El número 1515

dijous, 28/01/2016

Avui fa un mes de l’aparició mediàtica del numero 1515. De cop, tothom va començar a parlar de si un empat a 1515 vots era o no probable. Sembla impossible que només faci un mes, oi?. Amb la quantitat de coses que han passat…

Hi va haver molt debat a les xarxes a partir d’una pregunta de Gerard Piqué, que va demanar quina probabilitat hi havia que l’assemblea dels Cupaires acabés en empat. El debat va incloure intervencions, entre d’altres, d’en Xavier Sala-i-Martin i dos supòsits que va publicar l’Ara amb raonaments relacionats amb el llançament d’una moneda. Malauradament, les votacions no es poden analitzar amb models de monedes, perquè els humans anem canviant d’opinió, a diferència de les boles i monedes.

Escric aquest article aprofitant l’avinentesa que avui, com deia, fa un mes de tot plegat, i també perquè alguns companys m’ho han demanat. En tot cas, vull deixar clar que es tracta única i simplement d’un exercici de càlcul de probabilitats per mostrar que moltes afirmacions que es van fer i que deien que l’empat era molt i molt improbable, eren falses.

No podem parlar de llançament de monedes perquè els humans som força més complicats, però també perquè les probabilitats depenen de la informació prèvia que tinguem. No és el mateix la probabilitat de tenir un retard de més de 15 minuts en el tren que he d’agafar demà si no tinc cap més informació, que aquesta mateixa probabilitat si sé el tipus de tren i/o el lloc on sóc, perquè les probabilitats de retard d’un rodalies, d’un TGV o d’un tren Alemany o Suïs són totalment diferents.

Diuen que per tal de poder trobar una solució, cal abans saber quin és el problema. Cèsar ho va fer, tot posant en evidència que calia considerar la informació prèvia que ja teníem (vegeu el comentari del 28/12/2015 a les 18:25). Va explicar que calia partir dels resultats de la segona votació, que de fet eren una evolució bastant previsible dels resultats de la primera: 1512 vots en contra d’investir a Mas, 1510 vots a favor d’investir-lo (1482 + 28 = 1510) i 20 blancs i nuls. La pregunta de Cèsar era un bon plantejament del problema: “tot sabent aquests resultats de la segona votació, quin resultat es pot esperar a la tercera votació?”.

Però no n’hi ha prou. Encara cal fer més hipòtesis, i alguns supòsits addicionals que es van fer a les xarxes socials no són correctes. No es pot aplicar la llei binomial, perquè les persones no som boles blanques i negres. Les persones canviem d’opinió, i en un cas tan ajustat com el que estem considerant, aquests canvis són els que determinen el resultat. No podem pensar que el vot de 3022 de persones (1512+1510) ja era conegut, per la mateixa raó: és ben probable que algú canviés el seu vot entre la segona i la tercera votació. I no crec que puguem pensar que els 28 que havien votat sí a Mas però no a l’acord votarien sí a la tercera votació, o que hi hauria un canvi de vot només en vuit dels 20 vots nuls.

L’element clau que ens aniria bé saber és quantes de les 3022 persones que van votar una opció definida a la segona votació, van canviar el seu vot a l’hora de votar per tercera vegada. Segurament hi va haver canvis en els dos sentits, encara que el que a nosaltres ens interessa és el còmput total. I com que no tenim manera de saber el que va passar, ho hem d’expressar en forma de probabilitats. Per fer-ho fàcil, proposo anomenar PC(0) la probabilitat que, a la tercera votació, les 3022 persones continuessin repartint-se en 1512 vots en contra i 1510 a favor (parlo de totals, no de persones concretes). De la mateixa manera, PC(1) és la probabilitat que, a la tercera votació, les 3022 persones es repartissin en 1511 vots en contra i 1511 a favor, i PC(-1), la probabilitat que el resultat fos un vot menys a favor i un vot més en contra. En general, PC(x) és la probabilitat que els 3022 vots es repartissin en 1510+x vots a favor i 1512-x vots en contra, on x és qualsevol valor enter, positiu o negatiu. És bastant plausible que PC(0) sigui un valor petit, que PC(x) creixi per valors petits del valor absolut de x, i que després torni a ser petit a mesura que aquest valor absolut de x va creixent, perquè és rar que moltes persones a la vegada vagin canviant de vot.

La probabilitat condicionada ens permet, ara sí, calcular la probabilitat d’empat en base a la probabilitat d’empat quan coneixem el nombre de canvis en el grup de 3022 vots (que anomenaré PE), i a aquesta probabilitat de canvi PC(x). En concret, la probabilitat d’empat és la suma de PE(0)*PC(0) + PE(1)*PC(1) + PE(-1)*PC(-1) + PE(2)*PC(2) + PE(-2)*PC(-2) +…, per tots els valors de x fins que PC(x) sigui suficientment petit. Estic suposant que ningú de les 3022 persones va deixar de votar a la darrera votació, però si volem incloure aquest supòsit és ben fàcil, només cal afegir termes a la suma anterior. En tot cas, els valors de PE són les probabilitats d’empat sabent el resultat de la segona votació i sabent el còmput total dels canvis de vot de les 3022 persones (fixeu-vos que el que estem fent és sumar per totes les possibilitats d’aquest còmput de les 3022 persones, que no coneixem). Per exemple, PE(0) és la probabilitat d’empat sabent que les 3022 persones van continuar repartint-se en 1512 vots en contra i 1510 a favor, mentre que PE(2) és la probabilitat d’empat sabent que les 3022 persones van repartir-se en 1510 vots en contra i 1512 a favor. En el primer cas, el que calia és que, dels 20 vots restants, 3 fossin en contra i 5 a favor (o bé 4 en contra i 6 a favor, etc., vegeu la nota al final), mentre que en el segon cas hi hauria empat si, d’aquests 20 vots, 5 fossin per exemple en contra i 3 fossin a favor. No sabem el comportament d’aquestes 20 persones i el que van fer, però és clar que els valors de PE(y) no són massa petits, perquè no estem parlant del comportament de 3030 persones sinó del que van fer 20 persones (suposant, és clar, que ningú marxés entre les dues votacions), vegeu la nota la final. En concret, PE(0) és del 9,7%. En d’altres paraules, si el grup de 3022 persones que ja havia votat sí o no hagués mantingut el seu total de vots afirmatius i negatius, la probabilitat d’empat a la tercera votació era del 9,7%, quasi un 10%.

Algunes conclusions. En primer lloc podem afirmar que, com que alguns valors de PC(x) no són petits i com que els valors de PE(y) tampoc ho són, la probabilitat d’empat després d’una segona votació 1512-1510 no és pas tan petita com es va dir (a la nota del final podeu veure el resultat amb alguna hipòtesi addicional). En segon lloc, hem d’acceptar que no tenim prou dades per a calcular les PC(x) i les PE(y) i que per tant no podrem saber amb exactitud la probabilitat final d’empat, perquè aquests valors depenen del comportament de cada grup humà en concret i no disposem d’estudis sociomètrics suficients.

En poques paraules: l’empat era molt més probable del que molta gent va dir.

Per cert, acabo amb una frase que m’ha agradat: l’Albert Sàez diu que, amb la crisi dels refugiats, els tolerants països nòrdics han deixat de ser-ho. Pensa també que la mort de Schengen és la mort d’Europa.

———

NOTA: Una primera consideració és que, com que la suma de totes les PC(x) (que representen tots els comportaments possibles de les 3022 persones) ha de ser la unitat, podem afirmar que la probabilitat d’empat és superior al mínim de tots els valors PE(y).

Pel que fa a la probabilitat d’empat PE(y), la podem calcular si encara fem alguna hipòtesi extra. El que segueix ho concretaré a dos casos concrets, PE(0) i PE(2), però el raonament és fàcilment extrapolable a qualsevol altre valor de y. Aquest valor de PE(y) depèn del comportament de les 20 persones que havien votat nul o blanc a la segona votació que, com és evident, no podem analitzar ni descriure amb les poques dades que tenim. Però un cop més, i concretant-nos al cas PE(0), podem escriure que PE(0) = Prob(2,0)*PV(2) + Prob(3,1)*PV(4) + Prob(4,2)*PV(6) + Prob(5,3)*PV(8) + Prob(6,4)*PV(10) + … + Prob(11,9)*PV(20). És una suma de 10 termes, on PV(k) és la probabilitat que un total de k de les 20 persones votessin a la tercera votació, i Prob(5,3), per exemple, és la probabilitat que les vuit persones que van votar ho fessin en forma de 5 vots afirmatius i 3 vots negatius. Tot plegat és degut a que estem calculant la probabilitat d’empat en general, no pas la d’empat a 1515. Observeu també que totes les k dels factors PV(k) són parells, perquè en el cas PC(0) i PE(0), l’empat era impossible si el nombre de vots del grup dels 20 era senar. Podríem fer ara la hipòtesi extra que, del grup de 20, era tan probable que votessin dues persones com que votéssim tres persones, o qualsevol altre nombre de persones. No ho sabem, però alguna cosa hem de suposar. En aquest cas, és clar que totes les PV(k) són iguals a la fracció 1/21, perquè hi ha 21 casos (podien votar 0, 1, 2, .. o 20 persones). I els valors Prob(i,j) = Prob (j,i) són fàcils de calcular usant la combinatòria, perquè si suposem que i>j i diem n=i+j, el valor de Prob(i,j) és igual al nombre combinatori “n sobre j” (casos favorables) dividit per “2 elevat a n” (total de casos possibles).

