La bellesa de la simplicitat: el grafè

dimecres, 6/02/2013

Grafeno.jpg Aquesta setmana hem pogut llegir la notícia que Europa invertirà mil milions d’euros en desenvolupar una indústria al voltant del grafè. L’objectiu final és el d’aconseguir crear processos eficients d’obtenció d’aquest nou material.

Es va començar a parlar del grafè fa uns vuitanta anys, però en aquells temps no se li va donar massa importància, perquè se’l considerava un material inestable. El canvi qualitatiu va venir amb el treball dels físics russos Andre Geim i Konstantin Novoselov, establerts al Regne Unit. Geim i Novoselov van descobrir que el grafè es podia obtenir de manera senzilla a partir del grafit. Només calia anar separant el que quedava enganxat en una cinta plàstica adhesiva que primer calia haver posat en contacte amb un bloc de grafit. Geim i Novoselov varen rebre el premi Nobel l’any 2010 per aquest descobriment.

El grafè és com un immens llençol d’àtoms de carboni. És una làmina bidimensional d’àtoms, units entre ells i formant una xarxa de cel·les hexagonals. Els àtoms de carboni es connecten i cristal·litzen en aquesta munió d’hexàgons que formen l’estructura plana amb el gruix d’un àtom. És el primer material bidimensional de la història. És tan prim que la llum passa a través seu.

El grafè és transparent i molt lleuger, en ser tan prim (una làmina de grafè per a cobrir totalment un terreny de 1300 metres quadrats pesaria només un gram). És flexible: una làmina que permetés cobrir tot Catalunya cabria en el nostre cotxe, ben plegada. D’altra banda, és molt resistent, perquè per trencar-la hem de superar les forces atòmiques. El grafè és 200 vegades més resistent al trencament que l’acer. Si féssim una gandula d’un metre quadrat amb una làmina de grafè, tindríem una gandula transparent però que en canvi podria suportar un pes de 4 quilos. El grafè és dur com el diamant però flexible com el paper. No és sorprenent?

En tot cas, el principal interès actual pel grafè és conseqüència de les seves propietats elèctriques i òptiques. El grafè té una conductivitat electrònica superior a la del coure i cent vegades superior a la del silici  que ara duen els ordinadors i telèfons. D’altra banda, algunes investigacions sobre les seves propietats òptiques i fotovoltaiques estan donant resultats molt interessants. Aquests resultats ens obriran les portes al desenvolupament de nous nano-sensors de llum i de dispositius electrònics de la següent generació. Quan puguem fer components electrònics amb grafè, seran flexibles i plegables. Us imagineu, d’aquí a uns anys, treballant amb ordinadors plegables i fins i tot tenint pantalles flexibles de televisió que podrem penjar a la paret com un pòster o deixar damunt la cadira?

El carboni, aquest element central de la taula periòdica, no ens deixa de sorprendre. De fet, és gràcies a les seves propietats que nosaltres existim i ens podem sorprendre… Els àtoms de carboni poden cristal·litzar en estructures de tetraedre (els diamants), generen formes tridimensionals tan complexes com les molècules de les proteïnes, es poden agrupar en molècules de carboni pur amb seixanta àtoms que semblen pilotes (els ful·lerens), poden crear llarguíssimes molècules quasi uni-dimensionals com l’ADN, i ara estem veient que la seva forma bidimensional estable, el grafè, té propietats insòlites. El carboni és l’únic element que és estable en estructures unidimensionals, bidimensionals i tridimensionals. Encara n’hem d’aprendre molt, del carboni.

El fet que el carboni pugui formar aquests fulls primíssims i estables és com màgic. En el nostre món, tot té gruix. Els cristalls, les roques, les plantes, els animals, els humans i els pobles, quan creixem, aprofitem les tres dimensions de l’espai. És un tema de supervivència. Les plantes i els animals han de tenir una mínima resistència, i si fossin bidimensionals es trencarien i moririen. Coincideixo amb en Daniel Closa quan parla de la bellesa de les bombolles congelades (encara que siguin de metà) i quan comenta que els científics no sols no ens perdem la bellesa de les coses i la poesia del que ens envolta, sinó que la ciència és aprendre a gaudir de l’elegància de les formes i de la bellesa dels processos. La bellesa de les làmines de grafè ens acosta a l’abstracció geomètrica dels plans d’Euclides i de les superfícies de Gauss i Riemann, alhora que ens apropa al concepte d’àtom. Les làmines de grafè tenen el mínim gruix possible i no es poden fer més primes, com ja ens explicava Demòcrit, el visionari.

L’estrany comportament de les rodes

dijous, 31/01/2013

Giroscop5.jpg Els objectes, quan giren, tenen un comportament estrany i poc intuïtiu. Encara que ens sembli rar, el que fa que puguem anar en bicicleta és el mateix que explica el comportament dels equinoccis o el que fa que una roda penjada no caigui.

Fixeu-fos en la imatge. Tenim una petita roda penjada d’un cordill per un dels extrems del seu eix. Però la roda, aquest giròscop, no cau. Enlloc de caure, gira lentament al voltant de la vertical del cordill que la suporta. En aquest video del MIT podeu veure un senzill experiment que ens ensenya el que passa. És estrany, oi? El comportament de la roda de bicicleta és exactament el mateix que el de la roda de la foto del principi d’aquest article. Sorprenentment, la roda de bicicleta no cau sinó que gira lentament al voltant de la corda que l’aguanta per un dels extrems de l’eix.

Sempre que feu girar molt de pressa una roda qualsevol i tot seguit la pengeu d’un dels extrems del seu eix, observareu el mateix efecte. Si la roda no girés, és evident que no es podria aguantar i que cauria. Però el seu gir ho canvia tot. Tots els objectes que giren ràpid reaccionen en una direcció inesperada. Per ser més precisos, reaccionen en direcció perpendicular a la que ens diu la nostra intuïció. Podríem dir que les rodes i els objectes que giren ràpid tenen un “comportament perpendicular“. La roda de bicicleta del vídeo i el nostre giròscop, en comptes de caure cap avall, es mouen parsimoniosament de manera horitzontal.

Estem acostumats a veure bicicletes. Però si pensem una mica, veurem que les bicicletes es mouen seguint aquest mateix comportament estrany. Les rodes de la bicicleta fan de giròscop. Amb la bicicleta en moviment, proveu de girar una mica el manillar a la dreta o a l’esquerra. Veureu que la bicicleta s’inclina de costat. És el mateix que passa en aquest vídeo: quan fem girar el giròscop a la dreta o a l’esquerra, s’inclina. Un cop més, reacciona en direcció perpendicular a l’esperada. Aprendre a anar en bicicleta és aprendre aquesta íntima connexió, aquesta dansa entre els moviments del manillar i les inclinacions laterals de la bicicleta.

Si imagineu que fixeu un pal llarg i vertical a una bicicleta i penseu cóm aniria canviant la seva direcció quan la bicicleta avança, veuríeu que es mou com una baldufa. Les bicicletes i les baldufes segueixen les mateixes lleis de la física. A més de girar, el seu eix descriu un moviment lent, anomenat de precessió, al voltant de la vertical. El seu “comportament perpendicular” converteix la caiguda en aquest típic moviment de precessió de les baldufes. Fins i tot el nostre planeta, la Terra, té aquest mateix moviment de precessió. El nostre planeta no és esfèric, sinó que el seu major radi a la zona equatorial el converteix en una roda gegant. I com sabem, l’equador de la Terra forma un angle d’uns 23 graus amb el pla de la seva trajectòria. Les forces d’atracció del Sol i de la Lluna intenten portar l’equador de la terra cap al pla de l’eclíptica, el de la seva trajectòria. L’efecte, un cop més, apareix en direcció perpendicular. En comptes de redreçar-se, l’eix de la Terra fa un moviment lent de precessió al voltant de la perpendicular a l’eclíptica. El moviment de la Terra és exactament el mateix que el d’una baldufa, encara que molt més lent (la seva inèrcia és immensa). El moviment de precessió fa que el seu eix vagi canviant de direcció. Mireu la foto al final d’aquest article. Ens indica el punt on apunta l’eix de la Terra (la direcció del nord, el punt del cel al voltant del qual totes les estrelles giren cada nit), per tots els anys des d’el 10000 abans de Crist fins a l’any 14000. Ara, l’any 2012, la direcció del nord és la de l’Estrella Polar, amb molt bona aproximació. Però a l’època dels grecs, aquesta direcció era més propera a l’altre extrem de l’Óssa Menor. L’eix de la Terra dóna tota una volta de precessió cada 25780 anys. Com que 25780/360=71, la direcció del nord es mou un grau cada 71 anys i 7 mesos. La precessió de l’eix de la terra fa que es moguin el pla de l’equador i el punt Vernal (o punt d’Àries) que assenyala l’equinocci de primavera. A principis de l’era cristiana el Sol es projectava al començament de la primavera en la constel·lació d’Àries. Actualment ha girat i es projecta sobre la constel·lació dels Peixos.

