capaç de no arruïnar el fulgor d’aquest breu raig de llum amb els seus temors.

———

NOTA: Una de les equacions diferencials de Ho i Perelson indica que la derivada de la concentració V de virus del Sida a la sang (corba vermella a la imatge de dalt) durant l’etapa de latència és igual a P – c*V. En aquesta equació, el valor del paràmetre “c” indica l’eficàcia del sistema immunològic i dels tractaments amb fàrmacs; de fet, si fem P=0 és fàcil veure que l’equació diferencial es pot integrar i ens porta a una concentració V de virus a la sang que és exponencialment decreixent. D’altra banda, i durant la fase de latència, el paràmetre “P” indica que si no féssim res (c=0), la proporció V de virus aniria creixent. El valor de “P” mesura la taxa de reproducció dels virus.

Evidentment, hi ha un equilibri quan la derivada és zero, i això implica P=c*V. I això és el que sembla que passa durant els vuit o nou anys de latència. Però només ho sembla, perquè, com mostren les corbes de la imatge, són 8 anys durant els quals el virus va lentament guanyant el sistema immunitari. En altres paraules, en absència de tractament, durant els anys de latència, el valor de “c” va baixant, poc a poc, però va baixant. Quan finalment el valor de “c” és massa baix, tot explota.

La democràcia còsmica

divendres, 22/02/2019

Hi ha una pregunta que segurament tots ens haurem fet alguna vegada, mirant el cel a la nit. Com és que l’univers, amb la seva immensitat tridimensional, és ple d’agrupacions d’astres que són planes? Per què ho són, les galàxies espirals? Com és que tots els estels de la Via Làctia, inclòs el Sol, giren al voltant del centre junt amb els braços galàctics en òrbites quasi coplanars? Per què, a escala més reduïda i en el nostre sistema solar, el pla de les òrbites de tots els planetes és bàsicament el mateix? Per què les galàxies i els sistemes planetaris acaben perdent una de les tres dimensions espacials? Per què no són esfèriques, per exemple? (Per cert, la imatge d’aquí al costat és de la web de la revista National Geographic).

L’explicació d’aquest fenomen geomètric de la preferència bidimensional ens arriba de la mà d’Isaac Newton i de les lleis de la dinàmica. Els núvols de pols d’estrelles, formats de fet a partir de l’explosió d’anteriors supernoves, no eren estables, i van començar a col·lapsar per efecte gravitatori. Part de la pols va anar directament al centre, però una altra part va començar a orbitar al voltant seu per efecte de la seva velocitat inicial. Aquests girs, inicialment aleatoris i lents, es van anar amplificant a mesura que el núvol s’anava col·lapsant (és la mateixa llei de conservació del moment angular que fa que les persones que patinen sobre gel acabin girant molt més ràpid quan acosten els seus braços al cos). L’increment de velocitat va permetre estabilitzar moltes d’aquelles òrbites. I a la vegada anava sorgint, molt lentament, el que podríem anomenar un “gir majoritari”. Però ara ve la part interessant, que podríem anomenar de “democràcia còsmica”: la pols que orbitava en plans diferents al majoritari era atreta, cada cop més, per la matèria que girava en el pla de consens, de manera que les seves òrbites es van anar acostant, al llarg de milions d’anys, a aquest pla de gir majoritari. És un fenomen  “d’atracció per la majoria”. La pols còsmica no va “competir” sino que va “cooperar” per a concentrar-se, fins assolir nivells que van possibilitar la vida. Tot plegat va donar lloc a les òrbites planetàries coplanars, als prims discs de les galàxies espirals i als discs d’acreció al voltant dels forats negres, com podeu llegir en aquesta interessant web de preguntes i respostes astronòmiques. Aquesta altra web inclou explicacions més tècniques i complementàries.  

Tal vegada pot semblar estrany, però aquest “canvi d’actitud” de la pols còsmica que acaba anant cap al pla de consens mentre abandona la seva “convicció tridimensional” (i que així, en concentrar-se en un pla, crea la vida i ens crea a nosaltres), em recorda un article de fa temps d’en John Carlin. Aquí el teniu. En John Carlin, reflexionant amb perspectiva britànica, ens parla de la paraula anglesa “compromise” i del fet que no es pot traduir per “pacte”. L’Oxford English Dictionary defineix “compromise” com “un acord al qual s’ha arribat després que banda i banda fessin concessions”, mentre que l’Enciclopèdia Catalana defineix pacte com “Convenció formal entre dues persones o més”, i el diccionari de la Reial Acadèmia Espanyola diu que pactar és “Acordar algo entre dos o más personas o entidades, obligándose mutuamente a su observancia”. Amb aquesta anàlisi, arriba a la conclusió que “compromise” no té traducció (ni al català ni al castellà) i que per tant, el concepte de cedir i fer concessions, és d’alguna manera aliè a la nostra cultura.

Interessant, oi? El fet de cedir i “fer concessions”, allò que va fer que la matèria que orbitava es concentrés en discs, sembla ser que no és part de la nostra cultura (ni de l’egípcia, com explica en John Carlin). Aquest concepte, profundament democràtic, sí que hi és, en canvi, a la cultura i llengua britàniques. Però en aquestes latituds preferim vèncer, abans que escoltar i cedir. Una idea, aquesta, que sobretot interessa als poderosos, com bé ens explica en Federico Mayor Zaragoza quan parla d’aquesta plutocràcia que va substituint perillosament la democràcia. I que també ens recorda l’economista Julia Cagé, quan diu que les idees de dretes tenen més pes perquè estan més ben finançades. I tot plegat es fa evident quan observem que el món es rearma, en paraules de la Carme Colomina: armar-se per vèncer, vèncer per conquerir, conquerir per signar pactes de vencedors. Enlloc de seguir el camí democràtic: escoltant, respectant l’altre i construint compromisos en base a cedir, com en John Carlin explica que va aconseguir fer en Nelson Mandela.   

Tal vegada algú pot pensar que la comparació entre les lleis còsmiques de la natura i la capacitat d’escoltar, parlar i cedir en democràcia està massa agafada pels pèls. Pot ser cert, però val la pena pensar-hi una mica. Perquè el cosmos és meravellosament harmònic, i nosaltres, agregats de pols d’estrelles que vam sorgir gràcies a les mateixes lleis de la física que van aplanar les galàxies, no ho som gens. Hem d’aprendre a ser humans, i no ho haurem fet fins que no haguem reeixit en amarar la nostra societat global, incloent totes les persones, dels principis de la democràcia còsmica que ens envolta.

La Rosa Montero diu que encara l’esgarrifa una meravellosa escena de la pel·lícula Àgora, d’Alejandro Amenábar, en què es veia el nostre planeta surant amb impertorbable serenitat al mig del cosmos, mentre s’escolten els crits dels nens i dones degollats en una de les massacres que narra el film. I ens recorda una cosa, als terraplanistes: som formigues cegues i ferotges, incapaços de desenganxar els ulls de terra. Acaba dient que ens aniria molt millor si aconseguíssim mirar més sovint el cel.

Podem aconseguir ser un element no dissonant dins la democràcia còsmica? Podem moure’ns de les desigualtats a la tolerància i a la cura de totes les persones i el planeta?

