Entrades amb l'etiqueta ‘taula periòdica’

Les molècules del got d’aigua

dissabte, 29/09/2018

Fa poc vaig llegir l’article que Albert Einstein va escriure l’any 1905 sobre la teoria del moviment Brownià. Poder llegir aquest article que Einstein va publicar als Annals de Física, en versió facsímil, amb les paraules i formules originals que va escriure i revisar ell mateix, va ser un plaer només comparable al de contemplar una obra mestra de la pintura, escoltar Mozart o llegir poesia. He estat dies portant les 18 pàgines impreses de l’article tot el dia amb mi, per així poder assaborir-lo trosset a trosset. El podeu trobar aquí.

Einstein, a l’article, explica essencialment tres coses. En primer lloc, mostra que quan tirem una mica de solut (per exemple, sucre, unes gotes de colorant, o fins i tot pol·len o pols de farina) en un solvent (aigua, però també un gas com l’aire), el comportament del solut és el mateix en tots els cassos, de manera que és possible calcular la seva pressió directament a partir de la teoria cinètica del calor que Ludwig Boltzmann havia enunciat feia pocs anys. Després, troba una formula per a calcular el coeficient de difusió, que mesura la velocitat amb la que el solut s’anirà estenent pel solvent; i, a continuació, dedueix una senzilla expressió que permet calcular el desplaçament mitjà de les partícules de solut durant un cert temps en funció justament d’aquest coeficient de difusió (vegeu la nota al final). La idea és ben senzilla: el solut es va difonent en el solvent perquè les seves partícules o molècules no paren de moure’s en un moviment que anomenem Brownià (en record de Robert Brown), empeses per infinitat de molècules del solvent que xoquen amb elles de manera totalment aleatòria.

I justament, el més bonic de l’escrit d’Einstein és el desenllaç final. Un cop ha deduït les formules que regulen dos comportaments (difusió i desplaçament mitjà) de les partícules de solut, elimina la variable que mesura el coeficient de difusió i obté la formula que podeu veure, amb la grafia original de l’article de 1905, a dalt. Es tracta d’una equació com a mínim sorprenent (vegeu un cop més la nota al final) perquè relaciona una magnitud perfectament mesurable com és el desplaçament mitjà de les partícules de pol·len que suren en un got d’aigua durant el seu moviment Brownià, amb el nombre de molècules d’aigua que tinc al got.

Einstein va entendre que el moviment Brownià era una prova de l’estructura molecular de l’aigua (i d’altres líquids i gasos), però a més ens va explicar com calcular el nombre de molècules. Gràcies a Einstein, ara sabem que cada 18 grams d’aigua contenen 601.698 trilions de molècules, que a cada centímetre cúbic n’hi ha 33.428 trilions, que la massa de cada una d’elles és evidentment un gram dividit per 33.428 trilions, i que el nombre de molècules que tinc en el meu got d’un quart de litre d’aigua és igual a 8 quadrilions i 356.917 trilions. Tot, gràcies a poder mesurar l’efecte que tenen els xocs aleatoris de tota aquesta munió de molècules sobre alguns grans microscòpics de pol·len. Per primera vegada, algú ens havia donat eines per a mesurar el domini atòmic. I la troballa no va ser només la idea, sinó la precisió dels resultats.

Albert Einstein va tancar un capítol de la historia de l’estructura de la matèria amb una elegància indiscutible. Tot havia començat amb Antoine Lavoisier, que l’any 1789, cinc anys abans que el matessin, va escriure el primer llibre de química moderna després de descobrir l’oxigen i els mecanismes de la combustió. Havia continuat amb John Dalton, que, entre 1802 i 1808, va fer la hipòtesi que la matèria estava formada d’àtoms, que els àtoms es combinaven en relacions enteres simples, i que era possible deduir els pesos relatius dels àtoms de diferents elements. I amb Amedeo Avogadro, que l’any 1811, per a combinar els treballs de Dalton sobre l’estructura atòmica de la matèria amb la llei dels gasos de Joseph Louis Gay-Lussac, va fer la gran hipòtesi: que dos volums iguals de gasos diferents, tots dos a la mateixa temperatura i pressió, contenen el mateix nombre de molècules. Molt després, l’any 1874, el químic rus Dmitri Mendeléiev, basant-se en el mètode d’Stanislao Cannizzaro per determinar masses atòmiques de diferents gasos, va establir la llei dels gasos ideals, va poder repartir els elements químics coneguts a la taula periòdica que va proposar quasi en paral·lel amb Lothar Meyer, i va poder predir l’existència d’elements encara no descoberts. Però va ser Einstein qui ens va regalar l’eina per a quantificar-ho tot, explicant-nos com calcular la quantitat d’àtoms o molècules en un mol de qualsevol solvent (el que ara s’anomena nombre d’Avogadro). Per primera vegada, només mesurant els moviments del pol·len vam saber obrir les portes del món atòmic.