En resum, PE(0) = (Prob(2,0) + Prob(3,1) + Prob(4,2) + … + Prob(11,9) )/21. Si feu el càlcul, el resultat és PE(0) = (0,25 + 0,25 + 0,2344 + 0,219 + 0,205 + 0,1933 + 0,1833 + 0,1746 + 0,1670 + 0,1602)/21 = 0,09699. En d’altres paraules, si el grup de 3022 persones que ja havia votat sí o no va mantenir el seu total de vots afirmatius i negatius, la probabilitat d’empat a la tercera votació era del 9,7%, quasi un 10%.

El cas PE(2) és molt similar, així com tots els altres: PE(2) = Prob(0,2)*PV(2) + Prob(1,3)*PV(4) + Prob(2,4)*PV(6) + Prob(3,5)*PV(8) + Prob(4,6)*PV(10) + … + Prob(9,11)*PV(20). Per cert, és fàcil veure que sempre es compleix que PE(0) = PE(2) = 0,09699. I de la mateixa manera podríem calcular tots els altres PE(k) que necessitem per a saber la probabilitat d’empat. Però com que ja es veu que les PE(k) seran del mateix ordre, podem afirmar que la probabilitat d’empat era molt més elevada del que la gent va acabar pensant…

La matèria telepàtica

dijous, 21/01/2016

Els experiments científics dels darrers mesos, que demostren el fenomen de l’entrellaçament i es van endinsant en les seves particularitats, són directament al·lucinants, permeteu-me l’expressió. I ho són per tres raons, com a mínim. Perquè són experiments que ratifiquen sofisticades abstraccions de la ment humana, que fins ara ens podien semblar recargolades i absurdes. Perquè constaten que no sabem res i ens fan trontollar conceptes tan estesos com són els d’espai i causalitat. I finalment, perquè trenquen un cop més aquesta falsa idea de què la ciència és l’espai de les certeses, i en canvi apropen la física i la filosofia. En poques paraules, els experiments sobre l’entrellaçament ens expliquen que l’univers no és local, i que podem controlar fenòmens que seran simultanis a milions d’anys llum de distància. És com si la matèria tingués propietats telepàtiques instantànies i com si el que és infinitament lluny es trobés de fet infinitament a prop. Els experiments enterren l’anomenat principi de localitat, un dels principis bàsics de la ciència clàssica, segons el qual un objecte només està sotmès a la influència del seu entorn immediat.

Les partícules elementals (fotons, electrons i altres) fan coses rares que sembla que transgredeixin les normes del món que veiem. Per exemple, poden ser a dos llocs al mateix temps. És difícil d’entendre (i per això se’n parla poc) perquè aquest món nanoscòpic, que segueix les regles de la física quàntica, és un sac ple de misteris i sorpreses. Tan és així, que ni els mateixos pares d’aquestes teories quàntiques, Max Planck i Albert Einstein, ho entenien. A contracor, Planck es va haver de rendir a l’evidència dels experiments, que mostrava que les característiques de la radiació calòrica que surt dels forns només es podia explicar si acceptàvem que l’energia irradiada era una munió de petits “granets” o “quants” d’energia, mentre que Einstein es va adonar que aquests “quants” eren el que ara anomenem fotons.

La física quàntica va néixer per explicar aquests estranys resultats dels experiments amb forns, que al segle XIX ningú entenia. Mira per on, un objecte tan quotidià com un forn va acabar capgirant la física. Però tot continuava essent misteriós, quan Max Planck ens va fer entrar en aquesta altra dimensió, com Alícia en el país de les meravelles. Tan estrany era el que deien els resultats dels experiments com el que després van acabar preveient les teories quàntiques: el principi d’incertesa de Heisenberg, les lleis probabilístiques d’Schroedinger… i el teorema de Bell. L’any 1964, John Bell va demostrar que el principi de localitat, amb la hipòtesi quàntica, és forçosament fals, perquè cap llei de la natura que segueixi aquest principi de localitat serà capaç d’explicar les prediccions de la física quàntica. En d’altres paraules, Bell ens va dir que el nostre univers és “no local”, que el concepte de “lluny” és una fal·làcia, i que existeixen variables desconegudes que són “no locals”. Quasi res. I justament ara, els experiments li estan donant la raó: l’univers no és local.

En poques paraules, els experiments sobre l’entrellaçament, com el publicat fa pocs mesos a la revista Nature per científics de la Universitat Tecnològica de Delft i de l’Institut de Ciències Fotòniques (ICFO) de la UPC, demostren que els comportaments de partícules situades a gran distància es poden afectar mútuament de manera instantània. El procés és el que mostra la imatge de dalt. A l’esquerra veiem la gènesi d’una parella de fotons entrellaçats (la imatge és d’aquesta web). Els fotons neixen a la vegada, com una molècula fotònica de bessons univitel·lins, i per això queden entrellaçats per sempre més, durant tota la seva existència. El catalitzador de tot plegat és, en aquest cas, un nano-cristall semiconductor de 20 nanòmetres. La part inferior esquerra de la imatge mostra el patró de radiació d’una d’aquestes parelles entrellaçades durant els seus primers instants d’existència i mentre es van separant. Suposem ara que enviem els dos fotons a l’espai. Mentre ningú els analitzi, no sabem les seves propietats i, per exemple, com mostra l’esquema de la part dreta de la imatge (que és d’aquesta web), tots dos podrien tenir una polarització horitzontal o vertical (simplificant, podríem entendre que la polarització és un sinònim d'”orientació” o inclinació). Imaginem que al cap d’un temps, un dels fotons, que viatja per fibra òptica, arriba a casa de la noia de la dreta, que l’observa i veu que té polarització vertical. Doncs bé, el fenomen de l’entrellaçament fa que en aquest mateix instant, l’altre fotó bessó (que es pot trobar molt i molt lluny en una altra fibra òptica) se’n entera “telepàticament” i quan algú, més tard, l’observi, veurà amb tota seguretat que la seva polarització és horitzontal. És com si, entre els dos, volguessin completar tots els possibles estats. Si un ens ha dit que és vertical, l’altre ens dirà que és horitzontal, i a l’inrevés. Encara que siguin a milions d’anys llum, es complementen i “saben” l’un de l’altre com si fossin a tocar, fent-nos veure que no entenem res ni de l’espai ni de la matèria que ens conforma. No sabem on som ni de què som fets.

El divertit de tot plegat és que, en el món de les partícules subatòmiques, no hi ha divorci. Quan dues o més partícules han quedat entrellaçades, no hi ha pas enrere. Qualsevol d’elles sap instantàniament el que li ha passat a l’altra. En paraules més precises, la mesura de l’estat quàntic d’una propietat d’una de les partícules fa que aquesta partícula quedi congelada en un estat determinat, amb la qual cosa podem saber immediatament l’estat de l’altra partícula entrellaçada, per molt allunyada que aquesta estigui de la primera. És la telepatia de les partícules entrellaçades. Es tracta del mateix principi que hi ha darrere la teletransportació quàntica, quan les propietats d’una partícula es “teletransporten” de manera instantània a l’altra. A la teletransportació quàntica la informació no es transmet materialment, no hi ha un senyal que viatgi, sinó que una partícula rep la informació de l’estat de l’altra gràcies a l’entrellaçament. Ho sabem perquè ho hem experimentat, però no ho entenem perquè la realitat de les partícules ens supera. En el món que coneixem, tot és local: si vull fer un petó a algú, ens hem de trobar al mateix lloc i en el mateix moment. En canvi, les partícules i els fotons entrellaçats saben comunicar-se encara que es trobin a diferents galàxies, i no ho fan a la velocitat de la llum sinó de manera instantània. Com si el que és molt i molt lluny, en el món nanoscòpic fos a tocar. De fet, hi ha qui diu que aquesta telepatía de les partícules entrellaçades és deguda a que de fet són una única partícula que veiem simultàniament a dos llocs diferents…

Els humans, en tot cas, som ben sorprenents. Fem un experiment, ens adonem que els seus resultats trenquen i enfonsen totes les nostres teories filosòfiques i físiques sobre l’espai, però a la vegada aprenem una nova llei de l’Univers. Immediatament veiem com li podem treure profit, i ho aconseguim. I això és cert en aquest cas perquè de fet acabem de descobrir el que segurament permetrà en el futur la transmissió absolutament segura d’informació xifrada amb les tècniques de criptografia quàntica: generarem parelles de partícules entrellaçades, i de cada parella ens en quedarem una i enviarem l’altra a la persona que volem que rebi el nostre missatge. En el moment que nosaltres mesurem una determinada propietat d’una de les partícules (fotons) que ens hem quedat, sabem amb absoluta seguretat el que llegirà, de la partícula entrellaçada, el receptor del missatge, i així podrem generar claus de xifrat que ningú podrà conèixer llevat de nosaltres dos. Pel camí, i com diu Antonio Acín, si un espia intenta mesurar aquests fotons, segons el principi d’incertesa vàlid al món quàntic, en modificarà l’estat i, per tant, l’emissor i el receptor s’adonaran que algú està intentant interceptar la informació i immediatament podran aturar l’enviament.

