El cel de vidre

divendres, 8/03/2019

Aquesta és una imatge que fa pensar. La podeu trobar aquí, i és força coneguda. Es va fer als voltants de 1890, i mostra les dones de “l’harem de Pickering” mirant fotografies del cel de nit i fent càlculs. Són dones que Pickering, el director de l’Observatori astronòmic de Harvard, va contractar per a revisar i confirmar les observacions d’altres astrònoms (homes). Van ser dones invisibles que van xocar amb el sostre de vidre que les separava del cel i de les troballes científiques, dones que van tardar molt a ser reconegudes. Ara sabem que aquestes astrònomes van ser veritables científiques i que molts dels descobriments fets a aquell observatori van ser seus. Després van continuar fent moltes més troballes.

La foto mostra Henrietta Swan Leavitt asseguda (la tercera a l’esquerra, amb lupa), Annie Jump Cannon (també amb lupa, més a prop), Williamina Fleming, dreta al centre, i altres. Totes elles treballaven mirant i analitzant les imatges d’estels que havien estat capturades en plaques fotogràfiques de vidre durant les observacions dels seus caps astrònoms. Plaques de vidre que de fet conformaven aquell sostre invisible però real que no podien creuar. Com a resultat del treball de les seves dones calculadores, Pickering va publicar el 1890 el primer catàleg Henry Draper amb més de 10,000 estrelles classificades segons el seu espectre. Una gran part de la feina havia estat feta per Williamina Fleming.

La historia de Williamina Fleming és sorprenent. Era una escocesa que treballava com a criada de Pickering, però que aquest, en veure-la espavilada, li va proposar de treballar amb ell a l’observatori. De fet, Pickering s’estalviava diners perquè els sous de les dones eren molt més baixos que el dels homes. I, en estar cada cop més frustrat amb el que feien els seus ajudants, va acabar dient que fins i tot la seva criada podia fer un millor treball que ells. Williamina Fleming, que va acabar coordinant les altres astrònomes de l’equip, va identificar 10 noves i més de 300 estrelles variables a més d’ajudar a descobrir l’estructura de les nanes blanques i veure que les estrelles es podien classificar en funció del seu contingut d’hidrogen. Va ser la primera dona nord-americana que va entrar a la Royal Astronomical Society, l’any 1907. Havia deixat de ser criada només 26 anys abans.

L’Annie Jump Cannon va crear un sistema de classificació estel·lar que encara és vigent, després de col·laborar en la preparació del gran catàleg estel·lar Henry Draper de Pickering. La seva “Bibliography of Variable Stars” inclou seixanta mil estrelles variables. Hi ha un cràter a la Lluna amb el seu nom (Cannon) i l’asteroide 1120, Cannonia, també el porta. Però va haver d’esperar fins l’any 1938 (tres anys abans de la seva mort) per a poder entrar com a professora regular d’astronomia a Harvard. Va ser la primera dona admesa a la Societat Americana d’Astronomia.

Henrietta Swan Leavitt, a l’observatori de Harvard, va estudiar les estrelles variables anomenades cefeides, que tenen una brillantor que oscil·la en períodes regulars. L’any 1912 va descobrir que les cefeides de més lluminositat tenen períodes més llargs, determinant la relació que hi ha entre la durada d’aquest període i la magnitud absoluta dels estels cefeides. Després, a partir de treballs com els d’Ejnar Hertzsprung, va poder saber calcular la distància d’unes quantes cefeides. Tot plegat va permetre calcular a quina distància són les cefeides, simplement comparant la magnitud absoluta (que podem trobar a partir del seu període) amb la magnitud aparent de l’estel que observem. Els seus resultats van ser essencials per a les troballes posteriors d’Edwin Hubble i per establir les lleis d’expansió de l’univers.

Cecilia Helena Payne, més jove, encara no havia nascut quan es va fer la foto de dalt. Però a la seva tesi doctoral, defensada l’any 1925 al Radcliffe College (ara part de Harvard), va poder explicar la composició de les estrelles en termes de l’abundància relativa que mostraven en hidrogen i heli. Va ser la primera dona a dirigir un departament a Harvard, després de ser nomenada professora titular a la Facultat d’Arts i Ciències l’any 1956.

La Dava Sobel, una de les divulgadores científiques més conegudes als Estats Units i autora del llibre “El universo de cristal, ens ho explica aquests dies a Barcelona.

Les joves d’avui són les que hauran de liderar el futur, si volem que el món no s’enfonsi més del que està. El camí, crec, passa pel feminisme.

——

Per cert, l’Alba Alfageme ens parla de Jinwar, un poble que les dones han construït per sobreviure en base a un feminisme que diu que està connectat amb els valors de la solidaritat i del respecte i que proposa un estil de vida comunitari, autogestionat, amb una economia col·laborativa i un clar compromís amb l’ecologisme.

Informació, dades i persones

dissabte, 2/03/2019

Hi ha alguna diferència, entre dades i informació? Segons la definició de la Comissió Europea, les dades [de recerca] (també conegudes com a dades primàries) són les que fan referència a la informació, factual o numèrica, recollida per ser examinada i considerada, i que serveix de base per al raonament, la discussió o el càlcul.

Les dades, per tant, són factuals. Són fets que podem examinar i considerar per a finalment poder raonar, entendre o informar els altres. Són la visió present i objectiva del món. El meu pes és una dada, i el radi de la Terra o el nombre d’habitants del món són dades. Les dades són certes i indiscutibles, perquè tothom les pot comprovar. La informació, en canvi, és allò que ens diem, que escrivim, que escoltem i que llegim. El meu pes de l’any passat ja no és una dada, és informació. No és una dada perquè ja no la puc mesurar. I com tota informació, pot ser falsa: tal vegada em vaig equivocar quan vaig apuntar el que marcava la bàscula. Els humans no parem de llegir i escriure informació. Alguns cops és objectiva, d’altres és esbiaixada, com bé estem comprovant cada dia, i altres és interessada i tendenciosa. No tot el que veiem als mitjans de comunicació i a internet és cert. Només cal llegir els diaris.

Però la cosa s’ha complicat encara més, els darrers anys. Hi ha sistemes d’intel·ligència artificial que aprenen de la informació que hi ha a internet i que en generen de nova. Miren quines compres hem fet, i ens suggereixen que comprem coses similars o que fem viatges semblants als que ja hem fet. Fins i tot, alguns sistemes construeixen perfils psicològics més o menys acurats dels potencials votants de determinats països, i els envien missatges electorals fets a mida, adaptats a cada un d’ells, per a aconseguir el seu vot per a una determinada opció política. És la publicitat enganyosa, aplicada a la política, amb “programes electorals personalitzats”. Hem d’estar molt atents per detectar i descobrir tot el que aquestes noves eines d’intel·ligència artificial i aprenentatge profund ens estan començant a enviar. Cal saber detectar (i hem de regular, com a societat) tota aquesta informació que algunes màquines estan fabricant automàticament i sense control humà.

La Virginia Eubanks, professora de ciències polítiques a la universitat de Albany, ha escrit un llibre on mostra que aquestes noves eines no són neutres, perquè a més castiguen els més pobres i acaben incrementant les desigualtats socials. Explica que als Estats Units, tot això ha permès que el govern hagi pogut imposar un règim de vigilància que inclou la creació de perfils personals i que acaba amb mesures que signifiquen càstig, contenció i exclusió per als que menys tenen. A partir d’un treball de camp que va comportar a l’autora fer un total de 96 entrevistes, el llibre analitza tres casos: el del sistema de salut de l’estat d’Indiana, el de l’assignació d’habitatge social a Los Angeles, i el de l’algorisme Allengheny de vigilància parental a Pittsburgh. 29 entrevistes a Indiana, 34 a Los Angeles, 33 a Pittsburgh. El teixit del llibre són les desgràcies de tota aquesta gent que va conèixer personalment, casos concrets que Virginia Eubanks va visibilitzant un a un. Gent castigada perquè el seu delicte és ser pobre. Per exemple, a Pittsburgh, Eubanks explica el cas de Patrick i Angel. Encara que són pares afectuosos que tenen cura dels seus fills a més d’ajudar voluntàriament altres nens de la seva comunitat, aquesta parella ha estat classificada repetidament pels sistemes automàtics d’informació dels serveis socials com a responsables de negligència infantil. Un dia que Patrick no tenia diners per pagar una recepta d’antibiòtic per la seva filla, el sistema va incorporar aquesta informació a la seva base de dades i Patrick va acabar sent investigat per “negligència mèdica”. Resulta que l’agència de benestar infantil utilitza un model estadístic per predir quins nens poden ser víctimes futures d’abús o negligència. I el resultat de tot plegat és que, “curiosament”, aquesta predicció acaba trobant molts més pobres que rics. Omega Young va ser una altra afectada pel sistema, explica. I molta altra gent ha sofert experiències similars. Tot es basa en sistemes automàtics d’aprenentatge profund que prenen decisions que (com mostra Eubanks) tendeixen a perjudicar els més desposseïts, decisions que els humans (sota l’efecte de l’anomenat biaix d’automatització) acceptem sense discutir ni analitzar, i que acaben traient drets als qui ja no tenen quasi res, incrementant automàticament les desigualtats socials.