Tot plegat, és un exemple sublim d’on podem arribar (més ben dit, d’on poden arribar algunes persones) només pensant i deduint. Perquè la formula d’Einstein que teniu a dalt és el miracle que ens permet saber, mesurant simplement la velocitat de difusió d’un colorant o el moviment del pol·len damunt l’aigua, quantes molècules hi ha al nostre got d’aigua, i quin és el pes (de fet, la massa) de cada una d’elles. Albert Einstein ens va ensenyar que podem entendre allò que és però que no podem veure, si sabem fer bones deduccions a partir del que sí veiem i observem de manera fiable. Observar, pensar, entendre, deduir, descobrir, són els grans principis de la ciència. I després actuar, perquè la ciència és la mare de l’enginyeria. Tot plegat, tenint ben presents dos aspectes essencials. Primer: quan observem, hem d’evitar que ens enganyin i hem d’estudiar els fets amb total objectivitat (això és especialment rellevant, en aquest món de falses veritats). I el segon: quan actuem, no ens oblidem de l’ètica. Nulle dia sine etica.

———

Per cert, l’Amador Fernández-Savater reivindica la capacitat de pensar i actuar, per sortir de la posició espectadora que no canvia res. Diu que sense pensament no hi ha creació, i que sense creació quedem atrapats en alternatives infernals, diu que la lluita és un regal que ens permet aprendre, junt amb els altres.

———

NOTA: L’article d’Einstein de l’any 1905 sobre el moviment Brownià és un viatge pels mètodes moderns de la matemàtica i la física. Utilitza les variables d’estat que ara emprem en l’estudi dels sistemes dinàmics, la teoria cinètica del calor (o dels gasos) de Boltzmann, el concepte de molècula (amb una estimació aproximada del nombre d’Avogadro), la llei dels gasos perfectes, el concepte d’entropia, les lleis de la dinàmica de Newton, de la difusió i de la pressió osmòtica, la integració analítica per a poder quantificar comportaments macroscòpics, la hipòtesi d’independència entre diferents partícules, la interpretació del coeficient de difusió com la constant de proporcionalitat entre les derivades espacials i la temporal a l’equació en derivades parcials de la difusió…

En tot cas, les dues grans aportacions de l’article són la deducció de la formula de la difusió, i la del desplaçament de les partícules. A la primera, Einstein aconsegueix calcular el coeficient de difusió (per exemple, d’una gota de colorant vermell en un got d’aigua) només en funció de la temperatura, la viscositat de l’aigua i el radi de les molècules de colorant. A la segona, dona la formula per a calcular la mitjana quadràtica dels desplaçaments de les partícules (de pol·len, colorant o del que sigui) en una determinada direcció x, en funció del coeficient de difusió i del temps. La formula de dalt surt d’eliminar la variable que mesura el coeficient de difusió que surt a aquestes dues equacions. Permet calcular N (el nombre de molècules que conté un mol de qualsevol substància química) com la inversa de la mitjana quadràtica dels desplaçaments de les partícules (cal observar que Einstein representava el nombre 1 per la lletra “I”), multiplicada per R*T (R es la constant dels gasos i T és la temperatura absoluta en graus Kelvin, vegeu a sota) i dividida pel producte de 3 pi per k i per P (on k és la viscositat del solvent i P és el radi de les partícules o molècules del solut. Per cert, és interessant que la formula contingui el nombre pi, oi? La importància del que és rodó també la trobem al món atòmic…

Aquesta formula de Einstein va permetre, només 4 anys després, que el físic francès Jean Perrin determinés el valor del nombre d’Avogadro N a partir de mesures experimentals del moviment Brownià. Perrin va deduir que el valor de N era 6,7 per 10 elevat a la potència 23. Després, aquest nombre N de molècules que conté un mol de qualsevol substància química s’ha acabat fixant en 6,022 per 10 a la 23. Un mol d’aigua, per exemple, són 18,015 grams o centímetres cúbics d’aigua.