——

Per cert, l’Anna García Altés i en Josep Maria Argimon diuen que les desigualtats en renda es tradueixen en desigualtats en salut, i que la mala salut i la pobresa s’hereten. Expliquen que, per sortir de la crisi, cal establir polítiques actives focalitzades en els joves i els nens (i les joves i les nenes) i aconseguir que l’ascensor social, avui avariat, funcioni per sortir veritablement de la crisi econòmica i trencar l’herència de la pobresa. Són propostes per a la refundació democràtica…

Els electrons i nosaltres

dissabte, 15/12/2018

Al nostre cos tenim uns 17 grams o més d’electrons (vegeu la nota al final). Si els poguéssim posar tots junts farien un bon grapat de partícules.

Sense electrons no existiríem. Els electrons són darrera de totes les reaccions químiques i bioquímiques que conformen el nostre metabolisme i que ajuden, per exemple, a fabricar proteïnes amb la informació de l’ADN. Són també a la transmissió d’informació entre neurones del nostre cervell i a les fibres nervioses.

No fa massa, a partir dels descobriments d’ara fa dos segles (com el de la relació entre magnetisme i electricitat de Michael Faraday), vam veure que els podíem domesticar i fer que treballessin per a nosaltres. Perquè els electrons són dòcils i previsibles. Es mouen quan hi ha una diferència de potencial o quan es troben en entorns amb camps magnètics variables. Això ens ha permès fabricar motors elèctrics, rentadores, neveres, portes automàtiques, robots, ordinadors, telèfons mòbils i una infinitat d’invents quotidians que ens envolten.

L’any 1905, Einstein va formular l’efecte fotoelèctric i va descobrir la profunda relació que hi havia entre els electrons i els seus cosins, els fotons. Els fotons ens porten energia i informació a distància a la velocitat de la llum, escalfant-nos amb la llum del Sol, fent que els nostres ulls puguin rebre i processar imatges, i fent-nos arribar senyals de ràdio i televisió i fins i tot fotos i vídeos dels nostres amics. Gràcies a l’efecte fotoelèctric, els fotons activen determinats electrons del sensor CCD de la càmera del nostre mòbil i, miraculosament, podem fer fotos. Gràcies als electrons, els fotons que ens envia el Sol poden traslladar i moure grans objectes i actuar sobre la matèria, sent els combustibles, per exemple, dels trens d’alta velocitat: només els cal donar energia als electrons de determinades plaques solars que l’aniran propagant fins les catenàries que alimenten els trens. D’altra banda, els fotons de la wifi ens porten informació que podem llegir, veure, i després guardar en un llapis de memòria. Però, quan ho fem, són els electrons de una infinitat de pous de potencial qui ens guarden aquesta informació. Electrons i fotons, fotons i electrons.

L’experiment d’Albert Abraham Michelson i Edward Williams Morley l’any 1887 va ser el primer que va fer trontollar les nostres ingènues teories, en aquest cas sobre els fotons. L’experiment de de Michelson-Morley va demostrar que els fotons van sempre a la mateixa velocitat, ho miri qui ho miri. És l’experiment que va intrigar Albert Einstein fins que, 18 anys després, va acabar formulant la teoria de la relativitat i dient que si la velocitat de la llum era constant (com s’havia comprovat), tot el demés, inclòs el temps, havia de ser relatiu i no invariant. No hi ha ningú privilegiat, a l’univers. Però els fotons, això sí, sempre transmeten la seva informació i energia a velocitat constant. Una velocitat, la de la llum (c), que no es pot superar i que va resultar ser una constant de l’univers. No és possible enviar informació a una velocitat més gran que c. Per això, mai podrem saber com són ara mateix les galàxies llunyanes que veiem al cel de nit.

I els electrons? El 1913, Niels Bohr va proposar un model atòmic senzill que recorda el model planetari de Copèrnic. En ell, l’àtom és com un petit sistema solar amb el nucli al centre i un núvol d’electrons que hi donen voltes. Els electrons eren com boletes que anaven orbitant el nucli a diferents nivells d’energia. Quan baixaven a òrbites més interiors, emetien energia en forma d’un fotó. Quan captaven un fotó que arribava, agafaven la seva energia i pujaven a una òrbita més externa. Si captaven més fotons i energia, podien fins i tot lliurar-se de l’atracció del nucli i quedar lliures, creant un corrent elèctric quan la matèria era conductora.

Una de les primeres sorpreses que ens donen els electrons, però, és la seva habilitat per a ser màgics. Ara sabem que la teoria de Bohr no és certa, perquè no hi ha òrbites i mai sabem on són, els electrons. Hi són, són la causa de totes les reaccions químiques, tenen massa, però no els podem trobar. Mai podrem agrupar un grapat d’electrons. I Heisenberg ens explica que aquests electrons sembla que no existeixen sempre. Només existeixen quan algú els mira o, més ben dit, quan interaccionen amb una altra cosa. Són màgics. Es materialitzen en un lloc, amb una probabilitat calculable, quan topen contra algun cos. Els salts quàntics d’una òrbita a una altra són la seva manera de ser reals. Un electró és un conjunt de salts d’una interacció a una altra. Però quan ningú no els destorba, els electrons no són a cap lloc concret. No són enlloc. De fet, sembla que fins i tot apareixen i desapareixen a l’espai buit. Perquè l’espai buit és alguna cosa, no és pas el no-res. Ho diu el fet que l’espai sigui tridimensional en lloc de tenir, per exemple, dimensió quatre, perquè el no-res no té dimensions. I el que estem descobrint és que l’espai buit és l’escenari en el que poden créixer la geometria, les matemàtiques, la física… i els electrons, com bé diu en Carlo Rovelli citant Werner Heisenberg.

Però la darrera sorpresa d’aquests electrons que creiem tenir tan ben domesticats ens va arribar fa poc, el 2015, de la mà d’un grup de físics de la universitat de Delft (Ronald Hanson i altres; aquí teniu l’article científic que van publicar a la revista Nature). L’experiment va confirmar la hipòtesi de l’any 1964 de John Bell i ens va demostrar que els electrons i altres partícules elementals experimenten un fenomen que s’anomena “entrellaçament” que fa trontollar tot el que pensem sobre el funcionament de l’univers. Si dos electrons emeten fotons que es troben i queden entrellaçats, això fa que els dos electrons quedin també entrellaçats en el mateix instant, encara que es trobin a milions de quilòmetres de distància l’un de l’altre. I aquí apareix la màgia de l’entrellaçament, que fa que aquestes dues partícules passin a tenir una mena de telepatia subatòmica: si algú mesura una propietat d’un dels electrons (l’anomenat spin, per exemple, que té dos possibles valors) i immediatament algú altre mesura la mateixa propietat a l’altre, el valor que mesurarem al segon electró serà sempre el contrari del valor que han mesurar abans a l’altre. El segon electró, entrellaçat al primer, “sap” instantàniament com s’ha de mostrar quan se’l mesuri. La informació, entre electrons i partícules entrellaçades, es transmet a l’instant, en clara contradicció amb el que sabem que res pot anar més ràpid que la velocitat de la llum (vegeu alguns detalls de l’experiment a la nota al final). Com s’entén, això? Quin és aquest espai-temps que diu a tothom, inclosos als fotons, que no es pot superar la velocitat de la llum, a la vegada que permet que les partícules entrellaçades la superin del tot? Hi ha qui diu que quan els electrons i altres partícules s’entrellacen, es fonen i passen a ser una única partícula que es manifesta a dos llocs a la vegada. Però, com s’explica això de tenir un electró que s’ha desdoblat i materialitzat en dues posicions que poden trobar-se a anys llum de distància una de l’altre? Què és l’espai i què és el temps?