Però tot és encara més sorprenent. Un equip internacional de científics (alguns d’ells de la UAB) han generat una parella de fotons entrellaçats que poden estar en més de cent estats diferents cada un d’ells (concretament 103), o en qualsevol superposició d’aquests estats. Això és molt més fàcil de dur a terme que entrellaçar un grup de partícules. Per dir-ho en paraules senzilles, han aconseguit dos fotons que podrien compartir telepàticament una paraula de 12 lletres (calculant en base d’una codificació ASCII de 8 bits per caràcter surten quasi 13 lletres). A aquest pas, aviat sabrem com fer que dos fotons o dos electrons puguin compartir tota una carta o un article d’opinió.

I, de fet, l’entrellaçament natural el tenim cada dia davant els nostres ulls. Ara sabem que les capes d’electrons dels àtoms sempre contenen electrons entrellaçats, i s’ha demostrat mitjançant espectroscòpia de transició de femtosegons, que la conversió eficient d’energia dels fotons en energia química durant la fotosíntesi de les plantes es fa amb fotons entrellaçats.

Quan els experiments de la ciència ens mostren que el poc que pensàvem que sabíem és fals, m’agrada pensar en el que diu l’Adela Cortina. L’Adela diu que la filosofia és un saber que s’ha ocupat secularment de qüestions radicals quan les respostes es troben situades més enllà de l’àmbit de l’experimentació científica. Del sentit de la vida i de la mort, de l’estructura de la realitat,  de per què parlem d’igualtat entre els éssers humans quan biològicament som diferents, de quines raons hi ha per defensar drets humans … Diu que a les seves èpoques de major esplendor, la filosofia ha treballat colze a colze amb les ciències més rellevants, i ha estat la fecundació mútua de filosofia i ciències la qual ha aconseguit un millor saber, perquè la filosofia que ignora els avenços científics es perd en especulacions buides, mentre que les ciències que ignoren el marc filosòfic perden sentit i fonament.

Per cert, Harold Kroto, premi Nobel de Química, diu que la ciència és una manera de pensar, que es basa en provar si les coses funcionen. Quan ho fem, diu, es pot fer tecnologia, i el nostre mòbil funciona. Explica que les equacions de Maxwell estan provades i funcionen cada cop que connectem el mòbil. Diu però que si el teu mòbil fos tan efectiu com el resar, no el compraries.

Preu i cost de l’energia

dijous, 14/01/2016

Una de les noticies d’aquests dies és que el preu del barril de cru Brent, el tipus de petroli de referència a Europa, ha caigut en el mercat de Londres fins al nivell dels 30 dòlars, com fa gairebé 12 anys. Els analistes diuen que la caiguda del preu del cru beneficia especialment els països industrialitzats, que majoritàriament en són més consumidors que productors.

Crec que és un mal indicador, un presagi de que la cimera del clima de París va acabar amb bones paraules i poca cosa més, com ja ens va explicar en Bill McKibben. Segons les disposicions de l’acord, els països es comprometen a començar a reduir les seves emissions de CO2, això sí, voluntàriament i amb compromisos pobres i modestos. En canvi, segons McKibben i els experts del moviment 350.org, per complir l’objectiu d’escalfament de 1,5 graus centígrads respecte als nivells preindustrials caldria adoptar de manera sobtada una mena de mesures que la majoria de països ni tan sols consideren: caldria deixar sota terra gairebé tot el carbó i gran part del petroli i del gas i dedicar les industries del món a la fabricació amb caràcter urgent de plaques solars i aerogeneradors. Altres experts, com el professor Kornelis Blok (citat per l’ONG Climate action Tracker), són més moderats però diuen que l’escalfament, si no actuem aviat, pot acabar essent de més de dos graus. I, com explica Naomi Klein tot citant els estudis de l’ONG Carbon Tracker Initiative, entre ara i l’any 2050 haurem de deixar sota terra com a mínim dues terceres parts de les reserves conegudes de combustibles fòssils si el que volem és no passar la linia vermella dels 2 graus d’escalfament.

Ja hem perdut l’oportunitat de plantejar-nos un objectiu d’escalfament de 1,5 graus, perquè ningú voldrà deixar sota terra gairebé tot el carbó i gran part del petroli i del gas. Però tampoc serà gens fàcil arribar al que demana la Naomi Klein.

Hi ha dos possibles escenaris que podríem anomenar extrems. El primer és continuar fent equilibris per a que el sector dels combustibles fòssils no es queixi massa, tot supeditant la política als interessos de les grans empreses. En McKibben diu que si tots els signants compleixen les promeses fetes a l’acord de París, es calcula que el planeta s’escalfarà 3,5 graus centígrads respecte als nivells preindustrials. El segon escenari, que requereix una forta coordinació política mundial amb mesures regulatòries que no seran fàcils d’aplicar i una indiscutible supremacia del poder polític sobre l’econòmic, és assegurar l’objectiu que proposa Naomi Klein i deixar sota terra les dues terceres parts de les reserves conegudes de combustibles fòssils l’any 2050.

En el primer escenari, continuarem feliços uns quants anys amb preus moderats pel que fa a l’energia fòssil. Però el cost ambiental i el cost que recaurà sobre els nostres néts serà dantesc. Determinades empreses continuaran tenint uns bons beneficis a curt termini, però l’actual consens científic és que durant el segle XXI viurem la desertització, la desaparició de les glaceres dels Pirineus, les sequeres, la pujada del nivell del mar, la pobresa, les grans migracions, els conflictes i els refugiats. El cost es podrà mesurar en milions de morts, com ens deia James Lovelock.

De fet, en Bill McKibben diu que, a París, els països han calibrat els seus objectius atenent un criteri ben senzill: fer prou perquè ni els ecologistes ni el sector dels combustibles fòssils es queixin massa. McKibben explica també que s’ha ofert als països pobres un finançament suficient per evitar que abandonessin les negociacions, però insuficient perquè la revolució de les renovables assoleixi velocitat de creuer. Crec que no cal dir res més. Això és l’acord de París.

El problema del segon escenari, en canvi, és que és pràcticament impossible de portar a la pràctica si tenim en compte els actuals agents geoeconòmics, atès que implica que les empreses del sector dels combustibles fòssils hagin de sacrificar beneficis que, en paraules de Naomi Klein, seran de trilions de dòlars. El cost d’aquest escenari es concentra  a curt termini en els inversors de les empreses del sector i en canvi redueix el cost en refugiats, pobresa, conflictes i morts.

Si ens decidim per aquest darrer camí i volem apostar pel futur, hem de planificar dues coses: la reducció gradual de combustibles fòssils durant aquests 35 anys que ens queden, i l’increment dels sistemes renovables i distribuïts. Però les dues coses es poden fer a l’hora, com explica en Bill McKibben: podem incrementar els preus dels derivats del petroli i combustibles fòssils amb impostos finalistes que permetin ajudar i “dedicar les indústries del món a la fabricació amb caràcter urgent de plaques solars i aerogeneradors”. L’ajut a les renovables associat a un increment gradual i mantingut del preu del petroli és una mesura quasi utòpica i antisistema, però ens pot salvar. El difícil serà acordar i ajustar la cadència d’increment de preus que permeti modificar lentament els models industrials, canviar els nostres hàbits i a la vegada anar canviant el model energètic cap un de renovable, tot garantint els objectius que ens hem fixat per al 2025. Caldrà molta decisió i fermesa política.

El consens entre una gran majoria dels científics és que ha arribat l’hora de la veritat. O bé continuem amb preus baixos i tindrem un cost altíssim durant aquest segle, o bé fem un pla global que implica preus més alts amb costos costos molt més baixos, a la llarga. Veurem què decidim. Veurem si mana la gent o els de sempre.

Per cert, un editorial recent del New York Times també en parla. Diu que algunes provincies Canadenques i alguns Estats d’Estats Units han demostrat que hom pot apujar el preu dels combustibles fòssils sense fer mal a l’economia.

Elogi de l’asincronia

dijous, 7/01/2016

La imatge de la foto és cada cop més habitual. Pares o mares que, enlloc de parlar i jugar amb els seus fills, estan absorts amb els seus mòbils (la imatge és d’aquesta web). La pediatra Jenny Radesky, del Boston Medical Group, va decidir estudiar científicament aquests comportaments quan va veure pares que no paraven d’interactuar amb els mòbils mentre els seus fills feien ganyotes tot intentant cridar la seva atenció. En un primer estudi amb 55 grups de pares i fills en restaurants, va veure que la gran majoria (40 dels 55) van usar el mòbil durant el menjar i que molts estaven més atents al mòbil que als seus fills. En un segon estudi amb 225 grups mare-fills també en un entorn de restaurant, va poder concloure que les mares amb telèfon mòbil tenien un nivell significativament més baix de comunicació verbal i no verbal que les mares que no tenien mòbil. De fet, hi ha molts altres estudis que acaben amb conclusions similars.