La llei dels gasos perfectes diu que el producte P.V (pressió per volum) és igual a n per R per T, on n és la quantitat de gas (en mols), R es la constant dels gasos, i T és la temperatura absoluta en graus Kelvin.

Aquesta pàgina inclou dues simulacions animades del moviment Brownià.

La taula periòdica d’Oliver Sacks

dimarts , 28/07/2015

El darrer article d’Oliver Sacks al New York Times m’ha impactat. El podeu llegir aquí.  Malauradament, no n’he trobat cap traducció. Parla de la meravella que és contemplar el cel de nit, i de la seva passió per la taula periòdica dels elements. L’any passat, quan va fer 81 anys, li van regalar una mica de tal·li. Aquest any, ha estat un trosset de plom…

L’Oliver Sacks diu que ara que veu la mort propera, sent la necessitat de tornar a gaudir de les ciències físiques, un món on no hi ha vida però tampoc mort. Quan fa poc va observar el cel de nit sembrat d’estrelles, se li va barrejar la sensació d’eternitat del cel amb la de trànsit i de mort.

 

 

Sentir la plasticitat

dimecres, 27/08/2014

Els metalls són elements químics ben especials. La seva estructura atòmica els fa plàstics, dúctils i mal·leables. Els experts ens diuen que tot plegat és degut a l’estructura del seu orbital extern, que és de tipus “D”. Però el fet és que són una de les meravelles de la natura. Mentre els cristalls i compostos cristal·lins són durs, rígids i es trenquen, els metalls s’adapten, tot ajudant-nos a crear objectes de totes les formes i mides.

Heu percebut alguna vegada la plasticitat i la fluència dels metalls? És tota una experiència, que us recomano. La plasticitat és una propietat mecànica dels metalls, que es deformen de manera permanent i irreversible quan es sotmeten a tensions per damunt del seu límit elàstic. Si agafem un tros de filferro i el dobleguem molt lleugerament, el filferro es comportarà elàsticament i quan el deixem, tornarà a la seva posició inicial. Però tots sabem que si el dobleguem amb més força, el deformarem i no recuperarà la forma inicial. Li haurem produït una deformació plàstica, creant desplaçaments irreversibles de les seves dislocacions. Tots hem doblegat filferros i peces primes de metall, això no és cap novetat. Si ho fem, al cap d’una estona fàcilment podem acabar amb el filferro retorçat i més o menys corbat. Ara bé, podem tornar enrere i convertir el filferro retorçat en un de ben recte? La resposta és afirmativa, i està relacionada amb la fluència. Lligueu un extrem del filferro a algun objecte resistent i ben fix com per exemple el barrot de la reixa d’una finestra, lligueu l’altre extrem a una barra de fusta o similar, agafeu la barra amb les dues mans i estireu amb tota la vostra força (si ho proveu, és aconsellable fer-ho amb un filferro prim, i si pot ser de coure millor que de ferro, si no voleu quedar esgotats). Quan la vostra força superi el límit elàstic del filferro, el metall es tornarà plàstic i fluirà, vegeu la nota del final. Mentre flueix, per uns instants, el metall és com si fos líquid: es mou al llarg del filferro, fent-lo més llarg i una mica més prim. Si ho feu, podreu percebre aquesta sensació del metall que flueix, amb el resultat que el filferro quedarà perfectament recte i sense cap bony. A la imatge, la diferència entre els tres filferros de dalt i els de sota és que els de baix els he estirat fins fer-los fluir, i els de dalt no. En els breus instants de fluència, el metall deixa de resistir-s’ens i ens segueix, canviant de forma per adaptar-se als nostres desitjos.

Els metalls són plàstics, mal·leables i dúctils. La mal·leabilitat és una propietat física que indica la capacitat d’un metall per deformar-se. La ductilitat es refereix a la capacitat d’obtenció de fils, mentre que la mal·leabilitat s’entén com la possibilitat d’obtenció de làmines fines sense trencar-se. L’element que es considera més mal·leable és l’or, que permet fer làmines d’una deumil·lèsima de mil·límetre de gruix. A més de l’or, alguns dels metalls fortament mal·leables són la plata, el coure, el ferro, el níquel, el platí, l’estany i el paladi.