Com diu la Virginia Eubanks, avui, als Estats Units, els sistemes automatitzats controlen quins barris cal vigilar policialment, quines famílies poden aconseguir recursos i qui ha de ser investigat per frau. És cert que tots vivim sota aquest nou règim de decisions automatitzades, però els sistemes més invasius i punitius apunten als pobres. Perquè, com bé diu la Elvia Vasconcelos en el seu dibuix que veieu a dalt (i que podeu trobar aquí, a la seva web), la tecnologia no fa més que amplificar els valors ètics de la nostra societat i les estructures subjacents. I és per això que la Virginia Eubanks, al seu llibre, parla de les antigues “cases dels pobres” mentre explica que estem construint una nova “casa digital dels pobres” que no ajuda els necessitats, sino que ens enganya fent-nos fugir de la responsabilitat compartida que tenim per eradicar la pobresa. Eubanks ho relaciona amb la idea, molt implantada als Estats Units, que els pobres ho són per culpa seva, que són una minoria patològicament depenent, i que són ells qui se’n han de sortir. Els sistemes automatitzats de decisió es basen en aquesta concepció i l’amplifiquen, com a noves eines que han nascut incrustades en els vells nuclis de poder i privilegi. Però la Francina Alsina ho diu ben clar: cal ser exigents i ambiciosos per aconseguir que el potencial tecnològic es recondueixi cap als més vulnerables.

Ethan Zuckerman, del Media Lab del MIT, diu que, ara que comencem a discutir el potencial que pot tenir la intel·ligència artificial per fer mal a les persones, el treball d’Eubanks hauria de ser d’obligada lectura.

——

Per cert, la Raquel Seco diu que moltes institucions i empreses ens animen a que protegim el medi ambient amb petits actes quotidians. I es pregunta si això no és un gran parany: estan col·locant la responsabilitat social sobre les nostres espatlles en lloc d’assumir-la?

La democràcia còsmica

divendres, 22/02/2019

Hi ha una pregunta que segurament tots ens haurem fet alguna vegada, mirant el cel a la nit. Com és que l’univers, amb la seva immensitat tridimensional, és ple d’agrupacions d’astres que són planes? Per què ho són, les galàxies espirals? Com és que tots els estels de la Via Làctia, inclòs el Sol, giren al voltant del centre junt amb els braços galàctics en òrbites quasi coplanars? Per què, a escala més reduïda i en el nostre sistema solar, el pla de les òrbites de tots els planetes és bàsicament el mateix? Per què les galàxies i els sistemes planetaris acaben perdent una de les tres dimensions espacials? Per què no són esfèriques, per exemple? (Per cert, la imatge d’aquí al costat és de la web de la revista National Geographic).

L’explicació d’aquest fenomen geomètric de la preferència bidimensional ens arriba de la mà d’Isaac Newton i de les lleis de la dinàmica. Els núvols de pols d’estrelles, formats de fet a partir de l’explosió d’anteriors supernoves, no eren estables, i van començar a col·lapsar per efecte gravitatori. Part de la pols va anar directament al centre, però una altra part va començar a orbitar al voltant seu per efecte de la seva velocitat inicial. Aquests girs, inicialment aleatoris i lents, es van anar amplificant a mesura que el núvol s’anava col·lapsant (és la mateixa llei de conservació del moment angular que fa que les persones que patinen sobre gel acabin girant molt més ràpid quan acosten els seus braços al cos). L’increment de velocitat va permetre estabilitzar moltes d’aquelles òrbites. I a la vegada anava sorgint, molt lentament, el que podríem anomenar un “gir majoritari”. Però ara ve la part interessant, que podríem anomenar de “democràcia còsmica”: la pols que orbitava en plans diferents al majoritari era atreta, cada cop més, per la matèria que girava en el pla de consens, de manera que les seves òrbites es van anar acostant, al llarg de milions d’anys, a aquest pla de gir majoritari. És un fenomen  “d’atracció per la majoria”. La pols còsmica no va “competir” sino que va “cooperar” per a concentrar-se, fins assolir nivells que van possibilitar la vida. Tot plegat va donar lloc a les òrbites planetàries coplanars, als prims discs de les galàxies espirals i als discs d’acreció al voltant dels forats negres, com podeu llegir en aquesta interessant web de preguntes i respostes astronòmiques. Aquesta altra web inclou explicacions més tècniques i complementàries.  

Tal vegada pot semblar estrany, però aquest “canvi d’actitud” de la pols còsmica que acaba anant cap al pla de consens mentre abandona la seva “convicció tridimensional” (i que així, en concentrar-se en un pla, crea la vida i ens crea a nosaltres), em recorda un article de fa temps d’en John Carlin. Aquí el teniu. En John Carlin, reflexionant amb perspectiva britànica, ens parla de la paraula anglesa “compromise” i del fet que no es pot traduir per “pacte”. L’Oxford English Dictionary defineix “compromise” com “un acord al qual s’ha arribat després que banda i banda fessin concessions”, mentre que l’Enciclopèdia Catalana defineix pacte com “Convenció formal entre dues persones o més”, i el diccionari de la Reial Acadèmia Espanyola diu que pactar és “Acordar algo entre dos o más personas o entidades, obligándose mutuamente a su observancia”. Amb aquesta anàlisi, arriba a la conclusió que “compromise” no té traducció (ni al català ni al castellà) i que per tant, el concepte de cedir i fer concessions, és d’alguna manera aliè a la nostra cultura.

Interessant, oi? El fet de cedir i “fer concessions”, allò que va fer que la matèria que orbitava es concentrés en discs, sembla ser que no és part de la nostra cultura (ni de l’egípcia, com explica en John Carlin). Aquest concepte, profundament democràtic, sí que hi és, en canvi, a la cultura i llengua britàniques. Però en aquestes latituds preferim vèncer, abans que escoltar i cedir. Una idea, aquesta, que sobretot interessa als poderosos, com bé ens explica en Federico Mayor Zaragoza quan parla d’aquesta plutocràcia que va substituint perillosament la democràcia. I que també ens recorda l’economista Julia Cagé, quan diu que les idees de dretes tenen més pes perquè estan més ben finançades. I tot plegat es fa evident quan observem que el món es rearma, en paraules de la Carme Colomina: armar-se per vèncer, vèncer per conquerir, conquerir per signar pactes de vencedors. Enlloc de seguir el camí democràtic: escoltant, respectant l’altre i construint compromisos en base a cedir, com en John Carlin explica que va aconseguir fer en Nelson Mandela.   

Tal vegada algú pot pensar que la comparació entre les lleis còsmiques de la natura i la capacitat d’escoltar, parlar i cedir en democràcia està massa agafada pels pèls. Pot ser cert, però val la pena pensar-hi una mica. Perquè el cosmos és meravellosament harmònic, i nosaltres, agregats de pols d’estrelles que vam sorgir gràcies a les mateixes lleis de la física que van aplanar les galàxies, no ho som gens. Hem d’aprendre a ser humans, i no ho haurem fet fins que no haguem reeixit en amarar la nostra societat global, incloent totes les persones, dels principis de la democràcia còsmica que ens envolta.

