Els algorismes que aprenen

dijous, 9/02/2017

Hi ha paraules boniques que també ens fan una mica de por. Poca gent sap que la seva vida és plena d’algorismes. Alguns, quan se’n adonen, no saben si ho han d’acceptar o s’han de posar nerviosos. I el cert és que, tot i que no els reconeguem i que pensem que no ens afecten, els portem sempre al nostre costat.

Un algorisme no és més que un conjunt ordenat, finit i no ambigu de regles i operacions que permeten resoldre un problema o realitzar una determinada activitat. Els algorismes són descripcions precises de processos que fem o que fan els altres. Les instruccions per muntar un moble a partir d’un kit de peces o el full on expliquem com posar en marxa la calefacció quan marxem de casa i han de venir uns amics, són algorismes. Les receptes de cuina i les partitures musicals són algorismes per preparar menjars i interpretar melodies. I ho són les instruccions de qualsevol joc, els manuals d’usuari i els protocols que segueixen els metges als hospitals. Algunes vegades, els algorismes els podem escriure per a nosaltres mateixos, quan acabem de descobrir alguna cosa complexa que ens ha estat útil (per exemple en el nostre mòbil), i volem no oblidar-la. En altres ocasions, les escrivim per a que algú altre pugui fer més endavant quelcom que nosaltres ja sabem fer. És per això que el conjunt de regles d’un algorisme ha de ser no ambigu: si no l’escrivim bé, la persona que vingui a casa no entendrà com engegar el rentaplats o com posar en marxa la calefacció.

Espero no guanyar-me el mot de “friqui” si confesso que m’agrada la paraula “algorisme”. Tal vegada perquè ha estat al meu costat durant quasi cinquanta anys, i perquè ve de molt lluny. Concretament d’ara fa 1.150 anys, quan al-Khwarazmí treballava a l’observatori de Bagdad. Durant els segles de l’edat mitjana, al-Khwarazmí va ser la principal font de transmissió de coneixements matemàtics de l’Orient a l’Occident, en part en base a les traduccions de textos en grec, llatí i sànscrit que es feien a la Casa de la Saviesa. En el seu tractat d’àlgebra, “Hissab al-jabr wa-l-muqàbala“, explicava regles i receptes (o sigui, algorismes) per repartir herències, cosa que en aquell temps i en el món àrab era molt complicada i requeria fer molts càlculs. En un altre llibre, “Sobre el càlcul amb nombres indis”, llibre del que només se’n conserva una traducció del segle XII, al-Khwarazmí va explicar, sembla que per primera vegada, el sistema de numeració posicional en base 10 (incloent el zero) que va aprendre de l’Índia i que és el que ara utilitzem. Fa més de 11 segles, al-Khwarazmí ens va deixar llibres meravellosos, tots plens d’algorismes. És per això que els algorismes porten el seu nom.

Quan sumem nombres portant-ne, estem aplicant l’algorisme que vam aprendre a l’escola; i, quan multipliquem, també. Euclides ens va deixar un algorisme molt elegant per calcular el màxim comú denominador de dos nombres, i Pitàgores ens va explicar l’algorisme per calcular hipotenuses i distàncies entre punts. Després, amb els ordinadors, hem acabat tenint algorismes per tot. Perquè els ordinadors i els telèfons mòbils només funcionen en base als algorismes que alguns programadors els han preparat. Totes les aplicacions que ens hem baixat als nostres mòbils són algorismes. Tenim algorismes per millorar fotos, per cercar informació a internet, per saber la posició dels astres i per preveure el temps que farà demà. Tenim algorismes que ens troben el nom de les músiques que escoltem, i algorismes que saben traduir textos d’un idioma a un altre.

I ara, el que hem començat a veure fa pocs anys són algorismes que es van refinant amb les dades. Són algorismes que aprenen, algorismes que conformen els mecanismes d’aprenentatge automàtic que es troben en el nucli de l’anomenat “big data“. Hi ha moltíssims exemples, un dels quals, molt il·lustratiu, el teniu en aquest document (que és un pòster científic presentat ara fa uns mesos; com podeu observar, la imatge de dalt és d’aquest mateix document). Es tracta d’un algorisme que, a partir d’una gravació de vídeo de 15 segons en la que s’ens demana que expliquem qui som, fa una valoració de la nostra personalitat en cinc eixos diferents, i ens ho mostra amb 5 bandes verdes (les que veieu a la dreta de la imatge) al cap de menys de tres segons. Aquests cinc eixos són els de la curiositat (gent inventiva i curiosa versus gent cautelosa), escrupolositat (gent eficient i organitzada versus gent descurada i desordenada), extraversió (gent extravertida i energètica versus gent reservada i solitària), agradabilitat (gent amigable i compassiva versus gent poc social) i neuroticisme (gent neuròtica versus gent fiable). Com ho fa? Doncs amb un algorisme que conté dues xarxes neuronals de 17 nivells, una per la senyal de vídeo i l’altra per la d’àudio, amb un darrer nivell de fusió de les dues, com bé podeu veure a la figure 3 del document. Cada un dels 17 nivells d’una i altra xarxa combina adequadament els resultats del nivell anterior i genera una sortida que transmet a algun o alguns dels nivells següents. Cada nivell és com una taula de mescles de so, però digital. Barreja les entrades per tal de produir el senyal de sortida. En resum, fem 17+17+1 mescles, i acabem trobant els trets de personalitat de la persona que ha estat parlant durant 15 segons al vídeo. Però, com fem aquestes mescles? Com ajustem la importància que donarem a cada un dels valors d’entrada a cada una de les mescles? Com ajustem el valor de cada un dels “potenciòmetres” de la nostra xarxa neuronal?. En el cas de l’article que comento, això es va fer amb un sistema d’aprenentatge dirigit. Amb anterioritat als experiments, els autors, amb l’ajut de molts voluntaris, van analitzar deu mil vídeos de 15 segons de YouTube. Cada voluntari, a cada prova, presenciava una parella de vídeos (corresponents a dues persones) i després havia de dir quina de les dues persones creia que era la més curiosa, quina la més extravertida, .. i així fins analitzar el cinquè eix de neuroticisme. Cal observar que no es demanava cap valoració, únicament havien de comparar la parella de persones que estaven veient. Això es va fer així perquè és ben conegut que les comparacions les fem molt millor que les valoracions. Doncs bé, la informació d’aquests experiments amb 10.000 vídeos és la que va permetre ensinistrar els  mescladors dels 17+17+1 nivells de l’algorisme i ajustar els seus valors. Però això no va acabar aquí. L’interessant és que l’algorisme va continuar i continua aprenent, perquè quan el sistema ja estava ajustat i “trained” (mireu la imatge de dalt), l’anàlisi del vídeo de cada nova persona que vol experimentar aquesta aplicació i que dona la corresponent autorització per usar les seves dades, serveix per acabar d’ajustar una mica més els paràmetres de tots els nivells de la xarxa neuronal. El sistema va aprenent cada dia, i cada persona que l’utilitza l’ajuda a fer-ho. Només cal que digui si creu que el resultat que li mostra la màquina reflexa la seva personalitat o no, perquè això és l’únic que necessita la xarxa neuronal per auto-refinar-se.

Per bé o per mal (esperem que per bé), els algorismes que aprenen han arribat, i han vingut per quedar-se amb nosaltres. Ens poden ser molt útils, però no hem de perdre mai de vista la necessitat de la seva regulació ni els aspectes ètics. Els algorismes són aquí, però la responsabilitat sempre serà de les persones que els utilitzen.

Per cert, en Christophe Galfard diu que sense una visió científica, la democràcia es torna més complicada. També diu que la humanitat no és conscient del seu lloc a l’Univers, que només ara ho estem començant a entreveure.