Aquest fenomen de “comportament perpendicular” és conseqüència de la llei de la inèrcia. Galileu va ser el primer de parlar d’inèrcia, tot desmentint la teoria de l’impuls d’Aristòtil. Després, Isaac Newton la va formular i incorporar a les lleis fonamentals de la dinàmica: Tot objecte lliure de forces exteriors es manté en repòs o es desplaça amb moviment rectilini uniforme. El moviment uniforme i en línia recta és suau i no requereix cap força. I tots sabem que els canvis produeixen (i són produïts per) forces. Quan l’autobús en què viatgem frena bruscament, ens hem d’agafar per no caure endavant. Quan anem en cotxe i el conductor entra en una corba tancada, la força centrífuga ens prem contra la porta. El moviment en el autobús és rectilini però deixa de ser uniforme quan frena; en el cotxe, deixa de ser rectilini. En tots dos cassos, el nostre cos voldria continuar el seu moviment rectilini i uniforme. Per això notem una pressió contra la porta del cotxe: si s’obrís i no portéssim cinturó sortiríem disparats en línia recta com la pedra que surt de la fona. I quan l’autobús frena, no és pas que caiguem endavant. Un observador des d’el carrer veurà que el que es queda enrere és l’autobús que està frenant, mentre que el nostre cos intenta continuar, tot mantenint la velocitat prèvia a la frenada.

Observem un cop més la imatge del nostre giròscop penjat d’un cordill per un dels seus extrems. Totes les partícules de la roda giren ràpidament, i totes elles segueixen la llei de la inèrcia. De fet, si imagineu una roda feta d’un material poc atapeït, ben segur que la rotació la disgregaria per efecte de la força centrifuga. Pensem ara en el comportament de quatre d’aquestes partícules: la partícula A que és la que està passant pel punt superior de la roda, la B que és la que en aquest moment tenim més a prop, la C que està passant pel punt inferior i la D que es troba a la part posterior. En d’altres paraules, si mirem la roda des de l’esquerra de la foto, la partícula A és la que en aquest moment està passant per la posició de les 12 del rellotge, mentre que les partícules B, C i D són les que es troben a les 3, les 6 i les 9 respectivament. La velocitat de les partícules A i C és horitzontal i força gran, si el gir de la roda és prou ràpid. Encara que el giroscopi comenci a caure, amb un balanceig al voltant del punt on l’aguanta el cordill, la seva velocitat continuarà essent horitzontal. No en canvien ni la direcció ni la magnitud. Ho podeu comprovar si imagineu el giroscopi en dues posicions: en la de la foto i en una posició on hagi caigut lleugerament. Els punts A i C s’han mogut una mica de costat, però les seves velocitats continuen essent horitzontals, sense haver pràcticament canviat gens (cal tenir en compte que assumim que la velocitat horitzontal de A i C és elevada). Segons la llei de la inèrcia, els punts A i C no ofereixen resistència, per tant. En canvi, no passa pas el mateix amb les partícules B i D. Suposem que B s’està movent en sentit vertical i cap amunt. Llavors, D s’estarà movent amb la mateixa velocitat però cap avall (tot depèn del sentit de gir). Si el giroscopi comença a caure, estem obligant a canviar la direcció de les velocitats de les partícules B i D ja que estem inclinant la roda i aquestes dues velocitats sempre són tangents a la roda. La velocitat de B s’ha de torçar cap a l’esquerra (en la nostra imatge) mentre que la velocitat de D (que, recordem-ho, va cap avall) s’ha de torçar cap a la dreta. Estem obligant a girar els cotxes imaginaris en que es mouen les partícules B i D. Les partícules reaccionen, i així com nosaltres empenyem la porta del cotxe, les partícules B i D exerceixen cada una d’elles una força sobre el giroscopi. Ara bé, com que les velocitats de B i D són contràries, aquestes forces també són contràries: la partícula B empeny cap a la dreta de la foto a la vegada que la partícula D ho fa cap a l’esquerra. És com si volguéssim tancar una aixeta: premem cap a la dreta amb el dit índex i cap a l’esquerra amb el polze. El resum de tot plegat és que el giroscopi comença a girar al voltant de l’eix vertical del cordill que l’aguanta, enlloc de caure. Evidentment, el raonament complet és més complex perquè cal tenir en compte totes les partícules intermèdies, no només les quatre partícules A, B, C i D que hem considerat. L’explicació física de tots aquests fenòmens es basa en les lleis de conservació (i de variació) del moment angular, com podeu veure aquí.

Gràcies a aquest comportament estrany de les rodes i del nostre planeta, gràcies a la precessió, el cel de nit ens ofereix un extraordinari calendari secular. Quan estem a punt de fer 72 anys, el pol nord de l’esfera celeste (el centre del moviment aparent de rotació de les estrelles al llarg de la nit) s’ha desplaçat un grau des de la posició que tenia el dia del nostre naixement. Podem veure on era en temps de Plató o d’Arquímedes, i podem saber on serà d’aquí a vint o quaranta segles:
LaPolar.jpg

Les càmeres de vídeo del futur

dijous, 24/01/2013

Tennis1.jpg

De: www.toobusyto.org.uk

Les càmeres actuals de vídeo són hereves directes de la fotografia. Ara fa dos segles, Nicéphore Niépce va aconseguir les primeres fotografies tot experimentant amb l’efecte de la llum sobre les sals de plata. La fotografia més antiga que es conserva és de 1826, i la va captar el mateix Niépce des de la seva finestra. Després, al llarg del segle XIX es van anar succeint els experiments i els invents estrambòtics que mostraven els efectes de la persistència retiniana: el taumàtrop, el fenantiscopi, el zoòtrop, el praxinoscopi i molts d’altres. Tot plegat va cristal·litzar al segle XX en el cinema i desprès en el vídeo digital. El principi sempre és el mateix. Quan ens mostren una seqüència de fotogrames, el que veiem és un moviment suau i continu (sempre que la freqüència sigui superior a setze o vint imatges per segon). El cine, la televisió i els vídeos digitals es basen en aquest “defecte” perceptiu dels humans: quan els fotogrames canvien molt ràpidament, no som capaços de percebre el pas ràpid de diapositives, sinó que el nostre cervell omple els temps intermedis de manera que acabem percebent animacions que són tan plausibles com les del món real.

Però captar molts fotogrames, vint-i-quatre, trenta o més per segon, no és pas la millor manera possible de captar el moviment. Acabem tenint moltíssimes dades que són molt redundants. Si ho estem fent així no és més que per inèrcia històrica, perquè hem seguit amb els principis que van inspirar el naixement del cinema. Fixeu-vos en la foto del joc de tennis de dalt. Si miréssiu el vídeo fotograma a fotograma, veuríeu que tots són quasi iguals. Però en canvi no podem captar bé la posició de la pilota perquè va massa ràpida. Entre dos fotogrames consecutius, pràcticament només canvia la posició de la pilota i la de la jugadora. En cada moment hi ha molta informació que ja la sabíem d’abans i que no caldria tornar a captar. De fet, aquesta és la raó per la qual els vídeos digitals sense comprimir són tan grans, i la raó per la qual els algorismes de compressió de vídeos poden arribar a ser tan eficients.

El nostre sistema perceptiu no funciona pas així. Imagineu que esteu asseguts tranquil·lament a la vostra butaca, tot llegint un llibre. Si algú entra sense fer soroll, immediatament us n’adonareu i el veureu, de reüll. L’evolució ens ha preparat per reaccionar als canvis visuals i ens ha dotat de visió perifèrica per poder veure de reüll. Els nostres avantpassats havien de ser molt eficaços per no caure en mans dels depredadors. El nostre sistema perceptiu no està pas analitzant tot el que veiem (si ho fes, no ens podríem concentrar en res més). Detectem els canvis més que les imatges fixes. És una bona manera d’estalviar energia: es molt més eficient i econòmic concentrar-se en percebre els canvis que no pas voler percebre tot el que capten els nostres ulls al llarg del temps.