La Rosa Montero diu que encara l’esgarrifa una meravellosa escena de la pel·lícula Àgora, d’Alejandro Amenábar, en què es veia el nostre planeta surant amb impertorbable serenitat al mig del cosmos, mentre s’escolten els crits dels nens i dones degollats en una de les massacres que narra el film. I ens recorda una cosa, als terraplanistes: som formigues cegues i ferotges, incapaços de desenganxar els ulls de terra. Acaba dient que ens aniria molt millor si aconseguíssim mirar més sovint el cel.

Podem aconseguir ser un element no dissonant dins la democràcia còsmica? Podem moure’ns de les desigualtats a la tolerància i a la cura de totes les persones i el planeta?

——

Per cert, l’Anna García Altés i en Josep Maria Argimon diuen que les desigualtats en renda es tradueixen en desigualtats en salut, i que la mala salut i la pobresa s’hereten. Expliquen que, per sortir de la crisi, cal establir polítiques actives focalitzades en els joves i els nens (i les joves i les nenes) i aconseguir que l’ascensor social, avui avariat, funcioni per sortir veritablement de la crisi econòmica i trencar l’herència de la pobresa. Són propostes per a la refundació democràtica…

Podem ressuscitar les olors?

divendres, 15/02/2019

Fa dos mesos, en un teatre de San Francisco, l’escriptor i divulgador Rowan Jacobsen va repartir petits sobres de cel·lofana segellats i tot seguit va començar a explicar la història de la olor extingida d’un hibiscus dels vessants del volcà de Haleakala a la illa de Maui, a Hawaii. L’hibiscus (hibiscadelphus wilderianus) va desaparèixer com a espècie ara fa més de cent anys i ningú el va poder olorar després del 1912. Els assistents, però, en obrir l’embolcall, van descobrir una aproximació a la seva olor. Era, segons expliquen, una fragància especiada i cítrica, amb tocs de baies de ginebre i amb una complexa dolçor.

El que va presentar en Rowan Jacobsen va ser el resultat d’un treball conjunt de recerca entre l’empresa Ginkgo Bioworks i Beth Shapiro, del laboratori de paleogenòmica de la Universitat de Califòrnia a Santa Cruz. El treball, que es publica aquest mes a la revista Scientific American, es comenta també en aquest vídeo (del que recomano sobretot la primera part). La imatge de l’esquerra mostra dos dels seus fotogrames. La recerca ha permès ressuscitar (al menys en part) l’olor de l’hibiscus del Haleakala, una olor que ningú havia pogut percebre durant un segle.

Alguns grups d’investigadors, entre ells el de la professora Beth Shapiro, estan treballant actualment en la recuperació del genoma d’espècies vegetals i animals extingides. No és un problema fàcil, perquè l’ADN, pel fet de ser tan gran, és una molècula inestable. Això fa que amb el temps, i després de la mort, l’ADN es trenqui, de manera que ja no es pot recuperar-lo en la seva totalitat. I justament aquest va ser el primer problema que es van trobar els investigadors del projecte de recuperació de l’hibiscus del Haleakala: a les seves fulles seques, conservades als herbaris, només hi van trobar petits trossos del seu ADN. Ho podeu veure en els cinc trossos que mostra la part de dalt de la imatge, tots ells formats per seqüències més o menys llargues dels 4 nucleòtids que conformen el genoma de tots els éssers vius: A, C, G i T.

Arribar a acoblar el trencaclosques per a poder reconstruir al menys alguns gens de l’ADN de l’hibiscus del Haleakala sembla una tasca impossible. Però, gràcies a l’evolució, no ho és tant. Perquè encara que aquesta planta no existeixi, abans de desaparèixer va generar, per mutació, altres espècies que sí que tenim avui en dia i que per sort tenen un ADN molt semblant al d’aquell hibiscus del Haleakala. És el que van fer els investigadors: van buscar una planta actual similar, i van treballar amb el seu genoma com a element de referència (aquest genoma el podeu veure representat, en gris, a la imatge). De fet, és una tècnica que no només s’ha utilitzat en aquest cas, sino que també es fa servir, per exemple, usant ADN d’elefants com a referència per a poder reconstruir el genoma extingit dels mamuts. Però un dels aspectes més remarcables, al meu entendre, del treball de reconstrucció de gens de l’hibiscus del Haleakala és que no va ser un procès químic, sino algorísmic. Els trossos TA d’ADN de l’hibiscus es van codificar i digitalitzar, i el mateix es va fer amb el genoma GN de la planta de referència. Tot seguit, es va utilitzar un algorisme de cerca per trobar possibles localitzacions dels diferents trossos TA dins de la cadena digital GN, tot tenint en compte possibles canvis puntuals de nucleòtids deguts a mutacions. Una anàlisi combinatòria va acabar donant les localitzacions més probables (a baix, a la imatge) per a generar, finalment, alguns gens (que podeu veure a la imatge a baix de tot) que molt probablement eren reconstruccions dels de l’hibiscus de fa més de 100 anys.

La fase final, no menys remarcable, va consistir en “fabricar” aquests nous gens, en implantar-los a determinats llevats (rents) que els van incorporar al seu genoma, i en esperar a que l’ARN d’aquests llevats fabriqués terpens de les olors de l’hibiscus del Haleakala. I com es va passar dels gens “digitals”, codificats a l’ordinador, a gens reals? Doncs amb una impressora d’ADN, que pot anar llegint la codificació digital genòmica i va fabricant una hèlix d’ADN que inclou la corresponent cadena real de nucleòtids A, C, G i T.

Estem podent olorar fragàncies ja perdudes, amb tècniques algorísmiques de localització combinatòria que treballen amb representacions digitals de trossos de genomes. Bits i impressores que ens ressusciten olors. Bonic, oi?

———

Per cert, en Jay Keasling, enginyer metabòlic, diu que aquest projecte pot arribar a trobar molècules noves no existents a la natura, però que en realitat mai podrem saber l’olor exacta d’aquesta planta ara extingida, perquè els aromes depenen també de moltes altres molècules de la planta, a més dels terpens.

Qui se’n beneficia?

dijous, 7/02/2019

Fa poc, en Lluís Bassets ens va regalar una de les seves anàlisis geopolítiques clarividents. Deia que aquest món globalitzat no s’organitza en dos pols enfrontats ni es troba dividit en meitats separades per un teló d’acer. Que són molts els participants, i que en sentit estricte ni tan sols tots ells són Estats reconeguts internacionalment com abans. Parlava, a més de Veneçuela, d’aquest darrer episodi que estem vivint: la denúncia per part de Washington del tractat de limitació de míssils d’abast intermedi, la “joia de la corona del desarmament nuclear a Europa forjada per Reagan i Gorbatxov fa 30 anys”. Deia que les guspires salten a Veneçuela, Síria o a les fronteres europees amb Rússia, però que el nus de la tensió armamentística, i per tant bèl·lica, s’està construint a Àsia, i especialment en els mars que banyen la superpotència de la Xina.

Moltes organitzacions i entitats, entre ells la Oficina Internacional per la Pau (IPB), han denunciat aquest anunci de retirada del tractat de limitació de míssils. Perquè l’últim que el món necessita ara és una nova guerra freda que amenaci de manera immediata la vida i la supervivència humana.

Al segle XXI, no podem continuar actuant com en els temps de la guerra de Troia. I és que l’Eudald Carbonell ho diu ben clar, quan diu que encara som a la prehistòria de la humanització i es pregunta si en algun moment serem capaços de fer-nos humans. L’Eudald Carbonell explica que fer-se humà és un procés que implica tenir consciència crítica d’espècie. Hauriem de saber fer camí cap a la planetització, entesa no com globalització, sinó com un procés natural en què la intervenció humana prioritza la nostra consciència d’espècie i l’autoconsciència com a part del planeta.

Durant el segle XX vam escalfar el planeta com mai abans havíem fet. Ara, al segle XXI, tenim l’oportunitat de fer-nos humans, treballant tots junts per a resoldre els grans problemes que tenim com espècie i que la ONU ha sintetitzat perfectament en els seus objectius de desenvolupament sostenible 2030: reduir les desigualtats (objectiu 10), actuar tots junts per a lluitar contra el canvi climàtic (objectiu 13), treballar per la pau i la justícia tot resolent els conflictes en base al diàleg i la negociació (objectiu 16), a més d’eliminar la pobresa (objectiu 1) i la fam al món (objectiu 2) i treballar per l’accés universal al sistema de salut (3), per l’educació (4), per la igualtat de gènere (5), per l’accés universal a l’aigua neta (6) i a l’energia (7)… Per cert, la imatge de dalt és d’aquesta pàgina web.