L’entrellaçament ens fa veure que certes propietats dels electrons i altres partícules no poden existir abans que les  mesurem. Diuen que l’acte de mesurar és el que realment crea aquestes propietats. I veiem que hi ha propietats que es creen a distància, instantàniament, saltant-se els principis que fins ara teníem: que res es pot transmetre a velocitat més gran que la de la llum. Els electrons entrellaçats representen el gran misteri de les parelles telepàtiques. A diferència dels seus cosins fotons, ràpids però previsibles.

La imatge de dalt l’he obtingut a partir de les d’aquesta pàgina web de Ryan Whitwam, que mostra els electrons que enllacen àtoms d’hidrogen. La imatge va ser obtinguda el 2013 amb un microscopi de força atòmica.

Les coses, i sobretot els electrons, no són tan deterministes com voldríem. Richard Feynman, a les seves lliçons de física, deia que amb els electrons i altres partícules no podem fer altra cosa que calcular probabilitats, i que hem de sospitar amb molt fonament que aquesta limitació ens acompanyarà sempre perquè és un fet essencial del món subatòmic. I Ronald Hanson reconeix que tot això de l’entrellaçament supera la nostra capacitat actual de comprensió: l’univers és definitivament estrany. I és que la natura és així, encara que no ens agradi.

——

Per cert, parlant de coses que sabem fer amb els electrons i l’electricitat, la Rosa Montero diu que el 70% de la inversió en infraestructures ferroviàries es dedica a l’alta velocitat, que només és utilitzada per un 4% de viatgers. En canvi, els trens de rodalies, regionals i de mitja distància, que transporten al 96% dels usuaris, reben menys d’un terç del pressupost. A més, la modernització d’un quilòmetre de via convencional (fins arribar a velocitats mitjanes de 165 Km/h) és 10 vegades més barata que la construcció d’un quilòmetre d’AVE.

——

NOTA: La massa en repòs d’un electró és aproximadament 9,109 * 10^(-31) Kg., que correspon a 1/1836 de la massa del protó. La massa del neutró és molt similar a la del protó, s’altra banda. Tenint en compte que el nostre cos té entre un 60 i un 65% d’aigua, i que bàsicament som hidrogen, oxigen i carboni en proporcions del 10%, 65% i 19,37% respectivament (la suma d’aquests tres elements és el 94,37% del nostre pes), és fàcil fer un càlcul aproximat del pes total dels electrons que ens conformen. Com que el pes atòmic de l’hidrogen és 1, la proporció d’electrons deguda als àtoms d’hidrogen és de 0.1 / 1836, o sigui, 5.45 * 10^(-5). El mateix càlcul amb l’oxigen dona dona una proporció en pes d’electrons de (0.65 * 8/15.999) / 1836 = 1.77 * 10^(-4), atès que el seu pes atòmic és de 15,999. I si ho fem amb el carboni, el resultat és (0.1937 * 6/12) / 1836 = 0.53 * 10^(-4). Sumant les tres proporcions, veiem que per cada 10 quilos del nostre pes, tenim 2,845 grams d’electrons que provenen d’àtoms d’hidrogen, oxigen i carboni. Val a dir que el total és una mica més gran, perquè caldria sumar-hi els electrons dels elements més complexes que també configuren les molècules de la resta del nostres cos (molècules que en total suposen 563 grams per cada 10 Kg. de pes).

L’experiment de Ronald Hanson i els del seu grup va demostrar que, en l’entrellaçament, no hi ha variables ocultes (no hi ha fenòmens que ara no puguem detectar però que tal vegada en el futur podríem arribar a mesurar), i que, per tant, l’entrellaçament és una propietat real que tenen els electrons, els fotons, i altres partícules. L’experiment, màgic i sorprenent, va ser aquest: a dos laboratoris A i B separats 1280 metres a Delft, els científics van experimentar amb electrons que havien quedat atrapats prop d’alguns àtoms de nitrogen que hi havia, a tall d’impuresa, en dos diamants (un a A i l’altre a B). Amb impulsos de làser, anaven activant reiteradament els electrons de manera que, tant l’electró del diamant de A com el del diamant de B emetien un fotó cada un d’ells a cada impuls làser. Els fotons es dirigien a un tercer laboratori C entre A i B, on algunes vegades es trobaven en un mirall semitransparent i quedaven entrellaçats. Llavors es produïa un fenomen sorprenent, que és l’anomenat “intercanvi d’entrellaçament”: de manera immediata, quan els dos fotons s’entrellaçaven a C, els seus dos emissors, els electrons als diamants de A i B, quedaven també entrellaçats. És com si, quan uns joves formen parella, els seus pares quedessin automàticament aparellats entre sogres. Tot seguit, es mesurava l’spin de l’electró de A i també es mesurava l’spin corresponent de l’electró de B. Com que no hi havia cap possibilitat de transmetre informació entre A, B i C (es tractava de demostrar que l’entrellaçament es transmet de manera instantània), el que es va fer és usar tres rellotges atòmics d’alta precisió, un a cada lloc, i guardar localment a tres ordinadors a A, B i C, el temps i el resultat de cada experiment. Si a A i B es guarda el moment de l’emissió de cada fotó, els instants de temps en que es fan les mesures i els valors dels spin que s’han mesurat, i a C es guarda els instants de temps en els que s’ha pogut aconseguir un entrellaçament exitós de fotons, es pot fer una anàlisi a posteriori i només considerar vàlids els cassos en que hi ha hagut entrellaçament de fotons a C i en els que les mesures d’spin als corresponents electrons a A i B s’han fet amb una diferència de temps de menys de 4,27 microsegons (el temps que la llum tarda en recórrer els 1280 metres). D’aquesta manera ens assegurem que la mesura feta a A no ha pogut arribar a B i que la mesura que hem fet a B no s’ha pogut transmetre a A. En tot cas, cal dir que l’experiment és una mica més complicat perquè els spins dels electrons es poden mesurar en diferents eixos i perquè cal garantir la màxima neutralitat durant el càlcul de les correlacions (veure l’article).

L’Alzheimer i els ritmes

dimecres, 30/05/2018

Durant els darrers cent anys hem après molt sobre el funcionament del cervell, gràcies als treballs de Santiago Ramón y Cajal i amb l’ajut de sistemes de detecció i mesura com el de l’electroencefalografia que va inventar en Hans Berger. Sabem que tenim uns 86 mil milions de neurones, que cada una d’elles es connecta amb milers d’altres, i que grups molt nombrosos de neurones s’activen de manera sincronitzada i rítmica, produint ones que ara sabem captar. Quan dormim profundament i sense somiar, les neurones generen una música latent d’ones delta de baixa freqüència (entre un i quatre Hz o cicles per segon). Però les nostres neurones també ressonen en moltes altres freqüències. Per exemple, quan estem actius, generem ones gamma més ràpides (de 30 a 70 Hz), associades amb la formació de idees, el llenguatge, la memòria i amb la percepció conscient.

El cert és que hem avançat molt, però que encara no sabem res, del nostre cervell. Som com un nen a la platja, que juga amb la sorra i les onades sense ser conscient de la immensitat de l’oceà. En Marcus du Sautoy ens parla de la extraordinària complexitat del cervell humà i diu que el més probable és que els humans mai arribem a entendre’l del tot.