Doncs bé, els projectes actuals que ben segur inspiraran les càmeres de vídeo del futur es basen més en els principis funcionals de la retina i del nostre sistema perceptiu que en la captura d’una mera successió de fotogrames. Comencem a veure sistemes (com aquest de detecció de gestos) que utilitzen càmeres DVS de sensors dinàmics de visió. A la seva tesi doctoral, en Patrick Lichtsteiner va establir els principis de les anomenades retines de silici. El treball el va realitzar amb el seu grup a Zurich i va ser finançat pel programa Open FET de la Comunitat Europea. És una història amb èxit de la recerca que s’està fent a Europa.

Penseu en una càmera de vídeo de vigilància i seguretat. Captura milions de fotogrames, quasi tots idèntics. Genera quantitats ingents d’informació irrellevant. Enlloc de necessitar algorismes informàtics de tractament de la informació que separin el gra de la palla i acabin filtrant els pocs segons significatius, no és millor que el sistema de captació (la càmera de vídeo) ens proporcioni ja directament aquests pocs moments que poden ser rellevants? Que la càmera, enlloc de captar-ho tot, capturi els instants on es produeixen els canvis?

Les noves càmeres amb sensors DVS no generen fotogrames. Cada píxel del sensor és independent, és com una cèl·lula de la retina. Cada un d’aquests píxels adapta el seu temps d’exposició a la llum que rep. Els píxels de les zones fosques treballen automàticament amb un temps d’exposició més gran que els de les zones clares, i no es perden detalls (en termes més tècnics, podem dir que la imatge final té un rang dinàmic molt més alt). Si enfoquem la càmera a un paisatge, obtindrem una primera imatge i res més. Si l’entorn no canvia, la càmera DVS no enviarà res a l’ordinador. Si en algun moment alguna cosa canvia en alguna zona de l’escena, els píxels d’aquesta zona detectaran el canvi de color i cada un d’ells enviarà un missatge a l’ordinador. Cada missatge inclou informació sobre quin és el píxel (i,j) que l’envia, quin és el canvi de color i en quin instant de temps ha passat tot això (els píxels utilitzen un rellotge amb precisió de microsegons). No és massa diferent al funcionament del nostre sistema perceptiu, en el que cada cèl·lula de la retina envia senyals al cervell. Els vídeos de les càmeres DVS contenen missatges, no fotogrames (per sort, disposem d’un software lliure que ens permet processar tota aquesta informació i convertir-la a vídeos digitals en format estàndard). Però, com que disposem de tota la informació, podem reconstruir infinitat de vídeos diferents. Podem veure tot el joc de tennis, o bé podem generar un vídeo a càmera molt lenta que ens mostri el moviment de la pilota amb màxima precisió i nitidesa. El fitxer de missatges (events, en terminologia informàtica) que ens proporciona la càmera DVS és un metavídeo, més que un vídeo digital. És informació per a la generació i creació posterior de vídeos. Aquí teniu alguns exemples i aplicacions.

Hi ha massa gent, al món?

dimecres, 16/01/2013

Aquesta reflexió la va fer en Moisès Broggi en una entrevista ara fa poc més d’un any. Deia que hem d’equilibrar la balança entre la gent que mor i la que neix, perquè els recursos i la riquesa són limitats.

Moisès Broggi ens va deixar fa menys de tres setmanes. Broggi va ser un convençut humanista. Va ser membre fundador de l’Associació Internacional de Metges per a la Prevenció de la Guerra Nuclear (IPPNW), entitat guardonada amb el Premi Nobel de la Pau l’any 1985. En les eleccions generals espanyoles de 2011, Moisès Broggi va encapçalar la llista de la coalició d’ERC amb Reagrupament a la província de Barcelona.

En Moisès Broggi ens parlava de ciència i humanisme. Ens deia que l’home ha avançat molt en la recerca i l’estudi de la física i la biologia, però molt poc en l’estudi d’ell mateix. I que està molt bé que l’home sàpiga volar pels aires i anar per tot arreu. Però que seria molt millor si aprengués a conviure amb els altres. Tenim artefactes increïbles, però continuem matant-nos de manera molt semblant a com ho fèiem fa un, tres o vint segles.

El tema de la demografia és polèmic. Però hi ha bastanta gent que pensa que hi ha massa gent, al món. El 1968 érem (només) uns 3.500 milions. En quaranta-tres anys hem doblat la població de la Terra, sense que els recursos disponibles hagin crescut suficientment.

La ciència ens explica que tot és limitat, i que hem de saber conviure amb els límits. Podem pensar en l’infinit com a concepte matemàtic abstracte, però al nostre planeta no n’hi ha, d’infinits. Quants peixos podem posar a la nostra peixera? Quants gossos podem tenir, a casa? Quants recursos naturals té, la terra? Quànta energia podem consumir cada dia, al món? Quina és la màxima alçada que podem saltar? Les respostes no són pas òbvies, però és clar que admeten respostes basades en intervals. Podem tenir entre un i quatre peixos a la peixera de casa, però si pretenem posar-n’hi cent, es trencarà l’equilibri ecològic i moriran tots. Hi ha un interval que ens indica el nombre (mínim i màxim) de peixos que és raonable i sostenible, en funció de les condicions i de la mida de la peixera. Podem conviure amb un o dos gossos, però no podem tenir vint gossos, al pis. I els coneixements científics actuals ens permeten obtenir estimacions raonables del volum de recursos naturals disponibles o de l’energia que podem consumir. Encara que veiem gent que defensa els mites de la riquesa i del creixement continu, hem de ser ben conscients que el creixement econòmic continu és una fal·làcia. La riquesa es basa en els recursos naturals, i aquests són limitats. Ens ho explicava l’informe The Limits to Growth (Els límits del creixement), publicat el 1972 pel Club de Roma i conegut com l’informe Meadows. En aquest informe s’explica que el creixement econòmic no pot continuar indefinidament, degut a la disponibilitat limitada dels recursos naturals.

Per què tots estem d’acord en que hi ha un limit en el nombre de peixos que podem posar a la peixera de casa, i en canvi no ens plantegem els límits que ha de tenir la població humana? Per què no ens proposem estudiar quin és el limit superior raonable que pot assolir la població mundial, si pensem que els aliments i els recursos haurien d’arribar a tothom i que les desigualtats haurien de disminuir? En Moisès Broggi ens deia que “hi ha un càlcul fet que diu que si segueix així durant no sé quants anys pesarà més la humanitat que el planeta! Ens ensorrarem”. Per cert, i parlant de coses més properes: heu pensat quin seria el màxim raonable del nombre d’habitants de Catalunya? És un bon exercici. Pensar en els límits ens ajuda a tenir objectius més raonables…

Acabo amb tres reflexions que podeu trobar al llibre que recull les converses de Moisès Broggi amb el seu nét Carles Brassó:

Sobre els polítics: “El món de la política és molt compromès perquè requereix d’unes persones que mirin pel bé general i l’anteposin als seus propis interessos. I això no és fàcil de trobar. La política hauria de tenir més en compte la gent que reuneix aquestes qualitats i menys les ideologies”.

Sobre com resoldre els conflictes i sobre el govern mundial: “La democràcia no vol dir el poder de la majoria, sinó el respecte de totes les opinions. La diversitat d’opinions, enriqueix. La defensa de les opinions divergents s’ha de fer sempre des del respecte i la no-violència. S’ha de mostrar la indignació de forma pacífica. Però la injustícia s’ha d’assenyalar. No et pots quedar quiet o callat”. “Ara és necessari un govern global que corregeixi els desequilibris i les injustícies que hi ha a tot el món. Ha de ser un govern democràtic. La bona via és aquesta, impedir nous totalitarismes, tenir estats lliures, associats, amb bona relació, i un govern global”.

Sobre la informació: “La gent no aprofundeix. No es pot fer una cosa i pensar en una altra al mateix temps. L’excés d’informació és un problema, perquè dificulta la concentració”.