La vida mitjana dels secrets

divendres, 3/02/2017

Fa poc vaig llegir un article d’en David Pogue sobre els límits de la seguretat a internet. La seva conclusió és que hem d’acceptar que el correu electrònic mai serà segur al 100% (com tampoc ho era abans el correu en paper). De fet, l’article, que podeu llegir aquí, no podia dir una altra cosa ja que com és ben conegut, la seguretat total té cost infinit i és una utopia. A les nostres comunicacions sempre ens poden enganyar, observar i espiar. Perquè encara que prenguem totes les precaucions, mirem bé el que escrivim i enviem missatges xifrats, sempre, en una badada, acabarem deixant el telèfon damunt la taula i els del costat el podran veure. Som humans, no ho podem controlar tot, i és possible que algú aprofiti algun d’aquests nostres moments relaxats.

En David Pogue parla de les moltes vegades que els pirates informàtics han atacat empreses els darrers cinc anys, aconseguint robar dades de clients. Comenta casos com el de l’empresa Target l’any 2013 (robatori de dades de 110 milions de clients), el de Yahoo de l’any 2014 (500 milions) o el d’Anthem de l’any 2015 (80 milions).

Ens diuen que cal usar paraules clau complexes i que el millor és canviar-les sovint. Però la veritat, diu en Pogue, és que no val la pena. Els atacs de tipus “pesca” (“phishing”), per exemple, comencen amb l’enviament massiu de correus electrònics que alerten de problemes en el nostre compte de correu. Si algú va a l’enllaç que diuen que ho arregla, aquest enllaç el porta directament a un lloc d’inici de sessió fals. I el problema és que no es pot detectar perquè l’aparença d’aquest lloc fals és idèntica a la de la pàgina web del servidor de correu habitual. La persona entra el seu codi d’usuari i la paraula clau, el sistema fraudulent se la guarda, i el hacker ja sap com entrar al nostre compte. Evidentment, encara que les nostres contrasenyes fossin llargues i complexes, en aquest cas no ens haurien servit de res. En David Pogue creu per tant que cal admetre que hem perdut la batalla de la seguretat i que hem d’acceptar les violacions de dades. El correu electrònic mai serà completament segur per a tothom. Però encara hi ha classes: els missatges d’uns són més segurs que els d’altres. Perquè, com diu en Pogue, ho tenim millor si no som famosos. Justament, la millor estratègia actual de protecció és l’obscuritat o, si voleu, la transparència, perquè els hackers persegueixen els polítics i els famosos, mentre que en canvi no mostren gaire interès pel que es diuen els desconeguts. Ja ho sabeu.

L’article d’en David Pogue m’ha recordat un text de fa més temps d’en Deb Roy. Amb un enfoc molt coincident amb el d’en Pogue, en Deb Roy parlava de la impossibilitat que les informacions secretes ho continuïn sent indefinidament, al segle XXI. Tot secret, per més ben guardat que estigui, s’acabarà coneixent. L’únic que podem fer, si incrementem les mesures de seguretat, és incrementar l’esperança matemàtica del temps que caldrà esperar fins que sigui públic, el que en Deb Roy anomena vida mitjana del secret. El bonic d’aquest valor (que no és més que la integral de tots els possibles temps d’espera multiplicats per la seva probabilitat) és que recorda la definició de la vida mitjana dels isòtops radioactius. Tant els isòtops que usem en teràpia mèdica com els secrets van desapareixent al llarg del temps, i en tots dos casos, el que voldríem és que tinguessin una vida mitjana el més gran possible. Llarga vida, però amb la certesa que les caixetes de secrets al final s’obriran.

(La imatge de dalt és d’aquesta pàgina web)
———

Per cert, en Bru Rovira parla d’en Ryszard Kapuscinski i diu que malgrat la seva pujada als altars del periodisme universal que proposen fins i tot alguns col·legues empresaris-de-premsa, molts d’ells avui serien incapaços de publicar als mitjans que dirigeixen dues pàgines senceres del mestre.

El Sol, aquest desconegut

dijous, 26/01/2017

Una pregunta que tal vegada podeu plantejar quan sigueu en una trobada d’amics que acceptin parlar de temes científics, és quina és la forma que descriu l’ombra de la punta d’un pal, un dia assolellat.

La resposta hauria de ser senzilla, però observareu que habitualment molta gent no l’encerta. Cada moment, la recta S que uneix la punta del pal amb la seva ombra al terra ens indica la direcció cap al Sol. Doncs bé, al llarg del dia, aquesta recta S descriu un con (una paperina, una superfície cònica) amb vèrtex a la punta P del pal (vegeu la nota al final). El fet que no en siguem conscients és degut, probablement, a que l’eix d’aquest con, que passa pel punt P, és paral·lel a l’eix de la Terra. I l’eix de la Terra té una orientació “estranya”, inclinada cap al nord i en direcció a la Polar. L’error dels nostres avantpassats i la dificultat que tenim per entendre el moviment aparent del Sol és fruit de la nostra manera provinciana de mirar i entendre el món. Creiem que caminem ben drets i eixerits, escalfats per un Sol que a l’estiu és més amunt i després més avall. Però habitem la Terra, i el nostre planeta té una única direcció singular: la del seu eix E. Som éssers que vivim torçats, inclinats en relació a l’eix E i en relació als altres. Quan els d’Igualada caminen, la seva vertical forma un angle de 48,42 graus amb l’eix de la Terra. Aquest angle és 49,28 de graus pels d’Amposta i de 62 graus pels que viuen a Tenerife. Quina és la direcció de referència, la meva o la de l’eix de la Terra?

Tot es més fàcil si acceptem que l’important, al nostre planeta, és la rotació al voltant del seu eix E, i que som nosaltres els que tenim una vertical estranya i diferent de la direcció d’aquest eix. L’astronomia, començant pel moviment del Sol, s’entén molt millor quan ens situem de manera coherent amb aquest eix singular del planeta. No és gaire difícil. Només cal construir un quadrat de cartró o fusta, fer-hi passar un eix perpendicular com el que veieu a la imatge, i ajustar la dimensió d’aquest eix per tal que l’angle entre el pla quadrat i el terra (o la taula) sigui igual a 90 menys la latitud. A Puigcerdà, aquest angle haurà de ser de 90 – 42,43 = 47,57 graus, mentre que a Amposta serà de 90 – 40,72 = 49,28 graus. Ara, si girem el conjunt fins que la part superior de l’eix s’orienti cap al nord (ho podem fer mirant la direcció de l’ombra del fil d’una plomada en el moment del migdia solar), ja ho tindrem tot preparat. Tindrem un petit laboratori solar amb un quadrat pla paral·lel a l’equador i una vareta paral·lela a l’eix E de la Terra. Imaginem que poguéssim fer tot aquest sistema a mida humana i que ens estiréssim unes hores al llarg de la vareta o gnòmon. Veuríem l’absoluta regularitat del moviment diürn del Sol. De fet, i degut a aquest moviment solar que és cònic, hem entès que els rellotges de sol són més senzills quan el gnòmon té la direcció de E i quan projecten l’ombra en una superfície disposada de manera simètrica al voltant d’aquest gnòmon.

Hi ha dos exemples evidents de rellotges de Sol amb gnòmon segons la direcció de l’eix de la Terra i superfície disposada de manera simètrica al seu voltant: els rellotges equatorials (de superfície plana) i els cilíndrics. El primer és el que teniu per exemple a la part superior esquerra de la imatge de dalt, i que podeu trobar amb més detalls en aquesta web. El Sol gira uniformement al voltant del gnòmon de manera que la direcció de l’ombra gira 360/24 = 15 graus cada hora; per tant, en un rellotge equatorial, les línies de les hores solars són radials i equidistants. Però podem fer-ho encara millor, com ho van fer els que van construir el rellotge equatorial (i molts més) a Jantar Mantar ara fa tres segles. Com que el moviment diürn del Sol genera un con, si ajustem la longitud del gnòmon i el fem curt de manera que el con intersequi el pla equatorial del rellotge, l’ombra anirà seguint cada dia un cercle perfecte. L’angle de l’ombra ens dirà l’hora mentre el seu radi ens farà de calendari. A la imatge de baix a la dreta (que podeu trobar a aquesta web) teniu la divisió del pla equatorial del rellotge de Jantar Mantar en radis horaris i en cercles que marquen el calendari. Aquí podeu trobar més dades sobre aquest rellotge i sobre tot el complex astronòmic de Jaipur.