En tot cas, la història dels metalls, i la del ferro en particular, ha estat sempre complexa i polifacètica. Els nostres avantpassats van utilitzar les propietats dels metalls per a construir, però també per a destruir. Pedro Olalla cita Hesíode, que fa uns 2730 anys va aprendre de les Muses que l’home no havia estat mai tan infortunat com en aquell moment en que el món havia passat a ser regit pel ferro. Hesíode deia que la inconsciència i la guerra havien anat rebaixant l’estirp dels mortals fins l’estat deplorable d’aquells moments, i recordava amb nostàlgia els temps de metalls més tous i nobles…

Els metalls són una metàfora de la vida. Els compostos cristal·lins de les roques són disposicions d’àtoms perfectament estructurades i rígides. Són resistents però no aguanten les deformacions. Si els premem massa o si els volem torçar, es trenquen. Els metalls, en canvi, s’adapten. En lloc de trencar-se, es deformen de manera elàstica o plàstica. Al llarg de la història hem anat aprenent que les nostres construccions, si volem que no es trenquin, hem de deixar que es deformin. De la mateixa manera que els gratacels i els ponts, quan fa molt vent, es mouen i deformen i per això no es trenquen, la plasticitat del nostre cervell ens ajuda a adaptar-nos a les condicions més variades i adverses. Milions d’anys d’evolució han fet créixer el cervell de les mosques, estructurat i rígid com els cristalls, forjant-lo i convertint-lo en aquest fenomen de la plasticitat que és el cervell humà.

Per cert, Xavier Duran diu que la ciència i la tecnologia estan molt poc presents en el debat sobre el procés d’independència de Catalunya, però sí que són motiu de discussió a Escòcia. A Escòcia diuen que la ciència, la tecnologia i la innovació són claus en la competitivitat i el desenvolupament econòmic.

________
NOTA: Alguns filferros tenen un tractament tèrmic que ha modificat la seva plasticitat. En alguns casos pot ser interessant preparar-lo, escalfant-lo al foc fins que emeti llum vermella i després deixar-lo refredar molt lentament.

De les taules a les escales

dimecres, 28/05/2014

NovaTaulaPeriodica.jpg Us heu preguntat alguna vegada perquè la taula periòdica té dos grups d’elements que no hi caben? Els quinze lantànids haurien d’estar tots a la casella que es troba sota de la 39, i el mateix passa amb els 15 actínids: tots ells tenen assignat el mateix lloc sota dels lantànids, com podeu veure aquí. Tots recordem la taula periòdica dels elements. Dmitri Mendeléiev la va proposar en el seu llibre Els principis de la química l’any 1868, i encara és vigent. La taula periòdica de Mendeléiev va posar ordre en la classificació dels elements bàsics que conformen els compostos químics, que havien descobert feia molt poc científics com John Dalton i Antoine Lavoisier. No deixa de ser sorprenent que mentre la física, gràcies a persones com Galileo i Newton, ja estava força consolidada durant el segle XVII, la química no va assolir la majoria d’edat fins al segle XIX. Aquí teniu per exemple la taula d’elements proposada pel mateix Dalton, l’any 1808.

Fa poques setmanes, un grup de científics alemanys ha confirmat el descobriment de l’element 117 de la taula periòdica, tot reafirmant el que ja havia dit un grup de científics russos l’any 2010. A falta de nom definitiu, l’element 117 per ara es diu Unumseptium o eca-astatina. El descobriment té una especial importància, perquè completa la taula periòdica (el darrer element, el 118, ja havia estat descobert i ara només quedava el forat del 117 per omplir). La taula periòdica té denominació d’origen. La va proposar Mendeléiev l’any 1868 i l’ha completat l’any 2010 en Yu Organesisan i el seu grup de recerca de l’institut Dubna de Rússia.

La taula periòdica, com podem veure, és una taula de 18 columnes. Encara que la primera fila només té dos elements i a les dos següents hi ha un tros buit, la seva part inferior ocupa les 18 columnes. L’interessant de tot plegat és que, quan hi escrivim els elements ordenats segons el seu nombre atòmic, podem veure que els elements que queden a la mateixa columna tenen propietats químiques molt similars. Hi ha columnes de metalls, columnes de gasos nobles, la columna de la família del carboni i silici, la dels halògens, la dels alcalins, etcètera.