En tot cas, hi ha una frase a l’article d’en Lluís Bassets que deixa entreveure el gran problema. És quan diu “que són molts els participants, i que en sentit estricte ni tan sols tots ells són Estats reconeguts internacionalment”. Perquè la clau de la bogeria actual que ens pot portar a l’extinció com espècie és el poder desmesurat de les immenses estructures de poder no democràtic que decideixen i manen al món. Com ja vaig comentar fa uns mesos, aquest és un tema que va estudiar científicament Stefania Vitali amb el seu grup investigador de la ETH Zuric, amb unes conclusions molt preocupants.

I aquest és el problema. Anem com anem perquè hi ha grups de poder mundial, no democràtics, que se’n beneficien. No treballen per la gent i pel planeta, sino que ho fan per incrementar el seu poder. Un poder que ens pot acabar matant a tots. Un poder que defuig els pactes i el diàleg mentre es consolida amb violència i mort. En Federico Mayor Zaragoza ens ho diu ben clar quan critica durament la plutocràcia d’aquests centres de poder no democràtic que manen en el G7, G8 i G20. En Federico Mayor es pregunta en base a què, aquests 7, 8 o 20 països més rics del món, pretenen tenir a les seves mans les regnes de la governació de 196 països.

Tot plegat no són opinions. Són fets. Enfront dels discursos xenòfobs interessats, en preocupant augment, que ens volen fer creure que hem de tenir por als altres i ens diuen que ens hem de defensar d’ells (tot amagant-nos aquells qui realment se’n beneficien), una bona proposta és llegir, confrontar opinions, pensar, usar el pensament crític, i… escoltar els homes de ciència desinteressats, que parlen clar. Ens ho van dir, fa poc més d’un any, aquests més de quinze mil científics en un article molt rigorós publicat a la revista científica “Bioscience“.

Però encara hi ha esperança. En Gonzalo Lizarralde, director de l’Observatori de Vulnerabilitat, Resiliència i Reconstrucció de la Universitat de Montreal, diu que està demostrat que les comunitats més pobres i socialment vulnerables són les que pateixen més els efectes del canvi climàtic i dels esdeveniments meteorològics extrems. Però que també és en aquestes poblacions on hi ha més possibilitat de canvi. I que en aquestes comunitats, tres de cada quatre iniciatives són liderades per dones: grups de dones que recullen aigua de pluja per emmagatzemar-la per la sequera, o que es reuneixen per plantar arbres i fer altres millores. Són iniciaives que fan que tota la comunitat se’n beneficïi.

Ja ho deien els romans. Sempre cal preguntar-se: “Qui prodest?“.

———

Per cert, en Federico Mayor Zaragoza explica el que li va dir en Nelson Mandela: que això canviarà en pocs anys, perquè la dona (que, al contrari que l’home, només utilitza excepcionalment la força) és la pedra angular de la nova era. Per això, diu, el “si vis pacem, para bellum” ha de transformar-se en “si vis pacem, para verbum”. Al segle XXI, hem de preparar la paraula. La paraula de les dones.

El trencaclosques del besavi

dijous, 31/01/2019

Fa pocs dies vaig anar a veure l’avi dels meus fills (li diem avi, però de fet és besavi: ja té tres besnéts). Aquest any en farà 99, i realment els porta d’allò més bé. Durant la conversa vam parlar d’actualitat, d’ètica, de política, de ciència, d’energies renovables, d’internet, dels mòbils i del problema dels qui volen fer negoci amb les nostres dades i metadades.

En un cert moment, va treure quatre peces idèntiques que a primera vista semblaven troncs de piràmide de base trapezoïdal. Em va dir: “saps fer una piràmide, amb aquestes peces?”. Les peces, totes iguals, tenien base trapezoïdal i eren simètriques en el sentit-dreta-esquerra. El primer que vaig pensar és que la piràmide final havia de ser un tetraedre, perquè teníem 4 peces i sabem que el tetraedre té 4 vèrtexs i 4 cares. Vaig estar fent proves uns minuts, i finalment (sortosament) me’n vaig sortir. Certament, era un tetraedre regular. Les quatre peces i el resultat final eren com les que teniu a la imatge de dalt, però de fusta. L’avi va continuar amb preguntes: És antic, aquest trencaclosques? Qui el va inventar? Com s’han fabricat, aquestes peces? Com es pot calcular la seva forma? El cert és que en aquell moment no vaig saber contestar tot el que em preguntava.

No he trobat informació sobre qui va inventar aquest trencaclosques i sobre si és molt antic. Però les seves preguntes em van tenir ocupat uns dies. Vaig començar a pensar. És cert que cada peça té 8 vèrtexs, i és fàcil veure que tots menys un, a la construcció final, es veuen. Els quatre vèrtexs (un de cada peça) que queden amagats, han de coincidir en un sol punt interior al tetraedre. Per simetria, aquest punt ha de ser el centroide del tetraedre regular final. Les cares del tetraedre es construeixen a partir de determinades cares de les peces, cosa que comporta un bon grapat de relacions geomètriques que van determinant la forma d’aquestes peces…

El resum de tot plegat el teniu en aquest retallable que he preparat (vegeu la nota al final si teniu ganes de saber-ne més). Si voleu jugar-hi amb els vostres fills, nebots, néts o amics i reptar-los a fer el trencaclosques, només heu d’imprimir el retallable 4 vegades, dibuixar-li “ales” a algunes arestes per poder unir les peces, retallar-lo, doblegar-lo i enganxar les seves cares fins acabar fent les quatre peces de la imatge de dalt. He de dir que és un retallable que no he trobat a cap pàgina web. No he dibuixat “ales” al retallable per a mostrar la simplicitat i simetria de la forma desplegada. I bé, quan tingueu les quatre peces, si no veieu com muntar el tetraedre, podeu llegir el darrer paràgraf de la nota al final.

He de dir que, tot cercant per internet, el que sí he trobat són dos trencaclosques més per a construir un tetraedre. Els trobareu en aquest document de la Universitat de Rice. Un d’ells té només dues peces i l’altre en té 4, que en aquest cas són piràmides de base quadrangular que provenen de la subdivisió de les dues peces idèntiques del seu primer trencaclosques. El pdf de la Universitat de Rice conté també retallables per a construir els dos exemples.

En total teniu tres retallables amb els que podreu passar una tarda divertida fent primer deu peces (4+4+2 poliedres de cartolina o paper) i fabricant després un total de tres tetraedres regulars. Si en teniu ganes i ho feu, segurament gaudireu d’una excursió que endinsa els qui la fan en indrets d’un món tridimensional força desconegut mentre ens va descobrint lleis i valors universals d’aquesta disciplina que va meravellar Plató i que es diu geometria.

M’agraden els trencaclosques polièdrics tridimensionals. I el fet de la seva estructura 3D suposa un repte afegit perquè, malauradament, la nostra capacitat d’imaginació i raonament geomètric és molt més 2D que 3D. Feu només una prova (vegeu la nota al final): intenteu imaginar les direccions en 3D de les arestes amagades de les quatre peces quan el tetraedre ja està muntat. Els trencaclosques 3D són un repte, però també una lliçó de prudència: ens baixen els fums i ens ajuden a recordar, com bons aliments de la modèstia intel·lectual, que no tot és tan fàcil.

Que puguem continuar molt temps gaudint junts de trencaclosques com aquests i parlant de molts altres temes, avi!

———

Per cert, l’Oriol Junqueras, en un article inusual, diu que hi ha dues lliçons de la física quàntica que ens poden orientar en el compromís polític. Aquestes són la modèstia intel·lectual i la prudència. Ara bé, malgrat la modèstia i la prudència, hem d’intervenir. Cal compromís, diu, per intentar millorar el món i intentar fer justícia: uns valors que ens són universals, en la mesura que són compartits per tots els humans en qualsevol lloc del món i en qualsevol moment de la nostra història com a espècie.