En un rellotge equatorial tot és geomètricament simple i didàctic, perquè ens hem adaptat a l’orientació de l’eix de gir del nostre planeta. El Sol gira 15 graus cada hora, estiu i hivern (en hora solar, això sí; vegeu el comentari a la nota del final). D’altra banda, el radi dels cercles que van marcant el con solar cada dia i fan de calendari és molt fàcil de calcular (vegeu un cop més la nota al final). El 21 de juny el cercle és petit perquè el Sol és ben amunt al cel. Després, el con solar es va obrint, i els cercles es van fent més i més grans fins que el 21 de setembre, el con es fa pla i el cercle és immens, desbordant el pla del nostre rellotge. Llavors, a partir del 21 de setembre, tot canvia com per art de màgia. El Sol deixa d’il·luminar la cara superior del nostre rellotge i passa a la cara de sota, que és on es projectarà l’ombra de la part inferior del gnòmon durant la tardor i l’hivern. El con es va tancant, cada cop el radi dels cercles és més petit, i el 21 de desembre ens mostra el seu valor més petit. En d’altres paraules, veiem l’ombra a la part superior entre el 21 de març i el 21 de setembre, i en canvi la tenim a la part inferior els altres sis mesos de l’any. Tot és increïblement regular, senzill i repetitiu. És quelcom que sabien molt bé els constructors del rellotge de Jantar Mantar quan van fer les dues cares, una per la primavera-estiu i una altra per la tardor-hivern.

Podríem pensar també en rellotges esfèrics amb gnòmon segons la direcció de l’eix de la Terra, però permeteu-me que citi el cilíndric perquè conserva la simplicitat didàctica de l’equatorial a la vegada que ens dona encara més informació. La idea és ben senzilla: es tracta de recollir l’ombra del gnòmon en una superfície cilíndrica al voltant del gnòmon i per tant orientada també segons l’eix de la Terra. Aquest rellotge marca l’hora solar, és també calendari, i a més, si l’escapcem com si el talléssim amb un ganivet horitzontal (aquesta web explica com fer-ho), ens mostra el punt de l’horitzó per on sortirà el Sol i per on es posarà en qualsevol data de l’any. No és bonic?

Sempre m’he preguntat com és que pensem que podrem entendre el comportament humà i millorar la nostra societat si estem tan pendents de nosaltres mateixos i del nostre entorn proper que no pensem en quasi res més. De fet, encara que sembli estrany, el Sol ens pot ajudar: si tanquem els ulls, visualitzem la direcció de l’eix de la Terra i imaginem el nostre gir perpetu al seu voltant, ben aviat ens adonarem que la nostra pretesa verticalitat és un mite. El vertigen de pensar que caminem inclinats en un planeta que es mou com una baldufa tal vegada ens recol·loqui i ens faci veure que estem obligats a entendre’ns i a viure els uns al costat dels altres, com ens deien Kant, Fuller o Bauman.

———

Per cert, en Eduardo Martínez Abascal explica que la família mitjana a Espanya (uns 12 milions d’abonats) paga uns 45 euros al mes en electricitat. Diu que tenim el tercer preu més car dins de la Unió Europea, després de Dinamarca i Alemanya… Com deien els romans: Cui prodest?

———

NOTA: Imaginem la direcció definida per una certa recta S. Imaginem ara que aquesta direcció (que és un vector, parlant en termes geomètrics) gira al voltant d’un determinat eix E. És clar que el conjunt de direccions definides per una rotació arbitrària de S al voltant de E, que podem expressar com Rotació(S,E,alfa) per qualsevol valor de alfa, formen un con d’eix E. És el con que veurem si fem girar ràpidament un paraigua sense tela al que només li quedin les barnilles. Imaginem ara que la direcció S és invariant, però que som nosaltres els que girem al voltant de E. Com que el moviment és relatiu, el resultat també serà un con.

Això és exactament el que passa quan estudiem el moviment del Sol. Nosaltres (i tot el que ens envolta) girem al voltant de l’eix de la Terra, mentre que la direcció S de la Terra al Sol, vista per un observador inercial i extern al sistema solar, és aproximadament constant al llarg d’un dia. Per això, la recta S que uneix la punta del pal amb la seva ombra al terra descriu un con. Ara bé, de fet, i per ser precisos, hauríem de parlar d’un quasi-con, perquè és clar que l’endemà, S haurà canviat lleugerament tot girant un angle de quasi un grau (ha de girar 360 graus en 365 dies). La trajectòria del Sol, definida per la variació de la direcció S al llarg del dia, és per tant un quasi-con que no acaba de tancar perquè es va convertint en el quasi-con del dia següent. El quasi-con solar comença el màxim de tancat a cada solstici, es va obrint lentament com el full d’una immensa paperina que va aplanant-se, arriba a ser pla i geomètricament degenerat quan arriba el següent equinocci, i després torna a tancar-se lentament a l’altra banda del pla en el seu camí cap al següent solstici en un moviment harmoniós que ens fa recorda les flors de la xicoira o la calèndula (de fet i òbviament, mogudes pel Sol).

El rellotge equatorial descrit a dalt mostra l’hora solar. Pot mostrar també l’hora oficial si les línies de les hores, en comptes de marcar-les com a radis, les corbem lleugerament de manera que codifiquin l’equació del temps. Però en aquest cas caldria construir dos rellotges: un d’estiu-tardor que marcaria les hores i calendari d’estiu entre el 21 de juny i el 21 de setembre a la cara superior i el mateix per al període entre el 21 de setembre i el 21 de desembre a la cara inferior, i un altre d’hivern-primavera que serviria per l’hivern a la cara inferior i per la primavera a la seva cara superior. Això és degut a que l’equació del temps no és simètrica al llarg de l’any.

En un rellotge equatorial tot és geomètricament simple i didàctic, perquè ens hem adaptat a l’orientació del gir terrestre. El radi dels cercles que van marcant el con solar cada dia i fan de calendari és molt fàcil de calcular: només cal saber la declinació del Sol (l’angle del con solar per damunt o per sota del pla equatorial) i dividir la longitud del gnòmon que sobresurt del pla per la tangent d’aquest angle. Cal observar que la declinació solar al llarg de l’any (que podeu trobar en taules com aquesta) és la mateixa per a tots els punts del planeta.

La ciència i els camins

dijous, 19/01/2017

Fa poc vaig llegir una anàlisi que comparava els articles científics més rellevants de l’any 2015 amb els que van tenir més difusió als mitjans i a les xarxes. És d’aquesta pàgina web, que malauradament només és accessible als subscriptors, i que va ser dissenyada per Jen Christiansen. La web mostra les 25 institucions més productives del món segons l’index Nature 2015, que és un indicador que es basa en el nombre d’articles publicats en 68 revistes de la màxima qualitat científica. Les set institucions amb més articles de qualitat segons aquest índex són l’Acadèmia Xinesa de ciències, la Universitat de Harward, el CRNS Francès, l’institut alemany Max Planck, Stanford, el MIT i la Universitat de Tokyo (la llista de les 25 no inclou cap centre ni cap Universitat espanyola ni catalana). En una segona columna, podem veure els 25 estudis més citats per la premsa durant el mateix any 2015. Aquesta segona llista es basa en l’index Altmetric, que mesura el nombre ponderat de vegades que un determinat estudi científic ha sortit als mitjans de comunicació i a les xarxes socials. L’interessant és que d’entre aquests 25 estudis altament citats pels mitjans i xarxes socials i que inclouen bàsicament medicina i salut, biologia, pol·lució i canvi climàtic, només 8 d’ells venen d’institucions de la primera llista. Sembla que el que és socialment rellevant no acaba de coincidir amb allò que es considera punter en el món científic.

Cal dir que en Jan Christiansen ha creat també molts altres diagrames de “ciència gràfica”, com ell els anomena. Alguns els podeu veure a la seva pàgina web. Un dels que m’ha agradat és aquest, que mostra l’evolució del tipus de temes que han estat portada de la revista Scientific American des de 1920 fins 2014. En ell es veu clarament que han anat desapareixent els temes d’enginyeria més clàssica, deixant pas a la biologia i als nous descobriments en neurociència i evolució (a més de les constants troballes en física de partícules i astronomia). Tot va evolucionant. Però evoluciona lentament, poc a poc. Més pausadament que el que molts voldrien, en aquesta cultura actual de la velocitat i de la immediatesa.