Aquesta estranya paraula: l’entropia

dijous, 10/01/2013

Entropia1.jpg Què us sembla que és, aquesta foto? Si feu clic damunt seu, veureu que es tracta d’un trosset de reixa de ferro forjat. La foto la vaig fer prop del mar, i diuen que el mar no perdona. El vent, la humitat i el salnitre estan destruint-la. L’erosió ens està ensenyant les seves entranyes, les capes de ferro de quan va ser conformada i laminada a la forja. El ferro va desapareixent, es dilueix en partícules humides que l’aire arrossega i que acaben totalment disperses.

Hi ha fenòmens que sempre els observem en la mateixa direcció: el calor passa dels objectes calents als freds, els gasos s’expandeixen fins ocupar tot el volum disponible, el sucre es dissol en l’aigua, l’erosió es menja els materials. I, si tirem unes gotes de vi en un got d’aigua, veurem que també es dissolen fins desaparèixer.

L’any 1865, Rudolf Clausius va descobrir que tots aquests processos espontanis obeeixen una mateixa llei. Va observar que hi ha una magnitud que, ens els processos espontanis, sempre canvia en el mateix sentit. Sempre creix. Això sí: cal que el sistema estigui aïllat i que el procés sigui espontani, sense aportació d’energia. Clausius va batejar aquesta magnitud amb el nom de entropia. Clausius va justificar el terme amb aquestes paraules: “Proposo anomenar S l’entropia d’un objecte, perquè en grec significa transformació. He escollit la paraula entropia també per la seva semblança amb energia“.

És un fet ben estrany, no penseu? Clausius ens diu que hi ha coses que podem veure, i coses que mai veurem. Hi ha fenòmens que son impossibles. Els gots es trenquen però no es recomponen, ells sols. Les reixes es rovellen, però els ferros rovellats mai tornen a quedar com eren abans. I certes màquines tampoc poden existir. Tot i que seria fantàstic, no podem fabricar vaixells que aprofitin l’energia del calor que contenen els oceans, tot deixant una estela d’aigua una mica més freda. Els fenòmens que observem (si son espontanis i no hi ha aportació d’energia) son aquells que fan que l’entropia creixi.

En Arieh Ben-Naim creu que el misteri rau en que pocs cops s’ha explicat bé, això de l’entropia. Però també opina que aquest misteri és inherent al propi terme “entropia”. De fet, Ben-Naim cita Leon Cooper quan aquest va escriure que Clausius “en fer-ho així, enlloc de cercar una paraula més usual del tipus de “calor perdut”, va aconseguir imposar una paraula que significava el mateix per a tothom: no significava res”. La paraula escollida per Clausius ha aconseguit confondre molta gent al llarg dels darrers 150 anys. I això també és degut a que els conceptes d’ordre i desordre no estan ben definits, científicament.

Crec que aquest concepte s’entén millor si pensem en l’entropia com una mesura de la ignorància. Al llarg dels anys, ens ho han anat explicant Ludwig Boltzmann, James Clerk Maxwell i Claude Shannon (vegeu nota al final). Va ser Ludwig Boltzmann qui va veure que tot era molt més simple si pensàvem que el comportament dels gasos, de l’aigua amb sucre o unes gotes de vi o de qualsevol altra substància és degut al moviment constant dels seus trilions d’àtoms i molècules. Sembla impossible, però 18 grams d’aigua contenen més de 600 mil trilions de molècules, totes elles movent-se segons les lleis de la física i de la dinàmica. Es mouen més ràpid si escalfem l’aigua, més lentament si la refredem. No podem pas saber (ni ens interessa) què està fent cada una d’elles en cada moment. Només podem estudiar comportaments conjunts, com fem quan veiem un eixam d’estornells o quan veiem una manifestació a les noticies. Fem estudis macroscòpics, dels gasos, líquids i de totes les substàncies que analitzem. Però imaginem que en un cert moment ens interessa saber l’estat exacte, a nivell microscòpic, d’una determinada substància. Imaginem que volem registrar i seguir l’estat de cada una de les seves molècules individuals. Necessitaríem molta més informació (i molta paciència, per apuntar-la i registrar-la bé). L’interessant de tot plegat és que la informació és fàcil de mesurar, des d’els treballs de Maxwell i Shanonn (vegeu nota al final). Un exemple ens ho aclarirà. Imaginem que construïm una comporta vertical de plàstic que divideix per la meitat la banyera de casa. Omplim la banda esquerra amb aigua freda i la part dreta amb aigua calenta. Tot seguit, aixequem la comporta amb cura, poc a poc. La nostra experiència ens diu que l’aigua es barrejarà lentament, i al cap d’una estona tota l’aigua tindrà la mateixa temperatura. La temperatura ens mesura l’estat macroscòpic: abans teníem aigua calenta i freda, i ara tota l’aigua és a la mateixa temperatura. Però a nivell microscòpic, el procés ha estat ben diferent: les molècules més ràpides, les de l’aigua més calenta, han anat transferint energia a les més lentes. No ho hem vist, però hi ha hagut moltíssimes col·lisions, a més de molècules d’aigua calenta que “emigraven” a la zona freda i també molècules d’aigua freda que marxaven cap la zona calenta. Ha estat un típic fenomen de difusió. La teoria de la informació ens permet mesurar la informació que ens manca per arribar a saber l’estat microscòpic: és la informació que ens caldria afegir a la mesura macroscòpica de la temperatura per tal d’aconseguir conèixer l’estat (posició i velocitat) de cada una de les molècules individuals. És moltíssima informació, però és mesurable (el bo de tot plegat és que podem mesurar la informació que ens manca sense haver d’obtenir-la). I és clar que la informació que ens manca és més gran al final que abans de treure la comporta: si ja sabem que una part de l’aigua és freda i que l’altra és calenta, ens caldrà afegir menys informació per arribar a conèixer amb precisió l’estat microscòpic de totes les molècules. L’entropia és la informació que ens manca o, si voleu, la informació perduda. És una mesura del nostre grau d’ignorància, del que no sabem sobre l’estat microscòpic del sistema que estem estudiant.

Però perquè, en tots els fenòmens espontanis que observem, aquesta entropia o mesura de la informació perduda creix? La resposta és sorprenent i ens arriba des de l’estadística. No sempre creix. El que passa és simplement que l’estat final que veiem és el de màxima probabilitat. Qualsevol sistema que observem passa la major part del temps en aquest estat maximal, perquè el temps relatiu que el passa en cada possible estat macroscòpic és proporcional a la seva probabilitat. Agafeu deu fitxes blanques i deu negres. Podeu pensar que les blanques son les molècules d’aigua calenta i que les negres son d’aigua freda. Ara, tireu-les totes juntes a terra. Us quedarà una distribució aleatòria de blanques i negres. Quina és la probabilitat que, a terra, us quedin totes les blanques a una banda i totes les negres a l’altra? Aneu repetint l’experiment i us convencereu que la probabilitat és petitíssima. Doncs això és el que passa a la banyera, però amb trilions de fitxes (molècules).

L’estadística ens diu que, en tots els fenòmens físics que veiem, hi ha petites fluctuacions del seu macroestat i petites fluctuacions de l’entropia. Son fluctuacions inobservables i incommensurables, que mai podrem mesurar. Les fluctuacions observables i mesurables no son impossibles, però son tan extremadament rares que quasi segur que mai les podrem observar. L’entropia de l’aigua ja barrejada de la banyera ni creix ni és constant. Fluctua segons un petit soroll aleatori. És altament improbable, però la probabilitat que en algun moment la fluctuació arribi a ser observable i que veiem que l’entropia disminueix, no és nul·la. I és clarament més alta que la probabilitat que el sol s’aturi (segons la llegenda bíblica) perquè aquesta darrera sí que és nul·la. El  text de “The new world of Mr. Tompkins” de George Gamow, ens parla de la sort que podríem tenir si un dia veiéssim que el whisky del nostre got es posa a bullir espontàniament. La segona llei de la termodinàmica és un fet estadístic. No és que l’entropia creixi, sinó que és molt més probable que creixi que no pas que disminueixi.