———

NOTA: Com bé mostra el retallable, les quatre peces són idèntiques i tenen un eix de simetria dreta-esquerra. Això fa que el tetraedre final admeti dues construccions diferents amb les mateixes peces. Una, que podríem dir que “gira en el sentit de les agulles del rellotge, és la que mostra la imatge de dalt: a qualsevol de les cares del tetraedre, si ens situem en el trapezi de mida més gran i en sortim per l’aresta més petita de les dues que són paral·leles per a visitar la peça petita i finalment anar a la peça mitjana, estarem movent-nos en el sentit de les agulles del rellotge. Ara bé, és fàcil veure que podem disposar les peces de manera que el recorregut sigui anti-horari. Només cal que, a la cara més frontal de la imatge per exemple, fem que la peça gran contingui el vèrtex inferior esquerra del tetraedre en lloc d’incloure el seu vèrtex superior.

Si suposem que la mida de les arestes del tetraedre és 1, sabem que la seva alçada és 1/3 de l’arrel de 6. És fàcil veure a més que, a la construcció final, cada una de les 4 peces queda amb 7 vèrtexs visibles i un d’amagat. Lògicament i per simetria, els 4 vèrtexs amagats (un de cada peça) coincideixen en un punt O de l’espai que justament és el centroide del tetraedre final (punt a distància 1/12*arrel(6) de la base i que es troba a la intersecció dels sis plans de simetria que passen per cada una de les arestes del tetraedre). En aquest punt O convergeixen 4 arestes, totes amagades, en direcció a cada una de les 4 cares del tetraedre, cada una d’elles paral·lela a alguna de les arestes externes del tetraedre. Ara bé, si pensem en la silueta externa del tetraedre que es forma quan el mirem en una direcció arbitrària, ens adonarem que és un quadrilàter amb quatre arestes que anomenaré a, b, c i d. I justament, a, b, c i d defineixen les direccions de les quatre arestes amagades que conflueixen al punt O. Pensem en una d’elles (la a, per exemple). Com que a pertany a dues de les 4 cares del tetraedre, només pot definir la direcció que va de O a alguna de les dues cares que no la contenen (perquè la direcció de la recta que va d’un punt O a una cara que no conté O mai pot ser una direcció de la cara). Resumint, podem escriure una taula que indica, per a cada una de les 4 arestes a, b, c i d, les dues cares del tetraedre que són candidates a ser connectades amb O amb un segment que tingui la seva direcció. Però, curiosament, moltes de les possibilitats combinatòries que dona aquesta taula són invàlides i tot plegat permet arribar a la conclusió que només hi ha 2 configuracions acceptables, que corresponen a les construccions horària i anti-horària que hem comentat abans. En resum: un tetraedre, quatre peces idèntiques i simètriques que connecten entre elles en el centroide, dues úniques maneres de construir el trencaclosques: segons les agulles del rellotge o en sentit contrari.

Amb tot el que hem dit és fàcil veure que, al retallable, la dimensió de les 5 línies horitzontals (per a construir un tetraedre final d’aresta unitat) ha de ser de 1/4, 1/4, 3/4, 1/2 i 1/4. D’altra banda, la distància en vertical entre aquestes línies (indicant amb la lletra A l’arrel de 3) ha de ser de 1/4, (1/4)*A, (1/8)*A i (1/8)*A. I és fàcil comprovar que, amb aquestes mides, a la construcció final, els vèrtexs amagats coincideixen en el centroide O. No deixa de ser curiós que les 4 peces tinguin cada una d’elles una cara perfectament quadrada que evidentment quedarà amagada en el muntatge final.

Per a fer el trencaclosques i muntar un tetraedre regular, una bona estratègia és primer agrupar les peces dues a dues, connectant-les per les seves cares quadrades per així amagar-les. Veureu que, per cada conjunt de dues peces, només hi ha dos girs al voltant de la cara quadrada comú que construeixen un tros del tetraedre final. Ara bé, cal tenir en compte, com ja hem comentat, que una d’aquestes dues configuracions ens porta al tetraedre de sentit horari, mentre que l’altra condueix a la construcció anti-horària. Per tant, hem d’assegurar-nos que un i altre conjunt de dues peces siguin coherents entre sí pel que fa a la seva configuració “horària”. Evidentment, només en aquest cas els dos conjunts de dues peces encaixaran bé entre ells i ens donaran el tetraedre que cerquem.

Atiyah i Pugwash

dissabte, 26/01/2019

Fa dues setmanes, en Michael Atiyah ens va deixar. Molts diaris se’n han fet ressò. La Julie Rehmeyer, del New York Times, deia que Atiyah va ser un matemàtic britànic que va unir matemàtiques i física d’una manera mai vista des dels temps d’Isaac Newton. Quasi res. Ho va fer durant la dècada dels 1960. I el cert és que el seu treball amb el professor Singer del MITM va conduir, per exemple, al neixement de la teoria de les cordes com a possible manera d’entendre l’estructura i la dinàmica de l’univers, i va proporcionar poderoses eines tant per als matemàtics com per als físics teòrics. Michael Atiyah va ser investit doctor honoris causa per la UPC fa poc més de 10 anys, sent apadrinat pel llavors degà de la facultat de matemàtiques i estadística, Sebastià Xambó.

El teorema de l’índex que van desenvolupar Michael Atiyah i Isadore Singer va ser com un miracle per entendre les equacions diferencials (que són les que ens permeten modelitzar fenòmens del món físic com el comportament dels gasos i líquids, la deformació dels materials i molts altres). Atès que moltes vegades aquestes equacions no es poden resoldre, Atiyah i Singer van descobrir que al menys, el que sí es podia arribar a saber és quantes solucions diferents té una equació diferencial. Singer i Atiyah van construir un pont entre l’anàlisi i la topologia que va resultar molt fructífer: Per a qualsevol conjunt C d’equacions diferencials, van explicar que existia un objecte geomètric O que es podia formar a partir de C. A continuació, van utilitzar la teoria K (la teoria topològica que Atiyah havia construït amb Hirzebruch) per caracteritzar aquest objecte O, i van obtenir un valor enter (índex). La troballa va ser el fet de descobrir que, a partir d’aquest índex que mostra el nombre de forats de O (genus), es pot saber el nombre de solucions del conjunt inicial C d’equacions diferencials. Van passar de les equacions diferencials a la geometria (O), de la geometria a la topologia, i finalment van veure que la topologia explicava C.

En aquesta entrevista de l’any 2004, Michael Atiyah deia que si fóssim ordinadors, aquestes màquines que poden tabular grans quantitats de tot tipus d’informació, mai no desenvoluparíem cap teoria. Només caldria prémer un botó per obtenir la resposta (concreta, mai abstracte). Deia que la matemàtica és una evolució del cervell humà, que quan respon a les influències externes, crea una maquinària amb la qual pot atacar el món exterior. La matemàtica és la nostra manera d’intentar reduir la complexitat en simplicitat, bellesa i elegància.

En Michael Atiyah, però, també es va destacar pel seu rebuig a la guerra i per la seva defensa aferrissada de la Pau al món. Entre els anys 1997 i 2002 va ser president de la societat Pugwash i va coordinar les conferències Pugwash durant aquells anys. L’associació de científics Pugwash vol un món lliure d’armes nuclears i altres armes de destrucció massiva, i té com a objectiu desenvolupar i donar suport a l’ús de polítiques basades en l’evidència científica, centrades en àrees on hi ha riscos nuclears i d’armes de destrucció massiva. Pugwash vol fomentar discussions creatives sobre la manera d’augmentar la seguretat de totes les persones, promovent el desenvolupament de polítiques que siguin cooperatives i futuristes. Doncs bé, l’any 1998, i com a president de Pugwash, Atiyah va fer el discurs inaugural de la conferència que es va celebrar a Jurica (Queretaro, Mèxic) sota el lema “El llarg camí cap a la Pau”. El podeu trobar, per exemple, a “Books.Google” si cerqueu “Michael Atiyah address The Long Roads to Peace“. Després de citar els problemes concrets que tenia el món fa una mica més de vint anys (no massa diferents als d’ara), va dir això: “la imatge a llarg termini es centra en diferents aspectes: explosió de població, degradació ambiental, pressió sobre recursos del planeta, mega-ciutats, noves malalties, desigualtats. Aquests són els problemes fonamentals que dominaran el segle vinent. Però, més enllà de tots aquests problemes … tenim les possibles catàstrofes que poden engolir el món: actualment tenim armes nuclears, químiques i biològiques … Hi ha un perill inherent per la mera existència (i estat de preparació) d’aquestes armes … l’enorme càrrega econòmica imposada per la constant recerca d’armes millors i millors, dificulta el poder fer front a les necessitats reals del món a llarg termini”. Atiyah acabava dient que malauradament, el món en general prefereix les armes més que la mantega. Gran paradoxa en unes frases que avui mateix continuen sent totalment vàlides.

