Arxiu del mes: gener 2011

Amor infinit

dijous, 13/01/2011

Hola! Em dic Arrel Quadrada Positiva de 9, o X, si X-2(X+1)=-6, o bé d(e^3t)/dt, si t=0… però tothom em coneix per Tres. T’escric perquè resulta que tinc un problema: estic bojament enamorat. I sé que sona a tòpic, però totes les poesies de Bécquer – fins i tot el de Volverán las oscuras golondrinas –  me’l recorden, tota la bellesa d’aquest món em transmet, sense voler-ho, a la seva imatge… En una situació normal això no seria un problema: li escriuria poesies, li cantaria sota la llum de la Lluna, ploraria i em tallaria les venes si em negués un petó… però resulta que no és una situació normal.Becquer.jpg

El vaig conèixer (Ah! Quants sospirs m’envaeixen quan ho recordo!) quan estava passejant per una equació diferencial lineal de segon ordre. Aleshores, al meu costat va aparèixer ell. Era preciós. Semblava que el químic que en aquest cas ens dirigia li molestava una mica, però us asseguro que ell era preciós: dues cames llargues, primes, perfectes;  unes espatlles amples, robustes… No tenia cap, però compensava amb les corbes que el seu cos m’oferia. Estava tremolant de l’emoció, no podia articular paraula.

- Hola! Sóc la relació entre la longitud de les circumferències i el seu diàmetre, però em diuen Pi.

- Ho…ho…hola! Jo sóc Tres.

A partir d’aquest instant ens vam enamorar, hi havia com una connexió, no sé ben bé què, potser era atracció física o química…bé, perdoneu que em poso romàntic. Ens vam anar veient, i cada vegada estàvem més enamorats. Però el món és cruel. L’U se’n va adonar i em va prohibir tornar-lo a veure.

- És una qüestió de conjunts, fill. Algun dia ho entendràs. Tu pots fer-te passar per un d’ells, com un fastigós i ordinari nombre real més, però ell… ell… no, no toleraré que sigui de la gran família dels naturals, i menys que s’ajunti amb tu, que a més ets primer.

No li vaig fer cas, fins que ahir ens van enxampar a Pi i a mi, abraçats (ell amb les seves cames i jo amb el meu braç) en una pissarra de la Facultat de Ciències de l’Educació, a altes hores de la matinada.

pi.JPG

I fa una estona ens han jutjat per desacatament de la Teoria de Conjunts, i el jutge Cantor estava molt enfadat, però… no m’han condemnat. M’han dit que si trobo alguna manera d’aparellar tots els nombres de la meva gran família, els naturals, amb la resta de conjunts, els enters, els racionals, i, finalment, els reals (els complexos que no pertanyen a aquests grups no els considerem persones, per aquí, són els nostres esclaus), doncs podré anar amb Pi. I ja he trobat com fer-ho per als enters i els racionals, de fet, això m’ha servit per adonar-me que, tot i el que pugui semblar, els naturals, els enters i els racionals tenim el mateix “nombre” d’elements! A aquest nombre l’hi he posat Aleph 0, perquè, perquè… oi que és maco? I li acabo de dir a Cantor i diu que ara només em falta un.

Però ja porto unes hores, i res. I mira que amb els racionals em va costar ordenar-los per a poder-los aparellar, però és que això dels reals… és de bojos! I mira que intento agafar dos nombres molt propers per a no deixar-me’n cap, però sempre me’n deixo algun pel mig, són densos! Aquest problema el tenia amb els racionals, però vaig posar-hi ordre i he aconseguit no saltar-me’n cap, però ara… Em començo a témer que… que… el “nombre” d’elements dels reals… sigui major que el dels naturals… que… que…  sigui impossible el problema que el mestre Cantor m’ha presentat!

Per això et demano que m’ajudis. Ràpid!

Att.