Dic això perquè fa poc vaig llegir una notícia molt bonica. S’ha descobert que el fet de sotmetre ratolins que tenen plaques d’Alzheimer en el seu cervell a flaixos intermitents i rítmics de llum LED durant una estona, redueix dràsticament el nombre d’aquestes plaques. Ho ha descobert un grup de científics del Massachusetts Institute of Technology (MIT), que van trobar que la llum estimulava les cèl·lules a ressonar i destruir les proteïnes nocives que s’acumulen i que provoquen l’aparició de la demència. Això sí, cal que el parpelleig segueixi un ritme de 40 flaixos per segon, perquè així activa aquest tipus concret d’ones gamma. Encara que ni els humans ni les rates podem percebre que es tracta d’una llum formada per una seqüència d’impulsos lumínics (ho veiem com una llum continua, per la persistència de la imatge a la retina), els ulls sí que capten els flaixos, els seus senyals òptics passen al cervell, les neurones s’activen a la mateixa freqüència, i amb les seves ones – el seu “ball” – van trencant les plaques. De fet, ara mateix s’està fent proves en persones malaltes d’Alzheimer, com podeu veure a aquesta noticia del New Scientist i en el vídeo que mostra. La imatge de dalt és justament d’aquest vídeo. Cal dir que s’ha vist que determinades vibracions i sons de la mateixa freqüència de 40 Hz són també útils i trenquen plaques d’Alzheimer. Sembla que l’important és fer ressonar les neurones a la freqüència de 40 Hz, no pas com es fa.

Una prova del limitat que és el nostre coneixement del funcionament del cervell humà i de la immensa complexitat del que encara no sabem són els experiments que ens mostren que la realitat pot ser molt diferent al que creiem que veiem. Un exemple és l’efecte McGurk, que aquí teniu explicat. Estem acostumats a que hi hagi coherència entre les nostres percepcions visual i acústica. Doncs bé, si en algun moment no coincideixen, el nostre cervell ha de decidir. El resultat és que no ens adonem de la discrepància, i que pensem que el real és només una de les dues (normalment la visual). Ho podeu veure i experimentar amb aquest vídeo de la BBC. Conclusió: en molts casos no captem bé la realitat, com ja ens deia Plató. Si això és el que ens passa, voleu dir que ens serà fàcil desentrellar els misteris del nostre propi cervell i entendre allò que realment fa?

Tot plegat m’ha recordat un acudit d’en Randall Munroe que podeu veure aquí i que ordena algunes branques del saber pel seu grau de “puresa”. Els psicòlegs diuen que la sociologia no és més que psicologia aplicada, els bioquímics afirmen que la psicologia no és més que bioquímica aplicada, els químics diuen que la bioquímica és química aplicada, els físics afirmen que la química és en realitat una forma de física aplicada…, i els matemàtics s’ho miren tot de lluny i amb perspectiva. De fet, els experiments del MIT sobre els flaixos de llum i les plaques d’Alzheimer ens demostren que, encara que el nostre coneixement del cervell sigui quasi nul, podem tractar i segurament podrem guarir alteracions i degradacions bioquímiques amb sistemes no invasius només basats en la física. Llum que pot curar l’Alzheimer. Bonic, oi? Podrem algun dia tractar i guarir-nos de la cobdicia humana?

———

Per cert, la Rosa Montero diu que el 80% de les 43.000 empreses multinacionals del món estan controlades per només 737 persones. Diu que com que hi ha un miler d’individus que posseeixen el món, els polítics haurien d’estar de la nostra part, de part de tots els altres ciutadans, per intentar controlar els potentats. Democràcia és això, no el que tenim.

La horitzontal

dijous, 6/07/2017

Fa dies vaig anar a caminar per la carretera de les aigües de Barcelona. Vaig sortir de Sant Pere Màrtir, i al cap d’una hora i mitja vaig fer la foto d’aquí al costat, que mostra el camí i el lloc de sortida. Bé, de fet vaig fer dues fotos, part de les quals podeu veure a baix de tot junt amb dos detalls: un de la zona del castell de Montjuïc i amb un altre de l’inici del camí.

He canviat d’alçada, mentre caminava? El camí, fa baixada? L’horitzó, ens pot servir per a conèixer la direcció horitzontal? Si mireu qualsevol de les fotos, veureu que l’horitzó és per sota del començament del camí i pel damunt de Montjuïc. Però l’horitzó, és horitzontal?

De fet, depèn, com moltes altres coses a la vida. Depèn d’on jo sigui. Perquè la paradoxa és que l’horitzó quasi mai ens dona la horitzontal. Però la geometria, en la seva accepció més essencial de mesura de la Terra, ens aporta l’ajut que necessitem i ens obre la caixa dels misteris de l’horitzó (vegeu la nota al final). Tot es resumeix en tres indicacions: 1) allò que veiem sota l’horitzó, és a una alçada inferior a la nostra (és el cas del castell de Montjuïc, que es veu bé al detall de l’esquerra de la foto de baix). 2) tot el que veiem clarament per damunt de l’horitzó (com l’antena del cim del turó de Sant Pere Màrtir) és a una alçada superior a la nostra. 3) Si volem saber exactament l’alçada relativa a nosaltres del que veiem prop de l’horitzó, hem de fer un petit càlcul i una multiplicació en base a la nostra alçada sobre el nivell del mar (que podem saber, cercar, o bé estimar).

La foto de dalt la vaig fer des d’uns 3 Km. de distància. Tenint en compte que la meva alçada sobre el nivell del mar era de 280 metres, el valor de l’angle A (vegeu la nota al final) és de 0,00934 radians. Només he de fer una multiplicació per veure que l’error és igual a 3000*0,00934 = 28 metres. En tot cas, si no hagués tingut manera de conèixer la meva alçada i hagués considerat que era a 200 metres damunt del nivell del mar, el valor resultant hagués estat de 3000*0,0079 = 24 metres, que tampoc és tan diferent. I si hagués  suposat que em trobava a 400 metres damunt del nivell del mar, el valor resultant hagués estat de 3000*0,011 = 33 metres. Sempre que em mogui entre els 200 i els 400 metres d’alçada, puc afirmar que l’error d’alçada que em dona l’horitzó es troba entre els valors que puc calcular amb 0,0079 i 0,011, i sempre que em trobi entre els 400 i els 600 metres d’alçada, l’error d’alçada serà dins l’interval que puc calcular amb 0,011 i 0,0137.

En resum: en les condicions en que vaig fer la foto, l’horitzó es veu uns 28 metres per sota de la horitzontal. I aquesta és, aproximadament, la mesura que veiem de la diferència d’alçades entre camí i l’horitzó, a la foto. Podem concloure per tant que el camí no fa baixada, és pla. La carretera de les aigües es manté aproximadament a la cota 280.

Quan observem l’horitzó, tal vegada és un bon moment per treballar el càlcul mental. Si per exemple som a la Serra de Tramuntana, ens caldrà adaptar els càlculs de la nota del final, però si habitualment mirem el mar des de llocs que són per sota dels 400 o 600 metres, només cal que recordem tres valors: 0,0079, 0,011 i 0,0137, i ja podrem calcular la separació entre l’horitzó i la horitzontal.

He de dir que, quan soc dalt d’un turó i observo l’horitzó, no puc deixar de pensar en geometria, en l’etimologia d’aquesta paraula, en la frase de l’entrada de l’Acadèmia de Plató i en la mesura del nostre planeta. I penso que, unes quantes dotzenes d’horitzons més enllà, el passaport canvia de color i l’esquizofrènia és més possible.