Però a la natura, no tot es dilueix ni es desfà. Si rebem energia, podem construir, reagrupar i ordenar. Ho veiem cada dia a la natura i en els éssers vius. L’energia del sol i els moviments de la terra remouen constantment l’atmosfera i eviten que es converteixi en una bassa d’oli en equilibri. Ens regalen el vent, els núvols i tots els fenòmens meteorològics. I els éssers vius estem constantment ordenant i construint: els arbres sintetitzen compostos orgànics a partir de substàncies diluïdes al terra, les abelles i les formigues construeixen ruscs i nius, les vaques fan llet i els humans fabriquem cotxes i ordinadors. Moltes de les partícules de ferro rovellat erosionat acabaran al terra i seran absorbides, processades i reordenades pels arbres i vegetals. Tots els éssers vius treballen per a reduir l’entropia. És l’essència de la vida.

I cóm pot ser que els éssers vius redueixin l’entropia si hem dit que els fenòmens que observem son aquells en els que l’entropia creix? Els humans podem re-composar els trossos d’un got trencat, o podem evaporar l’aigua del got, recuperar-ne el sucre i refer el terròs inicial. El problema és que necessitarem més energia de la que caldria per tornar estrictament enrere el fenomen. En el mite d’Homer, Penèlope teixeix de dia i desfà la seva feina a les nits. El que ens diu la segona llei de la termodinàmica és que pot recuperar energia en desteixir, però sempre en necessitarà més per tornar a teixir. Un cotxe que aprofiti l’energia de les frenades, mai podrà recuperar tota l’energia de les accelerades. Els éssers vius estem treballant o ordenant tota la vida, però el balanç és negatiu: acabem desordenat més l’univers del que ordenem casa nostra. Per ordenar qualsevol cosa, necessàriament hem de deixar l’univers més desordenat del que estava.

Nota: Boltzmann, junt amb Maxwell i altres, va proposar el que avui coneixem com la teoria cinètica dels gasos. Segons aquesta teoria, les molècules es mouen constantment i el que nosaltres anomenem temperatura no és més que una mesura de la velocitat mitjana de les molècules. La magnitud H de Boltzmann en un sistema que macroscòpicament té una determinada temperatura i un determinat nombre de partícules i que ocupa un determinat volum, es pot demostrar que coincideix amb la magnitud anomenada entropia per Clausius. Només cal canviar el seu signe. El teorema H de Boltzmann diu que en els sistemes aïllats i com a conseqüència de la dinàmica i de les col·lisions moleculars, la magnitud H sempre decreix i arriba a un mínim a l’equilibri. Justament, a l’equilibri, la distribució de velocitats resultant és l’anomenada distribució de Maxwell.

L’entropia és una mesura de la informació que ens falta, de la informació perduda o, si voleu, del nostre grau d’ignorància sobre l’estat microscòpic de totes i de cada una de les partícules. Aquí teniu una bona explicació: “El dimoni de Maxwell és un ésser imaginari que pot obrir o tancar una comporta que uneix dos recipients plens del mateix gas a la mateixa temperatura. La comporta és prou petita per a que en obrir-la només passi una molècula de gas d’un cantó a l’altre. Si en apropar-se una molècula a la comporta el dimoni tingués la informació de si la seva velocitat és superior o inferior a la velocitat quadràtica mitjana de les molècules dels recipients, podria obrir i tancar la comporta selectivament de forma que les molècules ràpides passessin al recipient calent i les lentes al recipient fred. En fer això la calor passaria del recipient fred al calent i l’entropia del conjunt format pels dos recipients disminuiria però com que per poder-ho fer ha de tenir la informació de la velocitat i com que segons el segon principi de la termodinàmica l’entropia de tot sistema tancat (considerant el mecanisme que permet captar la informació) ha d’augmentar, resulta que per aconseguir la informació cal fer augmentar l’entropia exactament en la mateixa quantitat en què es pot fer disminuir en emprar aquesta informació. Plantejant les equacions que en resulten d’aquestes idees s’arriba a la formulació de l’entropia que s’empra en teoria de la informació”

En l’equilibri, hi ha informació mínima o informació perduda màxima, segons Claude Shanonn. Entropia i informació estan íntimament relacionades. Com ja hem dit, l’entropia es pot veure com una mesura de la ignorància. Si sabem que el sistema està en un cert macroestat, la seva entropia mesura el grau d’ignorància de l’estat detallat (microscòpic) en que es troba, tot comptant el nombre de bits que calen per especificar-lo i en el supòsit que tots els microestats son igualment probables.

L’invent del 2012

dijous, 3/01/2013

GoogleProjectGlasses.jpg

Les "Google Project glasses"

La revista Time ha decidit que les noves ulleres dissenyades per Google son l’invent de l’any 2012. Les ulleres de Google son estranyes. De fet, si us hi fixeu bé, veureu que no tenen vidres (tot i que més endavant s’estudiarà la seva integració amb els vidres tradicionals de les actuals ulleres). Les ulleres de Google estaran en fase de proves durant aquest any, amb la idea que surtin al mercat el 2014. Son una barreja de telèfon, càmera i ordinador amb ulleres de realitat augmentada. Han estat desenvolupades als “laboratoris secrets” de Google.

No sé si pensareu el mateix però jo, quan vaig veure aquestes ulleres, em vaig plantejar moltes preguntes. Cóm funcionen? De veritat que calen, unes ulleres com aquestes? Tenen futur? Son un dispendi innecessari?

Creieu que podem entendre com funcionen? En primera aproximació, no sembla massa complicat. Ja estem curats d’espants i ens hem acabat acostumant a invents sorprenents i estrambòtics. Podríem pensar que bàsicament ens estan proposant un telèfon mòbil amb forma d’ulleres. Les ulleres de Google incorporen un petit ordinador (com tots els nostres telèfons mòbils), un auricular prop de l’orella, un micròfon, una càmera, una antena i altres sensors que ja ens són familiars. El sistema operatiu serà Android, com bastants dels telèfons mòbils actuals. Però si gratem una mica més, ens trobem com a mínim amb tres problemes tecnològics més complexes: el comandament per veu, les bateries i el sistema de visualització. Ara per ara, sabem dels problemes però no pas gaire de les solucions; les anirem sabent al llarg dels propers mesos. El sistema de comandament per veu serà probablement semblant al sistema “siri” dels telèfons de Apple, encara que es complementarà amb senyals tàctils de confirmació que podrem indicar tot prement la patilla dreta de les ulleres. I el tema de les bateries no és intranscendent. Tots sabem que la bateria ocupa una bona part del volum del mòbil i tots voldríem que la bateria tingués una durada més llarga. Podrem tenir bateries petites i que durin? Del tema de les bateries en parlarem un altre dia.

A mi, el que més m’apassiona és entendre com resolen el problema de la visualització. Les ulleres de Google son ulleres de realitat augmentada. Ens deixen veure el món real, però ens hi afegeixen informació que ens pot ser d’utilitat. El concepte ja té uns quinze anys i ara es comença a concretar, per exemple en els telèfons mòbils. Els telèfons actuals detecten la nostra ubicació i ens poden mostrar un mapa amb les biblioteques més properes o d’altres serveis. Però l’invent de Google va més enllà perquè elimina la pantalla dels telèfons mòbils. Estem acostumats a percebre i llegir la informació en paper o en pantalles (televisors, ordinadors, telèfons). A les ulleres de Google però, la pantalla és virtual. La persona que les porta veu el món real i a més, veu una pantalla d’ordinador dalt a la dreta del camp de visió, situada a una distància mitjana, que fa de pantalla del telèfon mòbil. És una pantalla inexistent. Tot el que porten les ulleres és un petit sistema de visualització de plàstic transparent enganxat a la muntura i molt prop de l’ull. Aquest artefacte de visualització enganya el nostre sistema perceptiu i aconsegueix que veiem la imatge ben enfocada en una pantalla imaginària a molta més distància. La transparència del sistema fa que la nostra lent, el cristal·lí, enfoqui sense problemes el que tenim davant (la gent, els carrers, etc.). Ni que volguéssim, podríem enfocar el trosset de plàstic perquè és massa prop de la nineta del nostre ull. I cóm és que podem veure la imatge ben enfocada? Doncs perquè el sistema aconsegueix alinear adequadament els raigs de llum que surten de cada un dels píxels i que van cap la nostra nineta. El sistema òptic és semblant probablement a un microscopi transparent que ens deixa llegir la pantalla virtual que veiem dalt a la dreta. En tot cas, el que és clar és no hi ha res de segur… Així com jo penso que l’explicació que us he donat podria ser la més plausible, hi ha qui pensa que el sistema podria utilitzar un esquema de projecció retinal en que la pantalla de projecció és la nostra pròpia retina. Tot plegat ho anirem entenent millor els propers mesos, quan tot hagi quedat patentat i els laboratoris de Google ens obrin les portes del seu invent.