La divulgació no és fàcil, justament perquè la gestió del temps en el món científic és molt diferent a la que podem veure en el món de la premsa, ràdio i televisió. Els mitjans demanen grans titulars, i els científics en tenen ben pocs. Els mitjans necessiten impactar amb l’anunci de grans resultats mentre el món de la ciència va fent camí, poc a poc i sense pressa, per senders que no tenen final. La gent demana conclusions i punts d’arribada, però els científics avancen pas a pas, i malauradament aquests passos no són noticia. En ciència, els moments singulars de les grans troballes són molt escassos. Einstein comentava que després de pensar durant mesos i anys, el 99% de les vegades el seu resultat era inútil i les conclusions falses. I Edison, en una frase que resumeix l’essència de la recerca, deia: “no he fallat, només he trobat deu mil camins que no funcionen”. Per què llegim una i altra vegada que s’ha trobat el remei contra el càncer, i per què ens agrada que ens ho diguin? Anem millorant, això sí, però lentament i gràcies a molts i molts investigadors que mai arribarem a conèixer i que ens van preparant el llarg camí dels descobriments. De tant en tant, tal vegada els articles de divulgació podrien parlar del camí, més que el de les suposades arribades. Perquè la recerca és més semblant a l’Angya i a una caminada de 20 o 30 quilòmetres que a una cursa de 100 metres lliures.

I la divulgació no és fàcil perquè és un joc d’equilibris que hem de fer tot caminant. Alguns amics físics em comenten que la teoria de la relativitat pot explicar-se de tres maneres: amb un llenguatge rigorós que només entenen els físics, amb un llenguatge intermedi que requereix un petit esforç per part del lector (no superior al que cal per llegir poesia, per exemple) o amb un llenguatge entenedor per tot el món; el que passa, diuen, és que en aquest últim cas ja no s’està explicant res de la teoria de la relativitat. La divulgació ha de nedar entre dues aigües, i en això rau la seva dificultat. No hem de suposar que els lectors ho saben tot, però tampoc cal tractar-los com a nens, perquè si llegim és per descobrir, entendre i acabar comprenent. I això sempre comporta un esforç. El científic fa camí, però el lector d’articles de divulgació, també.

———

Per cert, en José Ramón Alonso s’oposa a l’arrogància occidental i en concret a l’interès d’alguns per confirmar que el cervell de l’home blanc és més gran que els altres. Diu a més que tenim l’obligació de deixar el món als nostres fills millor de com l’hem trobat, i pensa que no ho fem.

Placebos que curen

dijous, 12/01/2017

L’altre dia vaig llegir un article de la revista National Geographic que em va sorprendre. Tractava dels nous descobriments en relació als efectes placebo i nocebo. L’efecte placebo és la possibilitat de millora i fins i tot curació a partir de l’administració d’un cert placebo. En tot cas, com que els placebos no provoquen efectes fisiològics, caldria pensar que tot és degut a mecanismes psicològics. D’altra banda, es parla d’efecte nocebo quan un pacient anticipa una determinada experiència negativa i empitjora encara que objectivament no li hagi passat encara res.

Doncs bé, un estudi científic de Ted Kaptchuk i el seu grup, de la facultat de medicina de Harward, mostra que els placebos poden desencadenar autèntics esdeveniments psicobiològics i terapèutics. En certes persones, els placebos provoquen que el cervell cerqui mecanismes curatius “a la seva farmàcia” i que inundi el sistema nerviós amb neurotransmissors, neuromoduladors i hormones curatives. El més interessant de tot plegat, explica Kaptchuk, és que els placebos poden guarir encara que la persona sàpiga que ho són. Després de 21 dies de prendre un placebo, un grup de pacients amb el síndrome de colon irritable es van sentir molt millor que els d’un altre grup que no havien pres res, tot i que als primers se’ls anava recordant periòdicament de que el que estaven prenent era només això, un placebo. Això sí, als pacients se’ls havia explicat la importància dels placebos quan hi havia una actitud positiva i se’ls havia dit (cosa certa, com havia descobert el mateix Kaptchuk) que, en base a tests clínics molt rigorosos, les pastilles de placebo podien induir processos significatius d’auto-curació.

L’article de la revista National Geographic fa algunes consideracions divertides. S’ha vist que l’efecte és més clar si els pacients saben que s’han de prendre el placebo de manera rigorosa, sense saltar-se cap dosi. Els placebos cars tenen més efecte que els barats, com ja era d’esperar. Els que venen en embolcalls estètics i de disseny funcionen millor que els que trobem etiquetats com a medicaments genèrics, i les injeccions de placebo són més efectives que les pastilles. A França, el que millor funciona són els placebos en supositori mentre que els anglesos prefereixen les pastilles. Però en tot cas, el més eficient són sempre les falses cirurgies. L’article parla del cas de Mike Pauletich, que va ser falsament operat a la Universitat d’Stanford per curar-li el seu Parkinson prematur. Després d’una operació simulada, la seva millora va ser tan espectacular que ja ni recorda els seus símptomes. Ara que sap que l’operació va ser falsa, diu que no li importa perquè l’important és que s’ha curat.

Ja es veu que tot plegat no és fàcil, i queda molt camí per fer. Com diu en Ted Kaptchuk, treballar amb expectatives és molt complicat, perquè cal implicar estudiar un fenomen imprecís que només sabem mesurar de manera molt imprecisa i que a més és fortament inconscient… Però el tema és ben interessant, oi?

———

Per cert, en Josep Ramoneda cita el desaparegut Zygmunt Bauman i diu que l’escenari compost per una “política local sense poder” i per un “poder global sense política” porta al triplet angoixant de la incertesa, la inseguretat i la perillositat.

El rellotge dels 10.000 anys

dijous, 5/01/2017

Els acords de llarga durada són sans i desitjables. Però segurament hi ha moltes més coses que podríem fer amb visió serena i a llarg termini. Sense anar més lluny, la Fundació “Long Now es proposa fomentar el pensament a llarg termini en el context dels propers 100 segles. El seu objectiu és oferir un contrapunt a la visió actual de “més ràpid i més barat”, en base a fomentar la responsabilitat i promoure el pensament “més lent i millor”. En el context d’aquest pensament a llarg termini, la Fundació utilitza dates de 5 dígits i diu que som a l’any 02017, per exemple.

L’inventor d’aquest rellotge dels cent segles, que és també un dels fundadors de Long Now, és en Danny Hillis. En Danny va presentar les seves idees ja fa més de vint anys, l’any 01995. En una declaració òbviament optimista deia que, tenint en compte que l’edat de la nostra civilització és de deu mil anys, aquest rellotge suposa el repte de no extingir-nos durant uns altres 10.000 anys, durant els quals caldrà que els nostres descendents sàpiguen tenir cura d’ells mateixos i del rellotge.

El rellotge està dissenyat amb materials resistents i estables que inclouen el titani a més del quars, boles de ceràmica per als coixinets i acer inoxidable marí amb un alt percentatge de molibdè. Es muntarà en un pou artificial vertical de 150 metres que està sent excavat en una muntanya de l’estat de Texas. És un rellotge clàssic, mecànic, però molt sofisticat. El seu pèndol de titani, amb un període de 10 segons, oscil·larà lentament impulsat per un típic mecanisme d’escapament i amb l’energia subministrada per un gran pes de pedra. Els dissenyadors han fet ja un prototip a escala reduïda, que es pot veure al museu de la ciència de Londres. El teniu a la imatge de dalt, que he obtingut d’aquest pdf. Però, qui i com donarà corda al rellotge? La resposta és que l’energia que necessita per funcionar la obtindrà en part dels visitants i en part del Sol. Els que vulguin visitar el rellotge es trobaran amb un molinet horitzontal, com el de l’àncora d’un vaixell però més gran. Com podeu veure al vídeo d’aquesta web, el gir del molinet farà girar el cabrestant del rellotge i aixecarà els pesos de pedra. Això sí, caldrà la força de dos o tres visitants. Quan no hi hagi visitants, el rellotge obtindrà l’energia a partir de les diferències de temperatura entre dia i nit. La llum solar entrarà per una finestra de safir orientada cap al sud situada dalt de la muntanya, i escalfarà una càmera d’aire que acabarà fent girar un cilindre de grafit. Aquest sistema subministrarà energia suficient per mantenir el pèndol en moviment, i a més servirà per corregir l’hora del rellotge a partir de la posició del Sol al migdia. Trobareu més detalls en aquest article científic. Tot està pensat per a que el rellotge pugui funcionar durant anys sense cap visitant i fins i tot sense llum solar. Si alguna erupció volcànica acabés amagant el Sol durant mesos o anys, la variació de temperatura entre dia i nit seria suficient per mantenir-lo en moviment.