3

M’ha arribat aquesta carta avui, companys. I em temo que té raó. Resulta que el nombre d’elements dels reals (també conegut com a continu) és major que el dels naturals. Tècnicament (nens tapeu-vos els ulls i no llegiu el que ve a continuació): el cardinal dels naturals és Aleph zero (el més petit dels cardinals infinits), mentre que el dels reals és major. No sé sap com de major, de fet existeix una hipòtesi, la del continu – que ja vaig avançar l’altre dia – que diu que el cardinal dels reals és l’immediatament superior al dels naturals, anomenat, lògicament, Aleph 1. Però resulta que s’ha demostrat que no s’arribarà mai a cap contradicció dins dels axiomes “habituals” tant si s’accepta aquesta hipòtesi com a certa com si no. Amén.

Infinits ressacosos

dilluns, 3/01/2011

Després dels llargs dies d’ingesta massiva d’alcohol, menjar i família que ens suposa el Nadal, els meus infinits amics vam decidir muntar una festa tranquil·la, calmada, per celebrar això que la gent anomena any nou. Sí, tinc infinits “amics”, sóc molt social, jo.

Maldecaps: troba un local per a infinites persones, compra alcohol per a infinites persones, troba música que agradi a infi…. no, això últim va resultar impossible.

Per sort, tinc un amic matemàtic molt astut, l’A, que va solucionar-ho tot. Tot menys això últim, de fet ara mateix està buscant com demostrar matemàticament que és impossible acontentar tothom musicalment en una festa.

Només se’ns va plantejar un problema. De fet dos.

drunken_people.JPG

El primer: l’A sempre ha estat el que podríem dir “molt generós” amb la beguda. Per aquesta raó hi havia molt alcohol. I tots, avariciosos decadents, vam beure massa. I la conseqüència va ser tràgico-còmica: infinits borratxos, balancejant-se d’un costat a l’altre corrent cap als (infinits) lavabos. L’A, que el molt malparit ja ho havia previst, havia etiquetat cada lavabo amb un número (1, 2, 3…)  i quan va veure l’estampida corrent cap els vàters, va repartir trossos de paper amb el número del lavabo al qual havia d’anar cadascun dels potencials expel·lidors (m’encanten els diccionaris de sinònims).

Problema resolt. L’A respirava tranquil. Es va servir un altre cubata (“aquests monyes no aguanten res”) i es va posar a cridar: “Acabo de fer una bijecció amb els naturals!”. Davant d’aquesta exclamació, segons em va dir ell, la majoria de gent es va apartar d’ell (com jo també hagués fet si no em trobés al lavabo 9474).

Van picar al timbre. A es va aixecar i va mirar qui era. Eren els de la festa del costat, els del garatge de la G. No tenien lavabos. I també eren infinits. Però l’A era previsor: va agafar el micro i va dir que tota la gent dels lavabos es canviessin al que tingués com a número el seu doble. “És a dir, el de l’1 passa al 2, el 35 passa al 70, etcètera. I vosaltres, els nous, aneu entrant, un a un a tots els vàters senars, que ara són lliures”.

El que l’A no havia previst era que estava tractant amb gent molt, molt, molt beguda. Molts al canviar-se es van equivocar, i van acabar pel passadís, uns quants dels nous es van acabar vomitant a sobre, altres al cap dels que ja estaven amb el paladar a la feina… però el que és més important: infinites persones estaven ben posades. Meravellós.

L’A somreia i s’autocomplaïa: “sóc un crack!”.  Però mentre ballava amb la G, que també havia vingut i no li havia calgut caure de genolls davant de cap vàter , van picar.

Eren els de la Continuum Fest (CF) del (altre) costat.  Fins i tot venia Hilbert. L’A va tremolar. Merda!

Per cert, l’A m’ha dit que ja m’explicarà alguna cosa més sobre aquesta història. Només sé que l’endemà al matí, davant del local, hi havia una bona pasterada. Una pasterada infinita, i a més, contínua.