Per cert, la Rosa Montero cita un llibre de David Eagleman i explica que l’element més determinant dels que predisposen a l’esquizofrènia és el color del passaport. Perquè la tensió social que produeix el fet de ser emigrant en un altre país, és un factor fonamental de risc per patir aquesta malaltia.

————

NOTA: Som no massa lluny de la costa, en un lloc des d’on veiem el mar i l’horitzó. Si sabem la nostra alçada h respecte el nivell del mar, podem calcular fàcilment la nostra distància a l’horitzó i l’error en alçada que cometem quan usem l’horitzó com a referència horitzontal. Imaginem i dibuixem un cercle que representa la Terra, i diem ara O al seu centre i R al seu radi mig, que és de 6371 Km. Suposem (això no canvia res i fa el dibuix més fàcil) que ens trobem a la línia vertical que passa per O. La nostra posició, que anomenaré P, és una mica exterior al cercle de manera que la seva distància a O és òbviament R+h. Si des de P dibuixem una recta rh tangent al cercle, aquesta recta ens dona justament la direcció en què veurem l’horitzó. La nostra distància D a l’horitzó serà la longitud del segment PH, on H (l’horitzó) és el punt de tangència entre la recta rh i el cercle. Ara bé, el triangle format pels punts P, O i H és un triangle rectangle amb l’angle recte al punt H, perquè la tangent a un cercle sempre és perpendicular al radi. Com que la longitud de la seva hipotenusa OP és R+h i el catet OH és el radi de la Terra, el teorema de Pitàgores ens diu que la distància D a l’horitzó és igual a l’arrel quadrada del quadrat de (R+h) menys el quadrat de R. En altres paraules, D és l’arrel quadrada de 2*R*h+h*h (per les alçades habituals, però, podeu comprovar que el terme h*h és menyspreable en relació a l’altre; per tant, podem simplement calcular l’arrel quadrada de 2*R*h).

La distància a l’horitzó, D, només depèn de la nostra alçada respecte el nivell del mar. Per alçades de 200 metres, 400 metres i 600 metres, aquesta distància és de 50,478 Km. (o sigui 50 Km. i 478 metres), 71,393 Km. i 87,436 Km. respectivament. Podeu comprovar-ho i calcular fàcilment el seu valor per qualsevol altre alçada h. O sigui, si som a una alçada d’entre 200 i 600 metres, l’horitzó es troba a una distància d’entre 50 i 87 quilòmetres. Podeu argumentar que semblen valors baixos, perquè algunes vegades segurament heu pogut veure algunes illes que es troben més lluny de 87 quilòmetres. Però és que les parts altes d’aquestes illes que són més enllà de l’horitzó, si no són massa lluny, sobresurten i en dies clars es poden veure.

Analitzem ara el valor de l’angle entre la direcció de la recta rh (que és la de l’horitzó que veiem) i la horitzontal. En el punt P on som, l’horitzontal és la perpendicular a la recta PO. L’angle A entre les rectes PO i PH és fàcil de veure que és idèntic a l’angle entre OH i OP, la tangent del qual és D/R. En els tres casos anteriors, amb alçades de 200 metres, 400 metres i 600 metres, aquest angle A és de 0,45 graus, 0,63 graus i 0,78 graus respectivament, tots ells força petits. En radians, aquests valors són de 0,0079, 0,011 i 0,0137. L’interès de representar-los en radians és que, multiplicant directament el seu valor per la distància de l’objecte que estiguem observant a la que ens trobem, sabem l’error en alçada (estic aproximant l’arc per la seva projecció vertical, la qual cosa és perfectament acceptable amb aquests valors tan petits dels angles). En altres paraules: si soc a 400 metres d’alçada, quan observo un determinat objecte (una casa, un camí) que és a la mateixa alçada de l’horitzó, si l’objecte és a 150 metres estic cometent un error de 150*0,011= 1,65 metres. Però si soc a 200 metres d’alçada, l’error és de 150*0,0079= 1,185 metres.

L’horitzó visible és per sota de l’horitzontal. Si soc a 200 metres d’alçada, l’error que cometo si mesuro horitzontals amb l’horitzó és de 0,0079*Dist, on Dist és la distancia a l’objecte que estic mirant. Si soc a 400 metres d’alçada, l’error que cometo és de 0,011*Dist, i si soc a 600 metres d’alçada, és de 0,0137*Dist.

Comentari final: He de dir i reconèixer que tot això que explico, per algunes i alguns de vosaltres no serà res de nou. De fet, vaig tenir alguns dubtes abans de posar-me a escriure aquest article. Però finalment, algunes persones properes van insistir…

 

 

Escalfament, responsabilitat i poder

dimecres, 21/06/2017

Fa poc, l’Antoni Bassas comentava que el 69% dels barcelonins creuen que tindran cotxe d’aquí 10 anys i que el 81% creuen que el faran servir igual o més que ara. És curiós. L’aire de la ciutat és moltes vegades sota mínims pel que fa a contaminació, però nosaltres volem mantenir els nostres hàbits i seguir tenint cotxe. Espero i desitjo que, amb la nostra curtesa de vista, no ens passi com les granotes a l’olla d’aigua calenta.

La setmana passada vaig ser a un congrés de visualització. Aquest és un camp que estudia com presentar la informació i les dades, amb tècniques informàtiques, de manera que les persones puguin entendre-les, analitzar-les i treure’n el màxim de profit. Un dels conferenciants va mostrar, com a proposta interessant, un còmic-web d’en Randall Patrick Munroe sobre l’escalfament global del planeta. En Randall Patrick Munroe, nascut el 1984, és físic. Va treballar a la NASA, però ara fa 11 anys no va voler renovar el contracte i es va voler dedicar a temps complet a la creació de còmics sobre matemàtica, ciència i vida.

El còmic-web d’en Randall Patrick Munroe sobre l’escalfament global el podeu veure aquí (també el teniu en vídeo). És una imatge, llarga, que si voleu us podeu descarregar. Però el que us aconsello és que la mireu directament a la web, amb el vostre navegador, desplaçant-vos amunt i avall amb el ratolí o la pantalla tàctil. La imatge que veieu aquí al costat és un collage que inclou tot el còmic (estret i llarg) a l’esquerra i tres trossets, ampliats, a la dreta. Les dades provenen del comitè IPCC de la ONU i de diferents treballs científics de Shakun, Marcott, Annan, Hargreaves i altres (2012 i 2013). És una cronologia del nostre planeta des de fa 22 mil anys fins ara que mostra els principals esdeveniments històrics i la temperatura mitjana de la superfície del planeta, estimada amb els mitjans científics que tenim avui. Després de l’edat de gel, la temperatura es va estabilitzar en valors similars als dels segles XIX i XX ara fa uns onze mil anys (cap a l’any 9000 abans de Crist), poc després de l’inici de l’agricultura neolítica. Podem anar pujant i baixant i anirem veient l’evolució de la temperatura. Però la sorpresa ve quan som a baix de tot i veiem el que ha passat des de 1980: la única pujada anòmala dels darrers vint-i-dos mil anys ha tingut lloc durant les darreres quatre dècades. Qui pot defensar, veient això, que no és culpa nostra i que l’escalfament no és antropogènic? Però és que, a més, la corba dels darrers 40 anys té un aspecte clar, terrible i temible: exponencial. Com diuen molts científics, hem entrat a l’època de les conseqüències.