Els visitants entraran a la gran cambra del rellotge, foradada a la muntanya, i hauran de començar a pujar. Després de passar els pesos de pedra, arribaran al molinet horitzontal per donar-li corda. A continuació, veuran 20 enormes rodes horitzontals amb enginyosos mecanismes de creu de Malta, que calcularan i tocaran més de 3,5 milions de melodies, totes diferents, al llarg dels segles. Una cada dia, al migdia, però només els dies que hi hagi visitants (perquè les campanes necessiten l’energia del molinet; el pèndol en té prou amb l’energia dels canvis tèrmics entre dia i nit, però no el mecanisme de tocar les campanes). Les campanades mai es repetiran, de manera que l’experiència de cada visitant serà única. El rellotge “calcularà” les melodies amb aquest sistema mecànic de ranures i passadors lliscants. De manera similar a la màquina diferencial de Babbage, generarà cada dia una seqüència diferent per a les deu campanes. Tot sense electricitat i sense energia externa. En Danny Hillis diu, ben cofoi, que aquest rellotge serà l’ordinador més lent del món. Mireu l’animació de les creus de Malta d’aquesta pàgina web. Oi que té el seu encant?

El rellotge també incorpora un sofisticat sistema per posar-se en hora automàticament, i treballa amb 5 temps diferents. El temps del pèndol és el que surt de comptar les seves oscil·lacions, i avança un pas cada 5 minuts (30 oscil·lacions de pèndol). El temps solar sense corregir es trobarà moodificant el temps del pèndol en base a l’equació del temps, mentre que el temps solar corregit tindrà en compte la posició del Sol al migdia. Aquest temps només es podrà obtenir els dies solejats; els altres dies, el sistema anirà emmagatzemant les correccions pendents, que seran recuperades i aplicades quan torni a sortir el Sol. Després tenim el temps solar mostrat, que només s’activarà i calcularà quan hi hagi visitants que donin corda al rellotge fent girar el seu molinet. Aquest temps solar mostrat inclou un calendari Gregorià que indicarà la data de la visita. Finalment, el temps planetari incorporarà una correcció per tenir en compte la reducció de la velocitat de rotació de la Terra, i ho farà amb una lleva que representarà i codificarà la funció quadràtica de correcció en la seva pròpia forma. El temps planetari és el que permetrà la visualització, cada cop que algú entri a mirar-ho, de la posició de tots els astres del sistema solar en aquell moment.

M’agrada aquesta idea del pensament a llarg termini, del pensament “lent i millor” que promou la Fundació Long Now. El fet de construir objectes i ginys de llarga durada és tot un repte, pels que els construeixen i per tots aquells que s’hauran de plantejar si en tenen cura o es fan responsables, davant els seus descendents, de la seva destrucció. Jo diria que ja ara tenim dos mons que conviuen. El món frenètic de la immediatesa, de la velocitat i de fer el màxim de coses en poc temps, i el món tranquil del pensament assossegat i creatiu. Són dues maneres de gestionar el temps. Dia a dia ens toca escollir quina adoptem. Però hem de ser ben conscients d’una cosa: la creativitat està renyida amb les presses i amb la visió a curt termini, perquè és ben conegut que les idees ens venen quan pensem lentament i sense angoixa. És el que ens expliquen els membres de la fundació Long Now. Aquest telèfon mòbil que portem a la butxaca i amb el que enviem centenars de missatges ràpids cada dia, existeix perquè moltes persones van estar pensant i donant voltes durant hores i hores, capficats en infinits problemes científics i tecnològics que ja no valorem. Van tenir temps, van tenir idees, van ser creatius, i ara en gaudim. Per això és bonic que, davant un món que pensa bàsicament en comprar, vendre, especular i enriquir-se el més ràpid possible, els responsables del projecte del rellotge dels deu mil anys ens expliquin que no tenen cap pressa: l’estan pensant pels nostres néts i pels besnéts dels nostres besnéts.

Per cert, en aquest context de treball tranquil i de llarga durada, els responsables de la construcció del rellotge diuen que no tenen cap data de finalització prevista. Pensen obrir al públic el seu rellotge dels cent segles una vegada estigui llest i acabat.

Acords de llarga durada

dijous, 29/12/2016

Fa pocs dies vaig llegir diverses noticies que em van deixar profundament decebut, per dir-ho en paraules suaus. La senyora ministra de defensa de l’estat espanyol, al seu discurs de presa de possessió va dir que “les nostres Forces Armades són digna bandera del millor d’Espanya i de tots i cadascun dels espanyols”. Com bé diu en Pasqual Serrano a El Jueves, s’equivoca qui pensa que el millor d’Espanya són els seus metges, els seus mestres, els seus cooperants al Tercer Món o els seus investigadors. Ara resulta que el mirall que mostra el millor d’Espanya és l’exèrcit. Poc després, la senyora ministra ha tingut la iniciativa de demanar consens als partits de l’oposició per aprovar una Llei de Sostenibilitat de les Forces Armades que garanteixi les inversions a mig termini, més enllà dels canvis polítics i pressupostaris. És una proposta de pacte d’Estat que ja ha estat ben rebuda pels portaveus del PSOE i Ciutadans.

M’ha decebut i m’ha trasbalsat perquè sembla que els polítics, que quasi mai arriben a acords de llarga durada i que són incapaços d’elaborar pactes d’Estat, ara veuen claríssim aquest acord de sostenibilitat pressupostària. A nivell espanyol, no tenim cap pacte per l’educació, ni cap acord en relació al model energètic que voldríem tenir el 2050, ni ens hem posat d’acord en com arribar-hi. A nivell català, fins ara no hem estat capaços ni de canviar la llei electoral. Per què es posen d’acord en aquest tema i no en els altres?  En tot cas, he de dir que la noticia també m’ha trasbalsat perquè, en un marc de possibles noves retallades, el blindatge d’una partida del pressupost implica forçosament que les retallades aniran a altres àmbits que, al meu entendre, són molt més importants. Què cal prioritzar, els pressupostos socials, d’educació, de ciència i recerca i de sanitat, o el de defensa?

M’ha decebut i m’ha molestat profundament perquè, mentre la ministra fa aquesta proposta, veiem que cada dia es retallen pressupostos de recerca i partides socials. Es continua subvencionant els combustibles fòssils a la vegada que es redueixen els ajuts a la recerca en energies renovables, i no es fa res per reduir la desigualtat que no para de créixer. Fa quatre anys, el secretari general de l’ONU Ban Ki-moon, deia que si volem donar una oportunitat real a la pau, li hem de donar un pressupost real, perquè el món té massa armes mentre que la pau no té fons suficients. Ho va dir ben clar: no hi pot haver desenvolupament sense pau ni pau sense desenvolupament, i el desarmament pot proporcionar els mitjans econòmics que el desenvolupament necessita. Ens hi posem i decidim d’una vegada quins pressupostos cal retallar i quins no?