Si teniu una mica de temps, podeu gaudir-lo en directe en aquesta gravació de quan va donar la conferencia Gibbs l’any 1991 (força jove) o en aquesta altra de la seva xerrada als Laboratoris Cavendish l’any 2002 (ja no tan jove). A totes dues, per cert, es recolza en les famoses transparències d’acetat que tant havíem usat a xerrades i congressos. I una curiositat: les dues dates són anys palíndroms consecutius.

Les dues facetes de Michael Atiyah, la de matemàtic i la d’activista de la Pau, són ben properes, encara que a primera vista no ho sembli. Perquè la matemàtica es basa en l’abstracció, i la ciència arriba al convenciment dels nostres límits pel camí de la mesura i el pensament. Eines, totes dues, que ens ajuden a allunyar-nos de l’interès pel “bentenir” i del desig de violència. Perquè de fet, com molt bé explica l’Emilio Lledó, al principi de la cultura grega, felicitat i “benestar” eren sinònims de “bentenir: de tenir més, tenir terres, cases, esclaus, vestits. I per tenir més, moltes vegades cal manllevar-ho dels altres, amb violència. Més tard, en canvi, els mateixos filòsofs grecs van evolucionar cap al concepte del “benser”. Lledó diu que la pau interior del “benser” és conscient dels límits i es conforma amb ben poc, perquè la felicitat del “bentenir” no sols és impossible en un entorn de misèria, crueltat i violència, sino que les acaba incrementant. I he de dir que a mi, l’experiència em diu que els matemàtics i científics són molt més a la banda dels límits i del “benser” que a la del “bentenir“. Deu ser per això que, com va fer en Michael Atiyah, a molts els agrada treballar contra la violència i les armes i en pro de la pau mundial. Perquè el teorema d’Atiyah i Singer és perpetu, etern i global. I quan has descobert que la ment humana pot descobrir i crear veritats matemàtiques universals, difícilment pots acabar pensant que cal defensar “els Nostres” en contra “dels Altres”.

La imatge de dalt, que podeu trobar a aquesta web, mostra una de les escultures encisadores d’en Carlo Sequin. És una superfície d’una sola cara amb 4 vores i genus 10. En Carlo Sequin, professor de la Universitat de Califòrnia a Berkeley, va ser un dels pioners en el camp dels models geomètrics digitals.

——

Per cert, la Esther Giménez-Salinas explica que, al món, hi ha una proporció mitjana de només 10 dones per cada 100 delinqüents (la proporció de dones empresonades a Catalunya és un 7,61% del total). Diu que cal que analitzem en positiu aquesta resistència de la dona a la violència i al delicte.

L’humanisme científic i l’enginyeria sostenible

dijous, 17/01/2019

Això de la tecnologia és un embolic. No paren de dir-nos que comprem nous invents, llaminers i atractius, alguns dels quals certament ens ajuden i ens fan la vida més fàcil. Però, tot el que ens venen, realment ens és útil? Estem creant noves addiccions? Què és millor, la informació en paper o les pantalles? Realment cal tenir cotxes autònoms? I armes autònomes? Per què no reduïm el consum de plàstics? I, per cert, què fan amb les nostres dades?

Necessitem explicacions fiables. I en aquest sentit, en David Pogue comenta que no hem de confondre enginyeria i tecnologia amb negoci. Perquè els qui parlen de les anomenades “tecnològiques” habitualment saben de diners però no d’enginyeria i tecnologia. En David Pogue ens recomana que vigilem quan ens diuen que la tecnologia i els nous invents ens faran més feliços, perquè l’objectiu d’aquestes promeses és simplement el de vendre més; i ens recorda que la majoria d’empreses no dissenyen nous productes en base a les necessitats de la gent, sino que simplement van darrera dels seus competidors per no quedar-se enrere. Ens volen per a incrementar els seus beneficis, més que per ajudar-nos en les nostres necessitats. Però la responsabilitat d’analitzar sempre la publicitat (comercial o política) de manera crítica i contrastada és només nostra. Tasca que no és trivial, perquè, com bé ens recorda l’Oliver Sachs, tenim tendència a convertir allò que escoltem i llegim en idees i pensaments que acabem pensant que són propis i nostres: “la indiferència cap a les fonts ens permet assimilar allò que llegim i el que els demés ens diuen i pensen, amb la mateixa riquesa i intensitat que si fossin experiències primàries”. I finalment, acabem interioritzant els missatges. Ara bé, allò que volem, ens cal realment, o és que ens han dit que ens cal?

Tenim una paraula que ens pot ajudar a sortir d’aquest embolic, vacunant-nos contra els perills que mencionen en David Pogue i l’Oliver Sachs. I aquesta paraula és ètica. Perquè no és el mateix un nou descobriment mèdic que podrà ajudar moltes persones que els més de 50 milions de mines terrestres enterrades que poden matar-ne, indiscriminadament, moltes altres.

Hi ha una ètica de la ciència, i una ètica de l’enginyeria que dissenya i fabrica totes aquestes noves tecnologies que ens envolten. L’ètica de la ciència ens l’explica en Michael Shermer quan exposa el concepte d’humanisme científic, un humanisme que es basa en descobrir les lleis de la natura no només en camps com l’astronomia, la física o la biologia, sino també en el camp de les ciències socials i polítiques. Perquè nosaltres formem part de la natura, i els fenòmens socials, morals i cognitius humans són part d’aquest món que volem i esperem poder arribar a entendre. En Michael Shermer ens parla dels científics socials que van descobrir que tothom anhela i cerca la llibertat, i que també van veure que la pena capital no redueix les taxes d’homicidi. Diu que, analitzant objectivament els fets, hem pogut anar descobrint que la vida és millor que la mort, que la salut és millor que la malaltia, que poder menjar és millor que passar gana, que la felicitat és millor que la depressió, que la riquesa és millor que la pobresa i que la llibertat és millor que l’esclavitud. Aquests valors, que han estat descoberts per la ciència, ja existien a la naturalesa i en concret a la naturalesa humana, explica Shermer. I, en aquest context, l’humanisme científic ens porta directament a veure que hem de respectar la dignitat de tothom. Perquè s’ha pogut demostrar que el principi de ser amable i ajudar als altres ha estat una estratègia exitosa durant tota l’evolució humana, usant l’energia per ordenar, construir i sobreviure tots plegats. Per tant, l’objecte d’aquesta ètica que emana de la ciència són totes i cada una de les persones del planeta. Shermer diu però que els qui sofreixen fam o violència i els qui malviuen o tenen limitada la seva llibertat són persones que ara mateix viuen al nostre planeta i per tant, prop nostre. El seu sofriment l’està causant algú, que n’és el responsable. Són persones que ara mateix sofreixen per culpa d’altres persones, i que tenen dret a que allò que ara és injust, es corregeixi ara mateix (no en una altra vida). Aquest és el principi ètic essencial, com ens explica en Shermer. Podem construir el sistema ètic de l’humanisme científic en base a l’estudi rigorós d’allò que desitgen la gran majoria de les criatures conscients. I, quan ho fem, descobrim els valors universals que hem de respectar: la dignitat i els drets de totes i cada una de les persones del planeta, ara i aquí.

De fet, i citant un cop més en Michael Shermer, l’objectiu del humanisme científic no és la utopia sino la protopia: les millores incrementals en coneixement i en millora de les condicions de vida de les persones a mesura que avancem en la nostra saviesa. I així és quan arribem a l’ètica de l’enginyeria.