Tots en som responsables, però no ens hem d’enganyar. Uns ho són molt més que els altres. Hi ha qui està trencant el planeta amb l’únic objectiu d’enriquir-se. Veiem que es manté l’extracció de combustibles fòssils mentre es redueix el pressupost de recerca en renovables i no s’elabora cap pla de transició energètica (al menys, a Espanya). En Ben Hayes i en Nick Buxton, al darrer llibre que han editat, parlen de l’actual distòpia: els governs han deixat d’ocupar-se de les persones mentre que els qui manen són les grans corporacions que treballen per al seu benefici econòmic. No importa què diguin els científics: cal fer negoci com sigui, cal continuar explotant i escalfant el planeta, cal tenir més petroli, cal garantir la seguretat energètica del “castell” dels privilegiats. En un bon exemple, en Bru Rovira parla del Txad i explica que va viure un moment ple d’esperança l’any 2003. S’inaugurava l’oleoducte que havia de portar el petroli que es començava a explotar als pous de Doba fins a l’oceà Atlàntic. El petroli havia de portar prosperitat i riquesa. Però aquests 14 anys han demostrat el contrari. El Txad és ara un Estat corrupte, dictatorial, endeutat i militaritzat. I aquest model txadià de destrucció i empobriment d’un país ric en recursos que podrien haver servit per millorar la vida de la població, no és un fet estrany o aïllat, com ens fa notar en Bru Rovira, sinó que pertany al nou colonialisme global, amb el qual les grans empreses depreden els recursos amb la col·laboració necessària dels governs occidentals i dels militars. Seguim el dit que assenyala el terrorisme mentre se’ns escapa la mà criminal que amaga el petroli, diu. La ma que ignora el planeta i la immensa majoria de la població mundial.

Acabo amb el que explicava fa uns mesos la Rosa Montero, citant els professors Vitali, Glattfelder i Battiston, que van analitzar més de 43.000 empreses multinacionals. Amb el seu estudi, van descobrir que el 80% d’aquestes empreses estava controlat per només 737 persones. La Rosa Montero (també ho diu Oxfam Intermón) ens confirma que el món pertany a menys de mil persones. I diu que els polítics s’haurien de posar de la nostra part, de part de tota la resta de ciutadans, per intentar controlar els potentats. Perquè això és el que implica el binomi democràcia – sostenibilitat. No crec que es pugui dir més clar.

Per cert, en Rafael Vilasanjuan es pregunta on són ara els refugiats, i constata que Europa destina molts diners per pagar guardacostes libis per impedir-los que surtin del país, o per tornar-los si aconsegueixen sortir-ne.

Píxels de fa 120 anys

dijous, 1/12/2016

Hi ha idees que són més antigues del que pensem. Fa quasi 120 anys, concretament en un article a la revista “Electrón” escrit l’any 1898, José de Echegaray explicava un sistema per a la transmissió elèctrica d’imatges i moviments que segons deia estava desenvolupant un mestre a Viena. El sistema, certament enginyós, va ser un primer precedent, caigut després en l’oblit, de la televisió i fins i tot de les actuals imatges digitals i dels sistemes de tele-conferència.

José de Echegaray, mort ara fa cent anys, va ser un catedràtic de matemàtiques que va rebre el premi Nobel de literatura l’any 1904. Certament curiós. En això se’l pot comparar a Betrand Russell, l’altre matemàtic que també va obtenir el Nobel de literatura. Echegaray ha estat qüestionat molt sovint com escriptor, però cal reconèixer la seva extraordinària producció com a divulgador de ciència i la tecnologia, a més de la seva tasca com a professor. Echegaray deia que si hagués pogut, enlloc d’escriure drames i teatre, s’hauria dedicat únicament a les matemàtiques. No ho va poder fer perquè, com explicava, “el drama més desgraciat i el crim teatral més modest proporcionen molt més diners que la solució del més alt problema de càlcul integral”

L’article d’Echegaray es basa en les propietats del seleni, que és fotoelèctric. A finals del segle XIX ja era ben sabut que la conductivitat elèctrica del seleni augmenta quan rep la llum. Doncs bé, la idea que exposava Echegaray l’any 1898 (i que podeu veure a l’esquema a la imatge de dalt) es basava en aquesta propietat del seleni i en la idea, molt moderna, de píxel. Echegaray deia: “suposem que construïm una mena de tauler d’escacs amb petits trossets cúbics de seleni, perfectament aïllats i separats els uns dels altres, com un mosaic”. És un tauler de píxels (C a la imatge) que caldrà que col·loquem dins d’una cambra fosca i que rep els raigs de llum (B) que passen pel forat (A) de la cambra. Una munió de cables (I) connecten un dels terminals d’una pila o bateria (P) a tots i cada un dels cubs de seleni. A més, cada un d’aquests cubs està connectat i soldat a un sector circular, de coure, del cercle (E) de transmissió, de manera que el nombre de sectors independents i aïllats del cercle E és igual al nombre de cubs (píxels) del tauler C. Permeteu-me ara que citi textualment Echegaray: “Quan el sistema recull i projecta sobre el tauler (C) qualsevol imatge, el cap d’una dona, per exemple, les petites peces de seleni del encasellat del tauler general rebran diferent quantitat de llum. En plena llum estaran algunes; en plena ombra estaran altres. Moltes només rebran una mitja tinta. I aquestes ombres i aquestes llums formaran, com en la fotografia, per la seva varietat i intensitat: on la resistència és gran, el corrent serà petit; on la resistència sigui petita, arribarà el corrent amb més força. I d’aquesta manera, i amb aquest grapat de conductors, la imatge primitiva s’haurà convertit en una mena d’imatge elèctrica, en què ombres i llums, amb totes les seves gradacions, estaran representades per corrents elèctrics d’intensitat diferent. Serà veritablement una imatge elèctrica, que va caminant per uns filferros. Per uns anirà el cabell amb les seves ondulacions, les seves ombres i les seves llums. Per altres aniran els ulls amb els seus punts brillants i les seves pupil·les blaves o negres. Per altres, els llavis rosats o les suaus galtes. Una imatge dividida en petits trossos, tants com trossos de seleni comprèn el quadre general”. Però la seva idea de la transmissió elèctrica d’imatges no queda aquí, i Echegaray també incorpora el principi de seqüenciació en el temps. Un braç giratori (F), mogut per un motor (G), agafa a cada moment el corrent elèctric d’un dels sectors de coure del cercle de transmissió (E) i l’envia pel cable H1, de manera que entre l’emissor i el receptor de les imatges només cal que tinguem dos cables, els H1 i H2. A cada volta del braç giratori F, el sistema recorre i envia tots els píxels de la imatge projectada sobre C, sabent transmetre imatges en moviment a raó d’un fotograma per volta. Després, en el sistema receptor, un sistema braç-cercle idèntic al E-F envia els senyals elèctrics a un tauler semblant al C però amb petites bombetes enlloc de cubs de seleni. Echegaray fins i tot pensava que es podia arribar a enviar i reproduir imatges en color.

El sistema no es va arribar a fabricar de manera satisfactòria, segurament per la dificultat que hi havia, amb la tecnologia de finals de segle XIX, per sincronitzar els braços giratoris dels sistemes emissor i receptor. Però no podem negar que aquest invent portava ja l’embrió d’unes quantes idees que després van quallar durant el segle XX i que ara ens permeten interactuar a distància amb sistemes com skype, duo-google o hangouts. Moltes idees que ens sembla que són noves, no ho són tant, oi?