Passem ara a la pregunta de si aquestes ulleres calen i de si tenen futur. La pregunta ens la contesta molt bé la Milagros Pérez Oliva. La Milagros ens diu que mai no s’ha inventat una tecnologia que sigui eficient econòmicament i que no s’hagi acabat utilitzant. Totes les noves tecnologies han provocat resistències, però tard o d’hora han acabat entrant a les nostres vides. El que també ens diu és que cal saber usar-les bé, disminuint els efectes negatius, propiciant els positius i educant ments pensants i crítiques. Segur que fa uns quinze anys, quan vam començar a veure gent que caminava pels carrers mentre parlava per telèfon, ens vam fer el mateix tipus de preguntes. Els anys 60 i 70, els ordinadors eren màquines pesades, tancades a les sales condicionades dels centres de càlcul. Als anys 80, els ordinadors personals van entrar a casa nostra, i als anys 90 vam començar a tenir portàtils o “laptops”, ordinadors que ja podíem tenir a la falda. Els telèfons actuals son fins i tot més potents que els ordinadors portàtils que teníem fa quinze o vint anys. Però ara son mòbils, no portàtils. No pesen i els podem portar sempre amb nosaltres. Aquestes ulleres de Google ens mostren un nou canvi. En el futur, la gent es vestirà amb els dispositius informàtics i de comunicació.  Els portarem incrustats a la roba i als complements. Dels portàtils als mòbils, i dels mòbils a les ulleres i vestits tecnològics.

Si voleu ser els primers en portar-les, les trobareu molt cares. Però jo no diria pas que les ulleres de Google siguin un dispendi innecessari. Tot es començar. Tots hem acabat veient com els preus dels nostres artefactes baixen. Ho hem vist en les ràdios i televisors, en les càmeres i calculadores. Alguns projectes actuals es plantegen que tots els nens del món tinguin un ordinador portàtil. És un mitjà per ajudar-los a que desenvolupin un pensament critic.

Si poguéssim mirar per una finestreta que ens mostrés el món d’aquí a 50 anys, que penseu que veuríeu? Jo crec que veuríem la gent pel carrer sense telèfons mòbils i portant ulleres del tipus de les de Google. En canvi, soc molt més pessimista en d’altres aspectes. La finestreta probablement ens mostraria desigualtats, gana, corrupció i devastació. Com diu l’Eudald Carbonell, en alguns aspectes encara no hem sortit de la prehistòria. Tant de bo, al llarg d’aquest segle XXI, els nostres néts sàpiguen utilitzar la tecnologia per a ser més humans i més respectuosos amb el nostre planeta.

Elogi de la imperfecció

dilluns, 31/12/2012

Ahir va morir a Roma la científica Rita Levi Montalcini. Ens ha deixat l’anomenada Signora della Scienza.

Ha mort als 103 anys. Rita Levi va rebre el Premi Nobel de medicina l’any 1986, junt amb el seu col·laborador Stanley Cohen, per haver descobert els mecanismes de creixement neuronal, la cadena de proteïnes que conforma el factor de creixement de les neurones.

Fa un parell d’anys vaig llegir el seu llibre de memòries. El seu títol és clar i suggerent: Elogi de la imperfecció. Ens uns moments en els que molt sovint s’ignora i es menysprea la ciència alhora que veiem actituds pseudo-científiques arrogants i dogmàtiques, Rita Levi ens recol·loca. Ens diu que cal ser conscient de la pròpia imperfecció per a poder millorar, avançar i superar-nos i per a poder exercir la facultat creadora, essencial en els humans. La ciència crea coneixement, però hem de ser conscients que no sabem res i que mai acabarem sabent la raó de tot plegat. La ciència és molt més propera a la filosofia del que pensem. Com deia el mateix Albert Einstein, totes les teories científiques són caduques i acabaran sent superades per altres teories futures. El paradoxal és que, en aquest camí pels paisatges de la imperfecció i de la ignorància, anem creant espurnes de coneixement que ens acaben donant eines tecnològiques que ens poden fer viure millor. Si teniu temps, llegiu aquest estudi. En ell, els autors demostren que les persones que menys coneixen un tema solen ser les més arrogants i les més segures de les seves conviccions…

Rita Levi Montalcini ha estat senadora vitalícia a Itàlia des de 2001. Sempre va estar compromesa amb una visió laica, ètica i solidària de la ciència. Tenia una sòlida confiança en el futur i en les capacitats innovadores dels humans. Defensava la igualtat entre les persones i entre homes i dones. La seva Fundació (que va crear l’any 1994) treballava per l’educació de les dones joves al tercer món (fonamentalment a l’Àfrica).

Per cert, quants parlamentaris que siguin reconeguts científics tenim nosaltres?

Carta als reis

dimarts , 25/12/2012

Aquests són alguns dels meus desitjos per al 2013:

1. Que ens facin cas i que no retallin més els pressupostos de ciència i de recerca. Que els nostres polítics i representants llegeixin el Manifest de la carta per la ciència. El finançament públic de R+D ha acumulat una rebaixa del 31% els dos últims anys. Si la política no canvia, els danys seran irreparables i afectaran seriosament el futur de la nostra economia. Com diu en Lluís Oro, ens caldria un gran pacte d’estat en R+D+i.

2. Que el nou govern inclogui una conselleria d’universitats i recerca, (podria ser de ciència i tecnologia), fent reviure el projecte que la Generalitat va iniciar l’any 2000 i que es va tancar l’any 2006. Els objectius d’ara fa 12 anys són tan o més vàlids en aquests moments de crisi i de retallades en els que cal prioritzar i apostar fortament per la recerca i pel futur. És clar que aquesta conselleria s’hauria de crear sense incrementar el nombre total de conselleries. Si feu l’exercici veureu que és possible. Aquests darrers anys, les universitats i la recerca han estat “la torna” que ha anat saltant de conselleria en conselleria, govern rera govern. Tot depèn de les prioritats a l’hora de formar el govern: les conselleries poden acabar agrupant uns àmbits o uns altres. La Teresa Riera diu que els governs intel·ligents inverteixen en recerca. Ben aviat veurem si és cert (vegeu nota al final).

3. Que no ens retallin més l’educació i la sanitat. Retallar vol dir prioritzar, i no sempre és clar que les retallades s’estiguin fent a les partides més adients. Entenem que cal reduir despeses i és evident que cal millorar el funcionament de les institucions. No ens indignem per les retallades, sinó per la injustícia. Constantment veiem com ens retallen el nostre benestar mentre els polítics incorren en despeses innecessàries que dilapiden els nostres impostos. Ho veiem cada dia.

4. Que escoltin els premis Nobel Paul Krugman i Joseph Stiglitz. Ens diuen que cal incentivar el creixement i reduir les desigualtats. Però és clar que també cal reduir el deute. Com diu J.M. Lasierra, ateses les dimensions d’aquest deute, cal que la solució deixi de recaure en els treballadors. Hem d’exigir que els creditors paguin una part significativa del cost de la reducció del deute.

5. Que ens posem a treballar de veritat en la construcció d’Europa. Que pensem i creiem en la unió social i política d’Europa. No una unió basada en els diners, sinó la unió solidària dels seus ciutadans. Una unió no excloent, sinó basada en el respecte a la diversitat de les cultures, en l’estat del benestar, en la solució negociada dels conflictes i en el respecte als drets humans. L’Europa dels cafès de George Steiner, dels cafès on s’escriu poesia, es conspira i es parla de filosofia. Aniríem millor si algunes de les transferències (defensa, política exterior, medi ambient, recerca i d’altres) es fessin cap amunt, cap Europa, i no cap avall. Al segle XXI, Daniel Cohn-Bendit creu que haurem de buidar els Estats per a omplir Europa i les organitzacions mundials.

6. Que fem cas a savis i experts com en Joan Majó. En Joan Majó ens parla de la responsabilitat dels polítics, de que és urgent fer una reconversió del sistema productiu i de la necessitat que les persones formades, els enginyers, tornin al lideratge en les empreses. Com deia el pintor Antonio López ara fa dos anys, “habria que escuchar a los hombres de ciencia más que a los banqueros. Asi debe ser por el bien de todos“.