Però, a mesura que volem entendre més els fenòmens, sovint ans adonem que no tot és tan senzill com sembla. Sabeu perquè el color de l’or és tan diferent del de la plata, tot i que són a la mateixa columna de la taula periòdica? Els elements més pesats i amb major nombre atòmic de la part inferior de la taula, com és el cas de l’or, tenen un nucli atòmic amb forta càrrega elèctrica. Encara que els seus electrons, que es mouen en diferents capes, no podem saber on són, la física quàntica ens permet saber en quines regions és probable que els puguem trobar i en quines no. Aquestes regions s’anomenen orbitals. Els electrons de la capa més propera al nucli tenen un orbital de tipus S (vegeu la imatge de dalt, que podeu també veure en aquest document). Sabem ben posa cosa d’ells: només sabem que és probable que els trobem en l’esfera S. Els de la segona capa ja els podem localitzar una mica més, perquè els orbitals corresponents, de tipus P tenen la forma de dues esferes. Els orbitals de les següents capes d’electrons tenen les formes anomenades D i F tal com podeu veure a la imatge. Les propietats físiques i químiques dels elements són conseqüència de l’estructura del seu orbital extern, que és el que conté els electrons més lliures que poden interaccionar amb els d’altres àtoms per a formar molècules. Doncs bé, com que el nucli de l’àtom d’or és més pesat que el de la plata, la velocitat dels electrons del seu orbital S més intern és molt més gran i arriba a nivells relativistes, propers a la velocitat de la llum. L’efecte relativista fa que els orbitals S i P es contraguin i es facin més estables, actuant com a pantalla i deixant més lliures els electrons de l’orbital extern de tipus D. La consequència de tot plegat és que l’or absorbeix els fotons blaus de la llum blanca més que la plata, i retorna els fotons que li donen aparença daurada. Mira per on, qui ens explica el color de l’or és Albert Einstein.

Hi ha alternatives a la taula de Mendeléiev que expliquen millor el comportament dels elements químics. L’any 1928, Charles Janet va proposar la taula periòdica que teniu a la imatge de dalt. La taula periòdica de Mendeléiev ha de tenir espais buits a les primeres files i d’altra banda no hi caben els actínids i els lantànids. Però Charles Janet es va adonar que tots aquests elements quedaven ben ordenats si s’escrivien esglaonadament. En parla en Eric Scerri en un article de fa pocs mesos a la revista Nature. Aquí teniu el document de l’article. Una bona taula periòdica ha de poder mostrar-nos les diferències d’orbitals que acabem observant en forma de propietats físiques i químiques. Als humans ens agraden les taules perquè són entenedores, però l’ordre de la natura no sempre es pot encotillar en taules rectangulars. Sabem que les propietats dels elements depenen de l’estructura dels seus orbitals més externs, i que la física quàntica ens diu el nombre de configuracions diferents que podem tenir per a cada tipus d’orbital. La conseqüència és que la taula ha de ser forçosament esglaonada, amb esglaons de mides que depenen del nombre de possibles configuracions diferents dels orbitals. Si es fa així, tal com va proposar Charles Janet, desapareixen els espais buits de les primeres files de la taula periòdica de Mendeléiev i automàticament hi caben els lantànids i actínids. Tot quadra. No hem de deixar grups d’elements a peu de pàgina de la taula.

Fixeu-vos en els esglaons de la taula de Charles Janet de la imatge. L’amplada de l’esglaó de dalt de tot (que ocupa dues files) és de 2. La del segon esglaó és 8, on 8=2+6. El tercer esglaó, que ocupa les files 5 i 6, té 18 columnes, justament l’amplada de la taula periòdica de Mendeléiev, on resulta que 18=2+6+10. L’amplada del quart esglaó és de 32, on 32=2+6+10+14. Quan es descobreixin els elements 119 i 120 ja tindrem completada tota la darrera fila de la taula esglaonada actual de Charles Janet, però encara podrem continuar perquè els següents elements, els 121 i 122, inauguraran un nou esglaó: l’esglaó dels elements amb un orbital extern de tipus G. Quants elements podem sintetitzar (si som capaços de fer-ho) en aquest nou esglaó? La resposta és immediata, perquè tot depèn d’una ben senzilla seqüència de nombres. L’esglaó dels elements amb orbitals de tipus G ocuparà dues files de la taula amb 50 elements en cada una d’elles, perquè 50=2+6+10+14+18. Els elements de la natura no es poden organitzar en una taula rectangular, però sí en una escala. I la clau de tot plegat és en la seqüència quàntica 2, 6, 10, 14, 18. Ben senzill, oi? Comenceu pel 2, aneu sumant de 4 en 4, i tindreu els esglaons de l’estructura de la matèria de tot l’Univers.