La comunicació entre persones pot ser verbal o no verbal, pot ser local o a distància, pot ser síncrona o asíncrona. La comunicació síncrona és quan les persones interactuen i dialoguen, parlant i escoltant-se simultàniament, mentre que la asíncrona és quan enviem missatges sabent que l’altre els llegirà quan pugui o vulgui. La sincronia requereix que totes les persones implicades estiguin disponibles a la vegada, cosa que no passa en els sistemes asíncrons.

Abans del segle XX, tot era molt clar. La comunicació síncrona només era possible en mode local, quan les persones es trobaven cara a cara i podien parlar; la asíncrona, en canvi, anava associada a les grans distàncies i a les cartes, missatgers i correus. Després, les telecomunicacions ho van canviar tot. Ara tenim comunicació síncrona local (quan parlem amb els amics i quan anem a reunions i conferències), comunicació síncrona a distància (el telèfon), molts sistemes de comunicació asíncrona a distància (cartes, correu electrònic, WhattsApp, xarxes socials) i fins i tot acabem utilitzant sistemes locals de comunicació asíncrona, quan enviem un missatge o una foto a les persones que tenim a taula. Tot ha canviat, però els conceptes són els mateixos: la sincronia interromp mentre que l’asincronia ens deixa que gestionem el nostre temps i que contestem quan volem i podem.

Com diu J.V. Foix, “m’exalta el nou i m’enamora el vell”. Les eines de comunicació a distància ens són tan útils que quasi ja no sabem viure sense elles. Ho tenim tot en un sol aparell: les telefonades síncrones i els missatges. Però el telèfon no és més que una eina, com la bicicleta o les tisores. En cada moment hem de ser conscients del que és important, i això ens ha de servir per utilitzar adequadament totes les eines, modulant el seu ús en base als fins que ens plantegem. Anem tot el dia amb les tisores a la ma? Quan som amb els nostres fills (o néts), el que segurament ens ha d’enamorar és el vell i el de tota la vida: la comunicació directa amb ells, l’anar al seu ritme, el joc, el diàleg, les preguntes i respostes. Perquè cal gaudir dels moments del present. Perquè no ens adonarem i ja hauran crescut. Però justament la tecnologia ens dóna una bona solució, amb les seves eines de missatgeria asíncrona. Tinc uns amics que desconnecten el telèfon mòbil quatre hores cada dia, des que recullen els nens a l’escola fins que aquests se’n van a dormir. Durant aquestes quatre hores, la seva prioritat és la comunicació directa amb els fills: prefereixen no tenir cap destorb. Després, a la nit, tornen a connectar els mòbils i contesten els missatges. Els sistemes asíncrons de comunicació els ho permeten, i no hi ha res que no pugui esperar unes quantes hores, sobretot quan el que hi ha en joc és la relació amb els fills. Això sí, tal vegada no cal desconnectar el mòbil si som capaços d’esperar abans de llegir i contestar els missatges. Però alguna cosa cal fer. Perquè ens exalta la novetat dels missatges, però en certs moments ens ha d’enamorar l’infant que reclama la nostra atenció amb la mateixa innocència amb que ho feien les nenes i nens de fa segles.

L’artista conceptual i fotògraf Eric Pickersgill critica aquest vincle actual, malaltís, amb la tecnologia. Les fotografies que podeu veure en aquesta web, fetes amb una càmera de  fotos d’acordió de gran format, mostren com ens veuen quan som en públic i estem absorts en els nostres dispositius mòbils. L’Eric Pickersgill, això sí, ha eliminat els dispositius per a fer que les fotografies siguin més impactants. El resultat són fotos de persones captivades… per res. Interessant, oi?

Si utilitzem l’asincronia amb intel·ligència, no ens perdrem res i en canvi acabarem gaudint molt més de les relacions amb els fills, néts i amics.

Per cert, Guy Standing diu que ara hi ha molta gent jove que està disposada a participar activament en poliitica, amb una barreja dels valors de l’ecologia, el bé comú, la redistribució, la llibertat i la indignació davant el precariat. Diu que l’actual sistema vol que la gent s’endeuti pels beneficis que n’obté, i perquè així acabem essent porucs i disciplinats.

Les perspectives dels núvols

dijous, 31/12/2015

Els núvols canvien com els paisatges. Quan ens movem, la perspectiva els renova. Sota el núvol de la foto només veiem la seva grisor i la manca de llum del Sol. Però si ens allunyem fins veure’l de perfil com a la imatge d’aquí al costat, podem apreciar la seva forma prima i allargada, que va seguint el pendent de la muntanya i els corrents d’aire ascendents. En aquesta web de les Getty Images podeu veure una imatge semblant. Hi ha núvols de tota mena, de prims i de gruixuts. Els prims ens donen informació sobre els corrents i les capes d’aire, però els hem de saber mirar. Els hem de mirar de perfil perquè si no, ni tan sols ens adonarem que són prims.

Hi ha molts tipus de núvols. Tenim els nimbus que porten aigua i tempestes, d’altres com els cirrus que són fets de petits cristalls de gel, els núvols de contaminació que alguns cops s’instal·len a les nostres ciutats gràcies a nosaltres, els ciclons i els pacífics cúmuls. Però també tenim els núvols de dades. Mireu aquest vídeo didàctic fet al KVL, a Dinamarca. Hi veiem algunes dades de cinc persones, de cognom Smith, Johnson, Williams, Jones i Davis: la seva càrrega de treball, la distància entre casa seva i el lloc de treball i el seu salari. Les dades han estat transformades i escalades per a que els valors siguin similars, vegeu la nota al final. El que el vídeo ens mostra és que cada persona es pot representar com un punt tridimensional de manera que les seves coordenades són justament els tres valors de les seves dades, tot mostrant-nos a més que la configuració dels cinc punts és molt diferent segons la perspectiva. En general veurem punts dispersos a l’espai però, com mostra el vídeo, si encertem bé el punt de vista ens adonarem que el conjunt de punts és ben prim, quasi pla.

Imaginem ara que volem estudiar aquestes mateixes tres dades, però de tota la gent d’un país. Comencem a representar cada persona amb un punt igual que en el vídeo, i al final tindrem milions de punts. És el que s’anomena un núvol de dades: un núvol de molts i molts punts que acaben perdent la seva individualitat a la vegada que ens mostren algunes característiques del grup social. En aquesta web, per exemple, podeu veure l’aspecte que té un núvol de dades musicals, on els punts ara són cançons i melodies.

Si de cada persona (o cançó) tenim dues dades, podem pintar punts en un gràfic 2D, pla, i tindrem un núvol bidimensional, senzill i fàcil d’interpretar. En canvi, si per cada persona tenim tres dades, podrem formar un núvol 3D com en el vídeo, però el seu anàlisi ja serà molt més complex perquè haurem d’encertar la perspectiva (el punt de vista) correcta. És com fer una foto. Podem fer moltes fotos d’un núvol, però algunes seran millors que altres. Les que el capten de perfil deixen veure la seva part esvelta i acaben donant molta més informació, perquè els núvols prims mostren determinades correlacions entre les dades. No deixa de ser curiós: els humans, que vivim en un Univers clarament tridimensional, no podem percebre directament la semàntica dels núvols 3D i els hem de projectar (una foto és una projecció) en un paper bidimensional per poder captar bé el seu significat. Hem d’anar girant, trobar la direcció correcta, fer la foto, i llavors ho podem veure clar. Doncs bé, la cosa és encara més complicada perquè si volem analitzar comportaments socials, necessitem analitzar moltes variables de cada persona (N per exemple) i no només tres. Els núvols de dades tenen moltíssims punts, i a més cada un d’ells té informació de moltes dades, amb N valors diferents. En llenguatge matemàtic, són núvols de punts en un espai de dimensió N. Això sona a molt complicat, oi? Doncs no ho és, i aquesta és una de les meravelles de les matemàtiques: l’eina que troba la direcció òptima per a fer la foto, que és la que calcula els valors i vectors propis d’una matriu, és la mateixa tant si som a l’espai 3-D com en un espai N-D de moltes més dimensions.

L’anàlisi de components principals (conegut per les seves sigles PCA, en anglès), és una de les tècniques actuals més potents per interpretar grans quantitats de dades, els anomenats “Big Data“. És una eina essencial per a les ciències socials. L’algorisme PCA ens ajuda a entendre aquestes dades i a descobrir correlacions de les que després podrem inferir determinades relacions causals, perquè calcula les anomenades direccions principals del núvol. De fet, calcula el gir que cal fer per arribar a aquestes direccions i poder tenir unes bones perspectives del núvol. Cal tenir en compte que les direccions principals inclouen la direcció des de la qual el núvol es veu en la seva màxima extensió i la direcció en la que es veu el màxim de prim, vegeu la nota al final (aquesta és la direcció en que el pla del vídeo es veu de costat). El seu ús és ben senzill: calculem la matriu de les nostres dades N-dimensionals, calculem els valors i vectors propis d’aquesta matriu amb algorismes coneguts i fàcils d’usar, projectem les dades, i ja les podem analitzar en 2D o en un espai adient de dimensió molt més reduïda que l’original N. L’algorisme PCA projecta per reduir la complexitat, però ho fa de la millor manera, preservant allò que ha trobat significatiu a les dades i suprimint el superflu.