———

Per cert, la Rosa Montero cita un estudi que va analitzar més de 43.000 empreses multinacionals i que va posar de manifest que el 80% d’elles estava controlat per només 737 persones. Diu que, com que hi ha menys d’un miler de persones que dominen el món, els polítics haurien d’estar de part nostra, de part de tots els altres ciutadans, per intentar controlar aquests potentats.

Som (o hauríem de ser) científics

dimecres, 20/07/2016

Fa un mes, quan l’Atul Gawande va començar el discurs de graduació als estudiants de l’Institut de Tecnologia de Califòrnia, els va dir: “si les coses s’han fet bé, ara tots heu esdevingut científics”. Va ser força xocant, perquè molts d’ells no s’haguessin mai definit com científics. I va continuar dient “I tots vol dir tots, fins i tot els d’història i els de filologia anglesa”. Perquè, va afegir, la ciència no és una carrera sinó un compromís amb una forma sistemàtica de pensar i la lleialtat a una manera de construir el coneixement i d’explicar l’univers a través de proves i observació dels fets. La ciència, va dir, confereix una manera critica de veure la realitat perquè es basa a qüestionar-se el que és dogma i en demostrar les hipòtesis amb fets. Aquí podeu trobar el discurs complet.

L’Atul Gawande també diu que la mala fama de la ciència és probablement deguda a que el pensament científic no és una forma normal de pensament. És antinatural i contrari a la intuïció i al sentit comú. I, sobretot, s’oposa frontalment als dogmes i a “a saviesa de la divinitat”. He de dir que vaig descobrir aquestes frases d’Atul Gawande gràcies a l’article de la Montserrat Vendrell, que també cita el discurs “l’aigua és això” de David Foster Wallace. Wallace ens diu que ensenyar a pensar és ensenyar-nos a ser una mica menys arrogants i a contemplar-nos a nosaltres i les nostres certeses amb “consciència crítica”, perquè un gran percentatge del que tendim a donar per segur s’acaba demostrant que és fals i del tot il·lusori. Els humans inventem històries, ens agrada explicar-les, i ens agrada creure les històries que expliquem.

Aquest és el punt clau, crec. Un gran percentatge del que tendim a donar per segur s’acaba demostrant que és fals i il·lusori. Això inclou els dogmes i les veritats “revelades”, el que ens diuen que hem de creure, el que ens volen vendre, el que llegim als diaris i el que veiem als mitjans de comunicació i a les xarxes socials. Per això, l’Atul Gawande ens diu que hem de ser científics. Perquè l’actitud científica es basa en dubtar de tot el que ens diuen, siguin dogmes o teories científiques, i només acceptar el que podem comprovar i demostrar. En Freeman Dyson explica una bonica historia que involucra Albert Einstein i Henri Poincaré. Comenta que Einstein va poder crear i proposar la seva teoria perquè va dubtar i no es va creure que la mecànica de Newton i la teoria de l’èter fossin dogmes immutables; Poincaré, en canvi, tot i intuir el mateix que Einstein, no es va atrevir a refutar els dogmes establerts i va acabar enredat en teories absurdes. En d’altres paraules: el científic de veritat (sigui de lletres o de ciències) no permet que ningú camini per la seva ment amb els peus bruts.

L’actitud científica és universal. Hi ha científics de professió, però també hi ha humanistes de ciències. Són escriptors, periodistes, humanistes i artistes que s’interessen per la ciència i que han entès que no cal ser de ciències per tenir una actitud científica davant la vida. En aquest sentit, hi ha articles de la Rosa Montero que trobo molt encertats. La Rosa Montero explica que va estudiar lletres, però que la ciència li encanta i que sempre ha lamentat el gran acientifisme de la societat espanyola. Tot seguit, comenta el projecte de l’Institut d’Astrofísica de Canàries (IAC) en el qual diu que ha participat i que considera un preciós regal: L’IAC ha convidat un grup d’escriptors a visitar durant quatre dies les seves instal·lacions, demanant-los que després escriguin un conte per un llibre que volen publicar. Acaba dient que haurien d’obligar tots els ciutadans a visitar els observatoris almenys un cop l’any, per aprendre a mirar Andròmeda en comptes d’estar absorts en el nostre melic…

———

Per cert, en Norbert Bilbeny diu que la intel·ligència interior bruta del planeta ha crescut exponencialment, però que en canvi sembla que estigui creixent en relació inversa al nostre contingut mental. Constata la pobresa mental quan veu que la gent llegeix però no assimila el que llegeix. I pensa que ens perdem en les tres V: visualitat, virtualitat, velocitat.

L’energia i el temps

dijous, 10/12/2015

Un company d’Universitat, de tant en tant pregunta als seus alumnes si, en pagar la factura de l’electricitat, paguen energia o paguen potència. El que constata una i altra vegada és que, tot i que són “de ciències”, la majoria no saben què contestar.

L’energia és el que ens mou. La podem ingerir en forma d’aliments que porten calories, n’afegim al cotxe o a la moto quan hi posem gasolina, ens la venen encapsulada a les piles i la consumim directament dels endolls a casa. Necessitem energia per a tot, i per això ens la fan pagar. La potència, en canvi, no es paga (sobretot si som curosos amb el temps), perquè si dura poc, serveix de ben poca cosa. La potència, per a produir energia, s’ha de mantenir al llarg del temps. És com l’aigua de l’aixeta. La quantitat d’aigua que necessitem per regar, per dutxar-nos o per rentar els plats, la podem comparar a l’energia mentre que la força del raig d’aigua quan obrim molt l’aixeta és potència. Podem regar poc temps amb l’aixeta molt oberta o molta estona amb un raig moderat d’aigua, i la quantitat final d’aigua que rebran les plantes (energia) serà la mateixa. En d’altres paraules: ni el rebut de l’aigua ni el de la llum mesuren potència (vegeu la nota al final).

Algunes vegades, per exemple quan xutem una pilota, ens cal l’energia produïda per una forta potència durant molt poc temps. En d’altres casos, quan caminem, la potència és petita però actua durant molt més temps. L’energia en ambdós casos pot acabar essent la mateixa, perquè la física ens explica que l’energia és el producte de la potència pel temps. És com la distància que recorrem en poc temps si anem molt ràpid o en molt més temps si ens ho prenem amb calma. També tenim exemples de poca potència i poc temps (quan passem les pàgines d’un llibre) i casos de despesa desmesurada d’energia que impliquen un temps apreciable i una gran potència (els míssils, per exemple).