Per cert, en Vicens Navarro diu que la renda del 20% de famílies amb més ingressos de Catalunya és gairebé sis vegades superior a la renda del 20% inferior, i que aquest increment de les desigualtats ha estat més gran a Catalunya que a Espanya.

Com és que plou ferro?

dimecres, 1/08/2012

MicroMeteorits.jpg Heu provat algun cop de passar un imant, embolicat en paper, per les rajoles del terra d’un terrat? Veureu que el paper recull una munió de partícules i petits trossets de color fosc. Si després desemboliqueu l’imant amb cura damunt d’un full blanc de paper, aquestes partícules fèrriques es desenganxen i cauen al full. Amb una lupa, les veureu tal com apareixen en les dues imatges que us presento.

El que veieu són petites gotes de ferro, són els anomenats micro-meteorits fèrrics. Contenen bàsicament ferro, amb petites quantitats d’altres minerals con níquel. Cada dia en cauen milers de tones, a la terra. És un plugim constant de ferro i altres materials, que ens fertilitza el planeta des de l’espai. Els meteorits són a l’espai interplanetari des de la formació del sistema solar. Els que passen prop de la terra, queden atrapats pel seu camp gravitatori, i cauen tot desintegrant-se per la calor de la fricció amb l’atmosfera. Els trossets no metàl·lics són difícils de distingir perquè s’acaben confonent amb la pols. Però el ferro es fon i cau en forma de gotetes que es tornen a solidificar abans d’arribar al terra. Alguns trossets es trenquen, però d’altres mantenen la forma esfèrica. Ens expliquen que durant uns minuts han estat caient com gotetes:
MicroMeteorits1.jpg
D’aqui a pocs dies, la nit del 12 al 13 d’agost, podrem veure la pluja de meteorits més gran de tot l’any: la pluja de les Perseides. Si el dia 13 feu l’experiment de l’imant, ben segur que en recollireu, de micro-meteorits fèrrics.

Segons la teoria de l’acreció, formulada l’any 1944 per Otto Schmidt, el sistema solar existeix com a conseqüència de l’explosió d’una supernova. Els planetes es van formar en base a la condensació i captura de pols còsmic i meteorits, del material que aquella supernova ens va deixar en forma de nebulosa després de la seva explosió.  L’astrofísica ens explica que els elements de la taula periòdica (excepte l’hidrogen) es fabriquen a les estrelles. Però ara sabem que les estrelles com el sol, amb les seves reaccions de fusió nuclear, només poden generar els elements lleugers, els de la part de dalt de la taula periòdica, fins al ferro. Els elements més pesats que el ferro (l’or o el plom, per exemple) han estat fabricats en processos molt més violents que les reaccions de fusió nuclear del sol: s’han generat durant els fenòmens de les supernoves, durant les explosions del final de la vida d’estrelles massives. Si el nostre planeta no estigués captant pols còsmic i meteorits provinents de l’explosió anterior d’una supernova, ara  no tindríem mines de coure o de plom. I no trobaríem níquel als micro-meteorits fèrrics que recollim dels terrats amb els imants.

El nostre organisme necessita minerals. Necessitem calci pels ossos i músculs, sodi i potassi per a mantenir el balanç d’aigua al nostre cos i per al cor, ferro per fabricar la hemoglobina que transportarà l’oxigen per la sang, coure i molibdè per poder assimilar el ferro dels aliments, zinc per a la síntesi de proteïnes, i un llarg etcètera d’altres elements. Alguns d’ells son més pesants que el ferro. Ens venen de les estrelles, veritables fàbriques de tots els elements de la taula periòdica.

Nosaltres som vius perquè una estrella, molt més antiga que el sol, va morir. La seva darrera explosió de supernova va fabricar els elements que ara ens son imprescindibles per viure.