M’ha decebut i m’ha realment enutjat perquè la despesa en defensa és una mostra de la hipocresia dels nostres governants, en un món que permet que alguns d’ells estiguin ben connectats a les empreses d’armament a través de les conegudes portes giratòries. Sabem, per exemple, que el Grup de Treball Interministerial per a la Internacionalització del Sector de Defensa es va crear amb l’objectiu d’impulsar la internacionalització de les empreses espanyoles de Defensa. El grup “dóna suport i afavoreix l’exportació espanyola de material de Defensa i estudia propostes concretes que puguin ser aprofitades per les empreses exportadores”. No pot ser més clar: l’objectiu d’aquest Grup de Treball Interministerial és el d’afavorir i donar suport a l’acció de les empreses. En canvi, no sembla que inclogui funcions reguladores per a impedir les exportacions a països d’alt risc. I sabem que n’hi ha, d’aquestes exportacions. La imatge de dalt, que podeu trobar en aquest informe, mostra que l’any 2015, Espanya va exportar armes i material sensible per valor d’uns 400 milions d’euros a països amb index de desenvolupament humà mitjà o baix. Aquest mateix any 2015, i segons aquest informe del centre Delàs d’estudis per la pau, Espanya va acabar exportant armes per valor de 3.720 milions d’euros. Un 24,5% d’aquestes exportacions (911 milions d’euros) van tenir com a destinació països d’orient mitjà, especialment països del Golf Pèrsic. Segons aquest mateix informe, “Aquestes exportacions poden considerar il·legals si ens atenim a la pròpia legislació espanyola i europea sobre comerç d’armes a causa de la situació d’inestabilitat existent a la regió d’orient mitjà, i en concret per la influència regional de països com Aràbia saudita o Emirats Àrabs Units, en tant que donen suport a una part del conflicte a Síria (grups insurgents) i a altres països com Líbia, Egipte o Iemen”.

La oficina internacional per la pau (IPB) ho diu ben clar. Amb l’objectiu de promoure el desarmament per al desenvolupament sostenible, la seva feina es centra en aconseguir la reassignació de les despeses militars. L’IPB diu que, amb la reducció dels fons per al sector militar, es podrien alliberar importants quantitats de diners i usar-les per satisfer necessitats humanes reals i per a la protecció del medi ambient.

Com que els arguments de l’IPB em convencen més que els de la ministra espanyola de defensa, demanaré unes quantes coses als Reis: un pacte de llarga durada entre els partits polítics per la promoció de la ciència i la recerca, un altre per l’educació, un tercer per la transició energètica, i un darrer per la reducció de la despesa militar. Tant de bo que algunes iniciatives com la del grup de ciència per la pau de la universitat de Toronto s’estenguin a les universitats de casa nostra: a veure si d’una vegada es reassignen diners de pressupostos militars i es destinen a les necessitats reals de la gent.

Per cert, l’Edward Snowden diu que no vol viure en un món en el que “tot el que dic, tot el que faig, tota expressió de creativitat, amor o amistat, quedi gravada”.

Einstein i les cinc cases

divendres, 23/12/2016

Fa poc, una amiga em parlava de l’endevinalla d’Einstein. Bé, de fet no és clar que fos proposada per Einstein, però val a dir que és interessant. Alguns suggereixen que Einstein la va inventar no pas com a test d’intel·ligència, sinó per desfer-se de la majoria d’estudiants que li demanaven que els dirigís la tesi doctoral. Una altra cosa que es diu és que Einstein afirmava que el 98% de les persones serien incapaces de resoldre-la.

Aquesta és l’endevinalla: En un carrer hi ha cinc cases de colors diferents i en cada una hi viu una persona de nacionalitat diferent. Els cinc amos beuen tipus de begudes diferents, fumen marques de tabac diferents i cada un té un animal de companyia diferent al dels altres (per cert, la imatge de dalt la podeu trobar a aquesta pàgina web). El que sabem és això:
1. El britànic viu a la casa vermella.
2. El suec té un gos d’animal de companyia.
3. El danès beu te.
4. El noruec viu a la primera casa.
5. L’alemany fuma Prince.
6. La casa verda és immediatament a l’esquerra de la blanca.
7. El propietari de la casa verda beu cafè.
8. El propietari que fuma Pall Mall cria ocells.
9. El propietari de la casa groga fuma Dunhill.
10. L’home que viu a la casa del centre beu llet.
11. L’home que fuma Blends viu al costat del que té un gat.
12. L’home que té un cavall viu al costat del que fuma Dunhill.
13. L’home que fuma Bluemaster beu cervesa.
14. L’home que fuma Blends viu al costat del que beu aigua.
15. El noruec viu al costat de la casa blava.

I la pregunta és: qui és que té un peix com animal de companyia?

L’endevinalla és un bon exercici de combinatòria i una bona mostra de l’ús de tècniques algorísmiques per resoldre problemes amb l’ajut dels ordinadors. Analitzem el que ens diuen. En primer lloc, és fàcil veure que dins d’aquestes 15 pistes trobem el color de totes les cases (blanc, groc, verd, vermell i blau), la nacionalitat de tots els seus habitants (britànic, suec, danès, noruec i alemany), les seves begudes (te, cafè, llet, cervesa i aigua), el seu tabac (Prince, Pall Mall, Dunhill, Bluemaster i Blends) i el seu animal de companyia (gos, ocells, gat, cavall i peix). El que hem de fer és posar en ordre totes aquestes informacions de manera que quedin relacionades segons les pistes que ens donen. A més, també hem de trobar en quin ordre tenim les cases, perquè algunes preguntes (com la 6) justament ens parlen de relacions de veïnatge.

Quantes possibles solucions tindríem si no ens donessin cap pista? Suposem que numerem les cases al llarg del carrer, de la 1 a la 5. Podem assignar nacionalitats dels habitants a cada una de les 5 cases de 120 maneres diferents, perquè el nombre de permutacions de 5 elements és 120. Ara bé, també tenim 120 maneres d’assignar color a les cases, 120 maneres d’assignar begudes als habitants de cada casa, 120 maneres d’assignar-los tabac i 120 d’assignar els animals de companyia. En total, el nombre de possibilitats és 120 multiplicat per sí mateix 5 vegades, o sigui 120 a la cinquena potència. En altres paraules: si volem anar provant fins encertar-la, hem de saber que el nombre total de casos possibles que haurem d’analitzar és de més de vint-i-vuit mil milions.

Per resoldre el problema de manera més eficient, és molt útil tenir una bona representació de la solució. En el nostre cas, pot ser una taula de doble entrada amb 5 files i 5 columnes. A cada una de les files tenim la informació de una de les cases (ordenada de manera que tenim la primera casa del carrer a la primera fila i la darrera a la fila 5), i, a cada una de les columnes, informació sobre el color de la casa, la nacionalitat de la persona que hi viu, la seva beguda, la seva marca de tabac i el seu animal de companyia. També es bo analitzar i classificar les pistes per veure quines d’elles són més informatives. N’hi de tres tipus. La 4 i la 10 són pistes estàtiques que ens permeten posar informació ja definitiva a la taula: la nacionalitat de la fila 1 és noruega, i la beguda de la fila 3 és llet. En un segon grup, tenim vuit pistes (les 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 i 13) que ens informen de relacions binàries entre dos elements de la mateixa fila de la taula (vegeu nota al final). Finalment, les 5 pistes restants (6, 11, 12, 14 i 15) són relacions de veïnatge entre cases de files contigües. L’interessant de tot plegat és que, amb les dues pistes estàtiques, les vuit binàries i dues de les de veïnatge podem reduir dràsticament l’espai de cerca i passar de les més de vint-i-vuit mil milions de possibilitats a 288, tot convertint un problema intractable en un altre de fàcil solució.

Ara ja podem continuar amb raonaments basats en les relacions de veïnatge. Podeu trobar la solució completa del problema a moltes pàgines web, si us canseu de fer proves. Fins i tot teniu vídeos, com aquest, que ens mostren la solució (l’amo del peixet és l’alemany) i una estratègia de prova i error per trobar-la. En tot cas, el bonic de veure és que, amb no massa feina, hem passar d’haver de tractar aquests vint-i-vuit mil milions de casos a uns quants centenars. I això és justament el que fem quan pensem algorismes per resoldre problemes amb ordinador: a l’oceà de possibles solucions, intentem descartar, amb el mínim esforç, camins que sabem que no ens portaran enlloc. És una manera de podar l’arbre de solucions possibles fins que el nombre d’alternatives sigui tractable. Llavors, podem continuar podant o podem simplement provar, per cada una de les opcions candidates que ens han quedat, si satisfan la resta de pistes o restriccions del problema (que en el nostre cas són les cinc de veïnatge).