Per viure, per gaudir, per fer el que ens proposem, hem de consumir energia. Tots necessitem una quantitat mínima d’energia per viure, encara que ens quedem al llit i no fem res. És el que s’anomena metabolisme basal, MB. Aquesta és l’energia que necessitem per a respirar, per a que el cor bategui i el cervell tragini, per les reaccions metabòliques i per mantenir la temperatura del nostre cos a 36 graus i mig. Es pot calcular amb les equacions de Harris-Benedict que, a la seva revisió de 1990, indiquen que els homes tenen un MB aproximadament igual a MB=10*P+6,25*H-5*E+5 mentre que a les dones, MB=10*P+6,25*H-5*E-161 (on P és el pes en quilos, H és l’alçada en centímetres i E és l’edat en anys, i on el valor resultant del MB ve donat en quilocalories diàries). Una primera cosa interessant és que les dones, en igualtat de condicions, necessiten unes 156 quilocalories diàries menys que els homes (habitualment, i per simplificar, a les quilocalories les anomenem calories). L’altre aspecte curiós és que la quantitat de calories que hem de menjar diàriament depèn relativament poc de l’exercici o treball que fem: si fem molt poc exercici haurem d’ingerir un 20% més de calories que el nostre MB, mentre que als atletes d’alt rendiment els cal un 90% de calories del que diu el seu MB. Per molt exercici o treball que fem, mai arribarem a duplicar les nostres necessitats basals. Som una màquina força regular i eficient. Si ens comparem amb els cotxes, que no gasten res quan els aparquem i que es converteixen en màquines de més de 60 quilowatts quan es mouen, nosaltres necessitem uns 88 watts quan dormim i no gaire més d’uns 160 watts quan fem molt d’exercici. Les persones consumim poc més que una bombeta (això sí, encesa dia i nit; vegeu la nota al final).

Suposem que volem pujar una muntanya. És molt fàcil calcular la mínima quantitat d’energia que ens caldrà, perquè la física ens explica que només hem de multiplicar el nostre pes per l’alçada de la muntanya. És el que es coneix com energia potencial. Ara bé, l’energia total que acabarem consumint depèn de la pressa que tinguem. Volem anar fent o ens agrada la velocitat? La velocitat es paga, i això es fa amb energia. Si regulem bé la marxa i anem tranquil·lament arribarem igual, però menys cansats i havent gastat poca energia. Si volem córrer, gastarem més, necessitarem més potència, arribarem abans, però tindrem un rendiment molt més baix.

La meva conclusió personal és que amb poca energia es pot arribar molt lluny. És quelcom que sabem bé els que ens agrada caminar, perquè ho hem experimentat. Vas fent, un peu davant l’altre, i el paisatge es va transformant hora rere hora, els campanars dels pobles s’apropen lentament i l’horitzó que fa hores tenies davant ara el tens a l’esquena. El truc, com molt bé diu la Rosa Montero, és no parar. Amb un entrepà i una mica d’aigua, arribes on vols. Tot plegat, amb la potència justa i amb ben poca despesa energètica. La Rosa Montero diu que caminar és la seva passió i la seva manera preferida de pensar i de moure’s d’un lloc a l’altre.

Per cert, Frédéric Gros diu que caminant només importa la  bellesa del cel i la intensitat dels paisatges. Per caminar només fan falta dues cames, tot el demés és superflu. Diu també que per anar poc a poc no hi ha res millor que caminar, però que si volem anar ràpid, llavors és millor rodar, patinar o volar.
——

NOTA: Paguem energia, perquè és el que serveix per viure i fer coses. Com es ben conegut, l’energia es pot emmagatzemar de moltes maneres, i es pot convertir en potència, tan gran com vulguem, mentre aquesta potència no la vulguem mantenir molt de temps. L’energia d’un quilowatt hora (Kwh), si la “guardem” en una bateria de les de cotxe, ens pot servir per escalfar-nos durant mitja hora amb una estufa elèctrica de 2 Kw, per tenir una estufa de 800 watts durant una hora i quart, o per tenir llum amb una bombeta de 40 watts durant 25 hores. Tot és clar si pensem que l’energia és el producte de la potència pel temps. L’energia d’un cert nombre de Kwh és igual al total de Kw del que tenim endollat pel nombre d’hores de connexió.

L’embolic de tot plegat és probablement degut a que hi ha moltes unitats de mesura diferents, tant pel que fa a l’energia com a la potència. L’energia es pot mesurar en Joules, en quilocalories, en Kwh, en BTUs i fins i tot en tones estàndard de TNT. I per a mesurar la potència parlem de quilowatts (Kw) o de cavalls (CV) en el cas dels cotxes, però òbviament també podem expressar-la en joules per segon, quilocalories per hora o tones de TNT (dinamita) per segon. Menys mal que hi ha webs que ens ajuden en les conversions, oi?

Els científics rebels

dimecres, 14/10/2015

He de confessar la meva admiració per Freeman Dyson, aquest matemàtic i físic anglès de 92 anys que no té pèls a la llengua. En aquesta pàgina web podeu trobar la seva biografia, més extensa, en anglès. Dyson defensa la rebel·lia dels científics tot insistint en la importància de tenir un esperit lliure que resisteixi les pressions de la societat.

Vaig recordar en Freeman Dyson quan vaig llegir la columna de Carles Capdevila sobre com detectar els autèntics antisistema. En Carles Capdevila posava bons exemples de persones i organismes antisistema, des de la comptabilitat sencera del PP fins Jordi Pujol Ferrusola, passant per les tanques de Melilla, el calvari de Ester Quintana i el fet de deixar gent sense casa mentre els bancs reben rescats públics milionaris.

Fa pocs dies, dos Hibakusa van visitar Barcelona, acompanyats per membres del Centre Delàs d’Estudis per la Pau i dins la Campanya Internacional per a l’Abolició de les Armes Nuclears. Aquell vespre vaig rellegir el llibre que Freeman Dyson va escriure fa nou anys. En aquest llibre, Dyson és ben contundent quan diu que cal perseguir tres grans objectius (pàgina 146): la retirada i destrucció de l’armament a tot el món, el cessament total de les proves nuclears, i la transparència de les activitats nuclears de tots els països. Dyson defensa que les mesures unilaterals solen ser més persuasives que els tractats, perquè inspiren confiança. D’altra banda, explica que la guerra és inherentment contraria a la moral perquè tots els que hi participen acaben fent coses que en circumstàncies normals serien considerades crims. Per això defensa que l’objectiu darrer, més remot que el de l’abolició de les armes atòmiques, és el de l’eliminació de la guerra. Freeman Dyson diu que la contribució més útil que la ciència pot fer per abolir la guerra és donar exemples continuats de col·laboració pràctica que superi totes les barreres de nacionalitat, idioma i cultura. El seu llibre és un compendi de científics que s’han oposat amb força a aquest estrany sistema que hem tenim i que ens volen fer creure que és l’únic possible.

I és que tot depèn de les definicions. Si volem saber qui és antisistema, cal primer tenir clar què és el sistema. Hi ha qui pensa que el sistema és aquest producte que ha creat el neoliberalisme durant les darreres dècades. Freeman Dyson, en canvi, ens diu que el sistema és l’Univers i que, a escala més propera, és el nostre planeta. Que nosaltres no som més que puces en un equilibri ecològic inestable que podem acabar trencant. I que, citant també un cop més en Carles Capdevila, antisistema és haver estafat avis i àvies amb preferents; antisistema és permetre que creixi la pobresa infantil, i que bancs rescatats s’hagin venut les hipoteques a fons voltor. Antisistema és la taxa d’atur, que els rics hagin doblat la fortuna en els anys de crisi, i vetar que Catalunya pugui aplicar el decret de pobresa energètica. I, com ens expliquen els hibakusa, antisistema és continuar la carrera armamentista i no eliminar d’una vegada totes les armes nuclears. I moltes coses més.

Per cert, la Rosa Montero cita James Lovelock i les seves afirmacions sobre la irreversibilitat del canvi climàtic. Lovelock opina que acabarem essent 500 milions d’humans vivint en granges a l’Àrtic. El que diu pot ser discutible, però fa pensar…