La meva reflexió personal, després de mirar el món amb ulls d’enginyer durant bastants anys, és que les obres de l’enginyeria tenen realment sentit quan segueixen l’ètica de l’humanisme científic i treballen en pro de la dignitat i els drets de totes i cada una de les persones del planeta. És un camp en el que hi ha moltíssima feina a fer, com ens mostren els objectius de desenvolupament sostenible de la ONU. En aquest excel·lent llibret de la Reial Acadèmia d’Enginyeria Anglesa que ja he comentat alguna vegada, hi ha una bona descripció del reptes que tenim i de com ens pot ajudar una enginyeria basada en l’ètica. Perquè, com diu en Paul Smith Lomas, podem donar solucions tecnològiques per a resoldre, per exemple i entre d’altres, el gravíssim problema de la injustícia energètica al món, amb mil milions de persones sense electricitat. Per a mi, ara i aquí, l’enginyeria sostenible és la que contribueix als objectius de desenvolupament sostenible 2030 de la ONU. Aquestes són algunes preguntes que tal vegada ens hauríem de fer davant qualsevol nou “invent” tecnològic: Qui ho podrà tenir? Serveix per a la justícia global i el desenvolupament sostenible? Construeix o destrueix? Pot salvar vides o pot matar? Ens porta una mica més cap als objectius de l’humanisme científic?

Fa poc, al programa “Salvados”, Sandra Sabatés va entrevistar l’enginyera i amiga Sara Gómez. La Sara va parlar dels objectius de desenvolupament sostenible, de la feinada que aquests donarien a l’enginyeria, i de la importància del paper que hi acabarien tenint els enginyers i les enginyeres (per exemple, en el gran repte de garantir justícia energètica i energia per a tothom, quan ens adonem que l’energia de finals del segle XXI no serà fòssil). I és que, seguint l’ètica de l’humanisme científic, el gran repte actual és treballar en el marc de l’enginyeria sostenible. Però voldria acabar dient una cosa que crec que comparteixo amb la Sara, encara que ella no es va atrevir a dir a l’entrevista: l’enginyeria sostenible del segle XXI ha de ser feina d’enginyers i enginyeres, però hauria de ser liderada per les dones, que en general entenen molt millor aquest concepte d’enginyeria ètica i sostenible.

La imatge de dalt és d’aquesta pàgina web del MIT, i mostra una possible solució (no convencional) per a subministrar electricitat als quatre-cents mil edificis que ara no en tenen, al districte de Vaishali de Bihar (Índia). A l’Índia hi més de 300 milions de persones sense accés a l’electricitat.

——

Per cert, la Rosa Luxemburg creia que la llibertat ha de ser sempre llibertat per al que pensa diferent. Deia que sense llibertat de premsa i de reunió i sense una lliure confrontació d’opinions, la vida de les institucions polítiques es mor, convertint-se en una vida aparent en què la burocràcia és l’únic element viu. A més, considerava imprescindible intensificar l’acció de tots els partits socialistes contra el militarisme. Rosa Luxemburg no va arribar als 50 anys.

Els grecs i l’abstracció

divendres, 11/01/2019

Tenim una paret, com la que conté els punts A i C de la imatge. I ara, volem construir una segona paret a partir del seu punt final A, de manera tal que aquest segon tram formi angle recte amb la paret original A-C.

Si el terreny és pla, podem determinar la direcció de la segona paret amb un mètode, poc conegut, que només requereix disposar d’una corda i quatre estaques: clavem una primera estaca a A, lliguem una segona estaca al final de la corda, la tibem, i clavem aquesta nova estaca en el punt B (tot mirant que la distància de B a la paret A-C sigui menor que la llargada de la corda). Desclavem A i, mantenint l’extrem de la corda a B, anem girant i marcant al terra el cercle vermell de la imatge. Tornem a deixar A al seu lloc inicial, i a més, clavem la tercera estaca C a la intersecció entre el cercle i la paret. Finalment, mirant el punt B des de C, posem la darrera estaca D en el punt del cercle que veiem alineat amb B i C. Amb aquest algorisme d’estaca i corda, podem garantir que la direció entre A i D forma angle recte amb la paret original. Només cal anar fent paret des de A en direcció cap a D.

El que acabem de veure és una recepta pràctica (un algorisme) per a resoldre el problema, molt habitual en el camp de la construcció, de fer cantonades en angle recte. Les receptes matemàtiques per a resoldre determinats problemes no són cap novetat, però. Els egipcis i els babilonis ja en tenien fa 3.800 anys, i les feien servir en molts moments de la seva vida quotidiana que anaven des del càlcul d’impostos a la construcció de temples i ciutats passant per operacions comercials. Val a dir que coneixem la matemàtica babilònica gràcies a les més de 400 tauletes d’argila que els arqueòlegs han anat trobant des de mitjans del segle XIX. Són tauletes que donen solucions funcionals a problemes concrets, amb recursos matemàtics força sofisticats com fraccions, equacions quadràtiques i cúbiques i ternes d’enters que cumpleixen el teorema de Pitàgores. És força impressionant, si pensem que estem parlant bàsicament del periode comprès entre el 1800 a.C. i el 1600 a.C.

La civilització babilònica va acabar amb la caiguda del seu imperi, l’any 539 a.C., poc després de la mort de Tales de Milet l’any 546 a.C. I alguna cosa molt gran va passar en aquelles dècades del segle VI abans de Crist, entre la joventut de Tales (cap al 600 a.C.) i la seva mort. Perquè aquells anys, de la mà de Tales i altres pensadors que han caigut en l’oblit, els grecs van descobrir l’abstracció matemàtica i van començar a crear demostracions i teoremes. Hereus del coneixement matemàtic dels babilonis i egipcis, els grecs van fer el gran salt.

De fet, cal dir que s’ha perdut tot el que va escriure Tales de Milet (que va viure aproximadament entre el 623 a.C. i el 546 a.C.). En sabem d’ell per alguns relats d’Aristòtil així com pel llibre dels Elements d’Euclides, que cita les seves troballes en el camp de la matemàtica i de la geometría. Gràcies a Euclides sabem que fa més de 2500 anys, un dels 7 savis de Grècia, Tales, va deixar de pensar en com resoldre problemes concrets i va demostrar teoremes que, a més de resoldre problemes, ajudaven a entendre les lleis amagades de l’univers.

El que va demostrar Tales de Milet és que, donat qualsevol cercle, si considerem dos punts qualsevols diametralment oposats com poden ser els C i D de la imatge de dalt, per qualsevol altre punt A del cercle, l’angle entre A-C i A-D és recte. Ho podeu veure clarament en aquesta animació de Wikimèdia. És l’anomenat teorema de Tales, que és considerat el primer teorema de la història de la humanitat. La demostració, molt elegant, la teniu a la nota al final. Tot deriva d’una cadena d’afirmacions lògiques, cada una basada en l’anterior i que comencen en ben pocs axiomes, com bé sabem gràcies a Euclides. I acaba en un resultat absolutament general i abstracte que és cert per a tot cercle, per a tota parella de punts diametralment oposats, i per a tot altre punt A. Tres “per a tot” que ens mostren la indiscutible bellesa del descobriment de Tales. Perquè, com diuen, els teoremes formen part de les poques veritats eternes que els humans anem descobrint.

El teorema de Tales és d’una elegancia indiscutible. Només pensant i a partir d’uns quants axiomes (tal com ho va formalitzar Euclides dos segles després), va descobrir una llei que relacionava els angles rectes dels quadrats i rectangles amb la uniforme perfecció dels cercles. Podem tenir dubtes de si Euclides va atribuir a Tales alguns descobriments que tal vegada no eren seus, Però el que sí és clar és que al segle VII a.C. no hi ha proves de l’existència de raonament abstracte, i en canvi quan es van escriure els Elemants al segle III a.C., l’abstracció matemàtica estava totalment consolidada. La revolució de l’abstracció va ser obra dels grecs. El pensament matemàtic abstracte, els axiomes, les demostracions i els teoremes, són regals que ens van fer els grecs, justament (i no és casualitat) mentre anaven creant la filosofía.

Per cert, la imatge de satèlit de dalt mostra les terrasses de pedra seca de Cadaqués en el punt de coordenades (42,287682, 3,26407) pel que fa a latitud i longitud.

