Amor infinit

Hola! Em dic Arrel Quadrada Positiva de 9, o X, si X-2(X+1)=-6, o bé d(e^3t)/dt, si t=0… però tothom em coneix per Tres. T’escric perquè resulta que tinc un problema: estic bojament enamorat. I sé que sona a tòpic, però totes les poesies de Bécquer – fins i tot el de Volverán las oscuras golondrinas –  me’l recorden, tota la bellesa d’aquest món em transmet, sense voler-ho, a la seva imatge… En una situació normal això no seria un problema: li escriuria poesies, li cantaria sota la llum de la Lluna, ploraria i em tallaria les venes si em negués un petó… però resulta que no és una situació normal.Becquer.jpg

El vaig conèixer (Ah! Quants sospirs m’envaeixen quan ho recordo!) quan estava passejant per una equació diferencial lineal de segon ordre. Aleshores, al meu costat va aparèixer ell. Era preciós. Semblava que el químic que en aquest cas ens dirigia li molestava una mica, però us asseguro que ell era preciós: dues cames llargues, primes, perfectes;  unes espatlles amples, robustes… No tenia cap, però compensava amb les corbes que el seu cos m’oferia. Estava tremolant de l’emoció, no podia articular paraula.

- Hola! Sóc la relació entre la longitud de les circumferències i el seu diàmetre, però em diuen Pi.

- Ho…ho…hola! Jo sóc Tres.

A partir d’aquest instant ens vam enamorar, hi havia com una connexió, no sé ben bé què, potser era atracció física o química…bé, perdoneu que em poso romàntic. Ens vam anar veient, i cada vegada estàvem més enamorats. Però el món és cruel. L’U se’n va adonar i em va prohibir tornar-lo a veure.

- És una qüestió de conjunts, fill. Algun dia ho entendràs. Tu pots fer-te passar per un d’ells, com un fastigós i ordinari nombre real més, però ell… ell… no, no toleraré que sigui de la gran família dels naturals, i menys que s’ajunti amb tu, que a més ets primer.

No li vaig fer cas, fins que ahir ens van enxampar a Pi i a mi, abraçats (ell amb les seves cames i jo amb el meu braç) en una pissarra de la Facultat de Ciències de l’Educació, a altes hores de la matinada.

pi.JPG

I fa una estona ens han jutjat per desacatament de la Teoria de Conjunts, i el jutge Cantor estava molt enfadat, però… no m’han condemnat. M’han dit que si trobo alguna manera d’aparellar tots els nombres de la meva gran família, els naturals, amb la resta de conjunts, els enters, els racionals, i, finalment, els reals (els complexos que no pertanyen a aquests grups no els considerem persones, per aquí, són els nostres esclaus), doncs podré anar amb Pi. I ja he trobat com fer-ho per als enters i els racionals, de fet, això m’ha servit per adonar-me que, tot i el que pugui semblar, els naturals, els enters i els racionals tenim el mateix “nombre” d’elements! A aquest nombre l’hi he posat Aleph 0, perquè, perquè… oi que és maco? I li acabo de dir a Cantor i diu que ara només em falta un.

Però ja porto unes hores, i res. I mira que amb els racionals em va costar ordenar-los per a poder-los aparellar, però és que això dels reals… és de bojos! I mira que intento agafar dos nombres molt propers per a no deixar-me’n cap, però sempre me’n deixo algun pel mig, són densos! Aquest problema el tenia amb els racionals, però vaig posar-hi ordre i he aconseguit no saltar-me’n cap, però ara… Em començo a témer que… que… el “nombre” d’elements dels reals… sigui major que el dels naturals… que… que…  sigui impossible el problema que el mestre Cantor m’ha presentat!

Per això et demano que m’ajudis. Ràpid!

Att.

3

M’ha arribat aquesta carta avui, companys. I em temo que té raó. Resulta que el nombre d’elements dels reals (també conegut com a continu) és major que el dels naturals. Tècnicament (nens tapeu-vos els ulls i no llegiu el que ve a continuació): el cardinal dels naturals és Aleph zero (el més petit dels cardinals infinits), mentre que el dels reals és major. No sé sap com de major, de fet existeix una hipòtesi, la del continu – que ja vaig avançar l’altre dia – que diu que el cardinal dels reals és l’immediatament superior al dels naturals, anomenat, lògicament, Aleph 1. Però resulta que s’ha demostrat que no s’arribarà mai a cap contradicció dins dels axiomes “habituals” tant si s’accepta aquesta hipòtesi com a certa com si no. Amén.

20 comentaris

  • rosa porqueres

    20/02/2011 9:12

    M’estic plantejant explicar a les meves fillles les diferents classificacions dels números des de aquesta vessant més poetica !!!!

    • Xavier Viader

      20/02/2011 20:43

      Home, poètic no sé si ho és, però ja em diràs què tal t’ha anat.

  • helena p.ll

    13/02/2011 14:54

    Xavier, fins avui no havia entès l’amor. Gràcies.

    • Xavier Viader

      15/02/2011 2:21

      Doncs, sisplau, explica-me’l tu a mi, perquè, per més coses que hagi escrit, jo segueixo sense entendre’l!

  • Iliona

    02/02/2011 14:26

    Gràcies, Xavier, per la teva preocupació pels que som de lletres. La veritat és que sí, que es pot seguir força bé. I tranquil quan a Internet: quan tu degueres ser un nino petit (ho dic per la foto) jo ja treballava amb Internet amb els mòdems a 28Kb. i després a 56Kb. i amb la RDSI doblada… Quins temps!