La forma dels núvols de dades és fonamental per entendre els comportaments socials, les causalitats i fins i tot les relacions de poder i les injustícies. I tenim eines, com el PCA, que automàticament ens dóna la perspectiva òptima per observar-los. Però els punts dels núvols no tenen identitat. L’estadística treballa amb les dades, pot treballar amb grans volums d’aquestes dades, però aquestes han de ser sempre anònimes per tal de preservar el dret de les persones individuals a la seva intimitat i al control de les seves dades. El problema de certes pràctiques actuals i de determinats encreuaments que es fan entre molts núvols de dades complementaris és que poden arribar a identificar i “marcar” persones concretes. Si l’únic que saben de mí és la meva edat, el meu salari i si he estat hospitalitzat o no, ben poca cosa podran esbrinar. Però si a més saben on visc (és un dels llocs on més temps tinc el meu telèfon mòbil, per exemple) i tenen accés al cens de població, llavors tot esdevé més fosc, relliscós i perillós. El que es èticament incorrecte és convertir núvols anònims de dades en núvols etiquetats amb noms de persones, perquè utilitzar les dades personals sense permís és (o hauria de ser) un delicte. Podem mirar i gaudir de les infinites formes dels núvols, però no podem trencar, amb una lupa, la intimitat de les seves gotes d’aigua.

Per cert, l’Emilio Lledó diu que una de les més grans indecències actuals a Espanya és la corrupció de la gent. Diu que és una desvergonya i un engany, i que no només és la indecència de corrompre béns, sinó també la de la de la corrupció de la ment de la gent.

———

NOTA: Veureu que a la taula de valors del vídeo, hi ha valors negatius. Això és degut, en el cas de la càrrega de treball i del salari, a que s’ha restat el seu valor mitjà. Posem-nos en el cas de la càrrega de treball i suposem que els valors reals, respectivament per Smith, Johnson, Williams, Jones i Davis, són 0,8 , 1 , 0,4 , 0,2 i 0,6 (estem fent la hipòtesi que la màxima càrrega de treball és la unitat). La suma dels cinc valors és 3, i per tant el valor mitjà és 0,6. Si restem aquesta mitjana a tots els valors obtenim 0,2 , 0,4 , -0,2, -0,4, 0. Un escalat de tots els valors multiplicant per 5 dóna finalment els resultats que veiem a la taula del vídeo: 1, 2, -1, -2, 0. En el cas del salari el procediment és idèntic, mentre que en el cas de la distància a la feina, la diferència és que al final s’han arrodonit els resultats.

L’algorisme PCA treballa calculant els valors i vectors propis d’una matriu de dimensió N x N que habitualment és la matriu d’autocorrelació de les dades. Si la calculem, per exemple, amb les coordenades de tots els ocells d’un estol d’estornells, els vectors propis que obtindrem ens donaran en general la direcció d’avanç, la direcció (quasi vertical) perpendicular al pla que conté la majoria dels ocells i una tercera direcció transversal que és la que ens permet d’observar l’estol de perfil i veure la seva primesa.

Seguretat i probabilitat

dimecres, 23/12/2015

Fa pocs dies, les autoritats locals de Los Àngeles van tancar totes les escoles públiques i van deixar al carrer un total de 640.000 nois, que no van poder anar a classe. S’havia rebut una amenaça per correu electrònic. Només feia dues setmanes de l’atemptat que hi havia hagut a San Bernardino, ciutat que es troba a un centenar de quilòmetres de la capital. A les seves declaracions, el superintendent de la policia escolar de Los Àngeles, Ramon Cortines, va dir que no volia córrer cap risc “portant els nens a un lloc o a qualsevol part d’un edifici fins que sàpiga que és segur”. Interessant resposta. Quan i com podem saber que un lloc determinat és segur?

Això va ser als Estats Units, però el que va passar a París tampoc va ser massa diferent. Poc després dels atemptats del passat 13 de novembre, els organitzadors van decidir anular, entre molts altres actes, un congrés científic internacional que s’havia de celebrar a París i al qual havien d’anar alguns companys. És un tema que vaig viure de prop. Val a dir que els que van tenir por i van forçar el tancament van ser els nord-americans, mentre que molts europeus ho veien tot amb més tranquilitat i no l’haguessin anul·lat: si la probabilitat de patir un atemptat terrorista que ens acabi afectant personalment és petita, la probabilitat que al cap de pocs dies hi hagués hagut un segon atemptat que hagués afectat el congrés MIG 2015 era absolutament menyspreable. Probablement més petita que la probabilitat de morir per causa d’un terratrèmol quan passegem pel carrer. Però el president Hollande va voler treure profit de la situació, i ho va fer amb ganes i determinació. Va dir que era un acte de guerra comès per l’exèrcit terrorista de l’Estat Islàmic, i que França reaccionaria amb tots els mitjans. Va anunciar nous atacs a Síria, va dir que França estava en guerra, i va deixar molt clar que França necessitava fer més bombardeigs. Va declarar l’estat d’emergència i el tancament de fronteres. Tot plegat, segons deia, per fer França més segura. Doncs bé, al cap d’una setmana, uns amics vam decidir anar a veure esglésies romàniques a la Cerdanya Francesa. En entrar a França per Bourg Madame, vam veure els controls, ben explícits, a la frontera. A la tornada, però, vam decidir anar per una carretera secundària i poc coneguda que porta directament a Puigcerdà des de la Tour de Carol passant per la Vignole. Doncs bé, en aquesta carretereta, la que jo hagués escollit si hagués volgut entrar o sortir de França clandestinament, no hi havia cap control. Cap. Sorprenent, oi? Volen realment treballar per la seguretat, o volen simplement mostrar grans desplegaments policials amb cobertura mediàtica per a fer-nos creure que es preocupen de la nostra seguretat?

A mi m’agrada l’actitud de la senyora Miniver, que defensa aferrissadament que cal mantenir el concurs anual de flors i roses tot i les amenaces de la guerra, la barbàrie i el feixisme. Perquè hi ha una cosa ben fàcil que podem fer després dels actes terroristes: continuar vivint com si res no hagués passat, no fer cas dels qui ens volen vendre més seguretat, i analitzar-ne les causes amb assossec i esperit crític. Perquè és pot viure normalment, no tenir por, tenint temps per pensar i anant a fons en l’anàlisi de les situacions: la ciència ens explica que els temes relacionats amb el risc i la seguretat han de ser analitzats amb molta cura i el cap fred.

L’anàlisi estadística i probabilística és una eina molt recomanable quan intuïm que ens volen enganyar. Tornem a la frase d’abans: “No vull córrer cap risc portant els nens a un lloc o a qualsevol part d’un edifici fins que sàpiga que és segur”. L’absurd es deriva del fet que la seguretat absoluta no existeix. La vida és risc, i sabem que hem de viure en el risc. Però els riscs són reals i mesurables, no il·lusoris. Si tenim una idea del nivell de risc que comporten alguns dels perills que ens envolten, el lògic és protegir-nos d’allò que ens representa un risc més elevat, a més d’intentar reduir-lo. Si som al ras i ens sorprèn una forta tempesta, anirem ràpidament a protegir-nos de la pluja i no pensarem en si tenim gana, perquè el risc de refredar-nos i fins i tot acabar amb una pneumònia és molt més alt que el de morir de fam. En canvi, en situacions properes a actes terroristes, hi ha una forta tendència a pensar en termes de riscs il·lusoris que capgiren l’escala objectiva (probabilística) de riscs. És com si en mig de la tempesta amb llamps i trons ens fes por morir de fam.

Podem estudiar la probabilitat que tenim de morir l’any vinent per diverses causes. Evidentment, aquest és un valor que depèn de si som dones o homes i de la nostra edat. Imaginem que volem estudiar el conjunt de dones amb edat entre els 35 i els 44 anys. Si consultem les dades de l’Institut d’Estadística IDESCAT veiem, per exemple, que l’any 2010, el total de dones d’aquesta franja d’edats era de 607.340, i que el total de morts va ser de 139+259 = 398. La probabilitat que una dona d’entre 35 i 44 anys (sense tenir cap més informació) morís l’any 2010 va ser per tant de 398/607340 = 0,000655 o sigui, d’un 0,065%. Ara bé, de les 398 morts, 342 van ser per malaltia, o sigui per fallida del propi cos, mentre que 6 van ser per accidents de tràfic, 20 per suïcidis i només tres van ser degudes a violència causada per altres persones. És clar que la probabilitat de morir per fallida del propi cos va ser d’un 0,056%. Ara, com que aquestes dades són molt estables a curt termini, podem inferir que l’any vinent, la probabilitat que una dona d’aquest rang d’edats mori de malaltia és també del 0,056%. En canvi, per a calcular la probabilitat que tenim de morir a conseqüència d’un atemptat terrorista, ens cal utilitzar un altre tipus de dades perquè el grau d’incertesa és molt més gran (vegeu la nota al final). Però ho podem fer, i obtenim que aquesta probabilitat és inferior al 0,000466%. En d’altres paraules: per aquest grup concret de persones, podem afirmar que la probabilitat de morir l’any vinent per fallida del propi cos és molt i molt més gran (com a mínim, 0,056/0,000466 = 120 vegades, però a la vista del mapa de dalt segur que podríem parlar de més d’un miler de vegades) que la de morir, aquí a Catalunya, pels efectes d’un acte terrorista.