7. Que pensem que som uns éssers insignificants en mig de la buidor de l’espai, com deia Buckminster Fuller. Fuller insistia en remarcar que som passatgers de la nau espacial “Terra”. És una imatge que ens baixa els fums, ens fa veure el poc que som, i ens suggereix que hem de cuidar la nostra nau i que és bo que estem ben avinguts, per al nostre bé, com els astronautes a les seves naus. És un bon antídot contra la vanitat. Bucky Fuller va també inventar el terme “viviment” (livingry en anglès) en contraposició a armament, o “weaponry”. Deia que cal reconvertir les actuals capacitats tecnològiques de l’home, traspassant-les des de l’armament cap al viviment, cap un viviment avançat que reverteixi en tota la humanitat.

8. Que siguem valents en la lluita contra la corrupció. En Vicens Navarro proposa, per exemple, un increment de les partides pressupostàries destinades a prevenir i controlar el frau fiscal, tot millorant i incrementant les inspeccions fiscals. També proposa que es prohibeixin els productes financers especulatius i que s’instauri un impost sobre les transaccions financeres. Tan de bo, al cap de més de quaranta anys, poguéssim veure implantada la taxa Tobin!

9. Que fem cas a l’historiador Tony Judt. Judt ens animava a participar en el debat polític i ens va proporcionar les eines necessàries per imaginar una nova manera de governar-nos, una manera millor de viure. La visió de Tony Judt era la d’una Europa progressista i socialdemòcrata. Judt ens deia que la socialdemocràcia no és un concepte econòmic, és un concepte moral. Requereix confiança, perquè els meus impostos es faran servir per ajudar a altres. Deia que la socialdemocràcia és la millor de les opcions que tenim avui: l’Estat ha de fer coses que ningú faria i que són necessàries. Deia també que les societats son més governables quan son igualitàries i generen confiança social. Si no son igualitàries, els governs tendeixen a no actuar, abans que generar controvèrsies. I quan la confiança es desgasta, es molt difícil de recompondre-la.

10. Que aprofitem els nostres coneixements de ciència i tecnologia per a tenir cura del nostre planeta i per deixar un món digne als nostres néts i besnéts. Que siguem sostenibles amb el medi ambient. Que pensem en allò de “any nou, vida nova”, i, com diu en Federico Mayor Zaragoza, tornem a començar amb una cultura respectuosa amb la Natura i amb la Mare Terra i amb estils que curin els embolics i els greuges que li hem estat fent durant les darreres dècades. Com diu en Freeman Dyson, “Per desgràcia i fins ara, els moviment en defensa del medi ambient s’han concentrat en els mals causats per la tecnologia enlloc de fixar-se en les coses bones que aquesta encara no ha aconseguit”. Ens hi posem?

Bones festes!

Nota: Aquest article va ser escrit el 25 de desembre de 2012. Dos dies després, el 27 de desembre, ja coneixíem la composició del nou Govern de la Generalitat, i vam poder constatar que no tindríem cap Conselleria pels temes de ciència, recerca i tecnologia. El dia següent, 28-12-12, els diaris parlaven del nou govern però ni tan sols mencionaven aquests aspectes de ciència i recerca. De fet, en l’edició en paper del diari Ara del divendres 28 de desembre, les paraules “ciència” i “recerca” no apareixen.

 

 

 

Ciència per als nens, a la web

dimecres, 19/12/2012

LlumsNadal.jpg Aquestes vacances, voleu que els nens s’ho passin bé mentre aprenen?

A la web podem trobar molts recursos. Aquí teniu, per exemple, un munt de simulacions per petits i per no tant petits. Són per entendre fenòmens de la física i química, per entendre les matemàtiques, i per passar-s’ho bé.

Podem crear experiments i fer projectes. Podem fer petits robots o fins i tot aprendre a programar…

Aquí teniu molts recursos per entendre la biologia, la física i les ciències en general. Fins i tot, podeu visitar un museu de la ciència interactiu!

Podrem jugar i entendre les ciències amb objectes i productes d’ús quotidià i amb criteris de simplicitat i cost baix.

I també podrem accedir a un munt de llibres i  de vídeos didàctics i de divulgació. Us recomano fer un cop d’ull als apartats de ciència i de tecnologia (entre d’altres) de ted.com. I aquí podeu trobar vídeos científics de química, física, informàtica, robòtica i altres, amb la garantia que han estat validats per professionals.

No sé si recordeu les declaracions de la consellera Irene Rigau (diari Ara, 2 d’abril de 2011): “Estem analitzant els plans d’estudi dels mestres i per començar hi trobem un dèficit important: un dels objectius prioritaris de l’educació actual, marcats per la Unió Europea, és el de formar l’esperit científic dels alumnes. Però ens hem trobat que el 75% dels que fan la carrera de magisteri vénen de la branca d’humanitats i ciències socials del batxillerat, en què no hi ha gens de matemàtiques ni de ciències. Al pla de magisteri tampoc no hi ha res d’aquestes matèries. L’última vegada que van fer ciència i matemàtiques va ser a l’educació secundària obligatòria (ESO). I amb això volem que cultivin l’esperit científic?”

Fa només una setmana llegíem que els nens catalans de nou anys suspenen en matemàtiques. Des de fa quatre anys, la Generalitat ha començat a fer avaluacions externes amb exàmens a tots els alumnes al final de cada cicle. Aquests estudis, però, estan mostrant un fracàs escolar remarcable. La primera edició de l’avaluació a quart d’ESO, que la Generalitat va fer a finals del curs 2011-2012, va deixar resultats preocupants en matemàtiques: el 24% d’alumnes van suspendre aquesta prova i un altre 23 per cent va treure un resultat de quasi suspens. D’altra banda, els resultats del projecte “Rose ens fan veure que l’interès dels joves per la ciència als països més desenvolupats, està minvant. I un estudi de la Noyce Foundation explica que el període crític és dels vuit als tretze anys. Al llarg d’aquest període de sis anys, els nens poden acabar avorrint la ciència i les matemàtiques, o poden connectar-hi i acabar gaudint-ne la resta de la seva vida. Com diuen, tot depèn de la formació, capacitat i entusiasme dels mestres i dels pares…

 

Agraeixo l’ajut de Montse Benlloch i Albert Febrer, que m’han proporcionat alguns dels links que ara us comento.

 

Pagaments per internet, missatges xifrats i parelles secretes

dimecres, 12/12/2012

CartaBustia2.jpg Quan enviem una carta, no ens agrada que la llegeixin terceres persones. Tenim dret a la intimitat, i els encarregats del correu ordinari tenen el deure de garantir-ho.

Però de fet, si volem estar tranquils, el millor que podem fer és xifrar el nostre missatge. La història del xifrat (o encriptat) és quasi tan antiga com la de la humanitat, com ens explica en David Juher. Al llarg dels segles hem anat inventant sistemes cada cop més sofisticats per encriptar els missatges, amb l’objectiu que poguessin ser desxifrats pel destinatari però que fossin incomprensibles per a terceres persones. Però als humans ens agraden els reptes: sempre hi ha qui ha volgut interceptar i desxifrar (sobretot en èpoques de guerres i conflictes) els missatges. És la història del gat i el rata. Un dels pares de la informàtica, Alan Turing, va servir al seu país durant la segona Guerra Mundial tot desxifrant els codis secrets dels nazis i en concret els de la màquina Enigma.

Amb internet, tot això es complica. Cada dia enviem correus electrònics i documents. Fem transaccions, i des de fa uns anys hem començat a fer compres i pagaments per internet. Quina garantia tenim que aquests pagaments i transaccions no seran interceptats per terceres persones que se’n voldran aprofitar? La garantia, com veurem tot seguit, s’anomena RSA i PGP. El creador del sistema PGP, fa només vint anys, va ser en Phil Zimmermann. Zimmermann és físic i president de la “Open PGP Alliance“, un lobby en favor de software de codi obert. L’objectiu d’en Phil Zimmermann és el d’estendre l’ús habitual del xifrat al nostre àmbit privat. Diu: “Els serveis secrets tenen un bon accés a les tecnologies d’encriptació. També en tenen els governs, els contractistes de defensa, les empreses petrolieres i les grans corporacions. També, els traficants d’armes i de drogues. Però la majoria de la gent normal no han tingut accés a la tecnologia criptogràfica militar de clau pública, fins ara. El sistema PGP permet que la gent tingui la privacitat a les seves mans. Vaig crear el sistema PGP perquè hi ha una creixent necessitat social de privacitat”. El sistema PGP que va inventar Zimmermann va ser pensat per a nosaltres, per a la gent. És una bona pantalla per a protegir la nostra intimitat, com veurem tot seguit.