    Però els matemàtics podeu gaudir de tantes coses pures i de tantes veritats inalterables! Us envejo. Molt especialment per la facilitat amb la que podeu endinsar-vos en el món de la física… I podeu arribar a enamorar-vos del sagrat 137 (amb el Pi i tu, tindries un trio fabulós!), i del món subatòmic que ho fa tot possible… Us envejo profundament per tantes possibilitats com teniu!

    • Xavier Viader

      09/02/2011 17:24

      La gràcia de les matemàtiques és que es tracta d’això, de veritats absolutes que parteixen d’un conjunt d’axiomes… però passar d’aquesta “realitat” a la realitat en la què vivim… Aquí sí que no hi ha veritats inalterables: el que avui es pren com a cert demà es pot demostrar com a fals, fet que no ens ha de permetre menystenir el poc que sabem…

      Ara bé, no t’enganyaré: les possibilitats són immenses! De fet quan aprenc una cosa nova en física (que és el que podríem dir, en un atac d’optimisme, la meva especialitat) em sorprèn la capacitat de les matemàtiques per a descriure-ho. Com també m’impacta imaginar-me com ho va descobrir algó com tu o com jo.

  • Iliona

    01/02/2011 18:13

    Òndia! Els de lletres ho tenim una mica pelut tot això! Però de segur que el teu amor pel Pi serà més durador que si es tractés d’una Barbie. Jo ja fa anys em vaig enamorar com un boig del quark Encant i encara em dura… penso que serà un amor etern… Però a mi mai m’han dut a judici per això…

    Prometo llegir-ho a fons i consultar la Wikipèdia.

    • Xavier Viader

      01/02/2011 20:53

      Ostres! Espero que només ho sigui així de pelut: una mica. La veritat és que crec que és dens, però es pot seguir “l’argument” sense tenir-ne massa idea. Ara bé, Iliona, si t’interessa, t’animo a que t’informis: Internet és una font inesgotable de coses molt interessants… si abans no t’ofegues entre el mar de lletres, imatges, vídeos, banners i spam que tot ho inunda.

      Per cert, sort amb el teu amor del quark Encant (com a mínim per a veure’l a ull nu la necessites).

  • Pere Garcia Calvés

    21/01/2011 17:15

    Estimat 3,
    Veig que la saga familiar del Pi no m’ha quedat ben escrita, la corregeixo:
    2.2.2/3.4/3.4/5.6/5.6/7.8/7.8/9.10/9.10/11….
    Disculpa les molèsties,
    Pere

  • Pere Garcia Calvés

    21/01/2011 17:04

    Estimat 3,
    Igual pots convèncer al jutge Cantor que tu no estàs enamorat d’un real qualsevol si no d’un real transcendent, que no és qualsevol cosa, i sobretot intenta que per donar-te permís de sortir amb ell no et demani l’aparellament de la teva família amb la seva família, per què ja saps que tampoc és pot. L’has de convèncer que Pi és el resultat de infinits amors i desamors entre números de la teva família com:
    2.2.2/3.4/3.4/5.6/5.6/7.8/7.8/9.8/9.16/11….

    És evident que en la vostra família el resultat d’un amor no pot ser altre cosa que un producte i d’un desamor un quocient.
    Molta sort que sigueu molt feliços i tingueu molts 3.Pi.
    Pere
    P.S. Xavier moltes felicitats pel teu escrit i disculpa que hagi donat consells sense demanar-me’ls, però se m’ha desfermat la imaginació.

    • Xavier Viader

      22/01/2011 13:56

      Gràcies a tu, Pere, per a col·laborar amb consells que són benvinguts (i més per a salvar un amor difícil).

      A més, m’agrada la imaginació!

      Per cert, és aquest el producte de Wallis, no?

      Salutacions

  • Lluís Tuset i Serra

    19/01/2011 13:27

    Reitero: GENIAL!!!

    Un gran article Xavier!

  • Daniel Pérez

    18/01/2011 3:34

    Hi ha algun cardinal superior al Aleph 1?

    • Xavier Viader

      18/01/2011 21:36

      Sí, i segons tinc entès molts (infinits numerables). Si vols mirar-t’ho bé, a la mateixa wikipedia està prou ben explicat. La definició d’Aleph N està relacionat amb el conjunt de les parts del conjunt que té cardinal Aleph (N-1)… rellegint-m’ho no sé si m’he explicat massa bé. Qualsevol cosa: estic per aquí!

  • Alasanid

    17/01/2011 12:09

    Pobre 3.. Si hagués buscat l’amor de la seva vida en equacions de primer grau no hauria tingut tants problemes.

    Coincideixo amb l’adjectiu: “genial!”

    • Xavier Viader

      18/01/2011 21:30

      Gràcies per l’adjectiu. M’agrada.

      Sí, el pobre 3 s’hauria d’haver buscat la vida en una simple equació de primer grau, res d’equacions diferencials d’ordre el que sigui ni res. Una bona equació de primer grau i de les que se solucionen ja a l’ESO.

  • Jordi Marín

    14/01/2011 21:45

    Genial!!

    • Xavier Viader

      15/01/2011 20:22

      Moltes gràcies, Jordi!

Comenta

*

(*) Camps obligatoris

L'enviament de comentaris implica l'acceptació de les normes d'ús