El mapa de la imatge de dalt, que he obtingut d’aquesta notícia, mostra la distribució d’atemptats terroristes l’any passat. La pàgina web explica que a tot el món, l’any 2014 hi van haver 32.658 morts per atacs terroristes. Però la majoria de morts no van tenir lloc a Occident, sinó en cinc països que centren el 57% dels atemptats mundials i el 78% de les morts: Afganistan, Iraq, Nigèria, Pakistan i Síria. Observeu Europa, observeu Amèrica del Nord, i compareu amb Àfrica i Àsia. Per què tenim por? Qui ha de tenir por i qui no n’hauria de tenir? Com poden dir, a Europa, que estem en guerra, que hem d’incrementar els bombardeigs, i que cal declarar l’estat d’emergència? És com si les persones de les classes dirigents d’Etiòpia tinguessin por de morir de gana. Són afirmacions que em permetreu que qualifiqui de pornogràfiques.

Un dels aspectes que cal tenir en compte és que la virtualitat dels mitjans de comunicació fa més propers els actes terroristes, genera riscs il·lusoris i incrementa la por. Una cosa és la probabilitat de patir danys físics o morir a causa d’un atemptat, una altra és la probabilitat de patir un atemptat a la nostra pròpia ciutat o regió, i una de molt diferent és la de veure els vídeos d’aquests actes, una i altra vegada, per televisió. La primera és insignificant mentre que la darrera és del 100%. I totes, si no ens parem a pensar, generen por.

Davant la falsa seguretat que ens ofereixen, aparent, interessada i que només fa que alimentar l’espiral de guerres i violència, la seguretat reflexiva és ben barata perquè ens la fabriquem nosaltres mateixos. Si tenim ben clara l’escala de probabilitats, estarem molt més tranquils i no actuarem irracionalment ni demanarem més i més seguretat “externa”. Només cal pensar-hi uns minuts cada matí, tot recordant la probabilitat que tenim de morir l’any vinent per fallida del nostre cos, i comparant la probabilitat que tenim de sucumbir a un atac terrorista amb la que tenen les persones que viuen a Nigèria o a Síria. Sabem que cal viure en el risc, però el risc no és terrorista, i menys al món occidental. Les probabilitats ens ajuden a viure amb aquesta seguretat “interna” que ens podem donar nosaltres mateixos. Com diu en Manuel Vicent, hem de continuar fent la vida de cada dia i no cedir els nostres drets individuals a la policia, perquè aquesta és la manera més ràpida de perdre’ls…

Hem de saber controlar el llangardaix que tenim dins nostre, com diu en Neil Shubin. La Sara Berbel explica que la psicologia social ha evidenciat que en moments de crisis agudes, les persones instintivament prefereixen líders autoritaris que mostrin clarament la direcció en la qual anar perquè això disminueix la por i les angoixes que procura la incertesa. Però justament, aquest és el problema, ben conegut. Ho aprofiten molts líders per fer-nos creure que ells ens garantiran la seguretat. Per això, en lloc d’esperar que els governants ens ajudin a disminuir la por, ens ho hem de fer nosaltres. En lloc de demanar seguretat “externa”, hem de construir l’edifici de la nostra seguretat “interna”. Crec sincerament que una educació més científica i basada en les probabilitats pot tenir efectes revolucionaris, perquè una anàlisi ben senzilla com la que aquí hem presentat ens pot vacunar contra els falsos missatges, contra la propaganda de la por i contra la terrible escalada de guerra i violència que ens estan venent. A més, el cap fred i l’absència de por ens ajuden a desemmascarar l’engany i els veritables interessos econòmics i geoestratègics que trobem amagats darrera la guerra contra el terrorisme, guerra que podria legitimar el buidament total i fins i tot l’eradicació de les societats democràtiques, segons explica l’Enric Luján. A la vista dels resultats dels estudis probabilístics, la disjuntiva entre invertir en armament i seguretat contra el terrorisme o bé invertir en seguretat mèdica que ens ajudi contra possibles fallides del propi cos, té una resposta inequívoca. En la meva opinió, i a més d’una educació més científica i basada en les probabilitats, caldria convertir l’escalada militar en una desescalada, tot reduint sistemàticament els pressupostos d’armament i destinant aquests recursos (total o parcialment) a la recerca mèdica, a la millora del medi ambient i a incrementar la qualitat d’una atenció sanitària universal. Són tres mesures de cost total zero (o negatiu) que incrementarien la seguretat real i objectiva de la gent.

Per cert, en Bill McKibben diu que l’acord de París s’ha quedat molt curt, i que fins i tot si tots els signants complissin les seves promeses, el planeta s’escalfaria 3,5 graus centígrads respecte als nivells preindustrials. Una xifra molt, però molt excessiva.

——–

NOTA: Si volem estimar la probabilitat de morir l’any 2016 (a Catalunya) per atemptat terrorista, el primer que veiem és que aquesta probabilitat és probablement independent del sexe i de l’edat. D’altra banda, no podem usar dades concretes del que va passar el 2014 o el 2015, atesa la gran incertesa dels llocs on es produeixen aquests actes. Però sí que podem fer un càlcul a tot el món perquè les dades, globalment són molt més estables. Segons el mapa de la imatge de dalt, els 32658 morts per atemptat terrorista de l’any 2014 donen una probabilitat de 32658/7000 milions = 0,00000466, equivalent a un 0,000466% a nivell mundial. Podem pensar que l’any 2016 aquesta dada serà una mica més gran, però no massa més. Ara bé, només cal donar una altra ullada al mapa de dalt per concloure que aquesta probabilitat, a Catalunya, serà molt i molt més baixa del 0,000466%, perquè Catalunya no és Nigèria ni Síria. Crec que a casa nostra la podem dividir perfectament per un factor de l’ordre de 10.

D’altra banda, a més de les probabilitats, també podem raonar en base a l’anomenada esperança matemàtica. L’esperança matemàtica és un altre concepte estadístic, que representa el valor mitjà que podem “esperar” com a resultat d’una determinada situació aleatòria quan aquesta es repeteix un elevat nombre de vegades. Podem calcular, per exemple, l’esperança matemàtica del nombre d’atemptats terroristes que acabarem presenciant en directe durant els propers deu anys. És el resultat de calcular 1*P1 + 2*P2 + 3*P3 +4*P4 + … , on els valors P1, P2, P3, etc. són les probabilitats de que acabem presenciant un, dos, tres, etc. atemptats terroristes en directe durant aquests propers deu anys. Fer una estimació d’aquests valors no és fàcil, però sí que és senzill veure que, a Europa, els valors de P1, P2, P3 i P4 són pràcticament zero. Per tant, aquí a casa nostra, aquesta esperança matemàtica és quasi nul·la. En canvi, no passa pas el mateix a Afganistan, Iraq, Nigèria, Pakistan o Síria, perquè la gent és ben fàcil que acabi veient dos o més atemptats en un període de deu anys. De fet, si mirem els països marcats en el mapa de dalt, crec que podem concloure que tenir por a Europa és poc presentable. L’esperança matemàtica ens hauria de tranquil·litzar i avergonyir a la vegada. Hi ha molta gent que té molt més dret a tenir por que nosaltres.

El nostre rèptil

divendres, 18/12/2015

Entendre el passat llunyà no és pas fàcil. Quasi tot s’ha perdut. Hem trobat proves que confirmen que els nostres avantpassats ja utilitzaven el foc fa més d’un milió d’anys, però en canvi sabem ben poc de com vivia la gent abans del neolític, fa només deu mil anys. Hem recuperat algunes de les seves eines de pedra, però desconeixem com treballaven la fusta, les fibres vegetals i altres materials caducs.

Els astrònoms, en canvi, tenen una altra perspectiva. Carl Sagan, com cita la Núria Barrios, deia que els estels ens porten a un passat antiquíssim. La llum dels puntets que veiem al cel de les nits estrellades va iniciar el seu viatge cap a nosaltres fa molts i molts d’anys. En alguns casos, veiem llum que els estels van emetre abans que es formés el nostre planeta; en d’altres casos, veiem llum d’estels fantasmes que ja han mort, encara que ni ho sabem ni ho podem saber. El cel de nit és un viatge al passat. Els telescopis ens expliquen (i ens explicaran molt més en el futur) què va passar fa molts i molts anys a diferents indrets de l’Univers. Sabrem més dels nostres orígens, perquè el que va passar aquí no és massa diferent del que va passar a altres racons de l’Univers.

I què ens diuen de tot això, els paleontòlegs? Doncs en Neil Shubin, per exemple, diu que a més de mirar els estels, és molt instructiu mirar dins nostre perquè tots vam ser rèptils. En el seu darrer llibre, Neil Shubin explica que el nostre cos és una càpsula del temps. Càpsula que, si la obrim i la sabem llegir, ens parla de tota la història de la vida a la Terra i dels oceans i boscos de fa milions d’anys. Portem gens de microbis, d’insectes, de rèptils i el rastre de tota l’evolució. Dins nostre podem trobar restes dels mecanismes vitals de peixos i animals de fa milions d’anys. Senyals de quan vam ser peixos.