Es diu que els mètodes clàssics de xifrat treballen amb claus simètriques. En d’altres paraules, la clau (o conjunt d’instruccions) que usem per xifrar un missatge és la mateixa que farem servir per desxifrar-lo. Veiem-ho amb dos exemples. Si la nostra clau o regla de xifrat és que substituïm cada lletra per la lletra anterior en l’abecedari, el resultat d’encriptar la paraula “dilluns” serà “chkktmr”. És clar que el receptor podrà desxifrar fàcilment  el missatge si aplica les regles de xifrat a l’inrevés. Però aquesta idea és massa senzilla, i ben segur que d’altres persones podran interceptar-lo i desxifrar el seu significat, si volen. Una idea millor podria ser convertir el nostre missatge en xifres, “xifrar-lo”. Si la nostra clau indica que d=23, i=37, l=12, u=54, n=22, s=83, i que quan trobem dues “l” seguides el codi de la segona és l=56, la codificació de dilluns serà “23371256542283”. Aquest exemple ja és més difícil de desxifrar. I evidentment, podem pensar en sistemes més i més sofisticats. Però tots aquests sistemes de clau simètrica, per complexes que siguin, tenen un greu problema: tant qui envia i encripta el missatge com qui el rep, han de conèixer la clau de xifrat. Podem enviar missatges ben encriptats, però primer hem d’enviar la clau d’encriptació, i ens la poden interceptar. I si volguéssim enviar la clau amb total seguretat ens caldria encriptar-la, i llavors hauríem d’enviar la clau de xifrat de la clau… És el peix que es mossega la cua. Fins fa poc, fins la dècada dels 70, semblava que no hi hauria manera de poder enviar informació amb confidencialitat garantida.

Tot va canviar amb la proposta de Whitfield Diffie i Martin E. Hellman, i amb l’article-columna de Martin Gardner a la revista Scientific American de febrer de 1977. L’algorisme RSA (de Ronald Rivest, Adi Shamir i Leonhard Adleman, del MIT), presentat també l’any 1977, va ser la primera proposta pràctica basada en esquemes de clau pública o asimètrica.

El truc de l’algorisme RSA és que enlloc de tenir una clau de xifrat, en tenim dues. Tenim una parella de claus. A una d’elles l’anomenarem clau pública, i a l’altra, clau privada. El que es xifra amb una d’ells, es pot desxifrar amb l’altra. Per això diem que l’algorisme RSA és de clau asimètrica, perquè mai desxifrem amb la mateixa clau amb que hem encriptat. Si les dues claus de la parella les anomenem com C1 i C2, tots els missatges que xifrem amb la clau C1 els podrem desxifrar sense cap problema amb la clau C2. Diem que és de clau asimètrica, però el propi sistema és simètric: si preferim xifrar amb la clau C2, cap problema. L’únic és que ara haurem de desxifrar el missatge amb la seva parella: amb la clau C1. Només cal una cosa, per a que tot vagi bé. La parella de claus ha de ser una parella secreta. És fonamental que ningú pugui trobar el valor de C2 a partir de C1, ni que pugui trobar C1 a partir de C2 (vegeu la nota al final). La parella de claus (C1, C2) és com una parella de bessons que viuen separats i que no expliquen que tenen un germà. Viuen lluny un de l’altre, però els dos bessons es coneixen prou bé i el que xifra un qualsevol d’ells, l’altre ho sap desxifrar. Van ser creats junts, van néixer alhora, però no desvetllaran mai el seu secret. No diran mai qui és el seu germà bessó, quina és l’altra clau, per a que ningú pugui usar la clau pública de xifrat per a obtenir la clau privada de desxifrat.

En aquests sistemes de “parella de claus”, no hem d’enviar cap recepta de desxifrat, no enviem cap clau. Per això són extraordinàriament segurs. Hem resolt el problema clàssic de la criptografia. No ens poden interceptar la clau, simplement perquè no l’enviarem. Imaginem que la Marta vol rebre missatges xifrats. Tot el que ha de fer és crear una parella de claus. Aquesta parella (C1, C2) conté la seva clau pública (una qualsevol de les dues) i la clau privada (l’altra). La Marta es guarda la clau privada i en canvi explica a tothom quina és la seva clau pública. Qualsevol persona que vulgui enviar un missatge xifrat a la Marta, l’encriptarà amb la clau pública de la Marta (que ella ha publicat). Però els missatges només es podran desxifrar amb la clau privada, que no coneix ningú llevat de la Marta. Estem xifrant informació sense haver enviat cap clau.

Fins i tot, si volem garantir la identitat de la persona que ens està enviant un missatge encriptat, podem usar una doble encriptació. En aquest cas, cada un dels dos processos implica dos passos. Primer, l’emissor encripta el missatge que vol enviar amb la clau pública del receptor; però, en un segon pas, el torna a xifrar, ara amb la seva pròpia clau privada. D’aquesta manera, està signant el missatge, tot indicant que és ell qui l’envia. El receptor també procedirà en dos passos. Primer, fa servir la clau pública de l’emissor per desfer el xifrat de la seva signatura i així poder verificar l’origen del missatge (estem usant la simetria entre les dues claus de la parella). Finalment, el receptor desencripta el contingut del missatge amb la seva clau privada. El que sí cal és disposar d’agències de validació que puguin certificar l’autenticitat de la persona que signa amb aquests mitjans digitals.

En tot cas, l’únic problema del mètode RSA és que els algorismes de xifrat i desxifrat són molt complexes. Fins els anys 90, els sistemes de xifrat eren pràcticament monopoli dels governs, serveis secrets, exèrcits i grans empreses. La revolució del sistema PGP (les sigles PGP venen de “Pretty Good Privacy“) de Zimmermann és que ofereix seguretat i no és massa complex, sent apte per a ser usat en PCs i ordinadors personals. PGP fa servir un mètode clàssic de xifrat (dels que hem comentat, de clau simètrica) però quan envia les claus, les encripta amb l’algorisme de clau pública RSA. El mètode de xifrat PGP està pensat per a nosaltres, per a tothom, per a la societat civil. El sistema PGP permet que la gent pugui tenir la privacitat a les seves mans. Sens dubte, és una bona pantalla protectora per a la nostra intimitat.

Nota (de lectura optativa): Les parelles secretes es calculen amb nombres primers. Suposem que escollim dos nombres primers P i Q molt i molt grans (per exemple, de més de 300 xifres cada un d’ells). Ara, calculem el producte R = (P-1)*(Q-1) i el producte N = P*Q. Si escollim qualsevol nombre natural E tal que E i R siguin primers entre ells i calculem D com una de les solucions de l’equació diofàntica E*D+R=1 mòdul N (en altres paraules, D ha de ser tal que la resta de dividir E*D+R entre N sigui la unitat), ja hem trobat una parella secreta. Una de les claus (per exemple, la pública) és el conjunt dels dos nombres N,E mentre que l’altra clau (en aquest cas, la privada) és el conjunt dels dos nombres N,D. Hem pogut calcular les dues claus alhora, però la complexitat d’obtenir una d’elles si només coneixem l’altra, és increïblement gran (pel fet que els nombres amb que estem tractant són immensos). Per això podem afirmar que hem trobat dues claus que formen una parella realment secreta. Per encriptar qualsevol missatge, primer el convertim en un nombre enter M (en informàtica, això és immediat perquè tant els texts com els nombres enters són simples seqüències de bits). El missatge xifrat C el calcularem tot elevant M a la potència E. C serà finalment la resta de la divisió d’aquest resultat entre N. Quan el receptor rebi el missatge C, elevarà C a la potència D, i el missatge desxifrat serà la resta de la divisió d’aquest resultat entre N. Es pot demostrar que sempre, amb aquesta operació, el receptor tornarà a recuperar el missatge inicial M. Però ningú més podrà convertir C en M.