———

Per cert, en Bru Rovira diu que els mateixos que ploraven  al Parlament Europeu durant l’acte d’entrega del premi Sàkharov a la llibertat d’esperit a la Nadia Murad i la Lamia Haji Bachar, van decidir la setmana passada que la UE podrà reenviar a Grècia, a partir del mes de març, els demandants d’asil que hagin entrat per aquest país.

———

NOTA: les vuit pistes (1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 i 13) que codifiquen relacions binàries les podem expressar de manera compacte si anomenem les cinc files de la taula com C, N, B, T i A (color, nacionalitat, beguda, tabac i animal, respectivament. Direm que la pista 1 és N-C perquè ens relaciona la nacionalitat amb el color de la casa. De la mateixa manera, la pista 2 és N-A, i les altres sis relacions binàries són N-B, N-T, C-B, T-A, C-T i T-B. Són relacions que connecten elements d’una mateixa fila de la taula. Tenim quatre relacions N-x, mentre que el nombre de relacions que afecten altres columnes de la taula és menor. I ja sabem que el noruec viu a la casa 1, que la beguda de qui viu a la casa 3 és llet i que el color de la casa 2 és blau (pista 15). Veiem a més (per la relació N-C) que el britànic només pot viure a la casa 3 o a la casa 5 (no pot viure a la casa 1 perquè hi viu el noruec, ni a la casa 2 perquè és blava, ni a la casa 4 perquè en aquest cas, no tindriem cap parella de cases contigües que poguèssin ser verda i blanca, com requereix la pista 6). Tenim per tant dues possibilitats. Si el britànic viu a la casa 3, ja sabem tots els colors de les cases: la casa 2 ha de ser blava, la 3 ha de ser vermella, la 4 verda i la 5 blanca, i per tant, la casa 1 ha ser ser la groga). I en el cas que el britànic visqui a la casa 5, la casa 2 ha de ser blava, la 5 ha de ser vermella, la 3 verda i la 4 blanca, mentre que la casa 1 ha ser ser també la groga. En cada un dels dos casos, podem provar totes les possibilitats de la columna N, que ara són 6 (és el factorial de 3 i no de 5 perquè ja sabem que el noruec viu a la primera casa i que el britànic viu a la 3 o a la 5 segons el cas). Per cada una d’aquestes 6 possibilitats, les dues primeres columnes de la taula, C i N, ens queden ja determinades, així com un animal, dues begudes i dos tabacs (per les relacions N-A, N-B, N-T, C-B i C-T). Un cop fet això, la columna més determinada passa a ser la de la beguda, perquè sabem que la de la casa tercera és llet i en sabem dues més per les relacions N-B i C-B. Per tant, a la columna de la beguda tenim 2 possibilitats (factorial de 2), i encara hem d’usar les relacions N-T, T-A, C-T i T-B. Passem ara a treballar amb la columna del tabac, que és la que surt a les relacions N-T, T-B i C-T. Un cop més tenim 2 possibilitats (factorial de 2) pel fet de tenir 3 relacions.  Finalment, a la columna dels animals, les relacions N-A i T-A ens redueixen les possibilitats a 6 (factorial de 3). En resum: utilitzant la informació de les dues pistes estàtiques, de les vuit pistes binàries i de dues de les pistes de veïnatge (la 6 i la 15), veiem que només hem de provar 2*6*2*2*6 possibilitats (2 possibilitats de casa pel britànic, 6 per la resta de nacionalitats, 2 per la beguda, 2 pel tabac i 6 per l’animal). El total és 2*6*2*2*6 = 288. Estem parlant de menys de 300 possibilitats que haurem de provar ara en relació a les 3 pistes de veïnatge que encara no hem considerat.

Les intel·ligències

dijous, 15/12/2016

Sempre m’he preguntat per què tenim aquesta barreja de por i admiració davant d’un hipotètic futur amb màquines i ginys intel·ligents. La fascinació del que podrà arribar a passar s’ajunta amb el temor a ser controlats, i tot plegat acaba en una mescla ben estranya. Per què ens atrau tant la fantasia tecnològica, i per què ens fa por?

Moltes vegades, les fantasies i les pors deixen de ser-ho quan llegim, esbrinem i escoltem els qui han estudiat i treballat el tema, perquè ens fan tocar de peus a terra. Per això, recullo la opinió i el testimoni de tres persones expertes en intel·ligència artificial i robòtica que es preocupen pels aspectes ètics, que parlen clar, i que crec que deixen les coses al seu lloc. En tots tres casos es tracta d’entrevistes fetes aquest any 2016. Ens parlen del frau inherent a moltes aplicacions comercials d’intel·ligència artificial (Roger Schank), de la gran exageració que hi ha en molt del que es diu sota l’epígraf de “transhumanisme” (Ramon López de Mántaras) o de la necessitat d’una visió ètica de la tecnologia (Carme Torras).

Pel que fa a la tecnologia, la Carme Torras és realista. Diu que la curiositat humana és imparable, i que si alguna cosa es pot inventar, s’acabarà fent. Això no obstant, el que cal és estar sempre ben segurs que el que fem va en la línia dels nostres objectius. I aquí és on apareix l’ètica. La Carme deixa clar que ella intenta orientar la tecnologia cap on èticament sembla que és un bon camí, en comptes de deixar-la en mans d’interessos comercials.

Es parla massa de sistemes, objectes i ciutats intel·ligents, i se’n parla per raons comercials, perquè això acaba donant diners a algú. Roger Schank diu directament que totes les empreses que s’omplen la boca venent intel·ligència artificial són un frau, i que el més gran mentider és IBM, que no fa res més que mentir. Quasi res.

En Ramon Lopez de Mantaras també desmitifica la intel·ligència artificial des del seu profund coneixement. Diu que la intel·ligència no és només memòria i capacitat de càlcul, i que fins i tot els sistemes de reconeixement d’objectes cometen errors garrafals. Posa com exemple els errors de Google Translator en les traduccions. Explica que tot plegat és perquè a les màquines els falta sentit comú: No saben resoldre ambigüitats i el món n’està ple. En definitiva, no tenen el que s’anomena comprensió profunda. En aquest sentit, la Carme Torras ens recorda que la intel·ligència no és només la del coeficient intel·lectual, sinó que inclou l’emocional, l’afectiva, la relacional i moltes altres.

Podem estar tranquils. En Roger Schank diu que podem fer moltes coses, però que fins que un ordinador no sigui capaç d’entendre els objectius d’una persona humana no hi podrà interactuar i aprendre d’ella, perquè la ment humana funciona per objectius.

Però hem de vigilar. La Carme Torras ens explica que hem d’estar molt atents a les suposades veritats que ens arriben i que sempre les hem d’analitzar críticament. Perquè a la llarga només ens arribaran noticies que se suposa que ens interessen, amb una preselecció que hauran fet certes màquines en base a informació anterior que hauran recollit sobre el que fem i el que ens agrada. Amb tot això, el nostre univers cultural s’anirà reduint. Diu que alguns privilegiats buscaran noves fonts d’informació, però que la majoria es quedarà amb aquest món fet a la seva mida. Serà una fractura digital que anirà augmentant: una nova forma de desigualtat.

I en Ramon Lopez de Mantaras ens explica que el que en realitat ens hauria de preocupar és què fan els robots que analitzen dades. Creu que a les grans empreses els interessa parlar de la singularitat de la intel·ligència artificial per desviar l’atenció del seu autèntic problema, que és la privacitat i l’ús comercial de les nostres dades. En Ramon és totalment contrari a l’ús de la recerca científica amb finalitats militars.