Justament fa pocs dies vaig llegir un article exquisit d’en Ramon Folch sobre la democràcia i els nostres comportaments atàvics. Parlava de gats, gossos i primats. Deia que els gats són esperits lliures, però que no tenen amics. Els gossos, en canvi, presenten sempre un comportament coral, respecten l’ordre jeràrquic en la seva manada i són lleials per naturalesa. En Ramon Folch considera que és per això que el gos va ser amansit fa mil.lennis fins convertir-se en l’encarnació de la fidelitat. Diu que et pots refiar del teu gos: se li pot retreure la submissió, però se li ha de lloar la noblesa. Els pitjors mamífers, en canvi, són els primats: són agressius, caragirats i traïdors, diu. Els pitjors quan els mesurem segons els nostres valors humans, és clar. Tot plegat no deixa de ser sorprenent, perquè els humans som primats.

En Folch explica que la democràcia és impensable entre els gats, funcionaria molt bé en una societat canina i ha de ser necessàriament defectuosa en col·lectius de primats, humans inclosos. L’experiència ho corrobora. No som un orgue de gats, però quasi. Quan tenim por, quan ens fan creure que hem de tenir por, ens surt el comportament atàvic del gat i del rèptil que portem dins i ens apuntem a la violència de reacció ràpida. Davant la por, volem atacar o desitgem que altres ataquin en nom nostre.

Però hi ha un detall. Els humans som els únics que sabem que portem un rèptil dins nostre. Som els únics que podem raonar i adonar-nos que la democràcia i la defensa dels drets humans no coincideix amb les característiques atàviques de la nostra espècie. Som davant d’una gran paradoxa: constantment hem d’escollir entre els valors que hem anat construint i el nostre instint de primats. Ramon Folch acaba dient que només una forta contrariació de les inclinacions humanes per via de l’educació fa possible el triomf dels valors democràtics, perquè sense educació a fons, la democràcia pot acabar essent una paròdia representada per una espècie egoista i tramposa que ve dels rèptils.

Per cert, en Ferran Requejo diu que la caverna en la qual vivim és molt més profunda que la imaginada per Plató: no és que només captem aparences de la realitat, sinó que tota la realitat és tal vegada aparent.

L’energia i el temps

dijous, 10/12/2015

Un company d’Universitat, de tant en tant pregunta als seus alumnes si, en pagar la factura de l’electricitat, paguen energia o paguen potència. El que constata una i altra vegada és que, tot i que són “de ciències”, la majoria no saben què contestar.

L’energia és el que ens mou. La podem ingerir en forma d’aliments que porten calories, n’afegim al cotxe o a la moto quan hi posem gasolina, ens la venen encapsulada a les piles i la consumim directament dels endolls a casa. Necessitem energia per a tot, i per això ens la fan pagar. La potència, en canvi, no es paga (sobretot si som curosos amb el temps), perquè si dura poc, serveix de ben poca cosa. La potència, per a produir energia, s’ha de mantenir al llarg del temps. És com l’aigua de l’aixeta. La quantitat d’aigua que necessitem per regar, per dutxar-nos o per rentar els plats, la podem comparar a l’energia mentre que la força del raig d’aigua quan obrim molt l’aixeta és potència. Podem regar poc temps amb l’aixeta molt oberta o molta estona amb un raig moderat d’aigua, i la quantitat final d’aigua que rebran les plantes (energia) serà la mateixa. En d’altres paraules: ni el rebut de l’aigua ni el de la llum mesuren potència (vegeu la nota al final).

Algunes vegades, per exemple quan xutem una pilota, ens cal l’energia produïda per una forta potència durant molt poc temps. En d’altres casos, quan caminem, la potència és petita però actua durant molt més temps. L’energia en ambdós casos pot acabar essent la mateixa, perquè la física ens explica que l’energia és el producte de la potència pel temps. És com la distància que recorrem en poc temps si anem molt ràpid o en molt més temps si ens ho prenem amb calma. També tenim exemples de poca potència i poc temps (quan passem les pàgines d’un llibre) i casos de despesa desmesurada d’energia que impliquen un temps apreciable i una gran potència (els míssils, per exemple).

Per viure, per gaudir, per fer el que ens proposem, hem de consumir energia. Tots necessitem una quantitat mínima d’energia per viure, encara que ens quedem al llit i no fem res. És el que s’anomena metabolisme basal, MB. Aquesta és l’energia que necessitem per a respirar, per a que el cor bategui i el cervell tragini, per les reaccions metabòliques i per mantenir la temperatura del nostre cos a 36 graus i mig. Es pot calcular amb les equacions de Harris-Benedict que, a la seva revisió de 1990, indiquen que els homes tenen un MB aproximadament igual a MB=10*P+6,25*H-5*E+5 mentre que a les dones, MB=10*P+6,25*H-5*E-161 (on P és el pes en quilos, H és l’alçada en centímetres i E és l’edat en anys, i on el valor resultant del MB ve donat en quilocalories diàries). Una primera cosa interessant és que les dones, en igualtat de condicions, necessiten unes 156 quilocalories diàries menys que els homes (habitualment, i per simplificar, a les quilocalories les anomenem calories). L’altre aspecte curiós és que la quantitat de calories que hem de menjar diàriament depèn relativament poc de l’exercici o treball que fem: si fem molt poc exercici haurem d’ingerir un 20% més de calories que el nostre MB, mentre que als atletes d’alt rendiment els cal un 90% de calories del que diu el seu MB. Per molt exercici o treball que fem, mai arribarem a duplicar les nostres necessitats basals. Som una màquina força regular i eficient. Si ens comparem amb els cotxes, que no gasten res quan els aparquem i que es converteixen en màquines de més de 60 quilowatts quan es mouen, nosaltres necessitem uns 88 watts quan dormim i no gaire més d’uns 160 watts quan fem molt d’exercici. Les persones consumim poc més que una bombeta (això sí, encesa dia i nit; vegeu la nota al final).

Suposem que volem pujar una muntanya. És molt fàcil calcular la mínima quantitat d’energia que ens caldrà, perquè la física ens explica que només hem de multiplicar el nostre pes per l’alçada de la muntanya. És el que es coneix com energia potencial. Ara bé, l’energia total que acabarem consumint depèn de la pressa que tinguem. Volem anar fent o ens agrada la velocitat? La velocitat es paga, i això es fa amb energia. Si regulem bé la marxa i anem tranquil·lament arribarem igual, però menys cansats i havent gastat poca energia. Si volem córrer, gastarem més, necessitarem més potència, arribarem abans, però tindrem un rendiment molt més baix.

La meva conclusió personal és que amb poca energia es pot arribar molt lluny. És quelcom que sabem bé els que ens agrada caminar, perquè ho hem experimentat. Vas fent, un peu davant l’altre, i el paisatge es va transformant hora rere hora, els campanars dels pobles s’apropen lentament i l’horitzó que fa hores tenies davant ara el tens a l’esquena. El truc, com molt bé diu la Rosa Montero, és no parar. Amb un entrepà i una mica d’aigua, arribes on vols. Tot plegat, amb la potència justa i amb ben poca despesa energètica. La Rosa Montero diu que caminar és la seva passió i la seva manera preferida de pensar i de moure’s d’un lloc a l’altre.

Per cert, Frédéric Gros diu que caminant només importa la  bellesa del cel i la intensitat dels paisatges. Per caminar només fan falta dues cames, tot el demés és superflu. Diu també que per anar poc a poc no hi ha res millor que caminar, però que si volem anar ràpid, llavors és millor rodar, patinar o volar.
——

NOTA: Paguem energia, perquè és el que serveix per viure i fer coses. Com es ben conegut, l’energia es pot emmagatzemar de moltes maneres, i es pot convertir en potència, tan gran com vulguem, mentre aquesta potència no la vulguem mantenir molt de temps. L’energia d’un quilowatt hora (Kwh), si la “guardem” en una bateria de les de cotxe, ens pot servir per escalfar-nos durant mitja hora amb una estufa elèctrica de 2 Kw, per tenir una estufa de 800 watts durant una hora i quart, o per tenir llum amb una bombeta de 40 watts durant 25 hores. Tot és clar si pensem que l’energia és el producte de la potència pel temps. L’energia d’un cert nombre de Kwh és igual al total de Kw del que tenim endollat pel nombre d’hores de connexió.

L’embolic de tot plegat és probablement degut a que hi ha moltes unitats de mesura diferents, tant pel que fa a l’energia com a la potència. L’energia es pot mesurar en Joules, en quilocalories, en Kwh, en BTUs i fins i tot en tones estàndard de TNT. I per a mesurar la potència parlem de quilowatts (Kw) o de cavalls (CV) en el cas dels cotxes, però òbviament també podem expressar-la en joules per segon, quilocalories per hora o tones de TNT (dinamita) per segon. Menys mal que hi ha webs que ens ajuden en les conversions, oi?