——

Per cert, en Joseph Stiglitz parla del “green new deal” dels EEUU, i diu que si no abordem ara els reptes que presenta el canvi climàtic, la càrrega que haurà de suportar la pròxima generació serà enorme. Diu que val més deixar una herència de deutes financers, que d’alguna manera podem gestionar, que no pas enfrontar els nostres fills a un possible desastre mediambiental impossible de gestionar. I de fet, una de les coses que alguns proposen per a tenir ingressos en el “green new deal”, és la d’encongir el complex militar-industrial reduint la despesa militar en un 50%, tancant a més les bases militars dels EUA al voltant del món i creant una nova ronda d’iniciatives de desarmament nuclear.

——

NOTA: El teorema de Tales diu que en qualsevol cercle, si tenim dos punts C i D diametralment oposats, per qualsevol altre punt A de la vora del cercle es compleix que l’angle CAD amb vèrtex A és recte (utilitzo la notació clàssica pels angles, amb tres punts on el vèrtex és el punt del mig). En altres paraules, ens diu que A-C és sempre perpendicular a A-D. Tales ho va demostrar dibuixant el segment que uneix A amb B, i analitzant els triangles ABC i ABD. El primer que va constatar és que tos dos triangles són isòsceles, perquè la longitud dels tres costats A-B, B-C i B-D és idèntica i igual al radi del cercle. Per tant, l’angle ACB és igual a l’angle CAB; l’anomenaré alfa. De la mateixa manera, l’angle BAD és igual a l’angle BDA; l’anomenaré beta. Ara, imaginem que dibuixo una recta paral·lela a C-D que passi pel punt A. Marquem-hi dos punts: C’ a la banda de C, i D’ a la banda de D. L’angle C’AC és igual al ACB, i el D’AD és igual a l’angle BDA, perquè aquesta és la propietat que compleixen les parelles d’angles alterns interns, com bé ens va explicar Euclides. Ara, només cal mirar els angles al voltant de A i veure que les 5 direccions C’-A, C-A, B-A, D-A i D’-A inclouen 4 angles que han de sumar 180 graus perquè C’-A és oposada a D’-A. Per tant, 2*alfa + 2*beta = 180. I d’aquí, Tales va concloure que l’angle CAD = alfa + beta = 90. El seu resultat va ser, és i serà vàlid per qualsevol cercle i per qualsevol posició del punt A. És general, abstracte i perpetu.

Un deute amb els nostres besnéts

dijous, 3/01/2019

Fa poc, l’Alistair Woodward, cap d’Epidemiologia i Bioestadística de la Universitat d’Auckland, deia que estem demanant a les generacions futures que ens subvencionin, per a poder mantenir la bogeria d’un ritme de vida que fa mal al planeta. Explicava que si hem de respondre al repte del canvi climàtic haurem de fer canvis enormes en els nostres estils de vida, en la producció d’energia, el transport, el sistema alimentari. I que si no els fem ben fets, tindran conseqüències. Deia que parlem molt dels impactes més visibles del canvi climàtic, però que l’efecte més important en la salut és el que vindrà com a conseqüència del seu efecte sobre el sistema alimentari mundial. Perquè el sistema alimentari, ja tensionat per l’augment de la població, és molt vulnerable al canvi climàtic.

Fa pensar. Estem apropiant-nos (òbviament no els ho estem demanant) de recursos que hauríem de preservar i deixar per als nostres besnéts. Tenim un deute amb ells que no podrem tornar-los, perquè no haurem estat capaços de deixar els combustibles fòssils sota terra. Haurem gastat, en poc més d’un segle, el petroli que la Terra va estar fabricant al llarg de 300 milions d’anys. És el dispendi més gran de tota la història de la humanitat.

Hi ha un article recent de Will Steffen i els seus col·laboradors, molt interessant i que podeu llegir aquí, que explica que estem molt a prop d’un llindar que, si el creuem, ens portarà a un procés essencialment irreversible induït per realimentacions biogeofísiques que ens portarà a un planeta calent i hostil a la vida. La imatge de dalt, que mostra la bifurcació de possibles camins en un diagrama que inclou el temps i l’energia potencial (en vertical), és de l’article. El que els autors mostren, amb dades objectives i convincents, és que l’escalfament que estem creant és a punt de posar en marxa diversos mecanismes que el poden accelerar de manera imparable: la pèrdua del permafrost, l’increment de respiració bacteriana als oceans, la reducció de glaç a les zones polars, i molts altres fenòmens que poden activar-se en cascada. En tot cas, i com expliquen, encara som a temps de canviar de camí i anar cap  la vall quasi-estable, propera al precipici, de la imatge. Però el temps se’ns acaba. Si arribem al llindar, la marxa enrere serà impossible i entrarem en un camí irreversible d’escalfament, com bé en expliquen.

I la cosa ve de lluny. El mes de novembre de 1992, uns 1.700 científics del món, incloent la majoria de premis Nobel en ciències vius en aquell moment, van fer una crida i una advertència a la humanitat. Deien que les activitats humanes provoquen danys que sovint són irreversibles en el medi ambient i en recursos crítics, i que moltes de les nostres pràctiques actuals (bàsicament les dels països rics) posen en greu risc el futur que desitgem per a la societat humana. Ens explicaven que la Terra és finita, i que ens estem acostant ràpida i perillosament a molts dels límits del nostre planeta. Ens feien veure la imperiosa necessitat d’estabilitzar la població mundial. I a més deien, literalment: “L’èxit d’aquest esforç mundial requerirà una gran reducció de la violència i de la guerra. Els recursos dedicats actualment a preparar i fer les guerres, que ascendeixen a més d’un bilió de dòlars anuals, seran molt necessaris per les noves tasques que hem de fer, i hauríem de desviar-los per tant cap als nous reptes”. No els hem fet cas, no hem aturat les nostres activitats, i no hem reduït ni la despesa militar ni les guerres. Tampoc hem tingut massa en compte dels objectius 2015 de desenvolupament sostenible de la ONU (tot i que l’enginyeria ens ofereix moltes eines per abordar-los), ni l’advertiment que fa un any i mig ens van fer 15.372 científics de 184 països, quan ens recordaven que no havíem fet cas de la primera advertència de l’any 1992. Curiosament, ni la declaració de 1992, ni els objectius 2015 de la ONU, ni aquest darrer advertiment del 2017, han tingut gaire ressò mediàtic.

En tot cas, i segons l’últim informe del Grup Intergovernamental d’Experts de les Nacions Unides sobre el Canvi Climàtic (IPCC), evitar que la temperatura mundial pugi més d’1,5 °C per sobre dels nivells preindustrials encara és assolible.

Però les coses no són neutres, i hem d’evitar tornar a caure en els errors del segle passat. Com diu la Barbara Unmussig, l’única manera d’aturar el canvi climàtic és fer un canvi cap a un nou sistema socioeconòmic, abandonant l’obsessió pel creixement del PIB i adoptant, en canvi, un model basat en la idea de bé públic que realment ajudi a millorar la vida de la gent. Diu que cal frenar l’exploració i l’explotació de jaciments de petroli, carbó i gas. Però, en la construcció del nou sector de les energies renovables, explica que cal reemplaçar el model de producció d’energia basat en el mercat i centrat en els inversors amb un altre que tracti l’energia com un bé públic, orquestrant alhora un canvi cap a modes de possessió i gestió social dels subministraments d’energia: contra el canvi climàtic cal aplicar el realisme radical que defensen moviments socials i organismes civils de tot el món, diu.

I acabo citant Ulrike Guérot i Robert Menasse, que ens expliquen que en aquest entorn de dissolució neoliberal, no tothom té el mateix grau de responsabilitat. Perquè, des d’Europa, cal reconèixer la responsabilitat històrica i moral del nostre continent amb la resta del món. “La riquesa europea s’ha construït damunt l’explotació d’altres continents”, diuen. Tot lliga: explotació dels recursos, petroli, manteniment del nostre nivell de vida, desigualtats, escalfament global, inacció actual.

——

Per cert, l’Iñigo Errejón diu que, desprès de dècades de dissolució neoliberal, cal multiplicar els esforços intel·lectuals per a sortir del desconcert i per a establir les bases d’un nou cicle optimista que afavoreixi, en una espiral d’aprofundiment democràtic, el fet de recuperar antics drets i conquerir-ne de nous.