Finalment, la Carme Torras va ser contundent quan li van preguntar si la vida podrà arribar a expressar-se com un algorisme. La seva resposta, “com vols que la posem en un algorisme si ni tan sols sabem què és?”, és un bon resum de la visió científica actual. Per què hem de pensar tota l’estona en el que podran fer les intel·ligències artificials i els sistemes intel·ligents quan no sabem què és la vida, ni què és la intel·ligència, ni tan sols sabem per què dormim?

Si tenim dubtes, el millor és llegir el que diuen els experts. Llegir de diverses fonts, analitzar críticament, arribar a conclusions.

(La imatge de dalt la podreu trobar en aquesta pàgina web)

———

Per cert, la tinent d’alcaldia de Drets Socials, Laia Ortiz, va dir que el recurs de la patronal de les elèctriques (que integra companyies com Endesa, Gas Natural, Iberdrola i EDP) a la multa de l’Ajuntament de Barcelona és una falta de respecte a la llei de pobresa energètica i la ciutadania, que és qui va la impulsar.

El supersol i les il·lusions

dimecres, 7/12/2016

Aquí al costat podeu veure tres imatges de postes de Sol i dues de nits de Lluna plena (el collage l’he fet amb trossos de fotos d’aquesta i d’aquesta altra posta de Sol i d’aquesta i aquesta altra web de fotografies de la Lluna). Quina és la mida real de la Lluna? Què és això de la superlluna? Podem parlar també del supersol?

Proveu de fer un petit exercici. Es tracta de respondre de memòria, sense pensar gaire, quina creieu que és la relació entre la mida de la Lluna plena quan surt per l’horitzó i la mida d’aquesta mateixa Lluna plena quan és dalt del cel. Si m’ho pregunteu a mi, en base als meus records, jo diria que la primera és el doble que la segona. Bé, de fet dic això però sé que és fals. Si recorro a la meva experiència, penso que la Lluna és molt més gran quan surt per l’horitzó. Però també sé, basant-me en raonaments geomètrics ben simples, que la seva mida és la mateixa en els dos casos.

Fa poques setmanes hem tingut una superlluna. La mida angular de la lluna ha estat de més de 34 minuts d’arc (vegeu la nota al final) i això vol dir que l’hem vist un 14% més gran que moltes altres vegades. Però, segur que hem estat capaços de percebre aquest augment de mida del 14%?. Us puc assegurar que jo, no. Si quan la lluna és prop de l’horitzó cometo un error del 100% i penso que la seva mida és el doble, com podré apreciar un augment del menys del 15%?

Perquè veiem la Lluna (i el Sol) més gran quan és prop de l’horitzó? Doncs perquè, com diuen, la vista ens enganya. Bé, de fet no és la vista sinó el nostre cervell. Resulta que la nostra percepció de les mides i els colors és relativa a la mida (i color) dels objectes que tenim al seu costat. Quan la Lluna surt la veiem més gran perquè és prop de cases i arbres, mentre que més tard, dalt del cel, només la podem comparar amb els estels.  Ho podeu comprovar amb un experiment ben senzill: compareu la seva mida, al llarg de la nit, amb la d’un bolígraf que aguanteu amb el braç estirat. I aquí teniu una altra prova: quin dels dos cercles de color taronja és més gran? Si els mesureu, veureu que són idèntics.

I doncs, com han fet les fotos de la superlluna (o del supersol) que veiem a la imatge de dalt? El truc és ben senzill: només es tracta de tenir un bon teleobjectiu i de fer la foto des d’una distància prou gran. Com que els astres són molt i molt lluny, l’angle amb que veiem el Sol i la Lluna és constant i no depèn d’on ens posem per fer la foto. Suposem que aquest angle és de 32 minuts d’arc (vegeu la nota al final). Qualsevol calculadora científica ens diu que la tangent d’un angle de 32 minuts d’arc és 0,009309. És tot el que necessitem saber per fer fotos de superllunes i supersols. Voleu fer una foto de la Lluna plena de manera que es vegi igual de gran que un arbre de 5 metres? Doncs feu-la des de 537 metres de distància. Voleu que la Lluna es vegi de la mateixa mida que una casa de 10 metres d’amplada? En aquest cas (vegeu un cop més la nota al final) haureu de tenir un bon teleobjectiu i fer la foto des de 1074 metres de distància. I així successivament. Penseu el gran que voleu que es vegi la Lluna, i amb una simple divisió sabreu des d’on heu de fer la foto.

Mirar la Lluna quan és prop de l’horitzó és quelcom que ens connecta amb l’Univers. Jo diria que només és comparable al que sentim quan gaudim d’una posta de Sol al camp o mirant el mar en direcció propera a l’oest (vegeu la segona nota, al final). Són moments per sentir-nos part de la natura, per intuir, per entendre. N’hem de gaudir. Però també hem de saber que són il·lusions, com tantes altres coses a la vida. Perquè la bellesa sempre té una component externa (la Lluna, el Sol, els amics, els altres) i una part que hi afegim nosaltres. Les il·lusions òptiques contribueixen a la sorpresa i a l’estètica. La ciència gaudeix amb les il·lusions, però a la vegada ens recorda que no són reals i que molt del que pensem que estem veient és de fet una invenció del nostre cervell. L’actitud científica implica un especial olfacte per detectar i desemmascarar mites, i un d’ells és el de les superllunes i supersols. Gaudim-ne, però sapiguem a la vegada que aquesta majestuositat l’estem creant nosaltres. De la mateixa manera que mitifiquem els Nostres i menysvalorem els Altres.

———

Per cert, en Dusan Sidjanski, que va ser professor de José Manuel Durão Barroso, diu que el fet que aquest hagi entrat a treballar al banc d’inversions nord-americà Goldman Sachs és una taca per a Europa i per a la seva família. Diu també que no pot entendre com ha pogut destruir d’aquesta manera la seva reputació.

———

NOTA: la mida aparent del Sol és d’una mica més de mig grau. Al llarg de l’any, l’angle amb que el veiem va variant de 31′ 31″ fins 32′ 33″. En d’altres paraules, la mida angular del Sol és aproximadament la meitat del gruix del dit petit quan el mirem amb el braç estirat. Pel que fa a la Lluna, la seva mida aparent oscil·la entre 29′ 20″ i 34′ 6″. Com que les dues mides són prou semblants, a la descripció que faig més amunt he considerat que tant el Sol com la Lluna tenen una mida aparent de 32 minuts d’arc, o sigui 0,533 graus sexagesimals. Un dia de Lluna plena podeu fer la prova, i comprovareu que la seva mida és la meitat de la del dit petit de la mà quan teniu el braç estirat, independentment de si la Lluna és prop de l’horitzó o al bell mig del cel.

La Lluna i el Sol sempre es veuen aproximadament de la mateixa mida angular (32′), però els arbres i les cases no. Com que la tangent de l’angle de 32′ és 0,009309 és fàcil veure a quina distància m’he de posar d’una casa de 10 metres d’amplada per tal de veure-la amb la mateixa mida angular que la Lluna. La trigonometria ens diu que la tangent de l’angle és igual a la mida del catet oposat dividida per la mida del catet contigu. En el nostre cas, el catet oposat és l’amplada de la casa (10 metres) i el catet contigu és la distància D a la que hem de fer la foto. En altres paraules, 0,009309 = 10 / D, i per tant, D és igual a 10 / 0,009309 = 1074 metres. En general, si vull que la Lluna plena a l’horitzó es vegi de la mateixa mida que un objecte de L metres, he de fer la foto des d’una distància D = L / 0,009309 d’aquest objecte. Com més gran vulgui que surti la Lluna, més lluny m’he de posar i més bo ha de ser el teleobjectiu si vull que es vegin bé tots els detalls.

SEGONA NOTA: En Jordi Domènech té tota la raó amb el que diu en el seu comentari. No cal anar a Ciutadella per veure una posta de Sol al mar, perquè al desembre, quan som prop del solstici d’hivern, la direcció de la posta de Sol és propera al sud-oest. La conseqüència és que aquests dies, a la costa de Gavà i Castelldefels, podem veure postes de Sol al mar des del Principat. Aquí en teniu la prova: una foto que he fet avui mateix a la tarda.