La fotònica verda i l’aire condicionat

divendres, 4/12/2015

Fa uns set o vuit anys, vaig visitar en Rafi Serra Florensa al seu despatx de l’Escola d’Arquitectura de la UPC. Era l’estiu, feia molta calor. En Rafi va apuntar cap al nord, al cel, amb un termòmetre làser. El termòmetre crec recordar que va marcar deu sota cero. Aquell dia vaig aprendre una cosa nova: que el cel és un lloc molt fred. La idea d’en Rafi era molt bonica: volia dissenyar una nevera solar passiva. Una nevera que refredés sense gastar energia.

Tots gastem energia per escalfar-nos a l’hivern. Poques alternatives tenim. O utilitzem algun tipus d’energia o combustible, o ens haurem de resignar a passar fred. Els humans hem anat inventant sistemes per no passar fred des de fa milers d’anys, des d’abans de la història. Però l’exigència de comoditat s’ha anat amplificant increïblement des de mitjans del segle XX, i resulta que ara també necessitem neveres i a més volem tenir aire condicionat a l’estiu. S’acabat l’època de passar calor i de les neveres de gel.

La termodinàmica ens explica que la calor, l’energia tèrmica, sempre flueix dels llocs calents als llocs freds. Per això, si fa fred i volem escalfar-nos a casa, no tenim altra solució que posar-hi un focus de calor (estufa, radiador o llar de foc) que haurà d’anar gastant energia si volem que no es refredi i mantingui una temperatura confortable. Però a l’estiu la cosa és molt diferent, perquè ja tenim un lloc o focus calent (casa nostra, el despatx o la nevera) i un lloc fred: el cel. Només cal enviar la calor de casa al cel, i podrem viure més confortablement. En Rafi Serra tenia raó. Si ho sabem fer bé, podrem refredar sense gastar res d’energia, perquè la calor, ella sola, ja marxa cap als llocs freds. És com si volem omplir una bassa amb l’aigua d’un estany que hi ha més amunt del nostre poble. Podem gastar energia i anar fent viatges amb el cotxe ple de garrafes d’aigua que omplim a l’estany i buidem a la bassa, o podem instal·lar una canonada, i l’aigua baixarà tota sola. Doncs bé, amb l’aire condicionat i les neveres, els humans fins ara hem estat gastant molta energia, totalment absurda, per treure la calor, tot i saber que només cal instal·lar una “canonada de calor” adequada entre casa nostra i el cel.

En Rafi ho va tenir difícil, però en Aaswath P. Raman i altres investigadors de la Universitat d’Stanford ho han aconseguit. Ho explica la revista Scientific American, i ho han explicat ells mateixos en un article a la revista Nature. Si us interessa, podeu llegir tots els detalls en aquest document dels mateixos autors, que és d’on he tret la imatge de dalt. Han aconseguit un emissor/mirall de set capes de HfO2 i SiO2 que refreda la zona de sota seu fins a cinc graus per sota de la temperatura ambient, tot enviant la calor al cel (vegeu la nota al final). És un resultat encara inicial, però que ens obre la porta als sistemes de refredament del segle XXI. Posant aquestes plaques al teulat, anirem enviant al cel la calor que no volem: tindrem fresqueta a casa i fred a les neveres sense gastar energia, només amb “canonades de calor” que enviaran al firmament allò que no volem. Realment, això és fotònica verda.

Per cert, en Joan Majó diu que caldrà deixar enterrades bona part de les reserves fòssils existents actualment, i que això crearà enormes resistències tant d’estats com d’empreses, amb canvis geopolítics mundials, nous equilibris de poder i risc d’enfrontaments seriosos. Diu que no és estrany que a París costi molt arribar a compromisos perquè sens dubte, és l’hora de la política. O del fracàs.

———

NOTA: l’emissor/mirall de set capes de HfO2 i SiO2 que ha desenvolupat en Aaswath P. Raman i el seu equip envia la calor al cel en forma de radiació infraroja d’una longitud d’ona molt específica: entre 8 i 12 micròmetres. I això és perquè l’atmosfera del nostre planeta és totalment transparent a les radiacions d’aquesta longitud d’ona. Altres tipus de materials també irradien calor cap al cel, però l’atmosfera atura i absorbeix la calor, i com que aquesta no arriba al focus fred de l’espai exterior, el sistema no funciona. La segona funció de l’emissor/mirall és justament la de reflectir la llum solar. I justament, aquest material de set capes té la propietat que reflecteix el 97% de la radiació solar incident a la vegada que irradia l’energia tèrmica del que volem refredar amb ones que es troben dins la finestra de transparència que té la nostra atmosfera. La placa emissora/mirall té una potència de refredat de 40 watts per metre quadrat, basant-se en un principi tan simple com el d’utilitzar la freda foscor de l’Univers com a focus termodinàmic renovable, en paraules dels propis autors del treball.

Coses que no ens calen

dijous, 26/11/2015

Fa poc vaig llegir un anunci dels que podríem classificar com futuristes, però que em va inquietar. L’empresa AeroMobil està dissenyant un cotxe volador, anomenat SXSW 2015, que espera posar a la venda d’aquí a tres anys. Tot i que fa uns mesos el seu inventor (Stefan Klein) va patir un accident durant les proves, els promotors de la idea asseguren que el podran perfeccionar per a fer-lo més segur i que l’acabaran posant a la venda l’any 2018 pel mòdic preu de mig milió d’euros. El cotxe té unes ales que manté plegades mentre va per carretera, i que obre quan vol enlairar-se. En el mode “vol”, anirà a 200 quilòmetres per hora, gastant 15 litres de gasolina per hora i amb una autonomia d’uns 700 quilòmetres.

Reconec que és un invent molt sofisticat, però també penso que és un d’aquells ginys que no ens calen, per dir-ho suau. Com diu en Hans Rosling, cinc de cada set habitants del món han de rentar la roba a mà perquè no tenen rentadora. Si a casa teniu rentadora, sou dels dos mil milions de persones privilegiades del món que gaudeixen d’electricitat i tenen màquina per rentar la roba. Però segurament, aviat i fins i tot a casa nostra, hi haurà qui es gasti mig milió d’euros per tenir un giny volador, perquè la vanitat humana és infinita i no té preu. Gastaran gasolina per volar, però sobretot per mostrar als seus amics el seu poder econòmic.

Quan falten ben pocs dies per la cimera sobre el clima que es celebrarà a París, cal deixar ben clar que durant les darreres dècades ja hem hem fet prou mal al nostre planeta, que tenim un problema gravíssim (un dels més greus que té actualment la humanitat) i que hem d’actuar amb mesures molt radicals si estimem els nostres néts i els volem deixar un món en el que puguin viure dignament. Per això, tot i el meu interès per la tecnologia, em poso nerviós quan sento parlar de cotxes voladors de luxe que funcionaran amb derivats del petroli.

Les reserves de combustibles fòssils tenen el potencial de generar tres cops més de diòxid de carboni del que ens podem permetre, si volem que l’escalfament global no superi els dos graus durant el segle XXI, i en relació amb la temperatura mitjana preindustrial. No ho dic jo, ho expliquen els investigadors McGlade i Ekins en un article al volum 517 de la revista Nature. La conclusió de McGlade i Ekins és ben clara. Si volem limitar l’escalfament global durant aquest segle, hem de fer un pla seriós per a no extreure ni gastar el petroli que ara hi ha sota terra. Com que les reserves de petroli poden generar tres cops més de diòxid de carboni del que ens podem permetre, hem de renunciar a les dues terceres parts dels combustibles fòssils que tenim ara al subsòl. En el seu article, McGlade i Ekins també expliquen la distribució geogràfica de les reserves que haurem de deixar sense explotar, i diuen que no té cap sentit investigar en noves tècniques per a extreure aquests combustibles. La imatge de dalt és d’aquesta pàgina web i concretament d’un altre article de Michael Jakob i Jérôme Hilaire, també en aquest sentit i també publicat a Nature.

No sóc gaire optimista. A París es reuniran molts dirigents polítics i més de quaranta mil persones entre representants i experts. Però els interessos a curt termini són immensos, i hi ha molts centres de poder que volen mantenir l’actual model basat en les desigualtats i en els privilegis per anar espoliant el planeta. En tot cas, ha arribat l’hora de la veritat. Els governants, sobretot els dels països rics, tenen un gran dilema: o bé afavoreixen els guanys de les grans empreses i centres de poder, o bé treballen a favor dels néts dels actuals ciutadans mundials i fixen compromisos que haurien de ser revolucionaris i trencadors amb l’actual sistema. Quin percentatge de les reserves actuals de combustibles fòssils volem deixar sota terra l’any 2050? I l’any 2100? Quin any ens fixem per a que les energies fòssils suposin menys del 10% de tota la generació energètica mundial? Quines mesures coercitives i efectives s’aplicaran als qui no compleixin amb els límits fixats?

Per cert, un dia abans de la trobada internacional, el diumenge 29 de novembre, l’Organització pel Moviment per la Justícia Climàtica ha convocat una marxa ciutadana internacional contra el canvi climàtic, a la qual us hi podeu sumar des de Barcelona (cal registrar-se).